автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование и разработка метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ

Московский технический университет связи и информатики

На правах рукописи

ЩЕКА Андрей Юрьевич

/

УДК 621.391.28

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ ДОСТУПЕ К МУЛЬТИСЕРВИСНЫМ СЕТЯМ.

Специальность 0S.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2003

Работа выполнена на кафедре «Технической эксплуатации электронных систем коммутации» Института Повышения Квалификации при Московском Техническом Университете Связи и Информатики.

Научный руководитель : Доктор технических наук, профессор

ВЛ. Ершов.

Официальные оппоненты : Доктор технических наук, профессор

СИ.Степанов. Кандидат технических наук АЛ. Казарновский. Ведущая организация : ЗАО «Компания МТУ-Информ»

Защита состоится «9£> » 2003 г. в час. На заседании

диссертационного совета К219.001.63 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Московском техническом университете связи и информатики по адресу: 111024, Москва, у Яг Авиамоторная, д.8-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МТУ СИ.

Автореферат разослан « » окгл^л. 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К219.001.03 /Т'7 /?

кандидат технических наук, профессор Попова А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

/ Актуальность проблемы. Современное общество во всех отраслях человеческой деятельности переживает этап бурной информатизации. В Российской Федерации, как и во всем мире, темпы роста потребностей в обмене различными видами информации постоянно увеличиваются, при этом услуги связи становятся не только неотъемлемой частью образа жизни людей, но и важным фактором экономического развития страны. Важнейшим направлением развития средств телекоммуникаций является создание цифровых сетей с интеграцией служб (ЦСИС), которые должны обеспечить мультисервисное обслуживание пользователей путем интегрированной передачи, обработки и распределения различных видов информации, включая речь, данные, высококачественное аудио, видео, а также графическую информацию. Телекоммуникационные и информационные службы, организованные на ЦСИС, при обслуживании разнородного трафика связаны с необходимостью установления на сети соединений с различной пропускной способностью при обеспечении соответствующего качества обслуживания (КО). t

Во мйогом достижимый уровень качества предоставляемых услуг определяется на этапе проектирования сети, когда принимаются решения относительно абонентской емкости станций, емкости пучков каналов соединительных линий, составе и объеме оказываемых телекоммуникационных услуг. Несмотр* на постоянный прогресс в области сетевых технологий проблема определения необходимого объема сетевых ресурсов и обеспечения КО пользователей остается по-прежнему актуальной. С другой стороны, эта проблема приобретает особый смысл и дополнительную сложность, связанную с наличием многопрофильного трафика. Применение методов расчета, не учитывающих специфики построения или функционирования мультисервисной сети, может привести на данном этапе проектирования к грубым ошибкам.

Важной особенностью мультисервисных сетей, в том числе и узкополосных ЦСИС (У-ЦСИС), является то, что большинство потребителей телекоммуникационных услуг пользуются службами, для обеспечения которых достаточно пропускной способности одного основного цифрового канала (64Кбит/с), при этом число абонентов служб с более высокими требованиями к сетевым ресурсам является существенно конечным. Указанная особенность значительно влияет на объем требуемых ресурсов мультсервисных сетей, причем безотносительно к тому, какой метод коммутации лежит в основе-коммутация каналов, ячеек или пакетов. Например, при технологии ATM, лежащей в основе построения широкополосных ЦСИС (Ш-ЦСИС), подключение оборудования пользователей осуществляется преимущественно с помощью высокоскоростных интерфейсов, а число пользователей, подключаемых к устройствам ATM-доступа, может составлять всего нескольких единиц. Таким образом, в мультисервисных сетях решающим становится фактор конечного числа источников нагрузки, который оказывает существенное влияние на результаты проектирования.

Кроме указанных выше особенностей, мультисервисные' телекоммуникационные сети и системы имеют ограниченную пропускную способность, поэтому на сегодняшний день актуальным является создание метода расчета КО пользователей таких сетей. и

особенности мул ьтисервисного трафика и конечное число потребителей различных услуг. Именно это позволит дать реальную оценку необходимого объема сетевых ресурсов, пропускной способности мультисервисных сетей и КО пользователей, особенно на участках доступа к сетям, а также обеспечить эффективное использование сетевых ресурсов.

Решение указанных проблем невозможно без научно обоснованных методов проектирования, поэтому настоящая диссертация посвящена исследованию и разработке метода расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям с учетом многопрофильного трафика, фактора конечного числа источников и особенностей построения участка доступа на современных мультисервисных сетях.

Целью работы является разработка метода расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям, в котором учитывается влияние на пропускную способность сети разнородного мультисервисного трафика и конечного числа источников нагрузки, а также исследование данного метода при его использовании для расчетов мультсервисных сетей У-ЦСИС и Ш-ЦСИС.

Методы исследования включали методы теории вероятностей, теории телетрафика, т<й>рии марковских случайных процессов, комбинаторный анализ и методы вычислительной математики.

Состояние проблемы. В настоящее время большинство методов оценки КО пользователей на сетях связи, используемых при проектировании, либо рассматривают задачу применительно к одномерному трафику, либо не учитывают влияния конечного числа источников нагрузки, поскольку эти методы основываются на пуассоновских моделях. Это ограничивает их применение при решении задач проектирования мультисервисных сетей, в том числе на участках абонентского доступа сетей. Методы для оценки качества обслуживания пользователей для случая многомерного трафика, учитывающие конечное число источников нагрузки (КЧИН), встречаются в специальной литературе только для частных случаев. Эти методы основаны на учете пространства состояний рассматриваемой системы и ограничены числом классов пользователей. Во время работы над диссертацией было найдено только два источника, в которых рассматриваются модели, совмещающие многомерный трафик для У-ЦСИС и учет КЧИН. Для Ш-ЦСИС методы оценки качества обслуживания пользователей ограничиваются использованием моделей лишь с многомерной пуассоновской нагрузкой.

Научная новизна исследований, проведенных в диссертационной работе: разработаны и исследованы методы расчета КО пользователей мультисервисных сетей (У-ЦСИС и Ш-ЦСИС), учитывающие характер мультисервисного трафика и конечное число пользователей различных классов услуг.

Практическая ценность. Разработанные в диссертации методы расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям учитывают КЧИН и позволяют проводить инженерные вычисления при проектировании участков доступа мультисервисных сетей. Разработанные в диссертации методы расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям доведены до инженерной методики и позволяют проводить оценку качественных показателей реальных мультисервисных сетей в рамках приемлемых затрат вычислительных ресурсов и времени.

I ''

•я* *>.

т ч

Реализация результатов. Отдельные практические и теоретические результаты диссертации были использованы на ОАО «Центральный телеграф» для оценки КО пользователей, определения емкости пучков каналов в направлениях связи при разработке проектных решений по организации подключений абонентских устройств и оптимизации конфигурации модульного оборудования сети Центел, а также в ряде учебных дисциплин кафедры ТЭЭСК ИПК МТУ СИ, что подтверждено соответствующими актами об использовании результатов диссертационной работы.

Апробация результатов работы. Основные практические и теоретические результаты диссертационной работы были доложены на научных сессиях РНТОРЭС им. A.C. Попова (2000, 2001 и 2002 г.г.), международной конференции МКИСиС-2000, конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы» в рамках МФИ-2000, НТК МТУСИ секция Цифровые телекоммуникационные сети и распределение информации (2001).

Личный вклад. Все исследования и связанные с ними вычисления, а также вытекающие из них выводы, обобщения, интерпретация результатов и практические рекомендации выполнены автором ли[Чно.

Основные положения. ВЫНОСИМЫ« на чяпциту

1. Для оценки КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям необходим метод расчета, учитывающий характер мультисервисного трафика и конечное число пользователей различных классов сервиса.

2. Приближенный метод расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям с многоканальной коммутацией, учитывающий разнопрофильный характер мультисервисного трафика, конечное число пользователей различных классов сервиса и основанный на учете дисперсионных свойств интенсивности мультисервисной нагрузки.

3. Приближенный метод расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям с ATM учитывающий разнопрофильный характер мультисервисного трафика, конечное число пользователей различных классов услуг и основанный на теории «эффективной ширины полосы битовой скорости передачи».

4. Разработанные приближенные методы расчета КО позволяют осуществлять инженерную оценку КО вызовов при конечном числе источников нагрузки.

5. Предложенные приближенные методы расчета КО конечного числа пользователей при доступе к У-ЦСИС и Ш-ЦСИС обладают существенно меньшей вычислительной сложностью по сравнению со строгим методом оценки вероятностей потерь вызовов в мультисервисных сетях при конечном числе пользователей различных классов сервиса.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Работа содержит 150 страниц машинописного текста, 38 рисунков, 11 таблиц. Список литературы включает 96 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы диссертации, ее актуальность, новизна, сформулированы задачи исследования.

