автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка методов построения многооткликовых моделей для коррекции цвета компьютерных изображений и моделирование процессов выцветания физических изображений

Министерство образования Российской Федерации

Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого

На правах рукописи УДК 519.711.3

Попов Станислав Алексеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ МНОГООТКЛИКОВЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ ЦВЕТА КОМПЬЮТЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЫЦВЕТАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

| диссертации на соискание ученой степени

1 доктора технических наук

Великий Новгород -2003

Работа выполнена в Новгородском государственном университете имени Ярослава Мудрого.

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ

Доктор технических наук, профессор Емельянов Геннадий Мартинович ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

Доктор технических наук, профессор Геппенер Владимир Владимирович Доктор технических наук, профессор Голик Феликс Валентинович Доктор технических наук, профессор Пяткин Валерий Павлович

з

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

Защита состоится « » 12. _ 2003 г. в У ^ часов на заседании диссертационного совета Д 212.168.04 при Новгородском государственном университете им. Ярослава Мудрого (173003, Россия, Великий Новгород, ул. Б.Санкт-Петербургская, 41)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан « гв » 40 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.168.04 к.ф.-м. н., доцент ______

.Беляев К.Н.

0-ооЗ-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Сфера использования современных цветных компьютерных изображений фотографического качества существенно расширилась за счет того, что они стали широко применяться в полиграфической промышленности и дизайне, в научных исследованиях и при проектировании, на производстве и в архитектуре, в медицине и в архивном деле. В некоторых приложениях требования к качеству отображаемого цвета крайне высоки. В профессиональной фотографии требуется высококачественное воспроизведение цвета, цвет должен точно воспроизводится в изображениях экспонатов археологов, при получении репродукций картин и настенной живописи. В связи с этим вопросы точного воспроизведения цвета и оценки качества изображений приобретают первостепенное значение. Задача цветовой коррекции состоит в устранении искажений цвета, возникающих не только при обработке изображений, но и искажений, возникающих из-за разных условий их получения. Актуальной является и задача исследования процессов выцветания и оценивания срока службы фотографий и цветных изображений, полученных с помощью принтеров, полиграфических изображений и других физических изображений, подверженных старению.

В начале 40-х годов прошлого столетия многочисленные исследования в области воспроизведения цвета были обобщены Н.Д. Нюбергом. Он выделил три возможных типа постановки задачи цветного репродуцирования, итогом которых является физически точная, физиологически точная или психологически точная репродукция. Коррекция цвета, которая основана на колориметрической точности и ориентирована на получение равенства визуальных впечатлений, представляется наиболее приемлемой вследствие оптимальности достигаемых результатов. Основы методов оценивания качества цветовоспроизведения и цветовой коррекции, заложенные Н.Д. Нюбергом, были развиты в работах М. М. Гуревича, Р. Ханта (Я.НаМ), Ю.Н. Гороховского, В.Д. Глезера, И.И. Цукермана, Л.А. Артюшина.

Для выполнения цветовой коррекции необходимы методы получения объективных количественных оценок характеристик цвета и цветовых различий. Существует два типа колориметрических методов оценивания характеристик цвета:

• методы, в которых цвета элементов изображений сравниваются с цветовыми эталонами стандартной системы образцов цветов;

• методы, основанные на трехцветной теории зрения.

Цветовые эталоны позволяют судить о степени визуального совпадения цвета эталона с цветом изображения, но не дают количественную характеристику воздействиям на глаз цветов различных излучений. Для объективной количественной характеристики цвета обычно используются методы второго типа, позволяющие получать количественные оценки разности цветов на основе цветовых координат. Методы коррекции цвета получили ш^ок^^азвптце только

БИБЛИОТЕКА С. Петербург I ОЭ тоо/

после появления компьютеров с развитыми графическими возможностями. Вместо трудоемкой работы по экспериментальному определению цветовых искажений и вычислению параметров маскирования современные методы компьютерной обработки цифровых изображений позволяют поставить задачу по устранению искажений цвета на научную основу и использовать для этой цели методы математического моделирования.

Для получения цифровых изображений, изображения реального мира, аналоговые, непрерывные в пространстве, должны быть оцифрованы. Технология получения цифровых изображений в последние годы была существенно усовершенствована, а цены соответствующего оборудования значительно снизились. Традиционные аналоговые изображения быстро теряют свою долю рынка. Однако в сфере использования компьютерных изображений остается несколько сложных нерешенных проблем, в частности обеспечение точности воспроизведения цвета. Основы подхода к коррекции цвета цифровых изображений заложены в книге «Digital Image Restoration» X. Андрюса (Н. Andrews) и Б. Ханта (В. Hunt), опубликованной в 1977 году. За последние двадцать пять летразработка средств редактирования компьютерных цветных изображений превратилось в одну из главных задач компьютерной техники. Цифровые изображения получают из разных источников - путем сканирования или с помощью цифровой фотокамеры, захватом кадров телевидения. После обработки изображения его файл обычно сжимается и передается для просмотра, редактирования или печати. В этом процессе одним из пивных моментов является обеспечение цветового соответствия. Каждый сканер, цифровая фотокамера, монитор, регистрирует или отображает цвет своим собственным приборно-зависимым образом. Для обеспечения правильного обмена изображениями эти устройства должны быть откалиброваны в процессах приобретения и воспроизведения цветных изображений в соответствии с приборно-независимым цветовым пространством.

Несмотря на развитые программные средства редактирования изображений, коммерческие графические программы не имеют возможностей выполнения глубокого редактирования растровых изображений с изменением цвета каждого пикселя в отдельности по заданному алгоритму. Такую возможность предоставляют современные языки программирования, имеющие развитые средства обработки изображений. Большой вклад в разработку алгоритмов цифровой обработки изображений внесла отечественная научная школа, возглавляемая академиком Российской Академии Наук Ю.И. Журавлевым, и ученые Института систем обработки изображений РАН В.В. Мясников, С.Б. Попов, В.В. Сергеев и другие во главе с директором института членом-корреспондентом РАН В.А. Сойфером. Важную роль в развитии науки об анализе изображений играет Российская общественная организация «Ассоциация распознавания образов и анализа изображений». Актуальность проблемы анализа и обработки изображений нашла отражение в утвержденном Президентом Российской

Федерации В. В. Путиным в 2002-м году фундаментальном документе «Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу». В приложении к этому документу утверждены «Приоритетные направления науки, технологий и техники Российской Федерации», которые включают в качестве отдельных технологий такие направления, как «Компьютерное моделирование» и «Распознавание образов и анализ изображений».

Несмотря на большую работу по разработке алгоритмов анализа изображений и полученные положительные результаты, проблемы коррекции цвета компьютерных изображений исследованы пока недостаточно, фактически отсутствуют практически реализованные автоматизированные методы коррекции цвета и тона. Однако потребность в таких методах постоянно возрастает. Весьма актуальной является проблема построения и анализа математических моделей цветовой коррекции, которые могут быть реализованы программно. Подобные модели позволили бы и разработать методы объективного оценивания срока службы физических изображений и сравнения по этому критерию различных технологических материалов.

Еще одной проблемой, связанной с технологическими процессами управления цветом, является терминологическая среда. Анализ и изучение терминологии компьютерной графики дает базовые знания, без которых практически невозможно полноценное изучение и освоение процессов и методов управления цветом. В настоящее время эта проблема широко обсуждается и одним из путей ее решения является разработка терминологических словарей по компьютерной графике. Существенный недостаток имеющихся подобных словарей состоит в том, что все они не являются специализированными и дают лишь краткий перевод соответствующего термина, не представляя его широкого толкования, что часто является необходимым для понимания смысла данного термина и соответствующего процесса. В связи с этим представляется весьма актуальной задача разработки толкового словаря по терминологии компьютерной графики, содержащего расширенное толкование терминов с примерами и иллюстрациями.

Цель работы

Целью настоящей работы является повышение качества воспроизведения цвета компьютерных изображений, получаемых методами сканирования и при фотографировании пленочными и цифровыми фотокамерами, с помощью математического моделирования, а также разработка на этой основе методов ускоренного оценивания срока службы таких изображений. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе ставились следующие основные задачи.

1. Разработка объективного метода оценивания различия цветов и цветных компьютерных изображений в целом.

2. Разработка математических моделей коррекции цвета, учитывающих многомерность цветового пространства и определяющих связь между

приборно-зависимыми и приборно-независимыми цветовыми пространствами.

3. Разработка методики анализа ошибок наблюдений цветовых координат и выполнение такого анализа для компьютерных изображений, полученных различными способами.

4. Построение моделей цветовой коррекции изображений, получаемых сканированием, и разработка методик калибровки сканеров.

5. Построение моделей цветовой коррекции изображений, получаемых цифровыми и пленочными фотокамерами и разработка методики выполнения коррекции цвета таких изображений.

6. Разработка моделей деградации цвета физических изображений для прогнозирования их срока службы в различных условиях эксплуатации.

7. Анализ, обобщение и систематизация терминологии технологических процессов компьютерной графики и создание энциклопедического иллюстрированного терминологического словаря компьютерной графики.

Решение поставленных задач осуществлялось автором на кафедре

«Начертательная геометрия и компьютерная графика» Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого в рамках перспективного плана работы созданной при кафедре под научном руководством автора госбюджетной лаборатории компьютерной графики, а также в соответствии с грантом, полученным в Институте «Открытое общество» (Фонд Сороса). Часть работы выполнена в государственном университете штата Мичиган, США (Saginaw Valley State University, College of Science, Engineering and Technology, Michigan, USA).

Научная новизна работы

1. Предложен метод оценивания различия цветных компьютерных изображений, позволяющий выполнять такое оценивание для всего изображения в целом в однородном цветовом пространстве Lab. Показано, как этот метод может быть использован для анализа ошибок воспроизведения цвета на примере ошибок, возникающих при сжатии графических файлов. Даны рекомендации по выбору метода сжатия и оптимизации коэффициента сжатия для файлов изображений различных типов.

2. Разработан метод анализа ковариационных матриц ошибок наблюдений цветовых координат с использованием калиброванных цветовых мишеней, включающий оценивание и коррекцию элементов ковариационной матрицы, проверку однородности ковариационных матриц «между цветами» и «между сканированиями» и процедуру аппроксимации зависимости элементов ковариационных матриц от значений цветовых координат в случае их неоднородности.

3. В качестве модели, связывающей цветовые координаты в пространствах Lab - RGB, предложено использовать многооткликовые регрессионные модели с предварительной линеаризацией цветовых координат. Разработаны

алгоритмы выбора вида многооткликовой модели и расчета оценок коэффициентов таких моделей методом максимального и псевдомаксимального правдоподобия, а также методом Байеса с использованием статистического моделирования.

4. Разработан алгоритм расчета скорректированных значений цветовых координат всего изображения в целом на базе преобразования RGB - Lab с помощью построенной многооткликовой модели. Разработан алгоритм коррекции черно-белых изображений с использованием многооткликовой модели.

5. Проведен анализ качества воспроизведения цвета профессиональными и полупрофессиональными сканерами и разработан метод использования многооткликовых моделей для калибровки сканеров, что позволяет значительно повысить точность воспроизведения цвета.

6. Разработан метод коррекции цвета изображений, получаемых пленочными и цифровыми фотокамерами. Для проведения эксперимента по построению моделей с помощью цветовых образцов палитры Pantone разработан алгоритм построения точных D-оптимальных планов эксперимента.

7. Предложен метод построения и использования многооткликовых моделей для моделирования процессов выцветания физических изображений. Разработана процедура оценивания срока службы физических изображений в переменных условиях эксплуатации. Проведены эксперименты по оцениванию срока службы различных физических изображений по результатам ускоренных сокращенных испытаний в переменных условиях эксплуатации. Полученные результаты позволяют сравнить срок службы изображений, полученных с помощью различных технологий и материалов.

8. Разработан иллюстрированный энциклопедический словарь по компьютерной графике. Словарь включает как подробно представленные основные концепции и основополагающие термины, относящиеся к технологиям компьютерной графики и к информационным технологиям в целом, так и постоянно возникающие новые термины и определения (на английском и на русском языках).

Практическая ценность работы

1. Разработана методика и комплекс соответствующих программ на языке Visual Basic для построения многооткликовых моделей коррекции цвета для сканеров и цифровых фотокамер с помощью калиброванных цветовых мишеней с учетом группировки данных.

2. Разработан метод и соответствующие программы для коррекции цвета изображений, получаемых пленочными и цифровыми фотокамерами, с помощью образцов психологических цветов изображений. Разработана процедура определения числа и размера цветовых образцов, а также разработаны алгоритмы выбора оптимального состава таких референтных цветов.

3. Разработан метод оценивания срока службы физических изображений в переменном режиме эксплуатации на основании многооткликовых регрессионно-временных моделей. Этот метод был использован для моделирования испытаний в переменном режиме эксплуатации, результаты которого подтверждают адекватность используемой модели. Предложенный метод представляет объективную основу для сравнения различных технологий получения цветных изображений с точки зрения их срока службы.

4. Опубликован ряд учебных изданий в центральной печати и учебных пособий, направленных на обучение и преподавание современных технологий компьютерной графики. Учебное издание «Методы коррекции тона и цвета компьютерных изображений» получило гриф «Рекомендовано Минобразованием РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов».

5. Разработан на основании HTML технологии и размещен в сети Интернет энциклопедический иллюстрированный словарь терминов компьютерной графики, включающий основы технологий цветовой коррекции (http:// niac. natm. ru/graphinfo).

Результаты работы внедрены на ряде предприятий и организаций и используются в учебном процессе. Методики коррекции цвета компьютерных изображений для целей создания качественных изображений внедрены на нескольких предприятиях (Великий Новгород, Москва, Чита). Методы и рекомендации, выработанные в процессе работы над диссертацией, легли в основу учебных дисциплин «Компьютерная графика» и «Распознавание образов и анализ изображений», преподаваемых в Новгородском государственном университете.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Объективной основой для сравнения компьютерных изображений служит

распределение вероятности ошибки АЕаЬ, представляющей разность изображений в однородном цветовом пространстве Lab. В качестве количественных критериев разности изображений используются параметры этого распределения.

2. Многооткликовые регрессионные модели в цветовых пространствах Lab-RGB-Lab представляют методическую базу для целей цветовой коррекции компьютерных изображений, позволяющую построить эффективные методы коррекции цвета изображений различных типов.

3. Использование многооткликовых моделей цветовой коррекции для сканеров и цифровых фотокамер обеспечивает высокую точность воспроизведения цвета получаемых изображений и позволяет объективно сравнивать величины систематических и стохастических ошибок цветовоспроизведения для различного оборудования.

4. Использование многооткликовых моделей для коррекции цвета фотографий, получаемых пленочными и цифровыми фотокамерами, позволяет выполнять индивидуальную цветовую коррекцию изображений с использованием в

изображении небольшого количества референтных цветов и с учетом их психологической значимости.

5. Многооткликовые модели коррекции цвета позволяют моделировать результаты испытаний физических изображений в переменном режиме эксплуатации и прогнозировать срок службы изображений, полученных на основании различных материалов и технологических процессов.

6. Представление основ технологий компьютерной графики, в том числе и коррекции цвета, в форме интерактивного иллюстрированного словаря, разработанного на базе HTML технологии и размещенного в сети Интернет, позволяет сократить время и повысить эффективность овладения технологиями компьютерной графики.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах. Республиканская конференция «Проблемы методологии и методики применения компьютерных технологий в дисциплинах начертательной геометрии и инженерной графики» (Москва, 1994, 1995). Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» (Новгород, 1994). Научно-технические конференции Новгородского государственного университета (Великий Новгород, 1994-2003). Международный семинар «Актуальные проблемы прочности» (Великий Новгород, 1997, 2000, 2003). Всероссийская научно-практическая конференция «Компьютерная геометрия и графика» (Нижний Новгород, 1997). Семинар «Компьютерная геометрия и графика» (Нижний Новгород, 1998). Международная научно-техническая конференция «Технологическое образование - 98» (Новгород, 1998). Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (Великий Новгород, 1999). Международная конференция «Интернет, общество, личность» (Санкт-Петербург, 1999,2000). XII международная научно-методическая конференция «Математика в вузе. Современные интеллектуальные технологии» (Великий Новгород, 2000). The Seventh International Conférence or information networks and systems, technologies (Belarus, Minsk, 2001). 6-ая международная конференция «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (Великий Новгород, 2002). 5-ая Всероссийская объединенная конференция «Технологии информационного общества - Интернет и современное общество 2002» (Санкт-Петербург, 2002).

