автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Совершенствование метода оперативного распределения пропускной способности каналов мультисервисной сети с целью повышения эффективности их использования

На правах рукописи

КОВАЛЕНКО Ольга Николаевна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА ОПЕРАТИВНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАНАЛОВ МУЛЬТИСЕРВИСНОЙ СЕТИ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

05.12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0034Б3463

Новосибирск - 2009

003463463

Работа выполнена на кафедре «Системы передачи информацию» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ГОУВПО«ОмГУПС»)

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Митрохин В. Е.

доктор технических наук, профессор Ярославцев А .Ф. кандидат технических наук, доцент Буяльский А. Л.

ГОУ ВПО «ОмГТУ»

Защита состоится « 10 » апреля 2009 г. в № часов на заседании Диссертационного совета Д219.005.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» по адресу: 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «СибГУТИ». Автореферат разослан «/» и/^/СрТ^ 2009 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д 219.005.01 доктор технических наук, профессор

---Мамчев Г.В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Анализ развития современных телекоммуникационных сетей показывает, что в настоящее время происходит постепенное преобразование телефонных сетей в мультисервисные сети (МС), которые строятся на базе сетей с коммутацией пакетов.

Сетевые приложения МС связи можно разбить на три основных группы: передача данных, пакетная телефония и потоковое видео (так называемые услуги Triple Play).

Трафик коммуникационных приложений, относящихся к первой группе, не чувствителен к задержке, но потеря пакетов может привести к потере информации в целом или к значительному увеличению загрузки канала за счет повторной передачи. Трафик коммуникационных приложений второй и третьей групп требует доставку в реальном масштабе времени, то есть с минимальной задержкой и джиттером.

Одной из самых больших технических проблем при передаче мультимедийных приложений по пакетным сетям является обеспечение качества обслуживания при обработке данных. Именно плохая приспособленность сетей с коммутацией пакетов к передаче трафика реального времени, как отмечается во многих источниках, сдерживает повсеместное развитие мультисервисных сетей.

Следует отметить, что во многом уровень качества предоставляемых пользователю услуг Triple Play определяется на этапе проектирования сети. Однако в настоящее время нет общепризнанной модели МС, которые все также продолжают проектироваться на основе положений теории телетрафика. Данная теория появилась в результате работ А. К. Эрланга, Т. Энгсета, Г. О'Делла, К. Пальма, АЛ Хинчина, оптимально описывает функционирование телефонных сетей, построенных на базе сетей с коммутацией каналов, и основывается на том, что пользователи формируют простейший (пуассоновский) поток требований.

Исследования свойств трафика современных сетей с коммутацией пакетов показывают, что трафик сетей передачи данных, в отличие от классического представления трафика пуассоновским потоком, обладает свойством самоподобия. В тоже время и при пакетной передаче речи возникают новые возможности, связанные с механизмом подавления пауз. При этом речевой поток из потока с постоянной скоростью преобразуется в поток с переменной скоростью. И, как показывают ограниченное количество работ по исследованию фрактальной природы трафика речевых сервисов, свойство самоподобия также характерно и для речевого трафика.

В результате теоретический расчет параметров мультисервисной сети по классическим формулам дает неоправданно оптимистические результаты. Более того, алгоритмы обработки трафика (методы обслуживания), созданные для работы с простейшими потоками, оказываются недостаточно эффективными для потоков, обладающих свойством самоподобия.

Среди отечественных ученых, занимавшихся проблемой обслуживания и моделирования самоподобного трафика, следует выделить В. И. Неймана, Б. С. Цыбакова, О. И. Шелухина, В. С. Заборовского, О. В. Шварцмана, В. А. Ершова, В. И. Мейкшана, В. И. Клименок, П. П. Бочарова и др. Однако задача метода обслуживания самоподобных потоков и расчета требуемых ресурсов МС еще полностью не решена.

Целью диссертационной работы является совершенствование метода оперативного распределения ресурсов (пропускной способности и буферной памяти) звена передачи данных мультисервисной сети на основе предсказания коэффициента Хэрста и методики оценки его вероятностно-временных характеристик при наличии свойства самоподобия поступающей нагрузки.

Совершенствуемый метод должен обеспечить увеличение эффективности обработки трафика с точки зрения улучшения таких показателей как значения величины задержки, потери пакетов, а также коэффициента использования канала.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов обслуживания сетевого трафика.

2. Исследовать динамику изменения коэффициента Хэрста на примере реального трафика мультисервисной сети г. Омска.

3. Разработать методику выбора метода расчета коэффициента Хэрста, а также методику предсказания значения коэффициента Хэрста.

4. Разработать алгоритм адаптивного распределения ресурсов (пропускной способности и буферной памяти) звена передачи данных мультисервисной сети между потоками информации в разной степени чувствительными к характеристикам сети и обладающими свойством самоподобия.

5. Разработать аналитические выражения оценки вероятностно-временных характеристик алгоритма адаптивного разделения ресурсов для приоритетной системы массового обслуживания (СМО) с ограниченным числом мест ожидания, обслуживающей три класса нагрузки.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе использованы методы статистической обработки данных, теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории нечетких множеств.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты:

- методика выбора способа расчета коэффициента Хэрста на основе теории нечетких множеств, позволившая исключить неоднозначность в определении коэффициента;

- алгоритм адаптивного распределения ресурсов (пропускной способности и буферной памяти) звена передачи данных мультисервисной сети на основе предсказания коэффициента Хэрста;

- аналитические выражения для оценки вероятностно-временных характеристик метода обработки трафика мультисервисной сети на основе адаптивного разделения ресурсов между потоками информации в разной степени чувствительными к характеристикам сети.

На защиту выносятся:

1. Результаты сравнительного анализа существующих методов обслуживания сетевого трафика.

2. Результаты исследования экспериментальных данных трафика мультисервисной сети.

3. Методика предсказания коэффициента Хэрста и оценка качества предсказания.

4. Методика выбора метода расчета значения коэффициента Хэрста на основе теории нечетких множеств.

5. Метод обслуживания самоподобного трафика мультисервисной сети с учетом предсказания значения коэффициента Хэрста.

6. Аналитические выражения для расчета вероятностно-временных характеристик метода адаптивного разделения ресурсов для приоритетной СМО с ограниченным числом мест ожидания, обслуживающей три класса нагрузки.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается корректными математическими выводами, базирующемся на теории массового обслуживания и математической статистики; результатами обработки экспериментальных данных, полученных при исследовании МС города Омска; результатами имитационного моделирования, расхождение которых с результатами теоретического расчета составило не более 10 %.

Практическая ценность. Экспериментальные исследования трафика мультисервисной сети города Омска подтвердили, что трафик обладает свойством самодобия и коэффициент Хэрста является не стационарным во времени параметром.

Проведенный сравнительный анализ существующих методов обслуживания позволил определить наиболее эффективный для обслуживания разнородных потоков МС города Омска (при этом уменьшились используемый объем буфера на 7%, время ожидания в очереди высокоприоритетных потоков на 10%).

Полученные аналитические выражения для оценки вероятностно-временных характеристик предложенного метода обслуживания позволяют определить способность мультисервисной сети обеспечить заданные показатели качества обработки пакетов при предполагаемой интенсивности поступающих нагрузок, коэффициентах загрузки каналов и др.

Основные результаты диссертационной работы используются в работе Омского филиала ОАО «Сибирьтелеком», что подтверждается актом об использовании, и в учебном процессе кафедры «Системы передачи информации» ОмГУПС в лекционных курсах «Цифровые сети и системы коммутации», «Автоматическая связь на железнодорожном транспорте»,

«Моделирование систем», в дипломном проектировании, что подтверждается актом о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на VIII и IX Международных сессиях научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» 2006 г. и 2008г., VI межвузовской научно-технической конференции, Екатеринбург, УрГУПС, 2005 г., V международной научной конференции творческой молодежи, Хабаровск, ДВГУПС, 2007 г., XIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск, 2007 г., 62-ой научной сессии РНТОРЭС им. А.С. Попова, Москва, 2007 г.

По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них две - в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ (в журналах «Омский научный вестник», «Автоматика, связь, информатика»).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем работа составляет 155 страниц и включает в себя 42 рисунка, 13 таблиц, список литературы из 134 наименований и 3 приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, поставлены задачи, определяется научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе в результате анализа существующих методов обслуживания трафика, изложенных в литературных источниках, установлено, что для обеспечения качества обработки потоков МС необходимы классификация и присвоение приоритетов поступающим потокам информации. Сравнительный математический анализ методов обслуживания предлагается провести путем оценки влияния каждого метода на параметры качества обработки пакетов, такие как длина очереди, время ожидания и вероятность потерь пакетов.

Проведенный анализ параметров, описывающих трафик МС, показывает, что при математическом моделировании процессов обслуживания данного трафика кроме традиционных параметров нагрузки (средняя и максимальная скорость, интенсивность поступления и т.д.) требуется также учитывать значение коэффициента Хэрста, характеризующего степень самоподобия трафика. Однако значения коэффициента Хэрста (В), получаемые при помощи различных методов, существенно различаются. Следовательно, необходимо предложить методику выбора метода расчета коэффициента Хэрста.

