автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Разработка метода расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород

Р Г ;5 О НУЛЬСКИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

2 -

На правах рукописи

•ЯЬ^-

ДАВЫДОВА Ольга Анатольевна

РАЗРАБОТКА 1ЙТОДА РАСЧЕТА КРЕПИ СТВОЛОВ В НЕРАВНОМЕРНО ОТТАИВАЩЕМ ПАССИВЕ ВЕЧНОЙЕРЗЯЫХ ПОРОД

Специальность 05.15.04 - Шахтное строительство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата тёхнических наук

Тула 1994

Работа выполнена в Тульском государственном техническом университете.

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор ТОТИЕВА Нина Наумовна

Официальные оппоненты:

доктор технических наук БЕЗРОДНЫЙ Константин Петорович

- кандидат технических наук, доцент САВИН Игорь Ильич

Ведущее предприятие

НИИ Оснований и подземных сооружений им. Н. М. Герсе-ванова Госстроя РФ

Зашита диссертации состоится ¿¿х>//Я 1994 г. в /У ч.

на заседании специализированного совета Д063. 47. 01 Тульского государственного технического университета по адресу: 300600, г. Тула, пр. Ленина 92, учебный корпус 9, ауд. 101

С диссертацией можно ознакомиться в-библиотеке Тульского государственного технического университета.

Автореферат разослан /уси> 1994 г.

Ученый секретарь

специализированного

совета

Пискунов О. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Строительство и реконструкция горнодобывающих предприятий в районах северной климатической зоны связаны с необходимостью выполнения большого объема работ по сооружению, вертикальных шахтных стволов в сложных горно-геологических условиях распространения вечной мерзлоты.

При проектировании стволов в вечномерзлых породах необходимо учитывать, что после ввода ствола в эксплуатацию под воздействием положительных температур воздуха внутри ствола окружающие крепь породы оттаивают, что вызывает увеличение их давления на крепь.

В случае, когда проветривание ствола производится через наклонные по отношению к его оси вентиляционные каналы, распределение положительных температур по внутренней поверхности крепи оказывается неравномерным,, что приводит к неравномерному оттаиванию окружающих ствол вечномерзлых пород. Неравномерный обогрев крепи верхней зоны ствола может происходить и в воздухоподающих стволах с калориферными установками, расположенными в надшахтных зданиях и башенных копрах несимметрично относительно вертикальной оси ствола,.что также вызывает неравномерное оттаивание пород за крепью.

Исследования, проведенные Северным Филиалом НИИОСП им. Н. М. Герсеванова, показали, что при неравномерном оттаивании пород граница зоны (ореола) оттаивания в поперечном сечении может быть с достаточной точностью описана окружностью, имеющей некоторый эксцентриситет относительно центра ствола, причем .механические характеристики мерзлых пород изменяются'при их оттаивании, а радиус и эксцентриситет ореола оттаивания увеличиваются с течением Бремени.

Имеющиеся в настоящее время методы расчета крепи стволов, сооружаемых в вечномерзлых породах, позволяют определять напряженное состояние крепи только при равномерном оттаивании. Вместе с тем, образование эксцентрической в поперечном сечении зоны оттаивающих пород с отличными от остального массива деформационными и прочностными характеристиками мэжет оказывать существенное влияние на напряженное состояние крепи и должно учитываться при

ее расчете и проектировании.

В связи с этим разработка метода расчета крепи стволов' в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород является актуальной.

Выполненная работа связана с темой N 0239014000-40 "Разработать технические требования, для проектирования рациональных типов крепи стволов и мер их охраны в Печорском угольном бассейне" Минтопэнерго Российской Федерации.

Цель работы состоит в создании метода расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород на действие собственного веса пород и возможного давления напорных грунтовых вод, фильтрующих из нижерасположенных горизонтов, что позволит повысить надежность крепи стволов в течение проектного срока эксплуатации, в ряде случаев отказаться от дорогостоящих мероприятий по центрированию воздушной струи или усилению крепи, а в некоторых случаях обоснованно облегчить конструкцию, снизив ее толщину или коэффициент армирования.

