автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Интегрированный комплекс для автоматизированного исследования радиотехнического объекта

На правах рукописи

ТОЧИЛИН Дмитрий Александрович

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена на кафедре основ радиотехники Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

ПОЛЛАК Борис Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

АЛЕКСЕЙЧИК Леонард Валентинович

кандидат технических наук ЛЕБЕДИНСКИЙ Алексей Станиславович

Ведущая организация: ОАО «Радиотехнический институт

имени академика А.Л. Минца»

Защита состоится 18 мая 2006 г. в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 17, аудитория А-402.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан « ] 0, » апреля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.05

кандидат технических наук, доцент

Т.И. КУРОЧКИНА

XOOG (У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Проблеме повышения эффективности исследовательской деятельности в нашей стране в настоящее время уделяется большое внимание. Требования по отдаче от исследовательской деятельности непрерывно растут, и в этих условиях исследовательская деятельность с низкой эффективностью просто не выживает.

Для многих технических наук, и в частности для радиотехники, наиболее существенное повышение эффективности исследований связано с автоматизацией рабочего места исследователя. Большое внимание вопросам автоматизации уделяет отечественная и зарубежная промышленность (например, компании National Instruments, Analog Devices, Инструментальные системы, Центр АЦП). Ведущие научные школы (МГУ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, МЭИ, МАИ, МТУСИ, ЧГТУ, ТРТУ и др.) ведут работы, охватывающие разные аспекты автоматизации.

Чем более широкий круг вопросов охвачен автоматизацией -физический эксперимент, математическое моделирование, обработка и представление данных - тем большего эффекта можно ожидать. Но само по себе расширение рамок автоматизации не дает качественного изменения в исследовании. Помимо автоматизации полного исследовательского цикла необходима интеграция компонентов исследования - физического эксперимента, математического моделирования, обработки и представления данных - в едином комплексе. Все исследование должно вестись на единой технической базе, в едином технологическом процессе, в единых обозначениях, тогда получаемые результаты становятся легко доступны всем участникам исследования. При этом легко управлять самим процессом исследования и оценивать преимущества от использования тех или иньр

иональ

библиотека

с петербург 03 л

Наравне с интеграцией, неотъемлемым компонентом таких комплексных решений по автоматизации сейчас является многофункциональность, когда, благодаря использованию принципа открытой архитектуры и сменным аппаратным и программным модулям, одному исследователю на одной установке становится доступен широкий круг задач. Многофункциональность дает заметный технический и экономический эффект.

Естественно, что работа в новых условиях требует новых качеств и от исследователя - быть в одном лице и теоретиком, и экспериментатором, и методистом. Это не так просто, и чтобы эффективно использовать такие комплексные решения, требуется специальная подготовка, которая должна начинаться уже в вузе.

Для подготовки подобных специалистов на вузовском уровне необходим многофункциональный интегрированный комплекс для автоматизированного исследования радиотехнических объектов. Потребность в таком комплексе, а также приведенные выше обстоятельства определили цель и задачи диссертационной работы.

Цель и задачи работы:

Создание и внедрение многофункционального интегрированного комплекса для обеспечения полного цикла автоматизированного исследования радиотехнических объектов.

В соответствии с поставленной целью в данной работе решаются следующие задачи:

• разработка структуры и создание единой программно-методической части вышеуказанного комплекса;

• разработка алгоритмов математического моделирования и экспериментального исследования радиотехнических объектов для решения конкретных практических задач;

• разработка теоретически обоснованных и экспериментально корректируемых математических моделей конкретных радиотехнических объектов;

• внедрение разработанного комплекса. Методы исследования.

Для решения поставленной задачи используются:

• методы автоматизированного физического эксперимента по исследованию характеристик радиотехнических объектов. Исследуются характеристики сигналов (осциллограммы, спектры, законы распределения, корреляционные функции) и цепей (амплитудно-частотные, фазочастотные, колебательные, модуляционные, детекторные);

• методы математического моделирования радиотехнических объектов, включая цифровую фильтрацию, цифровой спектральный и временной анализ, синтез случайных процессов с заданными корреляционной функцией и законом распределения;

• системная интеграция автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования, при которой они выполняются на единой технической и про1раммно-методической базе, а их результаты представлены в виде экспериментально корректируемой математической модели.

Научная новизна работы.

Создан многофункциональный комплекс, обеспечивающий полный цикл автоматизированного исследования радиотехнических объектов. Комплекс построен на основе методов автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования, которые совмещены, а их результаты представлены в виде экспериментально корректируемой математической модели.

В рамках данного комплекса предложены и реализованы экспериментально корректируемые математические модели

радиотехнических объектов (линейной цепи с частотно-зависимыми потерями, нелинейного усилителя) не применявшиеся ранее.

Предложен метод перестановки отсчетов для формирования реализаций случайных процессов с заданным набором статистических характеристик. На его основе разработан и программно реализован алгоритм формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения. Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:

- совместным использованием для математического моделирования нескольких различных подходов, дающих одинаковый результат;

- наличием в комплексе современного автоматизированного эксперимента и совпадением его результатов и результатов теоретических расчетов в широком диапазоне значений величин;

- использованием разработанного комплекса большой аудиторией преподавателей и студентов в течение пяти лет.

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложена концепция многофункционального интегрированного комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов.

2. Разработана структура комплекса, оптимизированного для задач учебного исследования, и выполнено ее функциональное наполнение.

3. В рамках данного комплекса разработаны и апробированы экспериментально корректируемые математические модели нелинейного усилителя и линейной цепи с частотно-зависимыми потерями.

4. Предложен и программно реализован метод перестановки отсчетов для формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения.

Практическая ценность:

На базе предложенного многофункционального комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов сотрудниками кафедры основ радиотехники Московского энергетического института (технического университета) с участием автора данной работы создана компьютеризованная лаборатория радиотехнических цепей и сигналов. В настоящее время лаборатория оснащена 8-ю такими комплексами. За время эксплуатации лаборатории проведено более 1000 лабораторных занятий с более чем 1500 студентами.