Кроме того, в большинстве работ, посвященных исследованию свойств самоподобного трафика и расчету основных показателей функционирования телекоммуникационных сетей, значение коэффициента Хэрста считается постоянным, не зависящим от времени параметром. Хотя, в отдельных публикациях отмечается, что значение H зависит от времени суток, но затем исследование сети проводится при среднем показателе

коэффициента Хэрста. Данное допущение может привести к ухудшению показателей качества обработки трафика в случае изменения коэффициента Хэрста на малых интервалах времени (секунды, минуты).

По результатам проведенного анализа известных материалов сформулирована научная задача - исследовать динамику изменения коэффициента Хэрста. В случае подтверждения гипотезы о динамическом изменении Я необходимо провести анализ прогнозируемости коэффициента Хэрста с целью определения основных сетевых параметров, необходимых для обслуживания данного вида трафика с заданным качеством на следующий выбранный интервал времени.

Во второй главе приводятся результаты исследования экспериментальных трафиковых данных МС города Омска. Главным направлением исследования являлось выявление свойства самоподобия сетевого трафика. С этой целью была проведена статистическая обработка данных исследования трафика за три месяца (измерения проводились с 1.01.2007 по 31.03.2007).

По результатам обработки экспериментальных данных получено, что в трафиковой реализации присутствует долговременная зависимость с показателем Хэрста около 0,8.

Кроме того, при исследовании экспериментальных данных было замечено, что значение коэффициента Хэрста не является постоянной величиной, как предполагается во многих работах, а зависит от выбранного временного участка. На рис. 1 приведены графики изменения коэффициента Хэрста в зависимости от времени. Значение коэффициента Хэрста определяется методами оценки изменения дисперсии (кривая 1), Л/Б-статистики (кривая 2), оценки спектральной функции (кривая 3), оценки коэффициента корреляции (кривая 4).

Как видно из рис. 1, минимальное значение Н, полученного методом оценки изменения дисперсии, равно 0,69, максимальное - 0,81 при среднем -0,80. Значения коэффициента Хэрста, определенные остальными методами, сведены в таблицу 1. При укрупнении масштаба (т.е. при сдвиге через больший промежуток времени) изменение параметра Хэрста становится плавным и его значение стремится к среднему.

Таблица 1 - Значения коэффициента Хэрста

Значение коэффициента Хэрста Метод определения коэффициента Н

оценки изменения дисперсии R/S-статистика оценки спектральной функции оценки коэффициента корреляции

Минимальное 0,69 0,58 0,81 0,52

Максимальное 0,81 0,99 1,00 0,82

Среднее 0,80 0,82 0,96 0,73

Из представленных расчетов видно, что величину коэффициента Хэрста нельзя считать постоянной величиной, как это предполагалось ранее. Следовательно, для более верного подбора параметров сети (пропускной способности, емкости буфера и др.) требуется предсказание коэффициента Хэрста.

По результатам исследования экспериментальных данных можно сделать следующие выводы:

1. Речевой трафик исследуемой сети обладает свойством самоподобия со значением коэффициента Хэрста около 0,8 - 0,85.

2. Значение коэффициента Хэрста зависит от метода его нахождения. Следовательно, требуется предложить методику выбора метода расчета данного параметра.

3. Значение коэффициента Хэрста динамически изменяется. Следовательно, для более верного подбора параметров сети (пропускной способности, емкости буфера и др.) требуется предсказание коэффициента Хэрста.

В третьей главе выполнен расчет показателей качества обработки пакетов в случае применения таких методов обслуживания как FIFO (обслуживание в порядке поступления), приоритетные очереди (PQ) и CBWFQ1, при использовании которого каждому классу нагрузки выделяется фиксированная полоса пропускания, для систем массового обслуживания (СМО) M/M/N/m и M/M/1/m. Результаты расчетов длины очереди, времени ожидания для СМО M/M/N/m приведены на рис. 2 и 3.

Как видно из рис. 2 и 3, при использовании метода обслуживания с приоритетами значительно улучшаются показатели качества обслуживания для трафика реального времени (приоритет 1 и 2) по сравнению с методом обслуживания FIFO. Однако время, затрачиваемое на обслуживание очереди 3-го приоритета (данные), увеличивается и при высокой интенсивности поступления пакетов высокоприоритетного трафика большая доля пакетов 3-го приоритета может быть потеряна.

Данный недостаток можно устранить с помощью выделения каждому типу трафика фиксированной гарантированной полосы пропускания (в работе с помощью CBWFQ). Однако если интенсивность поступления

1 Данный метод обслуживания реализован в оборудовании Cisco

8

пакетов одного класса имеет сильно неравномерный характер, канальный ресурс, отводимый под их обработку, будет использоваться неэффективно.

ю

Тг

ож

0.< 0.5 Of 0.1

°0.4 0.1 0.6 0.7 0.8 0S

Р

Рис. 2 - Зависимость времени ожидания пакета от загрузки канала

Рис. 3 - Зависимость длины очереди от загрузки канала

1 - первый приоритет CBWFQ, 2 - второй приоритет CBWFQ, 3 - третий приоритет CBWFQ, 4 - первый приоритет PQ, 5 - второй приоритет PQ, 6 - третий приоритет PQ, 7 - FIFO.

Исходные данные: общее число канальных интервалов (КИ) N - 90, число КИ, выделяемых для обработки пакетов 1-го класса Л'] = 40; 2-го класса —Л'2 = 30; 3-го класса-N3 = 20; интенсивность обслуживания пакетов ц = 1000 с"'.

При применении метода обслуживания на основе адаптивного разделения полосы пропускания, предложенного Шварцем М.2, можно добиться увеличения коэффициента загрузки канального ресурса N\ за счет использования свободного ресурса N\ для обработки пакетов 2-го класса. Для данной модели обслуживания потоков двух классов узкополосной сети ISDN существуют выражения, позволяющие определить время ожидания пакетов 2-го класса. Однако предложенные математические выражения не применимы для оценки качества обслуживания потоков МС.

В диссертационной работе получены аналитические выражения для оценки вероятностно-временных характеристик обслуживания потоков МС по методу с адаптивным выделением ресурсов.

В качестве модели рассматривается многоканальная система

массового обслуживания с интеграцией данных типа зм/м/n/ т (ЗМ- три класса нагрузки с пуассоновским распределением входного потока, М -экспоненциальное распределение времени обслуживания, N - количество единиц канального ресурса, т - емкость буфера). Первый класс нагрузки имеет наивысший приоритет. Второй класс нагрузки имеет более высокий приоритет по отношению к третьему. Для каждого класса нагрузок выделяется свой буфер {тх - максимально допустимая длина очереди 1-го класса, т2 - 2-го класса, мз - 3-го класса).

2 Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ: Ч.2.- M.: Наука, 1992.-326 с.

9

Понятие единицы канального ресурса п введем как наибольший общий делитель требований к величине полосы передачи, необходимой для обслуживания сообщения каждого из потоков информационной нагрузки, находящихся в сети. В результате имеем целочисленное представление скорости канала в виде Ы- Б!п единиц канального ресурса (где 5 - скорость передачи канала).

Канал с пропускной способностью N единиц канального ресурса делится на три части:

N=^+N2 + ^, (1)

где Лгь N2, N3 - число единиц канального ресурса, выделяемых для обработки 1-го, 2-го и 3-го класса нагрузки соответственно.

Признаки подвижной границы (адаптивного разделения) заключаются в том, что пакеты нагрузки класса 2 могут занимать свободный канальный ресурс N1 (рис. 4). В случае если есть канальный ресурс, не занятый под обработку нагрузок более высоких классов, он может быть использован для передачи пакетов 3-го класса.

_N1_._№_._N3_

, N единиц канального

Т1"

Время

ресурса Подвижная граница

Рис. 4 - Иллюстрация метода адаптивного разделения канального ресурса

Получим вероятностно-временные характеристики метода обслуживания с адаптивным разделением ресурса. Для этого рассмотрим модель в области без перегрузок: < 1, Рз< 1 (р, - коэффициент загрузки Л^-го числа единиц канального ресурса). Предполагается, что очередь пакетов 2-го класса находится в установившемся режиме, то есть Цг > (р1\ - интенсивность обслуживания пакетов г'-го класса). Пользуясь результатами, приведенными Шварцем М., определим время ожидания пакетов 2-го класса.

Выражение для времени ожидания или задержки оценим как значение обратно пропорциональное величине:

«2 =^ -К-р2 (2)

где Р,^)- вероятность занятия N1 единиц канального ресурса.

В этом случае если система обслуживания нагрузки 1-го класса работала в состоянии г, то число каналов, доступных нагрузке 2-го класса, было бы равно (N1+ N2 - /)> 0 < г < Однако схема с подвижной границей работает не только в состоянии i. Она проходит случайным образом по всем возможным значениям 0 < г < Л^. Тогда приближенное выражение среднего времени ожидания нагрузки 2-го класса в общей схеме с подвижной границей при числе единиц канального ресурса N2 имеет вид

Тож 2 --ТР1(0РОХ2 (к2), (3)

аг ' Рг 1=0

где Рожг{к2) - вероятность того, что пакеты нагрузки 2-го класса будут поставлены на ожидание (количество требований превысит свободный канальный ресурс к2);

/}(/) — вероятность занятия /-го числа каналов.