Идея работы заключается в математическом моделировании взаимодействия крепи ствола, эксцентрической в поперечном сечении зоны оттаивающих пород и массива мерзлых пород как элементов единой деформируемой системы.

Методы исследования включают аналитическое решение соответствующей плоской контактной задачи теории упругости с использованием теории аналитических функций комплексного переменного и аппарата комплексных рядов, разработку программного обеспечения для ЭВИ, • выполнение многовариантных расчётов с целью исследования зависимости напряженного состояния крепи ствола от основных влияющих- факторов, сравнение результатов расчетов с решениями частных задач, полученными другими авторами.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:

- разработана математическая модель взаимодействия крепи ствола, эксцентрической в поперечном сечении зоны оттаивающих пород и массива мерзлых пород, позволяющая учитывать основные факторы, существенно влияющие на напряженное состояние крепи -геометрические характеристики крепи и зоны оттаивающих пород, деформационные характеристики мерзлых и оттаивающих пород, а

также материала крепи, изменение поля напряжений в зоне оттаивания вследствие изменения удельного веса и коэффициента бокового давления оттаивающих пород.и возможного формирования гидростатического давления напорных грунтовых вод, фильтрующих из нижерас-■ положенных горизонтов, увеличение радиуса и эксцентриситета ореола оттаивания с течением времени;

- получено новое аналитическое решение плоской ■ контактной задачи теории упругости для концентрического кольца, моделирующего крепь, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой весомой среде, составленной эксцентрическим кольцом, моделирующим зону оттаивающих пород, и бесконечной средой, моделирующей массив мерзлых пород, при граничных условиях, отражающих изменение гравитационного поля напряжений вследствие оттаивания мерзлых пород, а также возможное формирование напора грунтовых вод, фильтрующих из нижерасположенных горизонтов;

- на основе полученного решения контактной задачи разработан метод расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород;

- исследовано влияние относительного эксцентриситета ореола оттаивания на неравномерность распределения нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре поперечного сечения крепи и установлены области значений геометрических параметров эоны оттаивающих пород, при которых неравномерность оттачивания может не учитываться (с погрешностью, не превышающей 5 %);

- исследованы зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений в крепи, вызываемых оттаиванием пород, от основных влияющих факторов -относительного эксцентриситета ореола оттаивания, относительного радиуса ореола оттаивания, отношения модулей деформации оттаиЕаюшлх. и мерзлых пород, отношения модулей деформации мерзлых пород и материала крепи, относительной

.толщины крепи;

Достоверность научных положений, - выводов и рекомендаций подтверждается высокой точностью (с погрешностью не более 5 %) удовлетворения граничных условий контактной задачи, практически полным совпадением получаемых й частных случаях результатов с решениями других авторов. •

Научное значение диссертационной работы состоит в'разработке математической модели взаимодействия крепи

ствола, зоны оттаивающих пород и массива мерзлых пород; получе-. нии нового аналитического решения плоской контактной задачи теории упругости, положенного в основу разработанного метода .расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномёрзлых пород; установлении зависимостей максимальных нормальных тангенциальных напряжений, возникающих в крепи ствола вследствие неравномерного оттаивания мерзлых пород, от основных влияющих факторов.

Практическое значение работы состоит в создании метода и алгоритма'расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород; разработке программы для ЕС -ЭВМ, позволяющей производить многовариантные расчеты в целях практического проектирования.

Реализация результатов работы: Результаты диссертации использованы А. 0. "СПб-Гипрошахт" при разработке рабочей документации строительства вентиляционного ствола N 2 шахты "Воргашорская" и разработке проекта строительства шахты "Воргашорская" N 4 ПО "Воркутауголь".

