автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Разработка метода решения пространственной задачи о распределении напряжений вблизи камерных выработок

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ КЫРГЫЗСТАН ИНСТИТУТ ФИЗИКИ И МЕХАНИКИ ГОРНЫХ ПОРОД

Специализированный совет Д 009.09.01

На правах рукописи

РЫСКЕЛДИЕВ УЛАН АСАНОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕНИЙ ВБЛИЗИ КАМЕРНЫХ ВЫРАБОТОК

Специальность 05.15.11 — «Физические процессы горного производства»

Автореферат диссертации-на соискание ученой степени кандидата технических наук

Бишкек 1992

I Й1тггг"

| л> ■

Работа выполнена в Институте физики и механики горних пород Академии наук Республики Кыргызстан

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических ' наук, профессор Петухов Цгнатий Макарович доктор технических наук ' Степанов Владимир Яковлевич

доктор технических наук Абдшщаев Эркинбек Кыянович

кандидат технических наук . Таштаналиев Курама Бейшебаевич

Институт горного дела АН Казахстана

ита диссертации состоится " /8 " (У££>А1993 г. в Час." на-заседании специализированного совета

Д 009.09.01 при Институте физики и механики горных пород АН Республики Кыргызстан (720815, г.Бишкек, ул.Коммунистическая, 98).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФиМГП АН Республики Кыргызстан. .. /7

Автореферат разослан " /О "_1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук . К.Ч.Кожогулов

К.Ч.1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. При современных масштабах и глубинах разработки месторождений полезных ископаемых и Ьодземного строительства выбор безопасных и экономически выгодных вариантов разработки, параметров горных выработок и способов их крепления требу&г количественной и качественной оценки напряженного состояния массива пород. ' -

Существующие метода расчета напряженного, состояния массива пород вблизи подземных выработок не учитывает, что породи в краевых частях находятся в условиях объемного напряженного соетожия. В расчетах напряженного состояния, выполненных для угольных и рудных месторождений, очистные выработки моделировались пространственной щель». Однако для камерных выработок щи. таких упрощениях возможна несопоставимость результатов расчета и выводов, по сравнении о донными натурных наблюдений или исследований другими методами. Пра проектировании и строительстве крупногабаритных подземных сооружений, К8Н правило, расчеты напряженного состояния массива пород выполняются в плоской постановке для среднего сечения, полагая что длина " выработки намного превосходит размеры поперечного сечения. Это может привести к неверной оценке распределения напряжений в одссяве и, следовательно, к необоснованным выводам.

В связи с этим актуальпа проблема разработки метода решения пространственной задачи о распределении напряжений в массиве пород вокруг выработок. л '

Работа выполнена в соответствий с планом научных исследований М®МШ АН Республики Кыргызстан по разделам: "Исследование закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния массивов горных склонов под влиянием природных и техногенных факторов" (Я 0186.01211970, 1986-1990 гг. координационный план АН СССР по проблеме 3.1.13),."Соверяенствование методов контроля, управления гораим давлением в создание унифицированных методов расчета конструктивных параметров систем разработок рудных месторождений на больших глубинах в горноскладчатых областях" (й гос.рег. 0186.0121571) и БН5Ш "Прогнозирование и предотвращение горка ударов при подземной разработке месторождений полезных

ископаемых и строительства подземных соорувенсй в горнорудной и нерудной прошшюнности" (Постановление ГШ1 СССР й. 552 от 29.10.85, Я гос.рег. 01860052890).

Целью работы является разработка метода расчета объемного напряженного состояния массива пород вблизи камерных выработок различной пространственной конфигурации.

Идея работа состоит в использовании решэшя пространственной задачи методом граничных интегральных уравнений для установления особенностей распределения напряжений в массиве пород вокруг' кеиерных выработок.

Задачи исследования.

1. Разработать метод и алгоритм расчета напряжений в массиво пород вблизи выработок различно:'! пространственной конЗ&гуращш используя прямой метод граничных интегральных уравнений для обьегдшх задач гоомэхаипси

2. Создать программный кскяглекс для расчета напряженного состояния массива горних пород на основе разработанного алгоритма с применением граничных элементов высокого порядка.

