автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Разработка методов и средств преобразования сигналов с использованием единичных функций

р Г Б ОД

/ 13 ШОП 1553

На правах рукописи

МАРКОВА Екатерина Владимировна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЕДИНИЧНЫХ ФУНКЦИЙ

Специальность 05.11.05 — «Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 1998

Работа выполнена в Пензенском государственном университете.

Научный руководитель — д. т. п., профессор, зав. каф. ИБС Шахов Э. К.

Официальные оппоненты:

д. т. п., профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ Осадчий Е. П.;

к. т. н„ доцент Фролов В. М.

Ведущая организация •— НИИ физических измерений (г. Пенза).

и и и диссертационного совета 1. Д. 063^18.01, созданного в Пензенском государственном университете, Пенза, Красная,- 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета.

Автореферат разослан «_» _ 1998 г.

Защита состоится

1998 па заееда-

Ученьш секретарь диссертационного совета к. т. н., доцент

Ю. М. Крысин

ОБ IДЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Тенденцией развития современной информационной lexninat является нее более широкое использование в качестве носителей информации сигналов, представленных малозначными функциями. Зги функции lie имеют общего названия и формируются н результате импульсной модуляции, поскольку при всех этих видах модуляции представляемая информация tHimpiiaiiTHa относительно амплитуды, будем называть рассматриваемые функции циничными (ЕФ) и считать, что они имеют нулевое либо единичное по модулю шачепие амплитуды.

Преимущественное применение ЕФ находят для представления информации, шляющейся внешней по отношению к устройству, в котором она формируется. В таследнее время функции подобного рода всё шире применяются & качестве так (отзываемых весовых (ВФ), т.е. определяющих динамические свойства некоторого стройстЕЗ. осуществляющего преобразование информации.

Независимо от назначения основным преимуществом единичных функций вляется упрощение операций, связанных с преобразованием, хранением, оработкой и передачей информации, а также повышением помехоустойчивости !отгому важной задачей является комплексное изучение математических и информационных свойств ЕФ, что позволит расширить область их эффективного «пользования. Например, до последнего времени не разработаны методы прямого шгге-за единичных весовых ф\акций (ЕВФ).

Представляется также актуальным дальнейшее совершенствование так азываемых операционных преобразователей, главным образом для реализации вадратирования и умножения. Как показали наши исследования, представление Зоих сомножителей в виде ЕФ позволяет свести операцию умножения к эгической, что обещает заметчое ловмшенле точности и актуально для измерения нтегрхтьнмх характеристик электрических сигналов и цепей.

Цель работы и зздачи исследования. В диссертационной работе поставлены гедующие основные задачи:

1. Систематизация представлений о единичных функциях и их зформашюиных и математических свойствах. Классификация ЕФ с целью ¡еспечения единства описания и терминологии.

2. Ал ал из существующих косвенных методов синтеза ЕВФ с целью выявления ^реализованных возможностей улучшения и разработки новых методов.

3. ' Разработка и исследование новых ы'сиенных методов синтеза единичных совых функций на основе импульсного или ступенчатого прототипа, ;клгочающих необходимость перебора вариантов.

4. Разработка и исследование прямого метода синтеза единичной весовой функции по желаемой частотной характеристике, заданной выборкой в некоторой полосе частот. Данная задача до сих пор не решена и потому представляет особый интерес.

5. Исследование алгоритмов коррекции полученных весовых функций для повышения точности аппроксимации требуемой частотной характеристики.

6. Исследование возможности использования знаковых функций для решения задачи фильтрации сигналов, в частности, с мелью снижения влияния шумов на точность интегрирующих АЦП.

7. Исследование влияния погрешности воспроизведения ЕФ, сформированных в соответствии с вновь предложенными методами, на точность аппроксимации желаемой АЧХ с целыо определения практических рекомендаций по аппаратной реализации.

