автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка методики многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учетом неопределенности развития электрических нагрузок

На правах рукописи

ШВЕДОВ ГАЛАКТИОН ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ГЛУБОКИХ ВВОДОВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРОДОВ С УЧЁТОМ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические системы» Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Лещинская Тамара Борисовна Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Терешко Олег Александрович;

Ведущая организация:

кандидат технических наук Мурадян Артик Егорович ОАО «РОСЭП», г. Москва

Защита состоится 2005 года в 15 час. 00 мин.

в ауд. Г-200 на заседании диссертационного совета Д 212.157.03 при Московском энергетическом институте (техническом университете).

Адрес: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 17

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим присылать по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Д 212.157.03

кандидат технических наук,

доцент:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В XX веке, особенно в его второй половине, наблюдается интенсивный рост количества городов и городского населения, сопровождающийся интенсивной электрификацией коммунального и бытового хозяйства. При этом происходит существенное увеличение электрических нагрузок и электропотребления в городах, с одной стороны, за счет увеличения этажности застройки, и, с другой стороны, насыщением традиционными электроприемниками промышленности и жилищно-коммунального сектора, появлением новых типов электроприемников и ростом их установленной мощности.

В этих условиях в городах возрастает роль источников питания в виде глубоких вводов высокого напряжения в связи с требованиями современного градостроительства и санитарно-гигиеническими правилами и невозможностью строительства линий (сотен многокилометровых линий) 10 (20) кВ от границ территорий до центральных районов города. Требование сохранения биосферы и снижения загрязнения атмосферы являются важнейшими причинами выноса крупных теплоэлектроцентралей на окраины и за пределы городов.

Приведенные сведения позволяют сформулировать тезис о том, что глубокие вводы являются принципиально необходимым и перспективным направлением развития систем электроснабжения крупных городов, входящих в состав объединенных электроэнергетических систем.

Работы по улучшению технико-экономических показателей производства, передачи и распределения электроэнергии актуальны у нас в стране и за рубежом. До последнего времени задачи оптимизации структур и параметров систем электроснабжения решалась по критерию минимума приведённых затрат без учёта динамики и неопределённости исходной информации в перспективе.

В последнее время наметилась тенденция усложнения задач оптимизации систем электроснабжения, основанная на достаточно полно разработанной теории принятия решений, которая позволяет осуществлять более обоснованный выбор по нескольким критериям в условиях неопределённости части исходной информации. Новая методика технико-экономической оценки инвестиционных проектов, утверждённая Минфином, Минэкономики и Госстроем РФ, также предполагает осуществлять выбор лучшего решения по нескольким критериям с учетом неопределенности исходной информации и получить благодаря этому дополнительный эффект.

Система электроснабжения города - это большая система кибернетического типа с характерными для таких систем свойствами: динамикой развития, управляемостью, множеством целей функционирования и неопределенностью части исходной информации, для исследования которой требуется системный подход с учетом развития системы. Эти свинства, подразумевают решение задач оптимизации для систем электроснабжения по многокритериальной модели с учетом неопределенности информации о влияющих факторах.

Задача оптимизации параметров элементов систем электроснабжения городов по многокритериальной модели с учётом неопределённости развития электрических нагрузок не решалась.

Диссертационная работа поддержана грантом Федерального агентства по образованию А04-3.14-280.

Цель работы заключается в разработке методики многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учётом неопределённости развития электрических нагрузок и получении на такой основе рациональных значений параметров глубоких вводов.

Реализация поставленной цели потребовала решения задач:

1. Разработки алгоритма многокритериальной оптимизации параметров систем электроснабжения городов с учётом неопределённых факторов.

2. Выбора и обоснования частных критериев оценки глубоких вводов, получение их аналитических моделей.

3. Анализа неопределенности развития электрических нагрузок глубоких вводов, обработки статистических данных по развитию нагрузок подстанций глубоких вводов и прогнозирования развития нагрузок.

4. Обоснования способа свёртки частных критериев в единый оценочный функционал и критерия выбора рациональных решений.

5. Анализа влияния многокритериальной постановки задачи с учетом неопределенности развития нагрузок, устойчивости и чувствительности рациональных решений к изменениям в исходных данных.

Методы исследования, используемые в работе, включают в себя методы теории вероятностей и математической статистики; методы теории принятия решений и исследования операций; методы теории статистических решений; методы теории систем.

Научная новизна работы:

1. Разработана методика многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учётом неопределённости развития электрических нагрузок.

2. Представлен алгоритм многокритериальной оптимизации параметров систем электроснабжения городов с учётом неопределённых факторов.

3. Выбраны и обоснованы частные критерии оценки глубоких вводов: минимум дисконтированных затрат, минимум потерь электроэнергии, минимум длины линий 10 кВ; получены их аналитические модели.

4. Проанализированы статистические данные по электрическим нагрузкам подстанций глубокого ввода в предшествующий период; в результате чего спрогнозировано развитие электрических нагрузок по линейному закону.

5. Получены рациональные значения параметров глубоких вводов при различных значениях поверхностной плотности нагрузки и расстояниях между опорной подстанцией, питающей глубокий ввод, и районом питания подстанции глубокого ввода, а также оценена их устойчивость и чувствительность к изменению влияющей информации.

Достоверность разработанной методики, полученных результатов, выводов и рекомендаций подтверждается результатами вычислений на ПЭВМ, корректным использованием современного статистического материала, методов исследования и расчетом на конкретном примере.

Практическая ценность работы. Разработанная в работе методика позволяет обоснованно определять параметры глубоких вводов по многокритериальной модели с учетом неопределенности развития электрических нагрузок. Результаты выполненных исследований могут использоваться при проектировании систем электроснабжения городов и разработки нормативных материалов.

Реализация результатов работы. Разработанная в работе методика многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учётом неопределённости развития нагрузки, а также полученные результаты и сформулированные рекомендации относительно рациональных значений параметров приняты и используются в ОАО "РОСЭП" при решении задач развития систем электроснабжения и их проектировании, что подтверждается актом внедрения от 14.03.05.

Апробация работы. Основные положения, теоретические и практические результаты работы докладывались и обсуждались на IX, X и XI международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, МЭИ (ТУ), соответственно 4-5 марта 2003 года, 2-3 марта 2004 года, 1-2 марта 2005 года) и на техническом совете в ОАО "РОСЭП" (28 февраля 2005 года).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в одной монографии, двух статьях, одном отчете о НИР и трех сборниках тезисов докладов.

Структура диссертации и её объём. Диссертация состоит из введения, пяти глав (с выводами по каждой главе), заключения, списка литературы и шести приложений. Работа изложена на 206 страницах. Основная часть 154 страницы, 2 таблицы, 16 рисунков. Библиография включает 172 наименования. Приложения содержат 52 страницы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение рассмотрена актуальность сооружения глубоких вводов в системах электроснабжения городов.

В первой главе выполнен обзор литературы по исследованиям оптимальных структур и параметров систем электроснабжения крупных городов; рассмотрена структура системы электроснабжения города, задачи их проектирования и особенности подстанций глубокого ввода: схемы питания, вопросы конструктивного исполнения; обоснован переход к решению задач оптимизации систем электроснабжения по нескольким критериям в условиях неопределенности части исходной информации; а также сформулированы цели данной работы.

Обзор исследований в области выбора оптимальных параметров элементов систем электроснабжения показал, что они базируются на основе критерия минимума приведенных затрат:

3 = Е„К + И + У [руб/год], (1)

где Ен - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений; К- капиталовложения без учета их разновременности, И - ежегодные расходы; У -ежегодный ущерб от перерывов электроснабжения.

На основе критерия минимума приведенных затрат были получены экономически целесообразные значения мощности подстанций глубокого ввода и сечений линий, питающих подстанцию глубокого ввода, схемы питания глубокого ввода без учета развития нагрузок в зависимости от поверхностной плотности нагрузки и радиуса города. Экономически целесообразная мощность подстанции глубокого ввода при радиальной схеме питания при высшем напряжении 110 кВ составляет от 100 МВА до 250 МВА (меньшее значение при меньшей плотности нагрузки и меньшем радиусе города), при высшем напряжении 220 кВ - от 150 МВА до 300 МВА; при магистральной схеме питания при высшем напряжении 220 кВ составляет от 200 МВА до 300 МВА. Экономически оптимальные сечения кабельных линий высокого напряжения изменяются от 300 - 600 мм2 до 1600 - 2000 мм2.

Также было получено экономическое обоснование применения напряжения ПО кВ и 220 кВ, радиальных и магистральных глубоких вводов. Радиальный глубокий ввод 110 кВ экономически целесообразно выполнять при плотности нагрузки больше 5 МВт/км2 и радиусе города не больше 15 км; 220 кВ -при плотности нагрузки больше 25 МВт/км2 и радиусе города не меньше 10 км. Выполнение магистрального глубокого ввода экономически целесообразно при высшем напряжении питания 220 кВ, плотности нагрузки больше 30 МВт/км и радиусе города больше 15 км. В результате анализа выяснилось, что система напряжений 220/110/10 и 220/10 экономически не оправдывает себя.

В исследованиях, учитывающих динамику нагрузки, расчеты показали, что при выборе параметров подстанции (количества и мощности трансформаторов, поэтапности их установки) решающее значение имеют начальная нагрузка и темпы роста, значительно меньшее влияние имеет плотность нагрузки.

В работах последних лет, в условиях рыночной экономики, в качестве критерия оптимальности используется минимум дисконтированных затраты:

Зд= Ъ(Ксоор1 + ИгКлике() а + ЕГ* [РУб], (2)

где Ксоор ¡, И, - капиталовложения на сооружение объекта и суммарные издержки его эксплуатации в год I; К„икв, - ликвидационная (остаточная) стоимость объекта на момент окончания расчетного периода (то есть t = Т); Е - норматив дисконтирования (приведения разновременных затрат). Так на основе критерия минимума дисконтированных затраты были определены наилучшие параметры городских электрических распределительных электрических сетей, экономическая плотность тока и выбраны основные параметры линий электропередачи.

