автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Разработка метода расчета гидравлического сопротивления насадки регенераторов

На правах рукописи

Пронин Владислав Константинович

Разработка метода расчёта гидравлического сопротивления насадки регенераторов

Специальности 05.04.03 - машины и аппараты, процессы холодильной и криогенной техники, систем кондиционирования и жизнеобеспечения

Автореферат

Диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2007 год

003053312

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий»

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

Ведущая организация -

кандидат технических наук, профессор Акулов JI.A

доктор технических наук, профессор Бухарин H.H.,

кандидат технических наук, доцент Шпырин Г.В.

ООО «ЛЕННИИХИММАШ»

Защита состоится « / » I-- 2007 у^на заседании диссертационного совета Д212.234.01 в Санкт-Петербургском государственном университете низкотемпературных и пищевых технологий по адресу: 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, д. 9; тел./факс 315-30-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

р

Автореферат разослан « » ЛН^ССрЛ/ 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д.т.н., проф. Л.С. Тимофеевский

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. В настоящее время значительное число крупных воздухо- и газоразделительных установок в качестве основных тепло- и массообменных аппаратов используют регенераторы. Работоспособность и надёжность таких установок, прежде всего, определяется условиями нормальной работы регенераторов. При этом, одним из основных критериев их нормальной и длительной работы является обеспечение условий наименьшей приведённой величины гидравлических потерь.

Высокая компактность регенератора и его малое гидравлическое сопротивление положительно влияют на эффективность установки. В настоящий момент регенераторы сочетают высокую эффективность с долговечностью. Кроме того, отпадает необходимость в предварительной очистке поступающего воздуха.

Помимо применения в крупных воздухо- и газоразделительных установках регенераторы используются и в других криогенных установках. Применение воздушных холодильных машин с регенераторами в народном хозяйстве отличается положительным экологическим эффектом.

В этой связи значительный научный и практический интерес представляет анализ изменения гидравлического сопротивления насадок регенераторов в воздухо- и газоразделительных установках и разработка более совершенных методов их расчёта.

Расчёт регенераторов и описание процессов в них проводится на основе теории подобия и требует наличия опытных данных. Хотя существует хорошо изученный типоразмерный ряд насадок, их данные охватывают только небольшую область и для новых типов они не могут использоваться.

Существенное снижение проводимых экспериментов и повторных испытаний можно достичь теоретическим моделированием процессов в насадке. Это ускорит проектирование и разработку новых моделей насадки. Кроме того, освободится экспериментальная база для более значимых исследований.

Поэтому тема диссертации по созданию более совершенной модели расчёта гидравлического сопротивления регенераторов является актуальной.

Цель работы и задачи исследования. Диссертация посвящается поиску и обоснованию технических решений анализа работы регенераторов, которые способствуют улучшению эксплуатации криогенных установок. В этой связи необходимо создать общую методику, способную решать данную задачу.

Целью диссертации является разработка универсальной методики расчёта гидравлического сопротивления насадки регенераторов и теоретическое определение основных рабочих характеристик насадки, а также анализ применения методики относительно инженерной практики.

Для достижения поставленных целей необходимо было:

- рассмотреть основные конструктивные решения регенераторов и

конструкции насадок;

- выявить наиболее характерный элемент насадки регенератора и создать его

объёмную модель;

- решить пространственную задачу для математического описания

поверхности насадки;

- получить теоретические данные по гидравлическому сопротивлению насадок;

- оценить эффективность применения насадки в регенераторном блоке.

Научная новизна. Создана новая методика расчёта гидравлического сопротивления насадки и дано обоснование теоретического способа получения основных рабочих характеристик насадки регенератора.

Для описания и решения задач, связанных с регенераторами, применены современные методы математической физики.

Первоначальная задача по нахождению характеристик насадки решалась моделированием процессов, протекающих в ней. Решение получено численно -методом конечных элементов, с помощью современных стандартных пакетов прикладных программ. Преимуществом метода является внедрение геометрии образца насадки непосредственно в процесс решения. При моделировании особых ситуаций, модель можно дополнить, проводя существенно меньшее количество экспериментов.

Используя данный способ, теоретически определено гидравлическое сопротивление насадки регенератора. Также получены данные по гидравлическим потерям при отложении примесей на поверхности насадки. Результаты численного исследования вполне адекватны натурным испытаниям.

Методика по расчёту регенераторного блока основана на моделировании процессов в регенераторе. Для численного решения применён конечно-разностный метод с последовательными итерациями. В результате определяется распределение параметров (температур, давлений) в регенераторе и оценивается эффективность его работы с различными типами насадок.

Практическая ценность. Подробно описана методика комплексного расчёта регенератора и особенности теоретического нахождения рабочих характеристик насадок. Представлен пример определения гидравлического сопротивления насадок различных типов и эффективности регенератора при их использовании.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 31-ой и 32-ой научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов, докторантов и студентов СПбГУНиПТ, Санкт-Петербург, 2005, 2006 г.г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 3 печатных работах.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и содержит 145 страниц основного машинописного текста, 65 рисунков, 11 таблиц, 10 страниц приложений. Список использованной литературы включает 93 наименований работ, из них 83 отечественных и 10 зарубежных авторов.

Краткое содержание работы

Разнообразие конструктивных решений схем блока охлаждения с регенераторами и влияние его на работу криогенной установки требует создания комплексной системы оценки работы регенератора.

Основным объектом исследования является насадка регенератора. Именно её конструкция определяет рабочие характеристики регенератора, которые используются в дальнейших расчётах.

Регенераторы представляют собой аппараты, заполненные теплоемкой насадкой с развитой поверхностью ( 5»1000 .и2/У ). Конструктивно регенераторы делятся на регенераторы с металлической (дисковой и насыпной) и с каменной насадкой.

Вариантов насадок множество, поэтому не ставилась задача охватить как можно большее их количество. Методика разрабатывалась специально для случая ввода новой конструкции насадки, её расчёта и апробации. На основе результатов моделирования определяются основные рабочие характеристики любого типа насадки регенератора, аналогичные натурным испытаниям.

В диссертации на примере двух наиболее известных типов насадок (дисковая и насыпная из металлических шариков) проводилось сравнение расчетных и опытных данных по гидравлическому сопротивлению. Результаты оказались достаточно схожими, что позволяет рекомендовать этот метод.