3. Выявить закономерности перераспределения напряканий в шссизе горных пород при отработке блоков КОЕЦШх" РУ'РШХ тол Таптогодьского ыосторогдакпя.

4. Установят особенности пространственного расирэдолашл псщшаннЗ в касетво пород вблизи шюранх выработок' кагиала Рсгупской ГЕС.

• Истоды иссяодозаигй. Для доотковая поставленной цшл кс--иольоовагась ооБрк:ана:э катоды иссшх&аж!', Еголязетм: шиши» в обобдашш дешш иатурад и лабораторных исслодсшапй!, оквяатк-чсс;г:а ь:а1-оды иехамаг сшкшоЗ сроды п ¡итоды ш'юошгголышЛ псаголзстя. Рооульгатн исследоьанка ооиоотшик/гь с дшшп:ч п&турзк наблэдкЕЗ к практики иодашм горн"!;. работ.

Научные пологого;?, ишоскмыо на вкетг?:

кьтод расчета пспржзнного состошск шссапа пород ьЗджш гярзоого» на осиоы репаныя щюогркиэтрсаисз зпдпчи узорзп уиру-газти итеда*'. грпшлн;;:; кгсогрмыт ушкл'-);^;! с ос;.:о;<;5ого ургш<;.-;'.'.!м

кюр.Ж г.г'логр::.™:! от с.-^гу.' дар п

граничному элементу;

реализация разработанного алгоритма для расчета объемного напряженного состояния массива пород в виде комплекса компьютер-• них программ;

закономерности пространственного изменения напряжений в массиве пород вблизи отработанных блоков мощных рудных тел в камерных выработок.

Научная новизна работы состоит в следупцем: разработан новый метод расчета напряженного состояния пород вблизи выработки различной пространственной конфигурации;

разработан алгоритм вычисления интегралов от сингулярных ядер в случае, когда точка интегрирования принадлежит квадратич-ч ному граничному элементу; ,

установлены закономерности изменения напряжений в массива пород вблизи выработок и подземных сооружений различной пространственной конфигурации.

Личный вклад автора состоит в разработке метода расчета напряженного состояния массива пород вблизи выработок прямым методом граничных интегральных уравнений для объемных задач на основе модификации основного интегрального уравнения и создании алгоритма для вычисления интегралов от сингулярных ядер; разработке и тестировании компьютерных программ для расчета напряженного состояния; проведении расчетов и установлении закономерностей изменение напряжений в массиве пород вблизи выработок и подземных сооружений. •

Достоверность научных положений и выводов обеспечиваются корректной постановкой задачи с учета« накопленного опыта в постановке и решении задач о численном расчете напряженного состояния массива горных пород, применением апробированных методов механики горных пород и вычислительной математики, сопоставлением результатов решейия задач разработанным методом с соответствующими аналитическими решениями, согласованность» численных результатов и выводов на основе их анализа с данными натурных и лабораторных исследований.

Практическая ценность работы заключается в разработке метода, алгоритма и комплекса компьютерных програш для расчета объемного напряженного состояния массива пород й использование

его для оценки геомеханического состояния породных массивов вокруг камерных выработок.

Реализация работы. Результаты исследований и разработанный комплекс программ "ГРАНИТ" внедрены во БНИШ, ИПКОН и использованы при оценке напряженного состояния в массиве пород вблизи подземных выработок Таштагольского месторождения и Рогунской ГЭС.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и одобрены на: II Всесоюзной научной конференции по механике подземных сооружений( Тула, 1982), V Всесоюзном семинар "Аналитические методы и применение ЭВМ в механике горных пород"( Новосибирск, 1984), VII Всесоюзной конференции "Механика горных пород"( Тбилиси, 1985), II Рабочем совещании "Метод граничных интегральных уравнений. Задачи, алгоритмы, программная реализация" (Пущино, 1985), II Всесоюзной школе-семинаре "Физические основы прогнозирования разрушения горных пород" (Фрунзе, 1985),Всесоюзном семинаре "Применение ЭВМ в механике горных пород" (Апатиты, 1986).Всесоюзном семинаре "Информатика недр" (Кемерово,1987), IX Всесоюзной конференции "Механика горных пород" (Фрунзе, 1989), VI Международном конгрессе по горной механике (Монреаль,1987).

