автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Моделирование и контроль радиотехнических устройств с широтно-импульсным управлением

На правах рукописи

Для служебного пользования Экз. № £2>

Анохин Виталий Владимирович

УДК 621.374

МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОНТРОЛЬ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Специальность: 05.12.17— Радиотехнические и телевизионные системы и устройства по техническим наукам

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмичсского приборостроения

Официальные оппоненты: доктор технических наук, про(]>сссор Бубнов Ю. 3., доктор технических наук, профессор Мироненко И.Г., доктор технических наук, профессор Тимофеев Б.С.,

Ведущая организация: Холдинговая компания «Ленинец» ( г.Санкт-Петербург).

седании диссертационного совета Д 063.21.03 Санкт-Петербургского государственного унивсрсистста аэрокосмического приборостроения по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Защита состоится

Автореферат разослан « Ч » 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 063.21.03 кандидат технических наук, доцент

- № _ О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современных радиоэлектронных системах широко применяются устройства и системы с импульсным принципом действия и, в частности, на основе широтно-иипульсной модуляции (в дальнейшем ШИМ-снстемы). ШИМ-системы обладают специфическими свойствами, значительно затрудняющими их описание и анализ. Эти свойства обусловлены наличием нелинейных элементов — широтно-импульсных модуляторов и, как правило, значительным (на несколько порядков) разбросом постоянных времени протекающих в них процессов. Последнее обстоятельство позволяет выделить из ШИМ-сисгем отдельный класс объектов — жесткие ШИМ-системы, в которых длительности переходных процессов в аналоговых частях намного больше периодов коммутации импульсных элементов. Благодаря высоким функциональным, энергетическим и массогабаритным показателям жесткие ШИМ-системы используются для приема, обработки и передачи информации, а также для преобразования параметров электрической энергии. Класс жестких ШИМ-си-стем представлен такими радиотехническими объектами, как системы передачи данных, перестраиваемые фильтры, мощные ключевые генераторы, импульсные усилители с широтным регулированием (класс О), регуляторы, преобразователи и стабилизаторы напряжения для источников вторичного электропитания, системы цифрового кодирования, системы управления электроприводами и т. д.

Ввиду широкого практического использования и исключительной важности выполняемых функций ШИМ-системы занимают особое место в составе современных радиоэлектронных средств, в связи с чем к ним предъявляются повышенные требования в плане снижения затрат на разработку и изготовление при обеспечении заданного уровня качества. Удовлетворение этих требований зависит от многих факторов, важнейшими из которых являются интеграция стадий проектирования и производства, разработка и применение усовершенствованных методов и средств технического контроля, включая активный контроль, использование таких математических моделей, которые бы позволили оперативно и с высокой точностью оценивать, контролировать и настраивать параметры этих устройств.

Применение существующих методов и средств моделирования и технического контроля для обеспечения заданного уровня качества радиотехнических устройств исследуемого класса приводит к неоправданно высоким затратам, связанным с продолжительностью и стоимостью их проектирования и производства. Из-за сильных нелинейностей, присущих устройствам этого класса, объект, изготовленный по результатам оптимизации параметров используемых в настоящее время математических моделей, не обладает расчетными показателями качества. Малейшие отклонения параметров от расчетных, что всегда имеет место, приводят к

недопустимо большим рассогласованиям моделируемых и реальных сигналов. Положение усугубляется и тем обстоятельством, что для создания адекватной модели требуется с исключительно высокой точностью определять моменты переключения ключевых элементов. Однако специфика жестких ШИМ-систем такова, что для достижения установившегося состояния требуется повторение сотен и даже тысяч периодов, что приводит к накоплению ошибки моделирования и потере необходимой точности. Отмеченные трудности проявляются и при проведении контроля функциональных параметров устройств исследуемого класса, когда требуется получить оценки параметров по измеренным сигналам.

Следствием этого является применение сложных нелинейных моделей, имеющих невысокое быстродействие, ориентированных на решение отдельных, частных задач, и не обеспечивающих приемлемое согласование моделируемых и экспериментальных данных. Положение приходится исправлять добавлением многочисленных натурных испытаний и использованием слабо обоснованных предположений о статистических характеристиках шумов, действующих на объект и влияющих на результаты измерений. Однако такой подход имеет целый ряд серьезных недостатков.

Во-первых, затруднен выбор совокупности контролируемых параметров, так как моделируемая цепь из-за наличия ключевых элементов изменяет свою топологию. Во-вторых, получаемые оценки контролируемых параметров, как правило, являются смещенными из-за наличия шумов и сильных нелинейностей, присущих объекту и модели. В-третьих, оценивание и коррекция контролируемых параметров исследуемых импульсных устройств выполняется недопустимо медленно, так как для компенсации влияния шумов, неизбежно присутствующих в реальных сигналах, требуется проведение серий измерений с последующей фильтрацией и (или) усреднением результатов. Наконец, в-четвертых, из-за отсутствия преемственности результатов моделирования и контроля, применения разных, не связанных между собой математических моделей, на каждом этапе проектирования приходится практически заново решать задачи контроля и настройки параметров радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем. Как следствие, повышается продолжительность контроля, снижается его точность и достоверность, ухудшаются экономические показатели. Все это ведет к тому, что обеспечение требуемого уровня качества устройств исследуемого класса из-за использования существующих методов контроля достигается ценой неоправданно высоких затрат на их разработку и изготовление.

Из вышесказанного следует, что имеется насущная потребность в создании методов и средств математического моделирования радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем как базы для совместной разработки устройств исследуемого класса и новых методов их контроля, которые бы позволили сократить затраты на проектирование и произвол-

ство при обеспечении заданного уровня качества этих устройств. Эта задача находится в рамках крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение и решаемой в диссертационной работе.

Решаемая проблема: сокращение затрат на проектирование и производство импульсных радиотехнических устройств при обеспечении заданного уровня качества путем применения новых методов и средств математического моделирования и усовершенствованных методов контроля функциональных параметров этих устройств.

Научной целью исследования является разработка теоретических основ синтеза математических моделей и методов контроля функциональных параметров радиотехнических устройств класса жестких широтно-им-пульсных систем, использование которых позволяет решить проблему сокращения затрат на проектирование и производство этих устройств за счет повышения достоверности, сокращения продолжительности и снижения трудоемкости проведения контроля.

Для достижения поставленной цели в процессе исследований было необходимо решить следующие задачи:

— определить системообразующие структурные единицы, называемые базовыми структурами и используемые для описания устройств исследуемого класса на функциональном уровне;

— разработать методики декомпозиции эквивалентных схем радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-снстем на базовые структуры и синтеза базовых моделей с учетом результатов декомпозиции;

— разработать средства синтеза математических (аналитических) моделей радиотехнических устройств исследуемого класса;

— разработать модели конкретных устройств класса жестких ШИМ-снстем и исследовать их быстродействие и точность;

— разработать концепцию применения математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, обеспечивающую снижение затрат на их проектирование и производство;

— разработать методы построения математических моделей исследуемых устройств по наблюдаемым данным (методы идентификации жестких ШИМ-систем);

— разработать быстродействующие методы контроля функциональных параметров радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, основанные на параметрической идентификации и характеризуемые высокой достоверностью получаемых оценок;

— разработать программные средства для реализации контроля радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем на основе идентификационных экспериментов и имитационного моделирования.

Методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования, изложенные в диссертационной работе, основаны на использовании математического аппарата, соответствующего решаемым задачам: теории импульсных систем, цифровой обработки сигналов, систем авто-

матичсского регулирования, параметрической идентификации, спектрального и корреляционного анализа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Разработано математическое описание ШИМ на основе амплитудно-импульсной модуляции (преобразование ШИМ-АИМ), позволяющее строить АИМ-модели жестких ШИМ-систсм, характеризуемые высокими быстродействием и точностью, независимостью параметров от сигналов моделируемых устройств.