и Рож2 (^г) определяем по известным формулам для многоканальной СМО с ограниченным буфером:

Вероятность потери пакета 2-го класса определяем по формуле

= Х^о)Р2(Л/2), (6)

1=0

где

1^=0 к2\ м )

В выражениях (3) - (7)

Для получения времени ожидания и потерь пакетов нагрузки 3-го класса воспользуемся теми же соображениями, что и для нагрузки 2-го класса, учитывая, что пакеты нагрузки 3-го класса могут занимать свободный канальный ресурс, отводимый как под нагрузку 1-го, так и под нагрузку 2-го класса. Тогда время ожидания пакетов 3-го класса обратно пропорционально величине = ЛГ-[ЛГ3 -р3 + И2 ■р2(1-Р2^2))+^ -р^-Р,(Я,))] и

определяется по формуле

тожз (8)

аЪ ' /"з 1-0 у=0

где Р2 (у) - вероятность наличия у требований 2-го класса на обслуживание и Рож3 (к3) - вероятность ожидания пакетов 3-го класса рассчитываются по известным формулам

Р{у) - (Ъ• р2у лУ , • Р2)кг -

У-

иХуРгУ * з

;=о Л кг\ 3

;(Ю)

Вероятность потери пакета 3-го класса определяем по формуле:

-^(^з). (11)

¡=0 }>=0

Р(МУ [Л^-РзГД • Рз"1 где ^(^з)- 2, . V л, _ V, л-у (12)

Л/з-з ^ [

ш1.у

V.' 4-:

Ръ

НХгРгУ , (^з-РзУ1 В выражениях (8)-(12) къ =Ат-1-у.

Длительность ожидания пакетов 1-го класса можно определить из условия

Вероятность потери пакета 1-го класса определяется по формуле:

Р = У

х пот\ / у

•а

M^=m^

"Ж!

А

(13)

^-о У!

Длину очереди пакетов любого класса можно определить из условия:

Л

(14)

Результаты расчета показателей качества обслуживания при Л^ =Ы2 = = ЛГ3= 15, Ш) = »12= тз = Ю по формулам (2) - (14) приведены в таблице 2.

1 приоритет 2 приоритет 3 приоритет

Р\ «04 МС Рпот» % Рг Иоч МС Рпот» % Рз Поч ¿ож, МС Рпот> %

0,6 0,3 (4,9) 3,2 (39) 0,7 (9) 0,6 1.2-10"4 (4,5-Ю"4) 1.5 (7-2) 0,3 (4) 0,6 2.1-10"5 (2.6-10"4) 0,28 (1,4) 0,5 (5)

0,8 5.3-10-4 (6.6-104) 1,3 (6,4) 0,6 (6,2)

0,8 1-Ю"3 (1,8-10"3) 10 (14) 0,4 (5) 0,6 2.2-Ю"5 (2.7-10"4) 0,29 (3,6) 0,5 (5,2)

0,8 5.4-10"4 (6.8-10-4) 2,4 (10,8) 0,64 (6,4)

0,8 2,5 (8,7) 22 (51) 2,8 (29) 0,6 1.5-10-4 (6,8-Ю"1) 1,7 (2,3) 1,7 (Ю) 0,6 3.3-10"5 (4.М0Л 0,42 (1,8) 0,6 (5,5)

0,8 6.8-10 (8.2-10"4) 1,9 (8,9) 0,65 (6,8)

0,8 1.3-10"3 (2,5-Ю"3) 13 (22) 1,9 (12) 0,6 4.2-10"4 (8.3-10-*) 0,66 (5,8) 0,67 (6,9)

0,8 8.4-10"* (1.02-10"3) 5,3 (16,5) 0,91 (П,2)

Так как потокам всех приоритетов предоставлены равные ресурсы, то при фиксированном разделении полосы пропускания показатели качества

обработки пакетов для потоков 2-го и 3-го приоритетов будут совпадать с результатами расчета для потока 1-го приоритета.

Результаты расчета доказывают, что метод адаптивного распределения ресурсов, рассмотренный в данной работе, дает существенный выигрыш в характеристиках качества обработки пакетов 2-го и 3-го приоритета (время ожидания, вероятность потерь) по сравнению с фиксированным распределением канального ресурса.

Полученные вероятностно-временные характеристики (2) - (14) также позволяют определить требуемые ресурсы сети, необходимые для обработки трафика с заданным качеством на этапе проектирования МС.

Для учета свойства самоподобия в выражениях (2) - (14) предлагается

использовать следующее выражение для коэффициента загрузки канала3:

Л <15)

где Л,- — интенсивность поступления вызовов 1-го приоритета; //,■ — интенсивность обслуживания вызовов ¿-го приоритета; /(Я1) = 2Я, - функция, учитывающая свойство самоподобия поступающей нагрузки; Д - коэффициент Хэрста для потока г-го приоритета.

При Я - 0,5 свойство самоподобия отсутствует (случайный поток), при увеличении Я до единицы влияние свойства самоподобия нагрузки усиливается.

Результаты расчета при Н = 0,8 по формулам (1) - (8) с учетом (9) приведены в таблице 2 и указаны в скобках. Из таблицы 2 видно, что от значения Я зависят показатели качества обслуживания, а значит коэффициент Хэрста влияет и на требуемые ресурсы МС (пропускную способность канала, объем буфера и др.).

В четвертой главе описаны две методики: методика выбора метода расчета и методика предсказания значения коэффициента Хэрста.

Для выбора метода расчета коэффициента Хэрста применим теорию нечетких множеств. При использовании данной теории ожидаемое значение коэффициента Щ из области Яэ по результатам эксперимента для различных методов можно определить с помощью нечеткого интеграла. При этом априорно должно быть определено распределение нечеткой плотности весов этих значений (Н- еЯэ) на основе экспертизы и функция

принадлежности Тогда наиболее ожидаемое

у

значение 1Ц определяется выражением

Я*=агЕ|//г(Я,.)оя(^,), (17)

где § - знак нечеткого интеграла;

3 Фомин Л. А., Будко П. А., Жук А. П., Шлаев Д. В. Моделирование самоподобных процессов в инфокоммуникационкых системах II Электросвязь. - 2007. - №3. - С.32-35.

о - знак композиции;

_ упорядоченная по убывающим степеням функция от функции принадлежности /и(Н;);

- нечеткая мера множества ^ Нп, ..., Нр >.

В результате эксперимента и с помощью различных методов расчета получены следующие значения коэффициента Хэрста: Щ = 0,79; Н2 = 0,86; Щ = 0,95; НА = 0,73. Индексы в обозначениях соответствуют методу определения значения коэффициента Хэрста (1 - метод оценки изменения дисперсии, 2 - метод оценки Е/Б-статистики; 3 - метод оценки спектральных функций, 4 - метод оценки коэффициента корреляции).

Для примера предположим, что известна следующая функция принадлежности:

,и(Яу) = 0.4/0.79+0.5/0.86+ 1.0/0.95+ 0.9/0.73. Тогда упорядоченная по убывающим степеням функция принадлежности А(#,): А(Я3) = 1,0; А(Я4) = 0,9; й(Я2) = 0,5; А(Я,) = 0,4.

Предполагается, что весовые коэффициенты истинности значения коэффициента Хэрста, определенные экспертами, следующие: £(Я,) = 0,2 g(H2) = 0X g(.H3) = 0,5; &(Я4) = 0,4. Тогда при заданных условиях нечеткие меры принимают следующие значения: ^(^,) = 1,00; g(F2) = 0,94;

= 0,50; £(/*],) = 0,81. Все необходимые для расчета данные и результаты сведены в таблицу 3.

Таблица 3 - К расчету коэффициента Хэрста на основе теории нечетких множеств

Я =0,79 Я2 = 0,86 Я3 = 0,95 Я4 = 0,73

Л(ЯУ) 0,4 0,5 1,0 0,9

0,2 0,1 0,5 0,4

1,00 0,94 0,50 0,81

в 0,40 0,50 0,50 0,81

Сшах 0,81

Согласно таблице 3, наиболее ожидаемое значение параметра Хэрста, равно 0,73, определяемое методом оценки коэффициента корреляции, с мерой возможности 0,81. И в дальнейшем предлагается применять именно данный метод для расчета коэффициента Хэрста.

Для использования предложенной методики при проектировании и эксплуатации мультисервисной сети требуется создание комиссии экспертов.

Предсказание значения коэффициента Хэрста проведем с помощью следующих методов аналитического прогнозирования: наименьших квадратов; с помощью «простого предсказателя»; авторегрессионного

предсказателя 1-го порядка (АЯ-1); авторегрессионного предсказателя 2-го порядка (АЯ-2).

В процессе предсказания возникают ошибки недооценки и переоценки значения коэффициента Хэрста на отсчете к.

(е(к),еСлие(к)>0

Ошибка недооценки определяется как е \Ч - < ^ если < о > |е(£)|, еслие(А) <0

ошибка переоценки - е (к) - , п ,п. „

г '0, если е(к) > О

где е(к) - абсолютная ошибка прогноза:

е{к) = Н(к)-Н\к), (10)

В выражении (10) Н(к) и В*(к) - реальное и предсказанное значения коэффициента Хэрста к-го отсчета соответственно.

