автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Разработка методов и алгоритмов анализа деформации высотных сооружений



НОСКОБСКИИ ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ГЕОДЕЗИИ АЭРОФОТОСЪЕМКИ И КАРТОГРАФИИ

На правах рукописи УДК 528. 482 69. 058. 2

РАДВАИ ШРЕФ БАЭЛЬ

РАЗРАБОТКА КЕТОДОБ И АДГОгКТНОБ АНАЛИЗА flE^OFHAUHH ВЫСОТНЫХ СООРГСЕКИИ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 05.£4.0; - ГЕОДЕЗИЯ

А В Г i Р К Н Р А Г Диссертации на соискание ученой степени канлндлта технических наук

Носква .199 г

/ О (.у >

Работа выполнена на каеедяа геодезии Московского ордена Ленина института инхенеров геодезии,аэрсФотосьеики и картографии.

Научный руководителе - кандидат технических наук доц. Багум С.А.

Официальные оппоненты: доктор технические наук пр-». дроздов ii.д. кандидат технических нау,< доч. Подшнвалоа В.П. Ведущая оргзч^зация! Производственный и научно-исследовательский институт по инженерны;! изысканиям в* строительств е (ПНИИИС)

Защита диссертации состоится " ^X'.11-_______ 1972г.

в часов на заседании специализированного Совета

К063.01.01. в Мопковскон ордена Ленина институте инж&нэров гео-дезии,•аараФотссьеики и картографии по адресу' 103061, Москва К-64, Гороховский пйр., -4, МИИГАиК (ауд. 321).

С выссеРтацивЛ ио*но ознакомиться в библиотеке ПИЯГАиК.

йвтзр=»е?ат разослан _________1992г.

Ученый секретарь специализированного Соьета

.С

г

В. А. Монахов

Актуальность тепы» Одним из основных направлений экономического и социального развития САР является решение хилищной тнсблемы. В последнее десятилетие население страны возросло в 2,5 раза, а тейпы и osvenn хилицного и гражданского строительства при этой существенно отстают. к тону хе цена на землю в городах возросла примерно в 25 раз. Поэтому для решения этик проблем в стране возникает необходимость в строительстве высотных зданий и сооружений, что приведет к изменению технологии строительного производства и отступлению от принятой в основном малоэтажной застройки.

Для этого требуется внедрить как новые подходы к организа ции геодезической слухбы в строительстве, так и использовать современные способы анализа проектов, в том числе расчетов diu даеиых деформаций проектируемых зданий, предложить методики и схемы наблюдения за их деформациями и способы обработки изнеги тельной информации. п советской геодезической литературе широко освещены вопросы наблюдения за деформациями высотных соорухв ний, предлохено много методик для определения плановых и вы -сотпых смещений, способов обработки наблюдений. В данной диссертации, в основной, уделено внимание такому виду деформации высотных объектов, как крен. При анализе имеющихся методик най лидения за кренами установлено, что чаще всего при обработке не используются статические методы для анализа значимости получав пых параметров крена. Кроме того, если наблкдаится группы марок на объекте, то не производится совместный анализ n&f&vietfob крена кахдой марки. Несомненно, что и проект создаваемого геодезического обоснования должен подвергаться предварительному оценивании, чтобы заранее знать максимальную величину kfbhs, ко -тору» еще мохно ьна^имо выявить на базе данного обоснования.

Цепью исследований является широкое использование статистических методов как на стадии; анализа ПРОекта обоснования, создаваемого для целей выявлений крена объекта, так и при оерэ котке результатов измерений и анализе параметров смещений.

Научная новизна гавоты заключается в разработке алгоритма анализа планово высотного обоснования, создаваемого для наблюдения за деформациями высотных объектов. Предложены методика про дотирования размещения групл наблюдательных марок, способ совместного анализа параметров крена группы наблюдательны* нзрок, процедура обработки результатов геометрического нивелирования для выявления крана Фундамента. При ©тон использованы статисти ческые критерии и« основе X - и Г распределении.

Практическая ценность работы заключается в новом подходе к анализу проектов обоснования, создаваемых для наблюдения за деФормацияни высотным сооружений, и внедрении статистических методов к анализу величин деформаций' параметров крена или осадок. Аля предложенных алгоритмов составлены программы на языке Бейсик. Приведенные а диссертации разработки могут быть использованы в организациях, занимающихся наблюдениями за деформация

ми высотных объектов.

