автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Разработка методики построения нестационарной энтропийной модели элемента промышленной теплоэнергетической системы

На правах рукописи

ТИТОВ Дмитрий Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЭНТРОПИЙНОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТА ПРОМЫШЛЕННОЙ ТЕПЛОЭНЕРГЕ ТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Специальность 05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец - 2009

003474897

Работа выполнена в Вологодском государственном техническом университете.

11аучный руководитель:

доктор технических наук, профессор Игонин Владимир Иванович

()фициальные оппоненты: докгор технических наук, профессор

Синицын Николай Николаевич кандидат технических наук, доцент Запатрина Наталья Владимировна

Ведущее предприятие:

ООО "Газстройпроект", г. Вологда.

'Зашита состоится «23» июня 2009 года в 14 час. 00 мин. в ауд. 208 на заседании диссертационного совета Д 212.297.01 при Череповецком государственном университете по адресу: 162600 г. Череповец Вологодской обл.. пр. Луначарского, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государстве н но го у н и верситета.

Автореферат разослан «22» мая 2009г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.297.01

/ EJI. Никонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время организованные человеком промышленные энергетические технические системы работают на предельных технологических режимах но использованию первичной энергии для совершения необходимой работы и существования технологического процесса. Поттому с целью контроля расходования энергии нужен обобщенный интегральный энергетический показатель, который учитывает все формы ее преобразований. Тогда по эффективности использования первичных и вторичных источников тпергии можно говорить об эффективности развития или дефадации рассматриваемой системы.

Множество существующих па рынке преобразователей энергии работают на первичных и вторичных энергоресурсах. При использовании вторичных эиергоресурсов доля той или иной формы энергии может меняться. Например, в вихревых теплогенераторах механическая составляющая, полученная из электрической формы энергии практически вся переходит в теплоту. Мощность энергопреобразователей (тепловых двигателей) ограничена температурными и механическими силовыми воздействиями рабочего тела па теплообменные поверхности. Поэтому все насущнее становятся вопросы разработки новых более экономных методов описания объекта исследования работающего на предельных нагрузках. Поскольку энергия - это субстанция, "дающая жизнь" техническому устройству, а энтропия есть обобщенная функция состояния, учитывающая все формы взаимопревращения энергии в данной конструкции, то из условий минимума отклонения энтропии можно формировать режимы работы энергетической системы.

Большинство промышленных энергетических аппаратов представляют собой рекуперативные теплообменники с передачей теплоты через поверхности нагрева сформированные под той или иной теплоноситель. В такой системе существует два теплоносителя и поверхность нагрева представленная в виде щелевых каналов разнообразной формы и конфигурации.

В таких изделиях априори существует сопряжённая система "стенка и движущиеся потоки" нагревателя и охладителя. В системе всегда находятся зоны высокоинтенсивного тепломассообмена, которые вносят определяющий вклад в общую долю ресурса всего аппарата Однако натурный и компьютерный эксперименты довольно трудоемки в своей реализации, как по времени, так и по сложности проводимых расчетов. Поэтому уточнение и создание более универсальных расчетных моделей и методик моделирования на их основе остается одной из актуальных задач способствующих развитию высоких технологий и повышению эффективности в работоспособности конструкций, их обеспечивающих.

I [ель работы. В настоящей работе поставлена задача разработки методики построения нестационарной модели геплопереноса, с помощью интегральной функции энергетического состояния (энтропии) для элемента промышленной теплоэнергетической сопряженной системы "твёрдое гело - движугциеся теплоносители", который представлен в виде элемента системы охлаждения сопловой лопатки теплового двигателя, работающего на переходных режимах.

Научная новизна:

1. Впервые разработана и построена модель воспроизводства энтропии (как интегрального энергетического параметра) в сопряжённой термогидравлической системе "твёрдое тело - движущиеся теплоносители" для теплообменного устройства

и виде элемента системы охлаждения сопловой лоиагки газотурбинного двигателя, работающего па переходных режимах.

1. 11роцессы тепломассопереноса как и твердом геле, гак и в движущиеся около него теплоносителя описываются через понятия неравновесной термодинамики: силы, потоки и свойства.

3. 11олученные результаты указывают па возможность применения законов равновесной термодинамики к исследованию сложных неравновесных систем с целью определения наиболее энергоэффективных режимов работы тепловых установок, улучшения и контроля их технологических и энергосберегающих характеристик.

Достоверность, Полученные в диесерганионной работе научные выводы и данные подтверждаются путем сопоставления их с численными и натурными экспериментами других авторов.

Практическая ценность работы заключается в развитии применения методов и моделей неравновесной термодинамики к исследованию процессов нагрева и охлаждения теплоносителей, движущихся в щелевых каналах теплообменных устройств с целью повышения эффективности работы теплоэнергетических систем, сокращения сроков проведения научных и инженерных исследований.

Методы исследования - методы неравновесной термодинамики и системного анализа с применением численного компьютерного эксперимента.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты численного эксперимента и теоретических исследований нестационарных процессов тепломассопереноса в термогидравлических системах щелевых каналов теплообменных устройств.

2. Методика моделирования и ее обоснование в энтропийной постановке к процессам нестационарного тепломассопереноса в теплообменной системе элемента канала охлаждения в лопатке теплового двигателя.

3. Нестационарная энтропийная модель сопряженной термодинамической системы "металл движущиеся теплоносители".

Апробация работы. Научные результаты и теоретические положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения: Тезисы докладов Всероссийской конференции. Нижний Новгород: НГТУ, 2002;

- Первой общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -региону». - Вологда, 2003г;

- IV Международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию академика И.П.Бардина «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства», Череповец, 2003г.;

- Второй общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -региону», Вологда. 2004г.;

- Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства», посвященной 50-летию ОАО "Северсталь". - Череповец, 2006г;

- Второй международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надёжность машин, проборов и оборудования». - Вологда, 2006г;

- Пятой всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -региону». Вологда, 2007г.

- Шесгой всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -рег иону». Вологда, 2008г.

- Седьмой всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -региону», Вологда, 2008г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 1 (одна) в рецензируемом журнале Перечня ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация включает 136 страниц машинописною текста, библиографический список из 92 наименований, 4 приложения, состоит из введения. 5 глав, содержит 66 рисунков, 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, цель, научная новизна, достоверность, методы исследования, практическая значимость, основные положения, выносимые на защиту.

И первой главе «Состояние вопроса» дается анализ существующих методик энтропийного моделирования с целью усовершенствовать энергетическое описание исследуемого объекта и в то же время упростить методику расчета по подбору основных параметров системы метйлл-теплоноситель.

Рассмотрен модельный ряд устройств, которые работают с максимальным использованием процессов диссипации механической энергии при циркуляции теплоносителя через каналы различной конфигурации: вихревые теплогенераторы, подогреватели с вязким подслоем, различного типа лопатки тепловых двигателей, пластинчатые теплообменники и т.д. Все эти устройства имеют щелевые каналы и, в соответствии с системной классификацией их можно назвать гидротермическим элементом промышленной теплоэнергетической системы (ГТЭ ПТЭС). Из таких и подобных элементов путем соединения их по последовательной или параллельной схеме можно собрать любую структурную систему охлаждения. Для этого требуется построить энтропийные балансы для совокупности таких подструктур. Эти идеи формируются в работах Б.М. Когановича, А.П. Меренкова для гидравлической задачи, в работах В.И. Игонина, Т.М. Ковалевой для термогидравлической подструктуры. Однако вопросы, связанные с гидротермодинамическими исследованиями теплообменных аппаратов ПТЭС в сопряженной постановке освещены в недостаточном объеме.

Проектирование и расчет таких аппаратов рассматривается в работах Л.Д. Богуславского, В.И. Манюка, Э.Ю. Гинзбурга, О.Г. Мартыненко, Б.С. Петухова, Е.С. Курылева, М.И. Рогового, A.B. Клименко и других авторов. Для газотурбинных двигателей характерны работы B.J1. Иванова, А.И. Леонтьева, Э.А. Манушина, М.И. Осинова. Из работ также вытекает, что определяющими процессами, которые значительно влияют на эффективность их работы, являются гидротермические процессы. При этом процессы рассматриваются раздельно, без учета энтропийных термодинамических особенностей их течения. Вместе с тем, многие авторы, например Л.И. Седов, Г. Шлихтинг, Г. Биркгоф, Б.М. Каганович, А.Н. Горбань, А.П. Меренков, O.A. Балышев, С.П. Филиппов указывают на то, что наиболее

целесообразным для описания этих явлений будет термодинамический энтропийный подход.

Особенности термодинамического подхода для решения данного класса задач в обобщенной постановке, которая использует основные законы энергоэнтропики, сформулированные в виде систем дифференциальных уравнений в частных производных изложены в трудах И. Дьярмати, Л.И. Седова, С. де Гротга и 11. Мазура. Работы этих ученых позволяют рассматривать неравновесную термодинамику как пауку, использующую законы теории ноля, когда неравновесные состояния непрерывных сред могут быть описаны скалярными, векторными или тензорными нолями. Из обзора видно, что вопросы, связанные с термодинамическими исследованиями теплообменных аппаратов ПТЭС в энтропийной постановке для переходных режимов освещены недост аточно.