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Международной конференции "Ресурсосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций" (г. Белгород, 4993 г.), на X Международной конференции по механике горных пород (г. Москва, 1993 г.), на конференции профессорско-преподавательского состава Киевского автодорожного ин1 ститута (г. Киев, 1993 г.), научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников Тульского государственного технического университета (г. Тула, 1992, 1993, 1994 г. г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы. " ..

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, содержит 180 стр. , включая 30 рис., 8 табл., список литературы из 140 наименований и одно приложение. ,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вопросам расчета, крепи стволов в вечномерлых породах посвя-. йены работы С. И. Абашина, ЕС. Булычева, а К.Звонарева, В. Ю. -Изак-

еона, М. И. Иудина.Б.А. Картозии, Э. С. Костина, Г. П. Кузьмина, А. В. На-деждина, Ф. Я. Новикова, А. В. Самохина, В. А. Седина, А. Н. Селезнева, II а ФотиеБой, Ы.Н. Шуплика и, других ученых. Анализ имеющихся работ показал, что существующие в настоящее время методы расчета крепи стволов, сооружаемых в вечномерзлых породах, позволяют определять напряженное состояние конструкции только при равномерном оттаивании пород за крепью. Методов расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород до настоящего времени не имелось.

В связи с этим целью диссертационной работы явилась разработка метода, алгоритма и программы расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород на основе математического моделирования взаимодействия крепи, зоны оттаивающих пород и массива вечномерзлых пород как элементов единой деформируемой системы.

Для определения напряжений, вызываемых в крепи ствола неравномерным оттаиванием мерзлых пород, процесс оттаивания рассматривается как образование за крепью увеличивающейся с течением времени эксцентрической в поперечном сечении зоны оттаивающих пород с отличными от остального массива деформационными и прочностными характеристиками, сопровождающееся изменением поля напряжений в этой зоне вследствие изменения удельного веса и коэффициента бокового давления пород при их оттаивании и формирования давления напорных грунтовых еод, фильтрующих из никерасполо-женных горизонтов.

В момент времени, предшествующий началу оттаивания, в массиве имеется начальное поле напряжений, обусловленное собственным весом мерзлых пород:

где ¡/а - удельный вес мерзлых пород; Ла - коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве; Я - глубина рассчитываемого сечения крепи.

В результате оттаивания поле напряжений в зоне оттаивающих пород, радиус и эксцентриситет которой,'в свою очередь, зависят от времени, с учетом формирования давления напорных грунтов!IX вод приобретает вид:

^ = ^ = - ЪлщгМ. (2)

где у, - удельный вес оттаивающих пород; Л, - коэффициент боеового давления оттаивающих пород; - удельный вес соды;

Лс - уровень грунтовых вод от рассчитываемого сечения.

Таким образом, изменение напряжений в зоне оттаивающих пород, приводящее к увеличению давления на крепь и к появлению дополнительных напряжений в конструкции, может быть выражено фор-'мулой:

(3)

где

А = -А0(?0)/Н</-еНе • (4)

Для определения дополнительных напряжений в крепи, вызываемых в каждый рассматриваемый момент времени оттаиванием мерзлых пород, используется решение плоской контактной задачи теории упругости, расчетная схема которой приведена на рис. 1.

Бесконечная среда , материал которой имеет деформационные характеристики Еа - модуль деформации и \>а - коэффициент Пуассона, моделирует массив вечномерзлых пород. Эксцентрическое кольцо с наружным

радиусом , внутренним радиусом X5, и эксцентриситетом а из материала с деформационными характеристиками £, , \)/ моделирует зону оттаивающих пород. Кольцо радиусами соответственно , , £ из материала с деформационными характеристиками £г , моделирует крепь ствола. Геометрические характеристики кольца в, - внешний радиус /?а и эксцентриситет а - в каждый рассматриваемый момент времени, отсчитываемый от начала оттаивания, определяются на основе приближенного решения соответствующей нестационарной задачи теплопроводности об определении изменяющейся во времени границы фазового перехода (методика. Северного Филиала 1ШИССП им. II. М. Герсе-взнова).