Публикации Основное содержание работы отражено в 8 опубликованных работах и получено авторское свидетельство.

Объем и структура работы. Диссертация состоит* из введения, четырех разделов, заключения и содержит 127 стр. машинописного текста, 24 рисунков. ,11 таблиц, списка использованной литературы из 98 наименований, приложения( документы о внедрении).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе рассмотрено и проанализировано современное состояние вопроса, и на основе втого сформулированы задачи исследований.

В горной науке накоплен большой материал о напряженно-деформированном состоянии массива горных пород вокруг очистных выработок, об особенностях деформации и перераспределения горого давления в массиве пород при проведении подземных выработок. Результаты исследований втого, важного для горой теории и практики вопроса, отраженны в работах СЛ'.Авершина, И.Т.Айтматова,

С.А.Батурина, Я.А.Бича, В.И.Борщ-Компанийца, Д.М.Брошшкова, Н.П.Блоха, В.Т.Глушко, Г.И.Грицко, Н.Ф.Замесова, С.Н.Золотова, Г.Н.Кузнецова, М.В.Курлени, Ш.А.Мамбетова, Г.А.Маркова, ' . И.Ы.Пэтухова, Н.М.Проскурякова, И.А.Турчанинова, Н.А.Филатова, Е.И.Шемякина и других ученых.

Анализ и обобщение натурных, экспериментальных данных позволили получить закономерности распределения напряжений вблизи выработок, которые стали основой для проведения исследований по оценке устойчивости подземных выработок методами механики сплошной среды и привели к развитию экспериментально-аналитических подходов решения задач горной практики. В изучение этого вопроса весомый вклад внесла работы Ш.М.Айталиева, Н.С.Булычева,. П.В.Егорова, Ж.С.Ерзанова, А.Н.Дишшка, Д.М.Казикаева^ С.В.Кузнецова, А.М.Лкнькова, В.Е.Ияренкова, В.Р.Рахимова,-

A.Ф.Ревуяенко, В.Я.Степанова, Н.Г.Ялымова, .В.С.Ямщикова и других.

В настоящее время при решении задач о распределении напряжений в массиве пород вблизи выработок эффективно используется ЭВМ и совр9!*0нны9 численные методы. Постановка и анализ численных результатов рэиения двумерных и объегяшх задач горной геомеханшси изучались в работах Э.К.-Абдылдаева, В.П.Изаксона, В.В.Зубкова, М.А.Кашова, С.А.Константиновой, В.И.Машукова, И.М.Петухова,

B.С.Сидорова, Н.М.Хуторянского й других.

При рассмотрении очистных выработок задачи решались при различных допущениях, что позволяло упростить разрешающие уравнения, а выработка заменялась пространственной щелью с граничными условиями в напряжениях на поверхностях, щели. Такие допущения дали возможность численно решить задачи и получить качественные н количественные оценки распределения поля напряжений в горных пород вблизи выработок, выделить зоны концентрации напряжений, их размеры и расположение вокруг выработки.

Для многих, важных для горной практики, случаев, когда отрабатываются модные рудные залежи, пласты, камерные выработки, строятся подземные машзалы различного назначения, указанные предположения но выполняются, поэтому необходимо разработать метод расчета напряжений вблизи выработок, камер различной пространственной конфигурации. .

Анализ существуяидах методов расчета напряженного состояния

изотропного породного массива, ослабленного выработками, свидетельствует об определенных преимуществах метода граничных интегральных уравнений (МВД). главным из которых является снижение размерности решаемой задачи,•высокая точность и простота решения задач для бесконечных областей,'да систем слоев и блоков. Основы метода заложены в работах В.Д.Купрадзе, С.Г.Ыихлина, Н.И.Мусхелишвили, и других ученых. Вопросы применения метода к задачам геомеханики отображены в монографиях Ш.М.Айталиева и др., С.Крауча и А.Старфилда, П.И.Перлина и др., Н.М.Хуторянского и др. Однако в программах расчета напряженного состояния, где в основе заложен ШШ, не. используются граничные элементы высокого порядка, мало уделяется внимания вопросам оптимизации программ, удобства пользователя программного комплекса, что важно для использования метода в решении практических задач горной геомеханики.

