автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка методик определения несущей способности, надежности и остаточного ресурса металлоконструкций сталеразливочных стендов

На правах рукописи

Погодин Денис Алексеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ, НАДЕЖНОСТИ И ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ СТАЛЕРАЗЛИВОЧНЫХ СТЕНДОВ

Специальность 05.02.13 -Машины, агрегаты и процессы металлургического производства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец - 2004

Работа выполнена в Вологодском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Уткин Владимир Сергеевич.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Кузьмннов Александр Леонидович,

Ведущая организация - ООО «ССМ-Тяжмаш».

Защита состоится 26 мая 2004г. в 1400 на заседании диссертационного совета Д 212.297.01 в Череповецком государственном университете по адресу: 162600, г. Череповец, Вологодская область, пр. Луначарского, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государственного университета.

Автореферат разослан «26» апреля 2004 г.

кандидат технических наук, доцент Полетаев Владимир Павлович.

Ученый секретарь диссертационного Совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. На подконтрольных Госгортехнадзору России предприятиях металлургической промышленности в целом сохраняется высокий уровень аварийности. Основными причинами аварийности являются: неудовлетворительное состояние технических устройств и сооружений, старение основных фондов, выработка ресурсов производственных объектов, в частности, стале-разливочных стендов.

Ключевым узлом оборудования, обеспечивающим подачу стали, является стенд сталеразливочных ковшей, схематический рисунок которого представлен на с. 19. Большие нагрузки (масса разливочных ковшей со сталью 500т), непрерывный технологический процесс, температурные воздействия, ограниченность доступа к элементам и т.д. ускоряют процессы, приводящие к снижению его работоспособности и безопасной эксплуатации, а также затрудняют получение полной информации по результатам обследований и испытаний. Безопасная эксплуатация сталеразливочного стенда, мерой которой является надежность, в первую очередь зависит от состояния его металлоконструкций, особенно после выработки нормативного срока эксплуатации.

Проблема оценки состояния несущих металлоконструкций (МК) стале-разливочных стендов актуальна не только из-за большого числа объектов, отработавших нормативный срок, но и из-за нехватки методик неразрушающего контроля для получения достоверной информации о несущей способности МК, для достоверного определения остаточного срока эксплуатации, а также отсутствием удобных для использования методик оценки надежности МК.

Определение несущей способности сталеразливочных стендов, обоснованное продление ресурса их безопасной эксплуатации, базирующееся на экспериментальных исследованиях и теоретических расчетах, является экономически оправданным, а иногда вынужденным шагом для поддержания производства. Следовательно, вопрос разработки и применения методов, позволяющих определять несущую способность, надежность и остаточный ресурс МК сталеразливоч-ных стендов металлургического производства экономически целесообразен, а по условию безопасности производства необходим.

Целью работы является разработка научно-обоснованных методик оценки несущей способности и надежности, а также метода определения остаточного ресурса МК сталеразливочных стендов при ограниченной (неполной) информации о контролируемых параметрах для обеспечения их надежной и безопасной эксплуатации.

Научная новизна заключается в следующем: 1. В ходе проведения анализа напряженно-деформированного состояния

МК сталеразливочных стендов, с учетом особенности их работы в реальных условиях эксплуатации, получена ограниченная информация о контролируемом параметре - деформации. На основании анализа

напряженно-деформированного состояния МК сталеразливочных стендов машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), с учетом их работы в реальных условиях эксплуатации, изучены механизмы изменения контролируемого параметра - деформации траверсы сталеразливочного стенда, как основного несущего элемента. С учетом выявленного при испытаниях ограниченного статистического характера контролируемого параметра - деформации, разработаны новые методики определения несущей способности МК сталеразливочных стендов МНЛЗ с заданной обеспеченностью неразрушающими испытаниями при линейной и нелинейной зависимостях между нагрузкой и деформациями, позволяющие, в отличие от существующих методик, проводить испытания при нагрузке, которая может быть в 2-3 раза меньше эксплуатационной.

2. По результатам проведенных неразрушающих испытаний МК балок траверс сталеразливочных стендов МНЛЗ и найденных с определенной обеспеченностью значений предельной нагрузки, при условии ограниченной статистической информации, разработаны новые методики определения надежности МК сталеразливочных стендов, основанные на сравнении значений эксплуатационной нагрузки или других параметров с предельными, позволяющие определить надежность по одному сталеразливочному стенду, в то время как для существующих методик требуется несколько одинаковых, сталеразливочных стендов, находящихся в одних и тех же условиях эксплуатации.

3. С использованием математического аппарата теории возможностей разработан новый метод определения остаточного ресурса сталеразливочных: стендов МНЛЗ при ограниченной информации о надежности их несущих МК, полученной по результатам двух и более неразрушающих испытаний, проведенных в различные сроки и дающий результат в интервальном виде, что отличает его от всех существующих методов.

Достоверность основных научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается теоретическим расчетом (классическим методом и методом конечных элементов), положительными результатами промышленных экспериментов и внедрением методов и средств контроля в практику испытаний МК сталеразливочных стендов.

Сравнение результатов теоретических расчетов (по классической теории) по оценке несущей способности несущих МК сталеразливочных стендов с результатами, полученными по предлагаемым методикам, показало, что отличие составляет 3-5%. Сравнение результатов испытаний сталеразливочных стендов по предлагаемой методике при линейной зависимости между нагрузкой и деформациями с результатами расчетов, произведенных по методу конечных элементов независимыми экспертами, показало отличие 5-8%. Испытания стальной балки, на определение несущей способности, в лабораторных условиях ВоГТУ дало расхождение с результатами, полученными по предлагаемым методикам, в пределах 4-5%.

Практическая значимость работы:

1. Разработанные новые методики оценки несущей способности МК стале-разливочных стендов МНЛЗ позволяют безопасно проводить испытания стале-разливочных стендов с получением ограниченной статистической информации о контролируемом параметре - деформации и на этой основе оценить значение несущей способности МК сталеразливочных стендов. Предложенные методики обеспечивают безопасность проведения испытаний и исключают внесение дополнительных повреждений, так как величина испытательной нагрузки в 2-3 раза меньше эксплуатационной. По данным методикам была определена несущая способность МК балок траверс сталеразливочных стендов ОАО «Северсталь».

2. Разработанные новые методики оценки надежности конструктивных элементов сталеразливочных стендов МНЛЗ, при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах МК, позволяют определить надежность МК по одному сталеразливочному стенду. С использованием данных методик была определена надежность несущих МК (балок траверсы) сталеразливоч-ных стендов ОАО «Северсталь».

3. Предложенный новый метод определения остаточного ресурса МК ста-леразливочных стендов позволяет определять остаточный срок эксплуатации обследуемой МК, хотя и в интервальном виде, что дает возможность принимать решение о дальнейшей эксплуатации МК или ее замене, а также установить сроки последующих испытаний. На основе нового метода определения остаточного ресурса сталеразливочных стендов МНЛЗ по известным значениям надежности МК в различные периоды эксплуатации, в частности, по консолям несущих траверс определен остаточный ресурс МК балок траверсы сталеразливочных стендов ОАО «Северсталь».

Апробация работы, публикации. Настоящее диссертационное исследование проводилось автором на ОАО «Северсталь» с испытанием консолей стале-разливочных стендов МНЛЗ № 4 и МНЛЗ № 3, на кафедре промышленного и гражданского строительства Вологодского государственного технического университета в рамках научной тематики Министерства образования Российской Федерации, Правительства Вологодской области и Вологодского государственного технического университета.

Основные результаты работы были представлены на Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Строительные конструкции-2000" (Москва, май, 2000г.), Пятой Международной конференции "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте" (Череповец, июнь, 2002г.), Первой Общероссийской научно-технической конференции "Вузовская наука региону" (Вологда, февраль, 2003), Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Молодые исследователи региону" (Вологда, апрель, 2003г.), Международной научно-технической конференции "Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов" (Вологда, май, 2003).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения и пяти глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Она изложена на 178 страницах, содержит 143 страницы основного текста, 52 рисунка, 135 наименований литературы и 3 приложения на 30 страницах.

На защиту выносятся:

-методики оценки остаточной несущей способности МК сталеразливоч-ных стендов металлургического производства при ограниченной информации об объектах и воздействиях на основе теории возможностей, при линейной и нелинейной зависимостях между нагрузкой и деформациями;

-методики оценки надежности МК сталеразливочных стендов при ограниченной (неполной) информации о контролируемых параметрах элементов и воздействиях на основе теории возможностей;

-метод определения остаточного ресурса сталеразливочных стендов по значениям надежности их МК, определенным в различные моменты времени.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, приведены общая характеристика работы и ее основные положения, выносимые на защиту, отмечается новизна работы и ее практическая значимость.

В первой главе рассмотрено состояние вопроса о методиках оценки несущей способности, надежности и остаточного ресурса, включена краткая информация о сталеразливочных стендах, прошедших испытания на ОАО «Северсталь» по теме диссертации.

