автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов и алгоритмов обеспечения контролепригодности систем на основе оптимальной организации точек съема диагностической информации

ИВАНОВА АНАСТАСИЯ АНАТОЛЬЕВНА

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНТРОЛЕПРИГОДНОСТИ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ТОЧЕК СЪЕМА ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.01. - "Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности) по техническим наукам"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 ДЕК 2011

Нижний Новгород, 2011 г.

005006137

Работа выполнена на кафедре «Вычислительные системы и технологии» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Ломакина Любовь Сергеевна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, Федосенко Юрий Семёнович кандидат технических наук, Малинин Сергей Николаевич

Ведущая организация:

Научно-исследовательский центр контроля и диагностики, г. Нижний Новгород.

Защита диссертации состоится «29» декабря 2011 года в 11-00 часов в аудитории 5427 на заседании диссертационного совета Д 212.165.05 при Нижегородском государственном техническом университете им. P.E. Алексеева по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева

Автореферат разослан «28» ноября 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

A.C. Суркова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. В настоящее время актуальным является наиболее полное использование ресурсов дорогостоящих сложных систем, которое возможно только за счет комплексного решения задач их проектирования, производства и эксплуатации, что является фундаментальной проблемой диагностики, которая сформировалась как отдельное научное направление. В рамках этого направления в результате изучения системы создаются ее математические модели, на основе которых разрабатываются методы решения диагностических задач, соответствующие алгоритмы и их программные реализации.

Накоплен достаточно большой теоретический и практический опыт как отечественных исследователей П.П.Пархоменко, Е.С.Согомоняна, В.В.Липаева, В.И.Сагунова, С.И.Беляевой и др. так и зарубежных Г.Майерса, С.ЛатаатоогШу, 1.Мауе<1а, и др.

В настоящее время в теории и практике диагностики основное внимание уделяется синтезу контролепригодных систем, так как именно решение этих задач позволяет наиболее эффективно использовать технические средства диагностирования.

Сложность решения проблемы диагностирования систем различного назначения обусловлена прежде всего тем, что в настоящее время для этих целей используются различные подходы. Все эти подходы базируются-на различных математических моделях и' алгоритмах, что в общем случае затрудняет применение их в практических условиях. В то же время есть некоторые общие характеристики, которые присущи всем структурам, например, представление ориентированными графами. Все это позволяет предположить, что задачи диагностики этих структур возможно решить на основании единого теоретического подхода. Последовательная проверка состояний всех компонентов системы, Которая применялась на первых стадиях становления теории надежности, не применима для диагностирования сложных систем, поскольку, во-первых это требует много времени и во-вторых - разрушения системы. Кроме этого, функционирование

3

системы зависит не только от состояний компонентов, но и от связей между ними, т.е. от структуры системы. Существующие методы диагностирования, основанные на структурной модели, не полностью используют возможности структурного диагностирования, из-за отсутствия модели, пригодной для описания широкого класса систем и сложности реализации соответствующих алгоритмов. Диссертация посвящена преодолению указанных недостатков посредством соответствующей организации способа получения информации о состоянии системы и доведения алгоритмов до простой инженерной реализации. Кроме этого, использование информационного критерия позволило расширить класс диагностируемых систем.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов обеспечения контролепригодности систем на основе оптимальной организации точек контроля и блокирования.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- анализ существующих моделей, методов и алгоритмов диагностирования сложных систем.

- разработка диагностической модели системы с учетом совместного использования точек контроля и блокирования.

- выбор критерия и разработка метода диагностирования на основе совместного использования точек контроля и блокирования.

- разработка алгоритмов диагностирования и методов их оптимизации по информационному критерию.

- апробация разработанных методов и алгоритмов диагностирования на конкретных системах.

Методы исследования.

Решение поставленных задач в настоящей работе получено при использовании методов теории множеств, системного анализа, теории графов, математической логики и булевых матриц, теории вероятностей, теории информации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Сформулированы и систематизированы правила организации точек контроля и блокирования, на основе которых разработаны новые методы обеспечения контролепригодности систем.

2. Разработаны новые алгоритмы безусловного и условного поиска дефектов на основе информационного критерия и. проведена оценка их сложности. ■ '

3. На основе информационного критерия исследована возможность учета погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры с целью снижения их влияния на результат поиска дефекта.

Практическая ценность и рекомендации по использованию результатов

Предложенный метод обеспечения контролепригодности на основе использования точек контроля и блокирования позволяет за счет наиболее эффективного использования структурных связей в системе значительно снизить материальные затраты, связанные с реализацией разработанных методов. Большинство полученных в работе алгоритмов впервые доведены до конкретных программных реализаций, пригодных для решения инженерных задач, что подтверждено Свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Разработанные в диссертационной работе методы и алгоритмы использовались в научно-производственном объединении «Научно-Исследовательский Институт Радиотехники» (г. Нижний Новгород), что подтверждается актом о внедрении.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечена корректным использованием современного математического аппарата и полученными результатами статистического моделирования.

На защиту выносятся:

1. Обоснование целесообразности введения точек блокирования с целью повышения контролепригодности систем.

2. Метод совместного использования точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности систем.

3. Алгоритмы условного и безусловного • поиска дефектов, разработанные на основе информационного критерия, применение которого позволило расширить класс диагностируемых систем.

4. Алгоритмы и программы, реализующие разработанные методы.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях:

- VII Международной конференции НТИ-2007 (Москва, ВИНИТИ, 2007)

- 14-й Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 2009)

- 12-й Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (С.-Петербург, С.-Пб.ГПУ, 2008)

- Международных научно-технических конференциях «Информационные «Информационные системы и технологии (ИСТ-2009, ИСТ-2010, ИСТ-2011)»(Н. Новгород, НГТУ)

Публикации.

По теме диссертационного исследования опубликовано 12 работ, в том числе одна в издании, рекомендованном ВАК России.

Структура и объём работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объём работы 117 страниц текста, содержащего 15 рисунков и 7 таблиц. Список литературы содержит 85 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы, обосновывается актуальность темы, показана научная новизна и практическая ценность диссертационной работы. Аннотировано по главам излагается содержание диссертации.

В первой главе приводится обзор современного состояния и развития методов диагностики сложных систем, отмечается их ограниченность и приводится обоснование необходимости разработки нового метода синтеза контролепригодных сложных систем.

