автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Разработка методов автоматизированного проектирования, расчета и контроля магнитных систем спектрометров ЯМР

На правах рукописи

ЦВЕТКОВ Алексей Николаевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ, РАСЧЕТА И КОНТРОЛЯ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ СПЕКТРОМЕТРОВ ЯМР

05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2005

Работа выполнена в Казанском государственном энергетическом университете

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Андреев Николай Кузьмич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Анисимов Александр Васильевич

кандидат физико-математических наук, Фатгахов Яхъя Валиевич

Ведущая организация:

Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева

Защита состоится "21" октября 2005 г. в 16 ч. 00 мин в зале заседаний ученого совета на заседании Диссертационного совета Д212.082.01 при Казанском государственном энергетическом университете

по адресу: 420066, Казань, ул. Красносельская, д. 51, КГЭУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного энергетического университета

Автореферат разослан " {9" 09 " 2005 г.

н

Ученый секретарь диссертационного совета

Батанова Н.Л.

¿Мб - » /32(7

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящий момент во многих областях науки и техники применяются спектрометры ядерного магнитного резонанса (ЯМР) для исследования вещества, контроля качества продукции предприятий энергетической, химической и других отраслей промышленности, анализа состава нефти и измерения объема нефтедобычи.

В связи с этим существует народно-хозяйственная проблема создания спектрометров ЯМР различного назначения.

Важной частью спектрометров ЯМР являются магнитные системы. Качество магнитных систем определяет основные рабочие характеристики спектрометров. Выделяют следующие основные характеристики магнитных систем: -индукцию магнитного поля в рабочем зазоре, которая определяет частоту ЯМР и, следовательно, чувствительность прибора;

-размеры и конфигурацию (однородность) магнитного поля в рабочей области.

В зависимости от назначения прибора к магнитным системам предъявляются различные требования. Вместе с тем, несмотря на большое количество исследований и разработок, отсутствуют достаточно простые и надежные методы проектирования, расчета и контроля магнитных систем. В связи с интенсивным развитием техники и технологии производства и конкуренции со стороны известных в мире фирм назрела задача развития автоматизированных методов проектирования, расчета и контроля.

Актуальность задачи возросла в связи с появлением новых отраслей не-разрушающего контроля (ЯМР-интроскопии, технологической расходометрии), в которых предъявляются повышенные требования к объему рабочей области и однородности магнитных полей.

Целью работы является разработка методов автоматизированного проектирования, расчета и контроля магнитных систем спектрометров ЯМР.

Задача научного исследования:

1. Анализ и оптимизация методов расчета конфигурации магнитных полей токов и намагниченных тел.

2. Разработка и оптимизация методов синтеза магнитных полей с учетом влияния металлических ферромагнитных экранов на конфигурацию поля.

3. Разработка и создание автоматизированного рабочего места для проектирования магнитных систем.

4. Разработка модели замкнутой системы для исследования конфигурации и корректировки магнитных полей.

Методы научного исследования. В диссертации для анализа и синтеза магнитных систем использованы такие методы решений уравнений теории поля как метод разделения переменных, метод интегральных уравнений, метод конечных разностей. При создании автоматизированного рабочего места для проектирования магнитных систем использовались методы программирования в среде Visual Basic и метод минимума среднек

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Впервые комплексно решены основные задачи автоматизированного проектирования и расчета магнитных систем спектрометров ЯМР, включающих в себя модели источников поля в виде токовых катушек, постоянных магнитов и ферромагнитных элементов и модели полей токов, отраженных от экранов.

2. Решены задачи активного экранирования магнитных полей.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов основана на использовании современных методов научного исследования и доказана согласием результатов расчетов с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы заключается в том, что создано компьютеризированное рабочее место для моделирования и расчетов магнитных систем спектрометров ЯМР, которое позволяет в комплексе выполнять этапы проектирования. Разработан проект приборного комплекса, который позволяет не только измерять параметры магнитного поля, но и в полуавтоматическом режиме осуществлять регулирование магнитного поля.

Предложен проект замкнутой компьютерной системы управления процессом настройки магнитов.

На базе использования автоматизированного рабочего места предложены конкретные новые варианты магнитных систем, которые использованы при разработке ЯМР-анализатора и расходомера в Казанском научно-исследовательском радиотехнологическом институте.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель прибора для автоматизированного контроля и настройки магнитных систем с использованием разработанных моделей магнитных элементов и корректирующих катушек. Прибор имеет возможность оперативного ввода данных с пульта оператора и получения результатов с относительной точностью 10"2-10"3 в табличном и графическом виде с охватом наиболее широко применяемых источников магнитного поля.

2. Реализованные основные методы синтеза корректирующих устройств с учетом полей отраженных токов для систем с осевой симметрией.

3. Практические результаты по созданию магнитной системы ЯМР-расходомера для измерения скоростей и анализа состава водо-нефтяных потоков в нефтедобывающей отрасли.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Российском национальном симпозиуме по энергетике (Казань, 10-14 сентября 2001 года), 12-м межвузовском научно-техническом семинаре (Казань, 17-18 мая 2000 года), 13, 15, 16 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции (Казань, 15-17 мая 2001),

Публикации. Основное содержание работы отражено в 12 публикациях: 5 статьях и 7 тезисах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, библиографии из 90 наименований. Работа изложена на 111 страницах машинописного текста, включая 34 рисунка и 4 таблицы.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность и научная новизна диссертационной работы, формулируются цель и задачи исследований, перечислены положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена краткому обзору устройства ЯМР-расходомеров и анализаторов, а также их магнитных систем и описанию характерных приложений этих приборов в науке и технологии.

На основе анализа рассмотренных магнитных систем спектрометров ЯМР показано, что основными источниками магнитного поля являются прямолинейные проводники, круговые витки и дуги с током, постоянные магниты и намагниченные ферромагнитные тела конечного сечения. В основном применяются системы с цилиндрической симметрией. В спектрометрах ЯМР добиваются однородности в рабочей области и линейности градиентов поля. В большинстве цитируемых работ не учитывается влияние отраженных в полюсах и металлических экранах токов, что сказывается на конфигурации магнитного поля и влечет за собой снижение размеров рабочей области.

Во второй главе анализируются методы расчета магнитных полей и их возможности для разработки моделей источников поля.

Широкое распространение получили аналитические методы поверхностных зарядов и интегральных уравнений. Аналитические методы дают точное решение идеальных задач, но имеют ограниченное применение в случае расчета магнитных полей в неоднородных средах. Кроме того, наличие сингулярно-стей в выражениях для магнитного поля приводит к необходимости использования искусственных методов, которые не всегда могут дать точное решение.

Из численных методов в диссертации рассматривается метод конечных разностей. Результаты, полученные при расчете численными методами, имеют более высокую точность при учете реальных особенностей применяемых конкретных магнитных материалов. Поэтому становится очевидным применение аналитических методов для приближенного вычисления и уточнения результатов численными методами.

Далее в этой главе рассматриваются имеющиеся в опубликованной литературе основанные на аналитических решениях методы синтеза полей: синтез однородного поля и градиента поля с помощью тонких катушек, постоянных магнитов с известными геометрическими формами, методы ортогональных линейных токовых катушек.

Достаточно Серьезной проблемой, особенно в случае сильных токов, расположенных вблизи металлических поверхностей, является влияние отраженных токов. Ранее многие корректирующие катушки проектировались без учета

5

этого явления, что приводило к сильной погрешности в результатах расчетов. В конечном итоге это приводит к небольшим рабочим объемам спроектированных магнитов и усложнению их настройки и корректировки.