Сталеразливочные стенды характеризуются высоким уровнем нагрузок, рабочих температур, непрерывностью технологического процесса и т.д., что ускоряет процессы, приводящие к снижению (потере) их работоспособности и безопасности эксплуатации. Основными типами повреждения МК являются остаточные деформации, усталостные трещины и местное деформирование элементов МК. Наиболее повреждаемыми являются зоны изменений сечений МК, сварные соединения, узлы крепления механизмов, концентраторы напряжений и т.д. Характерными причинами аварий являются: длительная эксплуатация МК при наличии усталостных трещин; конструкционные недостатки (высокая концентрация сварных швов, наличие концентраторов напряжений в зоне повышенной нагру-женности и т.д.); некачественный металл и дефекты сварки; повышенные эксплуатационные напряжения, приводящие к превышению напряжениями предела текучести материала, предела выносливости стали; воздействие высоких температур (температурные деформации, прогары и т.д.) и т.п.

Прогнозирование несущей способности и надежности на практике приходится проводить для конкретного, находящегося в эксплуатации технического объекта. Основой для прогнозирования служит информация, которую условно

можно разделить на три части. Во - первых, это данные текущего (оперативного) поиска дефектов. Во - вторых, это данные о нагрузках и других условиях взаимодействия объекта с окружающей средой. При этом не все дефекты удается выявить и в дальнейшем они могут стать причиной преждевременного выхода из строя сталеразливочного стенда, и даже его аварии. Имеется вероятность пропуска дефектов из-за несовершенства аппаратуры, небрежности оператора или недоступного их расположения. Некоторые методики достаточно трудно применимы в условиях непрерывного технологического процесса, например, радиационный метод, ультразвуковой, магнитный и т.д. Третьим видом информации для прогнозирования несущей способности и надежности на стадии эксплуатации является весь объем данных о материалах, элементах, узлах, нагрузках и т.п., т.е. информация, которая лежит в основе прогнозирования и оценки показателей надежности на стадии эксплуатации. Однако, эта информация остается неполной и неточной.

Остаточный ресурс объекта можно устанавливать на основе полученной информации о поведении во времени того или иного контролируемого параметра. Различают следующие методы прогнозирования ресурса относительно определяющих параметров и выборов критерия предельного состояния: статистические методы прогнозирования; экстраполяционные методы прогнозирования; прогнозирование ресурса в условиях обычной, малоцикловой и коррозионной усталости; по контролируемым размерам трещин, с использованием теории механики разрушения и т.д.

Большинство рассмотренных методик по определению несущей способности, надежности и остаточного ресурса основано на применении теории вероятностей, а также на основе механики разрушения и теории усталости. В действительности, нередко объем информации о контролируемых параметрах сталераз-ливочных стендов в условиях металлургического производства ограничен, поэтому при применении, например, теории вероятностей начинают вводить различные предположения о законах распределения случайных величин, приближенно оценивать параметры этих распределений и т.д. Результаты таких расчетов вызывают недоверие.

В области оценки несущей способности, надежности и остаточного ресурса различных машин и конструкций принимали в разное время заметное участие такие ученые как Абрамович И.И., Аугусти Г., Барлоу Р., Болотин В.В., Вей-булл В., Гохберг М.М., Котельников B.C., Когаев В.П., Кузьминов А.Л., Прошан Ф., Решетов Д.Н., Серенсен СВ., Уткин B.C., Фридман Я.Б., Шенли Ф.Р., Шней-дерович В.П., Шор Я.Б. и др.

Вторая глава посвящена разработке новых методик определения остаточной несущей способности сталеразливочных стендов металлургического производства при линейной и нелинейной зависимостях между нагрузкой и деформациями. Рассматривается проблема оценки несущей способности при ограниченной информации (закон распределения случайных величин не известен, нет

возможности проверить априорно принятый закон и невозможно надежно определить его параметры).

Суть новой методики определения остаточной несущей способности при линейной зависимости между нагрузкой и деформациями заключается в том, что в конструкции балки траверсы сталеразливочного стенда выявляются места (сечения) с наибольшими напряжениями или усилиями от прилагаемой нагрузки, где и устанавливаются измерители деформаций. Значение испытательной нагрузки может быть равным той нагрузке, при которой эксплуатируется сталеразливоч-ный стенд или в 2-3 раза меньше. По результатам неразрушающих испытаний из условия недопущения в металлоконструкции напряжений равных пределу текучести а-р (сг0>2) строится диаграмма а — Р , схематично представленная на рис. 1.

На оси ординат диаграммы ст — Р откладывается значение испытательной нагрузки которую можно считать детерминированной, т.к. она неизменна и прикладывается в одном и том же месте. Средние значения испытательного напряжения и предела текучести найденные при линейной зависимости между напряжениями и деформациями, а также их доверительные интервалы, и откладываются на оси абсцисс.

Рис. 1. Диаграмма Р - а

Из диаграммы а —Г видно, что предельная нагрузка Рпр зависит от нечетких величин ст, и Зт (ст02), которые определены исходя из ограниченной информации о деформациях и по результатам испытаний образцов из металла стенда. Следовательно, , на основании теории возможностей, также является нечеткой величиной Рпр = А^сг, + кгот (1).

Согласно диаграмме а-Р , зависимость (I) можно представить в виде системы уравнений

где К* ! ' соответственно верхнее и нижнее значения предельной нагрузки,

определяемые по диаграмме а — Р (см. рис. 1).

Из этой системы уравнений находят к, и кг при известных р£ ; Р„" Значение предела текучести ат (ст^) можно определять по нормативной и

справочной литературе, если нет возможности определить его экспериментально. Значения к, и кг необходимо знать для определения надежности МК, о чем изложено в главе 3.

Для характеристики нечетких переменных с?, И ат (о^) принимают ти-повыефункции распределения возможностей (ФРВоз) вида

представленные в

общем виде на рис. 2,

0<С£<1; <7Ш„, И С7Ю10(

2 ' '

наибольшее и наименьшее значения нечеткой перемен -ной полученные в результате испытаний МК; -уровень риска, которым задаются в зависимости от числа известных значений нечеткой переменной и ответственности МК.

Используя операцию сложения функций распределения возможностей двух нечетких переменных находят функцию распределения

возможностей предельной нагрузки тс^Р), представленную на рис. 3.

Рис. 3. ФРВоз xf (F)

В теории возможностей различают верхнее значение вероятности события Р , называемое возможностью безотказной работы ( R = Р ) и нижнее значение вероятности события Р, называемое необходимостью безотказной работы (.N = P). Возможность отказа характеризуется значением Q = а'. Обеспеченность принятого значения предельной нагрузки Fv при условии Fnp < aF = kíal+ к2ат определяется интервалом [Л;//] при Л = 1 и N = 1 —а",

как показано на рис. 3.

Обратная функция от я-(F), выраженная через обратные функции от тг- (сг,) и я.г(аг) имеет следующий вид

Fnp = Kiax -6,>/-lna') + ¿2(affr -b^-Ыа) при 0 < а < 1. (3)

Задавшись значением • предельной нагрузки Fn¡> <aF и подставив его в (3), находим а и обеспеченность принятого значения Frp в интервальном виде

[1; 1-е].

В методике определения остаточной несущей способности при нелинейной зависимости между нагрузкой и деформациями, схематично представленной на рис. 4, приходится производить несколько испытаний при различной по значению испытательной нагрузке и аппроксимировать полученные кривые по точкам 1, 2, 3 полиномом п - й степени, например, второй степени F = А + Ве + Се2, для нахождения интервала и затем значений как показано на рис. 4.

Рис. 4. Диаграмма Р-е при нелинейной зависимости е от Р

Значения А , В и С находят по теории наименьших квадратов при известных значениях Р, и £,,, определенных в ходе испытаний. Принимая равномерное распределение для Рпр, находят вероятность Р(Р й РПр).

В качестве примера рассмотрено определение несущей способности балок траверсы сталеразливочного стенда при ограниченной статистической информации о деформациях, прошедшего испытания на ОАО «Северсталь». Разработана методика определения эквивалентных напряжений при сложном напряженном состоянии на примере траверсы сталеразливочного стенда: Осуществлена проверка методик определения несущей способности МК на достоверность путем сравнения напряженно-деформированного состояния балки, определенного экспериментально и методом конечных элементов. Сравнение результатов обоих методов подтвердили достоверность предлагаемой в диссертации методики определения несущей способности МК сталеразливочных стендов. Достоверность методики была проверена также экспериментами в лабораторных условиях при оценке несущей способности стальных балок по результатам неразрушающих испытаний. Различие составило 4-5%.

В третьей главе разработаны новые методики оценки надежности ста-леразливочных стендов по состоянию их МК при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах.

Первая методика основана на сравнении значения эксплуатационной нагрузки с предельной, которая является нечеткой переменной и характеризуется уравнением (3). При этом оценку надежности МК предлагается осуществлять на основе теории возможностей, т.е. проверяется возможность (Р й Рпр) или

F <-¿,V-lna*)+A2(a2 -¿2V~lna*).