Очевидно, что ошибка недооценки значения коэффициента Хэрста будет приводить к уменьшению выделяемых на обработку трафика ресурсов (объема буфера, полосы пропускания), а, следовательно, к увеличению потерь и ухудшению качества обработки трафика. Ошибка переоценки приводит к излишнему завышению значения параметра Хэрста и отражает избыточное выделение ресурсов.

Таким образом, в качестве оценок качества прогнозирования будем

у мы\ ¥т

применять коэффициент недооценки ^

\Н{к)} ^Н(к)

коэффициент переоценки

ГГ =:

м

м [вд]

2У (*)

к

Чем ближе прогностические оценки параметра Хэрста к действительным значениям, тем ближе к нулю рассматриваемы оценки £)+ и В~. При этом в первую очередь следует выбирать тот метод предсказания, для которого коэффициент недооценки является наименьшим. Так как именно этот коэффициент оценивает ухудшение качества обслуживания трафика.

На рис. 5 приведены примеры численного прогнозирования коэффициента Хэрста и графики абсолютной ошибки (а, в — результат и ошибка прогнозирования, полученные с помощью «простого предсказателя»; б, г - методом наименьших квадратов; д, ж - с помощью АЛ-1; е, з - с помощью АИ-2).

1

п 1 АЦ-1 м | ЦП"

! 1 : ;......... '

! ;

! 1

""11 - Г" " ! -М

1' Г 1 Л 1 1 |Ш

! ' М

1г1!-г'.......}"7'ШГЬг"Х.....["11,.

"1 Т Г (

М Ж XI м

» за ш »о

1 ;

\\ 1 '-¿м

1 1 1 !

■ |

Ь, | тТ

V 'п 1 ЧМ III1 "4*

1 ! ! ;

! ! 1

»3 М М >1

Ж 3

Рис. 5 - Прогнозирование параметра Хэрста

Проведенное математическое моделирование прогнозирования коэффициента Хэрста выбранными методами дало результаты, сведенные в таблицу 4.

Таблица 4 - Оценки предсказания параметра Хэрста

Метод предсказания 2>+ ЕГ

«Простое предсказание» 0.0016 0.0017

Метод наименьших квадратов 0.0014 0.0015

АИ-1 0.0019 0.0017

А11-2 0.0013 0.0012

Как видно из таблицы 4, наименьшую ошибку недооценки и переоценки показывает наиболее сложный из выбранных методов предсказания - метод с авторегрессионным предсказателем второго порядка.

Для оценки эффективности выделения ресурсов сети на основе предсказанных значений коэффициента Хэрста рассчитаем относительную ошибку в расчете параметров сети (канального ресурса, объема буфера) и показателей качества обслуживания (время ожидания и вероятность потерь) при использовании предсказанного значения Н по сравнению с определением перечисленных показателей по среднему значению коэффициента Хэрста #ср = 0,65 (рис. 6).

Расчет относительной ошибки проводится по формуле:

^ = (16)

ср

где «¡ср - г-ый показатель качества обработки, рассчитанный по среднему значению коэффициента Хэрста;

я, - г-ый показатель качества обработки, рассчитанный по предсказанному значению коэффициента Хэрста.

Е длина очереди о время ожидания и вероятность потерь а канальный ресурс

Рис. 6 - Зависимость относительной ошибки параметров МС от коэффициента Хэрста

Положительная ошибка показывает, что выделенных ресурсов сети недостаточно для качественного обслуживания поступающей нагрузки (о чем свидетельствует превышение вероятности потерь и времени ожидания над показателями, рассчитанными по среднему значению Н).

Отрицательная относительная ошибка показывает процент недоиспользования ресурсов сети. Предсказывая уменьшение значения коэффициента Хэрста, можно увеличить количество одновременно обслуживаемых соединений с сохранением качества обработки пакетов.

Таким образом, в диссертационной работе предлагается обслуживать трафик мультисервисной сети по следующему алгоритму:

1. Расчет коэффициента Хэрста в текущий интервал времени выбранным на основе теории нечетких множеств методом.

2. Предсказание значения коэффициента Хэрста на следующий интервал времени.

3. Определение с учетом предсказанного значения на следующий интервал времени объема буфера коммутационного узла и канального ресурса, необходимого для обслуживания с заданным качеством отдельного вида трафика.

4. Обслуживание очередей происходит по методу адаптивного разделения доступной полосы пропускания канала.

В Заключении приведены результаты и выводы, полученные в ходе проведенных исследований в диссертационной работе, которые заключаются в следующем:

1. На основании проведенного обзора методов обслуживания выбран метод адаптивного разделения канального ресурса, позволяющий увеличить эффективность использования каналов мультисервисной сети.

2. Получены аналитические выражения (2), (3), (6), (8), (И) для расчета вероятностно-временных характеристик метода обработки трафика мультисервисной сети на основе адаптивного распределения ресурсов, которые в отличие от существующих учитывают наличие трех видов поступающей нагрузки и самоподобных свойств обслуживаемого трафика. Результаты расчета подтверждены результатами имитационного моделирования.

3. Проведенный статистический анализ измеренного трафика на примере мультисервисной сети г. Омска показал, что трафик обладает самоподобными свойствами (значение коэффициента Хэрста составляет 0,8). При этом выявлено, что коэффициент Хэрста является нестационарным параметром.

4. Показано, что для эффективного распределения ресурсов сети между конкурирующими потоками требуется предсказание коэффициента Хэрста.

5. На основе аналитического прогнозирования коэффициента Хэрста четырьмя методами получено, что прогнозирование можно осуществлять с помощью авторегрессионного предсказателя 2-го порядка (ошибка недооценки при этом является минимальной и составляет 0,12%).

6. Разработана методика выбора метода оценки коэффициента Хэрста с помощью теории нечетких множеств, что позволило исключить неоднозначность в определении коэффициента Хэрста.

7. Разработан алгоритм оперативного распределения канального ресурса мультисервисной сети между конкурирующими потоками, позволяющий: 1) уменьшить время ожидания пакетов в очереди; 2) уменьшить вероятность потерь пакетов; 3) увеличить эффективность использования каналов сети.

В приложениях приведены листинг программы имитационного моделирования процесса адаптивного распределения полосы пропускания канала на языке ОРББ, технико-экономическое обоснование эффективности результатов диссертационной работы, акты об использовании результатов диссертационной работы.

Список публикаций по теме диссертации

1. Коваленко О.Н., Коваленко Д.Н., Фадеев К.С.. Проблемы взаимодействия коммутационных систем с использованием PRI // Омский научный вестник № 10(48) - Омск, 2006. С.48-50.

2. Митрохин В. Е., Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Анализ и сравнение методов обеспечения качества обслуживания потоков мультисервисной сети // Автоматика, связь и информатика, №7,2008. С.21-22.

3. Коваленко О. Н. Анализ влияния структуры коммутационной матрицы на пропускную способность узла // Межвузовый тематический сборник научных трудов ОмГУПС. - Омск, 2005. С. 57-61.

4. Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Оценка состояния каналов при интеграции данных на основе модели подвижной границы // Материалы VIII международной конференции АПЭП-2006. Т.4. НГТУ. - Новосибирск, 2006. С.105-108.

5. Коваленко О. Н. Анализ методов обработки очередей в узлах мультисервисной сети // Сборник научных статей аспирантов и студентов университета. ОмГУПС. Выпуск 6. - Омск, 2006. С. 109-114.

6. Коваленко О.Н., Фадеев К.С.. Работа D - канала в цифровых пультах // Материалы VIII международной конференции АПЭП-2006. Т.З. НГТУ. Новосибирск, 2006. С.159-161.

7. Коваленко О. Н., Фадеев К.С. Влияние методов обработки очередей в коммутационных узлах // Межвузовский сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. СибАДИ. Вып. 4.4.1. - Омск, 2007. С.302-306.

8. Коваленко О. Н. Дисциплина обслуживания пакетов в узлах информационной сети как компонент обеспечения QoS // Молодежь, наука, творчество - 2007. Межвузовская научно-практическая конференция студентов и аспирантов. ОГИС. - Омск, 2007. С. 101-102.

9. Коваленко О. Н. Влияние системы поллинга на качество обслуживания трафика // XIII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии». Труды в 3-х т. Т.2 - Томск, 2007. С.353-355.

10. Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Влияние самоподобия на оценку состояния каналов при интеграции речи и данных // 62-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова: Сборник трудов. - М., 2007. С. 252-253.

11. Митрохин В. Е., Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Алгоритм оценки временных характеристик состояния пучка каналов мультисервисной сети // Труды Пятой международной научной конференции творческой молодежи. Т. 4. - Хабаровск, 2007. С.7-11.

12. Коваленко О. Н. Влияние самоподобия на вероятностно-временные характеристики функционирования мультисервисной сети // Вестник РГУПС №1(29) - Ростов-на-Дону, 2008. С. 42-44.

13. Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Исследование коэффициента Хэрста на временном интервале // Материалы IX международной конференции АПЭП-2008. Т.4. НГТУ. Новосибирск, 2008. C.8Í ~ ~

Введение.