Публикации

По теме диссертации всего опубликовано 51 научная и научно-методическая работа. В их числе 8 монографий, 30 статей, 2 учебных пособия.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, восьми оригинальных глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 130 наименований. Диссертация содержит 300 страниц основного текста, 89 рисунков и 43 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, формулируются основные задачи и цель работы, представляются методы исследований. Кратко изложены содержание и структура диссертации.

В первой главе рассмотрены способы количественного описания цвета, предложен метод сравнения изображений и выполнен анализ ошибок воспроизведения цвета при преобразовании графических файлов. В колориметрии используются две основные системы описания и измерения цвета. В колориметрической системе цвет определяется количественно с помощью цветовых координат. Система спецификаций представляет собой набор цветов (атлас), в котором цвет выбирается тождественным измеряемому. В стандартной CIERGB колориметрической системе цветовые координаты RGB определяются на основании функций цветового соответствия, полученных для стандартного наблюдателя. Другой стандартной системой является система CIEXYZ, в которой, в отличие от системы CIERGB, все цветовые координаты положительны. Недостатком обоих систем является неоднородность ошибок наблюдения цвета на различных участках цветового диапазона. Использование однородного цветового пространства CIELab вместо CIEXYZ уменьшает неоднородность ошибок наблюдения цвета приблизительно от 80:1 до 6:1. В системе CIELab цветовые координаты а и b представляют собственно прет, а координата L соответствует визуальному восприятию яркости. Оценка различия двух цветов

(¿,,^,,6,) и (L2,a1,b2) в пространстве CIELab, которая рекомендуется Международной комиссией по освещению (МКО) для анализа инструментальных погрешностей, выражается в виде евклидова расстояния

ДEab = J{ALf +{Аof + (дbf , (1)

где AL = Lt-L2 , Да-а1-аг и Дb = b,-b2.

При наличии оригинала и сравниваемого изображения величину ошибки ДЕаЬ можно рассчитать для каждого цвета оригинала, однако на практике сравнение выполняется обычно только для нескольких референтных цветов. Если изображения имеются в цифровом виде, то ошибку (1) можно вычислить для каждого пикселя. В данной работе совокупность этих ошибок по всему изображению исследовалось статистическими методами. Показано, что ошибки отдельных каналов AL,Aa,Ab подчиняются нормальному распределению, а ошибка (1) имеет распределение типа нецентрального распределения Релея. Оценки параметров этого распределения и их доверительные интервалы рассчитываются на основании оценок математического ожидания m и стандартного отклонения сг ошибок отдельных каналов. Проведен анализ ошибок воспроизведения цвета при сжатии графических файлов. При сжатии графических

файлов в форматах JPEG и WI, при изменении разрешения изображения, а также при его преобразовании в модель индексированного цвета часть информации теряется. Для сравнения качества алгоритмов преобразования с позиций точности цветовоспроизведения использовалось изображение, представляющее собой разность исходного изображения и изображения, полученного после преобразования. Для исследования качества цветовоспроизведения использовались стандартные тестовые цифровые естественные и синтетические изображения. Статистические параметры ошибок цветовоспроизведения рассчитывались по разности изображений средствами графической программы Corel PhotoPaint. Для определения максимально допустимого уровня сжатия графических файлов были выполнены расчеты ошибки воспроизведения цвета для различных коэффициентов сжатия и моделей индексированного цвета. Результаты расчетов показали, что для первой группы изображений при величине

ошибки воспроизведения цвета АЕакшх<6 (допустимое качество) коэффициент сжатия не должен превышать 15 для сжатия JPEG и 7,5 для сжатия WI. Для синтетических изображений оба этих алгоритма дают приблизительно одинаковую точность цветовоспроизведения и допускают сжатие до 60 раз. Для

получения изображений без заметных искажений ( Д£о4 < 1 ) сжатие вообще не допускается. Такая же методика использовалась для оценивания точности изображения при изменении его разрешения и при переходе к индексированной цветовой модели. Показано, как рассчитывается допустимое уменьшение разрешения при включении в изображение образцов цветов. Из рассмотренных палитр индексированного цвета (Uniform, Adaptive, Optimized, Explorer, Navigator) наибольшую точность обеспечивают палитры Adaptive и Optimized, но и эти палитры не обеспечивают необходимой точности цветовоспроизведения естественных изображений. Таким образом, в данной задаче рекомендуется использование алгоритма сжатия JPEG с коэффициентом сжатия не более 10. Алгоритм вейвлет-сжатия обеспечивает более точное преобразование при высоких степенях сжатия (20-100). Расчеты допустимой степени сжатия быливыполнены и для изображений, представляющих собой фотографии настенных фресок, полученных цифровой фотокамерой внутри помещения. Показано, что изображения фресок фактически ведут себя как естественные изображения.

Во второй главе разрабатываются автоматизированные методы коррекции цвета и тона компьютерных изображений с использованием настроечных кривых. Представлена классификация основных дефектов компьютерных изображений и соответствующие виды гистограмм, позволяющие выполнять диагностику подобных дефектов. Обычно любое изображение, полученное оцифровкой оригинала, требует цветовой и тоновой коррекции. Все корректирующие инструменты таких графических программ, как Adobe Photoshop и PhotoPaint, работают примерно одинаково: они изменяют карту распределения яркости пикселей для заданных тональных диапазонов. Наиболее мощным инструментом

настройки тонов в любом графическом редакторе является инструмент Curves (Кривые). Таким образом можно редактировать каждый цветовой канал в отдельных тональных диапазонах (тени, три четверти тона, полутона, четвертьтона и света). В работе представлена методика построения настроечных кривых для композиционного канала, позволяющая выполнять необходимую тоновую коррекцию. После настройки тоновых диапазонов выполняется коррекция цвета. Показано, как д ля этой цели используются настроечные кривые, применяемые к отдельным цветовым каналам. В качестве референтных цветов могут быть использованы специальные цветовые образцы, включаемые в изображение, или запоминающиеся цвета сюжетных элементов (психологические цвета). Для получения практически приемлемых результатов коррекции количество референтных цветов должно составлять30-50, при этом ручная настройка становится невозможной. Разработан автоматизированный метод цветовой коррекции, который состоит из следующих операций: задание цветовых координат референтных цветов, автоматизированное построение тональной кривой для каждого цветового канала, редактирование массива референтных цветов в диалоговом режиме в зависимости от результатов коррекции. Проведено сравнение результатов коррекции для настроечных кривых различных типов: кусочно-линейная, параболический сплайн и кубический сплайн. По результатам коррекции сжатых с помощью алгоритма JPEG (коэффициент сжатия 100) стандартных естественных изображений показано, что наилучшие результаты обеспечивает кубический сплайн. Для 50-ти образцов цветов в этом случае

обеспечивается уменьшение средней ошибки АЕл приблизительно на 28%.

В третьей главе рассмотрены основы построения многооткликовых регрессионных моделей. Описанные во второй главе модели в виде настроечных кривых не учитывают статистический характер и статистические связи ошибок наблюдений цветовых координат. Для создания математической модели, связывающей истинные величины цветовых координат (независимый фактор) и наблюдаемые цветовые координаты (отклик) в данной работе предлагается использовать многооткликовые математические регрессионные модели. В этом случае на основе экспериментальных данных определяется необходимая информация о виде модели (этап обучения), которая затем на этапе обратного прогнозирования используется для определения величины скорректированных значений цветовых координат при заданных значениях наблюдаемых.

Многооткликовая модель представляется в виде

y = f(b,x)+e, (2)

где X = {к,,..., хш }т - вектор истинных цветовых координат, Y = (у,,..., ут }т -вектор наблюдаемых цветовых координат, f(x,b)= {f,(x,b),...,f„,(x,b)}t-

вектор функций, известных с точностью до коэффициентов, в = {б,,...,бивектор оцениваемых коэффициентов модели, Е - нормально распределенная ошибка наблюдения с нулевым математическим ожиданием и с ковариационной

матрицей УЕ.

Построенная модель используется для обратного прогнозирования, т. е. для оценивания величины истинного значения цветовых координат при заданных их наблюдаемых значениях. В работе исследованы методы и алгоритмы получения максимально правдоподобных оценок коэффициентов многооткликовых моделей 1 и проведено сравнение различных алгоритмов расчета этих оценок. Как наиболее

|| приемлемый выбран алгоритм на базе линеаризации модели и показано, как

, проверяется обоснованность этой линеаризации. Предложены процедуры

проверки адекватности модели, основанные на величине логарифма функции

правдоподобия (ЛФП) в виде £ = К}^1]*J , где п - количество наблюдаемых

цветов, а К—вектор остатков.

В четвертой главе разрабатываются процедуры построения многооткликовых моделей коррекции цвета с учетом группировки. Цветовые координаты пикселей представляют собой дискретные величины и распределение ошибок наблюдений цвета является группированным, когда выборочные значения цветовых координат получаются группировкой по интервалам единичной длины

с центрами в точках \ = \уи,уг],уц\, где/ = 1,.j = l,...,k2, / = 1,...Д3-

номера интервалов группировки для соответствующей цветовой координаты. Таким образом, выбор производится из распределения дискретного типа, в

котором цветовые координаты принимают каждое из значений У, = , уг1, у}1}

с вероятностью рг1,, где - центры интервалов группировки по каждой

- из цветовых координат. Моменты этих распределений рассчитываются по

/ группированным данным. С учетом дублирования наблюдений, когда на у'-м

цветовом образце с заданными цветовыми координатами выполняется а,

наблюдений и рассчитывается среднее значение наблюдаемых цветовых координат

\1, выражение для расчета оценок коэффициентов может быть представлено в

виде

в- = в1-г(в*,х,)|, (3)

_ Гэф,х)|й Э^(в,Х)|-1

где Р = -|—^——^—^В , а коэффициент р , определяющий величину шага, выбирается экспериментально.

Ковариационная матрица оценок коэффициентов доя случая дублирования и линеаризации модели принимает вид

Для каждого образца цвета по результатам наблюдений цветовых координат предварительно рассчитываются суммы вида = уг, р1;1 (g = 1,2,3 ),

величины которых не зависят от вида модели. Показано, как на основе этих сумм рассчитывается значение ЛФП I' для одного образца цвета.

В качестве оценки матрицы УЕ используется средневзвешенная выборочная

ковариационная матрица = {а) гДе а ~ количество

пикселей в образце цвета.

В качестве критерия дискриминации моделей используется средневзвешенное значение ЛФП. Для цветовой мишени, включающей п образцов цвета, средневзвешенное значение ЛФП рассчитывается по формуле

= 1\ / а; = а11) / а1 . Величина этого критерия 1 по партии

из N изображений рассчитывается по формуле ~1 = ^ ал ■

Получено выражение для расчета дисперсии этой оценки, что позволяет рассчитывать ее доверительный интервал и выполнять сравнение качества

альтернативных моделей. Статистика 7|2 = 1, распределение которой для

больших п близко к нормальному, используется для проверки адекватности модели. Проверка однородности ковариационных матриц ошибок наблюдений основана на статистике

?-^Т/Ж - у.Гч'й - Ж -О, (5>

распределение которой при выполнении нулевой гипотезы рассчитывается методом статистического моделирования.

В обратной задаче прогнозирования для заданного вектор-наблюдения У

максимально правдоподобные оценки X определяются в виде

х"' = х' + - р(в, х')], (б)

Ковариационная матрица Ух оценок (6) равна Ух = [<^(ртУвр)*'Пт|^1.

В качестве цветовых образцов в работе использовались калиброванные цветовые мишени типа IT8.7/2, содержащие «=288 образцов однородного цвета. По результатам наблюдений цветовых координат пикселей каждого образца рассчитывались оценки элементов ковариационных матриц ошибок наблюдений цветовых координат с учетом группировки. Величины этих элементов корректировались с учетом значимости коэффициентов корреляций цветовых координат, а затем выполнялась проверка однородности ковариационных матриц. Анализ результатов наблюдений цветов цветовой мишени показывает, что для некоторых образцов цвета, особенно для образцов с низкой яркостью, наблюдаются слишком яркие образования, размером 1-6 пикселей. Для выявления

таких выбросов использовалась статистика Т32 = а(а - /m)atS^1A / m /(а2 -1), где

A = - i,, • • •, хш - xm }т, х, - выборочное среднее для /-й цветовой координаты. Для оценивания различий дисперсий отдельных цветовых координат использовался критерий Левена. В этой же главе рассматривается процедура цветовой коррекции черно-белых изображений. В сканированном черно-белом изображении цветовые координаты каждого пикселя должны быть равны, т. е. каждый пиксель в этом случае описывается одной цветовой координатой (яркостью). Однако по разным причинам, например, ввиду различия чувствительности CCD элементов или из-за процессов их старения, эти координаты оказываются несколько различными. Для целей цветовой коррекции такое изображение сканируется в цветном режиме, чтобы учесть всю имеющуюся информацию о цветовых координатах, на основании которой затем строится многооткликовая модель. Математическая модель зависимости наблюдаемых

цветовых координат от одной координаты выражается в виде y = f(b, jc)+ е, а оценки коэффициентов в рассчитываются по формуле (3). Наилучшая линейная несмещенная оценка яркости х рассчитывается в виде х = (lrv~'l)"'lTV^X ,где I-вектор размерности от, элементы которого равны единице, X - вектор частных оценок, получаемых из решения уравнений у, = ^(вД ). Дисперсия s] оценки * равна i' = (rv^iy.

В пятой главе выполняется построение колориметрических моделей калибровки сканеров и проводится анализ результатов этой калибровки. Основное назначение таких моделей состоит в установлении соотношений между аппаратно-зависимыми цветовыми координатами RGB и аппаратно-независимыми координатами Lab пространства. Эксперимент состоял в получении нескольких изображений цветовой мишени IT8.7/2. По результатам наблюдений цветовых координат пикселей полученных изображений рассчитывались ковариационные матрицы «внутри цвета», «между цветами» и «между сканированиями». Гипотеза

о нормальности распределения цветовых координат проверялась путем расчета вероятности, соответствующей выборочному значению модифицированного критерия Пирсона с учетом дискретизации для всех цветовых образцов с последующим усреднением. В соответствии с полученными результатами гипотеза о нормальности распределения принималась на уровне значимости не более 0,07.

Совокупная ошибка наблюдения цвета может быть представлена тремя составляющими в виде Е = Ес + Е8 + Е, , где Ес - случайная ошибка наблюдения

однородного цвета «внутри цвета» с ковариационной матрицей Ус, Е8 -систематическая погрешность наблюдения цветовых координат «между цветами», обусловленная эффектом цвета, Е, - составляющая ошибки наблюдения цвета «между сканированиями», представляющая эффект сканирования мишени, с ковариационной матрицей V,.

Однородность ковариационных матриц «между сканированиями» проверялась с помощью статистики

ТА2 = гпахХ;:,^ -^^(у,-^, -1), (7)

где - количество пикселей в сканированном изображении мишени, У,-среднее

значение цветовых координат по мишени, вт - средневзвешенная ковариационная матрица цветовых координат по всей цветовой мишени относительно общего среднего.

Д ля проверки значимости эффекта сканирования использовалась следующая статистика:

т: = XI, и^ - - ?]/(// -1), (8)

где /V- количество сканирований, у - среднее по всем сканированиям. Т2 -статистика для проверки значимости фактора цвета имеет вид

Г/ (9)

где а, — число пикселей в изображении образца цвета, У, - среднее по образцу,

Уоу - вектор известных значений цветовых координат данного цвета, 8С -

средневзвешенная ковариационная матрица внутри цветового образца.

