автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование потенциальных возможностей использования оптических кабелей связи с многомодовыми оптическими волокнами

Таблица используемых сокращений.

Введение

1. Многомодовые оптические волокна на сетях связи.

1.1. Проблемы адаптации многомодовых оптических волокон под высокоскоростные технологии передачи данных.

1.2.Методы анализа многомодовых оптических волокон.

1.2.1. Общие положения.

1.2.2. Методы расчета многомодовых волоконных световодов

1.2.3. Методы анализа распространения оптических сигналов в волоконных световодах.

1.3. Измерение полосы пропускания многомодовых оптических волокон

1.4. Методы компенсации дисперсии и увеличения полосы пропускания многомодовых оптических волокон.

1.5. Выводы.

2. Моделирование возбуждения многомодовых оптических волокон источниками оптического излучения.

2.1. Общие положения.

2.2. Модифицированный метод приближения Гаусса для расчета оптических волокон с произвольным профилем показателя преломления.

2.2.1. Расчет волоконного световода с произвольным профилем показателя преломления модифицированным методом приближения Гаусса.

2.2.2. Направляемые моды ступенчатого многомодового оптического волокна.

2.2.3. Погрешность оценки параметров моды ЬР^ модифицированным методом приближения Гаусса.

2.2.4. Направляемые моды многомодового оптического волокна с параболическим профилем показателя преломления.

2.2.5. Направляемые моды многомодового оптического волокна с МСУЭ профилем показателя преломления

2.3. Коэффициенты связи мод на стыке оптических волокон неодинаковой конфигурации.

2.3.1. Коэффициенты связи мод на стыке без эксцентриситета

2.3.2. Коэффициенты связи мод на стыке оптических волокон, выполненном с осевым рассогласованием

2.3.3. Коэффициенты связи мод на стыке оптических волокон, выполненном с угловым рассогласованием.

2.4. Оценка параметров связи мод многомодового оптического волокна при многомодовом возбуждении.

2.4.1. Анализ стыка многомодовых волокон с параболическим и ступенчатым профилями показателя преломления

2.4.2. Анализ стыка многомодовых волокон с параболическим и МСУЭ профилями показателя преломления

2.4.3. Оценка параметров связи мод на стыке ступенчатых многомодовых оптических волокон с разбросом технологических параметров.

2.4.4. Оценка параметров связи мод на стыке многомодовых оптических волокон с параболическим профилем показателя преломления и разбросом технологических параметров

2.4.5. Оценка параметров связи мод на стыке многомодо-вых оптических волокон с MCVD профилем показателя преломления и разбросом технологических параметров

2.5. Одномодовый режим возбуждения многомодовых оптический волокон

2.6. Выводы.

Исследование искажений оптических импульсов при распространении по многомодовым оптическим волокнам.

3.1. Общие положения.

3.2. Распространение оптических импульсов в многомодовых оптических волокнах.

3.2.1. Квазирегулярный волоконный световод с преобладанием межмодовой дисперсии.

3.2.2. Флуктуации групповой скорости.

3.2.3. Затухание направляемых мод.

3.2.4. Групповая скорость направляемых мод.

3.3. Экспериментальные исследования искажений оптических импульсов и параметров широкополосности действующих многомодовых ВОЛП ведомственных LAN.

3.3.1. Общие положения.

3.3.2. Описание экспериментальной установки.

3.4. Сравнение модельных сигналов и результатов экспериментальных измерений

3.5. Выводы.

Реконструкция многомодовых ВОЛП под одномодовые оптические системы передачи.

4.1. Расчет искажений импульсов в многомодовых ВОЛП транспортных сетей связи.

4.2. Оценка дисперсионного параметра многомодовых оптических волокон по известным значениям дисперсии сигнала

4.3. Диаграммы дисперсии.

4.4. Анализ влияния параметров профиля показателя преломления на девиацию групповых скоростей направляемых мод многомодовых оптических волокон.

4.5. Методика измерения параметров широкополосности многомодовых оптических волокон при одномодовом возбуждении

4.6. Методика оценки дисперсионного параметра многомодовых оптических волокон.

4.7. Методика прогноза потенциальных возможностей мно-гомодовой ВОЛП по результатам оценки дисперсионного параметра волокна

4.8. Подавление эффекта дифференциальной модовой задержки

4.9. Реконструкция многомодовой ВОЛП под одномодовую оптическую систему передачи.

4.10. Выводы.

В настоящее время развитие новых информационных технологий тесно связано с использованием волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП), которые находят широкое применение в различных приложениях как на транспортных сетях связи, так и сетях передачи данных. Совершенствуется производство компонентов ВОЛП существующих стандартов и спецификаций, разрабатываются и внедряются новые типы оптических волокон (ОВ) и комплектующих оптических систем передачи (ОСП) перспективных высокоскоростных технологий передачи информации. В среднем, по данным статистики, каждые пять лет происходит полное обновление состава оборудования систем передачи, в то время как срок службы кабельных линий связи составляет, как минимум, двадцать пять лет. Соответственно, возникают задачи адаптации линейного тракта находящихся в эксплуатации ВОЛП под современные ОСП. В большей степени указанная проблема относится непосредственно к оптическим кабелям связи с многомодовыми (ММ) ОВ.

