автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Расчет крепи вертикальных шахтных стволов с учетом ее переменной толщины

На правах рукописи

БЫКОВА Ольга Георгиевна

Расчет крепи вертикальных шахтных стволов с учетом ее переменной толщины

Специальность 05.15.11. Физические процессы горного производства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

С.-Петербург 1997

Работа выполнена в Государственном унитарном предприятии "Государственный научно-исследовательский институт горной reo — механики и маркшейдерского дела — Межотраслевой научный центр ВНИМИ"

Научный руководитель: доктор технических наук,

старший научный сотрудник А. М. Козел

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор А.Г.Протосеня

кандидат технических наук, старший научный сотрудник А.Г.Оловянный

Ведущее предприятие: АО СПб ГИПРОШАХТ

Защита состоится " Л.С " С_1997 г. в (О час. на

заседании диссертационного Совета Д. 135.06.01 при Государственном унитарном предприятии "Государственный научно — исследовательский институт горной геомеханики и маркшейдерского дела — Межотраслевой научный центр ВНИМИ" по адресу: 199026, С.-Петербург, В —26, Средний пр., 82, зал заседаний Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института с 9 до 15 час.

Автореферат разослан ХО " £Са<%/ 1997 г.

Исх. №

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук профессор

В. М. Шик

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Несмотря на сложную экономическую обстановку в стране, не отпадает необходимость в проходке вертикальных выработок: стволов шахт и рудников, газовых и нефтяных скважин, выработок, используемых при строительстве метро и подземных коммуникаций, которые в силу технологических причин имеют вывалы. Бетон, заполняющий пространство между контуром выработки вчерне и опалубкой или обсадной трубой имеет переменную толщину с часто большими отклонениями от проектной. В силу недостаточной изученности особенностей взаимодействия крепи переменной толщины с массивом это не учитывается существующими методами расчета, что в ряде случаев служило причиной нарушения крепи. В сложных горно — геологических условиях находят применение комбинированные и блочные крепи повышенной несущей способности, при расчете которых также не учитывается переменность толщины слоя закрепного заполнения. Поэтому исследование работы крепи стволов переменной толщины в массиве имеет большое значение и является весьма актуальным. Решению этой проблемы и посвящена настоящая работа.

Целью работы является разработка метода расчета крепи вертикальных выработок с неровным контуром вчерне при ее взаимодействии с массивом.

Основная идея работы заключается в количественной оценке и учете неровности стенок выработок, создающейся при проходке вследствии образования местных вывалов.

Задачи исследований:

— оценить величины реального геометрического несовершенства формы стенок вертикальных выработок;

— разработать и обосновать расчетную схему крепи с учетом ее фактической переменной толщины на основе решения контактной задачи о совместном деформировании эксцентрического и концентрического колец;

— установить основные характерные закономерности деформирования массива с крепью переменной толщины;

— разработать метод расчета крепи ствола.

Методика исследования:

• статистический анализ фактической формы ствола вчерне,

• исследования напряженного состояния крепи при ее взаимодействии с массивом на моделях из оптически чувствительных материалов,

• аналитические исследования напряженно—деформированного состояния двух совместно деформирующихся колец в массиве методами теории упругости.

Научные положения, выносимые на защиту:

— контур ствола вчерне с вывалом является типичной формой;

— взаимодействие крепи с массивом адекватно описывается математической моделью эксцентрического и концентрического колец, нагруженных внешней нагрузкой;

— распределение радиальных контактных напряжений в равномер — нонапряженном массиве в процессе взаимодействия крепи с массивом не является осесимметричным: уменьшаются в местах утонения крепи и увеличиваются в утолщении; тангенциальные напряжения увеличиваются в утонениях крепи и уменьшаются в утолщении; касательные напряжения обращаются в нуль в местах максимальной и минимальной толщин;

— распределение контактных напряжений в неравномернонапря — женном массиве зависит от взаимного расположения оси симметрии кольца крепи и направления максимального напряжения в массиве. При их совпадении происходит разгрузка крепи в местах максимальной и минимальной толщин крепи с одновременной пригрузкой крепи в перпендикулярном направлении. При расположении этого направления перпендикулярно оси симметрии крепь пригружается в местах максимальной и минимальной толщин;

— нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре крепи переменной толщины увеличиваются в утонении. Величина дополнительной концентрации напряжения на внутреннем контуре крепи зависит от соотношения механических характеристик крепи и массива и проектной толщины крепи.

Научная новизна работы:

— модель взаимодействия крепи с массивом горных пород, позволяющая учесть фактическую переменную толщину крепи, вследствии одностороннего вывала:

— аналитическое решение контактной задачи деформирования эксцентрического и концентрического колец, моделирующих крепь и массив;

— зависимость напряженно—деформированного состояния крепи и околоствольного массива горных пород от эксцентриситета крепи и соотношения механических характеристик крепи и массива.

Личный вклад автора в получении результатов состоит в:

— формулировании расчетной схемы крепи с учетом ее фактической переменной толщины,

— анализе фактических неровностей ствола вчерне методами математической статистики,

— проведении экспериментов на моделях из оптически чувствительных материалов и обработке полученных материалов;

— решении контактной задачи теории упругости о совместном деформировании плоскости с круглым отверстием, подкрепленным эксцентрическим кольцом;

— проведении многовариантных расчетов, обобщении полученных разультатов и сопоставлении их с результатами других авторов;

— разработке метода расчета крепи с учетом ее переменной толщины. Достоверность полученных результатов, положений и выводов,

сформулированных в работе, обоснована использованием известных методов механики сплошных сред; удовлетворением граничных условий; хорошей сходимостью расчетных и полученных на 9 моделях из оптически чувствительных материалов значений напряжений (величина среднеквадратического отклонения 0,046); совпадением полученного решения в частном случае с известными задачами.

Научное значение диссертационной работы состоит в

1. развитии прикладной задачи теории упругости для решения контактных задач для колец переменной толщины;

2. выявлении характерных параметров взаимодействия крепи переменной толщины с неравномернонапряженным массивом горных пород в зависимости от соотношения механических характеристик материалов крепи и горных пород, взаимного расположения оси симметрии кольца крепи и направления максимального напряжения в массиве;

3. разработке расчетных схем разных типов крепей стволов с учетом их переменной толщины.

Практическое значение работы заключается в

— повышение надежности крепи вертикальных шахтных стволов, имеющих при проходке неровности контура;

— введении дифференцированного значения коэффициента условий работы бетонной крепи в СНиП 2.09.05 "Подземные горные выработки";

—■ возможности на основе полученных решений с большей обоснованностью проектировать крепь заданной переменной толщины для повышения ее сопротивляемости односторонним нагрузкам.

Реализация работы. Полученные коэффициенты условий работы крепи реализованы в расчете крепи скипового ствола шахты 33 "Воркутинская" и вентиляционного ствола № 2 шахты "Воргашорская"

ПО "Воркутауголь" на основе программы СТВОЛ, позволяющей рассчитывать параметры крепи протяженных участков вертикальных шахтных стволов, зарегистрированной в РосАПО (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 950141, заявка № 950083).

Апробация работы. Основные положения работы заслушаны и получили одобрение на заседаниях научно—технического совета по горному давлению секции геомеханики Ученого совета ВНИМИ, секции геомеханики Ученого совета ВНИМИ, XXX Юбилейной научно-технической конференции, посвященной 70—летию Дальневосточного политехнического института (14—16 ноября 1988 г., г. Владивосток), международной конференции "Эффективная и безопасная подземная добыча угля на базе современных достижений геомеханики" (17-21 июня 1996 г., г. С - Петербург).

Публикации. Основные положения работы содержатся в 12 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка из 223 наименований и содержит 168 страниц, 15 таблиц, 43 рисунка и одно приложение.

Автор выражает признательность сотрудникам лаборатории горного давления в капитальных выработках за конструктивное обсуждение отдельных положений работы и сотрудникам лаборатории системных исследований за поддержку при завершении работы.

Основное содержание работы.

Трудами многих ученых были созданы методики расчета крепи вертикальных стволов, в основе которых лежит представление о взаимодействии массива горных пород с крепью, формирующим нагрузку на крепь, величина которой определяется свойствами вмещающего массива, материала и типа крепи, способа проходки и крепления, степенью связи крепи с породами (Белаенко Ф.А., Булычев Н.С., Джапаридзе A.A., Ержанов Ж.С., Козел А.М., Крупенников Г.А., Ли — берман Ю.М., Матвиенко В.В., Огородников Ю.Н., Оловянный А.Г., Протосеня А.Г., Репко A.A., Руппенейт К.В., Савин Г.Н., Филатов H.A. и многие другие). Относительно формы крепи вертикальных стволов, как правило, принимаются предположения, что внешний и внутренний контуры, во —первых, идеальные окружности и, во —вторых, имеют общий центр. Для описания массива используется упругая, упруго — пластическая или вязко—упругая модели со свойствами однородности,! изотропности или анизотропности.

При проектировании бетонной крепи по СНиП П —94 —80 "Подземные горные выработки" ее толщина определяется как функция радиуса ствола в свету, расчетного сопротивления бетона и суммарного давления пород и подземных вод. Не входящие в расчет явно факторы учитываются коэффициентами. Коэффициент условий работы

Зетонной крепи учитывает характер и стадию работы конструкции, :пособ ее изготовления, специфику данного вида конструкции, при — элиженность расчетных схем и принятые в расчете предпосылки. Для зетонной крепи коэффициент условий работы вне зависимости от толщины крепи и ее выдержанности принят равным 1,25.

Реальные размеры и формы фактических контуров стволов в проходке, замеренные в шахтных условиях как сотрудниками ВНИМИ, так и другими исследователями, и в частности, приведенные в работах Абрамсона X. И., Барона Л. И., Бо — рисовца В. А., Быкова А. В., Вяльцевой И. Г., Губенина И. Г., Фисунова В. Д. и многих других, свидетельствуют о возможности выделения характерных типов форм породных обнажений: с незначительными отклонениями от проектной формы, и со значительными односторонними и двусторонними вывалами (рис.1).

Обнажения с односторонним вывалом отмечены примерно в 50% наблюдений. Значительное место уделялось вопросам определения концентрации напряжения возле породных обнажений двух типов: с незначительными отклонениями от проектной круглой формы и с двусторонними вывалами. Влияние переменной толщины крепи на концентрацию напряжений в крепи исследовалось на оптических моделях (Ивлев Г. А., Сурков А. И., Оловянный А. Г., Филатов Н. А.) и моделях из эквивалентных материалов (Фисунов Д. В., Шабалин А. М.), а также аналитическими методами (Ержанов Ж. С., Кравченко Г. И., Протосеня А. Г., Руппенейт К. В., Фотиева Н. Н., Шейнин В. И.). Для описания сечения ствола в проходке использовались эпитрохоидальные и эллиптические кривые. В результате исследований установлено, что при малой толщине крепи (набрызгбетонной крепи) этот фактор играет значительную роль в образовании поля напряжений в крепи и околоствольном массиве, а при проектной толщине крепи 0,5 м влияние переменной толщины крепи на условия ее работы незначительны.

В научно—технической литературе по вопросам расчета обсадных труб в нефтяной промышленности рассматривались разностенные (овальные и эксцентрические) трубы, загруженные заданной внешней нагрузкой. Допуски отклонений от круглой формы в трубах составляют

Типы формы ствола вчерне

Рис. I

1—2%, что несоизмеримо с переменностью толщины крепи стволов и делает неприменимым расчет обсадных труб, используемый в нефтяной промышленности. Расчет обсадных труб с закрепным тампонажогу производился на равномерную нагрузку, свойства тампонажного слоя к массива принимались одинаковыми.