Расчетная схема

В кольце <5, имеется поле напряжений:

5Х = ^ ~-рсС'*, ж (5)

где величина р определяется формулой (4); сС - корректирующей множитель, введенный для приближенного учета нелинейного деформирования пород.

Кольца S. , S. и среда S0 деформируются, совместно, à *

т.е. на линиях контакта Li ( г = 0,1) выполняются условия непрерывности векторов напряжений и смещений. Внутренний контур свободен от действия внешних сил. Граничные условия рассматриваемой задачи имеют вид:

¿-О) « го) С'> Со) СУ с°> ,

r/j „ * ..f-O ,, ^ -

= ' = ^г B az > U<t ~ u<f Ha Ly > C8)

«Sf^ на

где , , , u^ ( t =0,1) - соответственно радиальные и касательные напряжения, радиальные и тангенциальные смещения в точках областей S( i =0,1), моделирующих массив мерзлых пород ( i =0) и зону оттаивающих пород ( i = 1), в системе полярных координат f , 8 с полюсом в точкё О ;

, Z^ , , u^ ( i =1,2) - соответственно радиальные и касательные напряжения, радиальные и тангенциальные смещения в точках областей S• ( ¿'=1,2), моделирующих зону оттаивающих пород ( i = 1) и крепь ствола ( с =2), в системе полярных координат z , а> с полюсом в точке О. .

' *

Если определять напряжения в долях величины pet , т. е. положить в граничных условиях (6) рос* =1 и обозначить все компоненты тензора^апряжений, получаемые в результате решения задачи символом ¿Vе1 ( с = 0,1,2), то напряжения в крепи, вызываемые собственно оттаиванием пород, определятся по формулам:

£>г = <5; рос , à<, = о^ ры. , Zz(/, = Z^poC .

К этим напряжениям должны быть добавлены напряжения, возникающие в крепи до начала процесса оттаивания пород

которые могут быть найдены из решения соответствующей одномерной ( при ¿2 = 0) контактной задачи теории упругости, где б'/^ , - &</> . " напряжения в крепи в долях величины/-¿¡¿оН^ .

Таким образом,-полные напряжения в крепи при неравномерном оттаивании мерзлых пород в любой рассматриваемый момент времени определяются по формулам:

где символом^& обозначены все компоненты тензора напряжений. Напряжениям?^ определяются по известным формулам /1/, а напряжения - из решения задачи, расчетная схема которой показана на рис. .1, при соответствующих данному моменту времени геометрических параметрах , а зоны оттаивающих пород.

Корректирующий множитель оС , введенный для приближенного учета нелинейного деформирования пород, может быть определен как отношение средней'нагрузки на крепь РСр , получаемой из решения одномерной (при <2 = 0) нелинейной задачи, к средней нагрузке, * найденной из аналогичной задачи теории упругости, т. е.:

где <51 - средняя'нагрузка на крепь, определяемая из решения с *

задачи, приведенной на рис. 1, в частном случае, ¿7=0, = 1, для которого в работе /1/ дано замкнутое решение.

Для определения входящей в формулу (10) средней нагрузки на-крепь РСр с учетом нелинейного деформирования пород используются результаты исследований Э. С. Костина, которым сформулирована концепция разделения процесса деформирования оттаивающих пород на три основные стадии, даны критерии отнесения пород к той или иной стадии, а также формулы для определения давления равномерно оттаивающих пород на крепь на каждой стадии деформирования.

Решение контактной задачи теории упругости (рис. 1) получено с использованием теории аналитических функций комплексного переменного и аппарата комплексных рядов.

Еводя комплексные потенциалы Ц>;{гО ^¿(г) ( ¿' = 0,1,2)

1. Булычев Н.С., Фотиева Н. Н. , Стрельцов Е. а Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. - Ы.: Недра, 1986, 288 с.