Вторая глава посвящена разработке правил организации точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности сложных систем, в том числе, технических систем, технологических процессов и программных систем, которые представляют собой объединенные в структуру блоки или могут быть описаны объединенными в структуру параметрами. В качестве математической модели таких структур выбран ориентированный граф.

Известно, что для технических систем такой граф строится на основании логической модели. Для каждого блока логической модели устанавливается область допустимых значений выходного сигнала в зависимости от области допустимых значений каждого входного сигнала. Такая логическая модель может быть представлена в виде ориентированного графа в = Ц) без контуров и петель, вершины которого соответствуют блокам логической модели, и дуги - связям между блоками.

Точки контроля

Пусть в (V, и) - граф с п вершинами, представляющий модель системы. Обозначим через X = {Х|, ..., хч} (я < п) множество входов графа О (V, II), а через У = {у..., ур} (1<р) - множество выходов. Вершины х и ъ в графе С(У, И) образуют контрольную пару (х, г), если в соответствующей системе сигнал, подаваемый на вход элемента х, может быть снят на выходе элемента г.

При этом вершина ъ графа в (V, Ц) называется контрольной точкой.

7

Очевидно, для того чтобы пара (х, г) была контрольной, необходима достижимость вершины г графа в (V, Ц) из вершины х. В частности, все выходные вершины у,, у2, ..., ур графа в (и, V) являются контрольными точками. В дальнейшем будем обозначать множество контрольных точек Ъ.

Вектором проверки контрольной пары (х, г) назовем п-мерный вектор Ь(х, г) = (Ь|,..., Ь„), компонента Ъ\ которого, равна 1, если существует хотя бы один путь от х к г, содержащий вершину 1, и в противном случае Ь| = 0.

Матрицей проверок Вг =||Ь„|| (¡ = 1,т;] = 1,п) на множестве Ъ

контрольных точек назовем матрицу, в которой:

1, если вершина j входит в Ь.. = • проверку \ - й контрольной пары;

0 - в противном случае.

Если в объекте диагностирования в некоторый момент времени одновременно отказало' некоторое множество блоков, то совокупность номеров {т\,,...,т\} соответствующих вершин графа в, назовем дефектом кратности к (1 < к < п).

Добавим к матрице Вг, построенной на исходном множестве Ъ точек контроля, еще один (п + 1)-й результирующий столбец, в который будем записывать результаты всех проверок, соответствующих строкам матрицы В2. Очевидно, что результирующий столбец Ьп+| матрицы В2 равен инверсии логической суммы из столбцов с номерами г),,...,^,., т. е. имеет место следующее соотношение:

(1)

Определение 1. Назовем два дефекта эквивалентными на заданном множестве точек контроля, если для них совпадают столбцы с номером п + 1 в матрице Вг.

Очевидно, что эквивалентные дефекты нельзя различить на имеющемся множестве точек контроля.

Правило 1. Эквивалентность дефектов. Два дефекта {т],,...,^} и {ц,,...,цк} эквивалентны на заданном множестве точек контроля тогда и только тогда, когда из не покрывающих друг друга столбцов матрицы В2 можно построить две линейные комбинации, удовлетворяющие следующим условиям:

Ь„ уЬ„ = Ь„ УЬ , (2)

11 41 Лк Сг " 4 '

Два одиночных дефекта {г|} и {ц} эквивалентны на множестве Ъ точек контроля тогда и только тогда, когда в матрице Вг совпадают столбцы с номерами г)и ц, т. е, имеет место соотношение

Ь„ = ьц. (3)

Определение 2. Будем говорить, что точка контроля г нарушает соотношение вида (2), если существует проверка Ь (х, г), где ъ - некоторый вход, добавление которой к матрице В2 приводит ее к виду, не позволяющему построить соотношение (2) из столбцов Ь .....Ь^.Ь.....ЬЦ1

Правило 2. Различимость дефектов. Пусть имеет место соотношение (2). Это соотношение будет нарушено тогда и только тогда, когда к исходному множеству Ъ точек контроля будет добавлена хотя бы одна такая, что вектор проверки новой контрольной пары Ь(х,г) = {Ь,,...,Ьт} удовлетворяет условию

Для выполнения условия (4) дополнительная точка контроля должна удовлетворять одному из следующих условий:

¿Ьм,=1йЬл'=0- <5>

или

уЬ = 1; V Ь„ =0. (6)

Множество вершин у графа в назовем нарушающим соотношение (2), если все вершины множества у и только они удовлетворяют условиям (4) -

' (6), т. е. нарушают соотношение (2).

Для каждого соотношения вида (2) можно построить нарушающее

множество I)/. В результате будет получена система {1|/,}^ = 1,к]

нарушающих множеств, которая, очевидно, представляет собой максимальную совокупность дополнительных точек контроля.

Определение 3.' Множество Т = {т(} называется покрытием системы множеств {\|/,}, если для любого \|/| существует Т| такое, что Т| = 1|/|.

Определение 4. Покрытие системы множеств^,], содержащее минимальное число элементов, назовем минимальным.

В качестве дополнительного множества Z, точек контроля, которое в совокупности с исходным Ъ позволяет осуществить поиск любого дефекта произвольной кратности, необходимо и достаточно взять любое покрытие системы нарушающих множеств .

Правило 3. Оптимальное покрытие. Множество 2'* - является минимальным дополнительным множеством точек контроля тогда и только

тогда, когда Ъ' есть минимальное покрытие системы множеств {[ = 1,1с)

Определение минимального покрытия системы множеств {\|/,} удобно свести к определению минимального покрытия некоторой матрицы е из нулей и единиц. Матрица Б = ||еу||0 = 1,к^ = 1,п) определяется следующим образом:

{1, если вершина ] е *]/; О-в противном случае.

Очевидно, что минимальное покрытие, матрицы е системой столбцов эквивалентно минимальному покрытию системы нарушающих множеств {у,}. Определение минимального покрытия матрицы может быть произведено известными методами.

Точки блокирования

Точкой блокирования будем называть дугу ик = 0,= 1,п) графа в, которая определяет место расположения коммутирующего элемента, запрещающего поток сигналов от входа к выходу через эту дугу.

Вектором точки блокирования дуги ик =(¡,3) графа в назовем п-мерный

вектор Ь(ик)= (Ь,,...,Ьк), в котором компонент Ь, =1, если при удалении дуги ик сигнал от входа к выходу проходит через вершину с номером 1 и Ь/ = 0 - в противном случае.