2. Разработаны теоретические основы синтеза математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, в результате чего получены новые универсальные средства построения аналитических моделей, описывающих устройства с широтио-импульсныыи модуляторами разностными уравнениями с постоянными (не зависящими от сигналов) коэффициентами.

3. Разработаны быстродействующие методы построения математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем по измеренным сигналам (методы идентификации жестких ШИМ-систем), включающие выбор вида моделей среди заданного множества вариантов и оценку их параметров.

4. Разработана новая концепция применения математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-сисгем, позволяющая сократить затраты на проектирование и производство исследуемых устройств при обеспечении заданных показателей качества за счет рационального совместного использования априорной (аналитические модели) и апостериорной информации (результаты измерений).

5. Предложены новые методы контроля параметров радиотехнических устройств с широтно-импульсным управлением, основанные на построении математических моделей объектов по измеренным сигналам и проверке соответствия объектов установленным техническим требованиям по построенным моделям, без использования самих контролируемых устройств.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Теоретические основы синтеза математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, включающие в себя:

— построение исходных математических моделей в пространстве состояний на основе систем дифференциальных уравнений;

— построение дискретных математических ШИМ-моделей на основе разностных уравнений с переменными параметрами;

— математический метод описания шнротно-импульсной модуляции на основе амплитудно-импульсной модуляции (метод преобразования ШИМ-АИМ);

— декомпозицию эквивалентных схем исследуемых радиотехнических устройств на базовые структуры и построение АИМ-моделей базовых структур;

-— построение АИМ-моделей жестких ШИМ-систем.

2. Методы построения дискретных математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ИГИМ-систсм на основе данных измерений (методы пара метрической идентификации), включающие:

— выбор вида моделей (модельных структур) и контролируемых сигналов по результатам синтеза АИМ-моделей объектов контроля;

— предварительную обработку измеренных данных, определяемую выбранными модельными структурами;

— оценку параметров моделей нелинейных устройств исследуемого класса на основе методов параметрической идентификации линейных систем.

3. Концепция применения математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, определяющая виды математических моделей и последовательность их использования для контроля и настройки параметров этих устройств, позволяющая сократить затраты на их проектирование и производство при обеспечении заданных показателей качества.

4. Математические модели усилнтельно-прсобразователъныхустройств класса жестких ШИМ-систем на уровнях:

— моделей эквивалентных схем исследуемых импульсных устройств в непрерывном времени;

— дискретных моделей радиотехнических устройств с ШИМ с переменными коэффициентами (ШИМ-модели), полученных в результате дискретизации моделей эквивалентных схем;

— дискретных аппроксимирующих моделей радиотехнических устройств исследуемого класса с постоянными, не зависящими от сигналов параметрами (АИМ-модели).

5. Методы контроля радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, включающие:

— оценку функциональных параметров и верификацию математических моделей объектов контроля с учетом статистических свойств выходных сигналов устройств и их моделей;

— контроль параметров исследуемых устройств на основе имитационного моделирования (без использования самих объекта контроля);

— прогнозирование выходных процессов контролируемых устройств;

— оценку параметров и характеристик шумов, действующих на контролируемый объект.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Полученные в работе результаты являются теоретической и методологической основой для создания автономных и встроенных средств активного контроля параметров

радиотехнических устройств с широтно-импульсным управлением. Эти результаты позволили:

— выполнить автоматизированный синтез математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем;

— выполнить контроль н настройку параметров устройств исследуемого класса в процессе проектирования и производства на основе функционально-однотипных процедур;

— уменьшить продолжительность контроля за счет сокращения времени на: а) получение оценок контролируемых параметров не менее чем в 6.4 раза; а) имитационное моделирование (расчет процессов) не менее чем в 2.6 раза; в) вспомогательные операции в среднем на единицы минут (в зависимости от сложности объектов контроля и внешних условий);

— при отношении «сигнал-шум» в пределах 10—40 дБ уменьшить ьеличину 95-процснтных доверительных интервалов не менее чем в 2.1 раза и увеличить достоверность контроля за счет уменьшения вероятности ошибок 1-го и 2-го рода с 0.42 до 0.05;

— получить робастные оценки контролируемых параметров в присутствии внешних шумов;

—■ получить оценки параметров и характеристик шумов, действующих на исследуемое устройство;

— выполнить одношаговое и многошаговое прогнозирование выходных сигналов радиотехнических устройств исследуемого класса по критерию минимума среднеквадратической ошибки;

— исследовать поведение контролируемых устройств с учетом технологического разброса их параметров с применением математических моделей, полученных по результатам идентификации, без использования самих объектов контроля;

— повысить однородность выпускаемых радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем за счет повышения точности и достоверности контроля;

— сократить затраты на проектирование и производство радиотехнических устройств с широтно-импульсным управлением за счет сокращения трудоемкости контроля

Диссертационная работа обобщает результаты НИОКР, выполнявшихся в СПбГУАП (ЛИАП) в рамках государственных программ с непосредственным участием автора в период с 1984 по 1998 гг. для предприятий, специализирующихся в создании импульсных радиотехнических устройств. По результатам этих НИОКР созданы аппаратные средства и разработано соответствующее программное обеспечение для реализации систем автоматизированного контроля этих устройств, в том числе класса жестких ШИМ-систем. Разработанные системы прошли испытания и внедрены на раде предприятий Санкт-Петербурга.

Результаты работы также внедрены в учебный процесс СПбГУАП. Разработанные под руководством и при непосредственном участии автора автоматизированный измерительный комплекс на базе интерфейса КАМАК и автоматизированная контрольно-измерительная система на базе платы L1250 с сигнальным процессором ADSP2105, предназначенные для контроля и испытаний импульсных радиотехнических устройств, включая авиационные импульсные усилители и преобразователи различных типов, используются при выполнении дипломных работ, циклов лабораторных работ и практических занятий. Материалы диссертации вошли в учебные дисциплины «Автоматизированные измерительные комплексы», «Системы автоматизированного контроля параметров РЭА», «Приборы и техника эксперимента», «Компьютерный эксперимент».

Апробация работы и публикации. Материалы работы обсуждались на симпозиумах, конференциях и семинарах, основными среди которых являются:

— Международный симпозиум по электромагнитной совместимости ЭМС-93 (г. Санкт-Петербург, 1993 г.);

— Международный симпозиум по электромагнитной совместимости ЭМС-95 (г. Санкт-Петербург, 1995 г.);

— International conference of informatics and control (St. Petersburg, Russia, 1997.);

— Fourth International Conference on Unconventional Electromechanical and Electrical Systems. St. Petersburg, Russia, 1999.

— II Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы нелинейной электротехники" (г. Киев, 198+ г.);

— I Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике (г. Ташкент, 1987 г.);

— III Всесоюзное научно-техническое совещание "Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей" (г.Таллинн, 1986 г.);

— XII областная научно-тс.хничсская конференция по узловым проблемам радиотехники, электроники и связи (г. Ленинград, 1986 г.).

По теме диссертации опубликовано 32 научные работы в изданиях, где могут публиковаться научные результаты диссертационных исследований, в том числе 17 статей и докладов, 4 учебных пособия, 2 авторских свидетельства, 7 программ, зарегистрированных в ЦИФ Государственного фонда алгоритмов и программ. Во ВНТИЦ зарегистрированы 5 отчетов по 1ТИОКР, связанных с темой диссертационной работы и выполненных с непосредственным участием автора за периоде 1984 по 1995 гг.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 309 страниц, в том числе 242 страницы основного текста и 99 рисунков на 67 страницах. Список литературы включает 179 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе анализируются специфические особенности, присущие радиотехническим устройствам класса жестких ШИМ-систем, основные трудности, с которыми приходится сталкиваться при анализе процессов, происходящих в них, а также формализуются задачи, связанные с моделированием и контролем этих устройств как объектов одного класса. Исходя из традиционно используемых методов, раскрываются основные недостатки, присущие автоматизированным системам контроля, работа которых основана преимущественно на использовании непараметрических моделей и проведении натурных испытаний.