Предложена обобщённая методика расчёта регенератора, в которой моделировались его основные процессы. В ней учтены основные конструктивные особенности и схемы работы регенератора в блоке охлаждения.

Таким образом, большинство проводимых сейчас опытов можно заменить моделированием. Это приведёт к значительной экономии ресурсов и времени. Значительную часть работы по разработке, испытанию и доводке объекта можно сделать теоретически.

Для возможности применения метода в инженерной практике и на персональных компьютерах требования к вычислительной системе должны быть невысокими. За основу были взяты персональные компьютеры и программное обеспечение образца 2000-2003 года. Значительных изменений в этом направлении на настоящий период не произошло. Системные требования (к персональным компьютерам) определяются в основном программными требованиями.

1. Теоретическое определение рабочих характеристик насадки регенератора методом моделирования

Результатом моделирования является распределение параметров в объекте. Такое решение должно быть однозначно связано с исходными данными и отражать реальное течение процессов, имеющих место в объекте.

Как и при проведении натурных испытаний, важным этапом является выявление характерного элемента насадки для моделирования.

Конструкция насадки и метод изготовления регенератора с ней образуют хаотическое распределение каналов, поверхностей и т.п. в объёме регенератора. Поскольку данная структура сложна, то она не может быть как-либо описана и в данном виде решению не подлежит.

Однако, эту хаотическую структуру создают определённые элементы, которые распространяются без изменений на весь объем регенератора. Таким образом, появляется дальний порядок в хаотичной структуре. Например:

- для дисковой насадки из гофрированной ленты элементами будут - гофры;

- для насыпной каменной насадки - это куски базальта;

- для насыпных металлических насадок - это их составные элементы (например, шары, кольца, стружка и т.д.).

Теперь, выделив характерный объём и основываясь на расположении структурных элементов, можно описать достаточное количество каналов и поверхностей, а также все другие особенности, имеющие место в данной насадке.

1.1. Моделирование процессов в насадке регенератора

Модель отражает основные физические процессы, имеющие место при моделировании образца насадки. Эти процессы представляются в виде ряда дифференциальных, интегральных уравнений, включающих полуэмпирические и эмпирические константы и отношения. Часть уравнений, описывающих поведение потока и состояние системы, выделяются и решаются совместно.

Для определения гидравлических характеристик насадки моделирование в общем виде записывается системой уравнений в частных производных.

1. Закон сохранения массы представлен уравнением неразрывности потока

др | д(рц.') | а(руу) | д(рю) = 0 ск дх ду дг

2. Закон сохранения импульса

Левая часть представлена скоростными характеристиками потока с учётом вязкости и градиента плотности - уравнение Навье-Стокса. Правая часть содержит дополнения в виде гравитационной составляющей (£), распределения давления, заданного распределение сопротивления среды и др.

Проекция на ось {X}

дх дх ду дг х>

др а ( дну,Л д( 0и7,Л д( г*, Л '

д{х} дху дх ) ду у ду ) дг у дг

где Л - величина вязкостных потерь, обусловленных сжимаемостью потока.

"> дх{ д(х}) ду{ д{х}) дг{ д{х})

3. Закон сохранения энергии. Правая часть уравнения содержит дополнительные члены, отвечающие за: вклад массообмена (где h - энтальпия компонентов), работу сил вязкости (Av), кинетическую энергию (Ек), источники теплоты (Qv) и т.д.

—(рсТ)+ W(pwcT) = div[X grad т] +DV2Uh +Av+Ек+ Q\< + Ф + — 8x fa

Система дополняется различными уравнениями для турбулентных

составляющих скорости, динамической вязкости и др.

Граничные условия:

Для входящего потока (на входе) задаём: вектор скорости (W(J>) и температуру

(Т = 290 К). Для выходящего потока - давление (Р = 0,1 МПа). Теплообмен происходит между окружающей средой и поверхностью тела (граничные условия четвертого рода). Равномерно задаем изменение температур по высоте насадки (Д Т = 5 К). Режим работы - установившийся с постоянными параметрами по времени. Среда для расчета - воздух (без учёта примесей), материал насадки - алюминий. Геометрические данные задаем непосредственно моделью. Начальные условия будут соответствовать начальной температуре (Т = 290 К) и давлению (Р = 0,1 МПа).

Уравнения системы сложны и аналитически не решаются. Поэтому эта система, вместе с граничными и начальными условиями и некоторыми допущениями, решалась численно - методом конечных элементов. С помощью современных программных пакетов.

1.2. Получение рабочих характеристик насадки регенератора

Теоретическое нахождение рабочих характеристик насадки можно разделить на два этапа. На рис. 1 представлена укрупнённая блок-схема модели.

На первом этапе необходимо получить объёмную модель характерного участка насадки на основе имеющейся информации. В настоящее время создание объёмной модели на компьютере отличается удобством и высокой визуализацией результата. Поэтому предпочтительно создавать модель, а после, относительно её границ, определять «вычислительную сетку». Создавать отдельные модели каких-либо объектов и их сборки удобно, применяя графические редакторы, например, AutoCAD, SoldWorks, 3D S МАХ и другие.

Для повышения качества, значительного упрощения трудоёмкости и ускорения создания объемных моделей используется математическое описание ее границ.

На втором этапе производится работа с программой моделирования. Здесь проводится расчёт процессов в насадке, с использованием в «вычислительной сетке» её геометрии. Для однозначности решения и соответствия реальным процессам задавался ряд условий: граничные, временные, физические, геометрические и начальные.

Результатом поверочного расчёта является распределение параметров. Полученные данные обобщаются с помощью критериальных зависимостей.

В частности, исследовалось гидродинамика. Влияния остальных процессов учитывалось косвенно, в виде наиболее типичного изменения от них.

Начало

Создание (Загрузка) объёмной модели в графическом редакторе.

Создание дополнительных деталей

Работа с графическим редактором

Создание задания на моделирование

Построение «вычислительной сетки»

Задание условий расчёта

Задание параметров расчёта

Назначение искомых величин

Расчёт

Вывод результатов вычисления

Работа с пакетом

программ по моделированию

Конец

Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчёта параметров насадки

Для критериальной идентичности данных гидравлического расчёта и рабочих условий используется число Рейнольдса

р V/ ¡1^ И

Определение обобщённого коэффициента трения определяется

/ = ДР-

р и'2 Ь

где АР = Рп

разность давлений на входе и выходе из образца

(контрольные сечения) насадки высотой (Ь) при его моделировании.