8. Разработка и исследование операционных преобразователей на основе использования ЕФ с целью повышения точности умножения, что актуально в области измерения интегральных характеристик сигналов.

Методы исследований. В работе использовались методы теории сигналов, мегоды математического анализа, ■вероятностною и имитационного моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена классификация единичных функций, охватывающая все известные способы формирования и области применения функций подобного рода, обеспечивающая единство математического описания и терминологии.

2. Впервые предложен косвенный метод синтеза непрерывной единичной .весовой функции (НЕФ) на основе прототипа, исключающий необходимость перебора.

3. Впервые предложен прямой метод синтеза НЕФ, исходя из требований к желаемой частотной характеристике.

4. Разработан эффективный метод итерационной коррекции синтезированной единичной весовой функции.

5. Предложены и исследованы новые структурно-алгоритмические методы использующие ЕФ для снижения случайной погрешности ИАЦГ1 от собственны* шум о в и практически не влияющие на быстродействие преобразователя.

6. Предложен новый способ измерения потребления энергии из сел переменного тока. Благодаря использованию ЕФ оказалось возможным заменит аналоговые операции умножения и интегрирования логической операции "сложение ш модулю два" и цифровым ингегрирозшшем.

7. Иссггсдовша возможность замены аналогового интегрирования пифровы?

при реализации непрерывной ВФ.

Практическая ценность. В результате теоретических исследований в диссертационной работе:

1. Получены и обоснованы формулы, устанавливающие соответстпнс параметров ВФ-прототипа и сшпезируемой. на её основе синтезируемой единичной ВФ. Формулы легли в основу предложенной инженерной методики синтеза единичных ВФ. Методика предусматривает возможность улучшения степени приближения амплитудно-частотной характеристики (ЛЧХ) синтезируемой единичной ВФ к желаемой путём итерационной коррекции.

2. Разработана инженерная методика прямого синтеза единичных ВФ, исходными данными для которого являются выборки желаемой ЛЧХ. Разработано (¡•'//гАж'-У-совместимое программное обеспечение для машинной поддержки процесса синтеза на персональных компьютерах с визуализащн й всей необходимой графической информации, что создаёт удобства практического применения методики.

3. На примерах разработки способов и устройств интегрирующего аналого-цифрового преобразования показана эффективность применения единичных функций для решения одной из сложных задач - снижения случайной погрешности АЦП, обусловленной собственными шумами схемы. В предложенных технических решениях замена шггегрирования шума интегрированием соответствующей ему знаковой функции позволяет практически полностью устранить систематическую составляющую случайной погрешности и в десятки и сотни раз уменьшить её среднеквадратическое значение

4. На основе решения задачи идентификации предложенных устройств методами вероятностного моделирования с использованием графа состояний системы получены оценки случайной погрешности Получено предельное распределение вероятностей состояний ИАЦП (и соответственно распределение случайной погрешности), что позволяет в процессе движения системы оценивать степень приближения текущего состояния к стационарному, т.е. быстродействие. Выявлены зависимости длительности переходного процесса и эффективности алгоритмов от параметров схемы.

5. Проведено имитационное моделирование предложенного способа измерения количества потребляемой энергии в сети переменного тока с целью оценки методической погрешности от замены произведения выборок мгновенных значений тока и напряжения произведением выборок их средних значений. Определена зависимость методической ' погрешности от параметров схемы реализующего устройства. Показано, что без усложнения схемы по сравнению с существующими аналогами предложенный способ открывает перспективу

создания счетчиков энергии с улучшенными метрологическими характеристиками.

6. Проведён анализ влнянк.ч погрешности реализации единичных ВФ на точность аппроксимации желаемой частотной характеристики. Сформулированы рекомендации по рациональному выбору параметров, определяющих точность реализации ВФ.

7. Проверена возможность реализации усреднения дискретных отсчётов сигнала с негкхт.юванпем НЕФ. Получены соотношения параметров, обеспечнпаюыис допустимые искажения АЧХ от замены аналогового шггефнронания цифровым, Проведена сравнительная оценка аппаратных затрат при использовании традиционных и единичных решетчатых ВФ.