Созданный автоматизированный комплекс позволил:

• расширить возможности физического эксперимента в лаборатории радиотехнических цепей и сигналов кафедры основ радиотехники, и повысить его гибкость;

• получить новые расчетно-методические возможности благодаря использованию в комплексе новых, экспериментально корректируемых математических моделей;

• в вузовской лаборатории знакомить студентов с современным комплексным подходом к исследованиям;

• отработать базовые принципы внедрения современного комплексного подхода к автоматизации физического эксперимента и математического моделирования при исследовании СВЧ ферритовых устройств.

Публикации и апробация результатов работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 8 научно-технических конференциях:

1. Радиотехника, электротехника и энергетика: 6-10 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов. Москва. 2000-2004 гг.

2. XI и XIII Международные конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. Москва. 2002 и 2004 гг.

3. Всероссийская научно-техническая конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии». Сочи. 2004 г.

Основные результаты диссертационной работы изложены в 17 печатных работах, среди которых 3 статьи в журналах «Вестник МЭИ» и «Радиотехнические тетради» и одна коллективная монография. Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 84 наименования. Объем диссертации составляет 190 страниц, включая 136 страниц основного текста, 9 страниц списка литературы, 107 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

' Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи, решаемые в диссертационной работе, дано краткое описание содержания работы.

Первая глава посвящена обзору состояния вопроса развития и интеграции систем автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования. Отмечается, что в настоящее время основным направлением работ по автоматизации является увеличение функциональных возможностей и интеграция автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования.

Вторая глава посвящена описанию многофункционального лабораторного комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов, разработанного коллективом с участием автора данной работы.

Структурная схема приведена на рис. 1. Лабораторный комплекс состоит из стенда для сборки исследуемой цепи, интерфейсного модуля и

компьютера, оснащенного соответствующим программным обеспечением. Пользовательский интерфейс представлен на рис. 2.

Генераторно-измерительная система [ Компьютер |

Интерфейсный блек II

Исследуемый обьмгт

Лабораторный стенд

Рис. 2. Пользовательский интерфейс

Рис. 1. Структурная схема комплекса

Разработка интерфейсного блока и лабораторного стенда не входила в рамки данной работы. Интерфейсный блок был разработан сотрудниками кафедры основ радиотехники МЭИ (ТУ) и изготовлен на заводе «Протон». В качестве лабораторного стенда может использоваться любой стенд, совместимый по электрическим характеристикам с интерфейсным блоком, в том числе и специально разработанный на кафедре основ радиотехники стенд «Сигнал-1». Автором данной работы были разработаны:

- структура программного обеспечения комплекса, пользовательский интерфейс;

- ряд конкретных алгоритмов и программных блоков, а именно:

• блок спектрального анализа сигналов на основе БПФ и алгоритмов интерполяции;

• блок отображения сигналов, включая специальные алгоритмы для вывода периодических сигналов и защиты от появления стробоскопического эффекта;

• блок моделирования прохождения сигналов через линейные цепи на основе цифровой фильтрации;

- одна из четырех действующих подсистем - подсистема «Случайные процессы».

При разработке структурной схемы программного обеспечения использован принцип открытой архитектуры, позволяющий расширять возможности программы без переделки уже существующих компонентов - программное обеспечение было разделено на ряд подсистем, предназначенных для выполнения различных задач. Подсистемы соединены с головным модулем программного обеспечения таким образом, что возможно беспрепятственное расширение комплекса за счет подключения новых подсистем при сохранении работоспособности существующих.

Принцип открытой архитектуры был применен и при создании подсистем, каждая из которых имеет жесткую модульную структуру, а наполнение каждой из подсистем отдельными модулями происходило постепенно. В результате программное обеспечение, изначально состоявшее из одной подсистемы, сейчас состоит из 4 работающих подсистем. Вместо двух, к настоящему моменту, в системе содержится около 30 специально разработанных блоков для определения различных характеристик, а генератор позволяет создавать сигналы более 20 типов.

Третья глава посвящена описанию алгоритмов работы конкретных программных блоков, созданных автором данной работы.

Для решения проблем, возникших при отображении сигналов, а также для определения спектров сигналов с произвольным числом отсчетов, автором данной работы были разработаны блок отображения сигналов и блок спектрального анализа.

Наиболее сложным было создание блоков, предназначенных для экспериментального определения в реальном времени статистических характеристик случайных процессов - дифференциального и интегрального законов распределения, корреляционных функций.

Основная сложность при определении законов распределения -ограниченная длительность реализации случайного процесса (из-за ограничений аппаратной части не более 215 отсчетов). Для повышения точности определения законов распределения потребовалась оптимизация числа измерительных

интервалов. Зависимость погрешности определения закона распределения ст от

числа измерительных интервалов имеет вид:

у _ у

<7= тш _ - +В-тс,

где Хт,п, Хтах - пределы, в которых определяется закон распределения, ш - число измерительных интервалов, В и С - параметры.

На основании этой зависимости было определено и экспериментально уточнено оптимальное число измерительных интервалов (а также допустимые границы отклонения от оптимума) для различных условий эксперимента. На рис. 3 приведены два наиболее характерных примера.

О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Число отсчетов в реализации Рис. 3. Оптимальное число измерительных интервалов для различных условий эксперимента

Основная сложность при определении корреляционной функции заключалась в определении математического ожидания процесса. Отклонения математического ожидания, определенного по ансамблю реализаций, от истинного значения приводят к искажению характера корреляционной функции.

Четвертая глава посвящена описанию метода экспериментально корректируемых математических моделей, который лежит в основе работы комплекса. Метод представлен в виде структурной схемы (рис. 4).

I Полная модель обьекта | исследования {р,, р,} !

