Разработка методов и средств построения распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов

Гарипов, Вадим Кадимович

автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Разработка методов и средств построения распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов

доктора технических наук: Гарипов, Вадим Кадимович
город: Москва
год: 2004
специальность ВАК РФ: 05.11.16
цена: 450 рублей

Диссертация по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам на тему «Разработка методов и средств построения распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов»

Автореферат диссертации по теме "Разработка методов и средств построения распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов"

На правах рукописи

ГАРИПОВ ВАДИМ КАДИМОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ПОСТРОЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2004

Работа выполнена в Московской государственной академии приборостроения и информатики

(МГАПИ)

Научный консультант:

доктор технических наук,

профессор

В.В. Слепцов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор

Н.С. Данилин

доктор технических наук,

профессор

Н.Г. Назаров

доктор технических наук,

профессор

Н.В. Селезнева

Ведущая организация: Московский институт электромеханики и автоматики

Защита диссертации состоится 23 чоября 2004 г. в 12 часов на заседании Диссертационного Совета Д 212.119.01 в Московской государственной академии приборостроения и информатики по адресу: 107846, г. Москва, ул. Стромынка, д. 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГАПИ Автореферат разослан «2- /» о/ет.»15)>я 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор .

В.В. Филинов

<906 Ч(?Г

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация обобщает результаты исследований автора в области повышения эффективности обработки информации на основе анализа и синтеза методов и структур обработки информации в распределенных информационно-измерительных системах. Она направлена на решение одной из наиболее важных научно-технических проблем - разработке и методологии, теории и принципов построения многомерных инвариантных распределенных информационно-измерительных систем сложных многосвязных объектов различной физической природы.

1.1. Актуальность темы. В современных условиях непрерывно возрастают объемы и сложность процессов измерения и управления. Во многих случаях объекты измерения распределены не только во времени, но и в пространстве и представляют собой сложные многосвязные объекты различной физической природы. Сложность многосвязных объектов проявляется не только в большой размерности вектора переменных, но и в присутствии обратных и перекрестных связей между ними. Это предопределяет зависимость некоторых выходных переменных не только от входа объекта, но и от некоторых других выходных переменных. Многосвязным объектом будем называть объект, который описывается некоторой системой неявных функций от входных и выходных переменных. Необходимость получения информации о таких многосвязных объектах приводит к необходимости применения распределенных информационно-измерительных систем.

Современные распределенные информационно-измерительные системы находят применение в самых различных предметных областях как производственной, так и непроизводственной сфер деятельности. В качестве примера можно привести, например, системы автоматизации научных исследований, различные технологические системы, гибкие автоматизированные производства, экономические системы, биоэлектричесие системы и т.д. К ним относятся и распределенные информационно-измерительные системы, представляющие собой иерархические, распределенные по значительной территории многофункциональные технические комплексы, объединенные в единую систему средствами связи. В группу распределенных информационно-измерительных систем входят глобальные космические системы навигации, автоматизированные системы управления летательными аппаратами, системы слежения за изменениями различных природных явлений и др.

Результаты многих выполненных разработок дают основание полагать, что сложные физические, технические, информационные и другие системы столь индивидуальны, что единый подход к их расчету и проектированию едва ли возможен. Сложилась практика для каждой новой предметной области разработку теории и методологии информационного, алгоритмического и программного обеспечения проводить заново, что снижает эффективность исследований и разработок. Кроме того, использование в каждой предметной области своей терминологии делает трудным обмен результатами исследований, накопленными программными средствами и т. п.

Разработка единого подхода (концепции) к построению распределенных информационяо-измерительных систем многосвязных объектов как технических систем любой природы открывает принципиально новые возможности при создании сложных систем.

Реализацией такого подхода является разработка методологии, теории, математических моделей и средств, позволяющих создавать многомерные распределенные информационно-измерительные системы многосвязных объектов с гибкими структурами, легко адаптируемыми к условиям поставленной задачи и обладающими свойством инвариантности при максимальном учете различных структурно-технических ограничений.

Актуальность создания и применения таких распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов подтверждается:

• федеральной целевой научно-технической программой «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2000 - 2006 года (от 21.08.2001 г. № 605, дополнения и изменения от 14.11.02 № 825),

• федеральной целевой программой «Национальная технологическая база» на 2002 -2006 года (от 8.11.2001 г. №779),

• постановлением Правительства РФ от 25.09.2001 г. № 660 «О федеральной целевой программе «Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 годы»,

• постановлением Правительства РФ от 28.05.96 г. «О приоритетных направлениях развития науки и техники и критических технологий» по направлению «Информационные и телекоммуникационные системы».

Таким образом, комплексное решение вопросов повышения эффективности функционирования распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, обеспечивающих применение таких систем для объектов различной физической природы, является актуальной научно-технической проблемой, имеющей важное значение для экономики страны.

Диссертационная работа выполнялась в МГАПИ в соответствии с федеральной целевой программой «Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 годы» по проекту «Разработка компьютерно-интегрированного комплекса для диагностики технического состояния объектов ответственного назначения» (ГК № Л0101/694 от 12.07..2002 г.) и научно-технической программой Министерства образования РФ (ГК № ПРГ-106), а также по планам хозрасчетных и госбюджетных тем МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГАПИ и по хоздоговорным темам с НПО «Молния», МИЭА, ЦНИТИ, МНТК «Робот», НИИКП, ГП НИМИ, НПО Спектр и т.д. в периоды с 1980 по 2004 гг.

1.2. Цель работы. Повышение эффективности проектирования и функционирования распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов путем создания теории, математического аппарата, методов, алгоритмов и структур устройств, обеспечивающих инвариантность их применения для объектов различной физической природы.

Для достижения поставленной цели решались следующие научные задачи, заключающиеся в разработке:

• теории и метода для построения обобщенных математических моделей многосвязных объектов;

• концепции (методологии) построения многомерных распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов общего вида;

• теории и метода для анализа и синтеза структур распределенных информационно-измерительных систем, математических моделей и алгоритмов процессов обработки информации в них на основе тензорного анализа;

• метода оптимизации структур распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, основанного на принципе парных замещений;

• метода и аналитических выражений для оценки эффективности алгоритмов сокращения групповой избыточности измерительной информации в распределенных информационно-измерительных системах многосвязных объектов;

• алгоритмов оценки характеристик маршрутизации потоков информации в подсистемах распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов;

• структур распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, инвариантных для различных областей применения на основе программной и аппаратной реализации разработанных теоретических методов, математических моделей, ачгоритмов и структур устройств.

1.3. Методы исследований. Для достижения решения поставленных задач в качестве аппарата исследований использованы: теория систем, топология; диакоптика; теория матриц; тензорный анализ; теория графов; теория информации и передачи сигналов; теория массового обслуживания; методы объектно-ориентированной методологии и техники моделирования. Экспериментальные исследования проводились как на специализированном оборудовании в МИЭА, НПО «Молния», ЦНИТИ, НИИКП, так и в реальных условиях на предприятиях: МНТК «Робот», ГП НИМИ и ряде других промышленных объектов.

1.4. Научная новизна работы

1. Разработаны теория и метод построения обобщенной математической модели многосвязного объекта по информационному графу, представленной в виде матричного уравнения, содержащего всю информацию о составе многосвязного объекта и структуре связей между переменными (измерительной информацией) и функциональными звеньями многосвязного объекта.

2. Для распределенных информационно-измерительных систем предложены теория и метод построения, обеспечивающие единое представление процессов и структуры распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, позволяющие не только обобщить полученные результаты, но и на основе общего подхода с использованием тензорного анализа решить задачу анализа и синтеза распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов инвариантных к различным предметным областям.

3. Предложен метод оптимизации структур и алгоритмов обмена информацией в распределенных информационно-измерительных системах, основанный на принципе парных замещений, позволяющий исследовать любые структуры распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов с высокой точностью и быстродействием.

4. Разработаны метод и получены аналитические выражения для оценки эффективности алгоритмов сокращения групповой избыточности измерительной информации в распределенных информационно-измерительных системах с использованием ортогональных преобразований и при учете влияния взаимных корреляционных связей между параметрами многосвязного объекта.

