автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Методы выбора параметров и технических решений для отказоустойчивых вычислительных систем (ОУВС)

¿/'У - 1 91

МОСКОВСКИ?, ОРДЕНА ЛЬНША К ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ АВ1-1ДЦКСШЫП ШСТИГУТ ЖЕНИ СЕРГО ОРДдШЩЦЗЕ

На правах рукописи МИСАКЯН Ми сак Арирунович

УДК 581.324

?ЛЕТСДЫ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИИ ДЛЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ (ОУВС)

Специальность 05.13.13 - "Вычислительные машины; комплексы,

системы и сети"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1991г.

Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской Ревслсиии авиационном институте имени С.Орджоникидзе

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор ИЫУДУ К.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, с.н.с. ФОМИН В.К.

кандидат технических наук, доцент ПАКШИН П.В.

Ведущее предприятие: Агрегатный завод "Дзернинец" г. Москва

Занята состоится " "_1992г. на заседании

специализированного Совета Д 053.18.02 в Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции авиационном институте имени Серго Орджоникидзе.

Лроснм Вас принять участие п обсуждении диссертации ;;лн прислать сбой отзцв, заверенный гсрбсвоП печатью.

С диссертацией но:-::но ознакомиться в библиотеке института.

Адрес института: 125371, Москва, Волоколамское косее; д.4, ПАИ

'Л"

Автореферат разослан '// " 0А 1991г.

Ученый секретарь специализированного Совета к.т.к., доцент

Ю. В.Горбатов

•■" I

,ШЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

-"/дел Актуальность работы: На современном этапе развития вычис-¡ых систем и машин важное значение приобретают отказоустойчивые вычислительные скстсмы (ОУВС). Широкий спектр средств и методов обеспечения высокой надежности ОУВС вызывает проо-лему оптимального выбора этих средств. При этом могут существовать различные ограничения по количеству, стоимости, весу и габаритам применяемой аппаратуры. !1х применение также вызывает затруднения з смысле объема и сложности необходимых алгоритмов ,,программ и вычислений. В большинстве подходов используется структурное разделение сложных вычислительных систем на подсистемы, анализируются отдельные подсистемы, которые затем объединяются, как совокупность последовательно и(или) параллельно соединенных компонентов. Другим подходом является построение дерева отказов системы. Используется также обобщенная имитационная марковская модель. Но все перечисленные методы имеют ограниченную область применения к з общем случае трудоемки и не дают достаточного эффекта. Эти ограничения вызывают необходимость разработки метода оптимизации ОУВС, исходя из более общих и строгих положений.

Целью работы является исследование и разработка метода оптимального выбора ресурсов и целях рационального проектирования ОУВС. Для этого необходимо:

- разработка метода иерархической оптимизации по надежности структур ОУВС;

- разработка метода оптимального резервирования сложных подсистем ОУВС;

- разработка метода определения количества контрольных точек и оптимального их расположения в различных ЗУ;

- разработка метода, определения оптимального количества средств пассивной отказоустойчивости и др.

. . Научная новизна. Разработанный метод оптимального выбора средств обеспечения отказоустойчивости с учетом иерархических уровней структуры ОУВС, в идо 5 к .".отздоз реализации этих средств.

Разработан метод оптимального резервирования ОУЕС с использованием метода непересекающихся путей и сечений для определения граничных величин вероятностей безотказной работы сложных систем.

Решена задача оптимального выбора контрольных точек в

зависимости от параметров и организации ЗУ. Разработан метод определения оптимального расположения контрольных точек.

Дан простой, легко реализуемый метод определения оптимального количества средств пассивной отказоустойчивости в зависимости от иен отдельных средств и в зависимости от ограничения на цену общего средства.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные в ней методы позволяют решать технические и прикладные задачи:

- оптимального выбора средств обеспечения отказоустойчивости и эффективности ОУБС,

- сокращения объема вычислений по численной оптимизации структур ОУБС.

Предлагаемые методы легко реализуемы на современной микропроцессорной технике.

Реализация результатов. Разработанные методы, алгоритмы и программы могут быть использованы при проектировании вычислительных систем и сетей. Результаты диссертационной работы внедрены в ПО "Разданмат" г.Раздана.