Реализация работы. Предложенные методики синтеза весовых функций приняты к применению в НИИ физических измерений, г. Пенза, в процессе ра ¡работки средств измерения с аналого-цифровой и цифровой фильтрацией сш налов. ЕФ, синтезированные для подавления сетевых помех, использованы в разрабатываемой НИИ физических измерений совместно с кафедрой ИБС автоматизированной системе, аттестации т ею о метр и ч е с к их датчиков

Апробация работы. Часть результатов работы была доложена на двух Ме;кдународных научно-технических конференциях «Новые информационные технологии и системы» (г. Пенза, 1996) и «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надёжности и качества приборов, устройств и систем» (т. Пенза, 1998).

Публикации. По результатам исследований и разработок, выполненных в процессе работы над диссертацией, опубликовано 12 печатных работ.

Объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, 4 приложения и содержит 149 страниц основного текста, иллюстрируемого рисунками и таблицами на 61 странице.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана характеристика состояния вопроса, обоснована ак1>/Ьтьиость темы, сфоригулированы цели и задачи исследования, выносимые на ¡а!.№гу положения и результ аты.

8 мерзок глава даётся анатипический обзор свойств ЕФ и возможностей лх применения для решения задач преобразования информации

. Предлагаемая классификация предполагает ограничение области нримененнг: ляшываемых функция, их техническими приложениями и способствув! упорядочению связанной с этим терминологии.

Исходя т известных областей применения. представляемся целесообразным

классифицировать ЕФ в соответствии со следующими признаками:

1. по особенностям определения на интервале существования;

2. по типу дискретизации;

3 по способу формирования.

По первому признаку будем различать решетчатые (1'ЕФ) или импульсные и непрерывные ЕФ.

По типу дискретизации единичные функции могут быть функциями с равномерной и неравномерной дискретизацией.

По способу формирования единичные функции целесообразно подразделить на ЕФ-сигналы и ЕФ-образы. ЕФ-образы - это весовые функции (ВФ) или система ортогональных весовых функций (как в случае функций Уолша и Хаара).

Решетчатые и непрерывные ЕФ-сигналы по виду информативного параметра далее подразделяются в соответствии .с известными пи дам и импульсной модуляции.

Благодаря простоте реализации, ЕФ широко используются в различны* областях техники. При этом единичные функции могут синтезироваться в процессе проектирования устройства (синтез ЕВФ) или формироваться самим устройством в процессе работы (например, при клиппированин речи, при различных видах импульсной модуляции).

Одним из эффективных приложений единичных функций является весовая обработка сигналов. Однако при синтезе единичных весовых функций до настоящего времени применяются лишь косвенные методы (с использованием прототипа в классе неединичных функций). Описание ВФ, сконструированных с помощью данного метода, можно найти в работах Шумароза Е.В., Тилинина А.И., а также Андреева В.И. Получающиеся при этом единичные весовые функции далеки от оптимальных с точки зрения простоты и точности реализации, что указывает на актуальность разработки прямых методов синтеза единичных весовых функций.

Сделан анализ возможных применений так называемых знаковых функций (ЕФ, получаемых, клиппирозанием исходной знакопеременной функции) для решения ряда задач преобразования сигналов. Показано, что во всех случаях применение знаковых функций упрощает решение задачи по сравнению с альтернативными вариантами. В качестве базы для сравнения брались разработки в области совершенствования интегрирующих АЦП (ИАЦП), отражённые в диссертационной работе Трубникова C.B. (1994), где проведено имитационное и вероятностное моделирование двух алгоритмов снижения погрешности интегрирующих АЦП.

