автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка методики расчета переходных процессов установок электроцентробежных насосов с погружными асинхронными электрическими двигателями

На правах рукописи

СТАРОСТИН Сергей Геннадьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С ПОГРУЖНЫМИ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Специальности: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы;

05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

^ о 'х.2::::

005017716

На правах рукописи

СТАРОСТИН Сергей Геннадьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С ПОГРУЖНЫМИ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Специальности: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы;

05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре «Электрическая техника» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

АНДРЕЕВА Елена Григорьевна, специальность 05.09.03.

кандидат технических наук КОВАЛЕВ Александр Юрьевич, специальность 05.09.01.

доктор технических наук, доцент БУБНОВ Алексей Владимирович, заведующий секцией «Промышленная энергетика» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет»;

кандидат технических наук, доцент РУППЕЛЬ Алексей Александрович, доцент кафедры «Автоматизация производственных процессов и электротехника» ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия».

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина».

Защита состоится 30 мая 2012 года в 16 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.178.03 при Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, ауд. 6-340. Тел./факс: (3812) 65-64-92, e-mail: dissov_omgtu@omgtu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Автореферат разослан У» апреля 2012 года

Ученый секретарь у/

диссертационного совета ДМ 212.178.03 . Р. Н. Хамитов

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Объект исследования данной диссертационной работы - установки электроцентробежных насосов с погружными асинхронными электрическими двигателями. Объект исследования имеет ряд специфических, не принадлежащих общепромышленным сериям асинхронных двигателей свойств, что делает объект исследования весьма сложным для моделирования, особенно в переходных динамических процессах.

Предмет исследования данной диссертационной работы - переходные динамические процессы установок электроцентробежных насосов (УЭЦН) с погружными асинхронными электрическими двигателями (ПЭД).

В настоящее время имеется ряд фундаментальных работ, в которых переходным процессам уделяется значительное внимание. Обзор этих работ показывает, что они базируются на представлении основного элемента УЭЦН -погружного асинхронного двигателя Г- и Т-образными схемами замещения без учета его специфических свойств.

Предпосылками к дальнейшему усовершенствованию моделей и методов расчета переходных процессов ПЭД являются: выход на рынок измерительных стендов ЗАО «НОВОМЕТ Пермь»; и разработка современных моделей ПЭД, базирующихся на экспериментальных данных вышеуказанных стендов.

На основании вышесказанного, создание методики расчета переходных процессов УЭЦН ПЭД, с учетом его специфики и ориентацией на современные тенденции внедрения интеллектуальных, системных, энергоэффективных технологий является актуальным.

Целью работы является разработка методики расчета переходных процессов асинхронных электрических двигателей на базе обобщенных моделей статических режимов ПЭД УЭЦН как электротехнических комплексов (ЭТК), обобщенных моделей переходных процессов ПЭД, проблемно-ориентированных численных методов решения систем дифференциально-алгебраических уравнений.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих основных задач:

• Построение математической модели статических режимов ПЭД для расчета начальных условий статического режима ПЭД.

• Построение математической модели переходных режимов ПЭД, отражающей основные особенности и свойства ПЭД.

• Построение проблемно-ориентированных численных методов расчета переходных процессов, согласно полученным моделям ПЭД.

• Проведение всесторонней оценки разработанной методики путем натурных экспериментов, экспериментов на испытательном стенде по соответствию расчетных и экспериментальных данных.

Методы исследования. Теоретические исследования базировались на методах теоретической электротехники, электромеханики, проводились с использованием численных методов решения систем алгебраических уравнений, численных методов решения систем дифференциально-алгебраических уравнений. Экспериментальные исследования проводились в натурных промышленных условиях; на разработанном стенде ПЭД-ПП/02.

Научная новизна. Научная новизна данной диссертационной работы заключается в следующем:

• Разработана математическая модель статических (установившихся) режимов ПЭД в обобщенных параметрах, адаптированная к задаче расчета переходных процессов.

• Разработана математическая модель переходных процессов ПЭД в форме смешанной системы дифференциально-алгебраических уравнений, которая в наибольшей степени адекватна процессам ПЭД.

• Разработаны проблемно-ориентированные численные методы решения смешанных систем дифференциально-алгебраических уравнений.

Практическая ценность и реализация работы. Практическая ценность и реализация работы состоит в том, что:

• Разработан алгоритм расчета переходных процессов ПЭД в среде моделирования «Mathcad 14.0».

• Спроектирован, разработан и изготовлен стенд для экспериментальных исследований переходных процессов - ПЭД-ПП/02.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций. Подтверждается выбором способа доказательств путем оценки классического подхода, выявления перспективных направлений, способов и методов, выбором прототипа и разработка научного положения, выносимого на защиту. Достоверность подтверждается корректным применением методов теоретической электротехники, электромеханики, прикладной математики, методов математического моделирования; экспериментальной оценкой теоретических результатов.

К защите представляются следующие основные положения:

1. Схема замещения погружного асинхронного электрического двигателя и система алгебраических уравнений в комплексной форме для статических режимов, обеспечивающих расчет начальных условий того статического (установившегося) режима, от которого начинается переходный процесс.

