автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка методов и инструментальных средств для моделирования и автоматизации исследований резонансных спектров

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК С.-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

На правах рукописи НАМАЗОВ Манафаддин Башир оглы

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ й ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И АВТОМАТИЗАЦИИ ИССЛЕДОВАНИЙ РЕЗОНАНСНЫХ СПЕКТРОВ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ: 05.13.16 — применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

С.-ПЕТЕРБУРГ 1992

Работа выполнена в С.-Петербургском институте информатики и автоматизации Российской Академии наук.

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор А. В, Тимофеев, доктор физико-математических наук Н. Н. Ляшенко

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук С. Н. Баранов, кандидат технических наук, доцент В. Н. Андронов

Ведущая организация — С.-Петербургский государственный технический университет.

Защита состоится » ^А^С^Р 1992 г. в часов на заседании специализированного совета Д.003.62.01 С.-Петербургского института информатики и автоматизации РАН по адресу: 199178, С.-Петербург, 14 линия В. О., дом 39.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке специализированного совета Д.003.62.01.

Л

Автореферат разослан в*1"-'» ЙГ^1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

Е. Е. МАРЛЕЙ

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

/хтуалыюсгь теш. Актуальность диссертация определяется се более широким использованием ЭВМ к ГШ.5 для автоматизации аучных исследований в области прикладной фззики. Ваяю в пачекио приобретает разработка баз данных, пакетов ршеладгпсс преград, дислоговах средс-га, когнитивной графится и кспертнкх правил как эффективного икструмэнта научных сслодозатай в процессе обработки результатов гачма-разснаис-эй спектросношп!.

Гашз-рэзонанслне исследования позволяв определить фйну экспериментальной линии поглощения, изомерный (хкми-?сккй) сдезгг, кзадрулольное расщепление, характеризующие )збувденнов состояние ядра.

В исследованиях, проводимых в гадла-^езояансной спектро-:ошет, часто нет возможности точно определить параметры гектра. В этих случаях обычшз методы гамма-резонансной гектроскопки могут оказаться нэ5<йективннмк. Поэтому 1чинавт все сиро применяться методы идентификации неизвестных ¡раметров. Однако она обладаат рядом недостатков: низкой 'чкостью и неустойчивостью оценок параметров, слокностыо числений. В связи с этим возникла острая необходимость в здании к использовании автоматизированной системы для ана-за и моделирования мессбауэровских спектров с применением гах методов, которые опрэделйлявт параметры с большой чностыо, и высокой степзнъю устойчивости (робастности).

Цель работы. Основной задачей и целью диссертации яявтоя разработка методов р. инструментальных средств ка за ГОШ для вджткфикацни, анализа, коделировенвя »1 зледованкя мессбауэровских еяедагроз, органтЕропг.гляс на •»даалиста в области ф;зикн я хпмзн.

Кзушг-я новизна. I. Разработан метод иделх.;$лшда резо-1ст спектроз, оснований на их фальтрвцгз, яредварятоль-' анализе структура спектров к ст. аштрокс-:-" иши овредвле-i коэффициентов к г.нчц«шеия во ним шиг..-жш. параметров.

?,. Создана еагоратаа н програ^®, орионтаровашю на

синтез наилучшего по точности алгоритма.

3. Созданы рабастши алгоритма и рзаяязугсщо яз. прегражу, ориентированные на снктез наилучшего по устойчивости алгоритме. Эти и вшз названные алгоритма служат своеобразная "консультантам" по выбору алгоритма наилучшего

по точности и устойчивости <

4. Разработана архитектура и программное обеспечение автоматизированной системы обработай и визуализации мэссбауэ-розскнх спектров, ориентированная на пользователя физшса шш химика, позволяющая в диалоговом реанш обрабатывать спектры с использованием метода моментов, метода норн н метода спектра мощностей.