Апробация результатов. Результант диссертационной работы докладывались на Всесоюзной ксн ^ • .--.цки по качеству информации (г.Москва, 1988г.), на эоналы:^; конференции по методам оценки и повышения надежности РЭС (г.Пенза, 1990г.), на республиканской научно-технической.конференции "Роль науки и техники в решении народнохозяйственных задач Ыангыдлакского региона (г.Шевченко, 1990г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 129 страницах машинописного текста, 16 ■ страниц таблиц и рисунков, 6 страниц литературных источников, 31 страница приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы поставлена цель, формулируется и обсуждается основные результаты, дана аннотация глав.

В первой главе приведен анализ существующих ОУБС, работ советских и зарубежных авторов. Предложены классификация

средств контроля ОУВС, методы обработки отказов, методы восстановления нормального функционирования ОУВС.

Во второй главе подробно излагаются разработанные методы. В параграфе 2.1 излагается метод иерархической оптимизации по надежности ОУВС.

Как известно, з большинстве случаев ОУВС может быть представлена в виде иерархической структуры. На более высоких уровнях иерархии находятся общесистемные и программные средства, на более низких уровнях устройства, узлы, элементы. Так как число комбинаций методов и средств обеспечения отказоустойчивости, среди которых осуществляется поиск, очень велико, то необходимо разработать методы для поиска оптимального или квазиоптимального решения умеренной сложности. В предлагаемом иерархическом принципе поиска принимаются следусщие допущения:

1) вычислительные, контрольные, диагностические и рекокфигу-рационные средства (средства) каждого иерархического уровня содержат элементы более низких иерархических уровней,

2).надежность системы характеризуется некоторым показателем надежности Р1 -Р, который надо максимизировать,.

3) средству на каждом уровне ¿ иерархии характеризуются своим показателем надежности Рс >

4) на каждом уровне иерархии имеется один или несколько вариантов технических решений для повышения отказоустойчивости системы,

5) приращение показателя надежности лДг'-с./ средства на (¿- / ) уровне иерархии моиет быть вызвано либо применением ^ -го варианта технического решения для повышения отказоустойчивости на ( ¿~ / )-м уровне, либо приращением показателя надежности йр1,х средства на I -м уровне иерархии, где применен вариант технического решения к ,

6) связь между показателями надежности на ¿-и и ( ¿-/ )-ы уровне иерархий определяется коэффициентом влияния

7) связь между приращением показателей надежности системы и средств на I -м уровне иерархии определяется произведением

«•2 г

8) средства J -го вида на ¿- -м уровне иерархии имеют цену С// (масса,, габариты, стоимость и др.),

9) цены имеют аддитивный характер, причем з.адако ограничение на пену системы.

Доказывается следующее утверждение.

Утверждение. Оптимальное решение в пределах группы средств находится из условия

где - /iPi-i.*/APi.jK - коэффициент влияния показателя

надежности Р* на ( иерархии;

••jljK =-АР1,,{к/дСцЦ коэффициент эффективности, учитывающий увеличение показателя надежности на i -м уровне иерархии в результате применения средства повышения надежности с цэной на i -м уровне иерархии.

Из утверждения следует правило меток: Если при оптимизации, начиная с уровня i

mnxf\)(L-ilK,max "$fi-tj,j*) = 0 к

то вершина на графе иерархической системы отмечается, а .

метка у других вершин, достигаемых из X , стираются;

если

max fa-tj,к та* <f

то метки поставленные раньше у вершин, достигаемых из вершин

сохраняются, метки на остальных веряинах достигаемых из вершины £ стираются.

Соблюдая правило меток, продвигаясь от П.. -го уровня до i -го остается только одна метка у вершины, где следует вводить средство повышения показателя надежности. Далее образуется новое дерево системы, где параметры t и отмеченной вершины корректируются с учетом введения средств и цикл повторяется, пока не нарушается ограничение на цену.

Применение метода показано на численном примере иерархической системы. Показано, что предлагаемый метод отличается ' от существующих значительным сокращением объема вычислений.

В параграфе 2.2 излагается метод оптимального резервирования ОУВС.

Как известно, многие ОУВС описываются графом надежности относящимся к графам сложных систем, т.е. графам, не распадающимся на последовательные и параллельные подграфы.

