автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Разработка метода выбора конструктивных и кинематических параметров промышленных роботов с позиций упругости и динамики

"о

4 чС^4 На правах рукописи

г

ЛЯНГ ВИКТОР ФЕДОРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНЫХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ С ПОЗИЦИЙ УПРУГОСТИ И ДИНАМИКИ

05.02.05. - Роботы,манипуляторы и робототехнические системы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Московской государственной академии химического машиностроения.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Воробьев Е. И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Умнов Н.В., кандидат технических наук, доцент Турпаев А.И.

Ведущее предприятие: Межотраслевой научно-технический комплекс (МНТК) "РОБОТ"

заседании диссертационного совета К 063.93.04 в Московской государственной академии приборостроения и информатики по адресу: 107076, г.Москва, ул.Стромынка, д.20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Защита состоится

в к/_час. на

Автореферат разослан

Ученый секретарь Совета к.т.н., доц.

Фанталов И.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современном производстве широко применяются такие роботы, у которых отклонение схвата за счет упругости модулей сравнимо с требуемой технологической точностью позиционирования, а в некоторых случаях такие операции как шлифовка, удаление облоя, работа с хрупкими предметами осуществляются промышленными роботами (ПР), управление которыми учитывает упругость их элементов. Так, например, Шахинпур М. предлагает такое управление проводить через удаленный центр податливости, выраженный в виде диагональной матрицы податливости шестого ранга. Стоит отметить, что процесс формирования данной матрицы не рассматривается.

Сокращение сроков проектирования ПР с позиций упругости и динамики ведет к их удешевлению и быстрой окупаемости. Это возможно за счет создания полной системы автоматизированного проектирования (САПР). На сегодняшний день имеются только отдельные, разрозненные элементы такой системы. Это вызвано тем, что расчетная модель каждого робота как упругой системы индивидуальна. Очевидно, что чем совершеннее САПР, тем больше расчетных моделей она должна включать. Выполнение такой задачи является очень трудоемким процессом. В связи с этим назрела потребность в создании такого метода, который позволил бы объединить особенности конструкции каждого робота.

Целью диссертационной работы является разработка метода выбора конструктивных и кинематических параметров различных типов ПР с позиций упругости и динамики на базе исследования единой расчетной модели.

При этом решаются следующие задачи:

1. Разработка метода сведения математических упругих модел-

ей роботов, включающих конструкцию, приводы и контактные деформации в кинематических парах, к единой расчетной модели.

2. Исследование влияния на точность позиционирования ПР податливостей конструкции, приводов и контактных деформаций в статике и динамике.

3. Оценка влияния сил трения в кинематических парах' на точность позиционирования ПР.

4. Разработка метода выбора конструктивных и кинематических параметров ПР с позиций упругости и динамики.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней:

1. Разработан метод сведения математической модели отклонения охвата ПР за счет упругости конструкции (упругая модель), поворотов и сдвигов абсолютно жестких звеньев в кинематических парах, вызванных упругостью приводов (жесткая модель) или контактными деформациями, к математической модели отклонения, состоящего из взаимосвязанных перемещений и углов поворотов, свободного конца (схвата) консольной балки приведения, которая обладает податливостями всего робота относительно схвата, собранными в матрицу (6x6). Что позволило в динамике определить не только собственные частоты, но амплитуды колебаний.

2. Проведен сравнительный анализ отклонений в статике и собственных частот и амплитуд колебаний в динамике схвата робота для упругой,- жесткой, с. учетом контактных деформаций и совместной моделей.

Дана качественная оценка влияния трения в кинематических парах*на перемещения схвата, управление которым осуществляется через ЭВМ путем решения нелинейных дифференциальных уравнений движения.

4. На основе созданного метода и проведенных исследований разработан метод выбора, построенный по принципу перебора кон-

струкивных (длина, форма поперечного сечения звеньев и диаметры валов приводов) и кинематических параметров моделей робота с позиций упругости и динамики.