В первой главе рассматриваются принципы организации доступа к мультисервисным сетям на примерах узкополосных и широкополосных цифровых сетей с интеграцией служб, используемые на этих сетях параметры КО, ряд существующих методов, используемых для оценки КО вызовов. Приводится описание базовых принципов, положенных в основу разрабатываемых методов оценки КО пользователей в мультисервисных сетях -У-ЦСИСиЩ-ЦСИС.

При рассмотрении способов организации доступа абонентов, применяемых на У-ЦСИС и Ш-ЦСИС, особое внимание уделяется обзору схем подключения абонентских терминалов и группового оборудования к сети связи, называемых обобщенно участком абонентского доступа. Показывается, что в целях повышения эффективности использования ресурсов сети на участке абонентского доступа, как правило, предусматривается концентрация нагрузки, поступающей от абонентов. Наличие ступени концентрации может приводить к снижению КО пользователей в периоды наибольшей нагрузки, и таким образом, оценка КО является необходимым этапом для оценки требуемого объема сетевых ресурсов на проектируемых участках абонентского доступа мультисервисных сетей. Показано, что особенность участков абонентского доступа как в У-ЦСИС, так и в Ш-ЦСИС состоит в том, что число источников нагрузки каждого класса пользователей является существенно конечным. Это обстоятельство приводит к необходимости использования при проектировании методов, учитывающих фактическое число источников нагрузки. Применение методов расчета КО, учитывающих конечное число источников нагрузки (КЧИН) при доступе к сетям У-ЦСИС и Ш-ЦСИС, позволяет теоретически обоснованно определить объем необходимых сетевых ресурсов.

У-ЦСИС и Ш-ЦСИС используют различные принципы коммутации. При рассмотрении параметров КО, используемых в этих сетях, показано, что для оценки КО на участках абонентского доступа в этих сетях может использоваться один и тот же параметр - вероятность потерь вызовов. Действительно, для У-ЦСИС, основанной на принципах многоканальной коммутации, вероятность потерь вызовов для отдельных классов пользователей является основной характеристикой КО. Для Ш-ЦСИС, использующей технологию коммутации виртуальных каналов и быстрой коммутации пакетов (ячеек), вероятность потерь вызовов также является обычно используемой характеристикой оценки КО пользователей. Эта характеристика для Ш-ЦСИС в значительной мере связанна с алгоритмами установления виртуальных соединений.

Принятие решения об установлении нового виртуального соединения в Ш-ЦСИС осуществляется с помощью специального алгоритма управления установлением соединений - САС (connection admission control), учитывающего характеристики источников нагрузки, осуществляющих вызовы, и параметры КО в накопителях ячеек, которые должны быть обеспечены для устанавливаемого виртуального соединения. В случае, если свободного ресурса соединения недостаточно для передачи ячеек устанавливаемого виртуального соединения с заданным КО, вызов получает отказ в установлении соединения.

Поскольку в сетях с ATM источники вызовов могут иметь как постоянную, так и переменную битовые скорости передачи, то для алгоритмов САС широко распространен подход, состоящий в эквивалентном переходе от переменных битовых скоростей передачи к постоянным битовым скоростям. Под эквивалентностью перехода понимается сохранение неизменным значения вероятности потери ячейки. В случае, если сумма эквивалентных битовых скоростей устанавливаемого и всех существующих виртуальных соединений не превышает ресурса соединения, виртуальное соединения устанавливается. В первой главе диссертационной работы приводится описание алгоритма САС, основанного на теории эффективной скорости передачи. Указанный алгоритм позволяет вычислять эквивалентную постоянную битовую скорость передачи Ceq для источников с переменной битовой скоростью передачи как функцию четырех параметров:

Ceq =Д т, г, Сд* Л*), (1)

где Сашt - битовая скорс^сть передачи на звене, щ - среднее значение битовой скорости передачи источника, г{ - максимальное значение битовой скорости передачи источника, Рс* - значение допустимой вероятности потерь ячеек на соединении.

При анализе методов оценки КО вызовов показывается, что наиболее распространенными для систем с многоканальной коммутацией являются методы, основанные на пуассоновской модели, предполагающей наличие бесконечно большого числа источников нагрузки. Методы, учитывающие КЧИН при многоканальной коммутации, представлены в специальной литературе строгими методами, основанными на рассмотрении всех состояний системы.

Оценка вероятностей потерь вызовов в Ш-ЦСИС выполняется, как правило, на базе специальных методов, разработанных для сетей с многоканальной коммутацией, использующих пуассоновскук» модель. Применение для расчета сетей с ATM методов, разработанных для сетей с многоканальной коммутацией, основывается на эквивалентном переходе от переменных битовых скоростей передачи к постоянным битовым скоростям передата, что является предметом многочисленных исследований, и одним из наиболее распространенных подходов является теория эффективной скорости передачи. Для методов, разработанных специально для оценки КО пользователей Ш-ЦСИС, является характерной оценка качественных характеристик передачи ячеек. Методы оценки КО вызовов в сетях Ш-ЦСИС учитывающих КЧИН в известной литературе отсутствуют.

Строгие методы при решении задачи оценки КО вызовов в мультисервисных сетях характеризуется высокой вычислительной сложностью и резким увеличением объема вычислений с ростом объема разделяемых ресурсов системы абонентского доступа, числа классов источников, а также при увеличении числа источников. Основным недостатком строгих методов является необходимость учета полного пространства состояний рассматриваемой системы коммутации. Эти обстоятельства ставят возможность вычислений в зависимость от размерности пространства состояний марковского случайного процесса соответствующей системы коммутации. Практическое применение строгих методов может оказаться невозможным в связи с быстрым ростом числа

состояний при увеличении значений структурных параметров рассматриваемого процесса системы массового обслуживания, ограничениями доступной вычислительной техники и программных средств. Приближенные методы, основанные на учете первых двух моментов вероятностей распределения поступающей интенсивности нагрузки, широко используются для оценки КО вызовов в современных сетях связи. В качестве базовых методов, положенных в основу разрабатываемого метода, используются метод эквивалентных замен (Вилкинсон, метод ERT) и расширенный метод ERT (Бретшнайдер, метод EERT). Метод EERT может быть применен для случая сглаженной нагрузки (коэффициент пиковости - г < 1). Это позволяет проводить оценку КО для систем с конечным числом источников, каждый из которых в свободном состоянии создает пуассоновскую интенсивность на1рузки, но в целом нагрузка является сглаженной.

В связи с необходимостью анализа КО пользователей современных мультисервисных сетей на участках абонентского доступа, ограниченной возможностью применения строгих методов оценки КО из-за их высокой вычислительной сложности, отсутствием приближенных методов расчета данная диссертация посвящена разработке и исследованию эффективного с вычислительной точки зрения и удобного для использования на практике приближенного метода оценки КО вызовов в мультисервисных сетях. Метод должен обеспечивать точность расчетов, достаточную для применения его в инженерных расчетах. Для учета особенностей участка абонентского доступа мультисервисных сетей в разрабатываемом методе необходимо принять во внимание наличие конечного числа источников мультисервисной нагрузки.

Во второй главе разработан и исследован строгий аналитический метод расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям с учетом характера мультисервисного трафика и конечного числа источников нагрузки.

При разработке метода построена строгая многомерная модель процесса обслуживания вызовов в полнодоступной системе доступа пользователей к мультисервисной сети, функционирующей в режиме многоканальной коммутации, т.е. случай У-ЦСИС. Данная модель (Рис.1) предполагает наличие нескольких классов источников нагрузки i - J,...,и, в каждом из которых число источников N, является конечным. Классы источников нагрузки создают маркированные потоки вызовов, где марка Markj определяет число базовых каналов, необходимых для обслуживания вызова от определенного класса источников. Занятие и освобождение каналов Markt осуществляется одновременно. Интенсивность потока вызовов от одного свободного источника нагрузки, принадлежащего /-тому классу, обозначается Xt. Распределение длительности обслуживания вызовов от источников класса i предполагается экспоненциальным с параметром д. Множество состояний системы обозначено 5/. _ , ч, где Xi - число каналов, занятых для обслуживания вызовов класса

V-* 1 ул2 V—Улк )

/. Таким образом, интенсивность потока вызовов, создаваемых источниками класса /, в некотором состоянии системы будет пропорциональна числу свободных источников нагрузки данного класса Л * (Ni-Xi/MarkJ.

В соответствии с разработанным строгим методом на первым этапе отыскивается решение системы уравнений статистического равновесия для установившегося режима обслуживания вызовов, в результате которого

определяется распределение вероятностей состояний системы Д"*

случая двух классов пользователей система уравнений равновесия имеет вид:

Г X, (N^1). Р{х^ихг) Р(Х1,Х1.„+

+ <х<+1> » Р(х,+1,х2)+(х^ Мг Р(хихг+1Г

У -(Л, -(Ыг-хд+Х, (Мг-хг) +х,М1 • Р(хих2)

' (2)

V [VI2] дг, =в х2 =0

На втором этапе на основе полученного распределения вероятностей состояний системы определяется поступающая нагрузка (3), вероятности индивидуальных (5) и средневзвешенных (6) потерь вызовов, вероятности индивидуальных (7) и - средневзвешенных (8) потерь по времени и обслуженная нагрузка {9).^

> [К/ДЛиЛ,! \У1Мвгкт\

х,=о х.=о магк,

Ли =Аи +Аи +... +АЛ, (4)

где - интенсивность нагрузки от источников всех классов.