2. Модель переходных процессов ПЭД в форме смешанной системы дифференциально-алгебраических уравнений, которая наиболее адекватно отражает свойства ПЭД, чем применяемая в настоящее время.

3. Численные проблемно-ориентированные методы расчета переходных процессов ПЭД, непосредственно применимые к системам дифференциально-алгебраических уравнении, без сведения их к нормальной форме Коши.

4. Результаты теоретического и экспериментального исследования переходных процессов ПЭД.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: VII Международной научно-технической конференции 10-12 ноября 2009 г. «Динамика систем, механизмов и машин» (г. Омск); III Всероссийской молодежной научно-технической кон-

ференции 16-18 ноября 2010 г. «Россия молодая: передовые технологии -в промышленность» (г. Омск); IV Всероссийской молодежной научно-технической конференции с международным участием 15-17 ноября 2011 г. «Россия молодая: передовые технологии - в промышленность!» (г. Омск); Всероссийской научно-практической конференции 7-8 февраля 2012 г. «Культура, наука, образование: проблемы и перспективы» (г. Нижневартовск).

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 13 печатных трудах, в том числе 4 статьи в ведущих научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Минобрнауки России.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав заключения, списка литературы из 170 наименования. Работа изложена на 155 страницах машинописного текста, в том числе 81 рисунок и 9 таблиц.

Содержание диссертации раскрывается в четырех главах.

В первой главе, применительно к погружным асинхронным двигателям, рассматриваются классические типовые подходы для расчета и анализа переходных процессов электрических двигателей. Данные подходы базируются на классических Т- и Г-образных схемах замещения и не отражают в полной мере характер статических и динамических режимов ПЭД во всем диапазоне изменения скольжения. Рассматриваются фундаментальные возможности получения экспериментальных данных на испытательных стендах ЗАО «НОВОМЕТ Пермь». Возможности экспериментального стенда продвинули вперед развитие программного обеспечения и математического моделирования для решения прикладных задач. Наиболее проблемно-ориентированным и приспособленным для расчета статических и переходных процессов ПЭД является обсуждаемый в данной главе подход к моделированию, разработанный А. Ю. Ковалевым.

л,л + (А - L + Л, + 4 + 4 >+-^г , + j«ám.2 =

- л. О, - L + Л. + Л* + 4)+= 0;

— Al + Lmj0,hm + = 0;

• + *3./и - Lnj6)in + ¿ayfl>/j, = 0; (1)

—(/„.., - Л >+¿„ iMl,, = 0;

^(/.„-/>> + ¿.^.,4 -/,) +—=0;

2 Г2

Основной задачей данной главы является построение математической модели статических режимов, которая включает в себя схему замещения (рис. 1) и систему уравнений (1) в фазных координатах с заторможенным ротором.

В целом в данной главе выявляются возможности применяемых в математических моделей, применяемых специалистами в настоящее время, определяется наиболее перспективные подходы для моделирования в современных условиях и предлагается схема замещения и математическая модель для расчета статических характеристик ПЭД.

Во второй главе рассматриваются основные типы математических моделей погружных асинхронных электрических двигателей. В качестве типовых моделей рассматриваются модели, используемые в фундаментальных докторских диссертационных работах, посвященных рассматриваемой проблеме. В качестве математических моделей, созданных также для погружных электрических двигателей, отражающих современные тенденции информационных технологий, с учетом системности и интеллектуализации, рассматриваются канонические математические модели в смешанной дифференциально-алгебраической форме. В качестве математической модели, разработанной в данной диссертации, на основании результатов, достигнутых при применении типовых и канонических моделей принимается математическая модель ПЭД (рис. ]), базирующейся на типовых моделях (модели в фазных координатах с заторможенным ротором), на канонических моделях (система дифференциальных и алгебраических уравнений), но с существенными элементами их совершенствования и развития для переходных процессов. Сюда относятся в первую очередь - учет зубцовых гармоник. Во вторых, эффект вытеснения токов в стержнях ротора. В третьих, учет насыщения магнитопровода статора и ротора.

В результате математическая модель, согласно схемы замещения ПЭД (рис. 1) для фазной системы координат с заторможенным ротором, приобретает следующий вид системы дифференциально-алгебраических уравнений (представлены уравнения только для фазы А, для других фаз уравнения выглядят аналогично):

- система дифференциальных уравнений:

<*Уа Ж

¿4>а

л

¿4>а г

Л

1 1

л

АяОы гс1 ) + 2 ('¿«Я '/лис)

(»И - '<-2 ) + ~ ('¿»Я - '¿,„С )

Ам(!43 'сз)"1" 2 ^,„{'ь„3 и»,с)

(Л

¿'/Лз,

- И-=£У,ГУ

•в

3 X

—+',•!/, -'с 1с )

Л

3 ь

А-гО. +',-2Ь ~>С-', 2с)

Л

■ = -Г» - + '.1 + '„2 + '»3 (')>

Ж Зсо.