Исследуемая зависимость V{{F1}, {Р,}, X)

Измеренная характеристика 2(Х)

Обработанная I характеристика ¡-_У'(Х)

Выбор начального ! приближения {Р}(0> |

рН У({Г|},{Р,}(0),Х)=У'0)(Х)

з №=(У<°>(Х) - У(Х))2

Новый набор параметров {Р,}(т)

Ч у({р|}. {Р)1т). X) =У'т'(Х)

з (™)=(у<т>(Х) - У(Х))2

8 >8

т т-1 I

I

ДА! у<т'=У<т-1>(Х),

3 з (т-1)

8(т).8(ш-1)<8т^~|.

НЕТ

I

ДА

У<т>(Х), 8 <т), {Р,}<т>

Т

Экспериментально корректируемая математическая модель {У({Р|>. {Р^"". X), а(П|)}

Рис 4. Метод экспериментально корректируемых математических моделей

1. Математическая модель. Считаем, что полная математическая модель исследуемого объекта описывается совокупностью параметров {Р,} и функциональных связей между ними - {Р,, Полная модель описывает многие свойства объекта, что может быть избыточным для конкретного исследования. Поэтому из полной модели {Р(, необходимо выделить исследуемую в данном конкретном случае зависимость У({Р|, Г]}, X).

2. Физический эксперимент. Для сравнения У({Р;, X) с экспериментальными результатами производится автоматизированный эксперимент по определению характеристики Z(X). Непосредственное сравнение

г(Х) и У({Р!, X) не всегда возможно. Например, при косвенном определении У({Р|, X) требуется дополнительный расчет.

3. Первичная обработка результатов эксперимента состоит в определении У'(Х) - обработанной характеристики. Для преобразования Х(Х) в У(Х) необходимо произвести усреднение, устранение выбросов, а также дополнительные вычисления, если таковые потребуются.

4. Сопоставление эксперимента и расчета Определение параметров. После первичной обработки возможно сравнение У(Х) и X). Если существует априорная информация об ожидаемом начальном приближении к параметрам {Р|}(0), и ее можно считать удовлетворительной, то этот набор параметров принимается как начальное приближение для дальнейшего анализа. Если такой информации нет, то {Р^'0' подбирается на основе визуального совпадения У'(Х) и У({Р„ X).

5. Автоматическая оценка параметров. На основании экспериментальных данных У(Х), теоретической зависимости У({Р;, X) и имеющегося первого приближения {Р,}<0) необходимо выполнить минимизацию:

а=\[У{{Р,Р,Х})-Т{Х)]2ах^тт.

Полученная после выполнения т итераций оптимизации совокупность {У({Р(т)|, X), а(т)} является экспериментально корректируемой

математической моделью. При этом ст(П1) - минимальное СКО, полученное в результате оптимизации, а {Р}(ш) - соответствующий этому СКО набор параметров теоретической модели. Наличие в экспериментально корректируемой математической модели параметра ст(т) позволяет воспользоваться его свойствами для решения ряда задач.

6. Коррекция модели Если ст(т) не укладывается в рамки ожидаемой погрешности эксперимента, то требуется совместная корректировка модели и эксперимента для достижения ожидаемых значений о(т\

7. Распознавание объектов исследования. Модель {У({Р(т),, X), сг(п,)} позволяет на основе данных о а(т) судить о том, насколько исследуемый объект

соответствует принятой математической модели. Используя эти данные, может быть построена система контроля качества объектов исследования, а также может автоматически выполняться проверка соответствия объектов исследования техническому заданию при их изготовлении.

Рассмотрим пример применения данного метода при оценке активной составляющей сопротивления индуктивной катушки на различных частотах. Приближенная формула, описывающая эту зависимость, имеет вид:

. 8 2 4 4 4---а? +--(о

М~ К)

Преобразованная к виду А + В-1а +Ст + О(ог теоретически

обоснованная зависимость активной составляющей сопротивления индуктивной катушки от частоты использована в экспериментально корректируемой математической модели. Использование полученной модели с экспериментально определяемыми параметрами А, В, С, Б дает хорошие результаты при оценке гь(со) в широком диапазоне частот (рис. 5)

Зависимость активной составляющей сопротивления

70

6С >

з

S4Q

S

£эо

о

tL

§20 О

10 о

О 50 100 150 200 250 300 350

Частота, кГц

индуктивном катушки от частоты

ж Экспериментальные данные --Теореп/яеский расчет

.X'

-I-г-

Рис. 5. Зависимость активной составляющей сопротивления индуктивной катушки от частоты

Метод экспериментально корректируемых математических моделей был применен и при исследовании нелинейного усилителя. Вместо существующей сейчас модели на основе кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента, была использована экспериментально корректируемая.

Для описания нелинейной части усилителя в модели используются статические характеристики транзистора, а линейная часть усилителя описывается цифровым фильтром. Экспериментально определив параметры нелинейного элемента и нагрузки, мы в состоянии моделировать процессы в усилителе. Математическая модель имеет вид:

увых = /НЭ(Увх^вх' ивых )

[^выг ^цф ' ^вых )

где £о(ивх, 1вх, ивых) - экспериментально определяемая статическая характеристика нелинейного элемента, а ^ф(и81>к, 1вх) - уравнение цифрового фильтра, описывающего поведение нагрузки усилителя.

Пятая глава посвящена описанию алгоритма и программного блока для формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения. Существующие методы, такие как метод неканонических разложений, или методы, основанные на безынерционном нелинейном преобразовании нормального случайного процесса, не обладают достаточной универсальностью и требуют предварительной расчетной подготовки.