Надежность МК характеризуется интервалом в виде [Л; N =-\ —а I. Для

его нахождения значением ^ задаются. Оно значительно меньше окончательно найденной предельной нагрузки с учетом всех воздействий, включая собственный вес МК консоли.

Принимая F = F3 (как частный случай), находим надежность МК при детерминированной эксплуатационной нагрузке F3 .

Вторая методика использует математические модели предельных состояний. В диссертационной работе рассмотрено несколько таких моделей, в частности:

-определение надежности МК сталеразливочных стендов по модели предельного состояния вида ст0 + а < оу, где S - эксплуатационное напряжение, являющееся нечеткой величиной, ст0 - напряжение от собственного веса, принимается детерминированной величиной;

-определение надежности МК сталеразливочных стендов по модели предельного состояния а0+а<ат, где а и 5у-эксплуатационное напряжение и предел текучести, являющиеся нечеткими величинами;

-определение надежности МК сталеразливочных стендов по модели предельного состояния -длина трещины, являющаяся нечеткой переменной,

значения которой определяются измерениями, 1кр - критическая длина трещины, определяемая методами механики разрушения;

-определение надежности МК сталеразливочных стендов по условию возможности не превышения эксплуатационной нагрузкой предельной грузоподъемности F3 < Рпр груз, где F3 и РПр груз -являются нечеткими величинами.

В диссертации, в качестве примера, рассмотрено определение надежности МК консоли сталеразливочного стенда возможностным методом при детерминированной эксплуатационной нагрузке.

Четвертая глава посвящена разработке нового метода определения остаточного ресурса несущих МК сталеразливочных стендов.

Предлагается проводить прогнозирование остаточного ресурса стендов, используя значения надежности, полученные на основе теории возможностей. Надежность МК оценивается интервалом значений [Л,//]. Известно, что значение надежности Р, полученное методами теории вероятностей, по условию согласованности в теории возможностей, находится внутри, интервала надежности, т.е. По этой зависимости можно обозначить и

Тогда

R = P , где P и P нижнее и верхнее значения вероятности. В связи с этим можно рассматривать пессимистическую оценку остаточного ресурса, приняв для анализа функцию P(t) = N[t) и оптимистическую оценку остаточного ресурса, приняв для анализа функцию P(/) = (W(f)+/?(f))/2, которые для наглядности

вместе с предельным уровнем надежности МК сталеразливочного стенда представлены на рис. 4.

При t-at имеем R = \ и ¡3 = 1, что можно считать эквивалентно ситуации Р = 0,5 (полной неопределенности). Следовательно, предельный уровень надежности должен быть выше 0,5. Место пересечения функции N{t) с прямой Р = РПРЕД укажет на предельное время эксплуатации по пессимистическому варианту t^. Остаточный ресурс в этом случае определяется из t^—tg, где tK - время последнего обследования и испытания МК сталеразливочного стенда. Место пересечения с прямой укажет на время по

оптимистическому варианту, следовательно, остаточный ресурс

Рис. 4. Функции Ы,Р, N = 1-2

2-возможность отказа, ^-необходимость безотказной работы, Р-вероятность безотказной работы.

В качестве функции распределения возможности отказа 0 используем типовую Функцию вила

2(/) = ,тг(0 = ехр(-[(?-а,)/й,]2}, то N = 1-ехр{-[(/-а,)/6,]2}. (4) На рис. 4 показаны точки 1, 2 фиксирующие значения Q в моменты времени , /2. Соответственно этим временам будем иметь значения И,, И2 (точки 1', 2').

После этого находим точку пересечения кривой N(1) с уровнем предельной надежности Рщ-щ ■ Для этого предварительно находят параметры а1 и по двум значения времени и двум значениям

Из (4)

Следовательно,

-6,V- 1п(1-ЛГ,)=/,-а,[ -Ь,-а, Г

(5)

перед корнем знак минус, т.к. После деления уравнений (5) най7™"™ _

и-а, _ 11п(1-АГ,) . /2-а, у 1п(1-М2)

Отсюда находят значение а,, а зная а,, находят из (5) значение Ь,. Из уравнения

находят значения

Остаточный ресурс по пeccимиgз^гчecкoмv варианту составит

Т„сс ~ Iпес ~ '2 '

Рассмотрим оптимистический вариант.

Для нахождения 1ипт используют функцию Р(1) = {Ы(1) +Я{1))/2 или

При / = Ц и / = ¡2 будем иметь

= 1 - 0,5 ехр(- [(/, - я, } 1 =1-0,5ехр[-[(г2-«,)/6<]г}]'

Значения д^ И находят аналогично рассмотренному ранее случаю с т.е.

отсюда находим значение а,, а затем и Ь,,

Из уравнения 1 - 0,5 ехр{- [(/ - а, )/6, ]2 }= Р11ги находят ¡ипт.

Остаточный ресурс по оптиг

Г*7 = / -I.

опт

~~>ианту составит

вала

Реальное значение остаточного ресурса можно представить в виде интер-

\-j-OCr. -рОСГ I [' нее » опт \ '

При последующих испытаниях методика повторяется, но вместо (2 берется новое время испытаний и остаточный ресурс уточняется.

По мере накопления информации о надежности в различные моменты времени расчетный остаточный ресурс будет становиться более адекватным.

В диссертации, в качестве примера данным методом определен остаточный ресурс сталеразливочного стенда ОАО «Северсталь» по состоянию (надежности) МК его траверсы.

В пятой главе разработана методика тензометрирования при проведении интегральных неразрушающих испытаний балок траверсы сталеразливочных стендов. Основным элементом, обеспечивающим безопасную работу стенда, несущего значительные эксплуатационные нагрузки, является траверса, состоящая из двух балок, одна из которых представлена на рис. 5.

Разработан и предложен порядок проведения испытаний, включающий в себя как подготовительные работы, так и саму методику тензометрирования при проведении интегральных неразрушающих испытаний. Разработаны и опробованы устройства крепления измерителей деформаций - тензометров.

Рис. 5. Балка траверсы стенда При креплении тензометров обычными методами (струбцинами) встречаются большие трудности, особенно для выявления направлений главных напряжений. Поэтому в работе разработано приспособление, позволяющее устанавливать тензометры на горизонтальную поверхность в любом направлении. Так как стенд подвергается воздействиям повышенных температур, то были предусмотрены компенсационные тензометры для учета изменения температурных деформаций.

В приложении 1 представлены отдельные сведения из теории нечетких множеств и теории возможностей, которые используются в диссертационной работе. Сведения заимствованы из опубликованных работ Л. Дюбуа и А. Прада, а также из работ B.C. Уткина.

В приложении 2 представлены прочностные расчеты балки траверсы сталеразливочного стенда.

В приложении 3 представлены акты о внедрении диссертационной работы.

Ав

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполнен комплекс тензометрических исследований напряжений в наиболее нагруженных участках балок траверс сталеразливочных стендов МНЛЗ, произведена статистическая обработка полученных результатов измерений с использованием математического аппарата теории возможностей. Выявлена неравномерная загруженность консолей сталеразливочных стендов при воздействии нагрузки от сталеразливочного ковша.

2. Разработана и внедрена методика проведения испытаний балок траверсы сталеразливочных стендов МНЛЗ для определения деформаций с помощью рычажных тензометров. Предложены и опробованы конструкции для закрепления тензометров на поверхностях балок траверс сталеразливочных стендов. Проведен анализ достоверности результатов испытания путем сравнения с результатами теоретических расчетов, а также с результатами расчетов, выполненных независимыми экспертами методом конечных элементов.

3. На основе расчетно-экспериментального анализа напряженно-деформированного состояния МК сталеразливочных стендов МНЛЗ, с учетом особенности их работы в реальных условиях эксплуатации, изучены механизмы изменения контролируемого параметра - деформации траверсы сталеразливочно-го стенда, как основного несущего элемента.

4. Получение полной статистической информации о контролируемых параметрах, необходимых для определения несущей способности и надежности, и ее анализ методами теории вероятностей, в условиях непрерывного технологического производства, представляет определенную трудность, а мониторинг для данных конструкций пока не нашел применения в производстве металлургических заводов, поэтому приходится ограничиваться малой по объему статистической информацией, анализ которой предлагается производить методами теории возможностей.

5. С учетом выявленного при испытаниях ограниченного статистического характера контролируемого параметра - деформации, разработаны новые методики определения несущей способности МК сталеразливочных стендов с заданной обеспеченностью неразрушающими испытаниями при линейной и нелинейной зависимостях между нагрузкой и деформациями. Предложенные методики обеспечивают большую безопасность проведения испытаний и исключают внесение дополнительных повреждений, так как величина испытательной нагрузки в 23 раза меньше эксплуатационной.