Распределения статистик (6) и (8) близки к распределению Фишера. Проверка

однородности ковариационных матриц Усу с помощью статистики Т22 (6)

выполнялась для различных типов сканеров (всего исследовалось шесть видов сканеров). Величины вероятностей для выборочных значений статистики Т* для различных сканеров находились в диапазоне от 0,83 до 0,98. Это говорит о том, что в некоторых случаях ковариационные матрицы следует признать неоднородными и в этом случае для построения модели коррекции цвета необходимо аппроксимировать их зависимость от величины цветовых координат. Проверка эффекта сканирования по критерию (9) показала, что вероятности,

соответствующие значениям статистики Т* лежат в пределах 0,62-0,75, что позволяет считать эффект сканирования незначимым. Для всех сканеров показано, что эффект фактора цвета внутри цветовой мишени следует признать значимым, что говорит о наличии систематической погрешности воспроизведения цвета. Величину случайной погрешности воспроизведения однородного цвета

характеризует ковариационная матрица Sc, представляющая индивидуальную характеристику каждого отдельного сканера. Рассчитаны определители этих матриц, которые представляют обобщенную меру случайной погрешности получения однородного цвета данным сканером. Зависимость величины

элементов ковариационной матрицы Sc от цветовых координат представляется в виде

zK(x)=QT(x)B, (10)

где ZE = {¡1 ,s2g,s], s2rg , s)w, s2gi¡ }t - вектор элементов ковариационной матрицы Sc,

Q(x)- структурная матрица модели, В = {/?„...,/?,}т - вектор оцениваемых коэффициентов, X—вектор значений цветовых координат цветового образца.

Поскольку в этом случае отсутствует дублирование наблюдений, оценки коэффициентов и оценка ковариационной матрицы ошибок наблюдений рассчитываются с помощью итерационной процедуры

1 vr=i;Jso-Q(x>F[sCj-Q'(x>] ' <»>

где Vv - ковариационная матрица элементов матрицы Vt.

Нееднородность ковариационных матриц аппроксимировалась с помощью полной квадратичной модели, для которой применялась процедура шаговой регрессии с убыванием числа членов. Применение шаговой регрессии снижает

число коэффициентов с 60 до 42-44. Полученная аппроксимация в виде VE(x) использовалась затем при расчета оценок коэффициентов в выражении (3) вместо УЕ. В качестве первого этапа построения модели Lab - RGB предлагается

линеаризация RGB координат. Проанализированы механизмы формирования зависимости входной и выходной яркости и выдвинуты несколько альтернативных <

моделей линеаризации. По результатам расчетов в качестве моделей линеаризации принят класс степенных и экспоненциальных функций, которые охватывают большинство видов нелинейностей при использовании двух или трех коэффициентов. Линеаризация выполнялась на основе калиброванной таблицы |

градаций серого KODAK Gray. Расчет коэффициентов модели линеаризации выполнялся в соответствии с выражением (3), в котором в качестве вектора X использовалось одномерное значение яркости. На следующем этапе »

моделирования для линеаризованного отклика строилась трехоткликовая модель Lab - RGB, в качестве которой использовался полином третьей степени со всеми f

взаимодействиями. Затем к этой модели применялась процедура шаговой 9

регрессии с убыванием числа членов, что позволяет снизить количество коэффициентов модели до 32-39. После расчета оценок коэффициентов выполнялся расчет оценок цветовых координат Lab гто формуле (6) и выполнялось сравнение исходных и полученных цветовых координат по величине ошибки

АЕоЬ (1). Использование поставляемых программ цветокоррекции дает примерно такие же результаты, как и процедура, разработанная во второй главе для тоновых кривых вида Smooth style 2, которая обеспечивает уменьшение ошибки AEab в среднем на 30%. Использование в качестве модели коррекции трех одномерных моделей в виде полного полинома третьей степени обеспечивает уменьшение этой ошибки в среднем на 43,4%. Использование многооткликовых моделей с линеаризацией позволяет уменьшить эту ошибку в среднем на 75,8% до величин 1-1,5 при максимальной ошибке не более 2,85. Сравнивая эти значения с оценками значимости ощущаемого различия цветов (различие едва заметно

при 1 < АЕаЬ < 3 ), видно, что предлагаемый метод обеспечивает высокую точность воспроизведения цвета.

Ч

В шестой главе рассматриваются вопросы построения и использования многооткликовых моделей для коррекции цвета фотографий. Для цветовой г'

коррекции изображений, получаемых цифровыми фотокамерами, использование \

цветовых образцов ограничено, а часто в коррекции нуждаются фотографии, не содержащие таких образцов вообще. Представленная в пятой главе методика была использована для анализа ковариационных матриц ошибок наблюдений для двух типов цифровых фотокамер. Проверка однородности ковариационных матриц

«между съемками» ST, на основании статистики Т42 (7) показала, что

соответствующая вероятность для выборочного значения критерия составила 0,83, поэтому гипотеза об однородности принимается. Проверка эффекта съемки с

помощью статистики Т2 (8) показала, что вероятность, соответствующая значению этой статистики, равна 0,998, что позволяет считать эффект съемки

значимым. Количественной характеристикой этого эффекта является ковариационная матрица в!. Вероятность, соответствущая статистике (5), составила 0,990 , поэтому гипотеза об однородности ковариационных матриц У0 «внутри цвета» была отвергнута на уровне значимости 0,05. На основании статистики (9) эффект цвета был признан значимым (соответствующая вероятность равна 0,998). Выполнен расчет ковариационных матриц 8С и определителей этих матриц, которые оказались больше соответствующих величин для сканеров. Элементы ковариационных матриц «между съемками» в, оказались существенно больше, чем соответствующие элементы ковариационных матриц «между сканированиями», и эффект съемки оказывается значимым. Это означает, что при необходимости получения точных репродукций необходимо выполнять коррекцию цвета для каждого отдельного изображения, а не выполнять калибровку один раз в течение некоторого периода времени, как это возможно для сканеров. При наличии в фотографии калиброванных референтных цветов процесс коррекции выполняется по методике, описанной в пятой главе. Использование в этой ситуации таблицы типа 1Т8.7/2 ограничено. Поэтому в качестве цветовых образцов предлагается использовать коммерчески доступные системы спецификации цветов, например, систему РаШопе, содержащую 1019 стандартных образцов цветов. В этом случае ошибка воспроизведения цвета может быть представлена в виде суммы двух ошибок: ошибка за счет уменьшения

площади изображения ДЕм, и ошибка из-за неточного определения

коэффициентов модели АЕМ . Первая составляющая ошибки увеличивается с увеличением количества цветовых образцов, вторая составляющая при этом уменьшается. В работе рассчитана минимально допустимая площадь цветового образца (которая составила 154 пикселя) и построены зависимости средней

ошибки АЕм от площади калибровочной шкалы для естественных и для синтетических изображений. При допустимом значении ошибки, равном 1, максимально допустимая площадь для калибровочной шкалы составляет 6,2% от общей площади изображения, что позволяет определить количество образцов

цветов. Зависимость второй составляющей ошибки воспроизведения АЕаЬг от количества наблюдений определялась методом статистических испытаний. В качестве модели использовалась трехоткликовая модель в виде полного полинома третьей степени. На основании расчетов была построена зависимость величины

средней ошибки наблюдения АЕ„ы, а затем и зависимость суммарной ошибки от числа образцов цветов, что позволило определить оптимальное количество образцов. С учетом разброса зависимостей можно считать оптимальным число образцов цветов для естественных изображений в пределах от 78 до 118, а для

синтетических изображений - от 66 до 106. Оптимальный набор образцов цветов (план эксперимента) определялся следующим образом:

<Ы{УВ(0°)}= т^е^Р^У-'Р^Х,)}'}, (12)

где О" = {х°,..., Х°} - оптимальный план в смысле Б-оптимальности.

План должен быть дискретным, т. е. точки наблюдений должны принадлежать дискретному множеству цветов, и точным, поскольку число точек ко'нтроля должно быть точно определено до начала эксперимента. В работе получены точные Б-оптимальные планы с дублированием и без дублирования точек наблюдений, которые обеспечивают достаточно высокую точность прогнозирования цветовых координат и могут быть получены для любого заданного числа образцов цветов до проведения эксперимента. Использование процедуры планирования повышает точность построения модели по сравнению со случайным планом в среднем в 1,5-3 раза. Если изображения не содержат специально подготовленных для этих целей референтных цветов, то в качестве таких образцов цветов могут быть использованы цвета, которые либо являются априорно известными, либо узнаваемыми (психологические цвета). Первым этапом коррекции таких изображений является тоновая коррекция, выполняемая на основании методики и с помощью программы, описанной во второй главе. На основании анализа опубликованных данных в работе составлен перечень психологических цветов с их описанием, средними значениями и СКО цветовых координат. Поскольку цвета в изображении мо1ут иметь различную степень психологической важности, предложен взвешенный метод расчета оценок коэффициентов и разработана методика эксперимента для построения корректирующей модели в этом случае. Задать в изображении 60-80 референтных цветов часто весьма затруднительно и в такой ситуации оценки максимального правдоподобия рассчитать не удается. Для этого случая разработаны процедуры расчета оценок коэффициентов байесовским методом. Оценки максимума апостериорной вероятности рассчитываются как

в' = Ь. ■+(Ув°ГВ°], (в)

где V" - ковариационная матрица априорного распределения коэффициентов, а

В0 - вектор средних значений коэффициентов.

Оценкой минимального риска является апостериорное среднее в виде

в = | вф)/в°(в>/в/11(в)/;(в)ж, (14)

где ¿(в) -ЛФП, /в°- плотность априорного распределения коэффициентов.

Многомерные интегралы в выражении (14) рассчитывались методом статистического моделирования. Расчеты показали, что метод максимума

апостериорного распределения (13) обеспечивает более высокую точность при количестве референтных цветов в пределах от 50 до 100. При количестве референтных цветов в пределах 12- 40 более высокая точность обеспечивается при использовании оценок минимального риска (14), при этом средняя ошибка

ДЕаь находится в пределах 3-6 единиц (различие заметно, но приемлемо), а максимальная величина этой ошибки не превосходит 10 единиц.

В седьмой главе рассматривается построение моделей процесса выцветания и прогнозирование срока службы физических изображений. Для моделирования процесса выцветания в данной работе используется метод построения многооткликовых регрессионных моделей с введением в такие модели фактора времени, что позволяет использовать такие регрессионно-временные модели для описания процесса постепенного изменения цветовых координат со временем испытаний в различных режимах эксплуатации и прогнозировать по этим моделям показатели срока службы. Математическая модель, связывающая вектор цветовых координат с вектором независимых режимов испытаний и их продолжительностью, может быть представлена в виде следующей регрессионно-временной модели:

У = г(в,г,г)+Е, , (15)

где Х = {г{,...,ггУ ~ вектор независимых режимов испытаний, продолжительность испытаний, р(в, Ъ, г) = (в, Ъ, ..., {„, (в, Ъ, /)}т - вектор

известных с точностью до коэффициентов функций, В = {&„...,¿,}т- вектор

оцениваемых коэффициентов модели.

На этапе обучения модели по результатам испытаний определяется вид математической модели (15) и рассчитываются оценки ее коэффициентов. Оценки максимального правдоподобия рассчитываются в общем случае в соответствии с формулой (3). После обучения модели (выбора типа модели и расчета оценок ее коэффициентов) на этапе прогнозирования построенная модель используется для оценивания индивидуального срока службы. Для полученных значений оценок коэффициентов модели оценка срока службы для заданного цвета в этом случае рассчитывается путем решения системы уравнений

\ Щ=р(в,г,;)гдеу(0 = МММУ №-£(')?+[« ^ ' (16) где АЕаЫ - предельно допустимое значение ошибки АЕаЬ (в качестве предельно допустимой принималась величина = 1).

Функция распределения Р(г) оценки срока службы всего фотоотпечатка с

учетом всех цветов определяется в виде

^'Н-ПЛ-^й (17)

где Pj {l) - функции распределения оценки срока службыу'-го цвета, полученная

методом статистического моделирования на основании выражения (16).

Для каждого изображения цветовой мишени с использованием полученной на этапе обучения модели по результатам ускоренных сокращенных испытаний на основании (17) определялась индивидуальная оценка срока службы мишени в виде *

I = f tdPif). (18) О

На базе оценок tpl (18), где i = l,...,N (N- объем партии изображений),

определяется групповая оценка срока службы и ее плотность распределения fp(f) . Пусть действительная плотность распределения вероятности (ПРВ) срока службы по группе объектов /,(?) известна с точностью до параметров

распределения. Оценку срока службы tp, полученную в результате индивидуального прогнозирования, можно представить как случайную величину, равную сумме двух случайных величин: ta - действительный срок службы и te -ошибка прогнозирования. ПРВ величины ta есть /о (?). При прогнозировании

срока службы индивидуального изображения величина to является величиной постоянной, поэтому ПРВ ошибки прогнозирования является условным распределением fp [(/ + /JI/J . Общая ПРВ величины t? по группе изображений выражается как композиция законов распределения

At)=[fXtM\iMr- 09) '

Математическое ожидание, дисперсия, третий и четвертый центральные г

моменты распределения (19) выражаются методом моментов через моменты J

распределений /о (?) и fp(f\t^). Таким способом можно рассчитать параметры

действительного распределения срока службы. В работе показано, как рассчитываются доверительные интервалы параметров действительного распределения срока службы. Для проверки гипотезы о виде группового распределения по малой выборке разработана модификация метода вкладов, инвариантного к виду распределения. Для переменного режима эксплуатации построение регрессионно-временной модели основывается на принципе расходования ресурса, согласно которому технические параметры зависят от внешних факторов и времени через некоторую скалярную функцию, называемую

техническим ресурсом, в виде - векторная

функция ресурса и внешних факторов Z. Для экспоненциальной зависимости выработки ресурса от времени в виде /[A2(z),i]= А,ехр[-A2(z)i] после и переключений режима модель принимает вид

Y(B,Z,/)=A0 + A1X;=IW[-A2(zs-iy]-exp[-A2(z-1>s-]}+ + А,Ы-А2И]-ехр[-А2(г»Н (20)

где А0, А,, А2 - векторы коэффициентов модели, которые зависят от режимов в

виде А2 (z) = В„ + B z, + ч ВI]ziz], к - число факторов режима, f -

моменты переключений режима во время испытаний, s = 1,..., и.