5. Предложены алгоритмы оценки характеристик передачи, обмена и маршрутизации потоков информации в распределенных информационно-измерительных системах многосвязных объектов и их подсистемах.

6. Разработаны усовершенствованные, новые, более информативные, многофункциональные структуры устройств, подсистем и блоков обработки информации распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, построенные на основе предложенных методов и алгоритмов.

1.5. Практическая ценность работы заключается в том, что:

1. Создана база для проектирования, разработки, и реализации распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов различного типа и назначения.

2. Разработаны методы анализа и синтеза, образующие прикладной аналитический аппарат для практической реализации распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов.

3. Предложены способы построения распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов и даны рекомендации по их применению.

4. Выполнены расчеты распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, обеспечивающих универсальность (инвариантность) их распространения в различных предметных областях.

1.6. Реализация и внедрение результатов работы.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования были использованы при разработке и внедрении РИИС испытаний объектов новой техники, РИИС (ГАП) робототехнических комплексов и т. д.

Использование научных результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждено актами о внедрении, выданными предприятиями: МИЭА, МНТК «Робот», ЦНИТИ, НПО «Молния», ГП НИМИ, НИИКП, МНПО «Спектр».

Результаты диссертационной работы использовались в учебном процессе при подготовке инженеров и специалистов высшей квалификации.

1.7. Апробация результатов работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на:

• Всесоюзном НТС «Опыт создания и внедрения автоматизированных систем» (Фрунзе, 1977 г.),

• 2-ом Всесоюзном НТС «Проблемы дистанционного сбора, передачи и отображения данных в информационно-измерительных системах», (Киев, 1977 г.),

• Всесоюзной НТК «Теория и практика конструирования и обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры», (Москва, 1978 г.),

• Всесоюзной НТК, посвященной Дню Радио (Москва, 1979 г.),

• НТК «Научно-технический прогресс в машиностроении и приборостроении» (Москва, 1980),

• НТС «Микроминиатюрные элементы и устройства робототехнических и вычислительных систем» (Москва, 1986 г.),

• Всесоюзной НТК «Измерительные системы, приборы и преобразователи в гибких производственных комплексах» (Москва, 1987 г.),

• 3-ей Всесоюзной НТК «Динамика станочных систем в гибких автоматизированных производствах» (Тольятти, 1988 г.),

• Международном симпозиуме «ИНФО-89» (Минск, 1989 г.),

• Международной конференции «АЕЗТП-90» (Варна, НРБ, 1990 г.),

• Международной НТК «Наука и образование-2004» (Мурманск, 2004 г.),

• 6-ой Международной НТК «Экономика, экология и общество России в 21 столетии» (Санкт-Петербург, 2004 г.),

• Международной НТК «Информационные технологии в науке, технике и образовании -ИНФОРМ-2004» (Аланья, Турция, 2004 г.),

• 5-ой Международной НТК «Компьютерное моделирование-2004» (Санкт- Петербург, 2004 г.),

• 7-ой Международной НТК «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург, 2004 г.),

• 13-ой Международной НТК «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2004 г.),

• 13-ой Международной НТС «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2004 г.),

а также на НТС предприятий НПО «Молния», г.Москва; МИЭА, г. Москва; ЦНИТИ, г. Москва; НПО им. Лавочкина, г. Химки; НИИТ, г.Королев: НПО «Прибор», г. Санкт-Петербург; НПО «Электронприбор», г.Киев; НТК профессорско-преподавательского состава МГТУ им. Баумана и МГАПИ в период с 1977 по 2004 гг.

1.8. Публикации. По теме диссертации опубликовано 58 печатных работ, в том числе: 2 монографии, 20 научных статей, 18 авторских свидетельств на изобретения, 18 публикаций в сборниках докладов и тезисов международных, всесоюзных (СССР), российских и региональных научно-технических конференций, совещаний и симпозиумов.

Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. Во всех совместных опубликованных статьях, докладах и авторских свидетельствах автором сформулирована постановка задачи и метод ее решения.

1.9. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы из 165 наименований, приложения. Общий объем 250 страниц машинописного текста с таблицами, графиками и рисунками. В приложении к диссертации приведены материалы, подтверждающие внедрение полученных автором научных результатов.

1.10. Основные положения, выносимые на защиту:

1. Теория и метод построения обобщенной математической модели многосвязного объекта любой физической природы и высокой размерности на основе информационного графа, описывающего структуру связей между переменными (измерительной информацией) и функциональными звеньями многосвязного объекта.

2. Теория и метод анализа и синтеза структур распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов на основе тензорного анализа с разбиением распределенной информационно-измерительной системы на подсистемы с введением предложенных инвариантов, обеспечивающие возможность объединения всех процессов, происходящих в системе.

3. Метод оптимизации структур и алгоритмов обмена информацией в распределенных информационно-измерительных системах многосвязных объектов, основанный на принципе парных замещений, позволяющий исследовать любые структуры распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов с повышенными точностью и быстродействием.

4. Метод для оценки эффективности алгоритмов сокращения групповой избыточности измерительной информации в распределенных информационно-измерительных системах с использованием ортогональных преобразований и при учете влияния взаимных корреляционных связей между параметрами многосвязного объекта, позволяющий значительно повысить информативность, точность и уменьшить время обработки измерительной информации.

5. Алгоритмы оценки характеристик передачи, обмена и маршрутизации потоков информации в распределенных информационно-измерительных системах многосвязных объектов и их подсистемах, позволяющие расширить функциональные возможности и адаптировать системы к решению различных задач.

6. Усовершенствованные, новые, более информативные, многофункциональные структуры устройств, подсистем и блоков обработки информации распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, построенные на основе предложенных методов и алгоритмов.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, изложены основные проблемы и охарактеризовано состояние работ в данной области. Сформулированы цель, научная новизна и практическая значимость работы. Приведены сведения об апробации и реализации результатов работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу состояния проблемы и задачам построения распределенных информационно-измерительных систем (РИИС) многосвязных объектов (МО) на современном этапе их развития, формулировке требований к методологии построения структур РИИС МО, методам и средствам обработки информации в РИИС МО.

Показано, что МО являются по сути сложными системами различной природы. При описании МО необходимо распознавать и учитывать идущие в них разнообразные процессы. Исследование этих процессов методами разных наук приводит к установлению законов, которым подчиняются процессы. Постановка начальных и граничных условий, всевозможные дополнительные соотношения и ограничения ведут к формулированию математической модели МО. Разработка такой модели и ее исследование представляют собой задачу на стыке наук, т.е. результат системного подхода к построению МО.

Показано, что одним из перспективных направлений является технология системного моделирования, которая предполагает построение моделей МО независимо от их природы.

Обоснован выбор математической модели МО. Определено, что основной формой математических моделей МО, в настоящее время, является описание модели МО в виде дифференциальных уравнений. При этом, математические методы, используемые для получения

характеристик состояния МО, в основном, сводятся к численному решению систем дифференциальных уравнений и статистическим методам обработки данных. Однако, математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений может эффективно применяться только при моделировании сравнительно простых объектов.

Сложность же МО проявляется не только в большой размерности вектора переменных, но и в присутствии обратных и перекрестных связей между ними, что предопределяет зависимость некоторых выходных переменных не только от входа МО, но и от некоторых других выходных переменных. МО будем называть объект, который описывается некоторой системой неявных функций от входных и выходных переменных.

Условная блок-схема МО (на примере МО, состоящего из 4-х составных частей) представлена на рис. 1.

Рис.1

На рис.1 приняты следующие обозначения:

• СМ, (г = 1,..., 4) — составные части МО;

• xi, (/ — 1,..., 4) — входные переменные (и приведенные к ним);

*У'> (' = 1>-"> 6) — выходные переменные (и приведенные к ним);

помехи с нулевым математическим ожиданием и конечной дисперсией, действующие на МО и в каналах измерения.

Показано, что наличие обратных связей приводит к тому, что некоторая часть компонент вектора выхода зависит от других его компонент. Часть соотношений, описывающих внутренние связи между входными и выходными переменными, на основе априорных сведений может быть задана полностью или может быть представлена с точностью до набора параметров. Другая часть этих соотношений неизвестна, из-за недостатка информации она не может быть представлена с точностью до набора параметров и задается качественным образом с точностью до переменных.