Вопрос об описании характерной формы обнажения пород с односторонним вывалом до сих пор не поднимался в литературе горнодобывающих отраслей. Предложенные ранее формы породного обнажения не охватывают этого типа обнажений, для которого характерна значительная разница между максимальной и минимальной толщинами крепи на противоположных концах диаметра ствола. Поэтому исследование работы крепи, установленной в сечении ствола с вывалом или перебором, и параметров ее взаимодействия с массивом является актуальным вопросом.

В качестве математической модели крепи переменной толщины предлагается рассматривать кольцо, ограниченное окружностями с несовпадающими центрами — кольцо с эксцентриситетом. Предлагаемая форма крепи является обобщением принятой (концентрическое кольцо) и включает ее как частный случай.

Для подтверждения приемлемости предложенной формы крепи реально существующим в натуре были проанализированы фактические толщины крепи по результатам измерений в вентиляционном стволе шахты 10 —бис "Глубокая" шахтоуправления "Октябрьское", выполненных сотрудниками Украинского филиала ВНИМИ по всей глубине ствола, составляющей 735 м. Замеры осуществлялись через каждые три метра по оси ствола (в каждой заходке) в четырех точках поперечного сечения ствола, расположенных на концах взаимноперпендикулярных диаметров, что составило 214 подвергнутых анализу сечения. При проектном значении толщины крепи 0,35 м фактические толщины изменялись от 0,14 до 0,70 м. Полагая крепь эксцентрическим кольцом и считая полученные замеры случайными величинами (при постоянном радиусе ствола в свету) определялся радиус внешнего контура крепи и эксцентриситет в каждом сечении ствола, где производились замеры

Проверка по критерию %2 подтвердила, что случайные величины (радиус внешнего контура и эксцентриситет кольца крепи) распределяются по нормальному закону. Среднее значение радиуса ствола вчерне составило 3,637 м, что оказалось весьма близким проектному значению 3,600 м, средний эксцентриситет — 0,075 м, что вполне отвечает априорным представлениям об этих величинах.

Работа крепи переменной толщины в массиве горных пород исследовалась моделированием на оптически чувствительных материалах. Для оценки влияния переменности толщины на напряжения в крепи рассматривались равномерно нагруженные модели, состоящие из

111111111

пластин с круглым отверствием, подкрепленным эксцентрическим кольцом. Масштаб моделирования 1:100. Модель (рис. 2) представляла собой квадрат со стороной

285 ММ, ТОЛЩИНОЙ 10 ММ. В Общий вид модели

центре располагалось от — верстие диаметром Б = = 211) = 49,2 мм. Испытыва — лись кольца внутреннего диаметра с1 = 2Н.2 = 40 мм с эксцентриситетом е в разных испытаниях равным 0,0; 1,6; 3,0 мм, что соответствовало фактическим изменениям толщины крепи. Вариант е = 0,0 использовался для ' сравнения как соответствующий принятой рас — четной схеме. Для оценки влияния величины модуля упругости крепи (Вк) кольца выполнялись из материалов с различными модулями

упругости: СД—3, СД—10, ЭД—6, в то время как пластина была выполнена из материала СД—5. Это дало

возможность проследить поведение напряжений в крепи как в слабых

Е Е.

(—^ =3,3; 2,0), так и в крепких породах (—^ =0,4), где Еи — модуль

Ем •

упругости пластины (массива горных пород). Величина внешней нагрузки определялась из условия работы всей конструкции в упругой стадии и равнялась 0,072 МПа. Равномерность приложенной нагрузки контролировалась наличием осевой симметрии в картине интерференционных полос (рис. 3), обусловленной постановкой задачи. Напряжения на внутреннем контуре крепи определялись в зависимости от яркости интерференционной картины методом полос или компенсацией. На рис. 3 приведены фотографии интерференционных полос в модели из материала СД-3 при различных эксцентриситетах подкрепляющего кольца. Проведенные исследования позволили установить, что с ростом эксцентриситета (иначе говоря, с увеличением толщины крепи на одном конце диаметра при одновременном уменьшении на другом) возрастает дополнительная концентрация тангенциальных напряжений на внутреннем контуре, вызванная

ТТТТТТТТ1

р

Рис. 2

Картина интерференционных полос в моделях из материала СД-3

Рис.3

переменностью толщины крепи, и достигает величины 1,5 — 2,0. Качественно картина изменения полос имеет одинаковый характер при всех испытаниях.

Выполнялось аналитическое решение плоской контактной задачи теории упругости двух совместно деформирующихся колец с неравномерной внешней нагрузкой. Искалось решение системы уравнений равновесия в полярных координатах (г, 0 ):

9стг 1 Зт гй аг - ст0 от г 50 г

1 дап дхтП т^

+ + 2 — = 0

г дв дг г •

где ст г ,сг 0 ,х г0 — составляющие тензора напряжений в радиальном,

тангенциальном направлениях и касательные напряжения. Искомое решение должно удовлетворять граничным условиям:

1. напряжения в массиве на бесконечности заданы:

ст0 = р0+ Р2 соб(20 +ф)

(2)

т° = -/2зт(20 +ф)

где р0 — равномерная составляющая радиального напряжения в массиве; р2, Í2 — неравномерные составляющие радиального и касательного напряжений массива, 0 — угол между направлением максимального напряжения в массиве и рассматриваемой точкой, ср — угол

между осью симметрии кольца крепи и направлением максимального напряжения в массиве; значок (о) означает принадлежность массиву;

2. на контакте крепи с породой выполняются условия полного сцепления;

3. внутренний контур крепи свободен от нагрузок.

Решение выполнялось методом Колосова — Мусхелишвили, позволившим без ограничений учитывать характер передачи нагрузок и вид напряженного состояния массива. Для каждой из рассматриваемых областей вводились комплексные потенциалы, являющиеся функциями

комплексного переменного т. (2 = ге'° , где ; —мнимая единица), регулярные в этих областях:

Ч А-

А=1

А

/ л

г

А=1

Г \'< 2

Л-

/

/ I К

А=1

Г \к 1

А=1

+

г \к

чл,;

/ л -А 2-е

(3)

а=1 \ ; /

А-=1

У

+

А=1

2-е

где ,— радиусы внешнего и внутреннего контуров концентрического и Л,, К2, е — радиусы и эксцентриситет эксцентрического

кольца; 5,,,Ул-,,,— неизвестные постоянные коэффициенты.

Задача определения напряженно—деформированного состояния системы, состоящей из совместно деформирующихся эксцентрического и концентрического колец, сводилась к решению краевой задачи теории функций комплексного переменного. После подстановки выражений комплексных потенциалов в краевые условия получалась бесконечная система линейных алгебраических уравнений относительно постоянных ак, Ък, ск, с1к, /к, gk, пгк, пк , входящих в потен —

циалы ц>0(г), \|/0

Для определения напряженно—деформированного состояния в каждом из колец системы использовались известные соотношения:

стг+с0 =4Ке[ф'(г)];

а 0 - а, + 2п л = 2е'° [яр "(г)+у '(г)]; (4)

Ю{и + г у) = кф(г) (г).

Получено решение системы линейных алгебраических уравнений относительно постоянных ак,Ьк,с1.,£1к,/к^к,т1.,пк при к=5 при условии удержания в разложении в ряд Фурье в комплексных потенциалах членов, содержащих эксцентриситет в степени, не выше первой. В силу справедливости неравенств е«К2<Я^ предопределенных постановкой задачи, это не внесло значительных погрешностей в вычисления. Вычисления по полученным формулам, выполненные при условиях, соответствующих моделированию, показали хорошее совпадение результатов, полученных аналитически и экспериментально. Среднеквадратическое отклонение составило 0,046. Распределение контактных напряжений по периметру при равномерной нагрузке на массив оказалось значительно неравномерным. Установлено, что на контакте крепи переменной толщины с породой действуют касательные напряжения, обращающиеся в нуль в местах максимальной и минимальной толщин крепи. Эта закономерность установлена для различных типов пород около ствольного массива (песчаник, аргиллит, алевролит). Концентрация нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре крепи при проектной ее толщине 0,4 м и более меньше, чем у крепи толщиной 0,3 м. Этот вывод совпадает с выводами, полученными ранее для других типов породных обнажений.

Разная чувствительность тангенциальных напряжений на внутреннем контуре крепи переменной толщины при разных проектных ее значениях в массиве для всех трех типов, исследованная в данной работе для обнажения второго типа и ранее другими авторами для первого и третьего типов, позволяет считать, что коэффициент условий работы крепи в СНиП П —94 —80 возможно принять дифференцированно для крепей разной толщины.

Выполнены расчеты напряжений в крепи при неравномерной нагрузке. На рис. 4 приведены эпюры контактного радиального напряжения при р0 =1 МПа, р2 = 0,1 МПа и изменении ф от 0° до 90° при

следующих размерах крепи = 3 м, Я2 = 3,5 м, е= 0,05 м, В зависимости от взаимного расположения наибольшего давления в массиве и оси симметрии крепи картина распределения контактной нагрузки изменяется. Тангенциальное напряжение на внутреннем контуре крепи изменяется значительно. Наихудшим является взаимноперпендикулярное

Контактные радиальные напряжения в неравномернонапряженном массиве

конт

0.4

0.3

Р

Р2 =0.06

=0.02^=0 Р2 =0.04 9=0

Р2=0.10 ?=0

0,2

0.1

О

90

180

Рис. 4

расположение, так как в этом случае наибольшие нагрузки расположены в месте минимальной толщины крепи.

Полученное решение использовано для расчета монолитной бетонной крепи с учетом ее переменной толщины, комбинированной и сборной крепи в части учета переменности толщины тампонажного слоя.

Для расчета монолитной бетонной крепи с учетом ее переменной толщины тангенциальные напряжения на внутреннем контуре вычисляются по выведенным формулам при среднестатистическом значении эксцентриситета и ф = 90°, как наиболее неблагоприятного положения максимального напряжения в массиве.

Для расчета трехслойной сталебетонной крепи шахтных стволов, которую используют, в частности, при проходке ствола бурением, используется схема многослойного кольца. Для учета переменности толщины тампонажного слоя он моделируется эксцентрическим кольцом. Крепь рассчитывается как система колец, нагруженная по внешнему контуру нагрузкой, внутренний контур свободен от нагрузок. На контактах слоев системы непрерывны радиальные напряжения и перемещения. В этом случае кроме комплексных потенциалов для наружного и промежуточного колец вводятся потенциалы для внутреннего кольца,

являющегося концентрическим. Расчет позволяет более обоснованно оценить влияние переменности тампонажного слоя при различных материалах и размерах крепи.