На рис. 2 и 3 показаны объёмные модели металлической дисковой насадки и насыпной насадки из шариков, соответственно, которые получены

посредством математического описания их границ. В этой связи дополнительно приходится решать математические задачи пространственного распределения и оптимизации. Однако, подобная задача напрямую взаимодействует со способом изготовления насадки в производстве. Поэтому устанавливается взаимосвязь с производством (технологией изготовления).

Рис. 2, Объёмный образец дисковой насадки регенератора

Показаны оси ХУ2 и вырезы

1.3. Результаты расчётов процессов в дисковой насадке

Моделировался элемент насадки, конструкция которого была аналогична испытанной ранее в опытах, проводимых Елухиным Н.К. и Старосвитским О.И.. Геометрические данные представлены в табл. 1. Объёмная модель насадки представляла собой шесть гофрированных лент приблизительно с двадцатью гофрами на каждой.

Условия моделирования задавались согласно описанным ранее и в табл. 2. f

1.5

1.0 0.9 0,8 0,7 0.6

0,5

0,4

0,3

0,2

100 150 200 300 400 500 700 Ре Рис. 4. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа

Рейнольдса

Результат расчёта показан сплошной линией, опыта - пунктиром и точками

В результате расчёта получаем основные гидравлические характеристики насадки. Результаты численных экспериментов показаны на рис. 4 и в табл. 2.

На рис. 4 представлен график изменения коэффициента гидравлического сопротивления образца насадки. Для сравнения нанесены точки, полученные в результате опытов (Елухина Н.К. и Старосвитского О.И.), проведенных с аналогичной насадкой. Полученная кривая характерна для насадок регенератора с гофрированной лентой. Наблюдается ламинарный режим течения, характеризуемый прямолинейным участком (Яе < 250), и переходный с дальнейшей турбулизацией потока, изогнутый участок кривой.

Как видно из графика, опытные точки для данной насадки достаточно хорошо (особенно при ламинарном режиме) совпадают с расчетной кривой.

Основная причина завышение потерь давления и коэффициента гидравлического сопротивления по сравнению с опытными данными может

быть объяснена тем, что существующие модели турбулентного течения плохо описывают возникновение вихревого течения. В этом случае рекомендовано увеличивать разбиение модели. Однако, расчёт вёлся со средней точностью.

В табл. 2 представлены данные о массовой скорости фильтрации, режиме течения и коэффициенте гидравлического сопротивления. Здесь также представлены данные о коэффициенте гидравлического сопротивления при наличии примеси на поверхности насадки. Для сравнения коэффициент гидравлического сопротивления рассчитан по формуле (1), предложенной Алексеевым В.П..

Табл. 1

Шаг Высота Толщина Высота в,

рифа, мм рифа, мм ленты, мм диска, мм м2/м3 м3/м3 мм

3,14 1,35 0,4 40 1715 0,658 1,54

Угол наклона гофр - р = 60 , плотность материала (алюминий) - р = 2700 кг/1

/=0,37 +

135 V 5

Яе Д 5,

О)

Табл. 2

кг/(м7 - с) Яе АР, Па

Моделирование насадки (1) одного диска на 1 м насадки

чистая с примесями

1,5 118,0 1,0757 2,1608 0,9962 22,58 564,6

2,0 157,4 0,7321 1,5224 0,8078 27,32 683,0

3,0 236,0 0,5424 1,0791 0,6198 45,54 1138,5

4,0 314,7 0,4907 0,8917 0,5257 73,25 1831,4

5,0 393,4 0,4662 0,8019 0,4692 108,8 2718,9

6,0 472,0 0,4520 0,7604 0,4317 151,8 3795,6

7,0 550,7 0,4414 0,7412 0,4048 201,8 5044,5

8,0 629,4 0,4346 0,7310 0,3846 259,5 6487,8

При моделировании отложения примесей на насадке характер изменения коэффициента трения остался прежнем, однако, его величина возросла в два раза (табл. 2). Моделирование отложения примесей в других насадках показали аналогичный результат. Коэффициент трения возрастал приблизительно в 1,5-3 раза, для различных насадок.

Основное влияние на рост сопротивления оказала шероховатость, её вклад составляет около 90%. Вклад уменьшения проходного сечения незначителен. При добавлении в модель на поверхности слоя примеси поверхность насадки увеличивалась незначительно (на З,5*10"3%), свободный объём и эквивалентный диаметр уменьшались на 2,2-3%.

2. Теоретический расчёт параметров регенератора

В диссертации рассматривался комплексный метод расчёта блока охлаждения с регенераторами. В зависимости от цели расчёта его можно применить как для определения параметров регенератора при работе с испытуемой насадкой, так и выявить наиболее эффективную насадку из некоторого набора насадок.

2.1 Моделирование процессов в регенераторе

В основу модели заложен ряд дифференциальных уравнений, описывающих основные процессы в регенераторе. Вычисление уравнений выполняется конечно-разностным методом в сочетание с последовательными итерациями. Рассматривается двумерное пространство: изменение параметров вдоль оси регенератора и по времени.

- Теплообмен с учётом влияния примесей (Qn), теплопритоков (Qo.c.) и змеевиков (Qz)

- dQ. = dQ- dQ0C +dQm + dQZM ^;

ox

dQw=dQ + dQm -> dQz - dQzrf + dQm

<h ox

- Гидравлическое сопротивление

2 d3

- Массообмен с использованием критерия Льюиса

Ä/^ ДС/_ dUr - Ш dTB 1

ßy рСр дх dTB ~ &Т ' ~ р,. рСр' дх ~ ЛТ дх Lu'

- Эффективность оценивается термическим к.п.д.

m ВЫХ rrj

л = i»-Ziii..

•"я Jo

Граничные условия:

Для потоков - {7], I\, U,, ш} = corcsr; Для насадки - \ГИ,, М„,}*" = fa, Mw}°'x, i = \,m Начальные условия: распределение параметров линейное. Решением этих уравнений станет распределение параметров (соответственно температур, давления и примеси) в регенераторе.

Для вычислений по данной модели была написана программа. На рис. 5 представлена её укрупнённая блок-схема. Благодаря модульному построению можно проводить расчёт сложных схем работы регенераторного блока. Алгоритм расчёта сделан последовательным для экономии компьютерных ресурсов. Для мощных компьютеров можно существенно сократить временя вычисления, организовав алгоритм параллельно.