В нашей стране на сегодняшний день проложено десятки тысяч километров ММ ВОЛП местных и внутризоновых сетей связи. Работающее на них мультиплексорное оборудование отечественного производства, обеспечивающее скорость передачи информации до 34,368 Мбит/с (поток ЕЗ), морально устарело, постепенно выходит из строя, частично снято с производства. Это создает дополнительные проблемы при эксплуатации, и, наконец, перестает удовлетворять требованиям операторов связи. В свою очередь, подавляющее большинство новых ВОЛП транспортных сетей связи, построенных за последние пять лет, используют оптические кабели с одномодовыми (БМ) ОВ. На линиях большой протяженности ММ ОВ вытесненяются БМ, которые обладают лучшими параметрами передачи, по сравнению с первыми. Операторы связи, стремясь к унификации оборудования находящихся в эксплуатации ОСП, работающих в 8М режиме, сталкиваются с проблемой 8 адаптации ММ волокон ВОЛП первого поколения под современные высокоскоростные SM ОСП. Известны факты подключения аппаратуры ОСП и линейных ОВ, поддерживающих разные режимы передачи оптического излучения, с последующей организацией каналов связи соответствующей емкости без проведения каких-либо дополнительных мероприятий и изысканий. Однако в большинстве случаев предприятия и организации вынуждены просто отказываться от использования введенных в эксплуатацию оптических кабелей с ММ ОВ после неудачной попытки задействовать их при реконструкции и развитии сети связи под современные SM ОСП. В результате на сегодняшний день существует большое количество находящихся в удовлетворительном состоянии незадействованных ВОЛП транспортных сетей связи с ОК и ММ ОВ отечественного производства, срок эксплуатации которых истекает не ранее, чем через восемь, а в большинстве случаев и через десять - пятнадцать лет.

Вместе с тем, ММ ОВ по-прежнему продолжают достаточно эффективно использоваться на локальных сетях передачи данных. Это объясняется сравнительно низкой стоимостью оптоэлектронных ММ ОСП, по сравнению с оборудованием SM ОСП, для одной и той же спецификации заданного стандарта. Благодаря малой протяженности элементарного кабельного участка локальной сети (менее одного километра), сочетание ММ ОСП и ММ ОВ позволяет свести к минимуму суммарные затраты на строительство ВОЛП ведомственных сетей передачи данных. Тем не менее, задача согласования линейных ММ ОВ и высокоскоростных ОСП появилась уже в процессе разработки таких сетевых протоколов, как Gigabit Ethernet, ATM 622 Мбит/с, ATM 2,5 Гбит/с, Fiber Channel 1,0625 Гбит/с и им подобных. Указанные спецификации требуют использования когерентных источников оптического излучения - таких, как SM лазерные диоды (ЛД) или лазеры VCSEL (лазеры поверхностного излучения с вертикальным объемным резонатором). В свою очередь ММ источники - светоизлучающие диоды (СИД) - не поддерживают 9 столь высокую частоту модуляции, и, соответственно, не могут применяться в ОСП, позволяющих передавать данные со скоростью более 622 Мбит/с.

Процесс распространения оптических импульсов, SM источником оптического излучения, по ММ ОВ характеризуется сильным проявлением эффекта дифференциальной модовой задержки (DMD), причиной которого является наличие характерного дефекта профиля показателя преломления, связанного с особенностями технологии производства волокон со сглаженным профилем, известной как модифицированный способ химического осаждения из газовой фазы (MCVD). Идеальный профиль градиентных ММ ОВ представляет собой параболу, в то время как в центре сердцевины реального профиля наблюдается «провал» показателя преломления, диаметр которого составляет 6. 12 мкм. DMD сильно искажает форму импульса, создавая серьезные проблемы при приеме сигнала. Результатом DMD является фазовый сдвиг между модами, приводящий к нежелательной интерференции на приемной стороне и к значительному росту числа ошибок.

Известны решения данной проблемы, которые были получены в результате экспериментальных и теоретических исследований, проведенных в ходе разработки стандарта IEEE 802.3z. Указанный стандарт утвержден в июле 1998 г. и регламентирует передачу оптических сигналов, возбуждаемых когерентными источниками излучения по ММ ОВ со скоростью 1 Гбит/с. Однако максимально допустимая длина регенерационного участка ММ ВОЛП Gigabit Ethernet ограничивается расстоянием, не превышающим 550 м.

Очевидно, что использовать рекомендации стандарта IEEE 802.3z непосредственно для транспортных сетей связи, отличающихся большей протяженностью при одновременном жестгом ограничении на скорость передачи информации, нельзя. Стандарт не позволяет оптимизировать выбор SM ОСП для конкретной ММ ВОЛП. Отечественные ММ ОВ имеют свои особенности и могут отличаться от зарубежных аналогов. В соответствие с вышесказан

10 ным, исследование потенциальных возможностей использования действующих ММ ВОЛП для современных БМ ОСП является актуальным.

Целью диссертационной работы является исследование влияния параметров ОВ и условий ввода сигнала в линейные ММ ОВ на искажения формы оптических импульсов, возбуждаемых БМ источником оптического излучения. Исследование потенциальных возможностей использования оптических кабелей с ММ волокнами действующих ВОЛП. Разработка практических рекомендаций по измерению параметров широкополосности ММ ОВ, подавлению эффекта БМБ и реконструкции ММ ВОЛП под БМ ОСП.

При решении поставленных задач использовались методы теории оптических волноводов, теории линий передач, теории связи мод диэлектрических волноводов, теории дифференциального и интегрального исчисления и численного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен модифицированный метод приближения Гаусса для расчета параметров передачи направляемых мод произвольного порядка ММ ОВ с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления.