Расчет сборной крепи из железобетонных блоков та1кже производится по схеме многослойного кольца. При расчете блочной крепи, когда толщина блока, выполненного в фабричных условиях, постоянна, внутренний слой многослойной крепи, состоящий из блоков, следует считать концентрическим кольцом, а внешний - слой заполнения за— крепного пространства - слоем переменной толщины и моделировать эксцентрическим кольцом. Переменность толщины тампонажного слоя сказывается на распределении тангенциальных напряжений на внутреннем контуре комбинированной крепи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа является научной квалификационной теоретической работой, в которой содержится новое решение задачи — расчета напряженно—деформированного состояния системы крепь вертикального шахтного ствола переменной толщины — массив горных пород, что имеет важное значение для шахтного строительства.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Предложена и обоснована расчетная схема крепи переменной толщины как эксцентрического кольца, подкрепляющего круглое отверстие в пластине, являющаяся естественным обобщением существующей расчетной схемы;

2. Оценена величина фактического эксцентриситета крепи на основе статистического анализа фактических толщин крепи вентиляционного ствола шахты "Глубокая" ш/у "Октябрьское", составившая значение 0,075 м;

3. На моделях из оптически чувствительных материалов получена картина распределения напряжений на внутреннем контуре крепи переменной толщины;

4. Выполнено решение контактной задачи теории упругости о совместном деформировании эксцентрического и концентрического колец, моделирующих крепь переменной толщины и массив горных пород;

5. Полученные результаты существенно дополняют представления о степени возможного влияния переменной толщины крепи на параметры ее взаимодействия с массивом горных пород и обнаруживают хорошую сходимость с результатами моделирования на оптически чувствительных материалах. Среднеквадратическое отклонение составило 0,046;

6. Установлены закономерности перераспределения напряжений, вызванных изменчивостью толщины крепи в равномернонапряженном массиве и заключающиеся в уменьшении контактной нагрузки в месте утонения кольца крепи и увеличении ее в утолщении; поведение нормальных тангенциальных напряжений иное; на контакте крепи с породой возникают переменные касательные напряжения, обращающиеся в нуль в местах экстремальных толщин;

7. При взаимодействии крепи переменной толщины с неравно — мернонапряженным массивом эпюра контактных напряжений зависит от взаимного расположения оси симметрии кольца крепи и направления максимального напряжения в массиве. При их совпадении происходит разгрузка крепи в местах максимальной и минимальной толщин крепи с одновременной пригрузкой крепи в перпендикулярном направлении. При расположении этих направлений перпендикулярно крепь пригружается в местах максимальной и минимальной толщин;

8. Бетонная крепь проектной толщины до 0,4 м чувствительна к фактической изменчивости толщины. В силу меньшей чувствительности крепи толщиной 0,4 — 0,5 м к переменности толщины по периметру ствола при разных законах изменения толщины значение коэффициента условий работы бетонной крепи в СНиП "Подземные горные выработки" при величине горизонтальной нагрузки на крепь более 0,5 МПа принимать равным 1,20, а в иных условиях равным 1,25.

9. Предложен расчет монолитной бетонной, блочной и комбинированной сталебетонной крепи ствола с учетом ее переменной толщины.

10. Полученное решение позволяет конструировать крепь заданной переменной толщины.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

Быкова О. Г. Напряжения в бетонной крепи ствола переменной толщины // Исследования взаимодействия массива с крепью выработок. —Д.: ЛГИ, 1988. — С. 75-78.

Быкова О. Г. Напряжения в кольце переменной толщины // Механика подземных сооружений. — Тула: ТулПИ, 1988. — С. 49 — 56.

Быкова О. Г., Барковский В. М., Булычев И. Н. Исследования влияния толщины крепи ствола на ее напряженное состояние // Шахтное строительство. — 1989. — № 12. — С. 15 — 18.

Быкова О. Г. Напряженно—деформированное состояние крепи ствола переменной толщины // Механика подземных сооружений. — Тула: ТулПИ, 1989. — С. 26-32.

Быкова О. Г. Расчет крепи переменной толщины // Управление горным давлением и прогноз безопасных условий освоения угольных месторождений. — Л.: ВНИМИ, 1989. — С. 97-101.

Быкова О. Г. Расчет бетонной крепи переменной толщины // Механика подземных сооружений. — Тула: ТулПИ, 1990. — С. 42 — 46.

Быкова О. Г. Влияние переменности толщины тампонажного слоя на напряжения в блочной крепи // Механика подземных сооружений. — Тула: ТулПИ, 1991. — С. 87-91.

Быкова О. Г. Работа крепи ствола переменной толщины в нерав — номернонапряженном массиве горных пород // Крепление и поддержание горных выработок. — Л.: ЛГИ, 1992. — С. 21 —26.

Быкова О. Г. Влияние неравномерности напряженного состояния массива и переменности толщины бетонной крепи ствола< на параметры ее взаимодействия с массивом // Механика подземных сооружений. —Тула: ТулПИ, 1992. — С. 92-99.

Быкова О. Г. Расчет трехслойной крепи стволов // Горное давление и горные удары. — СПб.: ВНИМИ. — 1993. — С. 29-32.

Программа расчета крепи протяженных участков вертикальных шахтных стволов ("СТВОЛ") / Быкова О. Г., Шик В. М., Козел А. М., Нефедов М. В., Пчелинцева О. В. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 950141, зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ, заявка № 950083 дата регистрации 21.04.95.

Быкова О. Г., Козел А. М. Программа выбора и расчета крепи вертикальных шахтных стволов "СТВОЛ" // Эффективная и безопасная подземная добыча угля на базе современных достижений геомеханики. Международная конференция. 17 — 21 июня 1996 г., г. С.-Петербург. — С.-Петербург: ВНИМИ, 1996. — С. 66-68.

Введение.

1. Современное состояние вопроса и задачи исследований

1.1. Состояние крепи вертикальных шахтных стволов и причины ее нарушенное™.

1.2. Фактические форма и размеры породного обнажения при проходке стволов.

1.3. Физическое моделирование работы крепи переменной толщины.

1.4. Аналитические исследования работы крепи переменной по периметру ствола толщины

Выводы и задачи исследований по изучению характера взаимодействия массива с крепью переменной толщины.

2. Анализ шахтных исследований фактической толщины крепи ствола.

3. Моделирование работы крепи переменной толщины на оптически чувствительных материалах.

3.1. Задачи моделирования

3.2. Методика моделирования.

3.3. Результаты моделирования.

4. Аналитические исследования влияния изменчивости толщины крепи на напряженно-деформированное состояние системы "крепь - порода".

4.1. Напряженно-деформированное состояние эксцентрического кольца.

4.2. Решение контактной задачи о совместном деформировании двух эксцентрических колец.

4.3. Расчетная схема монолитной бетонной крепи как эксцентрического кольца, подкрепляющего отверстие в нагруженной пластине.

4.4. Сравнение результатов аналитического решения с результатами моделирования.

4.5. Исследование напряженно-деформированного состояния крепи переменной толщины в равномернонапряженном массиве горных пород.

4.6. Исследование напряженно-деформированного состояния крепи переменной толщины в неравномернонапряженном массиве горных пород.

Выводы по главе.'.

5. Расчет крепи вертикального шахтного ствола с учетом ее переменной толщины.

5.1. Расчет монолитной бетонной крепи с учетом ее переменной толщины.

5.2. Расчет трехслойной сталебетонной крепи ствола.

5.3. Расчет блочной крепи с тампонажным слоем переменной толщины

Несмотря на сложную экономическую обстановку в стране, не отпадает необходимость в проходке вертикальных выработок: стволов шахт и рудников, газовых и нефтяных скважин, выработок, используемых при строительстве метро и подземных коммуникаций, которые в силу технологических причин имеют вывалы. Бетон, заполняющий пространство между контуром выработки вчерне и опалубкой или обсадной трубой, имеет переменную толщину с часто большими отклонениями от проектной. В силу недостаточной изученности особенностей взаимодействия крепи переменной толщины с массивом это не учитывается существующими методами расчета, что в ряде случаев служило причиной нарушения крепи. В сложных горно-геологических условиях находят применение комбинированные и блочные крепи повышенной несущей способности, при расчете которых также не учитывается переменность толщины слоя закрепного заполнения. Поэтому исследование работы крепи стволов переменной толщины в массиве имеет большое значение и является весьма актуальным. Решению этой проблемы и посвящена настоящая работа.

Целью работы является разработка метода расчета крепи вертикальных выработок с неровным контуром вчерне при ее взаимодействии с массивом.

Основная идея работы заключается в количественной оценке и учете неровности стенок выработок, создающейся при проходке вследствии образования местных вывалов.

В диссертации решены следующие задачи: — оценены величины реального геометрического несовершенства формы бетонной крепи ствола; разработана и обоснована расчетная схема крепи с учетом ее фактической переменной толщины на основе решения контактной задачи о совместном деформировании эксцентрического и концентрического колец; установлены основные характерные закономерности деформирования массива с крепью переменной толщины; разработан метод расчета крепи ствола.

Методика выполненных исследований:

• статистический анализ фактической формы ствола вчерне,

• исследования напряженного состояния крепи при ее взаимодействии с массивом на моделях из оптически чувствительных материалов,

• аналитические исследования напряженно-деформированного состояния двух совместно деформирующихся колец в массиве методами теории упругости.

Научные положения, выносимые на защиту: контур ствола вчерне с вывалом является типичной формой; взаимодействие крепи с массивом адекватно описывается математической моделью эксцентрического и концентрического колец, нагруженных внешней нагрузкой; распределение радиальных контактных напряжений в равномернонапряженном массиве в процессе взаимодействия крепи с массивом не является осесимметричным: уменьшаются в местах утонения крепи и увеличиваются в утолщении; тангенциальные напряжения увеличиваются в утонениях крепи и уменьшаются в утолщении; касательные напряжения обращаются в нуль в местах максимальной и минимальной толщин; распределение контактных напряжений в неравномернонапряженном массиве зависит от взаимного расположения оси симметрии кольца крепи и направления максимального напряжения в массиве. При их совпадении происходит разгрузка крепи в местах максимальной и минимальной толщин крепи с одновременной пригрузкой крепи в перпендикулярном направлении. При расположении этого направления перпендикулярно оси симметрии крепь пригружается в местах максимальной и минимальной толщин; нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре крепи переменной толщины увеличиваются в утонении. Величина дополнительной концентрации напряжения на внутреннем контуре крепи зависит от соотношения механических характеристик крепи и массива и проектной толщины крепи.

Научная новизна работы: модель взаимодействия крепи с массивом горных пород, позволяющая учесть фактическую переменную толщину крепи, вследствии одностороннего вывала; аналитическое решение контактной задачи деформирования эксцентрического и концентрического колец, моделирующих крепь и массив; зависимость напряженно-деформированного состояния крепи и околоствольного массива горных пород от эксцентриситета крепи и соотношения механических характеристик крепи и массива.

Личный вклад автора в получении результатов состоит в: формулировании расчетной схемы крепи с учетом ее фактической переменной толщины; анализе фактических неровностей ствола вчерне методами математической статистики; проведении экспериментов на моделях из оптически чувствительных материалов и обработке полученных результатов; решении контактной задачи теории упругости о совместном деформировании плоскости с круглым отверстием, подкрепленным эксцентрическим кольцом; проведении многовариантных расчетов, обобщении полученных разультатов и сопоставлении их с результатами других авторов; разработке метода расчета крепи с учетом ее переменной толщины.

Достоверность полученных результатов, положений и выводов, сформулированных в работе, обоснована использованием известных методов механики сплошных сред; удовлетворением граничных условии; хорошей сходимостью расчетных и полученных на 9 моделях из оптически чувствительных материалов значений напряжений (величина среднеквадратического отклонения

0.046.; совпадением полученного решения в частном случае с известными задачами.

Научное значение диссертационной работы состоит в

1. развитии прикладной задачи теории упругости для решения контактных задач для колец переменной толщины;

2. выявлении характерных параметров взаимодействия крепи переменной толщины с неравномернонапряженным массивом горных пород в зависимости от соотношения механических характеристик материалов крепи и горных пород, взаимного расположения оси симметрии кольца крепи и направления максимального напряжения в массиве;

3. разработке расчетных схем разных типов крепей стволов с учетом их переменной толщины.

Практическое значение работы заключается в повышении надежности крепи вертикальных шахтных стволов, имеющих при проходке неровности контура; введении дифференцированного значения коэффициента условий работы бетонной крепи в СНиП 2.09.05 "Подземные горные выработки"; возможности на основе полученных решений с большей обоснованностью проектировать крепь заданной переменной толщины для повышения ее сопротивляемости односторонним нагрузкам.