В заключении обзора сформулированы задачи исследования, последовательность решения которых и определяют структуру работы.

Во втором разделе с учетом достоинств, недостатков различных методов решения пространственных задач расчета напряжений и особенностей поставленной задачи обосновывается выбор метода граничных интегральных уравнений, как основного метода. Основное преимущество метода, это снижение размерности исходной задачи и возможность решения задач с бесконечно удаленными границами.

Рассмотрим в декартовой системе координат ОХ X Х3 подземную выемку с поверхностью Г, находящуюся в равновесии под воздействием заданных усилий р(х) и неизвестных смещений и(х). Запишем граничное интегральное уравнение, связывающее и(х) и р(х) на поверхности Г, в виде

I И^(?,х)р1(х)(1Г(х) - I ¥*}а,х)и3(х)йГ(х), (1)

где принадлежат Г; точка, где ищотся решение; с(}((;)-числовая матрица, зависящая только от локальной геометрии поверхности Г в точке Е; и*((£,х), Р*((Е,х)- фундаментальные решения Кельвина. Выражения для И*|(С,х) и Р*^,!) гшглядят так:

П?,(Е.х)=-5- [(3-^)0 .+ г ,г ,],

Р*.=-^-— {[(1-2^)0 +ЗГ .Г - (2)

' -(1—21*)(л Г - Г .11 .)>,

О I 1 I 3 I 1

. где Ц- модуль сдвига, V- коэффициент Пуассона, 0 - дельта- символ Кронекера, п- внешняя нормаль к Г, г- расстояние между точками I и х,

0г. от

г = —\ — = г .п., г, = г.(1,х) = х,- I, . их а ,м ' 1 1 11

После преобразования уравнение (1) сводится к уравнению

1 г и о)

- / Р*(Е,хНи.(х)- и.(6)МГ(х)=0,

г 1 ^ 1 J

которое после численной дискретизации сводится к системе лйнейных алгебраических уравнений" относительно неизвестных смещений ( или усилия ) и система решается на ЭШ. Интегралы, входящие в (3), при численной дискретизации преобразуются в интегралы по граничным элементам, на которые разбивается поверхность Г. Граничное интегральное уравнение (3) содержит в отличии от уравнения (1) разность [и^хЬи (?) 1, что позволяет снизить сингулярность и разработать 8®ективный численный алгоритм вычисления интегралов при наличии особенностей в функциях и*^(£,х),Р*^(?,х).

Рассмотрим вычисление интегралов в (3) для произвольного изопараметряческого квадратичного граничного элемента Б (рас.1а) В общем виде их можно записать

г = 1} ф^и.х^ту)^^, (4)

где

«и<?.х<л»= и^<е.х(т)))пк(т))р^хк)а(т)) (5)

или

• x«| * X

X

X1

6).

■e,

2).

K

H 0 1

3).

Pho. 1. CxeMa aJiropHTMa HHTerpHpoBaroifl, Kor.ua i ( S.

®I.J(E,x(m)=P*J(t,x(T»)[ Hk(T|)uJ(xl,)-uJ(E)]G(Ti) (6).

Здесь iMt^.tj.j)- локальная точка на поверхности S, xk =

xk'<VV. к=1'2,...,8 - узловые точки элемента S, С(т?)-некоторая гладкая функция, зависящая только от tj, Nk(T))- функция формы, которая отбракает S в S*(pc. 16), при этом Nk(xk)=1. Для точки Е возможны два случая:

Е / S ■ (7)

и

Е С S (8)

При выполнении (7) функция Ф (Е.хСП)) вида (5,6) не имеет особенностей и интеграл (4) вычисляется численно с помощью квадратурной формулы Гаусса, порядок которой определяется заранее исходя из заданной точности вычисления интеграла.

