Разработка метода увеличения широкополосности волоконно-оптических линий передачи на регенерационных участках с использованием компенсирующих волокон

Андреев, Роман Владимирович

Системы, сети и устройства телекоммуникаций

автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка метода увеличения широкополосности волоконно-оптических линий передачи на регенерационных участках с использованием компенсирующих волокон

кандидата технических наук: Андреев, Роман Владимирович
город: Самара
год: 2006
специальность ВАК РФ: 05.12.13

Диссертация по радиотехнике и связи на тему «Разработка метода увеличения широкополосности волоконно-оптических линий передачи на регенерационных участках с использованием компенсирующих волокон»

Автореферат диссертации по теме "Разработка метода увеличения широкополосности волоконно-оптических линий передачи на регенерационных участках с использованием компенсирующих волокон"

На правах рукописи

Андреев Роман Владимирович

РАЗРАБОТКА МЕТОДА УВЕЛИЧЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ НА РЕГЕНЕРАЦИОННЫХ УЧАСТКАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЕНСИРУЮЩИХ ВОЛОКОН

Специальность 05.12.13 -Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждение высшего, профессионального образования Поволжской Государственной академии телекоммуникаций и информатики, г. Самара

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Бурдин Владимир Александрович

доктор технических наук, с. н. с. Цым Александр Юрьевич кандидат технических наук, доцент Виноградова Ирина Леонидовна

Ведущая организация

- Московский технический университет связи и информатики

Защита состоится « /0у> марта 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета К212.288.01 при Уфимском Государственном технического авиационном университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского Государственного технического авиационного университета

Автореферат разослан « % » февраля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Р.А. Гараев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке метода увеличения широкополосно-сти волоконно-оптических линий передачи (ВОЛИ) на регенерационных участках (РУ) сетей связи с использованием оптических волокон (ОВ).

Актуальность темы и состояние вопроса.

Непрерывно возрастающая роль инфокоммуникационных технологий в жизни современного общества, задачи построения сетей нового поколения, все более широкое внедрение мультисервисных широкополосных услуг ведут к постоянному росту потребности в увеличении пропускной способности телекоммуникационных сетей. В промышленной эксплуатации находятся системы передачи со скоростью 10 Гбит/с, 40 Гбит/с и выше. Разработаны системы со скоростью передачи 80 Гбит/с, 160 Гбит/с. В этих условиях задача увеличения широкополосности ВОЛП при ослаблении ограничений на протяженность регенерационных и усилительных участков (УУ) стала крайне актуальной. При этом, учитывая перспективы использования спектрального уплотнения, важной особенностью стала необходимость выравнивания характеристик передачи в рабочем спектральном диапазоне. Причем уже сегодня практический интерес представляет передача информации по ОВ не только в диапазоне С, но и в прилегающих к нему диапазонах Б, Ь, и.

Для увеличения полосы пропускания на РУ ВОЛП используются различные методы компенсации дисперсии и, в первую очередь, широкополосные методы, базирующиеся на включении компенсирующих ОВ. Однако, неравномерность спектральных характеристик, параметров и длин компенсирующих ОВ требуют подстройки компенсации на РУ, применения адаптивной компенсации. Из-за особенностей конструкции компенсирующие ОВ отличаются повышенной поляризационной модовой дисперсией (ПМД). Как следствие, их вклад в результирующую ПМД оптического линейного тракта достаточно велик. Случайный характер ПМД, требует применения методов адаптивной компенсации дисперсии.

укладки строительных длин оптического кабеля (ОК). При этом участок разбивается на сегменты с постоянными дисперсионными характеристиками, а от сегмента к сегменту дисперсия изменяется по определенному закону. При использовании компенсирующих ОВ дисперсия ОВ вдоль линии меняет знак и изменяется периодически. Следует отметить, что по сравнению с «управлением потерями», «управление дисперсией» позволяет эффективно увеличивать полосу пропускания на РУ ВОЛП при существенно больших длинах УУ.

Вопросы реализации режима «управления дисперсией» на РУ достаточно подробно изучены для двух типов линий передачи: когда длина УУ участка пренебрежимо мала по сравнению с длиной периода компенсации, что характерно для транснациональных ВОЛП, и, когда длина усилительного участка равна периоду компенсации, что характерно для реконструируемых ВОЛП. Также, в ряде работ исследовался случай, когда период компенсации пренебрежимо мал по сравнению с длиной УУ.

Для современных наземных ВОЛП типичная длина РУ составляет 200 ... 600 км, а длина УУ - 80 ... 120 км. В этом случае, длина периода компенсации меньше или равна длине УУ. Для реализации «управления дисперсией» на РУ таких ВОЛП необходимо для указанных условий решить задачи выбора числа периодов компенсации, схемы компенсации, протяженности и спектральных характеристик хроматической дисперсии ОВ для каждого сегмента схемы компенсации, а также профиля показателя преломления ОВ, обеспечивающего требуемые дисперсионные характеристики, все это делает тему диссертационной работы, посвященной разработке метода увеличения широкополосности ВОЛП на РУ с использованием компенсирующих волокон, актуальной.

Цель работы и задачи исследования.

Диссертация посвящена разработке метода увеличения широкополосности ВОЛП на РУ сетей связи с использованием компенсирующих волокон, и, в частности, разработке методик выбора числа периодов компенсации, схемы компенсации, протяженности и спектральных характеристик хроматической дисперсии ОВ для каждого сегмента схемы компенсации, а также профиля показателя преломления ОВ, обеспечивающего требуемые дисперсионные характеристики.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие основные задачи:

1. Разработка методик расчета параметров хроматической дисперсии для ОВ с модельными профилями показателя преломления.

2. Разработка приближенного метода расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления во всем диапазоне нормированных частот и обоснование его адекватности.

3. Разработка методики и алгоритма синтеза профиля показателя преломления одномодового слабонаправляющего ОВ с заданной спектральной характеристикой хроматической дисперсии.

4. Разработка метода увеличения широкополосности ВОЛП на РУ при использовании компенсирующих волокон, базирующегося на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн.

Методы исследования.

При решении поставленных задач использовались методы теории оптических волноводов, теории линий передач, теории нелинейной оптики, теории дифференциального и интегрального исчисления и численного моделирования.

Личный вклад. Все основные научные положения, выводы и рекомендации, составляющие содержание диссертации, разработаны соискателем лично.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Выведены аналитические формулы для расчета первой и второй производных волноводных параметров одномодового слабонаправляющего ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и разработана методика расчета хроматической дисперсии такого ОВ.

2. Выполнена разработка и обоснована адекватность универсального приближенного метода расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления, обеспечивающего удовлетворительные погрешности оценок в диапазоне нормированных частот от нуля до частоты отсечки основной моды.

3.Разработан метод увеличения широкополосности ВОЛП на РУ при использовании компенсирующих ОВ, базирующийся на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн, условия для которого формируются за счет снижения среднего по модулю значения хроматической дисперсии на участке.

4. Разработан способ контроля параметров передачи кусочно-регулярных ВОЛП сетей связи. Способ защищен патентом на изобретение

Практическая ценность.

1. Получены оценки погрешностей приближенных методов расчета хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с коаксиальным профилем показателя преломления для всего диапазона нормированных частот от нуля до частоты отсечки, представляющий практический интерес для прогнозирования полосы пропускания ОВ на РУ.

чем диапазоне длин волн кварцевых волокон, используемые для разработки ОВ различного назначения.

3 Разработаны методика, алгоритм и программы синтеза коаксиального профиля показателя преломления одномодовых кварцевых ОВ с заданными спектральными характеристиками хроматической дисперсии, позволяющие конструировать ОВ для компенсирующих модулей и кабелей связи.

4 Разработаны практические рекомендации по увеличению широкопо-лосности ВОЛП на РУ на основе «управления» дисперсией.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Аналитические выражения для расчета первой и второй производных волноводных параметров одномодового слабонаправляющего ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и методика расчета хроматической дисперсии такого ОВ.

2 Универсальный приближенный метод расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления, обеспечивающий удовлетворительные погрешности оценок (2.. 6%) в диапазоне нормированных частот от нуля до частоты отсечки основной моды.

3. Метод увеличения широкополосное™ ВОЛП на РУ при использовании компенсирующих ОВ, базирующийся на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн, условия для которого формируются за счет снижения среднего по модулю значения хроматической дисперсии на участке

4. Метод контроля параметров передачи кусочно-регулярной ВОЛП на РУ сетей связи.

Реализация результатов работы.

Основные результаты исследований, рекомендации по увеличению ши-рокополосности ВОЛП на РУ сетей связи, практические рекомендации по контролю параметров передачи на РУ внедрены на таких предприятиях эксплуатирующих ВОЛП, как ОАО «Ростелеком» (Поволжский филиал), ЗАО «Волга-телком» (г. Волгоград).

Результаты исследований хроматической дисперсии ОВ, оценки требуемых характеристик ОВ для передачи информации со скоростью 10 Гбит/с, 40 Гбит/с, рекомендации по выбору ОВ для РУ ВОЛП внедрены на ЗАО «СОКК», где были использованы при формировании концепции перспективных направлений разработки конструкций ОК.

Методики, алгоритмы и программы расчета дисперсионных характеристик ОВ, методики расчета параметров линейного тракта на РУ ВОЛП с компенсирующими волокнами и «управлением дисперсией» внедрены в учебный процесс Поволжской Государственной Академии Телекоммуникаций, г. Самара.

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами.

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на конференциях:

III международная научно-технической конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций») (Россия, Уфа, УГАТУ, 2002); IV международная научно-технической конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2003); Международная конференция «Optical technologies for communications» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2003); LV научная сессия посвященная Дню радио (Москва, МТУСИ, 2004); LX научная сессия посвященная Дню радио ( Россия, Москва, МТУСИ, 2005); III Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (Россия, Волгоград, ВолГУ, 2004); V международная научная конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Самара, 2004); Международная конференция «Optical technologies for telecommunications» (Россия, Самара, 2004); IV Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (Россия, Нижний Новгород, НГТУ, 2004); Российских научно-технических конференциях проф.-преп. и инженерно - технического состава ПГАТИ (Россия, Самара, ПГАТИ, 1998 г.,2004г., 2005г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 19 печатных трудах, включая 9 статей в научных изданиях и один патент Некоторые результаты работы отражены в отчетах по хоздоговорным НИР, в которых автор принимал участие в качестве исполнителя.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Содержит 202 страницы машинописного текста, 158 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 308 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и основные задачи исследования, показана научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защиту

Первая глава диссертации посвящена анализу и разработке методик расчета спектральной зависимости параметра хроматической дисперсии ОВ с модельными профилями показателя преломления, для которых существуют строгие решения по определению постоянной распространения. В частности, к таким профилям относятся ступенчатый профиль и многослойный коаксиальный профиль показателя преломления. Представлен обзор методов решения

прямой задачи анализа параметров передачи оптических диэлектрических волноводов. Основы теории волоконно-оптических линий передачи изложены в работах Б. 3. Канценеленбаума, В. Ф. Взятышева, Н.А. Семенова, А.С. Ильинского, А.Г. Свешникова, В.В Шевченко, Е.М. Дианова, Г.А. Черенкова, А. Н. Боголюбова, Л. М. Андрушко, И. И. Гроднева, Д. Маркузе, X. Г. Унгера, А. Снайдера, Дж. Лава, К. Окамото, Г. Агравала и др. Приближенные методы расчета дисперсионных характеристик ОВ изложены в работах А. С. Беланова, А. Снайдера и Дж. Лава, К. Окамото, А. Саафаари-Джази, У. Песчела, К. Тха-гараяна, К. С. Као, Дж. А. Хокхэма, Ф.Д. Нунеса, В.А. Бурдина. Как правило, приближенные методы ограничены либо определенным классом профилей, либо областью нормированных частот. Очевидно, что разработка универсального приближенного метода расчета хроматической дисперсии одномодового ОВ для всего диапазона нормированных частот от нуля до частоты отсечки, включительно, - требует проведения исследований хроматической дисперсии ОВ и, в том числе, исследований погрешностей оценок ее параметров на модельных профилях.

На основе строгого решения для постоянной распространения ступенчатого одномодового ОВ были выведены аналитические выражения для расчета первой и второй производных волноводных параметров. Они имеют вид:

лу% _ у /у луг (1)

Лк, " И' А,,* ил,, Л,'

= (2)

И'^И'^И, (3)

и1 = I/2 (4)

где ^-нормированная частота; и,IV - волноводные параметры, Аи,л№, А-переменные, зависящие от нормированной частоты, показателя преломления сердцевины, показателя преломления оболочки и их производных.

Формулы (1)-(4) позволили получить аналитические выражения для производных постоянной распространения основной моды по к0, где к0 = 2п/Х - волновое число, А - длина волны, и, соответственно, выражения для расчета параметра хроматической дисперсии, для которого общая формула имеет вид:

(5)

Для описания спектральной зависимости показателя преломления п, кварцевого стекла с заданной концентрацией легирующих добавок использовалась формула Селмейера. Коэффициенты формулы Селмейера определились с применением интерполяционной формулы Лангранжа четвертой степе-

ни. В качестве аргумента принималась доля в процентах легирующей добавки Узлы формировались на основе экспериментальных данных.

Рассмотрена модель и разработан алгоритм расчета параметра хроматической дисперсии одномодового многослойного слабонаправляющего ОВ с коаксиальным профилем показателя преломления, при реализации которого в известных дисперсионных уравнениях для круглого многослойного волокна была выполнена замена производных по длине волны на производные от волнового числа. Здесь также для расчета спектральной зависимости показателя преломления и его производных применялась формула Селмейера совместно с интерполяционной формулой Лагранжа.

