автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы обеспечения контролерпригодности сложных технических систем при кратных дефектах

На правах рукописи

О Л

Бушуева Марина Евгеньевна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНТРОЛЕПРИГОДНОСТИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ КРАТНЫХ ДЕФЕКТАХ

Специальность 05.13.01. Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических няух

К Новгород 1997

Работа выполнена кя ¡шфедре " Информатики в систем упреджж Низжгородского государственного техничэсхого университета.

Научный руководитель

Д.ТЛ-, профессор, заслуженный деятель -Г-ау»я к техники Российской Федерации зав. кафедрой " Информатики н систем управления " Сегунов В. И.

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Шалкин В. Г.

кшцщдат технических наук, доцент Баженов Ю. С.

Ведущая организация

ОАО Нижегородский авиастроительный завод "Сомы?*

Защита состоится "С" СГП^Щ 199&Г. в. ча

на заседании диссертационного совета ОН., при Ннжсгородс

государственном техническом унизерешсте, 603600 г.. Нижний Новгород, ГС 41, ул. Минина, 24. .

С диссертацией можно ознакомится в библиотека Кнжвгорода государственного технического университета

Автореферат разослан 2. ¡¿¿¿ЪЯ-ТИ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

¿Оба,

4 к. т. н., доцгот Иванов А. П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Повышение качества функционирования и определение действительного технического состояния технических изделий являстся важной проблемой, от правильного решения которой зависит народнохозяйственный эффект их использования. В обеспечении требуемого уровня качества функционирования и надежности сложных технических систем особая роль принадлежи!' меюдам техническою диагностирования. Резервом повышения надежности является переход от планово-прсдупрсдитслыгого обслуживания и ремонта к обслуживанию и ремонту по действительному техническому состоянию. Использование этой стратегии обслуживания требует широкого применения средств и методов автоматизированного контроля и диагностирования. В связи с этим возникает необходимость обеспечения такого свойства изделия (объекта технического диагностирования), которое позволило бы с минимальными затратами достоверно определить его техническое состояние. Это свойство получило название контролепригодности.

Ксли сложный технический объект проектируется без учета требований . кошролеиришдности, то около 50% - 60% общею времени ремонт требуется на поиск дефектов. Процент затрат времени еще более возрастает, ссли они являются кратными. Отсюда следует, какими огромными резервами экономии народнохозяйственных средств мы располагаем. В тоже время, вопросы . обеспечения кошролеиришдности и организации дишмонтирования сложных технических объектов на этапе их проектирования исследованы еще слабо, особенно это касается объектов, в которых возможны кратные дефекты и ставится задача их локализации. Разработка методов обеспечения контролепригодности и использование программных средств в виде пакета прикладных программ должно существенно упростить проектирование объектов, которые обладают свойством приспособленности к техническому диагностированию.

В связи с этим проблема обеспечения контролепригодности технических объектов является весьма актуальной народнохозяйственной проблемой. Рнссмафиваемые в диесергации методы и алшршмы обеспечен»!« контролепригодности при кратпых дефектах в объекте являются частью общей проблемы обеспечения контролепригодности.

Диссертационная работа выполнялась по межвузовской научно-технической программе "Диагностические и информационно-поисковые системы".

Цель работы. Целью работы является разработка методов и алгоритмов обеспечения хошролепригодности технических объектов с кратными дефектами на базе анализа их структур, а также практических рекомендаций по использованию полученных результатов на этапах проектирования, производства и зкенлуагации л их объектив.

Методы исследования. В диссертационной работе для теоретических исследований применялись методы теории графов, теории множеств и исследования операций.

Объекты исследования. В практическом плане объектами исследования являются сложные технические системы относящиеся к классу объектов непрерывного и дискретного действия.

Научная ногшчна работы. Разработан метол и алгоритм назначения точек съема диаиюс! ической информации для поиска кратных. да])ектов. Предложен новый структурный подход к обеспечению контролепригодности сложных технических систем, заключающийся в разбиении исходной структуры на части С конструктивные единицы"), с точностью до которых осуществляется поиск дефектов. Разработан метод оптимального синтеза контролепригодных технических объектов. Сформулированы и решены следующие задачи: размещение компонентов объекта в "конструктивных единицах" ограниченного объема с учетом поиска кратных дефектов, размещение компонентов объекта в "конструктивных единицах" при жестком закреплении за ними отдельных компонентов и с учетом поиска кратных дефектов с точностью до полученных единиц, размещение компонентов обьекга в "консфукгииных единицах" но минимуму стоимости точек контроля с учетом поиска кратных дефектов с точностью до полученных "конструктивных единиц". Предложенный класс задач является новым и ранее в литературе не рассматривался.