Пусть выполняется условие (8), тогда при стремлении точки x(Tj) к точке Е функция Ф (Е.хСП)) имеет особенность порядка г"1 для (5) и г'г для (6), поэтому прямое вычисление интеграла (4) невозможно и необходим специальный алгоритм. Сущность предлагаемого алгоритма вычисления интегралов вида (4-6) с особенностью состоит в следующем. Если Е { S, то она совпадает с некоторой точкой хк- узловой точкой элемента S. В зависимости от положения точки хк разделим S1 на подэлементы S* (рис. 1в или рис. 1г) и введя в каждом подэлементо полярную систему координат, отобразим ео на квадрат S2 (рис. 1д-1е). Тагам образом вычисление интегралов по элементу S сводится к сумме интегралов по подэлементам S®. При переходе в полярные координаты якобиан преобразования равен г, что снижает сингулярность в подынтегральном выражении. Теперь за счет выбора преобразования и того свойства, что

Hm ( Nk(T))u1(xk)-u,(E) 1 = О, х(т)) -> Е ' J

подынтегральные функции не имеют особенностей и для вычисления

интегралов можно применить квадратурные формулы Гаусса. Интеграл

(4) преобразуется к виду

J Ф. .(E,x(T)))dTi = 2 / }®*(e,i(y<.y_))(ly1dya. (9)

IS 1J m -1-1 И ' 3 13

где Ф* (Е.х)- это произведение Функции Ф(}(Е,х) и якобианов

преобразования Б к В работе приводятся полные формулы расчета ( 9) для всех случаев, когда Б делится на Б1, при ш=2 или ш=4.

Используя разработанный, алгоритм вычисления интегралов с сингулярными ядрами, проведем численную дискретизацию уравнения (3) по всем граничным элементам и .получим систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных смещений ( или усилий).

Напряжения в любой точке I массива пород вокруг выработки по найденным смещениям ик(х) и усилиям рк(х) на поверхности Г определяются из соотношения

• °,,<Е) « X и?|ь(Е.1)р.(х)<1Г(1) - .Г Р* (£,х)и (х)йГ(х). (Ю)

1] р IЗкч гк р 1Зк к

Выражения для и*1к(|,х) и приведены в работе. При

численном расчете поверхность Г разбивалась на граничные

элементы и интегралы, входящие в (10), вычислялись по квадратурным формулам Гаусса, потому что подынтегральные функции не имеют особенностей.

В третьем-разделе основное внимание сосредоточено на описании алгоритмов численной реализации предложенного метода на ЭВМ. Программа, реализующая'метод ПСУ, состоит из трех независимых частей: программы автоматической подготовки исходных данных, програша нахождения узловых узловых смещений и усилий на поверхности выработки Г и программа вычисления напряжений на Г и в массиве пород вблизи'выработки.

В программе автоматической подготовки исходах данных разработан и реализован алгоритм, который при минимальной информации позволяет разбить поверхность Г на граничные элементы, сформировать номера и координаты узловых точек. Это позволяет уменьшить объем входной информации, которую готовит пользователь и, тем самым, избежать ошибок в исходных данных.

Программа нахождения узловых смещений и усилий на поверхности Г использует информацию о граничных элементах и координатах узловых точек, свойствах породы и граничных условиях. Программа позволяет решать задачу при различных вариантах внешней нагрузки, автоматически разбивать задачу на подзадачи в случае нехватки оперативной памяти ЭВМ, поэтапно решать задачу, когда имеются ограничения на время счета или произошел сбой ЭВМ.

Програша вычисления напряжений на поверхности Г и в массиве пород вблизи выработки использует найденные узловые смещения . и усилия. Анализ напряженного состояния массива пород вокруг выработок требует переработки большого объема числовой информации, поэтому по специально разработанным программам результаты расчета выдаются в графическом виде.

Для оценки точности алгоритма и корректности программы были рассмотрены тестовые задачи, имеющие аналитическое решение. Сопоставление результатов показывает, что программы дают удовлетворительную точность расчета.

В четвертом разделе приводятся результаты реализации разработанного метода для исследования напряженного состояния массива пород вблизи выработок Таштагольского месторождения и подземных сооружений Рогунской ГЭС.