Определено, что МО обладают обширным множеством свойств. К наиболее существенным из них относятся прежде всего системные свойства, поскольку под МО понимается совокупность взаимодействующих составных частей, предназначенных для целевого преобразования прежде всего информации, при этом поведение МО во многом определяется самой его структурой.

Установлено, что при построении МО, особенно МО не полностью определенных, то есть когда отсутствует информация о некоторых параметрах или характере связей между ними, аппарат теории графов является основным, позволяющим наглядно описать структуру МО.

Показано, что информационный граф (И - граф) позволяет описать структуру МО без конкретизации характера операторов. Это свойство даёт возможность использовать И - граф на первоначальном этапе моделирования в качестве графического представления структуры МО. И -граф и структурная схема изоморфны по отношению друг к другу.

Данные графические объекты являются взаимно обратимыми в зависимости от того, на множестве каких переменных задаётся граф - физических переменных - измерительной информации (ИИ) - XI еХ или функциональных звеньев №)' е ¡У,

Таким образом, в качестве структуры, описывающей топологию МО, можно предложить И -граф, так как он обладает следующими преимуществами:

• отражает причинно-следственные связи между переменными - ИИ МО XI, — сохраняет свойства И - графа;

• явно присутствуют операторы преобразования — вершины - преимущества структурной схемы;

• явно заданы вход и выход МО.

В результате такого представления получается математическая модель МО в виде матричного уравнения, которое содержит всю информацию как о составе МО, так и о структуре причинно-следственных связей между переменными и функциональными звеньями МО.

Показано, что такой метод построения МО применим для исследования МО любой физической природы и может эффективно применяться при исследовании МО значительной размерности.

Определено, что с информационной точки зрения, результаты измерений параметров МО можно рассматривать как множество значений измеряемых параметров

{X'}. /-/.»■ О)

При этом, каждый элемент данного множества можно представить в виде вектора:

X - (х 1 , X 2,—, X (2)

где X' - наименование,

х'] ,} — 1,к]~ значение.]- го измерения 1-го параметра.

Вектор . . . (

содержит упорядоченные по возрастанию моменты времени в которые производились измерения параметра

Тогда на основе концепции реляционных баз данных (БД) логическую модель данных (ИИ), полученных от МО, можно представить в виде совокупности нормализованных отношений, заданных на доменах

Переходя от методологии реляционного подхода к тензорному методу, можно ввести новый вариант многомерных структур данных - информационно-измерительный тензор (ИИТ), что позволяет минимизировать количество типовых операций для поиска записанных данных. Использование же традиционных моделей для описания данных МО: иерархической, сетевой и реляционной затруднительно, особенно, для сложных МО, так как образуются очень большие объемы ИИ.

Установлено, что ИИТ геометрически можно представить в виде п - мерного параллелепипеда, где п- ранг ИИТ. Так информация о результатах т циклов измерений может быть представлена в виде единого ИИТ ранга 3 (рис. 2).

Рис.2. Представление результатов т циклов измерений в виде трехмерного параллелепипеда.

Определено, что ИИТ ТС как единица хранения данных обладает принципиально большей эффективностью по сравнению с реляционным подходом ( Т- имя ИИТ, п -ранг ИИТ, 1 - индекс (номер) ИИТ при рассмотрении совокупности ИИТ).

В результате проведенного аналитического обзора современных методов описания математических моделей структур РИИС МО, а также существующих методов, алгоритмов и структур устройств обработки ИИ в РИИС МО определено, что методам построения алгоритмов и

структур РИИС, отвечающих требованиям универсальности, экономичности, простоты построения и затратной эксплуатации уделено недостаточное внимание.

РИИС МО все более усложняются по количеству подсистем, блоков и связей между ними. Возникает проблема расчета изменений процессов при изменении структуры связей РИИС МО.

В настоящее время нет математической теории расчета изменения процессов при изменении структуры РИИС. Существуют методы расчета процессов в сложных системах при заданных соединенных элементах. При изменении связей уравнения процессов получают и решают заново.

Для расчета сложных технических систем начинает находить применение тензорный метод, разработанный Г. Кроном и примененный им к электрическим сетям.

Как показал проведенный анализ, такой подход может обеспечить исследование, расчет и анализ сложных систем из разных областей единым методом.

Тензорный метод построения РИИС

Обобщенная модель вычислений Тензорная алгебра Геометрическое представление тензоров Тензорный аппарат синтеза Модель пространства данных

Рис.3

Обобщенная модель вычислений (рис.3) абстрагирует конкретный алгоритм от предметной области и представляет его в виде некоторой сети, на входе которой - исходные данные, а на выходе - решение задачи.

Под понятием тензор определим инвариантный геометрический объект, который может быть представлен в конечном (или бесконечном) числе систем координат.

Показано, что единый принцип организации алгоритмического, программного и информационного обеспечения, соблюдаемый в тензорной технологии построения РИИС может позволить достигнуть высокого уровня автоматизации, наиболее удобной формы (матричной) для параллельной обработки информации, стандартизации в представлении алгоритмов, программ и данных.

Определено, что в тензорном методе возможно разбиение исходной сложной системы на части, при этом исходная система разбивается на более простые с соблюдением принципа инвариантности и будет состоять из большого количества линейных примитивных систем. При этом результаты, полученные при описании такой примитивной системы, могут быть обобщены на всю сложную систему с помощью метода диакоптики.

Таким образом, использование тензорного метода предоставляет возможность объединения всех процессов, происходящих в РИИС МО, и рассмотрения концепции построения РИИС МО с более общих позиций

Рассмотрение ряда методов оптимизации структур сложных систем позволило сделать выводы о перспективности применения в области оптимизации структур РИИС МО математического метода парных замещений, который успешно применялся в ряде других областей. Его преимуществами по сравнению с другими известными методами являются следующие:

• более быстрая сходимость,

• возможность исследования структур любой сложности, всшожноаьнета1ькоанали:!ирс1ва1ъ>нои сингсзировапь ршпичные структуры РИИСМО.

Одной из важнейших проблем при построении РИИС МО является также задача поиска путей сокращения потоков ИИ при одновременном сохранении ее ценности для потребителя, так как определено, что значительная часть ИИ, поступающей с МО является избыточной, в некоторых случаях до 90 %.

• отражает причинно-следственные связи между переменными - ИИ МО хг, — сохраняет свойства И- графа;

• явно присутствуют операторы преобразования — вершины - преимущества структурной схемы;

• явно заданы вход и выход МО.

В результате такого представления получается математическая модель МО в виде матричного уравнения, которое содержит всю информацию как о составе МО, так и о структуре причинно-следственных связей между переменными и функциональными звеньями МО.

Показано, что такой метод построения МО применим для исследования МО любой физической природы и может эффективно применяться при исследовании МО значительной размерности.

Определено, что с информационной точки зрения, результаты измерений параметров МО можно рассматривать как множество значений измеряемых параметров

{х'},1 = и. 0)

При этом, каждый элемент данного множества можно представить в виде вектора:

X1 = (х'/, х'г,..., х'¡ц), (2)

где X1 - наименование,

х') ,} = значение ]- го измерения 1-го параметра.

Вектор

содержит упорядоченные по возрастанию моменты времени в которые производились измерения параметра

Тогда на основе концепции реляционных баз данных (БД) логическую модель данных (ИИ), полученных от МО, можно представить в виде совокупности нормализованных отношений, заданных на доменах X1, / = /,«.

Переходя от методологии реляционного подхода к тензорному методу, можно ввести новый вариант многомерных структур данных - информационно-измерительный тензор (ИИТ), что позволяет минимизировать количество типовых операций для поиска записанных данных. Использование же традиционных моделей для описания данных МО: иерархической, сетевой и реляционной затруднительно, особенно, для сложных МО, так как образуются очень большие объемы ИИ.

Установлено, что ИИТ геометрически можно представить в виде п - мерного параллелепипеда, где п- ранг ИИТ. Так информация о результатах т циклов измерений может быть представлена в виде единого ИИТ ранга 3 (рис. 2).

Рис.2. Представление результатов т циклов измерений в виде трехмерного параллелепипеда.

Определено, что ИИТ 7У как единица хранения данных обладает принципиально большей эффективностью по сравнению с реляционным подходом ( Т- имя ИИТ, п -ранг ИИТ, / - индекс (номер) ИИТ при рассмотрении совокупности ИИТ).