¿У

л

(2)

- система алгебраических уравнений:

<

2 И 2 VI

Уа\ + Ал'/.тЛ «С

- / ■ 1 -1 I • -1т ■

¥„2 — ^Л2'о2 + ^ ЧЛ/иИ ^тЧ.тС*

_. . _1 _1 , . СоЗ ~ Ая'пЗ + ^т'ипЛ 2 ™''»1« ^Ал'ьиО

(3)

V,2„ = L-rlKla +'.-2«)- (3)

- электромагнитный момент:

7з

Mr\ = - — Р^ЛктА -»„iX'il + -«ilX'cl -'<,|) + (W -'rlX'.l -<4l)), J3

= -— PLm (('^ - Х'и - 1,2 ) + O'w - '42 X'< 2 " '„2 ) + ('l,*C " 'c2 X'„2 ~ «62 ))>

S

Mr) = -—РкА'ьы -'„jXi'M -4,) + ('M -'ИХ'с3 -'„З) + ('Ь„С-'СЗХ'05 -'H)).

-Я

I = Р, I ('л(',16 - <VU ) + 's('.-le -', 1« ) + 'с(', i„ -Кль)). (4)

М.-2 = Pvl^riÎAiKlh 2r) + ie('",2t -',20)+'с(',2<, -',2б))> 2 г 2

Л/г = Л/г1 + Л/, 2 + Л/,., + М,л + М,.г,

Мс =alt+alfi) + a1CL>1,

здесь: /*,„, Г/, г?/, г,./, г,*, L„„ Lj, L21, L22, L23, Lmvh Lvh LmV2, ¿,.2 - пара-

метры электродвигателя для трехконтурной схемы замещения ротора с учетом насыщения, вытеснения токов из стержней ротора, зубцовых гармоник находятся через обобщенные параметры Qr(s2), Qx(s2), Qz(s2), P(s2) [49];

{1//,,,<//fj,i//r } - потокосцепления и {iA,iB,ic} - токи трех фаз статора для основной гармоники магнитного поля;

{VaiWaiWaïWbi'VbïWbiiVciWci^} ~ потокосцепления и

~ токи тРех Фаз тРех контуров ротора для основной гармоники магнитного поля;

{Vvttt-VvïaWvibWribWvicWvic} ~ потокосцепления и

{'у1а>1\'2а>'у1Ь'К2Ь>'у1с'у2с} ' Т0КИ тРех Фаз РОТОра ДЛЯ ДВуХ, учитываемых В данном расчете, зубцовых гармоник магнитного поля;

WavIvtWbvSviWcvIvi} ~ расчетные значения потокосцеплений и {iAvw>>iBviv->'icviv2) - токов, уравнивающих количество независимых контуров и узлов с числом дифференциальных уравнений;

ктл, ктв, hmc - токи намагничивания; со - частота вращения; у - угол поворота ротора; р, p,.i, р,о - число пар полюсов для основной и зубцовых гармоник магнитного поля двигателя;

МГ1, Мг2, Мгз - электромагнитные моменты, соответствующие трем контурам схемы замещения ротора (при уменьшении или увеличении числа контуров в математической модели ротора число указанных моментов соответственно изменяется);

Mrl, Kiv2 - электромагнитные моменты, соответствующие двум зубцовым гармоникам (при изменении числа учитываемых зубцовых гармоник число указанных моментов также соответственно изменяется);

Me - суммарный электромагнитный момент на валу двигателя;

Мп - момент сопротивления на валу двигателя - эффект суммарного влияния системы «скважина-пласт»;

а0, ah а2 - коэффициенты; J - суммарный динамический момент инерции, приведенный к валу двигателя.

Основными элементами вышеприведенной математической модели являются матрица динамических параметров А,„ (матрица Якоби системы алгебраических уравнений (3)-(4)) и матрица Якоби А правых частей дифференциальных уравнений (2). В последующем этими элементами будут определятся проблемно-ориентированные численные методы расчета переходных процессов.

В третьей главе рассматриваются три подхода к расчету переходных процессов в электрических машинах.

Первый подход определяет методы и приемы, применяемые в классической теории электрических машин. Для применения численных методов эти модели требовали в обязательном порядке перехода к стандартным формам дифференциальных уравнений с целью применения стандартных же численных методов их интегрирования. В большинстве случаев осуществлялся переход к системе

дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши - системе уравнений, разрешенных относительно всех производных переменных. Этому посвящен раздел 3.2.

Второй подход является дальнейшим развитием и совершенствованием первого классического подхода к расчету переходных процессов и в главной своей части сводится к использованию математической модели электрической машины, записанной в канонической, то есть исходной, не преобразованной форме. Основным свойством канонических моделей является то, что канонические модели представляют собой смешанную дифференциально-алгебраическую систему уравнений. В этом случае целесообразно, более надежно и менее трудоемко использовать численные методы, непосредственно ориентированные на дифференциально-алгебраические системы. Такие методы также получили название канонических, их изложению посвящен раздел 3.3.