Оценки коэффициентов моделей типа (20) рассчитываются на этапе обучения модели по формуле (3) по результатам ускоренных сокращенных испытаний, после чего эту модель можно использовать для расчета оценки индивидуального

срока службы tp (18) в любом заданном переменном режиме испытаний. Сравнительный анализ срока службы цветных фотоотпечатков выполнялся для изображений цветовой мишени IT8.7/2, полученных обычным способом на фотобумаге трех различных производителей: Fuji, Konica и Kodak. Кроме этого, анализ срока службы был выполнен для цветных изображений, полученных методами цифровой печати с помощью струйного принтера. Испытания выполнялись следующим образом. Одна выборка изображений находилась в условиях постоянного искусственного освещения с освещенностью 10000 лк при нормальной комнатной температуре и влажности, а другая выборка в тех же условиях подвергалась воздействию света при освещенности 50000 лк в течение нескольких часов в день и при общей продолжительности 240 часов. В остальное время изображения второй выборки находились в тех же условиях, что и первой. Изображения сканировались с помощью калиброванного сканера через 24 часа испытаний. По результатам испытаний проводился выбор вида модели выцветания и выполнялась проверка ее адекватности. В результате была выбрана экспоненциальная модель зависимости от времени типа (20). По данным испытаний рассчитывались оценки коэффициентов модели по формуле (3) для каждой цветовой ячейки. Для проверки адекватности модели рассчитывались

статистики т* для проверки гипотезы о нулевом математическом ожидании

ошибок и Г22 (5) для проверки гипотезы об однородности ковариационных

матриц ошибок наблюдений и определялись вероятности для этих статистик по всем цветовым ячейкам. Наибольшие значения этих вероятностей составили соответственно 0,832 и 0,994. Следовательно, полученную модель можно признать адекватной в смысле обеспечения нулевых средних значений цветовых координат,

а ковариационные матрицы - неоднородными. В связи с этим применялась процедура аппроксимации зависимости элементов ковариационной матрицы ошибок наблюдений от времени. После расчета оценок коэффициентов модели (20) выполнялось прогнозирование индивидуального срока службы для каждого изображения по формуле (18) и функции распределения (17) в переменном режиме, когда предполагается, что изображения освещаются 10 часов в день с освещенностью 500 лк и с освещенностью 100 лк в остальное время суток. По результатам индивидуального прогнозирования рассчитывалась оценка общей ПРВ по формуле (19). Далее модифицированным методом вкладов для малых г

выборок рассчитывался критерий согласия ПРВ /0 (/) с распределением Вейбулла. 1

Для всех выборок наибольшая вероятность для расчетного значения критерия '

составила 0,927, что означает, что гипотеза о виде распределения принимается *

на уровне значимости 0,05. Затем для каждого типа изображений рассчитывались оценки показателей срока службы - среднего срока службы и его СКО, а также гамма-процентного срока службы. Проведенные испытания и их моделирование позволили определить средний срок службы различных изображений в обычных ,

условиях эксплуатации внутри помещений при нормальной температуре и '

влажности. Для исследованных фотоизображений средний срок службы в таких условиях фактически составляет4-6 лет, а изображения, полученные с помощью цветных струйных принтеров, могут эксплуатироваться не более двух лет. На основе независимых испытаний выполнялась проверка прогнозирующей способности модели.Ускоренному испытанию в переменном режиме подвергалась шкала образцовых цв,етов «ЦШ-З», изготовленная методом типографской печати и содержащая цвета, полученные триадными красками и их смесями. По результатам ускоренных сокращенных испытаний для этих изображений строилась модель выцветания и выполнялось прогнозирование срока службы. Испытание продолжалось до определения фактического срока службы, который сравнивался с прогнозируемым. Прогнозируемое значение срока службы составило 448,4 часов при доверительном интервале 396,3-537,2 (доверительная *

вероятность 0,9). Экспериментальное значение срока службы составило 413,8 часов. Таким образом, эти результаты подтверждают, что предложенная модель [

обеспечивает удовлетворительную точность прогнозирования срока службы. ■

В восьмой главе на основании обобщения авторского опыта преподавания компьютерной графики и подготовки соответствующей учебной и научной литературы показано, что одной из важных проблем обучения компьютерной графике является изучение англоязычной терминологии. Потребность в изучении англоязычной терминологии диктуется тем, что англоязычные термины практически не изменяются со временем и существует единообразие в терминах для программ векторной и растровой графики, а знание английских терминов помогает правильно понимать обозначаемые ими технологические процессы цветовой коррекции. Рассмотрены и обобщены приемы перевода терминов

пользовательского графического интерфейса и терминов, относящихся к процессам компьютерной графики. В качестве инструмента для изучения и обобщения терминологии разработан иллюстрированный энциклопедический словарь по компьютерной графике, анимации, мультимедиа и САПР в сети Интернет (http://niac.ilatm.ru/graphinfo). Разработанный при поддержке института «Открытое общество» (фонд Сороса) этот толковый иллюстрированный словарь включает как концепции и основополагающие термины, относящиеся к компьютерной графике и к информационным технологиям, так и постоянно возникающие новые термины и определения (на английском и на русском языках). Словарь включает около 500 тематических иллюстрированных статей и ц предназначен как для обучения по соответствующим темам, так и для изучения

терминологии и для целей перевода. Автором данной работы разработан раздел «Компьютерная графика», включающий такие темы, как элементы пользовательского графического интерфейса, цвет и цветовые модели, векторная графика, растровая графика, текст, форматы и сжатие графических файлов. По каждой теме словарь содержит основную статью и несколько внутренних статей имеющих взаимные перекрестные гиперссылки и ссылки на внешние ресурсы, что позволяет пользователю выбирать траекторию изучения терминов в зависимости от уровня знаний и потребностей.

В приложении приведены тексты и описание программ на языке Visual Basic и документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод оценивания различий цветных изображений и показано, как предложенный метод может быть использован для анализа ошибок воспроизведения цвета. Разработанный метод использован для оценивания качества цветовоспроизведения изображений, файлы которых подвергались сжатию с потерями с различной степенью сжатия и с помощью различных •' алгоритмов сжатия, а также при уменьшении разрешения и редуцировании

изображений. Выработаны рекомендации по выбору степени сжатия

J графических файлов для различных типов изображений.

) 2. Выработаны рекомендации по анализу содержания изображений, по

настройке белой и черной точек, средних тонов и цветового баланса с помощью настроечных кривых. Описана методика цветовой коррекции с помощью образцов цветов и разработана программа на языке CorelScript, позволяющая выполнять процесс цветовой коррекции на основе кубического сплайна с использованием большого количества образцов цветов в диалоговом полуавтоматическом режиме. 3. Показано, что одним из наиболее перспективных направлений коррекции цвета является построение математических моделей, связывающих истинные и наблюдаемые цветовые координаты цветов. Предложена многооткликовая модель, связывающая вектор цветовых координат исходного изображения и

I

f i

вектор наблюдаемых цветовых координат. Разработаны итерационные процедуры расчета максимально и псевдомаксимально правдоподобных оценок коэффициентов модели, основанные на модифицированном методе Гаусса. Предложена процедура дискриминации альтернативных моделей цветовой коррекции на основе среднего ЛФП и приведены выражения для расчета ЛФП и его дисперсии для отдельного цветового образца с учетом дублирования наблюдений. Разработаны алгоритмы расчета скорректированных значений цветовых координат и их ковариационных матриц для цветных и черно-белых изображений с использованием построенной многоткликовой модели.

4. Выполнен анализ ошибок цветовоспроизведения для различного типа оборудования. Разработана методика и проведен эксперимент по анализу ковариационных матриц ошибок наблюдений «внутри цвета», «между цветами» и «между сканированиями (съемками)» для различных марок сканеров и цифровых фотокамер. Калибровочная модель, связывающая сканированные RGB цветовые координаты и известные цветовые координаты Lab калиброванной цветовой мишени строилась путем линеаризации цветовых координат с последующим построением модели в виде трехоткликового полинома третьей степени. Результаты экспериментов доказывают высокую точность разработанного метода калибровки по сравнению с коррекцией с помощью тоновых кривых и по сравнению с известными результатами.

5. Показано, что дня исследуемых фотокамер элементы ковариационных матриц «между съемками» существенно больше, чем соответствующие элементы ковариационных матриц «между сканированиями» для сканеров. Это означает, что для получения точных репродукций необходимо выполнять коррекцию цвета для каждого отдельного изображения, а не выполнять калибровку один раз в течение некоторого периода времени, как это возможно при калибровке сканеров. Разработан метод определения оптимального количества цветовых образцов и их размера. Предложена процедура построения точных дискретных D-оптимальных планов контрольных точек на основании палитры цветов Pantone. Разработана методика коррекции цифровых фотографий с использованием психологических референтных цветов изображений и представлен набор таких цветов, полученный путем обобщения опубликованных материалов. Представлена методика расчета оценок коэффициентов моделей на основе взвешенного метода максимального правдоподобия, который позволяет задавать разные веса для различных психологических цветов. Проанализированы алгоритмы расчета оценок коэффициентов моделей при малом количестве референтных цветов методом максимума апостериорного распределения и методом минимального риска. Даны рекомендации по использованию метода минимального риска, который дает лучшие результаты при количестве точек контроля до 12-16.

6. Разработаны научно-методические основы прогнозирования срока службы фотографий, изображений, полученных с помощью цветных принтеров, и других физических изображений путем построения модели выцветания в форме многооткликовой регрессионно-временной модели. Разработан метод индивидуального прогнозирования срока службы изображений, основанный на многооткликовой регрессионно-временной модели, построенной по результатам относительно кратковременных испытаний. Разработан метод оценивания действительного распределения срока службы изображений по

V партии изображений на основании индивидуального прогнозирования срока

службы. Показано, как рассчитываются параметры группового распределения

Ij и их ковариационная матрица. Разработан метод прогнозирования срока

0 службы изображений в переменных условиях эксплуатации с использованием многооткликовых регрессионно-временных моделей. Экспериментальные результаты показали, что разработанный метод оценивания срока службы на основании индивидуального прогнозирования по результатам относительно кратковременных испытаний дает достаточно точные оценки.

7. На основании анализа методов русификации программ компьтерной графики показано, что необходимым элементом изучения и преподавания технологий компьютерной графики является изучение англо-русской терминологии. В качестве инструмента, реализующего методику изучения и преподавания компьютерной графики на основе такой терминологии, разработан иллюстрированный энциклопедический словарь по компьютерной графике (http://niac.natm.ru/graphinfo). Словарь включает около 500 тематических иллюстрированных статей и является интерактивным учебником по компьютерной графике и методам управления цветом.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих научных и

учебно-методических работах.

,, Материалы в сети Интернет

1. Попов С.А., Тарасов Ю.И. Энциклопедический словарь по компьютерной

1 графике, мультимедиа, САПР //Сайт в сети Интернет, URL - http://www.niac.ru

k /graphinfo, 2000

2. Popov S.A. Multiresponse regression model basics for scanner calibration// URL -http://www.admin.novsu.ac.ru/uni/scpapers.nsf, 2001

3. Popov S.A. Basics of Digital Image Color Correction Methodology// URL-http:/ /www.admin.novsu.ac.ru/uni/scpapers.nsf, 2003

Книги, учебные пособия, брошюры

4. Гаскаров Д. В., Попеначенко В. И., Попов С. А., Шаповалов В. И. Выбор информативных параметров при контроле качества изделий электронной техники. - JI: ЛДНТП, 1979. - 32 с.

5. Луций С. А., Петров М. Н., Попов С. А. Работа в Photoshop на примерах. -М.: Бином, 1996.- 450 с.

6. Петров М.Н., Попов С.А. Руководство пользователя CorelDRAW 7. - M.: Восточная книжная компания, 1997. -464 с.

7. Попов С.А. Коррекция тона и цвета компьютерных изображений // Депонировано в ВИНИТИ №3825-В97.-М., 1997,- 124 с.

8. Петров М., Попов С. Adobe Illustrator 7. - M.: Бином, 1998. - 560 с.

9. Петров М., Попов С. CorelDRAW 8. -M.: Бином, 1998. - 484 с.

10. Петров М., Попов С. CorelDRAW 9.0: Руководство пользователя с примерами и упражнениями. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. -560 с.

11. Попов С.А., Ефимов A.B. Методы коррекции тона и цвета компьютерных изображений: Учеб. пособие. - Великий Новгород: Новг. гос. ун-т, 2002130 с.

12. Попов С.А. Программирование графических задач в среде Corel: Учеб. пособие. - Великий Новгород: Новг. гос. ун-т, 2002. - 115 с.

13. Попов С.А. Построение математических моделей коррекции цвета компьютерных изображений. - Великий Новгород: Новг. гос. ун-т, 2002. -214 с.

Статьи и материалы конференций

14. Gaskarov D. V. Kaiser S., Popov S. A. Versuchsplanung und Formulierung eines Modais fur die Beschreibung des Zustandes der untersuchten Objekte in nichtstationaren Betriebsphasen //Wissenschaftiche Beitrage, Ingenieurhochechule, Dresden, №4,1979, p.2-7

15. Попов С. А. Прогнозирование показателей надежности изделий электронной техники на основании многомерных моделей деградаций // Депонировано в ЦНИИ «Электроника», M 7316/81. - M., 1981. -10 с.

16. Попов С. А. Моисеев С.С. Машинные методы построения D-оптимальных планов // Сб. «Автоматизация проектирования и системы управления».—Л.: ЛЭТИ-ЛГУ, 1981,- С. 31-36

17. Попов С.А. Построение многомерных градуировочных зависимостей // Сб. «Вопросы синтеза и обработки сигналов в информационных системах». Депонировано в ВИНИТИ, № 6929-83. - М., 1983.-13 с.

18. Гаскаров Д.В., Зозанян С.И., Попов С. А. Оценка периодичности профилактического обслуживания циклически функционирующих многопараметрических систем // Межвузовский сб. ЛИАП «Надежность и эксплуатация сложных систем», № 177,1985, с.133-137

19. Попов С. А. Прогнозирование периода подналадки автоматического оборудования по вектор-наблюдению // Надежность и контроль качества, №4,1985, с. 32-34

20. Гаскаров Д.В., Зазонян С.И., Попов С. А. Построение многофакторных моделей работоспособности диодных микросхем при ускоренных испытаниях // Надежность и контроль качества, № 8 ,1986, с. 25-31

21. Попов С. А., Корчагин А. Ф. Реставрация цветных изображений на основании программы Photoshop 3.0// Сб. докладов конференции «Совершенствование

подготовки учащихся и студентов в области графики».-Саратов, 1996. — С. 32-34

22. Попов СЛ. Моделирование процесса деградации цветовых параметров и расчет периода настройки монитора / / Сб. трудов 1-го международного семинара «Актуальные проблемы прочности».-Новгород, 1997.-С. 252-257

23. Попов С. А. Оценка точности изображения при сжатии графических файлов //Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер.: Естеств. и техн. науки, №10,1998, с. 118-120

24. Попов С.А., Построение корректирующей функции для коррекции цвета ** изображений // Сб. трудов международной научной конференции

«Математические методы в технике и технологиях». В 5-ти томах, т. 2. -!1 Великий Новгород, 1999. -С. 105-108

25. Попов С.А., Тарасов Ю.И. Graphinfo - энциклопедический словарь по компьютерной графике, мультимедиа и САПР // САПР и графика, №11,1999, с. 4-5

26. Попов С.А., Корчагин А.Ф. Критерий оценивания разности изображений // Сб. Трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». В 5-ти томах, т. 5.- Великий Новгород, 1999. - С. 62-63

27. Попов С.А., Тарасов Ю.И. Обучающий словарь по компьютерной графике и мультимедиа в сети Интернет // Сб. трудов Всероссийской научной конференции «Научный сервис в сети Интернет». - Новороссийск, 1999. - С. 124-125

28. Попов С.А. Проблемы и методы обучения компьютерной графике // Сб. "Технологические и управленческие аспекты образования взрослых в России". - СПб.: ИОВ РАО, 2000. - С. 88-94

29. Попов С.А., Тарасов Ю.И.. ON-LINE энциклопедический словарь "Graphinfo" как средство обучения информационным технологиям // Сб. трудов второй международной конференции «Интернет. Общество. Личность. Новые

•' информационно-педагогические технологии». - СПб.: Институт «Открытое

общество», 2000. - С. 207-208 | 30. Попов С А. Методика построения многооткликовых регрессионно-временных

& моделей для прогнозирования показателей надежности // Вестн. Новг. гос.