2. Разработана универсальная методика расчета коэффициентов связи направляемых мод произвольного порядка на стыке произвольных ОВ, учитывающая осевое и угловое рассогласование соединяемых ОВ.

3. Разработаны математические модели возбуждения ММ оптического волокна ЭМ и ММ источниками оптического излучения.

4. Разработана математическая модель линейного тракта ММ ВОЛП, возбуждаемой 8М источником оптического излучения, во временной области. Проведены исследования искажений оптических импульсов в ММ ОВ для различных условий ввода оптического излучения.

5. Разработаны методики оценки параметров ММ ОВ при ЭМ возбуждении.

11

Практическая ценность. Предложенная модель линейного тракта ММ ВОЛП во временной области позволяет исследовать искажения оптических импульсов при распространении по ММ ОВ с учетом модовой и хроматической дисперсии. В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований искажений импульсов разработаны практические рекомендации по подключению ММ ОВ к 8М источникам оптического излучения. Разработана методика измерения параметров широкополосности ММ ОВ при 8М возбуждении. Разработана методика оценки параметров широкополосности ММ ОВ при 8М возбуждении по характеристикам профиля показателя преломления. Даны практические рекомендации по реконструкции ММ ВОЛП под 8М ОСП.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модифицированный метод приближения Гаусса для расчета параметров передачи направляемых мод произвольного порядка ММ ОВ с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления.

2. Методика расчета коэффициентов связи направляемых мод произвольного порядка на стыке произвольных ОВ в зависимости от величины осевого или углового рассогласования соединяемых ОВ.

3. Математические модели возбуждения ММ ОВ источниками оптического излучения.

4. Математическая модель линейного тракта ММ ВОЛП, возбуждаемой 5М источником оптического излучения, во временной области.

5. Методика оценки параметров широкополосности ММ ОВ при 8М возбуждении по характеристикам профиля показателя преломления исследуемого волокна.

Результаты диссертации использовались при проведении реконструкции существующих многомодовых ВОЛП сетей связи ГУВД Самарской области, ЗАО «Эквант» г. Самара и ОАО «ЮгТелефонСвязь» г. Волгоград для последующего подключения к одномодовым ОСП. Элементы теории, мето

12 дики и практические рекомендации внедрены в учебный процесс Поволжской Государственной академии телекоммуникаций и информатики. Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научных сессиях НТО РЭС, посвященных Дню радио (Москва, 1999, 2000, 2001, 2002), международных конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов «Техника и технология связи» (Беларусь Минск 1998, Россия Санкт-Петербург 1999, Украина Одесса 2001), на российских научно-технических конференциях (Самара 1999, 2000, 2001, 2002), международной научно-технической конференции «Проблемы и технологии телекоммуникаций» (Уфа 2000), международных научно-технических конференциях Photonics West (США, Сан-Хосе 2000, 2002), XII Чехо-Словако-Польской научно-технической конференции "Wave and Quantum Aspects of Contemporary Optics" (Чехия, Велки Лозины 2000), международной научно-технической конференции «Photonics ODS 2000» (Украина, Винница 2000), международной научно-технической конференции «АО-МАТТ-2000» (Китай, Ченду 2000), международной конференции по телекоммуникациям IEEE/ICC (Россия, Санкт-Петербург 2001), международной научно-технической конференции «АРОС-2001» (Китай, Пекин 2001).

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Предложен модифицированный метод приближения Гаусса для расчета параметров передачи направляемых мод произвольного порядка, распространяющихся в слабонаправляющем ММ волоконном световоде с произвольным осесимметричным профилем показателя преломления. На основании предложенного метода получены аналитические выражения для параметра моды в сердцевине, а также характеристические уравнения для определения значения нормированного эквивалентного радиуса пятна моды, необходимые для оценки дисперсионных параметров моды таких, как постоянная распространения и групповая скорость, для ММ ОВ со ступенчатым, неограниченным параболическим, параболическим с оболочкой и МСУБ профилями показателя преломления.

2. С помощью предложенного модифицированного метода приближения Гаусса получены аналитические выражения, позволяющие оценить величину затухания направляемых мод ММ ОВ с произвольным профилем показателя преломления. Представлены результаты расчета значения части мощности мод низшего порядка, переносимой в сердцевине многомодовых ОВ со ступенчатым, параболическим и МСУБ профилями показателя преломления Также получены формулы для расчета групповой скорости направляемых мод ММ ОВ со ступенчатым, неограниченным параболическим, параболическим с оболочкой и МСУБ профилями показателя преломления в зависимости от величины радиуса пятна моды и значений ее радиального и азимутального порядков. Выполнен анализ результатов исследования распределения значений групповой скорости направляемых мод низшего порядка для вышеперечисленных типов ММ ОВ.

232

3. Предложена математическая модель возбуждения ММ ОВ ММ и 8М источниками оптического излучения, использующая теорию связи мод. На основании данной модели и разработанного модифицированного метода приближения Гаусса получена универсальная методика расчета коэффициентов связи направляемых мод произвольного порядка на стыке произвольных ОВ. Методика справедлива для соединения БМ ОВ, ММ ОВ, БМ и ММ ОВ, одинаковых и разных ОВ с произвольными осесимметричными профилями показателя преломления, учитывающая осевое и угловое рассогласование. С помощью указанной методики получены аналитические выражения, позволяющие вычислить значения коэффициентов связи направляемых мод произвольного порядка на стыке без эксцентриситета неодинаковых ММ ОВ, основной моды и мод низшего порядка на стыках 8М и ММ ОВ, выполненных с поперечным и угловым рассогласованием.

