автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка метода оценки пропускной способности звена мультисервисной сети связи с повторными вызовами

На правах рукописи

Разработка метода оценки пропускной способности звена мультисервисной сети связи с повторными вызовами

Специальность 05 12 13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

ООЗ1ТВЭ25

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003176925

Работа выполнена на кафедре автоматической электросвязи Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский технический университет связи и информатики» (ГОУВПО «МТУСИ»)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Степанов Сергей Николаевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Докучаев Владимир Анатольевич

кандидат технических наук Голышко Александр Викторович

Ведущая организация

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский университет дружбы народов» (ГОУВПО «РУДН»)

Защита состоится & // 2007 года в /3 часов на заседании диссертационного совета К 219 001 03 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при ГОУВПО «Московский технический университет связи и информатики» по адресу 111024, Москва, ул Авиамоторная, д 8а, ауд А-455

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского технического университета связи и информатики

Автореферат разослан '^f " /О 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Косичкина Т П

Общая характеристика работы Актуальность работы. Развитие современных телекоммуникационных сетей идет в направлении создания мультисервисных сетей В основе мультисервисных сетей лежат пакетные технологии, обеспечивающие заданный уровень качества передачи потоков сообщений Одним из факторов, влияющих на показатели качества обслуживания, является поведение абонента Развитие абонентского оборудования идет по пути предоставления пользователю все больших возможностей влиять своим поведением на формирование входящих потоков, частоту посылки вызова, длины сообщений, их количество и т д Самым известным примером влияния поведения абонента на качество обслуживания являются повторные заявки в случае отказа в выделении требуемого канального ресурса

Наибольший интерес, с точки зрения улучшения качества работы сети, вызывают экстремальные условия работы системы, когда возникают переполнения ресурсов сети Каждое такое переполнение ведет к отказу в обслуживании заявок, что порождает в свою очередь множество повторных обращений к системе Эти обращения можно назвать также потоком повторных заявок. Такие заявки не приносят дохода оператору, однако кардинально сказываются на производительности систем, перегружая процессоры Влияние таких потоков повторных заявок необходимо учитывать при решении задач расчета различных звеньев сети (интерфейсов коммутационного оборудования)

На данный момент существует два больших класса моделей для исследования пропускной способности современных систем связи Один класс моделей описывает мультисервисные системы с большим количеством входящих потоков Другая группа описывает односервисные модели, в которых учитывается поведение абонентов в форме повторных вызовов С точки зрения практики наиболее важной и интересной задачей является создание модели, которая будет учитывать свойства обоих классов Соответствующая модель будет построена и исследована в диссертационной работе Она с большой степенью достоверности описывает процессы поступления и обслуживания сообщений в современных сетях связи Большой вклад в развитие данной темы сделали следующие отечественные и зарубежные ученые Башарин Г П, Бочаров П П, Голышко А В , Докучаев В А, Кучерявый АЕ, Пшеничников А.П, Самуйлов КБ, Степанов С Н, Iversen V, Kelly F, Kuhn P и другие Все это подчеркивает важность и актуальность выбранной темы

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является построение модели звена мультисервисной сети с учетом поведения пользователя, разработка точных и приближенных алгоритмов оценки характеристик пропускной способности и их использование для решений инженерных задач оценки канального ресурса, достаточного для обслуживания поступающих потоков сообщений с заданным качеством

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

1 Разработать математическую модель звена мультисервисной сети с эффектом повторных вызовов и определить характеристики совместного обслуживания для любого количества входных широкополосных потоков с возможностью повторения

2 Исследовать характеристики совместного обслуживания в зависимости от изменения входных параметров Составить систему уравнений равновесия и определить основные показатели совместного обслуживания с использованием стационарных состояний модели, которые учитывают число заявок, находящихся на повторении

3. Построить и исследовать приближенные методы оценки основных параметров совместного обслуживания для модели с тремя и более входящими широкополосными 'потоками Получить соотношения сохранения интенсивностей первичных и повторных потоков поступающих в систему Исследовать точность приближенной схемы 4 Разработать алгоритм оценки пропускной способности звена мультисервисной сети связи с повторными вызовами Па базе этого алгоритма показать, что предлагаемый модифицированный метод с учетом повторных заявок дает экономию ресурса звена по сравнению с традиционным методом

Методы исследования. Для решения поставленной задачи применяются методы теории телетрафика, теории вероятностей и вычислительной математики

Научная новизна работы.

1. Разработана модель звена мультисервисной сети с учетом поведения абонентов, которую можно использовать для оценки характеристик совместной передачи произвольного числа потоков широкополосного трафика при наличии для каждого потока возможности повторения заблокированной заявки на выделение канального ресурса

2 С использованием разработанных вычислительных алгоритмов проведено исследование поведения характеристик совместного обслуживания от изменения входных параметров Составлены и решены системы уравнений равновесия Приведены определения основных показателей совместного обслуживания сообщений с использованием стационарных состояний модели, которые помимо числа обслуживаемых сообщений каждого вида учитывают также и число заявок, находящихся на повторении

3 Построены и исследованы приближенные методы оценки показателей качества обслуживания структурно-сложных моделей систем связи Показано, что наиболее реальной схемой приближенной оценки показателей совместного обслуживания сообщений является использование упрощенных вариантов исследуемой модели, полученных при стремлении одного или нескольких входных параметров модели к своим предельным значениям

4 Исследованы и получены соотношения сохранения интенсивностей потоков сообщений поступивших в систему, получивших отказ из-за недостаточности канального ресурса, и обслуженных системой Рекомендовано использование соотношений сохранения интенсивностей для косвенной оценки значения неизвестной интенсивности поступления повторных вызовов при реализации схемы приближенного счета, основанной на пуассоновской замене 5. Исследована точность использования предложенной приближенной схемы оценки характеристик совместного обслуживания Результаты исследований показали, что точность составляет 10-20% и приемлема для практического использования результата Показано, что метод отличается легкостью и быстро!ой реализации даже на простейших вычислительных средствах 6 Проведено сравнение традиционного метода оценки достаточности канального ресурса и модифицированного, в котором учтено влияние повторных заявок. Показано, что использование традиционного метода приводит к завышению необходимого объема канального ресурса

Практическая ценность работы. Данная работа вносит существенный вклад в исследование класса моделей звена мультисервисной сети с учетом повторных вызовов Разработанная модель позволяет разделить потоки заявок, поступающих в систему, на первичные и повторные и дает возможность с большой степенью достоверности описать процессы поступления и обслуживания потоков сообщений в реальных системах связи Разработанный алгоритм может быть использован для оценки характеристик пропускной способности систем с эффектом повторных вызовов Построенная модель и разработанные алгоритмы ее расчета дают возможность рассчитать канальный ресурс мультисервисной линии связи Практическая ценность состоит в разработке приближенных и точных алгоритмов оценки пропускной способности звена сети и в их программной реализации, что позволяет использовать полученные результаты при проектировании сети Алгоритмы и программы были использованы при проектировании сети следующего поколения NGN в отделе планирования компании ООО «Сименс»

Внедрение результатов работы. Методы оценки пропускной способности звеньев мультисервиной сети, разработанные автором, были использованы при проектировании сети NGN в компании ООО «Сименс» Реализация результатов работы подтверждена соответствующим актом

Личный вклад. Основные научные результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на научной конференции профессорско-

преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ, 2004 г, на Международном форуме информатизации (МФИ-2004, 2005 г г), на V Международной научной конференции 2005 г, на научной сессии Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им А С Попова посвященной Дню радио, 2005 г

Публикации результатов. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 статьи в научных изданиях (в журналах «Аспирант и соискатель», «Электросвязь» и в Трудах Московского технического университета связи и информатики)

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений Работа изложена на 162 страницах машинописного текста, содержит 33 рисунка и 29 таблиц

Основные положения, выносимые на защиту

1 Построенная модель мультисервисной сети с повторными вызовами позволяет с большой степенью достоверности описывать реальные процессы поступления информационных потоков Особенно в ситуации перегрузки звеньев сети

2 Построенная модель учитывает особенности обслуживания сообщений мультисервисной сети Среди них зависимость объема канального ресурса от типа вызова, возможность осуществления повторных заявок из-за нехватки канального ресурса, зависящего от типа вызова

3 Разработанные алгоритмы дают возможность определить основные характеристики функционирования звена долю потерянных заявок на выделение канального ресурса, как в первичных, так и в повторных попытках /,, среднее число заблокированных сообщений, для которых организован процесс повторной заявки на выделение канального ресурса Л, среднее число повторных заявок на одну первичную Мг

4 Для оценки характеристик модели звена с одним потоком широкополосного трафика и повторными вызовами рекомендуется использовать вычислительную схему, основанную на рекурсивных формулах расчета стационарных вероятностей Для оценки характеристик модели звена с двумя потоками предлагается использовать итерационную схему решения системы уравнений равновесия Для расчета моделей с большим числом потоков рекомендуется использовать приближенные методы оценки стационарных вероятностей

5 Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программные средства могут быть использованы для решения задачи оценки канальных ресурсов мультисервисных линий с учетом эффекта повторных вызовов Сравнение традиционного метода оценки канальной емкости и модифицированного, те с повторными заявками вызовов, показывает, что традиционный метод приводит к избыточной емкости

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и обозначена цель исследований. Приведен обзор публикаций по данной теме и кратко излагаются основные результаты диссертации. Также дано краткое содержание глав.