ун-та. Сер.: Естеств. и техн. науки. 2001, №17, с. 74-81

31. Попов С.А. Многооткликовые регрессионные модели для коррекции цвета цифровых изображений// Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер.: Естеств. и техн. науки, №'19,2001, с. 175-179

32. Попов С.А. Реставрация цветов фотоизображений на основе многооткликовых регрессионных моделей // Сб. трудов V Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева. В 2-х томах, т 2. -Великий Новгород, 2001.-С. 234 - 238

33. Popov S. Multiresponse Regression Models for Digital Image Processing // Proc. ofthelntl.Conf. InformationNetworks, Systems and Technologies. Vol. 1- Minsk,

2001.- P. 226-230

34. S. A. Popov, G. M. Emelyanov. Color Correction of Digital Images by Means of Multiresponse Regression Models // Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 12, №.2,2002, p. 145-149

35. S. A. Popov, G. M. Emelyanov. Bleaching model construction and lifetime forecasting for physical images // Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 12, №.3,2002, p. 293-298

36. Попов C.A., Емельянов Г.М. Коррекция цвета компьютерных изображений // В сб. материалов 6-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии». - Великий Новгород, 2002. - С.454-458

37. Попов С.А. Многооткликовые модели для калибровки сканеров // Измерительная техника, № 8,2002, с. 28-34

38. Попов С.А., Емельянов Г.М. Процедуры коррекции цвета компьютерных изображений на основании многооткликовых регрессионных моделей // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева. №1,2003, с. 23-27

39. Попов С.А. Статистический метод калибровки цифровых фотокамер для улучшения цветовоспроизведения // Автометрия, том 39, №2,2003, с.92-99

40. S.A. Popov, G. М. Emelyanov. Color Correction of Digital Images // Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 13, №. 2,2003, p. 329-331

41. Попов С.А., Корчагин А.Ф. Использование многооткликовых моделей для расчета параметров электронных приборов // Измерительная техника, № 4, 2003, с. 47-51 *

42. Попов С.А. Исследование ошибок цветовоспроизведения и построение моделей коррекции цвета цифровых фотографий // Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер.: Естеств. и техн. науки, № 23,2003, с. 100 -108

43. Попов С.А., Корчагин А.Ф. Планирование эксперимента для идентификации многооткликовых моделей // Сб. трудов VII Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева. В 2-х томах, т 2. -Великий Новгород, 2003.- С. 184 -190

Тезисы докладов

44. Попов С. А. Байесовский метод прогнозирования надежности // Тезисы докладов первой международной конференции «Актуальные проблемы прочности», часть 1-Новгород, 1994.- С. 67

45. Попов С. А. , Сумряков В. И., Храбров В. Л. К вопросу о сохранении историко-архитектурного наследия//Тезисы докладов научной конференции «Прошлое Новгорода и новгородской земли»,- Новгород: Новг. гос. ун-т, 1994.-С. 154-155

46. Попов С. А., Сумряков В. И., Храбров В. Л., Ромашкевич Т. А. Об использовании компьютерной графики при проведении реставрационных работ на памятниках монументальной настенной живописи//Тезисы

докладов научной конференции «Прошлое Новгорода и новгородской земли».-Новгород: Новг. гос. ун-т, 1994. - С. 55

47. Попов С. А., Корчагин А. Ф. Компьютерная коррекция тонов оттенков в фотоизображении// Тезисы международной конференции по компьютерной геометрии и графике «Кограф 96». - Н. Новгород, 1996. - С. 53-5748. Попов С.А. Получение исходных файлов изображений // Тезисы докладов VII Всероссийской конференции по компьютерной геометрии и графике «Кограф 97». - Н. Новгород, 1997- С. 94-95

* 49. Тарасов Ю.И., Попов С.А., Артамонов A.A., Рихтер C.B. Иллюстрированный

энциклопедический словарь по компьютерной графике, анимации,

|1 мультимедиа и САПР в сети Интернет // Тезисы докладов международной

* конференции «Интернет, общество, личность»,- Санкт-Петербург, 1999 . -С. 252-253

50. Попов С.А. Особенности языка информационных технологий // Тезисы докладов Второй всероссийской научно- методической конференции «Интернети современное общество».— Санкт-Петербург, 1999.-С. 98

51. Попов С.А., Тарасов Ю.И. Энциклопедический словарь по компьютерной графике и мультимедиа в сети Интернет // Тезисы докладов 5-ой Всероссийской объединенной конференции «Технологии информационного общества - Интернет и современное общество 2002».- Санкт-Петербург, 2002. - С. 122-124

»

Изд. лиц. ЛР № 020815 от 21.09.98. Подписано в печать $С99. Бумага офсетная. Формат 69x84 1/16. Гарнтура Times New Roman. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № SZO. Издательство-полиграфический центр Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 173003, Великий Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, 41. Отпечатано в ИПЦ НовГУ. 173003, Великий Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, 41.

Ш 18 2 О S

/

Введение.

Глава 1. Цветовые модели как методы количественного описания цвета и анализ Ошибок наблюдения цветовых координат.

1.1. Колориметрические параметры описания цвета.

1.1.1. Основы количественного описания цвета.

1.1.2. Параметры цветового зрения.

1.1.3. Цветовое соответствие.

1.1.4. МКО стандартные излучения.

1.1.5. Стандартные колориметрические системы.

1.2. Цветовые различия и однородные цветовые пространства.

1.2.1. Равноконтрастная система и цветовой контраст.

1.2.2. Цветовое пространство CIELab.

1.3. Модели описания цвета в персональных компьютерах.

1.3.1. Модель RGB.

1.3.2. Модель Lab.

1.4. Методы оценивания точности воспроизведения цвета.

1.4.1. Основы оценивания различия цветов.

1.4.2. Анализ распределения ошибок воспроизведения цвета.

1.4.3. Интерпретация ошибок в равноконтрастной системе цветовых координат.

1.5. Исследование точности цветовоспроизведения при сжатии файлов изображений.

1.5.1. Использование гистограмм яркости.

1.5.2. Типы исследуемых изображений.

1.5.3. Оценивание параметров распределения ошибок наблюдения.

1.5.4. Определение допустимого уровня сжатия файлов. ф 1.6. Выводы.

Глава 2. Разработка методик коррекции цвета и тона компьютерных изображений с использованием тональных кривых и методы автоматизации построения корректирующей функции.

2.1. Методы получения исходных файлов изображений.

2.1.1. Настройка процесса сканирования.

2.1.2. Использование гистограмм яркости для оценивания качества сканирования.

2.1.3. Сканирование фотопленок.

2.1.4. Цифровые фотокамеры.

2.2. Принципы коррекции цвета и тона.

2.2.1. Система зон и коррекция тонов.

2.2.2. Установка белой и черной точек изображения.

2.2.3. Установка средних тонов.

2.3. Методы коррекции тональных диапазонов.

2.3.1. Настроечная кривая.

2.3.2. Коррекция черно-белых изображений.

2.3.3. Коррекция цветового баланса.

2.3.4. Коррекция изображений, не содержащих явно выраженных черной щ или белой точки.

2.4. Комплексная коррекция цветных изображений.

2.4.1. Настройка тональных кривых.

2.4.2. Использование настроечных кривых в модели Lab.

2.5. Коррекция изображений с помощью образцов цветов.

2.6. Автоматизация процесса построения тональной кривой.

2.6.1. Интерполяция настроечной кривой с помощью сплайнов.

2.6.2. Программа построения корректирующей функции.

2.6.3. Результаты коррекции в автоматизированном режиме.

2.7. Выводы.

Глава 3. Анализ и разработка алгоритмов построения многооткликовых регрессионных моделей коррекции цвета компьютерных изображений.

3.1. Метод максимального правдоподобия для оценивания коэффициентов многооткликовых моделей.

3.1.1. Нелинейная модель.

3.1.2. Линейная модель.

3.1.3. Постоянная ковариационная матрица.

3.1.4. Известная диагональная ковариационная матрица.

3.1.5. Неизвестная диагональная ковариационная матрица.

3.1.6. Неизвестная недиагональная ковариационная матрица.

3.1.7. Целевая функция.

3.2. Анализ методов оптимизации для оценивания коэффициентов многооткликовой модели.

3.2.1. Постановка задачи оптимизации.

3.2.2. Задачи максимального правдоподобия.

3.2.3. Метод наискорейшего спуска.

3.2.4. Метод Ньютона-Рафсона.

3.2.5. Метод Марквардта.

3.2.6. Метод Гаусса.

3.2.7. Методы переменной метрики.

3.2.8. Размер шага.

3.2.9. Критерии останова.

3.2.10. Начальные приближения.

3.2.11. Сравнительный анализ методов оптимизации.

3.3. Ковариационная матрица оценок коэффициентов.

3.3.1. Разложение целевой функции.

3.3.2. Линеаризация модели.

3.4. Выбор типа модели и критерии проверки адекватности.

3.4.1. Методика выбора типа модели.

3.4.2. Критерии проверки адекватности.

3.4.3. Проверка на нулевое среднее.

3.4.4. Проверка ковариационных матриц на однородность.

3.4.5. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий между группами.

3.4.6. Проверка некоррелированности ошибок наблюдений.

3.5. Предсказание по модели.

3.5.1. Прогнозирование отклика.

3.5.2. Обратное прогнозирование.

3.6. Выводы.

Глава 4. Анализ ковариационных матриц ошибок наблюдений цветовых координат и методы построения многооткликовых моделей для коррекции цвета.

4.1. Традиционные подходы к решению проблемы коррекции цвета.

4.2. Методика построения многооткликовой модели коррекции цветных изображений.

4.2.1. Представление модели коррекции цветовых координат в виде многооткликовой регрессионной модели.

4.2.2. Расчет коэффициентов модели для группированных данных.

4.3. Дискриминация моделей.

4.3.1. Процедура дискриминации моделей.

4.3.2. Логарифм функции правдоподобия при дублировании наблюдений.

4.3.3. Расчет дисперсии логарифма функции правдоподобия.

4.3.4. Расчет критерия дискриминации по всему изображению.

4.3.5. Проверка адекватности хМодели.

4.4. Расчет скорректированных значений цветовых координат.

4.5. Цветовые мишени.

4.5.1. Система цветов цветовых мишеней.

4.5.2. Цветовые координаты Lab исследуемой цветовой мишени.

4.6. Анализ ковариационной матрицы ошибок наблюдений.

4.6.1. Группировка цветовых координат.

4.6.2. Расчет элементов ковариационных матриц.

4.6.3. Выявление выбросов.

4.6.4. Проверка однородности дисперсий.

4.6.5. Проверка значимости оценок ковариаций.

4.7. Проверка нормальности распределения ошибок наблюдений.

4.7.1. Пример двумерной гистограммы.

4.7.2. Использование модифицированного критерия Пирсона для проверки гипотезы о нормальности.

4.8. Построение модели реставрации черно-белых изображений.

4.8.1. Вид модели для коррекции черно-белых изображений.

4.8.2. Расчет оценок коэффициентов многооткликовой однофакторной модели.

4.8.3. Расчет скорректированных значений цветовых координат черно-белых изображений.

4.9 Выводы.

Глава 5. Построение колориметрических моделей цветовой коррекции сканеров и анализ ее результатов.

5.1. Обзор технических параметров современных сканеров среднего класса.

5.2. Расчет элементов ковариационной матрицы ошибок наблюдений цветовых координат.

5.2.1. Методика проведения эксперимента.

5.2.2. Проверка нормальности распределения цветовых координат.

5.3. Анализ эффектов цвета и эффектов сканирования.

5.3.1. Методика анализа и сканирования цветовой мишени.

5.3.2. Результаты эксперимента.

5.4. Моделирование неоднородности ковариационных матриц.

5.5. Построение колористических моделей Lab - RGB - Lab.

5.5.1. Факторы, влияющие на вид модели.

5.5.2. Линеаризация цветовых координат.

5.5.3. Построение модели цветовой коррекции сканеров.

5.6. Выводы.

Глава 6. Построение и использование моделей коррекции цвета цифровых фотографий.

6.1. Технические характеристики современных цифровых фотокамер.

6.2. Анализ ковариационных матриц ошибок наблюдений.

6.3. Получение точных цифровых репродукций.

6.3.1. Выбор оптимального количества цветовых образцов и их размера

6.3.2. Определение оптимального плана эксперимента.

6.4. Разработка метода коррекции цифровых фотографий.

6.4.1. Референтные цвета.

6.4.2. Оценивание коэффициентов взвешенным методом максимального правдоподобия.

6.4.3. Байесовский метод построения модели цветовой коррекции.

6.4.4. Результаты эксперимента по коррекции цвета фотографий.

6.5. Выводы.

Глава 7. Построение моделей выцветания и прогнозирование срока службы физических изображений.

7.1. Старение цветных фотографий.

7.2. Матрица выцветания.

7.3. Многооткликовая регрессионно-временная модель.

7.4. Индивидуальное прогнозирование срока службы.

7.5. Групповое прогнозирование срока службы.

7.5.1. Оценивание параметров действительного распределения срока службы по результатам индивидуального прогнозирования.

7.5.2. Проверка гипотезы о виде закона распределения по малой выборке методом вкладов.

7.6. Построение регрессионно-временной модели для переменного режима испытаний.

7.7. Методика проведения и результаты испытаний.

7.7.1. Методика испытаний в переменном режиме.

7.7.2. Выбор вида модели и проверка ее адекватности.

7.7.3. Аппроксимация зависимости ковариационной матрицы ошибок наблюдений от времени.

7.7.4. Прогнозирование срока службы.

7.7.5. Проверка прогнозирующей способности модели.

7.8. Выводы.

Глава 8. Билингвальные терминологические основы компьютерной графики и разработка толкового словаря терминов.

8.1. Проблемы преподавания процессов компьютерной графики.

8.1.1. Динамичность и инвариантность компьютерной графики.

8.1.2. Локализация программных продуктов.

8.1.3. Методы русификации экранного диалога.

8.1.4. Актуальность билингвальных терминологических основ компьютерной графики.

8.2. Энциклопедический иллюстрированный словарь по компьютерной графике в сети Интернет.

8.2.1. Структура энциклопедического словаря.

8.2.2. Основные достоинства словаря.

8.3. Несколько примеров характерных словарных статей.

8.4. Выводы.

Современный рынок цветных изображений в значительной степени расширился за счет использования таких изображений не только в таких традиционных сферах, как телевидение, полиграфия и фотография, но и в профессиональных целях в научных исследованиях, на производстве, в медицине, в архивном деле. В некоторых приложениях требования к качеству отображаемого цвета весьма высоки. Художникам требуется точное воспроизведение цвета, цвет должен точно воспроизводится в изображениях экспонатов археологов, при получении репродукций картин известных художников, цвет играет очень важную роль в текстильной промышленности, автомобильной, в дизайне и архитектуре. Цветные изображения передаются по компьютерным сетям и широко распространяются в сети Интернет. В связи с этим вопросы точного воспроизведения цвета и оценки качества изображений приобретают первостепенное значение. Задача цветовой коррекции состоит в устранении искажений цвета, возникающих не только при проведении репродукционного процесса, но и искажений, возникающих из-за разных условий рассматривания изображения и оригинала. Актуальной является и задача исследования процесса выцвегания фотографий, цветных изображений, полученных с помощью принтеров, полиграфических изображений и других подвергающихся старению цветных изображений и оценивание их срока службы.

В основе синтеза цветов лежит трехкомпонентная теория цветового зрения, основные положения которой были высказаны в XVIII веке Ломоносовым и получили развитие в работах Максвелла и Геймгольца во второй половине XIX века. В начале 40-х годов многочисленные исследования в области цветного репродуцирования подытожил в своем труде Н.Д. Нюберг [ 1]. Он выделил три возможных типа постановки задачи цветного репродуцирования, итогом которых является физически точная, физиологически точная и психологически точная репродукция.

Физически точной является такая репродукция, при которой имеется совпадение абсолютных распределений энергий для любых двух соответствующих точек оригинала и репродукции.

Физиологически точная репродукция полностью совпадает с оригиналом в колориметрическом смысле.

Случай, когда большинством наблюдателей признается соответствие репродукции оригиналу при заведомом несоблюдении физиологической точности, вошел в науку под названием психологической точности.

Цветовая коррекция, основанная на колориметрической точности и проводимая с установкой на равенство визуальных впечатлений, представляется весьма перспективной вследствие неоспоримой оптимальности достигаемых результатов.

Основы методов оценивания качества цветовоспроизведения и цветовой коррекции, заложенные Н.Д. Нюбергом, были развиты в работах М. М. Гуревича [2], Р. Ханта (RJIant) [3], Ю.Н. Гороховского [4], В.Д. Глезера и И.И. Цукермана [5], JI.A. Артюшина [6].

Для проведения с изображениями любых оценочных действий необходимы методы получения объективных количественных оценок характеристик цвета и цветовых различий. Подобные методы (они называются колориметрическими) делятся на два типа:

• методы, в которых цвета предметов сопоставляют с цветовым эталоном, взятым из стандартной системы образцов;

• методы, основанные на трехцветной теории зрения.

Цветовые эталонные образцы - это чаще всего оттиски, полученные типовыми красками на разных видах бумаги. Из них составляют различного рода цветовые шкалы. Эти методы позволяют судить о степени визуального совпадения цвета на отпечатке с цветом образца, но сами по себе не дают количественную характеристику воздействиям на глаз цветов различных излучений. Для объективной количественной характеристики цвета обычно используются методы второго типа, позволяющие производить количественные сравнения качества воспроизведения цвета на основе определения цветовых координат.