Идея предлагаемого метода: если с помощью некоторого генератора может быть сформирована последовательность некоррелированных отсчетов с требуемым законом распределения, то перестановкой отсчетов в этой реализации можно изменить корреляционную функцию процесса без изменения его закона распределения. Показано, что для любых физически реализуемых закона распределения W(x) и корреляционной функции к(т) существует такой стационарный случайный процесс х(Ч), что его корреляционная функция кх(т)

отличается от заданной к(т) меньше, чем отличие к(т) от корреляционной функции белого шума 5(т). Иными словами, справедливо следующее неравенство:

УЩх),Ук(т) Эх(/)=>0<Д| \кх(т)-к(т)\2с1т<^Т\ |кх(т)-б(т)^т

Т о Т 0

На основании этого утверждения разработан алгоритм и программный модуль для формирования реализаций случайного процесса. Для выбора порядка следования отсчетов в имеющейся реализации случайного процесса использован алгоритм случайных перестановок, основанный на методе Монте-Карло. Пример полосового случайного процесса с равномерным распределением, сформированного в данном модуле, приведен на рис. 6 и рис. 7.

Напряжение, S

1,0

Напряжение, В

1,0

0 20 40 60 ВО 100 120 140 160 1Ю 200 0 20 40 60 во ¡00 120 140 160 103 20о

Рис. 6. Реализации полосового случайного процесса с равномерным распределением

0,6-П,5-0,40,30,20.1-

Закон распзеделения

0,0-1-

ив

VM

в

•3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0

1,0-о,в-0,6-

Коррвляционная функция

0,40,2

0,00,2-

0,4-1-

в2

]

и i Л Д ОТО- зты

W Af] Л Г w V/V

-100 -80 - 60 -40 -20

20 40 60 ВО 100

Рис 7 Статистические характеристики, определенные по ансамблю из 100 реализаций

В результате апробации получены удовлетворительные характеристики работы модуля. Закон распределения случайного процесса остается неизменным. Характеристики получаемой корреляционной функции такие же, как при

использовании эквивалентного формирующего фильтра со следующими параметрами: неравномерность в полосе пропускания не более -5 дБ, переходная зона не более 1-2 отсчетов, подавление в полосе заграждения около 30 дБ. Подбор такой реализации из 1000 отсчетов на современном компьютере занимает не более 0,5 секунды, но это время может быть сокращено за счет снижения требований по качеству подбора.

Заключение содержит основные результаты и выводы, а также информацию об использовании результатов работы.

Основные результаты работы:

• разработана структура многофункционального интегрированного комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов и создана единая программно-методическая часть этого комплекса;

• созданы алгоритмы и программные блоки математического моделирования и экспериментального исследования радиотехнических объектов для решения конкретных практических задач;

• предложены и реализованы экспериментально корректируемые математические модели конкретных радиотехнических объектов (линейной цепи с частотно-зависимыми потерями, нелинейного усилителя);

• предложен метод перестановки отсчетов для формирования реализаций случайных процессов с заданным набором статистических характеристик. На его основе разработан и программно реализован алгоритм формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения;

• разработанный комплекс введен в эксплуатацию в лаборатории радиотехнических цепей и сигналов кафедры основ радиотехники Московского энергетического института (технического университета).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Точилин Д.А. Компьютерная генераторно-измерительная система для исследования случайных электрических сигналов // 6-ая международная научно-

техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2000. - Т. 1 - С. 25-26.

2. Компьютерная генераторно-измерительная система для исследования электрических цепей и сигналов / Чесноков А.Д., Точилин Д.А., Калюжный A.A. и др. // 6-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2000. - Т. 1 - С. 28-29.

3. Точилин Д.А. Оптимизация структуры компьютерной генераторно-измерительной системы для исследования электрических цепей и сигналов // 7-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2001. -Т. 1-С. 11-12.

4. Многофункциональная компьютерная генераторно-измерительная система для исследования электрических цепей и сигналов / Точилин Д.А., Арефьев A.B., Пучин C.B. и др. // 7-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. -М.: Изд. МЭИ, 2001.-Т. 1-С. 12-13.

5. Точилин Д.А. Изучение случайных процессов с помощью компьютерной генераторно-измерительной системы // 8-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2002. - Т. 1 - С. 15-16.

6. Компьютерная генераторно-измерительная система для исследования электрических цепей и сигналов / Точилин Д.А., Арефьев A.B., Пучин C.B. и др. // 8-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2002. -Т. 1-С. 13-15.

7. Задача исследования и разработки радиотехнических устройств на основе экспериментально корректируемых математических моделей / Поллак Б.П., Ханамиров А.Е., Егоров С.С., Точилин Д.А., Пучин C.B. // XI Международная

конференция по спиновой электронике и гировекторной электродинамике: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2002. - С. 328-335.

8. Компьютерная генераторно-измерительная система для изучения электрических цепей и сигналов. Новые технические решения / Точилин Д.А., Пучин C.B. и др. // 9-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2003. - Т. 1 - С. 7-8.

9. Точилин Д.А. Апробация новых технических средств для проведения лабораторных работ с помощью генераторно-измерительной системы // 9-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2003. -Т. 1 - С. 8-9.

10. Точилин Д.А., Шубравый A.B. Принципы и пример построения виртуального лабораторного практикума по курсу «Электроника» // 9-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2003. -Т. 1-С. 19.

11. Точилин Д.А. Методы и средства исследования радиотехнических устройств и сигналов на основе экспериментально корректируемых математических моделей // 10-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2004. - Т. 1 - С. 12-13.

12. Пейч Л.И., Точилин Д.А. Поллак Б.П. Lab VIEW для новичков и специалистов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 384 с.

13. Точилин Д.А. Многофункциональный комплекс для исследования электрических цепей и сигналов с использованием метода экспериментально корректируемых математических моделей // XIII Международная конференция по спиновой электронике и гировекторной электродинамике: Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2004. - С. 532-537.

9 " 7 3 5 б

14. Компьютерная генераторно-измерительная система для изучения электрических цепей и сигналов / Поллак Б.П., Пейч Л.И, Точилин Д.А. и др. // Вестник МЭИ. - М.: Изд-во МЭИ, 2003. №4. - С. 92-97.

