автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.04, диссертация на тему:Разработка методов исследования и определение сопротивления контактной усталости материала валков листовых прокатных станов

кандидата технических наук
Ширяев, Александр Владимирович
город
Москва
год
1991
специальность ВАК РФ
05.04.04
Автореферат по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению на тему «Разработка методов исследования и определение сопротивления контактной усталости материала валков листовых прокатных станов»

Автореферат диссертации по теме "Разработка методов исследования и определение сопротивления контактной усталости материала валков листовых прокатных станов"

Всесоюзный ордена Ленина нзучно-ипследователъскмй и просктко-конструкторский институт металлургического машиностроения имени А.И.Цеяпковг.

(ВНИИметкап)

На правах рукописи

ШИРЯЕВ Александр Владимирович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ. И ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНТАКТНОЙ УСТАЛОСТИ МАТЕРИАЛА ВАЛКОВ /-у

ЛИСТОВЫХ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ ь ^

/

Спецкальности:05.04.04 Машины и агрегаты металлургического

производства

01.02.06 Динамика и прочность машин, аппаратов и оборудования

Автореф-ера.т. диссертации на соискание ученей степени кандидата технических наук

Мосява-1991

Работа заполнена во Всесоюзном ордена Ленина научно-исследовательском и проектно-конструкторском институте металлургического машиностроения им.А.И.Целикова.

Научные руководители -доктор технических наук,профессор

Морозов Б.А.

-доктор технических наук,главный научны': сотрудник Фирсов В.Т.

Официальныо оппоненты -доктор технических наук,профессор

Третьяков А.В.

-кандидат технических наук, ста рпиГ: научный сотрудник . Черменскпк 0.3.

Ведущее предприятие-Нроизвод^венное объединение"Электросталь-тяг:.;ага" . У//^

Запета состоится'6^/_ 1991 г. ъ^у часов

на заседании специализированного оовета К 134.01.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук ВЮШ^сткзп. Адрес: i\ Москва, 109428, Рязанский проспект,д.8а, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в научно.-техническоГ: опблио-теке ВНГШ'летг.тап. . • '

Автореферат разослан "'/си' 1921 г.

Учены": секретарь специализированного совета канд.техн.наук

стяшип научный сотрудник ' J?'„и^Н 3.Г.Дрозд

J J>

ОК;!АЯ иРАКТЕРИСТМКЛ РАБОТЫ

Актуальность работы. Постановлениями правнтольствп по ХП пятилетнему плану определены задачи значительного увеличения производства высококачественного листового проката препмуществен-но за счет элективного использования оборудования и повимеиия его надекности. Интенсификация процесса прокатки, характеризуемая существенным ростом скоростей, степени автоматизации, стремлением к обеспечению более полной непрерывности технологического процесса, определяет повышенные требования к сменному оборудованию, в особенности, к валкам.-.

Это обусловлено значительным удельным расходом валков, одной из причин которого являются контактно-усталостные повреждения. Тал?, выход рабочих валкоЕ из строя из-за отслоении и выкрашивании составляет ЗС-40^, а расход активного слоя опорных валков ¡¿0 -50^. Такое количество дефектов указывает на недостаточное сопротивление контактной усталости валков, зависящего как от такюров, связанных с их изготовлением, так и от степени удаления поврежденного в процессе эксплуатации слоя металла.

Однако при изготовлении валков не полностью выявлены возможности повышения их стойкости за_ечет применения перспективных марок стали и оптимизации технологического процесса. Кроме того, недостаточная изученность механизма контактно-усталостного разрушения и его ко;шчествелных характеристик не позволяет использовать вес", активный слои валка.

Поэтому гесьма актуальным является исследование сопротивления контактной усталости широкого спектра марок стали в условиях, адекватных условиям контактирования рабочего и опорного задков станов холодной прокатки, совершенствование его методики к детальное изучение процесса контш;тного усталостного разрушения.

Цель работы. Теоретическое и экспериментальное исследование сопротивления контактно*; усталости валковых сталей и процесса повреждения материала в зоне контакта при циклическом нагруяешш, совершенствование методики испытаний на контактную усталость, пзгскание мероприятии по оптимизации про: есса изготовления валков, обеспечиваюгдах повышение их стойкости.