1 Статистические характеристики, моделирование и обслуживание сетевого трафика.

1.1 Основные характеристики трафика.

1.2 Традиционные методы моделирования трафика.

1.2.1 Моделирование с использованием марковских случайных процессов. 20 1.2.2. Возобновляющиеся модели трафика.

1.3 Методы моделирования самоподобного трафика.

1.3.1 Групповые марковские потоки (ВМАР).

1.3.2 Пуассоновский процесс, управляемый марковским (ММРР).

1.3.3 Моделирование с помощью on/off-источников.

1.3.4 Закон распределения Парэто.

1.3.5 а-устойчивые процессы.

1.3.6 Фрактальный точечный процесс.

1.3.7 Фрактальное броуновское движение.

1.3.8 Регрессионные модели трафика.

1.4 Анализ методов обслуживания трафика.

1.4.1 Бесприоритетные алгоритмы обслуживания очередей.

1.4.2 Приоритетные методы обслуживания очередей.

1.4.3 Модель обслуживания очередей с подвижной границей.

2 Экспериментальное исследование и моделирование трафика мультисервисной сети.

2.1 Постановка эксперимента.

2.2 Результаты измерений и их обработки.

2.3 Моделирование трафика мультисервисной сети.

3 Исследование методов обслуживания трафика мультисервисной сети.

3.1 Исследование качества обработки пакетов при использовании методов обслуживания FIFO, PQ и CBWFQ для СМО M/M/1/N.W.

3.2 Исследование качества обработки пакетов при использовании методов обслуживания FIFO, PQ и CBWFQ для СМО M/M/N/m.

3.3 Дисциплина обслуживания на основе подвижной границы в узкополосных сетях ISDN и ее показатели качества обслуживания.

3.4 Дисциплина обслуживания трафика мультисервисной сети на основе подвижной границы при интеграции двух типов нагрузки.

3.5 Дисциплина обслуживания трафика мультисервисной сети на основе подвижной границы при интеграции трех типов нагрузки.

3.6 Имитационное моделирование процесса адаптивного распределения полосы пропускания.

4 Оценка коэффициента Хэрста по экспериментальным данным.

4.1 Методика выбора метода расчета коэффициента Хэрста с использованием теории нечетких множеств.

4.2 Методика формирования экспертной оценки.

4.3 Предсказание коэффициента Хэрста с помощью аналитического прогнозирования.

4.3.1 Характеристика методов предсказания.

4.3.2 Оценки аналитического предсказания.

4.3.3 Предсказание трафика.

Анализ развития современных телекоммуникационных сетей показывает, что в настоящее время происходит постепенное преобразование телефонных сетей общего пользования (ТфОП) в мультисервисные на базе коммутации пакетов с целью организации единой информационной структуры и интеллектуальной среды [34]. Кроме того, на сети связи железнодорожного транспорта также появляются участки опытной эксплуатации мультисервисных сетей [64, 100, 116].

Мультисервисная сеть связи - это единая телекоммуникационная инфраструктура для переноса/коммутации трафика произвольного типа (видео, голос, данные), порождаемого взаимодействием потребителей и поставщиков услуг связи с контролируемыми и гарантированными коэффициентами трафика, уровнем качества и конфиденциальности, свойственными каждому виду услуг [32].

В «Концептуальных положениях по построению мультисервисных сетей на ВСС России» [48] определены следующие требования к перспективным сетям связи:

1. Мультисервисность, под которой понимается независимость технологий предоставления услуг от транспортных технологий;

2. Широкополосность как возможность гибкого и динамического изменения скорости передачи информации в широком диапазоне в зависимости от текущих потребностей пользователя;

3. Мультимедийность - способность сети передавать многокомпонентную информацию (речь, данные, видео) с необходимым качеством;

4. Интеллектуальность, под которой понимается возможность организации доступа к услугам независимо от используемой технологии.

Согласно [48], перечисленные требования можно выполнить, организуя мультисервисную сеть связи на базе сетей с коммутацией пакетов (КП). При этом происходит изменение не только сети и способов ее построения, но и реструктуризация трафика пользователей, что требует новых подходов и к анализу состояния сетей связи, и к прогнозированию их развития [23, 53, 55, 58]. Мультисервисные сети (МС) из сетей передачи одного вида трафика (речевого) переходят к сетям, в которых голосовой трафик утрачивает свое лидирующее положение и становится сопутствующим к видео информации [53]. Данное обстоятельство требует новых подходов к анализу состояния сетей связи.

Сетевые приложения мультисервисных сетей связи можно разбить на три основных группы: передача данных, пакетная телефония и потоковое видео (так называемые услуги Triple Play) [27]. Нагрузка коммуникационных приложений, относящихся к первой группе, как правило, передается по принципу Best Effort [29]. Она не чувствительна к задержке, если ее величина лежит в разумных пределах с точки зрения своевременности доставки информации.

Нагрузка коммуникационных приложений второй и третьей групп принадлежит к категории мультимедийных нагрузок, требующих доставку в реальном времени, то есть с минимальной задержкой.

При этом одной из самых больших технических проблем при передаче мультимедийных приложений по пакетным сетям является обеспечение гарантированного качества обслуживания (QoS). Повсеместное развитие мультисервисных сетей, как отмечается во многих источниках, сдерживает один недостаток сетей с КП - плохая приспособленность к передаче трафика реального времени [55, 74, 106, 109]. Однако влияние данного недостатка можно уменьшить с помощью обеспечения политики QoS. Этой проблеме посвящено множество работ, например [8, 11, 14, 19, 22, 24, 50, 51, 111, 112 и ДР-]

Следует учесть, что во многом уровень качества предоставляемых услуг определяется на этапе проектирования сети. Однако в настоящее время не существует общепризнанной модели МС, которые все также продолжают проектироваться на основе положений теории телетрафика. Данная теория появилась в результате работ А. К. Эрланга, Т. Энгсета, Г. О'Делла, К. Пальма, А.Я. Хинчина, оптимально описывает функционирование телефонных сетей, построенных на базе сетей с коммутацией каналов, и основывается на том, что пользователи формируют простейший (пуассоновский) поток требований.

Исследования в области анализа трафика современных сетей с коммутацией пакетов показывают, что трафик данных, в отличие от классического представления трафика пуассоновским потоком, проявляет изменчивость в широком диапазоне масштабов времени (обладает свойством самоподобия) [30, 50, 69, 73, 80, 84, 95, 107, 111, 131 и др.]. Данное свойство наблюдается у трафика различных сетевых технологий: Ethernet, ATM, WWW трафике и др. Известно большое количество экспериментальных исследований трафика данных [57, 59, 69, 73, 79, 84, 86, 88, 89, 91, 101, 103, 105, 107, 123, 124, 132 и др.], в которых доказывается, что инвариантная к масштабу, пульсирующая структура является характерной особенностью, сложившейся в пределах сетевых окружений, а не побочным явлением.

В тоже время и при пакетной передаче речи возникают новые возможности, связанные с механизмом подавления пауз (VAD) [78, 112]. При этом речевой поток из потока с постоянной скоростью преобразуется в поток с переменной скоростью, что также влечет за собой необходимость разработки новых методик моделирования, проектирования и расчета мультисервисных сетей.

В результате теоретический расчет по классическим формулам коэффициентов системы распределения информации, предназначенной для обработки самоподобного трафика, дает неоправданно оптимистические результаты [50, 79, 111]. Более того, алгоритмы обработки трафика, созданные для работы с простейшими потоками, оказываются недостаточно эффективными для потоков, обладающих свойством самоподобия [30, 54, 59].

Среди отечественных ученых, занимавшихся проблемой обслуживания и моделирования самоподобного трафика, следует выделить работы В.И. Неймана, Б.С. Цыбакова, О.И. Шелухина, B.C. Заборовского, О. В. Шварцмана, В. А. Ершова, В. И. Мейкшана, В. И. Клименок, П. П. Бочарова и др. Однако задача обслуживания самоподобных потоков МС с заданным качеством и расчета параметров МС еще полностью не решена.

Целью диссертационной работы является совершенствование метода оперативного распределения ресурсов звена передачи данных мультисервисной сети на основе предсказания коэффициента Хэрста и методики оценки его вероятностно-временных характеристик при наличии свойства самоподобия поступающей нагрузки.

Создаваемый метод должен обеспечить увеличение эффективности обработки трафика с точки зрения улучшения таких показателей как значения величины задержки, потери пакетов, а также коэффициента использования канала.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов обслуживания сетевого трафика.

2. Исследовать динамику изменения коэффициента Хэрста на примере реального трафика мультисервисной сети г. Омска.

3. Разработать методику выбора метода расчета коэффициента Хэрста, а также методику предсказания значения коэффициента Хэрста.

4. Разработать алгоритм адаптивного распределения ресурсов (пропускной способности и буферной памяти) звена передачи данных мультисервисной сети между потоками информации в разной степени чувствительными к характеристикам сети и обладающими свойством самоподобия.