15. Точилин Д.А. Поллак Б.П. Измерение и моделирование случайных процессов с помощью компьютерной генераторно-измерительной системы // Радиотехнические тетради. - М.: Изд-во МЭИ, 2004. №28. - С. 62-67.

16. Компьютерная генераторно-измерительная система для исследования электрических цепей и сигналов / Поллак Б.П., Пейч Л.И, Точилин Д.А. и др. // Всероссийская научно-техническая конференция "Информационно телекоммуникационные технологии": Тез. докл. - М.: Изд. МЭИ, 2004. - С. 229231.

17. Точилин Д.А. Формирование случайного процесса с требуемым комплексом статистических характеристик // Радиотехнические тетради. - М.: Изд-во МЭИ, 2005. №34. - С. 63-68.

Подписано в печать /М ^Зак. № Тнр.№ П.л № полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

*

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУЧНОМ ИССЛЕДОВАНИИ.

1.1. Автоматизированный натурный эксперимент как основа исследования в радиотехнике.

1.2. Повышение скорости исследований за счет автоматизации математического моделирования.

1.3. Обработка данных физического эксперимента и их сопоставление с результатами математического моделирования.

1.4. Развитие интегрированных систем.

1.5. Постановка задачи.

2. ГЕНЕРАТОРНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

2.1. Основные принципы, положенные в основу системы.

2.2. Структура генераторно-измерительной системы.

2.3. Особенности аппаратной реализации системы.

2.4. Особенности программной реализации системы.

2.5. Подсистема «Случайные процессы».

2.5.1. Интерфейс пользователя.

2.5.2. Алгоритм работы подсистемы.

2.5.3. Структура программного обеспечения.

2.6. Методические особенности системы.

3. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНЫЕ БЛОКИ ГЕНЕРАТОРНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ.

3.1. Блок моделирования амплитудного детектора.

3.2. Блок моделирования нелинейного резонансного усилителя.

3.2.1. Существующая математическая модель усилителя.

3.2.2. Усовершенствованная математическая модель усилителя.

3.3. Блок измерения законов распределения.

3.4. Блок измерения корреляционных функций.

3.5. Блок отображения осциллограмм.

3.6. Блок спектрального анализа сигналов.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ МЕТОДОМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО КОРРЕКТИРУЕМЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

4.1. Метод экспериментально корректируемых математических моделей.

4.1.1. Расчет по имеющейся математической модели.

4.1.2. Физический эксперимент.

4.1.3. Первичная обработка результатов эксперимента.

4.1.4. Сопоставление результатов эксперимента с расчетом. Измерение параметров модели «вручную».

4.1.5. Измерение параметров модели «автоматически».

4.1.6. Коррекция математической модели.

4.1.7. Области применения методики.

4.1.8. Достоинства методики.

4.2. Экспериментально корректируемая математическая модель линейной цепи с частотно-зависимыми потерями.

4.2.1. Теоретическое описание зависимости потерь в индуктивной катушке от частоты

4.2.2. Эксперимент по исследованию зависимости потерь в индуктивной катушке от частоты.

4.2.3. Обработка результатов эксперимента по исследованию зависимости потерь в индуктивной катушке от частоты.

4.2.4. Определение параметров экспериментально корректируемой модели колебательного контура.

4.3. Экспериментально корректируемая модель нелинейного резонансного усилителя.

4.3.1. Теоретическая модель.

4.3.2. Экспериментальное исследование колебательной характеристики.

4.3.3. Сравнение расчетной и измеренной колебательных характеристик.

4.3.5. Определение параметров математической модели усилителя по результатами измерений.

4.4. Использование предлагаемой методики для технологии дистанционного обучения.

5. ФОРМИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА С ЗАДАННЫМ КОМПЛЕКСОМ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК.

5.1. Гипотеза о существовании случайного процесса требуемого вида.

5.2. Формирователь случайного процесса.

5.3. Разработка и испытания программного модуля.

5.4. Коррекция энергетического спектра. Фильтрующие свойства модуля.

В работе описаны методика и результаты разработки многофункционального интегрированного комплекса для исследования радиотехнического объекта методами автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования.

Описаны принцип действия, структура, программное обеспечение комплекса. Рассмотрены частные проблемы, решенные в процессе создания комплекса, и перспективные решения, которые были апробированы в ходе данной работы.

Актуальность темы.

Проблеме повышения эффективности исследовательской деятельности в нашей стране в настоящее время уделяется большое внимание. Требования по отдаче от исследовательской деятельности непрерывно растут, и в этих условиях исследовательская деятельность с низкой эффективностью просто не выживает.

Для многих технических наук, и в частности для радиотехники, наиболее существенное повышение эффективности исследований связано с автоматизацией рабочего места исследователя. Большое внимание вопросам автоматизации уделяет отечественная и зарубежная промышленность (например, компании National Instruments, Analog Devices, Инструментальные системы, Центр АЦП). Ведущие научные школы (МГУ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, МЭИ, МАИ, МТУСИ, ЧГТУ, ТРТУ и др.) ведут работы, охватывающие разные аспекты автоматизации.

Чем более широкий круг вопросов охвачен автоматизацией - физический эксперимент, математическое моделирование, обработка и представление данных - тем большего эффекта можно ожидать. Но само по себе расширение рамок автоматизации не дает качественного изменения в исследовании. Помимо автоматизации полного исследовательского цикла необходима интеграция компонентов исследования - физического эксперимента, математического моделирования, обработки и представления данных - в едином комплексе. Все исследование должно вестись на единой технической базе, в едином технологическом процессе, в единых обозначениях, тогда получаемые результаты становятся легко доступны всем участникам исследования. При этом легко управлять самим процессом исследования и оценивать преимущества от использования тех или иных подходов.

Наравне с интеграцией, неотъемлемым компонентом таких комплексных решений по автоматизации сейчас является многофункциональность, когда, благодаря использованию принципа открытой архитектуры и сменным аппаратным и программным модулям, одному исследователю на одной установке становится доступен широкий круг задач. Многофункциональность дает заметный технический и экономический эффект.