Научная новизна. Выявлены новые закономерности контяктно-устялостного разрушения летал:;*! на ос:юве ,"'рактогра;'лческого анализа, выполненного по разработанной оригинальной методике.

Установлено, что процесс повреждаемости материала при небольших значениях касательной силы относительно нормальной происходит одновременно как на поверхности контакта, так я под поверхностью, а лунки выкрашивания (торгдруготся путем слияния поверхностных и подповерхностных трещин.

Получены новые за: шомерности изменения сопротивления контактной усталости различных марок стала и показано, что коэффициент пропорциональности между пределом контактно!! выносливости и твердостью зависит от базы испытаний.

Установлено, что несмотря на высокое качество сталей, изготовленных методом электроылаиового переплава, операгдя :;овки существенно повышает сопротивление контактной усталости материала поверхностного слоя прокатных валков. .

Практическая полезность. Методика определения зависимости предела ограниченной контактной выносливости от твердости использована для выбора твердости опорных валков при проектировании стала 1250 горячей прокатки во В'-П.'; 1ютмаше.

На основании выполненных исследований разработаны рекомен-Л.ШНИ по гыбору ..•лтегяала для рабочих и опорных валков станов холодно».' грокаткн, изготавливает -на НО м1'л?1:тпост,'!.-ьтя-л.:аг!". 'л.сдреиив спти.чальлого рсглпа изготовления талксв к? металла,

А

изготовленного путем электрошлакового переплава на 110 "3TLi"? дало реальный годовой экономический эффект 87 тыс. рублей.

Асробашя работы. По основным разделам работы сослан доклад на Ш Всесоюзнол конференции по расчета!.! на прочность металлургических машин (¡¿данов, 1£»85) и два доклада на И Республиканской конференции по повшпшны наде:шости и долговечности машин к соорукешш (Днепропетровск, 1985г.). Материалы диссертации рассматривались на' научно-техническом семинаре отделения общих механизмов и прочности (1986 г.), научном семинаре кафедры прокатного производства Мариупольского г.еталлургического института (1989 г.), а такие на ПО "Злектростальтяилаш" (1985 -86гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано k статьи в научно-технических syриалах, статья в сборнике научных трудов ВИШлотгл^ц^тезисы докладов на Ш Всесоюзной конференции по расчетам на прочность и И Республиканской конференции по повышении надежности и долговечности машн и сооружении.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложения. Она содержит IC4 страницы машинописного текста, 96 рис., 16 табл., 12 приложении. В списке литзратуры - 112 работ отечественных и зарубежных аз-торов.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ рассмотрено современное состояние вопросов эксплуатс/ши и работоспособности валков листовых прокатных станов. Показано, что стойкость валков снимется из-за дефектов контактно-усталостпого характера.

Работоспособность валков в значительной мере зависит от напряженного состояния, так как оно определяет расположение зон повпецдяемсои! матер^пла валка и. следовательно, расход его ак -

• ' тнвного слоя. Анализ работ, посвященных а зрению напряженного состояния, критических напря.:;ен;ь1, вызываниях контактно-усталостное разрушение, показал, что не существует единого мнения о месте зарождения трецин и о механизме образования выкрашивания. Ике-занеся предположения не подтверждена экспериментально и не учитывают условий контактирования валков листовых прокатных станов.

Сопротивление контактной усталости зависит так::е я от вида материала а его свойств. Поэтов предпринимались многочисленные попытки на2та связь поведения материала при контактном нагру.::е-иии с твердостью. Большинство авторов отмечает линейных характер изменения предела контактной выносливости-, однако для некоторых высоколегированных сталей он не соблюдается. гДезду тег., выявление закономерности, связывающей эти величины,необходимо для прогнозирования сопротивления контактной усталости при выборе твердости поверхностного-слоя валков с минимальным объемом испытании.

Однако твердость является не единственным фактором, определяющим долговечность валков, изготовленных из различных марок стали к имелздх различную стойкость при одинаковом уровне твердости. Значительное влияние оказывают фазовый состав, микроструктура и т.д., в конечном счете завнсязд'е от содер.тания легирующих элементов.