Учет отраженных токов особенно актуален в ЯМР-томографии и расхо-дометрии, где используются сильные однородные поля в больших рабочих объемах. В настоящее время ведущими фирмами для томографии и расходометрии используются сверхпроводящие соленоиды и постоянные магниты. Как известно, такие соленоиды располагаются внутри цилиндрических криостатов с металлическими стенками. Внутри зазора соленоидов и в межполюсном пространстве магнитов находятся системы градиентных и приемо-передающих катушек, токи которых отражаются в металлических стенках.

В третьей главе рассматриваются задачи моделирования магнитного поля катушек, магнитов и электромагнитов. Используемые математические модели позволяют записать результаты расчета в виде интегралов и рядов, допускающих эффективное численное решение.

Одним из наиболее распространенных случаев является случай катушек конечного сечения. Для моделирования использовалось следующее выражение: у+1

Тн-О -—к^+^щщ]^,

где г, г- координаты точки наблюдения;

г', г'- координаты источника поля.

Моделирование магнитных систем, состоящих из постоянных магнитов и намагниченных тел, производилось методом поверхностных зарядов

®ли£ о«,- \[к(П,г),21,2))~К(г{У],21 -2))\11) =Г(ъ,гО,/ = и...,«.

Для моделирования магнитного поля катушек была создана программа, позволяющая вычислять напряженность поля в любой точке системы. Расчет магнитной системы ведется методом интегральных уравнений по следующему алгоритму: производится задание координат катушек, токов и границ исследуемой области; затем производится расчет и вывод линий равной магнитной напряженности в графическом виде.

Проектирование магнитной системы - это сложная и комплексная задача, которая разбивается на ряд этапов: постановка задачи; создание технического облика системы; расчет вариантов; выбор наилучшего варианта по заданному критерию; уточнение параметров системы; разработка конструкторской документации; создание опытного образца; испытание и запуск в серию. Задачу автоматизации второго, третьего и четвертого этапов проектирования решает программа «Магнит 20.0».

В программе имеется возможность ввода с пульта и изменения всех габаритных параметров (размеров катушек, расстояний между ними), а также тока,

протекающего через них. Программа написана на языке программирования Visual Basic и состоит из следующих основных блоков:

- блок ввода данных позволяет выбрать тип магнитной системы, задать параметры геометрии системы и условия проведения расчетов;

- главный расчетный блок производит все расчеты по заданному алгоритму;

- блок вывода результатов расчета выводит на экран или в файл графическую или табличную информацию.

Рис. 1. Внешний вид блока ввода данных

Значения напряженности магнитного поля выводятся на экран в виде цветового оттенка, по которому оценивается качество поля, и изменяются координаты источников для поиска оптимального их расположения.

Результаты расчета могут быть сохранены в табличной форме на любом имеющемся в компьютере носителе информации или переведены в графический формат любым программным средством, например, Microsoft Excel, как показано на рисунках 2 и 3.

100

Рис.2

Рис. 3

Описанная программа отличается от известных программ, например, системы АИЗУБ, узкоспециализированной структурой и доступностью:

- программа не требует от оператора длительной и сложной подготовки, все компоненты магнитной системы выведены в условном графическом виде;

- граничные условия заложены в модулях программы как неотъемлемая часть этих блоков, и оператору не нужно их описывать дополнительно;

- после завершения расчета результаты выводятся как в графическом, так и в табличном виде по желанию оператора. Это наглядное представление информации позволяет оценить правильность конфигурации выбранной системы и активно видоизменять ее в случае обнаружения отклонения результатов от запланированных. Имеется возможность оценить направление оптимизации системы и добиваться улучшения характеристик объекта.

В четвертой главе оценено влияние металлических ферромагнитных экранов на конфигурацию поля.

В магнитном резонансе наиболее часто применяются плоские полюсные наконечники. Для создания однородного поля полюса магнитов снабжаются железными наконечниками. Коррекция однородности магнитных полей производится с помощью токовых катушек, расположенных в зазоре магнитов. Токи катушек создают магнитное поле, которое накладываются на собственное поле магнита. Сумма этих полей образует требуемую геометрию поля.

В рабочей области от отраженных в железных наконечниках токов возникают магнитные поля, которые складываются с собственным полем катушек и искажают расчетную конфигурацию поля. Часто катушки рассчитывают, пренебрегая влиянием отраженных токов. В результате реальная однородность поля получается хуже требуемой однородности.

Задачей раздела является учет влияния отраженных токов и синтез катушек для коррекции градиентов компоненты Н2 с учетом этого влияния. В качестве примера рассматривался синтез полей заданного пространственного профиля с помощью систем симметрично расположенных относительно центра магнита прямоугольных катушек с током.

Рассмотрим поле прямоугольных катушек с током, расположенных вблизи полюсных наконечников. Будем считать, что координатная ось г совпадает с продольной осью магнита. Центр координат поместим в центре зазора. Введем обозначения: 28 - ширина воздушного зазора магнита, 21 - длина рабочих сторон катушек, Ар й2 - расстояния соответственно внутренних и внешних рабочих сторон катушек от оси г.

Система двух симметричных пар прямоугольных катушек с одинаковым направлением токов в одноименных проводах, у которых длинная сторона расположена параллельно оси х, создает нечетные градиенты = дН2 /ду,

(7^,3 = д^Н2 /¿у* вдоль оси 2. Одним из требований к катушкам коррекции является то, чтобы каждая катушка создавала только один градиент. Используя принцип суперпозиции, можно построить всю систему ортогональных коррек-

тирующих катушек. Было рассмотрено поле одного замкнутого прямоугольного витка. Влияние магнитной проницаемости наконечников учитывалось с помощью бесконечного набора отраженных токов. Влиянием боковых сторон катушек в силу их значительного удаления от центра зазора и малой длины пренебрегали. Решение представляет собой бесконечный ряд. Для анализа поля нами составлена программа, позволяющая суммировать большое количество членов в этом ряду. Однако для синтеза катушек удобнее пользоваться приближенной формулой:

н1 =

Л

~ у)

25

2 И-у -агс п I

На ее основе синтезировано три варианта катушек. Прежде чем анализировать полученное выражение, положим, что размер зазора равен 5 = 1,5 см, ток равен 1 А, коэффициент к = 1. Если принять по установленным в магнитном резонансе рекомендациям, что для получения линейного градиента поля центр и стороны рамки должны располагаться при

ус=&Ь,}1х=ус-Ьъ}12=ус+Ь.

Однако, расчет при принятых данных показывает, что поле в зазоре магнита отличается от поля в воздухе и, кроме линейного градиента, содержит также градиент третьего порядка. Выбором размеров катушек можно создать систему коррекции линейного градиента, не содержащую градиента третьего порядка. Для этого нужно решить уравнение

(2с11 - 3) / сИ4?1 = (2сЬ~292 - 3) / сЬ492, согласно которому сумма градиентов третьего порядка от внутренних и внешних сторон катушек равна нулю.

Для получения более удобной системы сразу положим, что = 1,5 см. Тогда Ъ = 6,284, а = 0,832 см. Результаты расчетов приведены на рис. 4.