В сложных системах большой интерес представляет-эвристический метод поиска оптимального выбора средств обеспечения

б

отказоустойчивости.

Предлагаемый метод основан на оценке вероятности безотказной работы сложной системы с помощью непересекающихся путей и сечений по методу Литвака-Ушакова. Сначала оптимиэиру-. ется вспомогательная система, состоящая из непересекающихся путей сложной системы, а потом оптимизируется вспомогательная система с непересекающимися сечениями. Полученные результаты сравниваются и выбирается та конфигурация, которая лучше.

Описан алгоритм оптимизации с использованием метода непересекающихся путей. Предполагается, что:

1) Все подсистемы связаны.

2) Все подсистемы и параллельные элементы подсистем статически независимы.

Алгоритм состоит из следующих этапов: I. Определяется самый чувствительный путь к резервированию по критерию /ПИХ Pni - вероятность безотказной рабо-

ты и -го пути, Cat - суммарная цена элементов этого пути. 2.. Определяется максимальное отношение Pl/CiXí среди элементов выбранного пути и добавляется резервный элемент, где C¿ - цена ¿ -го-элемента, X¿ - количество резервных элементов. •

3. Проверяется ограничение. Если какой-либо ограничение выполнено (ресурс израсходован полностью), то полученные X.L задают оптимальную конфигурация системы. В остальных случаях возврат к I.

Алгоритм оптимизации с использованием метода непересекающихся сечений.

1) Определяется максимальное отношение:

^ : .

из нёпересекатацихся сечений, где Pc¿ - вероятность безотказной работы L -го сечения, A ¿ílPci - приращение логарифма вероятности безотказной работы ¿ -го сечения, ACc¿- приращение иен L -го сенения.

2) Определяется максимальное отношение

APi _ e?iLH-(f-<¿?) _ P¿£ ACl~ C;(Xi4)-C¿Xl ~ C¿

где P¿ - вероятность безотказной работы ¿ -го элемента,

- вероятность отказа ¿'-го элемента, ¿V - цена с -го злеь/^а, Л = число резервных элементов.

3) Проторяется выполнение ограничений, если какое-либо ограничение льшолнено, то полученные Хг задают оптимальную конфигурацию '.чстемы. В остальных случаях возврат к I).

После 1-гого оценивается значение вероятности безотказной работы системы

После этого выбираете« та конфигурация из двух полученных по первому и второму алгоритму, соответственно, у которой большая вероятность безотказной работы.

Применение этого метода продемонстрировано на численных примерах и доказано, что данный мзтод существенно сокращает объем работы при оптимизации сложных систем. Преимущество данного метода выявляется, особенно, при рассмотрении задач оптимизации больших систем.

Другое преимущество состоит в том, что полученные результаты более тчны, чем результаты, полученные но существующим моделям.

На различных иерархических уровнях системы часто возникают - трудности выбора методов активной и пассивной отказоустойчивости.

Активная отказоустойчивость базируется-на отдельно выделенных процессах обнаружения отказа, локализации отказа и реконфигурации системы. Отказы обнаруживаются при помощи средстх контроля, локализуются при помощи средств диагностирования и устраняются автоматической реконфигурацией системы.

Применение активной отказоустойчивости связано с-потерями времени при восстановлении работы системы после отказа, а также, возможно, потерями некоторой части данных.

Активная отказоустойчивость применяется в ответственных, очень сложных и дорогостоящих многопроцессорных системах-, где ' важна экономия применяемых аппаратных средств, но допускается кратковременный перерыв в работе.

В последнее время развивается один из методов активной отказоустойчивости - метод контрольных точек, которые определяются как операция сохранения текущей информации. При обнаружении ошибки система прекращает норм'альный процесс.работы и начинает процедуру перезапуска программы, которая возвращает систему в последнюю неразрушенную контрольную точку и за-

ген, после чтения записанной информации, продолжает нормальную работу.

Так как метод контрольных точек ?(£фективен и экономичен, актуальной является разработка метода определения количества контрольных точек в зависимости от соответствующих средств запоминания состояний.

3 параграфе 2.3 излагается метод оптимального выбора контрольных точек в зависимости от параметров запоминающих устройств (ЗУ).