При решении задач моделирования и технического контроля радиотехнических устройств с широтно-импульсньш управлением приходится иметь дело с нелинейными моделями. Нелинейности проявляются в ввде зависимости параметров математических моделей от сигналов. В общем случае математической моделью объекта Л (0) называется совокупность правил, устанавливающих взаимосвязи между сигналами исследуемого объекта и выраженных в виде математических соотношений, где

0 = [6Р QJ

— вектор параметров, определяющий конкретную модель, d — размерность этого вектора (число параметров). Если количество и численные значения отдельных элементов вектора 0 не определены, то Jt (0) представляет собой не одну, а множество моделей и называется модельной структурой „«*(()). Другими словами, модельная структура — это оболочка, включающая множество потенциальных моделей, определяемых конкретными значениями вектора параметров 0. Задание численных значений параметров модельной структуры определяет конкретную модель и ее динамические свойства.

Из теории нелинейных импульсных систем известно, что структурная схема импульсного устройства представляется в виде соединений импульсных элементов и непрерывных (аналоговых) частей, при этом взаимосвязь входного и(п) и выходного у(п) сигналов устройств с ШИМ описывается уравнением

<7 Р 4 ~ Р

у(»)=Xb' <и ~- Ц ом» -к)=X biu("'Yj я к ><" - k)> (i)

í=0 /=0 4=1

где г) = т|(и) — сигнал управления широтно-импульсньш модулятором, {а.} и {/>у} — параметры, определяющие вектор 0= [ар а2, ..., ар, bv Ъ2, ..., п = 0, 1, ... . Как видно из уравнения (1), нелинейности определяются зависимостью параметров от сигналов и являются отражением в математической форме физических процессов, связанных с работой широтно-импуль-сных модуляторов. Именно зависимость параметров от сигналов порож-

даст основные трудности как имитационного моделирования этих систем, когда выходные сигналы исследуются по результатам математических расчетов, так и технического контроля этих объектов, когда по измеренным сигналам требуется получить опешат контролируемых параметров.

Особенно сильно эти трудности проявляются для радиотехнических устройств, являющихся жесткими ШИМ-системами, которым в настоящей работе уделено основное внимание. В рамках настоящей работы жесткой называется такая ИГИМ-система, в которой для соединения «импульсный элемент—непрерывная часть» выполняется следующее неравенство:

где — полюсы передаточной функции непрерывной части системы, Т — период переключения импульсного элемента, к= 1, 2, ... — порядковый номер.

Для обеспечения высокого уровня качества радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем их математические модели должны разрабатываться совместно с самими устройствами и в дальнейшем, на стадиях производства и эксплуатации устройств, соответствующим образом развиваться и модифицироваться. При этом математическое моделирование выполняет одну из двух функций: а) перенесение результатов моделирования на объекты, или управление объектами; б) проверка результатов проектирования и изготовления путем настройки моделей по сигналам объектов, оценки параметров и сопоставления полученных оценок с номинальными значениями. В процессе проектирования и производства исследуемых устройств имеет место взаимодействие моделей и самих объектов моделирования, заключающееся в выполнении отмеченных функций. Это взаимодействие реализуется в сериях функционально-однотипных итерационных циклов, в пределах которых решаются следующие типовые задачи.

Задача 1. Пусть 41— заданное множество входных сигналов {и.}, У — множество соответствующих выходных сигналов объекта {уД, / = 1, 2, ...,/, а — множество областей {у.0}, в пределах которых должны находиться соответствующие выходные сигналы. Требуется определить отображение Л(0),

(2)

для которого выполняется условие

Задача 2. Пусть 41—заданное множество входных сигналов {и.}, $— множество соответствующих выходных сигналов объекта {у.}, i- 1,2, ...,/, а Л(0) — модель объекта с неизвестным вектором параметров 6, принадлежащая модельной структуре Jt*(ß). Требуется по имеющимся результатам измерений входных и выходных сигналов определить вектор параметров 0 так, чтобы отображение

где — множество выходных сигналов {у№} модели Jl(ß), удовлетворяло заданному критерию

Vn(Q) - £[L(c, 0)] = min,

где

с, = У,' Ум/

— выходная ошибка моделирования, /,(с, 0) — функция потерь, £[•] — оператор математического ожидания.

Задача 3. Пусть 41 — заданное множество входных сигналов {и}, ij — множество соответствующих выходных сигналов объекта {у.}, i = 1, 2, ...,/, а — множество областей {у.0}, в пределах которых должны находиться соответствующие выходные сигналы. Требуется проверить, выполняется ли условие (3).

Сформулированные задачи в различных ситуациях могут решаться как относительно самостоятельные, либо взаимно дополняться, образуя сложную задачу. Например, первая задача решается на стадии проектирования, вторая — в процессе технического диагностирования на основе параметрической идентификации, третья — при проведении технического контроля. В процессе решения задач требуется определение структуры и параметров динамических объектов (каковыми являются и жесткие ШИМ-системы) по наблюдаемым данным. Эта процедура называется параметрической идентификацией и для се выполнения необходимо решить следующие задачи:

— сформулировать класс объектов исследования;

— построить или выбрать из имеющихся структуру модели, представляющую собой модель с настраиваемыми параметрами;

—- выбрать критерий качества идентификации;

— разработать или выбрать из имеющихся алгоритм идентификации и получить оценки параметров в соответствии с выбранным критерием качества идентификации;

— выполнить верификацию модели, которая заключается в подаче на объект и модель одинаковых входных воздействий и сравнении выходных сигналов.

Основная трудность проведения контроля радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем заключается в зависимости параметров модели (1) от сигналов. Анализ специфики жестких ШИМ-систем показал, что выходом из положения является введение новых структурных единиц — базовых структур, на которые выполняется декомпозиция эквивалентных схем и которые используются для построения дискретных математических моделей устройств исследуемого класса. Базовые структуры можно интерпретировать кис конструктор для сборки моделей исследуемых устройств. Каждая базовая структура состоит из базовых элементов двух типов: импульсных элементов и непрерывных блоков. На рис. 1 показаны примеры простых базовых структур.

К г—1 --\ I--1 .__\ ,_

—/-4 /Л—► ► п н и* —

к, А 1-1 Щ «! --А И2 Щ Ж 1--А - иг

I Ч | Ч |Г)2

а) б) в)

Рис. 1. Примеры базовых структур жестких ШИМ-сисгем: а) структура с постоянной топологией; б) структура с переменной топологией и двумя непрерывными частями; в) структура с переменной топологией, двумя непрерывными частями и двумя импульсными

элементами.

Каждой базовой структуре соответствует своя базовая математическая модель с неопределенными формальными параметрами. Присвоение конкретных значений этим параметрам порождает модель объекта структуры. Объектом может быть система, устройство или его часть. Определяя на множестве базовых структур параметры базовых моделей и очередность их работы, тем самым определяются конкретные модели исследуемых объектов. Важнейшей функцией базовых структур и соответствующих им моделей является «поглощение» широтио-пмпульсной модуляции на основе разработанного математического преобразования ПГИМ-АИМ. В основе преобразования вида модуляции лежит аппроксимация переменных фазовых множителей, описывающих ШИМ, конечными суммами, получаемыми в результате разложения этих множителей в степенной ряд. В частности, если у, — А-ый полюс передаточной функции непрерывной части, 6п — угол модуляции в /7-м тактовом интервале, г\(п) — управляющий сигнал, а 0 — номинальный угол модуляции (при т|(я) = 0), то линейное приближение даст

Такая замена возможна именно в жестких ШИМ-системах, поскольку для них выполняется соотношение |у41](л)7| «1. Для обеспечения большей точности к

разложению (4) надо добавить нелинейные члены. Разработанный метод преобразования ШИМ-АИМ приводит к качественно новому представлсшпо жес-

тких ШИМ-систсм на основе базовых структур, а именно в виде АИМ-моде-лей. Имея в своем распоряжении базовые модели, можно эффективно, в короткие сроки создавать дискретные математические модели радиотехнических устройств исследуемого класса, обладающие высоким быстродействием и точностью. К числу преимуществ использования базовых моделей следует отнести возможность их простой аппаратной реализации для использования во встроенных средствах контроля, в том числе активного контроля с адаптивным управлением.