регулярные в соответствующих областях ( I = 0,1,2), связанные с напряжениями и смещениями известными формулами Колосова г Мусхелишвили, приходим к краевой задаче теории аналитических функций комплексного переменного при граничных условиях, которые после некоторых алгебраических преобразований принимают вид:

= /Л, + < ¿¿К) + ° ' ° ' ° ° ' + на , (И)

£ = $ %а0) е, б/у + ъё^

--„ - а?, . на > Д1^

где

Щ> = ( / - 0,1.2; / - 0.1.2), (14)

- аффикс точки контура = 0,1,2), причем

< ее.

/ у- а?.

б;

( / - 1,2)

(16)

Л -0.1.2).

Комплексные потенциалы <Р0СЮ, Ч^Св) , регулярные вне окружности , имеют при-достаточно больших 2 разложения:

Комплексные потенциалы ^Сг), регулярные в области

5, , могут быть представлены в виде рядов Лорана:

¿г,с* ( # У ¿гъ « «' (18)

- 12 -

Комплексные потенциалы У^Сг), регулярные в области .

, представляются в виде рядов Лорана:

. чы^сГГ^Г-^ГГ^- (19)

Л' — / * 2 Л

В силу геометрической и силовой симметрии относительно оси Ох все коэффициенты разложений (17) - (19) вещественны.

С учетом формул (14), (15) и имеющих место на контурах , разложений

-К __ »»-А" И-Л* у-х

л- к-» )/

ГДе л Г

<у = ¿Г V = 0,1) , ^ . , 1 при /п</2

/ "чл " 0 при т ь л '

(22)

_ т/ Гп - Г-ЛпСт-П -0!

Г, - ' 1 л - ✓ ) / '

комплексные потенциалы . ^¿(^с) ( ~ О-1) представ-

ляются в виде рядов 'по степеням переменного , а комплексные потенциалы ¿%а,) ( г = 1,2) и^Л^Г^.

по степеням переменного 2" .

Подставляя указанные ряды в условия (11) - (13) и приравнивая в их левых и правых частях коэффициенты при одинаковых положительных и отрицательных степенях соответственно б и приходим к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов (р = 1,2; =1, 2,..., <=-°), ( £ = 1,2; /? = 1,... ,4; /с = 1,2,...,«-=), которую после ряда преобразований и удержания по /V неизвестных коэффициентов С™0>, е^0*0 (/з = 1,4; =1,2) \\\\ъ л/+2. неизвестных коэффициентов с£аХо), с^*0 (р = 2,3; / = 1,2) удается свести к системе уравнений относительно неизвестных коэффициентов ( I =0,1; л- =1,2.....Л/ ),

( I - 0,1; * = 1,2,... ,А/*Я ).

Далее с использованием полученных соотношений определяются коэффициенть1 ( а- = 1,2.....Ы+г ), ( л- = 1,2,.,.,

Л/ ), а затем - коэффициенты р = 1,4; = 1,2...../V ),

= 2,3; л- = 1,2,.,.

Компоненты тензора напряжений в областях 5,- ( / = 0,1,2) находятся с использованием формул Колосова - Мусхелишвили.

Составлен полный алгоритм и разработана программа F0D1- для ЕС ЭВМ, позволяющая производить многовариантные расчеты.

С целью оценки погрешности, вносимой удержанием в рядах (17) - (19) конечного числа членов, произведена проверка точности удовлетворения граничных условий при различных значениях относительного эксцентриситета и отношения , которая показала, что при удержании числа членов N =25 погрешность удовлетворения граничных условий не превышает 4 X.

На основе предложенной математической модели и полученного решения разработан метод расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород.

Ниже в качестве иллюстрации приведены результаты определения напряженного состояния крепи ствола с внешним и внутренним радиусами соответственно = 4,5 «; ^ =4,0 м, вызываемого неравномерным оттаиванием вечномерзлых пород через 40 суток после начала оттаивания.