Реализация работы. Полученные коэффициенты условий работы крепи реализованы в расчете крепи скипового ствола шахты 33 "Воркутинская" и вентиляционного ствола № 2 шахты "Воргашорская" ПО "Воркутауголь" на основе программы СТВОЛ, позволяющей рассчитывать параметры крепи протяженных участков вертикальных шахтных стволов, зарегистрированной в РосАПО свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 950141, заявка № 950083).

Диссертационная работа написана по результатам исследований автора при выполнении во ВНИМИ научно-исследовательских работ:

0293116000 "Обоснование по геомеханическим факторам новых эффективных способов и средств охраны и крепления стволов и капитальных выработок на больших глубинах, в слабых породах и при влиянии очистных работ", 0293003000 "Разработка методических рекомендаций по расчету крепи стволов для сложных горно-геологических условий и предложений к проектной документации по определению параметров крепи по геомеханическим факторам", 1595015200 "Разработка проектной документации на крепь и технологии ее возведения"!

Основные положения работы докладывались и обсуждались на заседаниях научно-технического совета по горному давлению секции геомеханики Ученого совета ВНИМИ, секции геомеханики Ученого совета ВНИМИ, XXX Юбилейной научно-технической конференции, посвященной 70-летию Дальневосточного политехнического института (14-16 ноября 1988 г., г. Владивосток), международной конференции "Эффективная и безопасная подземная добыча угля на базе современных достижений геомеханики" (17-21 июня 1996 г., г. С-Петербург).

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка из 223 наименований и содержит 168 страницы, 15 таблиц, 44 рисунка и одно приложение. Основные результаты исследований опубликованы в 12 печатных работах.

Выводы по главе

Предложенная расчетная схема крепи переменной толщины позволяет отразить переменность толщины крепи по периметру ствола. Полученное решение юнтактной задачи теории упругости уточняет и дополняет знания о характере и параметрах взаимодействия крепи переменной толщины с массивом горных пород. Использование полученного решения на решениях известных задач показала ее большую общность по сравнению с существующим решением.

На основе проведенных исследований можно сделать выводы: в равномернонапряженном массиве горных пород

1. нормальное тангенциальное напряжение на внутреннем контуре крепи в ее утолщении превосходит напряжение, действующее в утонынении;

2. крепи проектной толщины 0,4 и 0,5 м менее чувствительны к изменчивости толщины крепи, чем крепь толщиной 0,3 м;

3. при взаимодействии крепи переменной толщины с массивом горных пород возникают переменные по периметру ствола касательные напряжения;

4. перераспределение контактных напряжений при взамодействии крепи переменной толщины с массивом горных пород ведет к улучшению условий работы крепи: выравниванию тангенциальных напряжений на внутреннем контуре крепи;

5. неравномерность контактных напряжений возрастает с ростом эксцентриситета кольца крепи, с увеличением прочности породы; в неравномернонапряженном массиве горных пород

1. при взаимодействии крепи переменной толщины с неравномернонапряженным массивом эпюра контактных напряжений зависит от взаимного расположения оси симметрии кольца крепи и направления максимального напряжения в массиве. При их совпадении происходит разгрузка крепи в местах максимальной и минимальной толщин крепи с одновременной пригрузкой крепи в перпендикулярном направлении. При расположении этих направлений перпендикулярно крепь пригружается в местах максимальной и минимальной толщин;

2. нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре крепи значительно разнятся по величине.

5. РАСЧЕТ КРЕПИ ВЕРТИКАЛЬНОГО ШАХТНОГО СТВОЛА С УЧЕТОМ ЕЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ

5.1. Расчет монолитной бетонной крепи стволов с учетом ее переменной толщины

Полученное выше решение, а, следовательно и расчет, можно использовать в тех случаях, когда справедливы принятые при построении математической модели допущения. Постановка плоской задачи предопределяет условия пологого залегания пород на протяженном участке ствола вне зоны влияния очистных работ. Использование упругой модели деформирования материалов крепи и массива горных пород применимо к породам I - III категории устойчивости по СПиП [178].

Расчет крепи с учетом полученного решения производится в следующей последовательности. Исходными данными являются:

1. расчетные главные напряжения нетронутого массива, действующие в горизонтальной плоскости nt и n2.

2. модуль деформации и коэффициент Пуассона пересекаемых стволом пород Е v ■ т ' т '

3. класс прочности бетона (материала крепи);

4. радиус ствола в свету R0;

5. радиус ствола вчерне R].

Внешний радиус слоя пород (R2) должен быть равен бесконечности. Исследованиями, проведенными при расчете многослойной крепи, определено [35], что допустимо принимать R2=10-R]. Если значения напряжений в массиве tV, и n. + n2 n, - n2 V, известны, то p0 =---, p2 = —--. Если значения напряжении в массиве

V, и n2 неизвестны, то их величину можно принять равными хун, как рекомендовано в работе [169].

Следует отметить, что согласно проведенному выше анализу значение ср = ^ соответствует наиболее неблагоприятному распределению напряжений в крепи, так как при этом максимальное тангенциальное напряжение на внутреннем контуре крепи расположено в местах наибольшей и наименьшей толщин крепи. Согласно СНиП крепи выработок рассчитываются исходя из возможных неблагоприятных я сочетании нагрузок и воздействии, поэтому в расчете принимаем ср = —.

Статический расчет крепи производится в следующем порядке: Определяются значения постоянных ak,bk,ck,dk,fk,gk,mk,nk, являющихся решением системы линейных алгебраических уравнений (4.29) при заданных величинах р0 и р2. В силу принятой закономерности напряжений в массиве принимаем рх = ръ= 0. Значение эксцентриситета кольца крепи берем равным среднему значению, полученному при статистической обработке фактических толщин крепи, т.е. 0,075 м. По вычисленным значениям коэффициентов в соответствии с формулами (4.36) определяем нормальное тангенциальное напряжение в трех характерных точках поперечного сечения ствола: максимальной, минимальной и средней толщин. Проверяется справедливость неравенства мах{ств} < адоп. В этом случае можно считать, что крепь будет эксплуатироваться без нарушения.

В СНиП [178] изменчивость толщины крепи не учитывается. Этот, не входящий явно в расчет, фактор отражается коэффициентом условий работы крепи шу. Его значение - 1,25. Т.е. получающиеся расчетом значения толщины крепи увеличиваются в 1,25 раза. Проведенными исследованиями установлено, что в равномернонапряженном массиве горных пород максимальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре крепи, вследствии изменчивости ее толщины, отличаются от напряжений в равностенной крепи при толщине 0,30 м в 1,21 раза, 0,40 м - 1,14 и 0,50 м - 1,11 раза. Считаем значение коэффициента условий работы крепи ту=1,25 соответствующим концентрации напряжений в крепи проектной толщиной 0,30 м. Тогда значение этого коэффициента для крепей большей толщины завышено, и его можно уменьшить и принимать дифференцированно для крепей разных толщин. Это создаст определенное неудобство при расчете. Поэтому предлагается принимать коэффициент работы крепи ту равным 1,20 для любых крепей толще 0,30 м. Для расчета по СНиП это означает, что при нагрузке на крепь более 0,5 МПа ту=1,20, при нагрузке менее или равной этой величине ту=1,25.

Этот вывод внесен в проект нового варианта СНиП и реализован в программе т ЭВМ "Ствол".

5.2. Расчет трехслойной сталебетонной крепи ствола

Трехслойную сталебетонную крепь шахтных стволов, которую используют, в частности, при проходке ствола бурением, рассчитывают как многослойную систему, состоящую из концентрических колец [35, 50, 68, 124, 149, 169].

Для учета переменности толщины слоя затрубного заполнения было предложено рассматривать его эксцентрическим кольцом (рис. 5.1) [43, 124]. Крепь моделируется системой колец, нагруженных по внешнему контуру нагрузкой, внутренний контур свободен от нагрузок. На контактах слоев системы непрерывны радиальное напряжение и перемещения. Использование в расчете биполярных координат [43], как в случае рассмотренном в п. 4.2, позволяет рассматривать случай только равномерной нагрузки и вносит искажения в получаемое поле напряжений из-за введения дополнительных условий. Предложенное в п. 4.3 решение контактной задачи методом Колосова-Мусхелишвили и в рассматриваемом

Расчетная схема трехслойной крепи стволов, проходимых бурением

R !, R2 - радиусы внутреннего кольца,

Rз, R4 - радиусы внешнего кольца,

Ri, R-з , е - эксцентриситет кольца заполнения

Рис. 5.1 случае позволит определять напряженно-деформированное состояние в каждом из элементов системы колец без ограничений на вид передачи нагрузок.

В этом случае кроме комплексных потенциалов для наружного и промежуточного колец (4.21), (4.22) вводятся потенциалы для внутреннего кольца, являющегося концентрическим:

-к z — е к= 1 R it/2{z) = R2Y,8k v R2 У

2 ' к= 1 к z - е v R -г у t \-к z - е

R-.

5.1)

4=1 V Л3 У где а2,/Зк,8к,ук —постоянные, подлежащие определению;

R3— радиус ствола в свету, м.

Повторяя ход решения задачи, подробно описанный в п. 4.3, приходим к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно постоянных, подлежащих определению ak,bk,ck,dk,fk,gk,mk,nk,ak,/3k,8k и ук . Напряжения определяются по формулам (4.43).

На рис. 5.2 приведены графики нормального тангенциального напряжения на внутреннем контуре крепи в развертке для трех значений эксцентриситета кольца затрубного заполнения е =0,00; 0,05; 0,10 м при исходных данных работы [43]: R0 = =0,35 м, R0 = 0,34 м, Д,= 0,21 м, R2 = 0,20 м, Е]=Е3 =6 МПа, Е2= 1 МПа, г, = у3 = 0,3, =0,25, р0 =1 МПа, р = р2 = р3 = 0.

Нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре крепи в месте минимальной толщины меньше, чем полученные в работе [43]. Завышение напряжений при рассмотрении системы эксцентрических колец было показано в п. 4.1. В тоже время полученные значения тангенциального напряжения на внутреннем контуре крепи в среднем совпадают с величиной поправочного коэффициента 1,5 к напряжениям концентрической системы колец, полученного экспериментальным

Нормальное тангенциальное напряжение на внутреннем контуре комбинированной крепи при разных значениях эксцентриситета (е, м) кольца межтрубного заполнения

Рис. 5.2 путем [124]. Расчет позволяет точно оценить влияние изменчивости слоя иежтрубного заполнения при различных материалах заполнения.

5.3. Расчет блочной крепи с тампонажным слоем переменной толщины

В сложных горно-геологических условиях при креплении вертикальных стволов используются крепи высокой несущей способности. Наибольшее распространение среди таких крепей имеет тюбинговая крепь. В институте ВНИИОМШС спроектирована сборная крепь из железобетонных блоков, навеска которых при креплении производится сверху вниз по мере проходки ствола с последующим заполнением заблочного пространства песчаноцементным раствором ии бетоном низкого класса прочности. При расчете такой крепи также используется схема многослойного кольца [169]. Применяя подход, описанный выше, считаем слой заблочного заполнения эксцентрическим кольцом, кольцом с переменной толщиной стенок. В решении, выполненном выше (п. 4.3), моделирующий крепь внутренний слой рассматривался эксцентрическим кольцом, а внешний, моделирующий массив - концентрическим. При расчете блочной крепи, когда толщина блока, выполненного в фабричных условиях, выдержана постоянной, внутренний слой многослойной крепи, состоящий из блоков, следует считать концентрическим кольцом, а внешний - слой заполнения заблочного пространства слоем переменной толщины и моделировать эксцентрическим кольцом (рис. 5.3). Повторяя ход решения контактной задачи, описанной в п. 4.3, вводим комплексные потенциалы для слоя тампонажа <pm(z), y/m{z) и слоя блоков <pe{z), wA7) виДа: к

-к

1 УК\У *=1 Укту

Расчетная схема блочной крепи с тампонажным слоем переменной толщины

Рис. 5.3 r \k z - e k = i v r \-k z - e

V6{z) = RmYd f \ z - e k=i v R0 J

-k m. k=i v Rm J z - e k = \ R о / где /?! - радиусы ствола в свету и в проходке, м; Rm - радиус ствола увеличенный на толщину блока, м; е - эксцентриситет кольца тампонажного слоя, м.