Введен в рассмотрение количественный показатель глубины диагностирования и решен ряд задач синтеза контролепригодных объектов по критерию глубины диагностирования с учетом поиска кратных дефектов.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссертации структурные методы обеспечсши контролепригодности предназначены для сложных технических объектов. Практическая цсшгасть работы заключается в том, что с помощью разработанных методов возможно целенаправленно осуществлять обеспечение контролепригодности объектов на стадии проектирования, что существенно упрощает процедуру диагностирования этих объектов на этапах производства и эксплуатации. На базе предложенных методов и ашорихмов обеспечении кошроленришдности разработан нахсг прикладных программ для решения рассматриваемых в диссертациошюй работе задач.

Реализация результатов работы. Разработанные математические модели, методы и алгоритмы обеспечения контролепригодности реакпованы в НПП "Полет" г. Н. Новгород, в ОАО Нижегородского авиастроительного завода "Сокол", в СКВ информационных и промышленных технологий г. Н. Новгорода, в учебном процессе в виде фрагмента лекций по курсу "Надежность функционирования автоматизированных систем" для специальности "Автоматизированные системы обработки информации и управления".

Аиробапин ршнтгы. Основные результаты диссер!анионной работы докладывались и обсуждались на научном ссминарс кафедры "Информатики и систем управления" Нижегородского государственного технического

университета (1995-1997 гг.), на ежегодных научных конференциях факультета радиоэлектроники и технической кибернетики Нижегородского государственного технического университета (1995- 1997г. г.), на третьей Международной конференции "Математика, компьютер, образование", г. Дубна, 199бг, на четвертой Международной конференции "Математика, компьютер, образование", г. Пущино, 1997г.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликованоЛ^ печатных работ.

Структура и обт.см работы. Диссертационная работа содержит 128 страниц основного текста, который состоит из • введения, четырех глав, заключения, списка литературы и включает в себ-13 рисунков, н 3 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

По введении показана актуальность работы, дана ее краткая характеристика, сформулирована цель и основные задачи исследования, . представлены основные научные результаты, приведено краткое содержание работы но славам.

В первой главе дал обзор существующих методов обеспечения контролепригодности и диагностирования непрерывных объектов, рассмотрены основные результаты полученные в этой области за последнее время.

При разработке системы диагностирования необходимо построить математическую модель объект диагностирования. Непрерывные объекты можно представить аналитической моделью с адекватным формульным описанием объекта в виде совокупности функциональных соотношений дифференциальных или передаточных функций. Аналитические модели широко используются для описания объектов электрического, электромеханического или пневмогидравлического типа, при этом неисправности объекта моделируются как недопустимые изменения значений параметров диагностирования.

Однако большой класс технических объектов не допускает использование аналитических методов моделирования по своей структуре, или же создание полной аналитическом модели бывает затруднительно из-за отсутствия соответствующей информации.

В этом случае для решения задачи различимости дефектов объектов механического или пневмогидравлического типа предлагается использовать топологическую модель. Топологическая модель задается совместным представлением совокупности физических свойств объекта и его топологии в виде графа или матрицы с указанием причинно- следственных связей между физическими свойствами. Задача технического диагностирования формулируется, как задача определения диагностических параметров, позволяющих определить дефект в объекте.

Наряду с тшкикммческимн моделями широкие распространение при решении задач технической диагностики получили двузначные логические модели, охватывающие большой класс реальных технических объектов. При

построении логической модели каждому функциональному блоку ставится в соответствие совокупность логических блоков так, чтобы выход каждого логического блока характеризовался только одним параметром, и при этом оставляются только те входы, которые формируют данный выход.

Применение логической модели основывается на применении допусковых способов диагностирования, характеризующихся тем, что заключение о правильности функционирования объекта делается на основании качественной оценки некоторой совокупности диагностических параметров. Если значение сигнала находится в допустимых пределах, то значение данного выходного сигнала полагается равным 1, в противном случае - 0.

На основе построенной модели осуществляется поиск дефектов. Программа поиска дефектов может осуществляется различными способами, например, используются методы теории графов. Для этого предлагается построить упорядоченный граф, по которому строится матрица диапазонов контрольных пар, строки которой соответствуют проверкам, а столбцы -номерам блоков. При этом элементы строки равны 1, если проверки охватывают данные блоки, и 0 - в противном случае. Условие различимости дефектов формулируется как условие различимости столбцов матрицы, в случае неразличимости предполагается введение дополнительных точек контроля. Однако следует отметить, что вопросы контролепригодности рассмотрены недостаточно, что затрудняет практическое применение предложенных методе» и алгоритмов диагностирования.