М1 0,9 0,8 0.7 0.6 0,5 Н(У) 0,4 0,3 0.2 0.1

1) У »0,19656+0,35777 Х+0,39243 X5 -0,27989 X3

2) У=0,18595+0,5056 X

- 1) о 2)

3,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 см У

Рис.4

Для получения чистого градиента первого порядка можно воспользоваться тем, что градиент первого порядка в зависимости от расстояния й монотонно убывает, а градиент третьего порядка при малых значениях А возрастает от отрицательных значений до некоторого положительного критического значения , после чего монотонно спадает к нулю. Следовательно, если на близких расстояниях токи в ближних катушках 1 и 2 направить в одну сторону, градиент Оуз подбором взаимных положений и соотношением количества витков

щ : «2 можно обратить в нуль, и, наоборот, увеличить Оу^, если направить токи в противоположную сторону. В соответствии с этим алгоритмом были предложены следующие катушки, состоящие из четверки двойных прямоугольных катушек: а) ^=0,315; И2 =0,96; Л3=1,3 см; щ :п2 :и3 =1;2:(-3;; б) /г,=0,3; /¡2=0,97; Аз =3,2 см; п\ Первая система создает чистый

градиент первого порядка, а вторая - третьего порядка. Знаки при величинах и, означают относительные направления токов в катушках.

Активные экраны

Идея активного экранирования заключается в том, что с помощью системы катушек с током генерируются дополнительные поля, которые воссоздают поля, создаваемые изображениями токов в экранах. Для синтеза полей заданной геометрии используют системы двойного активного экранирования. Первый экран синтезируется только для уничтожения первичного поля во внешней области, но он вносит искажения в поле во внутренней области. Добавив второй экран, можно не только компенсировать поле во внешней области, но и создать поле заданной геометрии во внутренней области. Поскольку второй экран может располагаться на той же поверхности, что и первый экран, то можно так спроектировать систему катушек, что токами _/г(ф',г')1И(ф',г')2, текущими на двух поверхностях с радиусами а и Ъ, генерируется поле заданной геометрии внутри поверхности 1, а поле вне поверхности 2 уничтожается. На основе работ Менсфильда нами была реализована программа синтеза активных экранов для градиентов, образованных двумя круглыми витками (С/) с током и седловидными катушками (ру).

Для проверки теоретических результатов была изготовлена действующая экспериментальная модель катушек в алюминиевом цилиндрическом экране. Параметры элементов модели: радиус катушек а = 30 мм, радиус экрана 43 мм, длина 250 мм, толщина экрана 1,15 мм. Активный экран располагался на поверхности цилиндра с радиусом Ь=37 мм. Максвелловы катушки, создающие градиенты (гг = йН2 I с1г, расположены на удалении ±с1 = 26 мм от центра катушки по оси г. Седловидные катушки, создающие градиенты Ох = с1Н2 / <1х, расположены на удалении с/1 = ±0,38а =±11,4 мм, с/2 = ±2,55а =±76,5 мм от центра катушки по оси г. Число проводников в каждой катушке л1=15. Для всех катушек были подсчитаны создаваемые ими поля, затем по описанной выше процедуре - непрерывные и дискретные экранирующие токи. Токи в экрани-

10

рующих катушках 12 были взяты равными токам в основных катушках II. Тогда

о

число витков в катушках 2: «2 = -я1(а / Ь) р(Л / /2) = 10. В таблицах 1 и 2 приведены координаты положения катушек.

Таблица 1. Координаты проводов экрана Максвелловой пары

№ провода 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

г(мм) 18 21 23 24,5 25,5 26,5 27,5 29 31 34

Таблица 2. Координаты проводов экрана седловидных катушек

Провода с прямым направлением тока

№ провода 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

г(мм) 3 5 6 6,5 8 9,5 10,5 12 13,5 15

Провода с обратным направлением тока

№ провода 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

г(мм) 68 71 73 75 76,5 77 78,5 80 82 85

Для Максвелловой пары на расстоянии 42 мм от центра получено ослабление поля в 10,4 раза, а на расстоянии 50 мм - 20,4 раза. Для седловидных катушек на тех же расстояниях - ослабление в 14 и 8 раз. В рабочей области с радиусом 12, 5 мм нелинейность градиентов и Сх составила менее 0,35 % и 0,65 %.

Экранирование позволяет уменьшить индуктивность катушек, что бывает полезно для уменьшения времени нарастания и спада импульсов тока в них. В таблице 3 приведены результаты измерения индуктивности катушек резонансным методом. Из них вытекает, что применение активных экранов не так сильно влияет на индуктивность, как применение пассивных экранов, но оно все же достаточно эффективно для того, чтобы дополнительно несколько уменьшить индуктивность даже катушки в пассивном экране.

Таблица 3. Индуктивность Максвелловой пары катушек

Тип включения Без экрана С пассивным экраном С активным экраном С акт. и пас. экранами

Ь, мкГн 21,\ 7,5 11,4 7,1

Для проверки результативности разработанного автоматизированного рабочего места конструктора была решена задача расчета магнитной системы соленоида с частичным магнитным экранированием.

Рассматриваемый соленоид состоит из следующих частей: три пары катушек с током, ферромагнитный сердечник с торцевыми крышками и замыкающие стержни ярма.

Расчет произведен по следующему алгоритму:

1. по принципу суперпозиции рассчитывается и суммируется поле отдельных катушек;

2. по методу поверхностных зарядов рассчитывается поле, создаваемое намагниченным железным сердечником путем разбиения на элементарные цилиндры прямоугольного сечения с учетом кривой намагничивания железа и суммирования их вкладов в поле;

3. рассчитывается и суммируется поле замыкающих стержней аналогичным образом, в случае сплошного экрана производится интегрирование по окружности.

Пятая глава описывает автоматизированную систему для исследования конфигурации и корректировки магнитных полей.

В первом подразделе рассмотрены некоторые проблемы, возникающие в процессе эксплуатации магнитов, и меры, которые предпринимают для решения этих проблем.

ЯМР-расходомеры промышленного применения должны работать в условиях меняющейся температуры и влажности окружающей среды.

В рабочем объеме магнита расходомера-анализатора располагаются трубопровод с текущей жидкостью, радиочастотная приемно-передающая катушка, намотанная вокруг трубопровода, а также корректирующие и градиентные катушки. Следовательно, магнитное поле анализатора должно обладать достаточно большим рабочим объемом. Однородность поля в пределах образца должна быть такова, чтобы уверенно с достаточным отношением сигнал/шум наблюдать сигнал ЯМР. Магнит должен обладать системой коррекции магнитного поля. Температурная нестабильность магнитных материалов приводит к тому, что магниты приходится защищать от влияния температуры и вводить дополнительные устройства стабилизации резонансных условий.

Обычными требованиями к магнитам в расходомерах являются: а) небольшие размеры и вес; б) индукция поля в пределах 0,1-0,6 Тл для поляризаторов и 0,01 Тл и выше - для резонатора; в) рабочий зазор 20 - 50 мм; г) относительная однородность магнитного поля в рабочем объеме во время измерения

должна быть не хуже Ю-3-Ю-4; д) относительная кратковременная нестабильность поля не хуже Ю-4 - Ю-5 в рабочем диапазоне температур и влаж-ностей; е) относительная точность поддержки резонансных условий не хуже 10~4-10~6.

Таким требованиям могут удовлетворять постоянные магниты и электромагниты с железными полюсными наконечниками.

