автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Разработка метода и устройства для измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах

На правах рукописи

ТОЛСТЫХ Светлана Германовна

РАЗРАБОТКА МЕТОДА И УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ ВЛАГИ В КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды,

веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2004

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные системы и приборы» Тамбовского государственного технического университета.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Пономарев Сергей Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Рудобашта Станислав Павлович

кандидат технических наук Федюнин Павел Александрович

Ведущая организация: Орловский государственный технический

университет, г. Орел

Защита диссертации состоится 23 декабря 2004 г. в 12 ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 2] 2.260.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.260.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

шы" 2~4$тв01

44099

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Исследования в области тепло- и массообме-на продолжают оставаться актуальными, и это связано с общими проблемами повышения эффективности различных производств. Возрастают требования к достоверности инженерных расчетов, сопряженных с необходимостью дальнейшего накопления и систематизации справочных данных по физическим свойствам материалов, используемых в технологических процессах. Знание физических констант является необходимым для расчетов технологических процессов и аппаратов.

Данная работа посвящена вопросам измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах (КПМ). К настоящему времени известен ряд методов, основанных на исследовании стационарных и нестационарных режимов диффузии влаги в различных материалах. Для нахождения коэффициента диффузии влаги необходимо знать распределение влагосодержания в образце во времени и в пространстве.

При измерении коэффициента диффузии одними из наиболее распространенных методов определения влагосодержания исследуемого материала являются весовые методы. Недостатками использования данных методов при измерении коэффициента диффузии являются: 1) сложность точного поддержания заданных граничных условий на внешних поверхностях образцов в ходе эксперимента; 2) большая длительность активной стадии эксперимента.

Вышеперечисленные недостатки можно в значительной мере устранить, используя для измерения влагосодержания датчики локального влагосодержания. . :

К основным трудностям применения вышеуказанных датчиков относятся: 1) сложность и длительность получения градуировочных характеристик датчиков локального влагосодержания; 2) необходимость получения очередной новой градуировочной характеристики ври переходе к каждому новому материалу.

Таким образом, разработка метода измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, свободного от перечисленный выше недостатков, является актуальной задачей. ' : '

Цель работы заключается в разработке метода и устройства, обеспечивающих нов'ышение точности измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ за счет исключения проблем градуировки датчика влагосодержания и уменьшения длительности активной стадии эксперимента при одновременном снижении требований к точности поддержания граничных условий на внешних поверхностях образцов.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

• разработана физическая модель метода измерения, основанного на регистрации момента времени наступления экстремального влагосодержа-ния в одном из двух образцов, приводимых в плотный контакт;

• разработана математическая модель процесса переноса влаги в образцах исследуемого КПМ при проведении эксперимента по определению коэффициента диффузии;

• разработан алгоритм вычисления коэффициента диффузии по времени наступления экстремального влагосодержания;

• выявлены возможные причины возникновения погрешностей измерения и найдены пути их уменьшения;

• осуществлен выбор оптимальных режимных и конструктивных параметров метода и устройства;

. • спроектировано и изготовлено устройство для измерения коэффициента диффузии в КПМ;

• проведены экспериментальные исследования.

Объектом исследования в данной работе является процесс распространения влаги в КПМ при плотном соприкосновении образцов в изотермических условиях.

В качестве предмета исследования рассматривается метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана математическая модель двухэтапного процесса влаго-переноса, пригодная для нахождения коэффициента диффузии влаги в КПМ по результатам эксперимента согласно предлагаемому методу;

• разработан метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, основанный на регистрации момента времени наступления экстремального влагосодержания в одном из образцов исследуемого материала, приводимого в плотное соприкосновение с другим образцом с повышенным или пониженным влагосодержанием на первом этапе проведения эксперимента, а затем - на втором этапе - с третьим образцом, имеющем вла-госодержание, идентичное первоначальному влагосодержанию первого образца;

• поставлена и решена многокритериальная задача метрологической оптимизации по совокупности критериев точности измерения коэффициента диффузии в КПМ по предлагаемому методу.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

в разработано устройство для измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, которое можно использовать в лабораторных и промышленных условиях;

• разработано программное обеспечение для проведения имитационных исследований в рамках разработанного метода и поиска новых его модификаций;

