автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Теория контролепригодности структурно связанных технических и технологических объектов и оптимизация алгоритмов их синтеза

Г*

"! " Государственный комитет Российской Федерации

по высшему образованию

ТАГАНРОГСКИЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им/ В. Д. КАЛМЫКОВ А

На правах рукописи

ЛОМАКИНА Лвбозь Сергеевна

ТЕОРИЯ КОНТРОЛЕПРИГОДНОСТИ СТРУКТУРНО СВЯЗАННЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИЕОВ ИХ СИНТЕЗА

Специальности 05.13.К - Системы обработки- информация

а управления

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования п математических методов в научных исследованиях

Л з ; о р в { е р а г

диссертации на соискание ученой степени доктора технических иаук

Таганрог 19ЭЗ

Работа выполнена в Нижегородском государственном техническом университете и Нижегородском государственном педагогическом университете

Официальные оппонентыт

доктор технических наук, профессор Институт проблем управления РАН г.Москва

доктор технических наук, профессор г. Таганрог

доктор технических наук, профессор г. Нижний Новгород

Ведущая организация:

Научно-исследовательский институт измерительных систем г. Нижний Новгород

Защита диссертации состоится /6 /Л на заседании специализированного Совета Д 063.13.12. .по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при Таганрогском радиотехническом институте им.В.Л.Калмыкова по адресу: 347915, Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д 406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института^ Автореферат, разослан

Ученый секретарь специализированного. .У

Совета, к.т.н., доцент А.Н.Целых

Е.С .Согомонян Г.В.Горелова . А.И.Туркин

ОБЕАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТА

Актуальности проблемы. Современные сложные технические п техно логические объекты эыполнявт ответственные функции в деятельности общества. Правильное и своевременное репеняе продлены обеспечения их безопасной и эффективной эксплуатации является исключительно вашим. Это иогут быть сложные устройства к системы радиоэлектроники, кзпиностроекия, приборостроения и других отраслей процкс-лекности, а тзкяе технологические процессы различного назначения.

Нз всех стадиях тисненного цикла систен - в процессе создания, производства и эксплуатации - приходится осукествлять проверку работоспособности, а в случае не о Сходни ост и - поиск дефектов. РеЕ-з-ние этих задзч сопряжено с определенными трудностями, связанными в основном с неприспособленность!) устройств и систем к диагностировании, 8. сравнительно низко2 их контролепрягодностьв.

Эффективность восстановления отказзЕЮТ устройств и систем тек внзе, чей меньзэ время восстановления. Опыт эксплуатации сложный устройств показызает, что при отсутствия специальных средств диагностирования основная доля времени восстановления - это врекя, затрачиваемое на установление места дефекта. Поэтому для уменьшения зрече-зи восстаноэлания преаде всего необходим сократить зремя диагностирования, что мозет быть достигнуто специальными методами и средствами обработки диагностической информации с высокой степенью автоматизации. Однако применение специальных методов к автоматизированных средств обработки диагностической информация нозст сказаться неэ^е-ктивныа, если нз обеспечена контролепригодность устрэйсгз к систец.

достаточно сказать, что если они дольним образои пе приспособлены к техническому диагностирования, то вспакогагель.тае операции составляют 60 - ВО"« обсего зрецени диагностирования, .а якогдз я выте.

Чтс хе кзсается технологически объектив, то стоимость одного отказа доходит до огромны:: раз'--ероз, а саиое глазное - отказ кокет привести к авария с тяхелк^а последствиям как для самого производства, так и для окру^агке* среды и сЗслугивавхего персонала.

Следовательно, возможность диагностирования и технических, п технологически;; обьектон необходимо предусмотреть на стадии прсекти-рзтп-пк • ГС/^л, -,'Т. ос:'..'.;т;>::71. с::;:тзэ какхроггепейгедг::/ аСъ-

ектов.

Актуальность проблема определяется вагяоетьп решения задач зна-

лиза, синтеза и практической реализации контролепригодных сложных технических и технологических объектов с целью повышения ваденноси эффективности и качества их функционирования, определяемой на основе эксплуатационных, экономических и социальных оценок.

' В связи с этим проблема разработки общих принципов обеспеченш контролепригодности и синтеза контролепригодных слоанкх технически! и технологических объектов является актуальной народнохозяйственно! проблемой.

Цель работы. Целью работы является разработка теории контролепригодности и синтеза контролепригодных сложных технических и технс логических объектов на основе аналиаа их структур и практических р« комендаций по использованию полученных резуллатов на этапах проектирования и эксплуатации этих объектов.

Методика исследования. Для теоретических исследований применялись методы: теории множеств, теории графов, теории булевых функци! я исследования операций, теории информации, теории надежности, теории вероятностей.

Объект исследования. В практическом плане объектами исследования являются структурно связанные технические системы, относящиеся к классу объектов непрерывного или дискретвого действия, а также тс хнологические объекты.

Научная новизна работы. В процессе выполнения- работы получен ряд новых теоретических результатов в теории контролепригодности I синтеза контролепригодных структурно связанных технических и технологических объектов.

Основные научные результаты заключаются в следующем:•

1. Разработана обобщенная вероятностно-структурная модель объектов в виде пространства их состояний с заданной на нем вероятное^ ной мерой и в вида матрицы проверок, являющейся математической моде лью канала связи между состояниями и результатами проверок.

2. Предложена обобщенная система показателей контролепригоднос ти, состоящая из структурных и информационных показателей глубины диагностирования.

3. Теоретически обобщены методы обеспечения контролепригоднос; на основе оптимизации модели организацией точек контроля, управляемых разрывов сигналов и оптимального распределения компонентов обх. екта в контруктизных единицах.

4. Теоретически обоснованы и алгоритмически сформулированы методы синтеза кокгролепригодных структурно связанных технических и технологических объектов по различным показателям, а именно: структурный синтез, надежностный синтез, информационный синтез.

Сформулированы и решены следушие задачи: максимизация коэффициента глубины поиска дефекта на заданном числе точек контроля; максимизация коэффициента глубины поиска дефекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля; минимизация затрат на заданном значении коэффициента глубины поиска дефекта; минимизация числа точек контроля при заданном значении коэффициента глубины поиска дефекта; максимизация коэффициента готовности объекта на заданном числе точек контроля; максимизация коэффициента готовности объекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля; минимизация многе-ства точек контроля, обеспечивающего заданное значение коэффициента готовности объекта.

Практическая пэнность работы. Диссертационная работа выполнялась по

- постановлению Государственного комитета по науке и технике от 30.10.85 К? 555 (приложение й 75), этап 01.10.Н5 "Разработать теорию и методы диагностического обеспечения электрических и электронных систем управления на всех уровнях ГПС";

- проблеме Госстандарта СССР 6.1.01 "Комплексная система управления качеством продукции";

- ме:&зузовской целевой научно-технической программе КПН-2000 "Повышение качества и надежности продукция, программного обеспечения и технических средстз обучения'1, п.04.04;

в составе хозяйственны;: договоров, выполняемых кафедрэй информатики и систем управления Нижегородского государственного технического университета.

Разработанные в диссертации методы обеспечения контролепригодности и алгоритмы синтеза контролепригодных объектов предназначены для технических объектов непрерывного и дискретного действия, а также для технологических процессов различного назначения. Практическая ценность работы заключается в том, что с помощью предложенных методов возможно осуществить синтез контролепригодных объектов на этапе проектирования, что позволяет существенно повысить эффективность ди-. агностировэния этих объектов в процессе эксплуатации.

Реализация результатов работы. Предложенные методы синтеза контро-

лепригодных технических и технологических объектов были внедрены автором в конструкторском бюро "Горизонт", научно-исследовательской технологическом институте автоматизации производства (НИТИАП), научно-производственном объединении "Завод им. А.С.Попова", научно-производственном предприятии "Салют". Экономический эффект подтвержден актами внедрения.

Результаты работы в виде методических рекомендаций для выполнения студентами курсовых и дипломных проектов используются в Никегоро-дскои государственной техническом университете и Нижегородском государственном педагогическом университете.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Теоретическое обобщение методов анализа констролепригодности и синтеза контролепригодных структурно связанных технических и технологических объектов.