В = V \гР^,х^.{Х<У-Магк,)

I IV/Мвгк.МУ/1К/ММ.1 ' '

(Р / J|K/Merk} | |F7Mr*„|

V V " Va" I»

JC,=6 JCj=6

где Ai = ßf(N,~ x,/Marko, lmf - целая часть числа я»,

S(X>V-Markd - множество состояний, в которых происходят потери вызовов класса /, (Х=х/+дс7+...+х||).

- (6)

/=1

2 ••• 1ZPixi^t)i(Zxl>V-Mark,). (7)

Jtl«0 *«=0 i=l

i»'«^1^-• (8)

IV*, /=i

(\У I Мвгкх\-МвЛх) ({VI Мягкл\-М*гк.)

У,= 1 - 1Л1 (9)

У,-Г,+ ^+... + 7,, (10)

где К« - общая интенсивность обслуженной нагрузки.

Исследование строгого метода расчета включало:

- тестирование вычислений по разработанному методу и сравнение их с результатами вычислений по формуле Энгсета для случая с одним классом источников нагрузки,

- проверку выполнения условия для индивидуальных и средневзвешенных потерь вызовов, что с увеличением числа источников результаты вычислений по методу с конечным числом источников должны приближаться к результатам вычислений по пуассоновской модели,

- определение, анализ и интерпретацию распределений вероятностей « состояний для системы с двумя классами пользователей, *

- оценку изменения времени выполнения программы в зависимости от числа каналов в пучке, числа классов источников и числа источников нагрузки в каждом классе.

Для строгого метода разработана программная реализация, с помощью которой были проведены численные исследования КО пользователей для режима многоканальной коммутации мультисервисных сетей.

Проведенные численные исследования показали, что область практического применения разработанного строгого метода ограничивается большой вычислительной сложностью, при этом решение системы уравнений равновесия случайного процесса в стационарном режиме и нахождение вероятностей потерь вызовов даже для достаточно ограниченных параметров классов пользователей требует большого объема вычислений. Практически строгий метод позволяет проводить вычисления для мультсервисной сети с двумя классами пользователей при емкости пучка каналов V £ 30, и с тремя классами пользователей при емкости пучка каналов V ¿15.

Третья глава посвящена разработке и исследованию приближенного метода расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям, работающим в режиме многоканальной коммутации. При разработке метода производился учет разнородного характера мультисервисного трафика и конечного числа источников нагрузки. Предлагаемый приближенный метод основан на дополнительном учете коэффициента дисперсии (пиковости) нагрузки г. Для краткости в дальнейшем будем называть этот метод г-аппроксимацией.

В основе предлагаемого приближенного метода лежит идея о замене нагрузки, поступающей от конечного числа источников, эквивалентной интенсивностью нагрузки, определяемой по ее первым двум моментам. При переходе к эквивалентной модели (Рис.1) удается решить две задачи: упрощение вычислений по модели и учет эффекта конечного числа источников. Поскольку в разрабатываемом методе вычисления выполняются с использованием модели со специально определяемой фиктивной пуассоновской нагрузкой, то удается значительно сокрашть число рассматриваемых состояний системы, что

Потоки вызовов п * 64 Кбит/с, поступающие от пользователей

Ni.X./n, -

Ni,Mu ~

N

Обслуженные вызовы

Aflctj Afleti

AIM.

/

N

П v

11

1 -I

в,-в. г Потеранные

N„X./ii.

вызовы

Рисунок 1в. Исходна* модель ыультисервисной сет* с коммутацией каналов при конечном числе источников нагрузки.

Вызовы, поступающие от пользователей

Обслуженные

И

/ V«

I ¡1

1 ¡1

\ ч

4м А В,»*. ф Потеранные

Рисунок 1.6.

Эквивалентная пуассоноаскаа модель.

позволяет принципиально снизить вычислительную сложность метода расчета КО. Переход к эквивалентным нагрузкам и емкости пучка позволяет достаточно хорошо для инженерной практики учесть эффект конечного числа источников нагрузки.

В качестве исходной модели принимается модель, рассмотренная во второй главе диссертационной работы. Параметры исходной модели: число классов источников - и, число источников в каждом классе - Nt (£=1,2, ... ,и), емкость пучка каналов - V, интенсивность нагрузки, создаваемой одним свободным источником каждого класса, - Аь марки вызовов источников различных классов - Marki являются исходными данными для определения параметров эквивалентной модели. Для выполнения расчетов по эквивалентной модели с помощью коэффициента дисперсии г прежде всего определяются «фиктивные» параметры: емкость пучка V/ы, интенсивность поступающей нагрузки Ара и марки вызовов Магк^.

Для определения коэффициента дисперсии вычисляется общая интенсивность нагрузки, поступающей от свободных источников каждого класса:

A,=X,N, (И)

Определим коэффициент дисперсии нагрузки для каждого класса источников в виде:

исла ИСТОЧ1

i*0,

(12)

причем для конечного числа источников нагрузки справедливо:

и

Примем допущение, что все потоки вызовов, поступающих от различных пользователей мультисервисной сети, являются независимыми, тогда коэффициент дисперсии определяется как: ы

-. (И)

14

1=1

Используя полученный коэффициент дисперсии г* можно перейти к расчетным, называемым также фиктивными, параметрам эквивалентной модели:

(15) Oft Markj^i

Mark,

(17),

Ч

где [х] - оператор округления величины х до ближайшего большего целого значения.

По формулам (15), (16) и (17) определяются параметры эквивалентной модели, необходимые для вычисления вероятностей потерь вызовов по предлагаемому методу. Поскольку в структурном отношении ступень концентрации на уровне абонентского доступа, как правило, представляет собой полнодоступную схему коммутации, вероятность занятия х каналов в пучке емкостью V каналов Ру(х) может быть определена по формулам для случая многоканальной коммутации:

1 "

— ^jMarkiAi

-. x-iF (18)

*=0я'/=1

Вероятности потерь вызовов Я,- для пользователей класса /: у _

Bi= E/v(*)> '=м, (19)

x~V-Mark,+1 Средневзвешенная вероятность потерь вызовов:

t ЛГ*1

Во=—н--(20)

/=1

Подставляя в приведенные выше формулы фиктивные параметры принятой расчетной модели, полученные по формулам (15,16,17), можно рассчитать вероятность потерь вызовов Bt для отдельного i-того класса пользователей, т.е. индивидуальные потери, а также средневзвешенную вероятность потерь В, для всех классов (/=/,.., и). В третьей главе приводятся примеры расчета сети по разработанному методу z-аппроксимации.

При исследовании предлагаемого приближенного метода расчета КО пользователей мультисервисных сетей проводился сравнительный анализ

результатов вычислений по данному и ряду других методов. Для случая сета с одним классом источников нагрузки проводился сравнительный анализ предлагаемого метода г-аппроксимации с методами Эрланга и Энгсета, а также с методом Бретшиайдера. Для случая многоканальной коммутации проводился сравнительный анализ предлагаемого метода г-аппроксимации с точным методом, представленным во второй главе диссертационной работы. На рис.2.и рис.3, представлены полученные в диссертационной работе графические зависимости вероятностей потерь вызовов, полученные для случая исходных данных, приведенных в табл. 1.

Таблица 1.

№ Параметр Обозначение Ед. изм. Значение

1 Емкость пучка каналов V Канал 30

2 Число классов пользователей и ед. 2

3 Число источников 1 класса N, ед. 50-110

4 Число источников 2 класса N, ед. 8

5 Интенсивность нагрузки от одного источника, принадлежащего 1 классу Л, Эрланг 0.1S

б Интенсивность нагрузки от одного источника, принадлежащего 2 классу лг Эрланг 0J5

7 Марка вызовов от источников 1 класса Mark, Канал 1

8 Марка вызовов от источников 2 класса Mark2 Канал 2

На рис. 2. показаны две группы зависимостей. Первая представляет собой зависимость индивидуальных вероятностей потерь вызовов BI и В2, а также средневзвешенную вероятность потери вызовов ВО в зависимости от числа источников первого класса, полученных по пуассоновской модели. Вторам группа зависимостей представляет индивидуальные вероятности потерь вызовов Вк1 и Вк2, а также средневзвешенные потери вызовов ВкО, полученные по строгой модели с КЧИН. На рис. 3 также представлены две группы зависимостей изменения аналогичных вероятностей, одна из которых представляет индивидуальные вероятности потерь вызовов Вк1 и Вк2, а также средневзвешенные потери вызовов ВкО в зависимости от числа источников первого класса, полученные по строгой модели с КЧИН. Вторая группа зависимостей вероятностей потерь вызовов представляет индивидуальные вероятности потерь вызовов ВЦ и Bz2, а также средневзвешенные вероятности потери вызовов ВгО, полученные по разработанному методу, учитывающему вторые моменты интенсивностей нагрузки.