Решение задачи осуществляется последовательным вычислением систем уравнений, описывающих распределение основных параметров в каждом из процессов. Для получения общего решения в алгоритме организован последовательный расчёт режимов работы (цикл «1»), секций регенератора (цикл «I») и его участков, последовательно сменяющихся один за другим.

2.2. Результаты моделирования регенераторного блока

Сравнение и определение эффективности насадок проводились на модели, состоящей из двух кислородных регенераторов воздухоразделительной установки КтК-12-2 (табл. 3).

Также проводились исследования изменения гидравлического сопротивления от наличия примесей в регенераторе. Учитывался их «механический» вклад. При моделировании рассматривался образец с изменением шероховатости поверхности, что отражало наличие кристаллов на поверхности и уменьшение проходного сечения.

Табл. 3

Параметры потоков регенераторов

Поток прямой обратный

Среда воздух кислород

Массовый расход, кг/с 2,76 3,17

Рабочее давление, МПа 0,58 0,15

Температура на входе, К 300 90

Время дутья, с 180 180

Для сравнительного анализа рассмотрим заполнение регенератора ранее рассмотренной насадкой (табл. 1). Рассмотрим моделирование работы регенератора при изменении гидравлического сопротивления из-за наличия кристаллов примеси на поверхности насадки и при применении (1).

Результаты моделирования представлены на рис. бив табл. 4.

На рис. 6 показано распределение температур (прямого и обратного потока) в паре регенераторов за рабочий цикл. В конце полу периодов насадка на входе потока в регенератор принимала его температуру. Разность температур на тёплом и холодном конце составляла 10-15 К. На основе полученных данных, определяется эффективность насадки.

В табл. 4 представлены данные расчёта (по (1) - 1, без примесей - 2, с примесями — 3). Даны средние значения рабочих характеристик регенератора (скорости фильтрации, тепловой нагрузки, гидравлического сопротивления и средней температуры выхода потока). При расчёте изменение гидравлического сопротивления особого влияния на тепловой режим не оказало. Обратный поток при его повышении несколько нагревался (до 1%). Однако, среднее значение его температуры выхода оставалось прежним.

При сохранении условий теплообмена гидравлические потери при наличии примеси возросли и составили для прямого потока 9% и 7% для

обратного потока. Гидравлическое сопротивление для всех расчётов находилось в допустимых пределах. Результаты расчёта чистой насадки и (1) оказались практически одинаковыми.

I К

зоо

250 200 150 100

0 го 40 60 80 Нр, %

Рис. 6. Изменение температур rio оси регенератора за цикл. Прямой поток показан сплошной линией, обратный - пунктиром

Табл. 4

Результаты расчёта__

Прямой поток Обратный поток

№ w0, м/с Q, кВт ДР,Па Wo, м/с Q, кВт &Р, Па Тт, К

1 0,218 0,202 527,6 98,4 0,886 -0,203 2329 294,1 0,972

2 0,218 0,202 527,7 98,4 0,885 -0,203 2189 294,1 0,972

3 0,218 0,202 577,4 98,4 0,886 -0,203 2495 294,1 0,972

При сравнении результатов моделирования основные отличия возникли при учёте примесей на насадке регенератора. При их отложении сопротивление регенератора возрастает на 10-30%, что следует учитывать в расчётах. Общее сопротивление регенераторов составляло до 3-5 кПа (сопротивление регенераторов при эксплуатации не превышает 30 кПа).

Решение в обоих случаях обладало хорошей сходимостью. Результат достигался за 15 общих итераций (среднее число итераций для секции - около 100) при заданной точности температуры в 0,01 К. Полученные результаты хорошо соотносятся с работой регенераторов установок. Это показывает, что метод моделирования может использоваться для определения характеристик насадок и дальнейших расчётов.

Основные выводы

1. Рассмотренный в работе метод моделирования для теоретического

определения основных рабочих характеристик насадок регенератора аналогичен проведению натурных испытаний и способен их заменить.

2. Впервые на основе предложенного в диссертации метода, для различного

типа насадок регенераторов, определён расчётным путём коэффициент гидравлического сопротивления.

3. Данный метод моделирования позволяет использовать его для расчёта

регенераторов с различными видами насадок.

4. При помощи разработанного метода можно выбрать геометрические

параметры насадки регенератора, при которых будут иметь место наименьшие потери давления.

5. Впервые расчётным путём произведена оценка изменения гидравлического

сопротивления регенератора при выпадении примесей в твёрдом виде на его насадке.

6. Установлено, что гидравлическое сопротивление насадки регенераторов,

используемых в воздухоразделительных установках, при выпадении на насадки примесей, может возрасти на 20-30%.

7. Разработанный метод расчёта регенератора, позволяет использовать его не

только для определения гидравлического сопротивления насадки, но и для расчётов процессов тепло- и массообмена.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах:

1. Акулов Л.А., Пронин В.К. Определение гидравлического сопротивления насадки регенератора с использованием метода конечных элементов. // ИФЖ, том 79, № 5. - Минск: АНК, 2006 г. - с. 159-164.

2. Пронин В.К. Модель работы регенератора ВРУ и перспективы её применения в инженерной практике. // Известия СПбГУНиПТ (межвузовский сб. научных трудов), № 1, 2006. - с. 24-30.

3. Пронин В.К. Гидравлическое сопротивление насыпной насадки регенератора ВРУ из металлических шариков. // Химическое и нефтегазовое машиностроение, № 10, 2006. - с. 16-18.

Подписано к печати П.01.07. Формат 60x80 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Печ. я. 1.0 ■ Тираж 80 экз. Заказ № А ■ СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9. ИПЦ СПбГУНиПТ. 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9.

Список обозначений.

Введение.

Гл. 1. Конструкции регенераторов и схемы их включения в ВРУ, ГРУ и ВХМ

§ 1. Конструкции регенераторов.

§2. Схемы включения регенераторов в ВРУ, ГРУ и ХМ.

Актуальность темы.

В настоящее время значительное число крупных воздухо- и газоразделительных установок в качестве основных тепло- и массообменных аппаратов используют регенераторы. Работоспособность и надёжность таких установок, прежде всего, определяется условиями нормальной работы регенераторов. При этом, основным критерием их нормальной и длительной работы является обеспечение условий их незабиваемости примесями, выпавшими на насадке регенератора из прямого потока и наименьшей приведённой величиной гидравлических потерь.