В связи с вышеизложенным возникает задача разработки методов контролепригодиого проектирования объектов, обеспечивающих оптимальную различимость дефектов. При этом разработанные методы должны обладать хорошей олгорнтмнчностыо, что позволит использовать их для сложных объектов.

Таким образом, настоящая работа ставит своей целью решение следующих задач:

1. Построение математической модели объектов диагностирования, учитывающей влияния глубины диагностирования на время поиска дефекта.

2. Разработка на основе полученной модели обьекта диагностирования эффективных практически 'реализуемых алгоритмов определения минимальных множеств диагностических параметров для обеспечения различимости кратных

" дефектов.

3. Решение задачи повышения контролепригодности путем размещения элементов объекта в "конструктивных единицах", с точностью до которых осуществляется поиск кратных дефектов.

4. Создание программного обеспечения для решения поставленных задач.

5. Внедрение результатов проделанной работы в производство.

Вторая г/т^пп посвящена синтезу контролепригодных технических объектов. Предложено решение задачи оптимального размещения компонентов объекта в конструктивные единицы (блоки), с точностью до которых осуществляется диагностирование.

В рассмотрение вводится упорядоченный граф <3(У,и) с п вершинами, представляющий логическую модель объекта диагностирования. Предположим, что существует некоторое разбиение множества V вершин на непересекающиеся подмножества :

*

У = иУ, (У,г> У1=0 , V 3 ).

Такое разбиение соответствует разбиению графа в на подграфы 01,...,<3к с множеством вершин Уь.~,Ук. Эта подграфы назовем "конструктивными единицами". Для определения разбиения объекта на "конструктивные единицы" необходимо определить способ разбиения множества V на подмножества V1 (I = I, к).

В данной главе решено несколько задач, где размещение элементов системы в "конструктивные единицы" производится в зависимости от начальных условий задачи.

Задача 2.1

Разместить компоненты объекта в "конструктивных единицах" ограниченного объема с учетом поиска кратных дефектов.

Решение осуществляется следующим образом: С помощью матрицы проверок В у , построенной на множестве У выходных вершин графа (3(^11), выделяются все классы эквивалентности одиночных дефектов I),, Г>ь...

Каждый

класс эквивалентности Оь Г^ь .. определит свой

"конструктивный блок" Вь В?,..., Вь- Если все блоки удовлетворяют ограничению на количество элементов, то далее рассматриваются эквивалентные дефекты кратности не более 2. Если существуют блоки большего объема, то необходимо разбить их на более мелкие с помощью введения дополнительных точек контроля. Для этого каждый класс эквивалентности, определяющий неудовлетворяющий нас блок , разбиваем на двухэлементные множества путем построения всех возможных сочетаний по два из элементов этого класса. Для каждого из двухэлементных множеств определим нарушающее Ф - множество. Полученные <р - множества составят матрицу е, где строки соответствуют полученным двухэлементным множествам, а столбцы образованным блокам.

По матрице е последовательно определяется необходимое количество точек контроля для получения блоков нужного объема.

Для поиска эквивалентных дефектов кратности не более 2 построим матрицу проверок Ву на множестве точек контроля | V | = I У| + |м|, где У -множество выходных вершин, М • множество дополнительных точек контроля, разбивающих эквивалентные одиночные дефекты. В матрице Ву> оставим по одному элементу из каждой "конструктивной единицы" (блока), а столбцы, соответствующие остальным элементам, вычеркнем из матрицы.

По матрице проверок В у построим линейные комбинации, определяющие эквивалентные дефекты кратности не более 2.

Теперь вершины графа G(V,U) необходимо разместить в подграфы Gi(V|, U,),.., Gi(Vb Uk) следующим образом: все вершины, составляющие линейную комбинацию L {должны размещаться в одном подграфе. -

Полученные подграфы Gi(VbUi),...,Gk(VbUl) (блоки)' должны удовлетворять ограничению задачи на количество компонентов объекта в "конструктивной единице", т.е. в подграфе (блоке) может быть размещено ограниченное количество вершин.

Если все полученные подграфы удовлетворяют условию ограничения, то следует перейти к определению эквивалентных дефектов кратности не более 3. Если существует подграф G,(VbU0 , неудовлетворяющий условию ограничения, то с помощью введения дополнительных точек контроля необходимо разбить множество вершин, составляющих Gi(Vi,Ui), на более мелкие.