Проведенные исследования показывают, что определение КО пользователей мультисервисной сети с использованием пуассоновской модели, предполагающей бесконечное число источников нагрузки, приводит к пессимистической оценке вероятностей потерь вызовов. При этом объем вычислений значителен даже для двух классов пользователей, а величина ошибки при определении вероятностей потерь может достигать нескольких порядков. Это означает, что в результате не принятия во внимание фактора КЧИН, будут выдвинуты завышенные требования к сетевым ресурсам, необхолимым для обслуживания данного объема трафика с требуемым качеством. Предлагаемый же в диссертации метод, учитывающий КЧИН в

Рис. 2. Зависимости потерь вызовов от числа источников N1, полученные на основе пуассоиовской модели и модели с конечным числом источников.

мм-

Рис. 3. Зависимости потерь вызовов от числа источников Ni, полученные по строгому и приближенному методам для конечного числа источников.

различных классах пользователей мультисервисной сети, позволяет определить реально необходимый объем сетевых ресурсов, обеспечивая приемлемую погрешность при значительно меньшем по сравнению со строгим методом объеме вычислений. В целом применение метода, учитывающего конечное число источников, целесообразно в случае, если хотя бы для одного класса источников справедливо условие £15V/Marki. *

В четвертой главе разработан и исследован приближенный метод расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям с ATM (Ш-ЦСИС), »

учитывающий характер мультисервисного трафика и КЧИН, который основан на использовании теории эффективной полосы пропускания и коэффициента дисперсии г (z-аппроксимации). Исследование разработанного метода проведено путем сравнительного анализа результатов с методом, основанным на пуассоиовской модели.

Предлагаемый метод включает два основных этапа. На первом этапе осуществляется эквивалентный переход от модели сети с ATM при переменных битовых скоростях источников к модели сети с постоянными битовыми

скоростями источников и многоканальной коммутацией. На втором этапе к полученной эквивалентной сети применяется метод z-аппроксимации.

Разработанный в третьей главе метод z-аппроксимации построен для сетей с многоканальной коммутацией, например У-ЦСИС, и непосредственно применить его для расчета КО вызовов в Ш-ЦСИС невозможно из-за принципиально разных принципов функционирования этих сетей. Поэтому возникает задача эквивалентного перехода от переменных битовых скоростей (VBR) передачи источников к постоянным (CBR). Используемый в диссертационной работе метод эквивалентной замены ШПБСП применительно к сети с ATM основан на теории эффективной скорости передачи. Согласно этой теории для источника нагрузки с переменной скоростью передачи может быть определен эквивалентный источник с постоянной скоростью передачи, при этом значение скорости эквивалентного источника CBR будет находиться между средним и максимальным значениями скорости передачи источника VBR, а вероятности потерь ячеек для данных источников будут равны. Полученное значение скорости передачи эквивалентного источника с CBR и является значением эффективной битовой скорости передачи (полосрй) источника с VBR. Используя эту теорию, можно осуществить переход от модели сети с ATM к эквивалентной модели сети с многоканальной коммутацией, к которой может быть применен разработанный в третьей главе метод z-аппроксимации.

На основе изложенных принципов была предложена следующая методика расчета вероятностей потерь вызовов в Ш-ЦСИС с ATM учетом конечного числа источников нагрузки.

1. Определение числа классов и характеристик источников, принадлежащих определенным классам, которые являются исходными данными для расчета: Сод - битовая скорость передачи на соединении ATM; и - число классов источников нагрузки; N¡ - число источников нагрузки каждого класса (/ = i,...,и); Л -нагрузка, создаваемая одним свободным источником класса /'; m¡ - среднее значение битовой скорости передачи источника VBR; г, - максимальное значение битовой скорости передачи источника VBR; Ссш - битовая скорость передачи источника с CBR класса i; Pcett¡ - значение допустимой вероятности потерь ячеек на соединении для источника класса /.

2. Определение интенсивности поступающей нагрузки тех пользователей каждого класса, которые используют коммутируемые соединения. Дм каждого класса общая нагрузка, создаваемая свободными источниками, определяется по формуле (11).

3. Вычисление эквивалентных ШПБСП Ceq. Используя характеристики м, г, Си,л, l*ct¡h определенные для каждого класса источников VBR с помощью теории эффективной полосы пропускания (формула 1), производится расчет значений эквивалентных постоянных битовых скоростей передачи Ceq¡ (f=/,...,u). При этом определение эффективной скорости передачи осуществляется как для постоянных, так и для коммутируемых виртуальных соединений.

4. Выбор базовой ШПБСП и вычисление марок вызовов. Среди определенных значений Ceq выбирается минимальное, которое принимается за базовое Ceq¡, которому ставится в соответствие единичная марка Markf* 1. Далее по формуле (21) определяются требования источников других классов (Mark¡).

Мт{Сед}) = Седх => Магкх = 1, Магк1 =

(21)

Уед =

(22)

Сед1 1Седх

где [х] - обозначает округление до ближайшего большего целого.

5. Вычисление емкости эквивалентного пучка каналов Уед. При вычислении емкости эквивалентного пучка каналов может быть учтено наличие постоянных виртуальных соединений (ПВС) с постоянной и переменной скоростью передачи. При наличии таких соединений за базовую емкость соединения, предназначенную для обслуживания коммутируемых виртуальных соединений, следует принять разность между битовой скоростью соединения Са/а и результирующей скоростью передачи всех существующих постоянных виртуальных соединений. При вычислении суммы скоростей передачи всех ПВС должны учитываться как ПВС с постоянной скоростью передачи Ссвк . так и эффективные битовые скорости ПВС с переменной скоростью передачи Сщ. В случае, если постоянные виртуальные соединения отсутствуют, за базовую емкость соединения принимается битовая скорость передачи на соединении С^*. На основе полученного значения базовой емкости соединения и Сец1 по формуле (22) определяется емкость эквивалентного пучка каналов. ~ч

Сщк Сщх

6. Вычисление дисперсии поступающей нагрузки. Имея значения А, и для каждого класса источников по формуле (13) определяется значение Д.

7. Определение пиковости нагрузки ц. Используя имеющиеся значения А/ и Д, по формуле (12) вычисляются коэффициенты дисперсии для каждого класса источников нагрузки ц.

8. Вычисление значения результирующего вектора коэффициента дисперсии На основе значений А1 для каждого класса источников и коэффициентов дисперсии г/ (г=/,...,и) по формуле (14) вычисляется значение г»-

9. Расчет фиктивных значений фиктивных параметров эквивалентной пуассоновской модели по формулам (15-17).

10. Вычисление вероятностей состояний и потерь вызовов по формулам (18-20) для пуассоновской модели с многоканальной коммутацией.

Проведенные в диссертации исследования показывают, что определение КО пользователей мультисервисной сети с использованием предлагаемого метода расчета приводит к оптимистической оценке потерь вызовов относительно пуассоновской модели, предполагающей бесконечное число источников нагрузки. Следовательно, предложенный метод по сравнению с пуассоновскими моделями позволяет получить более экономичное решение и определять объем требуемых сетевых ресурсов, реально необходимых для обслуживания пользователей на участке доступа к сети. Может быть решена и обратная задача по определению того, насколько можно увеличить число пользователей, обслуживаемых мультисервисной сетью, при заданном объеме сетевых ресурсов.

В заключении сформулированы научные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Проведенный теоретический анализ методов, используемых в настоящее время для расчета КО пользователей сетей У-ЦСИС и Ш-ЦСИС, и оценка

возможности их применения при проектировании участка доступа мультисервисных сетей показали, что используемые в этих методах пуассоновские модели могут приводить к значительной погрешности при оценке КО вызовов.

2. С целью проведения численных исследований в работе представлен строгий метод расчета КО пользователей, основанный на марковской модели с конечным числом источников нагрузки.

3. Проведенные с помощью строгого метода расчета численные исследования показали, что определение КО пользователей мультисервисной сети с использованием пуассоновской модели, предполагающей бесконечное число источников нагрузки, приводит к пессимистической оценке вероятностей потерь вызовов. Величина ошибки при определении вероятностей потерь может достигать нескольких порядков. Это приводит к завышению требуемого объема оборудования, необходимого для обслуживания трафика.

4. Строгие математические модели, учитывающие КЧИН, имеют ограниченную практическую применимость. Показано, что область практического применения ¿строгих методов расчета КО, основанных на марковской модели с конечный"; числом источников, ограничена высокой вычислительной и алгоритмической сложностью, причиной которых является большое пространство состояний строгих моделей.