Определение вектора Ь(ик) точки блокирования дуги соответствует назначению некоторой проверки, т. е. подачи сигнала на вход и снятию результата на выходе при блокировании дуги ик.

Пусть задано некоторое множество ЧУ = точек блокирования и

для всех его элементов построены векторы точек блокирования Ь(\¥|)(1 = 1,11,). Тогда матрицей точек блокирования Вш = ||Ь0||(1 = 1,Ь;] = 1,п) назовем матрицу, строкам которой соответствуют векторы всех -точек блокирования множества а столбцам - вершины графа Э. При этом Ьу = 1, если вершина входит в вектор Ь(и,), и Ьа = 0 в противном случае.

Добавим к матрице В„ еще один дополнительный вектор-столбец, который заполним результатами проверок, соответствующих строкам матрицы В„. Будем говорить, что два дефекта эквивалентны на множестве W точек блокирования, если для них совпадают результирующие столбцы матрицы В„. По аналогии с предыдущим разделом совпадающие столбцы матрицы В„ соответствуют эквивалентным дефектам.

Правило 4. Разбнеаие. Пусть в - упорядоченный граф с заданным множеством точек блокирования. Пусть некоторый класс эквивалентности одиночных дефектов имеет вид с1 = {{ц},{у}}. Чтобы разбить этот класс на два одноэлементных, необходимо и достаточно добавить к множеству хотя бы одну точку блокирования такую, чтобы в векторе Ь(\у) = (Ь1,...,Ь„) компоненты Ьм и Ы. были различны.

Совместное использование точек контроля и точек блокирования.

Обеспечение различимости дефектов возможно и путем совместного использования точек контроля и точек блокирования. Такой подход в некоторых случаях может оказаться значительно эффективнее, чем использование только точек контроля.

Сформулированные правила организации точек контроля и блокирования позволили разработать алгоритмы решения следующих задач:

- дополнение заданного множества точек контроля минимальным множеством точек блокирования;

- дополнение заданного множества точек блокирования минимальным множеством точек контроля;

Также может быть решена и задача выбора множества точек контроля и точек блокирования минимальной стоимости.

В третьей главе рассматривается задача построения программ поиска дефектов, используя полученное минимальное множество точек контроля и блокирования, а также априорные вероятности отказов блоков. Построение программ поиска дефектов сводится к реализации некоторой последовательности проверок. С точки зрения простоты инженерной • реализации выбран информационный критерий построения программ поиска дефекта, согласно которому в качестве очередной проверки выбирается та, которая доставляет максимальное дополнительное количе.ство информации.

Пусть имеет место дефект {Лц-.ЛьЬ Состоянием объекта диагностирования назовем п-мерный вектор б = {б,,...^} , в котором:

если номер вершины ¡е{т1,.....т|к};

[ 0 - в противном случае

Всего будет 2" состояний объекта. Всё множество состояний Б можно рассматривать как пространство элементарных событий э е Б, каждое из которых может наступить после эксплуатации системы в течение заданного времени с вероятностью, равной:

рС»)=ПРЛ0-Р,).

>1 »

где pj - вероятность появления дефекта в .¡-ом блоке; ] - множество номеров исправных блоков; I - множество номеров неисправных блоков. При

12

этом предполагается, что дефект в одном из блоков не влияет на вероятность появления дефектов в других блоках.

Проверка сигнала в каждой точке контроля позволяет судить о работоспособности всех блоков соответствующего подмножества, которое определяется совокупностью единиц в соответствующей строке матрицы проверок.

Результатом диагностирования системы, содержащей т точек контроля, будет являться т-мерный вектор у = {у,,—,уго}, для которого выполняется соотношение: у = Вб . Матрица В является математической моделью канала связи между множеством состояний системы 8 и множеством результатов диагностирования У.

Компоненты вектора у равны 1, если значение измеряемого параметра в соответствующей точке контроля вышло из допуска и равны 0 в противном случае. Таким образом, при выходе из строя одного из блоков вектор у совпадает с соответствующим столбцом матрицы проверок. В случае выхода из строя нескольких блоков с номерами т),,...,!^ вектор у равен логической поэлементной сумме соответствующих столбцов матрицы:

У^К^К^-^К 0 = Пп>)

Таким образом, диагностический эксперимент доставляет некоторый вектор у, е У, который характеризует состояние системы с точностью до некоторого подмножества, причём вероятность р(у,) определяется как сумма вероятностей всех состояний, входящих в соответствующее подмножество неисправных состояний системы §.

В качестве информационного критерия используется количество информации 1(8, У), которое доставляет диагностический эксперимент.

1(2> У) = Н(У) - Н(У/§),

где Н(У) =-^р(у,)1о§р(У|) - неопределенность исхода

»¡•V

диагностического эксперимента.

Условная неопределенность исхода диагностического эксперимента ЩУ/Б) = 0, поскольку неопределённость появления у, при заданном

состоянии системы э е § равна нулю. Отсюда 1(£, У) = Н(У).

13

Задача максимизации глубины локализации дефекта сводится к выбору из допустимого множества точек контроля такого подмножества заданного размера, при котором диагностический эксперимент доставляет максимальное количество информации о системе.

Разработаны два алгоритма локализации дефектов: алгоритм безусловного поиска, когда тестирование осуществляется на выбранном множестве точек контроля и алгоритм условного поиска, когда выбор очередной точки контроля зависит от результата диагностирования на основе предыдущей точки контроля.

Алгоритм безусловного поиска

1. Выбирается точка контроля, которая доставляет максимальное количество информации о системе. Для этого оцениваются значения вероятностей р(у^ методом статистического моделирования, и вычисляется условная энтропия Н(У), при условии, что система вышла из строя.

2. На каждом из последующих шагов выбирается та точка контроля, которая доставляет максимальное дополнительное количество информации.

3. Процедура выбора точек контроля заканчивается после того, как будет выбрано заданное количество точек контроля или достигнута заданная глубина локализации дефекта.

Алгоритм условного поиска

1. Выбирается точка контроля, которая доставляет максимальное количество информации о системе. Для этого оцениваются значения вероятностей р(у) методом статистического моделирования.