Практическая ценность работы. Исследования и разработка проводились в соответствии с плановыми работами СПШРАН, имеющими Л гос. регистрации 01830078641 "Разработка и создание экспериментальной межотраслевой ннформацконно-вьгчислнтельной сети северо-западного региона и методов ее использования для автоматизации научных исследований, проектирования, планирования н управления в народном хозяйстве". Созданная при непосредственном участии автора система обработки мессбауэровских спектров использовалась в Кабардино-Балкарском государственном ущшэрсятетэ, что подтверждается актом о внедрении.

Практическое значение полученных результатов определяется повышением эффективности и автоматизацией научных исследований за счет широкого привлечения ПЭВМ типа 1ВЫ РС. Вместе с разработанным спавдалязированнш программным обеспечением предлокешые алгорипш з программ* могут также использоваться в задачах обработки акустических и других сигналов.

Апробация работы. Основные полокения и результаты диссертации докладывалась и обсуадалисъ на научных семинарах СШИРЛН и ЛФШАШ.

Публикации, Основные результаты диссертационных исследоваш опубликованы в 3 работах.

Объем роботы. Диссертация состоит из взедешя, четерех глав, заклзечешя и списка литературы,изложенных на 110 стр.

СОДЕКШСЯ РАБОТЫ

В первой глава приведена обзор результатов по исследо-шшэ мессбауэровских спектров и сравнительный анализ совре-!нны>: методов вдевтгфшезди резонансных спектров. Сфорнули-)вапы новые задачи, связанные с автоматизацией процессов 5работки резонансных спектров в условиях неопределенности л ¡работали прикцкпиалыше пут:*, их речения.

Процесс обработки к моделирования экспериментального юктра кокно разделить на два этапа. На первом этапе, исходя з априорной информации о параметрах спектрометра, условиях ссперкконтз, жлекцпхся денных об исследуемом образце и с юте* собственного опыта специалиста выбирается класс хекватных моделей спектра, заданный с точностью до эрамэтров. Второй этяп сортоиг в кнтер^-^явной подгонке или дентифакащга парамзтроз гзь*брашой модели с помощью ПЭВМ с ) лью определения неизвестных индивидуальных параметров ¡ссшршвнтального спектра.

При .визуализации н интерпретации экспериментальных эссбауэровских спектров большое значение имеет моделирование эрмы резонансных крашх. На менее важен на начальном этапе эпох: и выбор наиболее релевантных функционалов, используемых различных методах идентификации и анализа спектров.

Во второй главе рассматриваются путя и критерии выбора элевантных функционалов. Отсутствие четких рекомендаций по рактичоскску применению существующих методов и критериев, зпользувмнх в задаче идентификации спектров, затрудняет ¿бор наилучших ¡1 комбинации ез них для конкретной задачи, ээтсму правде, чем выбирать определенный ф^лкциокал, зализуемнЯ в методах иденгификашш и анализа спектров, зобходамо исследовать его релевантность.

При использовании нескольких ф^ттоныии возникает ятуацця, когда целесообразно выбрать такой функционал, эторый имеет преимущества относительно .яругах Функционалов например, обесгачквает минимальную погрейК'.^ть).

Пусть ¡Р- шоязство ».сдельных парамг.-.^в, Г- соответс-вущв8 множество функционалов. Обогнячзм через (ИвЩ.т])

- б -

расстояние' мех'лу точками £,т; е А, тогда ДЕагзтр окрестности А в пространство параметров Р

diara А = sup di8t(£,T)), А с ЕР. ?.Т} € А

Будем называть неопределенностью семейства функционалов IF

Ind^sup diam (Par-1 о i-1 )(x). x &

где diam ( Раг~1о i~1)(x) - это диаметр окрестности X e пространстве функционалов IT.

Семейство функционалов F называется релевантным с точностью е, если

IndLjX е.