Обоснованность и достоверность. При проведении всех исследований было принято допущение о том, что зазоры в кинематических парах отсутствуют. Обоснованием метода сведения математической модели робота как упругой системы к консольной балке приведения служат следующие результаты работы: основной вклад в полное отклонение схвата в статике вносят силы, действующие на него, и эксперимент по определению собственных частот робота ИМ-1. Достоверность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов численного моделирования и эксперимента.

Практическая значимость. Метод сведения математической упругой модели робота к консольной балке приведения позволяет: провести более глубокое исследование влияния упругости модулей робота на отклонение схвата в процессе его движения, создать, с учетом предложенного метода выбора конструктивных и кинематических параметров модулей ПР, основы САПР ПР с позиций упругости и динамики. Элементом такой САПР может служить пакет созданных прикладных программ.

Результаты работы использованы при разработке САПР ПР в ЭНИЙМС, проектировании и создании роботов РТС-401 в НИАТ и лазерной разки материалов в ВНИИАвтогенмаш.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на I Всесоюзной научной конференции "Автоматизация и роботизация в химической промышленности" в 1988 г.; на заседаниях кафедры "Теория машин и автоматизированных линий", МГАХМ, 1996г.

Публикации. Материалы проведенных исследований опубликованы в трех печатных работах автора и изложены в двух отчетах по

хоздоговбрной тематике.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложений. Общий объем работы - 186 страниц, в том числе - 130 страниц машинописного текста, 55 рисунков, 6 таблиц и 8 приложений. Список литератур»! содержит 130 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дана краткая аннотация каадой главы и основные положения, вынесенные на защиту.

В первой главе приводится обзор литературы по применению в промышленности, направлениям проектирования, особенностям конструкций, методам расчета напряженно-деформированного состояния в статике и динамике, по влиянию упругости и трения в кинематических парах на точность позиционирования, методам выбора конструктивных и кинематических параметров ПР. На основе проведенного обзора производится постановка задач, решаемых в диссертации.

Вторая глава посвящена теории применения метода конечных элементов (МКЭ) к расчету отклонения схвата ПР в статике и динамике, вызванного упругостью конструкции.

На базе МКЭ разработан метод проектирования конструкции ПР агрогатно-модульного типа, суть которого состоит в следующем: создается база данных податливостей модулей; задается кинематическая схема ПР; вычисляются податливости ПР от единичных сил, приложенных в схвате; определяется отклонение схвата. Если оно больше допустимого, то процесс повторяется. Приводятся схемы модулей: неподвижное основание, переноса руки и схвата, расчет

податливостей которых автоматизирован. В качество примера представляются графики податливостей портального модуля.

Данный метод позволяет вычислять отклонение схвата только от сил, действующих на него. Чтобы определить ошибку такого подхода, были проведены исследования на ПР РТС-401 (рис.1) с использованием МКЭ. Расчетная модель представлялась в виде соединения балочных конечных элементов (БКЭ), обозначенных на рис.1 цифрами. Результатом исследования наиболее податливого положения робота, установленного из зависимостей отклонения схвата от кинематических параметров, одна из которых приведена на рис.2, стали графики поправочного коэффициента (рис.3), представляющего

привод подъела руки

6

2

цепная передача

привод поборола руки

Ряс. I. Кинематическая схема ГЕР РТС-401 о приводами

0 4 3 12 16 70

В - силы действуют на Бее узловые точки конструкции ПР РТС-401;

С - силы действуют только на схват ПР РТС-401.