2. Обобщенная вероятностно-структурная модель в виде пространства состояний системы с заданной на нем вероятностной мерой и в виде матрицы проверок, которая является математической моделью канала связи между состояниями системы и результатами проверок.

3. Система показателей контролепригодности, состоящая из структурных и информационных показателей глубины диагностирования, отличающихся от известных тем, что их расчет осуществлен с позиций единого методологического подхода.

Методы обеспечения контролепригодности объектов организацией точек контроля, управляемых разрывов сигналов, совместного, использования точек контроля и управляемых разрывов, а также размещением компонентов в конструктивных единицах, которые разработаны с единых позиций на основе анализа структуры объекта и оптимизации матрицы проверок.

5. Новый метод структурного синтеза контролепригодных объектов, состоящий в формировании контролепригодной структуры с таким объеком-диагностической информации, который обеспечивает максимально возможную глубину диагностирования.

6. Новый метод синтеза контролепригодных объектов по показателям надежности, которые впервые получены как функции глубины диагностирования. Это позволило сформировать такую контролепригодную'структуру, когда обеспечивается сокращение среднего времени восстановления объектов.

7. Новый метод синтеза контролепригодных объектов по ш:фсрмаци

б

иному показатели, который является обобщенным, т.к. позволяет наи-олее полно учитывать априорные сведения о структуре объекта я его ;ероятностном описании.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на

- межобластной школе по технико-экономической эффективности ра-[иоэлектронных систем и средств связи (Горький, 1977);

- всесоюзной школе-семинаре по современным проблемам управления Нарва, 1979);

- всесоюзном семинаре по обеспечении надеяности и качества систем методами технической диагностики (Челябинск, 1979);

- всесоюзном совецании-семинаре по проблемам теории чувствитель-¡ости электронных и электромеханических устройств и систем (Кипинев, :983);

- всесоюзном науно-техническом семинаре по микроэлектронике и 1ервичным преобразователям информации (МОсква, 1934);

- всесоюзной научно-технической конференции по теории и практи-се конструирования и обеспечению надежности и качества электронной ¡ппаратуры и приборов (Воронеж, 1984);

- УП всесоюзном симпозиуме по эффективности, качеству и надежно^ :ти систем ,;человек - техника" (Таллин, 1934);

- всесоюзной научной конференции по проблемам теория чувствительности электронных и электромеханических систем (Москва, 1985);

- всесоюзной научно-технической конференции по развитию и внедрению новой техники радиоприемных устройств (Горький, 1985);

- УШ всесоюзной симпозиуме по эффективности, качеству и надежно-:ти систем "человек - техника" (Тбилиси, 1987);

- НИ всесоюзном научно-методическом семинаре по теории и проектированию радиосистем, посвященном 60-летии МЭ'Л (Москва, 1990);

- всесоюзной научно-технической конференции по исследованию и разработке современных радиоэлектронных элементов и устройств (Рига, 19Э0);

- ХУ1 межрегиональном семинаре по эргономика я эффективности систем "человек - техника*(Литва, г. Игналина, 1990);

- всесоюзной научно-технической конференции по проблемам обеспечения высокой надежности ипкроэлекгронной аппаратуры (3anopozbe,I990).

публикации. По теме диссертация опубликованы 32 'работы, из них . здна книга, без соавторов - 10.

Сбъем озботы. Диссертационная работа состоит из восьми глав,

включая введение, заключения, библиграфического списка и прилоаенш Она содержит 277 страниц, в той числе 237 основного текста, 40 рис; нков и таблиц, 15 страниц библиографического списка (140 наименований).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во введении обосновывается актуальность рассматриваемой проблемы, цель работы, приводятся данные о научной новизне и практической ценности работы.

Интенсивное применение во всех отраслях промышленности сложны: технических устройств и систем, выполняющих ответственные функции, выдвигает проблему обеспечения контролепригодности этих систем с щ лью повышения надежности, эффективности и качества их функционировг ния.

Вопросы обеспечения контролепригодности поднимались в работах отечественных ученых П.П.Пархоменко, Е.С.Согомоняна, А.В.Ыозгалевс! го, В.А.Гуляева, А.П.Горяшко, Д.В.Сперанского, а также ряда зарубеа ных -x.G.Bennets.B.Mitne, J.P.Hayes, М.д. Williams, J-В.Лпдеil и др. Однако все они, га исключением работ А.В.Иозгалевского, Е.С. Согомоняна, касались дискретных объектов и в настоящее время праю чески отсутствуют работы для непрерывных объектов, в то время.как класс непрерывных объектов (а это химико-технологические процессы, различные системы летательных аппаратов, энергетические установки î т.д.) заслуживают чрезвычайного внимания с точки зрения обеспечешм безаварийной работы.

В диссертации на основе единого методологического подхода разработаны теоретические основы обеспечения контролепригодности сложных технических и технологических объектов непрерывного действия, £ также алгоритмы их синтеза.

Вторая глава посвящена анализу состояния проблемы обеспечения контролепригодности и синтеза изучаемых объектов на основе работ,ог бликованных в научной печати.

Под контролепригодностью понимается свойство изделия, характеризующее его приспособленность к контролю и техническому диагностированию. На стадии проектирования производится выбор и целенаправле ное изменение структуры изделия исходя из требований диагностирования.

Приведение исходной структуры объекта к контролепригодному ви-

ду может осуществляться с разных позиций. С позиций обеспечения полноты диагностирования - обычно выбирается оптимальный образом такое число контролируемых параметров, которое обеспечивает заданную полноту диагностирования и в соответствии с этим назначаются точки съема информации (точки контроля). Определяющим в этом случае является число компонентов объекта, дефекты которых могут быть обнаружены при диагностировании. С позиций обеспечения требуемой глубины поиска дефекта преследуются иные цели, т.е. определяющим является число компонентов объекта, дефекты которых могут быть однозначно различимы.

Следовательно, исходную структуру объекта необходимо привести к такому виду, чтобы любой дефект из рассматриваемого множества однозначно различался. 3 настоящее время такой подход к обеспечению контролепригодности в теоретическом и практическом отношениях оказался менее разработанным.

Для количественной оценки контролепригодности объектоз вводится ряд показателей. Это позволяет создавать контролепригодные объекты еще на стадии проектирования или дорабатывать существующие так, чтобы возможно было получить максимальное значение показателей контролепригодности.

Известны различные показатели контролепригодности, однако их расчет базируется на разной методологической основе, что существенно осложняет их применение на практике.

Вопросы контролепригодности приобретают ванное значение и при решений проблемы прогнозирования технического состояшш и надежности систем. По причине низкого уровня контролепригодности в настоящее время существенно сдерживается внедрение в практику автоматизированных средств прогнозирования технического состояния изделий.

Я наконец, решение вопросов контролепригодности немыслимо без' применения стохастических методов, несмотря на то, что среди специалистов в области технической диагностики, как отмечается в ряде работ, сохраняется недоверчивое отношение к результатам, имеющим вероятностный смысл. Однако необходимость обращения к вероятностному подходу очевидна, поскольку особенностью решаемых задач является, с одной стороны, большая размерность множества параметров, а с другой, ограниченный ресурс, который затрачивается на рассмотрение этих множеств и поиск решения.

3 данной работе проблема обеспечения контролепригодности и синтеза контролепрнгодных объектов рассматривается в рамкэх единой общематематической модели, общих методов их анализа. Предложены новые

теоретические результаты, которые дополняют известнее в сторону их обобщения.

Предложенный подход позволяет решить все сформулированные задачи, выносимые на защиту.

Третья глава посвящена построению исходной математической модели, описывающей объект и необходимой для формальной постановки и решения задач обеспечения контролепригодности и синтеза контролеприго-дных объектов. С точки зрения решения этих задач общность объектов различной физической природы моает быть реализована в виде их структурной модели. С этой целью автор настоящей работы обратился к логической модели, которая используется в основной для объектов, имеющих четко выраженные функциональные блоки. Для объектов без таких блоков в качестве модели может быть использован граф причинно-следственных связей. Будем называть такой объект структурно связанным.