Исследование релевантности функционалов важно потому, что необходимо знать, какая окресность в пространстве функционалов соответствует окресности в пространстве параметров. При кавдоы конкретном выборе функционалов получаются свои окрестности. Во второй главе исследуется релевантность таки функционалов, как момента, нормы, спектр мощностей в задаче идентификации резонансных спектров. Определим моменты спектра до 1-ого порядка формулой:

п

<а*3) * utjl. t--=1,....k ,

J=t

где uiJ] - одаомерный массив, содержащий ;J -оэ значение обрабатываемого спектра; шШ - значение i - ого момента; п - число точек измерения, т.е. размерность массива; ъ -масштабный коэффициент; 1 - порядок момента; к- максимальный порядок моментов. Определим значения функционалов с помощью норм. Норму до i - ого порядка зададим следующей формулой:

имзнание отой методики для огнскряля п в кездо.м классе октроз требует, вообще говоря, дополнительней информации о октрах.

В результата применения этого алгоритма получаем одсказку" о структура споктра. Зта "подсказка" показывает точки, которые более вероятны для разложения. Используя проксимацни спектра б вндэ лшойннх комбинаций заданных зисных функций, мокко затем найти параметры спектра. Таким разом завершается решение задачи вдеяпфпсацга отжильтронного спектра.

Алгоритм идентификации сводится к репонкп матричного эвнения вида

Т Т

Р *я*р*л = р»и*г , (3)

цв А - матрица состоящая из векторов искомых коэффициентов

, 1=1,...„и, W - диагональная матрица весов

змэрноста и х в; Е - взктор значений ординат; Т - матрица змерности га г п соответствующих. значений функции.

Кроме того вычисляется эвклидова длина вектора разностей мевду спектром и его аппроксимацией. Ввгсзую роль играет зцедура выбора весов ( W ), соответствующих данным точкам.

После определения векторов искомых ксзффишетов ат... , по нем нужно найти неизвестные параметры. Для этого зсто матринн Г мы возьмем матрицу фугасциокалов (моменты, зма, или спектр мощности) iun и вектор весов (W) для каждой сси (для простота каадый элемент этого вектора пологим знкм единице), а вектор значений ординат 2 возьмем рабьим злбцу матрицы параметров Р. В результате получи звктор соШ1Х койффущкектоз для каждого параметра.

После нахсадения коэффициентов а,... а. и!.;.:зсес1;шв эаметры определяются по следувдуей формула

1с

Par. = ) а, . * 1ш, , 1 и 1

1=1

t Par - .1-ый неизвестный параметр; fun - вектор функцио-

налов неизвестного спектра; коеффациентн разлоЕэние j-оз параметра в выбранном базисе.Ври sтом, в качестве аппроксгми-рущзг функционалов kozho взять моменты, нор® и спектр мощности.

В третьей главе рассматривается один из возможны: подходов к автоматическому выбору и синтезу наилучших пс точности я устойчивости алгоритмов идентификацт мессбауэровских спектров, а такке формализация задачи синтез; смененного алгоритма наилучшего по точности. Вводятся понятш смазанного алгоритма, понятие ошибки смешанного алгоритма, мера его сложности. Исходя из понятия "степень неустойчивосм результатов" разработан смешанный робастный алгоритм, наилучший по устойчивости.

Для решения различных задач автоматизированной обработю резонансных спектров, в том числе для задачи идентификации разработан набор подпрограмм. Предлагаются такке экспертные правила, которые по предварительным сведениям об особенностям исходных данных осуществляют автоматический выбор (предпочтение) одной из конкурирующих подпрограмм. Комбинируя предварительный анализ данных с процедурами идентификации, получаеи новую процедуру смешанного типа (смешанный алгоритм).

Критерий выбора процедур зависит от требовани! пользователя (т.о. физика или хикика ) к алгоритмам идентификации спектров. Обычно, пользователя интересует устойчивость к возмущениям исходных данных или точность идентификации спектров. В некоторых случаях налагаются ограничения на временную слоеность.

В третей главе значительное внимание уделяется понятию смешанного алгоритма и понятию ошибки смешанного алгоритма.