Поэтому обращено внимание на работы Г.Н. Алексеева, JI. Бриллюэна, '). X. Лийва. В них показано, что неравновесное состояние системы удачно описывается введением в теорию термодинамики законов энергоэнтропики, которые позволяют, при соблюдении определенных граничных условий в энергетическом пространстве состояния изучаемого объекта исследовать поведение различных систем переноса теплоты и массы во времени. Из этого следует, что эти законы вытекают из уравнения субстанции H.A. Умова. Второй закон неравновесной термодинамики является уравнением баланса энтропии, из которого выводятся основные дифференциальные уравнения в энтропийной формулировке. Это уравнения типа теплопроводности Фурье и движения Навье-Сгокса. Что позволяет полагать необходимость применения энтропийной формулировки к анализу функционирования и проектирования элементов ПТЭС, организованных в виде теплообменных аппаратов.

И работах Л.И. Седова, Я. Шаргута, Р. Петела, Е.Я. Соколова, В.М. Бродянского,

A.К. Андрющенко, В.В. Кафарова, В.Н. Мешалкина, А.И. Леонтьева излагается методика расчета теплообменных устройств с эксергетической точки зрения, где главными параметрами являются энтропия рабочего тела и окружающей среды.

Из условия поиска минимального значения скорости производства энтропии (принцип И. Пригожина) или принципа наименьшего рассеивания энергии Л. Онсагера, Р. Шехтером, Л.И. Седовым, И. Дьярмати формулируются уравнения воспроизводства энтропии, решение которых позволяет найти оптимальные энергетические параметры анализируемых систем. Получение обобщённой функции состояния энтропии для открытой для энергообмена системы через "потоки и силы" формулируется в работах И. Дьярмати и A.B. Лыкова. Для теплообменных элементов паротурбинной установки такие представления рассмотрены в работах А.Н. Коваленко. Феноменологические уравнения, связывающие термодинамические потоки с термодинамическими силами приводятся в работах A.B. Дмитриенко,

B.Г. Попова.

Для переходных условий сопряжения с граничными условиями четвертого рода известны нестационарные решения для термодинамических термических и механических сил на участке сопловой охлаждаемой лопатки из работ В.И. Игонина. В работах В.И. Игонина, Т.М. Ковалевой для аналогичного изделия получены расчетные энтропийные модели через потоки и силы, но для одного стационарного состояния, для переходных режимов работы ГТЭ ПТЭС такие исследования не проводились.

Из проведенного анализа литературы следует:

1. Для переходных условий сопряжения с граничными условиями четвертого рода известны нестационарные решения .ь'1я термодинамических термических и механических сил на участке сонловой охлаждаемой лопатки.

2. Элемент сопловой лопатки является термогидравличсски сложным объектом с нолями термических и гидравлических сил, изменяющихся во времени и пространстве.

3. Этропийные представления найдены только для стационарного режима работы системы. Для переходных режимов работы Г Г) ПТЭС энтропийные модели через потоки и силы не были построены.

I. Для анализа переходных процессов теплообмена выгодно использовать термодинамические подходы неравновесной термодинамики в обобщенной постановке, т.е. с использованием законов энергоэнтропики.

5. 'Законы энергоэнтропики позволяют формировать энтропийные модели на нескольких иерархических уровнях: в локальной формулировке (микроуровень), ередпеинтегралыюй по зонам (макроуровень), средпеинтегральные для всего изделия (метауровень). На основании этих выводов сформулированы цели и основные задачи исследований.

Но второй главе «Технология построения энтропийной термогидравлической модели ПТЭС » излагается теория построения модели через понятия "потоки и силы".

При формировании постановки задачи для исследования переходных процессов справедливы законы энергоэнтропики, с помощью которых можно прогнозировать поведение изучаемой гидротермической системы, в которой основными являются процессы переноса теплоты и массы.

Основные законы энергоэнтропики позволяют более полно понять преимущества энтропийного описания любой ПТЭС и указывают, что такое описание особенно эффективно для открытых систем, которые обмениваются энергией и массой с окружающей средой.

Первый закон энергоэнтропики - закон сохранения и развития открытой материальной системы:

ДО = &и + Д£; (1)

где ДО = Г ■ М - выделившаяся часть энергии в виде теплоты, передаваемая теплоносителю; ¿Ш, ЛЬ - термическая и гидравлическая ее части. Полагая, что

Т-Д5 = ДС/+Д£; = +

Т Т

находим, что суммарная энтропия рабочего тела состоит из энтропии системы, определяемой для термической и гидравлической подсистем.

Второй закон (2) указывает на возможность записи энтропийного представления системы через потоки и силы, действующие в ней и направленные на нее. Потоки и силы зависят от свойств рабочего тела и конструкций, его окружающих. За время изучения микро уровневые состояния системы меняется во времени г.

= (2)

где Т-температура. У- поток. Х- сила, Т,* - свойства потоковой субстанции.

Третий закон говорит о том, что при рассмотрении открытых систем наблюдается как увеличение, так и уменьшение потоков энтропии в зависимости от знака, количества и качества потоков энергии, а также существующих источников.

В четвертом законе формулируется принцип прогрессивного или регрессивного развития макро и микроуровнего энергетического состояния рассматриваемых теплоэнергетических систем. Минимальное расчетное (нормированное) отклонение энтропии является пределом прогрессивного развития открытых систем. При деградации отклонение системы стремится к увеличению.

Пятый закон позволяет сравнивать системы, находящиеся в динамическом состоянии. Из двух систем преимущество имеет та система, у которой скорость изменения энтропии минимальна.

Скорость изменения энтропии системы, как в пространстве, так и во времени определяет степень её неравновесности. Задача оптимизации на основе минимизации -энтропийного состояния системы была сформулирована И. Пригожиным. Для тепломассообмепных процессов аналогичные суждения можно найти в работах А. Лыкова и 10. Михайлова.

Следовательно, скорость возрастания 'жтропии равна сумме из произведений термодинамических потоков на соответствующие движущие силы. Поэтому необходимо найти связи между энтропией силами, потоками изучаемой теплотехнической системы при заданной геометрии.

Рассмотрим основные уравнения тепломассопереноса для формулируемой в сопряженной постановке задачи теплообмена между двумя теплоносителями в канале охлаждения теплового двигателя. Решение этой системы уравнений позволяет найти основные термодинамические силы (градиенты температуры и скорости) и потоки (тепловой и механической энергии). Для этого нужно знать свойства рассматриваемой системы, которые содержатся в коэффициентах дифференциальных уравнений. Сложность задачи состоит в том, что коэффициенты зависят от термодинамических сил, которые, в свою очередь связаны с режимами течения теплоносителей. Особенности постановки и решения задачи описаны в работах В.И.Игонина и Т.М. Ковалевой. Для определения слагаемых уравнения (1), в микроуровневом представлении требуется решить систему дифференциальных уравнений (4-18). Поля термодинамических сил получены из решения температурной задачи (4-7). По ним можно найти потоки при известных свойствах. Поэтому, параллельно с температурной задачей, приходится решать гидравлическую задачу (9,10,12,15,16). Геометрическая схема объекта исследования изображена на рис 1.

Геометрические параметры канала охлаждения лопатки:

- половина ширины канала Ь, м; -длина сопряжённой системы Ь, м;

- толщина стенки канала Ь, м;

- поверхность теплообмена И = к-Ь, м:; -площадь живого сечения 1'=Ь-2Ь, м2

- периметр Р = 2 Ь + 4-Ь. м;

- гидр, диаметр канала (1Г = 41'/Р, м.

- длина канала к = 60-с1г.

(продукты сгорания)

Мегллл (стенка лоплпеи) '//. А

/уу /// /у////у/уУ/Л _

Г/7/7////Г/77/У7///Л

уЛ/ Дефлектор .юплткн уОуОО^ /////////У//////У///1.

Холодный источник (вочду ч)

Рис. 1. Схема теплообмена и геометрические параметры объекта исследования

Гепловой ноток от горячего теплоносителя проходит последовательно стенку, разделяющую холодный и горячий теплоносители, ламинарный (вязкий) пограничный слой, переходную зону, и попадает в турбулентное ядро центрального поток;!, ткущего вдоль оси плоскою прямоугольного каната. Уравнение теплопроводности с граничными условиями:

¿1

Г дТ, д

<1(Г„) ;?Х + ду мта) " с1У .