6. По результатам проведенных неразрушающих испытаний МК балок траверс сталеразливочных стендов МНЛЗ и найденных с определенной обеспеченностью значений предельной нагрузки, при условии ограниченной статистической информации, разработана новая методика определения надежности элементов МК сталеразливочных стендов, основанная на сравнении значений эксплуатационной нагрузки с предельной, позволяющая определять надежность по одному сталеразливочному стенду, в то время как для существующих методик требу-

ется несколько одинаковых сталеразливочных стендов, находящихся в одних и тех же условиях эксплуатации.

7. Предложена новая методика определения надежности несущих МК ста-леразливочных стендов МНЛЗ через сравнение параметров, входящих в математические модели предельных состояний при условии, что часть или все из рассматриваемых параметров являются нечеткими, т.е. найденными по ограниченной статистике.

8. С использованием математического аппарата теории возможностей разработан новый метод определения остаточного ресурса сталеразливочных стендов МНЛЗ при ограниченной информации о надежности их несущих МК, полученной по результатам не менее двух неразрушающих испытаний, проведенных в различные сроки. Предложенный метод позволяет определять остаточный срок эксплуатации обследуемой МК в интервальном виде, что дает возможность принимать решения о дальнейшей эксплуатации МК или ее замене, а также устанавливать сроки последующих испытаний.

9. Разработанные методики оценки несущей способности, надежности и метод определения остаточного ресурса МК сталеразливочных стендов МНЛЗ позволяют предупреждать аварии, устанавливать время очередной диагностики МК и объективно принимать решения о возможности их безопасной эксплуатации даже, при условиях ограниченной статистической, информации об определяющих параметрах работоспособности МК сталеразливочных стендов МНЛЗ.

10. Разработанные методики могут найти применение при оценке несущей способности, надежности и остаточного ресурса МК других машин и агрегатов металлургического производства, например, мостовых и других кранов [8].

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:.

- испытательная нагрузка;

- эксплуатационная нагрузка; Рпр -предельная нагрузка;

-верхнее и нижнее значения предельной нагрузки;

1с7, - среднее значение испытательного напряжения; ат - среднее значение предела текучести;

Кц (о-,-) - функция распределения возможностей (ФРВоз) для нечетких величин а;

а и Ь- параметры принятой ФРВоз; а - уровень риска;

(/•*)- ФРВоз предельной нагрузки N необходимость безотказной работы (нормального функционирования); Я - возможность безотказной работы (нормального функционирования);

Q = a' - возможность отказа;

P„nl - предельный уровень надежности;

ItMc - предельное время эксплуатации по пессимистическому варианту;

- предельное время эксплуатации по оптимистическому варианту;

гост

'«к -остаточный ресурс по пессимистическому варианту;

п*ОСТ

'«ш - остаточный ресурс по оптимистическому варианту.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В ТРУДАХ:

1. Погодин, Д.А. Методика оценки несущей способности сталеразливочного стенда / Д.А. Погодин // Молодые исследователи - региону: Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов.- Вологда: ВоГТУ, 2003. -С.236-237.

2. Погодин, Д.А. Прогнозирование долговечности материалов и конструктивных элементов при ограниченной статистической информации / Д.А. Погодин, B.C. Уткин // Конструкции из композиционных материалов. - 2003. - № 1-С.71-74.

3. Погодин, Д.А. Аварии в металлургической промышленности и их предупреждение / Д.А. Погодин, B.C. Уткин // Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов: Международная научно-техническая конференция.- Вологда: ВоГТУ, 2003. - С.254-256.

4. Погодин, Д.А. Определение несущей способности металлических конструкций многократным нагружением одной ступенью в контексте мер возможностей / Д.А. Погодин, B.C. Уткин // Строительные конструкции - 2000. Ч.2. Металлические конструкции: Сборник материалов научно - практической конференции молодых ученых / Моск. Гос. строит. ун-т. - М., 2000 -С.71-75.

5. Погодин, Д.А. Оценка остаточной несущей способности и надежности металлоконструкций кранов при ограниченной информации / Д.А. Погодин, B.C. Уткин // Вузовская наука-региону: Материалы первой Общероссийской научно-технической конференции.- Вологда: ВоГТУ, 2003.-С.353-357.

6. Погодин, Д.А. Экспериментально-теоретический метод оценки несущей способности конструкций / Д.А. Погодин, B.C. Уткин // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: материалы V Международной конференции / ЧГУ - Череповец, 2002. - С. 74 - 77.

7. Погодин, Д.А. Предупреждение аварий металлоконструкций на металлургических заводах / Д.А. Погодин, B.C. Уткин // Экология промышленного производства. - 2003. - № 3 - С.28-30.

8. Пат. №2176388 Р.Ф., МПК7 G 01 М 5/00. Способ экспериментально -теоретического определения жесткости опорных и узловых закреплений конструкций / B.C. Уткин, Д.А. Погодин; Заявлено 05.04.2000; Опубликовано 27.11.2001, Бюл. № 33. - 12с.

1. Сталеразливочный ковш опорное кольцо Балка траверсы Тяга

Поворотная платформа Редуктор

Механизм поворота

Стал ср аз л ип о ч п и и стс пл.

Я® - 8 9 4 в

Подписано в печать 22.04.2004 Формат 210x297. Гарншура «Times». Ксерокопия. Уч.-изд. л. 1.00. Тираж 100 экз.

г. Вологда РИОВоГТУ, Ленина, 15.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ, НАДЕЖНОСТИ И ОСТАТОЧНОМ РЕСУРСЕ СТАЛЕРАЗЛИВОЧНЫХ СТЕНДОВ./

1.1. Общие сведения.

1.1.1. Общие сведения о сталеразливочном стенде.

1.1.2. Причины снижения несущей способности, надежности и долговечности металлоконструкций сталеразливочных стендов.

1.1.3. Виды отказов элементов металлоконструкций сталеразливочных стендов.

1.1.4. Общие сведения о прогнозировании безопасной эксплуатации сталеразливочных стендов по несущей способности металлоконструкций.

1.2. Существующие методы оценки остаточной несущей способности металлоконструкций машин и оборудования металлургического производства.

1.2.1. Теоретические неразрушающие методы.

1.2.2. Полуразрушающие (косвенные) методы.

1.2.3. Неразрушающие методы.

1.3. Существующие методики оценки надежности металлоконструкций машин и оборудования металлургического производства.

1.4. Существующие методики оценки остаточного ресурса металлоконструкций машин и оборудования металлургического производства.

1.4.1. Статистические методы прогнозирования.

1.4.2. Прогнозирование ресурса в условиях циклического нагружения металлоконструкций.

1.4.3. Экстраполяционные методы прогнозирования.

1.5. Область применения вероятностных и возможностных методов оценки

ГГ несущей способности, надежности и остаточного ресурса металлоконструкций сталеразливочных стендов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТОДИК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ СТАЛЕРАЗЛИВОЧНЫХ СТЕНДОВ.

2.1. Разработка новых методик неразрушающих интегральных испытаний для определения несущей способности металлоконструкций сталеразливочных стендов. 2.1.1. Методика определения несущей способности металлоконструкций на основе теории вероятностей при линейной зависимости напряжений от нагрузки.

2.1.2. Методика определения несущей способности металлоконструкций на основе теории возможностей при линейной зависимости напряжений от нагрузки.

2.1.3. Методика определения несущей способности металлоконструкций комбинированным методом при линейной зависимости напряжений от нагрузки.

2.1.4. Методика определения несущей способности металлоконструкций при нелинейной зависимости напряжений от нагрузки.

2.2. Методика определение эквивалентных напряжений в сталеразливочном стенде.

2.3. Проверка методик определения несущей способности металлоконструкций сталеразливочного стенда на достоверность.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТОДИК ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ СТАЛЕРАЗЛИВОЧНЫХ СТЕНДОВ.

3.1. Новые методики определения надежности металлоконструкций сталеразливочных стендов по результатам интегральных неразрушающих испытаний.

3.1.1. Методика определения надежности металлоконструкций по результатам интегральных неразрушающих испытаний на основе теории вероятностей.

3.1.2. Методика определения надежности металлоконструкций по результатам интегральных неразрушающих испытаний на основе теории возможностей.

3.1.3. Методика определения надежности металлоконструкций сталеразливочных стендов на основе теории вероятностей и теории возможностей.

3.2. Определение надежности сталеразливочных стендов по математическим, моделям предельного состояния при ограниченной статистической информации.102.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА НОВОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЙ СТАЛЕРАЗЛИВОЧНЫХ СТЕНДОВ.

4.1. Новый метод прогнозирования остаточного ресурса сталеразливочных стендов по надежности их металлоконструкций.

4.2. Пример по определению несущей способности, надежности и ресурса сталеразливочного стенда ОАО "Северсталь".

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ТЕНЗОМЕТРИРОВАНИЯ БАЛОК ТРАВЕРСЫ СТАЛЕРАЗЛИВОЧНЫХ СТЕНДОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ НЕРАЗРУШАЮЩИХ ИСПЫТАНИЙ.

5.1. Исходные сведения по сталеразливочному стенду и конструкции балки траверсы.

5.2. Общие положения по испытаниям.