В то же время задачи оптимизации систем электроснабжения, как показано в разделе "Актуальность", принципиально многокритериальные с неопределенной исходной информацией. Следовательно, необходимо разработать методику многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электро-

снабжения городов с учётом неопределённости развития электрических нагрузок и получении на ее основе рациональных значений параметров глубоких вводов.

Вторая глава посвящена постановке задач исследования.

Обзор литературы в области исследований операций и теории принятия решений, показал, что авторы работ по решению многокритериальных задач в условиях неопределенности не дают каких-либо практических рекомендаций В новой методике технико-экономической оценки инвестиционных проектов, предполагающей осуществлять выбор лучшего решения по нескольким критериям с учетом неопределенности исходной информации, также не приводятся методы решения задач в такой постановке.

С учетом изложенного задачи исследования диссертации являются важными и актуальными.

Рассмотрев в совокупности литературу в области принятии решений и исследовании операций и учитывая опыт применения этих теорий на практике, предложен следующий алгоритм решения оптимизационных задач в сфере электроснабжения по многокритериальной модели с неопределенными исходными данными.

1. Разработка вариантов (альтернатив, стратегий) развития системы электроснабжения города.

После данного этапа в распоряжении исследователя оказывается матрица множества взаимоисключающих решений одно из которых ему

необходимо принять

2. Обоснование и выбор частных критериев, оценивающих степень достижения целей создания и функционирования систем электроснабжения городов.

3. Создание оптимизационной модели.

Оценка объектов системы проводится на основе моделей при некоторых обоснованно принятых допущениях В результате удается создать математические модели частных критериев, позволяющие формализовать процесс принятия решений.

4. Анализ состояний среды.

В распоряжении исследователя оказывается матрица множества взаимоисключающих состояний однако неизвестно в каком конкретном состоянии находится (или будет находиться) среда или вероятность того или иного состояния природы.

5. Получение дополнительной информации.

6. Обработка дополнительной информации и получение вероятностей распределения среды

В результате обработки и анализа дополнительной информации исследователь получает распределение вероятностей = {р\, . р„} или функцию принадлежности экспертных оценок на по которым в дальнейшем принимает решение.

7. Расчет матриц значений частных критериев

В результате имитационного моделирования получают матрицы значений

частных критериев /, = характеризующих "выигрыш" ("проигрыш") по

тому или иному критерию при выборе решения <рь€ ¥ в различных состояниях среды в] € &.

8. Выбор способа свертки частных критериев и получение единого оценочного функционала,

Результатом данного этапа является матрица оценочного функционала Ф = /<£д/, характеризующего "выигрыш" ("проигрыш") при выборе решения <рк € и состоянии среды в] € &, при этом Фд = Щ, гр/).

9. Выбор критерия принятия решения и нахождение оптимального решения на его основе по единому оценочному функционалу.

Приведенный алгоритм позволяет однозначно выбрать оптимальное решение. Но необходимо оговорить, что при постановке оптимизационной задачи как многокритериальной, под оптимальным решением признается наиболее предпочтительное решение, обеспечивающее наиболее тесное приближение к некоторым заранее сформулированным целям, выраженными частными критериями.

В работах разных авторов количество оптимизируемых параметров глубоких вводов различно. В данной работе будут исследоваться: установленная мощность трансформаторов подстанции глубокого ввода (8игв УСТ) И ИХ количество; сечение линий высокого напряжения, питающих подстанцию глубокого ввода (ТЫ вн); количество линий среднего напряжения, отходящих от подстанции (Мс); схема питания глубокого ввода.

При выполнении системы электроснабжения с применением глубоких вводов высокого напряжения необходимо выбрать: схему питания глубокого ввода (радиальная, магистральная, петлевая), способ развития установленной мощности в один или два этапа и решить вопросы конструктивного исполнения подстанции. В исследовании принята радиальная схема питания подстанции глубокого ввода с закрытой установкой двух трансформаторов в один этап или четырех трансформаторов в два этапа, получающих питание по двухцепной кабельной линии, выполняемой кабелями с полиэтиленовой изоляцией. Подстанция глубокого ввода выполняется по блочной схеме. Коэффициент загрузки трансформаторов в нормальном режиме (кТТ) принимается равным 0,8, исходя из коэффициента допустимой аварийной перезагрузки, равного 1,4 и коэффициента, учитывающий взаимное резервирование части нагрузки по сети 10 кВ, равного 0,2.

В третьей главе осуществлен выбор и обоснование системы частных критериев оценки степени достижения целей сооружения и функционирования системы электроснабжения города и выведены аналитические выражения частных критериев с использованием топологической модели системы электроснабжения города, выполненной с использованием глубоких вводов.

Приведены общие требования, предъявляемые как к отдельным критериям, так и к системе частных критериев. Система частных критериев должна быть полной, действенной, разложимой, неизбыточной и минимальной. В системотехнике при формировании критериев для задач оптимизации рекоменду-

ется опираться на понятия "эффективности" и "полезности" систем.

При раскрытии понятия "полезности" технической системы необходимо установить цели создания и функционирования системы. Основное назначение системы электроснабжения ясно из ее названия - надежное снабжение потребителей качественной электрической энергией. Полезность такой системы определяется двумя основными характеристиками - надежностью электроснабжения потребителей и качеством электроэнергии. Если надежность снижается до некоторого порогового уровня, полезность использования электрической энергии вообще становится сомнительной и потребителям приходится ориентироваться на другие системы энергообеспечения. Аналогично обстоит дело и с качеством электроэнергии.

Показателем "эффективности" в узком смысле может служить значение удельных затрат. В более широком смысле, при оценке эффективности выполнения системы электроснабжения городов, помимо удельных затрат на систему, необходимо учитывать специфику использования территории города, влияние системы на окружающую среды и т.д.

Анализ материалов по назначению, структуре систем электроснабжения городов и задачам их функционирования и развития позволяет рассматривать следующие систему показателей, которые должны учитываться при исследовании оптимального построения систем электроснабжения: технические показатели (надежность электроснабжения и качество электроэнергии, потери электроэнергии); экономические показатели (капиталовложения, издержки на эксплуатацию системы, целесообразность проекта); градостроительные и архитектурные показатели; экологические показатели.

Как правило, требуемый уровень надежности и качества напряжения у потребителей обеспечивается при проектировании систем электроснабжения (резервирование в соответствии с категорией надежности потребителя, использование регулирования напряжения на подстанциях). Кроме того, исследуемые параметры глубоких вводов не влияют на данные показатели. Поэтому учитывать показатели надежности электроснабжения и качества напряжения в данном исследовании представляется нецелесообразным.

При оценке эффективности выполнения систем электроснабжения городов, помимо затрат на сооружение системы, необходимо учитывать специфику использования территории города. "Подземное пространство" крупных городов насыщено подземными коммуникациями (трубопроводы горячей и холодной воды, канализация, газопроводы, силовые кабели и кабели связи), в связи с чем возникают значительные проблемы с их прокладкой, особенно в центральных частях городов при их пересечении с проезжими частями улиц и между собой. При прокладке подземных коммуникаций стремятся к уменьшению используемых площадей; также нежелательна прокладка транзитных коммуникаций вдоль улиц городов.

А в современных условиях можно говорить и об эффективности энергосбережения в системах электроснабжения.

В результате принимается следующая система частных критериев для

оценки системы электроснабжения, выполняемой с применением глубоких вводов:

1. Минимум дисконтированных затрат на сооружение линий глубокого ввода, соединяющих подстанцию глубокого ввода с опорными (питающими) подстанциями; подстанции глубокого ввода и линий 10 кВ, соединяющие трансформаторные подстанции 10/0.4 кВ с подстанцией глубокого ввода;

2. Минимум потерь электрической энергии в указанных элементах;

3. Минимум длины трасс кабельных линий 10 кВ, отходящих от подстанции глубокого ввода.

Предлагаемая система частных критериев соответствует требованиям, предъявляемым к ней.

При составлении математических моделей частных критериев используется идеализированная топологическая модель системы электроснабжения города с применением глубоких вводов в форме квадрата (рис. 1).

Рис. 1. Топологическая модель системы электроснабжения района города, выполненной посредством глубокого ввода высокого напряжения. 1 - источник питания; 2 - подстанция глубокого ввода; 3 - двухцепная линия глубокого ввода; 4 - двухцепные линии среднего напряжения; 5 - трансформаторная подстанция 10/0.4 кВ; 6 - граница района.

За первичную ячейку принимается район электроснабжения одной подстанции глубокого ввода (площадь района - Помимо этого вводится существенное допущение - предполагается, что по территории района электроснабжения нагрузка распределена равномерно с некоторым значением поверхностной плотности а [МВт/км2, MBА/км ].

Так как данная модель относится к району, получающему питание от одной подстанции глубокого ввода высокого напряжения, то, естественно, отсутствует конкурирующий эффект по мощности этой подстанции, для его получения критерии переводятся в форму удельных (на единицу мощности). В резуль-

тате получены аналитические модели частных критериев. Суммарные дисконтированные затраты:

Суммарная длина трасс кабельных линий 10 кВ:

Li, лен

SnreycT'B'Mc-

(5)

В исследовании продолжительность расчетного периода Тр выбрана равным среднему сроку службы основного электрооборудования - 30 годам; норматив дисконтирования Е принят равным 0.1.

Минимально возможное сечение линий глубокого ввода по условиям нагрева в послеаварийном режиме в зависимости от установленной мощности подстанции глубокого ввода {snrb уст> МВА) определяется следующим выражением, полученным в результате аппроксимации:

Рклвн(^пгв уст) - 0.015 (0.5 SnrB уст hтр/kjкл)2Ш, [мм2],

(6)

где k3E1! ~ коэффициент загрузки кабельных линий высокого напряжения в нормальном режиме, равный 0.69.