В первой главе приводится формулировка понятия мультисервисной сети и показаны их примеры: сети NGN, сети мобильной связи 3GPP Release 4 и обсуждаются важнейшие аспекты конвергенции мобильной и фиксированной сетей. Показана структура этих сетей и требуемый ресурс для передачи данных и голоса.

Обсуждаются основные параметры качества функционирования сетей QoS и представлены передовые технологии, которые обеспечивают заданное качество предоставления услуг по передачи данных: ATM и MPLS. Рассматривается влияние поведения абонента на данные системы. Указываются условия появления повторных вызовов.

Далее производится формализация процесса установления соединения. Вводится понятие основной передаточной единицы. Определяются входные потоки и процесс удержания канального ресурса. Предполагается, что заявки поступают по пуассоновско.му закону с интенсивностью, зависящей от номера потока. Формулируется схема поведения пользователя в случае отказа в обслуживании. Для моделирования соответствующего явления в теории телетрафика используется класс моделей с учетом эффекта повторных вызовов. При этом моделируются два аспекта поведения абонента в случае отказа в предоставлении канальной емкости: настойчивость в установлении соединения и время, через которое поступит следующая попытка соединения. Выбор экспоненциального распределения объясняется тем, что построенная далее модель будет менять свое состояние в соответствии с правилами, определенными для марковского процесса. Это не является сильным ограничением, поскольку известно, что значения показателей совместного обслуживания сообщений в моделях с повторными вызовами в слабой степени зависят от характера распределения интервала между последовательными повторными вызовами, а зависят в основном от среднего значения данного интервала._

Управление

Данные

Видео

Голос

Звено мультисервисной сети Рисунок 1— Звено мультисервисной сети связи

Рассматривается только одно звено сети (цифровая линия), канальный ресурс которой используется п потоками сообщений (рисунок 1)

Приводится постановка задачи исследования и обсуждается актуальность тематики диссертации Изложены методы решения поставленных задач, использованные при исследовании

Во второй главе рассматривается однозвенная модель мультисервисной сети Предполагается, что скорость линии, выраженная в основных передаточных единицах, равна V Для передачи по линии предлагается п потоков широкополосного трафика Поступление сообщений /-го потока подчиняется пуассоновскому закону с интенсивностью Л„ а времена обслуживания сообщений имеют экспоненциальное распределение с параметром, равным а, Для обслуживания одного сообщения 1-го информационного потока используется Ь, единиц канального ресурса цифровой линии Если требуемое число единиц канального ресурса имеется, то они выделяются для обслуживания поступившего сообщения 1-го потока, где 1=1, ,п В противном случае, с вероятностью Я/, через случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром /4, посылается повторная заявка на выделение канального ресурса С дополнительной вероятностью 1-Я( соответствующая заявка не посылается, и сообщение считается потерянным и не возобновляется ни в какой форме (рисунок 2).

Для расчета показателей функционирования звена потребуется знать долю времени пребывания модели в состоянии с фиксированными числом сообщений каждого вида, находящихся на обслуживании, и числом заблокированных сообщений каждого вида, для которых организован процесс повторной заявки на выделение канального ресурса

В качестве состояний системы задается вектор 5 с цечочисченными компонентами

« = (>•/.. ,гта, ,с

где значение г, изменяется от 0 до бесконечности, а значения с/, ,с„ в совокупности должны удовлетворять неравенству

С/6/+ +с„Ь„ ¿V

Обозначается через 5 множество векторов 5, удовлетворяющих перечисленным условиям Определяется марковский процесс

щ = (ЫО, , г „(О, с 1(0,. ,с„(0) Задается подмножество В, состояний 5, когда заявки на выделение канального ресурса для обслуживания сообщений 1-го информационною потока получают отказ Подмножество состояний В( состоит из состояний (ги .ГкС/, ,сп)> компоненты которых удовлетворяют условиям С/6/+ .+с„Ь„ + 6, > V Вероятности стационарных состояний 3(1).

Р(п, .ГпС,, ,Сп)

Н1 1 ' 1-Н,

I ) я.,, Ь,, 1 Л,

Г • • • НЕТ

Есть не менее Ь1 свободной единицы канального ресурса

©— И. ©-^ Мп

ьП) \гк

Нп

ДА

о

О

Есть не менее Ьп свободной единицы канального ресурса

ДА

0

НЕТ

,, 1-н„

Рисунок 2—Однозвенная модель мультисервисной сети с повторными

вызовами

Если найти значения Р(г1, ,гюС1, ..с*), то можно рассчитать и перечисленные ранее показатели, которые будут использованы для анализа процесса образования потоков повторных вызовов

Даются формальные определения показателей функционирования звена, используя вероятности стационарных состояний Р(г/,.. ,гтсь- .с«) Доля потерянных заявок на выделение канального ресурса, как в первичных так и в повторных попытках, /,,

I _ (П. Г, С, с,)еВ,_

(1. г,,с„ С„)е5

доля потерянных первичных заявок на выделение канального ресурса 1р1

ШР(-Г1' ■ О,

(1 с„)еВ,

среднее число повторных заявок на одну первичную МГ1

][>(/•„.../•„,?„.

ду _ (1 '„д. с„)б5_

Я,

среднее число сообщений, находящихся на обслуживании, Ма, , среднее число занятых единиц канального ресурса Мь, ; среднее число заблокированных сообщений, для которых организован процесс повторной заявки на выделение канального ресурса, Я/ Для расчета введенных показателей функционирования звена достаточно знать значения Р(г1, ,г№с,, ,Сп), те составить систему уравнений равновесия и найти ее вероятности состояний

Состояние модели изменяется при поступлении первичной заявки /-го информационного потока на выделение канального ресурса Для этого необходимо, чтобы были свободными не менее Ъ, единиц ресурса В результате этих действий значение с, увеличится на единицу Если таковых нет, то состояние изменится с вероятностью //,• в результате появления источника повторных заявок В результате этих действий значение г, увеличится на единицу

Состояние модели также изменяется при поступлении повторной заявки /-го информационного потока на выделение канального ресурса Для этого необходимо, чтобы были свободными не менее Ь, единиц ресурса. В результате этих действий значение с, увеличится на единицу, а значение г, уменьшится на единицу Если нет свободного канального ресурса, достаточного для обслуживания сообщения /-го потока, то состояние изменится с вероятностью 1-Я, в результате уменьшения числа источников повторных заявок В результате этих действий значение г, уменьшится на единицу

Третьей возможностью изменения состояния модели является окончание обслуживания для одного из сообщений 1-го потока Для этого необходимо, чтобы на обслуживании были сообщения /-го потока В результате этих действий значение с, уменьшается на единицу

Далее составляется система уравнений с бесконечным числом уравнений, что значительно затрудняет ее решение. Делается вывод, что бесконечную систему уравнений можно решить только для частных случаев, когда на входе звена сети имеется один или два потока входящих вызовов Также предполагается использование приближенных методов оценки для нахождения стационарных вероятностей

Рассматривается модель звена с одним потоком широкополосного трафика Составляется система уравнений равновесия, и даются формальные характеристики пропускной способности звена, такие же, как в предыдущей общей модели с неограниченным количеством входных потоков вызовов

Для анализа и решения этой системы используется рекурсивная схема, что позволяет достаточно простым способом с использованием ЭВМ получить точные значения стационарных вероятностей и качественных характеристик пропускной способности звена. Построены графики и составлены таблицы.