4. На основе полученной методики проведены исследования стыковых неоднородностей ММ ОВ с одинаковыми профилями (ступенчатым, параболическим с оболочкой и МСУБ) и разбросом технологических параметров. Выполнен анализ перераспределения мощности оптического излучения на стыке неодинаковых ММ ОВ: параболическое с оболочкой ММ ОВ - ступенчатое ММ ОВ, параболическое с оболочкой ММ ОВ - МСУБ ММ ОВ. Проведены исследования влияния параметров дефекта МСУБ профиля показателя преломления на перераспределение мощности оптического сигнала между направляемыми модами ММ ОВ при 8М возбуждении в зависимости от условий ввода излучения.

5. Разработана модель линейного тракта ММ ВОЛП, возбуждаемой 8М источниками оптического излучения, во временной области. На основании предложенной модели представлена методика анализа распространения оптических импульсов, возбуждаемых 8М источником оптического излучения по ММ ОВ, с учетом хроматической и волноводной дисперсии, а также нере

233 гулярной структуры самого ММ ОВ, выраженных во флуктуации групповой скорости направляемых мод исследуемого ММ ОВ.

5. На основании предложенной методики проведены исследования искажений оптических импульсов в ММ ОВ для различных условий возбуждения SM источником оптического излучения. Выполнено сравнение модельных сигналов с результатами экспериментальных измерений параметров ши-рокополосности ММ ВОЛП ведомственных LAN при SM возбуждении ультракороткими импульсами с длительностью не более 40 пс. Показано, что степень искажения формы импульса, возбуждаемого SM источником, при распространении по ММ ОВ существенно зависит от максимальной девиации групповой скорости направляемых мод, которая, в свою очередь, в значительной степени определяется параметрами профиля показателя преломления ММ ОВ. Также результаты расчета искажений оптического импульса показали неприемлемость использования разъемного соединения (оптической розетки) в качестве устройства согласования SM источник излучения -линейное ММ.

6. С помощью разработанной методики проведены теоретические исследования искажений оптических импульсов, соответствующих типовым значениям скорости передачи данных ЕЗ, STM-1 и STM-4, при прохождении по ММ ОВ с разными значениями дисперсионного параметра sg, в зависимости от протяженности исследуемых ММ ОВ при подключении SM источников оптического излучения. В результате получена пороговая кривая проявления эффекта DMD, позволяющая прогнозировать искажения оптического импульса, обусловленные DMD, на выходе ММ ОВ, характеризуемого дисперсионным параметром sg и протяженностью L, при исходном значении среднеквадратической длительности импульса сг0.

7. Разработана методика оценки дисперсионного параметра sg ММ ОВ по результатам измерения дисперсии оптического импульса при SM возбуждении при отсутствии искажений DMD. По результатам расчетов построены

234 диаграммы дисперсии, позволяющие определить значение дисперсии оптического импульса, возбуждаемого БМ источником оптического излучения со среднеквадратической длительностью сг0=0,5. 100 не, на выходе ММ ОВ длиной £=0,5. 10 км и дисперсионным параметром =0,510"10.310"10. Построены зависимости дисперсионного параметра £ё от нормированных параметров дефекта МСУБ профиля показателя преломления ММ ОВ, с помощью которых можно оценить искомое значение по результатам измерения профиля показателя преломления исследуемого ММ ОВ. Все это позволило разработать методику измерения параметров широкополосности ММ ОВ при БМ возбуждении и методики определения дисперсионного параметра <% ММ ОВ. В основе первой лежит оценка по результатам измерения дисперсии оптического импульса, возбуждаемого 8М источником оптического излучения, на выходе исследуемого ММ ОВ. Вторая использует результаты измерения профиля показателя преломления, полученные, например, с помощью наиболее простого, с точки зрения практической реализации, метода видеодиагностики.

8. На основании вышеизложенного была разработана методика оценки потенциальных возможностей ММ ВОЛП по значениям дисперсионных параметров ММ ОВ. Представлены практические рекомендации по реконструкции ММ ВОЛП под БМ ОСП, требования к устройствам согласования ЭМ источников оптического излучения и линейных ММ ОВ, приведены практические рекомендации по подавлению искажений оптических сигналов, обусловленных проявлением эффекта ОМБ, которые впоследствии были апробированы и дали положительные результаты при реконструкции ММ ВОЛП ряда предприятий и организаций под 8М ОСП, что подтверждено соответствующими актами внедрения.

235

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Charuk W., R. Colla R., Sadlowski D. Multimode fiber for Gigabit Ethernet laser applications // Lightwave. - 1999. - vol. 21(9).

2. Stange S., The future of multimode fiber // Lightwave. 1999. - vol. 16(11).

3. Mlinarsky F. Testing optical fiber for Gigabit Ethernet // Lightwave. -1999.-vol. 16(11).

4. Sonet technologies. Gigabit Ethernet versus optical fiber // http://sonet.com 2001.

5. Scope Communications Inc. Testing fiber optic cabling for Gigabit Ethernet//http://www.scope.com 1998.

6. Kolesar P. Reaching consensus on fiber specs // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, May 1997 meeting. 1997.

7. Nouri A. Fiber cable survey. Installed fiber lengths in the backbone // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, July 1996 meeting. 1996.

8. Жилкина H.B., Кузнецова О.Г., Лапшова Э.А. Оптические кабели, волокна и заготовки в СССР. М.: ИнформЭлектро, 1990 - 44 с.