5.3. Порядок проведения испытаний. f 5.3.1. Этапы проведения испытаний.

5.3.2. Процесс проведения испытаний.

5.4. Подготовительные работы.

5.5. Проведение интегральных неразрушающих испытаний.

5.6. Техника безопасности при проведении испытаний.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

В процессе эксплуатации с течением времени в металлоконструкциях (МК) машин и оборудования металлургического производства происходят процессы, приводящие к снижению (потере) их работоспособности и безопасности эксплуатации. Наличие непрерывного технологического процесса при высоких температурах и силовых воздействиях, характерных для машин и оборудования металлургического производства, ускоряет эти нежелательные процессы в МК.

Проведенный статистический анализ отказов и результатов освидетельствования металлоконструкций машин и оборудования производства ОАО «Сибтяжмаш» указывает на несоответствие показателей эксплуатационной надежности нормативным требованиям, обоснованным на стадии проектирования. Результаты проведенных обследований позволили определить перечень типовых разрушений [22].

Основными типами повреждений являются остаточные деформации, усталостные трещины и местные деформирования элементов МК. Наиболее, поврежденными являются зоны изменения сечений МК, сварные соединения, узлы крепления механизмов, концентраторы напряжений и т.д.

Характерными причинами произошедших крупных аварий являются:

-длительная эксплуатация МК при наличии усталостных трещин;

-конструкционные недостатки (высокая концентрация сварных швов, наличие концентраторов напряжений в зоне повышенной нагруженности и т.д.);

-некачественный металл и дефекты сварки;

-повышенные эксплуатационные напряжения, приводящие к превышению предела выносливости или предела текучести стали;

-воздействие высоких температур (температурные деформации, прогары и т.д.).

Своевременная оценка остаточной несущей способности и надежности МК машин и оборудования металлургического производства имеет существенное значение для обеспечения безопасной эксплуатации и ремонта в оптимальные сроки для увеличения их ресурса, а также для осуществления нормального технологического процесса.

Актуальность работы

На подконтрольных Горгостехнадзору России предприятиях металлургической промышленности в целом сохраняется высокий уровень аварийности. Основными причинами аварийности являются: неудовлетворительное состояние технических устройств и сооружений, старение основных фондов, выработка ресурсов производственных объектов, в частности сталеразливочных стендов [23].

Ключевым узлом оборудования, обеспечивающим подачу стали, является стенд сталеразливочных ковшей. Большие нагрузки (масса разливочных ковшей с расплавом 500т), непрерывный технологический процесс, температурные воздействия, ограниченность доступа к элементам и т.д. ускоряют процессы, приводящие к снижению его работоспособности и безопасной эксплуатации, а также затрудняют получение полной информации по результатам обследований и испытаний. Надежность и безопасная эксплуатация сталеразливочного стенда в первую очередь зависит от состояния его металлоконструкций, особенно после выработки нормативного срока эксплуатации.

Проблема оценки состояния несущих металлоконструкций сталеразливочных стендов актуальна не только из-за большого числа объектов, отработавших нормативный срок, но и из-за нехватки методик неразрушающего контроля для получения достоверной информации о несущей способности МК, для достоверного определения остаточного срока эксплуатации, а также отсутствием удобных для использования методик оценки надежности МК [80, 97,127].

Определение несущей способности сталеразливочных стендов, обоснованное продление ресурса их безопасной эксплуатации, базирующееся на экспериментальных исследованиях и теоретических расчетах является экономически оправданным, а иногда вынужденным шагом для поддержания производства. Следовательно, вопрос разработки и применения методов, позволяющих определять несущую способность, надежность и остаточный ресурс МК сталеразливочных стендов металлургического производства экономически целесообразен, а по условию безопасности производства необходим.

Целью работы является разработка научно-обоснованных методик оценки несущей способности и надежности, а также метода определения остаточного ресурса МК сталеразливочных стендов при ограниченной (неполной) информации о контролируемых параметрах для обеспечения их V надежной и безопасной эксплуатации.

Научная новизна заключается в следующем: 1. В ходе проведения анализа напряженно-деформированного состояния МК сталеразливочных стендов, с учетом особенности их работы в реальных условиях эксплуатации, получена ограниченная информация о контролируемом параметре- деформации. На основании расчетно-экспериментального анализа напряженно-деформированного состояния МК сталеразливочных стендов машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), с учетом их работы в реальных условиях эксплуатации, изучены механизмы изменения контролируемого параметра - деформации траверсы сталеразливочного стенда, как основного несущего элемента. С учетом выявленного при испытаниях ограниченного статистического характера контролируемого параметра - деформации, разработаны новые методики определения несущей способности МК сталеразливочных стендов машин МНЛЗ с заданной обеспеченностью неразрушающими испытаниями при линейной и нелинейной зависимостях между нагрузкой и деформациями, позволяющие, в отличие от существующих методик, проводить испытания при нагрузке, которая может быть в 2-3 раза меньше эксплуатационной.

2. По результатам проведенных неразрушающих испытаний МК балок траверс сталеразливочных стендов МНЛЗ и найденных с определенной обеспеченностью значений предельной нагрузки, при условии ограниченной статистической информации, разработаны новые методики определения надежности МК сталеразливочных стендов, основанные на сравнении значений эксплуатационной нагрузки или других параметров с предельными, позволяющие определить надежность по одному сталеразливочному стенду, в то время как для существующих методик требуется несколько одинаковых сталеразливочных стендов, находящихся в одних и тех же условиях, эксплуатации.

3. С использованием математического аппарата теории возможностей разработан новый метод определения остаточного ресурса сталеразливочных стендов МНЛЗ при ограниченной информации о надежности их несущих МК, полученной по результатам двух и более неразрушающих испытаний, проведенных в различные сроки и дающий результат в интервальном виде, что отличает его от всех существующих методов.

Достоверность основных научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается теоретическим расчетом (классическим методом и методом конечных элементов), положительными результатами промышленных экспериментов и внедрением методов и средств контроля в практику испытаний МК сталеразливочных стендов.

Сравнение результатов теоретических расчетов (по классической теории) по оценке несущей способности несущих МК сталеразливочных стендов, с результатами, полученными по предлагаемой методике, показало, что отличие составляет 3-5%. Сравнение результатов испытаний сталеразливочных стендов по предлагаемой методике при линейной зависимости между нагрузкой и деформациями с результатами расчетов, произведенных по методу конечных элементов независимыми экспертами, показало отличие 5-8%. Испытания стальной балки на определение несущей способности в лабораторных условиях ВоГТУ дало расхождение с результатами, полученными по предлагаемой методике, в пределах 4-5%.

Практическая значимость работы:

1. Разработанные новые методики оценки несущей способности МК сталеразливочных стендов МНЛЗ позволяют безопасно проводить испытания сталеразливочных стендов с получением ограниченной статистической информации о контролируемом параметре - деформации и на этой основе оценить значение несущей способности МК сталеразливочных стендов. Предложенные методики обеспечивают безопасность проведения испытаний и исключают внесение дополнительных повреждений, так как величина испытательной нагрузки в 2-3 раза меньше эксплуатационной. По данным методикам была определена несущая способность МК балок траверс сталеразливочных стендов ОАО «Северсталь».

2. Разработанные новые методики оценки надежности конструктивных элементов сталеразливочных стендов МНЛЗ, при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах МК, позволяют определить надежность МК по одному сталеразливочному стенду. С использованием данных методик была определена надежность несущих МК (балок траверсы) сталеразливочных стендов ОАО «Северсталь».

3. Предложенный новый метод определения остаточного ресурса МК сталеразливочных стендов позволяет определять остаточный срок и эксплуатации обследуемой МК, хотя и в интервальном виде, что дает возможность принимать решение о дальнейшей эксплуатации МК или ее замене, а также установить сроки последующих испытаний. На основе нового метода определения остаточного ресурса стал еразливочных стендов МНЛЗ по известным значениям надежности МК в различный период эксплуатации, в частности, по консолям несущих траверс определен остаточный ресурс МК балок траверс стал еразливочных стендов ОАО «Северсталь».

Предложенные методики позволяют сократить объем испытаний, повысить их безопасность, уменьшить стоимость и длительность испытаний, а также сократить простои оборудования.

Апробация работы, публикации. Настоящее диссертационное. исследование проводилось автором на ОАО «Северсталь» с испытанием консолей стал еразливочных стендов МНЛЗ № 4 и МНЛЗ № 3, на кафедре промышленного и гражданского строительства Вологодского государственного технического университета в рамках научной тематики Министерства образования. Российской Федерации, Правительства Вологодской области и Вологодского государственного технического университета.