■ Первый поток -Второй поток |

Значение вероятности повторения

Рисунок 3— Зависимость средней величины канального ресурса, занятого обоими потоками общих потерь вызовов Мь,\, Мь%2 от увеличения вероятности повторения #/ от 0 до 0,9 при Н3 = 0

Далее рассматривается схема модели звена с двумя источниками широкополосного трафика и повторными вызовами. Составляется система уравнений равновесия, и даются формальные характеристики качества функционирования звена в соответствии с новой моделью. Для решения приведенной системы используется итерационная схема Гаусса-Зейделя, Для этой схемы решения приводится алгоритм, в соответствии с которым происходит приближение к точному значению массива неизвестных вероятностей Р(г1,г2,а,с^). На каждом шаге вычисляется абсолютное значение нормированной разницы и сравнивается с некоторой заранее выбранной малой величиной е.

Одним из отрицательных эффектов, которые вносит наличие повторных вызовов, является вытеснение с обслуживания заявок других потоков при лавинообразном росте потока повторных вызовов. Соответствующее явление показано на рисунке 3 при анализе поведения средней величины канального ресурса, занятого обоими потоками при увеличении вероятности повторения заблокированной заявки для одного из потоков.

Входные параметры модели принимают следующие значения: V = 50, 6/ = Ь; = 4, Л/ = Я; = 78 (таким образом, интенсивность предложенного трафика, выраженная в канальных единицах для каждого потока постоянна и равна 25 при всех значениях И/). Значения остальных параметров: /.1/ = 10,

Нг = 0, а.\ = аг = 1 Значение N1 определялось опытным путем и было равно 20 Приведенные данные показывают, что заявки, для которых организовано повторение запроса на выделение канального ресурса, вытесняют с обслуживания заявки, не обладающими такими характеристиками поведения Третья глава посвящена исследованию модели звена с повторными вызовами с использованием приближенных методов оценки Системы связи, в которых имеются повторные вызовы, относятся к весьма сложному классу объектов Сложность эта связана с большим числом процессов, которые совместно протекают в подобных системах и требуют своего учета Наличие марковского свойства значительно упрощает проведение исследования соответствующих моделей, однако не приводит к моделям, имеющим явное решение Таким образом, единственная возможность получить решение, т.е. найти оценки для представляющих интерес показателей качества совместного обслуживания мультисервисных сообщений, - это использование достаточно обоснованных приближенных методов

Рассмотрены два частных случая исследуемой модели, обладающие эффективными алгоритмами оценки показателей качества совместного обслуживания вызовов В первом случае, вероятность повторения заблокированной заявки равна нулю Во втором случае, интенсивность повторения стремится к нулю, т е интервал времени между последовательными повторными вызовами становится очень большим В этой ситуации входные потоки заявок первичные и повторные по свойствам приближаются к пуассоновским

Можно ожидать, что когда повторная заявка поступает через довольно большой промежуток времени, то в системе с некоторым приближением она может рассматриваться как первичная, т е. подчиняющаяся пуассоновскому закону Если есть схема определения интенсивности потока повторных вызовов, то оценку показателей совместного обслуживания можно вести в рамках модели с потерями, но с увеличенной по сравнению с исходной моделью интенсивностью поступления вызовов Вначале приводятся численные примеры, иллюстрирующие соответствующее поведение модели в рассматриваемом предельном случае

Результаты численных расчетов показывают, что с уменьшением интенсивности повторения поток повторных заявок, поступающий от пользователей, получивших отказ, можно приближенно считать пуассоновским В пользу этого говорит тот факт, что в рассматриваемом предельном случае значения вероятностей потерь по вызовам и по времени начинают сходиться друг к другу Данное свойство выполняется только для пуассоновского потока Таким образом, в рассматриваемом случае вместо исходной модели, учитывающей поведение пользователя, получившего отказ в обслуживании, предлагается для оценки характеристик ее пропускной способности использовать модель звена с пуассоновскими входными потоками

В рассмотренной модели звена для передачи по линии предлагается п потоков широкополосного трафика Поток с номером / представляет собой

композицию двух пуаесоновских потоков Первый - с интенсивностью а/ задает поток первичных заявок на выделение канального ресурса для сообщений ;-го потока, второй - с интенсивностью х, задает поток повторных заявок на выделение канального ресурса для сообщений /-го потока Каждое сообщение требует для своего обслуживания Ь, единиц канального ресурса и удерживает его в течение времени передачи, имеющем экспоненциальное распределение с параметром, равным единице для всех сообщений независимо от его типа

Определяющим моментом реализации данной схемы является необходимость определения неизвестных значений х„ I - 1,2, ,л, задающих величину интенсивности поступления потока повторных вызовов для каждого потока в предположении, что' соответствующий поток подчиняется закону Пуассона Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения интенсивностей потоков сообщений первичных и повторных вызовов, которые активно используются при анализе моделей с повторными вызовами в условиях, когда входные потоки не являются широкополосными

Далее выводятся соотношения сохранения интенсивностей для широкополосного трафика Введя следующее обозначение

Кь,1= ЦД'Ь . гл,с„ .с„У„ / = 1,2, (1.

получаем

Я, + = Л,1р1 + Я„ + Мс ,а,,

Полученные соотношения имеют большое значение при теоретическом анализе моделей с учетом повторных вызовов. Их можно использовать для установления разного рода соотношений между основными показателями качества функционирования исследуемой модели с учетом эффекта повторных вызовов Эти соотношения можно применять для косвенной оценки тех показателей работы системы, которые не удается измерять с помощью стандартной аппаратуры.

Строится приближенный метод оценки введенной модели мультисервисного звена в случае, когда возможность осуществления повторной заявки на выделение канального ресурса имеется только для одного потока

1 Наиболее значительно точность оценки увеличивается с уменьшением интенсивности повторения, однако остается приемлемой для практического использования и для достаточно больших значений интенсивности повторения.

2 Точность оценки также возрастает и при увеличении интенсивности поступления первичных заявок (те в области больших потерь) и при увеличении числа единиц канального ресурса (те с возрастанием структурной сложности модели). Отмеченное свойство представляет особую ценность для практического использования, поскольку именно в

области больших потерь и для структурно-сложных систем связи особенно важно иметь обоснованные методы оценки значений основных показателей совместного обслуживания сообщений 3 Разные характеристики имеют разную точность приближенной оценки Наиболее точно оцениваются вероятности потерь первичных заявок на выделение канального ресурса и средние значения занятых единиц канального ресурса (5-10%) Наименее точно, вероятности потерь всех заявок и среднее число повторных заявок на одну первичную (10-20%) Точность приближенной оценки существенно зависит от значений параметров интенсивности повторения, интенсивности первичных сообщений и числа используемых канальных единиц Далее рассматривается общий случай, когда возможность осуществления повторной заявки на выделение канального ресурса имеется у всех потоков Для передачи по линии предлагается п первичных потоков широкополосного трафика с интенсивностями а/ и п соответствующих потоков повторных вызовов Рассматривается приближенный способ оценки основных характеристик, основанный на пуассоновской замене потока повторных вызовов х, • интенсивность пуассоновского потока повторных заявок для 1-го потока, I = 1,2, ,п Допускается, что все значения х„ г = 1,2, ,п известны и дается определение оценкам, используемым для вычисления основных показателей совместного обслуживания поступающих потоков заявок на выделение канального ресурса Вероятности Р(с¡, а с ними и введенные оценки основных показателей совместного обслуживания поступающих потоков сообщений /,1РД", Мы", Мс°, Мг Ны" являются функциями всех х„ величина I принимает значения I = 1,2, ,п Получена система из п равенств

х,(1-1рГ(х,, .х^Нд-Х^Нх,. ,Хп)Н,, Х2(1-1Р1°(Х,, . = Я:1р{(х,, ,Хп>Н2,

хп(1-1рп(х1,. = Х„1р„"(х,, ,х„)Н„

Проведя несложные алгебраические преобразования, получается система из п неявных уравнений

У°РЛХ1> • Х„)НХ

X, =

х =

• х„)Нх'

хп)Нг

х„)Нг

Л„1р л(*|> ■х„)Н„

1-/;„(*,, х„)Н„

Для решения полученной системы также используется итерационный метод, где у = 1,2, .

у.О+1) _ Л1 -

дг^1-') = •хп))Нг

" 1 -ЧМ']'

Для остановки итерационного процесса необходимо выполнение

неравенства

- хИ + - I + • • + к>+,) - х[п

2.......

р.....