5. Разработан приближенный метод расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям, который основан на учете дисперсионных свойств интенсивности мультисервисной нагрузки, создаваемой конечным числом источников, принадлежащих различным классам. Метод позволяет учесть произвольное число классов пользователей и любое число пользователей каждого класса. Приближенный метод позволяет выполнять оценку КО вызовов в мультисервисных сетях с многоканальной коммутацией, в частности, У-ЦСИС.

6. Проведены исследование приближенного метода расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям а также сравнительный анализ погрешности вычислений по этому методу. Оценка погрешности приближенного метода выполнена относительно строгого метода расчета КО пользователей с КЧИН, и сравнивалась с погрешностью вычислений по методу, основанному на пуассоновской модели для мультисервисных сетей с многоканальной коммутацией.

7. Исследования приближенного метода расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям показали, что метод обладает приемлемой для инженерных расчетов погрешностью, которая значительно меньше, чем погрешность расчетов по методам, использующим пуассоновскую модель.

8. Разработанный приближенный метод расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным сетям позволяет существенно упростить вычисления по модели с КЧИН по сравнению со строгим методом расчета, что на практике приводит к сокращению издержек, связанных с вычислительной и алгоритмической сложностью строгих метод«» расчета.

9. , Предложенные в диссертации методы оценки КО пользователей (строгий и

приближенный) позволяют учесть эффект конечного числа источников нагрузки. Они приводят к существенной коррекции результатов,

получаемых по сравнению с применяемой в настоящее время при инженерном проектировании пуассоновской моделью. 10. Разработан и исследован приближенный метод расчета КО пользователей при доступе к мультисервисным широкополосным сетям с ATM (Ш-ЦСИС), учитывающий КЧИН. Метод основан на использовании теории эффективной ширины полосы пропускания и учете коэффициента дисперсии интенсивности нагрузки, создаваемой конечным числом широкополосных пользователей.

И. Проведенные численные исследования показали, что учет фактора «конечного числа источников» на участке доступа сети Ш-ЦСИС является весьма существенным. Если при расчете не принять во внимание тот факт, что число источников нагрузки конечно, возникают ошибки проектирования, сводящиеся к значительному завышению фактической пропускной способности оборудования, необходимого для организации абонентского доступа и, как следствие, завышению необходимого объема оборудования.

12. При анализе принципов построения и на примерах расчета показана необходимость учета конечного^числа источников нагрузки на участке доступа к мультисервисным сетям.

Список публикаций

1. Ершов В.А. Ершова Э.Б. Щека А.Ю. Метод оценки качества обслуживания на мультисервисной сети с учетом числа пользователей услуг. Электросвязь №8, 2001, с. 5-9.

2. Ершов В.А. Ершова Э.Б. Щека А.Ю. Метод расчета потерь вызовов в АТМ-сетн при конечном числе источников нагрузки. Электросвязь №9,2001, с. 33-35.

3. Ершова Э.Б. Ершов В.А. Щека А.Ю. К вопросу расчета пропускной способности цифровой системы коммутации на сети с интеграцией служб при конечном числе источников нагрузки. Международный форум информатизации, международный конгресс "Коммуникационные технологии и сети М. 2000 г.,стр.65

4. Ершова Э.Б. Щека А.Ю. К вопросу тттфичного анализа мультисепяисных систем с мультимедиа. Тезисы докладов НТК МТУ СИ 2001.

5. Щека А.Ю. Качество обслуживания пользователей на звене мультисервисной сети связи при конечном числе источников нагрузки. - М.: РНТОРЭС им. A.C. Попова, LV научная сессия, посвященная Дню Радио. Труды. 2000, с.21

6. Щека А.Ю. Оценка качества обслуживания пользователей при доступе к широкополосной мультисервисной сети в предположении о конечном числе источников нагрузки. - М.гРНТОРЭС им. A.C. Попова, LVI научная сессия, посвященная Дню Радио. Труды. Том 1.2001, с.82.

7. Щека А.Ю. Вероятность потерь вызовов как оценка качества обслуживания пользователей при проектировании мультисервисных сетей. - М.:РНТОРЭС им. A.C. Попова, LVII научная сессия, посвященная Дню Радио. Труды. 2002.

8. Щека А.Ю. Приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей на ступени искания У-ЦСИС при конечном числе источников нагрузки. СПб.: МКИС и С 2000. Сборник трудов.

1

Подписано в пзчать 22.05.03. Формат 60x84/16.Объем 1,2 усл.п.л. Тграа 100 экз. Заказ 143.

ООО "Инсвязкасдат". Москва, ул. Авиамоторная, 8.

№ 1в 3 t 9

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ ДОСТУПА К МУЛЬТИСЕРВИСНЫМ СЕТЯМ И СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ.

1.1. Принципы организации доступа пользователей к мультисервисным сетям.

1.1.1. Принципы организации доступа пользователей к У-ЦСИС

1.1.2. Принципы организации доступа пользователей к Ш-ЦСИС

1.2. Качество обслуживания пользователей в мультисервисных сетях

4 1.2.1. Вероятность потерь вызовов как основная характеристика качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям.

1.2.2. Обзор методов расчета вероятностей потерь вызовов.

1.3. Выводы

2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СТРОГОГО АНЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЕТА КАЧЕСТВА

ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ ДОСТУПЕ К МУЛЬТИСЕРВИСНЫМ СЕТЯМ И КОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ ИСТОЧНИКОВ НАГРУЗКИ.

2.1. Постановка задачи

2.2. Строгий метод расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям при конечном числе источников нагрузки

2.3. Исследование строгого метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям и при конечном числе источников нагрузки.

2.4. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ ДОСТУПЕ К МУЛЬТИСЕРВИСНЫМ СЕТЯМ И КОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ ИСТОЧНИКОВ

НАГРУЗКИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям при

4 конечном числе источников нагрузки.

3.3. Исследование приближенного метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям при конечном числе источников нагрузки.

3.4. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО 4 МЕТОДА РАСЧЕТА КАЧЕСТВА ОБСЛУЖИВАНИЯ

ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ ДОСТУПЕ К Ш-ЦСИС ПРИ КОНЕЧНОМ ЧИСЛЕ ИСТОЧНИКОВ НАГРУЗКИ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Приближенный метод расчета вероятностей потерь вызовов при доступе пользователей к Ш-ЦСИС при конечном числе источников нагрузки

4.3. Исследование приближенного метода расчета вероятностей потерь вызовов при доступе пользователей к Ш-ЦСИС при конечном числе источников нагрузки.

4.4. Выводы

Актуальность проблемы. Современное общество во всех отраслях человеческой деятельности переживает этап бурной информатизации. В Российской Федерации, как и во всем мире, темпы роста потребностей в обмене различными видами информации постоянно увеличиваются, при этом услуги связи становятся не только неотъемлемой частью образа жизни людей, но и важным фактором экономического развития страны. Важнейшим направлением развития средств телекоммуникаций является создание цифровых сетей с интеграцией служб (ЦСИС), которые должны обеспечить мультисервисное обслуживание пользователей путем интегрированной передачи, обработки и распределения различных

4: видов информации, включая речь, данные, высококачественное аудио, видео, а также графическую информацию. Телекоммуникационные и информационные службы, организованные на ЦСИС, при обслуживании разнородного трафика связаны с необходимостью установления на сети соединений с различной пропускной способностью при обеспечении соответствующего качества обслуживания.

Во многом достижимый уровень качества предоставляемых услуг определяется на этапе проектирования сети, когда принимаются решения относительно абонентской емкости станций, емкости пучков каналов соединительных линий, составе и объеме оказываемых телекоммуникационных услуг. Несмотря на постоянный прогресс в области сетевых технологий проблема определения необходимого объема сетевых ресурсов и обеспечения качества обслуживания пользователей остается по-прежнему актуальной. С другой стороны, эта проблема приобретает особый смысл и дополнительную сложность, связанную с наличием многопрофильного трафика. Применение методов расчета, не учитывающих специфики построения или функционирования мультисервисной сети, может привести на данном этапе проектирования к грубым ошибкам. Важной особенностью мультисервисных сетей, в том числе и узкополосных ЦСИС (У-ЦСИС), является то, что большинство потребителей телекоммуникационных услуг пользуются службами, для обеспечения которых достаточно пропускной способности одного основного цифрового канала (64Кбит/с), при этом число абонентов служб с более высокими требованиями к сетевым ресурсам является существенно конечным. Указанная особенность значительно влияет на объем требуемых ресурсов мультсервисных сетей, причем безотносительно к тому, какой метод коммутации лежит в основе-коммутация каналов, ячеек или пакетов. Например, при технологии ATM, лежащей в основе построения широкополосных ЦСИС (Ш-ЦСИС), подключение оборудования пользователей осуществляется преимущественно с помощью высокоскоростных интерфейсов, а число пользователей, подключаемых к устройствам АТМ-доступа, может составлять всего нескольких единиц. Таким образом, в мультисервисных сетях решающим становится фактор конечного числа источников нагрузки, который оказывает существенное влияние на результаты проектирования.