С помощью матрицы с, состоящей из нарушающих <р • множеств классов эквивалентности одиночных дефектов и линейных комбинаций подграфа Gi(Vi, U,) , находим дополнительные точки контроля. Для этого в матрице е из полученных столбцов нужно выбрать столбец, содержащий максимальное количество единиц, например Ь,, тогда г - точка контроля. Столбец, определяющий точку контроля г, вычеркивается из матрицы е , а также вычеркиваются все строки матрицы, имеющие единицы в столбце г.

Теперь имеем новое множество точек контроля |Y"| - lY'l + г, на котором строим матрицу проверок В у. По этой Матрице вновь находим линейные комбинации, определяющие эквивалентные дефекты кратности не более 2. Вершины графа G(V,U) распределяем по подграфам Gi(Vi,UiX.., Gp(Vp,Up) (блокам), используя следующее правило.

Все вершины, составляющие линейную комбинацию L i должны размещаться в одном подграфе. Причем, если одна и та же вершина принадлежит нескольким линейным комбинациям, то все вершины, составляющие эти линейные комбинации, должны находиться в одном подграфе.

Если полученные подграфы Gi(Vi,Ui),...,Gp(V,bUp) удовлетворяют условиям ограничения, то рассмотрим дефекты следующей кратности. Если условие не выполнено, то из столбцов, определяющих максимальное дополнительное множество точек контроля, нужно выбрать, следующий, содержащий наибольшее количество единиц. Затем строится матрица проверок . на новом множестве точек контроля.

Далее поэтапно рассматриваются эквивалентные дефекты кратности не

более 3,4.....п. При этом на каждом этапе происходит распределение элементов

по блокам согласно вышеизложенной процедуры. Если при этом образовались блоки большей размерности, чем требуется, то необходимо ввести дополнительные точки контроля для разбиения блоков на более мелкие.

Результатом этой задачи является распределение вершин графа . G(V,U) (компонентов объекта) в. подграфы G,(Vi,UiX—,Gt(Vt,Ut),

("конструктивные единицы") так, что становится возможным определить дефект любой кратности с точностью до "конструктивной единицы".

Задача 22

Разместить компоненты объекта в конструктивные единицы при жестком закреплении за ними отдельных компонентов и с учетом обнаружения дефектов любой кратности.

Пусть Ст(У,и)- упорядоченный граф, представляющий модель объекта диагностирования. Задача состоит в нахождении такого допустимого разбиения графа СЗ(У,Ц) на подграфы, которое требует жесткого закрепления за подграфами О^У^и^.^О^Уь ик) отдельных компонентов объекта (вершин графа) с учетом обнаружения дефектов любой кратности.

Как и в предыдущей задаче, последовательно определим классы эквивалентности кратности 1, 2,..., п, объединяя при этом элемента одного класса в конструктивные блоки. Если на каком-либо этапе образовались блоки, в которых находятся множества несовместимых вершин, то их необходимо разбить на более мелкие с помощью ввода дополнительных точек контроля.

В результате получим некоторое множество М дополнительных точек контроля, которое в совокупности с исходным даст разбиение графа (3(У,и) на подграфы 0)(У1,и1Х...,С»(У,,ия), не содержащих множеств не совместимых вершин.

Задача 2.3

Разместить компоненты объекта в "конструктивные единицы" по минимуму стоимости точек контроля с учетом обнаружения дефектов любой кратности.

Задача состоит в нахождении такого допустимого разбиения упорядоченного графа С5(У,и) на подграфы С1(Уьи1),...,СЗ*(Уьи*), когда при минимальной стоимости реализации точек контроля каждая "конструктивная единица" содержит ограниченное количество компонентов объекта.

Пусть множество У (множество выходных вершин) - начальное множество точек контроля. Каждая вершина из множества может

являться дополнительной точкой контроля. Поставим в соответствие каждой вершине графа из множества Ь стоимость ее реализации как точки контроля -Ц(4 = 1,к).

Для решение этой задачи может быть использован алгоритм приведенный в задаче 2.1. Разбиение графа СЗ(У,и) (объекта) на подграфы О^Уь^Х.-.О^ьЦ*) (блоки) будет осуществляется аналогичным образом, отличие же состоит в выборе дополнительных точек контроля.

Итак, если на каком- либо этапе разбиения вершин по подграфам был получен подграф С,(У;,1Л) неудовлетворяющий ограничению на объем, то дополнительная точка контроля, разбивающая этот подграф, будет найдена по следующему правилу.

Для каждого двухэлементного множества или каждой линейной комбинации, содержащей вершины подграфа С;(УьЦ), построим нарушающее <р - множество. Полученную систему множеств (¡=1^) представим в виде

матрицы с . Каждому столбцу матрицы е поставим в соответствие величину Р1 = 11 / с ь где с 1- стоимость реализации точки контроля, I ¡- количество единиц в столбце.