Получено, что оптимальное число контрольных точек определяется выражением . ,--,

„_лт 1+л//+2/ЛТ-1Г

2-2X1

где П - число контрольных точек,

Л - интенсивность отказов системы,

Т - длительность вычислений без повторения и записи информации в контрольных точках, ■

'С - время подготовки вычислительного процесса после обнаружения отказа,

- время записи информации в контрольной точке.

Далее рассматривается выбор средств сохранения информации для активной отказоустойчивости системы. При этом выбираются следующие средства сохранения информации:

- дублирующие записи в ОЗУ,

- дублирующие записи в ЩЦ,

- дублирувп^е записи в ЩЦ.

При выборе средств сохранения информации сначала определяется количество контрольных точек для каждого ЗУ, затем решается задача

min QfaC^CsJ

при органичении

Cf+Ci 'Ca <г С ¿ад = Со

где QfC*. Сг.Сз) - показатель надежности системы в зависимости от цен запоминающих устройств С<, Сг. Сз , соответственно.

В решаемой задаче полагается, что вероятность безотказной работы на J. -ом интервале равна:

Для оптимального распределения информации использован метод неопределенных множителей Лагранка.

Приведены расчеты, показывающие, что выбор количества контрольных точек с учетом характеристик ЗУ существенно сокращает затраты.

В параграфе 2.4 излагается метод оптимального выбора средст пассивной отказоустойчивости ОУЕС. Пассивная отказоустойчивость заключается в свойстве системы,но потерять свои функциональные свойства в случае отказа отдельных элементов системы. Методами пассивной отказоустойчивости являются:

- кратное дублирование, •

- логика с переплетением,

- метод голосования.

Пассивная отказоустойчивость по существу, связана с увеличением количества аппаратуры в несколько раз. Поэтому необходимо решить задачу их оптимального выбора.

В случае задачи выбора первого типа определяется минимальная вероятность отказа для каждой подсистемы и (или) для системы в целом, при ограничении на количество аппаратуры, т.е.

mia Q(Ci,Cz,C3j, ПрИ С, * Cz - Сд $ Ciad = Со

где Q. (Ci;Сг, C3J- вероятность отказа системы в зависимости от цены аппаратуры, предназначенной для обеспечения пассивной,отказоустойчивости,

С<,С2,Сз - цена или стоимость, габариты, масса и др. средств обеспечения кратного дублирования соответственно, C¿ad - заданная цена.

При выборе средств пассивной отказоустойчивости в разных подсистемах возможны два случаях:

1) известно, каким методом надо осуществлять пассивную отказоустойчивость, т.е. используется заранее предусмотренный метод;

2) в подсистеме-допустимы те или иные методы, или все вместе, то есть возникает'вопрос выбора того или иного метода или их комбинаций.

В случае системы, состоящей из нескольких подсистем может встречаться любой вариант. В работе допускается, что система

состоит из осноеных V, П1к. резервных средств пассивной отказоустойчивости /Г-го типа С /£-¿3 ) подсистем. Также допускается, что интенсивность ручного восстановления постоянна и не зависит от состояния системы, так как предполагается, что ручное восстановление проводится только во время технического обслуживания.

Поскольку время автоматического восстановления мало по сравнению со Бременем, потраченным на ручное восстановление, оно игнорируется. При сделанных допущениях задача в диссертации рейена методом цепей Маркова с Непрерывным зременем распределения вероятности Риц{) того, что система находится в I -м состоянии в момент времени ¿Г . Составлена система линейных дифференциальных уравнений для К -го тина пассивной отказоустойчивости, решением которой является

ткН ✓ I

П - п - ¿"Л* _ /1 (С+тк-1 + 4)

Цтк. - Ьтк*1 - -—----—-:-^-

(г+тн)Лку.ы 1--0 (е+тк-1)1к+р*.

где Л >с - интенсивность отказов подсистемы,

^/¿к- интенсивность ручного восстановления. При допущении, что ¿Хк /¿к , ГПк « £-у получает Отк 2: (¿Хн/уи«)™"

Затем обозначая т.кЧ= Хх > их к/и фа представляем задачу оптимизации в виде

Д ХкН

/П1Л А у к

при условии

ЛГ/

3

У СкХк ~ Со

Решая эту задач1/ методом неопределенных мнсжтелей Лагранна, находим оптимальное количество средств пассивной отказоустойчивости.