Ввиду многочисленности и разнообразия объектов исследуемого класса целесообразно выполнить систематизацию базовых структур и соответствующих им базовых моделей. Другими словами, речь идет о разработке банка данных базовых структур, для чего следует формализовать их описание (разработать паспорт базовой структуры). За основу паспортных данных предлагается следующая форма:

— входные параметры базовой модели;

— количество импульсных элементов;

— тактовые частоты;

— идентификаторы подсистем структуры, работающих в разных подынтервалах;

— ссылки на другие базовые структуры, которые представляются такими же подсистемами в одном из тактовых подынтервалов;

— выходные данные модели;

— наличие программы самоконтроля.

Программа самоконтроля базовой структуры — это внутренняя функция, или набор функций, выполняющие оценивание погрешности моделирования, связанной с преобразованием ШИМ-АИМ, для предлагаемых входных параметров структуры. При заданных требованиях на быстродействие и точность программа самоконтроля принимает или отвергает задаваемые входные параметры, исключая тем самым некорректное применение модели.

Во втором разделе на примере импульсных преобразователей напряжения, эквивалентные схемы которых изображены на рис. 2, и усилителя класса О выполняется синтез моделей второго порядка жестких ШИМ-систсм. Получаемые АИМ-модсли являются частными реализациями моделей базовых структур, показанных на рис. 1: понижающий преобразователь представляется моделью базовой структуры (а), повышающий — моделью структуры (б) и комбинированный — моделью структуры (в). Следовательно, рассмотрение ведется как для объекгов с неизменной (структура (а)), так и с изменяющейся во времени (структуры (б) и (в)) топологией эквивалентной схемы.

Для всех указанных преобразователей строятся три типа моделей: непрерывные (в непрерывном времени), дискретные ШИМ-модели, включающие описание широтно-импульсных модуляторов в явном виде через переменные коэффициенты разностных уравнений, и дискретные АИМ-модсли, в которых с помощью специального преобразования широтно-импульсные модуляторы они-

сываются как суперпозиция ам и лигудно-нмпульсных модуляторов с добавлением нелинейных статических преобразователей сигналов.

ь к

ь

<т

Г

й и,1

X

а) б) в)

Рис. 1, Эквивалентные схемы импульсных преобразователен: а) понижающий; б) повышающий;

в) комбинированный

Для всех трех типов импульсных преобразователей построение моделей выполнено в пространстве состояний, а для понижающего преобразователя и усилителя класса О (структуры с неизменной топологией) — ив форме «вход— выход». Для модели, реализованной в форме «вход—выход», входным сигналом является напряжение и}, а выходным — напряжение и . Непрерывные модели получены на основе дифференциальных уравнений, либо с использованием связи входных и выходных сигналов через импульсную .характеристику g(t) для подсхем, работающих в течение временных подынтервалов, соответствующих разомкнутому и замкнутому состоянию ключевых элементов К.. ГГрн описании на основе импульсной характеристики непрерывные математические модели в форме «вход—выход» имеют вид

„-1 [и(е(ту|7' ,

га^О „Г пТ

и2(0Н л7'</<:[(и + 0(и)]7\

[И + 0(/7)]Г</<00,

[вн6(и)1Г

(тТ)

где 0(ш) — текущее значение утла модуляции,

020тт <6(ш)<0т1х <1, О и 0 — его минимальное и максимальное значение соответственно.

ля л П)ах

Дискретизация времени приводит к представлению моделируемых устройств в виде дискретных моделей с явным описанием широтно-им-пульсной модуляции (НГИМ-модель):

м2(и +е) =

£ »1 (т)ЯпР [п~т + с, г](т)] + «, (л)япр[с, >-(«)],

0<£<0 (п),

п

X М1 Iп - т + Е, 9(«) < е < 1,

где

О (и)

gnp[H-w) -hc,>'(»j)J = 7' jg(«-OT + e-xyx

о

— нелинейная импульсная характеристика приведенной непрерывной части, или приведенная импульсная характеристика.

Если модели строятся в пространстве состояний, переменными состояния являются напряжение на конденсаторе «2 и ток в индуктивности г. Исходные системы уравнений описывают работу эквивалентных схем в разных подынтервалах тактового интервала Т и затем полученные решения сшиваются на границе этих подынтервалов. Полученные в результате синтеза дискретные ШИМ-модели преобразователей и усилителя класса D в пространстве состояний имеют вид:

Г« 2 (и + в -1) = Vl (к, Т1„ч )м, (и -1) ■+ V2 (е, n„_, )i(n -1) + V3 (е, х\„л )иг(п -1), \«п + с-1) = У4 (е, п.., )и, (Л -1) + v5 (е, r,„-iЩп -1) ■+г6(е, л.., )иг (л -1), (б)

где {К} — переменные коэффициенты, зависящие от сигнала управления г), 0<е<1 — параметр, определяющий смещение внутри тактового интервала, z = t/j , (п-l)T < t < пТ, Т—тактовый интервал, я~ 13 2, ... —

номер интервала.

Применение преобразования ШИМ-АИМ к моделям (5) и (6) приводит к тому, что описывающие дискретную ШИМ-модель разностные уравнения с коэффициентами, зависящими от сигнала управления т| (см. рис. 2), заменяются на уравнения с постоянными коэффициентами, при этом добавляются нелинейные аддитивные члены в виде произведений и2, i и т). Это приводит к принципиально иному представлению моделируемых объектов как в плане математического описания, так и физической интерпретации. В частности, для схемы с неизменной топологией (рис. 2, а) широтно-импульсные модуляторы заменяются на амплитудно-импульсные и к ним добавляется нелинейный элемент, осуществляющий перемножение входного и управляющего сигналов, как показано на рис. 3.

Получаемая математическая модель, называемая АИМ-моделью, определяется с помощью импульсных характеристик gj^n) и gj») приведенных непрерывных частей. Импульсная характеристика £л(«) описывает линейную систему, в состав которой входят непрерывная часть g(n) и импульсный элемент ИЭ1, формирующий прямоугольные импульсы фиксированной длительности, амплитуда которых определяется входным напряжением и^п). Импульсная характеристика #м(л) описывает линейную систему, в состав которой входят непрерывная часть g(ri) и импульсный элемент ИЭ2, формирующий мгновенные импульсы, амплитуда которых пропорциональна произведению входного напряжения и^п) и сигнала управления г|(л). АИМ-модель в форме «вход-выход» основывается на следующем уравнении:

ИЗ

.п..

Ч(я) 1

и (п)

Я<«)

а)

б)

Рис. 3. Преобразование ШИМ-АИМ: а)г| — управление ШИМ, и,— управление АИМ; б) т|

и и, — управление АИМ.

Рис. 4. АИМ-модель повышающего преобразователя напряжения, эквивалентная схема которого показана на рис. 2, б.

и2(п -1-е) =

X и 11„ (и " т + г.) + к, п (с)

-о

п-1

- («0л('»)л„(» - т +с) + ы, (иМи)£м (г.),

О ¿е <0(л),

т-О

п

+ X "! ("ОлМЯм (и _ т +

0(/7)<С<1.