Исходя из сформулированных требований, нами совместно с Садыковым И.И. был создан опытный образец магнита ЯМР-расходомера. Отличительной особенностью магнита была возможность корректировки поля с помощью сферической железной накладки на полюсный наконечник, который позволил получить однородное поле на уровне 10"3 в объеме сферы диаметром 30 мм. Кривизна накладки могла изменяться с помощью кольца, притянутого к полюсу

винтами Был разработан проект замкнутой компьютерной системы управления, позволяющей в полуавтоматическом режиме производить настройку однородности поля по длительности сигналов ЯМР от тестового образца путем вращения винтов.

В заключении пятой главы приводится проект автоматизированной установки для исследования и настройки магнитных систем.

Установка состоит из следующих основных частей: 1) датчиков магнитного поля, 2) персонального компьютера, 3) контроллера для управления юсти-ровочными элементами магнитной системы.

В качестве датчиков магнитного поля используются датчики Холла и датчики ЯМР. Координатный стол снабжен системой измерения и задания положения. На первом этапе юстировки используются датчики Холла, с помощью которых измеряют значения напряженности поля во всех выбранных точках рабочей области. Точность измерения датчиков Холла позволяет отрегулировать и снизить относительную неоднородность поля до уровня Ю-3 - Ю-4.

ПРОГРАММАТОР

СО

МОДУЛЯТОР

Т

а

ГРАДИЕНТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

в

0

0

ПОЗИЦИОНЕР ДАТЧИК ХОЛЛА

ГРАД КАТУШКИ

АЦП

ФЧД

ГРАД КАТУШКИ |

ДИСПЛЕЙ

ИСТОЧНИК ПИТАНИЯ МАГНИТА

СИСТЕМА ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕРМОСТАТ

Рис. 5. Функциональная схема установки для исследования и юстировки

магнитных полей

На втором этапе, когда однородность поля в рабочей области после первых этапов стала лучше и позволяет уверенно наблюдать сигнал ЯМР, для точной юстировки применяются тестовые датчики ЯМР. Радиочастотные катушки датчика ЯМР с образцом могут быть различных типов.

Особенностью процесса настройки является использование модели магнитной системы, полученной путем теоретического расчета или экспериментального исследования, которая содержит коэффициенты ее чувствительности на элементарные юстировочные воздействия (перемещения и повороты катушек и изменения токов в катушках), а так же системы юстировочных элементов

13

с заданными свойствами (дозированное изменение корректирующих градиентов поля).

Результат проверяется по ходу юстировки по сигналам ЯМР тестового образца, заполняющего заданные участки рабочего объема. По окончанию настройки вычисляются фурье-преобразования всех импульсных сигналов ЯМР. Полученные линии должны слиться в одну узкую линию. Предложенный метод позволяет достичь однородности на уровне Ю^-Ю"6 в заданном рабочем объеме. Ввиду наличия в комплекте датчиков Холла и ЯМР метод и прибор являются достаточно универсальными с возможностью работы в неоднородных и од- ^ нородных магнитных полях. Прибор при смене датчиков и регулирующих элементов можно использовать для настройки поля в рабочих объемах различного размера. В отличие от часто применяемого в настройке магнитных полей метода проб и ошибок, который не всегда дает успешный результат, применение автоматизированной настройки с использованием расчетной модели магнитной системы значительно облегчает и ускоряет процесс юстировки.

В заключении перечислены основные результаты выполненной диссертационной работы:

■ Разработка компьютерных методов проектирования, расчета и синтеза магнитных систем, а также устройств коррекции магнитного поля.

"Синтез корректирующих устройств с учетом магнитных полей отраженных токов.

■ Модель автоматизированной системы для исследования конфигурации и корректировки магнитных полей.

■ Практические результаты по созданию магнитной системы ЯМР-расходомера.

Характеристика полученных результатов: создано удобное автоматизированное рабочее место для проектирования магнитных систем; относительная точность расчета полей 10'3~!СИ, охватывает большинство известных источников магнитного поля; реализованы методы синтеза основных известных корректирующих устройств с учетом полей отраженных токов для магнитных систем с осевой симметрией; тестовая система основана на известных точных результатах расчета полей; разработанные методы позволяют корректировать магнитные поля с относительной точностью Ю '-Ю"6, что достаточно для ЯМР-анализаторов, расходомеров и интроскопов.

Предложена достаточно универсальная установка для автоматизированного контроля и настройки магнитных полей, гарантирующая сходимость результатов настройки к заданным конфигурациям полей. ,

Получена и апробирована опытная модель магнитной системы расходомера с возможностью автоматизации процесса настройки, по которой имеется акт о внедрении.

Приложение содержит функции и процедуры, применяемые для расчетов магнитных полей различной конфигурации.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Голованов В.А. Расчет поля постоянного магнита с помощью интегрального уравнения / A.B. Голованов, Н.К. Андреев, И.И. Садыков, А.Н. Цветков // Совершенствование разработок артиллерийского вооружения и военной техники, их боевого применения и эксплуатации: Сб. науч.-техн. статей / Казан, фил. Воен.-арт. у-та, Казань. - 1999. - С.67-68.

2. Никифоров Л.П. Оптимальные формы модуляции градиентов в ЯМР-томографии / Л.П. Никифоров, А.Н. Цветков, A.A. Яковлев // Сб. тезисов докл. и сообщений 16-й воен.-техн. конференции «Вопросы совершенствования боевого применения и разработок артиллерийского вооружения и воен. техники» Казань, КФ ВАУ, 1999г.

3. Никифоров Л.П. Учет токов изображения в задачах электротехники / Л.П. Никифоров, А.Н. Цветков, A.A. Яковлев // Сб. тезисов докл. и сообщений 16-й воен.-техн. конференции «Вопросы совершенствования боевого применения и разработок артиллерийского вооружения и воен. техники» Казань, КФ ВАУ, 1999г.

4. Андреев.Н.К. Позиционная система регулирования однородности поля магнита / Н.К. Андреев, A.B. Прохоров, А.Н. Цветков, A.A. Яковлев, И.И. Садыков // «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» тезисы докладов 12-го межвузовского научно-технического семинара. / Казанский филиал Военного артиллеристского университета. 17-18 мая 2000г.

5. Андреев Н. К. Система термостабилизации соленоида / Н.К. Андреев, A.B. Прохоров, А.Н. Цветков // Матер. 13 Всероссийск. межвуз. науч.-техн. конф., Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология, Казань, 15-17 мая 2001. - Казань, КФ ВАУ, 2001. - С.231-233.

6. Андреев Н. К. Магнитная система с заданной геометрией поля / Н.К. Андреев, А.Н. Цветков // Проблемы энергетики.-2001. - № 3-4. - С. 76-84 - (Известия высш. учеб. заведений).

7. Андреев Н. К. Активное магнитное экранирование с помощью дискретного набора токов / Н.К. Андреев, А.Н. Цветков // Проблемы энергетики.-2001. - № 5-6. - С. 103-110. - (Известия высш. учеб. заведений).

8. Цветков А.Н. Расчеты магнитного поля устройств, в которых распределение тока имеет осевую симметрию / А.Н. Цветков // Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике. РНСЭ. Казань.2001. Т.5. С.75-76.

9. Андреев Н. К. Учет влияния отраженных токов в синтезе магнитных полей / Н.К. Андреев, А.Н. Цветков // Проблемы энергетики.-2003 - № 9/10. -С. 75 - 79. - (Известия высш. учеб. заведений).