Высокая компактность регенератора и его малое гидравлическое сопротивление положительно влияют на эффективность установки. В настоящий момент регенераторы сочетают высокую эффективность, надёжность и долговечность. Кроме того, отпадает необходимость в предварительной очистке поступающего воздуха.

Помимо применения в крупных воздухо- и газоразделительных установках регенераторы используются и в других криогенных установках. Применение воздушных холодильных машин с регенераторами в народном хозяйстве отличается положительным экологическим эффектом.

В этой связи значительный научный и практический интерес представляет анализ работы существующих регенераторов в воздухо- и газоразделительных установках и разработка более совершенных методов их расчёта.

Научная новизна.

В настоящее время проводится значительная экспериментальная работа по новым моделям насадки регенератора. Определяются их основные рабочие характеристики и область применения.

Большое значение на этапе проектирования криогенных установок имеет расчёт блока охлаждения, который включает в себя регенераторы. На настоящий момент нет достаточно универсальных методик расчёта различных конструкций регенераторов. Расчёт регенераторов и описание процессов в них проводится на основе теории подобия и требует наличия опытных данных. Хотя существует достаточно изученный типоразмерпый ряд насадок, полученные данные охватывают только небольшую область.

Существенного снижения проводимых экспериментов и повторных испытаний можно достичь теоретическим моделированием процессов в насадке. Это ускорит проектирование и разработку новых видов (типов) насадки. Кроме того, освободится экспериментальная база для более значимых исследований.

Применяя метод конечных элементов для моделирования процессов протекающих в регенераторе, можно теоретически получить рабочие характеристики насадки регенератора. При рассмотрении достаточно изученных процессов погрешность составляет менее 5%. А при моделировании особых ситуаций, модель можно дополнить, проводя существенно меньшее количество экспериментов. Преимуществом метода является внедрение геометрии образца насадки непосредственно в процесс решения.

Объект исследования.

Объектом исследования является способ совершенствования криогенных установок с регенераторами. Разнообразие конструктивных решений, схем работы блока охлаждения и влияние на криогенную установку требует создания комплексной системы оценки работы регенератора.

Основным объектом исследования является насадка регенератора. Поскольку именно её конструкция определяет все рабочие характеристики регенератора, которые используются в дальнейших расчётах регенераторов.

На примере исследования гидравлического сопротивления насадки регенератора рассмотрен более общий способ расчёта регенераторов. Для комплексной оценки рассмотрен сам регенератор и схемы его включения в блоке охлаждения.

Методы исследования.

Для описания и решения задач, связанных с регенераторами, применяются методы математической физики. С помощью метода конечных элементов теоретически определяется гидравлическое сопротивление насадки регенератора. Исследования, проводимые этим методом, вполне адекватны натурным испытаниям.

Исследование эффективности работы регенератора с различными типами насадок проводится конечно-разностным методом с последовательными итерациями. Он позволяет определять основные данные по работе регенератора в криогенном блоке.

Цели и задачи диссертации.

Диссертация посвящается поиску и обоснованию методов анализа работы регенераторов, которые способствуют улучшению эксплуатации криогенных установок. В этой связи необходимо создать общую методику, способную решать данную задачу.

Целью диссертации является разработка универсальной методики расчёта регенераторов и теоретическое определение основных рабочих характеристик насадки, а также проанализировать применение методики относительно инженерной практики.

Достоверность научных положений.

Достоверность научных положений проверялась в сравнении с опытными данными. Моделирование гидравлического сопротивления насадки проводилось с использованием различных программ и компьютерных систем. Результаты расчёта стабильны и могут быть повторены с применением обычных персональных компьютеров.

Научные положения, выносимые на защиту

Методика расчёта регенератора, которая включает в себя: моделирование насадки регенератора с получением её рабочих характеристик, аналогичных эксперименту, и модель комплексного описания работы регенератора.

В качестве основного положения выступает определение гидравлического сопротивления насадки регенератора.

Практическая ценность результатов.

В диссертации собраны наиболее интересные конструктивные решения компоновки регенераторов и получены рекомендации по их применению на практике.

Подробно описана методика комплексного расчёта регенератора. Рассмотрены особенности аналитического решения задачи нахождения рабочих характеристик насадок регенератора. Представлен теоретический метод определения гидравлического сопротивления насадки регенератора и её эффективности.

На практике методика позволит теоретически оценить гидравлическое сопротивление регенераторов при использовании различных видов насадки. Сокращает число проводимых натурных испытаний до минимума и время проектирования.

Область применения результатов.

Методика может применяться как в инженерной практике, так и для научных целей. Применение в инженерной практике позволит оценить основные параметры насадки на стадии проектирования без проведения натурных испытаний. Большую часть работы по созданию или доработки конструкции насадки, её проверки и доводки можно сделать теоретически.

Комплексное решение позволяет определить эффективность применения насадки в регенераторе и цикла его работы. При проектировании, возможно, оценить и проанализировать компоновку блока охлаждения, рассмотреть различные способы его модернизации.

Апробация и внедрение результатов.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 31-ой и 32-ой научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава, сотрудников, аспирантов, докторантов и студентов СПбГУНиПТ, Санкт-Петербург, 2005, 2006 г.г.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из пяти частей, в которых последовательно излагается материал, описывающий регенераторы криогенных установок и методику их расчёта.

В первой главе рассмотрены основные конструктивные решения регенераторов и конструкции насадок. Описаны схемы работы регенераторов. Показаны основные направления развития криогенной техники в данном направлении.

Методы расчёта регенераторов даны во второй главе. Здесь рассмотрены теоретические основы описания работы регенератора и представлены некоторые модели, использованные ранее на практике. Подробно изложены основы математической физики относительно аналитической теории переноса и разобран метод конечных элементов, используемый для моделирования.

На основе конструктивных особенностей и процессов, имеющих значение для регенератора, в третьей главе описана модель работы регенератора. Она отражает основные компоновки блока охлаждения и может использоваться для изучения цикла работы регенератора.

В четвёртой главе на примере определения гидравлического сопротивления рассмотрен процесс моделирования насадки регенератора. Он сопоставим с натурными испытаниями, методика проведения и задача которых описана во второй главе. Дан сравнительный анализ результатов моделирования с экспериментальными данными. Он показывает соответствие результатов и возможность применения методики на практике.