д,«

0.4

О Эй 03 ом 02 016

...!......¡..н . .1 1..... 1 < • "УГ ' -•-Г" ■••"•• ; 1 ;

.. 1. _! 4 . .....П - .................. ...........;......1.....

I 1 п 1 ........!.:.... 1. .!.....: . ; 1 1 -2 0 2

.....\.....

...!...[ . I \

.. х....

...1..'... 1 I

■ч—г

а)

л,%

.......!--Ч _.,......¡, 1.......1 .... ..........

1.......г 1 и......;........

......! г Г......1........ !

..............Г 1 1 !

--!......}■ •.......1. г .1 .. ........|„......

• 1 .....1.....Г 1-1...... .......1.....

; ; !........1........ —8— \........1........ *-*-'

05 94 0« ах

О) 0.25 0.2 м? 01

.г .1.

.... I . ....!..

.... I

!.. .

• 1...... :

Л.....1...

По Я ^^ I

г, мкм

б)

А.У.

.. ........!........ — 1 ... .......] -1 - ; ..........:........;........

...... ......:...............;........

1 ......1......]........

! -.........I........ •... 1

..................•_______;...... . ... :________ ........1........

........;.......1# 41 -30 -30 10 | ........ 10 2^1 э[| i

в) г)

Рис 1 Профили показателя преломления для разных типов ОВ, где Л - высота профиля, г - расстояние от оси волокна в мкм

Для оценивания погрешностей расчета параметра хроматической дисперсии одномодового ступенчатого и многослойного слабонаправляющего ОВ

использовали экспериментальные данные для волокон с известными профилями показателя преломления, которые приведены на рис 1. Во всех случаях, результаты расчетов достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными. Погрешность не превышает 6.0%.

Вторая глава посвящена разработке универсального приближенного метода и алгоритма расчета спектральной зависимости дисперсии одномодо-вого оптического волокна с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления.

На основе полученной в первой главе методики для ступенчатого ОВ были выполнены исследования погрешностей и области применения известных приближенных методов расчета диэлектрических волноводов: метода приближения Гаусса и метода малого параметра. Рассматривалась модификация метода приближения Гаусса для ОВ с произвольным коаксиальным профилем. Было предложено, в отличие от известного подхода, численное решение характеристического уравнения производить не относительно эквивалентного радиуса пятна моды /г0, а относительно величины обратно пропорциональной его квадрату я"2. Это позволило исключить особенность в области нормированной частоты равной единице и существенно улучшить сходимость решения уравнения.

Дифференцируя по к0 приближенные выражения для волноводных параметров, полученные методом малого параметра, получены следующие выражения для производных волноводных параметров:

л.

£ м,

и1 </'(" Г 2.52 ( 2 VI ЛУ1 ( г ^ 5.04 Г г) (7)

Модифицированный метод приближения Гаусса, применяемый с учетом сделанных замен переменных, дает удовлетворительные результаты расчета параметра дисперсии в области нормированных частот свыше 1,1...1,2. Метод малого параметра дает очень хорошее приближение в области нормированных частот меньше 0,2...0,3 Предложено волноводный параметр и- и его производные рассчитывать по следующим приближенным формулам:

и'^и'+^-и;О-ехр^И1") (8)

_ ли\ |

Лк„ йк,

<1к1

Параметры а„ т подбирались из условия наилучшей аппроксимации дисперсионной характеристики ОВ со ступенчатым профилем.

Зная эти величины, аналитически рассчитывались постоянная распространения, ее производные и, соответственно, искомый параметр хроматической дисперсии по формуле (5), где постоянная распространения определяется выражением:

К особенностям алгоритма расчета параметра дисперсии оптического волокна, базирующегося на предложенном приближенном методе, относятся учет зависимости профиля показателя преломления от длины волны, применение интерполяционной формулы Лагранжа для определения коэффициентов формулы Селмейера, численное решение характеристического уравнения относительно к^. Необходимо подчеркнуть, что здесь численно решается только характеристическое уравнение. Все остальные расчеты, в том числе и производных, выполняются по аналитическим формулам.

ОлоЦммии)

1ЯВ 1300 13Э) 1«0 1460 Ю» 15» 1Ш 1860 1700

К ,нм

а)

О, пс/нм хм

1В

б)

О пс^нм км)

Рис 2 Спектральные дисперсионные характеристики ОВ с различными профилями показателя преломления, представленными на рис 1а, рис 16, рис 1вирис 1 г, соответственно

В целях оценки адекватности предложенного метода результаты расчетов сопоставлялись с результатами вычислений для модельных профилей строгими методами и данными экспериментальных исследований. На рис.2, в качестве примера, для четырех образцов ОВ, профили которых представлены на рис. 1, приведены экспериментальные дисперсионные кривые и спектральные характеристики дисперсии, вычисленные на основе строгих решений и с использованием предложенного приближенного метода. Дисперсионная кривая 1- получена с использованием предложенного приближенного метода, кривая 2 - экспериментальная, кривая 3 - на основе строгого подхода для многослойного волокна.

Третья глава посвящена разработке методики и алгоритма синтеза профиля показателя преломления ОВ с заданной спектральной характеристикой хроматической дисперсии. В последние годы проблемам синтеза ОВ с заданными дисперсионными характеристиками посвящено большое число работ. Из них можно отметить работы представителей школы Е.М. Дианова, А.С. Беланова, работы А.Г. Свешникова, А. Н. Боголюбова и их группы, а также А. Саафаари-Джази, Ф.Д. Нунеса и ряда др. Здесь можно выделить два направления, основанные на универсальных численных методах анализа диэлектрических волноводов и на полуаналитических приближенных методах анализа, выведенных для определенных классов профилей показателя преломления При использовании полуаналитических методов, справедливых для определенного класса профилей, поиск требуемого пофиля фактически сводится к определению параметров заданного профиля, что ограничивает возможности формирования заданных спектральных характеристик дисперсии. Применение универсальных численных методов, например метода конечных разностей (МКР) или метода конечных элементов (МКЭ), теоретически позволяет формировать произвольные характеристики хроматической дисперсии, в том числе на базе ОВ с коаксиальным профилем, на основе микроструктурированных ОВ, брэгговских ОВ и др. Однако, использование в оптимизационных процедурах МКР, МКЭ требует значительных вычислительных ресурсов - объема памяти, затрат машинного времени. Это ограничивает возможности практической реализации поиска профиля, оптимального с точки зрения наилучшего приближения к заданной спектральной характеристике дисперсии ОВ. Свободно от этого недостатка решение на основе разработанного и представленного во второй главе универсального приближенного метода расчета параметра хроматической дисперсии ОВ с коаксиальным профилем показателя преломления.

Рассмотрен общий подход и приведены частные примеры выбора целевой функции, методики и алгоритма поиска оптимального, в смысле наилучшего приближения к заданной дисперсионной характеристике, профиля показателя преломления ОВ. В общем случае оценочный функционал записывался как:

1=1

где й, - значение хроматической дисперсии основной моды ОВ в заданной точке / спектрального диапазона;

А» - заданное значение хроматической дисперсии основной моды ОВ; п(г) - профиль показателя преломления ОВ.

Разработан алгоритм поиска профиля показателя преломления по заданной спектральной характеристике параметра дисперсии. К его особенностям относится прежде всего то, что для расчета параметра дисперсии используется предложенный универсальный приближенный метод для ОВ с коаксиальным профилем. Поскольку дисперсионная характеристика синтезируемых ОВ должна быть достаточно гладкой, можно существенно ограничить число точек спектрального диапазона, для которых выполняются вычисления. Это дает дополнительный выигрыш с точки зрения требований к вычислительным ресурсам - времени и объему вычислений, объему памяти. Поиск искомого профиля показателя преломления, который здесь описывается векторами коэффициентов Селлмейера - а,, Ь[ и радиальной координатой -г , осуществляется симплексным методом Нелдера-Мида. При этом поиск параметров профиля и расчет спектральной характеристики параметра дисперсии для заданного профиля выполняются на разных сетках.

В качестве примера на рис. 3 приведен полученный с помощью разработанного алгоритма профиль показателя преломления кварцевого ОВ легированного германием с дисперсионной характеристикой обратной характеристике ступенчатого волокна 8МР28е в спектральном диапазоне С. Дисперсионная характеристика ОВ 8МР28е и инверсная (обратная) ей спектральная характеристика приведены на рис. 4. На рис. 5 представлены искомая идеальная спектральная зависимость хроматической дисперсии инверсная дисперсионной кривой волокна БМР28е и характеристика волокна с рассчитанным с помощью разработанного алгоритма профилем. Отклонение спектральной характеристики дисперсии оптического волокна с таким профилем от идеальной в данном примере не более 2.0 % (рис. 6). Во всех рассмотренных случаях отклонение от заданной зависимости спектральной дисперсионной характеристики ОВ с рассчитанным на основе разработанного алгоритма профилем показателя преломления не превышало 2...3% для характеристик с наклоном дисперсионной кривой и 3 ..10% для плоских спектральных характеристик. При этом для персонального компьютера (ПК) с процессором Пентиум 4, 2,8 ГГц и ОЗУ 1,0 ГБ при расчетах для шести значений длин волн время поиска профиля составило 954.562 с (около 16 минут) для десяти слоев и 167 828 с (около 3 минут) для пяти слоев.

д,%

uL.......i........i.......

-1-1-г-1-i-1-1-

-j is -l -os a os i .5 г

•4

Г110 к

Рис 3 Результат поиска профиля волокна с дисперсионной характеристикой инверсной характеристике ОВ 5МГ28е

О, пс^нмлС!

D. пс/(нм d4

К ,нм

Рис 4 Дисперсионная характеристика ОВ 8МР28е - 1, и инверсная (обратная) ей спектральная характеристика - 2 8,%

X , км

Рис 5 Дисперсионные характеристики

1-идеальная инверсная характеристика,

2-характеристика для найденного профиля

, нм

Рис 6 Относительная погрешность формирования искомой дисперсионной характеристики ОВ найденным профилем

В четвертой главе дан анализ требований к хроматической дисперсии на РУ сетей связи для ВОЛП со спектральным уплотнением. Рассмотрены схемы компенсации дисперсии. Для спектрального диапазона С получены оценки разброса значений остаточной дисперсии на РУ с компенсирующими ОВ. Описана обобщенная модель регенерационного участка ВОЛП с периодически изменяющимися параметрами и рассмотрены известные методы решения задачи «управления дисперсией» на РУ ВОЛП. Основы теории нелинейных волновых процессов в диэлектрических волноводах, результаты экспериментальных исследований изложены в работах A.M. Прохорова, Е.М. Дианова и его группы, И.Н. Сисакяна, А.Б. Шварцбурга, С.М. Широкова, СЛ. Ахманова, А.П. Сухорукова, В.А. Выслоуха, А.С. Чиркина, В.П. Кандидова и их сотрудников,

А. Хасегавы, Ф. Тапперта, Ю. Кодами, Л.Ф. Молленауэра, Г. А. Хауса, Г. Агравала, Ю.С. Кившара, Д. Андерсона, Р. Балакришнана, Е. Шиоджири, К. Хидлей и других. Исследования, касающихся нелинейных и модуляцонных процессов в волноводах, представлены в работах Ю.В Гуляева, Е.И. Нефедова, В.А. Неганова, А.Г. Глущенко и др. Приложения нелинейных методов компрессии оптических импульсов для ВОЛП сетей связи рассмотрены в работах Е.М. Дианова и его группы, А.Ю. Петрунькина, А.С.Щербакова, Г.И. Гордона, Е.А. Заркевича, П.А. Мишна-евского, П.В. Мамышева, С.М. Широкова, А. Хасегавы, Л.Ф. Молленауэра, М. Суд-зуки, Г. Агравала, Ю.С. Кившара, К. Хидлей, Д. Ричардсона, С. В. Щеглю-ка др. Вопросы «управления» дисперсией на РУ ВОЛП разрабатывались в работах Г. Агравала, Ю. С. Кившара, И. Габитова, С. К. Турицына, В. Зар-ницкого, П. М Лушникова, М. Дж. Абловица, Дж. Биондини, Т. Хирооки, С. Чакраварта и др. Однако в основном изучены два варианта реализации схем компенсации дисперсии. Для условия £<>>¿,4 и условия где

¿с - длина периода компенсации, ЬА - длина УУ. Ряд работ посвящен исследованию, так называемого, плотного «управления дисперсией», когда 1{ Для наземных ВОЛП представляют интерес ВОЛП с компенси-

рующими ОВ, РУ протяженностью 200 ... 600 км и УУ длиной 80 ... 120 км, для которых <ЬА. В данной работе выполнены исследования искажений оптических импульсов, передаваемых со скоростью 10 Гбит/с в таких условиях. Моделирование осуществлялось на основе известной системы дифференциальных уравнений относительно параметров оптического импульса, полученной при решении уравнения Габитова-Турицына вариационными методами:

(,з)

¿м _ё(г) с, с(г) с2

<а ~ т1 т2

где: Т - длительность оптического импульса; М - параметр, учитывающий линейную модуляцию фазы; С/, С2 - постоянные, Л - параметр, учитывающий изменения дисперсии линии; с - параметр, учитывающий изменения нелинейности линии.