Исследованию сопротивления контактной усталости различных марок стали посвягдаю значительное количество работ. Но кного-■ численные методы проведения испытании, составленные в основном для подшипниковых сталел высокой твердости при незначительном изменении "орг/.ь: а размеров :сон7ш:т:;ру:г;е.: поверхности, не позволяв? про'1гвост:: сраг-чятелып^ анализ голученнгх дапниг: пр:; вгбо-

'ре материала валка.

Работоспособность валков зависит так&е и от макроструктуры металла, определяемой технологией их изготовления.

Валки из высококачественных сталей электрошлакового пере -плана в настоящее время изготавливает в литом и кованном варианте. Отсутствие данных ос» их стойкости не позволяет выбрать оптимальную технологию производства валков.

Все это вызывает необходимость решения следующих основных задач:

1. Создание оборудования и .разработка методики проведения испытании, так как существующие руководства по испытаниям на контактную усталость составлены, в основном, применительно к подшипникам качения для сталей высокой твердости при незначительном изменении мормы и размеров дорокки качения образца в процессе испытания.

2. Выбор критериев для оценки глубины поврежденного слоя в зоне контакта с учетом сопротивления качению.

3. Раскрытие-механизма образования контактно-усталостного ■ выкрашивания валков листовых прокатных станов.

4. Определение зависимости мегеду сопротивлением контактно!! ' усталости и твердостью.

5. Проведение сравнительных испытании на контактную усталость широкого спектра марок стали, применяемых для изготовления валков прокатных станов.

6. Исследование влияния на сопротивление контактной усталости процесса ковки валков, полученных методом электрошлакового переплава с целью выявления возможности оптимизации технологического процесса изготовления валков без ухудлеиия их качества,

О

ВТОРАЯ ГЛАЕА посвящена исследовании напряденного состояния з зоне контакта валков с учетом касательной силы, направленной перпендикулярно линии первоначального касания.

Ллл определения компонентов нал—тениЛ пользовались решением контактной задачи :.:.;;.Са;-ерцна. Перевод из эллиптической сиотег.щ координат был осуществлен при помос;и формулы:

где У и Ч- - -координаты -точки, -длл которой определяется

тензор напряжении в осях, одна из которых параллельна, а другая - перпендикулярна площадке келтакта.

Для численного р,-.счета напряженного состояния, в условиях действия касательно,! силы, равной 0,1 от нормальной, составлена програша для ЭШ.

В результате всестороннего анализа установлено, -что компоненты напря-ений Ох, бу . бх . главные нормальные напряжения О* , Ог , йз изменяется по отрицательному пульсирующему циклу вдоль плоцадки контакта, максимальное касательное напряжение Т„„ , интенсивность напряхзниЛ (3. и приведенное напряжение ¡.¡.М.Саверина 6лр - но полоя'.тельному, а касательное напряжение Ти - по пульелрулшг.у па поверхности и в глубине - по симметричному циклу. 'Таким образом, зыязлено отсутствие единого закона изменения величины компонентов напряжения и направления главнгх нащязенпи как на г ло;цадке ..контакта, так и по глубине валка«

Применение суиествулзх теорий прочности длл объяснения

о

контактно-усталостного разр^иенпя возможно лшчь в частшгх случаях для отдельных моментов сопряжения сил.

для ькявлония компонентов напря-ксииЦ, опрслеля"щих контакт-ао-;:гт;глост!юе разрушение необходимо проведение экспериментального исследования зонн повреждаемого слоя и сопоставления этих данных с эпюрами изменения последуешь напрякений.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена вьбору материала и разработке методики проведения контактно-усталостных испытании с г'рак то графической диагностикой повреждаемости материала в зоне контакта.

Исследованию подвергались как широко пригоняемые стали 9X1, 9X1111 (ЦЕП), так и перспективнее (аип), 75Х2ПЛВ5.

Испытания на контактную усталость проводили на специально сконструированной, во В1£!.'.мэтмаща стенде"22" в условия::, близких к условиям работы валков стана кварто. Образны представляли собой валки- диаметром к и

Предварительно проводилась оценка металлографических Факторов- металла, из которых сш; изготавливались. Установлено, что его качество, уровень механических свойств л структурное состояние после термообработки, ре зим которой был специально подобран для каэдок марки стали', соответствуют осношш параметрам закаленного слоя натурных валков.