Третий подход определяет те численные методы, которые применяются в данной работе. Они базируются на достижениях и преимуществах второго подхода (канонических методов) и имеют ряд новых свойств, которые делают их наиболее эффективными при применении к расчету переходных процессов в погружных асинхронных электрических двигателях (раздел 3.4).

Традиционный подход к расчету переходных процессов (раздел 3.2) не может быть использован для расчета переходных процессов в погружных асинхронных электрических двигателях, поскольку данный подход не учитывает специфические свойства ПЭД. В общей теории электрических машин разработаны методы, способы и приемы расчета переходных процессов асинхронных двигателей с учетом насыщения магнитопровода двигателя, вытеснения токов в пазах ротора и наличие зубцовых гармоник. Однако эти разделы теорий все еще требуют дальнейшего совершенствования, готовые программные продукты, которыми можно воспользоваться в информационном пространстве, отсутствуют. В готовом виде такие методики, не могут быть использованы.

В диссертации проводится подробный вывод проблемно-ориентированных численных методов расчета переходных процессов ПЭД, в которых основными элементами численной схемы расчета являются матрица динамических пара-

метров А,,, и матрица Якоби А правых частей дифференциальных уравнений математической модели ПЭД. С их помощью общая схема численного метода записывается так:

где /г - шаг расчета, / я+/ - два соседних значения переменных состояния на 11-ом шаге, С, а, а, [} - параметры метода. Численные значения параметров метода выбираются из условий согласования метода с необходимым порядком точности. Например, для метода третьего порядка точности р=3 получим:

И произвольными параметрами а'/,«'2, (¡'21;

Данная третья глава завершает формирование методики расчета переходных процессов ПЭД, которая включает в себя следующие три основных необходимых элемента - начальные условия, определяемые расчетом начального статического режима, от которого начинается переходный процесс; математическая модель собственно переходных процессов ПЭД; численный метод расчета переходного процесса по математической модели.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию переходных процессов погружных асинхронных электрических двигателей согласно методике, разработанной в данной диссертации. В соответствии с целью диссертации основное внимание уделяется проверке точности, надежности, применимости к основным задачам расчета переходных процессов собственно разработанной методики.

В разделе 4.2 приводятся результаты натурного эксперимента, выполненного в условиях нефтедобычи. Выяснялись вопросы гармонического состава напряжений различных станций управления и возможности задания напряжений той или иной функцией времени.

В разделе 4.3 приводятся результаты оценки точности разработанной методики расчета переходных процессов. Оценка точности осуществляется по сте-

(6)

(5)

С,=1,

С,а,+С2(а2-Р2,) =-1/2.

(7)

(8) (9)

пени приближения динамических и статических характеристик, полученных по экспериментальным результатам на испытательном стенде «НОВОМЕТ Пермь».

В разделе 4.4 приводятся результаты оценки надежности разработанной методики расчета переходных процессов путем сравнения динамических и статических характеристик при различных моментах инерции на валу двигателя, имитирующих режимы подклинивания вала двигателя. Экспериментальные данные - результаты эксперимента по построению статических характеристик на стенде «НОВОМЕТ Пермь».

В разделе 4.5 приводятся результаты оценки качественного совпадения временных диаграмм для момента, частоты вращения, токов между расчетными значениями в переходных процессах и диаграммами, полученными на разработанном с участием автора стенда динамических испытаний ПЭД.

В разделе 4.6 приводятся расчетные данные по переходным процессам с учетом влияния всех элементов УЭЦН. Даются результаты имитационного моделирования, показывающие влияние станции управления, фильтра, повышающего трансформатора и кабельной линии на длительность переходных процессов и перегрузочную способность двигателя.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований приведены на рис. 2-14.

М.Н*м

350г.......;...........;..................... .....;.......г................

250. : ............................|

.50 ! ^ ЙМ ^--------1..................1..........—

_50М?ЩВ да ЙГ е.р..... Ш.. 0,175 )

- \5й' - ' ........;.................. ..........................................................................;....................................'

Рис. 2. Динамический электромагнитный момент от времени {(расчет)

п. об/мин

Рис. 3. Частота вращения ротора от времени ((расчет)

Iil.ll-.U4-. Ч

Р ч,

ПЖёо 25 0 т 5 0^25 0 75 0 75

щч

Рис. 5. Механические характеристики двигателя: а - расчет при ступенчатом напряжении; б - расчет при плавном пуске. Частота/=0-50 Гц

Рис. 6. Напряжение на двигателе: а - эксперимент; б - расчет

Рис. 7. Ток фазы А: а - эксперимент; б - расчет

Рис. 4. Мгновенные значения токов статора фаз А, В, С от времени I (расчет)

ИА, 8

Рис. 8. Напряжение фазы А при плавном пуске. Частота/=0-50 Гг<, иф=0-816 В (расчет)

. I V Щ ДОгаиммйм*

Рис. 9. Токи фаз А, В, С при плавном пуске (расчет)

п, «Пит,

Рис. 10. Частота вращения ротора при плавном пуске (расчет)