Дан анализ требований предъявляемых к дисперсии оптического линейного тракта на РУ. Рассмотрены принципы компенсации дисперсии и варианты схем распределения дисперсии. Сформулированы причины и приведены оценки среднего значения остаточной дисперсии. Показано, что при типичных для практики условий, когда 8Т « 8С, где 8Т,5С - относительные погрешности линейной аппроксимации спектральных характеристик дисперсии транспортного и компенсирующего ОВ, соответственно, среднее значение остаточной дисперсии на длине периода компенсации на заданной длине волны - (#}, приближенно равно

где йт - значение параметра дисперсии транспортного ОВ на заданной длине волны; ЬС,ЬТ- длины сегментов компенсирующего и транспортного ОВ, соответственно, на периоде компенсации.

Выполнено моделирование и проведено исследование искажений оптических импульсов на РУ с модулями компенсации дисперсии и на РУ с компенсацией дисперсии строительными длинами ОК. Выполнены исследования уширения оптических импульсов на выходе РУ кусочно-регулярной ВОЛП с компенсирующими ОВ в зависимости от характеристик последовательности оптических импульсов (мощности, длительности, скважности), параметров схемы распределения дисперсии (длины периода компенсации, дисперсии ОВ сегментов схемы, остаточной дисперсии), а также от длины УУ и длины РУ. В результате моделирования выявлены условия, при которых отношение сигнал/шум снижается вследствие межсимвольной интерференции не более чем на 1.0 дБ.

Показано, что при отличном от нуля среднем значении остаточной дисперсии {с[)*0 имеет место существенная зависимость уширения оптических импульсов в конце РУ не только от (ф, но и от среднего абсолютного значения параметра дисперсии на РУ - (I). Разработан метод и рекомендации по увеличению широкополосности ВОЛП на РУ с ОУ и компенсирующими ОВ, базирующиеся на снижении величин {ф и (Ы }. Параметр (I й/| ) рекомендуется снижать за счет выбора числа периодов компенсации на УУ, для которого обеспечивается лучшее отношение сигнал/помеха. А параметр (б/) - за счет включения дополнительных компенсирующих волокон, дисперсионные характеристики которых, в отличие от известных решений, выбираются с точки зрения наилучшей линейной аппроксимации в рабочем диапазоне длин волн спектральной характеристики дисперсии последовательного соединения основного и дополнительных компенсирующих ОВ.

В данной главе также рассмотрены особенности контроля состояния ОВ на РУ кусочно-регулярной ВОЛП с компенсирующими ОВ. Разработан способ контроля состояния ОВ такой ВОЛП, основанный на вычислений ковариационной матрицы текущей и опорной характеристик обратного рассеяния ОВ. Данный способ защищен патентом на изобретение.

В заключении перечислены основные научные и практические результаты работы.

1. Выведены аналитические формулы для расчета первой и второй производных волноводных параметров одномодового слабонаправляющего ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и разработана «строгая» методика расчета хроматической дисперсии такого ОВ.

2. Выполнена разработка и обоснована адекватность универсального приближенного метода расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих OB с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления, обеспечивающего удовлетворительные погрешности оценок в диапазоне нормированных частот от нуля до частоты отсечки основной моды.

3. Разработан метод увеличения широкополосности ВОЛП на РУ при использовании компенсирующих OB, базирующийся на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн, условия для которого формируются за счет снижения среднего по модулю значения хроматической дисперсии на участке.

4. Разработан способ контроля параметров передачи кусочно-регулярных ВОЛП сетей связи. Способ защищен патентом на изобретение.

5. Получены оценки погрешностей приближенных методов расчета хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих OB с коаксиальным профилем показателя преломления для всего диапазона нормированных частот от нуля до частоты отсечки.

6. Разработаны методика, алгоритм и программы расчета спектральных характеристик хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих OB с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления в рабочем диапазоне длин волн кварцевых волокон.

7. Разработаны методика, алгоритм и программа синтеза коаксиального профиля показателя преломления одномодовых кварцевых OB с заданными спектральными характеристиками хроматической дисперсии.

8. Разработаны практические рекомендации по увеличению широкополосности ВОЛП на РУ на основе режима «управления дисперсией».

В приложениях приведены документы, подтверждающие внедрение и использование результатов работы.

ОСНОВНЫЕ ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Андреев Р. В., Бурдин В. А. Исследование температурной нестабильности параметров соединений оптических волокон // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Материалы III международной конференции - Уфа: УГАТУ, 2002.-С 134- 135.

2. Андреев Р. В., Бурдин В. А., Прапорщиков Д Е Модель и алгоритм оптимизации профиля показателя преломления одномодовых оптических волокон для оптических сетей связи // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций- Материалы IV международной конференции. - Уфа: УГАТУ, 2003 .-С.134-135.

3. Андреев Р. В., Прапорщиков Д. Е., Бурдин В. А Модель и алгоритм для оптимизации профиля показателя преломления одномодовых оптических волокон оптических сетей связи//Optical Technologies for Communications - Proceedings of SP1E -2003 - V 5485. - pp. 63 - 74 (опубл. на англ. яз.)

4. Андреев Р. В, Бурдин В. А. Расчет дисперсионных характеристик волоконных светеводов со сложным осе-симметричным профилем показателя преломления // Материалы LIV научной сессии посвященной Дню радио. - М • МТУСИ, 2004. -

С. 175-177.

5. Андреев Р. В , Прапорщиков Д. Е., Бурдин В. А. Исследование приближенных решений для круглых слабонаправляющих оптических волноводов на модельном профиле показателя преломления // Optical Technologies for Telecommunications -Proceedings of SPIE. - 2004 - V.5854 - pp. 86 - 98 (опубл. на англ. яз )

6. Андреев Р В., Прапорщиков Д. Е Исследование зависимостей параметров дисперсионной характеристики одномодовых оптических волокон от радиуса и высоты профиля показателя преломления // Optical Technologies for Telecommunications - Proceedings of SPIE -2004.-V 5854 - pp 98- 107 (опубл на англ яз )

7 Андреев Р В. Дисперсионные характеристики одномодовых волокон с разными профилями показателя преломления // Материалы XII Российской научно-технической конференции проф - преп и инженерно - технического состава - Самара- ПГАТИ, 2005,-С. 116-118.

8. Андреев Р. В Прапорщиков Д. Е. Анализ зависимостей дисперсионных характеристик одномодовых оптических волокон от параметров профилей показателя преломления // Материалы XII Российской научно-технической конференции проф -преп. и инженерно - технического состава - Самара: ПГАТИ, 2005 - С 115-116

9 Андреев Р В Прапорщиков Д. Е. Анализ погрешностей приближенных методов решения слабонаправляющих круглых световодов на модельных профилях показателя преломления И Материалы XII Российской научно-технической конференции проф - преп и инженерно - технического состава. - Самара' ПГАТИ, 2005 -

10 Андреев Р В Исследование спектральных зависимостей производных характеристик слабонаправляющих одномодовых оптических волокон // Материалы НУ научной сессии посвященной Дню радио. - М.. МТУСИ, 2005.- С. 8-11

11. Андреев Р. В. Прапорщиков Д. Е. Анализ зависимостей параметров хроматической дисперсии круглых слабонаправляющих оптических волокон от профиля показателя преломления // Материалы ЫУ научной сессии посвященной Дню радио - М ■ МТУСИ, 2005.-С. 11-14.

12. Андреев Р. В. Прапорщиков Д. Е К оценке погрешностей приближенных решений для слабонаправляющих круглых световодов на модельных профилях показателя преломления // Материалы ШУ научной сессии посвященной Дню радио. - М МТУСИ, 2005.- С. 31-34.

13.Андреев В. А, Андреев Р В., Бурдин В А., Бурдин А. В. Способ идентификации поврежденного оптического волокна. - Патент ЯЬ' 2256161 С2. Опубл в БИ № 19, 10.07.2005.

14. Андреев Р В. К выбору длины периода компенсации на регенерационных участках ВОЛП с «управляемой дисперсией» длительностью оптических импульсов // Инфокоммуникационные технологии, № 4, 2005 - С 26-29.

15 Андреев Р В , Трошин А В К оценке спектральных характеристик параметров релеевского рассеяния одномодовых оптических волокон с произвольным профилем показателя преломления II Инфокоммуникационные технологии, №4, 2005 -

С. 112-114.

С. 29- 33.

Подписано в печать 26 0106 Формат 60x84'/,,, Бумага писчая№ 1 Гарнитура Тайме Заказ 091085 Печать оперативная Уел печ л 0,93 Физ печ л 1,00 Уч-изд. л 0,52 Тираж 100 эю

Типография государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» 443010, г Самара, ул Л Толстого, 23 Тел /факс (846) 339-11-11,339-11-81

Л¥ЛР

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Андреев, Роман Владимирович

• ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОМОДОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН С КОАКСИАЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ

ПРЕЛОМЛЕНИЯ.

1.1. Параметры дисперсионных характеристик оптических волокон кабелей связи.

1.2. Методы решения прямой задачи анализа параметров передачи оптических диэлектрических волноводов.

1.3. Моделирование спектральной характеристики материальной дисперсии оптических волокон из кварцевого стекла.

1.4. Аналитическое решение задачи о хроматической дисперсии круглых одномодовых ступенчатых оптических волокон.

1.5. Решение задачи о хроматической дисперсии круглого многослойного одномодового оптического волокна.

1.6. Исследование погрешностей расчета дисперсии круглых одномодовых ф оптических волокон на основе аналитических методов.

1.7. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМА ' ПРИБЛИЖЕННОГО РАССЧЕТА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ДИСПЕРСИИ ОДНОМОДОВОГО ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА С ПРОИЗВОЛЬНЫМ КОАКСИАЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ.

2.1. Приближенные методы анализа хроматической дисперсии диэлектрических волноводов оптического диапазона.

2.2. Профили показателя преломления равного объема.

2.3. Приближение для малых значений нормированной частоты.

2.4. Модифицированный метод приближения Гаусса.

2.5. Методика и алгоритм приближенного расчета спектральных характеристик хроматической дисперсии одномодовых оптических ф волокон с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления.

2.6. Исследование спектральных характеристик хроматической дисперсии одномодовых оптических волокон в зависимости от параметров профиля показателя преломления.

2.7. Исследование приближенного решения задачи о хроматической дисперсии круглых одномодовых оптических волокон на модельных профилях показателя преломления.

2.8. Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМА СИНТЕЗА

ПРОФИЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ВОЛОКНА С ЗАДАННОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ.

3.1. Методы синтеза оптических волокон. Оптимизация профиля показателя преломления оптических волокон кабелей связи.

3.2. К выбору профиля показателя преломления оптических волокон ф кабелей связи.

3.3. Постановка задачи и метод синтеза профиля показателя преломления 91 оптического волокна по заданной спектральной зависимости дисперсии.

3.4. Методики выбора целевой функции.

3.5. Алгоритм синтеза коаксиального профиля показателя преломления оптического волокна.

3.6. Анализ потенциальных возможностей алгоритма поиска коаксиального профиля показателя преломления оптического волокна с заданной дисперсионной характеристикой.

3.7. Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ИССКАЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ

ИМПУЛЬСОВ НА РЕГЕНЕРАЦИОННЫХ УЧАСТКАХ ВОЛП С КОМПЕНСАЦИЕЙ ХРОМАТИЧЕСКОЙ ДИСПЕРСИИ.

4.1. Требование к хроматической дисперсии на РУ ВОЛП.

4.2. Основы компенсации хроматической дисперсии на РУ ВОЛП.

4.3. Режим передачи оптических импульсов с длительностью, «управляемой потерями».

4.4. Режим передачи оптических импульсов с длительностью, «управляемой дисперсией».

4.5. Оптические волокна с уменьшающейся по длине дисперсией.

4.6. Выбор модели и метода исследования искажений оптических импульсов на

РУ ВОЛП с управлением дисперсией.

4.7. Принципы построения схемы распределения дисперсии.

4.8. Остаточная дисперсия на РУ с компенсирующими ОВ.

4.9. Исследование искажений оптических импульсов на РУ с модулями компенсации дисперсии.

4.10. Исследование искажений оптических импульсов на РУ с модулями компенсации дисперсии на длине участка.

4.11. Рекомендации по контролю состояния ОВ на РУ кусочно-регулярной ВОЛП.

4.12. Рекомендации по увеличению широкополостности на РУ ВОЛП с компенсирующими ОВ.

4.13. Выводы.

Введение 2006 год, диссертация по радиотехнике и связи, Андреев, Роман Владимирович

Диссертация посвящена разработке метода увеличения широкополосности волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП) на регенерационных участках (РУ) сетей связи с использованием оптических волокон (ОВ).

Актуальность темы и состояние вопроса.

Большой практический интерес представляют решения, базирующиеся на работе линий с компенсирующими ОВ в «квазисолитонных» режимах передачи. Известно, что за счет нелинейного изменения параметров передачи линии уширение распространяющихся в ОВ оптических импульсов может быть существенно снижено за счет нелинейных эффектов даже, если солитон не формируется. Различают методы сжатия (управления длительностью) оптических импульсов, основанные на «управлении потерями» и на «управлении дисперсией» ОВ. «Управление потерями» осуществляется за счет использования распределенных рамановских усилителей или периодического включения сосредоточенных линейных оптических усилителей: эрбиевых (EDFA), дискретных рамановских с компенсацией дисперсии (DCRA) и т.д. «Управление дисперсией» осуществляется за счет изменения дисперсии вдоль оптической линии. На реальных ВОЛП изменения дисперсии реализуются за счет схемы укладки строительных длин оптического кабеля (ОК). При этом участок разбивается на сегменты с постоянными дисперсионными характеристиками, а от сегмента к сегменту дисперсия изменяется по определенному закону. При использовании компенсирующих ОВ дисперсия ОВ вдоль линии меняет знак и изменяется периодически. Следует отметить, что по сравнению с «управлением потерями», «управление дисперсией» позволяет эффективно увеличивать полосу пропускания на РУ ВОЛП при существенно больших длинах УУ.