10. Цветков А.Н. Градиентные катушки в зазоре магнита с плоскими полюсными наконечниками / А.Н. Цветков // Сб. матер. 15 Всерос. Межвуз. н.-т. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических ус-

Р166 69

тановках, струйная акустика и диагностика, приборы " л

родной среды, веществ, материалов и изделий» Казань, /ЦиО-4

11. Андреев Н. К. Комплекс программ для прс 1 _ _ ров ЯМР / Н.К. Андреев, В.В. Бочкарев, М.Л. Машае 1 326 / Цветков // Матер. 16-й Всероссийск. межвуз. науч.-те

нические и внутрикамерные процессы в энергетически* ^шп^«», акустика, диагностика технических систем, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, Казань, 18-20 мая 2004. - Казань, Михайловский ВАУ (филиал), 2004. - С.136-137.

12. Андреев Н.К. Установка для исследования и юстировки магнитных полей / Н.К. Андреев, А.Н. Цветков // Проблемы энергетики. - 2004. - № 5/6. -С. 79 - 85. - (Известия высш. учеб. заведений).

Изд. лиц. № 00743 от 28.08.2000 г.

Подписано к печати 12,09.2005 г. Формат 60x84/16

Гарнитура «Times» Вид печати РОМ Бумага офсетная

Физ.печ.л. 1.0 Усл.печл. 0.94 Уч.-издл. 1.0

Тираж 100_Заказ № %£%Я_

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАГНИТНЫЕ СИСТЕМЫ В АВТОМАТИКЕ И НАУЧНОМ

ПРИБОРОСТРОЕНИИ.

1.1. Методы проектирования расчета и контроля магнитных систем ЯМР-спектрометров.

1.1.1. Автоматизация проектирования (программное обеспечение) 1.1.2. Автоматизация наладки

1.1.2.1. Автоматизация управления.

1.1.2.2. Автоматизация сбора информации.

1.2. Магнитный резонанс, датчики магнитного резонанса. ЯМР- 19 анализаторы и расходомеры.

1.2.1. Стационарные преобразователи расхода.

1.2.2. Импульсные ЯМР-расходомеры.

1.2.2.1. Импульсный спектрометр ЯМР.

1.2.3. Функциональная схема спектрометра.

1.2.4. Датчик сигналов ЯМР.

1.2.5. Программное устройство.

1.3. Магнитные системы для ЯМР-интроскопии.

1.3.1. Градиентные катушки.

1.3.2. Радиочастотные катушки.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.

2.1. Аналитические методы.

2.1.1. Метод поверхностных зарядов.

2.2.2. Метод интегральных уравнений.

2.2. Численные методы.

2.2.1 Метод конечных разностей.

2.3. Типовые задачи магнитостатики, применяемые при проектировании ЯМР-спектрометров.

2.3.1. Методы синтеза полей.

2.3.2.Коррекция поля с помощью системы ортогональных 51 катушек.

2.3.3. Проблемы, связанные с отраженными токами.

ГЛАВА 3.

3.1 Реализация расчетных методов синтеза магнитных полей с 50 помощью интегрального уравнения в среде Visual Basic

3.1.1. Магнитное поле катушек конечного сечения.

3.1.2. Поле постоянных магнитов.

3.1.3. Поле магнитов с железными наконечниками.

3.1.4. Применение метода конечных разностей для расчета магнитного поля.

3.2. Установка для проектирования магнитных систем

ГЛАВА 4 ВЛИЯНИЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ЭКРАНОВ НА

КОНФИГУРАЦИЮ ПОЛЯ.

4.2. Активное магнитное экранирование и синтез магнитных полей.

4.2.1. Экспериментальная модель активного экрана.

4.3. Соленоид в ферромагнитном экране конечного сечения

ГЛАВА 5. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОЛЕЙ. ПОЛУЧЕНИЕ ПОЛЕЙ С

ЗАДАННОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ В ЭЛЕКТРОМАГНИТЕ С ЖЕЛЕЗНЫМ ЭКРАНОМ.

5.1. Магнитные системы расходомеров-анализаторов.

5.2. Установка для исследования и настройки магнитных полей . 117 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.

ВВЕДЕНИЕ

1. Актуальность темы

В настоящее время производство стало активно использовать высокие научные технологии. Одним из перспективных методов контроля является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Во многих отраслях производства внедряются ЯМР-анализаторы и расходомеры. В энергетике ЯМР-расходомеры и анализаторы могут использоваться для контроля качества воды, состава горючих смесей и технологических материалов.

Основными элементами ЯМР-анализаторов и расходомеров являются магниты для создания основного резонансного поля. К качеству магнитов и однородности магнитных полей в зазоре магнита предъявляются высокие требования. Относительная однородность поля в рабочей области должна составлять от 10"6 до 10"4.

В данное время в биологии и медицине активно используются ЯМР-томографы, к магнитным системам которых предъявляются даже более жесткие требования, чем к магнитным системам ЯМР-анализаторов. В этой области рабочий объем томографа значительно превышает рабочий объем обычного ЯМР-анализатора. Кроме того, относительная однородность магнитного поля в рабочем объеме должна составлять от 10"5 до 10"6.

Таким образом существует народно-хозяйственная проблема создания спектрометров ЯМР различного назначения.

В связи со сказанным выше возникает задача разработать методы расчета магнитных систем и приборы контроля качества магнитного поля. В этой области науки и техники имеется богатый арсенал математических методов и прикладных программ. Для примера можно привести программу «АЫ8У8», позволяющую рассчитывать магнитные поля систем различной конфигурации. Однако данная программа не приспособлена для решения задач ЯМР-приборостроения, имеет сложный интерфейс и высокую стоимость.

Вместе с тем, несмотря на большое количество исследований и разработок, отсутствуют достаточно простые и надежные методы проектирования, расчета и контроля магнитных систем. В связи с интенсивным развитием техники и технологии производства и конкуренции со стороны известных в мире фирм назрела задача развития автоматизированных методов проектирования, расчета и контроля.

В данной работе была поставлена задача создания программного продукта для анализа и синтеза магнитных полей для ЯМР-анализаторов и расходомеров. Более конкретно стояла задача подготовки базы для решения задач, поставленных перед казанскими предприятиями, где разрабатываются мини-анализаторы состава вещества и расходомеры для нефтяной и нефтехимической промышленности. Кроме того, решалась задача создания пакета программ расчета магнитных систем ЯМР-томографов.

Реальные характеристики магнитных систем отличаются от расчетных. Поэтому возникает задача контроля качества и разработки способов коррекции магнитных полей. В диссертации была поставлена задача проектирования прибора для автоматизированного контроля и настройки магнитных полей.

2. Цель и задачи

Целью работы является разработка методов автоматизированного проектирования, расчета и контроля магнитных систем спектрометров ЯМР.

Задача научного исследования:

1. Анализ и оптимизация методов расчета конфигурации магнитных полей токов и намагниченных тел.

2. Разработка и оптимизация методов синтеза магнитных полей с учетом влияния металлических ферромагнитных экранов на конфигурацию поля.

3. Разработка и создание автоматизированного рабочего места для проектирования магнитных систем.

4. Разработка модели полуавтоматической системы для исследования конфигурации и корректировки магнитных полей.

В свою очередь эти цели и задачи распадаются на ряд следующих:

1) задачи расчета магнитных полей проводников с током различной конфигурации;

2) задачи оптимального расположения токов, чтобы создать поле заданной геометрии;

3) задачи расчета магнитного поля магнитотвердых материалов и расчета магнитного поля в зазоре электромагнитов с учетом нелинейной зависимости индукции поля от напряженности;

4) синтез аппаратуры для автоматизированного контроля и настройки магнитных полей.