Кроме указанных выше особенностей, мультисервисные телекоммуникационные сети и системы имеют ограниченную пропускную способность, поэтому на сегодняшний день актуальным является создание метода расчета качества обслуживания пользователей таких сетей, который будет учитывать и особенности мультисервисного трафика и конечное число потребителей различных услуг. Именно это позволит дать реальную оценку необходимого объема сетевых ресурсов, пропускной способности мультисервисных сетей и качества обслуживания пользователей, особенно на участках доступа к сетям, а также обеспечить эффективное использование сетевых ресурсов.

Решение указанных проблем невозможно без научно обоснованных методов проектирования, поэтому настоящая диссертация посвящена исследованию и разработке метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям с учетом многопрофильного трафика, фактора конечного числа источников и особенностей построения участка доступа на современных мультисервисных сетях.

Целью работы является разработка метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям, в котором учитывается влияние на пропускную способность сети разнородного мультисервисного трафика и конечного числа источников нагрузки, а также исследование данного метода при его использовании для расчетов мультсервисных сетей У-ЦСИС и Ш-ЦСИС.

Методы исследования включали методы теории вероятностей, теории телетрафика, теории марковских случайных процессов, комбинаторный анализ и методы вычислительной математики.

Состояние проблемы. В настоящее время большинство методов оценки качества обслуживания пользователей на сетях связи, используемых при проектировании, либо рассматривают задачу применительно к одномерному трафику, либо не учитывают влияния конечного числа источников нагрузки, поскольку эти методы основываются на пуассоновских моделях. Это ограничивает их применение при решении задач проектирования мультисервисных сетей, в том числе на участках абонентского доступа сетей. Методы для оценки качества обслуживания пользователей для случая многомерного трафика, учитывающие конечное число источников нагрузки, встречаются в специальной литературе только для частных случаев. Эти методы основаны на учете пространства состояний рассматриваемой системы и ограничены числом классов пользователей. Во время работы над диссертацией было найдено только два источника, в которых рассматриваются модели, совмещающие многомерный трафик для У-ЦСИС и учет конечного числа источников нагрузки. Для Ш-ЦСИС методы оценки качества обслуживания пользователей ограничиваются использованием моделей лишь с многомерной пуассоновской нагрузкой.

Научная новизна исследований, проведенных в диссертационной работе: разработаны и исследованы методы расчета качества обслуживания пользователей мультисервисных сетей (У-ЦСИС и Ш-ЦСИС), учитывающие характер мультисервисного трафика и конечное число пользователей различных классов услуг.

Практическая ценность. Разработанные в диссертации методы расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям учитывают конечное число источников нагрузки и позволяют проводить инженерные вычисления при проектировании участков доступа мультисервисных сетей. Разработанные в диссертации методы расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям доведены до инженерной методики и позволяют проводить оценку качественных

• показателей реальных мультисервисных сетей в рамках приемлемых затрат вычислительных ресурсов и времени.

Реализация результатов. Отдельные практические и теоретические результаты диссертации были использованы на ОАО «Центральный телеграф» для оценки качества обслуживания пользователей, определения емкости пучков каналов в направлениях связи при разработке проектных решений по организации подключений абонентских устройств и оптимизации конфигурации модульного оборудования сети Центел, а также в ряде учебных дисциплин кафедры ТЭЭСК ИПК МТУСИ, что подтверждено соответствующими актами об использовании результатов диссертационной работы.

Апробация результатов работы. Основные практические и i> теоретические результаты диссертационной работы были доложены на научных сессиях РНТОРЭС им. A.C. Попова (2000, 2001 и 2002 г.г.), международной конференции МКИСиС-2000, конференции «Телекоммуникационные и вычислительные системы» в рамках МФИ-2000, НТК МТУСИ секция Цифровые телекоммуникационные сети и распределение информации (2001).

Личный вклад. Все исследования и связанные с ними вычисления, а также вытекающие из них выводы, обобщения, интерпретация результатов и практические рекомендации выполнены автором лично.

Основные положения, выносимые на защиту. 1. Для оценки качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям необходим метод расчета, учитывающий характер мультисервисного трафика и конечное число пользователей различных классов сервиса.

2. Приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям с многоканальной коммутацией, учитывающий разнопрофильный характер мультисервисного трафика, конечное число пользователей различных классов сервиса и основанный на учете дисперсионных свойств интенсивности мультисервисной нагрузки.

3. Приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям с ATM учитывающий разнопрофильный характер мультисервисного трафика, конечное число пользователей различных классов услуг и основанный на теории «эффективной ширины полосы битовой скорости передачи».

4. Разработанные приближенные методы расчета качества обслуживания позволяют осуществлять инженерную оценку качества обслуживания вызовов при конечном числе источников нагрузки.

5. Предложенные приближенные методы расчета качества обслуживания конечного числа пользователей при доступе к У-ЦСИС и Ш-ЦСИС обладают существенно меньшей вычислительной сложностью по сравнению со строгим методом оценки вероятностей потерь вызовов в мультисервисных сетях при конечном числе пользователей различных классов сервиса.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Работа содержит 150 страниц машинописного текста, 38 рисунков, 11 таблиц. Список литературы включает 96 наименований.

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Проведенный теоретический анализ методов, используемых в настоящее время для расчета качества обслуживания пользователей сетей У-ЦСИС и Ш-ЦСИС, и оценка возможности их применения при проектировании участка доступа мультисервисных сетей показали, что используемые в этих методах пуассоновские модели могут приводить к значительной погрешности при оценке качества обслуживания вызовов.

2. С целью проведения численных исследований в работе представлен строгий метод расчета качества обслуживания пользователей, основанный на марковской модели с конечным числом источников нагрузки.

3. Проведенные с помощью строгого метода расчета численные исследования показали, что определение качества обслуживания пользователей мультисервисной сети с использованием пуассоновской модели, предполагающей бесконечное число источников нагрузки, приводит к пессимистической оценке вероятностей потерь вызовов. Величина ошибки при определении вероятностей потерь может достигать нескольких порядков. Это приводит к завышению требуемого объема оборудования, необходимого для обслуживания трафика.

Строгие математические модели, учитывающие КЧИН, имеют ограниченную практическую применимость. Показано, что область практического применения строгих методов расчета качества обслуживания, основанных на марковской модели с конечным числом источников, ограничена высокой вычислительной и алгоритмической сложностью, причиной которых является большое пространство состояний строгих моделей.

Разработан приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям, который основан на учете дисперсионных свойств интенсивности мультисервисной нагрузки, создаваемой конечным числом источников, принадлежащих различным классам. Метод позволяет учесть произвольное число классов пользователей и любое число пользователей каждого класса. Приближенный метод позволяет выполнять оценку качества обслуживания вызовов в мультисервисных сетях с многоканальной коммутацией, в частности, У-ЦСИС.

Проведены исследование приближенного метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям а также сравнительный анализ погрешности вычислений по этому методу. Оценка погрешности приближенного метода выполнена относительно строгого метода расчета качества обслуживания пользователей с КЧИН, и сравнивалась с погрешностью вычислений по методу, основанному на пуассоновской модели для мультисервисных сетей с многоканальной коммутацией.

Исследования приближенного метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям показали, что метод обладает приемлемой для инженерных расчетов погрешностью, которая значительно меньше, чем погрешность расчетов по методам, использующим пуассоновскую модель.

Разработанный приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям позволяет существенно упростить вычисления по модели с КЧИН по сравнению со строгим методом расчета, что на практике приводит к сокращению издержек, связанных с вычислительной и алгоритмической сложностью строгих методов расчета.

Предложенные в диссертации методы оценки качества обслуживания пользователей (строгий и приближенный) позволяют учесть эффект конечного числа источников нагрузки. Они приводят к существенной коррекции результатов, получаемых по сравнению с применяемой в настоящее время при инженерном проектировании пуассоновской моделью.

10. Разработан и исследован приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным широкополосным сетям с ATM (Ш-ЦСИС), учитывающий КЧИН. Метод основан на использовании теории эффективной ширины полосы пропускания и учете коэффициента дисперсии интенсивности нагрузки, создаваемой конечным числом широкополосных пользователей.

11. Проведенные численные исследования показали, что учет фактора «конечного числа источников» на участке доступа сети Ш-ЦСИС является весьма существенным. Если при расчете не принять во внимание тот факт, что число источников нагрузки конечно, возникают ошибки проектирования, сводящиеся к значительному завышению фактической пропускной способности оборудования, необходимого для организации абонентского доступа и, как следствие, завышению необходимого объема оборудования.

12. При анализе принципов построения и на примерах расчета показана необходимость учета конечного числа источников нагрузки на участке доступа к мультисервисным сетям.