Методика проведения испытаний на контакнуи усталость иклиь чала определение эквивалентного контактного напряжения при изменении размеров контактной дороаш в процессе обкатки и касательного усилия, действующего на образен.

В результате исследований установлено, что нормальное контактное напряжений гадало вследствие увеличения мрпни исьерх-ности контактирования при циклическом нагруленин. Предложена эмпирическая Формула для определения эквивалентного давления: ' . з

Огиах = ко (О/иа* )о ♦ 0,5(С>*»мх)к ,

где (С)хма«)о и (6хма<) к - контактное напряжение в начале и в конце испытаний, а к0- коэффициент, уменьиап"шйся в зависимости от степени увеличения ширины дорожки образца. Погрешность метода не превышала Зг/>.

Для определения условий работы образцов проведены исследования изменения касательной силы в зависимости от твердости.

т

Выяснено, что коэффициент касательной силы (гДе Р , Т -

нормальная и касательная силы) изменяется по линейному закону

в интервале 0,107 -0,065 при увеличении твердости с НЕС 33 до

НВС 60 (рис. I). ______

о,1г

0,11 0.10

!

* 0,09

О

3

? о,се «

:

е о,о7

к

з

о

5

5 0,Св

х »о % ее

тмр»ос»»,нв;

Рис. I. Изменение отношения касательной силы (напряжения) к Л Т Тм шг

нормальной = — в зависимости от твердости

1 , Г (_)1иа<

В ЧЕТВЕРГОл ГЛАВЕ изложены результаты микро^рактогра^иче-ского анализа поверхности контактирования и подповерхностных слоев металла.

О

Б результате экспериментального исследования выявлены новые закономерности контактно-усталостного разрушения рабочего слоя тел качения при давлении, близком к деиствулпому в контакте опорного и рабочего валка листового прокатного стана.касательной силы, составившей 0,1 нормальной в среде низговязноИ смазочно-охлаядающеп тадкости.

При приложении повторных контактных нагрузок вначале сглаживались имеющиеся микронеровноотп - следы механической обработки ,и после некоторого числа циклов нагрузения на поверхности появлялась ячеистая структура норавноосной (Т-ормы. На стыке нескольких ячеек образовывались мпкровырывы, которые с течением времени объединялись в колонии. При определенных величинах размера и количества, объединенных мпкровирывов вознш:ала трещина, уходящая под углом вглубь тела валка.

Одновременно в поверхностном слое,подвергнутом пластической де'ормацпи на глубине 0,1-0,3 Ь ( Ъ - полуширина площадки контакта) в зонах неоднородности металла появлялись микро-де'екты в виде пор, объединившихся в шкротрещины.

Пси соединении поверхностной и подповерхностной, трещин

I

образовывалась лунка выкрашивания.

Несколько позднее образования поверхностных и подповерхностных дефектов, на расстоянии 0,4-0,5 Ь от поверхности,возникал;! глубинные микротреицны.

Образовавшаяся вгкроака, являясь концентратором иолряхеипй, шшцпировала дальнейшее разрушение металла на глубину 1,1 "Ь и появление значительных отслоении.

Схема процесса конта5<тно-усталостного разрушения представлена на рис. 2.

При сопоставлен!!:! экспериментальных данных с рззультагг.ул

исследования доопределения максимальных значений критических

напряжений

(-1 .

Чад

и 6п

установле-

Сп . '-л

■ не пг>:_чонт'3'':я.

но, что наличие двух зон гювр^ГШЖСТТПТпПЗднои из приведенных теорий прочности, Поверхностные дефекты на глубине 0,1-0,3 Ь , очевидно, образовывались вследствии пластической деформации в атом слое металла, что подтверждается в работах зарубежных авторов.

Рис. 2. Схематическое гредотавление процесса формирования выкрошен 1.ри контактном нагружеиия ■

Возникновение глубинных дефектов лучше всего объясняется приводвшшм напряжением сэ0, .

Б ИЯТОи ГЛАВЕ изложены результаты экспериментального исследования сопротивления контактной усталости сталей, применяемых для изготовления прокатных валков.