2. На основе выбранной точки контроля производится тестирование системы, в результате чего выделяется подмножество блоков, подозреваемых на наличие дефектов. Если результат тестирования =1, то неисправный блок принадлежит подмножеству блоков, которым соответствует 1 в матрице проверок В и соответствует 0 в противном случае.

3. На каждом очередном шаге осуществляется оптимальный выбор очередной точки контроля, результат тестирования в которой позволяет выделить подмножество блоков, подозреваемых на наличие дефектов, из

14

ранее полученного подмножества. Таким образом, каждый шаг данного алгоритма будет сокращать подмножество блоков, подозреваемых на наличие дефекта.

4. Процедура выбора точек контроля заканчивается после того, как подмножество блоков, подозреваемых на наличие дефекта, будет содержать один блок.

5. Данный блок проверяется на работоспособность. Если блок неисправен, то он подлежит коррекции, и следующая итерация алгоритма производит поиск очередного дефекта, в противном случае система не содержит дефектов и находится в работоспособном состоянии.

Оценка сложности алгоритмов

Была проведена оценка сложности алгоритмов условного и безусловного поиска дефекта. Зависимость процессорного времени, требуемого для выполнения алгоритмов, от количества блоков в системе близка к линейной (Рис.1, Рис.2).

40 35

зо

25

^ыксек. 20 15 10 5

о

Рис. 1. Зависимость времени выполнения алгоритма безусловного поиска дефекта (в микросекундах) от размера системы (в блоках)

количество блоков, п

количество блоков, п

Рис. 2. Зависимость времени выполнения алгоритма условного поиска дефекта (в микросекундах) от размера системы (в блоках)

По данным зависимостям видно, что алгоритм условного поиска дефекта выполняется быстрее безусловного. Это происходит из-за того, что алгоритм условного поиска на каждой своей итерации настраивается на один из дефектов и в процессе поиска этого дефекта отбрасывает информацию о других дефектах и тем самым быстрее доходит до одного из неисправных блоков. Алгоритм безусловного поиска дефекта позволяет определить состояние системы с точностью до некоторого подмножества, а алгоритм условного поиска дефекта полностью снимает неопределенность системы, т.е. определяет все неисправные блоки.

Алгоритм поиска однократного дефекта с учетом погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры

До сих пор предполагалось, что результаты проверок являются достоверными. Однако, информационный критерий можно обобщить и на случай, когда результаты проверок не являются достоверными. Нарушение достоверности связано с наличием погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры. Диагностируемую систему и контрольно-измерительную аппаратуру можно интерпретировать как систему передачи информации. Источником информации в этой системе является диагностируемая система,

которая в случае однократного дефекта может находиться в одном из п состояний. Приемником информации является контрольно-измерительная . аппаратура, погрешности которой приводят к рассеиванию части информации, которая на нее поступает, что приводит к уменьшению глубины локализации дефекта. Количество рассеиваемой информации вычисляется в зависимости от размера области допустимых значений измеряемого параметра и величины погрешности. Поскольку результаты проверок в данном случае не являются достоверными, то целесообразно строить безусловную программу поиска дефекта.

Таким образом, в качестве очередной проверки выбирается та" неиспользованная проверка, которая доставляет максимальное количество информации о состоянии системы. Поскольку для выбора очередной проверки не требуется результат предыдущей проверки, то последовательность проверок можно установить заранее, до начала измерений. Такой подход к определению последовательности проверок позволяет в первую очередь использовать те проверки, которые наиболее эффективно снижают влияние погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры на результат поиска дефекта. В случае, когда известны стоимости отдельных проверок Сь, представляется возможным минимизировать среднюю стоимость поиска однократного дефекта. С этой целью можно использовать критерий, согласно которому очередной проверкой должна быть та, для которой максимально отношение доставляемого ею количества информации к стоимости проверки.

В четвертой главе приведены примеры практического применения разработанных методов и алгоритмов, а также показана возможность их применения к программным системам.

В заключении изложены основные научные и практические результаты диссертационной работы.

В приложении приведены документы о внедрении и использовании результатов диссертационной работы.

Основные результаты работы

1. Разработана методика и обоснована целесообразность совместного использования точек контроля и блокирования, а именно:

-дополнения заданного множества точек контроля минимальным множеством точек блокирования;

-дополнения заданного множества точек блокирования минимальным множеством точек контроля.

2. Разработаны алгоритмы условного и безусловного поиска дефектов, основанные на информационном критерии, и проведена оценка их сложности.

3. Исследованы возможности использования информационного критерия при поиске дефектов с учетом погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры.

4. Выполнена программная реализация разработанных алгоритмов для их практического применения.

5. Полученные результаты были использованы в научно-производственном объединении «Научно-Исследовательский Институт Радиотехники» (г. Нижний Новгород) при разработке обеспечения контролепригодности радиотехнических систем

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Иванова A.A. Принципы организации точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности систем [Текст] / JI.C. Ломакина, A.A. Иванова // Системы управления и информационные технологии -Москва-Воронеж, №2(36), 2009. - С. 78-82

Публикации в других изданиях .

2. Иванова A.A. Структурно-статистические методы обеспечения контролепригодности программных систем [Текст] / J1.C. Ломакина,

18

Д.В. Ломакин, В.Г. Волков // Отчет по НИР НГТУ. - Н. Новгород, per. номер 0120.0 501015. от 05.02.2005. - 83 с.

3. Иванова A.A. Развитие структурных методов тестирования' программных систем [Текст] / Л.С. Ломакина, П.И. Уваров, М.Ю. Панков, A.A. Иванова //ДЕЛ. ВИНИТИ. Москва, per. номер 1158-В200724-26 от

11.12.2007 - М: ВИНИТИ РАН, 2007. - 42 с.

