автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.03, диссертация на тему:Разработка методологии оптимизации проектных решений создания и применения средств механизации сельскохозяйственного производства

г г. .. (\ 1

И I Российская академия сельскохозяйственных наук

^ „ .Всероссийский ордена Трудового Красного Знамени с. и 'н'аучн о-и с с ледовательский и проектно-технологический институт механизации и электрификации сельского хозяйства

(вниптимэсх)

На правах рукописи

как Сергея Вениаминович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ СОЗДАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ СРЕДСТВ МЕХАНИЗАЦИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.20.03 - Эксплуатация, восстановление

и ремонт сельскохозяйственной техники

05..01 - Механизация сельскохозяйственного производства

Диссертация в форме научного доклада не соискание ученой степени доктора технических наук

Зерноград 1993

Работа выполнена в Ростовском-на-Дону Государственной университете.

Официальные оппоненты - доктор технических наук профессор

ХАБАТОВ Р.Ш.

- доктор технических наук профессор МАСЛОВ Г. Г.

- доктор физико-математических наук член-корреспондент АЕН РФ ШРБА Б,В.

Ведущая организация - Сибирский институт механизации и

электрификации сельского хозяйства (СИБИМЗ, г.Новосибирск)

Зашита диссертации состоится " 20 " 1924р.

в ¡О часов на заседании специализировашгого совета' Д.020.36.01 при Всероссийском научно-исследовательском и проектно-технологическом институте механизации и электрификации сельского хозяйства по адресу: 347720,г.Зерноград Ростовс кой области, ул.Ленина, 14. .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНЩГИМЭСХ.

Доклад разослан "

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук старший научный сотрудник^'

.Ф.Хлыстуны

I.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

I.I. Актуальность проблемы. В течение многих лет вопросы развития сельского хозяйства являлись ключевыми в экономике страны, требовали привлечения огромных объемов технически-' и финансовых ресурсов, но эффект таких вложений оказывался значительно ниже ожидаемого. Основными причинами неэффективности использования инвестиций, несомненно, являются социально-экономические факторы, структур? управления сельскохозяйственным производством, не обеспечивающая заинтересованности производителей в результатах своего труда, диспропорции в ценах. Немалую роль играли и факторы, связанные с низким уровнем использования имевшейся техники, отсутствием научно обоснованных нормативов, системного подхода к оценке техники, потребности в ней, стратегии создания техники для сельского хозяйства. Следствием этого являлась неудача неоднократно разрабатывавшихся программ создания системы сельскохозяйственных машин.

Разнообразие условий и технологий сельскохозяйственного производства в нашей стране, необходимость учета стохастических природных и социальных факторов, неоднозначность результатов принимаемых организационных, технических, экономических и управленческих решений, множественность показателей, оценивавших эти результаты (критериев),- все это создавало особые трудности для разработки системного подхода к рассматриваемым вопросам, но одновременно и настоятельно требовало создания методологии принятия решений в этой области.

Значительную роль б формировании подходов 'к исследования этих проблем, создании конкретных моделей, накоплении "«jm анализа а методов совершенствования их сыграли :¿J. К. Картбп;-, п.2.Ну-равлев, Э.А.Финн, В.В.Шкурба, В.А.Булавгкий, Х.Т.Ыаксимоаа, П.В.Пушкарева, В.И.Минекзон, Б.В.Паплов, Р.Ш.Хабатов, З.Г.Ло-5a¡ib, В.Г.Енинеев, М.С.Рутев, П.В.Щеглов, С.З.Тояпекин.Э.И JJmi-кович, Б.Д.Дс-ккн, Г.Г.Мясдов, В.И.Кзкпура, Й.АЛястспад.В.В.Ло-зоеский, В.А.Кубциез я другие исследователи.

Conoces влскиз различных подходов к методов, шявленре их достоинств и недостатков, неоднократно проводивпегся на семинарах и кенферетщиях, способствовало выработке современной методологии, наиболее эдекззтной исследуемкм процессам и позволяв-

шей строить эффективные процедуры их анализа.

По убетленищ автора, такая методологил должна основываться на системе математических моделей оптимизационного "тдепд, позво-лякпих на различных этапах (проектирования машин, аналйза их эффективности, производстве и эксплуатации) принимать наилучшие режения при различной степени детализации задачи и различных критериях (в зависимости от аспектов рассмотрения, от интересов лица их объекта, для которого строится модель).

С ночалэ ОЗ-х годов автор работал над созданием и практическим применением таких моделей в тесном контакте с лабораторией доцента ГЛл.Шатуновского, 114 ГОСПЛАНА УССР, БД Министерства сельского хозяйства СССР, заводами сельхозмашиностроения, проектными у- научно-исследовательский-; организациями. При этом • приилогь не только нярашивзть разнообразие и сложность моделей (от оптимизации параметров отдельных машин и их'узлов, технологии их производства до моделей системного взаимодействия различных ыааин, связанных между собой отраслей народного хозяйства, моделей развития экономики в целом), но и разрабатывать общие методы и подходы к решению новых возникающих в этих моделях математических задач (оценка параметров распределения случайных факторов, эффективные методы решения оптимизационных задач большой размерности, принятие решений в условиях неопределенности и многокритериальное™ и т.д.). Комплекс этих работ автора, его учеников (защитивших по этой тематике .15 кандидатских диссертаций по техническим и физико-математическим наукам) и соавторов представляет содержание данного доклада.

Разработанные конкретные модели и рчзштая методология лоетрэешш,решеник и анализа оптимизационных задач проектирования, производства и эксплуатации сельскохозяйственных машин оспатся актуальными и в условиях изменения структуры экономического механизма. Следует отметить, что построенные модели не только дают рекомендации ло принятию наилучших решений, но к пэзголЕпт вскрывать кмекдаеся диспропорции в ценообразовании, инвестициях, стимулах.

Делиоработы является совершенствование методог проектирования, производства, сбыта (распространения) и.эксплуатации сельскохозяйственных машин на основе иерархической системы моделей и оЗаах методов построения к анализа оптимизационных моделей

1.3. Нетолы исследования - системный, анализ, современные че-гопн исследования операций, вычислительные эксперименты ня ЭВМ, интерактивные (диалоговые) программы для персональных компьютеров, имитационное моделирование.

1.4. Научная новизне работы заключается в создании ткете™ математических моделей, охватываюыих основные этапы принятия решений в области производства и использования сельскохозяйственных машин. Длг построения и анализа этих моделей предложен ряд новых подходов и методов:

- метод "мозаики" для анализа малоразмерных оптимизационных задач, т.е. выделения областей, в которых целевая функция имеет различные выражения (с учетом ее монотонности по части управляемых параметров);

- модификации методов случайного наброса с управлением распределением варьируемых параметров и. с использованием методов сужения границ;

- "гиперробастнып" подход к анализу влияния случайных факторов, позволяющих обойтись без идентификации законов их распределения и ограничиться лишь сценкой необходимых для донкоЯ задачи статистик по имегичмея эмпирическим (статистическ;??.)) данным;

-применение эвристических приемов для рееешш большерэзкер-ных задач линейного программирования (с установлением их связи с методами типа возможных направлений) и анализа имитационных моделей;

- оптимальный выбор доверительного уровня для разделения случайных ситуаций на "регулярную" ияредпуп" части, использование для этого игровых подходов;

- методы построения :? анализа жизненного цикла ..зоиоводи-мых изделий на основе количественного учзта морального лзкооа машины;

- катоды анализа многокритериальных задач с поаоиьа построения множества весов аддитивной функции полезности,согласованных с базой»?.! ратшровакием ельтертив (заданаекки окспер-том) и дополнительными условиями чувствительности *унп9»и полезности;

- «гепользование экономических зависимостей для постро-зжя моделей принятия решений предпринимателем "среднего уровня" -более адекватных, чем моделл, основанные не чисто статкст'лчисксй

экстраполяции, и более пригодных для получения практических рекомендаций, чем макроэкономические модели.

1.5. Практическая ценность и реализация результатов.Рассматриваемые работы выполнялись в соответствии с координационными планами Программ САПР Минвуз СССР и РС5СР, постановлениями о создании системы машин для растениеводства и кормопроизводства, заданиями Госплана РС£СР по разработке методои Оценки потребности в специалистах, международного конкурсного научно-технического проекта (Приказ Комитета по в сшей школе № 537 от 19.08.92г.) "Система программной поддержки решений предпринимателей" и соглашением о совместных исследованиях между Ростовским Государев венным университетом и Стрейтклайдским университетом (г.Глазго, Шотландия), а также»рядом хоздоговорных работ.

Комплекс программ выбора парка с.-х. машин для заданного технологического процесса сдан в фонд алгоритмов' и программ Минсельхозыаш и использовался при решении многоаспектных задач оценки потребности в с.-х. технике, оценки эффективности новой техник;;.

1.6, Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на международных, всесоюзных, республикански х и региональных конференциях и семинарах, основные из которых

ыехдународные конгрессы по применению математики в инженерных науках (г.Веймар, 1975, 1978, 1981, 1984, 1987, 1990),

зимняя школа-семинар по математическому программированию и смежным вопросам (г.Дрогобыч, 1968, 1969,1971,1972,1973,1974) Всесоюзный межвузовский симпозиум по прикладной математике и кибернетике (г.Горький, 1967)

Всесоюзная конференция "Повышение надежности и долговечности сельскохозяйственных ыазгии* (ЕИСХОМ, г.Москва, 1969) Всесоюзный симпозиум по кибернетике (г.Тбилиси, 1970) Всесоюзная конференция по экстремальным задачам (г.Таллинн,

1973)

Всесоюзный симпозиум "Имитационное моделирование экономических систем" {г.Москва,' 1073)

Всесоюзная школа "Математическое обеспечение АСУП'Чг.Горь-ку.н, 1978)

Всесоюзная конференция "Автоматизация поискового проектирования" (г. Йошкар-Ола,- 1978, г.Волгоград, 1587)

Всесоюзная конференция "Основные пути разработки и шедрз- ' ния АСУ в народнгм хозяйстве УССР" (г.Львов, I960)

Всесоюзный семинар по моделирования социально-экономических процессов (г.Воронеж,I960, г.Рига,1981,г.Таллинн, 1983)

Всесоюзная конференция "Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления" (г.Москва-Звенигород, 1981, 1988)

Всесоюзное совещание по проблемам управления (г.Москза,1983) Всесоюзная конференция "Теория,методология и практика системных исследований"(г.Москва, 1984)

Семинары института кибирнетики АН УССР (1967,1968,1969) Региональная школа-семинар "Оптимальное яроектяровгкиэ и смежные вопросы" (г.Ростов-на-Дону - Белая Речка - Махачкала -Гизель-дере, 1974, 1976, 1978, I960, IS82, 1904, 1935, 1989) симпозиум "Надежность" (г.Магдебург, 1990) Всесоюзная школа-семинар "Цели и мотивации пзучно-тохнлчес-кого развития" (г.Загорск, 1991)

Всесоюзная конференция "Маркетинг з вузах стропы"(г.Чебоксары, 1991)

Международная конференция ЮНЕСКО "Математика, ггсгтагзтер, управление и инвестиции" (г..Москва, I9S3)

1.7 Публикации. Рассматриваешь вопросет, •.•.ппсшпг.э моделей, методов и подходов, анализу решений и вытекрсшс! из пнх елюдзу и рекомендациям посвящено 175 публикаций автора (ссмсстоэтельяо или з соавторстве), з том числе - 3 ыско ряфкн, 5 учебныг пособий, а также 39 научных отчетов, зарегистрированы« з £л:"ТП!. ' Список основных из !п:х приведен '.r.-zv.

Личный вклад пвтера в ретстгио рзссг.'отрзгак;: годэт состоят з построении и анализе катематнчзегмг «оделей, разработке специальных методов их ркзгкля, руководства их преграшаюй ревяа~ зоцией, анализа и гоггерярбтации рэзуяьтатоэ.

2. С0Д5Е1ДЕИЕ РЛЕШБ

Системный анютз процессов «зхзнизацин сельского -хозяйства я эксплуатация сельхогиаетн естественно приводит it кеобхояпмое-тя рассмотрения взаимодействия трех ссноптзх блоков пропессоз (я их отделе;!) {pre. I).

- t> -

ß: процессы с.-х. производства, определяемые природно-хо- -зяйственнымк условиями и потребностями общества;

ß: процессы формирования и эксплуатации парка сельхозмашин; С: процессы производства сельскохозяйственной техник^..

Очевидно, что : связи между этими блоками - двусторонние, и выделение моделей отдельных субблоков требует итерационной коррекции входных параметров.

Приведенная схема порождает структуру математических моделей для анализа рассматриваемы* процессов. Эти модели можно упорядочить по степени нарастания общности и сложности, хотя методологическая последовательность их использования - иная: по прогнозу среды, целей и возможностей сельскохозяйственного производства (ß ) необходим^ выяснить структуру требуемого парка (ß ), затем решить вопросы проектирования и производства средств механизации (С) и Еернуться к блокам А,В> для уточнения структуры варка, его возможностей и оценки Ьффективности. Такие" возвраты заложены в итерациональности применения рассматриваемой системы моделей /5,61,62,70/.

Переход от ршешя отдельных оптимизационных задач планирования и проектирования к созданию единых систем плановых расчетов /АСПР/, проектных решений /САПР/, АСУ отраслей,интегрированных систем управления базами данных /СУБД/ и т.п. потребовал не только совершенствования методов решения возникающих задач оптимизации и развитого программного обеспечения, но и осмысления, формирования «диной системы математических моделей, обеспечивающих принятие решений на разных уровнях:"

- выбор конструктивных параметров отдельных машин;

- согласований параметров взакмодейс гвуюших машин;

- коррекция параметров с учетом;изменений условий внешней срсда; • .'•

- построение (или коррекция) типажа машин, их размерных рядов;

- выбор требуемого парка ыаяин по заданному или варьируемому производственному процессу,а также наборов связанных между собой «адкн;_-_

•Ä ОсноЕная структура системы для еельхозмаоикостроения разработана сиесте с Пснязевым O.A.

» ä U i

í г * •i ~3 5 4 ÏÎ

........ i—

Ц t r П tí

« li

- b -

-определение программы выпуска машин (с учетом имевшихся возмокностей и потребностей) и сроков замены моделей;

-распределение ресурсов между производящими и потребляющий отраслями. >

Представляется целесообразным выделить следующие иерархические уровни моделей:

1. Модели статистического прогноза и идентификации эмпирических зависимостей /МШР/.

2. Локальные оптишзацяоннъ.^ задачи выбора и согласования параметров взаимосвязанных манят по отдельным операциям /ШЛО/.

3. Подели системного взаимодействия машин разных типов в фиксированных условиях (для отдельных хозяйств) /НОВ/.

4. Выбор систейы машин (и наборов машин) с учетом варьиро-бешя условий (интегрированные модели) /ШОС/. ; ,

I Ь. Подели оптимальной замены парна уашвд с учетом возможностей их производства и проектирования /МОЗ/.

6. Модели распределения ресурсов между двумя основными подразделениям системы - сельским хозяйством и сельхозмашиностроением /МОРР/.

Взаимосвязи «оделей приведены на рис. 2.

Модели МШР представляют собой методы экстраполяции статистических данных с целью получения хотя бы приблизительных ориентиров для построения моделей развития (хотя ненадежность экстра-поаяциопных методов известна, без использования этих моделей мы шнуждеш ориентироваться на данные "сегодняшнего дня" или совершенно произвольные оценки данных будущего).

Построение та^их «оделей состоит из следующих этапов:

- анализ и выбер устойчивых характеристик (чаше всего удельных, относительных), а затеи исследование временной динамики этих по ¡и аателей;

- предварительный выбор типа эмпирической зависимости, агщроксимирупоей анализируемые данные;

- идентификация параметров выбранной кривой.

. Дяя конкретной рассматриваемой отрасли сельхозиащинострое-иия такой прогнозируемой внешней характеристикой является объем продукта (по прогнозам численности населения, нормы потребления, роста урожайности к динамики изменения испол: -уомой пл осади посевов), а сравнительно устойчивыми зависимостями от времени,

Рис.

пригодными для предварительного прогноза, обладают удельная-(на единицу ширины захвата) производительность .Уськая

масса, удельная (на'единицу массы) цена и т.п.

Процедуры идентификации хорошо изучены и, как правило, базируются на методе наименьших квадратов Ы'К/,

Достаточно гибкая итерактизнак програм-жал система ВАЕ2 для реиения задач МОПР реализована кафедрой ""^следование операций" РГУ.