Геометрические характеристики зоны оттаивающих пород, образующейся к рассматриваемому моменту времени, - радиус = = 4,685 м и эксцентриситет О = 0,115 м - определены с использованием программы STV0L, разработанной Северным Филиалом ГОШОСП им. IL M. Герсеванова.

Расчет производился при следующих исходных данных: температура мерзлой породы Тс = -5 град. ; максимальная и минимальная температуры внутренней поверхности крепи 7ах = 8 град. ; 7^nin = = 2 град. ; объемная теплоемкость мерзлой породы С = 492 кКал/мз град. ; коэффициент теплопроводности оттаивающей породы Дг =1,1 кКал/м ч град.; коэффициент' теплопроводности материала крепи =1,0 кКал/ м ч град.; льдосодерхание ¿о = = 73 кг/мд,

Определение напряжений и усилий в сечениях крепи производилось с использованием программы F0D1 при следующих исходных данных: Е0 = 3000 МПа; » 1500 МПа; = 230G0 Mía; ^ = = 0,28; V¡, = 0,3; = 0,2.

На рис. 2 а,б,в сплошными линиями представлены эпюры (в до-

лях величины р°с ) радиальных <5г неш и касательных на-

пряжений на внешнем Л, контуре поперечного__^еечения крепи (рис. 2 а), нормальных тангенциальных напряжений , со-

ответственно на внешнем и внутреннем Л, контурах поперечного сечения крепи (рис. 2 б), продольных сил // и изгибающих моментов /V в сечениях крепи (рис. 2 в). Пунктирными линиями на рис. 2 а,б,в представлены эпюры соответствующих напряжений и усилий, возникающих в крепи при равномерном оттаивании ( Ттах = - ^¿г - 5 град.)

Из представленных результатов следует, что в данном случае неравномерное оттаивание■пород вызывает существенное увеличение напряжений и продольных сил в крепи (примерно на 50 %) и снижение изгибающих моментов на 8 У. со стороны максимума положительных температур по сравнению с равномерным оттаиванием и снижение напряжений и продольных сил (примерно на 60 7.) и увеличение изгибающих моментов на 12 % со стороны минимума положительных температур.

' На' рис. 3 приведена кривая зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений в крепи от времени оттаивания.

Из рис. 3 следует, что в данном случае интенсивный рост напряжений в крепи происходит примерно в течение 6 лет, впоследствии напряжения увеличиваются незначительно (через 20 лет - не более, чем на 5 %).

С использованием разработанной программы выполнены многовариантные расчеты на ЭВМ, на основе которых исследована неравномерность „ I о,

то есть максимальное отклонение нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре поперечного сечения крепи от вызываемых равномерным оттаиванием, и установлены зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений , вызываемых оттаиванием, от основных влияющих факторов - относительного эксцентриситета ореола оттаивания €0 ; относительного радиуса ореола оттаивания ; отношения модулей деформации оттаивавших и мерзлых породу = ; отношения модулей деформация мерзлых пород и материала крепи £/£ ; относительной толщины крепи

-а .

Эпюры напряжений и усилий, возникающих в крепи через 40 суток после начала оттаивания

ю&г

-а/в

-О./З

-о./з

- о. га

-о./з

-о. 5?

¿неш

-/.за

-0.03 - /6/5;

-/.?а

-аз7

-0.6О

-/.70

-/.£0 /О ¿-¿"УР

V

-г.и

а)

0)

ЮЛ/

■0.88

-0.57

-0.02? ~ - 0.025

/00 м

В)

Рис. 2

С использованием результатов расчетов- построены кривые, ограничивающие сверху области значений

¿о ПРИ

которых неравномерность распределения напряже-

2 4* 6 в /О /2 /V /в ¿О

5 '%, И, следовательно, Рис. 3 крепь может рас-

• считываться без

учета неравномерности оттаивания. Эти кривые, построенные для случая крепких пород £0/£:& = 0,7 при различных отношениях модулей деформации оттаивающих и мерзлых пород уз = /£0 , показаны на рис. 4 сплошными линиями, пунктирной линией ограничена сверху область всех возможных значений ,

Границы области значений , , при которых

неравномерность оттаивания может не учитываться

Л /?