Несмотря на оригинальность указанных разработок, отметим недостаточно

высокую эффективность вышеописанных алгоритмов. Поэтому одной га важных задач настоящего исследования поставлена разработка новых способов ' уменьшения влияния высокочастотных шумов на результат ИР-преобразования.

Вторая посвящена разработке новых, более совершенных методов

сшита 1!1)Ф Предложен метод синтеза единичных ступенчатых и решетчатых ВФ но заданному ступенчатому или решетчатому ВФ-прототилу (соответствешш, СОФ- или РВФ-прототипы) с сохранением основных параметров частотных характеристик исходной функции, ш крайней мере, а некоторой полосе частот. Предложен способ терзционной коррекции полуенной ЕВФ с целью улучшения ее характеристик.

Рассмотрим предлагаемый метод синтеза НЕФ по РВФ-прототипу, заданному конечной импульсной характеристикой (КИХ).

Б работе доказывается что, если каждую из дискрет иеевшшчной РВФ заменить симметрично расположенной относительно неё прямоугольной весовой функцией одной и той же высоты, к выбрать ее ширину, прапорциензтлая высоте соотьетствующей дискреты исходной КИХ, то полученная таким образом НЕФ будет иметь спектр, совпадающий со спектром исходной неэдшшчной РВФ с точностью, спредгляемой выполнением условия

¿,-Ю, (О

где i/ - ширина 1-й ступени НЕФ,

В работе доказано, что высота и ширина каждой ступени НЕФ, соответствующей определенной дискрете исходной КИХ, определяется в соответствии со следующими выражениями:

„ _ ^тах е „ КО&ек ,.л

б ~ . . , Ы ~ , , (¿)

ы Кж

где hMtiX - наибольшая ш высот дискрет прототипа, h(i) - значение высоты /-м дисхреты прототипа. ^плх (¿mmSfl-'V ~ ширина наибольшей га ступеней НЕФ, g -иысота ступеней НЕФ, At - расстояние между дискретами в реальном времени

При выборе параметров синтезируемой функции в ссотаетстаии с формулами (2) условия нормировки выполняются автоматически.

Условие (1) накладывает довольно жесткое ограничение :ха ширину ттряиругольных ВФ при преобразовании КИХ в эквивалентную НЕФ. Однако данное ограничение можно снять, если предусмотреть возможность итерационном коррекции синтезированной функции в. соответствии с определенной методикой. Предлагаемый • метод предполагает замену гаеадькой АЧХ G„ на исходную, которая иьгакип ся по следующей формула:

^И - ^ \"-КЗ К ^НЕФ (3)

где к—номер итерации; (?кщ—АЧХ для КИК; Сяго—АЧХ дли НЕ'Р.

Прпсс-дённые исследования показали, что относительное отклонение АЧХ сгегтепфуемых НЕФ от АЧХ исходных РВФ-прототипоп в полосе пропускания составляет величину до 0,6%. Принципиальных ограничений для уменьшения указанного отклонения не существует, однако следует иметь в виду, что при плн.лпггнии точности аппроксимации исходной АЧХ возрастают требовании к точности реалтации НЕФ (в частности, за счёт, уменьшения значения параметра

•ушах)-

Заметим также, что АЧХ НЕФ имеет затухающий характер, что позволяет уменьшить олня!ше высокочастотных помех при использовании единичной функции. у

Предложенный алгоритм применим и для синтеза НЕФ на основе СВФ-прототипа. В работе доказано, что формулы для определения параметров НЕФ, синтезируемой на основе СВФ-прототипа, аналогичны выражениям (2).