Проведенные исследования и анализ экспериментальных данных пок&зндн,что зш;иок..юпть сопротивления контактной усталости от

'твердости линейна для обычных сталей до НПО 60 и описывается эмпирической ;тормулол-:

А, (I)

гдо предел ограниченной контактной впюсливоотл:

А - твердость; , ^ а,- К

А. ^ ~ ко? | ,:1П!ент пропортшоналыгостп, зави-

сящий от базы испытании; А»- шгипь, уровень твердости (обычно !1ЕС ЗСЧ!Р,С -1С); Оо.ГПв- 1;оэ"/":иш2:1ты .-равнения контактной усталоотп^рпцз).

■со (IX

ю го х «о 59 Ю

га

Гкгис», -

Я2С

Рис. 3. Зависимость предела ограниченной контактной вгнсс.иютс-ти (6хмо*)кн от твердости го '"орг.у.-.е (I) для образгоп из стали 2ХИ", ли тел при базово;.: числе гпклов Я =11" (I), Я = Ь.1СС(2), К = Ю7(3) л д<ш:гл.; Еакп.чгчма лрп К = Ю?(4), М = 2Ли7(5), К =5.Ю7(6) г. К - 1С617)

13

Однако для некоторых сталей при твердости свыше HRC 40-45 зависимость предала ограниченной контактной выносливости изменяется по экспоненциальному закону:

da ,c,(A-i»g)2-^K

(6 Jw --10 гч.*С«(А-Ъ.,)< > (2)

где , Са . 'Ьч ,C,n,tm- ко&;пипиентп, определяемые для каждой марки стали но результатам '.'.спытаний на контЕ-Ктчую усталость при двух уровнях твердости ( ~ HI'U 40 и IISC 60). Расхождение данных экспериментальных нсследоьаннй с полученными в результате расчета по тор-.муле (2) для сталей ?5}!2П!'И' (рис. 4) и 9X1 катаной составило 5 - 7;5.

, Б результате сравнительных испытаний марок стали в кованом состоянии, применяемых для изготовления валков листовых прокатных станов в условиях, близких к условиям контактирования опорного . рабочего талков, выяснено, что при твердости fISG 60 и давлениях выше 2С.П0 i.Uia наибольшим сопротивлением контактной усталости обладает сталь ?5Х2П№. Ее долговечность при давлении 3U00 Ш!а на 60;J выше, чем у 9ХШ,и на ШЯ', чем у 7Х2СМЭД.

При контактном напряжении менее 2000 ЦПа наибольшей долговечностью обладает

Анализ результатов экспери:,читальных исследований позволил рекомендовать сталь 75Х2ПЩ1' для изготовления рабочих валков станов хи'юднол прокатки.

• Па основании анализа результатов сравнительных испытаний на контактную усталость установлено, что, вопреки распространенному мнению, операция ковки высококачественного металла, получении г-о методом электроимаконого переплава, значительно повышает стойкость ijoüepyjiccTiioro садя валка, В частности, долговечность

сталей 9ХШ и 7Х2Ш-Щ возросла в два раза. Поэтому рекомендовано применение при производстве валков из стаЛел электрошлакового переплава варианта технологии их изготовления, пклтаипего проковку бочки валка.

Рис. 4. Еавпспмость предела огрЕяпчекко»; контагтпоя вшослявос-тп (бгна^от ТЗЗрДССТИ для стзлл 75Х2П-ц1.'; го формуле (2) при базовом числе цдгдоб • 10''(I), К - 5.10-(2), М = Ю7(3), и = ю3М) з до *ор:"глэ (I) грп М - ю:(С), 5.1С6 (6), ¡1= 1С7С7), П в 1С" (0) .

ОСНОВНЫЕ РИ^УЛЬТАТЫ 1! В1ЛЮДЦ

1. А. 1алпз эксплуатагнонной стойкости валков прокатных станов показал, что 30-40^' валкстг выходит из строя по причине контактно-усталостного разрушения рабочей поверхности. Повышение сопротивления контактной усталости материала валков позволяет снизать их расход, сократить время простоя станов и повысить качество поверхности прокатываемых листов.

2. Разработана новая методика проведения исследовании валковых сталей на контаптлую усталость с учетом увеличения размеров контактирующее поверхности в процессе обкатки на модернизированном стенде конструкции Б.?.':.метмад1 позволя:здая проводить лсшлания б условиях, близких к условиям контакта опорных и рахитах ъалков листопрокатных станов.