Задача второго типа формируется следующим образом: грсбуется Найти ^

/шп^СкХк.

при уравнеши связи

3 /к Н

Ш*) -Е Ч" =

К=1 '

которая решается указанным выше способом.

Применение этого метода показано на численных примерах, доказано также, что данный метод существенно сокращает объем работы.

В параграфе 2.5 излагается разработанная модель надежности ОУВС. •

Рассматриваются модели надежности аппаратной конфигурации 1-го и 2-го типов.

В модели надежности 1-го типа допускается, что система состоит из Л/ единиц аппаратуры и она нормально функционирует при наличии не более 2 отказавших единиц. При восстановлении 'ремонте) отказавших единиц могут участвовать К ремонтных бригад. Рассматривается два случая:

1) в системе не проводятся профилактические работы,

2) в' системе проводятся профилактические работы.

Предполагается, что время отказа одной единицы аппаратуры, время до полного восстановления при профилактических работах и введения единиц аппаратуры в профилактические работы подчинены экспоненциальному закону распределения.

При этом интенсивность отказа Л и интенсивность восстановления определяется через среднее время между отказами íoac и восстановления t6 т.е,

.А = //} у/ =

Аналитические соотношения .для расчета- коэффициента готовности для случая I) представляются в виде алгебраических выражений, описывающих состояние системы в стационарном рекимё. Решение имеет вид

Рс = Л////-//.. + «¿Ро;

Ро = Г

где Ро - вероятность того, что все единицы аппаратуры работоспособны, „ . ' ;

Р{ - вероятность того, 'что- ремонтируется одна единица аппаратуры, •••••■. • .

Рг - вероятность того, что ремонтируются две единицы ап- . паратуры и т.д. '

(¿1 _ Определяя значение Ро , получим доли значения Р£, ¿=4,*/ .

Зная значения Pi коэффициент готовности системы при допущении, что может отказать до Z" единиц аппаратуры О'удет

Кг= Ро + Pt +

В случае профилактических работ для расчета коэффициента готовности -используются Предыдущие схемы решения.

Тут коэффициент готовности определяется выраже-

нием :

Кг = Ро+Ри Ptf+Ptz+.-'+Pz*

> • где

Ро - псе единицы аппаратуры работоспособны, Pf/ - ремонтируется одна единица, Рг/ - ремонтируется две единицы и т.д., ptz _ одна единица аппаратуры находится на профилати-ческих работах,

Psz - одна единица аппаратуры находится на профилактических работах, другая в состоянии ремонта и т.д.,

9 - интенсивность вывода единицы аппаратуры на профилактические работы.

Здесь также 9 и ^ определяются как обратные величины среднего значения времени, за которое выводится единица значения аппаратуры в профилактические работы и проводится профилактические работы соответственно.

Коэффициент готовности Kar определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t , кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и начиная с этого момента будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

В дачном случае коэффициент оперативной готовности определяется по формуле:

Kor = р0 91-z +(Рн * Рп)&тч + - +{Р?> +Р*г)Яо

где 31т. - вероятность того, что система из М единиц аппаратуры не откажет за время £з , т.е. что откажет не более Z единиц аппаратуры. Следовательно,

где Р- В - вероятность безотказной работы одной единицы за заданное время ts , а определяется как вероятность того, что за заданное Еремя t> ни один из У работоспособных единиц аппаратуры не откажет, т.е.

&о= Р

Модель надежности ВС аппаратной конфигурации 2-го типа

При допущениях, как для аппаратной конфигурации 1-го типа, рассматривается система, состоящая из двух частей - верхней ("В") и нижней ("Н"), которые определенным образом взаимодействуют (Примером этого могут служить системы, состоящие из процессоров и терминалов).

Для того,' чтобы описать эти взаимодействия, вводится матрица JL - {. где {Q.i,j} - вероятность того, что конфигурация работоспособна, еслй "В" находится в l -ом и -"Н" в J -ом состоянии. Номер состояния, как и раньше, означает число отказавших элементов.

Определяя элементы матрицы

и вероятности Pbi .