. ''Л (> , , о г гх

г > 0; 0 < у < Л; 0 < Л- <к\ Условие па границе раздела сред:

№ { дп

Уравнения динамики теплоносителя:

' ' дх ду

(я2+я,г)

/ю

ОГ _ д дх ду

(Мг+Ргт)-'

г>() й<у<(Л + Л)

Уравнения турбулентного пограничного слоя:

дго, дги, /Ч Ох -о), -■-

дх ду (р+/'«>';)=

Лу

дх Л> I ду

,, др д ( с'на, , , | , , дю. -- Л -+ . - — -рю,сои -р <оу

ду

Уравнение неразрывности потока:

а, ч г

дх

Поток теплоты для турбулентного теплообмена:

_ (рсо,)+ _(ра>у)=0

дх ду

„ 5(0, , дТ

ду I'' Л.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(Ю) (И)

Формула Ирандтля для потоков механической формы энергии (касательных напряжений):

С учётом молекулярной теплопроводности

,дТ „ 0й>,(. дТ с/ = -А ■ +рС - К, -ду ду \ ду

При турбулентном перемешивании (по Прандтлю и Тейлору):

(12)

(13)

(14)

Для вязкого подслоя длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию до стенки:

е

'"28,,.

Для переходной зоны и турбулентного ядра:

1_СЯ1 ,_ П

(15)

(16)

Уравнения баланса энтропии записаны с использованием основного допущения феноменологической термодинамики Дьярмарти для неравновесных процессов и имеют вид:

/4 =-А* (17)

Л их

В формуле (17) производство энтропии ст определяется:

" = -Л • ИГаОГ-¿Л {Твгай*--Г-\.)- .¡, П:С,га<Ь- '¿//^О, (18) / / V 1/1 I

при условии, что интенсивность источника энтропии должна быть равна нулю, если в системе присутствуют фадиенгы основных сил.

Наличие градиентов температуры ( явление теплопроводности), описывается первым слагаемым уравнения (18), градиентов концентрации (диффузии) -вторым слагаемым, градиентов в поле скоростей и поверхностных сил (механические напряжения). Четвертое слагаемое учитывает наличие источника от химической реакции.

Из (18) следует, что часть энергии, которая уходит па воспроизводство дисеипативных процессов нужно непрерывно восстанавливать. Поэтому необходимо подводить требуемое условиями (3) количественно суммарное от всех форм взаимопревращения энергии, чтобы изменение энтропии в системе ие изменялось во времени. В течение жизненного цикла ПТЭС силы, потоки и свойства системы меняются в сторону роста или уменьшения энтропии в каждой точке геометрической конструкции. Интегрирование уравнения (17) по временным и пространственным параметрам позволяют по полученному обобщенному критерию — «энтропия» вести контроль за соблюдением условий, вытекающих из пяти законов энергоэнтропики.

В третьей главе «Численное моделирование объекта ПТЭС» приводятся результаты численного эксперимента и настройки модели на экспериментальные данные.

Проведена оценка энергоэнтропного нестационарного состояния объекта исследования для переходных режимных условий работы двигателя. Оценка энергетического состояния сопряженной системы "металл-теплоносители" для элемента охлаждаемой лопатки произведена за период работы в течении 15 секунд для экспериментально заданных условий, приведенных в табл. 1.

Таблица 1

Исходные экспериментальные данные

Время процесса. Расход во!д>ла вн\три канала, кг/с Давление внутри канала (в нлчлль- ном ссчс-нни), онр Гсмн-ра воэдуха (в начальном ссчс-нни). град С Тсмп-ра гам. град. С Интервал времени, ее к

0 плиоз 2.1 41» 777 0

О 0201 2.2 451 )<>51 ч

> 0.0201 !.'> 52Н 1051 2

0.0412 11.1 751 1420 4

14 1МШ2 III 75*> II 1* и

15 табл. 1 заданы режимные параметры: массовый расход воздуха в плоском канале охлаждаемой лопатки, давление на входе в начальное живое сечение, температуры горячего и холодного теплоносителей.

Граничные условия (19)-(25) являются исходными данными для моделирования переходного процесса по уравнениям (1-18):

Т, =1',(г) КООТ < Г, < 1430'С; (19)

Г„ = ^ (г) МИГС < Г„ <II80"С; (20)

'Г, "Г„(г) 401ГС<Т„ <800'С; (21)

т.|„„ = Г.|,.и|г)- 400"С < Т, < 775"С (22)

(;< = /я(Г) 0,01 < С „ <0,043 кг/с (23)

=./С-.х,у), 250<а„„„ <1600 Вт/мг-К (24)

р. = ./.|„ „(Г), 10Л Па. (25)

где Тг - температура продуктов сгорания; Тм-температура металла; Т„

- температура воздуха. О, - массовый расход воздуха, а„рсг - коэффициент теплоотдачи с горячей стороны, Рв - давление воздуха в начальном сечении канала.

11а рис. 2 показан сопряженный балансовый элемент микроуровневой энтропийной модели, составленный из 4 зон: металл (I), вязкий подслой (И), переходную зону (III) и турбулентное ядро (IV). Здесь Ах - шаг вдоль сечения системы; АБ„ых -энтропия на входе и выходе через поверхность энтропийного элемента сопряжённой системы; - энтропия, возникающая внутри элемента поверхности; -

эн тропия, поступающая через поверхность твердого тела в теплоноситель.

7//'"'/А ! & = + (26)

= (27)

</5 1 г , г1(Ч<7

тЫ^^Ш^г" (28)

Рис. 2. Балансовый энтропийный элемент четырехслойной модели Формулы (26) и (27) есть уравнения баланса энтропии, поступающей и возникающей внутри элементарной поверхности. Формула (28) указывает на возможность интегрирования по объему работающей во времени системы.

Алгоритм расчета баланса энтропии в каждой точке плоской гидротермической системы представлен на рис. 3 и предусматривает решение гидравлической и термической задач теплообмена с определением обобщённой энтропийной функции состояния гидротермической системы (29):

* = # = + (29)

где 5 - энтропия гидротермической системы, <13,, - энтропия термической и гидравлической составляющих системы, Р - давление в канале, ¿V - элементарный объем элемента сопряжённой системы, О - обобщенная теплота, Т-температура.

На первом этапе строится модель гидравлической задачи. Итерационным способом из граничных условий задачи (19)-(25) найдены функции изменения давления по длине канала и безразмерные профили скоростей по методике А.Н.

Шерегюка. Расчётные профили скоростей сравниваются с экспериментальными данными И'П'Ф ЛИ УССР, см. рис. 4, где для каждого из 5-ти режимов, в отдельном масштабе представлены эпюры скоростей. Результаты сравнения расчётных и 'жспсриментальнмх эпюр отличаются не более, чем па 8%, что говорит о возможное™ использования разработанной методики для решения гидравлической задачи.

Гн.||)ц||................|.|<1 а

Гс|>,.................:д'14

Определение поля скоростей

со со

(>прсдедсние 1К1Ля температур

Г « Их,у,т)

Определение под* | патентов скоростей !

ОпрСДСЛСНИС поля градиентов температур

() предаю н не к и I «этических

К()>||)ф|||[НСМТОВ

(.0

I Мрсдидскнс кинетических

1чП(|н|ЖЦИСИТ0В

Определение потоков ; | идравдичсской сшчн I

< )||рСДСЛСНИС энтропии | I идрявлипсской шачи |

Определение плотности > потоков термической

1.ШЧИ !

! ц-/{х,у. Г)

| Определение энтропии I I ермнческой ч;шчн

Определение коэфф. ! ; Определение энтропии | I Определение коэфф.

неравновссностн ; чооощСнной термо- нсравновесносги

пиравличсасойшдчи | | гидравлической чадачи [ I термической чадачн

: Определение ко'л|>ф.

нер.шио вес ноет и термо; гидравлической задачи

Определение минимального отклонения термического состояния изделия от оптимального.

Рис. 3. Алгоритм решения энтропийной задачи.

9 ТО 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 у

МО • «... .....-

е 0.100 г--- -------—• •-----

3 0.200 |--------——---г----------

| 0.300 --------------------

0 0.400 |-----Ч---•-

5 0.500 г-------—----

£ 0.600 |-------^---------

1 0'/00-----------*—Ч-

» 0300---^-!----7---'

* о эоо I------;—------

1.000 ' ♦ • — Безразмерная скорость

Рис. 4. Расчетно-экспериментальное сравнение безразмерных эпюр скоростей по ширине канала во кременных точках процесса работы диипггеля. Чнак: - 0 с; -е- - 3 с: - 5 с;-«- - 9 с; -ь- -14 с; • - эксперимент ИТТФ.

Второй ornan: Определяются ноля скоростей, градиенты скорости и кинетические коэффициенты н гидравлической задаче. Поскольку геометрическая структура пограничного слоя меняется во времени, используется конечно-разностный шаблон сетки с переменным шагом по координате, что позволяет с помощью итерационного алгоритма настраиваться на энергетическое состояние каждого элементарного слоя (зоны). Определены функции гидравлических движущих сил (скорости), кинетические коэффициенты (свойства) и потоки механической энергии (напряжения) по ширине и в каждом сечении гю длине канала, во времени. Установлено, что изменение основных параметров происходит преимущественно по ширине живого сечения потока теплоносителя.