Апробация работы. Основные положения работы долохены на

научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАмК (1991г.> и опубликованы в четырех статьях.

Структур» и объеи диссертации. Диссертационная работа состоит ив введения, трех глав, ¿включения, списка литературы и трех приложений. Общий овьем работы -162 страницы машинописного текста, а том числе 7 страниц приложений в вид* листингов программ. В диссертации имеется 27 таблиц и 27 рисунков. Список литературы содержит 76 наименований, в том числа 4 - на иностран-

яаык&х.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении кратко анализируется состояние геодезической 1ухйы САР в строительстве, укааывамтся ее недостатки, оргени-щионные трудности и перспективы совершенствования.

В 1 главе приводятся сведения о высотных соорухениях, их энструктивных сявнлх, спосовах вовведения и типах фундаментов, писываются классификация деформаций высотных объектов и основ >)е причины их появления. Развираются с посевы определения одного ■ основных видов деформации высотного объекта - крена. Описыва-гся различные методики и»мерений с вычислительными процедура-п, оценкой точности. Более детально развирается методика опрв-»ления угла крена ск и его направления у и» геометрического лвелирования. Алгоритм их вычисления указан Формулами (1)-!-«/) с эяснением на рис.1. Сначала определяются коэффициенты Ц С

Равнения плоскости (1) по методу наименьших квадратов.

У

У т"» ■ 1 1 1 1 ■ ■

V у

где!

г

рис. 1

- значение осадки для 1-той марки) 'Ч'Ч ~ координаты. 1-той марки в принятой локальной системе координат. Для »того составляется сис тема уравнений а матричном виде<

5-Ах, '1 • х. у«

к - число наблидаеных масок.

Затеи Формируется система нормальных уравнений (2)

Ял* В , гДв: Я-А* А , , (2)

из решения которой получают коэффициенты а,в,с. Далее угол крена оС и его направление определяйте я по »ориула1г

(Z> !4>

С этой хе главе рассматриваются вопросы воздействия внеш-ник »акторов на высотные сооружения, таких как односторонний солнечный нагрев .и ветровая нагрузка, которые приводят к изгибам ».колебаниям сооружений. О по£леднен параграфе приводятся сведения об объекте наблюдения в САР, который представляет совой административно-*илое 25 этажное здание. На рис.2 показаны его основные разиеры и характеристики нагрузок Фундамента. Для втого объекта выполняется применение разработанных в диссертации методов и алгоритмов статистической овравоткн и оценивания.

■X

Г V

г« За",

Высота огъекта! 05 м нагрузки« МАХ—1133 т ^ ШИ- 150 т

32,0» •

Рис.2

Приведена так» схема осадочных марок й нарох, предназначенных для выявления крена Объекта. Эта схема составлена после согласования с соответст»унадимм проектными' и геодезическими слу1вами.

В целом в 1 главе я соврал и овосщлл еольшой опит советских геодевисто» в овласти насгомвния за'деформациями высотных

9

а

объектов, который в нашей стране почти не используется и неизвестен.

Ро 2 главе на основе изучения технической литературы, евя данной с разработкой и созданием различны-: схем планового обоснования для наблюдения за кренами, учитывая особенности городской застройки в стране и наличие соответствующего инструментария, предложено создавать сети в виде микротриангуляции в совокупности с прямыми засечками и возможностью линейных измерений.

Пример такой сети для нашего объекта после изучения района производства работ показан на рис.3

рис. 3

Исходное обоснование может включать 2-4 твердых знаков. Палое их число объясняется наличием плотной городской застройки, снижением затрат на работы по закладке; сохранности и контролю за их стабильность». '

Координаты наблюдательных марок должны быть определены по 3-4 направлениям. Для оценивания проектов таких сетей пяедлага-

ньм уравнений поправок для направлений и расстояний. Если занумеровать наблюдательные марки первыми, то возникающая структура

иатрицы П коэффициентов нормальных уравнений имеет для сети на

Поскольку для анализа проекта необходимо знать точностные показатели только наблюдательных марок, то »ФФективно применение известной Формулы блочного обращения (5)

Б диссертации показано, что вычисление только подматрицы О, благодаря такой структура матрицы Я мохно существенно упростить. Для оценки точности проекта информация о нашей сети в виде дмрвкииомимх углов и расстояний выла получена ив вычислений по известным координатам пунктов, снятых с плана объекта с масштабе 1«ЮСО. Оценивались три варианта сети»

1. тлкротриангуляция в 2-х схемах на рмс.З.