В результате проведенного аналитического обзора современных методов описания математических моделей структур РИИС МО, а также существующих методов, алгоритмов и структур устройств обработки ИИ в РИИС МО определено, что методам построения алгоритмов и

структур РИИС, отвечающих требованиям универсальности, экономичности, простоты построения и затратной эксплуатации уделено недостаточное внимание.

РИИС МО все более усложняются по количеству подсистем, блоков и связей между ними. Возникает проблема расчета изменений процессов при изменении структуры связей РИИС МО.

В настоящее время нет математической теории расчета изменения процессов при изменении структуры РИИС. Существуют методы расчета процессов в сложных системах при заданных соединенных элементах. При изменении связей уравнения процессов получают и решают заново.

Для расчета сложных технических систем начинает находить применение тензорный метод, разработанный Г. Кроном и примененный им к электрическим сетям.

Как показал проведенный анализ, такой подход может обеспечить исследование, расчет и анализ сложных систем из разных областей единым методом.

Рис.3

Обобщенная модель вычислений (рис.3) абстрагирует конкретный алгоритм от предметной области и представляет его в виде некоторой сети, на входе которой - исходные данные, а на выходе - решение задачи.

Под понятием тензор определим инвариантный геометрический объект, который может быть представлен в конечном (или бесконечном) числе систем координат.

Показано, что единый принцип организации алгоритмического, программного и информационного обеспечения, соблюдаемый в тензорной технологии построения РИИС может позволить достигнуть высокого уровня автоматизации, наиболее удобной формы (матричной) для параллельной обработки информации, стандартизации в представлении алгоритмов, программ и данных.

Определено, что в тензорном методе возможно разбиение исходной сложной системы на части, при этом исходная система разбивается на более простые с соблюдением принципа инвариантности и будет состоять из большого количества линейных примитивных систем. При этом результаты, полученные при описании такой примитивной системы, могут быть обобщены на всю сложную систему с помощью метода диакоптики.

Таким образом, использование тензорного метода предоставляет возможность объединения всех процессов, происходящих в РИИС МО, и рассмотрения концепции построения РИИС МО с более общих позиций

Рассмотрение рада методов оптимизации структур сложных систем позволило сделать выводы о перспективности применения в области оптимизации структур РИИС МО математического метода парных замещений, который успешно применялся в ряде других областей. Его преимуществами по сравнению с другими известными методами являются следующие:

• более быстрая сходимость,

• возможность исследования структур любой сложности,

• всшсшюсп.нетотькоанапизи1Х»а1Ъ,юи стлезировага. различные структуры РИИСМО.

Одной из важнейших проблем при построении РИИС МО является также задача поиска путей сокращения потоков ИИ при одновременном сохранении ее ценности для потребителя, так как определено, что значительная часть ИИ, поступающей с МО является избыточной, в некоторых случаях до 90 %.

Из этой формулы следует, что можно легко переходить от одного подпространства к другому. Тензор валентности нуль (г = 0).

С помощью группы матриц преобразования С можно найти по определенной формуле его составляющие в любой системе координат по составляющим в данной системе координат. При этом матрицы должны быть проекциями одной физической величины.

Если группа матриц С не существует, то различные п- матрицы не могут быть преобразованы одна в другую, они не зависимы одна от другой и, следовательно, не являются проекциями одной физической величины. При этом необходимо найти величину, которая бы не изменялась от перехода от одного координатного соотношения к другому.

В качестве такой величины взята формула Литтла, которая подходит и для отдельного узла связи, так и для любой топологии сети.

ЛГ=Г-А, (6)

X - вектор, компоненты которого представляют собой интенсивности потоков сообщений, протекающих в узлах подсистемы;

N - вектор, компоненты которого представляют собой средние длины очередей в системах массового обслуживания;

Т - квадратная матрица, элементы главной диагонали которой представляют собой значения времени задержки в соответствующих системах массового обслуживания подсистемы.

Матрица преобразования получается при установлении взаимосвязей между интенсивностями исходной и элементарной систем.

Нахождение геометрических объектов исходной системы осуществляется по формулам: Т '=Ст- Т'С, (7)

где С - матрица связности,

Ст- транспонированная матрица от С

Определено, что при изменении связей в сети меняется число узлов, а потому меняется число независимых замкнутых и разомкнутых путей, размерность их подпространств. Это приводит к тому, что при изменении структуры в одной сети происходит не только изменение компонент вектора информационного потока (ИП) (как при изменении координат в геометрии), но и его величины. Простейшая структура - это совокупность одномерных ветвей (сеть), в которой распространяются ИП. Проблема возникает при описании ИП в структуре РИИС МО. При изменении связей меняется число узлов, что приводит к изменению графа. При этом изменение числа независимых замкнутых и разомкнутых путей меняет размерность базисов их подпространств, а значит и число уравнений поведения. Это и меняет не только значения откликов, компонент, но и саму величину вектора ИП.

Процесс, заданный внутренними источниками, определяется замкнутыми путями, а внешними источниками - разомкнутыми путями. Потоки от источников в замкнутых путях циркулируют внутри системы. Потоки от источников в разомкнутых путях входят в систему в одном узле, а покидают в другом. Размыкание узлов уменьшает число замкнутых и увеличивает число разомкнутых путей, и наоборот. Соответственно меняются их базисы. Матрицы преобразования этих базисов прямоугольные, поэтому обратных не имеют. По этой причине невозможно для одной сети получить компоненты объектов, которые должны умножаться на обратную матрицу преобразования (например, ковариантные компоненты вектора ИП). Таким образом, при описании изменения параметров процессов (воздействий и откликов) преобразования координат (путей) в одной сети не образуют группу. Необходим новый инвариант, который обеспечивает преобразованиям структуры и процессов в пространстве сети групповые свойства.

В качестве такого инварианта предложено обеспечение постоянства величины вектора ИП в РИИС МО при изменении структуры ее как сети. В этом случае, сумма числа узлов замкнутых и разомкнутых путей постоянна при любой структуре связей. Такую сеть можно определить как информационно-структурную сеть (ИС-сеть). Этот инвариант, связывающий матрицы преобразования базисов путей в ИС-сетях обеспечивает постоянство величины вектора ИП в РИИС при изменении структуры.

Уменьшение числа контуров в данной сети увеличивает их число в ИС- сети. Точно также уменьшение числа разомкнутых путей в данной сети увеличивает их число в ИС- сети. Таким образом, сумма размерностей базисов контуров и разомкнутых путей в ИС- сетях постоянна для любой структуры. Инвариант матриц преобразования двойственных сетей обеспечивает расчеты процессов при изменении структуры сетей и сетевых моделей.

Инвариант обеспечивает переход от решения в ИС- сети к решению в заданной сети. Преобразования структуры, благодаря этому, приобретают свойства группы. Это позволяет решить задачу, поставленную в настоящей работе - применение тензорного метода для расчета и анализа изменения процессов в сложных РИИС МО при изменении структуры. В частности, расчеты при разделении системы на части, причем решение полной системы получается но решениям подсистем без итерации.

В пространстве сети объекты (потоки в системе) меняются при изменении структуры. Изменяются значения продольных и поперечных величин, их произведения не только в элементах, но и в сумме по всей сети. Таким образом, для одной сети нет инварианта, постоянной величины, позволяющей преобразовать параметры процессов при переходе от одной структуры к другой структуре. В методе ИС- сетей, отражающем реальное изменение потоков в системах при изменении структуры, ситуация меняется. Вектор ИП при изменении структуры связей ветвей меняется в каждой из сетей, но остается постоянным в двух ИС- сетях. Это обеспечивает инвариантность объектов, представляющих процессы и тензорный характер их преобразовании при изменении структуры.

Таким образом, технология применения тензорного метода, реализующая указанные особенности, включает в себя следующие этапы:

• приведение уравнений поведения исследуемой системы к тензорному виду. Для этого записывают все соотношения между потоками, включая те, которые обычно не используют. При изменении структуры параметры процессов должны меняться линейно, умножением на матрицы преобразования..

• использование аналогий между процессами и структурой исследуемой системы и сети для построения .сетевой модели. Сложность исходной системы может потребовать использования многомерных сетей для моделирования.