Phj > для каждой подсистемы "В" и "Н", коэффициент готовности для рассматриваемой конфигурации рассчитывается следующим образом:

Кг Рыа^Ря^

В матричной форме это выражение может быть записано следующим образом: ' -

Кг-РвАРн .

При определении вероятностных состояний верхней части рассматриваются два случая"

1) профилактические работы не проводятся,

2) профилактические работы ведутся.

В первом случае вектор. Pet определяется из уравнения

Для второго случая P&z определяется из уравнения:

Poff+*+/)=!.

* - л/*,/?* I

/ = р/6(1+(р/-1)сС1 .^([-/-сС г/-/).,.))

При определении вероятности состояний нижней части также рассматривается два случая проведение и отсутствие профилактических работ.

В третьей глэве описываются алгоритмы программной реализации разработанных методов,

В параграфе 3.1 описывается алгоритм программной реализации метода иерархической оптимизации ОУВС. Приведена блок-схема алгоритма, и дано всесторонне объяснение'. В параграфе 3.2'дается алгоритм программной реализации метода оптимального резервирования ОУБС. Отдельно описываются алгоритм оптимизации по непересекающимся путям, а также по непересекающимся сечениям. Дается сравнительное описание результатов, полученных двумя методами.

. Приведены блок-схемы алгоритм.в

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. ")

В приложении приводится подробное описание разработанной модели надежности ОУБС и численные примеры.

Приведен листинг программ.

ВЫВОДЫ:

Исследование и разработка методов обеспечения надея-лости сложных отказоустойчивых вычислительных систем и их применение позволили получить следующие основные научные и практические результаты:

- разработана классификация путей решения проблемы;

- определена роль и состав подзадач для каждого пути,

- разработан метод оптимального выбора средств обеспечения отказоустойчивости с учетом иерархических уровней структуры ОУВС, видов и методов реализации этих средств,

- показано, что предлагаемый метод намного сокращает объем работы и практически легко реализуем,

- разработан метод оптимального выбора количества контрольных точек и их оптимального расположения в различных ЗУ, в зависимости от их параметров,

- разработан метод определения количества средств пассивной отказоустойчивости б зависимости от пен отдельных устройств и в зависимости от ограничения на цену общего средства;

- разработан метод оптимального резервирования ОУВС с использованием метода непересекающихся путей и сечений для определения граничных величин вероятностей безотказной работы сложных систем;

- разработана модель надежности ОУВС, рассмотрена, зависимость коэффициента готовности системы от количества ремонтных бригад и от фактора проведения профилактических работ;

• - разработаны алгоритмы и программная реализация метода иерархической оптимизации ОУВС, метод оптимального резервирования ОУВС, а также для моделей надежности ОУВС.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих работах:

1. Мисакян М.А. Методика иерархической оптимизации по надежности ОУВС.//Сб.научи.тр. Интеллектуальные системы управления летатьльными аппаратами.- М.: МИ, 1991.

2. Мисакян М.А. Оптимальное резервирование многопроцессорных вычислительных систем. Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции "Роль науки и техники в решении народнохозяйственных задач'Мангышлакского региона", г.Шевченко, 1990, с.51-52.

3. Иыуду К.А., Ханбекян А.Г., Мисакян М.А. Оценивание качества сложных систем программного обеспечения по информационным критерия;.!.//Проблемы повышения качества информации. Межвузовский сборник научн.тр. - М.: изд. КИИГа,' 1988, вып.68,-

с.15-17. '

4. Ицуду К.А., Мисакян М.А., Ханбекян А.Г. Многоуровневые решения для построения отказоустойчивых '.вычислительных систем. Тезисы докладов к зональной конференции "Методы оценки и повышения надежности РЭС".- Пенза, 1990, с.82-84.

5. йыуду К.А., Мисакян Н.А., Ханбекян А.Г. Оптимальное расположение контрольных точек и выбор средств сохранения информации. Дел. 16.08.69, .¥4667-Пр59.- МАИ, .1939.

б. Кыуду К.А., Мисаклн М.А., Ханбекян А.Г. К проблеме достаточности тестов для тестирования сложных программных систем. МАИ.- М.: Деп. в Ш5СРШРКЕСР, 25.07.89. М666-Пр~Э.