4. Иванова A.A. Надежность программного обеспечения [Текст] / Л.С. Ломакина, В.Г. Волков, П.И. Уваров, A.A. Иванова // Материалы. 7-й Международной конференции «НТИ-2007». Информационное общество. Интеллектуальная обработка информации. Информационные технологии. Москва, 24-26 окт. 2007 г. - М: ВИНИТИ РАН, 2007. - С.74-75

5. Иванова A.A. Обобщенная модель диагностики технических и алгоритмических структур [Текст] / Л.С. Ломакина, A.A. Иванова И Материалы 11-ой Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики». Книга «Информатика». - Москва: МГУПИ, 2008. - С. 105-110

6. Иванова A.A. Системный анализ модели объекта для определения его состояния. [Текст] / Л.С. Ломакина, Е.С. Прохорова, A.A. Иванова // Труды 12-ой международной научно - практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении ». 4.1. - Санкт-Петербург: СПбГПУ 2008,- С.41-42

7. Иванова A.A. Проектирование контролепригодных систем на основе принципов организации точек контроля и блокирования [Текст] / A.A. Иванова // Материалы Международной научно-технической конференции. «Информационные системы и технологии (ИСТ-2009)», -Нижний. Новгород: НГТУ, 2009. - С. 258 - 259.

8. Иванова A.A. Структурное проектирование контролепригодных программных систем [Текст] / A.A. Иванова, М.Ю. Панков // Мат. 14-ой Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации», Воронеж: ВГТУ, 2009,- С.529-530

9. Иванова A.A. Реализация алгоритмов поиска дефектов при комбинированном использовании точек контроля и блокирования [Текст] / A.A. Иванова // Материалы Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2010)»,-Нижний Новгород: НГТУ, 2010.- С. 25-26

10. Иванова A.A. Локализация дефектов в сложных системах на основе информационного критерия [Текст] / Д.В. Ломакин, A.M. Ворон, A.A. Иванова // Материалы Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии (ИСТ-2011)», - Нижний Новгород: НГТУ, 2011.-С. 315

11. Иванова A.A. Диагностирование сложных технических и программных систем [Текст] / Д.В. Ломакин, A.M. Ворон, A.A. Иванова. //Труды НГТУ им. P.E. Алексеева, Н. Новгород, 2011.№ 3 (90).~С. S3 -88.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

12. Иванова A.A. Визуализация диагностирования сложных систем на основе информационного критерия / Д.В. Ломакин, A.M. Ворон, A.A. Иванова // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ Ка2011610230. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ от 11.01.11.

Подписано в печать 23.11.2011. Формат 60 х 84 '/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 765.

Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева.

Типография НГТУ. Адрес университета и полиграфического предприятия: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

Введение

Глава 1. Обзор существующих методов обеспечения контролепригодности и синтеза контролепригодных объектов

Глава 2. Правила организации точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности систем

2.1 Точки контроля

2.2 Точки блокирования

2.3 Совместное использование точек контроля и точек блокирования. 46 Выводы по главе

Глава 3. Диагностирование систем на основе информационного критерия

3.1. Метод определения состояния системы

3.2. Информационный критерий качества диагностирования

3.3. Алгоритм безусловного поиска

3.4. Алгоритм условного поиска

3.5. Оценка сложности алгоритмов

3.6. Статистическое моделирование отказов блоков

Глава 4. Практическое применение основных 82 результатов

4.1.Краткое описание объектов диагностирования и их моделей

4.2.Рекомендации по выбору точек контроля и блокирования 93 4.3 Возможности дальнейшего расширения области применения разработанных методов 96 Выводы по главе

В настоящее время актуальным является наиболее полное использование ресурсов дорогостоящих сложных систем, которое возможно только за счет комплексного решения задач их проектирования, производства и эксплуатации, что является фундаментальной проблемой диагностики, которая сформировалась как отдельное научное направление. В рамках этого направления в результате изучения системы создаются ее математические модели, на основе которых разрабатываются методы решения диагностических задач, соответствующие алгоритмы и их программные реализации.

Накоплен достаточно большой теоретический и практический опыт как отечественных исследователей П.П.Пархоменко, Е.С.Согомоняна, В.В.Липаева, В.И.Сагунова, С.И.Беляевой и др. так и зарубежных Г.Майерса, С.ЯатаашооПЬу, 1.Мауес1а, и др.

В настоящее время в теории и практике диагностики основное внимание уделяется синтезу контролепригодных систем, так как именно решение этих задач позволяет наиболее эффективно использовать технические средства диагностирования.

Сложность решения проблемы диагностирования систем различного назначения обусловлена прежде всего тем, что в настоящее время для этих целей используются различные подходы. Все эти подходы базируются на различных математических моделях и алгоритмах, что в общем случае затрудняет применение их в практических условиях. В то же время есть некоторые общие характеристики, которые присущи всем структурам, например, представление ориентированными графами. Все это позволяет предположить, что задачи диагностики этих структур возможно решить на основании единого теоретического подхода. Последовательная проверка состояний всех компонентов системы, которая применялась на первых стадиях становления теории надежности, не применима для диагностирования сложных систем, поскольку, во-первых это требует много времени и во-вторых -разрушения системы. Кроме этого, функционирование системы зависит не только от состояний компонентов, но и от связей между ними, т.е. от структуры системы. Существующие методы диагностирования, основанные на структурной модели, не полностью используют возможности структурного диагностирования, из-за отсутствия модели, пригодной для описания широкого класса систем и сложности реализации соответствующих алгоритмов. Диссертация посвящена преодолению указанных недостатков посредством соответствующей организации способа получения информации о состоянии системы и доведения алгоритмов до простой инженерной реализации. Кроме этого, использование информационного критерия позволило расширить класс диагностируемых систем.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделей, методов и алгоритмов обеспечения контролепригодности систем на основе оптимальной организации точек контроля и блокирования.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- анализ существующих моделей, методов и алгоритмов диагностирования сложных систем.

- разработка диагностической модели системы с учетом совместного использования точек контроля и блокирования.

- выбор критерия и разработка метода диагностирования на основе совместного использования точек контроля и блокирования.

- разработка алгоритмов диагностирования и методов их оптимизации по информационному критерию. апробация разработанных методов и алгоритмов диагностирования на конкретных системах.

Методы исследования.

Решение поставленных задач в настоящей работе получено при использовании методов теории множеств, системного анализа, теории графов, математической логики и булевых матриц, теории вероятностей, теории информации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Сформулированы и систематизированы правила организации точек контроля и блокирования, на основе которых разработаны новые методы обеспечения контролепригодности систем.

2. Разработаны новые алгоритмы безусловного и условного поиска дефектов на основе информационного критерия и проведена оценка их сложности.

3. На основе информационного критерия исследована возможность учета погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры с целью снижения их влияния на результат поиска дефекта.