» с использованием разработанного метода для ряда древесных пород средней полосы России получены значения коэффициентов диффузии, которые могут быть использованы в научно-исследовательских и конструкционно-технологических расчетах;

• в сети Internet (http://\vww.asp.tstu.ru/rus/drevesina/index.htm) открыт интерактивный ресурс, предназначенный для обработки результатов эксперимента по измерению коэффициента диффузии влаги в КПМ в режиме on-line; созданы предпосылки к систематизации и накоплению информации по коэффициентам диффузии влаги в КПМ;

• метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ принят к использованию для исследования процессов деформации и старения древесины в ЗАО «Орловский часовой завод» (г. Орел);

• метод измерения нашел применение в учебном процессе - в курсовом и дипломном проектировании на кафедре «Автоматизированные системы и приборы» в Тамбовском государственном техническом университете (ТГТУ).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались:

• на Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем», Тамбов, сентябрь 2000 г.;

• на Четвертой международной теплофизической школе «Теплофи-зические измерения в начале XXI века», Тамбов, сентябрь 2001 г.;

• при проведении школы-семинара молодых ученых «Метрология, стандартизация, сертификация и управление качеством продукции», Тамбов, сентябрь 2003 г.;

® на Пятой международной теплофизической школе «Теплофизиче-ские измерения при контроле и управлении качеством», Тамбов, сентябрь 2004 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и ряда приложений. Общий объем диссертации 290 страниц, включая 150 страниц основного текста, 72 страниц приложений, 122 наименований списка литературы, 95 рисунков и 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая ценность, приведены результаты апробации. Сформулированы результаты исследований, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор существующих методов измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, обсуждены их недостатки, сфор-

мулирована основная идея разработки; приведен обзор известных к настоящему моменту методов измерения влагосодержания, среди которых, в качестве базового, выбран подход, основанный на использовании гальва-нопар Zn-Cu (проф. П.С. Беляев с соавторами). Сделан вывод о необходимости разработки нового метода измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, в котором будут учтены недостатки существующих методов.

Достоинство нового метода состоит в том, что монотонная зависимость влагосодержания от потенциала гальванопары позволяет обойтись без градуировки датчика влагосодержания.

Основная идея метода состоит в поиске момента времени наступления экстремального влагосодержания в исследуемом образце, по которому вычисляется коэффициент диффузии влаги в КПМ.

В итогах первой-¡главы, на основе проведенного исследования литературных источников, , »источников .информации из сети Internet и главной идеи метода, поставлены задачи исследования. Представлена поточная диаграмма исследования, согласно которой проводились все работы по диссертации.

Во второй главе рассмотрены теоретические основы предлагаемого метода.

Разработана физическая модель измерительного устройства. Для измерения коэффициента диффузии требуется изготовить три одинаковых образца в виде параллелепипедов из исследуемого материала, и они нумеруются как образцы № 1, № 2 и № 3. Размеры образцов выбираются достаточными, чтобы, с позиций математического моделирования, в ходе эксперимента их можно было считать полубесконечными телами.

На рис. 1 изображена схема проведения эксперимента по определению коэффициента диффузии в КПМ.

В образцах, приводимых в соприкосновение, как показано на рис. 1, необходимо установить разные значения влагосодержания. Для этой цели используются эксикаторы: увлажняющий, куда помещается образец № 1, и осушающий - образцы № 2 и № 3. Нам важно, чтобы к моменту проведения эксперимента распределение влаги в образцах стало равномерным. Перед помещением в. эксикатор, все поверхности образцов, кроме поверхности, вступающей в контакт, изолируются от проникновения влаги.

В образце № 2, перед помещением его в осушающий эксикатор, заранее высверливаются два отверстия. В них вставляются электроды, сделанные из цинка и меди. Длительность пребывания образцов древесины в эксикаторах должна быть достаточной для того, чтобы влага равномерно распределилась по образцам.