3. Установлены на основе (г'рш;тогра"ическпх исследований новые, отлича.адиося от известных,Физические закономерности контакт-но-устадостного разрушения тел качения в условиях действия небольшого касательного налрякения: трещины возникают одновременно как ш соверхноитц, так и под поверхностью; лр1 их соединении-образуется лунка выкрашивания.

3.1. Проведено теоретическое обоснование полученных зако-¿ашрностеН, позволивлее установить зону (Максимального яовреж-дшей рабочего слоя валков и выявить критерий, наилучшим образны шясыващий контактную прочность материала валков.

3.2. Методика исследования повреждаемости может быть ис-шдльзовзна для определения рациональной глубины, переточек рабо-чехо слоя галгиз лдсгоыж прокатных станов..

4. Выполнена звсдедтаздр.нтадьЕые исследсзаная сопротивления яэдгактной усталости вашшос сталей,, которые позволили устано-

4.1. (Топротипленно кснтпкттт;1. усталости сталей при изменении твердости от НйС 20 до 1ШС 40-45 зависит от твердости линейно, а при твердости свыше ИКС 40—15 для некоторых сталей - нелинейно, что позволило разработать новую методику определения долговечности материала валков з зависимости от твердости, обеспечивающую повышение стойкости валков в некоторых случаях до ЮОГ?.

4.2. Наибольшим сопротивлением контактной усталости среди исследуемых различных марок стали при тверюстп НЕС 00 обладает сталь 75Х21М?1Г'. Использование этой стали для рабочих валков повышает их долговечность на 60,"?.

4.3. Применение рекомендованного варианта технологии изготовления валков из стали электрошлакового переплава, включающего проковку бочки, повышает долговечность сталей 9Х1Ш и 7Х2С1.Ш в дра раза.

5. Результаты исследования сопротивления контактной усталости валковых статей внедрены на ПО "Электростальтяжмаш" при производстве вачков ст-'уюв холодной прокатки, а также использованы во ВНШЬ.'етмашэ при проектировании стана 1250 горячей прокатки.

Годовой экономический эффект от внедрения результатов работы составил 87 тыс. руб.

I

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

Т. Исследование контактно-усталостной прочности крупных опорных вшгковД'орозоз Б.Л., Шашкин В.К., бирсов З.Т., Ширяев Л.В. и др.// Ш Всесоюзная конференция по расчетам на прочность металлургических машин: Тезисы докладов, часть П. - И.: ЩШ.ГГЭНтят.таш, 1985. - 0. 24-25.

2. Влияние технологии изготовления валков листоных прокатных станов на их контактно-усталостную прочность /В.Т. 'Знпсоп, Л.З. Ширяев, Н.Д. Запорощева и др.// II Республиканская конфэрзтгш по

повышению надежности и долговечности машин и соорукений: Тез. докл. - Киев:'Наук, думка, 1985. - С. 159-160.

3. Исследование сопротивления контактной усталости сталей, используемых для изготовления прокатных валков /Ширяев A.B., Фир-сов В.Т., Морозов Б.А., Побежимова Т.И., Скворцова Е.М.// Вестник машиностроения. - 1988. - J» 7. - С. 6-8.

4. Контактно-усталостная прочность опорных валков /Морозов Б.А., Шашкин В.К.. Фирсов В.Т., Карпухин И.И., Ширяев Л.В.//Напряжения, деформации и расчеты на прочность металлургических машин: Сборник научных трудов ШШметмаш. - 1988. - С. 30-4?..

5. Исследование повреждаемости стали при контактно-усталостном нагружении/Фирсов В.Т., Зима Ю.В., Ширяев A.B.// Вестник мал?и-ностроения. - £98э! - № 2. - С. 16-21.

6. Прогнозирование контактно-усталостной прочности сталей >

различной твердости /Фирсов В.Т., Ширяев A.B.// Вестник машиностроения. - 1989. - № 5. - С. 14-17.

7. Контактно-усталостная прочность крупных тел качения /Морозов Б.А., Шашкнин В.К., Фирсов В.Т., Карпухин И.И., Ширяев A.B., Поверенов А.И.//Вестник машиностроения. - 1990^-й 10. - С. 35-38. '

Ротапринт ВШШметмаш. Тиран 100 экз. Uucaa 3901.