На основе оптимальных параметров сети среднего напряжения (10 кВ) определяется количество линий среднего напряжения, отходящих от подстанции глубокого ввода (в двухцепном исполнении):

W _3пгвуст'кзтр Мс--с-хг ; ""'

Sm'Nc'ko

(7)

где Зш - мощность трансформаторной подстанции 10/0.4 кВ, равная 1 MB A; - число трансформаторных подстанций 10/0.4 кВ, питающихся по одной двух-цепной линии, равное 6; к0 - коэффициент одновременности нагрузки на шинах подстанции глубокого ввода, равный 0,6.

Четвертая глава посвящена анализу степени неопределенности информации о развитии электрических нагрузок глубоких вводов; ее уменьшению за счет получения дополнительной статистической информации; составлению математической модели развития нагрузки и прогнозирование дальнейшего роста нагрузки.

Основным неопределенным фактором при проектировании систем элек-

троснабжения является изменение электрической нагрузки во времени, включая величину нагрузки в конце расчетного периода.

С учетом достоинств и недостатков различных методов прогнозирования, сложности их реализации в диссертации предложена следующая схема прогнозирования динамики нагрузки:

1. На основе ответов экспертов выдвигается гипотеза развития нагрузки центров питания (начальная нагрузка, коэффициент роста, время выхода на расчетное значение);

2. Собираются и систематизируются статистические данные по электрическим нагрузкам глубоких вводов за предшествующий период;

3. Анализируются и обрабатываются статистические данные;

4. Критически оцениваются полученные данные с позиции предварительно выдвинутых гипотез, чтобы пункты 1 и 3 соответствовали друг другу;

5. Аппроксимируются исходные данные и выбирается обобщенная математическая модель развития нагрузки.

При проектировании глубоких вводов предполагается, что нагрузка развивается по 5-образной зависимости и выходит на расчетный уровень за 5 - 7 лет (рис. 2, кривая 1).

На статистический анализ возлагались ответы на следующие вопросы:

1. Есть ли закономерности в развитии нагрузок глубоких вводов?

2. Как изменяется загрузка подстанций с течением времени (развитие нагрузки)?

3. Когда достигается проектный уровень нагрузки?

4. Через какое время после ввода в эксплуатацию начинает загружаться подстанция?

5. Как влияет характер нагрузки на ее развитие?

При поиске закономерностей в развитии нагрузок все подстанции глубокого ввода были разбиты на группы со схожими тенденциями набора нагрузки. В первую группу со спадом нагрузки вошли 4 подстанции; во вторую группу с быстрым темпом роста нагрузки - 7 подстанций; в третью группу со средним темпом роста нагрузки - 9 подстанций ГВ; в четвертую группу с медленным темпом роста нагрузки - 12 подстанций; в пятую группу без роста нагрузки - 5 подстанций; в шестую группу вошли 2 подстанции начавшие набирать нагрузку после долго отсутствия развития нагрузки.

Классификация подстанций по группам позволила ответить на основной вопрос статистического анализа - закономерности в развитии нагрузок подстанций есть, а значит, имеется и поле для исследования. Также в результате анализа выяснилось, что характер нагрузки (тип потребителей электроэнергии) сильно влияет на набор нагрузки подстанциями; в настоящее время интенсивно набирают нагрузку подстанции, питающие коммунально-бытовой сектор.

Анализируя данные по первой группе, можно заключить, что в период примерно с 1990 по 1998 года нагрузка подстанций, питающих в основном промышленную и смешанную нагрузку, имела тенденцию к резкому снижению. С учетом этой тенденции, период с 1990 по 1998 года исключается из рассмот-

рения, как не характерный из-за нестабильной экономики в данные сроки. Таким образом, при анализе условно считаем, что после 1990 года идет 1998 год, и нагрузку за этот период не учитывается.

Несоответствие между реальным и проектным развитием нагрузки объясняется двумя основными причинами: 1) высокий процент заказов мощности потребителями с течением времени аннулируется; 2) полное потребление заказанной мощности начинается не сразу, а по истечении длительного периода.

По статистике в современных условиях время начала загрузки глубокого ввода составляет около двух лет: после окончания строительства подстанции проходит около одного года до присоединения первых питающих линий 10 кВ и еще около года до момента начала загрузки этих линий.

Среднее развитие нагрузок второй, третий и четвертой групп подстанций, используемое в дальнейшем, приведено на рис. 2 ("х"). Перед построением модели развития нагрузок осуществляется сглаживание точек статистических данных, в результате чего снижается влияния случайной составляющей в исходных данных.

Для построения математической модели развития нагрузки глубоких вводов проведена аппроксимация статистического материала. Эмпирические данные аппроксимируется следующими функциями: линейной, параболической, кубической и степенной. В качестве предварительной математической модели развития нагрузки глубокого ввода принимается функция, у которой сумма квадратов отклонений значения функции от фактического (статистического) значения наименьшая.

Ориентируясь на сумму квадратов отклонений, предварительно выбрана кубическая парабола в качестве математической модели развития нагрузки трех групп подстанций, но при такой аппроксимации через некоторый интервал времени за периодом аппроксимации нагрузка, не достигнув расчетного значения, начинает падать, что противоречит физике явления. Данный факт вызывает сомнение в адекватности принятой модели. С учетом того, что: у линейной функции наименьшее число параметров (только два) из приведенного ряда аппроксимирующих функций; при аппроксимации линейной функцией развития нагрузки легко объяснить ее параметры (Зо - начальное значение нагрузки , кг -коэффициент роста нагрузки); у линейной функции по результатам регрессионного анализа сумма квадратов отклонений относительно ненамного больше, чем у оптимальной аппроксимирующей функции, - было принято решение в качестве обобщенной математической модели роста нагрузки ГВ выбрать линейную модель (см. рис.2) с вероятностно распределенным коэффициентом роста:

Вероятность быстрого темпа роста нагрузки (прямая 2) равна 7/28, среднего (прямая 3) - 9/28, медленного (прямая 4) - 12/28. Таким образом, от неопределенной информации о развитии электрических нагрузок глубоких вводов был осуществлен переход к вероятностной информации.

В пятой главе непосредственно осуществляется выбор и анализ рацио-

нальных значений установленной мощности подстанций глубокого ввода и сечений линий глубокого ввода

Рис 2 Проектная, статистические и прогнозные зависимости электрических нагрузок глубокого ввода от времени.

Имитационное моделирование системы электроснабжения, выполняемой с использованием глубоких вводов, проводится при различных значениях поверхностной плотности нагрузки (от 10 до 40 МВА/км2) и расстоянии от опорной подстанции до района, получающего питание от рассматриваемой подстанции глубокого ввода, (от 3 до 12 км) при четырех темпах роста нагрузки: быстром, среднем, медленном, проектном и без учета развития нагрузки по выражениям (3) - (5) для того чтобы было можно сопоставить последствия от принятия того или иного варианта решения и по принципу "больше (меньше) - лучше" можно выбрать наилучшее решение.

Результаты расчетов частных критериев показывают, что с увеличением установленной мощности подстанции глубокого ввода удельные дисконтированные затраты уменьшаются, удельная длина линий 10 кВ увеличивается, удельные потери электроэнергии имеют сложную тенденцию Поэтому для определения оптимальных параметров необходимо выбрать метод решения многокритериальной задачи оптимизации.

Наиболее часто применяются способы преобразования (свертки) векторного критерия (множества частных критериев) в скалярный (единый оценочный функционал), в результате чего многокритериальная задача оптимизации сводится к однокритериальной При параметрической оптимизации многокритериальные задачи эффективно решать на основе свертывания частных критериев

Достоинством способов решения многокритериальных задач, основанных на свертке, является возможность решения задач с неопределенной исходной информацией, присущей сложным техническим системам, с которой не могут справиться другие методы. Во всех других методах в условиях неопределенности информации в лучшем случае можно получить только одно из эффективных (паретовских) решений.

Существует ряд способов преобразования векторного критерия в единый оценочный функционал. Наиболее обоснованные способы свертки частных критериев основаны на принципе справедливой уступки (компромисса), имеющей два вида: справедливой абсолютной уступки, приводящей к аддитивному способу свертки и справедливой относительной уступки, приводящей к мультипликативному способу свертки.

При применении аддитивного способа свертки необходимо нормировать частные критерии. В зависимости от выбора способа нормирования получаются различные решения. Мультипликативный способ свертки свободен от необходимости нормирования. Поэтому мультипликативный способ свертки предпочтительней аддитивного.

При свертке происходит взаимная компенсация частных критериев: недостаточная величина одного частного критерия компенсируется избыточной величиной другого. Для уменьшения недостатка взаимной компенсации частных критериев вводятся весовые коэффициенты частных критериев. Анализ конкретных задач оптимизации показал, что наилучшее решение зависит от соотношений между весовыми коэффициентами важности критериев. Поэтому для принятия окончательного решения необходима дополнительная информация об относительной важности критериев.

В результате оценочный функционал имеет вид:

Для определения рациональных параметров необходимо, чтобы значение оценочного функционала, полученного в результате свертки, принимало минимальное значение, соответствующее рациональному значению параметра. При оптимизации мощности оценочный функционал имеет минимум, а при оптимизации сечения линии глубокого ввода минимума нет. Поэтому рациональное сечение линии глубокого ввода определяется только по критерию минимума дисконтированных затрат с учетом ограничения по нагреву.

В зависимости от темпа развития нагрузки (быстрый, средний, медленный) при некоторых значениях поверхностной плотности нагрузки и расстояниях между опорной подстанцией и районом питания глубокого ввода рациональная установленная мощность подстанции глубокого ввода различна. Поэтому для выбора рационального значения мощности необходимо выбрать критерий принятия решения в условиях неопределенности.

Сравнительный анализ эффективности критериев выбора оптимального решения в условиях неопределённости показал, что для решения поставленной

задачи исследования целесообразно использовать критерий Байеса - минимум математического ожидания оценочного функционала, взвешенному по вероятностям состояния средыр/.