Для современных наземных ВОЛП типичная длина РУ составляет 200 . 600 км, а длина УУ - 80 . 120 км. В этом случае, длина периода компенсации меньше или равна длине УУ. Для реализации «управления дисперсией» на РУ таких ВОЛП необходимо для указанных условий решить задачи выбора числа периодов компенсации, схемы компенсации, протяженности и спектральных характеристик хроматической дисперсии ОВ для каждого сегмента схемы компенсации, а также профиля показателя преломления ОВ, обеспечивающего требуемые дисперсионные характеристики, все это делает тему диссертационной работы, посвященной разработке метода увеличения широкополосности ВОЛП на РУ с использованием компенсирующих волокон, актуальной.

Цель работы и задачи исследования.

В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие основные задачи:

Методы исследования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

3. Разработан метод увеличения широкополосности ВОЛП на РУ при использовании компенсирующих ОВ, базирующийся на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн, условия для которого формируются за счет снижения среднего по модулю значения хроматической дисперсии на участке.

Практическая ценность.

2. Разработаны методика, алгоритм и программы расчета спектральных характеристик хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления в рабочем диапазоне длин волн кварцевых волокон, используемые для разработки ОВ различного назначения.

3. Разработаны методика, алгоритм и программы синтеза коаксиального профиля показателя преломления одномодовых кварцевых ОВ с заданными спектральными характеристиками хроматической дисперсии, позволяющие конструировать ОВ для компенсирующих модулей и кабелей связи.

4. Разработаны практические рекомендации по увеличению широкополосности ВОЛП на РУ на основе «управления» дисперсией.

Основные положения, выносимые на защиту.

Аналитические выражения для расчета первой и второй производных волноводных параметров одномодового слабонаправляющего ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления и методика расчета хроматической дисперсии такого ОВ.

Универсальный приближенный метод расчета спектральных характеристик параметра хроматической дисперсии одномодовых слабонаправляющих ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления, обеспечивающий удовлетворительные погрешности оценок (2.6%) в диапазоне нормированных частот от нуля до частоты отсечки основной моды.

Метод увеличения широкополосности ВОЛП на РУ при использовании компенсирующих ОВ, базирующийся на «управлении дисперсией» на РУ в рабочем диапазоне длин волн, условия для которого формируются за счет снижения среднего по модулю значения хроматической дисперсии на участке.

Метод контроля параметров передачи кусочно-регулярной ВОЛП на РУ сетей связи.

Реализация результатов работы.

Основные результаты исследований, рекомендации по увеличению широкополосности ВОЛП на РУ сетей связи, практические рекомендации по контролю параметров передачи на РУ внедрены на таких предприятиях эксплуатирующих ВОЛП, как ОАО «Ростелеком» (Поволжский филиал), ЗАО «Волгателком» (г. Волгоград).

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами.

Апробация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и были одобрены на конференциях:

III международная научно-технической конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2002); IV международная научно-технической конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2003); Международная конференция «Optical technologies for communications» (Россия, Уфа, УГАТУ, 2003); LV научная сессия посвященная Дню радио (Москва, МТУСИ, 2004); LX научная сессия посвященная Дню радио ( Россия, Москва, МТУСИ, 2005); III Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (Россия, Волгоград, ВолГУ, 2004); V международная научная конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Россия, Самара, 2004); Международная конференция «Optical technologies for telecommunications» (Россия, Самара, 2004); IV Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (Россия, Нижний Новгород, НГТУ, 2004); Российских научно-технических конференциях проф.-преп. и инженерно - технического состава ПГАТИ (Россия, Самара, ПГАТИ, 1998 г.,2004г., 2005г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 19 печатных трудах, включая 9 статей в научных изданиях и один патент. Некоторые результаты работы отражены в отчетах по хоздоговорным НИР, в которых автор принимал участие в качестве исполнителя.

Заключение диссертация на тему "Разработка метода увеличения широкополосности волоконно-оптических линий передачи на регенерационных участках с использованием компенсирующих волокон"

4.13. Выводы

1. Наилучшие условия для формирования квазисолитонного режима имеют место при выполнении условия LSSF = LDCF. При LA / LDCF -»оо можно полагать, что сжатия оптических импульсов за счет нелинейности линии нет.

2. Пиковая мощность, при которой формируется квазисолитонный режим, прямо пропорциональна средней по модулю дисперсии на длине РУ.

3. Если выполняются условия lr/la<5, la/ldcf»i , то увеличения широкополосности можно добиться только за счет снижения остаточной дисперсии на РУ.

4. Уширение оптических импульсов на выходе РУ растет практически прямо пропорционально длине РУ.

5. Уширение оптических импульсов на выходе РУ с изменением длины УУ изменяется нелинейно. Зависимость существенна при малых длинах УУ, и незначительна при больших.

6. Существует некоторое пороговое значение пиковой оптической мощности оптических импульсов на входе р0 > рПОР, при котором для соответствующего максимального значения остаточной дисперсии ОВ на РУ формируется ква-зисолитонный режим передачи оптических импульсов и «управления дисперсией» их длительностью, обеспечивающий уширение оптических импульсов на выходе РУ не более некоторого заданного уширения для всех

7. Имеет место существенная зависимость уширения оптических импульсов на выходе РУ от значения средней остаточной дисперсии на РУ. С уменьшением остаточной дисперсии снижается пороговое значение пиковой мощности оптического импульса на входе РУ, при котором начинает проявляться «управление дисперсией». При (d) -»0 , независимо от уровня оптической мощности, относительное уширение оптического импульса на выходе РУ стремится к единице.

8. Имеет место существенная зависимость уширения оптических импульсов на выходе РУ от среднего абсолютного значения дисперсии на РУ - (|rf|). С уменьшением этой величины снижается пороговое значение пиковой мощности оптического импульса на входе РУ, при котором начинает проявляться «управление дисперсией».

9. Снижение (|</|) обеспечивается либо за счет применения ОВ с меньшими значениями параметра дисперсии, либо за счет увеличения числа периодов компенсации на УУ, либо за счет того и другого.

10.Снижая (|rf|) при фиксированном значении (d) можно обеспечить «управление дисперсией» для оптимальных, с точки зрения отношения сигнал/помеха на УУ, значений пиковой мощности оптических импульсов на входе.

11.Зависимость пороговой оптической мощности от числа периодов компенсации на УУ носит нелинейный характер. При малом числе периодов компенсации, когда (|rf|) »(</), увеличение числа периодов ведет к существенному риодов компенсации на УУ, (|</|)->(</) и значение пороговой мощности с увеличением числа периодов компенсации на УУ уменьшается незначительно.

12.Существует некоторое число периодов компенсации на РУ, при котором для заданных условий ВОЛП обеспечивается наилучшее отношение сигнал/помеха. С учетом сказанного выше, его можно определять как наименьше число периодов компенсации на УУ, при котором уширение оптических импульсов на выходе не превышает допустимое.

13.Разработан метод контроля состояния ОВ ВОЛП на РУ с компенсирующими волокнами, основанных на сравнении текущей и опорной характеристик обратного рассеяния ОВ по результатам вычислений ковариационной матрицы.

14.Разработан метод и рекомендации по увеличению широкополосности ВОЛП на РУ с ОУ и компенсирующими ОВ, в основе которых лежит снижение остаточной дисперсии на РУ и снижения среднего по модулю значения дисперсии на РУ. Среднее по модулю значение дисперсии на РУ рекомендуется снижать за счет выбора числа периодов компенсации на УУ, для которого обеспечивается лучшее отношение сигнал/помеха. Остаточную дисперсию - за счет включения дополнительных компенсирующих волокон, обеспечивающих улучшение согласования дисперсионных характеристик транспортных и компенсирующих ОВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выведены аналитические выражения для первой и второй производных параметров одномодового ступенчатого слабонаправляющего О.В.

2. Разработана методика расчета хроматической дисперсии одномодового ступенчатого слабонаправляющего О.В., по которой, в отличии от известных, производные постоянной распространения и собственно параметр хроматической дисперсии вычисляется по аналитическим формулам.

3. Разработана методика и алгоритм расчета параметра хроматической дисперсии многослойного слабонаправленного ОВ с коаксиальным профилем показателя преломления, реализующие метод цилиндрических слоев.

4. Сопоставление теоретических оценок, полученные на основе разработанных в главе «строгих» методик расчета, с экспериментальными данными дало удовлетворительное совпадение (в худшем случае погрешность теоретических оценок составила 1.0 . 4.0 пс/(н.м.км)), что подтвердило адекватность используемых методов.

5. В результате исследований на модельных профилях показателя преломления ОВ получены оценки погрешностей приближенных методов расчета дисперсионных характеристик и определены условия их применения.

6. Разработан универсальный приближенный метод расчета хроматической дисперсии слабонаправляющих одномодовых ОВ с произвольным коаксиальным профилем показателя преломления, который в отличие от известных универсальных методов не требует численного решения системы уравнений и обеспечивает удовлетворительную погрешность во всем спектральном диапазоне для одномодового режима кварцевых ОВ кабелей связей при существенно сниженных требованиях к вычислительным ресурсам.

7. Предложено решать дисперсионное уравнение относительно величины обратной эквивалентному радиусу пятна моды, что обеспечивает исключение особенности в области, где нормированная частота равна единице, и улучшает сходимость решения дисперсионного уравнения.

8. В результате сопоставления экспериментальных данных и исследований на модельных профилях обоснована адекватность предложенного приближенного метода расчета, и его удовлетворительная погрешность.

9. Выявлены общие закономерности влияния формы и характеристик профиля показателя преломления ОВ на спектральную зависимость хроматической дисперсии ее параметры.

10. Разработаны методика и алгоритм синтеза профиля показателя преломления ОВ оптимального, в смысле максимального приближения к заданной дисперсионной кривой, на основе разработанного приближенного метода расчета хроматической дисперсии одномодового слабонаправляющего ОВ с коаксиальным профилем, которая в отличие от известных обеспечивает:

- учет спектральных свойств конкретных легирующих присадок при формировании профиля;

- низкие требования к вычислительным ресурсам (для ПК с процессором Пентиум 4 с частотой 2,8 ГГц, ОЗУ 1,0 ГБ время поиска профиля не превышает 20 минут).

11. Относительная погрешность формирования дисперсионной характеристики синтезированного ОВ для всех рассмотренных примеров не превышала 3 - 10 %, что позволяет рекомендовать предложенные методику и алгоритм для синтеза коаксиального профиля показателя преломления одномодовых слабонаправляющих ОВ.

12. Сопоставление параметров найденных профилей показателя преломления ОВ с технологическими допусками позволяет сделать заключение о потенциальной возможности реализации данных профилей при существующих сегодня технологиях производства ОВ.

13. Наилучшие условия для формирования квазисолитонного режима имеют место при выполнении условия LSSF = LDCF. При LA / LDCF -»оо можно полагать, что сжатия оптических импульсов за счет нелинейности линии нет.

14. Пиковая мощность, при которой формируется квазисолитонный режим, прямо пропорциональна средней по модулю дисперсии на длине РУ.

15. Если выполняются условия lr/la<5, la/ldcf »i , то увеличения широкополосности можно добиться только за счет снижения остаточной дисперсии на РУ.

16. Уширение оптических импульсов на выходе РУ растет практически прямо пропорционально длине РУ.

17. Уширение оптических импульсов на выходе РУ с изменением длины УУ изменяется нелинейно. Зависимость существенна при малых длинах УУ, и незначительна при больших.

18. Существует некоторое пороговое значение пиковой оптической мощности оптических импульсов на входе р0 > рПОР, при котором для соответствующего максимального значения остаточной дисперсии ОВ на РУ формируется квазисолитонный режим передачи оптических импульсов и «управления дисперсией» их длительностью, обеспечивающий уширение оптических импульсов на выходе РУ не более некоторого заданного уширения для всех

19. Имеет место существенная зависимость уширения оптических импульсов на выходе РУ от значения средней остаточной дисперсии на РУ. С уменьшением остаточной дисперсии снижается пороговое значение пиковой мощности оптического импульса на входе РУ, при котором начинает проявляться «управление дисперсией». При (d) -» 0, независимо от уровня оптической мощности, относительное уширение оптического импульса на выходе РУ стремится к единице.

20. При отличном от нуля среднем значении остаточной дисперсии имеет место существенная зависимость уширения оптических импульсов на выходе РУ не только от среднего значения остаточной дисперсии, но и от среднего абсолютного значения дисперсии на РУ - (\d\).

21. С уменьшением (|</|) снижается пороговое значение пиковой мощности оптического импульса на входе РУ, при котором начинает проявляться «управление дисперсией».

22. Снижение (|j|) обеспечивается либо за счет применения ОВ с меньшими значениями параметра дисперсии, либо за счет увеличения числа периодов компенсации на УУ, либо за счет того и другого.

23. Снижая (|</|) при фиксированном значении (d) можно обеспечить управление дисперсией» для оптимальных, с точки зрения отношения сигнал/помеха на УУ, значений пиковой мощности оптических импульсов на входе.

24. Зависимость пороговой оптической мощности от числа периодов компенсации на УУ носит нелинейный характер. При малом числе периодов компенсации, когда (|</|) »(</), увеличение числа периодов ведет к существенному снижению значения пороговой мощности. Однако, при большом числе периодов компенсации на УУ, (|</|)->(</) и значение пороговой мощности с увеличением числа периодов компенсации на УУ уменьшается незначительно.