Удовлетворяя граничным условиям, приходим к системе линейных алгебраических уравнений относительно постоянных, подлежащих определению. Напряжения определяются их соотношений (4.43). На рис. 5.4 приведены эпюры нормального радиального и тангенциального напряжений по линии контакта блоков стампонажным слоем при исходных данных: диаметр ствола в свету 6,5 м,толщина блока 0,3 м, толщина тампонажного слоя 0,1 м. Эксцентриситет кольца тампонажного слоя 0,05 м (это означает, что максимальная толщина тампонажного слоя составляет 0,15 м, минимальная - 0,05 м). Вычисления проведены на равномерную единичную нагрузку. Значению угла 0=0° соответствует место минимальной толщины тампонажного слоя, 0 =180° - максимальной, т.е. ср=0.

Штриховой линией на рисунке проведены эпюры, относящиеся к концентрическому слою тампонажного раствора (при вырождении эксцентического кольца в концентрическое), сплошной линией - при наличии эксцентриситета. Переменность толщины тампонажного слоя ведет к перераспределению напряжений. Переменность толщины тампонажного слоя сказывается на распределении тангенциальных напряжений на внутреннем контуре комбинированной крепи. Характер распределения этих напряжений приведен на рис. 5.5. Увеличение напряжений, вызванное изменчивостью толщины тампонажного слоя; не отражает существующий расчет крепи как многослойного кольца.

Эпюра радиального (а) и касательного (б) напряжений по линии контакта железобетонного блока с тампонажным слоем переменной толщины

Рис. 5.4

Эпюра тангенциальных напряжений на внутреннем контуре комбинированной крепи

Рис. 5.5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе содержится новое решение актуальной научной задачи, заключающейся в разработке математической модели напряженно-деформированного состояния крепи переменной толщины вертикального шахтного ствола, основывающейся на решении контактной плоской задачи теории упругости. На основании установленных закономерностей выполнен расчет напряженно-деформированного состояния крепи переменной толщины и околоствольного массива, что имеет важное значение для шахтного строительства. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Предложена и обоснована расчетная схема крепи переменной толщины как эксцентрического кольца, подкрепляющего круглое отверстие в пластине, являющаяся естественным обобщением существующей расчетной схемы; 1. Оценена величина фактического эксцентриситета крепи на основе статистического анализа фактических толщин крепи вентиляционного ствола шахты "Глубокая" ш1у "Октябрьское", составившая значение 0,075 м; На моделях из оптически чувствительных материалов получена картина распределения напряжений на внутреннем контуре крепи переменной толщины;

4. Выполнено решение контактной задачи теории упругости о совместном деформировании эксцентрического и концентрического колец, моделирующих крепь переменной толщины и массив горных пород;

5. Полученные результаты существенно дополняют представления о степени возможного влияния переменной толщины крепи на параметры ее взаимодействия с массивом горных пород и обнаруживают хорошую сходимость с результатами моделирования на оптически чувствительных материалах. Среднеквадратическое отклонение составило 0,046;

6. Установлены закономерности перераспределения напряжений, вызванных - изменчивостью толщины крепи в равномернонапряженном массиве и заключающиеся в уменьшении контактной нагрузки в месте утонения кольца крепи и увеличении ее в утолщении; поведение нормальных тангенциальных напряжений иное; на контакте крепи с породой возникают переменные касательные напряжения, обращающиеся в нуль в местах экстремальных толщин;

7. При взаимодействии крепи переменной толщины с неравномернонапряженным массивом эпюра контактных напряжений зависит от взаимного расположения оси симметрии кольца крепи и направления максимального напряжения в массиве. При их совпадении происходит разгрузка крепи в местах максимальной и минимальной толщин крепи с одновременной пригрузкой крепи в перпендикулярном направлении. При расположении этих направлений перпендикулярно крепь пригружается в местах максимальной и минимальной толщин;

8. Бетонная крепь проектной толщины до 0,4 м чувствительна к фактической изменчивости толщины. В силу меньшей чувствительности крепи толщиной 0,4 — 0,5 м к переменности толщины по периметру ствола при разных законах изменения толщины значение коэффициента условий работы бетонной крепи в СНиП "Подземные горные выработки" при величине горизонтальной нагрузки на крепь более 0,5 МПа принимать равным 1,20, а в иных условиях равным 1,25.

9. Предложен расчет монолитной бетонной, блочной и комбинированной сталебетонной крепи ствола с учетом ее переменной толщины.

10. Полученное решение позволяет конструировать крепь заданной переменной толщины.

1. Абрамян А.К., Индейцев Д.А. Определение прогибов и размеров вмятин в цилиндрической оболочке при действии на нее сосредоточенных по некоторой области воздействий // Препринт АН СССР: Ленинградский филиал института машиноведения.— 1989.— N 14.— С. 1-15.

2. Алимжанов М.Т., Габдуллин В.Ж. О влиянии неоднородности упругих характеристик породы на механические процессы вокруг круглой выработки // Известия АН КиргССР, серия физико-математическая.— 1982. — N 5. — С. 42-46.

3. Андреев В.И., Даникина Т.С. Концентрация напряжений вблизи цилиндрической полости в неоднородной среде // Прикладная механика.-1984. т.20, N 2,- С. 15-18.

4. Архипов М.Н. Концентрация динамических напряжений вокруг выработок различного очертания с неровным контуром при сейсмических воздействиях // Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ, 1982. С.104-113.

5. Бабаджанян В.В. Решение смешанной плоской задачи теории упругости для эксцентрического кольца // Известия АН СССР, МТТ,- 1975.- N 6.- С. 150-154.

6. Бабич Д.В. О совместном влиянии неоднородности толщины и модулей упругости на устойчивость неидеальных цилиндрических оболочек // Проблемы прочности,-1988,- N 12,- С. 76-79.

7. Багдасарьян А.Г., Кольцов В.М., Родионов В.Н. О характеристиках неоднородности горного массива // ФТПРПИ. 1981. - N 5. - С. 38-43.

8. Баклашов И.В. Оценка влияния неровностей контура на распределение напряжений в окрестности выработки кругового поперечного сечения Н Основания, фундаменты и механика грунтов,- 1962.-N 5.-С. 15-17.

9. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Учет технологической неоднородности и анизотропии породного массива при решении задач горного давления // Шахтное строительство.— 1971.- N 12.- С. 10-14.

10. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкция крепи. — М. : Недра, 1984. 414 с.

11. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. -М.: Недра, 1985. 100 с.

12. Баклашов И.В., Тимофеев О.В. Конструкции и расчет крепей и обделок,- М.: Недра, 1979. 263 с.

13. Баран О.И. Исследование напряженного состояния пластин с отверстием случайной формы по методу конечных элементов // Автоматизированное проектирование и конструкции судов. — Николаев: НКИ, 1986. — С. 86-91.

14. Барон Л.И., Ключников А.В. Контурное взрывание при проходке выработок.-Л.: Наука, 1967. —203 с.

15. Барон Л.И., Турчанинов И.А., Ключников А.В. Нарушения пород при контурном взрывании. JL: Наука, 1975. - 336 с.

16. Баронский И.В. Совершенствование горнопроходческих работ в шахтном строительстве Кузбасса // Повышение качества горнопроходческих работ.-Кемерово. 1987. - С. 5-13.

17. Барская С.Я., Слезингер И.Н. Концентрация напряжений в пластине с впаянной круглой шайбой с учетом отклонения формы поверхности контакта и механических параметров пластины // Динамика и прочность машин,- Харьков. -1987. вып. 37. - С. 11-17.

18. Барях А.А., Малинин А.Г., Мухортов С.В. Напряженно-деформированное состояние массива с учетом его неоднородности // Известия вузов. Горный журнал. 1985. — N 6. — С. 18-23.

19. Басовская A.M., Басовский J1.E. Расчет подземных сооружений как поливариантных систем . — М.: Недра, 1975. — 184 с.

20. Басовская A.M., Басовский JI.E. Повышение прочности подземных сооружений.— М.: Недра, 1982. — 176 с.

21. Белаенко Ф.А. Расчет крепи стволов шахт на больших глубинах в условиях Донецкого бассейна // Разработка угольных месторождений на больших глубинах. -М.: Углетехиздат, 1955. — С. 188 137

22. Бессон Ж.-Ш., Жиро К.Х. Два новых шахтных ствола в угольном бассейне Прованс // Глюкауф. — 1979. N 3/4. - С. 18-23.

23. Болотин В.В., Гольденблатт И.И., Смирнов А.Ф. Современные проблемы строительной механики. М.: изд-во литературы по строительству . - 1968. - 131 с.

24. Большинский М.И., Лысиков В.А., Пшеничный Ю.А. Совершенствование технологии сооружения вертикальных фланговых стволов // Шахтное строительство. -1990. N 3. - С. 2-3.

25. Большинский М.И., Пшеничный Ю.А., Бабичев В.А. Совершенствование технологии сооружения вертикальных шахтных стволов //Известия вузов. Горный журнал . 1991 . - N3 . - С. 2-3.

26. Борисов А.А. Механика горных пород и массивов. М.: Недра, 1980. - 360 с.

27. Борисовец В.А., Козел A.M., Ревзюк Е.Б. Облегченные крепи для вертикальных стволов шахт // Проектирование и реконструкции угольных предприятий. — М. — 1972. 40 с.

28. Борисовец В.А., Ревзюк Е.Б., Колдобский Ю.А. Исследование формы поверхности вертикальных стволов в условиях применения крепи из набрызгбетона II Проектирование и строительство угольных предприятий. — 1971. — N 9. — С. 17-18.

29. Булычев Н.С., Механика подземных ссоружений. — М.: Недра, 1982. 270 с.

30. Булычев Н.С., Механика подземных ссоружений в примерах и задачах . М.: Недра, 1989. -270 с.

31. Булычев Н.С., Абрамсон Х.И. Крепь вертикальных стволов шахт. — М.: Недра, 1978. — 300 с.

32. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. — М.: Недра, 1974. 320 с.

33. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986. - 287 с.

34. Буренин В.А., Спиридонова Е.Б. Напряженно-деформированное состояние стенки резервуара с выпучиной или вмятиной // Совершенствование систематического управления и эксплуатационных магистралей транспортировки нефти. Уфа, 1988. - С. 197-199.

35. Быков А.В. Применение контурного взрывания трестом "Горловскуголь" // Шахтное строительство. 1969. - N 12. - С. 19-20.

36. Быкова О.Г. Тепловые напряжения в крепи и массиве окружающих пород // Устойчивость и крепление горных выработок. Д.: ЛГИ, 1981. - вып. 7. - С. 78-82.

37. Быкова О.Г. Перемещения стенок шахтного ствола, закрепленного отдельными кольцами // Исследования проблем механики подземных сооружений. Тула: ТулПИ, 1987. - С. 28-22

38. Быкова О.Г. Расчет штанговой крепи шахтного ствола // Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула: ТулПИ, 1989. - С. 47-52.