Оценка эффективности насадки регенератора, как основной показатель пригодности её применения, приведена в пятой главе. Дано сравнение численных экспериментов проводимых с опытными и расчётными данными.

Выводы

1. Рассмотренный в работе метод моделирования для теоретического определения основных рабочих характеристик насадок регенератора аналогичен проведению натурных испытаний и способен их заменить.

2. Впервые на основе предложенного в диссертации метода, для различного типа насадок регенераторов, определён расчётным путём коэффициент гидравлического сопротивления.

3. Данный метод моделирования позволяет использовать его для расчёта регенераторов с различными видами насадок.

4. При помощи разработанного метода можно выбрать геометрические параметры насадки регенератора, при которых будут иметь место наименьшие потери давления.

5. Впервые расчётным путём произведена оценка изменения гидравлического сопротивления регенератора при выпадении примесей в твёрдом виде на его насадке.

6. Получено, что гидравлическое сопротивление насадки регенераторов, используемых в воздухоразделительных установках, при выпадении на насадки примесей, может возрасти па 20-30%.

7. Разработанный метод расчёта регенератора, позволяет использовать его не только для определения гидравлического сопротивления насадки, но и для расчётов процессов тепло- и массообмена.

Заключение и выводы

Диссертация рассматривает новый универсальный способ теоретического исследования регенераторов. В дальнейшем его использование пригодится для совершенствования криогенных установок использующих регенераторы. Основы, заложенные в методику, расширяют возможности расчётов, поднимая их на более высокий уровень. Например, применение математического описания границ объекта позволит проводить автоматизированный конструктивный расчёт.

Существует множество конструктивных и схемных решений блока охлаждения содержащего регенераторы. С целью создания более новых и совершенных решений проводится много исследовательской работы.

В настоящее время, применение методики позволит теоретически определять рабочие характеристики насадок различной конструкции, исследовать сочетания различных факторов и получать новые данные независимые от сравнений с «похожими насадками». Например, можно оценить изменения характеристик насадки при разных свойствах поверхности. Её применение существенно снизит количество необходимых экспериментов. Комплекс можно применять на практике в инженерных расчётах.

1. Алексеев. В.П., Вайнштейн Г.Е., Герасимов П.В. Расчёт и моделирование аппаратов криогенных установок. JL: Энергоатомиздат, 1987, - 278 с.

2. Акулов JI.A., Пронин В.К. Определение гидравлического сопротивления насадки регенератора с использованием метода конечных элементов. // ИФЖ, том 79, № 5. Минск: АНК, 2006 г. - с. 159-164.

3. Архаров А. М., Марфенина И.В., Микулин Е.И. и др. Криогенные системы. В 2т. Т.1. Основы теории и расчёта. 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1996.-576с.

4. Архаров A.M., Архаров И.А., Беляков В.П. и др. Криогенные системы. В 2т. Т. 2: Основы проектирования аппаратов, установок и систем. / Под общ. ред. A.M. Архарова и А.И. Смородина.- 2-е изд. М.: Машиностроение, 1999. - 720 с.

5. A.C. 328307 (СССР, SU). Способ очистки насадки регенераторов. / Н.К. Поливалин. // Опуб. в Б. И. 1972, №6.

6. A.C. 340857 (СССР, SU). Способ обеспечения незабиваемости регенераторов. / Т.В. Мишкина, Е.И. Калинина и В.Н. Зиновьев. // Опуб. в Б. И. 1972, № 18.

7. A.C. 349867 (СССР, SU). Способ предварительного охлаждения сжатого воздуха. / В.Д. Добудько, B.C. Кортиков, В.Ф. Густов. // Опуб. в Б.И. 1972, №26.

8. A.C. 421866 (СССР, SU). Способ удаления примесей из насадки регенераторов воздухоразделительных установок. / В.П. Алексеев, Н.И. Давыдов, А.Э. Поберезкин, Н.К. Поливалин, Б.Б. Клсйнерман. // Опуб. в Б. И. 1974, №12.

9. A.C. 630514 (СССР, SU). Насадка регенератора. / В.Ф. Густов, Ю.В. Светлов и А.И. Туманов. // Опуб. в Б. И. 1978, № 40.

10. A.C. 640109 (СССР, SU). Регенератор. / В. П. Беляков, Н. В. Филин, В. Ф. Густов, др. // Опуб. в Б. И. 1978, № 48.

11. A.C. 779764 (СССР, SU). Способ охлаждения и очистки газа в регенераторах. / Н.К. Поливалин. // Опуб. в Б. И. 1980, №42.

12. A.C. 794346 (СССР, SU). Способ охлаждения и очистки газа в регенераторах. / Н.К. Поливалин. // Опуб. в Б. И. 1981, №1.

13. A.C. 830088 (СССР, SU). Регенератор. / В.П. Алексеев, A.B. Дорошенко, Ю.И. Демьяненко и Б.Б. Крошкин. // Опуб. в Б. И. 1981, № 18.

14. A.C. 962711 (СССР, SU). Газовый клапан блока регенераторов воздухоразделительной установки. / A.C. Терехин, С.К. Баланцев, С.В. Белов и др.//Опуб. в Б. И. 1982, №36.

15. A.C. 976236 (СССР, SU). Способ охлаждения воздуха. / Н.К. Поливалин. //Опуб. в Б. И. 1982, №43.

16. A.C. 1239507 (СССР, SU). Насадка регенератора. / Ю.Н. Абакумов, Б.И. Волынский, В.А. Гарин, В.Ф. Густов, Л.П. Дапиленко и А.И. Туманов. // Опуб. в Б. И. 1986, №23.

17. A.C. 1346928 (СССР, SU). Способ засыпки змеевиковых регенераторов. / А.Н. Федоров, В. А. Гарин и В.А. Кротов. // Опуб. в Б. И. 1987, № 39.

18. A.C. 1513348 (СССР, SU). Способ работы воздушной турбохолодильной установки. / Л.А.Акулов и С.С. Будневич. // Опуб. в Б. И. 1989, №37.

19. A.C. 1638533 (СССР, SU). Насадка регенератора. / А.И. Туманов, Е.Б. Слободов, И.В. Сопиков. // Опуб. в Б. И. 1991, № 12.

20. A.C. 1682736 (СССР, SU). Способ низкотемпературной подготовки газа к разделению. / Л.А.Акулов и С.С. Будневич. // Опуб. в Б. И. 1991, №37.