где £ малая величина, при расчетах выбранная равной 10"8 С вычислительной точки зрения для определения неизвестных значений Х/.Х2, ,х„ необходимо воспользоваться рекуррентной схемой, для некоторой последовательности х^', Х20>, ,хп0>, сходящейся к решению х/.хг, ,х„

Проводится численное исследование погрешности, вносимой использованием приближенной процедуры оценки значений показателей совместного обслуживания потоков вызовов, для исследуемой модели мультисервисного звена с учетом влияния повторных вызовов в общем случае, когда возможность совершить повторный вызов имеется для абонентов всех потоков

Сравнение результатов вычислений позволяет сделать следующие выводы

1 Все свойства, относительно зависимости погрешности оценки от изменения основных входных параметров, выполняются и для обобщенного варианта модели мультисервисного звена с учетом эффекта повторных вызовов

2 Наиболее значительно точность оценки увеличивается с уменьшением интенсивности повторения, однако остается приемлемой для практического использования и для достаточно больших значений интенсивности повторения

3 Точность оценки также возрастает и при увеличении интенсивности поступления первичных заявок (те в области больших потерь) и при увеличении числа единиц канального ресурса (1 е с возрастанием структурной сложности модели) Отмеченное свойство представляет особую ценность для практического использования, поскольку именно в

области больших потерь и для структурно-сложных систем связи особенно важно иметь обоснованные методы оценки значений основных показателей совместного обслуживания сообщений 4 Разные характеристики имеют разную точность приближенной оценки Наиболее точно оцениваются вероятности потерь первичных заявок на выделение канального ресурса и средние значения занятых единиц канального ресурса (5-10%) Наименее точно, вероятности потерь всех заявок и среднее число повторных заявок на одну первичную (10-20%). Точность приближенной оценки существенно зависит от значений параметров интенсивности повторения, интенсивности первичных сообщений и числа используемых канальных единиц Четвертая глава посвящена расчету канального ресурса звена с учетом поведения пользователя Построен алгоритм нахождения необходимого объема канального ресурса для мультисервисных линий, в котором учитывается влияние повторения требований в случае получения отказа (рисунок 4) Обычная практика — это применение алгоритма перебора При его реализации задаются начальным значением канальной емкости у<|, затем находят на основе выбранного вычислительного алгоритма величину р, сравнивают с нормированным значением этого показателя р„ Если найденная величина р меньше, чем р„, то у0 уменьшается на единицу и расчеты р повторяются до тех пор, пока р первый раз не превзойдет р„. Допустим, что это случится при величине канального ресурса V Тогда по построению значение \+1 и будет искомым минимальным значением канального ресурса, при котором значение функционала р, используемого для оценки достаточности канального ресурса, первый раз будет меньше заданной нормы р„ Допустим, найденная первый раз величина р больше, чем р„, тогда у0 увеличивается на единицу и расчеты р повторяются до тех пор, пока р первый раз не будет меньше, чем р„ Допустим, что это случится при величине канального ресурса V Тогда значение V и будет искомым минимальным значением канального ресурса, при котором значение функционала р, используемого для оценки достаточности канального ресурса, первый раз будет меньше заданной нормы р„ Основой при реализации сформулированной схемы является утверждение о том, что значение используемого функционала монотонно убывает с увеличением числа канальных единиц

Показано, что для точного решения поставленной задачи можно использовать рекуррентную схему, основанную на реализации принципа декомпозиции при решении системы уравнений равновесия (в ситуации, когда линия обслуживает один поток заявок) или итерационный метод Гаусса-Зейделя (в ситуации, когда линия обслуживает два потока заявок) Если число потоков заявок превышает два, то применяется приближенная схема, основанная на замене потоков повторных вызовов на пуассоновские с соответствующим образом подобранными значениями интенсивностей

Рисунок 4— Блок-схема алгоритма нахождения необходимого объема канального ресурса для мультисервисных линий с учетом повторных вызовов

Проведен анализ вычислительной сложности реализации предложенных алгоритмов оценки достаточности канального ресурса Показано, что при использовании приближенных алгоритмов время счета не превышает нескольких секунд на современных персональных компьютерах При применении точных алгоритмов время счета не превышает нескольких десятков секунд

Проведено сравнение традиционного метода оценки достаточности канального ресурса и модифицированного, в котором учтено влияние повторных заявок Показано, что использование традиционного метода приводит к завышению необходимого объема канального ресурса Результаты расчета канальной емкости традиционным методом (кривые 4,5,6) и с использованием модели, в которой учитывается влияние повторных вызовов (кривые 1,2,3) показаны на рисунке 5

Канальная емкость

Рисунок 5— Результаты расчета канальной емкости

При проведении вычислений предполагалось, что п = 3, ¿у = Ь2 = 2, Ь) = 5 Расчеты велись в области средних и больших значений функции настойчивости (Н-0,9) при нормированном уровне потерь (р=0,03) и начальном значении канальной емкости у=50 Значение канальной емкости, полученное традиционным методом, составляет у=114 Значение канальной емкости, полученное на основе модели с повторными вызовами, составляет у=75 Избыток канальной емкости, вносимый использованием традиционной схемы - 39 канальных единиц

Проведен анализ избытка канальной емкости, вносимого использованием традиционной схемы, в зависимости от значений входных параметров поведения абонента после получения отказа в обслуживании Показано, что значение погрешности возрастает с увеличением настойчивости абонента к повторению заблокированной заявки

Заключение

1 Проведенный анализ мультисервисной сети показал необходимость учета поведения пользователей для описания реальных процессов в современных сетях Исследование материалов опубликованных работ показало отсутствие расчетных методов, пригодных для оценки характеристик пропускной способности звена мультисервисной сети связи с эффектом повторных вызовов Эти методы необходимы для решения инженерных задач по проектированию современных сетей связи

2 Построена модель звена мультисервисной сети связи, которую можно использовать для оценки характеристик совместной передачи

произвольного числа потоков широкополосного трафика при наличии для каждого потока возможности повторения заблокированной заявки на выделение канального ресурса. Каждый поток характеризуется интенсивностью поступления вызовов, требованием к необходимой величине канального ресурса, длительностью занятия канального ресурса, вероятностью повторения заблокированной заявки и временем, через которое заблокированное сообщение повторно будет предложено для обслуживания

Даны формальные определения основным показателям совместного обслуживания с использованием стационарных состояний модели, которые помимо числа обслуживаемых сообщений каждого вида учитывают также и число заявок, находящихся на повторении К основным показателям обслуживания вызовов относятся общая доля потерянных вызовов, доля времени, в течение которого линия не доступна для обслуживания заявок данного вида, среднее число канальных единиц, занятых каждым потоком, а также показатели, связанные с наличием повторных заявок для конкретного потока среднее число повторных заявок на одну первичную и среднее число заявок, находящихся в состоянии повторения

3 Проведено исследование двух вариантов звена с одним и двумя потоками широкополосного трафика и возможностью повторения заблокированной заявки Построены алгоритмы оценки основных показателей совместного обслуживания Показано, что в случае с одним потоком трафика алгоритм решения системы уравнений стационарного равновесия реализуется на рекуррентной схеме, основанной на реализации принципа декомпозиции В случае с двумя потоками входящего трафика значения показателей совместного обслуживания получены с использованием итерационного метода Гаусс-Зейделя

4 Проанализированы приближенные методы оценки показателей структурно-сложных моделей систем связи Показано, что наиболее реальной схемой приближенной оценки показателей совместного обслуживания сообщений является использование упрощенных вариантов исследуемой модели, полученных при стремлении одного или нескольких входных параметров модели к своим предельным значениям Сформулирована процедура приближенной оценки показателей совместного обслуживания мультисервисного трафика с возможностью повторения заблокированной заявки, основанная на пуассоновской замене потоков повторных вызовов

Получены соотношения сохранения интенсивностей потоков сообщений, поступивших в систему, получивших отказ из-за недостаточности канального ресурса и обслуженных системой Рекомендовано использование соотношений сохранения интенсивностей для косвенной оценки значения неизвестной интенсивности поступления повторных вызовов при реализации схемы приближенного счета, основанной на пуассоновской замене Разные характеристики имеют разную точность

приближенной оценки Наиболее точно оцениваются вероятности потерь первичных заявок на выделение канального ресурса и средние значения занятых единиц канального ресурса (5-10%) Наименее точно, -вероятности потерь всех заявок и среднее число повторных заявок на одну первичную (10-20%) Точность существенно зависит от значений параметров интенсивности повторения, интенсивности первичных сообщений и числа используемых канальных единиц