39. Быкова О.Г. Расчет комбинированной крепи шахтного ствола // ФТПРПИ. -1989. N 2. - С. 104-106.

40. Бырке М.С., Шпак В.И. Расчет напряженного состояния трехслойных обсадных стволов шахт // Расчет, конструирование и возведение зданий и сооружений. -Кишинев: Штиинца, 1986. —С. 3-10.

41. Ведмедев И.М., Кашинский М.П. Поддержание вертикальных стволов в сложных горно-геологических условиях // Шахтное строительство. — 1987. — N 7. -С. 27-28.

42. Взаимодействие массивов горных пород с крепью вертикальных выработок /Г.А. Крупенников, Н.С. Булычев, A.M. Козел, Н.А. Филатов. — М.: Недра, 1966. — 314с.

43. Вильд Х.В. Области и границы использования буровзрывного и комбайного способов проведения выработок // Глюкауф. — 1988. — N 1. С. 20-27.

44. Вильд Х.В. Контурное взрывание и сохранение сплошности приконтурного массива при проходке выработок и тоннелей // Глюкауф. 1988 . - N 8. - С. 2-10.

45. Влияние буровзрывных работ на физико-механические свойства пород законтурного массива /П.В. Сдобников, Е.М. Курчина, П.А. Панков, В.В. Першин // Шахтное строительство. — 1974. — N 4. С. 16-17.

46. Вяльцева И.Г., Вяльцев И.М. Методика определения коэффициентов излишка сечения и неровности контура выработок, пройденных вкрест простирания // Известия вузов. Горный журнал. 1977. - N 6. - С. 33-35.

47. Гаспарян Ш.А. Пути уменьшения переборов при строительстве гидротехнических тоннелей // Промышленность Армении. 1975. - N 3. - С. 45-49.

48. Гихман И.И. Периодическая задача для пластинки с отверстиями, имеющими случайные отклонения от круговых // Прикладная механика. — 1975. — т. II, N 1.-С. 82-87.

49. Гей Б.А. О технологии ускорения строительства шахт // Шахтное строительство. 1987. — N 1. - С. 18-19.

50. Гейзен Г.Е. Устойчивость сборных оболочек-ограждений из вертикальных шарнирно соединенных панелей с начальными отклонениями кругового плана // Динамика и прочность механических систем. — Пермь. — 1988. — С. 70-78.

51. Годфри Д. Теория упругости и пластичности. — Киев: Будивельник, 1969. 304 с.

52. Гольденблатт И.И. Основные положения метода расчета строительных конструкций по расчетным предельным состояниям и нагрузке. М.: изд-во лит-рыпо строительству и архитектуре, 1955. 35 с.

53. Гончаров В.И., Шабартовский B.C. Монолитная бетонная крепь стволов шахт из высокопрочного шлакощелочного бетона // Шахтное строительство. 1987. - N 1. -С. 19-20.

54. Губенин Ю.Б., Илькевич К.П. Расчет параметров железобетонной анкерной крепи с учетом качества оконтуривания горных выработок // Шахтное строительство . 1980. - N 3. - С. 15-17.

55. Гудзь А.Г., Шепелев А.Т. О контурном взрывании при проведении выработок // Уголь Украины. 1982. -N 12. - С. 17.

56. Гузь А.Н., Немиш Ю.Н. Метод возмущения формы границы в механике сплошных сред // Прикладная механика. 1987. - т. 23, N 8. - С. 3-30.

57. Гулканян Н.О., Мкртчян A.M. Плоская контактная задача для эксцентрического кольца с учетом сил трения // Известия АН АрмССР, серия механика. 1985. - Т. 38, N 2. - С. 3-16.

58. Гумеров К.М., Колесов А.В. Оценка статистической прочности труб с поверхностями и сквозными дефектами // 12 школа-семинар по проблемам трубопроводного транспорта, Уфа, 1989. — С. 68-69.

59. Дерюшев А.В. Некоторые причины отказов вертикальных стволов // Повышение эффективности горнопроходческих работ. — Кемерово: Кузбасский политехнический институт, 1987. —С. 80-89.

60. Джапаридзе JI.A. О неравномерном нагружении деформируемой крепи шахтных стволов // Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ. — Д.: ВНИМИ, 1967. — сб. 67. — С. 32-42.

61. Добровольский Г.Б., Казикаев Д.М., Петриченко В.П. Крепление скважин большого диаметра . — М.: Недра, 1988. — 237 с.

62. Друцко В.П. и др. Восстановление крепи действующих стволов шахт без прекращения их эксплуатации // Обзорная информация. -Донецк: ЦНИЭУголь, 1985. С. 16-27.

63. Евтушенко Е.В. Методика исследования напряженно-деформированного состояния крепи вертикального ствола, нагруженной неравномерным давлением // Механика подземных сооружений. —Тула: ТулПИ, 1986. — С. 20-25.

64. Евтушенко Е.В., Петренко А.К., Порошина С.В. Влияние неровностей поверхности выработки на напряженное состояние набрызгбетонной крепи стволовв сочетании с анкерами // Механика подземных сооружений. — Тула: ТулПИ, 1989. -С. 63-67.

65. Еганян В.В. Плоская задача теории упругости для эксцентрического кольца // Известия АрмССР, серия механика. — т. 16, N 1. — С. 63 -74.

66. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Уатаев К.Ш. Напряженное состояние анизотропного массива с произвольными флуктуациями упругих характеристик // Аналитические и численные исследования в механике горных пород. — Новосибирск. — 1988. — С. 11-15.

67. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Шилкин П.И. О принципе выбора расчетной схемы набрызгбетонной крепи // Механические процессы в горном массиве. — Алма-Ата: Наука, 1969. — С. 53-61.

68. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Шилкин П.И. Конструирование и расчет набрызгбетонной крепи. — М.: Наука, 1971. — 172 с.

69. Заславский Ю.З., Дружко Е.Б. Новые виды крепи горных выработок. — М.: Недра, 1989. — 256 с.

70. Каминский А.А. Концентрация напряжений возле свободных и подкрепленных криволинейных отверстий со случайными неровностями // Прикладная механика. -1970. т.6, N 9. - С. 66-71.

71. Каминский А.А. Определение концентрации напряжений при двухосном растяжении пластины, ослабленной отверстием случайной формы // Прикладная механика. 1973. - т.9, N 6. - С. 109-112.

72. Картозия Б.А. Влияние структурно-механических особенностей породного массива на величину смещений горных выработок // Уголь. 1978. - N 6. - С. 9-12.

73. Картозия Б.А., Ерофеев Л.М. Основные направления в области совершенствования проектирования крепей горных выработок угольных шахт // Шахтное строительство. — 1987. — N 6. — С. 4-7.

74. Картозия Б.А., Пшеничный В.А. Поддержание капитальных горных выработок в сложных горно-геологических условиях //Строительство шахт, рудников и подземных сооружений . Свердловск: СГИ, 1983 . - С. 26-29.

75. Катков Г.А. Совместная работа крепи подземных выработок и окружающих пород // Шахтное строительство. 1962. - N 20. - С. 3-12.

76. Кашинский М.П. О форме поперечного сечения шахтного ствола // Шахтное строительство. 1988. - N 3. - С. 15.

77. Козел A.M. Состояние и причины нарушения стволов шахт Донецкого бассейна II Уголь. — 1971. — N 7. — С.25-26.

78. Козел A.M. Выбор и проектирование крепи вертикальных шахтных стволов // Шахтное строительство. — 1988. — N 1. — С. 18-19.

79. Козел A.M., Борисовец В.А. Напряженное состояние пород, окружающих ствол, с учетом их технологической неоднородности // Горное давление и горные удары. -Л.: ВНИМИ, 1972. — С. 98-99.

80. Козел A.M., Быкова О.Г. Расчет анкерной крепи в шахтных стволах // Методы изучения и способы управления горным давлением в подземных выработках. — Л.: ВНИМИ, 1987. — С. 48-51.

81. Козел A.M., Джапаридзе Л.А. Метод расчета крепи ствола с податливым заполнением закрепного пространства // Проектирование и строительство угольных предприятий. — М. 1967. - N 7.- С. 7-15.

82. Козел A.M., Репко А.А. О повреждениях крепи вертикальных стволов шахт Центрального района Донбасса // Уголь Украины. 1974. - N 2. - С. 48-49.

83. Козел A.M., Тютерев А.С. Статистическая оценка максимальных нагрузок на крепь вертикальных шахтных стволов // Труды ВНИМИ: Горное давление и горные удары. Л.: ВНИМИ, - Сб.95. - 1975. - С. 48-51.

84. Козел A.M., Хусид М.Б. К вопросу расчета крепи вертикальных шахтных стволов // Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ: Аналитические исследования. Л.: ВНИМИ. 1970. - С. 332-352 .

85. Козел A.M., Борисовец В.А., Репко А.А. Горное давление и способы поддержания вертикальных стволов. М.: Недра, 1976. - 293 с.

86. Козел A.M., Быкова О.Г., Хусид М.Б. Применение метода предельного равновесия для вычисления нагрузки на крепь шахтного ствола в слабых породах // Проблемы горной геомеханики при разработке полезных ископаемых. — Л.: ВНИМИ, 1989. — С. 65-66.

87. Коломейцев С.А., Сидоров В.П. Исследование технологических несовершенств многослойных сильфонных компенсаторов // Упругость, пластичность и разрушение тонкостенных конструкций. —JL: ЛКИ, 1987. — С. 67-74.

88. Комплексное изучение массива пород и процессов горного производства /В.В. Гущин, Г.А. Ковалева, Ф.Г. Меденков и др. // Научно-технический прогресс в производственном объединении "Аппатит". 4.1. М., 1989. —С. 13-22.

89. Кононов В.М. О критериях оценки технологии контурного взрывания при проходке тоннелей // Шахтное строительство — 1980. — N9. — С. 13-16.

90. Контурное взрывание при проходке стволов в комбинате Ростовшахтострой /В.Д. Фисунов, В.А. Петракович, Л.М. Тормышев, Д.П. Чебанов // Шахтное строительство. -1968. -N 8. -С. 26-27.

91. ЮЗ. Контурное взрывание при проходке стволов в комбинате "Ростовшахтострой" /В.Д. Фисунов, Л.М. Тормышев, В.А. Петракович, Д.П. Чебанов //Шахтное строительство . 1988 . - N6 . - С.25-27.

92. Концентрация напряжений в упругом шаре с неконцентрической сферической полостью / B.C. Колесов, Н.М. Власов, Л.О. Тисовский, И.П. Шацкий // Математические методы и физико-механические поля . 1989 . - С. 37-41.

93. Косков И.Г. Основные направления совершенствования техники и технологии сооружения шахтных стволов // Шахтное строительство. — 1986. — N 3. — С. 1-3.

94. Кошелев К.В., Томасов А.Г. Задачи научных исследований в области поддержания горных выработок // Шахтное строительство . 1982. - N 3. - С. 1013.

95. Кошелев К. В., Кошелев O.K., Фисунов А. В. Характеристика вывалообразования в горных выработках шахт Донбасса // Подземное и шахтное строительство. -1991. N 5. -С. 11-15.

96. Кравченко Г.И. Облегченные крепи вертикальных выработок. — М.: Недра, 1974. — 208 с.

97. Кравченко Г.И., Константинова С.А., Выдрин В.М. К расчету набрызгбетонной крепи, повторяющей форму контура выработок с технологическими неровностями // Горный журнал. — 1979. — N 3. — С. 8-11.

98. Крепь горных выработок глубоких рудников /Г.Г. Мирзаев. А.Г. Протосеня, Ю.Н. Огородников, В.И. Вихарев. — М.: Недра, 1984. — 252 с.