Третий мюп: термическая задача. По заданным полям температур (силам) находятся градиенты сил (температур), свойства (коэффициенты теплопроводност и), потоки теплоты. Термическая и гидравлическая задачи связаны между собой, т.е. доя определения параметров обеих систем используется итерационная процедура, ем. рис. 3 (метки 1 и 2).

Плоские поля потоков в термогидравлической задаче позволили иайти их ереднеинтегральные макроуровневые значения в металле и трех слоях движущегося теплоносителя (зонах). Функции модифицированного критерия Стантопа (соотношение среднеинтегральных составляющих поперечных и продольных потоков теплоты), позволяющие вести анализ от режима к режиму тепловой нагрузки каждой из зон теплообмена представлены на рис. 5.

Четвёртый этап. Для термической и гидравлической задач определяются пространственно-временные поля энтропии. В соответствии с формулой (29) вычислены суммарные значения тепловой и механической удельной (на один градус) форм энергии (энтропии) в каждой точке сечения плоской геометрической конструкции на всех режимах работы теплового двигателя рис. 6. Таким образом, имеется возможность анализа затрат в микроуровневой постановке суммарной удельной форм энергии (термической и гидравлической) для каждой координатной точки моделируемого энергетического пространства состояния системы через потоки и силы.

В четвертой главе «Определение функции энергетического состояния сопряженной системы» получено нестационарное суммарное макроуровневое энергетическое состояние для всего объекта исследования. Формулы (1-3) указывают на необходимость вычисления среднеинтегральных значений удельной энергии (суммарной гидротермической энтропии) по геометрическим параметрам сечения (длине и ширине) сопряженной системы.

После обработки полей энтропии рис. 6, получены графики изменения среднеинтеграпьной по пространству энтропии объекта во времени, для температурной и гидравлической подсистем, рис. 7, а,б.

Рис. 5. Функции безразмерных потоков (Стантона).

Знак: - металл; -а— вязкий подслой,

-*- - переходная зона; — турбулентное ядро.

5с

9с

14

:/(*..!'>1,

Рис. 6. Поля энтропии и гидротермической тдаче. Стрелка: I - движение теплоносителя; 2 стенка.

Анализ функции каждой составляющей и их отношений позволяют установить затраты энергии на циркуляцию теплоносителя и теплообмен. 'Энтропийные представления через потоки, силы и свойства (2) и (3) для данной гидротермичеекой задачи (4-18) запишутся в виде следующих простых функциональных выражений (31). (32).

б)

Рис. 7. Распределение обобщённой энтропии системы во времени: а) - термическая подсистема; б) - гидравлическая подсистема.

Функции воспроизводства энтропии, в гидротермической системе выраженные через потоки, силы и свойства системы, определены согласно уравнению

|[о,5 • Ю^СГ + 273) + 0,01 |1+С„р I(Ц^ас1тУ \grcidT = 11 - — | '' ■ - р (г)

(31)

Выражение (32) позволяет получить функцию коэффициента неравновесности всей системы (изделия) А:,, а значит и скорости изменения неравновесности:

' \ |лУ(г)аШг

Т-

(32)

Выражения удобны для анализа и позволяют после интегрирования по времени и пространству определять допустимые или перспективные режимы работы изделия. Выражение (31) дает возможность увидеть функцию изменения энергетического состояния во времени, см. рис. 7, а,б. Изменение коэффициента неравновеспосги А'.у переходного процесса указывает на затраты энергии в единицу времени, а также скорость ее изменения, см. рис. 8, а.6.

Прогнозирование закономерностей изменение потоков и сил и свойств в термодинамическом координатном и временных энергетических пространствах состояния изделия дает возможность определять оптимальные режимы нагружения, управлять системой таким образом, чтобы выполнялось условие (3), а также иметь

^ 0,0014000

7 0 0012000-

| о.ооюоан | О.ООНСОО! Л 0,00060001

0.00040001 0.0002000'

представление о топливной или энергетической ценности каждого элемента изучаемой или проектируемой системы.

О *»1 , 41 '

• а 4 .то;

: % п «« ■

О I 2 3 4 5 в 7 а 9 10 11 12 13 14 1Г

а) »)

1'ис. 8. Функции энергетического неравновесного состояния сопряженной системы: а) - текущее состояние; б) - скорость изменения состояния.

В пятой главе «Построение безразмерной обобщенной функции энергетического состояния объекта» функциям безразмерного энтропийного критерия ставятся в соответствие безразмерные тепловые и геометрические критерии.

Для расчета граничных условий в тепловой и гидравлической задачах, в большинстве случаев применяются зависимости основных критериев теории теплообмена от геометрического безразмерного параметра Расчет ведется итерационным путем по алгоритму, изображенному на рис. 9. Безразмерные комплексы сформированы в виде чисел Стантона и Фурье. Числовые поля ,%ля названных комплексов получены в каждой узловой точке сетки и рассчитаны для всех режимов. Применение процедуры покоординатного интегрирования позволяет получить их среднеинтегральные значения для микроуровневого представления. Они могут быть использованы в расчетах граничных условий теплообмена и выяснения физической картины, действующих в системе потоков и сил по мере перестройки температурных и механических полей.

Рис. 9. Блок - схема настройки энтропийной модели на элемент ПТЭС.

Чтобы идентифицировать переходное энергетическое состояние конструкции на всех режимах ее работы, в метауровневой постановке получено соотношение в виде зависимости интегральной безразмерной энтропии для всего объекта от безразмерного времени (критерия типа Фурье) и безразмерного геометрического параметра Коэффициент температуропроводности рассчитывается как эффективный для гидротермической задачи движущегося теплоносителя. График рис. 10 указывает, что безразмерная энтропия всей системы теплообменного устройства для данных переходных режимов работы ие зависит от безразмерного времени, а только от безразмерного геометрического размера системы. Таким образом, существует среднеинтегральное временное обобщенное энергетическое (энтропийное) состояние переходной системы в пространстве геометрических данных, определяемых особенностями гидравлической части данной конструкции, для всего времени работы изделия.

I

.'.1/Л - I - 1! 'Ч

:\л

»

Рис. 10. Временные функции перестройки энергетического состояния изделия от безразмерной ширины канала.

11.1 0.2 0.3 0 4 и.5

Поскольку число Стантона является интегральным критерием и его можно получить через числа Пекле, Прандтля, Рейнольдса, Нуссельта, то он наиболее полно характеризует режимы движения и теплообмен в канале с теплоносителем:

Д5

.и-....

(33)

Результаты расчета по (33) для всех пяти режимов работы двигателя сравнивались с экспериментальными данными других авторов, рис. 11. Из графика видно, что данное обобщение справедливо с погрешностью в 15-20% для опытных данных Л. Вашингтона и В. Маркса и с точностью до 5%-7%у В.И. Игонина и Т.М. Ковалевой.

Рис. 11. Связь энтропийных, геометрических и временных параметров системы.

Ого позволяет говорить о применимости разработанной энтропийной методики для описания процессов энергообмена в аппаратах другой конструкции.

Для более полного описания локального (микроуровнего), макроуровнего (интегрального по зонам), метауровнего (для всей конструкции) энергетического состояния теплообменной системы построена функция вида (34), рис. 12. Это позволяет определять по заданному значению энтропии потоки, силы, свойства в термической, гидравлической и гидротермической системах данной конструкции

8.=/(Кк,Кс,Кп,Кга,м), (34)

где Кк,Кс,Кп,Кгс<ш - комплексы безразмерных коэффициентов, сил, потоков и геометрических параметров, Кмин. < Ктев< К,шс.

Область действительных параметров системы, в которых справедливы полученные связи, описывается системой уравнений (35).

0 < К„ < 1 -> 0,052 < < 292.5 Вт/м-К;

0<К„<1 -> 0,04-10"3<ц,ф < 1,2-Ю"3 Н-с/м;

0<КСТ<1 -> 0<&гас1Т< 3107; (35)

0<Ксг<1 -> 0<йпи1со<2106;

0<Кт< 1 540<0< 12 Ю5 Вт

0 < К11Г < 1 -> 0,02 < т,ф < 286 Н/м2

Рис. 12. Номограммы для определения сил, потоков и свойств изделия от г еометрического параметра.

Составлена инженерная методика, устанавливающая связи между энтропией, потоками, силами, свойствами, геометрическими размерами исследуемого изделия, рис. 13, позволяющая использовать условие минимума отклонения энтропии для практических расчетов.

Описание алгоритма: по данным табл. 1 задаемся функциями давления и температуры ЛТ и АР, по формулам для идеальных процессов вычисляем энтропию АБ\. В зависимости от иерархического уровня рассмотрения системы проводим программную обработку блоком интегрирования, затем переходим к блоку связи энтропии с потоками, силами, свойствами, и определяем геометрические характеристики системы (поверхность теплообмена),

Также, с помощью блока безразмерных чисел и критериев можно перейти на стандартные итерационные процедуры расчета гидротермической системы изделия с определением геометрии системы /•";. По геометрии системы (поверхности) находим энтропию второго приближения А52. Процедура повторяется до тех пор, пока не достигаются ранее сформированные условия минимума производства энтропии (3).