Рис. 2. Графики изиенения отклонения охвата Бк за счет упругости конструкции ПР РТС-401 от угловой скорости поворота руки ш при г - га = 1.5 и, иассе груза т -40 кг и а - а = е = V = О

отношение отклонения охвате под действием сил инерции всех подвижных звеньев (БКЭ 3,4,5,6) - зкв к отклонению, вызванному силами, щшгаженными к охвату - Бкс , ( Ъ п = 5кв / Бко ). Максимальное значение поправочного коэффициента не превышает 2. Учитывая то, что вылет руки ПР РТС-401 ( БКЭ 5,6 ) может достигнуть 3 м, полученная оценка имеет немаловажное значение при проектировании большинства роботов других типов.

В литературе предлагаются методы и программы, которые

Рис. 3. Графики изменения поправочного коэффщиента й от г при г = 1.5 и и от г при гг = 1.5 м.

ориентированы на определение одной, двух, максимум трех первых собственных частот. Но тогда вопрос о перемещениях и углах поворотов схвата становится неразрешимым. Исходя из сказанного, возникает потребность в разработке такого метода, который позволял бы устанавливать как собственные частоты, так и амплитуды колебаний.

Задача была решена следующим образом. Рассчитываются податливости конструкции ПР от единичных сил и моментов, приложенных к схвату, и собираются в матрицу (6x6). Строится матрица масс равная сумме двух матриц (12x12): БКЭ, соединенного со охватом, вычисленной по МКЭ, и груза диагонального вида. Данные матрицы присваиваются консольной балке приведения и, используя МКЭ, устанавливаются шесть собственных частот. Далее, задав

начальные значения перемещений, углов поворотов, линейных и угловых скоростей, определяется положение схвата в пространстве в зависимости от времени. Данный метод сведения можно распространить на модели, у которых отклонение схвата под действием сил вызвано упругостью приводов и контактными деформациями, изменив соответственно матрицу податливости.

В третьей главе щюводится сравнительный анализ влияния на ошибку схвата контактных деформаций в кинематических парах, упругости конструкции и приводов ПР в статике и динамике.

В статике в качестве критерия влияния какого-либо фактора была выбрана податливость (перемещение схвата от единичной силы). Исследования велись на ПР РТС-401 (рис.1). Податливость конструкции относительно схвата рассчитывалась НКЭ. Для учета влияния приводов и контактных деформаций в узлах и и р (рис.1) была принята модель: абсолютно жесткие звенья - упругие кинематические пары. Элементы матриц податливостей моделей: упругие привода и контактные деформации выражаются зависимостями, связанными с конструктивными особенностями и кинематической схемой робота. В модели - упругие приводы изменение положения схвата происходило за счет перемещения вдоль и поворота вокруг оси OZ0 звена Б и сдига по звену 5 в р звена 6. Отклонение схвата из-за контактных деформаций в узлах И и р рассматривалось только в направлении оси oz при соответствующем повороте звеньев 5 в 1 и 6вр. Во внимание принимались деформации между подшипником и плоскостью, шариком подшипника и его кольцами. Вызванные ими сближения, приводящие к изменению положения руки в пространстве, носят нелинейный характер. Поэтому податливость вычислялась как отношение значений перемещения к силе или моменту, вызвавшим это перемещение.

Результаты исследований были отражены в графиках податливо-

- '.) -

стей ПР РТС-401 относительно охвата (рис.4). Податливости, вызванные упругостью конструкции и приводов, одного порядка. Следовательно, предположение Коловского М.З., Слоуща A.B.

s

Черноусько Ф.Л. о том, что в отклонении охвата определяющую роль играет упругость приводов, неверно.

Согласно рис.4 податливость ПР от контактных деформаций составляет 2-10% от податливости конструкции, а значит, не оказывает существенного влияния на точность позиционирования. Эти вывода подтвердил и расчет отклонения охвата ПР РТС-401 (рис.5). Зафиксировать изменение представленных графиков на этом рисунке за счет влияния контактных деформаций невозможно, так как оно не превышает 0.755 от s к и SK+Sn* E^3-5 в о^00 отклонение от податливости приводов меньше, чем от конструкции, и составляет от последнего 39-55% .