Зта система содержит ряд специфических Розовых фугг^диЯ, характерах для рассматриваемой предметней области( 5 -образные зависимости, "пиковые" зависимости для описания сезонного спроса, одноволноеыэ зависимости и т.п.),ьтсу мтг-уг^гиг з аиазто-

пакетах, и представляет пользователя широкие возможности" выбора режима работы: графическое и аналитическое сравнение результатов аппроксимации, прогноз и экстраполирований по выбран-Н1П.5 з&саскиостж, коррекция и фрагментация данных и' т.п.!С по-мо:сь:о этой системы идентифицированы-, зависимости спроса от цены, собственных затрат от тиража (объема выпуска), сезонного спроса к г.ругке., необходимые для построения и использования оптимизаци-оша.гх «одолей.

Модели локальной оптюэдзации подразделяются на:

- !.;ск1>оу.одеди оптимизации ыаэиниих параметров /МАКОШ/;

- имитапяонше модели эксплуатации /ШЭКС/;

- модели осре-цненил условий /¡¿ОСУ/;

- модели оптимизации* тип&ка /КОТ/. *

Более подробная их классификация й особенности их построения г.нэлиэа ирлведены в /5,Ы-С3,85/; | ,

Ключевой является модель выбора мапышо-тракторного парка ОЯТ!) предприятия КОЗ, которая позволяет получить оценки быстрой на несколько порядков, чем полная экспериментальная проперта (к тому ке сделать теку» практически невозможно как по стои-мс.гпи так и по объему и срокам). На базе модели ЩП решается комплекс задач ^ормироезнкя система «один, оценки отдельных ила/л и их влияния на систему в целом. Фактически развитие остальных моделей - &то формирование информации для ИОВ (рис. 3).

Выеш-мия

срсЗя ^У.чкцисниРет-

,-/« •? мтп

УЪрштрр&онир

пРои1$оо}стЁо е-х. тешит

Сгх.яр£$лмхже

стг-уитпиРй прошВодстбо, тешйлштше

мшесш, ¿сСисахеоъа штраш-ррзшттл

Рис. 3

' - Естественно разделить внешнюю среду ка три связанные,но различные по специфике части:

- технологии с.-х. производстве (различная для регионов и типов машин);

- система производства с.-х. машин (средств механизации с.-х. производства);

- общие экономические процессы в рамках региона и государства в целом.

Первая часть не относится к профилю данных специальностей, почти не затрагивалось в исследованиях автора к не рассматривается в данном докладе,

Дпя второй и третьей част с": построен ряд моделей, опиеатещх

ниже.

Суть и роль моделей MCS уже обсухдена. Моделям МОЗ посвлгзн пункт 1.4. Последняя группа моделей /МОРР/ и модели макроэкономики кратко описаны в разделе 2. Здесь отмеитм лишь, что эти модели должны обосновать прогноз производственных мотлос^ейP(¿), необходимый для решения задач МОЗ, путем моделирования всего . агропромышленного комплекса и решения вопроса об оптимальном (или близком к нему) распределении ресурсов между основными альтернативами:

- дотациями сельскому хозяйству-,.

. - инвестициями в сельхозмашиностроение;

- инвестициями в социально-экономические мероприятия;

- вложениями в науку.

Исследования автора могут быть сгруппированы по сле:;у>:стм основным направлениям: '

1. Системный анализ функционирования сельснохоз, 'стйотвпх машин и их взаимодействия.

2. Математическое моделирование мякро- и микрсэкономичес-ких процессов.

3. Оптимальное проектирование сельскохозяйс*пштж «петн и их элементов.

Этим направлениям посрятаин соответственен ряялелн 1-3.

Раздел 1. СИСТЕМНЫЙ ШШЗ ШЕйЩОНИРОВАНИЯ СЕШЬСКОХОЗЯЙСТВВЕН-ЩХ МАШИН И 11Х ВЗАИМОДЕЙСТШ

Обпая схема рассматриваемых моделей может быть представлена рис. 4.

Рис. 4

Здесь Т- технологии , и - случайные факторы, П<5 - модели процессов функционирования, ОРТ - блок оптимизации решений.

Соответственно возникают следующее основные задачи:

- отбор ОПТИМОЛЬНЫХ технологий;

- виЗор оптимальной системы машин;

- учет влияния случайных факторов;

- пибор стратегии оптимального производства оптимальной системы мшм'п (на рис. 4 этот блок детализирован).

В данном разделе описываются модели и решения всех э«дяч, кроме перкой (первая более связана с моделированием сельскохо-с-яйстрсн::ого производства, чом с процессами пронг.п о дет и а и эксплуатации сельскохозяйс"! зэдшоб техники).

1.1. Выбор машшко-трзкторного парка по заданному технологическому процессу

При организации производственного процесса одной из <^мых важных проблем является возможно более полная и ритмичная загрузка применяемого оборудования. Если при выборе сельскохозяйственной техники применять машины, лучше всего псдходяпие для выполнения каждой отдельной операция, то в целом монет получиться отнюдь не олт1Р!лльшй комплекс машин, что приведет " поеызетш затрат на единицупроизводимой продукции, к значительно" неравномерности в использования рабочей силы и масглн.

На первый взгляд кажется, что все операции выгодней выполнять машинами, имедаими наибольшую производительность. Однако, при ото:/, необходимо иметь з виду, что хотя приспособленность рассматриваемой мааины к той или иной операции в отдельности и играет существенную роль, все не окончательно вопрос о целесообразности использования каждой машины монет решаться только на основании анализа всего процесса в целом, системного подхода.

Если предположить, что нам точно известны последовательность, объемы и сроки проведения каждой технологической операции (вспашка, культивация,уборка и т.п.),то при имеглемся большом разнообразии энергетических и рабочих маипн выбор и агрегатирование их является слояной задачей.

Выбирая из имеющегося типажа разные ко -плексч метки и распределяя выполнение отдельных работ мелду ралгагми агрегатами, ни полупим различные сочетания занятых магл'.ч в те дни, когда, согласно агротехнически!.; требованиям, делено п. ¡водитНсн несколько видов работ одновременно.

Такие "напряженные" периоды опрс-дедя«/? согЗой потребное количество энергетических кашш каждого типа С Х| ) в хэзпПстве. Эти величины преяде всего обусловливьпт экономичность выбранного комплекса /ля рассматриваемого хозяйства, так к^к амортдза-писгавгс отчисления по видом чяжн в сельском хозяйстве, кйн правило, гыле изменения издержек производства, не записями* с? хвпитилс.глс.кенкй.

Если составить граакк занятости каждой машины на все;: работах, которые сна выполняет, то кггадому "калряяетгсиу" летя-

оду будет соответствовать наибольший "выступ", высота которого равна в соответствующем масштабе числу потребшх-в данном хозяй стве машин рассматриваемого типа. Очевидно, оптимальным будет являться такой комплекс ыашин, который будет иметь меньшие "выступы" в "напряженном" периоде для всех машин, и в первую очередь для более дорогих, при возможно меньших эксплуатационных затратах.

Разработка методов решения этой задачи интенсивно велась в 1961-1978гг. и различными авторами были предложены различные по ходы к ее решению,в 1968г. было проведено сравнение этих подходов на одном и ,том же модельном примере, ото сравнение показало нецелесообразность применения полностью формализованных моделей Несмотря на то, что вычислительная.техника, на которой были реализованы эти процедуры, "отмерла", мы считаем целесообразным описать основные идеи метода, основанного не ¡комбинаций'точных к герпетических, диалоговых приемов решения.

Опуская для простоты записи компоненты функции затрат и потерь, связанные с рабочими машинами, можем записать задачу линейного программирования, отвечающую выбору необходимого числа Х^ энергетических машин ^'-гс типа (Х^ , 0ц - число таких машин и производительность на I-й операции в ¿-й день):

Хуъо, УС

~ стоимостные характеристики).

Поскольку размеренность этой задачи очень велика (тысячи ограничений, десятки тйсяч переменных) и кроме того имеются некоторые неформализованные дополнительные условия (формализации их приводит_либо к нелинейности, либо к еще большему увеличений размерности) для ее решения применяется метод, использую-еи8 эвристические приемы и наглядность результатов на каждом .этапе.

Предлагаемый метод представляет собой конечный направленный перебор вариантоъ изменения плана и потому получающийся результат тем ближе к точному оптимальному решению, чем кеньле множество нерассмотренных вариантов к чем менее' вероятны такие вягжанты.

Основные идеи метода закличаются в следующем /9,10,11,15, 16,20/.

Из данного (предлагаемого) типажа машин для-каждой операции (вида работы) выбирается агрегат (или машина), который по каким-то признакам лучше всего приспособлен для выполнения именно этой работы, без учета взаимного сочетания работ, возможностей совпадения сроков их выполнения и т.п. После "раскрепления" машяк и агрегатов по операциям составляется проетегмн'т план использования МТП для выполнения заданного производственного процесса.

Составленный план корректируется с целью лучшего использования заданных сроков выполнения отдельных работ, уменьшения пап- ! больших "выступов", т.е. уменьшения общего количества машин данного типа в хозяйстве, а следовательно, затрат, зависящих от капитальных вложений ("внутренняя" корректировка).

После этого проверяется возможность использования не няплуч-ших, не самых выгодных для данной операции, но вез равно имеющихся в данном хозяйство и простаивавших в это время мсшин("взаимная" корректировка). При этом корректируются лишь планы загрузки энергетических машин (тракторов). Рабочие же машины считеятся предварительно однозначно выбранными наилучшим сбрвосм пля ктх-дой пары трактор - работа, т.е. паре £ »' однозначно ссотсетст-вует номер рабочей машины. Кроме того, после кяжтоп "ззгттей" -корректировки необходимо выяснить возможности новог; "пчутгс.'а'зЛ'' (обычно более пыгодной> корректировки и на каждом спг? ттро?ор.<? гь действительно ли при этом уменьшается функция затрат или енлже-нио лимитирующего количества ма;пии приводит к меньше"' зконочии, чем возрастающие затраты на агрегатируекно (рабочие) «гитина -лщ использовании нпш-ыгоднейглх для дештей операции мпхнн. Гф'л это« считается нецелесообразной липь такал передача работа с одной машины на "рух'уя, которая влечет за собой увеличение лп'игирун-щего количества машин. "Выступы" графика загрузки Ж! Р?зре'м-этея только снижать, используя простаивав иия !<?.:пинц других типов. Поэтому неправильный выбор критерия исхогног*; радкрелл^чив машин может привести к неоптимальноку (в строгом -.чзпяпне.ау.

" Локальные критерия? предпочтения могут иногда отсеивать машины (и агрегаты), обладайте более высокой производительностью, но и белее высокой удельной стоимостью. Для пиковых периодов может оказаться целесообразным включать такие машины в производственный процесс, так как это приведет к снижении пиковой потребности энергетических машш и, в конечном счете, ..к уменьшению суммарных затрат.

Поэтому посла формирования первоначального плана следует для пиковых периодов провести повторный анализ и, если имеется эффект снижения затрат,включить в план такие ранее отсеянные машины.

Б результате возникает несколько стратегий формирования первоначального плана - по различным локальным кргтериш и различными способами предварительного анализа пика. '

Все они носят эвристический характер, априорно отдать,предпочтение одной из них вряд ли возможной Некоторые шводы по -эффективности стратегий могут быть сдельны на основании опытной эксплуатации программ.

Детали метода описаны в /9-Н, 15,16,20/,алгоритм и реализующая его программа сданы в фонд алгоритмов и программ Минтракторо-сельхозмаша. Конкретные расчеты по ним проанализированы в публикациях, в том числе при конкурсном сравнении различных методов /20/.

Сравнение результатов расчетов оптимального Mill для одного и того же модельного примера РПУ-РИСМл и 1ЪЦ Госплана Украины (организатора конкурса) приведено в табл. I и свидетельствует предпочтительности предложенного автором алгоритма.

Таблица I

' Затраты в тыс.руб._

____,____ГРГУ-ГИСХМ i ГВЦ ГП Украины

Балансовая стоимость:

тракторов С.-х. МЭ!ВЙН аитомобш/ей НЭ,0 95 8 16,9 76,6 139 5 га,В

т 231,7 238,9

Стоимость тем '6,1 8,6

¿ятратц на сксплуатацюо 68,8 88,4

74,9 97,0

"Следует отметить, что рассматриваемая процедура используется при решении многих "побочных" задач - оценке эффективно стл но-ой техники, расчете подробности в с.-х. технике и т.п.

Обоим вопросам роли эвристик и их сочетания со случг^яцмк процедурами 0?£ -алгоритмами) посвяпена работа /29/, гте доказано, что ЯЕ -алгоритмы асимптотически эффективнее чисто случайных процедур ( Н -алгоритмов).

Для задачи выбора ¡!Ш показано, что энергетические правила варьирования плана прэдетвалядт собой не что иное, как дополнительные правила (диктуемые экономическими сообрр-чениями) забора вектора из конуса возможных направлений.

В предложением методе предусмотрен также учет зависимости стоимостных коэффициентов от нагрузки на машину (яслякжудся функцией результата расчета оптимального плана) путем их коррекции за счет коэффициентов линеаризации указанной зависимости.

В 1980 г. переработанный вариант процедуры слан в 0-Ш Минтрактороседьхозмаша.

1.2. Учет случайных условий при формировании парка машин

Рассмотрение предыдущей задачи умытая енно ограничено детер-мированным случаем. Непосредственное обобаекие ее на стохастические условия практически невозможно то причинам теоретического характера (зздпчи линейного программирования со сдучвйжми коэффициентами приводят к неустойчивым нель/.ейным задачам все той :ке большой размерности), а вычислительное осрзансние резо-. ний для Есех вариантов случайной среды даже при упсянугом гтгп квантовании условий не только очень трудоемко, ко и п.зс-т ' возможности пнплизнровпть надежность и чувствительность ро^с-нин. Поэтому возникла необходимость разработки специальных медалей для учета случайности условий.

Одна из них основана На неравенствах для линейных стохастических программ /1,13,31/ (см.раздел 4) и позволяет получить двусторонние оценки для передиенной Функчии зя ¡тяг у. по с помошьз выбора порка по осредненгса« условия-/.

Дл»' решения стохастических задач линейного грогза'гмипованнг» Ях^Ыы), Х2-0, {-СХ-тип

сформирована последовательность задач на основе двухэтапной компенсации невязок и штрафных добавок к целевой функции

X,ä

% * min ¿(ас * min р) % -£(сх* min р

{ £ -операция вычисления математического ожидания) и устачоклены неравенства между оптимальными значениями целевых Функций этих задач

Эти неравенства позволяют оценивать i?no решениям более простых задач ^ в ^ •

Вторая модель (точнез, группа моделей /5,67,68,77,90/) ориентирована на специализированные машины (например, комбайны) и основана на схеме "игры с природой". При дискретизации (квантовании) случайных условий для каждого варианта (реального или прогнозируемого) машины с параметрами строится функция зат-

рат Л/t), отвечающая применению этой машины б количестве П* единиц в j -х условиях. Поскольку "стратегия" природы, т.е. набор частот Pj »считается известной, оптимальная стратегия применения машин является одной из чистых стратегий (т.е. при случайном изменении'условий оптимален ьыбор одного из типов ма~ шин, а не их смешанный набор). Этот.в&вод подтверждается анализом возможного комбинироеанного использования машин различных типов и альтернативного привлечения других машин для выполнения тех работ, с которыми данный набор не справляется. Возникающая при этом задача распадается на совокупность линейных задач в нэкоторых "слоях" Äj ортантд п*1Г>х)*0 я при естественных условиях одновременного упорядочения необходимых величин rtg} оптимум достигается в вершине одного из слоев, т.е.опять имеем выбор одном&рочного парка (см.рис. 5).

Лх + Ьу*Ь*ЕЬ,

хъО,уъО х>0, у*О

Рис« 5

Следует отметить, что необходимо различать случайность среды и ее разнообразие. В последнем случае разным условиям отвечают разные типы машин, парк оказывается комбинированным. Поиск оптимального одномарочного парка легко осуществляется двумя этапами одномерной оптимизации

/ ^у-затраты на применение машин К -го тиия в . J~x условиях/, в результате которых находится оптимальный тип мг-'ины К* и' необходимое количество их Г)£ . Предложенный подход бы;! реализован при выборе типе зернового комбайна для юшой зоны России. В качестве основных случайных факторов выбирались урожайность зерна { и,соломистость отношение "урожайности со-

ломы к урожайности зерна. Все разнообразие случайных условий ' было разбита на 8x4=32 областей с помошыо процедуры оптимального квантования.По модели, изложенной в 3.2,найдет оптимальные типы.комбайнов, отвечающие каждому варианту условий5^, их

* Возможен и выбор оптимального "и среднем" типа мазин из любого спдака, не связанных с оптимальностью их параметров для некоторых конкретных условий

ше типы комбайнов, отгочашие каждому варианту условий , их конструктивные параметры и экономические показатели (потери за молотилкой РП , цена комбайна иX ,мощность двигателя//X Кем. табл. 2). Функции Ьу состоят из линейной части и Добавки» "функции компенсаций" отклонений /7Л> отФункция компенсации принята ггусочно-линбйной.