Естественно, что работа в новых условиях требует новых качеств и от исследователя - быть в одном лице и теоретиком, и экспериментатором, и методистом. Это не так просто, и чтобы эффективно использовать такие комплексные решения, требуется специальная подготовка, которая должна начинаться уже в вузе.

Для подготовки подобных специалистов на вузовском уровне необходим многофункциональный интегрированный комплекс для автоматизированного исследования радиотехнических объектов. Потребность в таком комплексе, а также приведенные выше обстоятельства определили цель и задачи диссертационной работы.

Цель и задачи работы:

Создание и внедрение многофункционального интегрированного комплекса для обеспечения полного цикла автоматизированного исследования радиотехнических объектов.

В соответствии с поставленной целью в данной работе решаются следующие задачи:

• разработка структуры и создание единой программно-методической части вышеуказанного комплекса;

• разработка алгоритмов математического моделирования и экспериментального исследования радиотехнических объектов для решения конкретных практических задач;

• разработка теоретически обоснованных и экспериментально корректируемых математических моделей конкретных радиотехнических объектов;

• внедрение разработанного комплекса.

Методы исследования.

Для решения поставленной задачи используются:

• методы автоматизированного физического эксперимента по исследованию характеристик радиотехнических объектов. Исследуются характеристики сигналов (осциллограммы, спектры, законы распределения, корреляционные функции) и цепей (амплитудно-частотные, фазочастотные, колебательные, модуляционные, детекторные);

• методы математического моделирования радиотехнических объектов, включая цифровую фильтрацию, цифровой спектральный и временной анализ, синтез случайных процессов с заданными корреляционной функцией и законом распределения;

• системная интеграция автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования, при которой они выполняются на единой технической и программно-методической базе, а их результаты представлены в виде экспериментально корректируемой математической модели.

Научная новизна работы.

Создан многофункциональный комплекс, обеспечивающий полный цикл автоматизированного исследования радиотехнических объектов. Комплекс построен на основе методов автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования, которые совмещены, а их результаты представлены в виде экспериментально корректируемой математической модели.

В рамках данного комплекса предложены и реализованы экспериментально корректируемые математические модели радиотехнических объектов (линейной цепи с частотно-зависимыми потерями, нелинейного усилителя) не применявшиеся ранее.

Предложен метод перестановки отсчетов для формирования реализаций случайных процессов с заданным набором статистических характеристик. На его основе разработан и программно реализован алгоритм формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:

- совместным использованием для математического моделирования нескольких различных подходов, дающих одинаковый результат;

- наличием в комплексе современного автоматизированного эксперимента и совпадением его результатов и результатов теоретических расчетов в широком диапазоне значений величин;

- использованием разработанного комплекса большой аудиторией преподавателей и студентов в течение пяти лет.

Положения, выносимые на защиту:

1. Предложена концепция многофункционального интегрированного комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов.

2. Разработана структура комплекса, оптимизированного для задач учебного исследования, и выполнено ее функциональное наполнение.

3. В рамках данного комплекса разработаны и апробированы экспериментально корректируемые математические модели нелинейного усилителя и линейной цепи с частотно-зависимыми потерями.

4. Предложен и программно реализован метод перестановки отсчетов для формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения.

Практическая ценность:

На базе предложенного многофункционального комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов сотрудниками кафедры основ радиотехники Московского энергетического института (Технического университета) с участием автора данной работы создана компьютеризованная лаборатория радиотехнических цепей и сигналов. В настоящее время лаборатория оснащена 8-ю такими комплексами. За время эксплуатации лаборатории проведено более 1000 лабораторных занятий с более чем 1500 студентами.

Созданный автоматизированный комплекс позволил:

• расширить возможности физического эксперимента в лаборатории радиотехнических цепей и сигналов кафедры основ радиотехники, и повысить его гибкость;

• получить новые расчетно-методические возможности благодаря использованию в комплексе новых, экспериментально корректируемых математических моделей;

• в вузовской лаборатории знакомить студентов с современным комплексным подходом к исследованиям;

• отработать базовые принципы внедрения современного комплексного подхода к автоматизации физического эксперимента и математического моделирования при исследовании СВЧ ферритовых устройств.

Публикации и апробация результатов работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 8 научно-технических конференциях:

1. Радиотехника, электротехника и энергетика: 6-10 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов. Москва. 20002004 гг.

2. XI и XIII Международные конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. Москва. 2002 и 2004 гг.

3. Всероссийская научно-техническая конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии». Сочи. 2004 г.

Основные результаты диссертационной работы изложены в 17 печатных работах, среди которых 3 статьи в журналах «Вестник МЭИ» и «Радиотехнические тетради» и одна коллективная монография.

Краткое содержание работы:

Первая глава работы посвящена обзору состояния вопроса развития и интеграции систем автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования. Отмечается, что в настоящее время основным направлением работ по автоматизации является увеличение функциональных возможностей и интеграция автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования. Вторая глава посвящена описанию многофункционального лабораторного комплекса для исследования радиотехнических объектов, разработанного коллективом с участием автора данной работы. Третья глава посвящена описанию алгоритмов работы конкретных программных блоков, созданных автором данной работы. Для решения проблем, возникших при отображении сигналов, а также для определения спектров сигналов с произвольным числом отсчетов, автором данной работы были разработаны блок отображения сигналов и блок спектрального анализа. Также автором данной работы были созданы блоки, предназначенные для экспериментального определения в реальном времени статистических характеристик случайных процессов - дифференциального и интегрального законов распределения, корреляционных функций. Четвертая глава посвящена описанию метода экспериментально корректируемых математических моделей, который является основой работы комплекса. Помимо этого метода в четвертой главе рассмотрены, созданные в рамках данной работы, экспериментально корректируемые математические модели линейной цепи с частотно-зависимыми потерями и нелинейного усилителя. Пятая глава посвящена описанию алгоритма и программного блока для формирования случайного процесса с заданной корреляционной функцией и законом распределения. В заключении излагаются основные результаты работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог проделанной работе, можно отметить следующие наиболее важные результаты:

1. Разработана структура и создана единая программно-методическая часть многофункционального интегрированного комплекса для автоматизированного исследования радиотехнического объекта.