п

Одним из методов решения задач с неопределенной исходной информацией представляет метод районирования множества векторов состояния природы, предложенный И.Я. Динером. По методу районирования диапазон возможных значений неопределенного фактора разбивается на ряд областей, в каждой из которых наилучшим является одно из стандартных решений. Этот метод особенно эффективен для технических задач, в которых наилучшее решение должно быть выбрано из сравнительно небольшого количества дискретных параметров (стандартные ряды сечений, мощностей и т. д.)

В результате получены номограммы по выбору рациональной установленной мощности подстанции глубокого ввода при установке четырех трансформаторов на подстанции и прогнозируемом развитии нагрузки (рис. 3); для случая установки двух трансформаторов - при прогнозируемом развитии нагрузки, проектном развитии нагрузки, без учета развития нагрузки, прогнозируемом развитии нагрузки и оптимизации по двум критериям: минимуму дисконтированных затрат и минимуму суммарной длины линий 10 кВ. При прогнозируемом развитии нагрузки (полученном взвешиванием по вероятностям трех темпов: быстрого, среднего и медленного) рациональна установка на подстанции глубокого ввода четырех трансформаторов в 2 этапа. В то же время при проектном развитии нагрузки целесообразна установка двух трансформаторов в один этап.

После определения рациональной мощности глубокого ввода, определяется рациональное сечение линии глубокого ввода по рис. 4 и по выражению (7) количество линий 10 кВ, отходящих от подстанции глубокого ввода.

Анализ влияния развития нагрузки на значения рациональных параметров показал: чем быстрее нагрузка выходит на расчетное значение, тем значение рациональной установленной мощности глубокого ввода меньше, а рациональное сечение линии глубокого ввода, питающей подстанцию глубокого ввода, больше. При проектном развитии нагрузки рациональная установленная мощность подстанции глубокого ввода меньше на 20 - 25 %, чем при прогнозируемом темпе развития нагрузки (при двух трансформаторных подстанциях) (рис. 5); рациональное сечение линий глубокого ввода в 2 раза больше (рис. 4). В случае неучета развития нагрузки рациональная мощность меньше на 40 - 50 %, чем при прогнозируемом темпе. Изменение вероятностей реальных темпов развития нагрузки (очень медленных по сравнению с проектным) практически не влияет на рациональные значения установленной мощности подстанции глубокого ввода.

Влияние многокритериальной постановки задачи: учет градостроительного критерия минимума длины линий 10 кВ приводит к уменьшению рациональной установленной мощности в 2,5 - 3,5 раза. Учет критерия энергосбережения -

минимума потерь электроэнергии приводит к увеличению рациональной установленной мощности на 10 - 20 %.

По сравнению с предыдущими результатами, полученными на основе од-нокритериальной модели без учета развития нагрузки, но с учетом ограничений градостроительного характера, значения оптимальных параметров в результате использования приведенной выше методики снижаются примерно на 10 %, что объясняется более обоснованным выбором по частным критериям, учетом развития нагрузки во времени и эффектом дисконтирования разновременных капиталовложений и потерь электроэнергии.

Результаты анализа устойчивости оценочного функционала показали, что в относительных единицах диапазоны равноэкономичных мощностей, при допустимом отклонении оценочного функционала от его минимального значения 5 %,составляют 0,45 - 1,7, диапазоны равноэкономичных сечений линий глубокого ввода составляют 0,4 - 2,0.

Расчеты показали, что значения рациональных параметров чувствительны к изменению стоимости потерь электроэнергии, норматива дисконтирования и продолжительности расчетного срока

а, МВ А/км2

Указаны границы равнозначности: 1-4x16 МВ А и 4x25 МВ А; 2 - 4x25 МВ А и 4x31,5 МВ А; 3 - 4x31,5 МВ А и 4x40 МВ А; 4 - 4x40 МВ А и (2x40+2x63) МВ А; 5 - (2x40+2x63) МВ А и 4x63 МВ А. Рис. 3. Номограмма выбора рациональной установленной мощности подстанции глубокого ввода.

1 - при прогнозируемом темпе развития нагрузки, 2 - при проектном темпе развития нагрузки, 3 - минимальные сечения по условию нагрева линий Рис 4 Рациональные сечения линии глубокого ввода

1 - выбор по трем критериям при прогнозируемом развитии нагрузки, 2 - выбор по трем критериям при проектном развитии нагрузки, 3 - выбор по двум критериям (минимуму дисконтированных затрат и длины трасс линий 10 кВ) при прогнозируемом развитии нагрузки, 4 - выбор по приведенным затратам Рисунок 5 Рациональная установленная мощность глубокого ввода при различных условиях выбора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе получены следующие основные результаты и выводы:

1. Обзор научно-технической литературы показал, что в предшествующий период оптимизационные исследования параметров глубоких вводов высокого напряжения проводились на базе однокритериальных моделей с использованием критерия минимума приведенных затрат при детерминированном задании информации. Обосновано, что задачи оптимизации систем электроснабжения носят многокритериальный характер и должны решаться с учетом неопределенности информации.

2. Разработана методика многокритериальной оптимизации параметров элементов систем электроснабжения городов, выполняемой с применением глубоких вводов высокого напряжения, с учетом неопределенности развития электрических нагрузок, вероятностей наступления их промежуточных значений, развития электрической сети 10 кВ и поэтапности капиталовложений по предложенному алгоритму выбора.

3. Сформирована и обоснована система частных критериев оценки систем электроснабжения городов, выполняемой с применением глубоких вводов высокого напряжения. В качестве критерия экономической эффективности выбран минимум дисконтированных затрат; градостроительного критерия - минимум длины линий 10 кВ; критерия эффективности использования энергоресурсов (эффективности энергосбережения) - минимум потерь электроэнергии. Показано, что сооружение глубоких вводов высокого напряжения не оказывает влияния на окружающую среду сверхнормативного.

4. Для уменьшения степени неопределенности информации относительно основного неопределенного фактора систем электроснабжения - развития электрических нагрузок - произведен анализ и обработка дополнительной информации - статистических данных по нагрузкам глубоких вводов высокого напряжения в предшествующий период. В результате выявлены закономерности и тенденции в развитии нагрузок и спрогнозировано развитие нагрузок глубоких вводов высокого напряжения по линейному закону с вероятностно распределенным коэффициентом роста, что позволило перейти от неопределенной информации к вероятностной.

5. Обосновано, что рациональным способом решения поставленной задачи является применение критерия Байеса в сочетании с мультипликативной формой свертки частных критериев в оценочный функционал с использованием весовых коэффициентов частных критериев, определяемых на основе разработанного в диссертации математического метода.

6. По разработанной методике с помощью ПЭВМ построены номограммы по определению рациональных значений установленной мощности подстанции глубокого ввода в зависимости от поверхностной плотности нагрузки и расстояния между опорной подстанцией, питающей глубокий ввод, и районом питания подстанции глубокого ввода для современного и проектного темпов развития нагрузки.

2. ШУ

7. Анализ результатов показал, что оценочный функционал достаточно устойчив в области рациональных значений параметров, что определяет возможность унификации параметров глубоких вводов. Выявлена его чувствительность к темпам развития нагрузки, стоимости потерь электроэнергии, нормативу дисконтирования и продолжительности расчетного срока, что требует обоснованного выбора этих параметров при проектировании глубоких вводов.

Основные положения работы отражены в следующих публикациях:

1. Шведов Г.В., Глазунов А.А. Современные вопросы оптимизации мощности глубоких вводов высокого напряжения // IX Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл.: В 3 т. - М.: Издательство МЭИ, 2003. - Т. 3. - С. 294.

2. Шведов Г.В., Лещинская Т.Б. Многокритериальная модель оптимизации мощности глубоких вводов высокого напряжения // IX Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл.: В 3 т. - М.: Издательство МЭИ, 2003. -Т.З.-С.295.

3. Шведов Г.В., Глазунов А.А., Лещинская Т.Б. Схемы глубоких вводов высокого напряжения // X Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл.: В 3 т. -М.: МЭИ, 2004. -Т. 3. - С. 270-271.

4. Глазунов А.А., Лещинская Т.Б., Шведов Г.В. Неопределенность информации при оптимизации параметров глубоких вводов высокого напряжения в крупных городах // Вестник МЭИ. - 2004. - № 3. - С. 20 - 25.

5. Лещинская Т.Б., Глазунов АА, Шведов Г.В. Алгоритм решения многокритериальных задач оптимизации с неопределенной информацией на примере выбора оптимальной мощности глубокого ввода высокого напряжения // Электричество. - 2004. - № 10. - С. 8 - 14.

6. Многокритериальная оптимизация мощности глубокого ввода высокого напряжения в крупных городах с учетом динамики электрических нагрузок // Отчет о НИР (заключительный, 1) / МЭИ; Рук. работы Т.Б. Лещинская; Отв. исполнитель Г.В. Шведов. № ГР 01040000900; № Инв 02200405609. - М.: 2004.

7. Шведов Г.В., Лещинская Т.Б., Глазунов А.А. Анализ устойчивости решений при оптимизации параметров глубоких вводов с учетом неопределенности развития нагрузки // XI Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл.: В 3 т. -М.: МЭИ, 2005. -Т. 3. - С. 316-317.

8. Глазунов А.А, Лещинская Т.Б., Шведов Г.В. Многокритериальная оптимизация параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учетом неопределенности развития электрических нагрузок. - М.: Агроконсалт, 2005.

Подписано в печать 1Ш- 05г, Зак. Ш Тир.№0 П.£ . Полиграфический центр МЭИ (ТУ), Красноказарменная ул., д. 13

1ЭЩ« 2005

Введение.

1 Глубокий ввод высокого напряжения как элемент системы электроснабжения

1.1 Системы электроснабжения городов и задачи их проектирования.

1.2 Особенности глубоких вводов высокого напряжения.

1.3 Методы оптимизации параметров элементов систем электроснабжения городов.

1.4 Оптимальные параметры глубоких вводов высокого напряжения и их реализация.