м. а«и

Рис. 11. Электромагнитный момент на валу двигателя при плавном пуске (расчет)

Рис. 12. Напряжение на выходе станции управления (эксперимент)

1 Рис. 13

п, об/мин]и

Рис. 14. Частота вращения ротора (эксперимент)

Анализ переходных процессов, изменение в переходных процессах токов, напряжений, частоты вращения, динамического момента показывает, что во всех рассмотренных случаях наблюдается качественное совпадение расчетных и экспериментальных данных. Это позволяет сделать вывод - разработанная методика переходных процессов, включающая в себя методику определения начальных значений в конкретном переходном процессе (глава 1), методику моделирования ПЭД с учетом его особенностей (глава 2), методику построения проблемно-ориентированных численных методов (глава 3), качественно правильно отражает все характерные особенности переходных процессов для рассматриваемого класса задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Одним из мощных средств определения статических характеристик ПЭД является экспериментальное исследование на испытательном стенде ЗАО «НОВОМЕТ Пермь». Использование в данной работе математической модели статических режимов ПЭД, с использованием обобщенных параметров, является универсальным средством для практических расчетов при помощи ЭВМ.

. Ток на двигателе (эксперимент)

2. На основании математической модели разработана схема замещения ПЭД для расчета переходных процессов, а также математическая модель, представляющая собой систему дифференциально-алгебраических уравнений с учетом двух определяющих зубцовых гармоник.

3. Принятый в данной работе численный метод расчета переходных процессов ПЭД базируется на основных идеях канонических методов, численных методах Розенброка. Выбранный метод является эффективным средством расчета, так как применим непосредственно к исходным математическим моделям, принятым в данной работе, без преобразования их к какой-либо иной другой форме.

4. Для оценки разработанной методики расчета переходных процессов был произведен ряд экспериментов, который позволил установить следующее:

- натурный эксперимент позволил установить основные формы приложенного к установке напряжения для различных станций управления, которые находятся в эксплуатации;

- экспериментальное исследование на стендах «НОВОМЕТ Пермь» показали, что разработанная методика моделирования переходных процессов обеспечивает высокую точность расчетов;

- экспериментальное исследование на стенде ПЭД-ПП/02 применительно к наиболее сложному случаю - станция управления «Electropeed» подтверждает, что и в данном случае экспериментальные и расчетные результаты качественно совпадают между собой.

В целом разработанная методика расчета переходных процессов ПЭД, демонстрирует достаточную точность, надежность, устойчивость и работоспособность. На этом основании она может быть рекомендована к использованию при решении теоретических и практических задач.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Старостин С.Г., Кузнецов Е.М., Аникин В.В., Дегтярев A.B. Исследование потерь электрической энергии, вызванных наличием высших гармоник в напряжениях и токах силового канала преобразования энергии установок электроцентробежных насосов // Промышленная энергетика. - 2012. - № 1.

2. Кузнецов Е.М., Старостин С.Г. Системное моделирование станции управления в составе установок электроцентробежных насосов // Промышленная энергетика. - 2012. -№ 1.

3. Воденников Д.А., Кастаргин М.А., Старостин С.Г. Системное моделирование кабельной линии в составе установок электроцентробежных насосов // Промышленная энергетика. - 2012. - № 1.

4.Солодянкин A.C., Старостин С.Г. Пути повышения оперативной блокировки // Электрические станции. - 2008. - № 10.

5. Старостин Г.К., Старостин С.Г. Слабые звенья в надежности электроснабжения // Электро info. - Октябрь 2008.

6. Ковалев А.Ю., Савченко A.A., Старостин С.Г. Переходные процессы погружных асинхронных электрических двигателей. // Культура, наука, образование: проблемы и перспективы: мат. всероссийской научно-практической конференции. Нижневартовск: Изд-во НГГУ, 2012.

7. Ковалев А.Ю., Хамитов Р.Н., Старостин С.Г., Ермак Р.В. Схема замещения энергоэффективных асинхронных электрических двигателей // Динамика систем, механизмов и машин: мат. VII международной научно-технической конференции. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009, Кн.1, - с. 172-177.

8. Ковалев Ю.З., Беляев П.В., Старостин С.Г. Гармонический анализ переменных состояния погружных электроприводов // Динамика систем, механизмов и машин: мат. VII международной научно-технической конференции. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009, Кн. 1, - с. 177-180.

9. Солодянкин A.C., Старостин С.Г., Ковалев А.Ю., Хамитов Р.Н. Построение электромеханических характеристик электротехнических комплексов установок электроцентробежных насосов // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность: мат. III Всероссийской молодежной научно-технической конференции. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010, Кн.2, - с. 112-116.

Ю.Ковалев А.Ю., Аникин В.В., Старостин С.Г. Исследование потерь электрической энергии, вызванных наличием высших гармоник в напряжениях и токах силового канала преобразования энергии установок электроцентробежных насосов // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность:

мат. IV Всероссийской молодежной научно-технической конференции с международным участием. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011, Кн.2, - с. 75-78.