Численные исследования в динамике проводились на ПР РТС-401 методом, описанным выше. Согласно ему модель робота представлялась в виде консольной балки приведения. Вначале определялись собственные частоты, число которых равно шести. Наибольший интерес представляет первая из них. Для нее и построены графики на рис.6. Функции имеют закономерный характер уменьшения при возрастании массы груза. Расчетная модель, состоящая из конструкции и приводов (первая), податливей моделей, включающих только конструкцию (вторая) или только приводы (третья). Поэтому при переходе от первой модели ко второй и происходит снижение в среднем на 27% собственной частоты (рис.6) и увеличение максимальной амплитуды колебаний схвата на 22-27% (графики не приводятся). Исследования третьей модели показало, что значение первой собственной частоты больше 150. Таким образом, подтверждается сделанный вывод о невозможности пренебрежения податливостью конструкции. Расчеты показали, что контактные

Рис. 4. Графики податливостей ПР РТС-401 за счет упругости конструкции бкгг и , приводов е от угла

поворота руки а и зон контакта звеньев б от силы Ргс , приложенной к охвату

10

5, мм /

тг=Юкг ¿» -1.5м

+ 5„ / /

У 7 /

/у 1/

, М

ЦО 60

о

0.5

1

1.5

Рис. 5. Графики изменения отклонения охвата Б ПР РТС-401 за счет упругости конструкции - Б и конструкции с приво-

дами - Э + Б в зависимости от т и г при а = 90°

к п г = г

50

40

30

20

10

О

20

и

тГ, кг

кО 60

50

НО

30

20

10

0) Ра' "чип > /с

\\ /5 = 0к

\\\

0.6

1.2 /

20

40 /Т/г, кг

Рис. 6. Графики зависимостей первой собственной частоты конструкции ПР РТС-401 ш1к и конструкции с приводами ш1кп

деформации в кинематических парах практически не приводят к изменению собственных частот, а отклонение схвата составляет в лучшем случав 3.5-6% от отклонения, вычисленного по второй модели. Следовательно, в динамическом анализе им можно пренебречь.

В четвергов главе описывается эксперимент по определению собственных частот на пневматическом роботе ИМИ (рис.7), работающем по жесткой программе. Цель эксперимента заключается в оценке допущения, возникающего при сведении упругой модели ПР к консольной балке приведения. Результаты теоретического и экспериментального исследований обобщены и сведены в сравнительные графики, из которых следует, что разница между ними не превышает 2%, при степени свобода схвата, равной 3, и 82 при 2 или 1.

В пятой главе рассматривается влияние трения в кинематических парах на точность позиционирования для роботов, управление которыми осуществляется через ЭВМ путем решения уравнений движения. *'

Исследования проводились на роботе, представленном на рис.7. Уравнения движения являются дифференциальными, нелинейными. Нелинейность вносят силы -трения в кинематических парах, которые определяются через силы инерции звеньев. Решение проводилось на ЭВМ методом численного интегрирования Эйлера и состояло из двух этапов: по перемещениям при неизменных функциях сил трения в кинематических парах и силам трения.

Было принято, что коэффициенты трения в кинематических парах одинаковые и значения перемещений и скоростей в начальный момент времени равны нулю. Результаты расчета сведены в графики, два из которых представлены на рис.8. Точность позиционирования ПР уменьшается с увеличением коэффициента трения. Если вычислить относительную погрешность перемещений, полученных с учетом сил трения, к перемещениям без них, то она в процентах составит: для

Рис. 8. Графики изменения перемещения и3 и ускорения г) звена 3 от времени при разных значениях коэффициентов трения в кинематических парах г - ( - 1" - 1'с

угла поворота звена 1 - максимум 23%; для подъема звена 2 - 18%; для выдвижения звена 3 - от 17 до 67Ж .

Шестая глава содержит выводы.