5 Показано, что использование традиционного метода оценки достаточности канального ресурса и модифицированного, в котором учтено влияние повторных заявок, приводит к завышению необходимого объема канального ресурса Проведен анализ избытка канальной емкости, вносимого использованием традиционной схемы, в зависимости от значений входных параметров поведения абонента после получения отказа в обслуживании Показано, что значение погрешности возрастает с увеличением настойчивости абонента к повторению заблокированной заявки

Список публикаций по теме диссертации

1 Кузнецов О И Анализ математической модели системы связи с потоком повторных вызовов // Научная конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава Тез докл -М МТУСИ -2004 -Книга 1 -С. 154

2 Кузнецов О И Исследование причин возникновения повторных вызовов в типичной модели звена мультисервисной сети связи // Международный форум информатизации (МФИ-2004) Труды конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы» -М МТУСИ - 2004 - С 74-75

3 Степанов С Н., Кузнецов О И Приближенные алгоритмы оценки характеристик пропускной способности модели звена мультисервисной сети с учетом поведения пользователя // Международный форум информатизации (МФИ-2004)- Труды конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы» - М МТУСИ - 2005 - С 33

4 Кузнецов О И , Степанов С Н Построение математической модели звена мультисервисной сети связи с учетом эффекта повторных вызовов // Труды ЬХ конференции РНТО РЭС им А.С Попова» Труды конференции -М Инсвязьиздат - 2005, - Том 1 - С 41-43.

5 Кузнецов О И Составление системы уравнений равновесия для звена мультисервисной сети связи с учетом эффекта повторных вызовов // Информационные сети, системы и технологии Материалы международной научной конференции -М - 2005 - С 47-52

6 Кузнецов О И Модель звена мультисервисной сети связи с повторными вызовами//Аспирант и соискатель -2006 -№2(33) - С 223 -226

7 Кузнецов О И, Степанов С Н Построение модели звена мультисервисной сети с учетом поведения пользователя и разработка алгоритмов оценки характеристик пропускной способности // Труды

Московского технического университета связи и информатики Сборник статей -М -2006 -С 192-205 8 Кузнецов О И Звено мультисервисной сети связи с повторными вызовами // Электросвязь - 2006 - №9 - С 43-45

Подписано в печать 04 10 07. Формат 60x84/16. Объем 1,3 усл.п л.

_Тираж 100 экз Заказ 178_

ООО «Инсвязьиздат» Москва, ул Авиамоторная, 8

Введение.

Глава 1. Мультисервисные сети связи с учетом повторных вызовов.

1.1. Современное состояние и перспективы развития мультисервисных сетей.

1.1.1. Определение мультисервисной сети.

1.1.2. Пример реализации сети NGN.

1.1.3. Пути миграции к мультисервисным сетям.

1.1.4. Структура современной мультисервисной сети.

1.1.5. Показатели качества функционирования сети QoS.

1.1.6. Параметры качества функционирования сети UMTS.

1.2. Современные технологии передачи данных.

1.2.1. Технология ATM.

1.2.2. Технология MPLS.

1.3. Процедуры доступа к ресурсам мультисервисного звена.

1.4. Актуальность проблемы повторных вызовов в мультисервисных сетях.

1.4.1. Причины возникновения повторных вызовов в мультисервисных сетях.

1.4.2. Влияние повторных вызовов на мультисервисную сеть.

1.5. Основные предпосылки, используемые при построении модели звена мультисервисной сети с учетом поведения пользователя.

1.5.1. Классификация услуг мультисервисной сети.

1.5.2. Формализация процесса установления соединения.

1.5.3. Входные потоки и процесс удерживания канального ресурса.

1.5.4. Схема поведения пользователя после получения отказа в обслуживании.

1.6. Постановка задачи для исследования.

Глава 2. Построение модели звена мультисервисной сети с учетом поведения пользователя и разработка алгоритмов оценки характеристик пропускной способности

2.1 Описание однозвенной модели мультисервисной сети с повторными вызовами.

2.1.1 Схема модели и основные характеристики обслуживания сообщений.

2.1.2 Пространство состояний и случайный процесс.

2.1.3 Формальные определения характеристик.

2.1.4 Система уравнений равновесия.

2.2 Методы оценки показателей пропускной способности.

2.2.1 Общие подходы.

2.2.2 Ограничение числа заявок, находящихся в состоянии повторения запроса на выделение канального ресурса.

2.3 Модель звена с одним потоком широкополосной нагрузки и повторными вызовами.

2.3.1 Схема модели.

2.3.2 Математическое описание модели.

2.3.3 Определения характеристик.

2.3.4 Рекурсивная схема оценки стационарных вероятностей.

2.3.5 Примеры реализации расчетного алгоритма.

2.4 Модель звена с двумя потоками широкополосной нагрузки и повторными вызовами.

2.4.1 Схема модели.

2.4.2 Математическое описание модели.

2.4.3 Система уравнений равновесия и алгоритм ее решения.

2.4.4 Примеры реализации расчетного алгоритма.

2.5 Выводы.

Глава 3. Приближенные алгоритмы оценки характеристик пропускной способности модели звена мультисервисной сети с учетом поведения пользователя.

3.1 Приближенные методы. Общие положения.

3.2 Оценка показателей пропускной способности звена при нулевой вероятности повторения заблокированной заявки.

3.2.1 Схема модели.

3.2.2 Математическое описание модели.

3.2.3 Рекурсионный расчетный алгоритм.

3.3 Оценка показателей пропускной способности звена при уменьшении интенсивности повторения заблокированной заявки.

3.3.1 Качественные рассуждения.

3.3.2 Численные результаты.

3.3.3 Схема модели.

3.4 Приближенный метод оценки основных показателей обслуживания.

3.4.1 Формулировка алгоритма.

3.4.2 Вывод соотношений сохранения интенсивностей.

3.5 Приближенный расчет модели с одним потоком повторных вызовов.

3.5.1 Описание модели.

3.5.2 Схема расчетов.

3.5.3 Оценка погрешности приближенного метода.

3.6 Приближенный расчет модели с несколькими потоками повторных вызовов.

3.6.1 Описание алгоритма оценки характеристик.

3.6.2 Оценка погрешности приближенного метода.

3.7 Выводы.

Глава 4. Расчет канального ресурса мультисервисного звена с учетом поведения пользователя после получения отказа в обслуживании.

4.1 Оценка канальной емкости мультисервисного звена. Традиционная схема.

4.2 Оценка канальной емкости мультисервисного звена с учетом повторных вызовов.

4.3 Выводы.

Актуальность. Развитие современных телекоммуникационных сетей идет в направлении создания мультисервисных сетей. В основе мультисервисных сетей лежат пакетные технологии, обеспечивающие заданный уровень качества передачи потоков сообщений. Одним из факторов влияющих на показатели качества обслуживания является поведение абонента. Развитие абонентского оборудования идет по пути предоставления пользователю все больших возможностей влиять своим поведением на формирование входящих потоков, частоту посылки вызова, длины сообщений, их количество и т.д. Самым известным примером влияния поведения абонента на качество обслуживания являются повторные заявки в случае отказа в выделении требуемого канального ресурса.

Наибольший интерес, с точки зрения улучшения качества работы сети, вызывают экстремальные условия работы системы, когда возникают переполнения ресурсов сети. Каждое такое переполнение ведет к отказу в обслуживании заявок, что порождает в свою очередь множество повторных обращений к системе. Эти обращения можно назвать также потоком повторных заявок. Такие заявки не приносят дохода оператору, однако кардинально сказываются на производительности систем, перегружая процессоры. Влияние таких потоков повторных заявок необходимо учитывать при решении задач расчета различных звеньев сети (интерфейсов коммутационного оборудования).

На данный момент существует два больших класса моделей для исследования пропускной способности современных систем связи. Один класс моделей описывает мультисервисные системы с большим количеством входящих потоков. Другая группа описывает односервисные модели, в которых учитывается поведение абонентов в форме повторных вызовов. С точки зрения практики наиболее важной и интересной задачей является создание модели, которая будет учитывать свойства обоих классов. Соответствующая модель будет построена и исследована в диссертационной работе. Большой вклад в развитие данной темы сделали следующие отечественные и зарубежные ученые: Башарин Г.П., Бочаров П.П., Голышко А.В., Докучаев В.А., Кучерявый А.Е., Самуйлов К.Е., Степанов С.Н., Iversen V., Kaufman L., Kelly F., Kuhn P. и другие. Она с большой степенью достоверности описывает процессы поступления и обслуживания сообщений в современных сетях связи. Все это подчеркивает важность и актуальность выбранной темы.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является построение модели звена мультисервисной сети с учетом поведения пользователя, разработка точных и приближенных алгоритмов оценки характеристик пропускной способности и их использование для решений инженерных задач оценки канального ресурса, достаточного для обслуживания поступающих потоков сообщений с заданным качеством.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи применяются методы теории телетрафика, теории вероятностей и вычислительной математики.