Исследованиями особенностей напряженно-деформированного состояния массива горных пород на месторождениях Горной Шорин занимались И.М.Петухов, И.М.Батугина, Б.Ш.Винокур, В.Н.Вылегжа-нин,П.В.Егоров, В.А.Квочин, Т.И.Лазаревич, Л.М.Лазаревич, Б.В.Шрепп и другие ученые. Результаты исследований позволили уточнить задание граничных условий для объемной задачи о распределении поля напряжений вблизи очистной выработки применительно к Таштагольскому месторождению, а также сопоставить полученные численные результаты и выводы.

Планом горных работ на Таштагольском месторовдении предусмотрена подготовка и отработка блоков на глубине свыше 700м от поверхности Размеры блоков изменяются по длине вкрест простирания б0-70м, ширина по простиранию 27-ЗЗм, высота 70м. По горно-геологическим данным руда и вмещающие породы удароо^сны, блоки находятся в развитой зоне сдвижения от отработки вышележащих горизонтов.

В работе рассмотрена и с использованием программы "ГРАНИТ" решена задача оценки влияния отработки блоков и конфигурации выработанного пространства на перераспределение напряженного состояния в массиве пород вблизи очистной выемки. Расчетная схема отработки горизонта, когда вышележащие . горизонты выработаны и отработан первый блок, представление на рис.2. Ось ОУ направлена вертикально (по нормали к отрабатываемому горизонту), ось ОХ -

- U -

z i з

Рис.2. Расчетная схема для задачи отработки блоков. 1,2,3=-порядок отработки блоков, ф - угол обрушения, АВСВ- границы расчетной области.

----- ----,,

/ _——в- ------[

30 55 ¡30 105

X, m □ 1 Л ?

Рис.3. График напряжет«! о ЛН, о /тн в массиве пород икрест простирания после отработки первого блока. 1- с /1Н, 2- о^/ун .

вкрест простирания, ось 02 - по простиранию рудного тела, угли обрушения вышележащих горизонтов приняты в плоскости простирания Ф3= 60°, со стороны лежачего бока Ф4= 60°, со стороны висячего бока ф2= 55°.

Исследования, выполненные в натурных условиях, показывают, что тектоническая составляющая оказывает определяющее влияние на величину поля напряжений, действующих на месторождении. Значения компонент напряжений, приложенных к границам расчетной области (АВСБ на рис. 2) на глубине Н от поверхности, задаются соотношениями:

0 = 2ТЕ - о ; о = 1.47Н - о ; о = 1Н, (11)

1 ОХ - О у

где о - влияние массива обрушенных пород в отработанных горизонтах на напряжения, действующе на границе расчетной области. Численное моделирование показало, что величину о можно положить равной 0.77Н.

Численный анализ напряженного состояния показывает, что отработка первого блока приводит к существенному перераспределению напряжений в массиве пород вблизи блока. Изменяется направление действия главных напряжений, максимальные напряжения действуют вкрест простирания рудного тела и достигают величины 5.8ТН. Это иллюстрируется графическим изображением о , о на рис.3, где показаны напряжения, действующие вкрест простирания в массиве пород вблизи первого блока. Отметим высокий уровень напряжений о^ в массиве боковых пород, что может привести к сдвижению пород в сечениях, параллельных рудному телу.,По простиранию рудного тела наибольшие напряжения вблизи блока равны 4.9ТН. В днище ..лака концентрация напряжений достигает 5,27Н на расстоянии около 30м от днища. Отработка второго и третьего блоков приводит к изменении уровня напряженного состояния в массиве пород вблизи блоков. Уровень напряжений в массиве пород по простиранию рудного тола, снижается по сравнению с отработкой первого блока, напряжения в массиве пород вблизи днища блока возрастают до величины 5,4 им.

Характер распределения и величины рассчитанных напряжение соглнсуютсн с особенностями иолл напряжений,. полученных в натур-

них условиях. Величины напряжений из объемного решения в среднем в 1,5-2 раза меньше чем напряжения, полученные другими исследователями в рамках решения плоской задачи об отработке блоков. При 8,том в плоской постановке приходится при задании граничных условий априори предполагать, что максимальное напряжение действует вкрест простирания рудного тела, а в объемной постановке такое распределение получается как решение задачи, где граничные условия задаются исходя из естественного поля напряжений на месторождении.