Практическая ценность и рекомендации по использованию результатов

Предложенный метод обеспечения контролепригодности на основе использования точек контроля и блокирования позволяет за счет наиболее эффективного использования структурных связей в системе значительно снизить материальные затраты, связанные с реализацией разработанных методов. Большинство полученных в работе алгоритмов впервые доведены до конкретных программных реализаций, пригодных для решения инженерных задач, что подтверждено Свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Разработанные в диссертационной работе методы и алгоритмы использовались в ОАО «Федеральный научно-производственный центр» «Научно-Исследовательский Институт Радиотехники» (г. Нижний Новгород), что подтверждается актом о внедрении.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечена корректным использованием современного математического аппарата и полученными результатами статистического моделирования.

На защиту выносятся:

1. Обоснование целесообразности введения точек блокирования с целью повышения контролепригодности систем.

2. Метод совместного использования точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности систем.

3. Алгоритмы условного и безусловного поиска дефектов, разработанные на основе информационного критерия, применение которого позволило расширить класс диагностируемых систем.

4. Алгоритмы и программы, реализующие разработанные методы.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях:

VII Международной конференции НТИ-2007 (Москва, ВИНИТИ, 2007)

14-й Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 2009).

12-й Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» (С.-Петербург, С.-Пб.ГПУ, 2008).

Международных научно-технических конференциях «Информационные «Информационные системы и технологии (ИСТ-2009, ИСТ-2010, ИСТ-2011)»(Н. Новгород, НГТУ).

Публикации.

По теме диссертационного исследования опубликовано 12 работ, в том числе одна в издании, рекомендованном ВАК России.

Структура и объём работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объём работы 117 страниц текста, содержащего 20 рисунков и 7 таблиц. Список литературы содержит 89 наименований.

Выводы по главе 4

1. Для РЛС, модель которой задана графом причинно-следственные связей, получено минимально множество точек контроля и блокирования, необходимое для определения однократного дефекта. Совместное использование точек контроля и блокирования позволило сократить объем технических средств диагностирования по сравнению с использованием только точек контроля за счет исключения дорогостоящего прибора, предназначенного для измерения флуктуация частоты гетеродина.

2. Для импульсной доплеровской РЛС, заданной логической моделью, получено минимальное множество для определения однократного дефекта

3. Рассмотрены возможности дальнейшего расширения области применения разработанных методов

Заключение

1. Разработана методика и обоснована целесообразность совместного использования точек контроля и блокирования, а именно: дополнения заданного множества точек контроля минимальным множеством точек блокирования; дополнения заданного множества точек блокирования минимальным множеством точек контроля.

2. Разработаны алгоритмы условного и безусловного поиска дефектов, основанные на информационном критерии, и проведена оценка их сложности.

3. Исследованы возможности использования информационного критерия при поиске дефектов с учетом погрешностей контрольно-измерительной аппаратуры.

4. Выполнена программная реализация разработанных алгоритмов для их практического применения.

5. Полученные результаты были использованы в ОАО «Федеральный научно-производственный центр» «Научно-Исследовательский Институт Радиотехники» при разработке обеспечения контролепригодности радиотехнических систем.

1. Андерсон, Р. Доказательство правильности программ Текст./ Р. Андерсон; пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - С. 168

2. Аржененко, А.Ю. Применение теории вопросников к тестированию программ Текст./ А.Ю. Аржененко; -М.: Мир, 1980.

3. Баршдорф, Д. Нейронные сети и нечеткая логика. Новые концепции для технической диагностики неисправностей. Текст./ Д. Баршдорд// Приборы и системы управления. 1996.- №2.

4. Беллман, Р. Динамическое программирование Текст./ Р. Беллман; пер. с англ. /под ред. Н. Н. Воробьева. М.: - 1960. - 400 с.

5. Беллман, Р., Дрейфус, С. Прикладные задачи динамического программирования Текст./ Р. Беллман, С. Дрейфус; пер с англ. под ред. А. А. Первозванского; М.: Наука. -1965. -С. 458.

6. Беляев, Ю. К., Богатырев, В.А., Болотин, В. В. Надежность технических систем. Справочник Текст./ Ю. К. Беляев, В. А. Богатырев, В. В. Болотин//.-1985

7. Бенкетс, Р.Дж. Проектирование тестопригодных логических схем Текст./ Р.Дж. Бенкетс; -М.: Радио и связь. 1990.

8. Биргер, И.А. Техническая диагностика Текст./ И.А. Биргер;

9. М.: машиностроение. 1978. - С. 240

10. Борисов, А.К. Диагностика технических объектов, классы состояний которых представляются размытыми множествами Текст./ А.К. Борисов; Техническая диагностика. М. - 1972. - С. 91-96.

11. Борисов, А.Н., Осис, Я.Я. Методика оценки функции принадлежности элементов размытого множества. Текст./ А.Н. Борисов, Я.Я. Осис// Кибернетика и диагностика. 1970. - В4. - С. 125-134.

12. Борщевич, В.И., Филимонов, С.Н. Стохастические методы в диагностике Текст./ В.И. Борщевич, С.Н. Филимонов// Автоматика и телемеханика. 1992. - №11. - С. 127-132.

13. Гаркавенко С.И., Бердникова (Ломакина) Л.С. Определение всех путей в ориентированном ациклическом графе Текст./ С.И. Гаркавенко, Л.С. Бердникова (Ломакина)//Кибернетика. 1979. -№4. - С. 49-52.

14. Гаркавенко, С.И., Сагунов, В.И. О диагностике неисправностей в непрерывных объектах Текст./ С.И. Гаркавенко, В.И. Сагунов // Автоматика и телемеханика. 1976. - №9. - С. 4952.

15. Гаскаров, Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский A.B. прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры Текст./ Д.В. Гаскаров, Т. А. Голинкевич, A.B. Мозгалевский; -М.: Сов.радио. 1974.

16. Гольдман, P.C., Чипулис В.П. Техническая диагностика цифровых устройств Текст./ P.C. Гольдман, В.П. Чипулис, М.: Энергия. - 1976.

17. Горяшко, А.П. Синтез диагностируемых схем вычислительных устройств. Текст./ А.П. Горяшко. Наука. -1987

18. Гуляев, В.А. Техническая диагностика управляющих систем. Текст./ В.А. Гуляев; -Киев. Наукова думка. - 1983.