В случае реализации в пространстве состояний АИМ-модсли всех трех типов преобразователей и усилителя класса О имеют следующий вид:

иг(п) = 1¥пи1(п-1)

+ »У(и-1)

+ М/13и2(/1-1) +

+ п(« - 1)И, (и -1) + И'\5 ф - Щп -1) +\¥н Т1(я -1)« 2 (п -1) +

+ \У„ Л1г (и -1)1,, (и -1) + 1¥к ц2(п-1 )и 2 (и -1),

;(и) = Л'21г/, (н 1) + Ил22/(/?-1) + »,(«-]) + ^

+ IVи Т](П - 1)М1 (И - 1) + Т](/7 - 1)/ (п - 1) + IV^ г|(/з - 1)и 2 (и -1) +

+ ^27т!2(«- 1)И,(И-1) +Г28Т15(«-1)М2(/7-1),

где {IV— параметры, не зависящие от сигналов к,, и,, ; и т|. Полуденные модели допускают аппаратную реализацию и могут применяться, например, как прогнозирующие модели во встроенных средствах контроля и адаптивного управления техническим состоянием исследуемых устройств. На рис. 4 показана АИМ-модсль повышающего преобразователя, соответствующая описанию (7), Аналогичные результаты получены для всех устройств, рассмотренных в этом разделе.

В третьем разделе результаты, полученные при моделировании импульсных усилительно-преобразовательных устройств, обобщаются на случай базовых структур произвольного порядка р: приводится методика синтеза базовых моделей типа «вход—выход» и в пространстве состояний для структур, изображенных на рис. 1, а также рассматривается сложная структура, показанная на рис. 5, у которой импульсные элементы К1 и К2 работают на разных частотах /п и /п.

к

Я1 / 1К / -/ —к Нг

иЛ

Рис. 5. Базовая структура с импульсными элементами ^ и К,, работающими на раитых

тактовых частотах.

Построение моделей сложных базовых структур в основном выполняется так же, как и в случае простых структур с одной тактовой частотой, с дополнительными вычислениями внутри тех тактовых интервалов, где оба ключевых элемента изменяют свое состояние. Тактовые интервалы, соответствующие максимальной тактовой частоте, в пределах которых оба ключевые элемента изменяют свое состояние, будем называть переходными интерпалами. Дополнительные вычисления заключаются в том, что в пределах каждого переходного интервала последовательно, в порядке возрастания временной координаты находятся решешы для моментов переключения и затем полученные результаты используются в качестве начальных значений для следующих подынтервалов с учетом изменения топологии схемы. Рассмотрены случаи работы на кратных час-

Рт-/

тотах, а та клее при произвольном отношешш /$ • Возможные варианты очередности переключений импульсных элементов К] и К2, рассмотренные при синтезе модели, иллюстрируются на рис. 6. Полученная модель базовой структуры в пространстве состояний имеет вид

х, (л +1) = IV (в)н, (и) + X(0)*, (") +

ы

р >

,=1 у

„3(0)«,(Л) + Xз(0)х,(л) ], у = 1,2,...,р

+ц2(п)

(8)

и может рассматриваться как обобщенная модель, включающая в себя множество моделей простых базовых структур, часть из которых показана на рис. 1.

Разработанная методика основана на преобразовании ШИМ-АИМ, которое является эффективным инструментом исследования радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем с использованием математической модели объекта. Переход от модели с переменными коэффициентами (ШИМ-мо-дель) к модели с постоянными коэффициентами (АИМ-модель) дает значительный выигрыш в быстродействии (в несколько раз, в зависимости от параметров моделируемой жесткой системы) при сохранении высокой точности расчета процессов. Эти преимущества особенно сильно сказываются:

п

п

01

Кратные частоты

ПППГПП

\

ппш

Некратные частоты *

плл

ч

V

N

— \

' ; -»• /

в)

\ / \ »> О /

• -

1

(и-1 )Гг пГг

д)

е)

у

у

/

Рис.6. Сигналы управления ключами К, и К2: а) случай кратных частот; б) случай, когда частоты некратные; в) - е) увеличенные фрагменты с переходными интервалами. Высокий уровень сигнала управления соответствует замкнутому положению ключа, низкий —

разомкнутому.

— при расчете процессов, содержащие большие объемы выборок, когда имеются высокие требования на ограничение времени моделирования, например, при расчете переходных процессов ira больших временных интервалах;

— при выполнении процедур, требующих многократного расчета процессов, например, при поиске оптимальных параметров модели методами нелинейной оптимизации;

— при использовании моделей в сочетании с реальными устройствами в режиме реального времени, например, при рекурсивной идентификации параметров, прогнозировании выходных процессов.

Границы применимости метода преобразования ШИМ-АИМ для синтеза АИМ-моделей жестких ШИМ-систем определяются требованиями к точности синтезируемой модели, и, следовательно, к точности приближения (4), которое, в свою очередь, зависит от физических свойств моделируемой системы и определяется ее физическими параметрами.

Анализ радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем позволил разработать концепцию использования полученных математических моделей для сокращения затрат на проектирование и производство этих устройств при условии обеспечения заданного уровня качества. В соответствии с разработанной концепцией проектирование и производство любого радиотехгщчсского устройства исследуемого класса есть процесс постоянного взаимодействия объекта со своей математической моделью (моделями). Это взаимодействие заключается в поочередной настройке модели по объекту и объекта по модели.

Объект и модель составляют пару «образец—настраиваемая система». На разных этапах проектирования и производства, в зависимости от решаемой задачи, объект и модель поочередно выступают в качестве образца и настраиваемой системы. При проведении контроля образцом является объект, параметры которого оцениваются с помощью модели, выступающей в роли настраиваемой системы. Когда выполняется настройка объекта по модели, образцом является соответствующая модель, а настраиваемой системой — объект.

Параметры настраиваемой системы определяются по результатам идентификации таким образом, чтобы при одинаковых входных сигналах, подаваемых на образец и настраиваемую систему, средни:'! квадрат разности выходных сигналов был бы минимальный. Модель, соответствующая контрольному образцу, называется контрольной. Результатом контроля объекта является проверка соответствия получаемых оценок параметров настраиваемой системы установленным допускал«. Допуски формируются по результатам исследовательских испытаний и переносятся в пространство параметров контрольной модели. На стадии проектирования все используемые модели изменяются и модифицируются совместно с самими объектами, на стадии производства модели не изменяются. Если на текущем этапе проектирования или производства выявляет-

ся непригодность используемои модели, она возвращается на соогветствующии этап проектирования для доработки или замены другой моделью.

Применение предлагаемой концепции в процессе проектирования и производства радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем позволяет:

— разработать унифицированные процедуры контроля и настройки объектов в процессе их проектирования и производства;

— сократить продолжительность контроля и настройки параметров исследуемых объектов при обеспечении заданной точности и достоверности за счет применения быстродействующих математических моделей;

— повысить степень интеграции и сократить сроки проектирования и производства исследуемых радиотехнических устройств за счет унификации процедур контроля и настройки объектов и использования одних и тех же математических моделей на разных этапах,

Четвертый раздел посвящен анализу существующих методов и алгоритмов параметрической идентификации линейных систем и разработке на их основе методов идентификации радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем. В настоящее время существует два основных подхода для идентификации параметров нелинейных систем. Первый из них основывается на определении коэффициентов нелинейной регрессии по измеренным сигналам исследуемой системы. Если математическая модель в точности соответствует моделируемому устройству и требуется лишь оценить численные значения коэффициентов, такой подход дает наилучшие результаты, однако в практических приложениях его применение сильно ограничено из-за привязки к конкретным модельным структурам, низкого быстродействия и высокой чувствительности к шумам, действующим на объект. Второй подход основан на поиске таких нелинейных преобразований, которые позволили бы получить описание нелинейных объектов с помощью линейных (относительно параметров) уравнений. Если такие уравнения получены, далее применяются методы идентификации, предназначенные для оценивания параметров линейных объектов.