Таким образом, определяются соотношения потоков, сил действующих в изделии без повторения процедур решения системы уравнений системы (1-18).

Рис. 13. Алгоритм использования инженерной методики.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Па базе обобщенного интегрального энергетического показателя, который учитывает гидротермические формы преобразования энергии, разработана энтропийная методика описания объекта теплоэнергетической системы, работающей на переходных нестационарных режимах.

2. Методика позволяет из условий минимума отклонения энтропии формировать генломассообменные режимы работы энергетической установки, и апробирована для простой конструкции промышленной теплоэнергетической сопряженной системы "твердое тело - движущиеся теплоносители" на примере элемента охлаждаемой сопловой лопатки теплового двигателя, отрабатывающего 15-секундный режим. С позиций системного анализа методика позволяет рассматривать энергетическое состояние системы через вычислительный интегральный блок модели, в которой интегральный показатель этого состояния выражен через гидротермические свойства, потоки и термодинамические силы.

3. Проведена оценка энергоэнтропного нестационарного состояния объекта исследования в виде сопряженной балансовой энтропийной модели микроуровня, составленной из 4-х зон: металла, вязкого подслоя, переходной зоны и турбулентно!« ядра для микро и макро уровневой перестройки гидротермических переходных режимных условий работы двигателя.

4. Впервые установлено, что потоковые и силовые характеристики гидротермической системы преимущественно изменяются по ширине живого сечения потока теплоносителя. Они могут быть записаны и проанализированы в виде простых функциональных выражений для всего иерархического ряда системных

моделей: коэффициентов неравновеености, функций, связывающих критерии Фурье. Стантона с безразмерным геометрическим параметром, и не противоречат 15-20% отклонению, в сравнении с расчетными и экспериментальными данными других авторов.

5. Составлена инженерная методика и алгоритм её использования, устанавливающая связи между энтропией, потоками, силами, свойствами. |еометрическими размерами исследуемого изделия, позволяющая использовать условие минимума отклонения энтропии для практических расчетов, и продолжения начатой работы по внедрению феноменологических законов равновесной термодинамики.

6. Разработанная методика открыта и обобщается па другие термогидравлические системы для разнообразного типа установок, использующих теплоту. Внедрение законов феноменологической термодинамики для исследования неравновесных теплоэнергетических систем позволяет прогнозировать затраты первичных и вторичных энергоресурсов, что способствует снижению их расходования в процессах нагрева и охлаждения теплоносителей, движущихся в канатах теплообменных устройств.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

- производная теплового потока распространяющегося вдоль оси х; /*, - составляющая массовой силы.

йг

действующей на единицу массы. .}{,1> - поток массы вещества а относительно средней массовой скорости; цп -химический потенциал компонента; V - конечный подвижный индивидуальный объем; п - нормаль; Т -

температура. К.; 'Г„ - температура стенки. К; Т 2 - температура вязкого подслоя. К; П - поверхность, ограничивающая объем V, через который осуществляется приток внешней энергии; о - производство энтропии, кДж/К.; оТ/о* - распределение температуры газа во времени; ¿Г/с")* - распределение температуры вдоль координаты х; «ЗТ/ду - распределение температуры вдоль координаты у; <\| - толщина вязкого подслоя, м; X -коэффициент теплопроводности металла (стенки), Вт/мК; Д2 - коэффициент теплопроводности среды в канале (воздуха), Вт/мК; Л2т - коэффициент турбулентной теплопроводности воздуха, Вт/мК; ¿ъ ~ коэффициент температуропроводности воздуха м2/с; а^ - коэффициент турбулентной температуропроводности воздуха, м:/с; - коэффициент динамической вязкости воздуха, Н с/м"; /у2т - коэффициент турбулентной динамической вязкости воздуха, И-с/м"; т2 - коэффициент касательных напряжений, Н/м"; т2т - коэффициент турбулентных касательных напряжений, Н/м"; ср - изобарная теплоемкость воздуха, кДж/кг-К; - давление воздуха в канале, 105 Па; Н -газовая постоянная, Дж/кмоль-К; '/'„ - температура воздуха в канале. К; Уг, Р.г - длина пути перемешивания по толщине вязкого подслоя, для переходной зоны и турбулентного ядра соответственно, м; <о - скорость теплоносителя, м/с; {) - теплота, кДж; тепловой поток, Вт; ц - плотность теплового потока, Вт/м", .V - энтропия системы, кДж/К; ЛХ - изменение энтропии реального процесса, кДж/К; _/Л'П1ач - изменение энтропии максимально возможного процесса, кДж/К; XI - критерий Стантона; ¡' - поверхность теплообмена, м2; с. % - константы; 5'. -безразмерная функция состояния сопряженной системы; к% - коэффициент неравновесности системы, кДж/К-с; г] -безразмерная координата; - геометрический критерий, аналог безразмерному размеру г\, т - время, с.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В рецитируемых тданшх Перечня КАК:

I Игонин, В.И. К локально-модульной организации лучисто-конвективного энергооимена элемента промышленной теплоэнергетической системы [Текст) / В.И. Игонин, ВН. Чучин, Д. В. Титов // Вестник МАИ. Сер. Двигатели и энергетические установки летательных аппаратов. -2007. - №4. - С.68 - 80.

И 01НииЫ1Ы.Х и HhllllLU:

1. Мишин, В.И. Энтропийная модель элемента промышленной 1еплоэнергетпческон системы | Гскст| / Н И. Июнин, Д.В. Титов // Пестик ЧГУ. Сер. Кстсственные и технические пауки. - 2007. №2.

С. 232 -236.

2. Игоннн, В.И. Получение ||)уикцпн энергетического состояния 'цемента промышленной кчшоэнергстической системы |Тскст| / В.И. Июнин, Д.И. Тнгов // Автоматизация машиностроительного нрончводства. технология и надёжность машин, проборов и оборудования: Материалы II Международной научно-технической конференции. Вологда: МТУ. 2006. - С.SO - 85.

I. Игонин, НИ. Энтропийная постановка чадами теплообмена для канала охлаждения 1СЛЛ000ЧСННЫХ устройств |Тскст| / Н.И. Игонин, Д.В. Гитов, М.В. Игашев // Прогрессивные процессы и оборудование металлургической) производства: Материалы Международной научно-технической конференции, посвящённой 50-летию ()ЛО "Северсталь. Череповец: ОАО "Северсталь". - 2005.

С III - 116

5. Игоннн, В.И. К построению расчетной адаптационной модели теилогилравднческой сет |Текст| / Н.И. Игоннн. Д.В. Гитов, В.В. Петухов // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы IV Международной научно-технической конференции, посвященной 120-летию академика И.И. Бардина. - Череповец: ЧГУ. - 2003. - C.35I - 353.

6. Июнин, В.И. Разработка методики энтропийной идентификации свойств неравновесной i еплоэнергетической системы [Текст| / В.И. Игонин, Д.В. Гитов // Вузовская наука - региону: Материалы VII Всероссийской научно-технической конференции. - Вологда. - 2009. - С. 265 - 268.

7. Игонин, В.И. Особенности трехуровневой модели П'ГОС [Текст| / Н.И. Игонин, Д.В. Гигов /У Вузовская наука - региону: Материалы VI Всероссийской иаучно-гехннчеекой конференции. Вологда: Bol ТУ. -2008.--С.212 -214.

X. Игонин, В.И. Разработка инженерной методики .тля определения параметров состояния сопряжённой системы «металл -движущиеся теплоносители» [Текст] / В.И. Игоннн, Д.В. Гитов [Гексг| '/ Вузовская наука - региону: Материалы V Всероссийской научно-технической конференции. - Вологда: Bol ТУ. - 2007. - C.3I8 ~ 324.

'). Игонин, Н.И. Технология построения энтропийной гидротермической модели / В.И. Игонин, Д.В. Титов. Т.М. Ковалева 1'Гекст] // Вузовская наука - региону: Материалы IV Всероссийской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГТУ - 2004. - С. 427 - 428.

И). Игошш, Н.И. О методах моделирования тепловых промышленных систем [ Текст] I В.И. Игонин, Н.Г. Паширов, Д.В. Титов, Т.М. Ковалева // Вузовская наука - региону: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Вологда: Во1ТУ. - 2004. - С.425 - 427.

II. Игоннн, В.И. Получение энтропийного поля в цилиндрическом объекте [Текстj / В.И. Игонин, Н.Г'. lianmpoB, Д.В. Титов, Е.А. Трнгенко // Вузовская паука - региону: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Вологда: Bol ТУ. -2004. -С.420-423.

12. Игонин, В.И. Моделирование объекта ИТТС на макроуровне [Текст] / В.И. Игонин, Т.М. Ковалева, Д.В. Гитов, С.Л. Кондратьева // Вузовская наука - региону: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Вологда: ВоП'У. - 2004. - С.457 - 460.

13. Игонин, В.И. Построение энтропийной модели ПТЭС [Текст] / В.И. Игонин, Т.М. Ковалева, Д.В. Гитов, Е.А. Петрыгина // Вузовская наука региону: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Вологда: ВоГГУ. - 2004. - С. 430 - 432.