2. Система пгямых многократных засечек, т.е. наземное обоснование рассматривалось как постоянное.

3. Комбинированная сет», т.е. предполагалось проведение линейных измерений наяду наземными пунктам». Точность намерения углов и линий прш-нздалось для расчетов следующей:

рис.3 следующий вид

й-

ър - 2» ) б^ « 0,1 | 0,2 i 0,3 i 1,0 | 2,0 (сп)

?

Для анализа проектов таких сетей выла составлена программа «а языке Бейсик, текст которой приведен в приложении 1. По ре >ультатам оценивания были получены выводы. Среди основных из <и>:1 максимальное использование связей между наземными пункта

1И.

! г» 2.2 описывается методика пяедрасчета величин смещений и па-

_г

аметров крена с использованием X - Распределения. Данная методика 1меет следующие этапы!

1. Разделение вектора X неизвестных параметров на 2 под

т т

ектора» X » < X, *,),

где« X, ■ подвектор, вклнчашций неизвестные параметры ма рок, для которых задается исследуемая модель деОормации)

Хг- подвектор неизвестных параметров для всех остальных марок, и обратной весовой матрицы на подматрицы

2. Вычисление Если ¿X = (X, (Х(), вектор смещений, то

»ратная весовая матрица вектора ЙХ при неизменности схемы сети и гтодике измерений в двух циклах равна В, . = 2 0() или О'., =0,5 С..

-А

3. Обращение и вычисление »0,5 !3(<

4. Назначение модели деформации в виде вектора

■1

ёх = ¿5

<б)

где й скалгрная величина;

О - вектрр с известными элементами.

„г ч>г

5. Получение из таблиц % -распределения значения &

где ¡к принятый уровень значимости! ч - размерность вектора

- lo -

Алгоритм позволяет установить минимальные значения элементов bektofs леФоРмаций dX, которые еще могут быть значимыми при заданной сшивке 1 ora годагеометрии сети и точности измере нмй. Стот алгоритм был пол>чен на основе применения статисти ческого подхода к оценке значимости вектора смещений d~.dx • Для этого введена нулевая гипотеза Н0 * И « d - О, т.е. !10 предлагает, что вектор смещений , вычисленный по результатам обработки 2 ииклсв измерений, с заданной вероятностью 1-<к. ,

является незначеиь;м. Известно, что при предположении о нормаль*

нон законе распределения ошибок измерений и известной дисперсии

единиы веса статистика

Т = -¿-Д' d <в>

' Те? а

при справедливости f f подчиняется ¿^-распределению с q степенями 2

свободы. При Т<Зсв,М1) принимаете я, а при Т>5Р, _,!!«• отклоняется.

4 —

С г: ли представить <3) е виде d Q, d — Q^o 2t\ > то с счетом (Ь) можно получить <7) .

Наиболее вахньгм при оценивании сетей для наблюдения за де■ ftopuai; лт.ли аглается п. 4 . Здесь в виде вектора 6 iiqs&t еыть представлена исследуемая модель деформаций.

Ни*е п»игедены некоторые способы задания моделей для плановых смешении"! марок.

1. Модель смецений группы марок ь одном-направлении ^ с одинаковой величиной В ' т

dT-£8T; где 6r-(t0 SjSuij COS ysinf -- cosjsinf) , (9,

Модель с различными направлениями fa и одинаковой величиной 2

т ( \Т 6 - [cosí *in}< CDSh síüh cosh6in?^ > C10>

где t число наблюдательный нарш. 3. Модель с различными направлениями^ и различными величинами

ft-. K¿ К3 ... Kt)T, гле = an

т

d £, (cosk¿ tos fa KfSinfc.. Kt eosк, sinjt) U2)

Дла высотных объектов »есткой конструкции и башенного типа наиболее приемлемой является модель 1. Она хе отвечает и модели кяена объекта в направлении £. Такая модель была использована в качестве примера для анализа плановой сети на рис.3. Результаты анализа представлены в таблице 1. В ней для различных значений крена объекта ^ приведены минимальные значения величин крена и значения J , вырахающих крен объекта в таигенеальмой нерв и

~ ~н ,

где И -высота объекта, равная 05 м.