9. Убайдуллаев P.P. Волоконно-оптические сети. М.: Изд-во Эко-трендз, 1998. - 267 с.

10. Smith D. Technical presentation to IEEE 802.3z Gigabit Ethernet working Group. Honeywell // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, January 1997 meeting. 1997.

11. Nowell M., Cunningham D. Experimental verification of worst case optical link model // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, March 1997 meeting. 1997.

12. Cunningham D., Nowell M. EMB, WCMB and ROFL Testing // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, July 1997 meeting. 1997.236

13. Aronson L., Buckman L., Fieldworthy ROFL/OFL multimode fiber differential mode delay measurement system // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, February 1998 meeting. 1998.

14. Abbot J.S. Light propagation in Gbit LANs // IMA. Presentation materials, November 1999 plenary meeting. 1999.

15. Connaughton M. Gigabit Ethernet how far can you go? // Mo-hawk/CDT. Presentation materials, 1999 plenary meeting. - 1999.

16. Гауэр Дж. Оптические системы связи: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.-504 с.

17. Справочник по волоконно-оптическим линиям связи / JI.M. Анд-рушко, В.А. Вознесенский, В.Б. Каток и др.; Под ред. С.В. Свечникова и JI.M. Андрушко. К.: Тэхника, 1988. - 239 с.

18. Aronson L. Field setup for ROFL MMF bandwidth measurements // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, November 1997 meeting. 1997.

19. Aronson L., Buckman L. Guide to HP Labs ROFL/OFL fiber measurements from 12/15/97 12/19/97 // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, February 1998 meeting. - 1998.

20. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы: Учеб. пособие для вузов. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999. - 256 с.

21. Шиниберов П.Я., Курбатов Н.Д., Сергеева К.К. Линии связи. М.: Связьиздат, 1962. - 432 с.237

22. Гроднев И.И., Курбатов Н.Д. Линейные сооружения связи: Учебник для вузов. М.: Связь, 1974. - 544 с.

23. Гроднев И.И., Верник С.М. Линии связи: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1988. - 544 с.

24. Гроднев И.И., Шварцман В.О. Теория направляющих систем связи. -М: Связь, 1978.-296 с.

25. Баскаков С.И. Основы электродинамики. Учебное пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1973. - 248 с.

26. Митра Р. Вычислительные методы в электродинамике: Пер. с англ. / Под ред. Бурштейна Э.Л. М.: Мир, 1977. - 488 с.

27. Никольский В.В., Никольская Т.П. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов. М.: Наука, 1989. - 544 с.

28. Дж. Джексон. Классическая электродинамика: Пер. с англ. / Под ред. Бурштейна Э.Л. М.: Мир, 1965. - 704 с.

29. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике: Учебное пособие. М.: Изд-во МГУ, 1998. - 350 с.

30. Кугушев A.M., Голубева Н.С., Митрохин В.Н. Основы радиоэлектроники. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебное пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 368 с.

31. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. М.: Педагогика - Пресс, 1998. - 328 с.

32. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика / Под ред. Неганова В.А. Т. 1, М.: Радио и связь,2000. 509 с.

33. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика / Под ред. Неганова В.А. Т. 2, М.: Радио и связь,2001.-575 с.

34. Донченко В.А., Зоргано Г.Ф., Синявский Г.П. Расчет параметров плоско-поперечных неоднородностей в волноводах сложных сечений в мно238гомодовом режиме // Известия высших учебных заведений, Радиофизика. 1997.-томXL №10.-стр. 1286- 1301.

35. Chiang K.S. Dual effective index method for the analysis of rectangular dielectric waveguides // Applied Optics. 1986. - vol. 25. - pp.2169 - 2174.

36. Okamoto K. Fundamentals of optical waveguides. San Diego: Academic Press, 2000.-430 p.

37. Kendall P.C., Mcllroy P., Stern M.S. Spectral index method for rib waveguide analysis // Electronics Letters. 1989. - vol. 25. - pp. 107 - 108.

38. Клеев А.И., Маненков А.Б., Рожнев А.Г. Численные методы расчета диэлектрических волноводов (волоконных световодов). Частные методы // РАН Радиотехника и электроника. 1993. - том 38 №5. - стр. 769 - 788.

39. Garcia J.R., Fernandez S., Fernandez J.M., Suarez J.P., Rovira J.M. Extension of the equivalent optical waveguide method to analyze multimode optical waveguides // SPIE Optical Engineering. 1998. - vol.37(3). - pp. 1019 - 1024.

40. Санников Д.Г., Семенцев Д.И., Шутый A.M. Волноводные моды и характерные толщины четырехслойной волноводной структуры // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. - Т.4 №2. - стр. 31 -36.

41. Майстренко В.К., Назаров А.В. Исследование трехмерного оптического волновода методом коллокаций // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. - Т.З №3 - 4. - стр. 42-45.

42. Майстренко В.К., Назаров А.В., Раевский С.Б. О расчете дисперсии поверхностных волн прямоугольного диэлектрического волновода // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. - Т.4 №2. - стр. 46 -52.

43. Карчевский Е.М. Об определении постоянных распространения собственных волн диэлектрических волноводов методами теории потенциалами // Журнал вычислительной математики и математической физики.1998.-том 38 №1.-стр. 136- 140.239

44. Темнов В.M., Титаренко A.A., Будагарин Р.В. Методы расчета многослойных и градиентных круглых оптических волноводов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. - Том 4 №1. - стр. 26 -30.