25. Существует некоторое число периодов компенсации на РУ, при котором для заданных условий ВОЛП обеспечивается наилучшее отношение сигнал/помеха. С учетом сказанного выше, его можно определять как наименьше число периодов компенсации на УУ, при котором уширение оптических импульсов на выходе не превышает допустимое.

26. Разработан метод контроля состояния ОВ ВОЛП на РУ с компенсирующими волокнами, основанных на сравнении текущей и опорной характеристик обратного рассеяния ОВ по результатам вычислений ковариационной матрицы.

27. Разработан метод и рекомендации по увеличению широкополосное™ ВОЛП на РУ с ОУ и компенсирующими ОВ, в основе которых лежит снижение остаточной дисперсии на РУ и снижения среднего по модулю значения дисперсии на РУ. Среднее по модулю значение дисперсии на РУ рекомендуется снижать за счет выбора числа периодов компенсации на УУ, для которого обеспечивается лучшее отношение сигнал/помеха. Остаточную дисперсию - за счет включения дополнительных компенсирующих волокон, обеспечивающих улучшение согласования дисперсионных характеристик транспортных и компенсирующих ОВ.

Библиография Андреев, Роман Владимирович, диссертация по теме Системы, сети и устройства телекоммуникаций

1. Гринфилд Д. Оптические сети.- К.: ООО «ТИД «ДС», 2002.- 256 с.

2. Kartalopoulos S. What is WDM technology? // SPIE OE Reports. 2000. - V.203. - pp. 4-12.

3. Kartalopoulos S. V. Introduction DWDM technology : data in rainbow IEEE Communication society, Lucent Technologies, 2000. 252 p.

4. Ivan P. Kaminov, Tingye Li. Optical fiber telecommunication. IVA. Components // Edited by Academic press, Elsevier science, 2002. 876 p.

5. Ivan P. Kaminov, Tingye Li. Optical fiber telecommunication. IVB. Systems and impairments// Edited by Academic press, Elsevier science, 2002. -1022 p.

6. Ghani N., Dixit S., Wang Ti-Sh. On IP WDM Integration: A Retrospective // IEEE, Communications, №9, 2003.- V.41.- pp. 42 -45.

7. Bonenfant P. Optical data networking: What bubble? // IEEE, Communications, №9, 2003.- V.41.- pp. 46 -47.

8. Colle D., Demeester P., Lagasse P., Falcao P., Arijs P. Application, design, and evolution of DWDM in Pan-European transport networks // IEEE, Communications, №9, 2003.- V.41.- pp. 48 -50.

9. Gerstel O., Ramaswami R. Optical layer survivability: a post-bubble perspective // IEEE, Communications, №9, 2003.- V.41.- pp. 51-53.

10. Houghton A. Supporting the rollout of broadband in Europe: Optical network research in the 1ST program // IEEE, Communications, №9, 2003. V.41.-pp. 58-64.

11. Hirosaki В., Emuira K., Hayano Sh., Tsutsami H. Next-Generation optical networks as a value creation platform // IEEE, Communications, №9, 2003.-V.41. pp. 65 -71.

12. Chan V. W. S., Chan S., Mookherjea Sh. Optical distribution networks // Optical networks magazine. 2002 - pp. 25 -33.

13. Жирар А. Руководство по технологии и тестированию систем WDM. М.: EXFO, 2001.-251 с.

14. Gumaste A., Antony Т. DWDM Network design and engineering solutions. Cisco press, 2003. - 347 p.

15. Agrawal G. P. Application of nonlinear fiber optics. Academic press, 2001.-458 p.

16. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996. - 324 с. 17.0kamoto К. Fundamental of optical waveguides. - Academic Press, 2000.-428 p.

17. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М.: Р и С, 1987.-656 с.

18. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. М.: Мир, 1984.-512 с.

19. Беланов А. С., Кривенков В. И., Коломийцева Е. А. Расчет дисперсии в световодах со сложным профилем показателя преломления // Радиотехника, №3, 1998 С. 32 -35.

20. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.: Мир., 1974. - 576 с.

21. Унгер X. Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир, 1980.- 656 с.

22. Вао G., Gowsat L., Masters W. Mathematical modelinq in optical science. Edited by SIAM, 2001. - 333 p.

23. Клеев А. И., Маненков А. Б., Рожнев А.Г. Численные методы расчета диэлектрических волноводов (волоконных световодов). Частные методы // Радиотехника и электроника, №5, 1993. Т.38. - С. 769 - 788.

24. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Минаев Д. В., Сычкова А. В. Расчет диэлектрических волноведущих систем конечно-разностным методом // Радиотехника и электроника, №5, 1993. Т.38. - С. 804-809.

25. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л., Могилевский И.Е. О математическом обосновании вариационно-разностного подхода к численному моделированию волноведущих систем // Вестник Московского университета, №5, 1998.-Т.З.-С. 14-17.

26. Боголюбов А.Н., Делицын A.JL, Красильников А.В., Минаев Д.В., Свешников А.Г. Математическое моделирование волноведущих систем на основе метода конечных разностей // Успехи современной радиоэлектроники, №5, 1998-С. 39-54.

27. Боголюбов А. Н., Делицын A. Л., Лавренова А. В. Применение метода конечных элементов в волноводных задачах дифракции // Радиотехника, №12, 2004-С. 20-26.

28. Боголюбов А. Н., Буткарев И. А., Свешников А. Г. Синтез волоконных световодов // Радиотехника, №12, 2004 С. 4 - 12.

29. Канценеленбаум Б. 3. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: изд-во АН СССР, 1961. - 216 с.

30. Ильинский А. С., Свешников А. Г. Прямые методы исследования волноводных систем // Вычислительные методы и программирование, №13, 1963.-С. 77-85.

31. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы. М.: Сов. радио, 1970. -216 с.

32. Семенов Н. А., Черенков Г. А. Диэлектрические волноводы оптического диапазона // Итоги науки и техники. Радиотехника. 1974. - Т.5. -С. 110-177.

33. Шевченко В. В. О поведении волновых чисел волн диэлектрических волноводов за критическим значением // Радиофизика, №2, 1972 — -С. 257.

34. Шевченко В. В. Поперечная краевая задача для собственных волн круглого диэлектрического волновода (строгая теория ) // Радиотехника и электроника, №1,1982. Т.27. - С. 1 - 10.

35. Дианов Е. М. Основы волоконно-оптической связи. М.: Сов. Радио, 1980. - 232 с.

36. Семенов Н. А. Оптические кабели связи. Теория и расчет.- М.: Радио и Связь, 1981.-153 с.

37. Андрушко JI.M. Одномодовые и маломодовые диэлектрические волноводы для волоконно оптических линий связи // Квантовая электроника. - 1979. - Т. 17. - С. 87-101.

38. Андрушко J1.M., Вознесенский В.А. Волоконно-оптические линии связи. Киев: Техника, 1988. - 240 с.

39. Андрушко JI.M., Литвиненко О.Н. Метод синтеза плоских диэлектрических волноводов, основанный на решении обратной задачи Штурма-Лиувилля // Радиотехника и электроНика, №11, 1977. -Т.22. С. 272 - 283.

40. Андрушко Л. М. Основы синтеза плоских и круглых диэлектрических волноводов оптического диапазона // Квантовая электроника, №23, 1982.- С. 98-107.

41. Гроднев И.И. Волоконно-оптические линии связи. М.: Радио и Связь, 1990.-224 с.

42. Гроднев И. И., Мурадян А. Г., Шарафудинов Р. М. Волоконно-оптические системы передачи и кабели. М.: Радио и Связь, 1993. - 264 с.

43. Беланов А. С. О распределении продольного потока энергии в диэлектрических волноводах оптического диапазона // Радиотехника оптического диапазона. 1967. - С. 17.

44. Беланов А. С., Дианов Е. М. Соотношения для расчета параметров многомодовых волоконных световодов в системах связи // Электросвязь, №10,1985.-С. 7-9.

45. Беланов А. С., Дианов Е. М., Солопов В. М. Определение вол-новодных характеристик радиально-неоднородных световодов // Радиотехника и электроника, №3, 1988. Т.З. - С. 455 - 464.

46. Раевский А. С., Раевский С. Б. О комплексных волнах круглого диэлектрического волновода в поглощающей среде // Радиотехника и электроника, №1, 1998. Т.43. - С. 1469 - 1472.

47. Гетманцева Т. Н., Раевский С. Б. К теории неоднородных плоских диэлектрических волноводов// Радиофизика, №9, 1978. Т.21. - С. 1332 -1335.

48. ВеселовГ. Н., Раевский С.Б. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода //Радиоэлектроника, №2, 1983.- Т.28. С. 230 -236.

49. Веселов Г. Н., Раевекий С. Б. О спектре комплексных волн круглого диэлектрического волновода//Радиотехника, №2,1983.- Т.З 8. С. 55 - 58.

50. Веселов Г. Н., Раевский С.Б: Слоистые металло-диэлектрические волноводы. М: Радио и связь, 1988. -246 с.

51. Свешников А. Г. Прямые и обратные задачи электродинамики // Проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука. - 1979. - С. 287 - 297.

52. Свешников А. Г. Обоснование методов исследования распространения электромагнитных колебаний в волноводах с анизотропным заполнением // ЖВМиМФ, №5, 1963. Т.З. - С. 935 - 955.

53. Свешников А. Г., Мартынова Т. А. О корректной постановке задачи синтеза и решении одной задачи волноводного синтеза // Вестник МГУ, №6, 1974. Т.15. - С. 689 - 698.

54. Свешников А. Г., Ильинский А. С. Задачи проектирования в электродинамике //ДАН СССР, №5, 1972. -Т.204.-С. 1077- 1080.

55. Ильинский А. С., Шестопалов Ю. В. Применение метода спектральной теории в задачах распространения волн. М.: Изд-во МГУ, 1989 - 184с.

56. Ильинский А. С. Распространение электромагнитных волн в нерегулярных волноводах переменного сечения // М.: Изд-во МГУ. 1970. — С. 43 - 51.

57. Боголюбов А. Н., Свешников А. Г. Применение итерационного метода к исследованию плоских волноводов с неоднородным заполнением // ЖВМ и МФ, №4, 1974.-Т. 14.- С. 947-954.

58. Боголюбов А. Н., Митина И. В., Свешников А. Г. Расчет оптических волноводов методом конечных разностей // Математические модели прикладной математики. 1984.- С. 136-155.

59. Боголюбов А. Н., Лопушенко В. В. Расчет дисперсионных характеристик градиентных оптических волокон // Радиотехника и электроника, №1, 1988. -Т.ЗЗ. С. 2296-2300.

60. Боголюбов А. Н., Свешников А. Г., Лопушенко В. В. Расчет градиентных оптических волокон конечно-разностным методом с использованием эффективных граничных условий // Вестник МГУ, №3, 1989. Т.30. - С. 86 -88.

61. Боголюбов А. Н., Едакина Т. В. Применение вариационно-разностных методов для расчета диэлектрических волноводов // Вестник МГУ, №2, 1991. Т.32. -С. 6 - 14.

62. Боголюбов А. Н., Едакина Т. В. Расчет диэлектрических волноводов со сложной формой поперечного сечения вариационно-разностным методом // Вестник МГУ, №3, 1993,- Т.34. С. 72 - 74.

63. Боголюбов А. Н., Минаев Д. В. Синтез плоского волноводного перехода // Вестник МГУ, №2, 1993. Т.34. - С. 67 - 69.

64. Боголюбов А. Н., Красильникова А. В. Расчет круглого диэлектрического волновода с произвольной формой показателя преломления вариационно-разностным методом // Радиотехника и электроника, №2, 1994. -Т. 39.- С. 233-240.

65. Боголюбов А. Н., Делицин A. J1. Новая постановка задачи расчета мод диэлектрических волноводов методом конечных элементов // Вестник МГУ, №2, 1995. Т.36. - С. 95 - 98.

66. Боголюбов А. Н., Красильникова А. В. Расчет волоконных световодов с помощью алгоритма саморегулирующейся сетки // Вестник МГУ, №3, 1995.-Т.36.-С. 3-7.

67. Боголюбов А. Н., Делицин A. J1. Расчет диэлектрических волноводов методом конечных элементов, исключающий появление нефизических решений//Вестник МГУ,№1, 1996. — Т.37.-С. 9- 13.

68. Боголюбов А. Н., Красильникова А. В. К задаче расчета диэлектрических волноводов // Вестник МГУ,№2, 1996. Т.37. - С. 86 - 89.

69. Боголюбов А. Н., Делицин A. JI. Применение методов типа Ланцоша в задаче расчета мод волновода // Вестник МГУ, №1, 1997. Т.38. - С. 69 - 70.

70. Боголюбов А, Н., Красильникова А. В., Минаев Д. В., Свешников А. Г. Синтез волноведущих систем волоконной оптики и высокочастотной электродинамики // Радиотехника, №1, 1997. С. 81 - 88.

71. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н. Применение итерационного метода к расчету плоского волновода с неоднородным заполнением // Вычислительные методы и программирование,№24, 1975. С. 262 - 279.

72. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н. Расчет плоского волноводного трансформатора конечно-разностным методом // Вычислительные методы и программирование, №28, 1978-С. 118-133.

73. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Митина И. В. Расчет газово-диэлектрического световода конечно-разностным методом // Радиотехника и электроника, №3, 1982.-Т.27.-С. 401 408.

74. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Митина И. В. Расчет двухслойного световода методом конечных разностей // ЖВМ и МФ, №5, 1982. Т.22. -С. 1187-1194.

75. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Митина И. В. Расчет оптических волноводов методом конечных разностей // Математические задачи прикладной математики. М.: Изд-во МГУ, 1984.- С. 136- 155.

76. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Красильникова А. В., Минаев Д.

77. B. Синтез волноведущих систем волоконной оптики // Тез.докл. на 51-й научной сессии, посвященной Дню радио Российского НТО радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. 1996. - Т.2. - С. 40.

78. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н. Обоснование конечно-разностного метода расчета оптических волноводов // ЖВМ и МФ, №6, 1979. Т. 19 - С. 1496- 1505.

79. Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Красильникова А. В. Задачи синтеза круглых диэлектрических волноводов // Вестник МГУ, №5, 1996. Т.37.1. C. 12 17.

80. Боголюбов А. Н., Делицин A. JL Новая постановка задачи расчета мод диэлектрических волноводов методом конечных элементов // Вестник МГУ, №2, 1995. Т.36. - С. 95 - 98.

81. Боголюбов А. Н., Делицин A. JT. Расчет диэлектрических волноводов методом конечных элементов, исключающий появление нефизических решений //ВестникМГУ, №1, 1996.-Т.37. С. 9- 13.

82. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л., Свешников А.Г. О корневых векторах волновода со сложным заполнением // Вестник Московского университета, №6, 1998.-С. 48-50.

83. Тихонов А. Н. К математическому обоснованию теории электромагнитных исследований. ЖВМ и МФ, №3, 1965.- Т.5.- С. 545 - 548.

84. Bianciardi Е. and Rizzoli V. Propagation in Graded Core Fibres: a Unified Numerical Description // Opt. and Quant. Electron, №2, 1977. V.9. - pp. 121 - 133.

85. Yeh С. , Lindgren G. Computing the Propagation Characteristics of Radially Stratified Fibers: an Efficient Method // Appl. Opt, №2, 1977.- V.16.pp. 483-493.

86. Беланов А. С., Дианов E. M., Кривенков В. И., Курков А. С., Левченко А. Е., Харитонова К. Ю. Световоды с малой дисперсией в широком диапазоне длин волн. Радиотехника, №12, 2004. - С. 15 -19.

87. Беланов А.С., Ежов ГК. Составляющие поля и характеристическое уравнение собственных волн круглого слоистого диэлектрического волновода // Взаимодействие излучения с веществом. М.: ВЭМИ, 1972.- С. 205-219.

88. Беланов А.С., Дианов ЕМ., Ежов Г.Н., Прохоров A.M. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах // Квантовая электроника, №1,1976. Т.З.-С. 81-94; №8,1976.-Т.З. - С. 1689-1701 : №5,1977.-Т.4.-С. 1042-1050.

89. Беланов А.С., Дианов ЕМ., Кривенков В.И. Дисперсия в световодах со сложным профилем показателя преломления // ДАН РАН, №1,1999. Т.364. - С. 37-42.

90. Belanov A. S., Krivenkov V. L. Distribution of longitudinal flow of a bound mode among layers of multilayer optical fibre with arbitrary cross section// Sov. Lightwave Commun, №3, 1991.-V.l.-pp.71-76.

91. Kawano K., Kitoh Ts. Introduction to optical waveguide analysis: Solving Maxwell's equations and Schrodinger equation. John Wiley & Sons, 2001.271 p.

92. Никольский В. В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. М.: Наука, 1967. - 460 с.96.3ильберглейт А. С., Котилевич Ю. И. Спектральная теория регулярных волноводов. Л.: Изд-во ФТИ, 1983. - 302 с.

93. Карчевский Е.М. Об определении постоянных распространения собственных волн диэлектрических волноводов методами теории потенциала // Журнал вычислительной математики и математической физики, №1, 1998.• Т.38.-С. 136- 140.

94. Самохин А.Б., Метод решения внутренних задач электродинамики // Дифференциальные уравнения, №9, 1997. Т.ЗЗ. - С. 1291 - 1292.

95. Завадский В. 10. Метод сеток для волноводов М.: Наука, 1986. -367 с.

96. Завадский В. Ю. Моделирование волновых процессов. М.: Наука, 1991.-246 с.

97. Соколов В.О., Плотниченко В.Г., Дианов Е.М. Численное моделирование фотонно-кристаллических световодов из стекол с высоким показателем преломления // Спецвыпуск «Фотон-Экспресс», №6, 2004. С. 72 - 88.

98. Magnanini R., Santosa F. Wave propagation in a 2-D optical waveguide // SIAM J. Appl. Math, №61,2001. pp. 1237 - 1252.

99. Alexandrov O., Ciraoloz G. Wave propagation in a 3-D//Optical waveguide. 2003. - pp. 2-38.

100. Андреев Р. В. К выбору длины периода компенсации на регенерационных участках ВОЛП с «управляемой дисперсией» длительностью оптических импульсов. Инфокоммуникационные технологии, №4, 2005 - С. 2629.

101. Андреев Р. В. Прапорщиков Д. Е. Анализ зависимостей параметров хроматической дисперсии круглых слабонаправляющих оптических волокон от профиля показателя преломления // Материалы LIV научной сессии• посвященной Дню радио. М.: МТУСИ, 2005.- С. 11-14.

102. Андреев Р. В. Исследование спектральных зависимостей производных характеристик слабонаправляющих одномодовых оптических волокон // Материалы LIV научной сессии посвященной Дню радио. М.: МТУ-СИ, 2005.-С. 8-11.

103. Андреев Р. В., Трошин А.В. К оценке спектральных характеристик параметров релеевского рассеяния одномодовых оптических волокон с произвольным профилем показателя преломления. Инфокоммуникационные технологии, №4, 2005 - С. 29-33.

104. Chew W.C., Jin J.M., Lu С.С., Michielssen E., Song J.M. Fast solution methods in electromagnetics // IEEE Trans. Antennas Propag, №3, 1997. -V.45. pp. 533-543.

105. Angkaew, Т., Matsuhara, M., andKumagai,N., Finite-Element Analysis of Waveguide Modes: a Novel Approach That Eliminates Spurious Modes // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №2, 1987 V.35. - pp. 117-123.

106. Bermudez, A., Pedreira D.G. Mathematical Analysis of a Finite-Element Method without Spinous Modes for Computation of Dielectric Waveguides // Numer. Math.- 1982.- V.61. pp. 39 - 57.

107. Bossavit, A., Solving Maxwell Equation In closed Caviti and the Question of Spurious Modes // IEEE Trans. Magn, №2, 1990. V.26. - pp. 702705.

108. Jules de G.Cribble, Extending the Finite-difference Treatment of Interfaces when Using the Parabolic Wave Equation // Journal Acoust. Soc.Amer, №1, 1984.-V.76.- pp. 217-221.

109. Haiata К., Koshiba, M., Suzuki, M., Vectorial Finite-element Method Without Spurious Solutions for Dielectric Waveguiding Problems // Electr. Lett, №10, 1984.- V.20.- pp. 409-410.

110. Kikuchi F., Mixed and Penalty Formulations for Finite Element Analusis of an Eigenvalue Problem in Electromagnetism // Comput. Methods. Appl. Mech. Eng. 1987. - V.64. - pp. 509-521.

111. Lee D., Papadakis J. S. Numerical Solution of the Parabolic Wave Equation: an Ordinary-differential-equation Approach // Journal Acoust. Soc. Am., №5, 1980.-V.68.-pp. 1482- 1488.

112. Lee D., Botseas G., Papadakis J. S. Finite-Difference Solution of the Parabolic Wave Equation//Journal Acoust. Soc. Am, №3, 1981. V.70.-pp. 795 -800.

113. Lee J. F., Sun D. K., Cendes Z. J., Full-wave Analysis of Dielectric Waveguides using Tangential Vector Finite Elements // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №8, 1991.-V.39.-pp. 1262-1269.

114. Lynch, D. R., Paulsen, K. D. Origin of Vector Parasites in Finite-element Maxwell Solutions // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №3, 1991. -V.39.-pp. 383-390.

115. Oyamada, K., Okoshi, Т., Two-Dimensional Finite Element Method Calculation of Propagation Characteristics of Axially Nonsymmetrical Optical Fibers // Radio Science, №1, 1982.-V. 17.- pp. 109-116.

116. Rahman В. M. A., Davies J.B. Penalty Function Improvemenet of Waveguide Solution of Finite Element // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №8, 1984. V.32. - pp. 922 - 928.

117. Rahman, В. M. A., Davies J. В., Finite Element Analysis of al and Microwave Waveguide Problems // IEEE Trans, wave Theory Tech, №8, 1984. -V.32. pp. 20-28.

118. Schweig E., Bridges W. B. Computer Analysis of Dielectric Waveguides using a Finite-difference Method // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №5, 1984. V.32. - pp. 531 - 541.

119. Svedin A. M., A Modified Finite-Element Method for Dielectric Waveguides Using an Asymptotically Correct Approximation on Infinite Elements // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №2, 1991. V.39. pp. 258 - 256.

120. Svedin J. A. M., A Numerical Efficient Finite-element Formulation for the General Waveguide Problem without Spurious Modes // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №13, 1989.- V.37.-pp. 1708- 1715.

121. Su С. C. A Combined Method for Dielectric Waveguides Using the Finite-element Technique and the Surface Integral Equation Method // IEEE Trans. Microwave Theory Tech, №1 1, 1988. V.36.-pp. 1140-1146.

122. Gloge D. Dispersion in weakly guiding fibers. Applied Optics, №11, 1971. - V. 10. - pp. 2242 - 2245.

123. Бурдин В. А. Основы моделирования кусочно-регулярных волоконно-оптических линий передачи сетей связи. М.: Радио и Связь, 2002. — 312 с.

124. GlassBank. Каталог оптических сред. Кафедра прикладной и компьютерной оптики СПбГИТМО (ТУ), 2003 -2005, http://glassbank.ifmo.ru/rus/.

125. BassE.M., Stryland Е. W., Williams D. R., Wolfe W. L. OSA Handbook of Optics // McGraw-Hill Inc., Second Edition. 1995. - V.I/II. - pp. 15641568.

126. Fleming J. W. Dispersion in Ge02 Si02 glasses // Applied Optics, №24, 1984. - V.23. - pp. 4486 - 4493.134. .Fleming J. W. Material and Mode Dispersion in Ge0-B203-Si02 Glasses // J. Am. Ceram. Soc. 1976. - V.59. - pp. 503 - 507.

127. Fleming J. W. Material dispersion in lightguide glasses . Electronics Letters, №11, 1978.-pp. 326-328

128. Фирсов И. Г., Плотниченко В. Г., Васильев О. А. Расчет коэффициентов Селмейера для высокопрозрачных твердых материалов// Препринт 6 Института общей физики АН СССР, ИОФАН. 1990. - pp. 1-49.

129. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.- 128 с.

130. Листвин А. В., Листвин В. Н., Швырков Д. В. Оптичекие волокна для линий связи. М.: ЛЕСАРарт, 2003. - 288 с.

131. Мацуо С., Танигава С., Абиру Т. Оптическое волокно с дисперсионным смещением. Патент RU 2216029 С2 Российская федерация. Опубл. 10.11.2003.

132. Kamel А. Н., Elrefaie A. F. Dispersion compensating fiber with void pattern in secondary core. Патент US 2002/0110340 США. Опубл. 08.15.2002.

133. Ouyang G., Xu Y., Yariv A. Theoretical study on dispersion compensation in air-core Bragg fibers // Optics express, №17, 2002. V.10. - pp. 899 - 908.

134. Liu P.-L., De S. Fiber design from optical mode to index profile // SPIE, Opt. Eng., №4, 2003. - V.42. - pp. 981 - 984.

135. Goyal I. C., Varshney R. K., Ghatak A. K. Design of a small residual dispersion fiber and a corresponding dispersion compensating fiber for dense wavelength division multiplexing systems // SPIE, Opt. Eng., №4, 2003. V.42. -pp. 977-980.

136. Mirakami M. and Saito M. Synthesis of Optical Waveguides Using Inverse Differential Operator Theory // The Trans, of the Inst. Electron, and Comm. Eng. of Japan, №2, 1978. V.J61-C. - pp. 83 - 90.

137. Yang J.-M., Kao Ch.-Y. An Evolutionary Algorithm for the Synthesis of Multilayer Coatings at oblique light indidence // Journal of Lightwave Technology, №4, 2001.-V. 19.-pp. 559-570.

138. Wu Mu-Sh., Lec Mei-Hua, Tsui Woo-Hu Variational analysis of single-mode graded core W-fibre // Journal Of Ligthwave Technology, №1, 1996. -V.14. pp. 121 - 125.

139. Lundin R. Minimization of the chromatic dispersion over a broad wavelength range in single-mode optical fiber // Appl. Opt., №32, 1993- pp. 3241-3245.

140. Lundin R. Dispersion flattening in w-fiber // Appl. Opt. №33, 1994- pp. 1011-1014.

141. Safaai-Jazi A., Lu L. J. Accuracy of approximate methods for evolua-tion of chromatic dispersion in dispersion-flattened fibers // J. Ligthwave Technology. 1990. - V.8.-pp. 1145 -1150.

142. Safaai-Jazi A., Yip G. L. Classification of Hybrid modes in cylindrical dielectric waveguides // Radio Sciences, Special issue on fiber and integrated optics. 1977. - V.12. - pp. 603 - 609.

143. Беланов А. С., Дианов E. M., Кривенков В. И., Курков А. С., Левченко А. Е., Харитонова К. Ю. Физические принципы компенсации дисперсии в волоконных световодах // Спецвыпуск «Фотон-Экспресс», №6, 2004 — С. 89 — 97.