Значения и С/ рассматриваются как величины, которые еще могут быть значимо устансэлены'иэ статистического анализа при справедливости На и точности измерения углов = 2

таблица 1.

л/ п/л / град.. ¿х& ^■тиг 3

1 О 5,661 13,4 0,00015

2 зо 3,193 17, а 0,00020

3 60 1,234 28, р 0,00032

4 70 1,793 -23,7 0,00027

5 120 4,210 15,5 0,00010

6 150 6,11? 12,3 0,000.14

В работе еасснатривается частный случай, когда аналиэиру ется и предрасчитывается величина значимого смещения одной нар -кн. Для этого выведена Формула (13)___

где - большая полуось эллипса ошибок.

В п.2.3 предлагается методика совместного анализа паРамет-

ров крена 6 и у , вычисленных для каждой наблюдательной парки по результатам обработки 2 х циклов наблюдений. Исходными данными являются векторы ? и ^ с их обратными весовыми матрицами, вы численными по формулам (14)>

о,» ге г], су = гг а^ р;т , <14>

где

ícosfr ju)}, ...... с 0

F{= 0 0 cesfosinfc :• :

\ 0 0 ..... cosfisinfij , US)

......О О

О 0 -VA

.0 0 ......-аД

здесь а4 - jfí-/ , gt - / , р. 57.3

В предлагаемой методике используется статистическая процедура на основа í¡ -р acm» е деления. Она состоит из 2-х »тапов. На 1-ом этапе выполняется статистический анализ вектора направлений^-. Для этого вводится нулевая гипотеза г И,: Е<^> = , где Е <-> -символ математического ожидания; ^wcr. истинное значение для ^ ¡ I - единичный вектор I = <1 I I ...I ), которая предполагает, что все значения направлений можно считать одинаковыми, а расхождения между ними вызваны ошибками измерений. Каждое значение ^ может быть представлено уравнением связи i = 1/1 рассматриваться в качестве фиктивного

измерения. Здесь ^ - оценка для ^чк* • .Уравнения поправок имеют вид: V;rifrl}i , где = ' <1?'

£ - приближенное значение для ^ , ^-поправка в приближенное

значение ^ . С матричном виде уравнения (17) нохно записать!

\lr-Airb >

где АТ'( 1 11 ... 1? , Ь^^-Лу

Далее ебработка выполняется по общим правилам метода наименьших квадратов. Составляется нормальное уравнение

(ЩАЦ'А

решения которого по луч акт поправку 8;-(/АТ(2'¡АТ'А'а^^ , а затем } =

Вычисляются дисперсии и б^ по Формулам

Для проверки Н0 вычисляется отношение пли статистика При Н0 принимается, а при Т > Х^ На- отвергается.

Если Н0принимается, то нохно сделать вывод о том, что с задан ной вероятностью 1-А. овъект имеет евшее направление смещения^-, получаемое по Формуле (18). Если Н4не принимается , то делается вывод, что разные части объекта имеют разные направления с»еще ния и только пополнительные исследования могут выявить причину такого состояния сооружения.

Если Н( подтвердилась, то переходят ко 2-ому этапу, » котором анализу подвергаются вычисленные значения^. Этот анализ выполняется с помощью тех ж.е Формул (17) т <18), в которых следует обозначение и индекс^ запенить на2 . Если Ц, подтверждается, то делается вывод, что объект с заданной, вероятность» 1 Х- имеет общее смешение ^ , вычисляемое по <18), в направлении ^

Для проверки алгоритма в диссертации рассмотрены 3 примера. Значения направлений и величин крена для нашего объекта смоделированы. Вычисления выполнялись по программе, составленной на Бейсик, текст которой приведен в приложении 2. Исходной инфор-

нацией являются значения элементов векторов £i и jfl , матрицы Qj и Qj, вычисленные no (14).

Приведен один из примеров:

Л/ парки г/ал. 1 мм

i 35,0 39,0

2 37,0 45,0

3 ~ 3, 0 44,0

4 36,0 45,0

5 3*7,0 44,0

6 зе,о 50,0

1 этап: ^ —30,7 =' 2,32

T=1,34G* г\а>в =2,21 , т.е.

2 этап: £ =37,4iii-i,^f =4,6нм T=5,31>íaaSLi= 2,21 , т. Н„

■"ашг,5" отвергается.