Основные результаты работы были представлены на Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых "Строительные конструкции-2000" (Москва, май, 2000г.), Пятой Международной конференции "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте" (Череповец, июнь, 2002г.), Первой Общероссийской научно-технической конференции "Вузовская наука региону" (Вологда, февраль, 2003), Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Молодые исследователи региону" (Вологда, апрель, 2003г.), Международная научно-техническая конференция "Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов" (Вологда, май, 2003).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения и пяти глав, заключения с основными выводами, списка литературы и приложений. Она изложена на 178 страницах, содержит 143 страницы основного текста, 52 рисунка, 135 наименований литературы и 3 приложения на 30 страницах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Выполнен комплекс тензометрических исследований напряжений в наиболее нагруженных участках балок траверс сталеразливочных стендов МНЛЗ, произведена статистическая обработка полученных результатов измерений с использованием математического аппарата теории возможностей. Выявлена неравномерная загруженность консолей сталеразливочных стендов при воздействии нагрузки от сталеразливочного ковша.

2. Разработана и внедрена методика проведения испытаний консолей балок траверсы сталеразливочных стендов МНЛЗ для определения деформаций с помощью рычажных тензометров. Предложены и опробованы конструкции для закрепления тензометров на поверхностях балок траверс сталеразливочных стендов машин непрерывного литья заготовок. Проведен анализ достоверности результатов испытания путем сравнения с результатами теоретических расчетов, а также с результатами расчетов, выполненных независимыми экспертами методом конечных элементов.

3. На основе расчетно-экспериментального анализа напряженно-деформированного состояния МК сталеразливочных стендов МНЛЗ, с учетом особенности их работы в реальных условиях эксплуатации, изучены механизмы изменения контролируемого параметра — деформации траверсы сталеразливочного стенда, как основного несущего элемента.

4. Получение полной статистической информации о контролируемых параметрах, необходимых для определения несущей способности и надежности и ее анализ методами теории вероятностей, в условиях непрерывного технологического производства, представляет определенную трудность, а мониторинг для данных конструкций пока не нашел применения в производстве металлургических заводов, поэтому приходиться ограничиваться малой по объему статистической информацией, анализ которой предлагается производить методами теории возможностей.

5. С учетом выявленного при испытаниях ограниченного статистического характера контролируемого параметра - деформации, разработаны новые методики определения несущей способности МК сталеразливочных стендов с заданной обеспеченностью неразрушающими испытаниями при линейной и нелинейной зависимостях между нагрузкой и деформациями. Предложенные методики обеспечивают большую безопасность проведения испытаний и исключают внесение дополнительных повреждений, так как величина испытательной нагрузки в 2-3 раза меньше эксплуатационной.

6. По результатам проведенных неразрушающих испытаний МК балок траверс сталеразливочных стендов МНЛЗ и найденных с определенной обеспеченностью значений предельной нагрузки, при условии ограниченной статистической информации, разработана новая методика определения надежности элементов МК сталеразливочных стендов, основанная на сравнении значений эксплуатационной нагрузки с предельной, позволяющая определять надежность по одному сталеразливочному стенду, в то время как для существующих методик требуется несколько одинаковых сталеразливочных стендов, находящихся в одних и тех же условиях эксплуатации.

7. Предложено определять надежность несущих МК сталеразливочных стендов МНЛЗ через сравнение параметров, входящих в математические модели предельных состояний при условии, что часть или все из рассматриваемых параметров являются нечеткими, т.е. найденными по ограниченной статистической информации.

8. С использованием математического аппарата теории возможностей разработан новый метод определения остаточного ресурса сталеразливочных стендов МНЛЗ при ограниченной информации о надежности их несущих МК, полученной по результатам не менее двух неразрушающих испытаний, проведенных в различные сроки. Предложенный метод позволяет определять остаточный срок эксплуатации обследуемой МК, хотя и в интервальном виде, что дает возможность принимать решения о дальнейшей эксплуатации МК или ее замене, а также устанавливать сроки последующих испытаний.

9. На ОАО «Северсталь» были произведены неразрушающие испытания консолей сталеразливочных стендов МНЛЗ с последующим определением по предлагаемым методикам их несущей способности, надежности и остаточного ресурса.

10. Разработанные методики оценки несущей способности, надежности и метод определения остаточного ресурса МК сталеразливочных стендов МНЛЗ позволяют предупреждать аварии, устанавливать время очередной диагностики МК и объективно принимать решения о возможности их безопасной эксплуатации даже при условиях ограниченной статистической информации об определяющих параметрах работоспособности МК сталеразливочных стендов МНЛЗ.

11. Разработанные методики могут найти применение при оценке несущей способности, надежности и остаточного ресурса МК других машин и агрегатов металлургического производства, например, мостовых и других кранов.

134

1. Анурьев, В.И. Справочник конструктора — машиностроителя / В.И. Анурьев. М.: Машиностроение, 1973. - 520с.

2. Безухов, Н.И. Сборник задач по теории упругости и пластичности / Н.И. Безухов. М.: Государстве издательство технической литературы, 1959. - 110с.

3. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. М.: Наука, 1976.-633с.

4. Болотин, В.В. К прогнозированию остаточного ресурса / В.В. Болотин // Машиноведение. 1980. - № 5. - С.58 - 69.

5. Болотин, B.B. О прогнозировании надежности и долговечности машин / В.В. Болотин И Машиноведение. 1977. - № 5. - С.86 - 93.

6. Болотин, В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В.В. Болотин. М.: Машиностроение, 1984. - 312с.

7. Болотин, В.В. Ресурс машин и конструкций / В.В Болотин. М.: Машиностроение, 1990. -448с.

8. Брауде, В.И. Справочник по кранам. В 2 т. Т. 1. Характеристики материалов и нагрузок^ Основы расчета кранов, их приводов и металлических конструкций / В.И. Брауде; Под ред. М.М. Гохберга. -JL: Машиностроение, 1988. 535с.

9. Бюллетень строительной техники. М.: Стройиздат, 1989. - № 12 -49с.

10. Вейбул, В. Усталостные испытания и анализ результатов / В. Вейбул. -М.: Наука, 1964.-274с.

11. Вершинский, A.B. Строительная механика и металлические конструкции: Учебник для вузов / А.В Вершинский, М.М. Гохберг, В.П. Семенов; Под. ред. М.М. Гохберга. JL: Машиностроение, 1984. -231с.

12. Волков, Д.П. Надежность строительных машин и оборудования: Учеб. пособие для студентов вузов / Д.П. Волков- М.: Высшая школа, 1979.-400с.

13. Гербах, Н.Б. Модели отказов / Н.Б. Гербах, Х.Б. Кородонский. М.: Советское радио, 1966.— 166с.

14. Горев, В.В. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций: Учеб. пособие / В.В. Горев, В.В. Филипов, Н.Ю. Тезиков. М.: Высшая школа, 2002. -206с.

15. Горкунов, Э.С. Моделирование диаграммы деформирования на основе измерения ее магнитных характеристик / Э.С. Коркунов, В.П.

16. Феодосьев, А.Б. Бухвалов, И.Н. Веселов // Дефектоскопия. 1997. -№ 4.-С.87-95.

17. Гостяев, В.И. Эксплуатационная надежность и предельные состояния МК мостовых кранов / В.И. Гостяев, Л.Ф. Москвичева. Красноярский государственный технический университет // www.ict.nsc.ru/cat 99/sbornik/SBORNIK.htm (12.01.03)

18. Государственный доклад о состоянии промышленной безопасности опасных производственных объектов, рационального использования и охраны недр Р.Ф. в 2001г. // www.ot-laz.narod.ru (12.01.03)

19. Гохберг, М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин / М.М. Гохберг. -Л.: Машиноведение, 1976. 454с.

20. Гриневич, Г.П. Надежность строительных машин / Г.П. Гриневич, А.К. Алферов, A.B. Златопольский. — М.: Стройиздат, 1983. 296с.

21. Гуревич, С.Е. Прочность металлов при циклических нагрузках / С.Е. Гуревич. М.: Наука, 1967. - 3 Юс.

22. Дарков, A.B. Сопротивление материалов / A.B. Дарков, Г.С. Шапиро. -М.: Наука, 1965.-753с.

23. Дарков, A.B. Строительная механика: Учеб. для вузов. Изд.7-е переработанное и дополненное / A.B. Дарков. М.: Высшая школа, 1976.-600с.

24. Джонсон, Д. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных. Перевод с англ. / Д. Джонсон, Ф Лион; Под ред. Э.К. Лецкого. М.: Мир, 1980. - 606с.

25. Долидзе, Д.Е. Испытание конструкций и сооружений: Учеб. Пособие / Д.Е. Долидзе. М: Высшая школа, 1975. - 252с.

26. Дрозд, М.С. Определение механических свойств металлов без разрушений / М.С. Дрозд. М.: Металлургия, 1965. - 171с.

27. Дюбуа, Л. Теория возможностей: Приложения к представлению знаний в информатике / Л. Дюбуа, А. Прад. М.: Радио и связь, 1990. -288с.

28. Елизаветин, М.А. Повышение надежности машин / М.А. Елизаветин. М.: Машиностроение, 1983. - 432с.

29. Елсуфьев, С.А. Исследование процессов деформирования и разрушения труб из частично-кристалических полимеров / С.А. Елсуфьев // Механика полимеров. 1978. - № 1. - С.11 - 15.