На участке сооружения Рогунской ГЭС ведется строительство подземных зданий ГЭС, где за основу был принят вариант двухзальной компоновки, который включает машинный зал и трансформаторное помещение. Характерные размеры выработок: высота 68м, ширина 27м й длина 22Ом, ширина целика между выработками составляет 41м, глубина заложения более 400м.

При расчете напряжений в условиях естественного напряженного состояния граничные условия на поверхности выработки задавались исходя из данных экспериментальных исследований напряженного состояния пород методом разгрузки. Установлено, что на участках расположения выработок исходное полб напряжений характеризуется параметрами: о = 12 Ш1а, о^ 17 мпа, причем величина вертикальных напряжений о близка к 7Н, а значение горизонтальных напряжений складывается из гравитационной и тектонической состав-лявднх.

Анализ результаты расчета напряженного состояния в массиве пород вблизи выработок показал, что в среднем сечении (рис. 4). больше сжимающие напряжения проявляются в почве и кровле выработка машзала и достигают величины от 27Н до 3.1ТН. В кровле транс-формвтороого зала напряжения близки к напряжениям в кровле машинного зала, но в почве достигают 1.57Н, что почти в 2 раза меньше чэа в почве машзала. Здесь сказывается эффект "защиты " большего по размерам машзала меньшего трансфорлаторного зала. Растягивающие напряжения возникают только в стенках выемок и зона растяги-вазцнх напряжений уменьшается по мере приближения к торцевой части выработок. Делик между выемками ниже почвы трансфорлаторного зала находится в напряженном состоянии, близком к однородному, йначевия максимальных напряжений меняется от 1.07Н до 1.4ТН, но

тт

М.9

к

с

М "

\ \

V

е—--—-

сЧ— и —

<9

о*

--у1Лг,9

\ \ 1 V

\ и м

1.5

« ^

«3

■'1,9

3.1

-6,5

Щ._12*-

гз1

г,о с

1,6

\г,§ 2В

т

Рис.4. Эпюры напряжений о^ / тн в массиве пород вблизи машзалов Рогунской ГЭС • в среднем сечении. — - объемные напряжения, — - напряжения, получонныо из плоского решения.

ближе к кровле машзала возрастает и колеблется от 1.97Н до.1.57Н. Такое возрасташе связано как с формой кровли, так и взаимовлиянием выработок. В массиве пород вблизи почвы машзала напряжения ол , изменяется с 3.17Н до 1.47Н от середины машзала до торцевой части, величина о , изменяется от 1.47Н до 1.67Н, а' о - от 0.77Н до 0.57Н и определяющим являются напряжения о , действующие вкрест простирания выработки. Влияние торцевой части выработки сказывается на существенном уменьшении напряжений в массиве пород вблизи торца. В целике между выработками максимальные напряжения меняются от середины выработок до торцевой части с 1.57Н до 1.0ТН и определяющим напряжением здесь является о , значение остальных компонент меньше.

Результаты расчета объемного напряженного состояния массива пород были сопоставлены с расчетами МКЭ выполненными для среднего сечения выработок в плоской постановке (рис.4). Сравнение значений максимальных напряжений в кровле и почве машзала, показывают что результаты объемного решения в среди®! в 2 раза меньше чис ленных значений плоского рюсевия.. В целике ниже трансформаторного * зала напряжения в плоском и объемном случае отличаются' мало, а в массиве пород вблизи кровли машзала разница составляет 50% и постепенно уменьшается. Отметим, что качественные картины распределения поля напряжений вокруг выработок, в плоском и объемном регешш близки иегду собой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная работа представляет собой повое решение актуальной научной задачи - разработка метода расчета объемного напряаэнного состояния массива горных пород вблизи камерных выработок различной пространственной конфигурации. Основные научные и практические результаты исследований заключаются в следующем.

1. Обоснована модель сроды и методика задания граничных условий для объемных задач горной геомеханики.