21. A.C. 179339 (СССР, SU). Способ сублимационной очистки регенераторов. / С.С. Будневич. // Опуб. в Б. И. 1966, № 5.

22. A.C. 1802254 (СССР, SU). Регенеративный теплообменник. / И.С. Авраменко, Е.И. Ислентьев, В.П. Самарский. // Опуб. в Б. И. 1993, № 10.

23. A.C. 2118767 (РФ, RU). Способ работы воздушной турбохолодильной установки. / Л.А. Акулов, С.С. Будневич, В.Э. Мельников. // Опуб. в Б.И. 1998, №25.

24. Беляков В.П. Криогенная техника и технология. М.: Энергоиздат, 1982. -277 с.

25. Бирман И.М. Аппаратчик воздухоразделительной установки. Справочник. М.: Металлургия, 1978. - 320 с.

26. Борзенко Е.И. Автоматизированный расчёт и моделирование процессов криогенных установок: учеб. пособие. СПб.: СПбТИХП, 1992. - 93с.

27. Борзенко Е.И. Расчёт и моделирование криогенных и массообменных процессов:-учеб. пособие. СПб.: СПбГАХПТ, 1995. - 96с.

28. Бронштейн И. Н. и Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. Изд. 3-е, переработанное. М.: ГИТТЛ, 1953. -608 с.

29. Будневич С.С. Некоторые вопросы теории теплообмена в регенераторах. // Исследование процессов, аппаратов и машин глубокого охлаждения и криогенной техники. Сб. докладов. СПб.: ЛТиХП, 1968. с. 46.

30. Будневич С.С. Процессы глубокого охлаждения. М-Л.: Машиностроение. 1966 г.-260с.

31. Васюнина Г.В., Майзельс И.Н. О вымораживании двуокиси углерода в регенераторах и вымораживателях установки ВНИИКИМАШ БР-6. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 8. М.: Машгиз. 1964 г. с. 56.

32. Воднев В.Г., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Математический словарь высшей школы. Изд. 2-е. М.: МПИ, 1988. - 527 с.

33. Герш СЛ. Глубокое охлаждение. 4.1. Изд. 3-е. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957.-390 с.

34. Герш С.Я. Глубокое охлаждение. 4.2. Изд. 3-е. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960.- 495 с.

35. Герш С.Я. Исследование аппаратов глубокого холода. Сб. ст. М.: Машиностроение. 1955. - 260 с.

36. Герш С.Я. Обогащение воздуха. М.: Госхимиздат. 1939 г. - 260с.

37. Герш С.Я. Эффективные циклы глубокого охлаждения и новые принципы разделения воздуха. М.: Машгиз. 1946 г. -120 с.

38. Гидравлическое сопротивление дисковых насадок регенераторов. / Туманов А.И., Блазин Ю.П., Светлов Ю.В, Аксянов Э.Х. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1983 г. № 9, с. 14.

39. Густов В.Ф. Влияние некоторых факторов на кристаллизацию и возгонку примесей воздуха в регенераторах воздухоразделительных установок. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 2. М.: Машгиз. 1959 г. с. 151.

40. Густов В.Ф. Кристаллизация и возгонка примесей воздуха в регенераторах воздухоразделительных установок. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 1. М.: Машгиз. 1956 г. с. 151.

41. Даниленко Л.П., Густов В.Ф. Исследование теплоотдачи и гидравлического сопротивления в дисковых насадах регенераторов. // Сб. ст.: Исследование процессов в установках и системах криогенного машиностроения. Балашиха. 1984 г. с. 123.

42. Даниленко Л.П., Густов В.Ф., Поливалин Н.К. Исследование теплоотдачи в дисковых насадах регенераторов. // Сб. науч. трудов НПО "Криогенмаш": Процессы и контроль в криогенных системах и установках. Балашиха. 1983 г. с. 82.

43. Елухин Н.К., Майков В.П., Садовский М.Р. Методы экспериментального определения коэффициентов теплоотдачи между потоком жидкости (газа) и насадками различных типов. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 12. М.: Машиностроение. 1968 г. с. 145.

44. Елухин Н.К., Старосвитский О.И. Теплоотдача и гидравлические сопротивления в регенераторах с насыпными насадками воздухоразделительных установок. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 5. М.: Машгиз. 1962 г. с. 36.

45. Елухин Н.К., Старосвитский О.И. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление в дисковых насадках регенераторов. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 10. М.: Машиностроение. 1965 г.с. 73.

46. Елухин Н.К., Чернышева Е.А. Беликов Б.ГТ. Каменные насадки регенераторов воздухоразделительных установок. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 7 -. М.: Машгиз. 1963 г. с. 90.

47. Елухин Н.К., Чернышева Е.А., Платонова С.Н. , Вазисова Д.Н. Исследование гидравлического сопротивления насыпных насадок. // Криогенное, кислородное и автогенное машиностроение. 1971 г. № 4, с. 8.

48. Елухин Н.К., Черняева И.Н. К вопросу об очистке воздуха от примесей в пластинчатых реверсивных теплообменниках. // Аппараты и машины, вып. 12. М: Машгиз. 1962 г. с. 128.

49. Епифанов В.И., Аксельрод J1.C. и др. Разделение воздуха методом глубокого охлаждения. / Под ред. В.И. Епифанова, J1.C. Аксельрод. / Т. 1. М.: Машиностроение, 1973. - 468 с. Т. 2 - 568 с.

50. Жаворонков Н.М. Гидравлические основы скрубберного процесса и теплопередачи в скрубберах. Изд. «Советская наука», 1944.

51. Зельдовичь А. Гидравлическое сопротивление регенераторной насадки со спиральной щелью. // Кислород, 1947, № 2.

52. Исследование особенностей работы трубок змеевиков регенераторов воздухоразделительных установок. / Куранов Б.А., Муратов В.М., Валеев В.М., Пахтусов В.Г. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1991 г. № 9, с. 13.

53. Кислород. Справочник. Т. 1. М.: Машиностроение, 1967, с. 107

54. Кислород. Справочник. Т. 2. М.: Металлургиздат, 1973, с. 9 - 11

55. Краткий справочник химика. / Сое. В.И. Перельман. 6-е изд. М.: Госхимиздат, 1963 г. - 624 с.

56. Лыков A.B., Алексашенко A.B., Алексашенко A.A. Сопряжённые задачи конвективного теплообмена. Учебн. пособие. Минск: Изд. БГУ им. В.И. Ленина, 1971-347с.