П.Кузнецов Е.М., Старостин С.Г., Аникин В.В. Моделирование силового канала станции управления в составе установок электроцентробежных насосов // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность: мат. IV Всероссийской молодежной научно-технической конференции с международным участием. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011, Кн.2, - с. 95-99.

12. Ковалёв А. Ю., Старостин С. Г., Дегтярев А. В., Мокеев С. В. Выбор погружного оборудования для комплектации установок электроцентробежных насосов с учетом несинусоидальности выходного напряжения статического преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615083.

13. Старостин Г., Старостин С. Г., Солодянкин А. С., Воденников Д., Ме-ланченко Ф. Повышение грозоупорности линий электропередачи // Электротй). № 5, - 2009, - с. 64-67.

Печатается в авторской редакции Компьютерная верстка О. Н. Савостеевой

Подписано в печать 25.04.12. Формат 60*84 'Аб. Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ 339.

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12 Типография ОмГТУ

61 12-5/3280

ФГОУ ВПО «Омский государственный технический университет»

На правах рукописи

СТАРОСТИН СЕРГЕЙ ГЕ:

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ УСТАНОВОК ЭЛЕКТРОЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С ПОГРУЖНЫМИ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Специальности: 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Научный консультант:

АНДРЕЕВА Елена Григорьевна специальность 05.09.03. кандидат технических наук, КОВАЛЕВ Александр Юрьевич специальность 05.09.01.

Омск-2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................4

ГЛАВА 1. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРУЖНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ...........................15

1.1 Постановка задачи.................................................................15

1.2 Типовые подходы построения статических характеристик погружных асинхронных электрических двигателей............................................16

1.3 Экспериментальное получение статических характеристик ПЭД......24

1.4 Обобщенные математические модели получения статических характеристик ПЭД......................................................................28

1.5 Математическая модель статических характеристик, принятая в данной работе..............................................................................43

1.6 Выводы к главе 1...................................................................45

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОГРУЖНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ......48

2.1 Постановка задачи................................................................48

2.2 Типовые математические модели..............................................48

2.3 Канонические математические модели.......................................52

2.4 Математические модели переходных процессов ПЭД, используемые в данной работе............................................................................63

2.5 Выводы по главе 2...............................................................68

ГЛАВА 3. КАНОНИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.............................................................................84

3.1 Постановка задачи...............................................................84

3.2 Традиционный подход к анализу динамики ЭМПЭ........................85

3.3 Канонические численные методы расчета переходных процессов в электрических машинах...............................................................88

3.4 Проблемно-ориентированные численные методы расчета переходных процессов, принятые в данной работе.............................................99

3.5 Выводы к главе 3.................................................................104

2

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПОГРУЖНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ...........................................................................Ю6

4.1. Постановка задачи................................................................106

4.2. Экспериментальное определение напряжений станций управления различного типа в натурных условиях..........................................107

4.3. Экспериментальное исследование точности разработанной методики (стенд «НОВОМЕТ Пермь»)........................................................115

4.4. Экспериментальное исследование надежности разработанной методики (стенд «НОВОМЕТ Пермь»).........................................................119

4.5. Экспериментальное исследование переходных процессов разработанный стенд..................................................................119

4.6. Выводы по главе 4...............................................................132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................................134

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................138

Введение.

Объект исследования данной диссертационной работы - погружные асинхронные электрические двигатели (ПЭД) для установок электроцентробежных насосов (УЭЦН). Объект исследования имеет ряд специфических, не принадлежащих общепромышленным сериям асинхронных двигателей свойств. К ним относятся значительное превышение длины двигателя над его диаметром. Если наружный диаметр ПЭД, которые определяет габарит двигателя, который имеет величины 96, 103, 117, 135, 180 мм, то длины только одной секции двигателя достигают 8000 мм и более. Такая конструкция двигателя естественно приводит к тому, что при одной и той же мощности на валу объем стали магнитопровода ПЭД сравнительно меньше по отношению к двигателю общепромышленного исполнения. Это приводит к работе двигателя при сильном насыщении. Двигатель насыщен уже в номинальном режиме. Вторым свойством ПЭД, отрицательно сказывающимся на электромагнитных и электромеханических процессах, является необходимость учета при моделировании и эксплуатации зубцовых гармоник, вызванных «малым» числом зубцов статора на полюс и фазу двигателя. Кроме того, как и у двигателей общепромышленного исполнения, возникает необходимость учета эффекта вытеснения тока из пазов ротора. Все в целом делает объект исследования весьма сложным для моделирования, особенно в переходных динамических процессах. Необходимость же, в таких исследованиях, настоятельно диктуется активным внедрением передовых технологий в практику - внедрение станций управления со статическими преобразователями частоты, внедрение современных программ, которые позволяют управлять ПЭД во всем диапазоне изменения скольжений от пуска до номинального; внедрение интеллектуальных, системных, энергоэффективных мероприятий.