Предложено дальнейшее развитие логической подели с точки зрения эффективности программной реализации в форме упорядоченного графа и затеи в матричной форме. Введено бинарное отношение порядка на множестве вершин графа и предложен алгоритм упорядочения вершин графа по матрице смежностей. Получена матрица проверок, которая по своей сути является математической моделью канала связи между состояниями объекта и результатами проверок.

Пусть От ( V, и ) - упорядоченный граф с л вершинами, представляющий модель объекта диагностирования непрерывного действия.Обозначим через X = [ Х1 , ... , Х^} я ) - множество входов графа С? ( V . и ). а через У = { у/ , ... , у^} (/¿-р ) - множество выходов.

Будем полагать, что вершины X и 2 в графе £ ( V > V ) образуют контрольную пару (X ,2 ), если в соответствующей системе сигнал, подаваемый-на вход элемента Л , может быть снят на выходе эле-мента 2 . Вершина 2 графа £ ( V , I/ ) называется контрольной то< чкой. Для того, чтобы пара (X ,2 ) была контрольной, необходима до стижимость вершины 2 графа О (V ,£/ ) из вершины X . В частности, все выходные вераины у{ , ... , ур графа £ ( V . и ) являются контрольными точками. В дальнейшем будем обозначать множество контрольны точек 2 = [г} . Очевидно, что Vс2 .

Вектором проверки контрольной пары (X , 1 ) назовем п -мерный вектор в (X ,2 ) = , ... , 6п ), компонента которого равна I, если существует хотя бы один путь от X к 2 , содержащий вершину I , и в противном случае = О. ГО

Пусть для упорядоченного графа £ С V ,и ) с п вершинами задано некоторое исходное множество 2 контрольных точек и построены все возможные контрольные пары (Л ), где ЛеХ ,ге2 . Тогда матрицей проверок = ¡¡¿¿уН (I = 1 ,т ; у = 1 ,п ) на множестве 2 контрольных точек, назовем матрицу, в которой

( I, если вераина У входит в проверку I -й 4у = -I контрольной пары;

I 0 в противном случае . Наиболее простой способ построения матрицы проверок основан на использовании матрицы достижимости 3 - \\(1ц\\ ({ = /,/? ;/=/,/?) графа 5 ( V , и ), на главной диагонали которой поставлены единицы. При эток построение матрицы проверок осуществляется построчно. Для того, чтобы получить вектор-строку матрицы проверок -Зт , соответствующую проверке 6 ( г" ,у ) ( ), необходимо в матрице достижимостей 27 взять строку под номером j и столбец под номером/, а затем их логически покомпонентно перемножить. Компоненты меньше / и больЕе у полученного вектора приравнять нули. Полученный в итоге вектор будет соответствовать вектору-строке матрицы •

Для графов причинно-следственных связей такще мокет быть построена матрица проверок . Способы ее построения в этом случае ничем не отличаются от изложенного Еыие.

В четвертой главе представлены методы обеспечения контролепригодности рассматриваемых объектов зведением точек контроля, организацией управляемых разрывов сигналов, совместным использованием точек контроля и управляемых разрывов, а также размещением компонентов объекта в конструктивных единицах. Использование того пли иного метода зависит от специфики объекта и условий его эксплуатации. В сснозу этих методов поломка теория различимости дефектов, построенная на анализе структуры объектов и оптимизации матрицы проверок.

"ели в объекте диагностирования в некоторый момент времени одновременно отказало некоторое множество блоков, то совокупность номеров 1 ••• » Цк"} соо"ве1°'гзУЕс!'*х вераин графа О , представляющего модель объекта диагностирования, назовем дефектом кратности

к ( / ^ К«? п ).

Пусть имеет место дефект { ^, ... , добавим к матрице

В> , построенной на исходном множестве 2 точек контроля, еще один )-й результирующий столбец, в который будем записывать

результаты всех проверок, соответствующих строкам матрицы .

Очевидно, что результирующий столбец 3ntí матрицы 32 равен инверсии логической суммы из столбцов с номерами ц , ... , , т.е. имеет место следующее соотношение:

вп*1 =6TI1V 642 v--v 6Чк-

Здесь ót* - столбец с номером i .

Назовем два дефекта эквивалентными или неразличимыми на заданном множестве точек контроля, если для низ совпадают значения всех одноименных проверок, т.е. совпадают вектор-столбцы с номерами п + 1 в матрице .

Получены аналитические условия неразличимости двух дефектов {Ч1 » ••• и [¿V '-¡"i} на заданном множестве Z то-

чек контроля, а также необходимые и достаточные условия выбора минимального множества точек контроля, при котором возможна различимость двух дефектов произвольной кратности.

Обеспечение различимости дефектов возможно осуществлять и путем совместного использования точек контроля и управляемых разрывов сигналов. Такой подход в некоторых случаях значительно эффективнее, чем использование только управляемых разрывов сигналов или только точек контроля.

Управляемым разрывом сигнала будем называть дугу tí„= ( i ,_/. ) ( 1 - 1 , Я ) графа О , которая определяет место расположения коммутирующего элемента, запрещающего поток сигналов от входа к выходу через эту дугу, т.е. в дальнейшем будем иметь дело с управляемым разрывом дуги Иц .

Вектором управляемого разрыва дуги U^- (í ,/ ) графа Q назовем п -мерный вектор о \ик) = ( Ь1» ••• » гДе компонен-

та = / , если при удалении дуги l/д сигнал от входа к выходу проходит через вершину с номером i , и д{ = О в противном случае.-

Заметим, что определение вектора в ( иА) управляемого разрыва дуги соответствует назначению некоторой проверки - подаче сигнала на вход и снятию результатов на выходе при блокировании дуги Uk .

Выделим на множестве U дуг графа & следующие подмножества:

I. u0 -{«у 'H,j))id{jj*l}¡

2- ui• í ui' (ьл!

Потребуем, чтобы ПдП Í/J = ф . Если для дуги U = ( 1 , j ) выпод-12

зяется условие id {j)~cd(i)=- , то считаем, что £/е С'З . Будем обозначать t.'y 6 Ü¡ как UjC , JJ¿ e U) как í¿f¿ .

Если U e V\( V0 U Uf ), то, как нетрудно заметить, все компоненты вектора управляемого разрыва этой дуги равны I.

Если -з в rpsíe & для верпикы /(/=/,я ) выполняется условие id{j ) = od{j ) = / , то векторы управляемых разрывов дуг Uj¡ и и; созпадзст.

Таким образом, управляемый разрыз любой дуги из множества U \{u0U Ü¡) ничего ке дает для целей обеспечения различимости де-Хеятсв. Погтоа-у такое множество дуг з дальнейшем не рассматривается. Условйися па даух равносяльнкх управляемых разрывоз uj , Vj использовать только iíy .

Пусть эзгзко некоторое вкогсство IV = {w^ , ... , W'<} управляемых раар:: = оз л для воех его элементов построена векторы управляемых разрыаоз о (W;) ( i ~ í ,L ). Тогда матрицей управляемых разрывов J3(V= HiiHi - i/ = 1 »'"Z ) назовем матрицу, строкам которой соответствует векторы зсех управляемых разрывоз множества IV э столбца« - зертепа графа £? . При этом 5ц = I, если верпвна входит г вектор ü ( C'¿), и = 0 в противном случае.

Матрица управляемых разрывов 3# кокет быть построена путем построчного заполнения ее по матрице смегностзй С исходного графа G Например, для получения строки 6 ( W,-) (i - 1 ,L ) матрицыЗ^ мо-еко ислольсовз^ь следусспй алгоритм:

I. 3 матрице сме^ностей С исходного графа Q рассмотреть г"-и ( i = /,1/ ) строку и пометить столбцы, содержащие з ней нулевые элементы, а так:;з строки с номерами, меньсима £ , которые содера^т по одной езгняце и принадзегзг / -му сгалбцу._

£. В зег.тсрг-строке 3 (W;) ( „' = i ,1. ) матрицы управляе-ir.-;x разрывов проставить нули в ¿ -и столбце и тех столбцах, которые соответствуй выделенном строкой и столбцам п.Г, содерязснм по одной еднялиЕ.