Личный вклад. Основные научные результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично.

Теоретическая и практическая ценность работы. Данная работа вносит существенный вклад в исследование класса моделей звена мультисервисной сети с учетом повторных вызовов. Разработанная модель позволяет разделить потоки заявок, поступающих в систему, на первичные и повторные и дает возможность с большой степенью достоверности описать процессы поступления и обслуживания потоков сообщений. В реальных системах связи Разработанный алгоритм может быть использован для оценки характеристик пропускной способности систем с эффектом повторных вызовов. Построенная модель и разработанные алгоритмы ее расчета дают возможность рассчитать канальный ресурс мультисервисной линии связи. Практическая ценность состоит в разработке приближенных и точных алгоритмов оценки пропускной способности звена сети и в их программной реализации, что позволяет использовать полученные результаты при проектировании сети. Алгоритмы и программы были использованы при проектировании сети следующего поколения NGN в Отделе планирования компании ООО «Сименс».

Реализация результатов работы. Методы оценки пропускной способности звеньев мультисервиной сети разработанные соискателем были использованы при проектировании сети NGN в компании ООО «Сименс». Реализация результатов работы подтверждена соответствующим актом.

Научная новизна работы.

1. Разработана модель звена мультисервисной сети с учетом поведения абонентов, которую можно использовать для оценки характеристик совместной передачи произвольного числа потоков широкополосного трафика при наличии для каждого потока возможности повторения заблокированной заявки на выделение канального ресурса.

2. С использованием разработанных вычислительных алгоритмов проведено исследование поведения характеристик совместного обслуживания от изменения входных параметров. Составлены и решены системы уравнений равновесия. Приведены определения основных показателей совместного обслуживания сообщений с использованием стационарных состояний модели, которые помимо числа обслуживаемых сообщений каждого вида учитывают также и число заявок, находящихся на повторении.

3. Построены и исследованы приближенные методы оценки показателей качества обслуживания структурно-сложных моделей систем связи. Показано, что наиболее реальной схемой приближенной оценки показателей совместного обслуживания сообщений является использование упрощенных вариантов исследуемой модели, полученных при стремлении одного или нескольких входных параметров модели к своим предельным значениям.

4. Исследованы и получены соотношения сохранения интенсивностей потоков сообщений поступивших в систему, получивших отказ из-за недостаточности канального ресурса, и обслуженных системой. Рекомендовано использование соотношений сохранения для косвенной оценки значения неизвестной интенсивности поступления повторных вызовов при реализации схемы приближенного счета, основанной на пуассоновской замене.

5. Исследована точность использования предложенной приближенной схемы оценки характеристик совместного обслуживания. Результаты исследований показали, что точность составляет 10-20% и приемлема для практического использования результата. Показано, что метод отличается легкостью и быстротой реализации даже на простейших вычислительных средствах.

6. Проведено сравнение традиционного метода оценки достаточности канального ресурса и модифицированного, в котором учтено влияние повторных заявок. Показано, что использование традиционного метода приводит к завышению необходимого объема канального ресурса.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ 2004, на Международном форуме информатизации (МФИ-2005,2004), V Международной научной конференции 2005, на научной сессии Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова посвященной дню радио 2005.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Построенная модель мультнсервнсной сети с повторными вызовами позволяет с большой степенью достоверности описывать реальные процессы поступления информационных потоков. Особенно в ситуации перегрузки звеньев сети.

2. Построенная модель учитывает особенности обслуживания сообщений мультисервисной сети. Среди них: зависимость объема канального ресурса от типа вызова; возможность осуществлять повторные заявки из-за нехватки канального ресурса, зависящего от типа вызова.

3. Разработанные алгоритмы для модели с потоками широкополосного трафика и повторными вызовами дают возможность определить следующие важные для практики характеристики функционирования звена: долю потерянных заявок на выделение канального ресурса, как в первичных, так и в повторных попытках /t; долю потерянных заявок на выделение канального ресурса в первичных попытках /р; среднее число сообщений, находящихся на обслуживании, Мс\ среднее число занятых единиц канального ресурса Мъ\ среднее число заблокированных сообщений, для которых организован процесс повторной заявки на выделение канального ресурса R; среднее число повторных заявок на одну первичную Мг.

4. Для оценки характеристик модели звена с одним потоком широкополосного трафика и повторными вызовами рекомендуется использовать вычислительную схему, основанную на рекурсивных формулах расчета стационарных вероятностей. Для оценки характеристик модели звена с двумя потоками предлагается использовать вычислительный алгоритм, основанный на итерационной схеме решения системы уравнений равновесия. Для расчета моделей с большим числом потоков рекомендуется использовать приближенные методы оценки стационарных вероятностей.

5. Разработанные в диссертации модели, алгоритмы и программные средства могут быть использованы для решения задачи оценки канальных ресурсов мультисервисных линий с учетом эффекта повторных вызовов. Сравнение традиционного метода оценки канальной емкости и модифицированного, т.е. с повторными заявками вызовов, показывает, что традиционный метод приводит к избыточной емкости.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Работа изложена на 162 страницах машинописного текста, содержит 33 рисунка и 29 таблиц.

4.3 Выводы

1. Построен алгоритм нахождения необходимого объема канального ресурса для мультисервисных линий, в котором учитывается влияние повторения требований в случае получения отказа. Показано, что для точного решения поставленной задачи можно использовать рекуррентную схему, основанную реализации принципа декомпозиции при решении системы уравнений равновесия (в ситуации, когда линия обслуживает один поток заявок) или итерационный метод Гаусса-Зейделя (в ситуации, когда линия обслуживает два потока заявок). Если число потоков заявок превышает два, то применяется приближенная схема, основанная на замене потоков повторных вызовов на пуассоновские с соответствующим образом подобранными значениями интенсивностей.

2. Проведен анализ вычислительной сложности реализации предложенных алгоритмов оценки достаточности канального ресурса. Показано, что при использовании приближенных алгоритмов время счета не превышает нескольких секунд на современных персональных компьютерах. При использовании точных алгоритмов время счета не превышает нескольких десятков секунд на современных персональных компьютерах.

3. Проведено сравнение традиционного метода оценки достаточности канального ресурса и модифицированного, в котором учтено влияние повторных заявок. Показано, что использование традиционного метода приводит к завышению необходимого объема канального ресурса.

4. Проведен анализ избытка канальной емкости, вносимого использованием традиционной схемы, в зависимости от значений входных параметров поведения абонента после получения отказа в обслуживании. Показано, что значение погрешности возрастает с увеличением настойчивости абонента к повторению заблокированной заявки.

Заключение

1. Проведенный анализ мультисервисной сети показал необходимость учета поведения пользователей для описания реальных процессов в современных сетях. Исследование материалов опубликованных работ показало отсутствие расчетных методов, пригодных для оценки характеристик пропускной способности звена мультисервисной сети связи с эффектом повторных вызовов. Эти методы необходимы для решения инженерных задач по проектированию современных сетей связи.

2. Построена модель звена мультисервисной сети связи, которую можно использовать для оценки характеристик совместной передачи произвольного числа потоков широкополосного трафика при наличии для каждого потока возможности повторения заблокированной заявки на выделение канального ресурса. Каждый поток характеризуется интенсивностью поступления вызовов, требованием к необходимой величине канального ресурса, длительностью занятия канального ресурса, вероятностью повторения заблокированной заявки и временем, через которое заблокированное сообщение повторно будет предложено для обслуживания. Даны формальные определения основным показателям совместного обслуживания с использованием стационарных состояний модели, которые помимо числа обслуживаемых сообщений каждого вида учитывают также и число заявок, находящихся на повторении. К основным показателям обслуживания вызовов относятся: общая доля потерянных вызовов, доля времени, в течение которого линия не доступна для обслуживания заявок данного вида, среднее число канальных единиц, занятых каждым потоком, а также показатели, связанные с наличием повторных заявок для конкретного потока: среднее число повторных заявок на одну первичную и среднее число заявок, находящихся в состоянии повторения.