45. Козанне А., Флере Ж., Мэтр Г., Руссо М. Оптика и связь: Оптическая передача и обработка информации: Пер. с фр. М.: Мир, 1984. - 504 с.

46. Снайдер А., Лав Дж. Тория оптических волноводов: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1987. 656 с.

47. Чео П.К. Волоконная оптика. Приборы и системы: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 220 с.

48. Волоконная оптика и приборостроение / М.М. Бутусов, С.Л. Галкин, С.П. Оробинский, Б.П. Бал; Под общей ред. М.М. Бутусова. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 328 с.

49. Волоконно-оптические системы передачи: Учебник для вузов / М.М. Бутусов, С. М. Верник, С.Л. Галкин и др.; Под ред. В.Н. Гомзина. М.: Радио и связь, 1992. -416 с.

50. Основы волоконно-оптической связи: Пер с англ. / Под ред. Диано-ва Е.М. -М.: Советское радио, 1980. 232 с.

51. Семенов H.A. Оптические кабели связи: Теория и расчет. М.: Радио и связь, 1981. - 152 с.

52. Гроднев И.И. Волоконно-оптические линии связи: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. - М.: Радио и связь, 1990. - 224 с.

53. Ram Chandra, Thyagarajan К., Ghatak A.K. Mode excitation by tilted and offset gaussian beams in W-type fibers // Applied optics. 1978. - vol. 17(17). -pp. 2842-2847.

54. Sharma A., Hosain S.I., Ghatak A.K. The fundamental mode of graded-index fibers: Simple and accurate variational methods // Opt. Quantum Electronics. 1982.-vol. 14.-pp. 7-15.240

55. Mu-Shiang Wu, Mei-Hua Lee, Woo-Hu Tsai. Variational analysis of single-mode graded-core W-fibers // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1996.-vol. 14(1).-pp. 121 125.

56. Свешников А.Г., Боголюбов A.H., Минаев Д.В., Сычкова А.В. Расчет диэлектрических волноведущих систем конечно-разностным методом // РАН Радиотехника и электроника. 1993. - том 38 №5. - стр. 804 - 869.

57. Боголюбов А.Н., Красильникова А.В. Расчет диэлектрического волновода с произвольной формой профиля показателя преломления вариационно-разностным методом // РАН Радиотехника и электроника. 1994. - том 39 №2. - стр. 233 - 240.

58. Боголюбов А.Н., Красильникова А.В. Расчет волоконных световодов с помощью алгоритма саморегулирующейся сетки // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 1995. - том 36 №3. - стр. 3 -7.

59. Боголюбов А.Н., Делицын А.Л., Могилевский И.Е. О математическом обосновании вариационно-разностного подхода к численному моделированию волноведущих систем // Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 1998. - №5. - стр. 14 - 17.

60. Ramskov-Hansen J.J., Nicolaisen Е. Propagation in graded-index fibers: comparison between experiment and three theories // Applied optics. 1978. - vol. 17(17).-pp. 2831 -2835.

61. Meunier J. P., Hosain S. An efficient model for splice loss evaluation in single-mode graded-index fibers // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1991.-vol. 9(11).-pp. 1457- 1463.

62. Meunier J. P., Hosain S. I. An accurate splice loss analysis for singlemode graded-index fibers with mismatched parameters // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1992. -vol. 10(11).-pp. 1521 - 1526.

63. Meunier J. P., Wang Z.H., Hosain S. I. Evaluation of splice loss between two nonidentical single-mode graded index fibers // IEEE Photonics Technology Letters. 1994. - vol. 6(8). - pp. 998 - 1000.241

64. Meunier J. P., Wang Z.H. Evaluation of tilt or offset loss between two single-mode graded-index optical waveguide // International China Fibercom'94, Shanghai, May 15-18, 1994. Information Gatekeepers Inc., 1994. - pp. 356 -362.

65. Gallawa R.L., Goyal I.C., Ghatak A.K. Fiber spot size: a simple method of calculation // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1993. - vol. 11(2). -pp. 192- 197.

66. Sawaya K. Numerical techniques for analysis of electromagnetic problems // IEICE Trans. Commun. 2000. - vol. E83-B (3). - pp. 444 - 452.

67. Mathematical modeling in optical science / edited by Gang Bao, Lawrence Cowsar, Wen Masters. SIAM, Philadelphia, 2001. - 333 pp.

68. Shvartsburg A.B. Non-linear pulses in integrated and waveguide optics. Oxford: Oxford University Press, 1993. - pp. 218.

69. Shvartsburg A.B. Time domain optics of ultrashort waveforms. Oxford: Clarendon Press, 1996.-pp. 188.

70. Shvartsburg A.B. Impulse time-domain electromagnetics of continuos media. Boston: Birkhauser, 1999. - pp. 168.

71. Шварцбург А.Б. Дисперсия электромагнитных волн в слоистых и нестационарных средах (точно решаемые модели) // Успехи физических наук. 2000. - Том 170 №12. - стр. 1297 - 1324.

72. Sullivan D.M. Eletctromagnetic simulation using the FDTD method. -New York: IEEE Press, 2000. pp. 166.

73. Wornell G.W. Signal processing with fractals: A wavelet-based approach. -NJ.: Prentice-Hall Inc., 1996. pp. 178.

74. Sarkar Т.К., Su C., Salasar-Palma M., Garcia-Castillo L., Boix R.R. A tutorial on wavelets from an electrical engineering perspective, Part 1: Discrete wavelet techniques // Antennas & propagation magazine. 1998. - №5. - pp. 49 -68.242

75. Sarkar Т.К., Su С. A tutorial on wavelets from an electrical engineering perspective, Part 2: The continuous case // Antennas & propagation magazine. -1998. №6.-pp. 36-48.