3. В !;згриие смеггкостк О исходного графа G выделить строки, коиерз которых соответствует номерам столбцов вектор-строки о ), где яресеавяеЕ» кули, г: п. I, 2 повторить для кагдой сгрокя, исключая рягошогрэднчв ракег строк::.

V. Процедуру необходимо продолжать до тех пер, пока нельзя-будет гыдедпгх. строки и столбца согласно г..1.

Zc:'zzrs матркцз tes один дополнительный вектор-столбец,

который заполним результатами проверок, соответствующих строкам ма рицы 3Будем говорить, что два дефекта эквивалентны на множестве Ту управляемых разрывов, если для них совпадают результаты прои веденных проверок, т.е. совпадают результирующие столбцы матрицы 5. Таким образом, совпадающие столбцы матрицы Б^ соответствуют эквив лентным дефектам.

Введенное отношение эквивалентности на множестве УУ управляем разрывов разбивает все множество дефектов на непересекающиеся мезд собой классы эквивалентности, причем в один класс попадают эквивал тные между собой дефекты, т.е. дефекты, не различимые на множестве управляемых разрывов IV . Очевидно, что для обеспечения различимо ти любого одиночного дефекта необходимо дополнить множество V/ уп чляемых разрывов множеством дополнительных управляемых разрывов та чтобы модно было разбить все классы эквивалентности на одноэлемент Еые множества, чтобы все столбцы в матрице В^ были различимыми.

Дополнительные управляемые разрывы назначаются на основании и пользования следующей теоремы. '

ТЕОРЕМА

Пусть О - упорядоченный граф с заданным множеством I/ упра ляемых разрывов. Пусть некоторый класс эквивалентности одиночных д фектов имеет вид й - {{.И}» {"?]} . • Чтобы разбить этот класс на два одноэлементных, необходимо и достаточно добавить к множеству Ь/ хотя бы один дополнительный управляемый разрыв V/' , такой, чтобы векторе Т (М ) = ( > ... , !>п ).компоненты ^ и были ра личины.'

Если граф С содержит двухэлементный класс эквивалентности с( = {{_/${"#}} на множестве = 1Г0 и 1/} , то такой класс нель зя разбить на .одноэлементные множества ни на каком множестве управляемых разрывов. Это объясняется тем, что любой управляемый-разрыв дуги и € и\{Уд и и^) для целей обеспечения различимости дефектов ничего не дает. Отсюда следует, что использование только управляем ■ разрывов не всегда может обеспечить различимость одиночных дефекто. Будем называть множества неразличимых дефектов на множестве ИцМЛ^ . управляемых разрывов 0, -множествами, а сам граф ¡1 -различимыми. Таким образом, если в графе (? существуют А-множества, то различ мость-дефектов на множестве только управляемых разрывов возможна с точностью,.до Ц -множеств.

Если задано некоторое исходное множество И^ управляемых разрывов, то по матрице Э^ можно выявить.все классы-эквивалентных де 14

фектов л представить их в виде системы двухэлементных множеств. Тогда для каждого двухэлементного множества с1 можно построить множество X, управляемых разрывов, некоторые элементы которого разбивают (I на дез одноэлементных.

Для этого в матрице следует сравнять между собой столб-

цы с номерами / и У .Строки, на которых столбцы с номерами^/ ,у матрицы -В^иЩ различны, определяют элементы X -множества, соответствующего с! . Построив X. -множества для всех двухэлементных множеств, получим систему X -множеств ( I = /, А ). Минимальное покрытие системы множеств = 1 ,К ) определит множество М дополнительных управляемых разрывов, которые обеспечивают различимость одиночных дефектов с точностью до 5 -мдожеств.

Для того, чтобы суммарное множество Т^сТ/ было минимальным, необходимо правильно выбрать исходное множество Щ/ . Очевидно, что в качестве множества всегда можно взять множество 110 управляемых разрывов.

Пусть известно исходное множество У0 точек контроля, обусловленных назначением и конструктивным исполнением объекта диагностирования. Предположим, что число дополнительных точек контроля, которое можно ввести в рассматриваемый объект, ограничено некоторой постоянной т (Г5 О » целое). Требуется выбрать множество точек контроля в количестве Г и дополнить его, в случае необходимости, минимальным множеством управляемых разрывов так, чтобы обеспечить максимальное число различимых дефектов. Для этой цели по матрице управляемых разрывов Бщцщ выбираются все существующие в графе О. -множества. Они образуют классы эквивалентных дефектов, которые можно разбить на двухэлементные множества эквивалентных дефектов и построить для них некоторую матрицу £ из нулей и единиц. Если существует минимальное покрытие матрицы & , содержащее не более чем г элементов, то это покрытие, дополненное до количества г , определит искомое множество точек контроля. Для этого на множестве внесших входов и внешних выходов строится матрица проверок Зу^, по которой определяются классы эквивалентных д ^ектов, которые затем разбиваются на двухэлементные множества и стро. тся матрица & . В матрице £ вычеркиваются номера столбцов, которые вопли в минимальное покрытие матрицы & , з также строки, содержащие ненулевые элементы в выделенных столбцах. В результате будет образована матрица <5 . В матрице ■ необходимо выделить столбец, содержащий максимальное число ненулевых элементов. Номер выделенного столбца указызает на номер зыбрзн-

15

ной точки контроля. Затеи выделенный столбец исключается из матрицы

6 , а также исключаются строки, содержащие ненулевые элементы в этой столбце. В оставшейся части матрицы снова находим столбец с максимальным числом ненулевых элементов и назначаем следующую точку контроля. Процедуру продолжить до тех пор, пока минимальное покрытие матрицы 5 не будет дополнено до количества Г элементов. В противном случае или когда нет й -множеств, в качестве такого множества точек контроля следует взять множество.из Г элементов, которое назначается по матрице в по изложенной выше процедуре для,матрицы % .

Заметим, что во втором случае (при отсутствии минимального покрытия матрицы & , содержащего не более г элементов) различимости дефектов достичь невозможно ни при каком выборе управляемых разрывов. В матрице -Зу уу^ останутся множества совпадающих между собой столбцов, а следовательно, будут существовать и классы эквивалентных дефектов. " .

Построим матрицу проверок 3 на множестве входов и выходов и выбранных на предыдущем этапе точек контроля. По матрице 3' построим классы эквивалентных дефектов и представим их в виде системы двухэлементных множеств неразличимых дефектов. Теперь разбиение двухэлементных множеств на одноэлементные (одноразличииые) можно осуществить га счет назначения минимального иночества управляемых разрывов по методике, изложенной выше.

Сравнительно просто могут быть решены и другие задачи, например, ззданное множество точек контроля и управляемых разрывов может быть дополнено минимальным множеством точек контроля, заданное множество управляемых разрывов - минимальным множеством точек контроля.

Может быть решена и задача выбора множества точек контроля и управляемых разрывов минимальной стоимости.

И наконец, описан метод обеспечения контролепригодности рассматриваемых объектов, основанный на размещении компонентов объекта в конструктивных единицах (блоках). Под конструктивными единицами объектов' будем понимать печатные платы, стойки, шкафы, приборные панели и т.п.

Пусть ( V 1 и ) упорядоченный граф, представляющий модель объекта диагностирования.

Предположим, что каждой вершине / графа £ ( у ■ Ц ) можно поставить в соответствие некоторое число называемое "весом" вершины. Под весом вераины в дальнейшем будем подразумевать объем или площадь, -занимаемую компонентами объекта, соответствующими выделенным вершинам.

Допустимым разбиением графа £ ( V , V ) на подграфы ,

), ... . С ( назовем разбиение, удовлетворяющее усло-

Здесь - максимальный вес ¿-го подграфа.

Задача размещения компонентов объекта з конструктивных единицах формулируется как задача нахождения такого допустимого разбиения, которое требует наименьшего числа точек контроля для поиска дефектов с точностью до выделенной конструктивной единицы.