1.5 Обоснование перехода к многокритериальной постановке задачи с учетом неопределенности исходной информации.

Выводы по главе.

2 Постановка задачи многокритериальной оптимизации параметров глубоких вводов высокого напряжения с учетом неопределенности исходной информации.

2.1 Современное состояние науки в области решения оптимизационных задач в многокритериальной постановке с неопределенной исходной информацией.

2.2 Алгоритм выбора оптимального решения по многокритериальной модели с учетом неопределенности исходной информации.

2.3 Варианты развития системы электроснабжения города с применением глубоких вводов высокого напряжения.

2.4 Исполнение глубоких вводов высокого напряжения.

Выводы по главе.

3 Оптимизационная модель глубоких вводов высокого напряжения.

3.1 Формирование и обоснование системы частных критериев.

3.2 Топологическая модель системы электроснабжения города с применением глубоких вводов высокого напряжения и ее параметры.

3.3 Аналитические модели показателей потерь электроэнергии и суммарной длины кабельных линий 10 кВ.

3.4 Аналитическая модель показателя дисконтированных затрат.

Выводы по главе.

4 Развитие электрических нагрузок систем электроснабжения как фактор неопределенности.

4.1 Неопределенность исходной информации в оптимизационных задачах систем электроснабжения городов и способы ее снижения.

4.2. Методы прогнозирования.

4.3 Статистический анализ и обработка данных по развитию нагрузки глубоких вводов высокого напряжения.

4.4 Математическая модель нагрузки глубоких вводов высокого напряжения. 98 Выводы по главе.

5 Многокритериальная оптимизация параметров глубокого ввода высокого напряжения.

5.1 Приведение многокритериальной задачи оптимизации к однокритери-альной.

5.2 Выбор рациональных параметров с учетом неопределенности исходной информации.

5.3 Рациональные параметры глубоких вводов высокого напряжения.

5.4 Анализ значений рациональных параметров глубокого ввода.

Выводы по главе.

В XX веке, особенно в его второй половине, наблюдается интенсивный рост количества городов и городского населения, сопровождающийся интенсивной электрификацией коммунального-бытового хозяйства и промышленно-производственной сферы. При этом происходит существенное увеличение электрических нагрузок и электропотребления в жилых и административных районах городов, а также в промышленных зонах. Мировая статистика развития электроэнергетики показывает, что потребление электроэнергии в развитых странах мира в среднем удваивалось каждые десять лет. Указанные темпы роста обуславливаются с одной стороны - увеличением этажности застройки, являющейся следствием более рационального использования занимаемых и осваиваемых территорий, и с другой стороны - увеличением насыщения быта традиционными электроприемниками и появлением новых типов коммунальных электроприемников.

Так, в Москве в период с 2004 по 2010 год прогнозируется рост потребления мощности на 3,9 ГВт [119] (примерно на 35 % от уровня 1991 года). В 90-х годах XX века наблюдался в целом спад потребления электроэнергии. В последние годы XX века и первые годы XXI наметился рост потребления электроэнергии в непромышленной сфере (из-за изменений в экономике, стимулирующих развитие торговли, малого бизнеса и сферы услуг), в бытовом секторе за счет развития строительства жилых домов и загородных коттеджей и оснащение их энергоемкой техникой, а также за счет хищений электроэнергии [91]. В новых районах с жилой многоэтажной застройкой (20-25 этажей) крупнейших городов Российской Федерации поверхностные плотности нагрузок на шинах городских трансформаторных подстанций напряжением 10/0.4 кВ досл тигают 30 МВт/км и более [41]. Для некоторых крупных городов Европы перспективные исследования ведутся с учетом электрических нагрузок до 100

Диссертационная работа поддержана грантом Федерального агентства по образованию А04-3.14-280.

МВт/км [141]. Развитие городов, как правило, сопровождается сооружением новых жилых районов, промышленных зон и т.п., что приводит к существенному росту городских территорий. Следствием чего является непрерывное увеличение мощностей отдельных агрегатов и суммарной мощности электростанций, повышение номинальных напряжений и пропускной способности линий электропередачи, совершенствование электрооборудования и интенсификация его эксплуатации.

При развитии системы электроснабжения городов определяющим являются величины нагрузок, перспективы и требования к качеству электроэнергии и надежности электроснабжения потребителей. В последнее время стали предъявляться также жесткие требования к экологическому фактору и технической эстетичности электроустановок.

Обеспечение развития комплексов потребителей требует строительства новых источников питания электроэнергией, располагающихся как вне территории городов, так и непосредственно в их центральных районах. В соответствии с требованиями современного градостроительства, а также с точки зрения санитарно-гигиенических условий, мощные электростанции не должны сооружаться на территориях крупных городов. Отметим, что требование сохранения биосферы и борьба с загрязнением атмосферы является одной из важнейших причин создания полностью электрифицированных районов города и выноса крупных теплоэлектроцентралей на окраины и за пределы городов [26, 137]. Таким образом, к крупным городам уже в настоящее время и особенно в будущем должно передаваться весьма большое количество электроэнергии от удаленных источников. По этой причине строительство линий электропередачи 10 (20) кВ от границ территорий до центральных районов города (сотни многокилометровых линий) не представляется возможным. При этих ограничениях возрастает роль источников питания в виде глубоких вводов высокого напряжения, реализуемых в большинстве случаев сооружением линий и подстанций в реконструируемых, существующих и вновь возводимых районах развивающихся городов [39, 111].

В первом десятилетии XXI века планируется построить на территории Москвы 13 подстанций глубокого ввода напряжением 110 кВ, 4 - 220 кВ, 2 -220/110/10 кВ. Из них ряд подстанций в связи с программой ввода жилья в Москве и на присоединяемых территориях будут построены на основе совместного финансирования (города и потребителей) [129].

Приведенные сведения позволяют сформулировать тезис о том, что осуществление глубоких вводов высокого напряжения является принципиально необходимым и перспективным направлением развития систем электроснабжения крупных городов, входящих в состав объединенных электроэнергетических систем. А, следовательно, возникает необходимость определения рациональных параметров глубоких вводов высокого напряжения.

Актуальность проблемы. В условиях существенного увеличения электрических нагрузок и электропотребления в городах возрастает роль источников питания в виде глубоких вводов высокого напряжения в связи с требованиями современного градостроительства и санитарно-гигиеническими правилами и невозможностью строительства линий (сотен многокилометровых линий) 10 (20) кВ от границ территорий до центральных районов города. Требование сохранения биосферы и снижения загрязнения атмосферы являются важнейшими причинами выноса крупных теплоэлектроцентралей на окраины и за пределы городов.

До последнего времени задачи оптимизации структур и параметров систем электроснабжения решалась по критерию минимума приведённых затрат без учёта динамики и неопределённости исходной информации в перспективе.

В последнее время наметилась тенденция усложнения задач оптимизации систем электроснабжения, основанная на достаточно полно разработанной теории принятия решений, которая позволяет осуществлять более обоснованный выбор по нескольким критериям в условиях неопределённости части исходной информации. Новая методика технико-экономической оценки инвестиционных проектов, утверждённая Минфином, Минэкономики и Госстроем РФ, также предполагает осуществлять выбор лучшего решения по нескольким критериям с учетом неопределенности исходной информации и получить благодаря этому дополнительный эффект.

Система электроснабжения города - это большая система кибернетического типа с характерными для таких систем свойствами: динамикой развития, управляемостью, множеством целей функционирования и неопределенностью части исходной информации, для исследования которой требуется системный подход с учетом развития системы. Эти свойства подразумевают решение задач оптимизации для систем электроснабжения по многокритериальной модели с учетом неопределенности информации о влияющих факторах.

Задача оптимизации параметров элементов систем электроснабжения городов по многокритериальной модели с учётом неопределённости развития электрических нагрузок не решалась.

Цель работы заключается в разработке методики многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учётом неопределённости развития электрических нагрузок и получении на такой основе рациональных значений параметров глубоких вводов.

Реализация поставленной цели потребовала решения задач:

1. Разработки алгоритма многокритериальной оптимизации параметров систем электроснабжения городов с учётом неопределённых факторов.

2. Выбора и обоснования частных критериев оценки глубоких вводов, получение их аналитических моделей.

3. Анализа неопределенности развития электрических нагрузок глубоких вводов, обработки статистических данных по развитию нагрузок подстанций глубоких вводов и прогнозирования развития нагрузок.

4. Обоснования способа свёртки частных критериев в единый оценочный функционал и критерия выбора рациональных решений.

5. Анализа влияния многокритериальной постановки задачи с учетом неопределенности развития нагрузок, устойчивости и чувствительности рациональных решений к изменениям в исходных данных.

Методы исследования, используемые в работе, включают в себя методы теории вероятностей и математической статистики; методы теории принятия решений и исследования операций; методы теории статистических решений; методы теории систем.

Научная новизна работы:

1. Разработана методика многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учётом неопределённости развития электрических нагрузок.

2. Представлен алгоритм многокритериальной оптимизации параметров систем электроснабжения городов с учётом неопределённых факторов.

3. Выбраны и обоснованы частные критерии оценки глубоких вводов: минимум дисконтированных затрат, минимум потерь электроэнергии, минимум длины линий 10 кВ; получены их аналитические модели.

4. Проанализированы статистические данные по электрическим нагрузкам подстанций глубокого ввода в предшествующий период; в результате чего спрогнозировано развитие электрических нагрузок по линейному закону.

5. Получены рациональные значения параметров глубоких вводов при различных значениях поверхностной плотности нагрузки и расстояниях между опорной подстанцией, питающей глубокий ввод, и районом питания подстанции глубокого ввода, а также оценена их устойчивость и чувствительность к изменению влияющей информации.

Достоверность разработанной методики, полученных результатов, выводов и рекомендаций подтверждается результатами вычислений на ПЭВМ, корректным использованием современного статистического материала, методов исследования и расчетом на конкретном примере.