14. Игонин, В.И. Разработка экспериментального компьютерного комплекса для исследования процессов тепломассообмена [Текст] / В.И. Игонин, В.В. Репницкий, Н.Г. Баширов, Д.В. Титов, Д А. Селянский // Вузовская наука - региону: Материалы I Всероссийской научно-технической конференции.

Вологда: ВоГТУ. - 2003. - С. 384 - 386.

15. Игонин, В.И. К разработке и исследованию АСУ энергосберегающими характеристиками учебного здания [Текст] / В.И. Игонин, Л.Л. Плеханов Д.В. Титов // Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения: Тезисы докладов Всероссийской конференции. - Нижний Новгород: НГТУ. -2002. -С.28-31.

Лицензия А № 165724 от 11.04.2006г.

_11одлисано к печати 21.05.09г. Тир. 70.

Усл. печ. л. I. Формат 60x84'/,,,. Зак. ГОУ В ПО «Череповецкий государственный университет» 162600 г. Череповец, ул.М.Горького, 14.

ОБОЗНАЧЕНИЯ:.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Методология моделирования нестационарных процессов переноса тепла и массы в элементах ПТЭС.

1.1.1. Иерархическое представление.

1.1.2. Методы исследования и алгоритм решения задачи.

1.2. Элементы ПТЭС с организацией близкой к неравновесному состоянию процессов тепломассопереноса.

1.3. Законы неравновесной организации тепломассообмена в элементах теплоэнергетических установок.

1.3.1. Законы состояния системы и взаимности.

1.3.2. Законы энергоэнтропики.

1.3.3. Применение основных законов энергоэнтропики к гидротермическим аспектам исследований.

1.3.4. Теоретические модели неравновесной термодинамики, построенные через потоки и силы.

1.4. Основы тепломассопереноса в пограничном слое.

1.4.1. Понятие пограничного слоя.

1.4.2. Существующие гипотезы об эффективных свойствах переноса турбулентной жидкости или газа.

1.4.3. О методах решения дифференциальных уравнений в частных производных для полных теорий турбулентности.

1.5. Применение энтропийного критерия для проектирования теплообменных устройств.

1.6. Выводы. Постановка задачи исследований.

ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ ЭНТРОПИЙНОЙ ТЕРМОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПТЭС.

2.1. Особенности представления и основные допущения пристеночного течения.

2.1.1. Проблемы, связанные с построением уравнений турбулентного пограничного слоя.

2.1.2. Упрощенная модель пограничного слоя.

2.2. Методика расчета полей скоростей в трубах и каналах постоянной ширины.

2.3. Уточнённая модель вязкого подслоя.

2.4. Уравнения пограничного слоя.

2.4.1. Уравнения ламинарного пограничного слоя Л. Прандтля.

2.4.2. Уравнения турбулентного пограничного слоя.

2.5. Особенности построения силовых и потоковых представлений при турбулентном теплообмене. Тройная аналогия.

2.5.1. Особенности турбулентного теплообмена.

2.5.2. Закон длины пути перемешивания для теплового пограничного слоя.

2.5.3. Распределение температуры в вязком подслое.

2.6. Определение гидравлических свойств.

2.6.1. Плотности гидравлических сил. Касательные напряжения.

2.6.2. Эффективные коэффициенты турбулентного обмена.

2.6.3. Потоки и производство энтропии.

2.7. Основные положения о применимости теории поля в неравновесной термодинамике.

2.8. К определению энтропии гидротермической системы.

2.9. Формулировка сопряженной задачи теплообмена для участка канала охлаждения сопловой лопатки газотурбинного двигателя.

2.11. Структура открытой системы для получения функции состояния.

2.12. Представление системы через обобщённые функции состояния. . 78 2.10. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТА ПТЭС.

3.1. Постановка численного компьютерного эксперимента для расчета гидро- и термодинамических процессов для сопряжённой системы "металл - теплоносители".

3.2. Алгоритм решения энтропийной задачи сопряженной системы "металл - теплоносители".

3.3. Определение полей скоростей в канале при нестационарных условиях.

3.3.1. Исходные поля температур системы стенка-канал.

3.3.2. Определение распределения давления в канале охлаждения.

3.3.3. Определение безразмерных эпюр скоростей в канале.

3.3.4. Определение размерных полей скоростей.

3.4. Вычисление скорости в пограничном слое.

3.5. Определение движущих сил в гидравлической подсистеме.

3.6. потоки механической энергии в гидравлической подсистеме.

Касательные напряжения по ширине канала.

3.7. Определение кинетических коэффициентов (свойств) сопряжённой системы на нестационарном режиме работы.

3.7.1. Функции кинетических коэффициентов в термической подсистеме. Коэффициент турбулентной и молекулярной теплопроводности по ширине канала.

3.7.2. Функции кинетических коэффициентов (свойств) гидравлической подсистемы. Турбулентная и молекулярная динамическая вязкость по ширине канала.

3.7.3. Функции кинетических коэффициентов (свойств) гидротермической системы. Коэффициенты турбулентной и молекулярной температуропроводности по ширине канала.

3.8. Определение теплового потока в системе "стенка-канал" в начальный момент исследования.

3.10. Функции термодинамических критериев подобия на нестационарном режиме работы "сопряжённой системы".

3.10.1. Критерий Фурье.

3.10.2. Модифицированный критерий Стантона.

3.11. Выводы по главе.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СОПРЯЖЕННОЙ СИСТЕМЫ.

4.1. Представление функции состояния сопряжённой системы в термической и гидравлической подсистемах.

4.2. Анализ энергетического состояния и получение функции неравновесности сопряжённой системы.

4.3. Выводы по главе.

ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ БЕЗРАЗМЕРНОЙ ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА.

5.1. Получение зависимости функции состояния от параметров сопряженной системы, выраженные через понятие "потоки и силы".

5.2. Применение энтропийной модели для определения параметров теплообменного устройства.

5.3. Получение зависимости соотношений критериев подобия для энтропийной нестационарной модели.

5.4. Разработка инженерной методики определения энергетического состояния сопряженной термогидравлической системы.

5.5. Выводы по главе.

В настоящее время организованные человеком промышленные энергетические технические системы работают на предельных технологических режимах по использованию первичной энергии для совершения необходимой работы и существования технологического процесса. Поэтому с целью контроля расходования энергии нужен обобщенный интегральный энергетический показатель, который учитывает все формы ее преобразований. Тогда по эффективности использования первичных и вторичных источников энергии можно говорить об эффективности развития или деградации рассматриваемой системы.

Множество существующих на рынке преобразователей энергии работают на первичных и вторичных энергоресурсах. При использовании вторичных энергоресурсов доля той или иной формы энергии может меняться. Например, в вихревых теплогенераторах механическая составляющая, полученная из электрической формы энергии практически вся переходит в теплоту. Мощность преобразователей энергии (тепловых двигателей) ограничена температурными и механическими силовыми воздействиями рабочего тела на теплообменные поверхности. Поэтому все насущнее становятся вопросы разработки новых более экономных методов описания объекта исследования работающего на предельных нагрузках. Поскольку энергия - это субстанция, "дающая жизнь" техническому устройству, а энтропия есть обобщенная функция состояния, учитывающая все формы взаимопревращения энергии в данной конструкции, то из условий минимума отклонения энтропии можно формировать режимы работы энергетической системы.

Большинство промышленных энергетических аппаратов представляют собой рекуперативные теплообменники с передачей теплоты через поверхности нагрева, сформированные под той или иной теплоноситель. В такой системе существует два теплоносителя и поверхность нагрева, представленная в виде щелевых каналов разнообразной формы и конфигурации.

В таких изделиях априори существует сопряжённая система "стенка и движущиеся потоки" нагревателя и охладителя. В системе всегда находятся зоны высокоинтенсивного тепломассообмена, которые вносят определяющий вклад в общую долю ресурса всего аппарата. Однако натурный и компьютерный эксперименты довольно трудоемки в своей реализации, как по времени, так и по сложности проводимых расчетов. Поэтому уточнение и создание более универсальных расчетных моделей и на их основе методик моделирования остается одной из актуальных задач способствующих развитию высоких технологий и повышению эффективности в работоспособности конструкций, их обеспечивающих.

Основной задачей данной работы является представление процессов нестационарного тепломассопереноса элемента газотурбинного двигателя, нагреваемого газом с внешней стороны и плоским каналом охлаждения, с турбулентным движением теплоносителя в энтропийной постановке, с выражениями термодинамических потоков и сил.

Конечной целью работы является разработка методики построения нестационарной энтропийной модели элемента промышленной теплоэнергетическтй системы (ПТЭС), которая позволит оценивать влияние тех или иных параметров системы на ее ресурсоспособность, не прибегая в будущем к сложным расчетам сопряженных систем. Настраивая параметры модели, можно определять наиболее энергоэффективный режим работы с целью улучшения технологических и энергосберегающих характеристик теплоиспользующих систем.