Предложены реления следующих задач такого типа: размещение компонентов объекта з конструктивных единицах ограниченного объема по минимуму точек контроля; размещение компонентов объекта в конструктивных единицах при наличии требований жесткого закрепления за ними отдельных компонентов; разнесение компонентов объекта в конструктивных единицах по минимуму стоимости их поиска; размещение компонентов объекта з конструктивных блоках, с точностью до которых осуществляется поиск дефектов произвольной кратности на задзнноП совокупности точек контроля.

Пятая глава посвящена структурному синтезу контролепригодных объектов.

Организация минимального множества точек контроля или управляемых разрывов сигналов з объеме, необходимом для обеспечения однораз-личимости дефектов, в практических услозиях часто затруднена. Возникают задачи синтеза контролепригодных сбьектоз, заключающиеся а проектировании их с наперед заданными сзоГ.стваки приспособленности к диагностированию.

3 качестве меры глубины диагностирования иог.з? быть использован коэффициент глубины поиска дефекта. Коэффициент глубины поиска дефекта кратности не более { определяется из вураа-зния

Ц1гп(1) = Р<(2)/5{(2),

где ) ~ число однозначно заявляемых, дефектоз кратности не бе-

лее { на множестве 2 точек контроля; Э1 (2 ) - осцее число возможных де'октез кратности не более 1 на мнохестзе ¿> точек кентро-

ЗНЭЧСН8Я * С 2 ) И Б' (I ) удоб;.; определить по матрице проверок , построенной но множестве 2 течек контре.V-..

Коэффициент глубины поиска одиночного дефекта

кгп(2) = 1-та)/п,

где Т (Ъ ) - суммарное число совпадающих столбцов матрицы проверок 32,; Я - общее число столбцов матрицы проверок •

Следующие задачи сформулированы в предположении, что значение глубины диагностирования изменяется назначением точек контроля.

ЗАДАЧА 5.1. Максимизация коэффициента глубины поиска дефекта на заданном числе точек контроля

Пусть известно множество У0 (\У0\ =t ) точек контроля, обусловленных назначением и конструктивным исполнением объекта диагностирования. Задано число I дополнительно организуемых точек контроля.

Требуется дополнить множество У0 точек контроля множеством = Ь ) так» чтобы на множестве У0 и2* достигалось максимальное значение коэффициента глубины поиска одиночного дефекта, т.е.

ктп (2*иУ0 ) = шах Кг„(У0 иг), (I)

где I 21 = I .

Условие (I) можно переписать в виде Т(Уои%*)-шпТОГ0и2).

При этом О ^Т(У0и2)^Т(Уо). ,2У=1

Определение множества 2* , удовлетворяющего условию .(^»предполагается осуществлять в два этапа. •

На первом этапе из всего множества V вершин графа 5 (V С выделяется подмножество У0 такое, что любая точ-

ка контроля УбУ, будучи добавленной к У0 , порождает неравенство ТОГ0и{ч})<У(У0). Обозначим \У0\ = П0 .

Для получения подмножества У0 строится матрица проверок Зу соответствующая заданному множеству У^ . В матрице Зу выделяются ■ множества совпадающих между собой столбцов, т.е. определяются классы эквивалентных между собой дефектов. Множество этих классов, содержащих более одного элемента, можно представить в виде системы двухэлементных множеств эквивалентных дефектов и построить для них матрицу б .

Если теперь из матрицы 8 вычеркнуть все нулевые столбцы, то вершины графа с номерами оставшихся столбцов образуют искомое подмножество Ус . Очевидно, что любая точка контроля из этого подмно-

жества делает различимой хотя бы одну пару эквивалентных дефектов.

Добавим к матрице Ву„ проверки, образованные всеми точками контроля подмножества V0 . Полученную матрицу обозначии 3 . В силу того, что T(youV0)=0,

в матрице 3 нет совпадающих столбцов.

На втором этапе из подмножества Vg требуется удалить точки контроля подмножества У*сУд(\У*\"П -1) так, чтобы Z*"Ye\V^ т.е. требуется найти такое подмножество 3 мощности Я0~Ь , что

. Пу0 и(У0 \ - min Т( у Г» (V0

JC Уд

Так как рассматриваемая задача относится к, дискретному программированию, то для ее решения можно применить известный метод ветвей и границ. В качестве верхней оценки решения на Лгы шаге (А принимается „

SP С.7va; = min<p(üiK),

__imf'rA

где ¡f. ( i = 1 ,Г„ ) - i -е множество, полученное на к -м шаге вет-

/Л л

вления.

С этой целью из матрицы 3 удаляются все проверки, образованные элементами множества / = f,r/()t в оставшейся части матрицы определяется суммарное количество совпадающих столбцов <р С^)» принимаемое за оценку.

ЗАДАЧА 5.2. Максимизация коэффициента глубины поиска дефекта при ограничения на стоимость реализации точек контроля

Будем полагать, что известно множество t ) точек

контроля, обусловленных назначением и конструктивным исполнением объекта диагностирования. Поставим в соответствие точка контроля VeV\Y0 стоимость С (V ) ее реализации.

Пусть С0 - допустимое значение стоимости реализации точек контроля, C(Z ) - значение стоимости реализации множества Z точек контроля.

Требуется дополнить множество Y„ точек контроля таким множеством Z*(C(Z*)4g, чтобы на множестве YguZ* достигалось максимальное значение коэффициента глубины поиска дефекта, т.е.

Ктл СYeuZ*) = waxKrn(Y0 uZ) (2)

при C(Z)*C0 .

По аналогии с задачей 5.1 условие, эквивалентное (2), можно записать так:

T(Y0 uZ*) = min T<yDuZ)

при C(Z)*C0. Z

В этом случае О « 7(Y0 ul)^ T(YP).

Решение задачи будет осуществляться в два этапа. Первый заключается в определении подмножества V0 и полностью совпадает с рассмотренным в зздаче 5.1.

Ка втором этапе из подмножества Vg требуется удалить точки контроля подмножества V*(V*c уд % С C(VQ) - С0)) , т.е нужно найти такое множество 30ТГ, что

T{Y0 U(.V0\ inr)) • mb ТО, и (V, \ü))

при С{3 )»С0 . W 0{ V0) - Сд.

Для решения этой задачи также может быть применен метод ветве. и границ. В качестве зерхней оценки решения на К-м шаге (Л>/ ) по аналогии с задачей 5.1 по-прежнему принимается

= miH i=UrK

ЗАДАЧА 5.3. Минимизация затрат на заданном значении коэффициента глубины поиска дефекта

По аналогии с задачей 5.2 поставим в соответствие каждой точк контроля veV"\Ya стоимость ' C(V) ее реализации.

Требуется дополнить множество Y0 точек контроля таким множеством Z*, чтобы при минимальных затратах выполнялось условие

Hrn(Ycu2*)P J>, (3)

где f> - заданное число, причем ß^ 1 .

■ Если обозначить Й = (/-/> )п , где п - число возможных од точных дефектов, то условие (3) эквивалентно следующему:

7(Yfl и !*)&*. (4)

Г.зннзл задача так.£3 рехзется в два этапа, первый состоит з по сурс;;::и мноззствз V0 v. полностью совпадает с изложенным зыще.

втсго-.: этапе подмнолестза = Пе ) требуется

г.з.ествс 2(2 с Vc ) точек контроля, обладающее t : i:;:-; стоимостью, чтобы выполнялось условие (а). Тссмзлькая постановка задачи: • ' С{3опт) = minC(U)

0 3cvc

при T(V0U Зт)£с£.

Решение осуществляется методом ветвей и границ. В качестве верхней оценки решения на К -м шаге ( К? 1 ) принимается

C(3u) = min С(Э{Л), (5)

где C(JiK) C{V).

YieJi*

Здесь - -е множество, полученное на А-м шаге ветвления.

Если существует несколько подмножеств Jt-f , ... , 3t-ff , удовлетворяющих условию (5), то среди них отыскивается подмножество с минимальным значением Т (Y0U 30 ), т.е.