3. Методы научного исследования

В диссертации для анализа и синтеза магнитных систем использованы такие методы решений уравнений теории поля как метод разделения переменных, метод интегральных уравнений, метод конечных разностей. При создании автоматизированного рабочего места для проектирования магнитных систем использовались методы программирования в среде Visual Basic и метод минимума среднеквадратичных отклонений.

4. Новизна

Новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Впервые комплексно решены основные задачи автоматизированного проектирования и расчета магнитных систем спектрометров ЯМР, включающих в себя модели источников поля в виде токовых катушек, постоянных магнитов и ферромагнитных элементов и модели полей токов, отраженных от экранов.

2. Решены задачи активного экранирования магнитных полей.

Использованные методы

Для решения поставленных задач использовались математический аппарат для решения уравнений стационарного магнитного поля с использованием интегральных уравнений (поверхностных зарядов), метод конечных разностей, метод отраженных токов с использованием в ортогональные ряды функций; методы функций комплексного переменного; среда программирования Visual basic]; радиотехнические методы.

5. Достоверность результатов Достоверность результатов основана на использовании апробированных математического аппарата расчета стационарных магнитных полей и численных методов реализации его на ЭВМ, на соответствии результатов численных расчетов известным аналитическим решениям и результатах испытания на реальных моделях магнитных систем.

Результаты работы были использованы при создании магнитной системы ЯМР-расходомера КНИРТИ, в учебном процессе на кафедре ЭПА КГЭУ, что документально подтверждено соответствующими актами.

Значимость для науки и практики Практическая значимость работы заключается в том, что создано компьютеризированное рабочее место для моделирования и расчетов магнитных систем спектрометров ЯМР, которое позволяет в комплексе выполнять этапы проектирования. Разработан проект приборного комплекса, который позволяет не только измерять параметры магнитного поля, но и в полуавтоматическом режиме осуществлять регулирование магнитного поля.

Предложен проект замкнутой компьютерной системы управления проект автоматизированной системы контроля и настройки магнитов различного назначения.

На базе использования автоматизированного рабочего места предложены конкретные новые варианты магнитных систем, которые использованы при разработке ЯМР-анализатора и расходомера в Казанском научно-исследовательском радиотехнологическом институте.

7. Положения, выносимые на защиту 1. Модель прибора для автоматизированного контроля и настройки магнитных систем с использованием разработанных моделей магнитных элементов и корректирующих катушек. Прибор имеет возможность оперативного ввода данных с пульта оператора и получения результатов с относительной

2 3 точностью 10-1 (Г в табличном и графическом виде с охватом наиболее широко применяемых источников магнитного поля.

2. Реализованные основные методы синтеза корректирующих устройств с учетом полей отраженных токов для систем с осевой симметрией.

3. Практические результаты по созданию магнитной системы ЯМР-расходомера для измерения скоростей и анализа состава водо-нефтяных потоков в нефтедобывающей отрасли.

8. Апробация. Публикации и конференции

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Российском национальном симпозиуме по энергетике (Казань, 10-14 сентября 2001 года), 12-м межвузовском научно-техническом семинаре (Казань, 17-18 мая 2000 года), 13, 15, 16 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции (Казань, 15-17 мая 2001).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 12 публикациях: 5 статьях и 7 тезисах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, библиографии из 90 наименований. Работа изложена на 111 страницах машинописного текста, включая 34 рисунка и 4 таблицы.

Выводы

1. В разделе описаны метод и прибор для юстировки магнитных полей.

2. Ввиду наличия в комплекте датчиков Холла и ЯМР метод и прибор являются достаточно универсальными с возможностью работы в неоднородных и однородных магнитных полях. Прибор при смене датчиков и регулирующих элементов можно использовать для настройки поля в рабочих объемах различного размера.

3. В отличие от часто применяемого в настройке магнитных полей метода проб и ошибок, который не всегда дает успешный результат, применение автоматизированной настройки с использованием расчетной модели магнитной системы значительно облегчает и ускоряет процесс юстировки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Характеристика полученных результатов:

1. Создано удобное автоматизированное рабочее место для проектирования магнитных систем; относительная точность расчета полей 10"3-10"4, охватывает большинство известных источников магнитного поля.

2. Реализованы методы синтеза основных известных корректирующих устройств с учетом полей отраженных токов для магнитных систем с осевой симметрией.

3. Тестовая система основана на известных точных результатах расчета полей.

4. Разработанные методы позволяют корректировать магнитные поля с относительной точностью 10"5—10"6, что достаточно для ЯМР-анализаторов, расходомеров и интроскопов.

5. Предложена достаточно универсальная установка для автоматизированного контроля и настройки магнитных полей, гарантирующая сходимость результатов настройки к заданным конфигурациям полей.

6. Получена и апробирована опытная модель магнитной системы расходомера с возможностью автоматизации процесса настройки, по которой имеется акт о внедрении.

1. Абрагам А. Ядерный магнетизм / А. Абрагам. М.: ИЛ, 1968. - 551 с.

2. Леше А. Ядерная индукция / А. Леше. М.: ИЛ, 1963. - 684 с.

3. Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и Фурье-спектроскопия ЯМР. М.: Мир, 1973.-168 с.

4. Попл Дж. Спектры ядерного магнитного резонанса высокого разрешения / Дж. Попл, В. Шнейдер, Г. Бернстейн. М.: ИЛ, 1962. -592 с.

5. Bloch F. Nuclear Induction / F. Bloch, W. W. Hansen, M. Packard // Phys. Rev. 1946. - Vol. 69, N 3/4. - P. 127.

6. Purcell E. M. Resonance absorption by nuclear magnetic moments in a solid / E. M. Purcell, H. C. Torrey, R. V. Pound // Phys. Rev. 1946. - Vol. 69, N 1. -P. 37-38.

7. Уо Дж. Новые методы ЯМР в твердых телах / Дж. Уо. М.: Мир, 1978.- 179 с.

8. Провоторов Б. Н. О магнитном резонансном насыщении в кристаллах / Б. Н. Провоторов// ЖЭТФ. 1961. - Т. 41, № 5. - С. 1582 - 1591.

9. Эрнст Р. ЯМР в одном и двух измерениях / Р. Эрнст, Дж. Боденхаузен,

10. A. Вокаун. М.: Мир, 1990. - 709 с.

11. Манк В. В. Спектроскопия ЯМР воды в гетерогенных системах /

12. B. В. Манк, Н. И. Лебовка. Киев: Наукова Думка, 1988. - 204 с.

13. Александров И. В. Теория магнитной релаксации. Релаксация в жидких и твердых неметаллических парамагнетиках / И. В. Александров. М.: Наука, 1975. - 400 с.

14. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества / П.П. Кремлевский. Л.: Машиностроение, 1975, С. 615 633.

15. Маклаков А. И. Самодиффузия в растворах и расплавах полимеров / А. И. Маклаков, В. Д. Скирда, Н. Ф. Фаткуллин. Казань: Изд-во КГУ, 1987. - 221 с.

16. Сороко JI. М. Интроскопия / Л. М. Сороко. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 125 с.

17. Вашман А. А. Ядерная магнитная релаксационная спектроскопия / А. А. Вашман, И. С. Пронин. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 232 с.