В качестве дополнительной точки контроля г возьмем ту, у которой рг = тах р 1.

Если одной точки недостаточно для получения блока нужного объема, то по этому же правилу последовательно найдем все необходимые дополнительные точки контроля.

В результате решения полученные подграфы ("конструктивные блоки") должны удовлетворять условию ограничения на количество вершин (элементов); при этом стоимость реализации точек контроля будет минимальной.

Поиск дефектов любой кратности с точностью до "конструктивной единицы" осуществляется с помощью матрицы проверок В? на множестве точек котроля Р( IРI = [ У! + IМ |), где строкам соответствуют элементарные проверки, а столбцам - найденные конструктивные единицы. Для поиска дефектов к матрице проверок, построенной на конечном множестве точек контроля (исходное плюс дополнительное множество точек контроля) добавляется еще один столбец. Подавая сигнал поочередно на каждый из входов или на все входы одновременно (в зависимости от модели) и снимая результат с каждой из выходных точек, заполним последний столбец нулями и единицами, где единица соответствует допустимому, а ноль - недопустимому сигналу.

Предположим, что получили дополнительный вектор - столбец в матрице проверок Вр. Вычеркнем из матрицы строки, содержащие 1 в дополнительном столбце и все столбцы, имеющие в этих строках ненулевые элементы. В результате номера столбцов, оставшихся в матрице Вр будут указывать на предположительно неисправные "конструктивные блоки". Из оставшихся строк выберем ту, которая содержит одну единицу. Найденная ненулевая компонента и определит неисправный блок. Далее необходимо заменить неисправные элементы системы и повторить процедуру проверки. Если еще существуют неисправные блоки, то они будут выявлены аналогичным образом.

В третьей главе рассматривается один из эффективных методов обеспечения контролепригодности, заключающийся в определении множества диагностических параметров , позволяющих. сократить затраты времени на обслуживание и восстановление объекта.

В данной работе в качестве количественного ' показателя контролепригодности использован коэффициент глубины поиска дефекта.

Коэффициент глубины поиска дефекта любой кратности от 1 до п определяется из выражения

К^-ад/З», (I)

где Р„ {£) - число однозначно выявляемых дефектов кратности от 1 до п на множестве Ъ точек контроля, Ба - общее число возможных дефектов кратности от I до п.

Известно решение задач увеличения коэффициента глубины поиска дефекта при различных ограничениях, но при условии, что в объекте возможны только одиночные дефекты. В данной главе приводится постановка задач и

алгоритмы их решения с учетом, что в объекте возможны дефекты любой кратности.

Задача 3.1

Максимизировать коэффициент глубины поиска кратного дефекта на заданном числе точек контроля.

Пусть объект диагностирования задан в виде упорядоченного графа (3(У,и) с п вершинами, где V и и - соответственно множества вершин и дуг. Известно множество У точек контроля, обусловленных назначением и конструктивным исполнением объекта диагностирования, У - множество выходных вершин ( | УI = у). Задано число ш дополнительно организуемых точек контроля . Требуется дополнить множество У точек контроля множеством М ( | МI = т ) так, чтобы на множестве УоМ достигалось максимальное значение коэффициента глубины поиска дефекта кратности от 1 доп.

Коэффициент глубины поиска дефекта кратности от 1 до п определяется из выражения

К„(г)-Р,(г)/8.

где Бв число возможных дефектов кратности от 1 до п

Б, = ЕС ,к - 1, 1-1

где п - число возможных одиночных дефектов в объекте (количество элементов), Сцк - число сочетаний из п элементов по к, Р, (2) - число однозначно выявляемых дефектов кратности от 1 до п на множестве Ъ точек контроля.

Раисе в главе 2 кратные дефекты определялись линейными комбинациями, состоящими из непокрываю щих друг друга столбцов. В данной главе это условие неправомерно, т. к. в знаменателе формулы (1) учитываются все возможные комбинации из п элементов, поэтому числитель должен содержать все однозначно распознаваемые дефекты, определяемые как непокрывающими, так и покрывающими друг друга столбцами.

Определение.

Дефект называется однозначно распознаваемым, если на множестве точек контроля Ъ его можно локализовать по матрице Вг за конечное число шагов.

Для определения однозначно распознаваемых дефектов на множестве 7. точек хонтроля предлагается следующий алгоритм:

1. Строим матрицу проверок Вг-

2. В матрице выбираем столбцы, определяющие данный дефект.