2. Разработан метод расчета напряжений в массиве пород вблизи подземных выработок различной пространственной конфигурации. Решение объемной задачи получено прямым методом граничных интег-

ральных уравнений с модификацией основного уравнения и использованием квадратичных граничных элементов. Предложен алгоритм для вычисления интегралов от сингулярных ядер в интегральном уравнении.

3. Разработан комплекс программ для ЭВМ серии ЕС, который вычисляет напряжения, смещения, усилия на поверхности выработки и в любой точке массива пород. Комплекс программ имеет отличительные особенности: автоматическая подготовка исходных данных, решение задачи при различных вариантах внешней нагрузки, оптимальное разбиение задачи на подзадачи в случав нехватки оперативной памяти ЭВМ.

4. Установлено, что отработка блоков Таштагольского месторождения приводит к переориентации действия максимальных напряжений и в зоне влияния очистных работ они действуют вкрест простирания рудного тела, а концентрация напряжений в массиве боковых пород вкрест простирания достигает 5.847Н. Характер распределения и величины рассчитанных напряжений участков массива пород вокруг блоков согласуются с особенностями поля напряжений, отмеченных в натурных условиях. Величины напряжений из объемного решения в среднем в 1,5-2 раза меньше чем напряжения, найденные, при решении плоской задачи.

5. Выявлены закономерности распределения объемного напряженного состояния пород вокруг подземных зданий Рогунской ГЭС. Наибольшие величины'сжимающих напряжений приурочены к почве и кровле выработок и меняются от 3.17Н до 1.67Н, а растягивающие напряжения возникают только в стенках выработок. Значения максимальных напряжений в массиве пород вблизи кровли и почвы выработок в объемном решении меньше почти в 2 раза чем напряжения, полученные при решении плоской задачи.

6. Результаты исследований и комплекс программ "ГРАНИТ" внедрены во ВНИМИ, ИПКОН и использованы при оценке потенциальной удароопасности участков массива пород вблизи подземных выработок Таштагольского месторождения и обосновании способов и параметров, крепления выработок подземного машзала Рогунской ГЭС. Экономический эффект от внедрения результатов исследования при проектировании Рогунской ГЭС, составил 131 тис.рублей* в ценах года).

Ооновные поломшя диссдртации опубликованы в следующих ра-

ботах;

1. Определение напряженного состояния • горных пород вблизи подземных выработок методом граничных интегральных уравнений (совместно с К.Х.Кожахметовым , О.Ф.Кравченко ) //Тез.докл. II Всес. конф. по механике подземных сооружений. -Тула, 1982. -С. 16-19.

2. Применение энергетического критерия для 'численного анализа удароопасности //Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Тез. докл. II Всес. школы-семинар. -Фрунзе, 1985. - с. 104.

3. Применение энергетического критерия и метода ГИУ для оценки удароопасности //Матер. VIII мекреспубл. научной конф. колодах ученых. - Фрунзе, 1986. - С. 160.

4. Применение метода ГИУ в задаче об оценке удароопасности горных пород //Напряженное состояние горных пород и их разрушение. -Фрунзе,-1986. -С. 49-52.

5. Анализ удароопасности на основе расчета притока энергии //Физика и механика разрушения горных пород. - Фрунзе, 1987. - С. 35-38. -

6. Применение .метода граничных элементов к определению напряженно-деформированного состояния массива пород, содержащего трещину контакта (совместно с И.Т.Айтматовым , О.Ф.Кравченко ) //Численные методы оценки устойчивости подземных сооружений. -. Апатиты, 1988. - С. 41-43.

7. Разработка программы решения пространственных задач механики горных пород //Геомеханика массивов пород в горноскладчатых областях. -Фрунзе, 1989. - С. 10-14.

8. State of stress in rock and rock-burst proneness in eeismactlve folded areas. Proceeding oí sixth International Congress of Rock Mechanic. Montreal.' A.A.Balkema Publ. 1987. -Y. 2. -P. 749-751. (with I.T.Aitmatov, K.D.Vdovin, K.Ch.EoJoguloT ).

9. Решение о выдаче а. с. по заявке N 4876304/03(104217) от 24.04.91. Способ прогноза ударопроявлений в горных, выработках (совместно с А.В.Кора, К.А.Воинов,.В.М.Моеквиченко).