На основе результатов синтеза можно заключить, что. относительное отклонение АЧХ НЕФ от АЧХ исходных СВФ-прототипов в полосе пропускания составляет величину до 1.1% в зависимости от параметров СВФ и от величины

г

Рассмотренные выше м.етоды синтеза НЕФ являются косвенными, т.е. требуют наличия функции-прототнпа в одном из классом (РВФ или СВФ), что является довольно существенный недостатком. Поэтому представлялось важным разработать прямой метод синтеза НЕФ. Результаты соответствующего исследования приводятся ниже. Г

Высоты /«( ступеней или дискрет неедачмчной весовой функции, имеющей N ступеней или дискрет, могуг бьггь рзеечнтаны методом частотной выборки в соответствии с идеальной АЧХ. С учетом того, что параметры НЕФ определяются по формуле (2), минуя синтез ВФ-прототипз, можпо по частотной выборке синтезировать непосредственно НЕФ. Дтя случат с нечётным Лг н чётной импульсной характеристикой ширина ступеней единичной функции может быть, определена по формуле:

^ ,еТ

N + N

ЕЧСУ)*«^.

/-1

и ко аналогичны« формулам для других {«сходных израметроа Поел« проведанных по формуле (4) расчётоа подученный шеек* {5} необходимо пронормировать.

1ахжа &аас и в рассмотренных зкзд« случаях, алгоритме:* .предусмотрена окаосп» коррекции пк зка.тогг,чтмй вкржкегепо (3).

ВОЗМОЖНОСТЬ, коррекции ИСХОДНОЙ ЧВДТОТШЙ хармясристихл ПО! формул«

Аналшируя полученные данные, можно констатировать, что относительное отклонение АЧХ синтезированных НЕФ от идеальной АЧХ в полосе пропускания составляет величину до 2.2% в зависимости от типа аппроксимируемой АЧХ и числа ступеней НЕФ.

В ходе исследования предложенного алгоритма возникла идея замены синтезированной НЕФ на РЕФ следующим образом. Каждая ступень исходной функции преобразуется в ряд дискрет одинаковой высоты ./, число которых пропорционально ширине ступени, а расстояние между дискретами 5 одинаково.

В диссертационной работе доказано, что если каждую из ступеней НЕФ заменить серией единичных дискретных отсчетов в соответствии с изложенной методикой, то полученная РЕФ будет иметь спектр, совпадающий со спектром исходной НЕФ с точностью, определяемой выполнением условия (1) и ошибкой округления при расчёте 5.

В третьей главе приводится описание предложенных автором алгоритмов интегрирующего аналого-цифрового преобразования и теоретико-вероятностное обоснование их преимуществ перед существующими алгоритмами, также использующими знаковые функции. Основные результаты исследования получены средствами имитационного и вероятностного моделирования.

Предлагается два метода. Суть первого способа поясним с помощью временной диаграммы на рис.1, где изображен фрагмент процесса двухтактного преобразования от момента /Р первой встречи выходного напряжения и„(1) интегратора с шумом £(г) (считаем, что все шумы схемы ИАЦП приведены по входу устройства сравнения). В процессе преобразовали формируется знаковая функция:

Как правило, в момент 1Р первой встречи напряжения ии(!) с шумом значение последнего отлично от нуля, то есть что н является источником случайной

погрешности. Задача состоит в том, чтобы, продолжая процесс преобразования после момента 1Р путем подачи на вход интегратора образцового напряжения £ЛД •„.(£>/) надлежащего знака, добиться нулевого значения и,(1). В качестве признака, свидетельствующего о том, насколько напряжекне и„(1) близко к нулю, может служить близкое к нулю значение математического ожидания знаковой функции

Учитывая, что процесс , а, следовательно, и ¿¡(!), является высокочастотный, можно ограничиться тем, чтобы добиваться нулевого значения скользящего среднего от величины g(t).

На Еременной диаграмме рис.1, показан случай цифрового определения скользящего среднего. В качестве интегратора знаковой функции служит реверсивный счетчик, на вход которого поступают счетные импульсы в квантованные интервалы времени (они отмечены на диаграмме вертикальными прямыми). Знак счета определяет функция ¿0), при ¿(1)>0 очередной счетный импульс поступает на сложение, при g('t)<0•r^а вычитание.