5. Разработать аналитические выражения оценки вероятностно-временных характеристик алгоритма адаптивного разделения ресурсов для приоритетной системы массового обслуживания (СМО) с ограниченным числом мест ожидания, обслуживающей три класса нагрузки.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач в диссертационной работе использованы методы статистической обработки данных, теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории нечетких множеств.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты:

- методика выбора способа расчета коэффициента Хэрста на основе теории нечетких множеств, позволившая исключить неоднозначность в определении коэффициента;

- алгоритм адаптивного распределения ресурсов (пропускной способности и буферной памяти) звена передачи данных мультисервисной сети на основе предсказания коэффициента Хэрста;

- аналитические выражения для оценки вероятностно-временных параметров метода обработки трафика мультисервисной сети на основе адаптивного разделения ресурсов между потоками информации в разной степени чувствительными к характеристикам сети.

На защиту выносятся:

1. Результаты сравнительного анализа существующих методов обслуживания сетевого трафика.

2. Результаты исследования экспериментальных данных трафика мультисервисной сети.

3. Методика предсказания коэффициента Хэрста и оценка качества предсказания.

4. Методика выбора метода расчета значения коэффициента Хэрста на основе теории нечетких множеств.

5. Метод обслуживания самоподобного трафика мультисервисной сети с учетом предсказания значения коэффициента Хэрста.

6. Аналитические выражения для расчета вероятностно-временных характеристик метода адаптивного разделения ресурсов для приоритетной СМО с ограниченным числом мест ожидания, обслуживающей три класса нагрузки.

Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается корректными математическими выводами, базирующемся на теории массового обслуживания и математической статистики; результатами обработки экспериментальных данных, полученных при исследовании МС города Омска; результатами имитационного моделирования, расхождение которых с результатами теоретического расчета составило не более 10 %.

Практическая ценность. Экспериментальные исследования трафика мультисервисной сети города Омска подтвердили, что трафик обладает свойством самоподобия и коэффициент Хэрста является не стационарным во времени параметром.

Проведенный сравнительный анализ существующих методов обслуживания позволил определить наиболее эффективный для обслуживания разнородных потоков МС города Омска (при этом уменьшились используемый объем буфера на 7%, время ожидания в очереди высокоприоритетных потоков на 10%).

Полученные аналитические выражения для оценки вероятностно-временных характеристик предложенного метода обслуживания позволяют определить способность мультисервисной сети обеспечить заданные показатели качества обработки пакетов при предполагаемой интенсивности поступающих нагрузок, коэффициентах загрузки каналов и др.

Основные результаты диссертационной работы используются в работе Омского филиала ОАО «Сибирьтелеком», что подтверждается актом об использовании, и в учебном процессе кафедры «Системы передачи информации» ОмГУПС в лекционных курсах «Цифровые сети и системы коммутации», «Автоматическая связь на железнодорожном транспорте», «Моделирование систем», в дипломном проектировании, что подтверждается актом о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на VIII и IX Международных сессиях научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Новосибирск, НГТУ, 2006 г. и 2008г., VI межвузовской научно-технической конференции, Екатеринбург, УрГУПС, 2005 г., V международной научной конференции творческой молодежи, Хабаровск, ДВГУПС, 2007 г., XIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии», Томск, 2007 г., 62-ой научной сессии РНТОРЭС им. А.С. Попова, Москва, 2007 г.

По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них две — в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем работы составляет 155 страниц и включает в себя 42 рисунка, 13 таблиц, список литературы из 134 наименований и 3 приложений, где приведены акты об использовании результатов диссертационной работы, листинг программы имитационного моделирования и технико-экономическое обоснование эффективности предлагаемых решений.

8. Результаты работы использованы в Омском филиале ОАО «Сибирьтелеком», что подтверждается актом об использовании.

9. При применении разработанного метода оперативного распределения канального ресурса мультисервисной сети ожидается увеличение прибыли на 20%.

130

Заключение

На основании проведенных исследований в диссертационной работе получены результаты и выводы, приведенные ниже.

1. На основании проведенного обзора методов обслуживания за основу выбран метод адаптивного разделения канального ресурса, позволяющий увеличить эффективность использования каналов мультисервисной сети.

2. Получены аналитические выражения для оценки вероятностно-временных характеристик обработки трафика мультисервисной сети на основе адаптивного разделения ресурсов между очередями, отличительными особенностями которых являются учет наличия трех видов поступающей нагрузки, самоподобных свойств обслуживаемого трафика.

3. Проведенный статистический анализ измеренного трафика на примере мультисервисной сети г. Омска показал, что трафик обладает самоподобными свойствами (коэффициент Хэрста составляет 0,8). При этом выявлено, что коэффициент Хэрста является нестационарным параметром.

4. Показано, что для эффективного распределения ресурсов сети между конкурирующими потоками требуется предсказание коэффициента Хэрста.

5. На основе аналитического прогнозирования коэффициента Хэрста четырьмя методами получено, что с достаточной степенью точности прогнозирование можно осуществлять с помощью авторегрессионного предсказателя 2-го порядка (ошибка недооценки при этом является минимальной и составляет 0,12%).

6. Разработана методика выбора метода оценки коэффициента Хэрста с помощью теории нечетких множеств, что позволило исключить неоднозначность в определении коэффициента Хэрста.

7. Разработан алгоритм оперативного распределения канального ресурса мультисервисной сети между конкурирующими потоками, позволяющий: 1) уменьшить время ожидания пакетов в очереди; 2) уменьшить вероятность потерь пакетов; 3) увеличить эффективность использования каналов сети.

1. Андрианов Г. А. Система мониторинга трафика клиентов оператора связи // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Выпуск LXH. Москва. 2007. С.72-75.

2. Битнер В. И., Попов Г. И. Нормирование качества телекоммуникационных услуг. Учебное пособие / Под ред. В. П. Шувалова. — М.: Горячая линия Телеком, 2004. - 312 с.

3. Бройер Л., Дудин А. Н., Клименок В. И., Царенков Г. В. Двухфазная система BMAP/G/1/N —> РН/1/М/1 с блокировкой // Автоматика и телемеханика. №1. 2004. С. 25-31.

4. Бочаров П. П. Система MAP/G/1/r в условиях большого коэффициента вариации времени обслуживания // Автоматика и телемеханика. 2005. №11. С. 41-44.

5. Бочаров П. П., Д'Апиче Ч., Фонг Н. X. Об обслуживании пуассоновского потока на однолинейной системе с конечным накопителем и повторными заявками // Проблемы передачи информации. Т. 37. Вып. 3, 2001. С. 67-71.

6. Бочаров П. П., Вискова Е. В. Однолинейная система массового обслуживания конечной емкости с марковским потоком и обслуживанием в дискретном времени // Автоматика и телемеханика. №2. 2005. С.73-78.

7. Бочаров П. П., Гаврилов Е. В., Печинкин А. В. О декомпозиции G-сетей с зависимым обслуживанием и дообслуживанием положительных заявок // Информационные процессы. Том 4. №1. 2004. С.58-75.

8. Бочаров П. П., Павлова О. И. Анализ очереди с распределением фазового типа и инверсионной дисциплиной обслуживания с прерываниями // Автоматика и телемеханика. №11. 1992. С.53-59.

9. Бочаров П. П., Шлумпер Л. О. Однолинейная система массового обслуживания с фоновыми заявками // Автоматика и телемеханика. 2005. №6. С.74-78.

10. Бочаров П.П., Шлумпер JT. О. Однолинейная система массового обслуживания с фоновыми заявками в дискретном времени // Информационные процессы. Том 5. №3. 2005. С.236-246.

11. Бурлаков Е. О., Касибин С. В. Оценка эффективности обслуживания заявок в сетях связи на конечных интервалах времени // Радиотехника. №6. 2007. С.3г9.

12. Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Оценка состояния каналов при интеграции данных на основе модели подвижной границы / Материалы VIII международной конференции АПЭП-2006. Т.4. НГТУ. Новосибирск. 2006. С.225-227.

13. Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Влияние самоподобия на оценку состояния каналов при интеграции речи и данных / Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Выпуск LXII. М. С. 252-253.

14. Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Алгоритм оценки состояния пучка каналов мультисервисной сети // Математика и информатика, наука и образование. ОмГПУ. 2007. С.78-80.

15. Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Исследование коэффициента Хэрста на временном интервале // Материалы IX международной конференции АПЭП-2008. Т.4. НГТУ. Новосибирск. 2008. С.88-90.

16. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 576 с.

17. Вешкурцев Ю. М., Бычков Е. Д. Автоматизированные системы контроля и диагностики РЭС / Уч. пособие Омск, ОмГТУ, 2001. - 100 с.

18. Вискова Е. В. Двухфазная система массового обслуживания с Марковскими потоком и обслуживанием в дискретном времени // Информационные процессы. Том 5. №3. 2005. С. 247-257.

19. Вишневский В.М., Семенова О. В. Математические методы исследования систем поллинга // Автоматика и телемеханика. №2,2006. С. 3-18.

20. Галкин А. М., Симонина О. А., Яновский Г. Г. Анализ характеристик сетей NGN с учетом свойств самоподобия трафика // Электросвязь. №12. 2007. С. 23 25.

21. Гаскаров Д. В., Голинкевич Т. А., Мозгалевский А. В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры / Под ред. Т. А. Голинкевича. М.: Сов. радио. 1974. - 224 с.