Автор выражает признательность научному руководителю, доктору технических наук, профессору В.И. Игонину, а также профессорам B.C. Грызлову, Н.Н. Синицыну, З.К. Кабакову, Ю.А. Калягину, Р.С. Прасолову, Ю.Р. Осипову за ценные замечания, сделанные при подготовке данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

1. На базе обобщенного интегрального энергетического показателя, который учитывает гидротермические формы преобразования энергии, разработана энтропийная методика описания объекта теплоэнергетической системы, работающей на переходных нестационарных режимах.

2. Методика' позволяет из условий минимума отклонения' энтропии формировать т'епломассообменные режимы, работы энергетической установки, и апробирована для простой конструкции промышленной теплоэнергетической сопряженной- системы "твёрдое тело — движущиеся I теплоносители" на примере элемента охлаждаемой сопловой лопатки теплового двигателя, отрабатывающего 15-секундный режим. С позиций системного' анализа методика позволяет рассматривать три1 иерархически связанные ' через, вычислительный- интегральный блок модели I энергетического состояния системы, работающей на переходном* режиме; в которой интегральный показатель этого состояния выражен через гидротермические свойства, потоки и термодинамические силы.

3. Проведена оценка энергоэнтропного нестационарного состояния объекта исследования в виде сопряженной балансовой энтропийной модели микроуровня, составленной из 4-х зон: металла, вязкого подслоя, переходной зоны и турбулентного ядра для микро и макро уровневой перестройки гидротермических переходных режимных условий работы двигателя.

4. Впервые установлено, что потоковые и силовые характеристики гидротермической системы преимущественно изменяются по ширине живого сечения потока теплоносителя. Они могут быть записаны и проанализированы в виде простых функциональных выражений для всего иерархического ряда системных моделей: коэффициентов неравновесности, функций, связывающих критерии Фурье, Стантона с безразмерным геометрическим параметром, и не противоречат 15-20% отклонению, в сравнении с расчетными и экспериментальными данными других авторов.

5. Составлена инженерная методика и алгоритм её использования, устанавливающая связи между энтропией, потоками, силами, свойствами, геометрическими размерами исследуемого изделия, позволяющая использовать условие минимума отклонения энтропии для практических расчетов.

6. Разработанная методика открыта и обобщается на другие термогидравлические системы для разнообразного типа установок, использующих теплоту. Внедрение законов феноменологической термодинамики для исследования неравновесных теплоэнергетических систем позволяет прогнозировать затраты первичных и вторичных энергоресурсов, что способствует снижению их расходования в процессах нагрева и охлаждения теплоносителей, движущихся в каналах теплообменных устройств.

1. De Groot S.R., Mazur P., Non-Equilibrium Thermodynamics, North-Holland Publ. Cj., Amsterdam, 1962, pp. 57-77; русский* перевод: де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика, изд-во «Мир», 1964.

2. Onsager L., Reciprocal Relations in Irreversible Processes I, Phys. Rev., 37, p.405 (1931); Reciprocal Relations in Irreversible Processes II, Phys. Rev.,38, p.2265 (1931).

3. Prigogine, I. Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes, Charles C. Thomas, Springfield, III., 1955; русский перевод: Пригожин И.,Введение в термодинамику необратимых процессов. 1960.

4. Агеев, Е.П. Неравновесная термодинамика в вопросах и ответах/Е.П.Агеев. -М.:Эдиториал УРСС, 2001. 136 с.

5. Алексеев, Г.Н. Энергия и энтропия/Г.Н.Алексеев: М.:3нание, 1978.-192с.

6. Алексеев, Г.Н. Энергоэнтропика /Г.Н.Алексеев,- М.:3нание, 1983. 194с.

7. Артемов, В.И. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования/ В.И. Артемов, Г.Г. Яньков, В.Е.Карпов, М.В. Макаров // Теплоэнергетика. 2000. №7. С.52-59.

8. Аснин, Я.И. Тепловое подобие, конвективный теплообмен и энтропия/Я.И.Аснин. Харьков: Изд-во Харьковского Ордена Трудового Красного Знамени Государственного Университета им. А.М.Горького, 1962.

9. Балышев, О.А. Анализ переходных и стационарных процессов в трубопроводных системах (теоретические и экстремальные аспекты) / 0:А.Балышев, Э.А.Таиров. Новосибирск: Наука. Сибирский филиал РАН. 1998.- 164с.

10. Бриллюэн, JL Научная неопределенность и информация / Л. Бриллюэн. -М: Мир, 1966. 185с.

11. Бродянский, В.М. Эксергические расчеты технических систем: Справоч. пособие. / В.М. Бродянский, Г.П. Верхивкер, Я'.Я. Каргеев и др.; Под ред. Долинского А.А., Бродянского В.М. АН УССР Ин-т технической теплофизики. Киев: Наука думке, 1991. - 360с.

12. Вейник, А.И. Термодинамика. 3-е изд., перераб. и доп./ А.И. Вейник. - Минск: «Вышэйш.школа», 1968.- 464с.

13. Вукалович, М.П. Термодинамика. Учеб. Пособие для вузов./ М.П. Вукалович, И.И. Новиков. М.: «Машиностроение», 1972. - 672с.: ил.

14. Высочанский, В.Б. Анализ неопределенности теплогидравлических моделей, применяемых в обосновании безопасности АЭС/ В.Б .Высочанский, А.В. Дмитриев, Р.Т.Исламов // Изв. РАН. Энергетика. 2001.- №2.- С.139-144.

15. Горбань, А.Н. Термодинамические равновесия и экстремумы: Анализ областей достижимости и частичных равновесий в физико-химических и технических системах / А.Н. Горбань, Б.М. Каганович, С.П. Филиппов. Новосибирск: Наука, 2001. - 296с.

16. Гохштейн, Д.П. Энтропийный метод расчета энергетических потерь. 2-е изд., перераб. / Гохштейн, Д.П. - Госэнергоиздат, 1963.-112с.

17. Гухман, А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов теплопереноса/ А.А.Гухман. — М. Высш. шк., 1974. 328с.

18. Гухман, А.А. Экспериментальное исследование теплообмена и сопротивления в дозвуковой области./ А.А. Гухман, Н.В. Илюхин,

19. A.Ф.Гандельсман, Л.Н.Науриц.- ЦКТИ., "Теплопередача и аэродинамика", кн.21, вып. 5, Машгиз. 1951.

20. Дмитриенко, А.В., Попов В.Г. Введение в феноменологическую неравновесную термодинамику: учеб. пособие. / Дмитриенко, А.В., Попов

21. B.Г. М.: МАТИ, 2007. 180 с.

22. Дьярмарти, И. Неравновесная термодинамики. Теория поля и вариационные принципы/ И. Дьярмати М.: МИР, 1974. - 304с.

23. Иванов, В.Jl. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок: Учебник для вузов/В.Л.Иванов, А.И.Леонтьев, Э.А. Манушин, М.И. Осипов. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 592с.: ил.

24. Игонин, В.И. Задачи прикладной механики жидкости и газа в технологиях Microsoft Есхе1:Учебное пособие. Вологда: ВоГТУ, 2001.-162с.

25. Игонин, В.И. К представлению многоуровневой региональной модели энергоресурсосбережения/В.И. Игонин //Вестник ВоГТУ. №3. 2002. С.20-24.

26. Игонин, В.И. Модели температурного и напряженного состояния в элементах конструкций турбонагнетательных агрегатов/В.И.Игонин, Ю.Р.Осипов. — Вологда: ВНЦ Академии наук РФ, 1995. 160с. с ил.

27. Игонин, В.И. Моделирование тепловых схем теплогенерирующих установок в технологиях Microsoft Excel: Учеб.пособие/В.И.Игонин, А.В. Бобылев. Вологда: ВоГТУ, 2002. - 106 е., с ил.

28. Игонин, В.И. Некоторые особенности методологического конструирования моделей ресурсопереноса в промышленных системах/В.И.Игонин// Вестник ВоГТУ. №2. 2001. С. 18-20.

29. Игонин, В.И. О вариационных принципах неравновесной термодинамики.// Повышение эффективности теплообменных процессов систем: Материалы II Международной научно-технической конференции. -Вологда: ВоГТУ, 2000. С. 276-278.

30. Игонин, В.И. Теоретические основы моделирования нестационарных процессов переноса теплоты и массы в промышленных теплоэнергетических системах: Диссертация на соискание ученой степени доктора техн. наук. Череповецкий государственный'университет, 2000г.

31. Игонин, В.И. Численные методы рукам Microsoft Excel: Учебное пособие/ В.И. Игонин, С.П. Болтухов. Вологда: ВоПИ, 1998. - 71с.

32. Игонин, В.И., Ковалева Т.М., Методы моделирования теплогидравлических сетей: Учебное пособие / Игонин, В.И., Ковалева Т.М. Вологда: ВоГТУ, 2003.

33. Исаченко, В.П. Теплопередача: Учебник для вузов /В.П. Исаченко, В.А.Осипова, А.С. Сукомел. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981. — 416с., ил.