T(Y0 и Зд) = min T(Yg uüij).

н,р

Если T{Y0u3g)idi , то подмножество 30 является искомым, в противном случае следует переход на следующий саг.

ЗАДАЧА 5.4. Минимизация числа точек контроля на заданном значении коэффициента глубины поиска дефекта

По-прежнему будем полагать, что известно множество Y0 точек контроля, обусловленных назначением и контруктивныи исполнением объекта диагностирования.

Необходимо построить минимальное множество Z* точек контроля, такое, чтобы на множестве Y.uZ выполнялось условие

Krn°(Y0uZ*)?ß, Сб)

где ß - заданное число (Krn (Y0) *

По аналогии с задачей 5.3, обозначив оС = ( 1 - JJ )п , условие (6) можно переписать следующим образом:

T(Y0uZ*) * а. (7)

Решение задачи, как и раньце, проводится в два этапа. Сначала строится множество У0| =Пд)- Первый этап решения выполняе-

тся по аналогия с рассматриваемым в задаче 5.1. На втором этапе из множества ^выделяется минимальное множество Z#, такое, что выполняется условие (7). Таким образом, формальная постановка садачл:

|Z* | - min\Z\

при T(Y0 uZ*) £r dL. (E)

Здесь |ZI означает число элементов многества Z .

Решение задачи сходно с репением задачи 5.1, однако на каждом саге необходимо проверять выполнение условия (8).

Следует заметить, что процедура решения рассмотренных задач для случая кратных дефектов несколько усложняется, т.к. на каждом пэге ветвления необходимо дополнительно определять соотношения, которые используются для нахождения классов эквивалентности дефектов. В этой связи несколько усложняется и вычисление коэффициента глубинь поиска дефекта.

Аналогичные результаты получены и при использовании управляемы} разрывов сигналов, а также при совместном использовании точек контроля и управляемых разрывов сигналов.

Шестая глава посвящена синтезу конгролепригодных объектов по показателям надежности.

Показатели надежности сложных восстанавливаемых объектов можно повысить не только за счет увеличения надежности составляющих егс элементов, резервирования, но и за счет сокращения среднего времени восстановления, которое в широких пределах варьируется изменением глубины диагностирования.

Для оценки влияния глубины диагностирования на такие показатели надежности, как среднее время восстановления, коэффициент готов-кости, коэффициент простоя, может быть использовано среднее число блоков, с точностью до которых определяется место дефекта:

» -¿-Г,Г/7г ,

где Пг - число блохоз, поиск Дефектов которых осуществляется с глубиной г , определяемое числом г-различимых совпадающих столбцов матрицы проверок Л - общее число блоков в объекте, определя-

емое числом столбцов матрицы проверок 3Z; к - число возможных классов различимости дефектов (Aî/i).

Значение глубины диагностирования Ф лежит в интервале Миг.пкя граница интервала Ф= 1 соответствует обеспечению одноразли-чи-.тсти дефектов в объ-зкте, верхняя граница ф = п характерна для объектов с одни« входом и одним выходом, когда результатом диагностирования является определение работоспособности или неработоспособности, т.е. без какой-либо степени локализации места возникновения дефекта. Изменение значения глубины диагностирования осуществим назначением точек контроля.

Установлены следующие зависимости между показателями надежности п глубиной диагностирования:

1. Зависимость среднего зреиени восстановления 13 объекта от глубины диагностирования

где Ь0 - среднее зре^'я поиска дефекта глубины диагностирования Ф0 ;

ф - значение глубины диагностирования исходного объекта; Ф - то 23 моделируемого объекта; а - структурный параметр объекта, учитывающий степень сложности объезта, определяемый опытный путем; ^ - среднее время замены конструктивно сменной единицы; С - среднее время проверка исправности.

2. Зависимость коэффициентов готовности я простоя о? глубины диагностирования

А

2Ф*

2<?*+Л[Ф«(Ф+па3+т)+2ЬдФза] *

гдэ Л - интенсивность отказов.

Выигрыш з повышении надежности за счет улучшения контролепригодности можно определить яэ выражения

где Кг - коэффициент готовности объекта с улучшенной контролепригодностью; К°г - исходное значение коэффициента готовности объекта. 3. Зависимость оптимального значения коэффициентов готовности

и простоя от параметра к ___ **

гслт „ -Гл, "*-{/2АЬв<р* 1

Назовем критически;.« такие значения с* , при которых оптимзльный коэффициент готовности становится разным исходному, т.е. Ф0 « Фопт исходная глубина диагностирования язляется оптимальной. Позысить надежность объекта за счет изменения глубины диагностирования в этом случае нельзя. Можно получить

хр 2* ^

Проанализированы возможности повышения коэф'иционтч готовности

объекта в завис кисти ст гкаченкк караьетра <£ .. Если сС то коэффициент готовности иогдо повысить га счет езкзезнкп глубины диагностирования. При сс<.<хГр оптимальное значение глубины диагностирования меньпе исходного я когЗоицкепт гоговксстг когко повысить за счет введения дополнительных точек контрол;:. При Ы>Ыкр выполняется соотносение Фотг>Фа к для повышения коэффициента готовности следует уменьсить исходное множество точек контроля.

Зависимость среднего времени дзсстановлеккк к коэффициента готовности объекта от параметров с£ , , *д , Фд .

Исследованы возможности повышения показателей нздзаноота объекта в зависимости от соотношения кегду параметрами объекта. Если

1 _ 2а Ьв

Ф1 '

то значение оптимальное глубина диагностирования находите г. в пределах Фопт<Ф0. Для повышения коэффициента готовности кугко уменьшить глубину диагностирования Ф0 до значения Ф07П* что достигается организацией дополнительных точек контроля. Есдг

+ г 'в

то повысить коэффициент готовности за счет кзмекекнк глубины дпэгно--

стировакпя нельзя, т.к. Фд - . Если

-

то - 1 , т.е. коэффициент готовности объекта будет иметь максп-оттт

мальнэа зззченяз при обеспечений однорззличимосхи дефекто? г объекте.

ЕСЛЕ - 2аИв „

си -— < -

Ф/ '

то значен;:; оптимальной глубины диагностирования кь;;сд?,?ог. в пределах фр'С фсггг< л . 3 зтом случае для повалекик коэффициента готовности следует уменьшить число точек контроля.

Благодаря установленным езеисимоокьзслось возмогло резгть слсдусдкз оптимизационные эздечп.

ЗАЛАЧА 6.1. Иакск:!!351'яя пззф^кахентз готэгкосгс объекта ее заданное числе течек контроля

Пусть У ( |УС| = К ) - множество точек контроля, обусловленное, назначением в конструктивным исполнением обьекта, V (| V"! - П ) -множество вознохшгх точек контроля. Прег^оло^Еа, Фр-г* Фс . Требует-

я обеспечить максимальное значение коэффициента готовности объекта ia счет дополнительного множества Z0 точек контроля при условия, tío | Z | = t , т.е.

Kr{Y0 üZ0) ~ maxKr(Y0uZ)

roo z<_v

три ¡Z\ = i .

Повышение коэффициента готовности достигается за счет изменения ¡ремени восстановления объекта, поэтому последнее условие можно запасть в следующей эквивалентной форме:

TfiY0uZ0)-Mn Tg (Y0uZ )

лри \Z\ = i .

ЗАДАЧА 6.2. Максимизация коэффициента готовности объекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля

формальная постановка задачи:

Kr(YouZ0)' тах KTCYguZ)

ZcV

при С(2) £ С , или в эквивалентной форме:

Тв (Y0 и Z) = min TB(Y0uZ) при C(Z)¿ С . ZcV

ЗАДАЧА б.З. Минимизация множества точек контроля, обеспечивающего заданное значение коэффициента готовности объекта

вормальная постановка задачи:

\ZaI - min\Z\ Zey

Kr(Y0vZ¿* К™.