о

0.8

0.6 О.Ч

о.г

1-^/6 = и,1й; г - ^ = 0,3; 3.-^/3 = 0,45; 4 -^ = 0,75

Рис. 4

Зависимость максимальных нормальных' тангенциальных напряжений ^таж ____Р-б*!?™ оттаивания

Из рис.' 4 следует, что при увеличении уЗ область значений . при которых неравномерность оттаивания может не учитываться, уменьшается.

Исследование влияния относительного эксцентриситета ореола оттаивания^ <?0 на напряженное состояние крепи показало, что напряжения увеличиваются с возрастанием £а , при этом с увеличением относительного радиуса ореола оттаивания влияние эксцентриситета на напряжения снижается.

Анализ зависимостей напряжений от относительного

радиуса ореола оттаивания . показал, что увеличение £0//?/

приводит к возрастанию напряжений <5<?тах , причем наиболее интенсивный рост наблюдается при небольших величинах , то есть в начальный период времени оттаивания.

Исследование влияния отношения модулей деформации оттаивающих и мерзлых пород уЗ и отношения Модулей деформации мерзлых пород и материала крепи на ее напряженное состояние показало, что увеличение отношений^ приводит к уменьшению напряжений . ,

Анализ ^зависимостей максимальных нормальных тангенциальных напряжений &ертах от относительной толщины крепи А показал, что с увеличением Л напряжения уменьшаются, причем влияние относительной толщины крепи А на ее напряженное состояние более значительно в слабых мерзлых породах 0,05), чем в

крепких мерзлых породах = 0,7).

С целью оценки достоверности результатов, получаемых с применением разработанного метода расчета, помимо проверки точности удовлетворения граничных условий произведено сравнение с известными точными решениями частных задач, полученными другими авторами для двуслойного концентрического кольца в упругой среде и для эксцентрического кольца, нагруженного равномерным внешним и внутренним давлением. В первом случае (для концентрического кольца) получено тождественное совпадение результатов. С целью сравнения с точным решением для эксцентрического кольца, полученным в биполярных координатах, рассмотрены с использованием разработанного метода частные случаи эксцентрического кольца (вне среды) и эксцентрического кольца, подкрепленного Концентрическим кольцом из другого материала (для сравнения упругие постоянные колец принимались одинаковыми). Сравнение показало, что

с увеличением количества удерживаемых членов рядов а/ результаты расчета приближаются к точному решению и практически с ним совпадают при V = 25 (отличие составляет не более 0,01 %).

Результаты диссертационной работы использованы А. О. "СПб -Гипрошахт" при разработке рабочей документации строительства вентиляционного ствола N 2 шахты "Воргашорская" и разработке проекта строительства шахты "Воргашорская" N 4.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа является научным трудом, в котором содержится новое решение актуальной задачи разработки метода расчета крепи стволов, сооружаемых в вечномерзлых "породах, неравномерно оттаивающих в процессе эксплуатации ствола, на действие собственного веса пород и возможного давления напорных грунтовых вод, фильтрующих из нижерасположенных горизонтов. Метод основан на математическом моделировании взаимодействия крепи, эксцентрической в поперечном сечении зоны оттаивающих пород и массива мерзлых пород как элементов единой деформируемой системы. Использование разработанного метода расчета позволяет повысить надежность крепи в течение всего срока эксплуатации ствола и в ряде случаев придти к более экономичным решениям, что имеет существенное значение для строительства шахт в районах распространения вечной мерзлоты.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель взаимодействия крепи ствола с неравномерно оттаивающим массивом вечномерзлых пород, в которой процесс оттаивания рассматривается как. образование за крепью увеличивающейся во времени эксцентрической в поперечном сечении зоны оттаивающих пород с отличными от остального массива деформационными и прочностными характеристиками, сопровождающееся изменением поля напряжений в этой зоне вследствие изменения удельного веса и коэффициента бокового давления пород при их оттаивании и возможного формирования давления напорных грунтовых вод, фильтрующих из нижерасположенных горизонтов. Модель позволяет учитывать основные факторы, существенно Елияющие на напря-

»энное состояние крепи.