Рассмотрение методов идентификации ограничивается модельными структурами семейства передаточных функций, которым принадлежат полученные АИМ-модели ШИМ-систем. Общая модельная структура, включающая в себя множество более простых структур, задается в виде:

= (9)

!• (Ф D{q) ' '

где А(ф, B(q), C(q), D(q) и F(q)— полиномы целых степеней q вида A{q) = \ + axq-1 +... + anj'"', C(q) = 1 +Cj<7 ' + ,

D(q) = \ + dxq ^ + F(q) = \ + fiq-s + ,

где q — оператор сдвига, т. е. qx(n) = х(п + 1), cflx{n) = х(п - 1). В зависимости от количества входов и выходов отсчеты сигналов, входящие в (9), могут быть скалярными или векторными величинами Соответственно и полиномы, присутствующие в этом уравнении, являются простыми или матричными. В работе основное внимание уделяется авторегрессионным структурам

у(п) = blu(n-nk) + b2u(n-rik —\) + ...-\-Ь и(п-пк -пь+\)~

-аиу(„-\)-..-аЯау(п-па)+ф), (10'а>

авторегрессионным структурам со скользящим средним

у{п)^Ьхи{п-пк)±Ьги{п-пк + лЬщи(п-пк -пь +1)- а, у(п -1) -... - а у(п -па) + е{п) + с, е(п -1) +■...+сп е(п - пс), ^ ^ и структурам в пространстве состояний

|х-(и + 1) = Лх(п)+Ви(п) + Ке(п),

у(п) =С.х(н)-ьйн(и)+е(я), (10' в)

где е(/) - белый шум.

Предлагаемый метод технического контроля радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем заключается в использовании АИМ-моделей объектов исследования для идентификации динамических параметров по результатам испытаний и моделировании процессов, параметры которых подлежат контролю. Оценивание параметров и контроль радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем включает в себя:

— синтез АИМ-модели;

— выбор стимулирующего воздействия и условий проведения испытаний (идентификационного эксперимента);

— измерение реакции объекта на стимулирующее воздействие;

— подготовка данных измерения к оцениванию параметров (предварительная обработка);

— выбор модельной структуры (10) для оценивания параметров путем добавление в АИМ-модель модели шума;

— оценивание параметров модели по результатам измерешш;

— верификация модели;

— сравнение результатов с установленными допусками;

— расчет выходных процессов с помощью настроенной модели;

— определение параметров рассчитанных переходных процессов и (если требуется) проверка соответствия установленным требованиям.

Приведенная последовательность процедур позволяет выполнять контроль ШИМ-систем на основе методов идентификации линейных систем. Для этого необходимо синтезировать АИМ-модели и выполнить предварительную обработку измеренных данных, которая заключается в следующем. Используя модели вида (7), в качестве вектора параметров 0 выбираем коэффициенты {IV }. для модели в форме (10, в), или, после преобразования (7) в форму (10, а) или (10, б), соответствующие функции от них. В последнем случае идентификация выполняется для АКХ-модсли. Если в результате идентификационного эксперимента имеются данные их(к), ¿(к), и т](/с), к = 1, ...,«, можно сконструировать новые сигналы и обозначить

у' =иг, и[=и^ и'г=1,

"з="П»1, И5=Т1»2. «6=114. ^

Щ =[»',, IVп Н']4 (К15 IV,6 Я], И" Л и' = [и, / Т1«, ту циг ц2^ г\ги2]Г.

Подстановка (11) в первое уравнение системы (7) дает:

у'(п)={¥1и'(п-1) + И^у'(«-1). (12, а)

Добавление шума приводит к авторегрессионной модели (10, а)

у'(п)=1Гуи'(п-1)+И\3у'{п-1) + е(п), (12, б)

или к модели авторсгрессии со скользящим средним (10, б)

У(п) = 0'1и'(«-1) + И'1з/(Я-1) + ^с/(й-;), (12, Б)

Если исключить из системы (7) ток (, решить ее относительно и2 и обозначить

п[ = и15 и'2 - Г)«,, из -г\и2, и'А -г\2и1, и\ = Т|2м2, у' =иг, (13) получим модель в виде

/00 = IГ.'и'(« -1)■+ Щи'(„ - 2) -Щ'3у'(,1 -1) - 1У:,у'(п -2), (14, а) а с учетом шума в виде

уХп)=№у(п-1) + 1Г;и'(п-2)~1¥;зу'(п--1)-И'-;зуХп-2) + е(п), (14, б)

или

/(и) = IV!и'(и -]') + IV{и'(п-2) -и\'3у'(п -1)-

-^¿/(л-2) + £с,е(я-;). (14,6)

^ о

Параметры IV/, /Г,', IV;з

и IV2х есть алгебраические функции ог {IV}, определяемые при исключении тока г из системы (7). Результатом идентификации является оценка вектора параметров 0 = }. Таким образом, для кон-

троля параметров жестких ШИМ-сисгем на основе идентификации параметров АИМ-моделей с использованием АИХ-формы необходимо:

— переопределить входные и выходные сигналы, например, в соответствии с (11) или (13);

— перейти к модельным формам (12) или (14);

— выполнить идентификацию параметров;

— настроить параметры 0 по результатам идентификации.

Для нахождения оценок параметров АИМ-моделей молено использовать блочные и рекурсивные алгоритмы идентификации параметров линейных систем, позволяющие получать оценки параметров либо по выборкам сигналов по окончании измерений, либо в процессе измерений путем обновления оценкок параметров на каждом временном шаге. Использование рекурсивных алгоритмов в сочетании с АИМ-модслями позволяет разрабатывать автономные и встроенные средства контроля с элементами адаптивного управления, обеспечивающие контроль технического состояния и формирование управляющих воздействий в реальном времени.

Предлагаемый метод идентификации параметров моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, частью которого следует считать и процедуру сшггеза АИМ-модели, имеет следующие достоинства:

— простота синтеза АИМ-моделей на основе базовых структур;

— высокие быстродействие и точность синтезированных моделей;

— заранее известная (до проведения идентификационных экспериментов) структура модели, и, следовательно, набор настраиваемых (оцениваемых) параметров;

— существенно суженный круг моделей-кандидатов и, соответственно, алгоритмов, применяемых при оценивании параметров модели;

— простота адаптации методов идентификации, ориентированных на работу с линейными системами, для применения к нелинейным динамическим объектам.

Относительно управления объектами контроля необходимо подчеркнуть следующее. В работе не рассматриваются вопросы построения автоматических регуляторов, алгоритмов управления, создания исполнительных механизмов и другие вопросы теории систем управления, в ней решается задача повышения точности, достоверности и своевременности получения ин-формапии о рассогласовании действительных и требу емых значений параметров устройств. Эта информация затем используется для формирования соответствующих управляющих воздействий на регулировочные параметры устройств, которые связаны функциональными зависимостями с динамическими параметрами {\Г\.

В пятом разделе даны краткая характеристика используемых аппаратных средств и описание разработанного программного обеспечения для моделирования, идентификации и контроля динамических парамст-

ров радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, а также приведены основные результаты имитационного моделирования и экспериментальных исследований.

В рамках разработки базовых моделей жестких ШИМ-систем созданы модели простых базовых структур (рис. 1), импульсные элементы которых работают на одной частоте, а также программные функции для построения математических моделей более сложных базовых стругаур, которые содержат импульсные элементы, работающие на разных частотах (рис. 5). Исследование свойств полученных математических моделей, заключающееся в оценке их точности и быстродействия, выполнено на основе моделирования импульсных преобразователей, эквивалентные схемы которых приведены на рис. 2, и усилителя класса Б. В соответствии с предложенной в работе концепцией, моделирование выполнено на трех уровнях детализации исследуемых объектов:

— непрерывные модели — численное интегрирование дифференциальных уравнений, наиболее полный учет свойств элементов схемы, влияющих на динамику объекта;

— дискретные ШИМ-модели — упрощение непрерывных моделей и дискретизация с шагом, равным тактовой частоте Т (в случае нескольких импульсных элементов период дискретизации равен наивысшей тактовой частоте);

■— дискретные АИМ-модели — преобразование ШИМ-АИМ по отношению к полученным ШИМ-моделям, исключение широтно-импуль-сных преобразователей, переход к разностным уравнениям с постоянными коэффициентами.