Ъ силу кусочно-липейности этой функции поиск оптимума осуществлялся герсбором точек излома Пх] . Алгоритм реализован в випе прогргг.тмы "Оптимум" для 2ЕЛ М-222 Н.Д.Юдиной. По этой программе ¡'ыбран оптимум, отвечающий 29 вариантам типов комбайна,рае-считгнни'-< по урожайности 25. и/га и сопомистости =1,07).

В /67,83,88/ рассмотрен иной подход ¡с этой задаче. Здесь учитывался дополнктЬльный фактор - изменение производительнос-и: комбайна па счет падения урожайности (увеличение потерь во время уборки). Введение безразмерных параметров для урожайности (Л--;///,{?) и числй применяемых машин позволило изучить

функцию затрат и потерь У (), выделить области, где У имеет различное аналитическое выражение, разработать метод пояска ее минимума к программно реализовать его.

Быстродействие этой интерактивной программы обеспечило возмоясность ее применения для анализа стохастического варианта (прямы?.! расчетом для различных урожайностей и осреднением результатов). В /40,42/ рассмотрено распределение машин по культурам и климатическим зонам при различных вариантах концентрации операций. в прастеГгаем случае задача сведена к серии неиелочисленных задач о ранце (с явным аналитическим решением):

L-Z.Lt-, 1.г=ггХгг>л11п

Учет квазплинейности (зависимости "постоянных" параметров задачи от рутения 2Г-2' (Х^)) приводит к итерационной процедуре, на коклом ваге которой по эти "постоянным" находится решение

$ затеи поЯ^'изменяютспг''' ,и процесс повторяется до стабилизации решения: г'{) ~ЕГ(ХГ'

Таблица 2

Оптимальные .?ипы комбайнов для различных условий эксплуатации в зоне Северного Кавказа

ва- I

риан- <7 та

и С-

Ь рн ах

л:;

I 2 3 4 5 6 7 8 9 10

16 37,71 1,5 4,1 7,7 9,126 192 2,747 12652 240

12 102,83 1,2 4,7 7,9 5,С©) 192 1,98 12457 240

16 61,37 1,5 4,7 "».б 6,721 192 2,119 11923 190

16 77,20 1,5 4,1 7,7 8,035 192 2,609 13534 230

16 57,71 1,5 4,1 7,7 9,19 192 2,735 12852 240

14 48,61 0,9 4,7 7,9 5,282 192 2,085 10325 160

16 61,37 1,2 4,7 7,7 6,753 192 2,117 11923 190

16 77,20 1,5 4,1 7,7 8,053 192 2,602 13Е84 230

14 57,71 1,5 4,1 7,7 9,241 192 2,725 12852 240

16 24,81 1,2 4,5 7,8 5,703 192 2,395 10740 160

16 61,37 1,2 4,7 7,6 6,791 192 2,121 11923 190

16 77,20 1,5 4,1 7,7 8,086 192 2,603 13584 230

16 61,37 1,2 4,7 7,6 7,562 192 2,01 П923 220

14 48,61 0,9 4,7 7,9 5,365 192 2,086 10325 160

16 46,70 1,2 4,7 7,8 6,759 192 2,381 11483 175

16 77,20 1,5 4,1 7,7 8,130 192 2,614 1358-1 230

16 61,37 1,2 4,7 7,6 7,625 192 2,015 11923 220

14 48,61 0,9 4,7 7,9 5,402 192 2,086 10325 160

16 4ь,70 1,2 4,7 7,8 6,808 192 2,384 II483 175

16 77,20 1,5 4,1 7,8 8,172 192 2,625' 13564 230 '

16 61,37 1,2 4,7 7,6 7,705 192 2,014 11223 220

14 48,61 0,9 4,7 7,9 5,441 192 2,Саб Ю325 160

16 59,62 1,2 4,4 7,95 6,76 192 2,174 11655 190

16 77,72 1,5 4,1 7,7 8,216 192 2,636 13584 210

16 61,37 1,2 4,7 7,6 7,774 192 2,015 11923 220

16 47,19 0,9 4,7 7,8 5,136 192 1,606 10447 йл)

14 112,62 1,2 3,8 7,9 6,645 192 2,008 13074 250 .

16 70,27 1,5 4,1 7,5 7,625 192 2,459 13323 220

16 46,73 1,2 4,7 7,8 7,81 192 2,18 ШЪЗ 200

16 67,71 1,5 4,7 6,979,144 192 2,536 13257 240

16 56,54 1,2 3,8 7,7 6,931 192 2,239 (1733 IX

16 73,25 1,5 4,4 7,8 7,919 192 2,441 18450 230

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

23

24

25

26 27 23

29

30

31

32

Л -221.3. Учет "сверхдоверитедьных"ситуаций /5,37/

Все увеличивающийся интерес к задачам с изменяющимися случайными параметрами определяется многообразием их постановок и развитием методов решения таких задач. Наиболее гибким подходом является двухэтапная схема, основная идея которой заключается в реализации дзух различных механизмов выбора решения:

- детерминированного плана;

- стохастической компенсации невязок ограничений, учитываемой некоторым штрафом,

ота идея,разЕитая для стохастического линейного программирования, макет о'ыть применена и к задачам более обшего характера - нелинейным, комбинаторным и т.п.

Различные модели принятия решений я условиях неопределенности б той или иной мере используют понятие доверительного уровня. Со заданной (априорно и обычно без серьезного обоснования) доверительной вероятности (I-^определяется уровень изменения случайных параметров И , такой, что

мг,

и дальнейший анализ (и выбор наилучшего решения) опирается на этот уровень Несмотря на многолетнюю историю и большой опыт применения отой схемы, остаются.нерешенными два основных вопроса:

- как выбирать (наилучшим образом) доверительную вероятность ( 1-У) ?

у

~ как учитывать "свсрхдоверительныо" значения параметров и»2>)?

Легко видеть, что эти вопросы тесно связаны между собой. Если значения параметров сышо доверительного уровня считаются невероятными, игнорируются, не учитываются (как это обычно деляетсп), то шбэр :>нячения У совершенно неопред/- *> и приходится задаваться "нормативными" значениями в 5$, , и т.п. Имеется ситуг'чи, когда учесть сверхдоверительные значения параметров невозмож?- нужно минимизировать у в пределах, допустимых ресурс«!/.. - ..сложностей - например, когда речь идет о вероятности раскрытия парадата и т.п. Однако, нередки задачи, где все значения случайных параметров должны быть учтены. Характерным примером является задача организации работы внутри-

Гзаводского транспорта*1*: маршруты его определяются некоторым уровнем перевозок JD1^, но и маловероятные сочетания перевозок Кч^тоже должны быть обслужены (хотя и не укладываются в предварительно выбранные маршруты).

Очевидно, что в таких задачах должны использоваться два механизма обслуживания, два типа Припяти.«? решений, рассчитанных на регулярные (с определенной степенью уверенности) условия и на случайные "сверхдоверительнке" ситуации.

Пусть ситуация определяется некоторым набором параметров (вектором), принимающих случайные значения D(óJ) , и совокупность всех возможных J) образует множество А с определенной на нем вероятностной мерой.

Каждому элементу J3C4 отвечают некоторые допустимые решения X (л) регулярного и Ü(^резервного типов, образу ете соответственно множества Xj> и Кг .являющиеся погшножествгмн множеств всех регулярных (* ) и резервных (у) решений. Для каждого фиксированного J> могут быть найдены в и некоторые элементы Л31 и У15 .минимизирующие определенные на множествах Л и у функционалы ¥(Х) и YW) • Тем самым индуцируется некоторые отображения Ф.п У на множестве 4 :

Фа»*т°)*тй1 усх): хехв

t(J>) -Yiy°)=mLn Г(¡/) .

. VeYo

Если т(]}}<Ур}) , это означает, что для элемента J> оптимальное решение регулярного типа предпочтительнее (при согласованности функционалов У(Х) и Y('J) ) оптимального решения резервного типа,

Множество Л может быть разбито на пспсресекаюгаиос" подмножества при помощи некоторого набора Г статистик случайной величины J) : условие У (неравенство понимается г покоординатном смысле) определяет подмножества ¿X и .

Булем называть вектор статистик Г монотонно разбива.:— пим, если при Y * < У* им* от моего ил ожение ¿f/=> (или наоборот)., ___

55 Именно исследования этой задачи, проведенные по игааг-зтиве и при участии К.В.Ццглера, вызвали излагаемый подход, госкснЯ обший характер

Очевидно, что из монотонного разбиения при помощи отдельных статистик вытекает монотонное разбиение по всему вектору (при обеспечении одинаковой направленности монотонности, что легко достигается изменением знака или степени статистики).

Монотонноразбиваюшими статистиками являются вероятность (доверительная), коэффициент вариации, максимальное значение и т.п.

Образуем для фиксированного V множества

ЛеДГ ' х>сА\А^

(т.е. множество элементов, общих для всех JJ при данном разбиении, п рассматриваемом точечно-множественном отображении) и предположи, что они не пусти*.

Разбиение и точечно-множественные отображения индуцируют функции от У : j j . ( '

Рт УМ, -У(Г) У(у)

Теперь оптимальное "смешанное"решение и оптимальный вектор определяются минимумом функции F(Y).

Существование минимумов у функции ¥(lf) сразу следует из монотонности силу вложения множеств), а для един-

ственности (глобальности) минимуме требуется, например, выпуклость функций f(X}и ^(¡/J.

<1(11 я отыскания этого минимума могут быть применены развитые в последние годы методы минимизации без использования производных (оперирующие лишь со значениями функционала).

В некоторых случаях такой обший подход может быть заменен частным, исключающим перебор множества вариантов у , если ульется предварительно по локальным свойствам случайных величин Xij, указать оптимальный (или близкий к оптимальному) вариант разделения у*. Для рассматриваемой иллюстративной задачи «арпрутиэации такой способ был предложен М.Б.Циглером на основе "игрового" подхода.

Заметим, что при реализации этого метода (точнее,класса ' методов) необходимо иметь процедуры построения решений "регулярного" и "резервного" типов. .Последние, vok правило, основаны на -законах и формулах теории мзссового обслуживания и,

!

яообше говоря, зависят от законов распределения рассматриваемых случайных величин, от структуры входного потока требоватай. Идентификация от-л законов, как ужо било отмечено, очень трудоемка и но очень надежна, но в ряде исследований кенкретинх задач показана слабая зависимость оптимального числа резервных аппаратов (приборов, машин) от вида законов распределения. Так, проведенные расчеты числа приборов , минимизирующие функцию затрат и потерь вида , где Р(3) -вероятность поте-

рн требования (измерения) из-за отсутствия (занятости) розерз-ного прибора, по формулам Кроммелина (постоянное время обслуживания), ее аппроксимации, предложенной Колииа, и формуле ерллнгп (показательное распределение времени обслуживания), дала одни и тот же результат.

Применение предложенного метода позволило (после корректировки формальных рекомендаций и обучения персонала) добиться снижения затрат на перевозку грузов нп 10-123.

1.4. Анализ жизненного цикла машин

Хотя проблемам жизненного чикла производимых изделий посвящено много исследований, обоснование сроков замены типов машин в производстве, как правило, основано не на оптимизационных моделлх, а но статистике54, либо на "эпидемических" моделях распространения нововведений. Основная причина этого - отсутствие моделей, количественно оценивающих моралыщ.1 нанос »яюшнц. В /СО,72/ предпринята попытка заполнить этп> пробел, осковьтоп^съ па "кривой научно-технического прогресса", т.о. прогнозной зависимости основной характеристики выпускаемого нэпе., л о? времени IV(¿)(рис. С ).

Коли моменты перехода к производству новой продукции -¿у , время перестройки производство - ¿к , характеристика Ух'~ морального нанося (т.е. отставания }

V/ - затраты на проектирование, а затрата

на подготовку нового производства, то минииипирузмаг» функция затрат и потерь за период долгосрочного прогноза Т кмеэ-г т-тд:

* В том числе и одна из последних работ - стать* Д.:1.3Яд::с "><актир грсменн при формирования системы кагг«п'"//иптпц;с чем

. :.гш.- мсха, гэуо.

где p(t, выпуск машин в £-й год, определяемый производственными мощностями p(i) и потребностями в m\xX£(¿) :

Pli, Ук)-m¿n[P(i)f XA(t)} Величина хл определяется полной потребностью X(t) , зависящей от условий произвол'" а "остаточным" парком за £. лет ( £~ срок службы машин«;*!.

X*(t)*X(t);ZP<Sv*>/>*

(- коэффициента^ сравнения машин разных типов).Последнее условие носит рекурсивный характер, выбор tK и p(£f tiK) зависит -.от выбора на предыдущих временных этапах, что существенно^ усложняет задачу. Все же к ней может быть применен метод динамического программирования, е котором динамика процесса развертывается не по времени i , о по числу замен (К=1...ЛО, время же играет роль параметра.

Определи о ¡^.рЦ, получаем рекуррентные соот-

ношения, позволяющие по строить^//^^) с помошьа одномерной оптимизации (поиска времени последней, ( К+1)-й замены). Для обратного хода приходится хранить £ -мерные таблиш выпу ча продукции в предыдущие годы. Оптимальное число замен определяется сравнением /у(Т).

Дополнительные ограничения в рассматриваемую, задачу вносят условия "дислокационной группировки", введенные О.А.Пенязевым и связанные с тем, что минимальный прирост эффективности новых машин зависит от количества машин в предприятии-покупателе. Эти ограничения дают нижние границы J^ля(tXt^~t^Ы эти границы увеличиваются при "измельчении" таких предприятий).

Предложенный алгоритм реализован в виде программ для РС, и проведенные модельные расчеты для производства комбайнов показали, что оптимальные сроки замены типов машин в производстве относятся к 1985-1986, 1993-1995, 2305-2007 гг. Значение целевой функции при одной замене за период долгосрочного прогноза (т=30 лет) превышает оптимальное на 69, а при максимальном числе замен - на 45%,

Исследование особенностей задачи поззолило предложить приемы ускорения расчетов (сокращение процедур одномерного поиска оптимума за счет свойств монотонности Рц (¿п) . Доказанная устойчивость начальных моментов замены существенно компенсирует малую достоверность "дальнего" прогноза ¥/Ц). Модельные расчеты показали, что оптимальное число замен умрчьнается с ростом затрат на техническую подготовку производства и с убыванием "штрафа" за использование устаревшей модели.

!-Раздел £. ТЕХШКО-ЗКОНОШЧЕСШ АНАЛИЗ ПРОБЛИЛ РАЗВИТИЯ

ТЕХНИЧЕСКОГО ОСНАЩЕНИЯ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМ1ЛЫССА

Принятие решений в области производства и эксплуатации сельскохозяйственных машин приводит к необходимости учета взаимодействия и взаимовлияния не только различных машин, различных технологий, различных условий, но и различных подразделений, отраслей народного хозяйства, то есть к проблеме системного анализа макро- и микроэкономики. Особенно остро потребность в таких моделях проявляется, естественно, при отходе от распределительных, административно-командных методов и распространении рыночных механизмов. Поэтому в 1У85-1ЭЭ2 гг. был построен и проанализирован ряд моделей подобного типа /59,63г70,85,86,89,93/,

2.1. Модель долгосрочного прогноза развития двух -: . взаимодействующих отраслей (сельхозмашиностроения и сельскохозяйственного производства)

Эта модель строится на основе уравнения баланса для выделяемых на весь агропромышленный комплекс ресурсов 2(i): z(t)*cp(t)+ap(i)<-z(t),

где cptfi- затраты на приобретение (поставку) годового плана выпуска ыашвд p(t), &P(t) - затраты не поддеркпние производственных мощностей P{ti,Z(£}>0 - остаточные ресурсы, лодлежа-вие распределении по различным альтернативам, способствующим развита» комплекса:

¥-1 - прямые сложения в развитие сельхозмашиностроения;

2-Z - вложения а социально-экоцылические мероприятия (строительство жилья, больниц и пр.);

2/- влокенпя в развитие науки.

Целевой функцией является количество конечного продукта П((), которое зависит отp(i) непосредственно, от P(t) u ¿/(¿J через дополнительный выпуск машин, от £г- через дополнительное привлечение дополнительных демографических ресурсов WW, увеличение бе их счет коэффициента сменности оборудования и, опять-таки, увеличение выпуска машин, oi2j(t) -через улучшение характеристик K/(tJ выпускаемых машин. Зависим -ти Mfcju И/СЯ^) модслируится на основе статистических данных с различными лагами,

"кроме того, в правую часть балансового уравнения добавляются ратраты на ремонт машин и затраты, связанные с использованием дополнительных-, демографических ресурсов. Управлявшим функциями являются доЛи ресурсов, выделяемые на различные альтернативы.