Время восстановления объекта, обеспечивающего заданное значение коэффициента готовности, зал

зал 1 - Кг

т* = лк*г<* •

Тогда, с учетом последнего, постановку задачи можно представить следующим образом:

\Z0\ = min |ZI ; 7с V

Данные задачи относятся к классу задач дискретной оптимизации,

25

к для их решения применен известный метод ветвей к границ.

Аналогичные результаты могут быть получены при изменении глубины диагностирования назначением управляемых разрывов сигналов или размещением компонентов объекта в конструктивных единицах.

Седьмая глава посвящена синтезу контрслепригодных объектов по информационному показателю.

Вводится пространство состояний системы с заданной на нем вероятностной мерой. Если блоки пронумеровать от 0 до л и каждому поставить в соответствие 0 или I в зависимости от того, исправен или неисправен блок, то получим последовательность из нулей и единиц, которая будет описывать состояние системы. Всего таких состояний (последовательностей) будет 2П • Все множество 5 состояний можно рассматривать как пространство элементарных событийSf.eS(к=(,2п)гкаждое из которых могет наступить после эксплуатации системы в течение заданного времени с вероятностью, равной

= я р/ 77 (/-р.;, )61

где р- - вероятность отказа /-го блока; I - множество номеров неисправных блоков; О - множество номеров исправных блоков.

Предполагается, что возможна организация некоторой совокупности 7. точек контроля, допустимое значение сигнала в кагдой из которых'обеспечивается определенным подмножеством блоков. В качестве исходной диагностической информации используется матрица проверок

Бч , построенная на допустимом многестзе точек контроля. Проверка сигнала в кагдой точке контроля позволяет судить о работоспособности всех блокоз соответствующего подмножества, которое определяется совокупностью единиц в соотзетствуюаей строке матрицы проверок 'Лтак, при выходе из строя одного из блоков результат проверок совпадает с соответствующим столбцом матрицы В2 . А при выходе из строп нескольких блоков результаты проверок образуют вектор-столбецу-е У равный поэлементной логической сумме соответствующих столбцов матрицы ¿2« У - множество всех возможных исходов диагностического эксперимента, под которым понимается измерение сигнала в точке контроля.

Таким образом, диагностический оксперименг доставляет некоторы{ вектор у- , который определяет состояние системы с точностью до некоторого подмножества, причем вороятнссть р(У{) определяется как сумма вероятностей всех состояний, входясих в подмнояеетво. РазрабО'

2с

тка стратегии определения состояния системы осуществлена с учетом следующих свойстз этих подмножеств:

1. Подмножества, соответствующие разным векторам (/£ , не пересекаются. Действительно', если бы они пересекались, то нащлось бы такое состояние системы, которому соответствовали бы два различных чего быть не может.

2. Подмножество состояний замкнуто относительно операции сложения состояний. Под суммой состояний понимается состояние, определяемое как многократный дефект, объединяющий дефекты суммируемых состояний.

3. По индукции утверждается, что сумма состояний подмножества также принадлежит этому подмножеству.

Существует максимальное подмножество блоков, через отказы которых определяется все подмножество состояний системы, соответствующее данному .

5. Каждому вектору tj■ соответствует подмяокестзо подозреваемых в отказе блоков. Подмножества блоков, соответствующие разным векторам t/£- , могут пересекаться в отличие от соответствующих подмножеств состояний.

6. Максимальная кратность дефекта, который соответствует заданному ç/t- , определяется количеством блоков в соответствующем подмножестве.

Па первом этапе стратегия определения дефекта системы сводится к нахождению подмножества состояний, которое соответствует полученному вектору г/(- , и соответствующего подмножества блоков.

На втором этапе определяются неисправные блоки в подмножестве, з частности, модно проверить каждый блок в отдельности, начиная с блоков, дефекты которых определяют наиболее вероятные состояния. К наиболее вероятным чаще всего относятся содержащие однократный дефект.

Количественной мерой глубины поиска дефекта будет коэффициент К = I (5, Y)/H (S) ,

2п

где И {. S ) = -' 2! p(Sn)logp(S- энтропия системы, равная количеству информации^ которое можно получить, чтобы определить, з каком из состояний находится система: I {S,У) = H(Y)-H(Y/S)-количество информации, которое з среднем доставляет результат диагностического эксперимента у• ; H (У) =-21р(У{)Садр(У{) ~ энтропия исхода диагностического эксперимента. Поскольку неопределен-

ность появления у: при заданном состоянии системы 5дб 5 равна нулю, то Н[У/в)= О.

Отсюда Ц5,У)=Н(У) и К = Н(У)/Н(5).

Под глубиной диагностирования понимается среднее количество состояний, с точностью до которых может быть локализован дефект на основании количества информации Г(5 , У ), которую доставляет диагностический эксперимент. Очевидно, что глубина диагностирования растет с увеличением количества информации I( 5 ,У ) или с увеличением коэффициента К .

Задача максимизации глубины диагностирования сводится к выбору из допустимого множества точек контроля такого подмножества заданного размера, при котором диагностический эксперимент доставляет максимальное количество информации о системе.

На первом шаге выбирается точка контроля, которая доставляет максимальное количество информация о системе.

На каждом из последующих шагов выбирается та точка контроля, которая доставляет максимальное дополнительное количество информации. Процедура выбора точек контроля заканчивается после того, как будет выбрано заданное число точек контроля.

Аналогично решается задача выбора минимального множества точек контроля, которое обеспечивает заданную глубину диагностирования. В этом случае процедура выбора точек контроля заканчивается, когда количество снимаемой с них информации обеспечивает задэнную глубину диагностирования.

Полученные результаты использованы при построении алгоритма распределения элементов системы по контруктивныи блокам методом статистического моделирования.

Восьмая глава посвящена практической реализации результатов работы. Рассмотрены задачи синтеза контролепригодных конкретных технических и технологических объектов. В частности, решены задачи синтеза контролепригодных радиотехнических систем - радиостанции Р-864Л и ыетоорадислокатора 1!РЛ-5, а также синтеза контролепригодных технологических .объектов - автоматизированной технологической линии цеха общей сборки радиоэлектронной аппаратуры и химико-технологического процесса получения особо чистых вещестз, а именно - триметиллгалия, необходимого для производства полупроводникового оборудования.

В приложении приведены документы, подтверждающие практическое применение результатов настоящей диссертации.

■26 ;

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные теоретические и практические результаты работы можно представить следующим образом.

1. Сформулиройаны общие требования, которым должна удовлетворять структура системы независимо от ее физической природы с точки зрения возможностей приведения ее к контролепригодному виду.

2. Предложена обобщенная вероятностно-структурная модель системы в виде пространства ее состояний с заданной на нем вероятностной мерой. Установлены новые свойства модели, что позволило с единых позиций решить оптимизационные задачи синтеза контролепригодных объектов по различным критериям.

3. Предложены методы обеспечения контролепригодности объектов организацией точек контроля, управляемых разрывов сигналов, совместным использованием точек контроля и управляемых разрывов, а также размещением компонентов в конструктивных единицах. Эти методы разработаны с единых методологических позиций, что позволяет эффективно использовать их на практике с учетом специфики объекта и условий его эксплуатации.

Предложена обобщенная система показателей контролепригодности, включающая структурный и информационный показатели, которые использованы при решении оптимизационных задач структурного, надежностного и информационного синтеза контролепригодных объектов.

5. Теоретически обоснована и алгоритмически сформулирована процедура структурного синтеза контролепригодных объектов.

Решены следующие оптимизационные задачи: максимизация коэффициента глубины поиска дефекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля; максимизация коэффициента глубины поиска дефекта на заданном числе точек контроля; минимизация затрат при заданном значении коэффициента глубины поиска дефекта; минимизация числа точек контроля при заданном значении глубины поиска дефекта.

Аналогичные результаты получены при использовании управляемых разрывов сигналов и при совместном использовании точек контроля и управляемых разрывов.

6. Теоретически обоснована и алгоритмически сформулирована процедура надежностного синтеза контролепригодных объектов.