18. Афанасьев М. Л. Магнитный резонанс и электронно-ядерные взаимодействия в кристаллах / М.Л. Афанасьев, Э. П. Зеер, Ю. Г. Кубарев. -Новосибирск: Наука, 1983. 152 с.

19. Сафин И. А. Ядерный квадрупольный резонанс в соединениях азота / И. А. Сафин, Д. Я. Осокин. М.: Наука, 1977. - 256 с.

20. Сергеев Н. М. Спектроскопия ЯМР / Н. М. Сергеев. М.: Изд-во МГУ, 1981.-256 с.

21. Лундин А. Г. ЯМР-спектроскопия / А. Г. Лундин, Э. И. Федин. М.: Наука, 1986. - 233 с.

22. Хеберлен У. ЯМР высокого разрешения в твердых телах / У. Хеберлен, М. Меринг. М.: Мир, 1980, - 504 с.

23. Бучаченко А. Л. Магнитные и спиновые эффекты в химических реакциях / А. Л. Бучаченко, Р. 3. Сагдеев, К. М. Салихов. Новосибирск: Наука, 1978. - 296 с.

24. Федотов В. Д. Структура и динамика полимеров. Исследование методом ЯМР / В. Д. Федотов, X. Шнайдер. М.: Наука, 1992. - 352 с.

25. Андреев Н.К. Приборы и методы низкочастотной релаксационной ЯМР-интроскопии / Н.К. Андреев Казань: Из-во КГЭУ, 2003.

26. Харитонов М.В., Садыков И.И., Андреев Н.К., Фарахов Т.И. Возможности ЯМР для контроля проточной скважинной жидкости / М.В. Харитонов// В сб.: Электронное приборостроение. Приложение к журналу «Вестник КГТУ (КАИ)». Казань, 1998. Вып. 7. С. 14-20.

27. Бородин П.М. Измерение расхода жидкостей с помощью ядерного магнитного резонанса в земном поле // Приборы и системы управления. 1973. № 10. С. 36-38.

28. Андреев Н.К., Еникеева Г.Р., Евлампиев A.B., Садыков И.И. Применения ЯМР в экологии и добыче нефти/ Н.К. Андреев и др. // Труды: РНСЭ. Казань, Россия. 10-14 сент. 2001. Казань: Из-во КГЭУ, Т. 3. С. 200-203.

29. Поляков A.M., Прозоров С.П., Москвич Ю.Н. Многоимпульсный спектрометр ЯМР // Препринт Красноярского института физики СО АН СССР. Красноярск. № 482 Ф. 1988.

30. Зарипов М.Р., Хасанов Р.Ф., Андреев Н.К. Программатор в стандарте КАМАК для ЯМР-интроскопа // В кн.: Радиоспектроскопия. Материалы IX Всесоюзной школы по магнитному резонансу. Пермь: Перм. ун-т., 1987. С. 330333.

31. Андреев Н.К., Зарипов М.Р., Хасанов Р.Ф. Вычислительно-отображающий ЯМР-интроскопа // В кн.: Радиоспектроскопия. Пермь: Пермский ун-т, 1985. С. 291-297

32. Программный генератор импульсных последовательностей для ЯМР (ЯКР)-спектро-метра / Шагалов В.А., Анашкин В.Н., Губайдуллин Ф.Ф. и др. // Приборы и техника эксперимента, 1998. № 2. С. 48-51.

33. Кашаев P.C., Дияров И.Н. Импульсная спектроскопия ЯМР структурно-динамического анализа нефтяных дисперсных систем. Казань, Изд-во КГТУ (КХТИ), 2002.

34. Mansfield P., Morris P.G. NMR imaging in biomedicine. New York: Academic Press; 1982.

35. Андреев H.K., Зарипов M.P., Хасанов Р.Ф. ЯМР-интроскоп: проблема создания основного магнитного поля // В кн.: Радиоспектроскопия. Пермь: Пермский университет, 1985, С. 287-290.

36. Луганский Л.Б. Синтез полей в соленоидальных магнитных системах //ПТЭ. 1992. №4. С. 9-36.

37. Александрова М. Г. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / Александрова М. Г. и др. ; под. ред. Л. В. Данилова и Е. С. Филиппова. М.: Радио и связь, 1983. - 344 с.

38. Карасик В. Р. Физика и техника сильных магнитных полей / В. Р. Карасик. М.: Наука, 1964. - 312 с.

39. Любимов А.Н., Вареник А.Ф. О расчете катушек коррекции однородности поля магнита ЯМР-спектрометра высокого разрешения // Радиоспектроскопия, вып. 11. Межвуз. сб. научных трудов. Пермский ун-т, 1978. С. 98-102.

40. Захарченко Т.А. Ядерная магнитная релаксация жидкости в пористых средах. / Т.А. Захарченко. Казань: Изд-во КГУ. 1984.

41. Сороко Л.М. Интроскопия на основе ядерного магнитного резонанса / Л.М. Сороко М.: Энергоатомиздат, 1986.

42. Андреев Н. К. Влияние формы модуляции градиентов магнитного поля на профиль слоя в ЯМР-интроскопии / Н. К. Андреев, М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов // Тез. докл. IX Летней школы АМПЕРЕ, Новосибирск, сент. 1987 г. -Новосибирск: ИХКиГ, 1987. С. 128.

43. Андреев Н. К. Влияние случайных переходных процессов в магнитной системе МР-томографа на артефакты ЯМР-изображения / Н. К. Андреев // Проблемы энергетики. 1999. - № 11/12. - С. 89 - 93. - (Известия высш. учеб. заведений).

44. Сороко Л. М. Мультиплексные системы измерений в физике / Л. М. Сороко. М.: Атомиздат, 1980. - 120 с.

45. Сороко Л. М. Интроскопия / Л. М. Сороко. М.: Энергоатомиздат, 1983.- 128 с.

46. Soroko L. M. Nuclear magnetic resonace imaging and related topics / L. M. Soroko // Fortschr. Phys. 1983. - Vol. 31, N 8/9. - P. 419 - 509.

47. Введение в современную томографию: учеб. пособие / под. ред. К. С. Тернового, М. В. Синькова. Киев: Наукова Думка, 1983. - 232 с.

48. Mansfield P. Planar spin imaging by NMR / P. Mansfield, A. A. Maudsley // J. Magn. Reson. 1977. - Vol. 27. - P. 101 - 119.

49. Фролов В. В. К феноменологической теории модуляционных явлений в ЯМР / В. В. Фролов, В. Л. Данилов // Вестник ЛГУ. 1984. - № 22. - С. 85 - 86.

50. Mansfield P. Multi-mode resonant gradient coil circuit for ultra high speed NMR imaging / P. Mansfield, P. R. Harvey, R. J. Coxon // Meas. Sci. Technol. 1991. -Vol. 2.-P. 1051 - 1058.

51. Mallett M. J. D. The use of oscillating gradients in NMR imaging of semisolids and diffusion measurements / M. J. D. Mallett et al. // Thesis of the 28-th Ampere Congress, Canterbury, 1996. Canterbury, 1996. - P. 116 - 117.

52. Codd S. L. A three-dimensional NMR imaging scheme utilizing doubly-resonant oscillating gradient coils / S. L. Codd et al. // Thesis of the 28-th Ampere Congress, Canterbury, 1996. Canterbury, 1996. - P. 407 - 408.

53. Ljunggren S. The influence of the waveform of the time-dependent magnetic field gradient on the spatial localization in the sensitive-point method of NMR imaging / S. Ljunggren // J. Magn. Reson. 1983. - Vol. 54, N 1. - P. 165 -169.