144. Беланов А.С., Белов А.В., Дианов Е.М. и др. О возможности компенсации материальной дисперсии в трехслойных световодах в области А, <1,3 мкм//Квантовая электроника, №5, 2002. Т.32. - С. 425-428.

145. Thyagrajan К., Varshney R. К. Palai P. Ghatak А. К. and Goyal I. С. Novel design of a dispersion compensating fibre // IEEE Photonics Tech Lett., №11, 1996. V.8. - pp. 1510-1512.

146. Kaminov I. P., Presby H. M. Profile synthesis in multicomponent glass optical fibers // Applied Optics, №1, 1977. V. 16. - pp. 108 - 112.

147. Yukon S.P. and Bendow B. Design of Waveguide with Prescribed Propagation Constants // Journal Opt. Soc. Am., №2, 1980. V.7. - pp. 172 - 179.

148. Marcuse D. Gaussian approximation of the fundamental modes of graded fibers // J. Opt. Soc. Am. 1978. - V.68. - pp. 103 - 109.

149. Gallawa R., Goyal I.C., Ghatak A.K. Fiber spot size: a simple method of calculation // Journal Of Ligthwave Technology., №2, 1993. V.2. - pp. 192 -197.

150. Nunes F. D., da Silva H. F., Zilio S. C. Design considerations on a dispersion compensating coaxial fiber // Brazilian Journal of Physics, №2, 1998. -V.28. p.p. 85-89.

151. Андреев В. А., Бурдин А. В. Многомодовые оптические волокна. Теория и приложения на высокоскоростных сетях связи. М.: Радио и связь, 2004. - 248 с.

152. Козловский В. В. Синтез круглых диэлектрических волноводов,-Радиотехника и электроника, №6, 1991. Т.36. - С. 1102-1107.

153. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.-М.: Наука, 1986.-286 с.

154. Воеводин В. В., Воеводин В. В. Параллельные вычисления. -СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 372 с.

155. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.-534 с.

156. Box М. J. A new method of constrained optimization and a comparison with other methods // The Сотр. J. 1965. - V.8. - pp. 42-52.

157. Spendly W., Hext G. R., Himsworth F. R. Sequential applications of simplex design in optimization and evolutionary operation // Technometric. 1962. - V.4.-pp. 482-487.

158. Refi J.J. Optical fiber for optical networking // Bell Labs Technical Journal. 1999. - pp. 246 - 260.

159. ITU-T G-series Rec. Supplement 39. Optical system design and engineering considerations.

160. ITU-T Rec. G.652 Characteristics of a single-mode optical fibre cable.

161. ITU-T Rec. G.653 Characteristics of a dispersion-shifted single-mode optical fibre cable.

162. ITU-T Rec. G.654 Characteristics of a 1550 nm wavelength loss-minimized single-mode optical fibre cable.

163. ITU-T Rec. G.655 Characteristics of a non-zero dispersion-shifted single-mode optical fibre cable.

164. ITU-T Rec. G.656 Characteristics of a fibre and cable with non-zero dispersion for wideband optical transport.

165. Андреев В. А., Бурдин В. А. Оптические волокна для оптических сетей связи.- Электросвязь, ,№11, 2003. С. 50-54

166. Willner A. Chromatic dispersion and polarization-mode dispersion// OS A, OPN Trends. 2002. - pp. S-16 - S-21.178. http://www.avanex.eom/Products/datasheets/DispersionManagement/P wrForm.DCM.SMF. C.pdf

167. Ramachandran S, Yan MF, Jasapara J, Wisk P, Ghalmi S, Monberg E, Dimarcello FV High-energy (nanojoule) femtosecond pulse delivery with record dispersion higher-order mode fiber // Opt Lett., №32, 2005. V.30. - pp. 32253227.

168. Shen L. P., Huang W. P., Chen G. X., and Jian S. S. Design and optimization of photonic crystal fibers for broad-band dispersion compensation // IEEE Photonics Technology Letters, №4, 2003, V. 15. pp. 540-542 .

169. Nicholson. J.W. Discrete Raman Amplifiers with Pump Reflectors for Increased Gain and Efficiency // ECOC. 2002. - pp. 1-10.

170. Mukasa K., Sugizaki R., Hayami Sh., Ise S. Dispersion-Managed Transmission Lines with Reverse-Dispersion Fiber. 2001. - pp. 5-9.

171. Mukasa К., Yagi Т., Kokura К. Wide-band high-bit-rate WDM transmission line with medial dispersion fiber (MDF) // IEICE Trans. Commun., №2, 2002. V.E-85b. - pp. 484 - 485.

172. Morin M., Poulin M., Mailloux A., Trepanier F., Painchaud Yv. Full C-band slope-matched dispersion compensation based on a phase sampled Bragg grating // OFC, WK1. -2004. pp. 470-472.

173. Kivshar Y. S., Agrawal G. P. Optical Solitons. From fiber to photonic crystals. Academic Press, Elsevier Science, 2003. - 540 p.

174. Hasegawa A., Kodama Y.: Solitons in Optical Communications, Oxford University Press, Oxford, New York, 1995. pp. 362.

175. Hasegawa A., Tappert F., Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. I. Anomalous dispersion // Appl.Phys. Lett., №23, 1991.-pp. 142-144.

176. Mollenauer L. F., Stolen R., Gordon J., Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers // Phys. Rev.Lett., №45, 1980.-pp. 1095-1097.

177. Headley C., Agrawal G.P Raman amplification in fiber optical communication systems. Elseiver Academic Press, 2005. - 374 p.

178. Zakharov V. E. and Shabat А. В., Exact theory of two-dimensional selffocussing and one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear media // Zh. Ekcp. Teor. Fiz, №61, 1971 pp. 118-134.

179. Smith N. J., DoranN. J., KnoxF. M., and Forysiak W. Energy-scaling characteristics of solitons in strongly dispersion-managed fibers // Opt. Lett., №21, 1996.-pp. 1981-1983.

180. Smith N. J., Knox F. M., Doran N. J., Blow K. J. and Bennion I. Enhanced power solitons in optical fiber transmission line // Electron. Lett., №32, 1996.- pp. 54-55.

181. Lin C., Kogelnik H. and Cohen L. G. Optical-pulse equalization of low-dispersion transmission in singlemode fibers in the 1:3 j 1:7 j'm spectral region // Opt.Lett., №5, 1980- pp. 476-478.

182. Essiambre R. J., Agrawal G. P. Ultrahigh-bit-rate soliton communication systems using dispersion-decreasing fibers and parametric amplifiers // Opticsletters, №2, 1996. V.21. - pp. 116 - 118

183. Lakoba Т. I., Agrawal G. P. Optimization of the average-dispersion range for long-haul dispersion-managed soliton systems // J. Lightwave Tech., №18, 2000-pp. 1504.

184. Kumar S. and Hasegawa A. Quasi-soliton propagation in dispersion-managed optical fibers // Opt. Lett., №22, 1997 pp. 372-374.

185. Hasegawa A., Kodama Y, Guiding-center soliton in optical fibers // Opt. Lett., №15, 1991 pp. 1443-1444.

186. Hasegawa A., Kodama Y., Maruta A., Recent progress in dispersion-managed soliton transmission technologies // Opt. Fiber Technol., №3, 1997. -pp.197.200.

187. Chertkov M., Gabitov I., Lushnikov P. M., Moeser J., and Toroczkai Z Pinning method of pulse confinement in optical fiber with random dispersion // J. Opt. Soc. Am., №11, 2002. V.19. - pp. 2538 - 2550.

188. Gabitov I. R., Lushnikov P. M. Nonlinearity management in a dispersion-managed system // Optics letters, №2, 2002. V.27. - pp. 113-115.

189. Gabitov I., Shapiro E. G., Turitsyn S. K. Asymptotic breathing pulse in optical transmission systems with dispersion compensation // Phys. Rev. 1995.• pp. 3624-3633.

190. Turitsyn S. К., Gabitovl., Laedke E. W., Mezentsev V. K., Musher S. L., Shapiro E. G., Sch"afer Т., Spatschek К. H. Variational approach to opticalф pulse propagation in dispersion compensated transmission systems // Opt. Comm. №151, 1998-pp. 117-135.

191. Gabitov I., Shapiro E. G., Turitsyn S. K., Optical pulse dynamics in fiber links with dispersion compensation // Opt. Commun., №134, 1997. pp. 317335.

192. Breuera D., Jiirgensenb K., Kippersb F., Mattheusb A., Gabitov I. c3d, Turitsyn S. K. Optimal schemes for dispersion compensation of standard mono-mode fiber based links // Optics Communications №140, 1997 p.p. 15-18

193. Breuer D., Kuppers F., Mattheus A., Shapiro E. G., Gabitov I., Turitsyn S. K. Symmetrical dispersion compensation for standard monomode-fiberbased communication systems with large amplifier spacing // Optics letters, №13, 1997.-pp. 982-984.

194. Ania-Castanon J. D, Nasieva I. O., Turitsyn S. K., Brochier N. and Pincemin E, Optimal Span Length in High-Speed Transmission systems with Hybrid Raman // EDFA Amplification, Opt. Lett, №1, 2005. V.30. - pp. 23-25.

195. Lakoba Т. I. and Pelinovsky D. E. Persistent oscillations of scalar and vector dispersion-managed solitons // Chaos, №10, 2000 pp. 539-550.

196. Lakoba T and Каир D. J. Shape of the stationary pulse in the strong dispersion management regime // Electron. Lett., №34, 1998 pp. 1124-1125.

197. Lakoba Т. I., Yang J, Каир D. J., Malomed B. A. Conditions for stationary pulse propagation in the strong dispersion management regime // Opt. Comm., №149, 1998 pp. 366-375.

198. Lakoba Т. I. and Каир D. J., Hermite-Gaussian expansion for pulse propagation in strongly dispersion-managed fibers // Phys. Rev., №58, 1998 pp.6728 6732.

199. Pelinovsky D. E., Zharnitsky V. Ayeraging of dispersion-managed soli-tons: existence and stability // Siam J. appl. math., №3, 2003, V.63. pp.745 -776.

200. Pelinovsky D. E., Instabilities of dispersion-managed solitons in the normal dispersion regime, Phys. Rev., №62, 2000 pp. 4283^1293.

201. Nasieva I., Ania-Castanon J.D., Turitsyn S.K. Nonlinearity management in fibre links with distributed amplification // Electronics lettrs, №11, 2003, V.39.-pp.l-2.

202. Turitsyn S. K.,. Aceves A. B, Jones Ch. K. R. Т., Zharnitsky V. Average dynamics of the optical soliton in communication lines with dispersion management: Analytical results // Rapid communications physical review, №1, 1998, V.58. pp. R48- R51.

203. Zharnitsky V., Grenier E. Turitsyn S. K., Jones Ch. K. R. Т., Hesthaven J. S. Ground states of dispersion-managed nonlinear Schro"dinger equation // Rapid communications physical review, №5, 2000. V.62. - p.p. 7358 - 7364.

204. Turitsyn S. K., Aceves А. В., Jones Ch. K., Zharnitsky T. R., Mezent-sev V. K. Hamiltonian averaging in soliton-bearing systems with a periodically varying dispersion // Rapid communications physical review, №4, 1999. V.59. -pp. 3843-3846.

205. Zharnitsky V., Grenier E., Jones Ch. K.R.T., Turitsyn S. K. Stabilizingeffects of dispersion management // Physica. 2001. - p.p.794-817.

206. Turitsyn S. K., Schafer Т., Doran N. J., Spatschek К. H. and Mezent-sev V. K. Path-averaged chirped optical soliton in dispersion-managed fiber communication lines // Opt. Comm., №163, 1999. pp. 122-158.

207. Mezentsev V.K.& Turitsyn S.K. Solitons with Gaussian tails in dispersion-managed communication systems using gratings // Physics Letters. 1997. -pp. 37-42.

208. Turitsyn S.K., Fedoruk, M.P., Mezentev, V.K., and Turitsyna, E.G. Theory of optimal power budget in quasi-linear dispersion-managed fibre links // Electron. Lett., №39,2003. pp. 29-30.

209. Turitsyn S. K., Mezentsev V. K. On the theory of chirped optical soli-ton in fiber lines with varying dispersion // JETP Lett., №11, 1998 pp. 830-836.

210. Medvedev S., Turitsyn S. K., Hamiltonian averaging and integrability in nonlinear systems with periodically varying dispersion // Jetp Lett., №7, 1999 -pp. 499-506.

211. Shapiro E, Turitsyn S. K., Theory of guiding-center breathing soliton propagation in optical communication systems with strong dispersion management // Opt. Lett., №22, 1997 pp. 1544-1546.

212. Shapiro E, Turitsyn S. K., Enhanced power breathing soliton in communication systems with dispersion management, Phys. 1997. - pp. R4951-R4955.

213. Turitsyn S. K., Mezentsev V. K., Dynamics of self-similar dispersion-managed soliton presented in the basis of chirped Gauss-Hermite functions // Jetp Lett., №67, 1998 pp. 640-643.

214. Turitsyn S. K., Schafer Т., Mezentsev V. K., Self-similar core and oscillatory tails of a path-averaged chirped dispersion-managed optical pulse // Opt. Lett., №23, 1998 pp. 1351-1353.

215. Turitsyn S. K. Self-similar dynamics and oscillatory tails of a breathing soliton in systems with varying dispersion // Phys. Rev. -1998. pp. 151-153.

216. Yang T. S., Kath W. L., Turitsyn S. K. Optimal dispersion maps for wavelength-division-multiplexed soliton transmission // Opt. Lett., №23, 1998 -pp. 597-599.