я задача максимизации Г1(Т} или Т-гпсЛ , П(Т}хп является зааачей оптимального управления, но в силу ее сложности (нелинейша эмпирические зависимости, временные лаги и пр.) не имеет аналитического решения и представляет большие трудности для численного отыскания оптимальных стратегий. Однако зта модель оказывается весьма арфективной как имитационная процедура: задаваясь эвристическими стратегиями распределения ресурсов легко проследить траекторию развития рассматриваемого комплекса. Численные эксперименты с этой моделью на персональных компьютерах (по данным, близким к реальным для комбайностроения)показали, что практически все эвристические правила формирования стратегий приводят к кризисным явлениям - истопению распределяемых ресурсов, резким колебаниям спроса и предложения и т.п. Этот факт, с одной стороны, повышает роль моделей рассматриваемого типа, с другой стороны, требует разработки специальных приемов формирования стратегий распределения ресурсов: выделения упрошенных предварительных условий на управления, требования плавности их изменений и т.п.

2.2, Синхромаркетинг

Поскольку спрос на сельскохозяйстветпще маетм носит , сезоштыП характер и определяется функцией плотности г "пикового" типа, возникает задача синхрсмаркетннга /62/34/ -выбора режима производства п(£'), начального заплел $а и режима поставок гп({}, максимизирующих годовую^пр??бнль проштоилтня

па).

Выражение для прибыли имеет следующий вид:

па) -^тт) з.щт^ацт}/г,

гдо С - пена машины; С(.~ амортизация производственных бондов; _/? - сумма годовой банковской ставки зз крздл? ч годовой ставки за хрененяз макян :та склзяе;

И(£)~/т(*)а^ - к--.коплсл-!:о проптодстзо

и постевка машин; &&)*/№№..

^(несколько неожиданное появление последних компонент'связано с учетом затрат на направленные в некоторые моменты времени машины) . - - "

При фиксированном Я« и максимизация прибыли ¡сводится к выбору максимально возможных поставокгг}$), удовлетворяющих условиям (М-задача):

, о* таща), наи^м*)

- накопленный спрос). Вид функции приведен на рис. 7.

Аналитическое выражение для M(t) :

fait), о* Ut,; Q(ti)=$a +N(t<), q(i)>n(i,} s

При фиксированном возникает задача выбора оптимального начального запаса S* и решение ее (получаемое варьированием S0 и анализом изменения прибыли) зависит от величины j3 :

при^</ «Отвечает полному удовлетворению спроса, „е.

SÏ*a<if)~№t), (¡,(i,)*n(i<), îf*tjt

(график накопленного производства с учетом начального запаса касается графика накопленного спроса);

приJ3>1 t^T/j? , S?=a(t,)-'V(i<).

Имея зависимость S* (п*, можно искать оптимальную интенсивность производства /?*(//, имея в виду, что практически реализуемы лишь три основных режима:

1. Равномерная интенсивность /7 = 00 ;

2. Обшнй отпуск с остановкой производства

3. Отпуск вне пикового периода [Г/, 7^3,

т.е. n(i)~ кусочно-постоянная (эффекты сбойной остановки производства, разумеется, в модели не учитываются).

Анализ производной от прибыли по ri (с учетом tt(n)\ t3(û), 5»^)дает для vxe рассмотренных случаев ij3<>/) и режима i: при /<■{ n**f(£r}, t< -- Т(Уг *a/Cj?}<-t, I2(it)-n(i,)

(полное удовлетворение спроса); при if-T/fi (неполное удовлетворение спроса)

и еы-и f>>Z{i-a/c)>i/jJ, Î2=f,Tp ft4* Vj3-\(2/M{'Z/c7,

zcfMj3>i/(Z(i~ Ус)), fi**nmùr*o.

Отметим, что практически ^(t) задается не аналитическим выражением, а гистограммой спроса что ничу- нэ

затрудняет процедуру SMA8&ET решения М-задачи, а дл, :нбора S* и R* вместо решения приведенных уравнений удобнее использовать лорсбор варионтос St, /? в той же процедуре.

2.3. Выбор оптимальных значений цены и объема производства

Проанализировав "вкутригодовое" тактическое поведение фирмы, необходимо рассмотреть ее стратегическое поведение -выбор сг.тимальных значений цены и объема выпуска по среднегодовым данным (эти величины являются входными параметрами для задачи скнхрокеркетенга). Большинство имеющихся подходов ояепигует

'¿ибо лишь статистическими данными и использует методы статисти- 1 ческого прогноза (с присущими им существенными недостатками), либо макроэкономическими моделями, выявляющими тенденцию обшего развития экономики (теоремы о равновесии, условия продуктивности системы, теоремы о магистрали), но не прислособлетпдли для практических рекомендаций конкретной фирме. В /93,отчеты/ построена новая теория фирмы, основанная на использовании эконо-ыетркческих зависимостей спроса от цены СЪаАР £) и собственных затрат от тиража, объема выпуска 'I).Параметры

этих зависимостей Ьо,^рВ'-аходятся по эмпирическим данным(либо, при их отсутствии, .заимствуются из зарубежных исследований -например, эластичность спроса £ ), а А , Соо определяются известными для даннбй фирмы начальным'«;, стартовыми значениями Ро,Яб,С0,Я0. Прибыль фирмы,в простейшем случае равная

где М- объем продаж, Л>- доход, затраты, достигает максимума на равновесии (это имеет место как в условиях дефицита, когдаX». тек и в условиях перепроизводства когда М ) и этот вывод сохраняется при учете затрат на покупные изделия, банковского кредита, налога на добавленную стоимость и т.п.

Оптимальная равновесная цена ^^"является решением задачи

которая сводится к уравнению

где ь ° О гС<аЕ/£ С, =Л .

Исследование этого уравнения показывает, что для рентабельного производства {Пц>0) всегда суше •• ;'я>ч:т единственная оптимальная равновесная цена Р* , дл). вычисления которой предложены к реализованы эффективные процедуры (различные при Ь>1 к Ь " I). Модификации модели (с учетом перечисленных выше факторов >природят к уравнению того же типа, но с измененными выражениями для коэффициентов й и С/.

Введение дополнительных ограничений а Л*/а</

такае приводит к исследованию уравнения того ке вида, но с более усложненной схемой анализа.

Наиболее га-;коГ> и социально-благоприя ной является ситуация, когда интересы предпринимателя и потребителей (а также ра-

бочих фирм) совпадают, т.к. Р*<Ра и "феномен Форда").

Уравнение для /'"'позволяет записать необходимые и достаточные условия, обесдеч::"аюшие эту ситуацию: если Ь < I» то' должно быть

если b> I, то пулаС(ЬРвь~1>1 должно бтъ(ЬЧ) ~/b >C,->/2i,

а приQCtbP*~& / должны выполняться оба записанных выше неравенства.

Очевидно, что добиться выполнения этих условий можно, в частности, уменьшением Са> .

Условия феномена Форда длг модифицированных моделей сложнее, но если они не выполняются .для простейшей модели, то они не могут быть удовлетворены и для усложненных. В условиях дефицита важной характеристикой является равновесная цена Я/ , отвечающая тому же начальному объему производства Р( = (А/,%)*''£ (до этой величины фирма может поднимать цену без всяких дополнительных затрат). Если Р/ , ото означает рост цены и спад производство с ростом прибыли фирмы, т.е. наблюдаете в настоящее время явления.

Если за счет рекламы или других мероприятий спрос увеличивается (т.е. увеличивается константа А для кривой равновесия i? = /?P~f ) ,то можно записать условия, при которых новая точка оптимума скупает дополнительные затраты. Рассмотрена таете простейшая динамическая задача - траектория перестройки производства, перехода от начального состояния ) к статически -оптимальному (Р*^*).

2.4. Влияние параметров системы плогооблаяешиг /85,93/

Рассмотренная модель определяет объективное nos; "оняе бирмы и позволяет проанализировать влияло параметров систсны налогообложения (доли отчуждаемой в пользу государства прибыли (j,0 и ставки налога кг, добавленную стоимость t}{ ). Оптимальная равновесная цена (без ограничений на объем производства и норму прибыли) определяется тем же уравнением, р котором

'где Сп - стоимость покупных деталей.

Если, как это имеет место на практике, налог на добавленную стоимость трактуется как налог с оборота (т.е. цена потребителя связана с ценой производителя Р соотношением РаРН^^) ), то при Ь>/ шеет место нелинейный рост цены, так как при этом:

По оптимальной равновесной цене Рг можно рассчитать прибыль /7*, остаточную прибыль П?гЛ1'(/-$с) и налоговый сбор, получаемый государством: '

Реализующая эти расчеты процедура 5N/¡1М показывает (рис. 8), что при фиксированном в плоскости (/?*,#) имеется "паретояский" участбк, когда с ростом увеличивается М/ и уменьшается /7^ (пыбор точки на этом участке определяется, дополнительным соглашением фирмы и государству, например, сравнением с нормой прибыли в альтернативных отраслях инвестирования) и участок, где увеличение р/ уменьшает и П* , и//*' .

При большой доле ^ остается один лишь абсурдный, "непаротовский" участок, т.е. при введение налога на

добавленную стоимость нецелессообразно. Процедура НЛЯК£Т позволяет рассчитывать и визуализировать результаты расчетов для различных исходных данных.

2.5, Динамические договорные цены

Ь условиях галопирующей инфляции быстрый рост цен требует учета неравновесных цен, создания договоров между связанными кооперацией поставок предприятиями о согласованном периодическом изменении цен. Если предприятияпроизводящие комплектующие изделия {I - {) , осуществляющие сборку и доработку их и

продетлив готовую продукцию (¿»Д}, объеденены в единый концерн, то наиболее целесообразна форма договора, предусматривающая при пересмотре назначение измененных цен Р^ и долей «Сс £) , отчислений "никним" участникам из прибыли предприятия-дилера, йти величины долто; удовлетворять "условиям справедливости и стимулирования":

»ачесгрскнаД- характер этой зависимости соот .-етствует из постной ''кривой ¿аффера".

П7«лн ИШ.

{2000,

ново, \

№00, тор к, \

ч\ Ч

воона 7 000,0 №0,0 ч \

\ \ 1

\ \ ! Г ■

5000,0 /

тор /

3000,0 1 Л к

1000,0 <

№0,0

о1 то,о 2зш$ зет шо ееотешд \ чт

&з-аы

Ряс. 8

- ^арантироватю начальной (индексированной) прибудя^**' ккядого из участников, либо равенство нор? лркбшги учлстггакоп;

- заинтересованность всех участнике - максимизация прчо'ы-ли {или нормы пр;;б!1лн).

Первые условия однозначно определят долис^ кч:. "добавки" Ль к собственной прибыли за счет прибили дилера:

& -- а\+&1,4 мм Ж *

Фиксируя договорную цену продажи из прзвизамзде рагнозескоЯ цены (пркбкяг» за счет продажи . по более вигокоЯ цена тгкже рзспр-эд^язгся ггропорционзльяо догояоркыа пг'бияям участника::), получаен дауаерную' сгтслтагцконнуз гэдлчу ддл гыбо--гп из&зкенних "внутренних" цен с лгнейткг.лг к кедииейкьаеаг

ограничениями (условия!.;;! наотрицательноетн прибылей и т.я.) и целевьш функциями.

Адй? или р+тах

и Для этих задач доказана "теорема о юго-западе":

оптимум достигается при минимально возможных значениях Р/ , P¿ , т.е. бесприбыльном (но и безубыточном) производстве первых двух участников. Расчеты подтвердили, что при такой политике ло сравнения с пропорциональными (индексирующими) ценами окончательные прибыли участников существенно вше даже при уменьшенной по сравнений с индексированной ценой продажи (экономически ото объясняется уменьшением отчисляемой величины налога на добавленную стоимость).

2.6. Диалоговый анализ функции полезности

Процессы принятия решений при нескольких критериях, как правило, требуют диалога с пользователем интерактивных процедур

Все интерактивные процедуру принятие решений, независимо от облести применения, можно рчэбить на два 'типа:"информационных" и "подсказывающих" решения.

Первые выдают (более или менее полно) информацию, необходимо для принятия решений, иллюстрирующую результаты принятия тех или иных альтернатив.

Процедура второго типа отличаются тем, что они производят более глубокий анализ информации, полученной от пользователя (эксперта): по возможности ослабляя требования к этой информации, зтк процедуры на основании некоторых теоретических схем извлекают максимум содержащихся в этой информации "скрытых" сведении, следствий, предпочтений. Эти особенности существенно сбли-сэют процедуры ьторого типа с методами искусственного интеллекта (У?/), с идеологией экспертных систем.

Поясним различие ые*ду процедурами "и!5формационногоп и "подсказывающего" типа на примере ключевой проблемы принятия решений - анализа набора альтернатив (их упорядочения, ранжирования, оценки их "качества"), если каждая из,них (I, ) характеризуется набором (векторов) показателей /"-(У/,.Характер-нкми операциями для процедур первого типа являются выделения эффективных (паретегских^ точек, удаление неэффективных (доминируемых) альтернатив, формировать линейной связки показателей (функции полезности) ло заданным экспертом весам,коэффициентам

/83,92/

замещения

п

й упорядочение (оценка) альтернатив с поиот./<з этой функции.

Оти процедуры неявно возлагают формирование предпочтений на эксперта {или группу экспертов).

В противоположность этому типичная процедура второго типа, требуя от эксперта минимальных сведений, например, некоторого "бязевого ранжирования",упорядоченного множества альтернатив

¿-г), ¿оУС,)г...>1г, извлекает из этих сведений достаточно глубокую информацию, отрс-чая на вопросы:

- согласуется ли зго упорядочение (I) с возможностью построения егдитииюй функции полезности

У «Л Г, ¿, Я* ~ П,> Пг ?

- если такая функция полезности суиествует, как описать все множества весов Ле ?

- как изменится это множество весов, если нп них, кроме (I), наложить некоторые дополнительные условия, двусторонние "пороги" изменения при переходе от одной гльтернатиеы к другой ?

- кяк обеспечить выбор весов, сохраняющий порядок для всех остальных альтернатив (¿6 А/*)?

Отпеты на эти вопросы даются решением одной и той же (по структуре) задачи линейного программирование /86/:

лдъо, глу^у, zлj-mах} <2)-

длп которой находятся все оптимальные вершины {, выпуклая комбинация которых определяет искомое множество весов. Если матрица Я образованная столбцами, .чвляшлмися разностью векторов показателей (критериев) для смежных альтггнатив

я* г-/,

то решение задачи (2) дает ответ нп первые два вопроса (наличие только нулевого решения .Л*-О свидетельствует о невозможности построения пд''нтивпой функции полезности, согласованной с (I); Д ¿-О ,Л / О лгет множество Ла ). При нлложешш .пополните-:ьных условий (порпгор чувствительности У ) матрица Я имеет вид:

411

и (2) порождает множество ЛвсЛ0 . При этом автоматически обес; е-чйрпотся строгое предпочтение (I).

Но конец, добавление условий, аналогичных (I) и порождениях пекоторш порядком для 1<*Т\1р .определяет часть А1 множества Я"» 1

Чили А о )на "области инвариантного внешнего предпочтения":

Эта же стандартизированная процедура позволяет решать и другие важные задачи, связанные с проблемами принятия решений и оценкой "качества" объектов (альтернатив):

- проверять возможность согласования мнений различных экспертов (выраженных в той же минимальной форме (I) или в более содержательной форме);

- формирование аддитивной функции полезности, наилучшим образом осушествляюшей разбиение объектов на классы, и т.п.

Слабым местом всех предложенных процедур является оперирование с аддитивной функцией полезности ("если она существует ..."). Однако можно привести серьезные аргументы в пользу такого подхода. Пусть обнаружена (как указано выше) невозможность построения аддитивной функгда полезности У для упорядочения заданного базового раккирования. Нельзя ли добавить еше один критерий (//)*/) так, чтобы такое согласование, построение функции полезное.я стало возможным? Ответ на этот вопрос - положительный и вид такого дополнительного критерия (у называется )явно /66/, т.е.

имеет место т< ■ тема: для любого (частичного) упорядочения альтернатив можно ввести дополнительный критерий ток, что существует аддитивная функция полезности, согласованная с зтнм упорядочением.

0)

'Раздел 3. (ШШЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СЕЩЖОХОЗлИСГВШЩ

машин и их ашшгов

Для обеспечения оптимальных параметров создаваемых средств

механизации разработаны модели выбора структура машин, параметров узлов и деталей.