76. Vukovic A., Sewell P., Benson T.M., Kendall P.C. Novel spectral method applied to the design of spot-size converters // Electronics Letters. 1997. - №33.-pp. 2121 -2123.

77. Vukovic A., Sewell P., Benson T.M., Kendall P.C. Novel half space radiation mode method for buried waveguide analysis // Optical and Quantum Electronics. 1999. - Vol. 3. - pp. 41-51.

78. Reed M., Benson T.M., Sewell P., Kendall P.C., Berry G.M., Dewar S.V. Free space radiation mode analysis of rectangular waveguides // Optical and Quantum Electronics. 1996. - Vol. 28. - pp. 1175 - 1179.

79. Niyama A., Koshiba M. 3-Dimensional beam propagation analysis of nonlinear optical fibers // IEICE Trans. Commun. 1997. - vol. E80-B (4). - pp. 552 - 527.

80. Schulz D., Glingener Ch., Bludszuweit M., Voges E. Mixed finite element beam propagation method // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1998. -vol. 16(7).-pp. 1336-1342.

81. Magnanini R., Santosa F. Wave propagation in a 2-D optical waveguide // SIAM Journal on Applied Mathematics. 2000. - Vol. 61 №4. - pp. 1237 -1252.

82. Silvestre E., Andres M.V., Andres P. Biorthonormal-basis method for the vector description of optical fiber modes // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1998. - vol. 16(5). - pp. 923 - 928.

83. Томашук A.JI. Сравнение двух методов прогнозирования параметра широкополосности многомодовых градиентных волоконных световодов // Квантовая электроника. 1993. - №20. - с. 76 - 78.

84. Nathan Kutz J., Сох J.A., Smith D. Mode mixing and power diffusion in multimode optical fibers // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1998. - vol. 16(7).-pp. 1195- 1202.243

85. Бакланов И.Г. Технологии измерений в современных телекоммуникациях. М.: Эко-Трендз, 1998. - 140 стр.

86. Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения. М.: Компания Сайрус Системе, 1999. - 672 стр.

87. Волоконно-оптические системы передачи и кабели: Справочник / И.И. Гроднев, А.Г. Мурадян, P.M. Шарафутдинов и др. М.: Радио и связь, 1993.-264 с.

88. Холодный С.Д. Методы испытаний и диагностики кабелей и проводов. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 200 стр.

89. Строительство и техническая эксплуатация волокнно-оптических линий связи: Учебник для вузов / В.А. Андреев, В.А. Бурдин, Б.В. Попов, А.И. Польников; Под ред. Б.В. Попова. М.: Радио и связь, 1996. - 200 стр.

90. Волоконно-оптические системы связи на ГТС: Справочник / Б.З. Берлин, А.С. Брискер, B.C. Иванов; Под ред. А.С. Брискера и А.Н. Голубева. -М.: Радио и связь, 1994. 160 с.

91. Оптические кабели многоканальных линий связи / А.Г. Мурадян, И.С. Гольдфарб, В.П. Иноземцев. М.: Радио и связь, 1987. - 200 с.

92. Коэн Л.Г., кайзер П., Линь Ц. Методы измерения потерь и дисперсии в волоконных световодах // ТИИЭР. 1980. - Том 68 №10. - стр. 41-48.

93. Каминов А.П., Маркузе Д., Пресби Х.М. Полоса пропускания мно-гомодовых световодов: Теория и практика // ТИИЭР. 1980. - Том 68 №10. -стр. 49 - 54.

94. Johnson L. Gigabit transmission over multimode networks // The Light Brigade: Your Fiber Optic Resource; White Paper. 1998. - №6. - pp. 1 - 6.

95. Mikoshiba K., Kajioka H. Transmission characteristics of multimode W-type optical fiber: experimental study of the effect of the intermediate layer // Applied optics. 1978. - vol. 17(17).-pp. 2836-2841.

96. Patent US4286979 USA, IPC Classification C03B37/07 C03B37/075 G01N21/00, EC Classification C03B37/025B G01M11/00B4B. Fabrication of optical fibers using differential mode-group delay measurement / Buckler M.J.,244

97. Kummer R.B., Mettler S.C., Miller C.M. No US 162263; Priority date 23.06.1980; Publication date 01.09.1981.

98. Patent US4260221, IPC Classification G02B5/14, EC Classification G02B6/18. Multimode fiber with z-dependent index profile / Marcuse D. No US20994; Priority date 16.03.1979; Publication date 07.04.1981. United States Patent.

99. Nishimura J., Morishita K. Changing multimode dispersive fibers into single-mode fibers by annealing and guided mode analysis of annealed fibers // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1998. - vol. 16(6). - pp. 990 - 996.

100. Patent EP1116968, IPC Classification G02B6/16. Multimode optical fiber with high-order mode removing function / Abiru T., Yamauchi R., Matsuo Sh., Takahashi K. No EP20000911412; Priority date 28.03.2000; Publication date 18.07.2001.

101. Patent US4723826 USA, EC Classification G02B6/14 Н04Ы0/13 G02B6/24. Bandwidth enhancement of multimode optical transmission lines / Lowe R.S., Garel-Jones Ph. M. No US 19840670233; Priority date 09.11.1984; Publication date 09.02.1988.