3. Из матрицы В^ вычеркиваем строки, которые не имеют единиц в выбранных столбцах, а затем вычеркиваем столбцы, имеющие единицы в этих строках.

4. Среди всех оставшихся строк ищем ту, которая имеет одну единицу. Найденную строку и столбец, содержащий единицу в этой строке, вычеркиваем из матрицы проверок. Далее в матрице опять ищем строку, которая. содержит

всего одну единицу, и если такая существует, то повторяем вышеизложенный процесс вычеркивания.

5. При вычеркивании строк возможны 2 варианта:

а) все строки вычеркнуты из матрицы В^ тогда исследуемый дефект назовем однозначно распознаваемым;

б) на каком-либо шаге не найдена строка, содержащая всего одну единицу, тогда исследуемый дефект не является однозначно распознаваемым.

Для решения поставленной задачи определим множество Р (IРI = п-у), каждый элемент которого может претендовать на дополнительную точку контроля.

Из этого множества нужно выделить множество М, чтобы выполнялось условие:

Кп, (УиМ) = шах Кп, (УиМД

М>сР

где М ] ■ ^-е дополнительное множество точек контроля, М - дополнительное множество точек контроля, при котором количество одноразличимых дефектов любой кратности оказывается наибольшим.

Полученная задача является задачей дискретной оптимизации, которую можно решить с помощью метода ветвей и границ. Этот метод позволяет сохранить число рассматриваемых решений, путем исключения подмножеств вариантов, заведомо не дающих оптимума. Дальнейший перебор ведется среди остающихся вариантов, которые назовем "перспективными".

При решении поставленных задач в данной главе в конце каждого шага будем иметь только одно множество, которое может претендовать на дальнейшее рассмотрение. Это множество будем называть "перспективным". Ветвление производится следующим образом : 1-ый шаг.

Имеется множество Р(|Р|= п-у ). Построим конечное число М^ 0=1, п-\) множеств, где каждое множество состоит из одного элемента множества Р и все миожссгва Мл различны. .

За оценку на данном шаге принимаем выражение, Кп, (УиМ,) = шах К„ (УиМл),

где М1 - дополнительное множество точек контроля, при котором шах Кщ т-ьгй шаг.

Имеем "перспективное" множество Мщ.1

(I Мщ-11= п> -1), полученное на предыдущем (т-1) шаге. Построим конечное число множеств М^, Каждое из них будет получено путем включения какой - либо одной точки из множества Р в множество Мт.1. За оценку на т - ом шаге примем выражение

Кп, (УиМш) = тах К^ (УиМ^),

МшсР

гае М«( 1м„|=т) - дополнительное множество точек контроля, при котором тах К л,. Таким обрезом множество Мщ - искомое множество М.

Задача 3.2

Максимизировать коэффициент глубины поиска кратного дефекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля.

По аналогии с задачей 3.1 из множества V вершин графа С5(У,и) выделяется подмножество Р с: V(|р| - п - V); при этом любая точка ре Р, добавленная к множеству У, порождает неравенство

К™(Уи{р» 2: К™(У).

Поставим в соответствие точке контроля ре Р стоимость с(р) ее реализации. Требуется дополнить множество У точек контроля множеством МсР так, чтобы на множестве УиМ достигалось максимальное значение коэффициента глубины поиска дефекта любой кратности, т.е.

Кщ (УиМ) = шах Кщ (УуМ$). (2)

М|сР

при С(Ц)^С*, (3)

где С ОД) - значение стоимости реализации множества М) точек контроля, С*-допустимое значение стоимости рея низании точек контроля.

В результате получена задача оптимизации, которая может быть решена методом ветвей и границ. Решение будет состоять из последовательного выполнения ряда шагов. Причем на каждом из шагов оценка будет состоять из двух этапов. На первом этапе вычислим стоимость точек контроля каждого множества С(М]). Из множеств ОД выберем те, у которых выполняются условие (3). Если такие множества существуют, то следует переход к второму этапу, где находится оптимальное множество М. Оценкой на этом этапе служит выражение (2).

Таким образом за ряд шагов будет получено множество М которое и будет искомым множеством при котором Кщ максимален и выполняется условие ограничения на стоимость.

Задача 3.3

Минимизировать затраты на заданном значении коэффициента глубины поиска кратного дефекта.

Известно множество У точек контроля, обусловленное назначением и конструктивным исполнением объекта. Требуется дополнить множество У множеством М, для того, чтобы при минимальных затратах выполнялось условие

К„(УиМ)г4.