Всякая машина (изделие) может быть охарактеризована следующими группами сведений:

п) структура (технологическая схема, "топология") конструкция 5 (взаиморасположение узлов, последовательности операций, грзфв связей и т.п.);

б) постоянные характеристики Яо (константы физических законов, характеристики материалов и т.п.);

в) входные данные, внешние параметры изделия ?о , задаваемые при техническом задании на проектирование (например, диапазон скоростей движения, модности, усилий, производительности и т.п.);

г) внутренние (первичные) параметры, конструкт, ¡»ные переменные

X , выбираемые при проектировании (диаметры, члины» плока-ди сечений, число однотипных элементов и т.п.);

д) перемешыо повеления У ."вторичные параметры", зависящие от параметров групп а)-г) (напряжений, деформаций, отклонений, скорости и т.п.),характеризующие процесс, осуществляемый изделием (машиной);

е) выходные характеристики Г (набор тсхничо-окономнческих показателей работы мялгиш в целом), определяющие пригодность мпиипы (со способность шполнять предназначенные функции) и предпочтительность ее по сравнению с другими машинами (изделиями) ;

ж) "параметры обзора" £ , определявшие "глубину" рассмотрения процесса (требуемая долговечность моим или ее элементов, длина периода планирования, объемы выполняемых мякиной пабот и т.п.); гообсе гпворя, мо^но рюшчить эти параметры в -гасло характеристик технического задания -С, , но целесообразно их ркделить;

з) наконец, необходимо учитывать возможность воздействия на проектируемое изделие случайных воздействий среды (изменявшиеся условия эксплуатации, случайные изменения парамэт-

i- ро? К Т»П«){ сродсчия об этих случайных воздействиях состоят ;

"в информации об их характере - типе распределений и их парамет- 7 рах, типе случайных процессов и т.п. - Лf .

Тагии образом, машина М (или ее математическая модель] пред-стввляет собой некоторое преобразование заданных (или фиксируемых в процессе проектирования) " входных" величин, в "выходные". Схема такого преобразования приведена на рис. 9. В связи с различной ролью отдельных групп входных величин, они показаны на схеме с разных сторон "модели-преобразователя".

Рис. 9

Блок П представляет собой модель процесса эксплуатации машины, преобразующую ее "вторичные параметры" У в выходные характеристики Р . Обратные связи приводят (через систему оптимизации ОР ) к изменению Еыбираемых параметров X (непосредственно по значениям У или по выходным характеристикам Р ).

Все введенные величины можно считать векторами разли той размерности, принадлежащими некоторому конечномерному пространству (матрицы, кортежи, массивы - можно формально считать векторами) .

Задание структуры тснске может быть сведено к заданию некоторых числовых параметров - например, элементов матршш инциден-ций, хотя моянс обойтись и без такого сведения, понимав 5 как некоторую едицуа, величину. Множество различных вариаь.'ов проектируемого объгчта (т.е. множество неизвестных Л ) обычно весь-ка геякко и образует некоторое "множество допустимости" Я

Наилучшее проектное решение - это задача наилучшего выбора элементов этого множества, определяемого некоторым критерием предпочтения, цатевой функцией.

Чате всего в качестве таких критериев выбираются отдельные •-сетные характеристики объекта, отдельные координаты вектора Р

Например:

а) минимальный вес изделия или даже части его (отвечающей наиболее дефицитным материалам);

б) "технологичность" конструкции, выражающаяся в минимальном числе некоторых элементов (унификация деталей) или простоте форм изделия и т.п.;

в) максимальная производственность изделия - при осредкеи-ных условиях эксплуатации или при фиксированном производственно:.! процессе;

г) минимальная плошадь (объем), занимаемая проектируемым устройством;

д) коэффициент использования, представляющий собой отношение мошностных характеристик к объемным, реальной вырзЗотки. к нормальной или предельной и т.п.

Можно привести примеры ситуаций, когда каждый кз этих критериев опраЕдгн, "имеет право на существование", чо ни один из них не может быть принят в качестве обшего, универсального критерия.

Такими обшими критериями могут быть только стоимостные, экономические - минимум затрат (приведенных) на организацию производства (и эксплуатацию), минимум удельных затрат на единицу продукции, минимальная рентабельность в то?4, или иной форме.

Такие критерии, во-первых, учитывают в большей или меньшей степени все частные характеристики: меньший яре, пока он не ст-~ самоцель«, способствует удешевлении щучукпин; увеличение производительности такие способствует улучшению экономических xnprr -териптик - опять-таки, пока производительность че стала самоцель;.? и не привела к диспропорциям производства.

Во-вторых, они позволяит согласовывать ме,\;ду собой проектирование смежных изделий,которое во многих случаях удается вести независимо (благодаря аддитивности, суммируемости экономических критериев).

В-третьих, они позволяют учитывать несовершенство организации процесса и его стохпстичность, если включать в затраты поз-мохнце потери продукции в стоимостном выражении.

В-четвертых, возможность приведения затрат П03Е07~ст учитывать динамику пронесся, его растягивание и скатие во времени.

Поэтому, как прпило, приходится исходить из некоторого еди-

ного критерий г , имешего экономический характер, и решать следующую задачу оптимизации:

Частные, локальные критерии могут иногда служить вспомогательным средством решения обшей задачи оптимизации - для построения начального приближения, для выработки вариантов сравнения и т, п.

Наиболее обшая структура такого стоимостного показателя имеет следующий вид:

А» С,

где С{- затраты (приведенные) на проектирование и изготовление (производство) изделия;

Сг~ затраты (годовые, удельные) на его эксплуатацию;

С}- потери (средние, в стоимостных единицах) в связи с возмущениями условий / ;

"доход", валовая стоимость (опять-таки осредненная по различным реализациям У ) произведенной с помощью данного изделия продукции.

Будем назьвать такой критерий "функцией затрат и потерь"

ишь

Легко убедиться, что ь- общем случае необходимо учитывать все слагаемые е&П. Например, игнорирование величины В приводит к производству дешевых, но мало производительных машин. Игнорирование Сг. приводит к производству машин с дорогим обслуживанием или частыми поломками, отбрасывание ведет к проектированию "негибких" машин, рассчитанных на эксплуатацию без существенных возмушений условий и плохо работающих (сникающих производительность или удорожающих обслуживание) при наличии таких возмущений, ибо неоговоренные условия требуют дополнительных усилий и затрат.

Каждое слагаемое ЗШ в оною очередь разбивается на ряд слагаемых, отвечающих.элементам изделия или элементам Саоцесса его производства, различным врсмешил интервалам и т.п., т.е. сбиил критерий р обычно достаточно громоздок и требует специальных исследований для сбора информации.

В последние годы существенно развита теория выбора решений при многих критериях и, соответственно, легко получить обобщенные модели, заменяя процедуры минимизации целевой функции различными .процедурами выбора.

Из изложенной общей схемы методологии, решения запач оптималь-

ного проектирования возникают следующие основные конкретные зада-' чи:

■ - разработка обших методов решения задач, для которых учет специфики затруднен-или невозможен (макромодели);

-разработка обших подходов к учету влияния отдельных факторов, в первую очередь - случайных, стохастических;

- детальное рассмотрение частных классов задач для разтичных типов объектов, позволявшее построить наглядные и экономичные . процедуры их решения, учитывая специфику этих задач (микромодели);

- априорная оценка перспективных проектных разработок и распределение ресурсов на них.

Решение этих задач, проведенное автором и под его руководством, излагается ниже.

3.1. Модели оптимизации функциональной структуры

машин

Среди множества моделей оптимизации конструкций и параметров с.-х. машин,их структуры посряшсны единичные и сиенъ улрокенные модели,как правило,ограничивающиеся сравнением нескольких вариантов. Это не случайно: изменение структуры и наиболее плохо формализуемо, и наиболее многовариантно (комбинации элементов по расположению, по связям, по функциям). Именно в этом вопросе творческие способности человека существенно превосходят пока возможности машины, поэтому обычно выбор структуры предоставляется человеку, а оптимизация параметров (при фиксированно!! структуре) может быть передана ЭВМ. В то же время значение правильного п 'о-ра структуры становится особенно большим при пр1гнозировании машин и механизмов, при проектировании оптимальных будущих конструкций - ошибочный выбор структуры приведет к напрасной арате усилий по оптимизации параметров, к неверной стоимостной оценке будуших машин и т.п.

В /45/ была предпринята попытка построения формальной мотели описания структуры лолифуннцкональпых машин (которые могут выполнять различные операции - с.-х. машины, универсальные гтял ки, компьютеры), постановки детерминированной и стохастической задачи и ее оптимизации и наметить пути ее решения. Хс.-я на осно-ге данного подхода конкретные задачи не решались, методологическая роль этого класса моделей, на наш взгляд, весьма ваяна.

функциональная структура может быть описана следующим образом. Пусть имеется некоторое множество операций (функций,действий, те .процессов): _ , . Г1

и множество элементов (объектов, машин, узлов)^

1/*(и1 I ¿е!)

Кчжаому элементу отвечает некоторое подмножество ЛТс сТ}сГ

(оперений, которые этот элемент может выполнить) и, наоборот, ::аждой операшш отвечает некоторое подмножество элементов

иу={иС1 ЫЦс1)си

(которые могут выполнять эту операцию).

Иными словами, заданы точечно-множественные отображения:

г-¡и и,

Оппеделение

—.1 ^ — I .... —— ^

Будем называть структурой ^ совокупность подмножество! (т.е. набор элементов из У )и подмножеств 3?с /; для техЫГ' (т.е. прикрепление операций к каждому элементу, отображение V , индуцироганиое Ф ): _ , .

9").

Для того, чтобы сформулировать задачу выбора наилучшей структуры, нужно:

- наложить определенные требования на совокупность выполняемых операций то есть фиксировать некоторое подмножество множества функций Г ;

- ввести некоторые критерии предпочтения одной структуры( ) другой (5').

Следовательно, по множеству операций, которые необходимо и/лпнить, нужно построить всевозможные структуры .(каждая из

г* °

которых может сплавляться с совокупностью функций г ) и из них выбрать наилучшую в см1 ?ле введенного критерия. Критерг'! предпочтения, очевидно, является некоторым функционалом I. О') от структуры и'5',<5"э1 ивзлентно ¿ &) </ (5") .

Пусть эффективность выполнения объектом 41 операции -/у изростн", не зависит от структуры и равна ¿¿у ("прибыль", доход и др.), а"эатраты"на элемент ££ равны С^ . Тогда, предполагая зависимости линейными, получим

Если величины ¿¿] (а может быть я ^ / зависят от самой структуры (то есть эффект выполнения операции зависят не только от того, какая операция каким элементом выполняется, го и от того, какие вообще элементы и связи есть в системе: стоимость отдельных элементов может также зависеть от структуры хотя бн за счет различного масштаба их необходимого производства), го формальное обобщение задачи получается просто добавлением индекса величинам: 5

Эта комбинаторская задача может решаться с помощью различных схем метода ветвей и границ (вычисление , С• при фиксированном варианте структуры не представляет труда^ пли случайным поиском.

Для частных случаев эта задача сведена к ^улсс" "о.'-.иоче выбора", для которой предложены и реализованы оф^сктигные методы решения. В /45/ приведено решение молельных примеров этики методами.

Предположим теперь, что структура должна -зыть рассчитана на определенную а н« .заренее неизвестную совокупность выпел:-"1-емих операций Р(СО). При этом должны выполняться трег>'ов«шт»:

- во-первых, структура долт.на успешно (в каком-то смысле) справляться с совокупностями операций (СО -случайны:: параметр), например, У,тде -заданный доверительны;: уровень.

- во-вторых, некоторая мера эффективности ее должна быть оптимальной.

На множестве Р может быть введена вероятно :тная мера, т.е. каждому подмножеству Р ставится в соответствие число Р{:

J0гдa второе требование может быть записано, например, в

ш,де М1 & гш)=(в. - (пя*.

& 4*

Решение подобных за^пч, как большинство оптимизационных водпч, учнтывяших случайность параметров, весьма затруднительно, однако дискретизация процесс© (т,е, приближенная замена непрерывных распределении дискретными) розволяс-т такнео свести сту задачу к серии "зад^ч выбора",

Напрпширг.ртся дальнеГдапе ебобщения моделей (учет необходи-

гшх связей между элементами, внедрение меры на множестве опера- 1 ций даже для детерминированной - учет их разного веса,

\ чет появления новых качеств 1ц ' ^единении элементов и т.п.), но в /45/ приведены лишь простейшие модели как иллюстрации возможных подходов к задачам оптимизации функциональной структуры М8ПИН.

3.2. Модель Еыбора наилучших параметров зерновых комбайнов /фиксированной технологической схемы при фиксированных природных условиях/

Согласно упрошенной схеме анализа /46/ комбайн состоит из молотильного устройства (барабана и подбарабанья), клавишного соломотряса и системы очистки. Технология уборки принята группо-г-ой (фиксированы группы комбайнов и группы обслуживающих их машин) .

В качестве основных конструктивных параметров приняты: число бичей молотильного барабана ] , угол обхвата молотильного барабана докой Л .длина молотильного барабана £ ,длина соломотряса ¿с > емкость бункера (по весу зерна) , секундная , приведенная подача . Кроме того, при проецировании существенно знание агросрока уборки £ - в зависимости от него меняются параметры комбайна, поэтому эту величину также отнесем к числу управляемых параметров. Последние два параметра (особенно^ носят технологический , а не конструктивный характер и зависят от случайных параметров внешней среды. Однако здесь эти случайные параметры заменяются их фиксированными средними значениями. Управляемые параметры должны удовлетворять геометрическим и технологическим ограничениям.*'

Наиболее сложное ограничение связано с оценкой мощности двигателя Ы пг остальным управляемым параметрам. Эта оценка связана с вычислением слагаемых мощности, требуемых £ чпреодоления вредных сопротивлений, сообщение требуемой кинетической энергии внтесняемрму воздуху, преодоление трения за счет сжатия массы хлеба, преодоление изгиба стеблей и т.п., и является алгоритмической функцией громоздкой структуры от параметров конструкции комбайна:

к Формирование связей и анализ адекватности модели выполнены 1_Р.З.Литвиненко

Целевая фунчиия задачи - функция затрат и потерь, равная cyv стоимости изготовления комбайна, приведенных затрат но его эксплуатацию и стоимости потерь при выбранных значениях управляемых параметров - также представляет собой алгоритмически описанную функпнг управляемых параметров, включающую модели поведения зерна в обмолачиваемом ворохе, следующей структуры:

F- С, W) *-Ct t *C3/t+Fi(t, J, G-, Л, Lt) - min, Причем коэффициенты Сг, Cs также зависят от остальных параметров.

Поскольку возможное число бичей варьирует в небольших границах, целесообразно ограничиться перебором целых значений j из

ci Л

В процессе вычисления самой функции приходится решать вспомогательных задач (что исключает возможность се аналитического исследования, но вполне допускает алгоритмизацию и составление программы перехода ,.,, F(X)),

Такими задачами являются, например:

- выбор двигателя по условиям, диктуемым динамикой его работ;

'- выбор скорости вращения барабана (для подсчета времени движения зерна в молотилке и опенки потерь зерна) л др.

Для гаждой из этих задач составлены отдельные подпрограммы. Выбор двигателя осуществляется с помощью программы, составленной под руководством В.В.Радина в РИСХМ и дополненной специальными блоками, составленными А.И.Быковым в РГУ.

Специфика условий задачи диктует применение для оптимизации следующего варианта случайного поиска.

1) Выбираются псевдослучайные значения В, /с, Si, G~, обеспечивающие равномерное распределения точек в области, определяемой двусторонними ограничениями на эти параметры.

2) По этим значениям вычисляются границы для параметра £ :

осушествляются рарпомерио-случэйшй выбор точки Ç. и проь>ркэ уточненных условий.

3) При фиксированных ("разыгранных") значениях остальных параметров значение £- выбирается из условий минимизации Ci £ lin отрезке допустимых сроков (¿г tj .

4) Вычисляется значение целевой функции fW , ерзвлилазтен ■ имеющимся "рекордом", который, ссли это возможно, улучшается.

5) Анализируются критерии окончания процесса и повторяется "розыгрьш" (наброс).

Программа была реализована.*' М-222 (транслятор ТА-1М) в двух вариантах - наброс с помоги---)- равномерного распределения и с помощью Ж^поиска. Рекорд выводился на печать через каждые 310 проб. Наилучшее значение, найденное после первых 300 проб, дает близкие к реальным значения параметров и в течение следующих 1500 проб не улучшалось.

£ = 1,2 м 1>= 0,55 м Л- 135°

1С= 4,1 и £ =■ 3,9 Т ±= 127 часов

По сравнению с начальным вариантом целован функция улучшено га 12/'.

Составленная программа использовалась в работе отдела тех-нико-о::онсмяческкх исследований РИСХМ и на ее основе получены рекомендации как по выбору параметров проектируемых комбайнов, 'к-к и по уточнению параметров и ограничений модели. Кроме того, ка основе этой модели (программы) решалась задача оптимизации системы комбайнов в условиях неопределенности внешней среды.

Б дальнейшем к этой задаче был применен метод динамического и обратного сужения \границ, позволяющий при случайном набро-се резко сокрз1Ить число появляющихся недопустимых точек (а в данной задаче - все генерируемые точки являются допустимыми).Суть этих методов заключается в следующем.