54. Зарипов M. P. Вычислительно-отображающий комплекс ЯМР-интроскопа / М. Р. Зарипов, Н. К. Андреев, Р. Ф. Хасанов // Радиоспектроскопия: межвуз. сб. научн. тр. Пермь: Изд-во 111 У, 1985. - С. 291 -297.

55. Калантаров П. Л. Расчет индуктивностей: справочная книга / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

56. Зарипов М. Р. Вычислительно-отображающий комплекс ЯМР-интроскопа / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Тез. Всесоюз. конф. по магнитному резонансу, 1984. Казань: Изд-во КФТИ, 1984. - Вып. 3. - С. 119.

57. Зарипов М. Р. Программатор в стандарте КАМАК для ЯМР-интроскопа / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Радиоспектроскопия: межвуз. сб. науч. тр. / Пермский ун-т. Пермь, 1987. - С. 330 - 334.

58. Зарипов М. Р. Лабораторный комплекс аппаратуры для исследования методов ЯМР-томографии / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Тез. Всесоюз. симп. по вычислительной томографии, Киев, 1987. -Киев: Наукова Думка, 1987. С. 94.

59. Зарипов М. Р. Теория расчета соленоидов в магнитном экране для ЯМР-интроскопии / М. Р. Зарипов, Р. Ф. Хасанов, Н. К. Андреев // Тез. Всесоюз. конф. по магнитному резонансу, Казань, 1984. Казань: Изд-во КФТИ, 1984. -Вып. 3. - С. 118.

60. Андреев Н. К. Магнитная система с заданной геометрией поля / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2001. - № 3/4. -С. 16- 84. -(Известия высш. учеб. заведений).

61. Андреев Н. К. Активное магнитное экранирование с помощью дискретного набора токов / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2001. - № 5/6. - С. 103 - 110. - (Известия высш. учеб. заведений).

62. Krizan М. Microcomputer interface for a pulsed NMR spectrometer / M. Krizan // Rev. Sci. Instr. 1975. - Vol. 46, N 7. - P. 863 - 866.

63. Adduci D. J. Versatile pulse programmer for nuclear magnetic resonance / D. J. Adduci, В. C. Gerstein // Rev. Sci. Instrum. 1979. - Vol. 50, N 11. - P. 1403 - 1415.

64. Dart J. Highly flexible pulse programmer for NMR application / J. Dart, D. P. Burum, W. K. Rhim // Rev. Sci. Instrum. 1980. -Vol. 51, N2. - P. 224-228.

65. Fitzsimmons J. R. Gradient control system for nuclear magnetic resonance imaging / J. R. Fitzsimmons // Rev. Sci. Instrum. 1982. - Vol. 53, N 9. - P. 1338 -1343.

66. Карасик В. P. Физика и техника сильных магнитных полей / В. Р. Карасик. М.: Наука, 1964. - 312 с.

67. Garret М. W. Axially symmetric systems for generating and measuring magnetic fields / M. W. Garret // J. Appl. Phys. 1951. - Vol. 22, N 9. - P. 1091 - 1107.

68. Garret M.W. Thick cylindrical coil systems for strong magnetic fieldsth thwith field or gradient homogeneities of the 6 and 20 order / M. W. Garret // J.

69. Appl. Phys. 1967. - Vol. 38, N 6. - P. 2563 - 2586.

70. Garret M.W. Tables of solenoids with sixth order error and near maximum power efficiency / M. W. Garret // J. Appl. Phys. 1969. - Vol. 40, N 8. -P. 3171 -3179.

71. Saint-Jaimes H. Optimization of homogeneous electromagnetic coil systems: application to whole-body NMR imaging magnets / H. Saint-Jaimes, J. Taquin, Y. Barjhoux // Rev. Sci. Instrum. 1981. - Vol. 52. - P. 1501 - 1508.

72. Schlosser E.-G. Berechnung den Magnetfield der Spule mit dem Strom im zylindrisch Eisenschirm / E.-G. Schlosser // Z. Angew. Phys. 1955. - Vol. 7, N 2. - S. 59-61.

73. Lugansky L. B. A method of calculation of a solenoid producing a given magnetis field on its axis / L. B. Lugansky // Nucl. Instrum. and Methods. 1985. - Vol. 236A, N 1. - P. 145-151.

74. Луганский Л. Б. Расчет соленоида с заданным распределением магнитного поля / Л. Б. Луганский // ЖТФ. 1985. - Т. 55, вып. 7. - С. 1263 -1272.

75. Луганский Л. Б. Оптимальные катушки Гельмгольца / Л. Б. Луганский // ЖТФ. 1986. - Т. 56, вып. 5. - С. 884 - 890.

76. Lugansky L. В. Optimal coils for producing uniform magnetic fields / L. B. Lugansky // J. Phys. E: Sei. Instrum. 1987. - Vol. 20. - P. 277 - 285.

77. Луганский Л. Б. Коррекция зональных гармоник в соленоидах / Л. Б. Луганский // ПТЭ. 1989. - № 5. - С. 214 - 216.

78. Lugansky L. В. On optimal synthesis of magnetic fields / L. B. Lugansky // Meas. Sei. Technol. 1990. - Vol. 1. - P. 53 - 58.

79. Луганский Л. Б. Синтез полей в соленоидальных магнитных системах / Л. Б. Луганский // ПТЭ. 1992. - № 4. - С. 9 - 36.

80. Lambert R. Н. Magnetically shielded solenoid with field of high homogeneity / R. H. Lambert // Rev. Sei. Instrum. 1975. - Vol. 46, N 3. - P. 337 -452.

81. Mansfield P. Active magnetic screening of gradient coils in NMR imaging / P. Mansfield, B. Chapman // J. Magn. Reson. 1986. - Vol. 66, N 3. - P. 573 - 576.

82. Андреев H. К., Цветков A. H. Установка для исследования и настройки магнитных полей / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2004. - № 5/6. - С. 79 - 85. - (Известия высш. учеб. заведений).

83. Андреев Н. К., Цветков А. Н. Учет влияния отраженных токов в синтезе магнитных полей / Н. К. Андреев, А. Н. Цветков // Проблемы энергетики. 2003. - № 9/10. - С. 75 - 79. - (Известия высш. учеб. заведений).

84. Андреев Н. К. Методы и приборы низкочастотной релаксационной ЯМР-интроскопии: научное издание / Н. К. Андреев. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2003. - 288 с.

85. Андреев Н. К. ЯМР-расходометрия и анализ в современных технологиях / Н. К. Андреев. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2004. - 404 с.

86. Ernst R.R., Bodenhausen G., Wokaun A. Principles of nuclear magnetic resonance in one and two dimensions / R.R. Ernst Oxford: Clarendon Press; 1987.

87. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества / П.П. Кремлевский. JL: Машиностроение, 1975, с. 615-633.

88. Волков В.Я. Импульсный ядерный магнитный резонанс в движущейся жидкости В.Я. Волков // Радиоспектроскопия. Вып. 11. Межв. сб. научн. тр. Пермь: ПГУ, 1978, с. 3-19.

89. Изучение гидродинамики жидкостей методом стимулированного спинового спинового эха / Волков В.Я., Баширов Ф.И., Даутов P.A. и др. // В сб. Магнитный резонанс. Красноярск, Ин-т физики СО АН СССР, 1977, с.88-91.