Практическая ценность работы. Разработанная в работе методика позволяет обоснованно определять параметры глубоких вводов по многокритериальной модели с учетом неопределенности развития электрических нагрузок. Результаты выполненных исследований могут использоваться при проектировании систем электроснабжения городов и разработки нормативных материа

ЛОВ.

Реализация результатов работы. Разработанная в работе методика многокритериального выбора параметров глубоких вводов в системах электроснабжения городов с учётом неопределённости развития нагрузки, а также полученные результаты и сформулированные рекомендации относительно рациональных значений параметров приняты и используются в ОАО "РОСЭП" при решении задач развития систем электроснабжения и их проектировании, что подтверждается актом внедрения от 14.03.05.

Апробация работы. Основные положения, теоретические и практические результаты работы докладывались и обсуждались на IX, X и XI международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (г. Москва, МЭИ (ТУ), соответственно 4-5 марта 2003 года, 2-3 марта 2004 года, 1-2 марта 2005 года) и на техническом совете в ОАО "РОСЭП" (28 февраля 2005 года).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в одной монографии, двух статьях, одном отчете о НИР и трех сборниках тезисов докладов.

Структура диссертации и её объём. Диссертация состоит из введения, пяти глав (с выводами по каждой главе), заключения, списка литературы и шести приложений. Работа изложена на 206 страницах. Основная часть 154 страницы, 2 таблицы, 16 рисунков. Библиография включает 172 наименования. Приложения содержат 52 страницы.

Выводы по главе

5.1. В результате исследования показано, что целесообразным методом решения многокритериальной задачи является свертка частных критериев в оценочный функционал в мультипликативной форме с учетом коэффициентов важности частных критериев.

5.2. Анализ способов определения весовых коэффициентов показал, что формальные методы их определения отсутствуют. В связи с этим разработан математический способ определения весовых коэффициентов частных критериев, использование которых повышает устойчивость решения и позволяет принять более обоснованное решение.

5.3. На основе сравнения критериев принятия рациональных решений в условиях неопределенности информации выбран критерий Байеса, учитывающий вероятности состояний среды.

5.4. Рациональные значения параметров глубокого ввода отличаются от полученных ранее (на основе критерия минимума приведенных затрат) в меньшую сторону на 10 %, что объясняется более обоснованным выбором по частным критериям, учетом развития нагрузки во времени и эффектом дисконтирования разновременных капиталовложений и потерь электроэнергии.

5.5. Влияние многокритериальной постановки задачи оптимизации мощности глубокого ввода с учетом развития нагрузки выражается в следующем:

- критерий минимума суммарной длины линий 10 кВ приводит к уменьшению рациональных значений установленной мощности подстанции глубокого ввода в 2,5 - 3,5 раза;

- критерий минимума потерь электроэнергии приводит к увеличению рациональных значений установленной мощности подстанции глубокого ввода в пределах одной ступени номинального ряда мощностей трансформаторов;

- чем быстрее нагрузка выходит на расчетное значение, тем меньше рациональные значения установленной мощности подстанции глубокого ввода (при проектном развитии нагрузки мощность меньше на 20 - 25 %, чем при реальном темпе; в случае неучета развития нагрузки рациональная мощность меньше на 40 - 50 %, чем при реальном темпе развития нагрузки).

5.6. На основе анализа устойчивости оценочного функционала в области рациональных значений параметров можно порекомендовать унификацию параметров глубоких вводов из-за большой устойчивости оценочного функционала в области минимума.

5.7. При проектировании глубоких вводов необходим обоснованный выбор темпов развития нагрузки, норматива дисконтирования, продолжительности расчетного срока и стоимости потерь электроэнергии, поскольку рациональные значения параметров глубокого ввода очень чувствительны к изменению этих факторов.

Заключение

В настоящей диссертации получены следующие основные результаты и выводы:

1. В последний период в городах возрастает роль источников питания в виде глубоких вводов высокого напряжения, а, следовательно, возникает необходимость оптимизации параметров глубоких вводов высокого напряжения. Обзор научно-технической литературы показал, что в предшествующий период оптимизационные исследования параметров глубоких вводов высокого напряжения проводились на базе однокритериальных моделей - минимума приведенных затрат, использующих детерминированное задание информации. Обосновано, что задачи оптимизации систем электроснабжения носят многокритериальный характер с учетом неопределенности информации. В связи с этим в диссертации осуществляется многокритериальная оптимизация параметров глубоких вводов высокого напряжения с учетом неопределенности информации.

2. Разработана методика многокритериальной оптимизации параметров элементов систем электроснабжения городов, выполняемой с применением глубоких вводов высокого напряжения, с учетом неопределенности развития электрических нагрузок и вероятностей наступления их промежуточных значений, развития электрической сети 10 кВ и поэтапности капиталовложений по предложенному алгоритму выбора.

3. Сформирована и обоснована система частных критериев оценки систем электроснабжения городов, выполняемой с применением глубоких вводов высокого напряжения. В качестве критерия экономической эффективности выбран минимум дисконтированных затрат; градостроительного критерия - минимум длины линий 10 кВ; критерия эффективности использования энергоресурсов (эффективности энергосбережения) - минимум потерь электроэнергии. Показано, что сооружение глубоких вводов высокого напряжения не оказывает сверх нормативного влияния на окружающую среду.

4. Для уменьшения степени неопределенности информации относительно основного неопределенного фактора систем электроснабжения - развития электрических нагрузок - произведен анализ и обработка дополнительной информации - статистических данных по нагрузкам глубоких вводов высшего напряжения в предшествующий период. В результате выявлены закономерности и тенденции в развитии нагрузок и спрогнозировано развитие нагрузок глубоких вводов высокого напряжения по линейному закону с вероятностно распределенным коэффициентом роста, что позволило перейти от неопределенной информации к вероятностной.

5. Обосновано, что рациональным способом решения поставленной задачи является применение критерия Байеса в сочетании с мультипликативной формой свертки частных критериев в оценочный функционал с использованием весовых коэффициентов частных критериев, определяемых на основе разработанного в диссертации математического метода.

6. По разработанной методике с помощью ПЭВМ построены номограммы по определению рациональных значений установленной мощности подстанции глубокого ввода в зависимости от поверхностной плотности нагрузки и расстояния между опорной подстанцией, питающей глубокий ввод, и районом питания подстанции глубокого ввода для современного и проектного темпов развития нагрузки.

7. Анализ результатов показал, что оценочный функционал достаточно устойчив в области рациональных значений параметров, что может привести к унификации параметров глубоких вводов, и чувствителен к значениям: темпа развития нагрузки, нормы дисконтирования и расчетного срока, что требует обоснованного выбора этих параметров при проектировании глубоких вводов.

1. Абовский Н.П. Творчество: системный подход, законы развития, принятие решений. М.: СИНТЕГ, 1998.

2. Аметистова JI.M. Методы принятия оптимальных решений в бизнесе. -М.: Издательство МЭИ, 1999.

3. Арион В.Д. Многокритериальная оптимизация выбора параметров элементов систем электроснабжения // Известия ВУЗов. Энергетика. 1985. - № 7. -С. 123- 127.

4. Арион В.Д. Многошаговые методы обоснования решений по формированию и развитию систем электроснабжения: Автореферат дис. . д-ра техн. наук.-Киев, 1992.

5. Арион В.Д., Каратун B.C. Статические модели оптимизации развития электрических сетей в САПР. Кишинев: КПИ им С. Лазо, 1989.

6. Арион В.Д., Каратун B.C., Пасинковский П.А. Оптимизация систем электроснабжения в условиях неопределенности. Кишинев: Штиинца, 1991.

7. Астахов Ю.Н., Веников В.А., Глазунов A.A., Мрзел Ю.Л. Критериальный анализ иерархической структуры систем электроснабжения городов // Труды МЭИ. 1975. - Выпуск 242. - С. 14 - 20.

8. Башлыков A.A., Еремеев А.П. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике. М.: Издательство МЭИ, 1994.

9. Белогловский A.A. Математические основы теории принятия оптимальных решений. М.: Издательство МЭИ, 1999.

10. Беляев Л.С. Методические вопросы решения задач развития систем в условиях неопределенности // Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики: Сб.; В 3 т. Иркутск, 1974. Т. 1. -С. 59-80.

11. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. -Новосиб.: Наука, 1978.

12. Березовский Б.А., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. М.: Наука, 1981.

13. Березовский Б., Гнедин А. Задачи наилучшего выбора. М.: Наука, 1984.

14. Березовский Б.А., Травкин С.И. Модель многокритериальной оптимизации с доминирующим показателем // Автоматика и телемеханика. 1981. - № 4.-С. 142-146.

15. Бирюков Л.Е. Основы планировки и благоустройства населенных мест и промышленных территорий. -М.: Высшая школа, 1978.

16. Богатырев Л.Л., Манусов В.З., Содномдорж Д. Математическое моделирование режимов электроэнергетических систем в условиях неопределенности. -Улан-Батор, 1999.

17. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации // Исследование операций. Методологические аспекты. М.: Наука, 1972. - С. 72 - 91.

18. Борисов Р.И., Буриченко В.П. Многоцелевая оптимизация управления комплексом возобновляемых источников энергии // Известия ВУЗов. Энергетика. 2001. - № 2. - С. 55 - 60.

19. Брахман Т.Р. Многокритериальное^ и выбор альтернативы в технике. -М.: Радио и связь, 1984.

20. Будзко И.А., Левин М.С. Особенности оптимизационных задач энергетики и методов их решения // Электричество. 1981. - № 3. - С. 1-7.

21. Будзко И.А., Левин М.С., Лещинская Т.Б. Дискуссия по статье Зуева Э.Н. // Электричество. 1991. - № 11. - С. 79 - 80.

22. Будзко И.А., Левин М.С., Лещинская Т.Б., Славин А.Р. Имитационная модель системы электроснабжения сельского района // Электричество. 1989.8. С. 20 - 30.