Определение I. Пусть А1, А£- алгоритм из р е Е, П -семейсгзо (некоторых) подмножеств р. Тогда класс алгоритмоь 4 ^г^ - » где s С П. назовём классом смешанны? алгоритмов по семейству П. Обозначим этот класс знаком Uli(A,.Agi П).

Заметим, что в зтом определении используются конечные нвборы конструктивных множеств S с g, т.е. таких, для которы?

указан алгоритм Mem Ъ (х, в) проверки принадлежности х * а. В этом случае смешанный алгоритм С могет быть описан так:

0 шаг. Input (х),

1 шаг. Ъ *— üemb (х, а),

2 шаг. с (х) «— if Ъ then А,(х) else А„(х).

» с.

Определение 2. Предполоним, что \ - n-корный случайный Еектор, > - его распределение, зирр я с g с R1*, D - алгоритм из g в К, приближенно реализующий функции Í, К - некоторое нормированное пространство случайных величин с нормой ¡. |, í(f). D(E) ? Н. Ошибкой алгоритма D назовем число егг3 = | D (?) - 1 (?) |.

Если Б с Mix (А,, А2| П), е € П, Б = 1р, то errg ■= Е | D (О - Г (С) |р = Е (| D (?) - f (?) |р í € в ) х х (в) + Е (|D"<e) - Р (í)|p I % Í в) р (g \ в) = = f (в) егт^ + (1 - j> (s)) err-P .

А 1 А г

Заменим в условии предыдущего утверждения Ьр на пространство существенно ограниченных функций. Тогда

егг_ = Tralsup j D ({) - f (£)i = max{ vralsup | A (O - I (£)|.

U : h s

vralsup | Аг(П - f (C) | } = raax{ err^|e, err ^^ }.

Пусть H=Lp. Рассмотрим задачу: в пределах отведенных, временных ресурсов построить наилучший по точности алгоритм класса Mix (А,, А2/П^). Прэдполоким, что lib - некоторый (канонический) алгоритм, вычислящий МешЬ на подсемействе р с П^ канонических множеств, и, кроме того, к с р. Тогда, как легко видеть, Mb можно распространить на следующим образом.

Если "п € П^, то h является конечным объединением мнокеств из Я и, значит, является конечным объединением множеств из р. Пусть h. = ци,....и - произвольное разбиение h на компоненты из р. Применим схему:

МешЬ: = íalse; i: = 1;

Repeat

МетЬ: = ЦЬ(х. Ь±); (4) 1 = 1+1; илг11 НегоЬ ор <1>п).

Она задает сеыайство алгоритмов, завксяпзк. от

упорядоченного разбиения .....Ьп). Брзг/л вычисления МешЬ

зависит от разбиения к данного х. Понятие (временной) слокяосаи Ь проверки нршадлсшэстн х к Ь моаао ввести ыногжи способами. Выбор конкретного способа зависит от целей его дальнейшего использования, в частности от принятой модели.

Пуст» А1, А2 - алгоритм вычисления параметров резонансных спектров. Требуется построить раздалстцее множество, нэ основе которого можно было ба построить такое подсекейство в маокества параметров, в котором была бы минимальная озибка. Если б какдом составлявшем к вычислить параметры по «акдому из алгоритмов, го 12с кота сравнить с модельными значениями параметров. Если параметр определяется более точно алгоритмом Л , то разделявшая функция Б* цргшшает значения О, а если алгоритмом Аг, то она принимает значение I. Разделяющая функция Ъ* должно иметь достаточно простую структуру, чтобы число операций для проверки гфйнадлекности х с Ь. было бн ограничено некоторой величиной, по зависящей от х.

Для исследования точности алгоритмов А^ А2 разбиваем область параметров на р подсмейстз. Эти подсемейства в области параметров строятся в виде объединения тгодкнтэрвалов Ь,. В каждом подиктервале вычисляются параметры спектра по А,, А,. Вычисляются также ошибки для А., А, во всех шлврвалах I*.,.