99. Крупенников Г. А., Козел A.M. Методические вопросы исследований проявлений горного давления в капитальных горных выработках // Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ. — JL: ВНИМИ, 1966. -С. 5-31.

100. Кузичкин А.Н. Напряженное состояние массива горных пород, ослабленных взрывной трещиноватостью // Строительство подземных сооружений и шахт. — 1977. N 9. - С. 14-22.

101. Курленя М.В., Миренков В.Е. Методы расчета подземных сооружений под ред. акад. Шемякина Е.И.- Новосибирск: Наука, 1986.- 231 с.

102. Либерман Ю.М. Напряженное состояние монолитной бетонной крепи // ФТПРПИ. 1971. - N 3. - С. 113-121.

103. Либерман Ю.М., Панов А.Д. Применение методов механики сплошных сред в исследовании горного давления. М.: АН СССР, 1961. - 42 с.

104. Либерман Ю.М., Песляк Ю.А. К вопросу расчета крепи вертикальных стволов шахт при неравномерном давлении горных пород. Тезисы докладов на совещании по вопросам горного давления и крепления вертикальных выработок. 21-24 ноября 1961 г. М. - 1961. - 37 с.

105. Ломакин В.А. Концентрация напряжений около поверхности с быстро осциллирующими неровностями // Прикладная механика. 1968. - т.4, вып.2. - с. 18.

106. Лурье А.И. Теория упругости. — М.: Наука, 1979. — 939 с.

107. Ляв А. Математическая теория упругости. — М.-Л.: объединенное научно-техническое изд-во НКТН СССР, 1935. — 674 с.

108. Малачиханов Т.Б., Матаев Г.А., Ходосова А.Д. Методика оценки сопротивляемости обсадных труб шахтных стволов // Шахтное строительство. — 1990. — N 5. — С. 13-15.

109. Меликсетов С.С. Научно-технический прогресс в шахтном строительстве // Шахтное строительство. — 1986. — N 9. — С. 1-6.

110. Методические указания по применению методов фотомеханики для исследования напряженно-деформированного состояния горных пород / Н.А. Филатов, Г.А. Иевлев и др. . —Л.: ВНИМИ, 1975. — 57 с.

111. Методические указания по расчету трехслойных крепей для скважин большого диаметра . Белгород: ВИОГЕМ, 1985. -29 с.

112. Методы и средства решения задач горной геомеханики /Г.Н. Кузнецов, К.А. Ардашев, Н.А. Филатов и др. . — М.: Недра, 1987. — 248 с.

113. Миренков В.Е. К вопросу влияния неровностей контура выработки на напряженное состояние // Горное давление в капитальных и подготовительных выработках.- Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1981.- С. 104-10.

114. Миренков В.Е. Некоторые вопросы управления горным давлением // Оптимизация подземных работ на рудниках. Новосибирск. - 1989. - С. 102-107.

115. Михлин С.Г. Некоторые случаи плоской задачи теории упругости для неоднородной среды //Прикладная математика и механика. -1934. -т. II, N1. -С. 8290.

116. Морозько Н.Ф. Опыт крепления стволов шахт на глубине более 400 м в условиях Текелийского месторождения //Опыт создания и внедрения крепей для капитальных выработок глубоких шахт. Расчет и конструирование крепи. Тезисы

117. Всесоюзного научно-технического семинара (22-24 октября 1974 г., г. Ленинград). -М. -1974. С. 112-115.

118. Мочалин А.А. Устойчивость круговой цилиндрической конструктивно-ортотропной разностепенной оболочки при осевом сжатии // Прикладная теория упругости. Межвуз. научн. сб. /Саратовский ПИ. — Саратов, 1989. — С. 67-70.

119. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. — М.: Наука, 1966. — 705 с.

120. Мухин В.Н., Серебрянный В.В., Самохин Ю.Н. Работоспособность сосудов давления с местными нарушенями геометрической формы корпуса // Проблемы прочности. — 1988. — N 3. — С. 94-98.

121. Напряженное состояние массива вблизи незакрепленной выработки со случайными неровностями контура /В.Т. Глушко, А.Г. Правда, Г.П. Рубец, Н.Т. Бобро// ФТПРПИ. — 1972. — № 2. — С. 119-121.

122. О применении контурного вырывания на предприятиях угольной промышленности /В.В. Александров, В.И. Филатов, Ю.В. Рудаков, Ф.Я. Безель // Шахтное стороительство. 1979. - N 2.- С. 11-14.

123. О причинах и характере деформирования стволов шахты N 7 им. Мельникова /A.M. Козел, А.Г. Акимов, А.И. Димов и др. // Уголь Украины. 1971. - N 1. - С. 46-49.

124. О состоянии эксплуатируемых стволов шахт Донецкого бассейна /A.M. Козел, В.А. Борисовец, О.И. Мельников и др. // Горное давление и горные удары. — Л.: ВНИМИ, 1971. — Сб.82 (Труды ВНИМИ). — С. 144-154.

125. Оловянный А.Г., Ревзюк Е.Б. К вопросу расчета крепи горных выработок с учетом рельефа породных стенок. — Л.: ЛГИ, 1974. — 29 с.

126. Оловянный А.Г., Ревзюк Е.Б. Определение параметров набрызгбетонной крепи в зависимости от взаимодействия с массивом горных пород // Горное давление в капитальных и подготовительных выработках /ИГД СО АН СССР. — Новосибирск. 1975. - С. 148-151.

127. Ольховников Ю.П. Крепь капитальных выработок калийных и соляных рудников. М.: Недра, 1984. - 236 с.

128. Определение несущей способности бетонной крепи в стволах шахты "Центральная" Донского ГОКа /Н.П. Влох, В.Е. Боликов, А.В. Зубков, Ю.Н. Крайнев // Строительство шахт, рудников и подземных сооружений. Свердловск: СПИ, 1988. - С. 34-39.

129. Основные направления научных исследований в подземном гидротехническом строительстве на XII пятилетку /В.М. Мостков, Ю.К. Котенков, М.Н. Родин, В.А. Румянцев // Гидротехническое строительство . -1987. N 11. - С. 21-23.

130. Пальмов В.А. Концентрация напряжений вблизи шероховатой поверхности упругих тел // Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение . — 1962. № 3. — С.56-61.

131. Пальмов В.А. Напряженное состояние вблизи шероховатой поверхности упругих тел // Прикладная математика и механика. — 1963. — т.27, вып. 5. — С. 167-173.

132. Пальмов В.А. Упругая плоскость с отверстием случайной формы // Труды ЛПИ. — 1964. — № 285. — С. 48-56.

133. Песляк Ю.А. Расчет напряжений в колоннах труб нефтяных скважин . М.: Недра, 1973. - 216 с.

134. Песляк Ю.А., Руппеннейт К.В. Теория давления горных пород и метод расчета обсадных труб // Труды Всесоюзного научно-исследовательского нефтегазового института. — 1961. вып. 31. - 130 с.

135. Повышение качества оконтуривания вертикальных стволов /А.Ф.Алексеев, В.Д. Фисунов, В.А. Боровиков, Ю.А. Павлюк // Уголь Украины . 1976. - N2 1. - С. 3841.

136. Похмельных В.М. Математическая модель технологического исследования отклонения от круглости при сварке соединения корпус-кольцо // Известия вузов. Машиностроение. 1989. - № 9. С. 151-154.

137. Протосеня А.Г. Распределение напряжений вблизи горной выработки круглого сечения с учетом неровностей контура // Известия вузов. Горный журнал. 1968. № 7,- С. 27-31.

138. Протосеня А.Г. Исследование влияния неровностей контура горных выработок на напряжения в окружающих породах: автореф. Дис- на соискание канд. техн. наук. -Л.: ЛГИ, 1969. 18 с.

139. Протосеня А. Г. Определение напряжений и перемещений вблизи ^закрепленных выработок с учетом неровностей контура и ползучести пород // Известия вузов. Горный журнал. — 1969. N 3. — С. 22-27.

140. Протосеня А.Г. Нарушенное состояние пород около выработки кругового очертания с неровным контуром при наличии нелинейного упрочнения // Известия пузов. Горный журнал. — 1989. —N 12. — С. 16-21.

141. Протосеня А.Г. Напряженно-дсформированное состояние вокруг выработки различного очертания и неровным контуром в физически нелинейных породах // Разработка соляных месторождений. — Пермь. — 1982. — С. 39-48.

142. Протосеня А.Г. О постановке задач по расчету нагрузок на крепь капитальных выработок и тоннелей //Устойчивость и крепление горных выработок. Крепление и поддержание горных выработок. Межвузовский сб. Н. Тр. СПб, 1992,- с. 4-8.

143. Протосеня А.Г., Ващилин В.А. Определение напряжений в массиве вблизи незакрепленной выработки с учетом неровностей контура и ползучести пород // Записки ЛГИ. 1970. - вып.1. - С. 15-23.

144. Путилин Ю.А. Расчетные модели конструкций, работающих совместно с фунтовой средой // Проблемы гидротехнического строительства на морском транспорте,- М.: В/О "Мортехинформреклама", 1989.- С.84-91.

145. Расчет крепи шахтных стволов /К.В. Руппенейт, Ю.М. Либерман, В.В. Матвиенко, Ю.А.Песляк . М.: АН СССР, 1962. - 123 с.

146. Резервы повышения темпов проходки вертикальных стволов /В.Д. Фисунов, А.В. Меркулов, А.В. Фисунов, Н.К. Вершинин // Совершенствование горнопроходческих работ при сооружении шахт и рудников. Кемерово: КузПИ, 1989. - С. 4-10.

147. Результаты инструментальных наблюдений за сдвижением массива горных пород и земной поверхности и обследования вертикальных шахтных стволов: Отчет о НИР /Руководитель Акимов А.Г. 0292103100; инв. № 0185001178 . - Донецк. -1984. - часть I. - 81 с.

148. Ремонт крепи вертикальных стволов на шахтах объединения "Донецкуголь" /А.Н. Чупика, В.А. Прагер, В.Я. Зинченко, И.А. Южанин // Уголь Украины. 1989. - № 11. - С. 27-29.

149. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи /К.А. Ардашев, A.M. Козел и др. М.: Стройиздат, 1983. - 272 с.

150. Рупенейт К.В., Либерман Ю.М. Расчет крепи вертикальных шахтных стволов. Тезисы докладов по вопросам горного давления вертикальных выработок. — М.: АН СССР, 1961. —32 с.

151. Савин Г.Н. Влияние крепления на распределение напряжений возле узких подземных выработок. Давление горных пород на крепление вертикальных шахт //

152. Записки института горной механики АН УССР. — 1947. — N2 5. — С. 17-32.

153. Саилов Н.С. Хрупкое разрушение изгибаемой плиты возле отверстий со случайными неровностями// Известия АН АзССР, серия физико-технических и математических наук. 1988. - т.9, № 1. - С. 142-145.

154. Самарская Е.В. К расчету упругих цилиндрических оболочек с локальными и регулярными несовершенствами формы //Несущая способность и долговечность конструкции. Киев: Наукова Думка, 1990. - С. 87-91.

155. Саркисов Г.М. Расчеты бурильных и обсадных колон. -М.: Недра, 1971. 204 с.

156. Сдобников П.В., Шмонов И.К., Логунец И.К. О факторах, влияющих на качество оконтуривания вертикальных стволов // Шахтное строительство. 1970. -№ 9. - С. 7-8.

157. Смирнов Л.Г., Федик И.И. Упругие напряжения в сфере с инородным эксцентрическим включением //Математические методы и физико-механические поля . -1990. №31. - С. 79-83.