Как только приращение числа в счетчике получит некоторое фиксированное значение ±ЛЫ, происходит подключение к интегратору напряжения Ц]ц/к, с соответствующим знаком. Одновременно счетчик возвращается к исходному состоянию (установка числа ////). Отключение образцового напряжения производится при первом после его включения изменении знака функции £(1) в квантованный момент времени.

Очевидно, что по прошествии некоторого времени после момента 1Г процесс в системе установится. Установившийся процесс характеризуется тем, что при к>(/)—>0 скользящее усреднение от знаковой функции стабилизируется, и

его большие отклонения от нулевого значения становятся маловероятны, т.е. число в счетчике не выходит за пределг1 Ыц±АЫ.

По окончанию переходного процесса необходимо скорректировать результат изменена-.

Процесс реализации рассматриваемого алгоритма позволяет для оценки его эффективности использовать методы вероятностного моделирования. Разработанная вероятностная модель была проанализирована в пошаговом и

установившемся режиме.

Показано, что надлежапцш подбором параметров можно добиться практически полного устранения смещения математического ожидания и сокращения среднеквадратического отклонения случайной погрешности в десттка, и даже сотни раз. Отметим, что при этом увеличение точности ИАЦП влечет -ла собой некоторое, весьма незначительное снижение его быстродействия.

Второй из предлагаемых в данной работе методов "уменьшения влияния погрешности высокочастотных шумов на результат ИР-преоЗразоваиия предполагает оценку остаточного напряжения на интеграторе, т.е. величины и^р), путем цифрового интегрирования с помощью счетчик«-;.

Начиная с момента к выходу устройства сравнения подсоединяется реверсивный счетчик, причем его емкость рассчитана таким образом, чтобы не . произошло переполнения за время цифрового интегрирования знаковой функши', формируемой в соответствии с выражением (5).

Сигнал g(t) управляет реверсом двоичного счётчика, на вход которого подаются квантующие импульсы. Таким образом, счётчик в схеме предлагаемого устройства служит интегратором знаковой функции.

Учитывая, что в общем случае £,(1) имеет закон распределения, отличный от равномерного, по прошествии Л тактов код, накопившийся в счетчике, не будет линейно зависеть от оцениваемого напряжения. Чтобы избавиться от этою . недостатка, начиная с момента 1Р! к шуму подмешивается пилообразная функция Р(\') с амплитудой Ля, имеющая равномерный закон распределения.

Для исследования эффективности рассматриваемого алгоритма применялись методы вероятностного моделирования. Анализируя резу;п>таты расчетов, следует отметить, что с увеличением значения отношения Ап'£тш>: улучшается линейность зависимости между кодом счетчика и оцениваемым IIост наряду со снижением эффективности сокращения СКО. Например, при выборе Ал , равной •£„,„.•, алгоритм позволяет оцешггь остаточное напряжение интегратора с погрешностью нелинейности менее 1% и снизить среднеквадратичное отклонение ошибки преобразования в 8-16 раз при снижения быстродействия. ИАЦП всего на

Чсшфгая глава цосЕящена изучению возможности зжены одерашш аналоюного умножения сигналов логическим*умножением едишгшых'функций, полученных 1а перемножаемых сигналов с помащыо' соответствующих гидов импульсной модуляции. Кроме того, исследована необходимая точность реализащш весовых ЕФ с помощью аиалгаа. влияния погрегдлостей ьосироюведгниа единичной функции ш. параметры соответствующей. ей АЧХ. Рассмотрен вопрос с- «цифрегеп» реализации непрерывкой весовой ЕФ с точи;

зрения допустимости возникающих при этом искажений АЧХ й возглолаюсти соответствующей коррекции.

В работе рассматривался вариант счетчика энергии (рис.2), в котором удалось заменить операцию аналогового умножения и аналогового интегрирования боле; точно реатгауемымн операциями логического умножения и цифрового интегрирования. В данном случае предлагается использовать сочетание видов модул шли ФИМ ьфИМ.