Для увеличения доли допустимых точек среди генерируемых точек последовательности £ХГ} предложен /5,75/ метод динамического сужения границ. Если часть ограничений выражг.отся ялиычи норляенстпекн вида (после соотяотствуюясй перенумерации перемен-

то При генерации х^н после генерации можно ш пулно)

гвкср::ровс*ь сл; чайную величину не в исходных граница^[х^пЛ.-пн], а в н-н-ах, сукеннкхх[)[т„хтц], где

^(X?, ..., Х'ф), ЯтН>лтОт Ч*ГМ.....

х проверять 01 у тогпсу на удовлетворение остальных ограничений, на продргйрииых в указанном "рекуррентно-двустороннем" виде.

Описанный прием существенно ускоряет процесс генерирования

'допустимых точек, но, даке при отсутствии "дополнительных критериев допустимости" - ограничений, не включенных в "лестницу" динамического сужения границ, дает значительное число "брака" -точек, не попадающих в jf£, за счет противоречивости условий.

Если — а-

JÇ m-ri ** Xrn*{,

то генерирование х^/при фиксированныхК,,..,,^ невозможно,процесс обрывается и построенная "полуточка" является основой "грозди" недопустимых решений (правда, обнаружение недопустимости на"ранних"стадиях генерирования точки также существенно ускоряет процесс).

Однако этого можно избежать, если записать условия непротиворечивости неравенств ^

ХпШ^- Xm+fr

т.е.

разрешить эти неравенства относительно frn

d-m^Tat^pm „ л.

и генерировать f¡n но в границах fA^jfoJ, диктуемых соответствующей "ступенькой" построенной лестницы, а в уточненных границах, диктуемых следующими ступеньками.

Если такой прием (назовем его методом обратного сужения границ) применим лить на отдельных этапах генерирования случайного вектора, это ускоряет процесс, но не гарантирует полного исключения недопустимых точек.Если же удается пронести такой анализ (тробуюпий значительной логико-аналитической работы, но вполне окупающийся достигаемым ускорением процесса) нл всех "ступснькпх" удастся построить процедуру генерирования только допустимых точек (либо обнаружить пустоту множества 1R ).

В одном частном случае очевидна невозможность такого полного исключения недопустимых точек; если все ограничения лене;* ш. При нелинейной (а особенно, алгоритмически заданной) целевой функции такой прием вполне целесообразен. Примером эф* активного . применения указанного метода при нелинейных ограничен ïx является задача оптимизации параметров зерноуборочного конбайия не '

"стадии эскизного проектирования /79/. •

Большинство задач оптимального проектирования сводится к алгоритмическим задачам математического программирования, когда имеются процедуры вычисления показателей, определяющих о.грани-чения и целевую функцию (или несколько целевых функций):

fix) (гmin),

но нет возможности теоретического анализа структуры множества допустимых значений R и аффективного вычисления градиентов функций jM, f(X). Для репения таких задач средней размерности (когда число управляемых переменных лежит в пределах öi-15) предложен и реализован $5,52,53,56/ метод случайного наброса с адаптивным управлением параметрами распределения генерируемых случайных величин. j j ■ ' j

Обная схема случайного наброса приведена на'рис. 10. ( f - генерируемый случайный вектор).

Рис. 10 '

; Б результате из случайной последовательности ,удовлетворяющей двусторонним ограничениям Х^Х^Х , вычисляется подпоследовательность допустимых решений поеледорятслыюсть "ренордзе.-х" допустимых точек

С помощью сложенных цепей Маркова доказано, что с вероятность» едини;?. за коночное число шагов эта процедура приводит в <уоль угодно близкую окрестность оптимума. Условием -окончания

ГГоиска является заданное число (I) неудачных (неулучааюиих из заданный порог д ) проб, через которое можно выразить оценку меры множества точек,- лучших чем последний достигнутый рекорд. Для ускорения поиска, применяются следующие приемы:

- перенос центра распределения в точку рекорда;

- уменьшение дисперсии распределения, давшее концентрации генерируемых точек в окресности рекорда (локальный поиск оптимума);

- после неудачи локального поиска - увеличение дисперсии для поиска улучшавших точек вдали от рекорда (выбора параметров с.-х. машин, электродвигателей и т.п.).

Метод апробирован на различных прикладных задачах и показана его эффективность и надежность - возможность выбора улрэзляечы' параметров, близких к оптимальным, за приемлемое время счета для любой структуры ограничений и целевой функции. Метод реализован , в виде основного модуля, созданного в РПУ пакета оптимизанионшх процедур JJSJ/IOP /44,56,69/. Пакет содержит набор оптимизационных алгоритмов, предназначенных для решения широкого круга оптшиза-цио1ШЫХ задач, и архив; си обладает структурной адаптацией, то ссть производит автоматический выбор наилучшего для решаемой задачи алгоритма оптимизации.Структурная адаптация осуществляется на основании анализа архива, содер*ашего сведения о решавшихся пакетом задачах. Пакет реализован на алгоритмическом языке PL/f в системе ОС ЕС ЭВМ (и перенесен ня машины класса 1Ш PC/AT). " В '-годом" в пакет является задание фушадпТ (программ) fj , определяющих ограничения и целевые фунпдг.л (последних может быть несколько) и диапазон изменения вектора % :

В пакете определены множество ситуаций £ , функция диагностики ситуаций FC:X~* С, функция выброса алгоритма Fa:C~»>? и набор оценочных критериев РцСС.й) .

Процесс решения пакетом оптимизационной зздачи аключзет в себя следующие этапы:

1) ввод исходной информации о задаче (характеристик задач, требуемой точности решения и т.д.).

2) выработку (или ввод) начального приближения X ° ',

3) определение ситуации се С в точке х= помосьп <*ункиая диагностики (C=Fc IX) ) ;

4) выбор алгоритма оптимизации с помощью функции выбора!

5) решение задачи алгоритмом Q с запись» в текущий архив ^межуточных результатов;

6) возврат к этапу 3, если алгоритмом а экстремум с заданной точностью не найден (при атом в качестве точки х° берется реохордная точка, полученная алгоритмом а ).

После окончания решения оптимизационной задачи производится ее постоптимизационнал обработка, которая включает в себя получение, анализ и распечатку протокола хода решения оптимизационной зэдачи, запись в архив сокращенной копии протокола и оценивание '. роботы оптимизационных алгоритмов, участвовавших в решении, с помощью оценочных критериев FuCc, . В качестве оценочных критериев взяты следующие характеристики:

1) F,(c,a) - частота удачной работы алгоритма а в ситуации

с;

2) рг(с,й) - оценка математического .ожидания трудоемкости одного шага алгоритма Д в ситуации С ;

3) F3(c,a) - оценка математического ожидания быстродействия алгоритма & в ситуации С •

Оценочные коэффициенты - значения оценочных критериев хранятся ъ архиве пакета. Накапливание в архиве оценочных коэффициентов для различных решавшихся пакетом задач позволяет строить и корректировать функции выбора fg для каждого оценочного критерия.

Множество ситуаций с пакета строится с помощью системы приз-кгкон, позволяющей определить состояние оптимизируемого объекта.

Каждый из описанных выше оценочных критериев представляет собоГ; функцию, определенную на конечном множестве пар (С,Л ). Поотому для каждого оценочного критерия имеем матрицу оценочных-коэффициентов Р , которая позволяет строить функцию выбора F$ . Элемент Рса матрицы Р представляет собой "все" алгор тма Q в ситуации С - своеобразную характеристику сффективност.ч Поскольку, чем больше вес" алгоритма в данной ситуации, тем эффективней он работает, функция выбора ставит в соответствие какдой ситуация С<5 С некоторый алгоритм ePkft наилучшим образом работавший по указанным оценкам) в данной ситуации: рк(С)-а.Гг, где С* - номер алгоритма, такой что

Рей* zРса, tfat*а*.

- й -

(Еункция выбора корректируется после ре .ения гсадой тестовой задет. Такт.! образом,в процессе тестирования пакета гнрзбатыгсдайся "наилучшие средние" показатели эффективности для оггоматичос-кого гыбора алгоритма.

Пакет широко применялся в практике лаборатории "Оптимального проектирования" НИИМ и ГИЛ РГУ, а тзкгг.е в Белорусском политехническом институте.

3.3. Оптимизация параметров элементов с.-х. масин

Качество мвшикн,ее конкурентоспособность (нэдсзюсть се работа, дсх'енисна,соответствие ее функциональному ноз)!ячен;ш)п значительной степени определяется выбором параметров со оснот:Х элементов, и том число М8сс0вспримеш.с.да>с доталгл. Репрослм проектирования таких деталей (витых цилиндрических 1! тарельчатых пружин, тонкостенных коизтрукикй) посрятеи чикл работ /5,17,22, 25,32,34,35,39,43/.

Реяснке таких задач связано с двумя трудностями:

- формированном стоимостной функции цел:;;

- поиском методов решения нерыпуклых зачпч кптеитткчоо.чсго программирования.

Поэлементный анализ затрат на различных стадиях технологического процесса позволил получить аналитическое выражение дчр стоимости производства таких мпссоволрименяемлх элементов, достаточно хорошо описывающее зависимость стоимости от основных конструктивных параметров (X) ,но слиэком громоздкое для лальнсйясо исследования, поэтому использовалась аппротгмг ция Функции издержек более простой аналитической зависимостью.

Ограничения геометрического, прочностного и технологического характера позволяют записать задачу математического программирования для выбора векторз X '

И1М{-[(Х) ¡Лей),

где пи фупкнгя {. (X.) ,нм область допустимых векторов Я не являются выпуклыми.

Использование монотонности цслевол функции по некоторые аргументам (например по X/ ) позволяет ограничения вида > Гх(Хе,Хп), А'я2,

заменить условном к, го-первых, уменьшить рясчер^

¡ность задачи, а во-вторых, рассмотреть "мозаику" подобластей £>=и%к, в каждой из которых (Хе Х,= ^(Х^ „У^}, причем для границ этих подобластей легко получаются аналитические выражения. Анализ этих подобластей позволяет получить теоремы о локализации положения оптимума ("Теоремы о северо-западе" для двумерного случая) и-существенно, сократить поиск оптимума54. За счет массовости применений таких деятелей экономический эффект от использования рассмотренных моделей оказался значительным; снижение затрат на изготовление при применении оптимальных пружин достигает 40% для витых, 50$ - для тарельчатых пружин, суммарная оценка экономического эффекта.- 225 тыс.руб. в год (в ценах 1975г.)

3,4. Оптимизация точностных характеристик

В работах /47,55/ исследовались вопросы оптимального выбора точностных характеристик (■■•. на примере карданных передач) .Случайный (стохастический) характер влияния точностных характеристик на отказ функционирования узла привел к необходимости применения в модели блоков внутреннего статистического моделирования, по результатам работы которого 'определяются вид и параметры целевой функции. Существенен методологический результат, заключающийся в подтверждении•принципа "равноточности" элементов модели и позволяющий снизить требования к некоторым точностным характеристикам (так как их влияние менее существенно, чей погрешности других этапов моделирования). Для шарниров карданных передач с.-х. «дашин, рассчитанных на основе предложенных методов, затрату производства на годовой выпуск (1980г.) оказались на 690тыс.руб. меныае, а затраты эксплуатации - на 160 тыс.руб.больше по сравнению с применяемыми, т.е. эффект в пересчете на годовую потребность в шарнирах одного типоразмера составил £30 тыс.рр. в год.

Одновременно были предложены методы оценки параметров функций распределения, необходимых для построения модели /чB/i а также' методы построения более адекватных моделей, использующих теории массового обслуживания /49/.

Для наглядного поиска была разработана система номограмм, но с появлением персональных компьютеров их применение вряд ли целесообразно

3.5. Учет стохастики условий при выборе элементов машин

Переход от деталей и узлов к более крупным и самостоятельным компонентам сельскохозяйственных машин потребовал построения стохастических моделей, например, выбора ширины захвата жатки (или культиватора) и определения основных конструктивных параметров молотильного аппарата зерноуборочного комбайна ( а следовательно, и комбайна в целом).

В первой задаче, при формировании малоразмерной, но практически не допускающей аналитического исследования, т.е. алгоритмически заданной оптимизационной задачи, возникли две новые проблемы: как учесть влияние стохастических внешних факторов и как решать алгоритмически заданную задачу математического программирования ?

Первая проблема решается на основе двух методологических подходов:

- оптимального квантования множества случайных факторов /73,77/;

- принципа "гиперробастности" /64,65,71/.

Согласно первому подходу множество случайных факторов St разбивается на келересекаюаиепя подмножества Jl^Sl^USi^StinSlg-O, 1 'л заменяется дискретным набором "представителей^^-Яи с вероятностью появления Оптимальность такого разбиения (квантования) определяется минимумом "ошибки4 замочитена CÄ*1. Если f(ü)j{dK)- меры ошибки, а Р(б)}- плотность распределения О) , то для определения -^¡необходимо решать задачу: W4 СО*) p(ß>)ÜV- mLn.

Для одномерного и двумерного случая реализована сходяшаяся инерционная процедура поиска границ Як и представителей ,в случае большей размерности можно предварительно разложить его по координатам 0.7 .

Второй подход проиллострирован_на_рис. II.

/ \ш

, ' Рис. II

Вместо обычного пути, когда по статистическим данным{Х4} гыбирается вид плотности распределения Р(Х,й) , проводится наилуч-п,зя оценка ее параметров{й^О} и з-Атем на основании этой плотности р(Х, й } вычисляются все необходимые для данной задачи статистики {^{Х}) при этом подходе выясняется, какие статистики{5д.М? необходимы для данной задачи, и для них строятся оценки■5>л.<%> непосредственно по ис..ошшч статистическим данным (реализациям X ), При этом исключается очень трудоемкая процедура идентификации функции распределения (необходимая для "сверхзадачи" - вычисления доех статистик) и извлекается максимум необходимой информации для панной задачи.

В математической статистике устойчивость оценок (статистик) при малых изменениях функций распределения получила название "робагшости", поэтому данный подход, вообще не зависящий от вида функции распределения, естественно было назвать "гиперробастнозтью1. .

Применение этого общего подхода к частной задаче выбора конструктивных параметров жатки и культиватора /64/ позволило предсказать необходимость увеличения ширины захвата и полученные теоретические значения оказались близкими к тем, которые позднее были найдены и реализованы на практике механизаторами Казахстана (порядка 17 м).

3.6. Отбор перспективных проектов

В заключение этого раздела, не останавливаясь на усовершенствовании метода расчета зернометятелей /7/, вариационных методах р 1счета оптимального профиля изнашиваемых поверхностей сельскохозяйственных машин /8,33/ и применении ситуационного анализа в проектировании тонкостенных конструкций /25/ сельскохозяйстаен-шх маиин, рассмотрим задачу отбора проектных разработок /69/.

Вопросы отбога наиболее перспективных вариантов из множества Еедуаихсп(или намечаемы':) разработок, распределение рес;'-.еов для их поддер-кки являются сушествешгыми элементами формирования технической полнти. : в различных отраслях и приобретают особую важность ь настоящее время, когда и в этой области объективные критерии клтесняют субъективные волюнтаристские принципы. Сложность этих вопросов в первую очередь определяется вероятностны!.« характером задачи,ее дискретным комбинаторным характером, а также необходимостью учета нескольких различных по своей природе кри- ^

гериев предпочтения.

Рассмотрим простейшую ситуацию, когда разрабатываются проекта объектов, которые достаточно полно могут быть охарактеризованы одной характеристикой, и разработка каждого проекта требует только одного ресурса (например, финансов)

Если каждый проект {L-J,J=1,m) требует по экспертному прогнозу но период 7 затрат Ct(7) и имеет прогноз получе'шя характеристики Wt(Г) (при начальном значении 1Ус0 ) со случайным отклонением (закон распределения которого считается известным), то возникает двухкритериальная задача отбора такого подмножества проектов для которого затраты минимальны, а эффект (вероятность получения объекта с характеристикой не менее задсчпгой & ) - максимален:

c(LK)^Ci(T)-mcnr

Р(1*) (Г) = Wi(T)ifi (T)<Q}z

-i-n Je (а,7)-max.

Поскольку свертка этих критериев затруднительна в силу их совершенно разной природы, целесообразно ввести по одному критерию - ограничеше, а второй использовать для оптимизации.

Если' ввести \~OVf-, то прихсдим к булевой задаче о ранце

Pix) - hg f?c(at T) - max

ИЛИ

Pix)=ZL xc ¡Infi (Q, T)hZ ycxt -max,

fccX

которая легко решается методом ветвей и границ. При вычислении могут использоваться любые способы задания вероятностей, л том числе и субъективные. Отметим, что при этом нередко отбкра-?)тся проекты, для которых Д'1д и дл ;е ¡'/¿(Т)~ меньше, чег у других.'