• применение ИС- сетей для расчета и анализа сетевой модели - при изменении соединении элементов, при подключении или отсоединении элементов или подсистем, при разделении на части или соединении из частей целого.

• преобразование, интерпретация результатов анализа модели в терминах исходной исследуемой системы.

Показано, что соотношение между матрицами преобразования путей, в двух ИС- сетях (в одной сети матрица обозначена как С, а в двойственной - как А), как инвариант связывает матрицы преобразования ИС- сетей:

С {О С) С/+А(А /Л) А* = 1, (8)

где /- единичная матрица. Такая закономерность отличается от известной ортогональности матриц преобразования:

О = (А)' (9)

Инвариант имеет вид (8) для единичных весов ветвей (метрических коэффициентов). Если веса не единичны, то соотношение (8) принимает более общий вид, включающий метрическую матрицу и связывает метрику и структуру в пространстве сети.

Следствием существования такого инварианта является постоянство длины вектора ИП в полном пространстве ИС-сетей. При изменении структуры вектор ИП меняется в каждой из ИС-сетей, но квадрат его величины в сумме по двум ИС-сетям остается постоянным. Векторы представляют в сети ИП и представлены векторами, наложенными на пространство сети.

Далее, рассмотрен метод оптимизации структур РИИС МО с использованием принципа парных замещений, представляющего собой точный метод решения оптимизационных задач на графах, использующий поиск в глубину с возвращением. Под парой замещения, в зависимости от характера задачи, понимается либо пара ребер, либо пара вершин, то есть два каких-либо однородных элементов графа. Один элемент является удаляемым, другой - добавляемым. Элементарная операция замещения заключается в замене первого элемента вторым. В результате выполнения элементарной операции замещения в исследуемом графе происходит изменение таких параметров как вес графа, число компонент его связности и др. Это обстоятельство является важнейшим с точки зрения вычислительного эффекта.

Показано, что оптимизацию структуры РИИС МО с использованием принципа парных замещений следует проводить следующим образом. Необходимо найти набор дуг (корневое дерево), доставляющий минимум целевой функции вида:

где: /, ] - номера граничных вершин дуг исхода и захода; Г„- - сопряжение вершин пары параметров с \ и ) ; т - число дуг исходного графа ; и - число вершин исходного графа ; Ут, Уни Ут - векторы полустепеней исхода и захода ( верхняя и нижняя' граница ); V - степень исхода вершины 1; V - число компонент связности исходного графа.

Установлено, что результатом решения такой задачи является граф с минимальной суммой длин дуг. Процесс решения задачи заключается в последовательном преобразовании исходного (нулевого) графа до полного удовлетворения ограничений. Нулевой граф строится из п вершин и т ребер с минимальными весами. Исходными данными для построения нулевого графа является матрица весов.

В РИИС МО, состоящую из множества А/ устройств обработки ИИ (УО) в момент времени ^ = 0 поступает множество К= ( 1,2,.„п ) информационных данных (ИД).

Алгоритм обслуживания отдельных ИД представляет собой чередующуюся

последовательность

...,£„'), Ц'Ш, д=1,...г,,

где Известны длительности 1,ъ,>0 выполнения всех операций

(а>?),| еЛГ, Ья'Ш, д=1,...,г,. (12)

Определены необходимые допущения и ограничения. Допускается присвоение одному из ИД высшего (нулевого) приоритета обработки. Прерывания в процессе обработки как множества ИД, так и отдельных ИД запрещены. Запрещены также перестановки пронумерованных в порядке очередности обработки отдельных ИД, входящих в множество. Множество вариантов алгоритмов обработки ИД обозначим Л Далее, необходимо сформировать такой алгоритм 5*, при котором общее время обработки всех множеств ИД принимает наименьшее значение.

В качестве множества ИД определено множество I сЫ пронумерованных ИД = I, | I | ,

имеющих одинаковые маршруты и обслуживаемые одной и той же группой устройств обработки ИИ

При оптимизации структур РИИС МО ИД представляют собой время обмена информацией между УО РИИС МО, множество ИД - набор времен обмена информацией между УО РИИС МО, алгоритм обработки отдельных ИД - конкретная структура РИИС МО, множество вариантов алгоритмов обработки ИД - заданный алгоритм обмена информацией между УО РИИС МО.

Назовем базисным алгоритмом (БА) алгоритм обработки множества ИД / е/ЫУ РИИС МО с заданными длительностями 1щ>0 всех операций

(/, ь, <? ), ¡е! см, ь, ем, д = 1.....г, (13)

где М - множество УО РИИС МО.

БА характеризуется множеством Т, моментов начала выполнения операций т,! ц е Т, и множеством Т/ моментов окончания выполнения операций Хрц^Т,. (рис. 4)

Рис.4

Начало обработки множества ИД в каждом БА привязано к условной нулевой отметке времени.

Если при обслуживании пакета / требований /е/ РИИС МО с номером не используется, то

Определим сопряженное время пары БА А и В , А еЛ^, В как интервал Тс лв , отделяющий условную нулевую отметку времени БА А от условной нулевой отметки времени БА В при выполнении следующих условий:

Уе/лу &/(А >В) т/11Я <.т,Пя + тсАа

Для всех элементов РИИС , если БА В сдвигается по временной шкале вправо относительно нулевой отметки времени БА А до тех пор, пока хотя бы для одного из УО РИИС МО, входящего в алгоритмы, выполнится равенство

тяц=га;£?+ тслв (14)

Здесь / - номер ИД в предшествующем БА А, содержащем требования |/|;

} - номер требования в последующем БА В, содержащем 1/1 требований.

В тех случаях, когда в паре БА не задействованы одни и те же УО РИИС МО, то Тслв~ О

При численной реализации БА используются следующие прямоугольные матрицы: А4,'[/Д] матрица моментов начала обработки; М/[1,к\ - матрица моментов окончания обработки.

Обозначив через к - номер столбца ( номер ИД ) и через / - номер строки матриц (номер УО РИИС МО), определяем сопряженное время пары БА следующим образом: гс„а = шах(М/[/,А:„а1]-А//[1)к1], гд ектах= |/|

Для всех пар БА формируется квадратная матрица Мт сопряженных времен с диагональными элементами, равными со. С помощью матрицы Л/г взвешиваются дуги исходного графа, для которого номерами вершин исхода являются номера строк, а номерами вершин захода являются номера столбцов. На этом формирование исходного графа заканчивается.

Выявление структуры оптимального алгоритма имеет существенное значение для формирования самого оптимального алгоритма. В общем случае выявление структуры сводится к определению числа ветвей и длины каждой ветви корневого дерева минимального веса. Конкуренция за приоритет между БА возникает внутри каждой ветви корневого дерева.

Определено, что данная задача математически формулируется в терминах теории графов следующим образом. Требуется найти набор дуг корневого дерева, доставляющий минимум функции цели

ШЛ.т0цХ и 1-1 1-1

При ограничениях Ху е{ 0,1 }, I Фу, (VI, 1, 1, ..., 1 ), V,, = (0, 1,1, ..., 1 ),

где: т - число дуг исходного графа; т - число дуг искомого графа; и - число вершин исходного графа ( число В- планов ); г^ - номера граничных вершин дуги, соответственно, исход и захода;

-вектор полустепеней исхода ( верхняя граница ) , т.е. вектор , регламентирующий максимально возможное число дуг, выходящих из вершин графа; V,,,, вектор полустепеней исхода ( нижняя граница ), т.е. вектор, регламентирующий минимально возможное число дуг, выходящих из вершин графа;

вектор полустепеней захода ( верхняя граница ), т.е. вектор, регламентирующий максимально возможное число дуг, входящих в вершины графа;

v„ вектор полустепеней захода ( нижняя граница ) , т.е. вектор, регламентирующий минимально возможное число дуг, входящих в вершины графа; V,- - полустепень исхода вершины номера ; v - число компонент слабой связанности искомого подграфа.

Если алгоритм составляется на те случаи, когда все ИД должны обработаться полностью, то есть когда не требуется взаимного перекрытия циклов алгоритмов обработки ИД, то целевая функция имеет вид:

шах {IZ тсIIх п + ZV®} -> min (15)

где w - ветвь дерева с предписанной степенью корневой вершины, принадлежащая множеству W его ветвей; - вес висячей вершины ветви

Полагаем РИИС МО состоящей из множества М УО, г В- множество БА, предлагаемых для расчета алгоритма S* , исключая алгоритм N, , имеющий высший приоритет.