1. Разработан метод сведения математической модели отклонения схвата ПР за счет упругости модулей к отклонению свободного конца (схвата) консольной балки приведения. Правомерность такого подхода подтверждается экспериментом.

2. Точность позиционирования робота зависит в равной мере от упругости как конструкции, так и приводов.

3. Влиянием контактных деформаций в кинематических парах на отклонение схвата ПР можно пренебречь.

4. Недопустимо пренебрегать силами трения в кинематических парах для роботов, управление которыми осуществляется через ЭВМ по принципам , изложенным в гл. б.

б. - Графики поправочного коэффициента (рис.3), позволяют оценить в фиксированном положении ПР отклонение схвата от действия всех сил инерции на все подвижные звенья ПР по отклонению, рассчитанному по упрощенной методике через консольную балку приведения, когда силы приложены только к схвату.

6. Линейные, угловые скорости и ускорения подвижных звеьев имеют предельные значения, которые определяются их долей в общем отклонении (рис.2). Таким образом, упругие свойства ПР оказывают влияние на его кинематику и циклограмму.

7. Разработана методика проектирования ПР агрогатно-модульного типа на базе каталога графиков податливостей модулей. Ее достоинство заключается в том, что при определенных упрощениях, сделанных проектировщиком, она может быть использована при "ручном" проектировании.

8. Разработан метод выбора конструктивных и кинематических параметров модулей ПР с позиций упругости и динамики, схема

Задание степени свободы ПР. Выбор кинематической схемы, типа ПР (агрегатно-модульный, универсальный) и параметров движения звеньев

Задание параметров приводов и модулей (агрегатно-модульный тип ПР) или звеньев ( универсальный )

Кинетостатический и динамический расчет ПР :

1. Определение матрицы податливости

2. Вычисление собсвеннкг частот О)

3. Расчет отклонения схвата Б . 1

Выбор системы управления ПР

1. Управление приводами .

2. Любое иное .

Составление и решение уравнений движения с учетом трения в кинематических парах

Вывод результатов проектирования :

1. Кинематическая схема.

2. Параметры модулей или звеньев и приводов.

3. Циклограмма.

4. Параметры движения ПР.

Рис. 9. Общая схема проектирования ПР с позиций хесткости и динамики

которого представлена на рис.9.

В заключении дается краткая оценка и значимость диссертации.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Исследование динамических параметров манипуляционной системы специализированного промышленного робота FTC-401. Отчет о НИР / Моск. ин-т хим. машиностр. - * ГР 01890022645. - М., 1990. - 90 с.

2. Исследование точности и разработка рекомендаций по конструированию механической части портальных машин газолазерной резки листовых и объемных заготовок ( с использованием САПР ) Отчет о НИР: в 2 кн. / Моск. енерг. ин-т. - * ГР 01860016866. - М., 1987. - Кн.1. - 71 с. - Кн. 2. - 67 с.

3. Лявг В.Ф. Динамическая модель конструкции двухкоординатного робота для лазерной резки материала // Ыежвуз. сб. тр. Автоматическое регулирование и управление. Математическое моделирование нестационарных процессов САУ. М.: Моск. ин-т приборостроения, 1988. - с. 59-63.

4. Тихомиров В.А., Воробьев Е.И..Евдокушкин Н.В., Лянг В.Ф. Построение динамических моделей конструкций многокоординатных роботов для лазерной резки материалов // Тр. ВНИИАвтогенмаш. Автоматизация и совершенствование процессов газоплазменной обработки металлов. - Балашиха: НПО Криогенмаш, 1989. с.6-13.

5. Воробьев Е.И., Лянг В.Ф. Построение динамических моделей типовых конструкций промышленных роботов с учетом упругой жесткости // Автоматизация и роботизация в химической промышленности. Тез. докл. I Всесоюзной научн. конф. - Тамбов: Тамбовский ин-т хим. машиностр., 1988. - с. 96.