Методы коррекции цвета фактически получили свое развитие только после появления персональных компьютеров с развитыми графическими возможностями. Вместо трудоемкой работы по экспериментальному определению цветовых искажений и вычислению параметров маскирования современные методы компьютерной обработки цифровых изображений позволяют поставить задачу по устранению искажений цвета на научную основу и использовать для этой цели методы математического моделирования.

Для получения цифровых изображений, изображения реального мира, аналоговые, непрерывные в пространстве, должны быть оцифрованы. Технология приобретения цифровых изображений в последние годы была существенно усовершенствована, а цены соответствующего оборудования значительно уменьшились. Традиционные аналоговые изображения быстро теряют свою долю рынка. Однако в этой сфере остается несколько сложных нерешенных проблем, в частности обеспечение колориметрической (цветометрической) точности и достоверности.

Основы подхода к коррекции цвета цифровых изображений заложены в книге "Digital Image Restoration" X. Андрюса (Я. С. Andrews) и Б. Ханта (В. Hunt) [7], опубликованной в 1977 году. Дальнейшее развитие методов коррекции во многом зависело от развития соответствующих технических и программных средств вычислительной техники. Всего лишь несколько лет назад системы компьютерной графики, воспроизводящие 256 различных цветов вполне удовлетворяли пользователей компьютеров. Современные графические возможности компьютеров позволяют отображать 16 миллионов цветов (это формальное число, количество же реально получаемых цветовых оттенков на экране монитора составляет около 1 миллиона), что обеспечивает так называемый естественный цвет {true color). За последние двадцать лет редактирование цифровых цветных изображений превратилось из чисто научной области в одну из главных задач компьютерной техники. Цифровые изображения приходят из разных источников - из сети Интернет, получаются сканированием или цифровой фотокамерой, захватом кадров телевидения. После обработки изображение обычно сжимается и передается для просмотра, редактирования или печати. В этом процессе одним из главных моментов является обеспечение цветового соответствия. Каждый сканнер, цифровая фотокамера, монитор, принтер или другое цветовоспроизодящее оборудование регистрирует или отображает цвет своим собственным приборно-зависимым образом. Для обеспечения правильного обмена изображениями эти устройства должны быть откалиброваны в процессах приобретения и воспроизведения цветных изображений в соответствии с приборно-независимым цветовым пространством.

Основным средством работы с цифровыми изображениями являются коммерчески доступные графические программы, которые представляют одно из наиболее интенсивно развиваемых в настоящее время направлений программных средств персональных компьютеров (ПК). Программы векторной графики обладают фундаментальными возможностями выбора и редактирования отдельных объектов изображения, идеально гладкое масштабирование, гибкая и разветвленная система инструментов рисования и преобразования графических объектов и мощные средства обработки текстов, не уступающие по возможностям издательским системам. Однако такие программы не предназначены для тонкой коррекции тона и цвета фотореалистических изображений.

Растровая графика предназначена в первую очередь для обработки компьютерных изображений, которые получаются сканированием реальных фотографий или получены с помощью цифровой фотокамеры. Существенное возрастание спроса на графические программы обусловлен бурным развитием относительно дешевой цифровой фотографии (фотоаппараты дешевле $100). К растровой графике относится большое количество таких программ, как PhotoShop, Corel PhotoPaint, Photo Finish, PhotoStyler, PhotoDeluxe и т.п. Программа компьютерной графики PhotoShop фирмы Adobe, играет доминирующую роль среди профессиональных программ улучшения / обработки / редактирования изображений (pro image enhancement / manipulating / editing software). Выпущенная в 1995 г. версия Photoshop 3.0, через год четвертая версия, а затем пятая и шестая привлекли специалистов широчайшим спектром инструментов, не имевшихся ранее в аналогичных программах. Программа Photoshop специально разработана для обработки фотографических изображений. На смену традиционным грифелям, скребкам, кисточкам, прозрачным и кроющим краскам, различным химикатам, растушевкам и тампонам пришли компьютерные модели, которые позволяют делать аналогичную pa6oiy с цифровыми изображениями и при этом предоставляют возможность неограниченно варьировать их параметры. Одной из главных проблем при работе с растровыми изображениями являются вопросы правильного отображения цвета и вопросы цветовой и тоновой коррекции изображений.

Несмотря на обилие графических программ, в настоящее время недостаточно разработаны методики коррекции цвета в среде этих пакетов. Графические пакеты ориентированы на визуальный, субъективный контроль качества цветовоспроизведения, они не позволяют решать задачу коррекции цвета и тона изображений на основе использования количественных критериев и не дают инструментов сравнения качества изображений, отредактированных различными способами. Не разработаны процедуры использования средств автоматизации для целей цветокоррекции, таких как язык программирования Corel Visual Basic for Applications с графическими возможностями. Поэтому в настоящее время актуальной является проблема разработки методик и программ коррекции цвета и тона в коммерчески доступных графических пакетах.

Несмотря на развитые средства редактирования изображений, коммерческие графические программы не имеют возможностей выполнения глубокого редактирования растровых изображений с изменением цвета каждого пикселя в отдельности но заданному закону.

Подобную возможность, однако, предоставляют современные языки программирования, имеющие средства обработки изображений, как например язык

Visual Basic. Такие языки дают возможность использования различных алгоритмов цифровой обработки изображений на основе определенных критериев оптимизации.

Большой вклад в разработку алгоритмов цифровой обработки изображений внесла научная школа, возглавляемая академиком Российской Академии Наук Ю.И. Журавлевым и отечественные ученые Института систем обработки изображений РАН В.А. Сойфер, В.В. Мясников, С.Б. Попов, В.В. Сергеев и другие. Важную роль в развитии науки об анализе изображений играет Российская общественная организация «Ассоциация распознавания образов и анализа изображений».

Актуальность проблемы анализа и обработки изображений в настоящее время нашла отражение в утвержденном Президентом Российской Федерации В. В. Путиным весной 2002 года фундаментальном документе: «Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу». В приложении к этому документу утверждены «Приоритетные направления науки, технологий и техники Российской Федерации», которые включают в качестве отдельных технологий такие направления, как «Компьютерное моделирование» и «Распознавание образов и анализ изображений».

Несмотря на большую работу, проводимую в направлении разработки алгоритмов анализа изображений, и полученные положительные результаты, проблемы анализа и коррекции цвета компьютерных изображений остаются исследованы недостаточно, фактически отсутствуют практически реализованные методы коррекции цвета и тона. С другой стороны потребность в таких методах определенно имеется и постоянно возрастает.

Весьма актуальной поэтому является проблема построения и анализа математических моделей цветовой коррекции, которые могут быть реализованы программно. Математические модели могут использоваться и для анализа и исследования процессов деградации цветных изображений, таких как фотографические, полиграфические и изображения, полученные на цветных принтерах. Подобные модели позволили бы разработать методы объективного оценивания срока службы таких физических изображений и сравнить различные материалы по этому критерию.

Процесс широкого внедрения средств редактирования цветных изображений в различные области компьютерной техники и их развитие в различных графических программных продуктах выдвигают на передний план еще одну проблему, связанную с технологическими процессами управления цветом. Этой проблемой является терминологическая среда. Анализ и изучение терминологии (англоязычной и русскоязычной) компьютерной графики фактически дает базовые знания этой области, без которых практически невозможно полноценное изучение и освоение процессов и методов управления цветом и использование соответствующих программных продуктов. Проблема эта в настоящее время широко обсуждается в литературе и одним из ее решений предлагается использование терминологических словарей по компьютерной графике. Большой вклад в решение этого вопроса вносят Э.М. Пройдаков и JI.A. Теплицкий [8]. Существенным недостатком имеющихся подобных словарей является то, что все они не являются специализированными и дают лишь краткий перевод соответствующего термина, не представляя его широкого толкования, что часто является необходимым для понимания смысла данного понятия. Поэтому представляется весьма актуальным создание толкового словаря по терминам компьютерной графики, содержащего расширенное толкование терминов с примерами и иллюстрациями. Особенно полезной для пользователей является on-line версия такого словаря.

Целью настоящей работы является повышение качества воспроизведения цвета в процессах получения компьютерных изображений методами сканирования и при фотографировании обычными и цифровыми фотокамерами, а также моделирование процессов старения физических изображений и оценивание их сохраняемости. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие основные задачи:

1. Проведен анализ цветовых моделей и предложен метод оценивания различия цветных изображений. Показано, как предложенный метод может быть использован для анализа ошибок воспроизведения цвета на примере ошибок, возникающих при сжатии графических файлов. Разработана программа построения настроечной кривой с помощью интерполяции кубическим сплайном, что обеспечивает лучшие результаты коррекции, чем стандартное сглаживание.

2. Теоретически исследованы методы построения и анализа многооткликовых моделей и возможности их использования для коррекции цвета компьютерных изображений.

3. Разработана методика анализа ковариационной матрицы ошибок наблюдений цветовых координат с использованием цветовых мишеней и предложен метод аппроксимации зависимости элементов этих .матриц от значений цветовых координат.

4. Разработаны алгоритмы выбора вида многооткликовой модели, разработаны алгоритмы расчета оценок коэффициентов этих моделей и расчета скорректированных значений цветовых координат. Проведен анализ качества воспроизведения цвета профессиональными и полупрофессиональными сканерами и показано, как использование моделей коррекции цвета позволяет значительно повысить точность воспроизведения цвета.

5. Предложен метод коррекции цвета для цифровых фотокамер и экспериментально показано, как применение этого метода позволяет повысить точность цветопередачи при получении репродукций.

6. Предложен метод построения и использования многооткликовых моделей для моделирования процессов выцветания физических изображений. Разработан метод оценивания срока службы физических изображений с учетом переменных условий эксплуатации. Проведены эксперименты по оцениванию срока службы различных физических изображений по результатам сокращенных испытаний в переменных условиях эксплуатации. Полученные результаты позволяют сравнить срок службы изображений, полученных с помощью различных технологий.

7. Разработан и размещен в Интернет иллюстрированный энциклопедический словарь по компьютерной графике {http://niac.natm.ni/graphinfd). Этот толковый словарь, созданный при поддержке фонда Сороса, включает как концепции и основополагающие термины, относящиеся к технологиям компьютерной графики и к информационным технологиям, так и постоянно возникающие новые термины и определения (на английском и на русском языках).

Практическая ценность и реализация работы состоят в следующем.

1. Разработана методика и комплекс соответствующих программы на языке Visual Basic построения многооткликовой модели коррекции цвета сканеров и цифровых фотокахМер с помощью цветовой мишени с учетом группировки данных.

2. Разработана методика и программы коррекции цвета изображений, полученных обычными и цифровыми фотокамерами на основании калиброванных цветовых образцов. Разработана процедура определения числа и размера таких образцов, а также приведены алгоритмы выбора оптимального состава референтных цветов.

3. Разработана методика оценивания срока службы физических изображений в переменном режиме эксплуатации на основании многооткликовой регрессионно-временной модели. Эта методика была использована для моделирования испытаний в переменном режиме эксплуатации, результаты которого подтверждают адекватность предложенной модели.

4. Опубликован ряд учебных изданий в центральной печати и учебных пособий, направленных на обучение и преподавание современных технологий компьютерной графики. С целью обеспечения дистанционного преподавания процедур цветовой коррекции разработан энциклопедический иллюстрированный словарь терминов компьютерной графики, включающий основы методов цветовой коррекции.

Результаты работы внедрены на ряде предприятий и организаций и используются в учебном процессе. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 16-ти Всероссийских и международных конференциях. По теме диссертации всего опубликовано 51 научная и научно-методическая работа. В их числе В монографий (в том числе 6 монографий издано в центральной печати), 30 статей, 2 учебных пособия (в том числе одно учебное пособие издано с грифом министерства образования РФ).

На защиту выносятся следующие научные положения.

1. Объективной основой для сравнения компьютерных изображений служит распределение вероятности ошибки АЕаЪ, представляющей разность двух изображений в однородном цветовом пространстве Lab. В качестве количественных критериев разности изображений используются параметры этого распределения.

2. Методы построения многооткликовых регрессионных моделей в цветовых пространствах Lab-RGB-Lab представляют методическую базу для целей цветовой коррекции компьютерных изображений и обеспечивают построение моделей коррекции цвета изображений различных типов.

3. Использование многооткликовых моделей цветовой коррекции для калибровки сканеров и цифровых фотокамер обеспечивает высокую точность воспроизведения цвета получаемых изображений и позволяет объективно сравнивать величины систематических и стохастических ошибок цветовоспроизведения для различного оборудования.

4. Использование многооткликовых моделей для коррекции цвета фотографий, получаемых пленочными и цифровыми фотокамерами, позволяет выполнять индивидуальную цветовую коррекцию изображений с использованием небольшого количества референтных цветов в изображении с учетом их психологической значимости.

5. Многооткликовые модели коррекции цвета позволяют моделировать результаты испытаний физических изображений в переменном режиме эксплуатации и прогнозировать срок службы изображений, полученных на основании различных технологических процессов.

6. Представление основ технологий компьютерной графики, в том числе и цветовой коррекции, в форме интерактивного иллюстрированного словаря, разработанного на базе HTML технологии и размещенного в Интернет, позволяет сократить время и повысить качество овладения технологиями компьютерной графики.

8.4. Выводы

1. На основе опыта преподавания дисциплин компьютерной графики и подготовки учебных материалов для пользователей различных уровней выделен базовый, инвариантный базис компьютерной графики, обеспечивающий фундаментальную подготовку в области компьютерной графики и работы с графическими программами. Определено содержание этого базиса, включающего пользовательский интерфейс, базовые понятия о цвете и цветовых моделях, основы растровой и векторной графики и принципы работы с текстом. Показано, что одной из наиболее важных проблем обучения компьютерной графике является языковый барьер.

2. Выполнен анализ методов русификации программных продуктов. Показано, что необходимым элементом изучения и преподавания информационных технологий и, в частности, компьютерной графики является изучение и систематизация англорусских терминов информационных технологий. Особенно важно изучать англоязычные термины, которые, в отличие от русскоязычных терминов, не изменяются от одной версии программы к другой версии и для них существует единообразие для программ векторной и растровой графики. Это профессиональный язык становится обязательной составной частью подготовки специалистов по информационным технологиям, в частности, по компьютерной графике.

3. В качестве инструмента, реализующего как инвариантную образовательную составляющую методики изучения и преподавания компьютерной графики, так и учитывающего динамичность развития информационных технологий, разработан иллюстрированный энциклопедический словарь по компьютерной графике, анимации, мультимедиа и САПР в сети Интернет (http://niac.natm.ru/graphinfo). Словарь включает около 500 тематических иллюстрированных статей и предназначен как для обучения по соответствующим темам, так и для изучения терминологии и для целей перевода. Весь этот материал практически невозможно адекватно представить традиционными образовательными методиками и инструментами, поскольку в этом случае необходима большая степень его интеграции, реализуемая на основании HTML технологии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения работы были получены следующие научные, научнометодические и экспериментальные результаты.

1. Разработан метод оценивания различия цветных изображений и показано, как предложенный метод может быть использован для анализа ошибок воспроизведения цвета. Приводится метод расчета параметров распределения ошибок наблюдений цвета для каждого цветового канала и расчета распределения общей ошибки цветовоспроизведения. Квантили распределения этих ошибок рассчитываются методом статистического моделирования. Разработанный мегод количественного оценивания величины ошибки цветовоспроизведения использовался для оценивания качества цветовоспроизведения изображений, файлы которых подвергались сжатию с потерями с различной степенью сжатия и с помощью различных алгоритмов сжатия: JPEG и WI. Для анализа использовались три типа изображений: стандартные фотографические и синтетические, а также изображения настенных фресок, для которых определялся допустимый уровень сжатия графических файлов. Результаты расчетов показывают, что алгоритм сжатия JPEG лучше работает при низких уровнях сжатия фотографических изображений, а алгоритм WI - при высоких уровнях сжатия для этих изображений. Для синтетических изображений качество обоих алгоритмов приблизительно одинаково. Для этих же типов изображений было выполнено исследование ошибки цветовоспроизведения при редуцировании цвета. Из рассмотренных моделей наибольшую точность обеспечивают палитры Adaptive и Optimized, но и эти палитры не обеспечивает необходимой точности цветовоспроизведения фотографических изображений. Даны рекомендации по выбору коэффициента сжатия для различных типов изображений. Изображения настенных фресок фактически ведут себя как естественные фотографические изображения. При допустимой ошибке цветовоспроизведения

ДЕаЪ = 6 для таких изображений рекомендуется коэффициент сжатия не более 10 при использовании алгоритма сжатия JPEG. Для получения изображений без искажений (AEab < 1), сжатие вообще не допускается.