30. Елсуфьев, С.А. К построению формул связи между напряжениями и пластическими деформациями: Исследования по упругости и пластичности. / С.А. Елсуфьев Д.: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1968. -351с.

31. Заде, J1.A. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений / JI.A. Заде. М.: Мир, 1976. —163с.

32. Зайцев, Ю.В. Механика разрушений для строителей: Учеб. пособие / Ю.В.Зайцев. -М.: Высш. шкл, 1991.-288с.

33. Злобинский, Б.М. Исследования и испытания: Справочное пособие / Б.М. Злобинский, С.П. Алексеев, Е.Ц. Андреева-Галанина, Г.А. Анищенко; Под ред. Б.М. Злобина. М.: Металлургия, 1976. - 400с.

34. Золотухин, Ю.Д. Испытание строительных конструкций: Учеб. пособие для вузов / Ю.Д, Золотухин. М.: Высшая школа, 1983. -208с.

35. Иванова, B.C. Природа усталости металла / B.C. Иванова, В.Ф. Терентьев. М.: Металлургия, 1975. - 455с.

36. Иванова, B.C. Усталостное разрушение металлов / B.C. Иванова. -М.: Металлургиздат, 1963. 272с.

37. Казак, С. А. Остаточный усталостный ресурс элементов грузоподъемного крана / С.А. Казак, В.Е. Дусье, J1.B. Стоцкая // Безопасность труда в промышленности. 1997. - № 10. - С. 17 - 18.

38. Когаев, В.П. Расчет деталей машин при нерегулярном режиме нагружения / В.П. Когаев, И.В. Гадолина // Машиноведение. 1991. -№ 5. - С.45 - 50.

39. Колемаев, В.А. Теория вероятности и математической статистики: Учеб. пособие для вузов / В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский; Под ред. В.А. Колемаева. М.: Высш. шк., 1991. -400с.

40. Копнов, В.А. Определение оптимального ресурса по критерию образования усталостной трещины / В.А. Копнов, С.А. Тимашев // Машиноведение. 1990. - № 1. - С.65 - 70.

41. Кордонский, Х.Б. Средства и методы оценки остаточного ресурса / . Х.Б. Кордонский // Расчет и управление надежностью большихмеханических систем. Свердловск, — 1986. — С.18 — 24.

42. Коротких, Ю.Г. Методология оперативной оценки выработанного ресурса при неизотермичной малоцикловой усталости / Ю.Г. Коротких // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация конструкции. Горький: Горьк. ун-т. — 1990. С.106- 112.

43. Котельников, B.C. Алгоритм оценки выработки грузоподъемным краном нормативного срока службы / B.C. Котельников, A.A.

44. Зарецкий, С.С. Самойлов, В.В. Свиридов // Безопасность труда в промышленности. 1998. - № 8. - С.38 - 40.

45. Котельников, B.C. Остаточный ресурс грузоподъемных кранов / B.C. Котельников, A.A. Зарецкий, B.C. Анисимов // Безопасность труда в промышленности. 1998. - № 2. - С.2 - 5.

46. Котельников, B.C. Статические испытания грузоподъемных кранов. / B.C. Котельников, A.A. Зарецкий // Безопасность труда в промышленности. 2000. - № 8. - С. 13-18.

47. Кочетов, В.Т. Сопротивление материалов / В.И. Кочетов, А.Д. Пав ленок, М.В. Кочетов; Под Ред. В.И. Филяева. Ростов-на-Дону: Феникс, 2001.-368с.

48. Кочетов, В.Т. Сопротивление материалов / В.Т. Кочетов. Ростов-на-Дону: Феникс, 1987. -400с.

49. Куприянов, В.В. Оценка ос!аточного ресурса в условиях неопределенности состояния объектов / В.В. Куприянов // Машиноведение. —1994. №3. - С.32 - 41.

50. Лужин, О.В. Обследование и испытание сооружений: Учеб. для вузов / О.В. Лужин, А.Б. Злочевский, И.А. Горбунов, В.А. Волохов; Под ред. О.В. Лужина. М.: Стройиздат, 1987. - 263с.

51. Луковников, B.C. Реконструкция слябовой УНРС № 1 ЭСПП ОАО «Северсталь» и реализация концепции поузловой модернизации МНЛЗ / B.C. Луковников, A.B. Бессонов, С.Ю. Бойко, В.И. Карацуба // www.ormeto-yumz.rn/pub/publ .shtml (21.06.2003).

52. Макаров, P.A. Диагностика строительных машин / P.A. Макаров, A.B. Соколов. М.: Стройиздат, 1984. - 335с.

53. Методические указания по обследованию грузоподъемных машин с истекшим сроком службы. Часть 5. Краны мостовые и козловые. -М.: ВНИИПТМАШ, 1997. 80с.

54. Методические указания по определению остаточного ресурса потенциально опасных объектов, подконтрольных Госгортехнадзору России. Утверждены постановлением Госгортехнадзора России от 17.11.95. № 57'/ Госгортехнадзор России. М., 1995. - 45с.

55. Митенков, Ф.М. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, Г.Ф. Городов, Е.И. Санков // Машиноведение. 1995.- №1. - С.5 - 13.

56. Мостовой магнитно-грейферный кран специального назначения № 1717: Заключение экспертизы промышленной безопасности фирмы ООО «ПТМ Северозапад» от 11.02.03 за № 54-ТУ-07-228-2003.-Череповец: ПТМ Северозапад, 2003. 40с.

57. Мостовой магнитно-грейферный кран специального назначения № 4318 ОАО «Северсталь»: Заключение экспертизы промышленной безопасности фирмы ООО «ПТМ Северо-запад» от 11.02.03 за № 54-ТУ-07-229-2003. Череповец: ПТМ Северозапад, 2003. - 40с.

58. Натурные испытания, инструментальные наблюдения и контроль металлических конструкций при возведении и эксплуатации инженерных сооружений: Сб. науч. тр. М.: ИНИИ проектстальконструкция, 1990 - 200с.

59. Новиков, И.И. Дефекты кристаллического строения металлов / И.И. Новиков. М.: Металлургия, 1975. - 208с.

60. Одинг, И.А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов / И.А. Одинг. М.: Государственное научно — техническое издательство машиностроительной литературы, 1947.— 184с.

61. Орлов, П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие в 2х кн. / П.И. Орлов; Под ред. П.Н. Усачева. Кн. 1. М.: Машиностроение, 1988.-560с.

62. Парницкий, А.Б. Мостовые краны общего назначения / А.Б. Парницкий, А.П. Шабашов, А.Г. Лысяков. М.: Машиностроение, 1971.-352с.

63. Пат. № 2161788 Р.Ф., МПК7 G 01 N 3/10. Способ неразрушающего контроля несущей способности строительных конструкций / B.C. Уткин; Заявлено 04.02.1999, Опубликовано 10.01.2001, Бюл. №1. -8с.

64. Пат. № 2006813 Р.Ф. МПК5 G 01 N 3/00. Способ неразрушающего контроля прочности строительных конструкций / B.C. Уткин; Заявлено 19.03.91; Опубликовано 30.01.94, Бюл. №2. 8с.

65. Пат. № 2006814 Р.Ф. МПК5 G 01 N 3/00. Способ неразрушающего контроля прочности строительных конструкций / B.C. Уткин; Заявлено 06.06.91; Опубликовано 30.01.94, Бюл. №2.- 8с.

66. Пат. № 2176388 Р.Ф., МПК7 G 01 М 5/00. Способ экспериментально-теоретического определения жесткости опорных и узловых закреплений строительных конструкций / B.C. Уткин, Д.А. Погодин; Заявлено 05.04.2000; Опубликовано 27.11.2001, Бюл. № 33. 12с.

67. Погодин, Д.А. Аварии в металлургической промышленности и их предупреждение / Д.А. Погодин, B.C. Уткин // Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов: Международная научно-техническая конференция / Вологда: ВоГТУ, 2003. С.254-256.

68. Погодин, Д.А. Методика оценки несущей способности сталеразливочного стенда / Д.А. Погодин // Молодые исследователи региону: Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов / Вологда: ВоГТУ, 2003. - С.236 - 237.

69. Погодин, Д.А. Определение теоретической несущей способности систем по уточненным расчетным схемам / Д.А. Погодин // Сборник научных статей аспирантов ВоГТУ / Вологда: ВоГТУ, 2000. С.53 -56.

70. Попов, Б.Е. Магнитная диагностика и остаточный ресурс подъемных сооружений / Б.Е. Попов, B.C. Котельников, A.B. Зарудный, Е.А. Левин // Безопасность труда в промышленности. 2001. - № 2. -С.44-49.

71. Попов, Э.В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ / Э.В. Попов. М.: Наука, 1987. - 288с.

72. Попов, Ю.П. • Единая нормативно-техническая база диагностирования и прогнозирования ресурса оборудования / Ю.П. Попов // Безопасность труда в промышленности. 1996. - № 6. - С. 14 - 19.