22. Голышко А. В., Ершов В. Е., Цыбаков В. И. Оценка эффективности интеграции разных видов обслуживания на корпоративной мультисервисной сети // Электросвязь. 2000. №12. С.16-19.

23. Голышко А. В., Степанов С. Н., Харкевич А. Д. Новые сети и новые задачи расчета телетрафика // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Выпуск LXII. Москва. 2007. С. 32-36.

24. Гургенидзе А. Мультисервисные сети и услуги широкополосного доступа М.: Наука и Техника, 2005. - 400 с.

25. Давыдов Д. В. Разработка методики и моделей для анализа информационных потоков в сетях обработки информации АСУП с требованиями к качеству обслуживании // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Вологда. 2004. 156 с.

26. Демидов Н. Е. Математические модели и методы анализа иерархий в системах обеспечения информационной безопасности // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тверь. 2004. 116 с.

27. Джагацпанян Г. Г. Разработка алгоритмов оценки ресурса узла доступа мультисервисной сети связи // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2007. 17 с.

28. Димитров Б. Н., Рыков В. В., Круглый 3. JI. Периодические пуассоновские процессы и распределения с почти отсутствующей памятью // Автоматика и телемеханика. №10. 2004. С.91-97.

29. Дудин А. Н., Клименок В. И., Царенков Г. В. Расчет характеристик однолинейной системы обслуживания с марковским потоком,полумарковским обслуживанием и конечным буфером // Автоматика и телемеханика. №12. 2002. С.87-89.

30. Дудин А. Н., Клименок В. И., Царенков Г. В. О необходимости учета реального характера потоков при анализе производительности телекоммуникационных систем // 59-я Научная сессия РНТОРЭС им. А. С. Попова: Сборник трудов. Том 2. Москва. 2004. С. 126-128.

31. Ершов В. А., Кузнецов Н. А. Мультисервисные телекоммуникационные сети М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003.-432 с.

32. Зорин А. В., Федоткин М. А. Оптимизация управления дважды стохастическими неординарными потоками с разделением временем // Автоматика и телемеханика. №7. 2005. С.102-106.

33. Ивницкий В. А. Об инвариантности стационарных вероятностей состояний однолинейной системы обслуживания, не имеющей мультипликативной формы // Проблемы передачи информации. Т. 38. Вып. 4. 2002. С. 136-140.

34. Ишмамедов К. В. Мультисервисная технологическая сеть связи // Автоматика, связь, информатика. №6. 2006. С. 31-34.

35. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания / Пер. с англ. И. И. Грушко; под ред. В. И. Нейман. М.: Машиностроение, 1979. - 432с.

36. Клименок В. И. Система обслуживания BMAP/SM/1 с гибридным механизмом функционирования // Автоматика и телемеханика. №5. 2005. С. 111-114.

37. Коваленко Д.Н., Коваленко О.Н., Фадеев К.С. Проблемы взаимодействия коммутационных систем с использованием PRI // Омский научный вестник. № 10(48). 2006. С.46-50.

38. Коваленко О. Н. Анализ методов обработки очередей в узлах мультисервисной сети // Сборник научных статей аспирантов и студентов университета. ОмГУПС. Выпуск 6. Омск. 2006. С. 109-114.

39. Коваленко О. Н. Анализ влияния структуры коммутационной матрицы на пропускную способность узла // Межвузовый тематический сборник научных трудов ОмГУПС. Омск. 2005. С. 57-61.

40. Коваленко О. Н. Влияние самоподобия на вероятностно-временные характеристики функционирования мультисервисной сети // Вестник РГУПС №1(29). 2008. С. 40-44.

41. Коваленко О. Н. Влияние системы поллинга на качество обслуживания трафика // XIII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии». Труды в 3-х т. Т.2. Томск. 2007. С.353-355.

42. Коваленко О. Н., Фадеев К.С. Влияние методов обработки очередей в коммутационных узлах // Межвузовский сборник трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. Омск. СибАДИ. 2007. Вып. 4. 4.1. С.302-306.

43. Коваленко О.Н., Фадеев К.С. Работа D канала в цифровых пультах // Материалы VIII международной конференции АПЭП-2006. Т.З. НГТУ. Новосибирск. 2006. С. 113-114.

44. Кокина О. А., Степанов С. Н. Построение модели и алгоритмов оценки характеристик пропускной способности звена мультисервисной сети связи с учетом повторных вызовов // Автоматика и телемеханика. №6. 2006. С. 58-65.

45. Концептуальные положения по построению мультисервисных сетей на ВСС РФ М.: ДЭС Минсвязи РФ, 2001. - 32 с.

46. Криштофович А. Ю. Построение прогноза нагрузки сети ОКС№7 // 5-я международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» DSPA-2003.

47. Крылов В. В., Самохвалова С. С. Теория телетрафика и ее приложения СПб.: БВХ - Петербург. 2005. - 288с.

48. Кучерявый Е. А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет СПб.: Наука и Техника, 2004. - 336 с.

49. Кучерявый А. Е., Гильчонок JT. 3. АТС с комбинированной системой коммутации // Вестник связи. №11. 1999.

50. Кучерявый А. Е., JI. 3. Гильченок, А. Ю. Иванов Пакетная сеть связи общего пользования СПб: Наука и Техника, 2004. - 274с.

51. Кучерявый А. Е., Гильчонок JT. 3. Принципы модернизации телефонной сети общего пользования // Электросвязь. №2. 2002.

52. Кучерявый Е.А., Нестеренко В. Д., Парамонов А. И. Стратегия развития сетей связи на основе новых технологий // Электросвязь. №1. 2001. С.25-29.

53. Кучерявый А.Е., Станкевич А. А. Имитационная дисциплина обслуживания для систем с очередями // Электросвязь. №8. 2005. С.24-26.

54. Кучук Г. А. Учет фрактальных свойств пульсирующего трафика // «Математические методы в инфокоммуникационных технологиях», Ставрополь: СевКавГТУ. 2004. С. 25-31.

55. Лагутин В. С. Анализ эффективности совместного обслуживания новых информационных потоков на ГТС большой емкости // Электросвязь, №3. 1999. С. 28-32.

56. Лагутин В. С., Костров В. О. Формализованное представление процесса занятия полосы передачи в мультисервисных пакетных сетях // Электросвязь. №1. 2003. С. 31-36.

57. Ландэ Д. В. Основы интеграции информационных потоков: Монография. К.: Инжиниринг, 2006. - 240 с.

58. Лебедев А. В. Вентильная бесконечная система с большой загрузкой и степенным хвостом // Проблемы передачи информации. Т. 40. Вып. 3. 2004. С. 62-65.

59. Лебедев А. В. Максимумы времен ожидания в системе М/М/1 со случайным порядком обслуживания // Проблемы передачи информации. Т. 41. Вып. 3.2005. С. 123-125.

60. Лебединский А. К., Павловский А. А., Юркин Ю. В. Системы телефонной коммутации М.: Маршрут. 2003. - 496 с.

61. Лисков С. Б. Оперативно-технологическая связь на базе сетй с коммутацией пакетов // Автоматика, связь и информатика. №7. 2006. С. 21-23.

62. Лиханов Н. Б., Мазумда Р., Накаряков М. Н. Вероятность переполнения буфера в системе с большим числом независимых источников // Информационные процессы. Том 5. №3. 2005. С. 227-235.

63. Мартин Дж. Системный анализ передачи данных. Часть II. М.: Мир, 1975. -431с.

64. Милованова Т. А. Системы BMAP/G/1/r с инверсионным порядком обслуживания и вероятностным приоритетом // Информационные процессы. Том 7. №2. 2007. С. 153-167.

65. Митилино С.А. «Фрактальная катастрофа» TCP/IP // Компьютерное обозрение. №9. 2001. С.12-15.

66. Митрохин В. Е., Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Анализ и сравнение методов обеспечения качества обслуживания потоков мультисервисной сети // Автоматика, связь и информатика. №7. 2008. С.21-22.

67. Митрохин В. Е., Бычков Е. Д., Коваленко О. Н. Алгоритм оценки временных характеристик состояния пучка каналов мультисервисной сети //

68. Труды Пятой международной научной конференции творческой молодежи. Т. 4. Хабаровск. 2007. С.7-11.

69. Назаров А. А., Уразбаева С. У. Исследование системы массового обслуживания в дискретном времени и их применение к анализу оптоволоконных сетей связи // Автоматика и телемеханика. №12. 2003. С. 18-20.

70. Нейман В. И. Новое направление в теории телетрафика // Электросвязь. №7. 1998. С.27-29.

71. Нейман В. И. К дискуссии о коммутации // Электросвязь №1. 2004. С.22-25.

72. Нейман В. И. Системы и сети передачи данных на железнодорожном транспорте: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. М. Маршрут, 2005. - 470с.

73. Нетес В. А. Мультисервисные сети: сумма технологий // Электросвязь. №9. 2004. С.20-23.

74. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука. Гл. физ.-мат. лит., 1986. -312с.

75. Осин А. В. Влияние самоподобности речевого трафика на качество обслуживания в телекоммуникационных сетях // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2005. 167с.

76. Петров В. В. Структура телетрафика и алгоритм обеспечения качества обслуживания при влиянии эффекта самоподобия // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2004. 199с.