34. Каганович, Б.М. Потокораспределение в сетях и экстремальные принципы механики и термодинамики/ Б.М. Каганович, А.П. Меренков, С.В.Сумароков, И.А. Ширкалин// Известия РАН. Энергетика. №5. 1995. С.107-115.

35. Каганович, Б.М. Моделирование термодинамических процессов /Б.М.Каганович. Новосибирск: Наука, 1993.- 122с.

36. Каганович, Б.М. Термодинамические интерпретации экстремальных моделей потокораспределения в гидравлических сетях/ Б.М. Каганович // Изв. РАН. Энергетика. №2. 2000. С.77-83.

37. Каганович, Б.М. Элементы теории гетерогенных гидравлических цепей/ Б.М.Каганович, А.П.Меренков, О.А.Балышев. Новосибирск:Наука, Сиб.отделение РАН, 1997. - 120с.

38. Карманов, В.Г. Математическое программирование: Учебное пособие. 5-е изд. стереотип./ В.Г.Карманов — М.:Физматлит, 2001. 264с.

39. Кафаров, В.В. Оптимизация теплообменных процессов и систем/В.В.Кафаров, В.П.Мешалкин,. Л.В.Гурьева. — М.: Энергоатомиздат, 1998.- 192с.

40. Клименко, А.В. Теплоэнергетика и теплотехника: Общие вопросы: Справочник /Под общ. ред. чл.-корр. РАН А.В. Клименко, проф. В.М. Зорина. (Теплоэнергетика и теплотехника, кн.1) — 3-е изд. перераб. -М.: Изд-во МЭИ, 1999. 528с., ил.

41. Ковалёва, Т.М. Задачи эквивалентирования для кольцевой методической сети/ Т.М.Ковалева, В.И. Игонин// Материалы межвузовской научно-технической конференции. «Вузовская наука — региону». Вологда: ВоГТУ, 2001. С. 85-90.

42. Ковалёва, Т.М. К автоматизации процесса расчета кольцевой методической сети/ Т.М. Ковалёва, В.И. Игонин, Г.Г.Петров// Материалы III региональной межвузовской научно-технической конференции «Вузовская наука региону». Вологда: ВоГТУ, 2002. С.36-38.

43. Ковалёва, Т.М. К вопросу моделирования и алгоритмизации сложных потоковых систем теплоснабжения / Т.М.Ковалёва, В.И. Игонин//

44. Материалы второй региональной международной конференции Вологда: ВоГТУ, 2001. С. 222-224.

45. Ковалёва, Т.М. К созданию потоковой модели макроуровня для кольцевой сети теплоснабжения/ Т.М. Ковалева, В.И. Игонин, В. А. Петринчик// Сб. науч. статей аспирантов ВоГТУ. Вологда, 2000. С.20-22.

46. ИНФОТЕХ-2001).- Череповец: ЧГУ, 2002. С. 106-108.

47. Ковалёва, Т.М. Построение сложной теплогидравлическоймодели теплообмена через стенку/ Т.М.Ковалёва, В.И.Игонин, Н.Г.Баширов,

48. Г.Р. Смирнова//Материалы IV международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудования металлургического производства, посвященная 120-летию академика И.П.Бардина». —Череповец: ЧТУ, 2003. С.349-358

49. Коваленко, А.Н. Теплофизические возможности повышения эффективности энергетических установок. ОЭЭП РАН Санкт-Петербург, 2003. 80с.

50. Кудинов, В.А. Техническая термодинамика: Учебное пособие для вузов./ В.А.Кудинов, Э.М. Карташов. BILL, 2000. - 261с.: ил.

51. Курлапов, Л.И. Проверка постулата об обратимой достижимости в термодинамике. — Республика Казахстан: Казахский национальный университет им. аль-Фараби, 2005.

52. Лийв, Э.Х. Инфодинамика. Обобщенная энтропия и негээтропия. Таллин, 1998.-200с.

53. Лыков, А.В. Тепломассообмен (Справочник) / А.В. Лыков М., Энергия, 1971. - 560с.

54. Лыков, А.В. Теория тепло- и массопереноса/ А.В.Лыков, Ю.А.Михайлов. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 535 с.

55. Медников, Ю.П. Теория подобия и физическое моделирование в промтеплоэнергетике: Учебное пособие/ Ю.П.Медников, А.В.Темников. -Куйбышев: КПТИ, 1977. 72с.

56. Осипова, В. А. Экспериментальное исследование переносов теплообмена: Учебное пособие для вузов. (Экспериментальное исследование переносов теплоты и количества движения)/ В.А. Осипова 3-е изд. перераб. и доп. М.: Энергия, 1979 - 320с.144

57. Патанкар, С. Тепло- и массообмен в. пограничных слоях. С.Патанкар, Д:Сполдинг, пер.с англ. М;: «Энергия», 1971. - 128с.:ил.

58. Перелетов, И.И; Высокотемпературные теплотехнологические процессы и установки: уч. для вузов /И.И.Перелетов, Л.А.Бровкин, Ю.И.Розешар и др.; под.ред. А.Д.Ключникова.-М.: Энергоатомиздат,. 1989. -336с.:ил.

59. Подогреватели углекислого газа для дуговой полуавтоматической сварки./ Э.И.Деникин, Ю.Д. Нетеса, А.Д. Нетеса. ООО Научно-производственное Предприятие "Вибро-резонансные технологии". 2005.

60. Руденко, А.П. Теория- саморазвития открытых каталитических систем. М.: Изд-во МГУ, 1969. 276с.66., Седов, Л.И.'Механика сплошной среды. Т.1/ Л;И.Седов, Главная, редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. - 536с.

61. Соколов; Е.Я. Энергетические' основы трансформации;- тепла и-процессов' охлаждения; / Е.Я1! Соколов, В.М. Бродянский. — М.: «Энергия»; 1967.-336с. ил. '

62. Титов, Д.В. Технология построения энтропийной гидротермической модели / Игонин В.И, Титов Д.В., Ковалева Т.М. // Материалы Второй' региональной межвузовской научно-технической -конференции «Вузовская наука — региону». Вологда: ВоГТУ, 2004. С. 427428.

63. Титов, Д.В. Построение; энтропийной модели ПТЭС / Игонин В.И., Ковалева Т.М., Титов Д:В., Петрыгина Е.А.// Материалы Второй общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука -региону». Вологда: ВоГТУ, 2004. С. 430-432.

64. Титов, Д.В. Энтропийная модель элемента промышленной теплоэнергетической системы. / Игонин В.И., Титов,' Д.В. // Вестнию Череповецкого государственного университета. Т.2. 2007. С. 232-236.

65. Титов, Д.В. К локально-модульной организации лучисто-конвективного энергообмена элемента промышленной теплоэнергетической системы. / Игонин В.И., Титов Д.В., Чучин В.Н. // Вестник Московского авиационного института. Т. 14. № 4. 2007. С. 62-67.

66. Титов, Д.В. Особенности трехуровневой модели ПТЭС. / Игонин В.И., Титов Д.В. // Шестая общероссийская научно-техническая конференция «Вузовская наука региону» - Вологда, 2008. С. 212-214.

67. Титов, Д.В. Разработка методики энтропийной идентификации свойств неравновесной теплоэнергетической системы. / Игонин В.И., Титов Д.В. // Седьмая общероссийская научно-техническая конференция «Вузовская наука региону». - Вологда, 2009. С. 265-268.

68. Трухний, А. Д. Теплофикационные паровые турбины и турбоустановки: Учебное пособие для вузов/ А.Д. Трухний, Б.В.Ломакин. — Изд-во МЭИ, 2002. — 540с.: ил., вкладки.

69. Фурмаков, Е.Ф. Могут ли гидродинамические теплогенераторы работать сверхэффективно? Санкт-Петербург, ОАО «Техприбор», 2004.

70. Хантулева, Т.А. Моделирование быстрых высокоградиентных процессов на основе самосогласованной неравновесной функции распределения. //Математическое моделирование. 1999. Т. 11. №6. С. 17-24.

71. Хантулева, Т.А. Исследование неравновесных процессов методами кибернетической физики. // Управление физико-техническими процессами. Спб. Наука. 2004г. С. 246-264.

72. Шаргут, Я. Эксергия. / Я. Шаргут, Р. Петела, перевод с польского Ю.И. Батурина, Д.Ф. Стржижовского под ред. В.М. Бродянского. М.: «Энергия», 1968.-278с.

73. Шерстюк, А.Н. Турбулентный пограничный слой. М.: «Энергия», 1974. 268 с.

74. Шехтер, Р.С. Вариационный метод в инженерных расчетах/ Р.С. Шехтер, перевод с англ. В.Д. Скаржинского, под ред. А.С. Плешанова — М.: «Мир», 1971.-289с.1

75. Эксергетический метод и его приложения. / под ред. В.М. Бродянского. М.:Мир, 1967.

76. Энергия и эксергия. / под ред. В.М. Бродянского/.- М.:Мир, 1968.s