3. Проведено исследование двух вариантов звена с одним и двумя потоками широкополосного трафика и возможностью повторения заблокированной заявки. Построены алгоритмы оценки основных показателей совместного обслуживания. Показано, что в случае с одним потоком трафика алгоритм решения системы уравнений стационарного равновесия реализуется на рекуррентной схеме, основанной на реализации принципа декомпозиции. В случае с двумя потоками входящего трафика значения показателей совместного обслуживания получены с использованием итерационного метода Гаусс-Зейделя.

4. Проанализированы приближенные методы оценки показателей структурно-сложных моделей систем связи. Показано, что наиболее реальной схемой приближенной оценки показателей совместного обслуживания сообщений является использование упрощенных вариантов исследуемой модели, полученных при стремлении одного или нескольких входных параметров модели к своим предельным значениям. Сформулирована процедура приближенной оценки показателей совместного обслуживания мультисервисного трафика с возможность повторения заблокированной заявки, основанная на пуассоновской замене потоков повторных вызовов. Получены соотношения сохранения интенсивностей потоков сообщений поступивших в систему, получивших отказ из-за недостаточности канального ресурса и обслуженных системой. Рекомендовано использование законов сохранения для косвенной оценки значения неизвестной интенсивности поступления повторных вызовов при реализации схемы приближенного счета, основанной на пуассоновской замене. Разные характеристики имеют разную точность приближенной оценки. Наиболее точно оцениваются вероятности потерь первичных заявок на вьщеление канального ресурса и средние значения занятых единиц канального ресурса (5-10%). Наименее точно, вероятности потерь всех заявок и среднее число повторных заявок на одну первичную (10-20%). Точность существенно зависит от значений параметров интенсивности повторения, интенсивности первичных сообщений и числа используемых канальных единиц.

5. Показано, что использование традиционного метода оценки достаточности канального ресурса и модифицированного, в котором учтено влияние повторных заявок, приводит к завышению необходимого объема канального ресурса. Проведен анализ избытка канальной емкости, вносимого использованием традиционной схемы, в зависимости от значений входных параметров поведения абонента после получения отказа в обслуживании. Показано, что значение погрешности возрастает с увеличением настойчивости абонента к повторению заблокированной заявки.

1. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. - М.: Наука. - 1989.

2. Башлы П. Н., Современные сетевые технологии. Радио и связь. 2006.

3. Буассо М., Деманж М., Мюнье Ж. Введение в технологию ATM. Пер. с англ. М.: Радио и связь. - 1997.

4. Величко В.В., Субботин Е.А., Шувалов В.П. и др. Телекоммуникационные системы и сети: Том 3: Мультисервисные сети. Радио и связь. 2005г

5. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука.- 1987.

6. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS. БХВ-Санкт-Петербург. 2005

7. Гольдштейн Б.С., Зарубин А.А., Саморезов В.В. Протокол SIP. БХВ-Санкт-Петербург. 2005

8. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Softswitch. БХВ-Санкт-Петербург. 2006

9. Гургенидзе А., Кореш В. Мультисервисные сети и услуги широкополосного доступа. Наука и техника. 2003.

10. Дансмор Б., Скандьер Т. Справочник по телекоммуникационным технологиям. Пер. с англ. М.: Издат. дом «Вильяме» . - 2004.

11. Денисова Т.Б., Лихтциндер Б.Я., Назаров А.Н. и др. Мультисервисные АТМ-сети. Изд. «Эко-Трендз». 2005.

12. Додд А. Мир телекоммуникаций. Обзор технологий и отрасли. Изд. Олимп-Бизнес, 2002.

13. Дюфур С. Л. Расчет числа каналов сети дальней автоматической телефонной связи с учетом повторных вызовов // Автоматика, телемеханика, связь. -1969. 8. - С. 16-19.

14. Ендальцев И. Г. Приближенный алгоритм расчета модели пучка с повторными вызовами и внутренними блокировками // Системы управления информационных сетей. М.: Наука. - 1983.

15. Ендальцев И.Г.,Мелик-Гайказова Э.И.,Певцов Н.В.,Степанов С.Н.,Харкевич А.Д. Математическая модель прохождения вызова по междугородному телефонному тракту // Электросвязь. -1988. 2. - С. 17-20.

16. Ендальцев И.Г.,Мелик-Гайказова Э.И.,Певцов Н.В., Степанов С.Н.,Харкевич А.Д. Влияние повторных вызовов на прямой пучок каналов междугородной сети // Электросвязь. -1989. 2. - С.40-44.

17. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Метод расчета пропускной способности магистралей мультисервисных телекоммуникационных сетей // Труды Международной академии связи. -1999. № 1.

18. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Мультисервисные телекоммуникационные сети. Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. -2003.

19. Етрухин Н.Н. Первые рекомендации МСЭ-Т о сетях следующего поколения // ИКС-Онлайн. 2005. № 6. http://www.miks.ru/magazine/magazinelook.php?id=674

20. Зелинский А. М. Метод расчета многолинейной системы с повторными вызовами // Труды учебных институтов связи. 1977. - Вып. 86. - С. 41-47.

21. Зелинский А. М., Корнышев Ю. Н. Эквивалентные модели системы с повторными вызовами // Труды учебных институтов связи. 1976. - Вып. 80. - С. 37-42.

22. Зелинский А. М., Корнышев Ю. Н. Две модели системы с повторными вызовами // Электросвязь. -1978. 1. - С. 60-63.

23. Измерение джиггера в цифровых системах. CITforum. 2003. http://www.citforum.ru/nets/hard/jitter.

24. Ионин Г. JL, Седол Я. Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. М.: Наука. - 1970. -155 с.

25. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания: Пер. с англ. М.: Машиностроение. -1979.

26. Клейнрок JI. Вычислительные системы с очередями. Пер. с англ. М.: Мир. - 1979.

27. Клещев Н.Т., Федулов А.А., Симонов В.М. и др. Телекоммуникации. Мир и Россия. Состояние и тенденции развития / Под ред. Клещева Н.Т. М.: Радио и связь. -1999.

28. Корнышев Ю. Н. Расчет полнодоступной коммутационной системы с повторными вызовами // Электросвязь. 1969. - 11. - С. 65-72.

29. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. М.: Радио и связь. - 1996.

30. Корнышев Ю. Н. Повторные вызовы при междугородной связи // Электросвязь. -1974.-1.-С. 35-41.31 . Корнышев Ю. Н. Комплекты ожидания для перегруженных направлений // Электросвязь. -1974. 7. - С. 32-39.

31. Крестьянинов С.В., Полканов Е.И., Шнепс-Шнеппе М.А. Интеллектуальные сети и компьютерная телефония. Радио и связь. -2001

32. Крылов В. В., Самохвалова С. С. Теория телетрафика и ее приложения. БХВ-Санкт-Петербург. 2005

33. Кучерявый А.Е., Гильченок JI.3., Иванов А.Ю. Пакетная сеть связи общего пользования. Наука и техника. 2004.

34. Лагутин B.C. Расширение номенклатуры услуг для абонентов МГТС на базе цифровых систем коммутации. // М.: ЦНТИ "Инфром-связь". -1997

35. Лагутин B.C. Развитие телекоммуникационной сети Москвы // Телевестник. Москва. -1997.

36. Лагутин B.C. Сети связи: проблемы эффективности использования ресурсов цифровых линий. М.: Радио и связь. -1999.

37. Лагутин B.C. Анализ эффективности совместного обслуживания новых информационных потоков на ГТС большой емкости // Электросвязь. 1999. - №4.

38. Лагутин B.C. Анализ эффективности совместного обслуживания новых информационных потоков на ГТС большой емкости. Дис. на канд. техн. наук. М. - 1998.

39. Лагутин B.C. Оценка характеристик совместной передачи речевых сообщений и данных цифровыми каналами широкополосных сетей связи // Автоматика и телемеханика. -1999. -№11.

40. Лагутин B.C. Инженерные методы оценки эффективности совместного обслуживания новых информационных потоков на ГТС большой емкости // Электросвязь. 1999.-№ 15.

41. Лагутин B.C., Попова А.Г. Особенности моделирования совместной передачи речи и данных с использованием накопителя // Труды научной конференции «Исследование систем и сетей массового обслуживания». Минск. -1998.

42. Лагутин B.C., Попова А.Г., Степанова И.В. Методы ограничения потоков нагрузки в телекоммуникационных сетях. М.: ЦНТИ "Информсвязь". - 1997.