77. Петров М. Н., Пономарев Д. Ю. Самоподобие в системах массового обслуживания с ограниченным буфером // Электросвязь. 2002. №2. С.24-28.

78. Печинкин А. В., Чаплыгин В. В. Стационарные характеристики СМО SM/MSP/n/r. // Автоматика и телемеханика. №9. 2004. С.85-89.

79. Печинкин А. В. Марковская система обслуживания с конечным накопителем и отрицательными заявками, действующими на конец очереди // Информационные процессы. Том 7. №2. 2007. С. 138-152.

80. Печинкин А.В., Гришечкин С. И. Марковская модель системы обслуживания с двумя типами заявок, дисциплиной случайного выбора на обслуживание и общим накопителем конечной емкости // Информационные процессы. Том 4. №1. 2004. С.32-45.

81. Платов В.В., Кравец О.Я. Влияние коэффициентов существующих алгоритмов управления потоком протокола TCP на степень самоподобия трафика. // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 10. Воронеж. 2005. С. 258-260.

82. Бычков Е. Д. Приложение теории нечетких (FUZZY) множеств в математических моделях систем связи // Приложение к журналу «Омский научный вестник». Исследования и материалы. — Омск: Изд-во Омской гос. мед. академии, 2000. 188с.

83. Понизовкин А.С. Моделирование и алгоритмы прогнозирования в компьютерных сетях. // IX всероссийская научно-методическая конференция «Телематика 2002». СПб. 2002. С.28-32.

84. Пономарев Д. Ю., Петров М. Н. Свойство самоподобия в системе передачи дискретных сообщений с решающей обратной связью с ожиданием // Современные проблемы радиоэлектроники. КГТУ. 2004. С.35-39.

85. Соколов Д.Е. Моделирование нагрузки в клиент-серверных системах на основе фрактальных процессов. // Материалы межвузовской научно-технической конференции «Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии». Вологда. 2001. С.59 60.

86. Соколов Д. Е., Треногин Н. Г. Линейный фрактальный устойчивый шум как модель трафика в системах обработки данных // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях. Сборник трудов. Выпуск 10. Воронеж. 2005. С. 99-102.

87. Соколов Д.Е., Треногин Н.Г. Фрактальные свойства трафика в действующей двухзвенной системе обработки данных // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 10 Воронеж. 2005. С. 264-269.

88. Станкевич А. А. Модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания//Электросвязь. №9. 2006. С.51-52.

89. Степанов С. Н. Численные методы расчета систем с повторными вызовами. -М.: Связь, 1979.

90. Столингс В. Современные компьютерные сети: Питер, 2-е изд. (пер. с англ. Леонтьева А), 2003. 784 с.

91. Таташев А. Г. Одна система массового обслуживания с инвариантной дисциплиной // Автоматика и телемеханика. 1992. №7. С. 92-96.

92. Таташев А. Г. Система обслуживания MAP/Gn/1/l с двумя специальными дисциплинами // Автоматика и телемеханика. 2001. №12. С.33-38.

93. Таташев А. Г. Система обслуживания с инверсионной дисциплиной, двумя типами заявок и марковским входным потоком // Автоматика и телемеханика. №11. 2003. С. 122-124.

94. Телекоммуникационные системы и сети: Учебное пособие. В 3-х томах. Том 3. Мультисервисные сети / В. В. Величко, Е. А. Субботин, В. П.

95. Шувалов, А. Ф. Ярославцев; под ред. профессора В. П, Шувалова. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. - 592с.

96. Толстошеин А. В. Методы оценки самоподобия телекоммуникационного трафика // Автоматика, связь, информатика. 2006. №4. С.30-32.

97. Треногин Н.Г., Соколов Д.Е. Модели трафика корпоративных сетей на основе альфа-устойчивых фрактальных процессов // Вестник университетского комплекса: сб. научных трудов. Красноярск. Вып. 2(16). 2004. С.3-11.

98. Треногин Н.Г., Соколов Д.Е. Моделирование сетевого трафика в информационных системах на основе фрактального точечного процесса // Вестник университетского комплекса: сб. научных трудов. Красноярск. Вып. 2(16). 2004. С.12-21.

99. Треногин Н. Г., Соколов Д.Е. Фрактальные свойства сетевого трафика в клиент-серверной информационной системе // Вестник университетского комплекса: сб. научных трудов. Красноярск. Вып. 14. 2003. С.163-172.

100. Фомин Л. А., Будко П. А., Жук А. П., Шлаев Д. В. Моделирование самоподобных процессов в инфокоммуникационных системах//Электросвязь. №3. 2007. С.32-35.

101. Фомин Л. А., Линец Г. И., Шлаев Д. В., Калашников С. В. Причины самоподобности в сетевом трафике // Электросвязь. №2. 2008. С. 20-23.

102. Харитонов В. X. Мультисервисная сеть и методы коммутации // Электросвязь. №1. 2004. С.17-21.

103. Цыбаков Б. С. Модель телетрафика на основе саподобного случайного процесса//Радиотехника. 1999. №5. С. 24-31.

104. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ: Ч.2.-М.: Наука, 1992.- 326 с.

105. Шварцман В. О. О выборе способа передачи и коммутации в мультисервисных сетях на основе оптических кабелей // Электросвязь. №1. 2004. С.24-26.

106. Шедоева С. В. Исследование и разработка методов оценки пропускной способности элементов мультисервисных сетей на этапе установления соединений // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск. 2004. 159с.

107. Шелухин О. И., Текняшев А. М., Осин А. В. Моделирование информационных систем. / Под ред. О. И. Шелухина. Учебное пособие. М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.

108. Шелухин О. И., Текняшев А. М., Осин А. В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Монография / Под ред. О. И. Шелухина. -М.: Радиотехника, 2003. 480 с.

109. Широков В. JI. Разработка моделей и методов для оценки и выбора коэффициентов мультисервисных систем обмена информацией // Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2006. 20 с.

110. Шмелев И. В. Исследование и разработка метода оперативного управления мультисервисной сетью для потоков трафика с фрактальными свойствам // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2004. 178 с.

111. Шмырин И. С. Оптимальное оценивание состояний МАР-потока событий по критерию максимальных апостриорных вероятностей состояний // Автоматика и телемеханика. 2004. №9. С.62-65.

112. Шур Ю. Б., Лесин Л. М., Гольдштейн Б. С. Новые технологии для технологических сетей // Автоматика, связь и информатика. №7. 2006. С. 18-20.

113. Щека А. Ю. Исследование и разработка метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 2003. 172с.

114. Яшков С.Ф., Яшкова А. С. Об асимптотике вероятности опустошения прибора в системе M/G/1 // Информационные процессы. Том 7. №4. 2007. С. 401-404.

115. Administering Cisco QoS for IP Networks / Syngress Publishing, Inc,2001.

116. Dang T. D., Sonkoly В., Molnar S. Fractal Analysis and Modelling of VoIP Traffic // NETWORKS2004. Vienna. Austria. 2004. P. 95-104.

117. Frank K. Notes on Effective Bandwidths Universety of Cambridge, 1999.-29 p.

118. Harmantzis F.C., Hatzinacos D., Katzela I. Shaping and Policing of fractal я-stable broadband traffic Toronto: University of Toronto, 2002. - P.29-35.

119. Ilnickis S. M/M/l and G/M/l Systems with Self-similar Input Traffic // Scientific proceedings of Riga Tecnical University Telecommunication and Electronics / COMPUTER SCIENCE, Nr.l, RTU, Riga 2004. C.72-77.

120. Ilnickis S. Research of the Network Server in Self-Similar Traffic Environment // Scientific proceedings of Riga Tecnical University Telecommunication and Electronics / COMPUTER SCIENCE, Nr.l, RTU, Riga 2004. C.78-81.

121. ITU-T Recommendation 1.363.2: B-ISDN ATM Adaptation Layer 2 Specifications, Sep. 1997.

122. ITU-T Recommendation H.323 Version 3, Packet Based Multimedia Communication Systems, 1998.

123. Karasaridis A. Broadband Network Traffic Modeling, Management and Fast Simulation Based on a-stable Self-Smilar Process. PhD thesis. Toronto: University of Toronto, 1999. - 108 p.

124. Karasaridis A., Hatzinakos D. Network Heavy Traffic Modeling Using a-stable Self-Smilar Process // IEEE Transactin on Communications, Vol.49, №7, 2001. P. 1203-1214.

125. Hayes J. F., Ganesh Babu Т. V. Modeling and analysis of telecommunications networks. New Jersey: Wiley-Interscience Publication. 2004.-414p.

126. Riedi R.H., Willinger W. Toward an Improwed Understanding of Network Traffic Dynamics. 1999.

127. Tsybakov B. S., Georganas N. D. Self-Similar Processes in Communications Networks. // IEEE Trans. On Information Theory, 1998, v.44, №5, P.1713 1725.

128. Riedi R.H., Willinger W. Toward an Improwed Understanding of Network Traffic Dynamics. 1999.

129. Xue F., Liu J., Shu Y., Zhang L., Yang O. Traffic Modeling Based on FARIMA Models // CCECE99Proceed. 1999. P. 162-167.

130. Ghaderi M. On the Relevance of Self-Similarity in Network Traffic Prediction. 2003.