При реализации метода ветвей границ преодолена основная трудность - непредсказуемо растуаее дерево рассматриваемых пер.тан (подмножеств вариантов) порфириана: отсечение доминируемы'; i/7-f 1}~Г> вершины почиркана (где П - размерность управляемого булева вектора),

( Если разработка каждого проекта требует 21 видов ресурсов '

77).то получаем {1+1) - критериальную задачу, приводящуюся 1 таким же путем к t- мерной булевой задаче о ранце

^CikXc4CK} XL*ovb -Z-YiXi-max,

решение которой также легко осуществимо. Варьирование См приводит к зависимости

тспЦ-ъи }Сх<с, Xi=avt)= Ш)

и диалоговый анализ коэффициентов замещения позволяет отобрать из генерируемого подмножества Парето многокритериальный оптимум.

Если объект, разрабатываемый в каждом проекте, имеет нес- , колько характеристик ),то даже введение ресурсных огра-

ничений не избавляет от необходимости релать многокритериальную (линейную) задачу.

ZLCuXi^Q, г, Xi~Qvi;

4j(x) rLjAi -max, J- /,.,., n.

В случае проектирования многофункционального объекта достижения J -й характеристикой значения Qj дает эффект(прибыль) f(dj)и при тех у,е ограничениях ("заменяющих" минимизацию каждого вида ресурсов) приходим к задаче минимизации суммарного эффекта J. £ Yfapyij(aj) XL - max,

Эта задача тэкне является булевой задачей о ранце, но многомерной и многокритериальной.

Перечисленные подходы опробованы на модельных примерах связанных с вопросами проектирования сельскохозяйственных машин.

Предложенные модели позволяют не только отбирать перспективные совокупности проектов, но и решать задачи оценки целесообразности включения новой разработки или прекращения одно/ из старых ( с соответствующим перераспределением ресурсов).

Значительное число работ, косвенно связанных с этими-вол-росг.мн, но относящихся к оптимизации технологических процессов п машиностроении вообще (и сельхозмашиностроении в частности), идеологии, методологии и конкретных моделей САПР в данный доклад не включены.

выводы

1. Разработана обшая методология и многоуровневая система моделей, а также программное обеспечение для обоснования оптимальных решений в сфере'механизации сельскохозяйственного производства. Решения, получаемые в моделях нижнего уровня, являются информацией для моделей высших уровней, а решения моделей высших уровней являются ограничениями для решений в моделях нижних уровней.

Система в целом и ее отдельные модели нашли практтеекое применение в.сельском хозяйстве и сельскохозяйственном машиностроении при решении широкого круга задач от формирования системы машин до выбора параметров деталей.

Выделены основные классы возникающих задач, разработаны обшие к специальные методы их решения. ~

2. Центром разработанной системы моделей является модель задачи выбора машинно-тракторного порка сельскохозяйственного предприятия (МОВ).

Для модели выбора МТТ1 разработан эвристический алгоритм, который позволяет наглядно вести поиск оптимума при активном участии проектировщика с использованием его опыта, интуиции, неформализованных дикторов и ограничений.

Результаты конкурсного сравнения решений, полученных на основе практически Есех алгоритмов, разработанных в бывшем СССР,показали эффективность и преимущества эвристического алгоритма перед всеми формальными методами решения задачи №1.

3. Модель МТП и программа ее реализации использовались для широкого круга задач формирования нормативной базы оценки потребностей в с.-х. технике, размеров капитальных влгжений в сельское хозяйство, создание с.-х. техники и мощностей для ее производства, прогнозирования параметров и структуры парка сельскохозяйственной техники, выбора парков отдельных предприятий и стратегии их пополнения, а также оценки эффективности применения вновь создаваемых машин и технологий производства сельскохозяйственной продучжи. Модель Ш'П позволяет на несколько порядков сократить сроки и затраты для оценки эффективности техники и технологий, получат!, эгг оценил на ранних стадиях проектирования, когда возможен выбор стрптепгческого направления развития, сгае до того момента, когда могу? ррзникнуть значительные потери из-за неоптималъпссти принятого ешш ределш.

4. Разработаны нормативные модели оценки потребности в специализированных с.-х. машкнах в детсрминированн-ых и стохас тических условиях применения. Их использование для выбора типаж показало» что при фиксированной структуре с.-х.■ производства

и случайных природло-хозяйственных условиях оптимальным являете одномарочный паря машин данного назначения в сельскохозяйствен» предприятии. Разнообразие типажа машин реализуется в разнообраз хозяйств.

5. Для учета влияния внешней среды функционирования МП от среда подразделена на две взаимозависимые части:

- сельскохозяйственное машиностроение;

- экономика государства.

Для каждой из этих частей и внешней среды в целом создана система моделей. Учитывая сложность получения аналитического ошимуна в моделях взаимодействия отраслей, предложены имитационные модели, позволяющие исследовать стратегии взаимодействия и обоснованно выбирать лучшую. Это модели распределения ресурсе и выбора момента смены машин в производстве с учетом их моралы 1-о износа, ^я использования моделей создано программное обеспе чение, основанное на модифицированных процедурах динамического программирования.

Исследования с помощью этих моделей показали, например, чг типа1* зерноуборочных комбайнов в нашей стране должен обновляты в Г-:У5~196о, 1993-1995 и в &ЮЗ-£007 гг. При этом на выбор моме! та смен еуществегное влияние оказывают темпы роста качества машин, их производительности и стоимости, а тоюче дкелокагношмя группировка парка, предопределя-тазя порог чувствительности пар! к росту характеристик манжн. Очевидно, что 1групнне хозяйства более чувствительны к тетгпческому прогрессу средств мехлпизту Значение относительной велкчкьъ- порога чувствительности сн;::;а(т ся с ростом ризмера парка отдельного предприятия.

Выигрьш по целевой функции при одной замене за"период долгосрочного прогноза составляет- 69, а при максимальном числе замен - 4ЬУз.

6. Предложены методы обоснованного выбора уровня доверите, ной вероятности на основе выделения регулярной и остаточной ча< мяокесть случайных факторов. Методы реализованы для проектиров;

' оптимального сочетания регулярного к резервного транспорта при боте в случайных условиях и дают возможность снижения затрат н;

на перевозку грузов на 10-12t. '

7. Построены и исследованы основные модели принятия решений о производстве продукции в условиях рынка - управление производством и сбытом продукции при сезонном спросе (синхромаркетинге), выбора цены и объема продукции, формирования динамических договорных цен. Обнаружены важные экономические факты: связь ме:кду величиной учетного банковского процента и удовлетворением спроса, условия возникновения "феномена Форда", влияния параметров ■ - . системы налогообложения на объем производства и др. Программное обеспечение этих моделей является частью создаваемой системы "Программная поддержка решений предпринимателя" (СППИ1) и является инструментальной основой анализа последствий принимаемых решений.

8. Разработана и программно реализована интерактивная система принятия решений по многим критериям, в которой на основе базового ранжирования экспертом некоторых альтернатив формируется аддитивная функция полезности и выделяются подмножество фипмснтоп замещения, отвечающие одному и тому упорядочения:

всех альтернатив. Система позволяет выявлять согласованность шсш'Я экспертов, проводить кластеризацию альтернатив.

9. Для обеспечения оптимальных параметров создаваемых сроют* механизации разработаны модели выбора параметров структуры м-пг.'ч. их узлов и деталей. Для детерминированных задач оптимального проектирования, сводимых к алгоритмическим задачам математического программирования, разработаны аффективные модификации метода случайного наброса, с управлением параметрами распределения генерируемых случайных точек, с динамическим и обратшм сужением границ. Методы апробированы на ряде задач (в тем числе на модели эскизного проектирования зерноуборочного комбайн?) и включены в пакет оптимизационных процедур с адаптивно»; структурой {/¡STROP ). Пагст применялся для решения задач САПР с.-х. мьшин, а также в учебном процессе при формировании нового нтол-:. кия проектировщиков, основанного на компьютерных технологи' х.

10. Для решения зод.'ч, связанных с учетом случайных фечто-роп, прп,;и)ол'он и ре-ллпоплн на конкреигых ,-адачтх принцип "гичеррпбпеwвсти",позволяющий иобетсоть идснти£::кг.ц$3! злко'-ов распределения случяЯиых величин, ограничившись оцеш-оЛ л дат» тех статистик, которые необходимы «ля данной оптимизационны* ая.хчк.

I

- 62 -

'"В частности, этот принцип позволяет оценивать ширину захвата с.-х. агрегатов при случайных 'значениях урожайности и дает оптимальные оценки ширины захвата, значительно отличающиеся от существующих, но согласующиеся с теми, к которым приходят практики опытным путем. о

11. Для задач оптимального проектирования массово применяемых деталей с.-х. машин (витых и тарельчатых пружин, тонкостенных конструкций) учет монотонности целевой функции (веса, стоимости и пр.) по некоторым аргументам (конструктивным характеристикам) позволил развить специальные методы анализа (метод "мозаики" областей, в каждой из которых аналитическое выражение целевой функции сохраняет свой вид; метод введения специальных параметров), позволяющие получить теоремы о локализации положения оптимума. Применение этих методов позволило реализовать проектирование пружин с оптимальными параметрами, даюшими снижение затрат на их изготовление на 40-50$ и суммарный годовой экономический эффект порядка 200 тыс.руб. в год (в ценах 1975г.).

12. Для счдач оптимального проектирования элементов с.-х. машин, связанных с выбором точностных характеристик, предложен класс моделей, содержаний '.чутренние блоки статистического моделирования (позволяющий методом "розыгрыша" случайных реализаций оценить осредненшй оф|ект влияния отклонений точностных характеристик на эксплуатационные характеристики машины). Использование этих моделей .показало, что снижение требований к точностным характеристикам приводит к суммарной экономики (при изготовлении и эксплуатации) около 500 тыс.руб. а год (в йенах 1380г.).

13. Разработаны.перспективные модели выбора структуры иолу-функционвлЬных машин и.отбора перспективных проектных исследований, для которых проведены модельные, пилотаниые расчеты. Для реаекия возникающей пои этом булевой задачи <у ранце реализован экономный метод ветвей и границ, п процессе применения которого число висячих лерлпн порфириана не превышает /7+1, где П -число рналнзируемых проектов.

Основные результаты опубликованы в следующих публикациях автора (оошгм объемом свыше 60 печатных листов)

Монографии и учебные пособия

I. Как C.B. Математическое программирование. Нелинейные и стохастические задачи.- Ростов-н/Д: Изд-ео РГУ, 1972.-00 с.

?.. Бочаров В.И., Жак C.B., Лямэочно З.Д.Седов в.и.,

Л.А. Оптимизация электродвигателей.- Ростов-г/Д:Изд-по

РГО, 1978.- 168 с.

3. Горетко A.B., Hoir C.B. Исследовгнис операций.-Изд-ио М.: МГУ, 1980.- 78 с.

4. Горетко Л,В., ДомбровскиЭ O.A., Жак C.B. Истод» опти-ИЯ&РЦИИ. йвтодичсскио указания.- И.; ИзД-ВО^» I&3I с.

5. На к C.B. Оптимизация проекпалх регаоний о тгансстриенип. Методология, модели, программы.- Ростов-н/Д: l'sn-so РГУ.ГЛ'Г..-IÖ3 с.

6. ¡'.ícк C.B.,Кипидмотейн Л.Я., Лукьянов В.Д.,Костсг-оП H.H. Прогнозирование региональной потребное;« о с!{сци.*'л::слкх.-Ростоя-п/Д: Иод-го РГО, 26 с.

Сттъ» и тояпт докладов

7. Кг.к C.B. некоторых гопрор.чх расчет зерно»чугптолоГ:// Изв. Dloon СССР, Mr.a:iH0ca'p0cní0.-13v3.~^ 2.-C.Ilb-I¿4.

8. Босой E.G., Кок C.B. .Сер-зС'ГТмГ.пра Т.П. ^р-ллционныз кеткн от:!ек.чнчя ритгоюльпоИ фор-.,'.и oaw»i но ;а ссдьспочоа.:.''.-c-i'i'íicíwx чязг.ц// Конструнрогпшс и произгзчегро с, -х. ©».ичуч.тр./ П'с;.;;.- Рсеюа-н/ДгИод-ео ra'.ltó-.- C.73-Ü-Í.

íK й'лк O.P.. ?.bTr4«miEo-340j:otr,i4ocKiie ис.гопн решения ¡ц.оп.пепи turto}* а гаи¡;:.'."jiwio:¡ сг.стсмп сел1.е:'0х0з.';Г:ст1:с::!!т< í-nnериглы тучно-т о::ипчи<-кого corста.- '.'. :ШСХСчД, UV..-иm. С.ЗЗ-1Л.

10. Ггяяов H.H., Дсггщюп И.11., Йпк C.B. Menvuitm оп^яняе-!'''! оптимального позора каяин для а.%т«з$ого рсльскохо&лйствешю.'о процесса// Лпалио и оценка «ехнано-якономичеекоИ пЭДег-ивности с~х. uanauuGjS. нзуч. îр./РЛСХЧ.-Ростоп-н/Д:1Ья-г-о РГО, ГЛИ.~

11, ¡;'пг: C.B. Различные подходы к «ро^лоие гадТорп опг.а'яльио'Л

системы сельскохозяйственных мавшн//Анализ и оценка техкико-окономической зффоктивности с .- г. машин.-Ростов~н/Д:Изд~во РГУ, PilC'X".;, 1964.- C.9Ô-II0.

12. Жак С.З..Шатунозский P.M. Приближенные методы отыскания оптимальных параметров сельскохозяйственных мащин и процессов// Там se. - С. I22-Ï3I.

13. Жак C.B., -Литвер Е.Л. û некоторых вопросах параметрического линейного программирования// Вопросы вычислительной математики и вычислительной техники.- Ростов-н/Д:Изд-во РГУ,19о5,-С.6-22.

14. лак C.B., Шатуновский P.M. Приближенный метод определения оптимальных величин при технико-окономических расчетах// Вестник меаиностроения.-196-1.- 1> 6.- 0.78-82.

14. Как C.B. Математические вопросы выбора оптимальной системы сельскохозяйственны?" машин// Определение состава маиин-н ^-тракторного парка с использованием математического программирования.- ?.!.: Колос, 1966.- С.142-147.

IG. äsк Р.В. Приближенный метод выбора оптимальной системы сельскохозяйствешшх мокшн// Математические модели и методы оптимального планировании. -Новосибирск: Наука,I9öo.-С.155-163.

1?. Шатуновский P.M., Hat: C.B., Крейнер Б.Я. О методах проектирования витых пружин//Анализ и оценка кффективности конструкций с.-х. машин:Сб.науч.тр./РИОХМ.-Ростоб-н/Д.,1967- -С. 00-71.

Ib. Как С,В. Шихоа B.D. О применении метода последовательного анализа вариантов к оптимизации технологических режимов. //Теория оптимальных решений.-Киев:ЙК All УССР.-Выл.1.-19С7,-С. 59-72.

19. Жак C.B. Полустохастические методы решения задач выпуклого программирования// Кибернетика. АН УССР.-1908,- ,'Р 6,-

С .32-37,

20. Жак C.B., Пеняэев O.A., "Шатуновский Г.М., Ечрпгина M.S. '»егсдикз выбора приближенно-оптимального парте с.-х. машин для производственного процесса// Оптимальное планирование Киев, 1968.- С.84.-109.

21. Шатуновский Г.Ы., 'Жак C.B. Чистяков И.Д. Выбор оптимально:; структуры парка зерноуборочных комбайнов для работы в предгорных условиях// Аяал»:з и оценка эффективности конструкций с.-х.

' мз^ш: Сб.кауч.тр./FHCXM.-Poctob-h/ä, I9S3.-C.55-62.

г 22. Жак C.ß. Крейнер Б.Л. Оптпмизацио! ¡щй метод расчете параметров витых цилиндрических пружин// Там же.- C.I04-II6.

23. Жак C.B. Полустохастическяе методы решения задач выпуклого программирования// Труды 1-й зимней школы по математическому программированию.- M.: 1969.- С.326-334.

24. Шатуновский Г.М., Пеняэев O.A., Жак C.B., Чистяков И.Д. Некоторые ; опросы опенки технико-экономических показателей с.-х. машин// Материалы 2-й Всесоюзнаконф. ЕНСХОМ " Повышение надежности и долговечности с.-х. машин"- Ы.:ЕИСХ0М, 196Э.- С.171-178,

25. Шатуновский Г.М., Майталло A.M., Как C.B., Ггбых Л.Г. Определение оптимальных параметров тонкосте;шого стержня при поперечном изгибе с кручением// Там же.- С. 307-315.

26. Шатуновский Г.М., 2ак C.B., Чистяков И.Д. Выбор конструктивна.- технологической схемы я структуры парка зерноуборочных машин с учетом макрорельефа// Механизация сельскохозяйственного производства^.науч.тр./-1ПМЭСХ.-Вып. ь.- Челябинск, 1970.- C.IÖu-192.

27. лак C.B., Мелкядэе А.Г. Об оптимизации межремонтных пробегов//Экономика и математические методы.-1971.-Вып.5.-С.765-769.