Граф отношений ( биграф ) от М к В обозначим G ( М, В, R, ft ), где М- множество • вершин исхода, В - множество вершин захода, R- множество дуг, задающих отношения от Мк В, fl - число компонент слабой связности биграфа. Тогда значение V; определяется V/ — ¡л.

Решением задачи является граф с минимальной суммой длин дуг. Процесс решения задачи заключается в исследовательском преобразовании исходного (нулевого) графа до полного удовлетворения ограничений. Нулевой граф строится из п вершин и т ребер с минимальными весами. Исходными данными для построения нулевого графа является матрица весов.

Предложенный метод позволяет точно решить задачу (15) за конечное число шагов. По завершении его работы получаем минимальный подграф, характеризующий структуру РИИС МО, в которой общее время обработки всех множеств ИД принимает наименьшее значение.

В третьей главе показано, что для оценки избыточности ИИ (как групповой, так и индивидуальной) первоначально необходимо определить количество информации, содержащейся в ПС о МО. Формирование ИИ определено происходящим в соответствии с уравнением:

Yk = Hk X(t) + Vk, (16)

где

элементы которого есть квантованные по времени и уровню цифровые значения ПС, полученные в соответствии с алгоритмом работы РИИС МО за один А-ый цикл опроса ПС;

Нк - мерный матричный оператор преобразования ПС в РИИС МО за один цикл опроса; Vk - вектор ошибок преобразования ПС, размером 1 xN. При идентичности всех циклов опроса положим

Определено, что максимальное количество информации, которое можно получить при наблюдении случайного вектора ПС X (t) равно его энтропии Н [X (t)], а РИИС способна получить о X (t) определённую часть этой информации, которая интересует потребителя. Величина информации, получаемой РИИС о системе ПС равна средней взаимной информации между векторами X(t) и У, то есть:

/ [*<0 Г] - Н [Х(0] - Н I К], (17)

где Н [Х(/) | F] - условная энтропия X (t) относительно К.

Абсолютная величина групповой избыточности, обусловленной принятием модели независимых ПС равна:

(Е =Янез(У)-Язав(Г) (18)

где Н нез (Г ) - энтропия ПС Y , вычисленная в предположении, что элементы Y , соответствующие элементам X{t) с различными индексами независимы;

Н зав (К ) - энтропия, вычисленная с учётом взаимосвязей всех его составляющих. Известно, что Ннез (Y) > Нзав (Y), поэтому всегда СЕ > 0.

Для сравнения величины групповой избыточности ИИ сформированной по разным алгоритмам и для разных МО удобно пользоваться следующим приведённым показателем групповой избыточности:

7=1-Язав(У)/Язав(У; (19)

Показатель характеризует долю групповой избыточности в общей избыточности ИИ и указывает на потенциальные возможности, которые могло бы дать сокращение групповой избыточности. При дальнейшем изложении можно обозначить Ук " Хк, для того, чтобы подчеркнуть, что вектор Yk есть сложное сечение векторного процесса X (/) за к- ый цикл коммутации ( к- ый цикл опроса ). То есть Хк представляет собой матрицу (или вектор) из системы ординат процессов взятых в фиксированные моменты времени в

соответствии с порядком опроса. Порядок опроса определяется циклограммой работы коммутирующих устройств.

При этом для широкого класса ИИ достаточно простые технические решения получаются при аппроксимации ИИ дискретными преобразованиями. Следует отметить, что в таких случаях ортогональные дискретные преобразования обладают целым рядом преимуществ, среди которых наиболее важными являются помехоустойчивость, обусловленная интегральным видом таких преобразований, линейная независимость формируемых и передаваемых отсчетов, а также способность к перераспределению энергии амплитуд преобразованных данных в сравнительно небольшом числе амплитуд.

Установлено, что если исходную модель ИИ принять в виде стационарной случайной последовательности с нормальным распределением, то

Х = |дг|Г/=0/ (20)

где N- число отсчетов исходного процесса, М[Х] = 0- нулевой вектор математических ожиданий,

- корреляционная матрица - ый отсчет корреляционной

функции).

При этом, преобразованный вектор

W — " матрица линейного преобразования, 1 - отсчет преобразованного процесса.

Определено, что при этом то есть вектор математических ожиданий

Y будет также нулевым, а корреляционная матрица преобразованной последовательности Y выражается через Rx и Исследующим образом

Ку = M[YYT] = WRXWT (22)

Коэффициентсжатия

где Pj(£) — Р{\у\ "¿.б} - вероятность того, что i -ый отсчет преобразованного сигнала не меньше порога.

Установлено, что для вычисления корреляционной матрицы Ry необходимо найти двумерную плотность вероятности двух произвольных компонент Vj,Vj вектора V и вычислить

значения интеграла

где/V -двумерная плотность вероятности переменных V¡,Vj при всех сочетаниях индексов 1 и].

Предложено разложение двойного интеграла (24) в ряд Эджворта для преодоления затруднений, возникающих при вычислениях:

х - нормированная центрированная величина (х или у).

Как показал анализ, сходимость ряда практически не зависит от величин ординат процесса, в сильной степени изменяется от величины нормированной корреляционной функции процесса и меньшей мере от модуля первой разности, т.е. необходимое число членов ряда резко растет при

стремлении к единице и уменьшается при увеличении модуля первой разности

Предложен алгоритм сокращения избыточности ИИ, позволяющий повысить оперативность получения спектральных характеристик параметров испытуемого объекта за счет применения комбинации дискретных преобразований в частотной области и уменьшения объема обрабатываемой ИИ до предела, определяемого заданными ошибками восстановления.

Алгоритм работает таким образом, что сначала выполняется наиболее точное преобразование (в данном случае дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Если, при этом, текущая среднеквадратическая ошибка восстановления меньше допустимой, то происходит переключение алгоритма на выполнение менее точного, но более быстрого в вычислительном отношении дискретного преобразования (в данном случае, дискретное преобразование Хаара (ДПХ) и т.д. до тех пор, пока не наступит момент превышения величины допустимой среднеквадратической ошибки. Далее процесс происходит в обратном порядке. Если при выполнении наиболее точного преобразования текущая ошибка больше допустимой, то осуществляется перестройка параметра порога q в сторону его уменьшения до величины, обеспечивающей выполнение условия не превышения допустимой ошибки. В этом случае несколько снизится величина коэффициента сжатия.

Экспериментальная проверка алгоритма в приложении к обработке узкополосных процессов однопикового характера показала возможность уменьшения объема исходных данных, в среднем, в 4 - 8 раз и, приблизительно во столько же раз сокращение времени обработки при вычислении спектральных характеристик параметров.

Разработан алгоритм сокращения избыточности информации на основе модифицированного двумерного дискретного преобразования Хаара с учетом коррекции полиномов Хаара на этапе восстановления. Показана возможность коррекции (в смысле срезки по заданным уровням) на этапе восстановления изображения полиномов по двумерной системе Хаара и по двумерным всплескам Хаара, возникающих в результате нелинейной аппроксимации в процессе сжатия информации

Построена математическая модель процессов сжатия и восстановления информации на основе двумерного дискретного преобразования Хаара с учетом коррекции полиномов Хаара на этапе восстановления.

Показано, что функцию /(*, у) в области 0 ¿х, у ¿1 можно представить в виде двумерного ряда Фурье по системе

где -функции Эджворта степени 8,

- нормальная плот

- нормальная плотность вероятности,

Коэффициенты Фурье-Хаара вычисляются по формуле:

I I

a,j = \\f(x,y)xl(x)xJ{y)dxdy

(26)

Минимальная ошибка аппроксимации /"полиномом /м, содержащим К слагаемых, есть

Обозначим через а*та перестановку модулей коэффициентов ад функции /в невозрастающем порядке. Тогда;

\ 1/2

(27)

Следовательно, полином наилучшего приближения f м должен состоять из К слагаемых исходного ряда, имеющих самые большие по модулю коэффициенты. Процедура нахождения /и по / представляет собой, по существу, нелинейную аппроксимации

Определено, что процесс сжатия ИИ в рамках такой модели сводится к тому, что функция f исходного сигнала аппроксимируется более простой функцией /м-полиномом по двумерной системе Хаара, заданным своими коэффициентами, так что информацию о fit можно передать меньшим количеством данных, чем об исходной функции f. Восстановленное изображение определяется уже не функцией а полученной из нее путем коррекции функцией В

дискретном случае получаем прямое:

и обратное

N N

fkl = Z Z avX,MXj(yi) , k, 1 =1,2...,N

.=1 j=1

(28)

(29)

преобразования Хаара, которые вместе с процедурой квантования коэффициентов ау/ составляют основу рассматриваемого алгоритма сжатия ИИ.