В п.2.4 предлагается методика расчета расстояния между группами наблюдательных марок. Такой расчет требуется выполнять, например, при изучении температурных, ветровых и других воздействий на высотные сооружения. На рис.4 показана схема, с помощь;- которой поясняется методика нечета.

П>сть м вектор вычисленные -; для группы наблюда-

тельных марок на горизонте 1 с обратной весовой матрицей а ^-соответственно для группы марок на горизонте 2 с обратной Ее-

совой матрицей

<и горизгня дН

пер&ый горизотт

/ yj- iW

¡ /.....i / i / 1 Jt

^ 4

! ;/ ' 1 I !

рис.

Л

Н, - принимается

Предполагается, что и £г ииеит одинаковое и общее нзправ -пение смещения у. Тогда ¿1 МЛ ? где ■разностный вектор,

или вектор взаимных смещений марок на 2 х гогизонтах с обратной весовой матрицей йй?, вычисляемой по Формуле (1? )

0а = 0?1' 0е, - 2й; , сп>

гдэ ? з матрица ^вычисляется по Формуле (15).

Для анализа значимости вектора применим статистическую ляоиед>,я>,г мспольэ укачу и» ¿С^ распределение- Евед&и Е и по аналЪгулл с Ш) „ составим статистику!

\-.ZSiV <"0!

которая при мзвестной подчиняете я центральной^' X распределению с д-степеняни свободы. При £ цв~ принимается, а приТ>3^^

Если предполоимть, ч*го з>лененты вектора ЛС одинаковы, то его можно представить в виде

т

(21)

Записав <С0) в виде равенства, с учетом <21) получаем фор мулу (22) для вычисления скалярной величины &^

л?.«

ЛШ

2

■1.4

Далее по Формуле (23), задаваясь значением уклона можно получить минимальное расстояние между группами марок, при кото ром можно еще значимо выявить величину лР

ЛН*А№ <=3>

В качестве примера взяты данные по нашему объекту. Расчеты выполнены для различных направлений крена , результаты счета приведены в таблице 2.

Исходные данные! =0, 05, С? =0,0002, б^, =2 ,

Н„ - отвергается

Таблица 2.

А/ п/п град. да лВ ПК йЙ Т1

1 0 4, £321 4,6 23

2 30 2,613 6,2 31

3 ьо 1,906 7,3 36»5

4 70 1,984 7,1 35 9 5

3 120 3; 265 5,6 20,0

6 150 6,437 4,0 20,0

р 5 глабе рассматривается методика анализа высотной сети, предназначенной для наблюдения за" вертикальными деформациями. Алгоритм такого оценивания опирается на теоретические положения, изложенные в п.2.2. Основная цель анализа, установить минимальные значения вертикальных деформаций, которые еще могут выть значимо выявлены на базе данного построения при использовании статистического анализа.

Для анализа высотной сети пред.-.-с-пены две модели вертикальных деформаций!

1. Ис^зль равномерной осадки

2. Модель крена Фундамента в направлении ^

г

Поясним принцип Формирования элементов вектора ¿для 2-ой модели с помощью (рис. 5), где приведена схема размещения марок и задана модель крена е направлении от марки 1 к марке 6.

a> lia плане объекта необходимо провести направление £ и получить проекции марок на это направление.

В) Вычислить величины отрезков от начальной крайней точки до остальных точек проекций и коэффициенты Kj»

Значения можно получить или с плана объекта , или путей вычисления.

в) Сформировать вектор?из коэффициентов пропорциональности К( , причем .для начальной и конечной точек рни йуду г соответственно равны О и 1, т.е. Г» (0 Кг К3 К. х, у)г

Если по еишеописвнноЛ методике-получить скалярну» величину Кл, то зная Фактическую длину отрезка г , принятого за единицу, можно вычислить угловой коэффициент К^« $ , и при задан

ной с.к.о.ед. в«са 6, непосредственно углову» величину крена А'^оК^. Если задать угол крена г/. , то нозьо получить с.к.о.ед. веса^,т.е. назначить соответствуишу» точность и. методику измерений.

Предложенный алгоритм Реализован, для примера, при анализе нивелирной сети, запроектированной для данного объекта, и показанной на рис.6

Ч 2

У---—_ з^----—_ г>

ашб

рис. а

Для получения весов измерений по каждому ходу использована известная методика, описанная в работах М.Е.Пискунова.