Основное содержание диссертации, ее результаты, выводы и практические рекомендации с достаточной полнотой опубликованы в 8 печатных работах /30-33,54-57/.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время мультисервисные сети находятся в начале своего развития и вопросы разработки оборудования для таких сетей, проектирования, методы и методики расчета, принципы построения сетей в целом и их участков являются объектом изучения, научно-технических разработок и исследований. Большая емкость современных мультисервисных сетей вследствие значительного роста предаваемого трафика новых широкополосных телекоммуникационных служб, а также перевода на них трафика традиционных телекоммуникационных служб быстро становится недостаточной. Внедрение в широкую практику проектирования научно обоснованных методов расчета качества обслуживания пользователей способно значительно повысить экономичность использования создаваемых дорогостоящих мультисервисных сетей.

В связи с увеличением числа телекоммуникационных служб и возрастающей потребностью абонентов в высокоскоростном качественном обслуживании возрастает значение участка доступа абонентов к мультисервисным сетям, что подтверждается значительным вниманием, уделяемым производителями оборудованию доступа, и появлением специальных решений для построения сетей абонентского доступа. На этом участке осуществляется концентрация нагрузки пользователей, и при относительно узкой ширине битовой полосы пропускания по сравнению с магистральной сетью участок присоединения к сети оказывается критическим местом, ограничивающим абонентов в использовании телекоммуникационных услуг. В связи с указанными фактами учет конечного числа источников нагрузки на участке доступа пользователей к мультисервисной сети позволяет более точно оценивать качество обслуживания пользователей, что позволяет экономнее использовать ресурсы сетей и систем связи.

Исходя из изложенного выше, темой диссертационной работы были выбраны разработка и исследование метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям. В рамках данной диссертационной работы проведены разработка и исследование:

- строгого аналитического метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям и конечном числе источников нагрузки;

- приближенного метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям и конечном числе источников нагрузки (z-аппроксимации);

- приближенного метода расчета качества обслуживания пользователей при доступе к мультисервисным сетям и конечном числе источников нагрузки (z-аппроксимации) в применении к мультисервисным сетям с ATM (Ш-ЦСИС).

Предложенный приближенный метод расчета позволяет проводить вычисления качества обслуживания пользователей как в случае без порогового резервирования ресурсов сети, так и в случае порогового резервирования, позволяющего выравнивать вероятности потерь вызовов различных классов на участке доступа.

Представленный в настоящей работе метод оценки качества обслуживания пользователей разработан в качестве универсального метода, позволяющего вычислить теоретически, благодаря учету влияния конечного числа источников нагрузки, необходимую емкость соединения на участке абонентского доступа мультисервисной сети

145 или оценить вероятность потерь. При оценке качества обслуживания данный метод дает теоретическую границу вероятностей потерь вызовов, так как, в общем, не учитывает особенностей реализации конкретных систем абонентского доступа различных производителей оборудования. При создании реальных мультисервисных сетей потери на участке доступа могут превышать значения потерь, полученные по предложенному методу, что связано с особенностями их структуры и механизмов обработки вызовов. Таким образом, настоящий метод не заменяет методы, предлагаемые производителями оборудования, однако при проектировании или при выборе оборудования позволяет оценивать, на сколько предлагаемые производителем решения и системы, а также методы оценки вероятностей потерь вызовов близки к теоретической пропускной способности при заданном качестве обслуживания. Метод может применяться для приближенных оценок качества обслуживания пользователей при разработке требований к системам доступа, при отсутствии рекомендованных производителем методов расчета качества обслуживания, а также при необходимости оценки в ходе эксплуатации предоставляемого оператором качества обслуживания абонентов.

Проведенные в рамках диссертационной работы исследования показали, что предложенный приближенный метод дает пессимистическую оценку вероятностей потерь вызовов в мультисервисной сети по отношению к строгому аналитическому методу оценки качества обслуживания при конечном числе источников нагрузки. В то же время представленный метод дает оптимистическую оценку вероятностей потерь вызовов по отношению к методу, основанному на пуассоновской модели.

Результаты исследований показывают, что результаты вычислений по предложенному приближенному методу с увеличением числа источников нагрузки приближаются к значениям, полученным по пуассоновской модели. Наибольшее влияние на вероятность потерь вызовов оказывают вызовы, требующие для своего обслуживания большей полосы пропускания.

1. Автоматическая коммутация. Под ред. Ивановой О. Н. М: Радио и связь, 1988. - 624с.

2. Башарин Г.П., Куренков Б.Е. Метод расчета индивидуальных характеристик избыточной нагрузки в сетях коммутации каналов. // Электросвязь, 1991, №6, с.9-12.

3. Боккер. П. ISDN Цифровая сеть с интеграцией служб. Понятия, методы, системы. Москва. «Радио и связь». 1991.

4. Бондарь H.A. Разработка метода оптимизации числа каналов на сети связи при введении квазиэлектронных узлов коммутации. Кандидатская диссертация. М.: МТУ СИ, 1986.

5. Бочаров П. П., Печинкин A.B. Теория массового обслуживания. М. Изд. Российского Университета дружбы народов. 1995 -529 с.

6. Булгак В.Б. Перспективы развития электросвязи в России и ее вхождение в глобальную информационную ифраструктуру. Электросвязь, № 8,1995, с. 2-3.

7. Булгак В.Б., Варакин Л.Е., Ивашкевич Ю.К., Москвитин В. Д., Осипов В.Г. Концепция развития связи Российской Федерации. М.: Радио и связь, 1995-224с.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. «Наука». Москва 1964.

9. Вентцель Е.С. Исследование операций. «Советское радио» Москва 1972.

10. Волков Е. А. Численные методы. М.: Наука. 1982. 256 с.

11. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. с. 575

12. Давыдов Г.Б. Рогинский В.Н., Толчан А, Я. Сети электросвязи. М.: Связь. 1977. 360 с.

13. Дедоборщ В.Г., Ершов В.А., Ильина Л.Д., Левина Г.Б., Бондарь H.A. Оценка точности критерия минимума капитальных затрат при расчетечисла каналов на междугородной телефонной сети. // Электросвязь, 1989, No 10.

14. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М:, Наука. 1966. -664 с.

15. Дьяченко В.Ф., Лазарев В.Г., Саввин Г.Г. Управление на сетях связи. М:, Наука. 1967. 221 с.

16. Ершов В. А. «Применение ЭВМ для расчета коммутационных систем интегральной цифровой сети связи». М.: МЭИС, 1978

17. Ершов В. А. Средняя доступность и рекуррентный расчет потерь в коммутационных системах. В кн.: Системы управления сетями. - М.: Наука, 1980, с. 121-126

18. Ершов В.А Оценка качества обслуживания коммутационных станций при работе на У-ЦСИС. Интеллектуальные сети связи. Направления развития. Материалы IV Ежегодного научного семинара ИСС-97.М. 1997, с. 68-79.

19. Ершов В.А. Эволюция сетей связи как основы информационной инфраструктуры. //Перспективные средства телекоммуникаций и интегрированные системы связи. Часть 2. Институт проблем передачи информации. РАН. М. 1992, с. 457-461.

20. Ершов В.А., Ершова Э.Б. Ш-ЦСИС и ATM в концепции развития телекоммуникаций XXI века. Электросвязь №3, 2000, с. 14

21. Ершов В. А., Игельник М.Б. Вероятностные характеристики идеального неполнодоступного включения при неординарном потоке вызовов Электросвязь, № 10, 1988, с. 46-50.

22. Ершов В.А., Кузнецов H.A. Теоретические основы построения цифровой сети с интеграцией служб (ISDN), ИППИ РАН, Москва 1995 г.

23. Ершов В.А., Кузнецов H.A. Метод расчета пропускной способности магистралей мультисервисных телекоммуникационных сетей. М.: Труды MAC, Nl,1999,c.22-24

24. Ершов В.А. Ершова Э.Б. Кузнецов H.A. Телекоммуникационные сети тенденции развития. Часть I. Интеграционные процессы в телекоммуникационных сетях.// Труды MAC. - 1997. - №4. - с.2-6.

25. Ершова Э.Б., Ершов В.А. Цифровые системы распределения информации Москва, «Радио и Связь», 1983 г.

26. Ершов В.А. Коммутация на интегральной цифровой сети связи Москва, «Связь» 1978 г.

27. Ершов В.А., Ершов Дм. В. Управление канальными ресурсами ЦСИС на основе его резервирования. Электросвязь №12,1994, с. 8-1.

28. Ершова Э.Б. Ершов В.А. Ковалев В.В. Метод расчета пропускной способности звена передачи Ш-ЦСИС с технологией ATM при мультисервисном обслуживании. Электросвязь №3, 2000, с. 20-23.

29. Ершов В.А. Ершова Э.Б. Щека А.Ю. Метод оценки качества обслуживания на мультисервисной сети с учетом числа пользователей услуг. Электросвязь №8, 2001, с. 5-9.

30. Ершов В.А. Ершова Э.Б. Щека А.Ю. Метод расчета потерь вызовов в ATM-сети при конечном числе источников нагрузки. Электросвязь №9,2001, с. 33-35.