В четвертой главе оценена эффективность обработки ИИ в РИИС с применением различных типов коммутации: циклической, программной, адаптивной и их возможными комбинациями. О. Показано, что требования к частотам опроса измерительных каналов в РИИС определяются, главным образом, свойствами первичных сигналов и задачей измерения

Сравнение адаптивной программной коммутации (АПК) и адаптивной дискретизации (АД) проводилось при одинаковой среднеквадратической ошибке а ступенчатой аппроксимации процесса. Период опроса по критерию о для /-го измерительного канала определялся по формуле:

где /?,(•) И соответственно нормированная автокорреляционная и обратная ей функции,

&ск1 - средний квадрат отклонения при ступенчатой аппроксимации процесса. Интенсивность потока отсчётов определялась выражением:

..... 1

ЛАПК

п 1 п

-Етг—I-

,=1 А'ллю /=,

Сравнение двух способов адаптации определялось по соотношению:

(3Б

(32)

Установлено, что при больших значениях п предпочтение следует отдать способу АПК, при малых п - способу АД. В случае, когда результат анализа зависит от величины у, следует провести дополнительные исследования о целью априорной оценки её средней величины.

Рассмотрен вариант построения программы опроса ПС по критерию максимума информации, получаемой РИИС к концу цикла измерений. Проведен анализ двух режимов опроса:

• диагональное (косое) сечение векторного случайного процесса;

• ступенчатое сечение.

Целевая функция оптимизации имеет вид

(т ест / (_|

(33)

(34)

гае П= Г) = , /

значение нирмиряванной карцеелвцввваннй функции /АдЬ комй0нвй¥!^1 вв момент ¡времени

Г = + 2)^3 , - 'и - мерный случайный вектор,

распределённый но многомерным законам Гаусса, и описывающий поведение системы:

г\М^иКАУО,!-, " Ло )} "

распределённый по многомерным законам Гаусса;

V,-

-го

(д - время начала опроса; („ —ЯЩо+^О) --время? предъявления ситуации. Определено, что необходимым усякштим ошт1машшм;ти1 пJ)идаяуtр^I <Яя будет выполнение неравенства

гл /=1

1-Г,

"к

1=1

1->*2+1

го -Ъчи

/=1

Далее образуется таблица, элементы которой вычисляются по формуле

л. 1-г?[т0-(/-!>,] / = 1,и

последовательность

Из чисел таблицы (46) необходимо образовать невозрастаюшую

определяющую некоторую стратегию проверки Очевидно, что является оптимальной

Проведен синтез методов коммутации с независимыми и зависимыми (коррелированными) каналами. Показано, что в однообъектных РИИС (ОРИИС) в подавляющем большинстве случаев не учитывается информация о взаимосвязи между отдельными измерительными каналами.

На самом деле, обычно, ОРИИС измеряют физические процессы, протекающие на одном и том же объекте контроля (МО), что обуславливает наличие взаимных корреляционных связей между ними. Эти трудности неизмеримо возрастают в многоканальных ОРИИС, когда сигналы с первичных преобразователей поступают на общий коммутатор с последовательным опросом каналов, имеющий ограниченную максимальную частоту опроса Необходимый интервал

дискретности при равномерном режиме опроса первичных преобразователей определяется соотношением:

т//о < ЛI, (37)

где т - число измерительных каналов,

Из этой формулы видно, что необходимость наличия малой величины интервала дискретности, определяемого из соотношения:

<т( ЛI) = а зад

где - заданная среднеквадратическая погрешность восстановления, ограничивает рост

числа т .

Необходимо увеличить интервал дискретности за счет получения дополнительной информации.

Характерной особенностью подавляющего большинства ОРИИС является необходимость контроля целого ряда физических процессов, протекающих на одном объекте, что обуславливает наличие взаимных корреляционных связей между ними.

Показано, что учет этих связей позволяет повысить быстродействие таких РИИС за счет снижения избыточности обрабатываемой информации (уменьшения ее объема) при сохранении необходимой погрешности восстановления исходного сигнала.

Одним из важнейших вопросов при построении высокоинформативных РИИС является вопрос о выравнивании потоков сжатых данных, имеющих нерегулярный характер и обеспечение согласования таких потоков с синхронным каналом передачи данных. Для выравнивания обычно предлагается использовать буферное запоминающее устройство (БЗУ).

Практическая необходимость ограничения объёма БЗУ требует рассматривать вопросы управления заполнением БЗУ для предотвращения его переполнения или опустошения.

В качестве исходных выражений для оценки вероятностей потерь и «холостого хода» были использованы формулы, полученные для оптимальной смешанной системы с пуассоновским входным потоком и.регулярным обслуживанием:

Ы

Рпот = (1-р)//>[1/ЕРоо(«)-1]

ш=0

Р оп= 1 - (1 —Р пот) ,

(38)

(39)

г Д р = ХТ загрузка системы

Р оо (/я) - вероятность очереди в т требованиях при бесконечном числе мест для ожидания

Показано, что выражения ( 38) и ( 39 ) справедливы и при входном потоке требований типа

Эрланг? гггчпатть'а ГТглтд

Роп(т\ С

к г

Р а>(0) = [А/(1-р)ехр(у)]/Е(*1-г) у/г1,

ределяется по формулам:

г=0

к г т-1 г=1 к ИС+г

Рао(т)= 1 /[1(Ь-г)у/г!]ЕРоо(1 )£ Ё(Ь-|г|) уЦЫс + /■)!]

г=0 с=т-1+1 г=-к

где/£т£+1, А/ = к+ 1, у = р(к+ У). (41)

Используя выражения с ( 38 ) по (41) можно рассчитать оценки вероятностей потерь и «холостого хода» для устройств согласования с буферной памятью произвольного объема. Полагая получаем аналогичные формулы для устройств согласования без буферной памяти и с асинхронно-циклическим опросом измерительных каналов.

Установлено, что при адекватных условиях работы устройство согласования без буферной памяти всегда хуже по вероятностей потерь и «холостого хода», чем устройство согласования с буферной памятью, объем которой равен хотя бы двум ячейкам.

В пятой главе проведен синтез методов и средств обмена информацией между подсистемами РИИС. Рассмотрены основные информационные характеристики подсистем РИИС МО, показано, что основное внимание следует уделять информации, подлежащей обмену, пропускной способности каналов связи и пропускной способности подсистем обработки информации. Проведен синтез структур подсистем РИИС МО и синтез алгоритмов обмена информацией между подсистемами РИИС МО применительно к ГАП , исходя из критерия обеспечения минимального времени передачи информации. Показано, что для синтеза структур и алгоритмов обмена информацией в РИИС МО удобно применять метод замещений. При синтезе структур РИИС МО вершинами графа являются элементы РИИС - устройства обработки ИИ, а ребрами времена обмена информацией Ту , рассчитываемые по формуле:

(42)

где : {21 - объем передаваемой из /-го устройства в ] -е устройство информации, Су - пропускная способность канала связи между г -м и_/ -м устройством. Величины Qlj и С^ определяются исходя из характеристик блоков обработки информации и базового алгоритма.

При синтезе алгоритма обмена информацией между устройствами обработки ИИ и датчиками, вершинами графа являются датчики и устройства, а ребрами - совмещенные времена передачи информации между УО, определяемыми по формуле (52) на базе диаграмм Гаммта.

Проведен анализ алгоритмов маршрутизации и управления потоками информации в подсистемах РИИС.

РИИС определена как сеть из N узлов, соединенных каналами связи, в которой каждый канал {гк) характеризуется своей пропускной способностью Сгк (бит/с). Предполагается, что в сети нет ни потерь, ни увеличения объема передаваемой информации (например, из-за многоадресной передачи). В узлы сети поступает от устройств обработки данных внешний поток, распределение которого есть - количество пакетов, поступающих в секунду от входного устройства

обработки данныхРИИС / — ОГО узла для передачи на устройство обработки данных у-огоузла).