2. Систематически изложены принципы коррекции тона и цвета цифровых изображений и показано, как для настройки тонов используются тональные диапазоны. Выработаны рекомендации по анализу содержания изображения, по настройке белой и черной точек и средних тонов изображения с помощью настроечных кривых. Выработаны рекомендации для настройки цветового баланса путем регулирования настроечных кривых для каждого канала в отдельности как в режиме RGB, так и в режиме Lab. Использование режима Lab рекомендуется для коррекции сильных цветовых искажений. Предложена методика цветовой коррекции с помощью образцов цветов, что позволяет существенно повысить точности и достоверность изображений. Разработана программа на языке CorelScript, позволяющая автоматизировать процесс цветовой коррекции с использованием до 300 референтных цветов. Разработанная программа позволяет автоматизировать все операции по построению корректирующей тональной кривой на основе кубического сплайна. Изложены методические основы коррекции черно-белых изображений. Показано, что для коррекции таких изображений при сканировании необходимо использовать цветной режим, а цветовая коррекция для черно-белых изображений выполняется также, как и для цветных. Использование разработанной программы цветокоррекции обеспечивает уменьшение ошибки АЕаЬ в среднем на 28%.

3. Проанализированы подходы к решению задачи точной цветовой коррекции всего изображения в целом и показано, что одним из наиболее перспективных направлений является построение математических моделей, связывающих истинные и наблюдаемые цветовые координаты наблюдаемых цветов. Предложена многооткликовая модель, связывающая вектор цветовых координат исходного изображения и вектор наблюдаемых цветовых координат. Разработана итерационная процедура расчета максимально правдоподобных оценок коэффициентов, основанная на модифицированном методе Гаусса, наиболее эффективная с точки зрения точности и скорости сходимости. Для получения начальных приближений коэффициентов разработана программа расчета этих приближений с помощью метода статистического моделирования. Предложена процедура дискриминации альтернативных моделей цветовой коррекции на основании среднего логарифма отношения правдоподобия и выведены выражения для расчета логарифма функции правдоподобия и его дисперсии для отдельного цветового образца с учетом дублирования наблюдений, получены выражения для расчета скорректированных цветовых координат пикселей на основании построенной модели и ковариационной матрицы этих оценок. Разработан метод анализа ковариационной матрицы ошибок наблюдений, включающий расчет элементов ковариационных матриц с учетом группировки цветовых координат, выявление аномальных значений, проверку значимости оценок коэффициентов корреляций и их корректирование. Предложен метод проверки нормальности распределения ошибок наблюдений на основании модифицированного критерия Пирсона, в котором количество интервалов равно широте выборки, проведен численный анализ его точности и даны рекомендации по его использованию. На основании многоткликовой модели разработаны алгоритмы расчета скорректированных значений цветовых координат и их ковариационной матрицы для цветных и черно-белых изображений.

4. Выполнен сравнительный анализ точности цветовоспроизведения профессиональных и полупрофессиональных цветных планшетных сканеров. Разработана методика и проведен эксперимент по анализу ковариационной матрицы ошибок наблюдений «внутри цвета», «между цветами» и «между сканированиями» для различных марок сканеров. Получены средневзвешенные ковариационные матрицы «эффекта сканирования» и показано, что эффект сканирования можно считать незначительным, что позволяет выполнять калибровку сканера один раз на определенный период времени. Ковариационные матрицы ошибок наблюдений «внутри цвета» оказываются неоднородными для различных цветов. Для учета неоднородности этих ковариационных матриц зависимость величин их элементов от значений цветовых координат представлена в виде квадратичной шестиоткликовой модели, коэффициенты которой рассчитаны на основании процедуры шаговой регрессии с убыванием числа коэффициентов. Эта модель далее используется для расчета оценок коэффициентов калибровочной модели. Проанализированы возможные механизмы нелинейности сканирования, предложен набор соответствующих нелинейных функций и проведен выбор наиболее правдоподобной модели, описывающей эту нелинейность. Калибровочная модель, связывающая сканированные RGB цветовые координаты и цветовые координаты Lab калиброванной цветовой мишени строилась на основании полного трехоткликового полинома третьей степени с дальнейшим применением процедуры шаговой регрессии с убыванием числа членов. Применение шаговой процедуры позволяет снизить число коэффициентов калибровочной модели до 32-39. После расчета оценок коэффициентов калибровочной модели, для каждого цвета изображения методом обратного прогнозирования выполнялся пересчет RGB цветовых координат сканированного изображения в скорректированные цветовые координаты Lab. Показано, что использование поставляемых программ цветокоррекции дает примерно такие же результаты, как и процедура, разработанная во второй главе для тоновых кривых вида Smooth style 2 (тоновые кривые типа Strait line segments дают во всех случаях худшие результаты), и обеспечивает уменьшение ошибки АЕаЬ в среднем на 30%. Использование в качестве модели коррекции трех одномерных моделей в виде полного полинома третьей степени обеспечивает уменьшение ошибки ДЕаЬ в среднем на 43,4%. Использование многооткликовых моделей с линеаризацией позволяет уменьшить эту ошибку в среднем на 75,8% до величин 11,5 при максимальной ошибке не более 2,85. Эти результаты доказывают высокую точность коррекции по сравнению с результатами, опубликованными в литературе.

5. Выполнен анализ ковариационных матриц ошибок наблюдений цвета «внутри цвета», «между цветами» и «между съемками» для двух марок высококачественных цифровых фотокамер, доступных на Российском рынке. Подтверждена нормальность распределения ошибок наблюдений и однородность ковариационных матриц «между цветами». В то же время обнаружена значимость ковариационной матрицы «между съемками» и показано, что эта матрица имеет диагональную структуру. В соответствии с разработанной методикой коррекции цвега, были построены соответствующие модели, выполнена коррекция цвета и получена оценка ее точности на основании трехоткликовой модели в виде неполного полинома третьей степени с предварительной линеаризацией. Показана высокая точность разработанной процедуры коррекции цвета фотоизображений. Показано, что для исследуемых фотокамер элементы ковариационных матриц «между съемками» существенно больше, чем соответствующие элементы ковариационных матриц «между сканированиями» для сканеров. Это означает, для получения точных репродукций, необходимо выполнять коррекцию цвета для каждого отдельного изображения, а не выполнять калибровку один раз в течение некоторого периода времени, как это возможно при использовании сканеров. Разработан метод определения оптимального количества цветовых образцов и их размера. Показано, что оптимальное число цветовых образцов для естественных изображений лежит в пределах приблизительно от 78 до 118, а для синтезированных изображений - от 66 до 106 при числе пикселей цветового образца равном 100. Предложена процедура построения точных дискретных D-оптимальных планов контрольных точек на основании палитры цветов PANTONE содержащей 1019 стандартных образцов. В целом использование предложенной процедуры планирования повышает точность построения модели но сравнению с равномерным планом в 3 - 4 раза. Такие планы могут быть получены для любого заданного количества точек контроля. Разработана методика коррекции цифровых фотографий на основании психологических референтных цветов изображения. Предложены алгоритмы расчета оценок коэффициентов модели при малом количестве референтных цветов на основе взвешенного метода максимального правдоподобия и на основе байесовского метода. Разработаны процедуры расчета оценок коэффициентов модели методами максимума апостериорного распределения и методом минимального риска, основанных на методе статистических испытаний. Проведено сравнение точности коррекции цвета при использовании различных методов расчета оценок коэффициентов корректирующей модели. Эти расчеты показали, что метод максимального правдоподобия обеспечивает высокую точность коррекции при числе точек контроля не менее 60 - 80. При меньшем количестве референтных цветов более предпочтительным является метод минимального риска, который может быть использован для количества точек контроля до 12 -16. При этом средняя ошибка воспроизведения цвета находится в диапазоне 3-6, что является допустимой ошибкой, а максимальная ошибка лежит около 10 единиц, что соответствует лучшим опубликованным результатам для значительно большего количества наблюдений.

6. Проанализированы опубликованные в литературе модели деградации цветных фотографий и показано, что все они основаны на цветовой модели CMY, использование которой обосновывается наличием трех соответствующих физических красителей. В качестве допустимого предела изменения цвета предлагается величина относительного изменения цветовых координат, а в качестве модели выцветания используется матрица выцветания (7.1). Однако модель С MY является неоднородной моделью. Кроме того, матрица выцветания строится без учета статистических свойств ошибок наблюдений цветовых координат.

7. Разработаны научно-методические основы прогнозирования срока службы фотографий и изображений, полученных на цветных принтерах, с помощью построения модели выцветания в форме многооткликовой модели в однородном цветовом пространстве Lab. Такое прогнозирование выполняется на основе многооткликовых регрессионно-временных моделей. Разработан метод индивидуального прогнозирования срока службы конкретного изображения, основанный на многооткликовой регрессионно-временной модели, построенной но результатам относительно кратковременных испытаний. Разработан метод расчета оценки действительного распределения срока службы изображений по партии объектов на основании индивидуального прогнозирования срока службы. Показано, как рассчитываются параметры группового распределения и их ковариационная матрица, если известен вид этого распределения, например в виде распределения Вейбулла. Предложен усовершенствованный метод проверки гипотезы о виде закона распределения для малых выборок, основанный на построении эмпирической плотности распределения методом вкладов. Получены аппроксимации эмпирических коэффициентов метода вкладов, обеспечивающие наибольшую точность и инвариантность в виду априорного распределения. Предлагаемое усовершенствование дает возможность использовать метод вкладов для проверки гипотезы о виде распределения при малом числе наблюдений «=10-30. Разработан метод использования многооткликовых регрессионно-временных моделей для прогнозирования срока службы в переменных условиях эксплуатации. Основываясь на принципе расходования ресурса, получено выражение для многооткликовой регрессионно-временной модели в ступенчатом режиме эксплуатации. Оценки коэффициентов модели рассчитываются на этапе обучения модели по результатам сокращенных испытаний, после чего эту модель можно использовать для прогнозирования индивидуального срока службы в любом заданном режиме испытаний. После этого выполняется прогнозирование показателей срока службы по партии изображений. Проведенная экспериментальная проверка прогнозирующей способности модели показала удовлетворительную точность индивидуального прогнозирования срока службы изображения. Проведены сокращенные испытания на срок службы различных видов цветных изображений, по результатам которых получены оценки срока службы подобных изображений в нормальных условиях эксплуатации. По результатам индивидуального прогнозирования рассчитаны оценки плотности распределения действительного срока службы по партии объектов. Полученные результаты показали, что разработанный метод оценивания срока службы на основании индивидуального прогнозирования по результатам относительно кратковременных испытаний дает достаточно точные оценки, что подтверждает практическую ценность такой методики.

8. На основании накопленного опыта выполнения научных исследований в области компьютерной графики, подготовки научных и учебных материалов для пользователей различных уровней и преподавания соответствующих дисциплин сформирован базовый, инвариантный базис компьютерной графики, составляющий фундаментальную основу для работы с компьютерной графикой и графическими программами. Определено содержание этого базиса, включающего пользовательский интерфейс, базовые понятия о цвете и цветовых моделях, основы растровой и векторной графики и принципы работы с текстом. Показано, что одной из наиболее важных проблем при работе с компьютерной графикой является терминологический барьер. Выполнен анализ методов русификации программных продуктов и показано, что необходимым элементом изучения и преподавания информационных технологий и, в частности, компьютерной графики является изучение и систематизация англо-русских билингвальных терминов информационных технологий. Особенно важно изучать англоязычные термины, которые, в отличие от русскоязычных терминов, не изменяются от одной версии программы к другой версии и для них существует единообразие для программ векторной и растровой графики. Это профессиональный язык становится обязательной составной частью подготовки специалистов по информационным технологиям. В качестве инструмента, реализующего как инвариантную образовательную составляющую методики изучения и преподавания компьютерной графики, так и учитывающего динамичность развития информационных технологий и компьютерной графики, разработан иллюстрированный энциклопедический словарь по компьютерной графике, анимации, мультимедиа и САПР в сети Интернет (http://niac.natm ru/graphinfo). Словарь включает около 500 тематических иллюстрированных статей и предназначен как для обучения по соответствующим темам, так и для изучения терминологии и для целей перевода. Весь этот материал практически невозможно адекватно представить традиционными образовательными методиками и инструментами, поскольку в этом случае необходима большая степень его интеграции, реализуемая на основании HTML технологии.

1. Нюберг Н.Д. Теоретические основы цветной репродукции. М.: Советская наука, 1948.-412 с.

2. Гуревич М. М. Цвет и его измерение. M.-JL: Советская наука, 1950. - 356 с.

3. R.W.G. Hunt, The Reproduction of Colour in Photography, Printing and Television. -Tolworth, England: Fountain Press 1995. 341 p.

4. Гороховский Ю.Н. Спектральные исследования фотографического процесса. М.: Физматиздат, 1960.-361 с.

5. Глезер В.Д., Цукерман И.И. Информация и зрение. M.-JL: Изд. АН СССР, 1961. -327 с.

6. Артюшин JI.A. Основы воспроизведения цвета в фотографии, кино и полиграфии. М.: Издательство "Искусство", 1966. - 547 с.

7. С. Andrews and В. R. Hunt, Digital Image Restoration. NJ: Prentice-Hall, 1977. - 4931. P

8. Пройдаков Э.М., Теплицкий JI.A. Англо-русский словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернет и программированию. М.: СК Пресс, 1988. - 288 с.

9. Wright W. D. The measurement of colour. L., 1964. - 574 p.

10. Wyszecky G., Stiles W. S., Color science. N. Y., 1967. - 621 p.

11. Кривошеев M. И., Кустарев А. К. Световые измерения в телевидении. М.: Наука, 1973.-311 с.

12. Шашлов Б.А. Цвет и цветовоспроизведение. М.: Книга, 1995. - 280 с.

13. Colorimetry. Volume 15.1 of CIE Publications. Vienna, Austria: Central Bureau of the CIE, 1989.-938 p.

14. International Lighting Vocabulary. Volume 17.4 of CIE Publications. Vienna, Austria: Central Bureau of the CIE, 1989. - 645 p.

15. D.B. Judd and G. Wyszecki. Color in Business, Science and Industry. N. Y.: John Wiley, 1975.-482 p.

16. Brown W.R.J. and Mac Adam D.L. // J. Opt. Soc., Amer., 39,808, 1949, p. 32-39

17. Colorimetry. Volume 15.2 of CIE Publications. Vienna, Austria: Central Bureau of the CIE, 1989.-712 p.

18. Graphic technology Prepress digital data exchange - Colour targets for input scanner calibration: ISO TC 130 Standard, 12639 - Vienna, Austria: Central Bureau of the CIE, 1989.-397 p.

19. Colour measurement and management in multimedia systems and equipment. Part 8: Colour scanners. IEC Committee Draft, 61966-8. Vienna, Austria: Central Bureau of the CIE, 1989.-290 p.

20. Continuous-tone colour representation method for facsimile. ITU-T Recommendation. T.42. Vienna, Austria: Central Bureau of the CIE, 1989. - 629 p.

21. Луций С. A. , Петров M. H. , Попов С. А. Работа в Photoshop на примерах. М.: Издательство «Бином», 1996.-450 с.

22. Петров М.Н., Попов С.А. Руководство пользователя CorelDRAW 7. М.: Восточная книжная компания, 1997. - 464 с.

23. Петров М., Попов С. Adobe Illustrator 7. М.: ЗАО "Издательство Бином", 1998. -560 с.

24. Петров М., Попов С. CorelDRAW 8. М.: ЗАО Издательство «Бином», 1998. - 484 с.

25. Петров М., Попов С. CorelDRAW 9.0: Руководство пользователя с примерами и упражнениями. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. - 560 с.

26. ITU-R Recommendation ВТ.709, Basic Parameter Values for the HDTV. Standard for the Studio and for International Programme Exchange, ITU, 1211. Geneva, Switzerland, 1990.-488 p.