Установлены основные зависимости между показателями надежности и глубиной диагностирования, что позволило решить следующие задачи надежностного синтеза контролепригодных объектов: максимизация коэф-

фициента готовности на заданной числе точек контроля; максимизация коэффициента готовности объекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля; минимизация множества точек контроля, обеспечивавшего ззданное значение коэффициента готовности объекта.

7. Теоретически обоснована и алгоритмически сформулирована процедура информационного синтеза контролепригодных объектов. Решены задачи оптимального выбора точек контроля и оптимального распределения элементов объекта по конструктивным блокам по информационному критерию, который в отличие от известных содержит все априорные сведения о структуре объекта, поскольку он основан на использовании матрицы проверок, что и позволило создать более эффективные алгоритмы синтеза контролепригодных объектов.

8. Полученные результаты были использованы на научно-производ-ственяом объединении "Завод им. А.С. Попова", в конструкторском бюро "Горизонт" при разработке обеспечения контролепригодности радиотехнических систем, соответственно: радиостанции Р-864Л и радиолокатора !Ш-5, а также на научно-производственном предприятии "Салют"

к в научно-исследовательском технологическом институте автоматизации производства (ЮТ'ЛАП) при синтезе контролепригодных технологических объектов, соответственно: технологического процесса получения особо чистых вепеств для производства РЭА и автоматизированной технологической линии цеха общей сборки РЭА.

Результаты диссертационной работы были использованы в курсовом и дипломном проектировании при подготовке инженеров по специальности 2202 "Автоматизированные системы обработки информации и управления".

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Гаркавенко С.И., Бердникова (Ломакина) Л.С. Определение всех путей в ориентированном ациклическом графе //Кибернетика. 1979. (г 4. С. 48 - 52.

2. Бердникова (Ломакина) Л.С., Гаркавенко С.И., Сагуног В.И. Поиск неисправностей в объектах диагностирования непрерывного действия Методом внедрения точек контроля и блокирования //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1930. )й С. - 210.

3. Ломакина Л.С. Оптимизация последовательности проверок при пояске неисправностей в непрерывных объектах //Изв. АН СССР. Техн.

ибернетика. 1931. й 3. С. 211.

4. Ломакина Л.С. Эффективность и реализация алгоритмов поиска ефектов при комбинированном использовании точек контроля и блокиро-ания // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1983. й 5. С. 218 - 219.

5. Обеспечение контролепригодности и построение программ диаг-остирования сложных систем //Отчет по НИР /ГПИ. Горький, 1983. 70 с. в соавторстве).

6. Сагунов В.И., Ломакина Л.С. Размещение компонентов схемы в онструктивных блоках с учетом диагностирования /Дез. докл. Всесо-зной конференции "Теория и практика конструирования и обеспечения адежности и качества электронной аппаратуры". Воронеж, 1-3 февра-я 1984. С. 59 - 60.

7. Показатели контролепригодности //Отчет по НИР/ГПИ. Горький, 984. 33 с. (в соавторстве).

8. Ломакина Л.С., Сагунов В.И. Роль контролепригодности и повы-ении качества РЭА //Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конфе-енции "Теория и практика конструирован :я я обеспечения надежности и :ачества электронной аппаратуры и прчбороз". Воронеж, 1-3 февраля 984. С. 130 - 131.

9. Сагунов В.И., Ломакина Л.С., Соколова З.С. Влияние глубины .иагностирования на структурную надежность системы "человек - маии-а" //Тез. докл. УП Всесоюзного симпозиума "Эффективность, качество ; надежность систем "человек - техника" . Таллпя, 24 - 28 сентября .984. С-. 71.

10. Ломакина Л.С., Грачев В.Ю. Об одном методе обеспечения кон-!роля микропроцессорных систем //Метрология. 1985. й б. С. -17 - 20.

11. Анализ контролепригодности и поиск дефектов в сложных систе-:ах //Отчет по НИР /ГП'Л. Горький, 1985. 60 с. (в соавторстве).

12. Сагунов В.И., Ломакина Л.С., Соколова Э.С. О ч\(зстзительно-:ти времени восстановления сложных систем и глубина диагностирование Г/Тез. докл. Всесоюзной научной конференции "Проблемы чувсгвительнос-■и электронных и электромеханических систем". Москва, 10 - 12 июня :935. С. 92 - 93.

13. Ломакина Л.С., Сагунов В.И. Анализ контролепригодности объемов непрерывного действия //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986.

» 6. С. 204.

14. Ломэклнэ Л.С., Сагунов В.!1. Оптимизация глубин-' диагностирования непрерывных объектоз //Азто:.:атика и телемеханика. 19~Л. )г 3.

:. 145 - 15?.

15.. Ломакина Л.С., Соколова Э.С. О повышения надежности сложных., систем путем обеспечения контролепригодности //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. й б. С. 203

16. Ломакина Л.С., Ломакин Д.В. Информационная мера глубины поиска дефекта произвольной кратности //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1987. )3 I. С. 216 - 21?.

17. Ломакина Л.С., Сагунов В.И. Разработка математической модели для принятия решения о состояниях сложных систем по критерию максимума апостериорной вероятности //Тез. докл. УШ Всесоюзного симпозиума по эффективности, качеству и надежности систем "человек - техника" Тбилиси, 28 - 30 сентября 1987. С. 47 - 48.

18. Грачев В.Ю. Ломакин Д.В., Ломаклна Л.С. Информационные показатели глубины диагностирования сложных систем //Электронная техника. 1987. Сер. 8. С. 46 - 49.

19. Автоматизация обработки диагностической информации //Отчет по НИР /ИМ. Горький, 1987. 70 с. (в соавторстве).

20. Методы обеспечения кс гролепригодности при проектировании приборов //Отчет по йир /ГШ!. Горький, 1988. 65 с. (в соавторстве).

21. Анализ и синтез контролепригодных систем //Отчет по НИР /ГШ. Горький, 1988. 65 с. (в соавторстве).

22. Автоматизация проектирования контролепригодных систем. I. Выбор модели и анализ ее возможностей в области проектирования контролепригодных систем //Отчет по НИР /ГШ. Горький, 1989. 30 с.

23. Автоматизация проектирования контролепригодных систем. П.Разработка алгоритмов, обеспечивающих автоматизацию проектирования контролепригодных систем //Отчет по НИР / ПИ. Горький, 1990. 20 с.

24. Ломакина Л.С. Проектирование .контролепригодных систем методом статистического моделирования //Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы обеспечения высокой надежности микроэлектронной аппаратуры". Запорожье, 17 - 21 сентября 1950. С. 182.

25. Ломакина Л.С. Автоматизация построения модели принятия репе-н;'л о состоянии системы с учетом эргономики //Тез. докл. ХУ1 межрегионального семинара "Эргономика и эффективность систем "человек - техника" Литва, г.;'.гналина, 1990. С. Ы - 53.

26. Ломакина Л.С. Синтез контролепригодных систем по информационному показателю //Динамика систем. Динамика, статичность, бифуркации/ ГГУ. Горький, 1990. С. 129 - 139.

27. Ломакина Л.С. Автоматизированное проектирование контролзпри-годкых Р.Г.С //Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции

"Исследование и разработка современных радиоэлектронных элементов и устройств" Рига, 4-6 апреля 1990. С. 88.

28. Ломакина Л.С. Автоматизация проектирования контролепригодннх систем //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1990. й 3. С. 222.

29. Сагунов В.И., Ломакина Л.С. Контролепригодность структурно связанных систем. - М.: Энергоатомиздат, 1990.

30. Сагунов В.И., Ломакина Л.С., Альтман А.Ю. Оптимизация алгоритмов поиска дефектов с учетом требований глубины диагностирования // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1990. № 3. С. 222.

31. Ломакин Д.В., Ломакина Л.С., Дмитриев Н.Г. Синтез контроле-пригодных радиолокационных комплексов //Вопросы радиоэлектроники. 1992. Сер. РЛТ. Вып. I. С. 97 - 102.

32. Ломакина Л.С. Методы алгоритмизации синтеза контролепригодних систем //Тез. докл. Российской учредительной конференции "¿енсияы-ма-тематики". Суздаль - Москва, 24 - 27 мая 1993. С. 35.