43. Лазарев В.Г. Интеллектуальные цифровые сети. Справочник. // М.: Финансы и статистика. -1996.

44. Мак-Квери С., Мак-Грю К., Фой С. Передача голосовых данных по сетям Cisco Frame Relay, ATM и IP. Пер. с англ. Изд. «Вильяме» . 2002

45. Мардер Н.С. Некоторые "подводные камни" регулирования сетей NGN // Вестник связи.-2005.-№10.

46. Мартин Дж. и др. ATM: Архитектура и реализация. Изд. «Лори» . 2000.

47. Мур М., Притеки Т., Риггс К. Сауфвик П. Телекоммуникации: руководство для начинающих. Спб.: БХВ - Петербург. - 2003.

48. Назаров А.Н., Симонов Н.В. ATM технология высокоскоростных сетей. М.: ЭКО-ТРЕНД. -1998.

49. Никифоров С.В Введение в сетевые технологии. Финансы и статистика. 2005. Олвейн В. Структура и реализация современной технологии MPLS. Пер. с англ. Изд. «Вильяме» .-2004.

50. Олифер В., Олифер Н. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов СПб.: Издательский Дом «Питер». - 2005. Пшеничников А.П., Степанов С.Н. Модели систем связи с повторными вызовами. Учебное пособие. МТУСИ. - М: -1993. - 20 с.

51. Стартовала эпоха NGNma4HH России. Connect! Мир связи. 2005. -№ 6. Степанов С. Н. Интегральные соотношения равновесия для неполнодоступных систем с повторными попытками и их применение // Пробл. передачи информ. -1980.-16.-Вып.4.-С. 88-93.

52. Степанов С. Н. Приближенный расчет вероятностных характеристик одной модели полнодоступного пучка с повторными вызовами и предварительным обслуживанием // Модели информационных сетей и коммутационных систем. М.: Наука.-1982.-С. 20-27.

53. Степанов С.Н. Расчет пучка линий с повторными вызовами и ожиданием // Электросвязь. -1983. 6. - С.9-13.

54. Степанов С.Н. Алгоритмы приближенного расчета систем с повторными вызовами // Автоматика и телемеханика. 1983. - 1. - С.80-90.

55. Степанов С.Н. Численные методы расчета систем с повторными вызовами. М.: Наука.-1983.-230 с.

56. Степанов С.Н. Оптимизация численного расчета характеристик многопотоковых моделей с повторными вызовами // Проблемы передачи информации. 1989. -Т.25. - Вып.2. - С.67-78.

57. Фалин Г. И. Неполнодоступные схемы при учете повторных вызовов // Изв. АН СССР. ТК. -1980. -5.-С. 78-85.

58. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. В 2-х ч. 4.1,11: Пер. с англ. М.: Наука. - 1992.

59. Школьный Е. И. Управление количеством линий в полнодоступном пучке с повторными попытками на основе измерения параметров // Методы развития теории телетрафика. М.: Наука. - 1979. - С. 97-113.

60. Школьный Е. И. Определение числа линий в пучке с повторными вызовами на основе измерения вероятности потерь // Теория телетрафика и сети с управляемыми элементами. М.: Наука. -1980. - С. 90-108.

61. Шнепс М. А. Численные методы теории телетрафика / М.: Связь. -1974. 232 с.

62. Шнепс М. А. Основы расчета автоматической сети связи при наличии повторных попыток // Методы развития теории телетрафика. М.: Наука. -1979. - С. 80-96.

63. Alvarez S. QoS for IP/MPLS Networks. Cisco press. 2006.

64. Ash J., Schau P. Communication networks of the future // Telecom. Report International. 1992.-V.15.-№6.

65. Broadband network traffic. Performance evaluation and design of broadband multiservice networks. Final report of action COST 242 / James Roberts. (ed). (Lecture notes in computer sciences). Springer. -1996.

66. Bretschneider G. Repeated calls with limited repetition probability // In Proc. of the 6th International Teletrafic Congress. Munich. 1970. Prepr. book. Repr. - 434. - P. 1-5.

67. Cohen J. W. Basic problems of telephone traffic theory and the influence of repeated calls // Philips Telecomm. Rev. -1957. -18.2. P. 49-100.

68. Durkin J., Goodman J., Posse F., Rezek M., Wallace M., Harris R. Building Multiservice Transport Networks. Cisco press. 2006.

69. Elldin A. Approach to the theoretical description of repeated call attempts // Ericsson Techn. -1967. 23.3. - P. 345-407.

70. Evers R. Measurement of subscriber reaction to unsuccessful call attempts and the influence of reasons of failure // In Proc. of the 7 th International Teletrafic Congress. Stockholm. -1973. Prepr. book. Repr. 544. - P. 1-8.

71. Evers R. Analysis of traffic flows on subscriber-lines dependent of time and subscriber-class // In Proc. of the 8th International Teletrafic Congress. Melbourne. 1976. Prepr. book. Repr.-345.-P. 1-8.

72. Gimpelson L.A. Analysis of mixtures of wide- and narrow-band traffic // IEEE Trans. On Comm. Tech.-1965.-V. 13.-№3.

73. Gosztony G. Repeated call attempts and their effect on traffic engineering // Budavox Telecomm. Rev. -1976. 2. - P. 16-26.

74. Halfin S., Segal M. A priority queuing model for a mixture of two types of customers // SIAM J. Appl. Math. 1972. - V.23. - № 3.

75. Hiroshi S. Teletraffic technologies in ATM networks. London: Artech House. 1994.

76. Hui J.Y., Resource allocation for broadband networks // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1998. - V.6.

77. Iversen V.B., Stepanov S.N. The approximate evaluation of multiservice systems with taking into account subscriber behavior // Proc. StPetersburg Regional International Teletraffic Seminar. LONIIS. -1998. St.Petersburg. Russia.

78. Iversen V.B. The exact evaluation of multi-service loss system with access control // Teleteknik. 1987. -№ 2.

79. Iversen V.B., Stepanov S.N. Numerical aspects of evaluating of individual blocking probabilities for product form queuing models of circuit switched telecommunication systems // Proc. 15 th International Teletrafic Congress. Washington. -1997.

80. Kaufman L. Matrix methods for queuing problems // SIAM J. Sci. Stat. Comput. V. 4. -1983.

81. Kharkevich A.,Endaltsev I.,Melik-Gaikazova E.,Pevtsov N., Stepanov S.N. Approximate analysis of systems with repeated calls and multiphase service // In Proc. of the 11th International Teletraffic Congress. Kyoto. -1985. P. 1 -7.

82. Kraimeche В., Schwartz M. Analysis of traffic access control srategies in integrated service networks // IEEE Trans, on Comm. -1985. V.Comm - 33. - № 10.

83. Lagutin V.S., Stepanov S.N. Dimension of hybrid traffic system mixing preemptive wideband and waitable narrowband calls // Proc. 3rd International Conference "Distributed Computer Communication Networks. Theory and Applications". Tel-Aviv. -1999.

84. Linderberger К. Dimensioning and design methods for integrated ATM networks // Proc. 14th International Teletraffic Congress. Antibes Juan-les-Pins. 1994.

85. Performance evaluation and design of multiservice networks. Final report of action 224 / J/W/Roberts. (ed), Performance evaluation and design of multiservice networks, Paris, October.-1991.

86. Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. London: Springer.-1995.

87. Sincoskie W. David. Broadband Packet Switching: A Personal Perspective // IEEE Communications Magazine. 2002. - V. 40. - № 7.

88. Stepanov S.N. Optimal calculation of characteristics of models with repeated calls // In Proc. of the 12th International Teletraffic Congress. Torino. 1988. - P.l-7.

89. Stepanov S.N. Asymptotic analysis models with repeated calls in case of extreme load // In Proc. of the 13 th International Teletraffic Congress. Copenhagen. -1991. 7 p.

90. Stepanov S.N. Generalized model with retrials in case of extreme load // Queueing Systems. 1997. - V.27. - P. 131 -151.

91. Whitt W. Blocking when service is required from several facilities simultaneously // ATT Technical Journal. -1985. V.64.

92. Wilkinson R. 1. Theories for toll traffic engineering in the USA // Bell Sys. Techn. J. -1956.-35.2.-P. 421-514.

93. Yamaguchi Т., Akiyama M. An integrated hybrid traffic switching system mixing preemptive wideband and waitable narrowband calls // Electronics and Communications in Japan. -1970. V.53 - A. - № 5.