Сеть оценивалась для 3 х вариантов, различающихся только числом и размещением исходных марок. Для 1-ого варианта исходным являлся Рп. 1 <ход 19 отсутствует), для 2-ого ~,Рп.16 (ход 1 отсутствует), для 3--его — два исходных репера с номерами 1 и 16. Для анализа сети с модель» равномерной осадки всего Фундамента взята группа марок 2 -:• 5,7,В, а для модели равномерной осадки лифтового корпуса -Ют 15.

Модель 1! о=6 , ¿=0,01 ,

Таблица 3.

варианта группы 2 5,7,(3 группы 10-15

Вт£С8 к

I III 0,074 о, 14а 15,1 10,6 0,055 0,104 17,4 12,7

Б таблице 3 приведены только результаты счета для 1 и 3 вариантов, поскольку результаты счета для 1 и 2 вариантов совпали. Для модели крена взяты 3 примера:

1. Крен в направлении оси Х>

2. КРен в направлении оси У!

3. Кяен в направлении от марки 5 к марке 2. Элементы вектора 8 и результаты счета приведены в

таблице 4.

Таблица 4.

У ¡арианщ Г'0' ЗЧшсоо)7 1тШ1$оа дб 1?

пг;Й < ТО

I 1, 130 3,9 33 0,550 5,5 20 0,431 6,2 21

III 1,053 4,0 34 0,475 5,7 22 0,357 £>,8 23

С диссертации приведены примеры использования таблиц 3 и 4 пр'Л решении конкретных задач практики.

В п.3.2 рассматривается алгоритм определения крена из геометрического нивелирования и в 1 главе описан существующий алгоритм Формулами (1) т <4>.

Отметим замечания по данному алгоритму!

1. Формулу (3) нельзя применить, если коэффициент.В равен нулю.

2. Не учитывается корреляционная матрица вектора осадок Б.

3. После получения коэффициентов 8 и С уравнения регрессии нет проверки их статистической надежности,

4. Нет оценки точности вычисленных значений угла Л и направления У кяена.

В п.2.4 на основе известной формулы (23) получения угла о4-мехду двумя плоскостями * С,2 <£И> , А^*^*Г,2 *Т>г'0

а, г Л- М, + (23'

выведена новая Формула (24) вычисления угла крена А.

г ,1

♦С (24)

Учат весовой матрицы вектора осадок 3 при использовании

метода наименьших квадратов можно выполнить, включив ее в форт н т -)

миров аиле системы нормальных уравнений Я=Я В=Д

С помощь» правил теории ошибок измерений получены элементы вектор-Функций F^ и Fj для оценивания значений А и J .

-&Г . Frio -// 1^-УГ

тогда обратные веса для сК и ^ получаются по Формулам: и средние квадратнческие ошибки по Формулам!

%-<Го\Го7 , <??= б;\[(з£ «г?»

Для оценки надежности] значений коэффициентов 8 и С выла ра работана статистическая процедура на основе Г -критерия. При втом уравнение <1) рассматривается как уравнение айда

EtSj^) = U+bti+CIJi или E(S) = Ах, (28)

где Е (..) -символ математического ожидания.

Введем H„<i«=0 , с«=О, которая в матричном виде записывается

„ ¡0 i 0\ Н,. Zx = 0 , где Z = (Q „

Таким овразом Н, предполагает наличие модели Е <S) = Iй f

где: i «< 1 l 1... 1)-вектор ,оер&аов&имый из единиц,т.е. отсутствие крема Фундамента.

Применяя метод наименьшим квадратов, для моделей (26) и <231 вычисляют остаточные суммы квадратов в, и s Ф, = V* V„

Т Т -I Т -i

- ^ | или с учетом Е^ = V, OgV, , ег = V2 о^ vt где « S - = S - Ах , V * S - S^ = 3 - Ac

и составля»т отношение 7 s f s XVl'/Pdli , <29)

где! q - число строк в матрице Z.

При Н0 приминается, т.е. коэффициенты S и С

не' »начины. При Т>F^ t Яв — отвергается.

Данный способ выл проверен на нашем объекте, который схематично с указанием размеров и размещением марок представлен на рис.2. Начало координат (точка □) для удобства помещено в центре. Матрица А имеет вид (значения Х^ и в мэтрах):

/

■I

+ 12,5 +23,13\

+ 12,5 3,03

-»12,3 -23,15

-12,3 -20, 13

-12,3 -.3,03

-12,3 +23,13/' -» -I

Матрица (3^ = Г^ - . взята из расчетов, выполненных в п.3.1.