Преобразователь Па преобразует напряжение на нагрузке чи(0 в ФИМ-сигнал. а прообразе ьатель П/ преобразует напряжение и,ц'1), пропорциональное току чере) нагрузку, в ФИМ-скгнал С ломлцьго формирователей Фи и Ф/ пз »ыходнмх сигналов преобразователей /7 г и ГЬ для напряжения и тока формируются логически',' сигналы в соответствии с правилом

П , при (0 > 0; Г1, при 1^(0 > 0;

= [0 , при и^ДО < 0; Мл1° \0 , при и11у1(1) < 0, <«>

т.е. на основе сигналов в точках Дц и Дг формируется знаковая функция.

Сигнал !/л (/) поступает на входы двух логических схем ИЛИ, осущестьлякшшх сложение по модулю два На вторые входы схем ИЛИ поступает сигнал ик (0 и ык(Г). В ре:;ультаге сигнал и0 (/) с точностью до амгаиггуды совпадает с поло:к;ггельнымн значениями произведения Ну (О11! (О, а сигнал Нн (0 с точностью до амплитуды и знака совпадает с отрицательными значениями произведения ^ц (')'*/ (О ■ Для обеспечения более высокой точности операцию щггегрирозания вышеописанного сигнала следует заменить операцией суммирования длительностей импульсов этого сигнала с соответствующими знаками.

Едчнсткешшм г-сточнико.ч методической погрешности при этом Сила замена пгошведений мломзспяс значений сигналов 11 вромьъчегпим «х

средних значений на некотором интервале.

На основе данных исследования имитационной модели предложенного устройства можно заключить, что надлежащим подбором опорной частоты при заданной частоте измеряемого сигнала рассматриваемая составляющая методической погрешности может быть снижена до желаемого значения. Так, дли частоты опорного сигнала в 2400 и более раз выше частоты измеряемого сигнала погрешность остаётся практически постоянной, и её источником являются не динамические свойства гцчобразователя, а накопленная ошибка округления при вычислительном экспериме.. е.

Проанализировано влияние погрешности реализации НЕФ (нмечнся в виду временные параметры) на точность аппроксимации желаемой АЧХ. На основе результатов исследования можно заключить, что указанное влияние становится заметным лишь при. увеличении погрешности до десятых или сотых долей процента, в зависимости от конкретного вида НЕФ и её параметров.

Исследована возможность замены аналогового интегрирования цифровым при реализации непрерывной ЕФ. На основе полученных данных можно заключить, что и экономически и с точки зрения быстродействия замена РВФ на РЕФ выгодна при условии использования относительно дешёвого микроконтроллера с внешним ОЗУ достаточной ёмкости. При наличии повышенных требований к фильтрации высокочастотных помех, выбор единичной импульсной функции может оказаться предпочтительным только за счёт затухающего характера огибающей АЧХ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена классификация единичных функций, охватывающая все известные способы формирования и области применения функций подобного род^, обеспечивающая единство математического описания и терминологии.

2. Впервые предложен косвенный метод синтеза НЕФ на основе прототипа, исключающий необходимость перебора Выведены формулы соответствия параметров исходной и получаемой ВФ.

3. Впервые предложен прямой метод синтеза НЕФ, исходя из требований к желаемой- чаатотной характеристике.

4. Разработан эффективный метод итерационной коррекции синтезированной единичной весовой функции.

5. Предложены два новых способа снижения случайной погрешности интегрирующих. АЦП, суть которых сводится к замене интегрирования шума интегрированием соответствующей ему знаковой функции. Способы отличаются простотой реализации и при весьма незначительном снижении быстродействия

позволяют практически полностью устранить смещение математического ожидания- погрешности и в десятки, а при некоторых параметрах даже в сотни раз, сократить её среднеквадратическое отклонение.