102. Hasegawa A. Self-confinement of multimode optical pulse in a glass fiber // Optics Letters. 1980. - vol. 5 (13). - pp. 416 - 420.

103. Patent US4558921. Soliton fiber telecommunication system / Hasegawa A., Kodama Yu. No 701654, Priority date 14.02.1985; Publication date 17.12.1985; United Sates Patent.

104. Patent US5140656. Soliton optical fiber communication system / Hasegawa A., Kodama Yu., Marcuse D. No 744615, Priority date 12.08.1991; Publication date 18.08.1992; United Sates Patent.

105. Широков C.M. Параметрический анализ нелинейного взаимодействия мод в волоконном световоде // В сб. «Радиотехнические и оптические системы связи». Л.: ЛЭИС, 1988. - стр. 27 - 34.

106. Shirokov S.M. Automodel approximations method for analysis of nonlinear pulse self-confinement in multimode glass fibers // Proceedings of IS-FOC'93. St. Petersburg - Boston, 1993. - pp. 206 - 211.246

107. Широков С.М. Приближенные параметрические модели динамики самовоздействия импульсов в нелинейных оптических средах с модовой дисперсией // Компьютерная оптика. Вып. 14-15, ч. 2. - стр. 117 - 125.

108. Гурджи С.П., Каток В.Б. Расчет потерь в соединениях одномодо-вых световодов со сложным профилем показателя преломления // Электросвязь. 1990. - №10. - стр. 25 - 27.

109. Связь мод в стыках оптических волокон с разбросом параметров //Электросвязь. 1985. - №10. -стр. 10-12.

110. Hosain S. I., Meunier J. P., Wang Z.H. Coupling efficiency of butt-joined planar waveguides with simultaneous tilt and transverse offset // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1996. - vol. 14(5). - pp. 901 - 907.

111. Авруцкий И.А., Сычугов B.A., Тищенко A.B. Исследование процессов возбуждения, излучения и отражения света в гофрированных волноводах. -М.: Наука, 1991. 195 с. - (Тр. ИОФАН; Том 34).

112. Quan Yu, Paul-Hubert Zongo, Paul Facq. Refractive index profile influences on mode coupling effects at optical fiber splices and connectors // IEEE Journal of Lightwave Technology. 1993. - vol. 11(8). - pp. 1270 - 1273.247

113. Metin Oz, Krchnaveck R.R. Power loss analysis at a step discontinuity of a multimode optical waveguide // IEEE Journal of Lightwave Technology. -1998.-vol. 16(12).-pp. 2451 -2457.

114. Абрамовиц M., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. - 830 стр.

115. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. М.: Наука, 1977. - 342 стр.

116. Градштейн И., Рыжик И. Таблицы интегралов. М.: ГИФМЛ,1963.

117. Bourdine А. V. Statistical modeling of splice nonhomogeneity of optical fibers in communication cables // Optical Fiber for Telecommunication in Russia. Proceedings of SPIE. - 2001. - vol. 4589. - pp. 59 - 66.

118. Bourdine A.V. Results of dispersion shifted optical fibers splice modeling // Asia-Pacific Optical and Wireless Communications (APOC 2001), 11 -15 November 2001, Beijing, China. - Proceedings of SPIE. - 2001. - vol. 4579. -pp. 334-341.

119. Бур дин А.В. Способ определения эквивалентного диаметра пятна моды произвольного порядка в многомодовом волоконном световоде // Материалы LVII научной сессии посвященной Дню радио. М.: МТУ СИ, 2002. -том 1. - стр. 168 - 170.

120. Андреев В.А., Бурдин А.В. Погрешность расчета постоянной распространения мод LPm многомодовых оптических волокон на основе приближения Гаусса // Материалы LVII научной сессии посвященной Дню радио.-М.: МТУ СИ, 2002.-том 1.-стр. 165- 168.

121. Rokitski R., Sun Р.-С., Fainman Y. Study of spatial temporal characteristics of optical fiber based on ultrashort-pulse interferometry // Optics Letters. - 2001. - vol. 26(15).-pp. 1125- 1127.

122. Corning® SMF-28™ CPC Одномодовое оптическое волокно, PIR 1108, опубликован 10.98, зарегистрирован ISO 9001: информация об изделии.- Corning Incorporated, 1999. 4 стр.

123. Corning® 50/125 СРС6 Многомодовое оптическое волокно, PIR 3107, опубликован 05.96, зарегистрирован ISO 9001: информация об изделии.- Corning Incorporated, 1999. 4 стр.249

124. Corning® 62,5/125 CPC6 Многомодовое оптическое волокно, PIR 3106, опубликован 09.96, зарегистрирован ISO 9001: информация об изделии. Corning Incorporated, 1999.-4 стр.

125. Беланов А.С., Дианов Е.М. Соотношения для расчета параметров многомодовых волоконных световодов в системах связи // Электросвязь. -1985,- №10.-стр. 7-9.

126. Brown G.D. Bandwidth and rise time calculations for digital multimode fiber-optic data links // IEEE Journal of Lightwave technology. 1992. -vol. 10(5).-pp. 672-678.

127. Cunningham D.G., Nowell M., Hanson D.C., Kazovsky L. The IEEE 802.3z worst case link model for optical physical media dependent specification // IEEE 802.3z Task Force. Presentation materials, February 1998 meeting. 1998.