23. Будзко И. А., Левин М.С., Мурадян А.Е., Эбина Г.Л. Выбор мощности резервной электростанции сельскохозяйственного предприятия // Электричество. -1980.-№3.-С. 1-5.

24. Быков A.B., Власова Т.А., Глазунов A.A., Туфанов В.А. Тенденция развития глубоких вводов высокого напряжения в системах электроснабжения крупных городов // Труды МЭИ. 1972. - Выпуск 133. - С. 92 - 96.

25. Важутович В.В. Принимаю решение. М.: Политиздат, 1984.

26. Варфоломеев В.И., Воробьев С.Н. Принятие управленческих решений. -М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001.

27. Веников В.А. Состояние и развитие энергетики как большой системы // Известия ВУЗов. Энергетика. 1985. -№ 7. - С. 3 - 12.

28. Веников В.А., Будзко И.А., Левин М.С. и др. О методах решения многокритериальных оптимизационных задач электроэнергетики с неопределенными величинами // Электричество. 1987. - № 2. - С. 1-7.

29. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Высшая школа, 2001.

30. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000.

31. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

32. Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сборник переводов / Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Мир, 1976.

33. Вопросы кибернетики. Вып. 181. Принятие решений и анализ экспертной информации. -М., 1989.

34. Воропай Н.И., Иванова Е.Ю. Многокритериальный анализ решений при планировании развития электроэнергетических систем // Электричество. 2000. -№ 11.-С.2-9.

35. Воропай Н.И., Иванова Е.Ю., Труфанов В.В. Метод многокритериального анализа решений для выбора вариантов развития ЭЭС // Известия РАН. Энергетика. 1998. - № 6. - С. 42-53.

36. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971.

37. Глазунов A.A. Системный метод оптимизации структур и параметров электроснабжения городов: Дис. . д-ра техн. наук. М.: МЭИ, 1982.

38. Глазунов A.A., Кузнецова Т.А., Федосеев A.A. Экономически целесообразные напряжения и мощности глубоких вводов в городах // Электричество. -1983.-№2.-С. 20-25.

39. Глазунов A.A., Мрзел Ю.Л., Круглова Т.А. Экономически целесообразные параметры глубоких вводов высокого напряжения в городах // Электричество. 1977. -№7. -С. 1-5.

40. Глазунов A.A., Уткина Е.Г. Анализ оптимальных мощностей глубоких вводов 110-220 кВ в системах электроснабжения крупных городов // Вестник МЭИ. 1998. - №5. - С. 38 - 42.

41. Глотов В.А., Павельев В.В. Экспертные методы определения весовых коэффициентов // Автоматика и телемеханика. 1976. - № 12. - С. 95 - 107.

42. Гордиевский И.Г., Лордкипанидзе В.Д. Оптимизация параметров электрических сетей. М.: Энергия, 1978.

43. Горюнов И.Т., Сандлер Н.М., Долинин И.В. Северная ТЭЦ: реализация новейших научных, технических и экологических решений // Электрические станции. 1997. - Специальный выпуск. - С. 65 - 69.

44. Градостроительный кодекс Российской Федерации 2004 г. // ФЗ от 29.12.2004 № 190-ФЗ.

45. Гремяков A.A., Рокотян И.С., Строев В.А., Модели оптимизационных расчетов при краткосрочном планировании режимов ЭЭС / Под ред. В.А. Строева. М.: Издательство МЭИ, 1994.

46. Гук Ю.Б., Окороков В.Р., Папин A.A. и др. Многоцелевая оптимизацияструктуры электроэнергетических систем при планировании их развития // Электрические станции. 1973. -№ 3. - С. 9 - 13.

47. Денисов В.И. Методические особенности обоснования вариантов обновления объектов электроэнергетики // Электрические станции. — 2003. № 5. -С. 2-7.

48. Денисов В.И. По поводу статьи П.А. Малкина // Энергетик. 2003. - № 1. -С. 12-13.

49. Дерзкий В.Г. Принятие решений в электроэнергетике при нескольких критериях // Энергетика и электрификация. 1991. - № 3. - С. 23 - 26.

50. Динер И.Я. Районирование множества векторов состояния природы и задача выбора решения // Исследование операций. Методологические аспекты. -М.: Наука, 1972.

51. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986.

52. Дьяков А.Ф. Электроэнергетика и окружающая среда // Электричество. -1996. № 7. - С. 2 - 6.

53. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. -М.: Знание, 1985.

54. Жуковский В.И., Молоствов В.С. Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности. М.: МНИИГТУ, 1988.

55. Захарин А.Г., Браилов В.П., Денисов В.И. Методы экономического сравнения вариантов в энергетике по принципу минимума приведенных затрат. -М.: Наука, 1971.

56. Зорин В.В., Третьякова Л.Д., Бассам X. Многоцелевая оптимизация динамики развития распределительных электрических сетей // Энергетика и электрификация. 1991.-№ 3. - С. 5 - 10.

57. Зуев Э.Н. Выбор основных параметров линий электропередачи районных электрических сетей в современных условиях. М.: Информэлектро, 2003.

58. Зуев Э.Н. Выбор типа воздушной линии электропередачи по комплексному критерию // Электричество. 1991. - № 11. - С. 9 - 15.

59. Зуев Э.Н. Определение экономической плотности тока на базе критерия минимума дисконтированных затрат // Вестник МЭИ. 2000. - № 3. - С. 59-61.

60. Зуев Э.Н. Основы техники подземной передачи электроэнергии. М.: Энергоатомиздат, 1999.

61. Зуев Э.Н. Электроэнергетика как подсистема топливно-энергетического комплекса. М.: МЭИ, 2000.

62. Иваненко В.И., Лабковский В.А. Проблема неопределенности в задачах принятия решений. Киев: Наукова Думка, 1990.

63. Илларионов Г.А., Файбисович Д.Л., Шапиро И.М. Принципы построения систем электроснабжения крупнейших городов страны // Электрические станции. 1986. - № 1. - С. 62 - 66.

64. Инструкция по проектированию городских электрических сетей РД 34.20.185-94. М.: Энергоатомиздат, 1995.

65. Интерактивные системы принятия решений в планировании и управлении большим городом. -М., 1981.

66. Кини Р. Размещение энергетических объектов: выбор решений. М.: Энергоатомиздат, 1983.

67. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1981.

68. Киселев А.Н. Технико-экономический анализ городских распределительных электрических сетей с учетом их развития // Автореферат дис. . канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2002.

69. Козлов В.А. Городские распределительные электрические сети. Л.: Энергоатомиздат, 1982.

70. Козлов В.А. К решению проблемы надежности электроснабжения потребителей в современных условиях // Электрические станции. 1998. - № 9. - С. 25-31.

71. Козлов В.А. Электроснабжение городов. Л.: Энергоатомиздат, 1988.

72. Колечицкий Е.С. Защита от биологического действия электромагнитных полей промышленной частоты. М.: Издательство МЭИ, 1996.

73. Комплексный анализ эффективности технических решений в энергетике / Ю.Б. Гук, П.П. Долгов, В.Р. Окороков и др.; Под ред. В.Р. Окороков и Д.С. Ща-велева. Л.: Энергоатомиздат, 1985.

74. Короткевич М.А., Махмуд Мохамад. Технико-экономическое обоснование целесообразности сооружения подземных трансформаторных подстанций в городской электрической сети // Известия ВУЗов. Энергетика. 1997. - № 3-4. -С. 17-22.

75. Костюкова Т.П., Махин Ю.И., Рогинская Л.Э. Обоснование проектных решений при многокритериальной оптимизации параметров трансформаторов для электротехнологии // Электричество. 1998. - № 8. - С. 15-18.

76. Кузнецова Т.А. Оптимизация структуры и основных параметров глубоких вводов высшего напряжения систем электроснабжения районов крупных городов // Дис. . канд. техн. наук. М, 1980.

77. Ларина Э.Т. Силовые и высоковольтные кабельные линии. М.: Энергоатомиздат, 1996.

78. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.

79. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987.

80. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах. М.: Логос, 2000.

81. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. -М.: Наука. Физматлит, 1996.

82. Лебедев И.П., Соколова Л.Е. Система поддержки принятия хозяйственных решений в производственном менеджменте. -М.: Издательство МЭИ, 1997.

83. Левин М.С., Лещинская Т.Б. Методы теории решений в задачах оптимизации систем электроснабжения / Под ред. И.А. Будзко. М.: ВИПКэнерго, 1989.

84. Лещинская Т.Б. Методы многокритериальной оптимизации систем электроснабжения сельских районов в условиях неопределенности исходной информации. М.: Агроконсалт, 1998.

85. Лещинская Т.Б. Оптимизация систем электроснабжения (в примерах и иллюстрациях). М.: Издательство МЭИ, 2002.

86. Лещинская Т.Б. Применение методов многокритериального выбора при оптимизации систем электроснабжения сельских районов // Электричество. -2003. -№ 1.-С. 14-22.

87. Лещинская Т.Б., Метельков A.A. Разработка методики планирования систем электроснабжения районов с малой плотностью нагрузок с учетом неопределенности исходной информации. -М.: Агроконсалт, 2003.

88. Лисицын Н.В. Анализ динамики потребления электроэнергии в России за 1990-2001 гг.//Энергетик.-2003.-№ 1.-С. 3-7.

89. Ломов Б.Ф. К вопросу о проблеме принятия решения // Вопросы кибернетики. Вып. 8. Теория принятия решения. М.: Советское радио, 1975. - С. 3 - 5.

90. Макаров A.A., Попырин Л.С., Смирнов В.А. Оптимизация источников энергии в условиях неопределенности исходной информации // Известия РАН. Энергетика. 1997. - № 4. - С. 92 - 98.

91. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982.

92. Малкин П.А. Критерий экономической эффективности для выбора объектов основной электрической сети // Энергетик. 2003. № 1. - С. 10 - 11.

93. Манусов В.З., Могиленко A.B. Методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности // Электричество. 2003. - № 3. - С. 2 - 8.

94. Машутин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986.