В начале была проверена Формула (24). При атои модель крена в виде значений <к. и Ц задавалась по выше описанной методике. Результаты счета и заданные параметры крена совпали.

Вычисления выполнялись на ЭВМ. Текст программы на Бейсике приведен 8 приложении 3 диссертации.

Для проверки методике анализа надежности коэффициентов В

и С взяты шесть примеров, задающих или не задающих модель крена. Значения осадок искажались случайными ошибками бь=1мм. Вид задания осадок показам в виде £> схем на рис-7. Из них примеры 1,2,5 отвечали модели крена-2 4

Как показали статистические расчеты по вышеописанному алгоритму, он иохет выполнять оценку надежности коэффициентов 8 и С и ответить на вопрос: имеет ли место с заданной вероятность» крен Фундамента? Результаты счета приведены в таблице S. При этом счет выполнялся в двух вариантах: с учетом к вез учета весовой матрицы осадок . Как видно выводы для этих вариантов счета совпадают.

Таблица 5.

N при- Ces учета Ps С учетом f i

мер а Ф. Т верна? <Рг т 1ерна ?

1 >i 400 22,075 67, 42 нет 0,736 15,160 37, 41 нет

2 о 752 70,23 154, 13 нет 0,405 34,01 51, 50 нет

54 013 73,20 0, 67 да 71,409 • 01,31 0, 21 да

4 103 w55 103,993 0. 01 да 140,96 141,03 о. 01 да

г 3 957 107,59 39, 20 нет 5,37 40, В9 12, 15 нет

6 06 500 92,175 10 да 120,51 135,54 0, 03 да

Для примеров 1,2,5 , где выявлен к ре-и Фундамента вычислялись наиболее надехные значения угла крена <1. и направление ^ ь оценкой точности при е; = 1нн. Значения взято из таблиц Г-распределения и равно 9,53.

Результаты счета приведены в таблице .6. При этой, как показали эксперименты» точность вычисЛениных.величин А и | при учете обратной весовой матрицы почти на 20-30% выше. Поэто му, если известна информация о точности вектора осадок 3, она должна быть обязательно учтена при вычислениях.

Таблица 6.

N при Бе з учета Г'я С учетом

мера

•л' < • Г £ ' < Г'

1 31,2 6,3 7,0 6,7 30,9 Я,! 5,2

32,6 3,3 101,0 12,0 32, 6 2,0 ЮО,5 7,2

о 30, 5 4,1 В2,0 7,7 36,7 2,0 04, 7 6,4

Заь-.пичение.

Основные результаты диссертационной работы можно сформу-тироваТь в следующих вывода»г

1. Предложены схемы планового обоснования из сетей иик-зотриангупяции'с пряньшм засечками и алгоритм анализа -проектов таких построений,

2. Разработана методика предрасчета величин смещений и крена, которые можно значимо установить с помощью статистических методов на базе санной сети микротриангуляции. Предложены некоторые модели задания смещений и крена,

3. Разработана двух этапная статистическая процедура совместного анализа вычисленных значений направлений и величин смешений для группы наелкдательных марок.

4. Получена Формула для предрасчета расстояния между группагил наблюдательных йзрок, размещаемых на разных гсрмзон -таи высотного объекта.

5. Предложены модели вертикальных деформаций! осадок и крена, используемы» при анализе сетей геометрического нивелирования.

Разработан алгоритм статитстической обработки геэуль

тагов геометрического нивелирования для выявления крена «унда мента высотных сооружений. Получены Формулы для вычислена угловой величины крена ¿» и оценки точности вычислений значение

I

У. Составлены программы на языке Ьёйсик: для пРедрасчетг сети микротрыангуляции, статистического анализа смещений и обработки результатов геометрического нивелирования для выявле ния крена Фундамента.

Часть работы, освещаемая во 2 главе, докладывалась на научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК в 177t году.

По теме диссертации опубликована одна статья: 1. Еагин D.А., Радван МшРеФ Саэль. расчет планового обос-' нования для наблюдения за кренами Москва i Иза.вузов. Геоче-зия и аэрофотосъемка. 1971, N£>.

•Подписали в печать 17.11,92 г. Зак. 1271, Тир. 100

ЭТИ " РЕПРОГРАШ "