19. Джарратано, Дж., Райли, Г. Экспертные системы. Текст./ Дж. Джарратано, Г. Райли // Принципы разработки и программирование. 4-е издание - М.: Издательский дом «Вильяме». - 2007. -1152с.

20. Диагностирование на граф-моделях. На примерах авиационной и автомобильной техники Текст./Под ред. Я.Я.Осиса. М.: Транспорт, 1991.

21. Дмитриев, А.К., Александров, В.В. Применение алгоритмов распознавания образов в задачах технической диагностики Текст./ А.К. Дмитриев, В.В. Александров// Техническая диагностика. М. -1972. - С. 127-130.

22. Закревский, А.Д., Островский, В.И. Оптимизация кратчайшего покрытия Текст./ А.Д. Закревский, В.И. Островский // Сборник "Проблемы синтеза цифровых автоматов". М.: Наука. - 1967. - С. 84-95.

23. Иванова, A.A. Диагностирование сложных технических и программных систем Текст. / Д.В. Ломакин, A.M. Ворон, A.A. Иванова. //Труды НГТУ им. P.E. Алексеева, Н. Новгород, 2011.№ 3 (90).--С. 83 -88.

24. Иванова, A.A. Принципы организации точек контроля и блокирования для обеспечения контролепригодности систем Текст. / JI.C. Ломакина, A.A. Иванова // Системы управления и информационные технологии Москва-Воронеж, №2(36), 2009. - С. 78-82

25. Иванова, A.A. Развитие структурных методов тестирования программных систем Текст. / JI.C. Ломакина, П.И. Уваров, М.Ю. Панков, A.A. Иванова //ДЕП. ВИНИТИ. Москва, per. номер 1158-В200724-26 от 11.12.2007 М: ВИНИТИ РАН, 2007. - 42 с.

26. Иванова, A.A. Структурное проектирование контролепригодных программных систем Текст. / A.A. Иванова, М.Ю. Панков // Мат. 14-ой Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации», Воронеж: ВГТУ, 2009.- С.529-530

27. Иванова, A.A. Структурно-статистические методы обеспечения контролепригодности программных систем Текст. / JI.C. Ломакина, Д.В. Ломакин, В.Г. Волков // Отчет по НИР НГТУ. Н. Новгород, per. номер 0120.0 501015. от 05.02.2005. -С. 83.

28. Иыуду, К.А. Тестирование программы на основе минимального покрытия ее графа Текст./ К.А. Иыуду, Н.М. Арипов // Управляющие системы и машины. 1985. - №4. - С. 69-71.

29. Карибский, В.В., Пархоменко, П.П., Согомонян, Е.С. Техническая диагностика объектов контроля. Текст./ В.В. Карибский, П.П. Пархоменко, Е. С. Согомонян; М.: Энергия, 1967. - С. 78

30. Клетский, Е. Д. Применение теории информации к отысканию неисправностей в технических устройствах. Текст./ Е.Д. Клетский// В кн.: Оптимальные задачи надежности: пер с англ./ под ред. И. А. Ушакова. М.: Изд-во стандартов, 1968, С. 200 - 217

31. Климович, Г.И. Методы количественной оценки контроле пригодности логических схем дискретных устройств Текст./ Г.И. Климович// Автоматика и телемеханика. 1989. - 4.

32. Козлов, Б. А., Ушаков, И. А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики Текст./ Б.А. Козлов Б, И.А. Ушаков; М.: Сов. радио, 1975. 472 с.

33. Кузнецов, П. И., Пчелинцев, JL А., Гайденко, В. С. Контроль и поиск неисправностей в сложных системах Текст./П. И. Кузнецов, JI.A. Пчелинцев, B.C. Гайденко ; М.: Сов. радио. - 1969. - С. 239

34. Липаев, В.В. Обеспечение качества крупномасштабных программных средств. Методы и стандарты Текст. / В.В. Липаев. М.: СИНТЕГ, 2003. - С.520

35. Липаев, В.В. Обеспечение качества программных средств. Методы и стандарты Текст. / В.В. Липаев; М.: СИНТЕГ. - 2001. -С. 380

36. Липаев, В.В. Тестирование программ Текст./ В.В. Липаев. -М.: Радио и связь, 1986. С. 296

37. Ломакина, Л.С. Синтез контролепригодных систем поинформационному показателю Текст./ Л.С. Ломакина// Динамикасистем. Динамика, статичность, бифуркации. ГГУ. - 1930. - С. 129-139.

38. Ломакина, Л.С. Структурный синтез контролепригодных систем Текст./ Л.С. Ломакина// Системы управления и информационные технологии; Москва-Воронеж. ИПУ-ВГТУ. -2007. -№3(29). - С.57-62

39. Ломакина, Л.С., Сагунов, В.И. Оптимизация глубины диагностирования непрерывных объектов Текст./Л.С. Ломакина, В.И. Сагунов // Автоматика и телемеханика. 1986. - 3. -С. 146152

40. Ломакина, Л.С.Информационный синтез контролепригодных систем Текст./Л.С. Ломакина // Системы управления и информационные технологии; Москва-Воронеж.-ИПУ-ВГТУ . -2007. -№2(28). -С.53-57

41. Ломакина, Л.С. Модели и методы диагностики сложных систем Текст./Л.С. Ломакина // НТИ сер.2 . -1995. -№8

42. Ломакина, Л.С. Надежностный синтез контролепригодных систем Текст./Л.С. Ломакина //Системы управления и информационные технологии, Москва-Воронеж, ИПУ-ВГТУ. -2007.-№4(30)-С.36-41

43. Майерс, Г. Искусство тестирования программ Текст. / Г. Майерс. М.: Финансы и статистика, 1982. - 178 с.

44. Майерс, Г. Надежность программного обеспечения Текст. / Г. Майерс. М.: Мир, 1980. - 360 с.

45. Миронов, C.B., Сперанский Д.В. Генетические алгоритмы для сокращения диагностической информации Текст./ C.B. Миронов, Д.В. Сперанский // Автоматика и телемеханика. №7, 2008

46. Муромцев, Ю.Л. Безаварийноеть и диагностика нарушений в химических производствах Текст. / Ю. Л. Муромцев; М.: Химия. - 1990. -С.144

47. Карибский, В.В., Пархоменко, П.П., Сомогян, Е.С., Халчев,

48. B.Ф. Основы технической диагностики Текст./ В. В.Карибский, П.П. Пархоменко, Е.С. Согомонян, В.Ф. Халчев; М.: Энергия.-1976.