158. СНиП П-94-80 "Подземные горные выработки". М.: Стройиздат, 1982. - 30 с.

159. СНиП 2.03.01-84 "Бетонные и железобетонные конструкции". М.: Стройиздат, 1984. - 79 с.

160. Тунгусков В.Г. Растяжение бесконечной упругой пластины с эллиптическим шероховатым отверстием // Вестник МГУ, серия математика, механика. — 1970. — N 1. — С. 85-87.

161. Указания по определению параметров и конструкций крепи вертикальных шахтных стволов и приствольных камер на больших глубинах в сложных горногеологических условиях Центрального и Стахановско-Первомайского районов Донбасса. — Л.: ВНИМИ, 1981. — 72 с.

162. Указания по рациональному расположению, охране и поддержанию горных выработок на угольных шахтах СССР. 4-е изд., дополнительное,- Л.: ВНИМИ, 1986. - 222 с.

163. Уфлянд Я.С. Биполярные координаты в теории упругости. М,Л.:изд-во техн.-теор. лит-ры, 1950. - 232 с.

164. Филатов Н.А., Беляков В.Д., Иевлев Г.А. Фотоупругость в горной геомеханике. -М.: Недра, 1978. 181 с.

165. Фисунов В.Д., Алексеев А.Ф. Оценка деформационного состояния породных обнажений в зависимости от способов ведения взрывных работ //Устойчивость и крепление горных выработок . -Л.: ЛГИ, 1976. вып. 3. - С. 35-38.

166. Фисунов В.Д., Шабалин A.M. Напряженное состояние и смещения массива в стволах при вывалах // Строительство шахт, рудников и подземных сооружений. — Свердловск: СГИ, 1975. — № 1. — С. 42-45.

167. Фисунов В.Д., Фисунов А.В. Разрушаемость породных обнажений в стволах при взрывной проходке // Уголь Украины. — 1989. — №12. — С. 37-38.

168. Фотиева Н.Н. Расчет набрызгбетонной крепи учетом влияния неровностей выработки // Механика подземных сооружений. Тула.: ТулПИ, 1984. - С. 25-29.

169. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С. Напряженное состояние массива вокруг выработок произвольной формы с учетом технологической неоднородности // Проблемы механики горных пород. — М.: Недра, 1987. — С.142-147.

170. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С. Расчет набрызгбетонной крепи подземных сооружений с учетом слоя омоноличенной бетоном породы // ФТПРПИ. 1987. - N2 2. - С. 3-8.

171. Фотиева Н.Н., Шейнин В.И. Влияние неровностей контура выработки на напряженное состояние обделки гидротехнического тоннеля // Инженерный журнал. Механика твердого тела,- 1967,- № 4,- С. 161-165.

172. Ходосова А.Д., Малачиханов Т.Б., Матаев Г.А. Разрушение обжатой обсадной трубы в упругой среде //Вопросы механики и разрушения. Махачкала. - 1990. - С.9.14.

173. Хорошун Л.П., Ведало В.А., Фролов В.П. Напряженное состояние кольцевой пластины со случайными неровностями // Труды Николаевского кораблестроительного института. 1976. - вып. 141. - С. 30-34.

174. Хорошун Л.П., Фролов В.П., Вецало В.А. Напряженное состояние возле криволинейного отверстия со случайными неровностями // Труды Николаевского политехнического института.- 1979. вып. 151. - С.92-96.

175. Чернов Б.П. Напряжения в горизонтальном цилиндрическом баке с отклонениями от правильной формы // Труды ЦКТИ (Ленинград). 1989 .- N 254.1. С. 28-33.

176. Чурадзе Т.К., Киласония Д.Н. Постановка задачи определения пространственного состояния горного массива //Шахтное строительство. 1990. - N5. - С.18.19.

177. Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. -М.: Машиностроение, 1990. 287 с.

178. Шейнин В.И. Распределение напряжений в окрестности горных выработок сучетом неровностей контура // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1965. — № 4. — С. 21-23.

179. Шейнин В. И., Руппенейт К. В. Некоторые задачи расчета подземных сооружений. — М.: Недра, 1968. — 152 с.

180. Шейнин В.И., Фотиева Н.Н. Учет влияния неровностей контура выработки при оценке прочности обделки гидротехнического тоннеля // Труды НИИ оснований и подземных сооружений. — М. — 1968. — № 57. С. 15-22.

181. Шилкин П.И. Расчет толшины набрызгбетонной крепи из условий выравнивания напряжений на контуре выработки // Известия вузов. Горный журнал. 1978. - № 1. - С. 34-38.

182. Ширяев Г.В., Шишкин А.И. Расчетное обоснование требований к точности изготовления элементов решетчатых сферических оболочек // Динамика и прочность облегченных элементов конструкций и деталей машин. Чита, 1989. - С. 15-20.

183. Baecher G.B. Geotechnical error analysis //Transp. Res.Record. 1986. - № 1105.1. P. 23-31.

184. Bell M.J. Modern mine design in the UK //Colliery Gardian. 1986. -v. 234, N 9. -P. 35-48.

185. Chan S.S.M., Bens M.J. Structural design for deep mine shafts //Rept. Bur. Mines, US Dep. Inter. 1985. 8976, N11. 37 p.

186. Falter B. Stability of liners in shaft design //Shaft. Eng.: Pap. Shaft Eng. Conf., Harrogate, 5-7 June, 1989. London, 1989. - P. 169-177.

187. Gaidos L., Jira M., Kratena J. Stress distributation in pipelines with shape imperfections //Stability of Steel Structures: 2nd Reg. Collog., Tihany, Sept. 2526,1986: Mem. Otto Halasz- v. 2. Budapest. - 1988. - P. 829-837.

188. Gunawardena Shobha R., Usami Tsutomn An elasto-plastic large deformation analysis of compressed cylindrical shells with initial imperfections //Proc. JSCE. — 1990. -N416. P. 67-77.

189. Innaurato N. Stress and displacement determination around tunnels of any shape by means of analitical models //"Care 88": Conf. Appl. Rock Eng., Newcastle upon Tyne, 6-8 Jan. 1988. London. - 1987. - P. 99-104.

190. Jeffery G.B. Plane stresses and plane strain in bipolar coodinates //Phil. Trans, of Royal Soc. of London, ser. A. 1921. - v. 221. - P. 265-283.

191. Jelenski A. Odpornose obudow szybowich na wplywy eksploatacji //Zesz. Nauk PSI. Gorn. 1988. - N145. - P. 389-400.

192. Liaw D.G., Yang Henry T.Y. Reliability of randomly imperfact. Beamcolumn //J. Eng. Mech. 1989. - v. 115, № 10. - P. 2251-2270.

193. Lippmann G. Betrachtungen zur Bruchwahrscheinlichkeit von Hohlraumkonturen zufaelligen form //Pr. Nauk Inst. Geotechn. Pwrcl. 1986. - № 48. - S. 79-88.

194. Maidl B. New supporting methods and materials for the lining of tunnels and shafts in mining //Proc. 5th Congr. Int. Soc. Rock Mech. Melburn. - Apr. - 1983. - v. 2. -Thtmen C., D„ E. - P. D275-D279.

195. Selein S.S., Kennedy J.B. Imperfaction sensivity of stiffened cylinders subjected to external pressure //Computers and Structugers. 1990. - v. 34, № 1. - P. 63-69.

196. Seng O.Z., Wing C.Y., Seet G. The elastic analysis of a dent on pressured pipe /Ant. J. Pressure Vessels and Pip. 1989. - v. 38, № 5. - P. 369-383.

197. Tooth A.S., Seng O.L. The derivation of the stresses in a pressurised pipe or cylindrical vessels with geometric imperfactions //Strain. 1988. — v. 24, № 1 . - P. 7-4.

198. Vorlicek M., Holinsky M. Analysis of dimensional accuracy of building structures: Trans. From czech. — Prague: Academia,1989. — 260 p.

199. Wong R.C.K., Kaiser P.K. Design and performanence evaluation of design method

200. Can. Geotechn. J. 1988. - v. 25, № 2. - P. 320 - 337.

201. Ziaw D.G., Yang H.T.Y. Reliability of randomly imperfacted beam-column // J. Eng. Mech. v. 115, № 10. - P. 2251 - 2270.1. ПР А "ОЙЕНИР

202. ДАННу= 6 ФАКтИЧРСКИх f О Л Ш И И д х В Е * Т И л Я (i И О МН Я г g СТВОЛА Щ A * f $ IЯ Б И С «ГЛУБОКАЯ» И/у «ОКТЯбРЬСКЭ?»1. АЕлИЦД "РЙЛОЖЕмИЯ

203. ФАКТЯНгСКИр ТОЛЩИНЫ К»ЕП'/ в £ и Г Л Рц ' 5 Н А О Г О г т 90/1А . Д * Т Ь'я 5 и; ьглузокао» ii!/y »с«,т«ЕРЬ':к?е'» и сЬогрЕ'ствУг.Уир" величНы параметров креп1/ как ^ к г ц р и т р и ч е с с р о колыйз

204. N Г Л У ■* ФАКТИЧЕСКИ' Р д 4 луп ЗКГ цРЧ- ЛРЕ цняя:

205. С г Р и н ft ♦ Т 0 Л Ш И М >1 f РЦГ i'H . ТР!' cf- тллшинА:

206. Цс м К 0 i- тур А Т Т i м В ЗА» .

207. НИР м X 0ДК Е HI

208. Зг = г =- . = г - ~ ::: :::: : г = г = г - = г = S = - - .-- ; s = = I: :r=r====r1 , 2 3 А t; 6 7 я 972. IS 7* 3,3- 0.36 3 ??4 г п 75, -Ч с- * 5 0 ■5 С» я • зс я. 34 3 А 7 г ■» 150 л » 4 2 23 7 3» с- * 6 3 4й г ■ 4е. 0 . 3 . 4 7 7

209. А 8 1, лд & .'i 7? 3-2? Я . 7* 3 337 166 -.575г я 4 , я. зг 1 £ 0.55 3 72^ щ 1б6 14.4 72

210. А 87, 35 "t зг г. 4 ? 0.6е 3 4Я ^ 177 » 4 з г7 9г. it 3 5 3.32 0 . 4» 3 6 1 4 гб5 fl .362

211. Я 53. -s fy • 5Я .•т 1 я 3.53 0.35 3 49Я « 0.44?9 96, э. t 5 3? 1 к • и • э S . 45 X 446 г й < 39"5

212. Й- 99. 43 Л 1С" 0,54 з 7"5 * Л 9 .4521 ' -* L » 3 3 /71 3 р 3 • .3 ' 0.51 3 6f»7 104 1? , 3 5 5105» п t! • 3? 3 е 3 • 5 ' й . 4 1 3 Л 4 Л » . 39?п 1 а я» 0 . 35 И 30 г. 0.47 3 7 ^ ? 100 ^ . 4 4 7

213. З1 16 4% ЛЕ 2 7 5 1 з • зп я . 2' 3 5 6 5 л 2 б 134 17 1» й1 . : 2 7 5 7.3' 0 . 4 ,1 з . Ля '.3223* 174 , ;> з , ^ " * -- - ■ С • 3 ~ 1 7 •71 - з г Л36 177, 'л 26 3 9 г ■ зс 0 . 4 3 *■? 1 ■3 • . 3 5

214. З7 te*. /6 ■л 29 г • 37 Я , 4- 3 3? л J гв5 .335

215. ЗР 1.8 3» J . A3 25 г ■ з * 0,4? 3 59 Я ' 3 ^•347

216. I 8 А • 3 • 35 о 35* а з • 0 . 3 ■к а ? л г 3 6 * ■ 33?