Предмет исследования данной диссертационной работы - переходные

динамические процессы погружных асинхронных электрических двигателей,

4

то есть переход от одного стационарного установившегося процесса до другого стационарного установившегося процесса двигателя. Проблемы, возникающие при моделировании переходных процессов ПЭД, возникают естественно из тех специфических свойств ПЭД, которые органически ему присущи, перечислены выше, связаны в основном с его эксплуатацией небольшого диаметра обсадных труб нефтедобывающих скважин.

В настоящее время имеется ряд фундаментальных работ и диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук, в которых переходным процессам уделяется значительное внимание (Б.Н. Абрамович, В.А. Ведерников, М.С. Ершов, A.M. Зюзев, Б.Г. Ильясов, А.Ю. Коняев, Б.Г. Меньшов, Д.Н. Нурбасынов). Этим же проблемам посвящены кандидатские диссертации (Г.Я. Григорьев, Е.Ф. Кади-Оглы, A.B. Комелин, В.А. Сипайлов, P.A. Чертов). Обзор этих работ показывает, что они базируются на представлении погружного асинхронного двигателя Г- и Т- образными схемами замещения. При решении поставленных в перечисленных работах задач, этого было достаточно. В настоящее время, в современных условиях необходим более тщательный учет основных свойств ПЭД и, следовательно, более совершенные математические модели двигателя и его схем замещения.

Предпосылки к дальнейшему усовершенствованию моделей и методов расчета переходных процессов ПЭД к настоящему времени имеются. В основном к ним относятся: разработка, изготовление и выход на рынок измерительных стендов ЗАО «НОВОМЕТ Пермь», которые позволили получить рабочие нагрузочные и другие характеристики ПЭД во всем диапазоне их габаритов; и второе, разработка современных моделей ПЭД, базирующихся на экспериментальных данных вышеуказанных стендов. Такие методики (А.Ю. Ковалев) базируются на обобщенных параметрах и учитывают все те свойства ПЭД, которые отмечались выше. Кроме того, имеются хорошо разработанные проблемно-ориентированные численные методы (Ю.З. Ковалев, Р.В. Фильц) решения систем дифференциально-

алгебраических уравнений, которые могли бы служить прототипами для расчета переходных процессов ПЭД.

На основании вышесказанного, создание методики расчета переходных процессов ПЭД, с учетом его специфики и ориентацией на современные тенденции внедрения интеллектуальных, системных, энергоэффективных технологий является актуальным.

Цель работы. Целью диссертации является разработка методики расчета переходных процессов погружных асинхронных электрических двигателей на базе обобщенных моделей статических режимов ПЭД, обобщенных моделей переходных процессов ПЭД, проблемно-ориентированных численных методов решения систем дифференциально-алгебраических уравнений.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих основных задач:

• Построение математической модели статических режимов ПЭД для расчета начальных условий статического режима ПЭД, от которого начинается рассматриваемый переходный процесс.

• Построение математической модели переходных процессов ПЭД, отражающий основные особенности и свойства ПЭД, включая зубцовые гармоники.

• Построение проблемно-ориентированных численных методов расчета переходных процессов, согласно полученным моделям ПЭД.

• Проведение всесторонней оценки разработанной методики расчета переходных процессов путем натурных экспериментов, экспериментов на разработанном в лабораторных условиях стенде по точности, надежности, качественному соответствию расчетных и экспериментальных данных.

Методы исследования. Теоретические исследования базировались на

методах теоретической электротехники, электромеханики, проводились с

использованием численных методов решения систем алгебраических

6

уравнений, численных методов решения систем дифференциально-алгебраических уравнений. Экспериментальные исследования проводились в натурных промышленных условиях, с использованием стандартной специализированной аппаратуры, путем прямого снятия информации и дальнейшей её обработкой; на разработанном стенде ПЭД-ПП/02, позволяющем осуществлять сравнение переходных процессов, вызванных разницей в выходных напряжениях различных станций управления.

Научная новизна. Научная новизна данной диссертационной работы заключается в следующем:

• Математическая модель статических режимов ПЭД в обобщенных параметрах адаптирована к задаче расчета переходных процессов и записана в фазных координатах с заторможенным ротором.

• Разработана математическая модель переходных процессов ПЭД в форме смешанной системы дифференциально-алгебраических уравнений, которые в наибольшей степени адекватны процессам ПЭД.

• Разработаны проблемно-ориентированные численные методы решения смешанных систем дифференциально-алгебраических уравнений.

Практическая ценность и реализация работы. Практическая ценность и реализация работы состоит в:

• Разработан алгоритм расчета переходных процессов ПЭД в среде моделирования «МаШсаё 14.0», которая дает возможность использовать в научно-инженерной и образовательной деятельности. Алгоритм реализован в форме программных модулей.

• Спроектирован, разработан и изготовлен стенд для экспериментальных исследований переходных процессов в электрических машинах ПЭД-ПП/02, который позволяет экспериментальную проверку существующих и перспективных элементов.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и

рекомендаций. Подтверждается выбором способа доказательств путем

оценки классического подхода, выявления перспективных направлений,

7

способов и методов, выбором прототипа и, наконец, на этой основе, разработка научного положения, выносимого на защиту. Достоверность подтверждается также корректным применением методов теоретической электротехники, электромеханики, прикладной математики, методов математического моделирования; экспериментальной оценкой теоретических результатов.