Как укз отмечалось, число проверок ко&эт быть ограничено величиной, заданной пользователе«. Пусть эта величина задана к равна К. Построенная Б* позволит обеспечить минимальную ошибку.

Дня того, чтобы пользователь имел возможность доверять или не доверять полученному параметр;/ необходимо иь'этъ оценку устойчивости. Поэтому имеет смысл ксслэдавать, какой из методов или алгоритмов боле» рсбаст-зн, т.е. предпочтителен в сяшсле устойчивости пслучокних результатов

Определение 3. .Пусть f - вешественнозначкая процедура - фупкцая, дейстзухцая в области параметров !Р s Х-(Х1,...Хп)

€ 0\ f 1.....независима случайные величины, такта, что Е^-0,

¡¡>^=1 (1=1... ..п). Степенью неустойчивости Г в точке X. назовем

/©í(x,+ a£,+ ....+х+о£ )

ЗЫх)» Llm--!-í--S—(5)

o*o o

где Шг~ функция вида Р * R+.

Если Г дифференцируема в окрестности точки X и для достаточно малых а случайней Еектор о£ принадлежат этой окрестности, то ¡Uf(x)=|(gradf)(x)|. Последнее представление используется в вычислзниях но определению степенеустойчивости методов. Пусть задана функция Í(X,, ...Xj¡l), где Х={Х1..,.Хп> € Р. Вычислим степень неустойчивости тагам образом:

l!.(x)=|gradf (х)|= / f 9i(n.....mnf , f д f{xi.....xn)l г

У I д~Т\ у... г ^ Ö Хя J v '

Более робпстным, т.е.устойчивом в точке или в области, считается алгоритм, обладавдий меньшей стзпвныэ неустойчивости.

Пусть Д, кр- те та , |.|- некоторая норма в пространстве функций !Р »Ж". Требуется построить область S <е Р такую, чтобы ¡Ш£| была бы минимальна. Надо отметить, что S должна иметь достаточно простую структуру, чтобы число операций для проверки принадлежности X € $ было бы ограничено некоторой величиной, не зависящей от X. Область S строится в виде объединения подинтервалов Ъ±.

На основе критериев точности и устойчивости приводится сравнительный анализ результатов при использовании трех методов, рассмотренных в работе. Очень трудно добиться, тоге чтобы результаты были одновременно точными я устойчивыми. Анализ каждого из этих методов позволит их ранжировать по критериям пользователя.

В четвертой главе представлено описание системы МООЗ, ориентированной на идентификацию мвссбауэровских спектров,

включающую в себя задачу выбора функционала, предварительный йнажз структура экспериментальных данных, а таккз рассматривается ГДШ "ДДЕНГИФШШШЯ", предназначенный для определения параметров на основе метода моментов, метода корм к метода спектра мощностей.

Пользователь должен твиъ достаточно хорошую инструментальную систему, интегрирующую те ели иные функции экспериментатора в едеков целое, т.е. в автоматизированную систему обработку спактрсв. Целесообразно создание такой скешаг, которая бала бы проста в эксплуатации и содержала бы такие программа, как визуелЕзация данкпх, хранение данных и идэитафакация спектров. Для идентификации мессбауэроьских спектров используем подход, базирующийся на аппроксимации последовательности точек линейной комбшзацей функций. В качестве таких функций выбраны иошнта, нормы и спектры мощностей.

На основе методов и алгоритмов, предложенных в дачной работе, разработана автоматизированная система обработки мэссбауэровских спектров MOSS.

Данная система функционирует на базе IBM PC AT в среде операционной системы MS DOS версия 3.3. Программы системы M0S3 реализованы на языке Turbo-Pascal-4. Функциональная схема системы K33S приведена на рис. I.

Информационная база входных данных (блок I) представляет последовательные наборы данных в виде файлов данных, форгяфуекых измэритольной аппаратурой. Набор данных может располагаться на гибких магнитных дисках (ГМД) или вводиться нзпосрэдствеано с клавиатура терминала .