Для оценки погрешности преобразования ШИМ-АИМ, выполнен расчет выходных напряжений повышающего преобразователя при ступенчатом входном напряжении м, = 10 В и номинальном выходном и2 = 20 В. Расчет выполнялся с помощью ШИМ-модели и АИМ-модели, построенной в результате преобразования вида модуляции. При построении моделей использовались одни и те же значения параметров преобразователя: Т—период коммутации, К, I и С — параметры выходного фильтра, к — коэффициент усиления цепи обратной связи. С помощью ШИМ- и АИМ-моделей были рассчитаны напряжения -на нагрузке и токи дросселя преобразователя. Их разности (ошибки преобразования ШИМ-АИМ) показаны на рис. 7. Поведение относительной погрешности в зависимости от значений [$¿1]'' показано на рис. 8. Из рисунка видно, »по чем сильнее неравенство (2), тем меньше ошибка преобразования ШИМ-АИМ. Однако, с уменьшением ¡,^7] снижается быстродействие как ШИМ, так и АИМ-моделей. На рис. 9 показан относительный выигрыш в быстродействии при использовании АИМ-модели вместо ШИМ-модели. Аналогичные результаты получены для всех устройств, рассмотренных во втором разделе.

На основе имитационного моделирования и эксперимента с использованием макета понижающего импульсного преобразователя выполнена идентификация динамических параметров АИМ-модели. Процедура идентификации,

Рис. 7. Ошибка моделирования: разности выходного напряжения преобразователя н модели (вверху) и токоп дросселя (внизу).

0 035 0 03

oo>s

з OOP 1 О Gib 0 01 О 005

Чч • -

Рис. 8. Поведение относительной ошибки в зависимости от параметров моделируемого преобразователя: погшЛ<1 — стандартное отклонение

fepCHVtl /»МфИГ ypotWMt.

*

/

А

I hoot»* уоиге».

Рнс. 9. Относительное время расчета переходного процесса: — ШИМ-модель,

20 ю

IE

з о -п.

£ -10

-20

О 0 005 0 01 0 015 0 02 0 025 0 0;

Time

Рис. 10. Выходное (вверху) и входное (внизу) напряжение импульсного преобразователя.

MedsurvjJ trims sinu«tad ouíput

D 02 D 021 0.022 0 023 0 024 0 025 0 026 0 027 0 023 t(a¡

Рис. 11. Измеренный (гонкая линия) и рассчитанный по результатам идентификации выходные сигналы.

0 02 0 021 0 022 0 023 0 024 0 025 0 026 0.02' 0 023 <®|

Рис. 12. Разность измеренного и моделируемого выходных сигналов, показанных на рис. 11.

Autocorrelation of residuals for output 1

6)

Рис. 13. Коэффициент' автокорреляции ошибок предсказания (а) и ковариационная функция ошибок и входного напряжения (б) .

Рис. 14. Результаты идентификации: зависимость дисперсии оценок авторегрес-СИОШ1ЫХ параметров используемых моделей от отношения (сигнал/шум)г

Рис. 15. Результаты идентификации: зависимость среднего квадрата разности измеренного и моделируемого выходных сигналов от отношения (сигнал/шум)2.

с 3.5

2.5

1.5

-а- юо -о- 500

юоо h

: : 'Я

\ • : : : ;

; 1Я' ! : • : :

\ ; ;

10

10

10

(signal/noùse)2

10

10

Рис. I6. Вышрыш I) точности контроля: зависимость величины cil/ci2 для оценки контролируемого параметра от отношения (сигнал/шум)2; cil — величина 95% доверительною интервала для метода, основанного на прямых измерениях е усреднением (количество усреднений отмечено разными маркерами), ci2 — величина 95% доверительного интервала, полученного с использованием разработанного метода па основе идентификации.

0.7

0.6

0.5

>, 0.4

а о

0.58

0.3

0.2 Ь

0.1 -•■

10

(siqnal/noise)

Рис. 17. Повышение достоверности контроля: оценка вероятное!« нахождения контролируемого сигнала в пределах установленных допусков, полученная в результате многократных прямых измерений с последующим усреднением (количество усреднений отмечено разными маркерами); установленные допуски соответствуют 95% доверительном интервалам, получаемым с использованием разработанного метода.

являющаяся основой контроля, выполнена с использованием модельной формы (9), при этом полагается D = 1 и F = 1. Оцениваемыми (контролируемыми) параметрами являются коэффициенты полиномов Л, В и С. Выходное м2 и входное и j напряжения преобразователя показаны на рис. 10. Часть намеренных значений и2 и «j (жирные линии) использовались для идентификации, другая часть (тонкие линии) — для верификации модели. Результаты идентификации и проверки настроенной модели приведены на рисунках 11-15.

Полученный выигрыш в точности и достоверности контроля, основанного на идентификации параметров АИМ-моделей, иллюстрируется на рис. 16 и рис. 17 соответственно, где выполнено сравнение этих показателей с аналогичными, получаемыми при контроле, основанном на серии прямых измерений с последующим усреднением. Результаты имитационного моделирования и экспериментальных исследований усилительно-преобразовательных устройств класса жестких ШИМ-систем показали, что использование разработанных моделей и методов активного контроля обеспечивает настройку параметров объектов, при шторой среднеквадратическое отклонение выходного напряжения не превышает 3% от номинального

Для выполнеши контроля радиотехнических устройств создан и внедрен на ряде предприятий Санкт-Петербурга и в учебный процесс СПбГУАП автоматизированный измерительный комплекс на базе интерфейса КАМАК, а также автоматизированная система контроля на базе сигнального процессора 1205 фирмы Analog Device.

В заключении подведены итоги выполнения работы и приводятся основные теоретические и практические результаты исследований.

1. Разработаны теоретические основы синтеза математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, включающие;

— декомпозицию эквивалентных схем устройств на базовые структуры н построение математических моделей базовых структур;

— метод математического преобразования вида модуляции ШИМ-

АИМ;

— построение иерархических моделей объектов исследуемого класса с помощью введенных базовых структур и соответствующих им базовых моделей.

2. Предложена новая концепция применения математических моделей радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем, устанавливающая виды и порядок использования моделей для снижения затрат на проектирование и производство при обеспечении заданного уровня качества этих устройств.

3. Синтезированы математические модели импульсных усилителе? и преобразователей класса жестких ШИМ-систем.

4. Разработаны методы идентификации исследуемых устройств, по зволяющие получать оптимальные оценки контролируемых параметров i соответствии со среднеквадратичным критерием качества идентификации

5. Разработаны методы контроля функциональных параметров радиотехнических устройств класса жестких ИГИМ-систем, позволяющие по сравнению с существующими методами:

— сократить продолжительность контрольных операций не менее чем в 2.6 раза и время проведения вспомогательных операций не менее чем на единицы минут (в зависимости от сложности объектов);

— сузить 95-процентные доверительные интервалы контролируемых параметров не менее чем в 2.1 раза и за счет этого уменьшить вероятности ошибок 1-го и 2-го рода с 0.42 до 0.05;

— вырабатывать управляющие воздействия для коррекции регулировочных параметров исследуемых устройств, в результате чего достигнутая величина рассогласования контролируемых сигналов относительно номинальных находится в пределах 0.8% при уровне доверия 0.95;

— получать оценки параметров и характеристик шумов, действующих на объект контроля.

6. Разработано программное обеспечение для моделирования и контроля исследуемых радиотехнических устройств, часть программ зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ.

7. Проведены экспериментальные исследования радиотехнических устройств класса жестких ШИМ-систем на основе разработанных методов идентификации и контроля, которые подтвердили улучшение основных показателей контроля.