57. Лыков A.B. Тепломассообмен: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1978 г.-480 с.

58. Патент 2040761 (РФ, RU). Регенератор. / Слободов Е.Б., Сопиков И.В., Туманов А.И., Гарин В.А., Кротов В.А. / Опуб. в Б. И. 1995.

59. Патент 490878 (Германии, DE). Verfahren zum Zerlegen von Gasgemischen, insbesondere Luft. / AUTOGEN GASACCUMULATOR KRUEKL. F25J5/00, 1925/1930.

60. Патент 2602645 (США, US). Regenerator and packing therefore. / R.F. Benenati, H.F. Buscbow. / 1952.

61. Патент 2940168 (США, US). Method of manufacturing a packing for gas/liquid contact devices. / A.G. Monroe. The British Oxygen Company Limited. / 1960.

62. Патент 3218048 (США, US). Packing for fractionating column and the like. / S.M. Smith, R.L. Hartwell. / 1965.

63. Патент 3807185 (США, US). Helium-enriched helium-hydrogen mixture from ammonia synthesis vent gas using regenerators to congeal residual nitrogen. / Forg W., Schmid W. LINDE AG, 1974.

64. Патент 4200441 (США, US). Regenerative heat exchanger. / S.E. Gerd; H. Winfried. / B01D53/26. 1980.

65. Пронин B.K. Гидравлическое сопротивление насыпной насадки регенератора ВРУ из металлических шариков. // Химическое и нефтегазовое машиностроение, № 10, 2006.-е. 16-18.

66. Пронин В.К. Модель работы регенератора ВРУ и перспективы её применения в инженерной практике. // Известия СПбГУНиПТ (межвузовский сб. научных трудов), № 1, 2006. с. 24-30.

67. Светлов Ю.В. Конвективный теплообмен в дисковых насадках. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1970 г. № 6. с. 18.

68. Светлов Ю.В., Усюкин И.П., Елухин Н.К. Влияние угла рифления и высоты дисков на эффективность дисковых насадок регенераторов. // Труды ВНИИКИМАШа. Вып. 13. М.: Машиностроение. 1971 г. с. 191.

69. Сергеев С.И., Хотина Г.А. Интенсификация теплообмена посредством вибраций. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 8. М.: Машгиз. 1964 г. с. 75.

70. Справочник по физико-техническим основам криогеники. / Под ред. М.П. Малкова. 3-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1985г. - 624с.

71. Столпер М.Б. и Пручкина Ф.М. Расчёт регенераторов воздухоразделительных установок на цифровой вычислительной машине. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1970, №1. с. 14.

72. Столпер М., Шапиро М. Труды Кр. МММИ, вып. 40/1, 1938.

73. Сухов В.И., Орлов В.К., Боровская А.И. Экспериментальное исследование теплообменных характеристик поверхности нагрева, встроенной в каменную насадку. // Химическое и нефтяное машиностроение 1970г- № 1, с.9.

74. Теплофизические свойства криопродуктов. / Акулов Л.А., Борзенко Е.И., Новотельнов В.Н., Зайцев A.B. СПб.: Политехника, 2001. - 243 с.

75. Туманов А.И., Васильева A.C. Расчёт теплообменников-регенераторов на ЭЦВМ. //Труды ВНИИКИМАШа. Вып. 13. М.: Машиностроение. 1971 г. с. 167.

76. Туманов А.И., Густов В.Ф. Исследование процессов теплообмена в регенераторах методом электрической аналогии. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 10. М.: Машиностроение. 1965 г. с. 69.

77. Туманов А.И., Густов В.Ф. Теплообмен в регенераторах воздухоразделительных установок (исследования на электрической модели). // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 10. М.: Машгиз. 1965 г. с. 69.

78. Туманов А.И., Густов В.Ф. Электрическая модель регенератора. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 9. М.: Машиностроение. 1965 г. с. 151.

79. Туманов А.И., Светлов Ю.В., Дмитренко A.A. Исследование рабочего режима регенераторов, заполненных дисковой насадкой с углом рифления 60 град. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1973 г. № 9, с. 12.

80. Усюкин И.П. Установки, машины и аппараты криогенной техники. В 2-х частях. 41. М: издательство «Пищевая промышленность». 1976 г. - 344с.

81. Хаузен X. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрёстном токе. / Пер. с нем. Дулькина И.Н./ М.: Машиностроение 1981 г. - 383 с.

82. Цой П.В. Методы расчёта задач тепломассопереноса. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1984 г. 416 с.

83. Чернышева Е.А., Алексеенко JI.B., Туманов А.И. Расчёт теплового режима регенераторов с переменными параметрами газов и насадки. // Труды ВНИИКИМАШа. Вып. 13. М.: Машиностроение. 1971 г. с. 184.

84. Чернышева Е.А., Платонова С.Н., Вазисова Д.Н. Исследование теплообмена в насыпных насадках. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1975 г. №2, с. 17.

85. Чернышева Е.А., Туманов А.И. Влияние некоторых факторов на теплообмен в регенераторах воздухоразделительных агрегатов. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. U.M.: Машиностроение. 1967 г. с. 71.

86. Чернышева Е.А., Туманов А.И. Исследование работы регенераторов с насыпной каменной насадкой. // Труды ВНИИКИМАШ, вып. 8. М.: Машгиз. 1964 г. с. 36.

87. Черпаков П.В. Теория регулярного теплообмена. М.: Энергия. 1975 г. 224 с.

88. Шеин Н.Г., Панасюк О.Н. Флагману отечественного криогенного машиностроения 55 лет. // Химическое и нефтяное машиностроение 2004 г -№5, с. 17.

89. Bartsch А. Regeneratoren des Tieftempaturtechnik. Berlin: Veb Verlagtechmk, 1962

90. Fluid Flow Simulation Software. Cosmos Flo Works Theory Manual. Structural Research and Analysis Corporation (SRAC). www.cosrnosrn.com, Tel: +1-310-2072800, Email: info@cosmosm.com, 2002.

91. Glaser, VDI, Beiheft, Verfahrenstechnik, 1938, № 4.

92. Peter Kohnke editor, «ANSYS, Inc. Theory Manual. 001369. Twelfth Edition». Inc ANSYS, Inc. Southpointe 275 Technology Drive Canonsburg, Phone: (724) 7463304, Internet: ansysinfo@ansys.com, 2001.