По мере считывания спектров с диска начинается предварительная обработка данных. В блоке предварительной обработка данных осуществляется предварительный анализ структруры спектров.

Закончив выделение полезного спектра на фоне шума, начинаем предварительную обработку (блек 7). Затем управление норедаюгея в блок 6, где осуществляется выбор метода идштифжсзциЕ спектров.

ИЩЬрмациошая~Т база исходных I данных:спектры, I палучвтшв с I ~ аппаратуры |

г м д

г 4

и-

Входная

база

данных

Ввод спектров

г Фильтрация спектра на фоне шума

г 7

т

9--

Дисплей

г 1

Г

Процедуры обслуживания пользователя модуль интерфейса СУЕ2Г

Предварительная обработка данных

I

12— | СУБД

г- 13-БД

о _

Г Управлению заданиями

Экспертные правила выбора

метода идоптифаяацип

^Идентификация

спектра

ППП

идентификация

ц--

Контроль

устойчивости

результатов

- функциональная связь -> структрурная связь

Рис. I. функциональная схема системы М08Б

[

Предварительная обработка данных не опережаэт выделение полезного сигнала на фоне иума.

Интерфейс с СУБД (блок 10) работает как подзадача 00, т.е. она запускается пользователем (блок 9).

При необходимости занесения информации в БД (блок 13) прикладная 'задача обращается к СУБД(блок 12).

Отметим, что ППП 'ИДЕНТИФИКАЦИЯ" также работает в автономном реяимэ по вызову пользователя. При необходимости

щфЕШЙлсада» полезного спектра через монитор пользователь загрузнет головной шдуль ШШ в СП к кницЕкрует его работу в рабочем решка. В состав ППЯ входят экспертные правила, позволексцв вибзграть метода идвнтнфакащха спектров в зависимости от крнтераэв кгчзстза, таких, как точность и робастность.

G помощью систош M03S и дополнительных программных средств исследовалась высокотемпературная сверхпроводящая система УМгСи304, дотированная Зй-металлаыя.

Разработанная автоматизированная система KGSS для исследования мвссбауэровскш. спектров является мощным современным иыструмэитом для автоматизации научных исследований в области обработки и идентификации резонансных спектров.

В заключении сформулированы основше результаты.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

I. Разработаны метода идентификации резонансных спектров. Они основываются на их цредварительной фильтрации, предварительном анализе структуры спектров и вычислении неизвестных параметров по результатам ашроксимацш.

S. Создана алгоритма и программы, ориентированные на синтез наилучшего по точности алгоритма. Этот алгоритм основывается на разделении дашшх на такие подобласти на каздоЁ из которых один из методов был бы предпочтительнее- в смысла точности.

3. Создана робастныв алгоришк и реализушие их программы, ориентированные на синтез наилучшего по устойчивости алгоритма. Робастнне алгоритмы такте основывается на разделения данных, но критерием качестза берется устойчивость.

4. Разработана на основе IBM PC AT автоматизированная система обработки и визуализации мессбаузровских спектров (MOSS), ориентированная на пользователя физика иле химика, позво-яявдая в диалоговом psiase обрабатывать спектра с использо«—ванном метода моментов, метода норм и метода спектра шцкоствй.

По тема диссертации опубликованы основные работы:

[. Намазов "{.Б. ?.!этоды п едептгазвыэ алгоритм построения адекватных функционалов в задаче идентв^шацни мэссбаузровасцх спектров// Пропршт й 139,- Л.: ЛЙКАН, I991.-19 с.

2. Александров B.D., Намазов Н.Б. Диалоговый подход к синтезу смешанного алгоритма для определения параметров спзктра оптимального по устойчивостл-М.: Е£й. 1992, внп.1. С.40-44.

3. Александров В.В., Намазов Н.Б. Система автоматического проектирования н исследования мессбауэровского спектра -М. ВШИ, 1992, выл Л. С. 45-50.