В узлах сети определяются таблицы маршрутизации { Ф/£(/) }, показывающие, какая доля полного потока в узле /, адресованного узлу _/, должна быть направлена по каналу (гк).

При этом величины {<£>!'&(/)} удовлетворяют условиям:

Третье условие отражает тот факт, что пакеты, достигшие своего адресата, покидают сеть, а последнее - что в сети отсутствуют петлевые каналы.

Критерий качества распределения потоков - средняя задержка сообщений в сети

Задача маршрутизации заключается в построении таблиц маршрутизации {ф/А(/)} в узлах сети, обеспечивающих минимум средней задержки £>г для любого данного г

От (г, Ф.(г)) = гшп йт (г, ф) (45)

Определено, что в реальной постановке задачи аналитического решения нет, и для исследования необходимо применять имитационное моделирование.

В шестой главе на основе разработанных методов, алгоритмов и структур устройств обработки информации показано практическое применение их для РИИС различного назначения.

Рассмотрена РИИС, входящая в состав моделирующего комплекса для отработки (проектирования) бортовых навигационных систем.

Рассмотрена РИИС для наземных испытаний сложных технических объектов новой техники (обработка результатов измерений при испытаниях двигателей РКТ, обработка результатов измерений при испытаниях подсистем КЛА).

На рис. 7 приведена обобщенная схема информационных потоков, возникающих при обработке результатов испытаний МО авиационной и ракетно-космической техники (АРКТ).

Рис. 7. Обобщенная схема информационных потоков при испытаниях МО АРКТ.

В этой схеме выделено пять основных подсистем: множество пунктов приема информации (ПП), устройства накопления информации (Н), центр сбора информации, дешифраторы, компьютерная автоматизированная система хранения и обработки инфбрмации (АСОИ), обеспечивающая конечных пользователей оперативной и ретроспективной (архивной) информацией о результатах испытаний.

Структуры современных РИИС МО АРКТ представляют собой набор многочисленных пространств, соединенных вместе в единое целое и характеризуемых множеством величин, и требуют для своего описания нового подхода.

взаимосвязи между интерполируемыми точками. В результате стало возможно выявление аномальных значений биопотенциалов в промежуточных точках, что позволяет получить более точный сплошной потенциальный рельеф распределения биопотенциалов.

По аналогичной схеме, естественно с учетом своей специфики была построена схема РИИС для регистрации, обработки, и оценки распределения усилий, возникающих в ряде различных измерений.

В этом случае, учет взаимосвязей между измеряемыми сигналами (усилиями) также дал весьма положительный эффект в виде уменьшения искажений при оценке распределения усилий, распределенных по объекту.

Заключение содержит основные выводы и результаты.

В приложении приведены акты внедрения результатов диссертационной работы.

7. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Для построения математической модели многосвязного объекта предложено использовать информационный граф, который позволяет в матричной форме отразить информацию как о составе многосвязного объекта, так и структуре причинно-следственных связей между переменными.

2. Установлено, что при наличии высокой размерности информационных данных, полученных от многосвязного объекта, целесообразно переходить от методологии реляционного подхода к многомерному (тензорному) варианту. Предложен информационно- измерительный тензор, позволяющий минимизировать количество типовых операций для поиска зарегистрированных данных.

3. Определено, что при оптимизации структур распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов эффективен метод парных замещений, который обладает быстрой сходимостью, легко программируется, позволяет анализировать структуры высокой сложности.

4. Установлено, что значительная часть измерительной информации, поступающей от многосвязного объекта, обладает существенной информационной избыточностью как индивидуальной, присущей каждому каналу, так и групповой, обусловленной стохастическими взаимосвязями между составляющими многомерного вектора измерительной информации.

5. Предложен новый инвариант для распределенной информационно-измерительной системы. Инвариант вводится как соотношение между матрицами преобразования путей в двух информационно-структурных сетях. Это позволяет учитывать изменение информационных потоков в распределенных информационных измерительных системах при изменении их структур.

6. Предложен метод оптимизации структур и алгоритмов обмена информацией в РИИС МО, основанный на принципе парных замещений, позволяющий исследовать любые структуры РИИС МО с высокой точностью и быстродействием.

7. Введен показатель групповой информационной избыточности измерительной информации, с помощью которого можно оценить потенциальные возможности, которые дает сокращение групповой избыточности.

8. Разработаны метод и получены аналитические выражения для оценки эффективности алгоритмов сокращения избыточности с использованием дискретных ортогональных преобразований и при учете влияния взаимных корреляционных связей между параметрами многосвязного объекта.

9. Экспериментальная проверка алгоритма сокращения избыточности с использованием комбинаций дискретных преобразований Фурье, Уолша и Хаара в приложении к обработке узкополосных процессов однопикового характера показала возможность уменьшения

объема исходных данных, в среднем, в 4 - 8 раз, и, приблизительно во столько же раз сокращение времени обработки характеристик параметров многосвязного объекта.

10. Определены границы областей, в которых адаптивная дискретизация обеспечивает меньшую интенсивность потока отсчетов по сравнению с коммутацией. При больших значениях числа каналов предпочтение следует отдать способу коммутации, при малых — способу адаптивной дискретизации Определено, что величина выигрыша в результате применения АД по сравнению с коммутацией лежит в пределах 0,6-1,7 раза.

11. Показано, что для частных случаев описания процессов экспоненциальными корреляционными функциями, оптимальная процедура опроса строится в предпочтении к процессам с наиболее широкими корреляционными функциями.

12. Получен критерий оптимизации для попарного сравнения вариантов и построения оптимальной стратегии опроса первичных сигналов, обеспечивающий значительный эффект.

13. Показано, что одним из наиболее важных вопросов при построении высокоинформативных РИИС является вопрос о выравнивании потоков сжатых данных, имеющих нерегулярный характер и обеспечение согласования таких потоков с синхронным каналом передачи данных.

14. Определены основные информационные характеристики подсистем РИИС МО. Показано, что основное внимание следует уделять объему информации, подлежащей обмену; пропускной способности каналов связи и пропускной способности подсистем обработки информации (исполнительных устройств - в ГАП).

15. Проведенный синтез алгоритмов обмена информацией в подсистемах РИИС МО применительно к РИИС МО ГАП показал, что нахождение аналитической зависимости между основными информационными характеристиками подсистем не представляется возможным. Эта задача была решена с помощью регрессионного анализа на основе методов активного и пассивного экспериментов.

16. Установлено, что с одной стороны РИИС является совокупностью измерительных блоков, с другой - сетью передачи данных, и, наконец, РИИ-это вычислительная сеть, что определяет главный критерий - обеспечение высокой надежности и использовать для анализа аппарат теории массового обслуживания. Проведенный анализ показал, что итеративным вычислительным процессом можно определить оптимальные в стоимостном и надежностном смысле однородные марковские уравнения, которые в ряде случаев могут служить основой для расчета структур РИИС МО.

17. Проведен анализ алгоритмов маршрутизации и управления потоками информации в условиях, когда существенное значение имеет запаздывание маршрутной информации. Показано, что в реальной постановке задачи аналитического решения нет, и для исследования необходимо применять методы имитационного моделирования.

18. Показано, что для математического представления подсистем РИИС МО АРКТ в качестве инварианта следует ввести понятие - множество блоков обработки информации (БОИ), являющихся неделимыми объектами, хотя и обладающими внутренней структурой и допускающими разбиение на более мелкие единицы. При этом, суть разбиения на БОИ состоит в том, что БОИ, сходные качественно, будут относиться к одному классу.

19. Определено, что требования измерения параметров МО АРКТ в реальном масштабе времени выдвинули на первый план задачу сокращения избыточности ИИ в связи с чем разработан ряд устройств и подсистем для сокращения избыточности ИИ, позволяющих существенно уменьшать (в 7-10) раз объемы обрабатываемой ИИ.

20. Опыт применения разработанных методов и алгоритмов для построения распределенных информационно-измерительных систем многосвязных объектов, используемых в медицинской технике подтвердил их эффективность, так как созданные системы облазают высокой информативностью, быстродействием и универсальностью применения.