2. Для этого комплекса разработаны алгоритмы и программные блоки математического моделирования и экспериментального исследования, а именно:

2.1) блок спектрального анализа сигналов на основе ДПФ и алгоритмов интерполяции;

2.2) блок отображения сигналов, включая специальные алгоритмы для вывода периодических сигналов и защиты от появления стробоскопического эффекта;

2.3) блок моделирования прохождения сигналов через линейные цепи на основе цифровой фильтрации.

Разработанные блоки введены в эксплуатацию в рамках комплекса.

3. Целиком разработана одна из четырех действующих подсистем программного обеспечения комплекса - подсистема для исследования случайных процессов. Для данной подсистемы разработаны все необходимые алгоритмы и программные блоки. Выполнена оптимизация разработанных блоков для задач, решаемых с использованием данного комплекса в лаборатории радиотехнических цепей и сигналов.

4. Предложены и реализованы экспериментально корректируемые математические модели линейной цепи с частотно зависимыми потерями и нелинейного усилителя.

5. Предложен метод формирования реализаций случайного процесса с заданным комплексом статистических характеристик. На основании предложенного метода разработан алгоритм и программный модуль формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения.

6. Разработанный комплекс внедрен в эксплуатацию в лаборатории радиотехнических цепей и сигналов кафедры основ радиотехники Московского энергетического института (технического университета). Базовые принципы, сформулированные при разработке данного комплекса, использованы в компьютеризованной лабораторной установке НИО ГИР по исследованию частотных характеристик ферритовых материалов и устройств в миллиметровом диапазоне.

1. Котельников В.А., Николаев A.M. Основы радиотехники. Часть 1. -М.: Радио и связь, 1950. - 372 с.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.-512 с.

3. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2003 г. - 462 с.

4. Баскаков С.И. Лекции по теории цепей. М.: УРСС, 2005. - 277 с.

5. Гоноровский И.С. Основы радиотехники. М.: Связьиздат, 1957.727 с.

6. Гоноровский И.С. Радиосигналы и переходные явления в радиоцепях. -М.: Связьиздат, 1954. 327 с.

7. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. -М.: Радио и связь, 1994.-479 с.

8. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 1985. - 575 с.

9. Николаев A.M., Жуков В.П. Учебное пособие по курсу «Теория радиотехнических цепей»: Приближенные методы анализа избирательных цепей. М.: Изд. МЭИ, 1980. - 44 с.

10. Ю.Лосев А.К. Линейные радиотехнические цепи. Учебник для радиотехнических специальностей вузов. -М.: Высш. школа, 1971. 560 е., ил.

11. Радиотехнические цепи. Сборник лабораторных работ / Поллак Б.П., Пейч Л.И., Олевский С.Ю., Карташев В.Г. М.: Изд. МЭИ, 1999. - 68 с.

12. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.-678 с.

13. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 2-е изд. перераб. - М.: Советское радио, 1974. - 3 т.

14. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. М.: Советское радио, 1960. - 663 с.

15. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. -М.: Радио и связь, 1986. 295 с.

16. Давенпорт В.Б., Рут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов / Пер. с англ. Б.Г. Белкина; Под. ред. Р.Л. Добрушина. М.: Изд. иностр. лит., 1960.-468 с.

17. Жуков В.П. Нелинейные преобразования случайных процессов: Учебное пособие / Ред. С.И. Баскаков. М.: Изд. МЭИ, 1975. - 47 с.

18. Жуков В.П. Основы статистической радиотехники: Учеб. пособие / Ред. С.И. Баскаков. М.: Изд. МЭИ, 1975. - 68 с.

19. Федосов В.П. Прикладные математические методы в статистической радиотехнике. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997. - 74 с.

20. Федосов В.П., Цветков Ф.А., Смирнов H.H. Измерение характеристик случайных процессов / Под ред. Федосова В.П. М.: САЕНС-ПРЕСС, 2004. -64 с.

21. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002. - 88 с. ил.

22. Бартлетт М.С. Введение в теорию случайных процессов / Пер. с англ. Б.А. Севастьянова. -М.: Изд. иностр. лит., 1958. 384 с.

23. Шалыгин A.C., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. JL: Машиностроение, 1986. - 320 с.

24. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. -М.: Наука, 1976.-320 с.

25. Фёдоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971. -312 с.

26. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 207 с.

27. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279 с.

28. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных / Отв. ред. Л.А. Растригин. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1981.- 160 с.

29. Касовский Г.И. Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. -Минск: Изд. БГУ, 1982. 302 с.

30. Ковшов В.Н. Постановка инженерного эксперимента. Киев: Вища школа, 1982.-120 с.

31. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983.-248с.

32. Черный A.A. Практика планирования экспериментов и математического моделирования процессов. Саратов: Изд. Саратовского университета, 1984.- 103 с.

33. Певчев Ю.Ф., Финогенов К.Г. Автоматизация физического эксперимента: Учеб. пособие. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 368 с. ил.

34. Ермаков С.М., Жиглявский A.A. Математическая теория планирования оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. - 320с.

35. Задков В.Н., Пономарев Ю.В. Компьютер в эксперименте: Архитектура и программные средства систем автоматизации. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 376 с.136 с.

36. Пейч Л.И., Точилин Д.А., Поллак Б.П. Lab VIEW для новичков и специалистов. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 384 с.

37. Тревис Д. Lab VIEW для всех. / Пер. с англ. М.: ДМК пресс, 2004.544 с.

38. Загидулин Р.Ш. LabVIEW в исследованиях и разработках. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 352 с.