95. Мелентьев Л.А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М.: Высшая школа, 1982.

96. Мелентьев Л.А. Системные исследования в энергетике. М.: Наука, 1982.

97. Метельков A.A. Разработка методики планирования систем электроснабжения районов с малой плотностью нагрузок с учетом неопределенности исходной информации // Автореферат дис. . канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2004.

98. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционныхпроектов (2-я ред.). M.: Экономика, 2000.

99. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты / Б.А. Березовский, Ю.М. Барышников, В.И. Борзенко, J1.M. Кемпнер. М.: Наука, 1989.

100. Моисеева Н.К., Карпунин М.Г. Основы теории и практики функционально-стоимостного анализа. М.: Высшая школа, 1988.

101. Моррис У.Т. Наука об управлении. Байесовский подход / Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Мир, 1971.

102. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990.

103. Науман Э. Принять решение но как? - М.: Мир, 1987.

104. Новые направления в развитии городских сетей высокого и среднего напряжения в ФРГ // Энергохозяйство за рубежом. 1971. - №4. - С. 39 - 42.

105. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: Физматлит, 2002.

106. Озерной В.М. Проблемы и методы принятия решений при векторном критерии // Вопросы кибернетики. Вып. 8. Теория принятия решения. М.: Советское радио, 1975. - С. 53 - 60.

107. Озерной В.М., Гафт М.Г. Методология решения дискретных многокритериальных задач // Многокритериальные задачи принятия решений / Под ред. Д.М. Гвишиани, C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978. - С. 14 - 47.

108. Определение условий технико-экономической целесообразности осуществления глубоких вводов 110 кВ в городах Московской области // Отчет о НИР.-М.: МЭИ, 1990.

109. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

110. Особенности конструкций BJ1, строящихся в городских условиях США // Энергетическое строительство за рубежом. 1974. - № 1. - С. 46 - 47.

111. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1986.

112. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // Многокритериальные задачи принятиярешений / Под ред. Д.М. Гвишиани, C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978.-С. 48-82.

113. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1982.

114. Попков Ю.С., Посохин М.В., Гутнов А.Э., Шмульян Б.Л. Системный анализ и проблемы развития городов / Под ред. C.B. Емельянова. М.: Наука, 1983.

115. Попов В.А. Оптимизация эксплуатационных режимов систем электроснабжения городов с учетом фактора неопределенности // Автореферат дис. . канд. техн. наук. Киев, 1985.

116. О развитии генерирующих мощностей в городе Москве: Постановление Правительства Москвы от 13.01.2004 №3-1111.

117. Разработка методики оптимальной глубокой унификации сечений жил кабелей городских распределительных электрических сетей 0.38 10 кВ // Отчет о НИР (промежуточный, 3). Рук. работы И.И. Карташов. ГР № 01860065788. -М.: МЭИ, 1987.

118. Розен В.В. Цель оптимальность - средство. - М.: Радио и связь, 1982.

119. Саати Т.Л. Математические методы исследования операций. М.: Воен-издат, 1963.

120. Саркисян С.А., Ахундов В.М., Минаев Э.С. Большие технические системы. -М.: Наука, 1977.

121. Экономическое прогнозирование развития больших технических систем / Саркисян С.А., Старик Д.Э., Акопов П.Л. и др. М.: Машиностроение, 1977.

122. Свидерская О.В., Свидерский В.Ф. Об эколого-экономическом критерии оценки вариантов электропередач // Известия ВУЗов. Энергетика. 1997. - № 3-4.-С. 29-35.

123. Свидерский В.Ф. О выборе схемы и мощности городской понижающейподстанции // Электрические станции. 1978. - № 5. - С. 26 - 28.

124. Свидерский В.Ф. Экономические интервалы мощностей трансформаторов городской электрической сети с учетом динамики роста нагрузки // Электрические станции. 1973. - № 3. - С. 63 - 66.

125. Серебряников Н.И., Сандлер Н.М., Васютинский В.Ю. Энергетическая программа развития московского региона до 2010 г. // Электрические станции.- 1997. Специальный выпуск. - С. 19-26.

126. СНиП II 12-77. Защита от шума.

127. Соболь И.М., Статников Р.В. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.

128. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать? - М.: Знание, 1982.

129. Справочник по проектированию электроснабжения городов / В.А. Козлов, Н.И. Билик, Д.Л. Файбисович. Л.: Энергоатомиздат, 1986.

130. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / Под. ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. М.: Энергоатомиздат, 1985.

131. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С. А. Саркисяна.- М.: Высшая школа, 1977.

132. Тер-Ованесов Е.Ф. Модель принятия решений при выборе строек по многим критериям // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1976. - № 4. -С. 57-62.

133. Технико-экономические показатели схем глубоких вводов 110-220 кВ в крупные города // Отчет по НИР. Руководитель работы В.А. Веников. ГР № 71073564. Инв. № Б184325. М.: МЭИ, 1972.

134. Толстихина Л.В. Множественность парето-оптимальных решений режимов сложных электрических систем // Известия ВУЗов. Энергетика. 1998. -№ 1.-С. 3-8.

135. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1981.

136. Файбисович Д.Л. Некоторые вопросы использования воздушных и кабельных линий за рубежом // Электрические станции. 1999. - № 12. - С. 61 -65.

137. Фингер JI.M. Новое в проектировании и строительстве электрических сетей в Англии // Энергетическое строительство за рубежом. 1975. - №2. - С. 35 -40.

138. Фингер J1.M. Проектирование и строительство новой системы электроснабжения Гамбурга // Энергетическое строительство за рубежом. 1974. - № 5.-С. 41 -45.

139. Фришберг P.M., Шапиро И.М. Выбор параметров городских подстанций 110/10 кВ в Югославии // Энергохозяйство за рубежом. 1980. -№ 2. - С. 32-36.

140. Функционально-стоимостного анализа в электротехнической промыш ленности / Под ред. М.Г. Карпунина. М.: Энергоатомиздат, 1984.

141. Хургин Я.И. Да, нет или может быть. М.: Наука, 1977.

142. Цирель Я.А. Учет ценности земли при выборе варианта линий электропередачи // Электрические станции. 1987. - № 6. - С. 57 - 59.

143. Шапот Д.В. Аппроксимация частичного квазипорядка аддитивной функцией // Многокритериальные задачи принятия решений / Под ред. Д.М. Гви-шиани, C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978. - С. 106 - 126.

144. Шрейбер В.П., Фингер Л.М. Новый план развития электрических сетей

145. Парижа // Энергохозяйство за рубежом. 1973. - №5. - С. 1-5.

146. Экель П.Я. Модели и методы оптимизации параметров и управления режимами систем электроснабжения // Автореферат дис. . д-ра техн. наук. Киев, 1990.

147. Экель П.Я., Попов В.А. К моделированию и оптимизации параметров и режимов распределительных сетей в условиях неопределенной исходной информации // Энергетика и электрификация. 1983. - № 4. - С. 37 - 39.

148. Экель П.Я., Попов В.А. Учет фактора неопределенности в задачах моделирования и оптимизации электрических сетей // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1985. - № 2. - С. 50 - 58.

149. Экономика промышленности: Учебное пособие для ВУЗов в 3-х т. Т. 1. Общие вопросы экономики / Под ред. А.И. Барановского, H.H. Кожевникова, Н.В. Пирадовой. М.: Издательство МЭИ, 1998.

150. Экономика промышленности: Учебное пособие для ВУЗов в 3-х т. Т. 2. Экономика и управление энергообъектами. Кн. 1. Общие вопросы экономики и управления / Под ред. А.И. Барановского, H.H. Кожевникова, Н.В. Пирадовой. М.: Издательство МЭИ, 1998.

151. Экономика промышленности: Учебное пособие для ВУЗов в 3-х т. Т. 3. Экономика машиностроительного комплекса. / Под ред. А.И. Барановского, H.H. Кожевникова, Н.В. Пирадовой. М.: Издательство МЭИ, 2000.

152. Экспертные оценки и их применение в энергетике / Под ред. P.M. Хва-стунова. -М.: Энергоатомиздат, 1981.

153. Электрические системы: В 7 т. / Под общей ред. В.А. Веникова. Т. 5. Кибернетика электрических систем. М.: Высшая школа, 1974.

154. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях / Под ред. В.А. Строева. М.: Высшая школа, 1999.

155. Электрические системы: Электрические сети / Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. М.: Высшая школа, 1998.

156. Электротехнический справочник: В 4 т. / Под ред. проф. Герасимова В.Г. и др. Т. 3. Кн. 1. М.: Энергоатомиздат, 1988.

157. Электротехнический справочник: В 4 т. / Под ред. проф. Герасимова В.Г. и др. Т. 3. Производство, передача и распределение электрической энергии. -М.: Издательство МЭИ, 2002.

158. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989.

159. Bergey Р.К., Ragsdale С.Т., Hoskote М. A decision support system for the electrical power districting problem. // Decision support systems. Vol. 36 - 2003. -P. 1 - 17.

160. Billinton R., Zhang W. Cost related reliability evaluation of bulk power systems // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. Vol. 23 -2001.-P. 99-112.

161. Caramia P., Carpinelli G., Russo A., Verde P. Decision theory criteria for medium voltage cable sizing in presence of nonlinear loads // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. Vol. 23 - 2001. - P. 507 - 516.

162. Hardtke R., Henningsen C.-G., Polster K. 380 kV diagonal connection through the load centres in Berlin // Fachreport. Berlin, March 1999.

163. Manjure D.P., Makram E.B. Optimal load curtailment as a bi-criteria program // Electrical Power Systems Research. Vol. 66 - 2003. - P. 155 - 161.

164. Topcu Y.I., Ulengin F. Energy for the future: An integrated decision aid for the case of Turkey // Energy. Vol. 29 - 2004. - P. 137 - 154.

165. Voropai N.I., Ivanova E.Yu. Multi-criteria decision analysis techniques in electric power system expansion planning // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. Vol. 24 - 2002. - P. 71 - 78.