6 Для обоих предложенных устройств методами вероятностного моделирования с использованием графа состояний системы получены оценки случайной погрешности. Получено предельное распределение вероятностей состояний ИАЦП (и соответственно распределение случайной погрешности), что позволяет в процессе движения системы оценивать степень приближения текущего состояния к стационарному, т.е. быстродействие. Выявлены зависимости длительности переходного процесса и эффективности алгоритмов от параметров схемы

7. Предложен новый способ измерения потребления энергии из сети переменного тока. Благодгря использование ЕФ оказалось возможным заменить аналоговые операции умножения и интегрирования логической операцией "сложение по модулю два" н цифровым интегрированием, а также значительно упростить аппаратную реализацию по сравнению с известными устройствами такого рода.

8. Проанализировано влияние погрешности задания параметров единичной ВФ, синтезированной на основе указанных алгоритмов, на точность аппроксимации желаемой частотной характеристики Сформулированы соответствующие практические рекомендации;

9. Исследована возможность замены аналогового интегрирования цифровым при реализации НЕФ. На основе полученных данных можно заключить, что и экономически и с точки зрения быстродействия замена неединичной решётчатой весовой функции на единичную выгодна при условии использования относительно дешёвого микроконтроллера с внешним ОЗУ достаточной ёмкости.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Шахов Э.К., Маркова Е.В. Метод синтеза единичных весовых функций// Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза, ИГУ, 1998, Вып. 19.

2. Маркова Е.В. Способ уменьшения случайной погрешности интегрируют-то АЦП// Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч тр -Пенза.ПТУ, 1995, Вып. 19

3. Маркова Е.В. Исследование модели ИЛИП с оценкой остаточного напряжения на интеграторе// Автоматизация проиессоь обработки перяичшн. ипфоомашм: Межвуз. сб шуч, тр . Пета, ПГУ. 1598. Выи 1е

4 Маркова ЕВ. Метод уменьшения случайной ногрешписти иптегпиртюш.;- •.• АЦП с отработкой среднего значения шума'/ Информационный листо.

серия Р.50.09.49, Пензенский ЦНТИ, 1997.

5. Маркова Е.В. Исследование модели интегрирующего АЦГ1// Новые информационные технологии и системы: Тез. докл. Междунар. науч. конф., н.2, Пенза, ПГГУ, 1996 - С.89-90.

6. Маркова Е.В. Метод интегрирующего развёртывающего преобразования// Информационный листок №23 0-97, серия Р.50.09.49, Пензенский ЦНТИ, 1997.

7. Шахов Э.К., Маркова Е.В. Способ измерения мощности и энергии//Измерительные преобразователи и информационные технологии: Межвуз. сб. науч. тр.-Уфа, УГАТУ, 1996, Вып. 1, С.61-70.

8. Шахов Э.К., Маркова Е.В. Способ измерения активной мощности// Информационный листок №208-97, серия Р.59.29.29, Пензенский ЦНТИ, 1997.

9. Маркова Е.В. Метод синтеза решётчатой единичной функции (ЕФ) на основе непрерывной ЕФ// Информационный листок № 68-98, серия Р.50.09.49, Пензенский ЦНТИ, 1998.

10. Маркова Е.В. Метод синтеза непрерывной единичной функции по заданной решётчатой ВФ-прототипу// Информационный листок №67-98, серия Р.50.09.49 27.35.25, Пензенский ЦНТИ, 1998.

11. Маркова Е.В. Алгоритм, синтеза непрерывных единичных функций (НЕФ) на основе решётчатой ВФ-протогипа// Актуальные проблемы анализа и обеспечения надёжности и качества приборов, устройств и систем: Тез. докл. Междунар. науч. конф., Пенза, 1998.

12. Маркова Е.В. Алгоритм синтеза решётчатой единичной функции (ЕФ) на основе непрерывной ЕФ// Актуальные проблемы анализа и обеспечения надёжности и качества приборов, устройств и систем: Тез. докл. Междунар. науч. конф., Пенза, 1998.