По аналогии с предыдущими задачами определим множество Р( | Р | - п-\). Каждой точке р* принадлежащей множеству Р, поставлена в соответствие стоимость ее реализации с(рО- Из множества Р требуется выл. .тить подмножество М (| МI =т) точек контроля, стоимость реализации которых

С^М^пппССЦ) - (4)

»ЧсР

при условии, что

Ко, (УиЦ) 2: |, где £ = сопй, (5)

где Ц - множества, которые могут претендовать на искомое множестве дополнительнь'х точек контроля.

Задача решается с помощью метода ветвей и границ. Так как на "перспективное" множество накладываются условия (4) и (5), то оценку построенных множеств каждого шага будем производить в два этапа.

На первом этапе определим коэффициент глубины поиска дефекта каждого из множеств М^ и выберем то множества, где условие (5) правомерно. На втором этапе оценкой будет являться выражение (4).

Таким образом необходимо выбрал» такое множество М, стоимость реализации которого минимальна и при этом К„ (УиМ) Задача 3.4

Мнтшнзировать число точек контроля на заданном значении глубины поиска кратного дефекта.

По-прежясму полагаем, что модель исследуемой системы представлена упорядоченным графом (XV,Ц) н известно миот-хство У( | У | = V) точек контроля, обусловленных назначением к конструктив аым исполнением объекта.

Необходимо найти такое минимальное множество М точек контроля, при котором бы на множестве УиМ выполнялось условие

при котором К1Н(УыМ)-тахКП1(У<-|ЦХ (6)

М] сР

где Ц - множества, претендующие на дополнительное множество точек контроля.

Данную задачу, как и предыдущие, можно решить методом ветвей и границ. Для шалого множества ОД определяем Кщ. Оценкой на каждом шаге будет служить выражение (6Х причем если найденное множество М удовлетворяет условию Кл^УиМ)^ , то М - искомое множество дополнительных точек контроля.

В чгтнертой ггшил рассипггреня практическая реализация теоретических положений и методов, разработанных в диссертационной работе.

Используя материалы главы 2 н программного обеспечения для этой главы, решены 2 задачи размещения компонентов объекта в "конструктивных единицах" для приемо- передающей системы РЛС.

Процедуру диагностирования для данной системы целесообразно было выполнить в двух режимах: режиме передачи и режиме приема. В связи с этим модель объекта представлена в виде двух графов: режим "Передача", режим "Прием".

Для режима "Передача" решена задача размещения элементов обьспя в "конструктивные единицы" ограниченного объема, для обнаружения дефектов любой кратности с точностью до полученных "конструктивных единиц".

Для режима "Прием" размещены компоненты объекта в "конструктивные единицы" по минимуму стоимости точек контроля и при ограничении на количество элементов в "конструктивной единице".

На основе материала главы 3 н программного обеспечения к этой главе решены 2 задачи для приемо- передающей системы РЛС и для блока демодуляции' и формирования сигналов частотной телеграфии.

Используя алгоритм, приведенный в задаче 3.2, вычислен максимальный коэффициент глубины поиска кратного дефекта в системе приемо- передающего грахта РЛС в режиме "Передача" при ограничении на стоимость реализации точек контроля.

Рассмотренный блок демодуляции и формирования сигналов частотной гелеграфии в системе бортовой радиостанции представляет из себя систему, работающую в двух режимах: режим "Прием" и режим "Передача". Для этой системы в режиме "Прием" вычислено минимальное число дополнительных точек контроля при заданном значении коэффициента глубины поиска кратного дефекта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.Проведен анализ современного состояния проблемы обеспечения контролепригодности объектов. Установлено, что решение этой проблемы эсуществляется в основном на уровне обеспечения одноразличимости дефекта я практически отсутствуют теоретические разработки по обеспечению контролепригодности объектов, в которых возможны кратные дефекты.

2. Предложен метод формирования свойства контролепригодности на хнове целенаправленного изменения структуры объекта путем размещения компонентов объекта в "конструктивных единицах"(модуляхХ с точностью до гаторьхх осуществляется поиск кратных дефектов.

3. Разработаны алгоритмы, реализующие метод формирования свойства сонтролепригодности объекта:

- алгоритм размещения компонентов объекта в "конструктивных единицах" (модулях) ограниченного объема с учетом поиска кратных дефектов с гочностью до полученных "конструктивных единиц",

- алгоритм размещения компонентов объекта в "конструктивных ¡динииах" при жестком закреплении за ними отдельных компонентов и с у етом юнека кратных дефектов,

- алгоритм размещения компонентов объекта в - "конструкта., дых ¡диницах" по минимуму стоимости точек контроля для поиска краьт>гх (ефектов с точностью до полученных блоков.