27. Abrardo, A., Cappellini, V., M., and Mecocci, A. Art-work colour calibration using the VASARI scanner // In Proceedings of IS&T and SID's 4th Color Imaging Conference «Color Science, Systems and Applications». ScOttsdale, Arizona, 1996. - p. 94-97

28. Bartlesson C.J. // Phot. Sci. Eng. 3, 114, 1959. p. 43-42

29. Попов C.A., Корчагин А.Ф. Критерий оценивания разности изобраясений. // Сб. Трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-12». Том 5. - Великий Новгород: Новг. гос. ун-т., 1999.-с. 62-63.

30. Крамер. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. - 648 с.

31. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 524 с.32. http://www.colour.org/tc8-02

32. Попов С.А. Оценка точности изображения при сжатии графических файлов // Вестн. Новг. гос. ун-та. Сер. : Естеств. и техн. науки, №10, 1998, с. 118-120.

33. Попов С.А. Коррекция тона и цвета компьютерных изображений // Депонировано в ВИНИТИ N 3825-В97. М., 1997. -124 с.

34. Попов С. А. , Сумряков В. И., Храбров В. JI. К вопросу о сохранении историко-архитектурного наследия // Тезисы докладов научной конференции «Прошлое Новгорода и новгородской земли». Новгород: Новг. гос. ун-т., 1994. -с. 154-155

35. Попов С.А. Получение исходных файлов изображений // Тезисы докладов VII Всероссийской конференции по компьютерной геометрии и графике «Кограф 97». Н. Новгород, 1997. - с. 94-95.

36. Попов С.А., Ефимов А.В. Методы коррекции тона и цвета компьютерных изображений: Учеб. пособие. Великий Новгород: Новг. гос. ун-т., 2002. - 131 с.

37. Попов С. А., Корчагин А. Ф. Реставрация цветных изображений на основании программы Photoshop 3. О// Сборник докладов конференции «Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики». -Саратов, 1996. с. 32-34.

38. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

39. Попов С.А. Об одном классе моделей технологических процессов // Изв. ЛЭТИ. Науч. тр. Ленингр. Электротех. Ин-т им. В.И. Ульянова (Ленина), 1980, вып. 279. Квантовая технология, с. 89-94.

40. Гаскаров Д.В., Зазонян С.И., Попов С. А. Построение многофакторных моделей работоспособности диодных микросхем при ускоренных испытаниях // Надежность и контроль качества, № 8 , 1986, с.25-31

41. Гаскаров Д. В., Попеначенко В. И., Попов С. А., Шаповалов В. И. Выбор информативных параметров при контроле качества изделий электронной техники. Д.: Издательство Ленинградского дома научно-технической пропаганды, 1979. - 32 с.

42. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. - 349 с.

43. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971. -312 с.

44. Химмельблау Д. Нелинейное программирование. М.: Мир,1975. - 534 с.

45. Т. Андерсон. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1983.-500 с.

46. Мейндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. М.: Финансы и статистика, 1988. - 350 с.

47. Закс Ш. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975. - 776 с.

48. Попов С. А. Прогнозирование показателей надежности изделий электронной4техники на основании многомерных моделей деградаций // Депонировано в ЦНИИ «Электроника», N 7316/81. -М., 1981. 10 с.

49. Korin В.Р. On the distribution of a statistic used for testing a covariance matrix // Biometrika, № 55, 1968, p. 171-178.

50. Pearson E.S., and H.O. Hartley. Biometrika Tables for Statisticians. Vol. 2. U.K.: Cambridge University Press, 1972. - 395 p.

51. Гаскаров Д.В., Зозанян С.И., Попов С. А. Оценка периодичности профилактического обслуживания циклически функционирующих многопараметрических систем // Межвузовский сборник ЛИАП "Надежность и эксплуатация сложных систем", № 177, 1985, с. 133-137

52. Gbnter Wyszecki and W.S. Styles, Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae. N. Y„ John Wiley & Sons, 1982. - 438 p.

53. LeRoy E. DeMarsh and Edward J. Giorgianni. Color Science for Imaging Systems // Physics Today, №9, 1989, p. 44-52.

54. Schreiber F. Fundamentals of Electronic Imaging Systems. N.Y.: Springer-Verlag, 1991.-542 p.

55. Bruce J. Lindbloom. Accurate Color Reproduction for Computer Graphics Applications //Computer Graphics, Vol. 23, №. 3, 1989, p. 117-126.

56. William B. Cowan. An Inexpensive Scheme for Calibration of a Colour Monitor in terms of CIE Standard Coordinates // Computer Graphics, Vol. 17, №. 3, 1983, p. 315321.

57. Попов С. А. Прогнозирование периода подналадки автоматического оборудования по вектор-наблюдению // Надежность и контроль качества, № 4, 1985, с. 32-34

58. American National Standard IT8.7/2-1993: Graphic technology Color reflection target for input scanner calibration. - Reston, Virginia: NPES, 1993. - 116 p.

59. Hung P.-C. Colorimetric calibration for scanners and media // Camera and Input Scanner Systems, vol. 1448 of SPIE Proceedings, 1991, p. 164-174. '

60. Kang H.R. Color scanner calibration // Journal of Imaging Science and Technology, 36(2), 1992, p. 162-170.

61. Wandell B.A., and Farrell J.E. Water into wine: Converting scanner RGB intotristimulus XYZ // Device-Independent Color Imaging Systems Integration, vol. 1909 of SPIE Proceedings, 1993, p. 92-101.

62. Lenz U., Habil D., and Lenz R. Digital camera color calibration and characterization // Proceedings of IS&T and SID's 4th Color Imaging Conference: «Color Science, Systems and Applications». Scottdale, Arizona, 1996. - p. 23-24.

63. Johnson T. Methods for characterization colour scanners and digital cameras // Displays, 14(4), 1996, p. 183-191.

64. Hardeberg Y.Y., Schmitt F., Tastl I., Brettel H., and Crettez J.-P. Color management for color facsimile // Proceedings of IS&T and SID's 4th Color Imaging Conference: «Color Science, Systems and Applications». Scottdale, Arizona, 1996. - p. 75-86.

65. S.A. Popov. Multiresponse regression model basics for scanner calibration http://www.admin.novsu.ac.ru/uni/scpapers.nsf (2001)

66. Popov S. Multiresponse Regression Models for Digital Image Processing // Proc. of the Intl. Conf. Information Networks, Systems and Technologies. Vol. 1 -Minsk, 2001. p.226-230.

67. Попов C.A. Многооткликовые регрессионные модели для коррекции цвета цифровых изображений // Вестник Новг. гос. ун-та. Сер.: Естеств. и техн. науки. 2001, № 19, с. 175 -179.

68. А.К. Katsaggelos. Digital Image Restoration: Springer Series in Information Sciences, vol. 23. N.Y.: Springer-Verlag, 1991.-478 p.

69. P. Galatsanos and R. T. Chin. Digital Restoration of Multichannel Images // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. ASSP-37, №. 3, 1989, p. 415-421.

70. Кендэлл M., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. - 899 с.

71. Смирнов В.Н., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Изд. "Наука", 1969.-512 с.

72. Levene. Н. In Contributions to Probability and Statistics: Essays in Honor of Harold Hotelling. L.: Stanford University Press, 1960. - p. 278-292.

73. Попов C.A. Исследование ошибок цветовоспроизведения и построение моделей коррекции цвета цифровых фотографий // Вести. Новг. гос. ун-та. Сер. : Естеств. и техн. науки, № 23, 2003, с. 100 -108

74. Попов С.А. Построение многомерных градуировочных зависимостей // В сб. «Вопросы синтеза и обработки сигналов в информационных системах». Депонировано в ВИНИТИ № 6929-83. М., 1983. - 13 с.

75. Попов С.А. Моделирование процесса деградации цветовых параметров и расчет периода настройки монитора // Научные труды 1-го международного семинара «Актуальные проблемы прочности».- Новгород, 1997. с. 252-257.

76. И. Кистенев. Профессия сканер // Publish, №1, 2001, с.21-24

77. Mark С.К. Yang, David Н. Robinson. Understanding and Learning Statistics by Computer. -N.Y.: World Scientific Publishing, 1986.-204 p.

78. Rao A.R. Color calibration of a colorimetric scanner using non-linear least squares // Proc. IS&T's 1998 PICS Conference. Portland, OR., 1998. - p. 45-48.

79. Попов С.А. Многооткликовые модели для калибровки сканеров // Измерительная техника. 2002, № 8, с. 28-34

80. N. P. Galatsanos and R. Т. Chin. Digital Restoration of Multichannel Images // IEEE Trans. Signal Processing , vol. 39, 1991, №. 10, p. 2237-2252.

81. В. С. Tom, К. T. Lay, and A. K. Katsaggelos. Multi-Channel Image Identification and Restoration Using the Expectation-Maximization Algorithm // Optical Engineering, №1, 1996, p. 121-129.

82. Попов С. А., Корчагин А. Ф. Компьютерная коррекция тонов оттенков в фотоизображении // Тезисы международной конференции по компьютерной геометрии и графике «Кограф 96» . Н. Новгород, 1996. - с 53-57.

83. К. Хартман и др. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. М.: Мир, 1977. - 552 с.

84. Попов С. А. Моисеев С.С. Машинные методы построения D-оптимальных планов // В сб. «Автоматизация проектирования и системы управления». Л.: ЛЭТИ-ЛГУ, 1981.-с. 31-36.

85. Гаскаров Д. В. , Попов С. А. Построение экстраполяционных планов для прогнозирования работоспособности изделий электронной техники // Электронная техника, серия 8 «Управление качеством, метрология, стандартизация», вып. 6 (76) 1979, с. 9-13

86. Попов С. А. Точные планы с ограничением для оценки модели деградаций технических параметров // В кн. «Статистические методы обработкирезультатов наблюдений при контроле качества и надежности машин и приборов». Л.: ЛДНТП, 1979. - с. 53-56.

87. Попов С.А., Корчагин А.Ф. Использование многооткликовых моделей для расчета параметров электронных приборов // Измерительная техника, № 4, 2003, с. 47-51

88. Попов С.А., Корчагин А.Ф. Планирование эксперимента для идентификации многооткликовых моделей // Сб. трудов VII Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева. В 2-х томах, т 2. -Великий Новгород, 2003.- С. 184 190

89. Barry Haynes. Photoshop Artistry: A master class for photographers and artists. -Sybex: Wendy Crumpler, 1997. 236 c.

90. Попов C.A. Реставрация цветов фотоизображений на основе многооткликовых регрессионных моделей // Научные труды V Международного семинара «Современные проблемы прочности».- Новгород: Новгор. гос. ун-т., 2001. с. 234-238.

91. S. A. Popov and G. М. Emelyanov. Color Correction of Digital Images by Means of Multiresponse Regression Models // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 12, No. 2, 2002, p. 145-149.

92. Попов С. А. Байесовский метод прогнозирования надежности // Тезисы докладов первой международной конференции «Актуальные проблемы прочности». Новгород: Новгор. гос. ун-т., 1994. - с. 67.

93. Попов С.А., Построение корректирующей функции для коррекции цвета изобраясений // Сб. Трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-12». Том 2. -Великий Новгород: Новгор. гос. ун-т, 1999. - с. 105-108.

94. Попов С.А., Емельянов Г.М. Коррекция цвета компьютерных изображений // В сб. материалов 6-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии».- Великий Новгород, 2002. -с.454-458.

95. Попов С.А., Емельянов Г.М. Процедуры коррекции цвета компьютерных изображений на основании многооткликовых регрессионных моделей // Вестник

96. Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева. №1,2003, с. 34-39

97. Попов С.А. Статистический метод калибровки цифровых фотокамер для улучшения цветовоспроизведения // Автометрия, том 39, №2, 2003, с. 92-99

98. S. A. Popov and G. М. Emelyanov. Color Correction of Digital Images // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, №. 2, 2003, p. 329-331

99. Henry Wilhelm. The Permanence and Care of Color Photographs. Grinnell, Iowa, USA: Preservation Publishing Company, 1993. - 369 p.

100. Preservation of Photographs. N.Y.: Estman Kodak Company, 1979. - 885 p.

101. Storage and core of KODAK color material. N.Y.: Estman Kodak Company, 1982. -581 p.

102. Conservation of photographs.-N.Y.: Estman Kodak Company, 1985.-439 p.

103. S. Anderson, R. Goetting. Environmental effects on the image stability of photographic products // Journal of imaging technology, №14, p. 111, 1988, p. 97-105.

104. K.B. Hendriks. Stability and preservation of recorded images in imaging processes and materials. N.Y.: Van Nostrand, 1989. - 637 p.

105. R.T. Tuite. Image stability in color photography // Journal of applies photographic engineering, №5, 1979, p.200.

106. ISO-Standard 10977. Photography-processed photographic color films and paper prints methods for measuring image stability. - N.Y., 1993. - 327 p.

107. F. Frey and R. Gschwind, Mathematical bleaching models for photographic three-color materials // J. of Imaging Science and Technology, № 38(6), 1994, p. 513.

108. Попов С. А. Прогнозирование периода подналадки автоматического оборудования по векгор-наблюдению // Надежность и контроль качества, № 4, 1985, с. 32-34

109. Попов С.А. Методика построения многооткликовых регрессионно-временных моделей для прогнозирования показателей надежности // Вестник Новгор. гос. ун-та. Сер.: Естеств. и техн. науки. 2001, № 17, с. 74-81

110. Попов С. А. Планирование испытаний на надежность при использовании технического прогнозирования //В кн. «Методы построенияалгоритмических моделей сложных процессов», межвузовский тематический научный сборник, выи. 4. Таганрог: ТРТИ, 1979.-е. 153-156

111. Голик Ф. В., Попов С. А. Практикум по теоретическим основам конструирования, технологии и надежности РЭА: Учебное пособие. JL: Ленинградский Электротехнический институт, Новгородский политехнический институт, 1989.-27 с.

112. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. М.: Статистика, 1978. - 248 с.

113. Попов С. А., Шаповалов В. И. Оценивание закона распределения по ограниченным данным // Надежность и контроль качества, № 11, 1982, с. 29-32

114. S. A. Popov and G. М. Emelyanov. Bleaching model construction and lifetime forecasting for physical images // Pattern Recognition and Image Analysis, vol. 12, №. 3, 2002, p. 293-298.

115. Петрова H. Компьютерное образование: неблагоприятный прогноз? // Hard'n'Soft, 1996, №7, с. 90-92.

116. Петрова Н. Новые технологии образования // Вестник Российского Гуманитарного Научного Фонда, №1, 1996, с. 154-162.

117. Англо-русский словарь-справочник пользователя ПК. Сост. О.Н. Знак. Мн.: ИПП «Тивали-Стиль», 1996. - 354 с.

118. Попов С.А. Проблемы и методы обучения компьютерной графике // Сборник «Технологические и управленческие аспекты образования взрослых в России». -СПб.: ИОВ РАО, 2000, с. 88-94

119. Зелинский П. Фигурнов В. О русифицированных программах для IBM PC // Компьютер. № 2(5), 1991, с. 5-9.

120. Попов С.А., Тарасов Ю.И. Обучающий словарь по компьютерной графике и мультимедиа в сети Интернет // Сб. трудов Всероссийской научной конференции «Научный сервис в сети Интернет». Новороссийск, 1999. - с. 86-88

121. Попов С.А. Особенности языка информационных технологий // Тезисы второй всероссийской научно-методической конференции «Интернет и современное общество». СПб.: Изд-во С.-Петербур. ун-та, 1999. - с.98.

122. Попов С. А., Тарасов Ю. И. Graphinfo энциклопедический словарь по компьютерной графике, мультимедиа и САПР // САПР и графика, № 11, 1999, с. 4-5.

123. Web-сайт в сети Интернет «Энциклопедический словарь по компьютерной графике, мультимедиа, САПР», URL http://www.niac.natm.ru /graphinfo

124. Пройдаков Э.М., Теплицкий Л.А. Англо-русский словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернет и программированию. М.: СК Пресс, 1998. -288 с.