39. LabVIEW: практикум по основам измерительных технологий / Батоврин В.К., Бессонов A.C., Мошкин В.В., Папуловский В.Ф. М.: ДМК пресс, 2005.-208 с.

40. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе LabVIEW 7 / Бутырин П.А., Васьковская Т.А., Каратаев В.В., Материкин C.B. М.: ДМК пресс, 2005.-264 с.

41. Суранов А.Я. LabVIEW 7: справочник по функциям. М.: ДМК пресс, 2005.-512 с.

42. Использование виртуальных инструментов LabVIEW / Жарков Ф.П., Каратаев В.В., Никифоров В.Ф., Панов B.C. М.: Радио и связь, 1999. - 268 с.

43. Разевиг В.Д., Лаврентьев Г.В., Златин И.Л. System View средство системного проектирования радиоэлектронных устройств. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 352 с.

44. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. Лабораторный практикум на базе Electronics Workbench и MATLAB. M.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 800 с.

45. Компьютерная генераторно-измерительная система для исследования электрических цепей и сигналов / Чесноков А.Д., Точилин Д.А., Калюжный

46. A.A. и др. // 6-ая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика»: Тез. докл. М.: Изд. МЭИ, 2000. - Т. 1 - С. 28-29.

47. Компьютерная генераторно-измерительная система для изучения электрических цепей и сигналов / Поллак Б.П., Пейч Л.И, Точилин Д.А. и др. // Вестник МЭИ. М.: Изд-во МЭИ, 2003. №4. с. 92-97.

48. Точилин Д.А. Поллак Б.П. Измерение и моделирование случайных процессов с помощью компьютерной генераторно-измерительной системы // Радиотехнические тетради. М.: Изд-во МЭИ, 2004. №28. - С. 62-67.

49. Точилин Д.А. Формирование случайного процесса с требуемым комплексом статистических характеристик // Радиотехнические тетради. М.: Изд-во МЭИ, 2005. №34. - С. 63-68.

50. Микаэлян A.JI. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. М.: Госэнергоиздат, 1963. - 664 с.

51. Свойства и применение магнитно-одноосных ферритов на миллиметровых волнах / Михайловский JI.K., Поллак Б.П., Балаков В.Ф., Ханамиров А.Е. // Радиотехника и электроника. 1965. - Т. 10, №10. - С. 17391752.

52. Поллак Б.П., Колчин В.В., Ханамиров А.Е. О природе ширины полосы ферромагнитного резонанса поликристаллических гексаферритов // Изв. высш. учеб. заведений. Физика. 1969. - №1. - С.24-27.

53. Pollak В.Р., Hanamirov А.Е., Korneev I.V. Mono- und polykristalline hexagonale Ferrite als Materialien für Resonanzeinrichtungen in der Mikrowellentechnik. Nachrichtentechnik. Elektronik. 1976. - B.26, H.7. - S.245-250.

54. Измеритель частотных характеристик на базе микро-ЭВМ / Гладышев В.И., Поллак Б.П., Хохлов М.А. и др. // Гиромагнитные приборы и антенны: Сб. науч. трудов №99. М.: Изд. МЭИ, 1986. - С.51-57.

55. Егоров С.С. Разработка и экспериментальная коррекция обобщенной математической модели для проектирования гексаферритовых вентилей: Автореферат канд. дисс. -М.: Изд. МЭИ, 2000.

56. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971.-328 с.

57. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.:Сов. радио, 1971.-326 с.

58. Голд Б., Райдер Ч. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ.; Под ред. A.M. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973. - 368 с.

59. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем: Учебное пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1976. - 296 с.

60. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ.; Под ред. Ю. И. Александрова. М.: Мир, 1978. - 848 с.

61. Патрик Э. Основы теории распознавания образов / Пер. с англ.; Под ред. Б.Р. Левина. М.: Сов. радио, 1980. - 408 е., ил.

62. Николаев A.M., Карташев В.Г. Учебное пособие по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы»: Дискретные и цифровые сигналы и фильтры. Общая теория устойчивости равновесия. М.: Изд. МЭИ, 1981. - 54 с.

63. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. — М.: Высш. школа, 1982. 109 с.

64. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация / Пер. с англ. -М.: Мир, 1985.-509 с.

65. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Спб.: Питер, 2003.608 с.

66. Кузин Ф.А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты. М.: Ось-89, 1998.катушек

67. В процессе работ по созданию экспериментально корректируемой математической модели колебательного контура (для лаборатории радиотехнических цепей и сигналов) были измерены характеристики 5 типовых индуктивных катушек.

68. Рис. П1.1. Зависимость добротности контура от резонансной частоты при наличиишунта и без него (Ь=2.64 мГн) 146

69. Рис. П1.2. Зависимость активного сопротивления индуктивной катушки от частоты приналичии шунта и без него (Ь=2.64 мГн)2. Индуктивность 2.12 мГн

70. Рис. П1.3. Зависимость добротности контура от резонансной частоты при наличии шунтаи без него (Ь=2.12 мГн)

71. Рис. П1.4. Зависимость активного сопротивления индуктивной катушки от частоты приналичии шунта и без него (Ь=2.12 мГн)3. Индуктивность 0.5 мГн

72. Рис. П1.5. Зависимость добротности контура от резонансной частоты (Ь=0.5 мГн)

73. Рис. П1.6. Зависимость активного сопротивления индуктивной катушки от частоты1. Ь=0.5 мГн)4. Индуктивность 0.36 мГн

74. О 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5001. Резонансная частота, кГц

75. Рис. П1.7. Зависимость добротности контура от резонансной частоты (Ь=0.36 мГн)

76. Рис. П1.8. Зависимость активного сопротивления индуктивной катушки от частоты1. Ь=0.36 мГн)5. Индуктивность О.ОбмГн

77. Рис. П1.10. Зависимость активного сопротивления индуктивной катушки от частоты1. Ь=0.06 мГн)6. Индуктивность 2.64 мГн12010080