217. Turitsyn S. K, Turitsyna E. G, Medvedev S. В., Fedoruk M. P., Averaged model and integrable limits in nonlinear double-periodic Hamiltonian systems // Phys. Rev. 2000. - pp. 3127-3132.

218. Turitsyn S. К., Shapiro E. G., Mezentsev V. K., Dispersion-managed solitons and optimization of the dispersion management // Opt. Fiber Technol., №4,1998-pp. 384-402.

219. Turitsyn S. K., Fedoruk M. P., Shapiro E. G., Mezentsev V. K., and Turitsyna E. G., Novel approaches to numerical modeling of periodic dispersion-managed fiber communication systems // IEEE J. Quantum Electr., №6, 2000 pp. 263.

220. Turitsyn S. K. and Shapiro E. G, Variational approach to the design of optical communication systems with dispersion management // Opt. Fiber Tech., №4, 1998-p. 151.

221. Zharnitsky V. Averaging for split-step scheme // Nonlinearity, №16, 2003.-pp. 1359-1366.

222. Chris Xu, Xiang Liu Postnonlinearity compensation with data-drivenphase modulators in phase-shift keying transmission // Optics letters, №18, 2002. -V.27. pp. 1619-1621.

223. Lushnikov P. M. Dispersion-managed soliton in optical fibers with zero average dispersion // Optics letters, №16, 2000, V.25. pp. 1144-1146.

224. Lushnikov P. M. On the Boundary of the Dispersion-Managed Soliton Existence // Jetp Letters, №3, 2000. V.72. - pp. 111-114.

225. Lushnikov P. M. Dispersion-managed soliton in a strong dispersion map limit // Optics letters, №20, 2001. V.26. - pp. 1535-1537.

226. Lushnikov P. M. Fully parallel algorithm for simulating dispersionmanaged wavelength-division-multiplexed optical fiber systems // Optics letters, №11, 2002. V.27. - pp. 939 - 941.

227. Lushnikov P. M. Diffusion of optical pulses in dispersion-shifted randomly birefringent optical fibers // ARXIV:nlin.CD/0410056. 2004. - V.l. - pp. 1-11.

228. V.E. Zakharov, Manakov S. V. On propagation of short pulses in strong dispersion managed optical lines // Jetp Lett. 1999- pp. 573-578.

229. AblowitzM. J. and Biondini G., Multiscale pulse dynamics in communication systems with strong dispersion management // Opt. Lett., №23, 1998 pp. 1668-1670.

230. Ablowitz M. J, Hirooka Т., and Biondini G., Quasi-linear optical pulses in strongly dispersionmanaged transmission systems // Opt. Lett., №26,2001 -pp. 459-461.

231. Ablowitz M. J., Biondini G, and Olson E. S. Incomplete collisions of wavelength-division multi-plexed dispersion-managed solitons // J. Opt. Soc. Am., №18, 2001 pp. 577-583.

232. Ablowitz M. J, Hirooka T. Nonlinear effects in quasi-linear dispersion-managed pulse transmission // IEEE Photon. Technol. Lett., №13, 2001 pp. 10821084.

233. Ablowitz M. J and Hirooka Т., Managing nonlinearity in strongly dispersion-managed optical pulse transmission // J. Opt. Soc. Am, №11, 2002 pp.425.439.

234. Ablowitz M. J., Biondini G, and Olson E. S. On the evolution and interaction of dispersion-managed solitons, Massive WDM and TDM soliton transmission systems, Kluwer, Dordrecht // The Netherlands. 2000. - pp. 75-114.

235. Biondini G, and Chakravarty S Nonlinear chirp of dispersion-managed return-to-zero pulses // Opt.Lett., №26, 2001 pp. 1761-1763.

236. Biondini G. and Chakravarty S. Nonlinear evolution of dispersion-managed return-to-zero pulses // Opt. Lett., №26, 2001 pp. 1761.

237. Schafer Т. Moore R. О. and Jones R. T. Pulse propagation in media with deterministic and random dispersion variations // Optics Communications №214, 2003 pp. 353-362.

238. Schafer T. and Wayne С. E. Propagation of ultra-short optical pulses in cubic nonlinear media // Physica, №196, 2004 pp. 90-105.

239. Wei X., Liu X., Xie C., Mollenauer L. F.uction of collision-induced timing jitter in dense wavelengthdivision multiplexing by the use of periodic-groupdelay dispersion compensators // Opt. Lett., №28, 2003 pp. 983-985.

240. Mollenauer L. F. Evangelides S. G, Haus H. A. Long-distance soliton propagation using lumped amplifiers and dispersion-shifted fiber // IEEE J. Lightwave Technol., №9, 1991 pp. 194-197.

241. Yu Т., Golovchenko E. A., Pilipetskii A. N., and Menyuk C. R. Dispersion-managed soliton interactions in optical fibers // Opt. Lett., №22, 1997 pp. 793-795.

242. Grigoryan V. S. and Menyuk C. R. Dispersion-managed solitons at normal average dispersion // Opt. Lett., 1998. p. 609.

243. Inoue Т., Sugahara H., Maruta A., and Kodama Y., Interactions between dispersion managed solitons in optical-time-division-multiplexed system // IEEE Photon. Technol. Lett., №12, 2000 pp. 299-301.

244. Maruta A., Nonaka Y., and Inoue T. Symmetric bi-Soliton solution in a dispersion-managed system // Electron. Lett., №37, 2001 pp. 1357-1358.

245. Belanger P. A., Pare C., Dispersion management in optical fiber links: self-consistent solution for the RMS pulse parameters // IEEE J. Lightwave Tech-nol., №17, 1999 pp. 445-458.

246. Pare C., Roy V., Lesage F., Mathieu P., and B'elanger P. A., Coupled-field description of zero-average dispersion management // Phys. Rev. 1999. - pp. 4836-4842.

247. Pare C., and Belanger P. A., Spectral domain analysis of dispersion ^ management without averaging // Opt. Lett., №25, 2000 pp. 881-883.

248. Pare C, Villeneuve A., Belanger P. A. and Doran N. J., Compensating for dispersion and the nonlinear Kerr effect without phase conjugation // Opt. Lett., №21, 1996-pp. 459-461.

249. Yang T. S. and Kath W. L, Radiation loss of dispersion-managed solitons in optical fibers // Physica D, №149, 2001 pp. 80-94.

250. Yang T. S. and Kath W. L., Analysis of enhanced-power solitons in dispersion-managed optical fibers // Opt. Lett., №22, 1997 pp. 985-987.

251. Nijhof J. H., Forysiak W, and Doran N. J., The averaging method for finding exactly periodic dispersion-managed solitons // IEEE J. Selected Topics in Quantum Electron., №6, 2000 pp. 330-336.

252. Nijhof J.H., Doran N.J., ForysiakW. Knox F.M.: Stable soliton-like propagation in dispersion managed systems with net anomalous, zero, and normal dispersion//Electr. Lett., №33, 1997- pp. 1726-1728.

253. Blow K. J., N.J. Doran N. J., Average soliton dynamics and the operation of soliton systems with lumped amplifiers // IEEE Photon. Technol.Lett., №3, 1991 pp. 369-379.

254. Knox F. M., Forysiak W, Doran N. J., 10 Gbit/s soliton communication systems over standard fiber at 1.55 цт and the use of dispersion compensation // IEEE J. Lightwave Technol., №13, 1995 pp. 1960-1995.

255. Kurtzke C., Suppression of fiber nonlinearities by appropriate dispersion management // IEEE Phot. Tech. Lett., №5, 1993 pp. 1250-1253.

256. Chraplyvy A. R., Gnauck A. H., Tkach R. W. and Derosier R. M., 8

257. Gb/s transmission through 280 km of dispersion-managed fiber // IEEE Phot. Tech. Lett., №5, 1993 pp.1233-1235.

258. Mamyshev P. V. and Mamysheva N. A. Pulseoverlapped dispersion-managed data transmission and intrachannel four-wave mixing // Opt. Lett., №24, 1999-pp. 1454-1456.

259. Kunze M., The singular perturbation limit of a variational problem from nonlinear fiber optics // Physical. 2003 - pp. 108-114.

260. Kunze M. Bifurcation from the essential spectrum without sign condition on the nonlinearity for a problem arising in optical fiber communication systems // Proc. Roy. Soc. Edinburgh, Ser. 2001. - pp. 927-943.

261. Kunze M., Periodic solutions of a singular Lagrangian system related to dispersion-managed fiber communication devices // Nonlinear Dynamics and Systems Theory, № 1, 2001 pp. 159.

262. Nakazawa M., Kubota H., Suzuki K.& Yamada E.: Recent progress in soliton transmission technology // Chaos №10, 2000 pp. 486-514.

263. Takagi I.& Wei J.: On the location and profile of spike-layer solutions to a singularly perturbed semilinear Dirichlet problem: intermediate solutions // Duke Math., №94, 1998 pp. 597-618.

264. Cazenave Т. An introduction to nonlinear Schr'odinger equations // UFRJ, Rio de Janeiro. 1993. - pp. 183-195.

265. Murakami M., Maeda H., and Imai Т., Long-Haul 16x10 Gb/s WDM Transmission Experiment Using Higher Order Fiber Dispersion Management Technique // IEEE Photonics Technology Letters. 1999. - V.l 1. - pp. 898-900.

266. Petviashvili V. I. and Pokhotelov O. A., Solitary Waves in Plasmas and in the Atmosphere // Gordon and Breach, Philadelphia.'- 1992. pp. 248.

267. MECOZZI, A.,On the optimization of the gain distribution of transmission lines with unequal amplifier spacing // IEEE Photonics Technol. Lett., №7, 1998, V. 10.-pp. 1033-1035.

268. Matsumoto M., Haus H. A., Stretched-pulse optical fiber communications // IEEE Photon. Technol. Lett., №9, 1997.- pp. 785-790.

269. Kutz J. N., Holmes P., Evangelides S. G. Gordon, J. P., Hamiltonian dynamics of dispersion managed breathers // JOS А В 15. 1998 - pp. 87-90.

270. Liang A., Toda H., Hasegawa A. High speed optical transmission with dense dispersion managed soliton // Optical Communication. 1999. - pp. 386387.

271. Moubissi А. В., Nakkeeran K., Tchofo Dinda P., Wabnitz S. Average Dispersion Decreasing Densely Dispersion-Managed Fiber Transmission Systems // IEEE Photonics technology letters, №9, 2002. V.14. - pp. 1279 - 1281.

272. Fatome J., Pitois S., Tchofo Dinda P., Millot G. Experimental demonstration of 160-GHz densely dispersion-managed soliton transmission in a single channel over 896 km of commercial fibers // Optics express. 2003. - p.p. 1553 — 1558.

273. Сысолятин А. А. Одномодовые световоды с изменяющейся по длине хроматической дисперсией // «Фотон Экспресс» - Наука. - 2004. - С. 98- 103.

274. Neishtadt A. I. The separation of motions in systems with rapidly rotating phase // J. Appl. Math. Mech., №48, 1985 pp. 133.

275. Strang G. Accurate partial difference methods. Nonlinear problems // Numer. Math., №6, 1964 pp. 37.

276. Bickhan S. R. Dispersion compensating fiber for moderate dispersion NZDSF and transmission systems utilizing same. Патент WO 2005/045493 AI Международное бюро (PCT). Опубл. 19.05.2005.

277. Aikawa К., Shimizu Sh., Suzuki R., Nakayama M., Himeno K. Dispersion compensating optical fiber. Патент US 2005/0249471 AI США. Опубл.1010.2005.

278. Мацуо С., Танигава С. Оптическое волокно со смещенной дисперсией. Патент RU 2216756 С2 Российская федерация. Опубл.20.11.2003.

279. Иванов А. Б., Волоконная оптика. Компоненты. Системы передачи, измерения. М.: Компания САЙРУС СИСТЕМС, 1999. - 672 с.

280. Kuksenkov D. V., Li M-J., Nolan D. A., Burke J. P., Berkey G. E., Wood W. A. Dispersion correction fiber, transmission system and method of operating same. Патент WO 2005/083482 AI Международное бюро (PCT). Опубл. 09,09,2005.

281. Sakamoto Т., Kitagawa К. Optical time domain reflectometer withautomatic measuring function of optical fiber defects. Патент EP0318043 Европейское бюро. Опубл. 31.05.1989.

282. Oshimi Т., Iwasaki К., Nakarama N., Hori Sh. Optical fiber monitor using optical time domain reflectometer and monitoring method. Патент EP0854360 Европейское бюро. Опубл. 22.07.1998.

283. Засецкий А. В., Иванов А. Б., Постников С. Д., Соколов И. В. Контроль качества в телекоммуникациях и связи. Обслуживание, качество услуг, бизнес управление. М.: Компания САЙРУС СИСТЕМС, 2001. - 335 с.

284. Parks Th. W., Vandervort A. L. Method for testing reflection discontinuities in optical waveguides. Патент EP0623815 Европейское бюро. Опубл. 09.11.1994.

285. Андреев В. А., Андреев Р. В., Бурдин В. А., Бурдин А. В. Способ идентификации поврежденного оптического волокна. Патент RU 2256161 С2. Опубл. вБИ№ 19, 10.07.2005.

286. Андреев Р. В. К выбору длины периода компенсации на регенера-ционных участках ВОЛП с "управляемой дисперсией" длительностью оптических импульсов. Инфокоммуникационные технологии, №4, 2005 - С. 26• 29.

Похожие работы

Радиотехника и связь
05.12.00