4. Предложен метод количественной оценки глубины поиска кратны (ефектов и формирования свойства контролепригодности при условии наличия

в объекте кратных дефекте». Введенный показатель глубины поиска кратных дефектов используется в качестве критерия при синтезе контролепригодныл объектов с кратными дефектами.

5. Разработаны алгоритмы, реализующие метод формирования свойства контролепригодности объекта (п.4):

- алгоритм максимизации коэффициента глубины поиска кратного дефекта на заданном числе точек контроля,

- алгоритм максимизации коэффициента глубины поиска критного дефекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля,

- алгоритм минимизации затрат на заданном значении коэффициента глубины поиска кратного дефекта,

- алоритм минимизации числа точек контроля на заданном значении глубины поиска кратного дефекта.

Известные алгоритмы синтеза конгролепригодных объектов по критерию глубины поиска одиночных дефектов являются частным случаем предложенных алгоритмов.

6. Для реализации предложенных алгоритмов синтеза конгролепригодных объектов разработан пакет прикладных программ, реализованный на языке С++.

7. Результаты диссертационной работы реализованы при обеспечении контролепригодности оборудования в НЛП "Полег" г. Н. Новгород, в ОАО Нижегородского авиастроительного завода "Сокол", СКБ информационных и промышленных технологий г. Н. Новгород. При этом время отработки систем сокращается в среднем на 25%.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бушуева М. Е. Размещение компонентов объекта в конструктивных единицах с учетом обнаружения кратных дефектовi "Системы управления и обработки информации." Межвузовский сб. НГТУ.-1995 с. 22-23

2. Бушуева М.Е. Максимизация коэффициента глубины поиска кратного дефекта на заданном числе точек контроля 7 "Системы управления и обработки информации" Межвузовский сб. НГТУ. - 1995. с. 18-19.

3. Бушуева М. Е. Минимизация затрат на заданном значении коэффициента глубины поиска кратного дефекта. / "Системы управления и обработки информации" Межвузовский сб. НГТУ. -1996 с. 13-14.

4. Бушуева М. EL, Ломакина Л. С. Размещение компонентов объекта в конструктивных единицах по минимуму стоимости точек контроля и с учетом обнаружения дефектов любой кратности / Тезисы докл. "Системы управления и обработки информации" Межвузовский сб. НГТУ. • 1996 с. 51

5. Бушуева М.Е., Ломакина Л. С. Моделироьаиие задач синтеза конгролепригодных систем. / "Математическое моделирование и оптимальное упрашаенис" Вузовский сб. под ред. Стронгина Р. Г/ НГТУ - 1996 с. 160- 163.

6. Бушуеза М. Е. Ломахнна Л. С. Моделирование н оптимизация размещения компонентов объекта а конструктивных единицах для обеспечения контролепригодности./ "Математика. Компьютер. Образование." Тезисы деащ. Щ Международной зеонф,- Дубна. 1596 с.ЗЗ

7. Бушуеза М. Е. Ломакина Л. С. Моделирование н оптимизация размещения компонентов объекта в конструктивных единицах для обеспечения контролепригодности./ "Математика. Компьютер. Образование." Труды Ш Меасдународной конф.- Дубна, 1996 с. 214-221

В. Бушуева М. Е. Оптимизация контролепригодности./ Тезисы докл. "Научно-техническая конференция фахультета радиоэлектроники и технической кибернетихи, посвященная 30-летяю НГТУ " Межвузовский сб. НГТУ.- 1997 с. 42

9. Бушуеза М. Е., Гаранин Ю. А., Сагунов В. И. О некоторых особенностях диагностирования технических и организационных систем по обобщенной модели./ "Математика. Компьютер. Образование." Тезисы докл. IV Международной конф,- Пущино, 1997 с. 55

10. Бушуева М. Е., Гаранин Ю. А_, Сагунов В. И. О некоторых особенностях диагностирования технических и организационных систем по обобщенной модели./ "Математика. Компьютер. Образование." Труды ГУ Международной конф.-Путанно, 1997 с. 79-84

11. Бушуева М. Е., Ломакина Л. С. Максимизация коэффициента глубины поиска хратного дефекта при ограничении на стоимость реализации точек контроля. /"Системы управления и обработки информации" Межвузовский сб. НГТУ. - 1997, с 30-31

12. Сушуора М. В.',, Болобородов В.В. Назначали« етщшшиюпэ пиал» тегсгк контроля при заданной . море глубюти; дншитя л^ивмрц^ **Сниит управления и обработки информации" Мсдаузовсиф д,б. Ьл 1У. ■) 1Р07 с. ЛСЫ1