8. Разработанные под руководством автора автоматизированные системы контроля внедрены в учебный процесс СПбГУАП и используются при выполнении НИР. Автоматизированная система контроля и управления внедрена на предприятии МПСС и используется в технологическом процессе сборки и настройки изделий электронной техники.

9. Разработан и внедрен передающий блок УКВ-станщш, в состав которого входят усилительно-преобразовательные устройства с широтно-импульсным управлением, созданные с учетом рекомендаций и результатов, полученных в диссертащш.

10. Обеспечено повышение степени интеграции и сокращение сроков проектирования и производства радиотехнических устройств исследуемого класса за счет разработки и использования АИМ-модслей жестких ШИМ-систем и унификации процедур контроля и настройки параметров этих устройств.

Несмотря на то, что объекты настоящего исследования представляют собой радиотехнические устройства с шнротно-импульсным управлением, полученные результаты, благодаря разработке класса АИМ-мо-делей жестких ШИМ-систем, имеют силу для устройств с амплитудно-импульсной модуляцией н для линейных устройств. Представленные теоретические и практические результаты позволяют утверждать, что цель диссертационной работы достигнута и тем самым внесен существенный вклад в решение проблемы сокращения затрат на проектирование и произвол-

сгво импульсных радиотехнических устройств, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Применение полученных результатов и дальнейшее развитие исследований, выполнешшх в диссертационной работе, связано с разработкой

— импульсных радиотехнических устройств с улучшенными показателями качества;

— автономных и встроенных средств их активного контроля с элементами адаптивного управления;

— управляющих и корректирующих цепей, а также блоков, выполняющих прогнозирование сигналов исследуемых устройств.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Анохин В. В., Широков В. Л. Идентификация и диагностика электромагнитных шумов вентильных преобразователей //Проблемы нелинейной электротехники: Тез. докл. Киев: Наукова Думка, 1984. Ч. I. С. 175—177.

2. Анохин В. В., Худяков В. Ф.. Широков В. Л. Автоматизация экспериментальных исследований РЭА: Учеб. пособие /ЛИАП. Л., 1986. 80 с.

3. Анохин В. В., Лобанов С. И., Романов С. Б. Автоматизация измерений электромагнитных шумов транзисторных преобразователей // Проблемы электромагнитной совместимости силовых полупроводниковых преобразователей: Тез. докл. /АН ЭССР. Ин-т термофизики и электрофизики. Таллинн, 1986. Ч. 3. С. 5—6.

4. Анохин В. В., Романов С. Б., Широков В. Л. Модели электромагнитных шумов транзисторных преобразователей. Там же. С. 6—7.

5. Электрорадиоизмсрения и обработка результатов наблюдений: Учеб. пособие /В. Г. Глаголевский, К. К. Реутова, В. Ф. Худяков, А. В. Прусов, В. В. Анохин. ЛИАП. Л., 1987. 80 с.

6. Анохин В. В. Идентификация электрических цепей методом Юла-Уокера //1 Всесоюзная конференция по теоретической электротехнике. Тез. докл. Ташкент, 1987. С. 7—8.

7. Анохин В. В., Широков В. Л. Измерительно-вычислительная система на базе интерфейса КАМАК для лабораторного практикума по контролю и регулировке РЭА //Научно-методические основы применений ЭВМ в учебном процессе: Межвуз. сб. науч. тр. .Под ред. В. И. Прохорова; ЛИАП. Л., 1987. Вып. 189. С. 128—135.

8. Анохин В.В. Идентификация электрических цепей на основе уравнений Юла-Уокера. Электромеханика. 1987. № 11. С. 130—132.

9. А. С. 1403847 СССР, МКИ G 05В 19/04. Автоматизированная система регулирования параметров электронных схем /В. В. Лнохнн и др. Зарегистр. в Гос. реестре изобр. 15.02. 88. ДСП.

10. А. С. 1464179 СССР, МКИ G05G7/22. Устройство для формирования аксонометрического изображения /В. В. Анохтш и др.— Открытия, изобретения.— Бюл. №9. Опубл. 10.03.89.

11. Анохин В. В., Руковчук В.П., Худяков В. Ф.. Широков В. Л. Автоматизация измерений параметров интегральных аналого-цифровых преобразователей: Текст лекций./ ЛИАП. СПб., 1991. 32 с.

12. В. В. Анохин и др. Автоматизация элсктрорадиоизмсрений: Учеб. пособие /ЛИАП. СПб., 1991. 76 с.

13. Анохин В В. Моделирование переходных процессов в устройствах электропитания, содержащих широтно-импульсные модуляторы. // Международный симпозиум по электромагнитной совместимости: Тез. докл. 4.2. СПб., 1993 г С. 409—413.

14. Анохин В. В. Параметрическая идентификация ключевых преобразователей с широтно-импульсной .модуляцией //Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии: Сб. науч. докл. СПб., 1995 г. С. 180—185.

15. Анохин В. В. Синтез модели импульсного преобразователя напряжения в форме авгорсгрессии со скользящим средним .//Труды Санкт-Петербургской инженерной Академии: Тез. докл. СПб., 1996. С. 83— 89.

16. Anokhin V. V. Modelling of pulse-width-modulalion systems based on the conversion of the modulation type. //International conference on informatics and control. St. Petersburg, Russia, 1997. Pp. 221—224.

17. Анохин В.В., Худяков В.Ф. Автоматизация контроля параметров радиотехнических устройств: Учеб. пособие /ГУАП. СПб., 1998. 96 с.

18. Анохин В.В., Широков В.Л. Программа «Транзисторные импульсные преобразователи». Регистрационный номер ГосФАП 50980000062.

19. Анохин В.В., Широков В.Л. Программа «Транзисторный импульсный повышающий преобразователь». Регистрационный номер ГосФАП 50980000060.

20. Анохин В.В., Широков В.Л. Программа «Транзисторный импульсный комбинированный преобразователь». Регистрационный номер ГосФАП 50980000059.

21. Анохин В.В. Погрешности выходных процессов дискретных систем как функции ошибок коэффициентов. СПб., 1999. 6 с. Деп. в ВИНИТИ 05.02.99, № 3SS-B99.

22. Анохин В.В. Моделирование импульсных преобразователей напряжения на основе преобразования вида модуляции. СПб., 1999. И с. Деп. в ВИНИТИ 05.02.99, № 389-В99,

23. Анохин В В. Моделирование жестких ШИМ-систем. СПб., 1999. 14 с.

Деп Б ВИНИТИ 05.02,99, № 390-Е99.

24. Анохин В.В. Траектории смещения полюсов при изменении коэффициентов передаточных функций дискретных систем. СПб., 1999. 6 с. Деп. в ВИНИТИ 05.02.99, № 391-В99.

25. Анохин В.В., Широков В.Л. Программа «Дискретная модель импульсного понижающего преобразователя». Регистрационный номер ГосФАП 50990000067.

26. Анохин В.В., Шираков В.Л. Программа «Дискретная модель импульсного усилителя». Регистрационный номер ГосФАП 50990000068.

27. Анохин В.В., Широков В.Л. Программа «Транзисторный импульсный понижающий преобразователь». Регистрационный номер ГосФАП 50990000069.

28. Анохин В.В., Широков В.Л. Программа «Импульсный усилитель». Регистрационный номер ГосФАП 50990000070.

29. Анохин В.В, Збигнсв Р. Моделирование ШИМ-прсобразователей напряжения с заменой вида модуляции П Proceedings of the Fourth International Conference on Unconventional Electromechanical and Elcctrical Systems. St. Petersburg, Russia, .1999. C. 529-534.

30. Анохин B.B. Моделирование жестких систем с широтно-импульсной модуляцией. Информатика—Машиностроение. 1999. №3. С. 37—41.

31. Анохин В.В. Моделирование аналого-цифрового преобразования. Часть

1. Chip-News. 2000. № 2. С. 4-7.

32. Анохин В.В. Моделирование аналого-цифровою преобразования. Часть

2. Chip-News. 2000. № 3. с. 26-29.