2. Получено новое аналитическое решение плоской контактной задачи теории упругости для концентрического кольца, моделирую-цего крепь, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой везомой среде, составленной эксцентрическим кольцом, моделирующим зону оттаивающих пород, и бесконечной средой, моделирующей массив мерзлых пород, при граничных условиях, отражающих изменение гравитационного поля напряжений вследствие оттаивания мерзлых пород, а также возможное формирование напора грунтовых вод, фильтрующих из нижэрасположенных горизонтов.

3. На основе полученного решения разработан метод расчета крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых • пород на действие собственного веса пород и давления напорных грунтовых вод, фильтрующих из нижерасположенных горизонтов.

4. Разработан полный алгоритм и составлена программа для ЕС ЭВМ, позволяющая производить многовариайтные расчеты крепи стволов в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород в целях практического проектирования.

5. Исследована неравномерность распределения нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре поперечного сечения .крепи в зависимости от относительного эксцентриситета ореола оттаивания; установлены зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений в крепи от основных влияющих факторов-относительного эксцентриситета ореола оттаивания, относительного радиуса ореола оттаивания, отношения модулей деформации оттаивающих и мерзлых пород, отношения модулей деформации мерзлых пород и материала крепи, относительной толщины крепи.

6. С целью оценки достоверности полученных результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий контактной задачи и выполнена сравнение результатов расчетов с имеющимися точными решениями частных задач, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных условий (погрешность не превышает 4- 7.), практически полное совпадение с результатами решения частных задач (отличие в пределах 0,01 7.) свидетельствует о возможности применения разработанного метода в целях практического проектирования.

7. Метод расчета' использован Д. 0. "СПО - Гипрошзхт" при разработке рабочей документации строительства вентиляционного

ствола N 2 шахты "Воргашорская" и проекта строительства шахт! "Воргашорская" N 4 ПО "Воркутауголь". '

Основное содержание диссертационной работы отражено в еле-дующих публикациях:

1. Фотиева ЕЕ , Анциферов C.B. , Давыдова O.A. Определен» напряженного состояния крепи ствола при неравномерном оттаивани окружающих вечномерзлых пород// "Ресурсосберегающие технологи строительных материалов, изделий и конструкций". Тезисы докладо Международной конференции. Белгород. - 1903. - С. 90 - 91.

2. • Фотиева Е Н., Анциферов С. В. ; Давыдова О. А. Напряженно состояние крепи стволов при неравномерном оттаивании окружающег массива вечномерзлых пород// Тезисы докладов X Международно конференции по механике горных-пород. Москва. - 1993. - С. 48-49

3. Давыдова 0. А. К определению наиряшнного состояния креп стволов при неравномерном оттаивании окружающих вечномерзлых по род// Механика подземных сооружений. - Тула. - 1994. - С. 94-105

4. Давыдова 0. А. Определение напряженного состояния под крепленного эксцентрического кольца/ Тульский государственны технический университет. - Тула. - 1994. - 15 с. Деп. в ВИНИТИ N 146 - В94.

söccgf*—

Подписано к печати 17.05.94. Формат бумаги 60xö4 I/I6. Буиага типогр. И 2.Офоет.печ.Усл.печ.л.1,1. .Уч.-изд.л.1,0. Тирак I0Û экз. Заказ kî 39b.

Издано в Тульской государственной технической . уяиверейтете. Тула,ул.Бвлдина,151. Отпечатано на ротапринте в ТулГТУ.