49. Пархоменко, П. П. Теория вопросников. Текст. / П.П. Пархоменко; AT. - 1970. - № 4. С. 140 - 159

50. Пархоменко, П.П., Согомонян, Е.С. Основы технической диагностики Текст./ П.П. Пархоменко, Е.С. Согомонян; М.: Энергоатомиздат. - 1981

51. Пархоменко, П. П. Вопросники и организационные иерархии Текст./ П.П. Пархоменко// Автоматика и телемеханика. -2010. -№ 6. -С. 163-174

52. Пархоменко, П. П. Фигурно-решетчатые графы как модели многопроцессорных вычислительных систем Текст./ П. П. Пархоменко//Автоматика и телемеханика; 2005. № 3.1. C. 169-180

53. Пархоменко, П. П. Организация самодиагностирования дискретных многокомпонентных систем со структурой типа двудольных квазиполных графов (ДКПГ) Текст./ П.П. Пархоменко// Автомататика и телемеханика. 2009. - № 5. -С. 180-189

54. Пархоменко, П. П., Амбарцумян, А. А. Легович, Ю. С. Основные результаты исследований и разработки технических средств и систем автоматизации Текст./ П. П. Пархоменко, А. А. Амбарцумян, Ю. С. Легович // Пробл. управл. 2009. № 3.1. -С. 36-55

55. Пархоменко, П.П. Диагностирование программного обеспечения Текст./ П.П. Пархоменко, П.А. Правильщиков // Автоматика и телемеханика; 1980. -№4. - С. 117-141

56. Пархоменко, П.П. Основные задачи технической диагностики Текст./ П. П. Пархоменко // Техническая диагностика; М. 1972. -С. 7-22

57. Пархоменко, П.П. Построение максимальных циклов в неисправных двоичных гиперкубах Текст.

58. П. П. Пархоменко //Автоматика и телемеханика; 2005. № 4. -С. 141-155

59. Пашковский, Г.С. Задачи оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА. Текст./ Г.С. Пашковский// М.: Радио и связь. 1981

60. Мозгалевекий, A.B. Техническая диагностика (непрерывные объекты) Текст./ A.B. Мозгалевеки// Автоматика и телемеханика. 1981.- 13.-С. 145-151

61. Пчелинцев, JI. А. Поиск неисправностей как поглощающая марковская цепь. Текст./ Л.А. Пчелинцев //Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. -1964. № 6, С. 123 - 126

62. Ракитянская, А.Б., Ротштейн, А.П. Диагностика на основе нечетких отношений Текст./ А.Б. Ракитянская, А.П. Ротштейн// Автоматика и телемеханика. -2007. -№12

63. Романюк, С. Г. Оценка надежности программного обеспечения Электронный ресурс./ С. Г. Романюк // Открытые системы сайт. -URL: http://www.osp.ru/os/1994/04/178540/ (дата обращения 14.03.2009).

64. Сагунов, В.И., Ломакина, Л.С. Контролепригодность структурно связанных систем Текст./ В.И. Сагунов, Л.С. Ломакина; М.: Энергоатомиздат. - 1990. - С. 112

65. Сагунов, В.И. Диагностирование кратных ошибок в программных модулях Текст./ В.И. Сагунов // Программирование. 1988, - №4. - С. 34-38.

66. Синдеев, И. М. К вопросу о синтезе логических схем для поиска неисправностей и контроля состояния сложных систем Текст./ И.М. Сиднев; Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1963. -№ 2. - С. 22 - 28

67. Справочник по радиолокации // под ред. М. Скольник/ перевод с англ. под ред. К. Н. Трофимова; -Сов. радио. 1976

68. Субботин, С. А. Синтез вейвлет-нейро-нечетких моделей для диагностики деталей авиадвигателей. Текст./ С.А. Субботин; ОАО "Мотор-Сич". 2003

69. Тимонен, Л. С. О построении оптимальных программ диагностики состояния сложных технических систем. Текст./ Л.С. Тимонен; Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1966. - № 4. - С. 95 - 101

70. Уильяме Т.У., Паркер К.П. Проектирование контролепригодных устройств Текст./ T.Y. Уильяме, К.П. Паркер// ТЖоР, 1983. - Т.71. - iv I. - С. 122- IS9

71. Фёдоров, В.П. Прикладная теория надёжности технических объектов Текст. / В.П.Фёдоров: БГТУ (Брянск). - 2006

72. Черкесов, Т.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов Текст. / Г.Н.Черкесов:- СПб.: Питер. 2005. - 479 с

73. Чипулис, В.П. Методы минимизации разрешающейспособности диагноза и диагностической информации Текст./

74. В.П.Чипулис // Автоматика и телемеханика; 1975. - 3. - С. 133141

75. Чипулис, В.П. Методы предварительной обработки и формы задания диагностической информации для поиска неисправ костей дискретных устройств Текст./ В.П.Чипулис // Автоматика и телемеханика

76. Chang H. Y. An algorithm for selecting an optimum set of diagnostics tests Текст./ H.Y. Chang// IEEE Trans. Electron. Computers, 1965, vol. EC-14, p. 706 711.

77. IBM Rational Unified Process Электронный ресурс. // CM Consult. Сайт:

78. URL:http://cmcons.com/tech rational/ibm rational unified process r Ш ■

79. Joachim Wegener, Evoulutionary test environment for automatomatic structural testing. 2001

80. Lower E. L., Wood D. E. Branch-and-Bound methods: a survey. -Oper. Res., 1966, v. 14, № 4, p. 699 719. Пер. на русск. яз. Экспресс-информация, серия Техническая кибернетика, 1966, № 47.

81. Ramamoorthy C.V. A structural theory of machine diagnosis Текст./ С. V. Ramamoorthy. // Proc. of Spring Joint. Gomput.Gonf. 30. 1967. P. 743-756

82. Ramamoorthy С. V., Mayeda W. Computer diagnosis using the blocking gate approach Текст./ С. V. Ramamoorthy. IEEE Trans. Computers, 1971, vol. C-20, № 11, p. 1294 - 1299.

83. Ramamoorthy, С. V. Analysis of Graphs by Connectivity ConsiderationsTeKCT./ С. V. Ramamoorthy: J. ACM 13(2): 211-222 1966ш