К защите представляются следующие основные положения:

1. Рабочий вариант схемы замещения погружного асинхронного электрического двигателя и систему алгебраических уравнений в комплексной форме для статических режимов, обеспечивающих расчет начальных условий того статического режима, от которого начинается переходный процесс.

2. Модель переходных процессов ПЭД в форме смешанной системы дифференциально-алгебраических уравнений, которая наиболее адекватно свойствам ПЭД, чем применяемая в настоящее время, моделирует переходные процессы.

3. Численные проблемно-ориентированные методы расчета переходных процессов ПЭД, непосредственно применимые к системам дифференциально-алгебраических уравнений, без сведения их к нормальной форме Коши, что обеспечивает достаточную точность, надежность и адекватность расчетов эксперименту.

4. Результаты теоретического и экспериментального исследования переходных процессов ПЭД.

Содержание диссертации раскрывается в четырех главах.

В первой главе рассматриваются следующие вопросы. Одним из необходимых элементов расчета переходных процессов в электрических машинах различного типа является определенный набор статических характеристик, которые играют роль начальных условий расчета. Обычно к статическим характеристикам относят:

• Характеристика намагничивания электрической машины по путям основного или главного потока

• Характеристика намагничивания электрической машины по путям рассеяния магнитопровода статора

• Характеристика намагничивания электрической машины по путям рассеяния магнитопровода ротора

• Коэффициент увеличения активного сопротивления ротора в функции скольжения для асинхронных электрических машин

• Коэффициент уменьшения индуктивного сопротивления ротора в функции скольжения для асинхронных электрических машин

• Механическая характеристика для двигателей, как функция электромагнитного момента от скольжения или частоты вращения

• Электромеханическая характеристика для двигателей, как зависимость потребляемого электродвигателем тока от скольжения или частоты вращения

• Переменные состояния - токи, напряжения, потокосцепления -те, которые интересуют в конкретном расчете переходных процессов

В подавляющем большинстве случает, как правило, при расчете переходных процессов перечисленные характеристики берутся из расчета статических режимов работы электрических машин. В полной мере это относится к асинхронным электрическим машинам и в частности к погружным асинхронным электрическим двигателям, которые и являются объектом рассмотрения в данной диссертационной работе.

Применительно к погружным асинхронным двигателям в данной главе рассматриваются классические типовые подходы электромеханики, которые используются для расчета и анализа переходных процессов в электрических системах включая ПЭД [22, 30, 36, 37, 38, 41, 42, 58, 72, 94, 95, 122, 123, 124, 140]. Данные подходы базируются на классических Т- и Г-образных схемах замещения и в следствие этого качественно не отражают в полной мере

характер статических и динамических режимов ПЭД во всем диапазоне изменения его скольжения от холостого хода s=0 до пускового режима s=l. Рассматриваются фундаментальные возможности получения экспериментальных данных, в связи с разработкой, внедрением и выходом на свободный рынок испытательных стендов ЗАО «НОВОМЕТ Пермь» [129]. Возможности, даваемые экспериментальным стендом продвинули вперед развитие программного обеспечения и математического моделирования для решения целого ряда прикладных задач. Наиболее проблемно-ориентированным и приспособленным для расчета статических и переходных процессов ПЭД является обсуждаемый в данной главе подход к моделированию, разработанный Ковалевым А.Ю. и изложенный в диссертационной работе [49, 54]. Отдельные аспекты этого подхода развивались в работе [127], а также изложены в монографии [50]. Основной задачей данной главы является построение рабочего варианта математической модели получения статических характеристик с подробной записью систем уравнений, которые описывают статические режимы.

Во второй главе рассматриваются основные типы математических

w

моделей погружных асинхронных электрических двигателеи. В качестве

типовых моделей рассматриваются модели, используемые в

фундаментальных докторских диссертационных работах [22, 36, 94]. В

качестве математических моделей, созданных также для погружных

электрических двигателей, отражающих современные тенденции

информационных технологий, с учетом системности и интеллектуализации,

рассматриваются канонические математические модели в смешанной

дифференциально-алгебраической форме. В качестве математической

модели, которая разработана в данной диссертации на основании

результатов, достигнутых при применении типовых и канонических моделей

принимается рабочий вариант математической модели ПЭД, базирующейся

на типовых моделях (модели в фазных координатах с заторможенным

ротором), на канонических моделях (система дифференциальных и

10

алгебраических уравнений), но с существенными элементами их совершенствования и развития. Сюда относятся в первую очередь - учет зубцовых гармоник, которые совершенно четко выражены в динамических и статических характеристиках ПЭД. Во вторых, с учетом многоконтурности схемы замещения ротора, моделирующей эффект вытеснения токов в стержнях ротора. В третьих, учет насыщения магнитопровода статора и ротора, которое безусловно должно быть принято во внимание у ПЭД, в