73. Порывай, Г. А. Техническая эксплуатация зданий: Учеб. дляф техникумов / Г.А. Порывай. М.: Стройиздат, 1990. - 368с.

74. Проников, A.C. Надежность машин / A.C. Проников. M.: Машиностроение, 1978. - 592с.

75. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. -М.: Наука, 1966. -243 с.

76. Решетов, Д.Н. Надежность машин / Д.Н. Решетов, A.C. Иванов, В.З. Фадеев; Под ред. Д.Н. Решетова. М.: Высшая школа, 1988. - 240с.

77. Ржаницин, А.Р. Строительная механика: Учеб. пособие для вузов / А.Р. Ржаницин. М.: Высш. школа. - 400с.

78. Рибицки, Р. Повреждения и дефекты строительных конструкций: Пер. с нем. К.Ф. Плитта / Р. Рибицки; Под ред. И.А. Физделя. М.: Стройиздат, 1982. - 432с.

79. Ройтман, А.Г. Деформации и повреждения зданий / А.Г. Ройтманw M.: Стройиздат, 1987. 160с.

80. Ройтман, А.Г. Надежность конструкций эксплуатируемых зданий / А.Г. Ройтман М.: Стройиздат, 1985. - 175с.

81. Самуль, В.И. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. пособие / В.И. Самуль. М.: Высшая школа, 1982. - 264с.

82. Сборник Нормативных и справочных документов по безопасной эксплуатации грузоподъемных машин. М.: НБОБТ, 1995. - 200с.

83. Серенсен, C.B. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность / C.B. Серенсен, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович; Под. ред. C.B. Серенсена. М.: Государственное техническое издание машиностроительной литературы. 1963. - 560с.

84. Сероштан, В.И. Диагностирование грузоподъемных машин / В.И. Сероштан, Ю.С. Огарь, А.И. Головин.: Под ред. В.И. Сероштана, Ю.С. Огаря. M.: Машиностроение, 1992. - 192с.

85. Сероштан, В.И. Система оперативной диагностики грузоподъемных машин / В.И.Сероштан // Безопасность труда в промышленности. -1999. № 6. - С.16 - 19.

86. Смирнов, А.Н. Организация работы по расчетам прочности и оценке остаточного ресурса объектов повышенной опасности / А.Н. Смирнов, В.Ю. Блюменштейн, H.A. Хапонен, Ю.М. Шатунов // Безопасность труда в промышленности. 2002. - №2. - С.37 - 40.

87. Соколов, С.А. Методические указания по определению остаточного ресурса металлических конструкций грузоподъемных кранов: Краны мостового типа / С.А. Соколов. СПб.: ЗАО «PATTE», 2002. - 39с.

88. Стенд разливочный УНРС №4 конвертерного производства ОАО «Северсталь»: Заключение экспертизы промышленной безопасности фирмы ООО «ПТМ Северозапад» от 24. 03. 2003 за № 54-ТУ-03879-2003. Череповец: ПТМ Северозапад, 2003. - 150с.

89. Строительные нормы и правила. Стальные конструкции: СНиП II-23-81*. -Введ. 01.01.90. -М.:ГПЦПП, 1995.-96с.

90. Строчкин, К.П. Лекции по некоторым разделам строительной механики / К.П. Строчкин. Л.: Ленинградская военная инженерная академия, 1967.-230с.

91. Тимашев, С.А. Концепция мониторинга крупных машин / С.А. Тимашев // Расчет и управление надежностью больших механических систем. Свердловск. 1988. - С.52 - 57.

92. Тимашев, С.А. Надежность механических систем, снабженных мониторингом / С.А. Тимашев // Расчет и управление надежностью больших механических систем. Свердловск, 1986. - С.51 - 54.

93. Тимошенко, С.П. Устойчивость упругих систем / С.П. Тимошенко.-М.: Изд. технико-теоретическая литература, 1946. 530с.

94. Тимощук, JT.Т. Механические испытания металлов / J1.T. Тимощук. -М.: Металлургия, 1971.-224с.

95. Труханов, В.М. Надежность изделий машиностроения: Теория и практика / В.М. Труханов. М.: Машиностроение, 1996. - 336с.

96. Уткин, B.C. Вероятностный метод определения несущей способности конструкций / B.C. Уткин, О.В. Касьяненко // Сб. научных трудов / Вологда: ВПИ, 1996. С.107 - 112.

97. Уткин, B.C. Влияние уровня среза на надежность строительных конструкций / B.C. Уткин, Ж.В. Кошелева. // Труды молодых ученых / СПб. архитектурно строительный ун-т СПб, 2001. - Ч. 1. - С.72-76.

98. Уткин, B.C. Неразрушающие методы определения несущей способности строительных конструкций: Учеб. Пособие / B.C. Уткин, JI.B. Уткин // Вологда: ВоПИ, 1996. 80с.

99. Уткин, B.C. Несущая способность и надежность строительных конструкций: Монография. Научное издание / B.C. Уткин, JI.B. Уткин.- Вологда: ВоГТУ, 2000. 152с.

100. Уткин, B.C. Определение надежности строительных'конструкций в контексте мер возможности /B.C. Уткин // Вестник Вологодского государственного технического университета: Научный журнал. -2001. № 2. - С.68 - 70.

101. Уткин, B.C. Определение надежности строительных конструкций ^ при ограниченной информации / B.C. Уткин // Вестник Вологодскогогосударственного технического университета: Научный журнал, 2000.-№ 1-С. 37-39.

102. Уткин, B.C. Определение надежности строительных конструкций: Учеб. пособие. ~ 2-е изд., Перераб. / B.C. Уткин, Л.В. Уткин-Вологда: ВоГТУ, 2000.- 176с.

103. Уткин, B.C. Определение несущей способности конструкций по уточненным расчетным схемам / B.C. Уткин, Д.А. Погодин // Труды молодых ученых Часть IV. СПбГТУ: Материалы школы семинарат «Реконструкция»/ ЛПИ СПб, 2000. - С. 312-314.

104. Уткин, B.C. Определение несущей способности конструкций по уточненным расчетным схемам / B.C. Уткин, Д.А. Погодин // Труды молодых ученых Часть IV. СПбГТУ: Материалы школы семинара «Реконструкция»/ ЛПИ - СПб, 1999. - с. 62.

105. Уткин, B.C. Оценка надежности и несущей способности строительных конструкций на основе теории нечетких множеств и теории возможностей: Дис. док. техн. наук: 05.23.17 / B.C. Уткин -Вологда: ВоГТУ, 2002. 400с.

106. Уткин, B.C. Прогнозирование долговечности материалов и конструктивных элементов при ограниченной статистической информации / B.C. Уткин, Д.А. Погодин // Конструкции из композиционных материалов. 2003. - № 1- С.71-74.

107. Федоров, Д.И. Надежность металлических конструкций землеройных машин: Методы оценки и расчета / Д.И. Федоров, Б.А. Бондаревич, В.И. Перепонов. М.: Машиностроение, 1971. - 216с.

108. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов / В.И. Феодосьев. М.: Наука, 1979. - 560с.

109. Фридман, Я.Б. Механические свойства металлов. В 2 ч. Ч. 1. Деформация и разрушение / Я.Б. Фридман. — М.: Машиностроение, 1974.-472с.

110. Фридман, Я.Б. Механические свойства металлов. В 2 ч. Часть 2. Механические испытания. Конструкционная прочность / Я.Б. Фридман. М.: Машиностроение, 1974. - 368с.

111. Хапонен, H.A. Оценка остаточного ресурса элементов котлов, сосудов и трубопроводов / H.A. Хопонен, Ю.П. Горшков, A.A. Филичкин // Безопасность труда в промышленности. 2002. - № 11.-С.24-27.

112. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. -М.: Высшая школа, 1974. 640с.

113. Шапошников, H.A. Механические испытания металлов / H.A. Шапошников. М.: Машгиз, 1954. - 436с.

114. Шенли, Ф.Р. Основы силового расчета конструкций: Пер. с немецкого / Ф.Р. Шенли.- М.: Госиздат оборонной промышленности, 1948.-420с.

115. Шишкин, И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества: Учеб. Пособие для студентов вузов / И.Ф. Шишкин. М.: Изд. стандартов, 1987. - 320с.

116. Шор, Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности / Я.Б. Шор М.: Советское радио, 1962. - 552с.

117. Utkin, L.V. Fuzzy reliability of repairable systems in the possibility context / L.V. Utkin // Microelectronics and Reability. 1994. - V.34(12). -P. 1862-1876.

118. Utkin, L.V. Ageneral formal approach for fuzzy reliability analysis in the possibility context / L.V. Utkin, S. V. Gurov // Fuzzy Sets and System. -1996. № 83 -P.203-213.

119. Utkin, L.V. Steady-state reliability of repairable systems by combined probability and possibility assumptions / L.V. Utkin, S, V. Gurov // Fuzzy Sets and System. 1998. - V.97(2). - P.193-202.