31. Ершова Э.Б. Щека А.Ю. К вопросу трафичного анализа мультисервисных систем с мультимедиа. НТК МТУСИ 2001

32. Корнышев Ю. П., Пшеничников А. П., Харкевич А. Д. «Теория телетрафика». М.: Радио и Связь, 1996.

33. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. М.: Радио и связь, 1985. 184 с.

34. Кюммерле К. Анализ приближенных методов определения потерь в многокаскадных схемах. Вероятностные задачи в структурно-сложных системах коммутации. М.: Наука. 1966, с. 76-88

35. Лагутин B.C. Сети связи: Проблемы эффективности использования ресурсов цифровых линий. М.: Радио и связь, 1999.-229 е., ил.

36. Лагутин B.C. Цифровая сеть общего пользования г. Москвы 2000-го года. Электросвязь №6, 1995, с. 7-10.

37. Лагутин B.C., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервисных сетей. М. «Радио и связь» 2000. 320 с.

38. Лазарев. В.Г. Интеллектуальные цифровые сети. Справочник. Москва. «Финансы и статистика». 1996.

39. Лившиц Б.С., Фидлин Я.В., Харкевич А.Д. Теория телефонных и телеграфных сообщений. М., Связь, 1971, -304 с.

40. Международный Союз Электросвязи. «Рекомендация 1.324: Архитектура сети ЦСИС». Женева, 1991.

41. МСЭ-Т Рекомендация Е.493 Контроль качества обслуживания (GOS).

42. Мину, М. «Математическое программирование» / пер. с фр. М.:1. Наука, 1990.-488 е.

43. Назаров А.Н., Симонов М.В. ATM технология высокоскоростных сетей. Эко-Трендз, Москва, 1997 г.

44. Нейман В. И. «Новое направление в теории телетрафика». Электросвязь № 7,1998.

45. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.

46. Растригин J1.A. Системы экстремального управления. М.: Наука,1974, 632 с.

47. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968, 367 с.

48. Самуилов К. , Исаева Т. «Технология IP-коммутации компании Ipsilon». Сети № 6,1997.

49. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегральногоЧобслуживания .-JI.: Машиностроение. 1990. 332 с.

50. Справочник по специальным функциям. Под редакцией А. Абромовица и И. Стеган. М.: Наука. 1979, 832 с.

51. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. Москва, «Связь», 1979.

52. Щека А.Ю. Качество обслуживания пользователей на звене мультисервисной сети связи при конечном числе источников нагрузки. М.:РНТОРЭС им. A.C. Попова, LV научная сессия, посвященная Дню Радио. Труды. 2000, с.21

53. Щека А.Ю. Вероятность потерь вызовов как оценка качества обслуживания пользователей при проектировании мультисервисных сетей. М.:РНТОРЭС им. А.С. Попова, LVII научная сессия, посвященная Дню Радио. Труды. 2002, с.

54. Щека А.Ю. Приближенный метод расчета качества обслуживания пользователей на ступени искания У-ЦСИС при конечном числе источников нагрузки. СПб.: МКИСиС 2000. Сборник трудов.

55. Юрасова JI.B. Разработка метода оптимизации емкостей пучков каналов и анализ их вероятностных характеристик при неоднородных нагрузках на узлах коммутации. Канд. дисс.,М.: МИС, 1991, с 235.

56. A Course of Teletraffic Engineering. Telecom Australia. Part I, Part II. 1978.

57. ATM Forum. ATM User-Network Interface Specification (v 3.1), Appendix A, Quality of Service Guidelines.

58. Bear D. Principles of telecommunication-traffic engineering. Peter Peregrinus LTD, England, 1976.

59. Berger A., Kogan V. Dimensioning Bandwidth for Elastic Traffic in High-speed Data Networks. IEEE/ACM Transactions on Networking, 1999, pp. 1-23.

60. Bretschneider G., Extension of the Equivalent Random Method to Smooth Traffics. ITC7,1973,411/1-411/9

61. Brooks S.H. Discussion of Random Methods for Seeking Maxima. Operating Research.Vol. 6. March- April. 1958.

62. Conradt J., Buchheister A. Considerations on loss probability of multi-slot connections ITC-11, Kyoto. September 1985 с. 4.4B-2.1 -4.4B-2.7.

63. Dervis Z. Deniz "ISDN and Its Application to LAN Inerconnection" McGraw Hill book company, London, 1994.

64. Enomoto O. Miyamoto H. An Analysis of mixtures of multiple bandwidth traffic on time division switching networks. ITC-7 Stockholm, 1973 c. 635/1-635/8.

65. Ershov V., Igelnik M. Grade of Service Analysis for Multi-Channel Switching in ISDN. ITC-13, Copenhagen, June 19-26,1991, p.891-898.

66. Frank, Kelly. Notes on Effective Bandwidths. University of Cambridge, 1999,29 страниц.

67. Fredericks A.A. Congestion in blocking systems a simple approximation technique. The bell system technical journal, Vol.59 July-August 1980 p.805-827.

68. Griffiths J.M. ISDN Explained. Worldwide Network and Applications Technology. Second Edition. John Wiley & Sons. 1995.

69. Gosztony G. Rahko K. Chapuis R. «The grade of service in the world-wide telephone network» Part I. Telecommunication Journal September 1979 p. 556-565; » Part II. Telecommunication Journal October 1979 p. 1-7.

70. ITU-T Recommendation E.721 Network grade of service parameters and target values for circuit-switched services in the evolving ISDN.

71. ITU-T Recommendation E.521 Calculation of the number of circuits in a group carrying overflow traffic

72. ITU-T Recommendation Q.706 Signalling system №7 message transfer part signalling performance.

73. Katayama Т., Sumita S., Inamori H. Study on Traffic Design Method for Resource Sharing in Integrated Services Networks// Review of the Electrical Com. Lab. 1986. Vol.34. No.5.

74. Kim J.G. Krunz M. Effective Bandwidth in Wireless ATM Networks. Department of Electrical and Computer Engineering. University of Arizona. MOBICOM 98, Dallas, Texas, USA, pp233-241.

75. Lindberger Carl. Simple approximations of overflow quantities for additional demands in the optimisation/ The 10-11ITC, Montreal, 1983.

76. Lindberger K. The Qualities of Overflow Traffic. An Extension of a Simple Approximation Method: Report in Swedish TELEVERKET, 1981. Ust81 016.

77. McDysan D.E. Spohn D.L. ATM Theory and Applications. McGraw-Hill, 1998.

78. Nilsson A., Perry M. Provisioning models for digital loop carriers ITC-13, Copenhagen, June 19-26, 1991, p.270-275.

79. Pedersen O. A. An Effective Availability Theory with Application. IEEE Trans, on Com. Com.-23, N 8, pp. 798-803

80. Pinski E.A. Simple approximation for the Erlang loss function. Performance evaluation, No. 5,1990, pp. 131- 136.

81. Pitts J.M., Schormans J.A. Introduction to IP and ATM Design and Performance. Queen Maiy University of London, UK. John Wiley & Sons, LTD, 2001.

82. Pratt C.W. The concept of marginal overflow in alternate routing. The 5th ITC, New-York, June, 1967, pp. 52- 58.46.

83. Rahko K. Some methods for approximation of congestion Helsinki University of technology. Report № 1/83. January 1983. p. 287-294.

84. Ramón Fabregat-Gesa, Jose Luis Marzo-Lázaro, Pere Ridao-Rodriguez, RESOURCE DIMENSIONING ASPECT OF HETEROGENEOUS TRAFFIC WITH DIFFERENT SERVICE REQUIREMENTS: INTEGRATION VERSUS SEGREGATION. http.7/ei.iid^.es/-marzo/docs/12thuktt.html

85. Rapp Y. Planning of Junction Network in Multi-exchange Area. I. General Principles. Ericsson Technics N1, 1964, p. 4-53.

86. Ritter Michael, Tran-Gia Phuoc "Multi-Rate Models for Dimensioning and Performance Evaluation of ATM Networks" COST 242 Interim report February 1994.

87. Stallings W. ISDN and Broadband ISDN. McMillan Publ. Co., N.-Y., 1992, p.633.

88. Szibicki E. Some Numerical Methods Used for Telephone Traffic Theory Applications. Ericsson Technics, 1964, N2, p. 31-37.

89. Televerket. Uppgl. 820317. Internal blocking AXE-10-multislot.

90. Tomlinson P.N., Eng C., Chia C. W. Teletraffic Aspects of Digital Switching. POEEJ, V. 70, Julay 1977

91. Using ISDN Effectively in Multiprotocol Networks. http://in'sl'ievAia/cdrom/cc/td/doc/cisinnvk/ics/icsisdn.htm#12514

92. Weber A., Fischer W., Huber M. N. Multichannel Circuit Switching -Performance Evaluation of Switching Netwoks. IEEE Journal on selected areas in communications. Vol. 9, N 2, Feb. 1991

93. Whitt W. Heavy-Traffic Approximation for Service System With Blocking. AT&T Bell Lab. Technical J. Vol. 63, N 5,1984, pp. 689-708.