28. Как C.B. О реализации метода взаимных уступок при нескольких целевых функциях// Труды ТУ зимней школы по математическому программированию и смежным вопросам -M.fI97J.-Bun.2.-

С .18-20.

29. Жак С.З. С методах решения задач, сочетавших эвристики

и случайный поиск// Кибернетика, АН УССР.-1972.- № о.- C.II9-T,M.

30. Шатуновский Г.М., Нак С.Б., Чистяков 1'.Д. .КадочниковБ.й. Теоретические основы выбора технологических схем уборочных

машин// Анализ и оценка эффективности конструкшй с.-х. машин: Сб.няуч.тр./РИСХМ.-Ростов-н/Д, 1972.- С. 9-19.

31. Жак C.B. Oç одном -подходе к лвухэтапнда задачам стохастического программирования// Труды 1У зимней школы по матс/.атк ческому прогрэмм;трованию и смежным вопросам.-М. ,1972,вып. 4.-

С. 91-100.

32. Жак C.B., Крейнер Б.НКонструироряяие пружзтн с on .v.v.aj ь-шии параметрами// Вычислительная техника в машнострс^нии.-Иикск, 1973.- С.74-86.

33. Жак C.B. Дифференциачшыс уравнения абразивного износя

■"поверхностей// Прикладная математика и кибернетика.-М.:Наука.-1973.- С. 53-55.

34. Hau C.B., Масин К.А., Шапиро А.И. О методах проектирования тарельчатых пружин// Анализ и оценка эффективности конструкций с.-х. машин: Сб.науч.тр./ШСШ.-Ростов^н/Д, 1973.-С.99-107,

35. Ыак C.B., Майтглло A.M. Методы пптимизашш параметров тонкостенных стеркней// Там же.- С. I08-II5.

36. дак C.B. Нг"'ен Тхань Тунг. Модели экстренных отказов и оптимизация системы ремонтов// Труды У зимней школы по математическому программированию и смехныы вопросам.-М.,1973,вып.I.-

С.IÖ2-I72,

37. Жак C.B. Циглер М.В. Оптимизация соотношения между маршрутным и резервны« транспортом// Там же.- С. I73-I8I.

38. Жак C.B. Некоторые вопросы оценки параметров законов распределения// Математический анализ и его приложения.-Т.У.-Ростов-н/Д: Кзд-во РГУ, 1974.- С.64-73.

39. &зк C.B. Пенязев O.A., Шапиро ft. \\ Автоматизация проектирования тарельчатых пружин с помощью ОБМ//Вычислительная техника ь машиностроении.-Минск,1974.-Вып.4(35).-C.99-IÛB.

40. ¿як C.B., Щатуновс'чй Г'.М., Чистяков И.Д. Выбор оптимальной структуры парка с.-х. машин в условиях неопределенности// Экономика и математические методы.-T.X.-Вып.4.-С.745-752.

41. БочврсЕ В.й.,Дроздов С.И.,лак C.B.,СолодуН0Е A.M. Оптимизация надежности элементов тягового электродвигателя// Изв. вузов.Электромеханика.-1974.II.- С.1209-1213.

42. Шатуновский P.M., Жак C.B., Чистяков И.Д. Учет случайности к варьирования условий при выборе оптимальной 'конструкции уборочных метин//Анализ и оценка эффективности конструкций с.-х. мази!: Сб.нзуч.тр./Р^СХМ.-Ростов-н/Д, 1974.-С. 16-24.

43. Жак С.R.,Шапиро А.И. Оптимизационный выбор параметров тарельчатых пруяин/Д^ тематическое программирование и "е>;кые вопроси. АН СССР, ЦЭ?^.Д1.,1Э76.-С.З-1:>.

44. Лак С.З. Принципы организации пакетов оптимизационных программ со структурной адаптацией и эксперименты по их реализации// Структурная адаптация слог.ных систем управления.-Воронеж: ВПИ. 1977.- C.I02-I0Û.

45. Амелкна Н.И., Хак C.B.,Землянухина Л.Н. Оптимизация .функциональной структуры машин// Изв.СКНЦ БЫ. Серия "Естествен- ,

ные науки".- 1977,- № I.- С.3-5.

46. Жак C.B. Дитвиненко Р.З. Выбор параметров комбайна на основе оптимизационной модели молотильного устройства/7 Анализ и оценка эффективности конструкций с.-х. машин:Сб.н?уч.тр./ РИСХМ.-Ростов-н/Д, 1977.- С.59-67.

47. Чистяков И.Д., Жак C.B., Гранкина Т.А. Методика прогнозирования оптимальных точностных характеристик перемонтируемых изделий// Там же. - G.74-86.

48. Грангина Т.А., Жак C.B. Оценка параметров распределения величины по реализации ее модуля// Там же. - С. 87-35.

49. 2ha!: 3,7., V. .Pohl. Anwendung der Bedienungstheorie in .

der Optimierung technologischer Komplex» // YII1 Int. Kongreso über тл", d?r ; ath. In den Ing.-'.VJss. '.Veinir. Pfrichte. Bd.";. 1978.

225-230.

50. Sa к C.B., Кизильштейн Л.Д., Мостовой П.П. Прогнозирование потребности в специалистах и модечи экономического развития// Изв. СКНЦ BIÜ. Серия "Естественные науки".-1У70.- » 2.- С.65-89.

51. лак С.В., Покровский В.М., Подь В, Некоторые вопросы оценки надежности системы машин// Динамика узлов и агрегатов с.-х. машин: Сб. науч,тр,/РИСХМ.-Ростоэ-н/Д, 1978.- С.165-197.

52. Амелина Н.К., Как C.B., Пестрикова Е.Я. Организация адаптивного пакета программ оптимизации//Автоматиэация констру ирорания в приборостроении :Метруз.с^.-Горький, 1973.-С.7-13.

53. Амелина Н.И,, Как С,В. Применение адаптивного случайного поиска в оптимальном проектировании// Вопросы кибернетики.

К., 1978, вып.45.- С.73-79.

54. йяк C.B., Покровский Î3.M, 0 синтезе автоматических систем контроля многократного действия// Вопросы технз-ческой диагностики: Межруз.сб. - Вып. 16.- Росторт-н/Д, 1978.- С.33-37.

55. Жак C.B., Чистяков И,Д. Оптимизационный подход к выбору точностных характеристик перемонтируемых изделий/ ЦНИПТЗП '.7АКТ0Р-СЕЛЬХОЗМАШ, - 1060, 68 с .-Дсп. в ШШТИ 3 133.

56. Амелина Н.И., Как С.8,,Пестрикоег. Е.Я., Пятина H.H. Пакет прикладных программ нелинейного программирования со структурной адаптацией// Упрарляозие системы и машины.- 1961.-"•> 5.- С.Ь2-И5.

57. йак C.B. Описание некоторых социальных систем нелинейьтгм» модифицированными урагнггаями размножения и гибели//СистемшЯ ана-,

Лиз и моделирование социально-экономических процессов.-М. ,1961 г-С.I18-122.

£8. Жак С.Б. Нелинейные обобщения уравнений размножения и гибели // Wlsr. Zeitschr. der Hochschule für -rch. und Bauwesen,

Weimar. 1982. N2.

£9. Жак C.3. И'ета-задачи принятия решений в условиях неопределенности// Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления: Тез.докл.-Москва -Звенигород,1981,-C.4Q-4I.

dO. Жак С.В., Пенязев O.A. Основте методологические подходы к долгосрочному планированию и прогнозированию с.-х.техники// Иэв.СКНЦ ВШ. Серия Технические науки".-[9ВЗ.-№ 2.- С.43-47.

Gl. аак С.Б. Типизация математических моделей оптимального проектирования и их программное обеспачение//Автоматизация проектирования технологических производственных систем.-Воронеж, 1~А,-C.7-I5.

62. Жак С-Б. Пенязев O.A. Методология и многоуровневые математические модели ■ армирования я развития системы машин.//Системный анализ в раураиоткв механизированных с.-х. технологий: Сб.науч,тр./ВШГГГИМХХЗерноnpai, 1984.- С.13-23.

оЗ. длк С.В. Пенязев O.A. Модели управления развитием взаимосвязанных производственных отраслей- // ш,;, berichte,

ВД, Weira, г. 1<}84. 59-6264. Жак С.В., Зешишухина Л.Н., Еончзав O.A.,Сабрукова М.Н. Об одной задаче выбора ширины культиватора в условиях неопределенности.-Дел. в- ВШГШ, Р 3389-84, 1964.

55. Жак С.Б.,Литвинснко Р.З., Пенязев O.A.,Сантылова Л.К. К оптимизации парка комбайнов в условиях неопределенности// Оптимизация Ьроцсссов механизации с.-х. производства:Сб.науч. гр./ВНИПТИМЭСХ. -Зер*оград, 1964.-С.60-69.

со. Авербах С.А., "'.ак С.В.,Тетерин Г.П. Выбор опт/. аьннх технологических параметров к состава оборудоег.ни'- при L;,- ектк-рсвакиа механик лтлх цехов.-Дел.в ВШМШ,Р 45Q6-84.

37. Жак С.Е., Зегштаухвна Д.Н., Сабруяоза М.Н. Пенязев O.A. 0 рвЕешш одного класса задач оптимального проектирования// Алгебра и дискретная иатематика.-Элиста,1965.-С.Э9-112.

•38. Жак С.В., С&нгадяиева Б.П. О некоторых задачах математического пр аграммяро е г ния// Тан же,- С. 11Z— 122.

G9. Жак C.B. Программное обеспечение оптимизационных задач" САПР// Вопросы кибернетики.Модели и методы глобальности оптимизации Москва,1985.-С.60-91.

70. Жак C.B.,Пенязев O.A. Системный анализ производства с.-х. машин и иерархия моделей// Системное моделирование и оптимизационные методы в исследованиях Н1Т1.-М.:ВНИИСИ, 1985.-Выл.7.~

С.89-69.

71. Жак C.B.,Литвиненко Р.З.,Пенязез O.A.,Сабрукова Ü.H. ?.?одели проектирования с,-х, машин в условиях неопределенности// Слециалинпе математическое и программное обеспечение САПР:Мелвуз. сб .-Вороне??, Iv57.- С.08-70.

72. Как C.B., Сантылова Л.И. Динамическая задача развития системы машин// Системы автоматизированного проектирования и.обу^ения-Ивэново, 1967.-0.105-111.

73. Да к C.B., Краплин М.А. Метода учета стохастики в задачах оптимального проектирования// XI Kongress über Anw.

der .Uth. in uen Ing.-i.'iss. Berichte, H.5, isie?.:, 1967. S.93-97.

74. Как C.B. Двухэтапные процедуры имитационного моделирования// Математическое и машинное моделирование: Матер.науч.конф,-Выл. 2.- Воронеж, 1968.- С.12-15.

75. йлк C.B. О методах повышения эффективности случайного поиска// Случайны"! поиск как метод адаптации и оптимизация сложных систем.-Красноярск, 1991.-С.-48-49.

7G. лак C.B. Принятие решений п условиях неопределенное« при управляемых интенсивностях альтернатив// Проблемы и методы при -тия решений р организационных системах управления :Тез.докя. -М.,i960.-С.54-65.

77. Кпк C.B., Сантнлора Л.И. Стахостическая модель определения парка спепиллчзированных машинУ/Дискретные структуры и их приложения.-Элиста,1986.-С.50-61.

78. Яак C.B. Модели функционирования с,-х, машин и их программное обеспечение/Автоматизация выаора и оценки проег.тшг* решений:Уе:хвуз.сб.-;'ошкар-0лэ,19С<3.~С.01-70.

79. Безрукова Л.И,,Жак C.B.,Яитвгшенко Р.З. Случс.'лый поиск го допустимым вариантам и его реализация в проектирова.г/и кенбай-fюр// Выбор и принят© решений s САПР,-Вороне:«, 1989.-C.I5-22.

80. Сабрукова H.H., Как C.B. Влияние урожайности на прогнозирование парка комбайнов// Модели, графы и алгебраические .•тру кту ры. -Злиста, 1989. -С. 70-89.

81. Сангаджиева Б.П.,Как С.В. 0 применении метода декомпозиции переменплх к одной частной задаче нелинейного программирования// Там же.- С.98-106.

32. ¡¿я0, С.В.,Пен«звр O.A. Оптимизационны® згдлчя прояз-гвеннсго мгрке./'Нтг! / II Internationaler Kongress über Vr-

wenduag der Mathematik in der Ingerieurwissenschaften. '.'.eir:rir.

1990. Berichte, Heft 5, S. 8-10.

83. Жак C.B., Подгорный Э.В.,КоидрашеЕя E.А., Бутовский b.i»I. Интерактивное формирование оценки «ачестра изделий// :;и Internationaler Kongress Uber ¿nwendu:.g der i'athera:itllc in t.cr. In~-;r.i-eurwlssenschaften. Kelnar. 1990. berichte. Heft 5. .;.9C—9Г.

84. аак C.B., Пенязев O.A. Оптимизационные задачи производственного маркетинга// Автоматизация проектирования и управления в технологических системах.-Воронеж, I99U.- С.99-1СЛ.

85. 2£ак С.В.,Пенязеч O.A. Связь и взаимодействие социально-экономических и научно-технических целей и прпгнозор// Цели и мотибмми социально-экономического и научно-технического развития: Тес;. дОкя. -Вып.2.-М.,1991.-0.140-149.

86. Как С.В. .Литвиненко F.3.,Пенязев O.A. ,Сулеймян ¡¿одели маркетинге и их преподавание//I-оя Всйсолп.конф.п!,',орке-тинг в вузах страныГ-Чебоксары,1991.-С.77-85.

Б7. Как С,В, Базовое ранжирование и области инвариантного предпочтения// Дискретные структуры и модели.-Элиста,1991.-С.49-56. •

6ь. Сабгу opß М.Н.» Ьак С.В. Об одной стохастич'-^'п? заавче прогноза спеииализи; . .зяных машин (на примере зерня у -очных ксы^айкоя)// Там же. - С. 76-82.

69. лак u.E. Система моделей и программ для формировали« системы с.-х. иазин// Методические основы разработки зональных сустем м?еин для механизации растениеводства.-Зерког 1992.-С.Ьи-95.

90. Гусаков С.В., Жак С.В. Деловая игра "Управление прсиз-soäcteou" к ее программная поддержка//Информационнь;е технологии

а системы: Тез.докл.-Вороне:?., 1992.- С.57.

91. лак С.В.,Турлаковз С.У.,Фпнн Э.А. -.'цепка зкологичнот.» технологии и вычисление критических значений параметров//

45. - С.71.

92. лак C.B., Руссман И.В. Аддитивная функция г.ьлезности, области инвариантного предпочтения и сменные вопросы.-Деп. в 1Ж1И. » Ш1, Г- 905-1692, 17.03.92.

93. Как C.B., Полянский В.В., Сулейман М.М., Бротская Б.Б Оптимальные равног-есные цены и параметры налогообложения.// '.'е'члунар..конф.д/HECKO "Математика, компьютеры, управление и инвестиции:Тез.дочл.-M.,1993.-С.14.

СОДЕРЖАНИЕ стр_

1. Обшая характеристике работы.......................I

2. Содержание работы ................................5

3. Раздел I. Системный анализ функционирования

сельскохозяйственных машин и их взаимодействия....................... 12

1.1. Выбор машинно-тракторного парка по заданному технологическому процессу...................... 13

1.2. Учет случайных условий при формировании парка мэдан ......................................... 17

1.3. Учет "сверхдоверителыгых" ситуаций............. <¿2

1.4. Анализ яизненного цикла машин ................. 25

4. Раздел 2. Технико-экономический анализ проблем

развития технического оснас!ения агропромышленного комплекса............. 26

2.1. Модель долгосрочного прогноза развития двух взаимодействующих отраслей .................... 26

2.2. Синхромаркетинг ...............................29

2.3. Выбор оптимальных значений цены и объеме производства ................................... 31

2.4. Влияние параметров системы налогообложения..... 33

2.5. Динамические договорные цены...................34

2.6. Диалоговый анализ функции полезности...........36

5. Раздел 3. Оптимизация параметров сельскохозяйст-

венных мащкн и их элементов............. 39

3.1. Модели оптимизации функциональной структуры машин................................................43

3.2. Модель выбора наилучших параметров зерновых комбайнов /фиксированной технологической

схемы при фиксированных природных условия1^.... 46

3.3. Оптимизация параметров элементов с.-х.

машин.......................................... 53

3.'4. Оптимизация точностных характеристик........... 54

3.5. Учет стохастики условий при выборе элементов

V .................. - »V.... 55

3.6. Отбор V глективных проектов ........56

6. ЕЫВСДУ ....1......................................59

7. Литературе ....................................... 63

Подписано к печа?и 13.12.93г. Формат 00x84 1/16. Об-ьек 2,5 п.л. Тираг 130 экз. Зркрз - 93. Печатно-^но-ительнап группа БНИПТПУЗСХ