На первом этапе приводят в плотное соприкосновение первую пару образцов: № 1 и № 2. Увлажненный образец (№ 1) должен иметь опору, а на сухой (№ 2) надо воздействовать силой, прижимая его к образцу № 1. Давление должно регулироваться с помощью специального прижимного

Увлажняющий эксикатор

Осушающий эксикатор

Образен № 2

Образец >63 _

гальванопара

1-й

э

т

а

п

Утр

После выдержки в эксикаторах

Регистрируем увеличение влагосодержанияв образце № 2

Замена образца № 1 на образец № 3

2-й

э

т

а

п

Регистрируем сначала увеличение, а затем снижение влагосодержания

Рис. 1 Схема проведения эксперимента

устройства. В начале первого этапа электроды гальванопары подключаются на вход микровольтметра, и в образце № 2 регистрируется нарастание влагосодержания. С течением времени влага будет стремиться к перераспределению от более влажного образца к менее влажному образцу.

В конце первого этапа необходимо как можно быстрее заменить образец № 1 на образец № 3. Измерительное устройство, с конструктивных позиций, должно быть к этому приспособлено.

На втором этапе влага, накопленная в образце № 2, начинает диффундировать в образец № 3. Второй этап эксперимента можно считать завершенным, когда влагосодержание I/, регистрируемое на цифровом микровольтметре как потенциал датчика Е = Е{11), станет равным значению, отмеченному в начале этапа (рис. 2).

"Идеальный" случай Е ~ кцЦ

Реальная

статическая характеристика

и

ик Г) Датчик

Елагосодержания

[—Е=Е(.и)—[

Вторичный

прибор (Щ 31)

АV &Е

максимумы совпадают

Начало второго этапа

Т

Время; когда втор ой этап можно считать завершенным

Расчетный алгорнш

Коэффициент

Рис. 2 Иллюстрация к проведению эксперимента

Как показано на рис.2, в соответствии с основной идеей метода, зависимость потенциала Е гальванопары от влагосодержания II должна быть монотонной функцией. Для гальванопары гп-Си зависимость потенциала Е от влагосодержания - монотонно возрастающая функция, а именно

У[/<'\|У<2> ерн, ик]; и^>и^:Е(и^)> ¿ф<'>), (1)

где [[/„, £/к] - диапазон измерений влагосодержания.

Влагосодержание С/(т) преобразуется в сигнал £(т). При выполнении условия монотонности (1) максимум Е(х) совпадает с максимумом и(т) (рис. 2). Момент времени т2тах, отсчитываемый от начала второго этапа, поступает на вход расчетного алгоритма, итогом работы которого является искомый коэффициент диффузии.

На основе физической модели разработана математическая модель процесса измерения. Допущения, принятые при ее разработке, таковы:

б

1 Продольные геометрические размеры параллелепипедов столь велики, что при проведении эксперимента каждый из них можно считать полубесконечным телом.

2 Перед началом эксперимента влага распределена по образцам равномерно.

3 Боковые поверхности образцов влагоизолированы - распределение влагосодержания в них можно рассматривать как одномерное.

4 Потенциал датчика (выходной сигнал первичного преобразователя) связан с влагосодержанием в образце № 2 монотонной зависимостью.

5 Образцы находятся в плотном контакте - настолько плотном, что диффузионным сопротивлением на поверхности их контакта можно пренебречь.

6 Образцы однородны по своему составу и свойствам.

7 Разность начальных влагосодержаний С/0, их в исследуемых образцах настолько мала, что зависимостью коэффициента диффузии от влагосодержания в ходе каждого эксперимента можно пренебречь.

8 Эксперимент проводится при постоянной температуре.

В силу принятых допущений, математическая модель диффузии влаги на первом этапе эксперимента записывается в виде линейного уравнения диффузии

ЭЦЬ,*).. д2Ух{т.,*) Зт,

с начальным условием

я. а>»-- ? » Х1-°> -«><*<+«>, (2)

дх} дх1

С/.(0,*) = ^ (3)

1V 1 0 < х < +оо, w

где Ux(т1э*) - влагосодержание в сечении х в момент времени х1; ат -искомый коэффициент диффузии; т( - время, отсчитываемое с момента начала первого этапа; х - пространственная координата, отсчитываемая от поверхности соприкосновения образцов; U0, £/, - начальные влагосодержания, соответственно, в образце № 2 (0<х<+оо) и в образце № 1 (-оо < х < О ). Задача (2), (3) имеет аналитическое решение:

г

U^,x) = UaHU0-Uc)erf

-оо <х<+«э, (4)

2

На втором этапе эксперимента математическая модель имеет вид ди2( х2,х) д2и2( х2,х)

—1Г1-1 = а»>-Тг - т2 - -<»<*<+оо, (5)

ох2 дх

с начальным распределением влагосодержания в образцах № 2 и № 3

У2(0,*)=г/,(т1Ь*)=

ив+{и0-ие)егГ

У о,

< ^ X

, 0<х < +оо;

(6)

-оосхсО,

где т2 - текущее время, отсчитываемое с момента начала второго этапа; х]к • время окончания первого этапа; и2(х2,х) - влагосодержание в образце № 2. Решение задачи (5), (6) было получено в виде

( Ч

* +3 и0+и1

+

(и.-и^ег/

2л/тс ! 1

24°тЪ ,

х+2и^ат т2

2-/

(7)

В безразмерном виде решение задачи (5) - (6) имеет вид

е(Ро2;Ро„)4

1 + егГ

Г 1 Л

2^1

1 00

~г I ^

Ып 1

(8)

е~и ¿и,

и,

п х в *

безразмерное влагосо-

где 0(Ро2;Ро1А)=-

держание; )?о1=атх11х2 - безразмерное время (число Фурье);

Ро1А = атхи /х2 - безразмерная длительность первого этапа (конечное значение числа Фурье для первого этапа).

Для нахождения коэффициента диффузии по времени наступления максимального влагосодержания было выведено следующее уравнение

т/яГехр

. го2пшх \|'2тах

1 + е//

1 р°2ш ахТи ,2Ро2тах ут2пш +ти ^

т2тах +Т14

Т1 *

2 шах

^122^+31 + 2

т2тах

Уравнение (9) решается численно относительно Ро2тах . Коэффициент диффузии вычисляется по формуле ат = х2Ро2тах/т2п1ах .

В третьей главе приводится анализ возможных причин возникновения погрешностей измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, и выводятся расчетные зависимости для их оценки. Анализ погрешностей измерения начинается с предположения, что измерительное устройство соответствует физической модели измерений, т.е. требования полубесконечности образцов и равномерности распределения влаги по образцам считаются выполненными. Рассмотрен ряд физических аспектов подготовки образцов, в частности обработка поверхностей соприкосновения.

Приняв за основу математическую модель процесса измерений, можно утверждать, что в разрабатываемом методе результирующая погрешность измерения коэффициента диффузии обусловлена следующими причинами:

1) погрешность Ах]к измерения длительности первого этапа ти, возникающая при замене образцов в промежутке между этапами эксперимента;

2) погрешность Ах измерения координаты х при установке датчика влаги в образец № 2;

3) погрешность Дт2тах определения момента времени т2тах, соответствующего максимальному влагосодержанию в образце № 2 на втором этапе.

Для оценки относительной погрешности измерений 5ат получены расчетные формулы, основанные на-общих принципах оценки погрешностей косвенных измерений. Абсолютные погрешности непосредственно измеряемых величин Ати и Ах принимаются постоянными величинами, соответственно, 60 с и 0,25 мм, исходя из пробных экспериментов. Абсолютная погрешность Дт2тах - переменная величина, зависящая от пара-

метров эксперимента: Дт2|1Ш = ^е(2Я-г), где /? = -

д'Щ | ^

т2=т2тах

радиус окружности, аппроксимирующей точку максимального влагосо-держания; с = Ю-" - погрешность представления чисел на цифровом приборе; п - число верных десятичных разрядов на его дисплее. В расчетах использовались аналитические выражения частных производных расчетной зависимости от параметров эксперимента, полученные с помощью Мар1е-б.

При исследовании зависимости 8ат =5ап,(т2тах;т1Ьх) выявилась овражная полоса, при движении по которой погрешность Ьа,„ снижается от 30 % почти до нуля. Если при выборе параметров эксперимента руково-

дствоваться требованием минимизации погрешности 5ат, то: 1) область выбора приемлемых значений (в пределах этой овражной полосы) слишком узка, чтобы назначать параметры эксперимента «наугад»; 2) длительность первого этапа т1А, равно как и расстояние следует брать как можно более значительными. Было решено использовать зависимость Ъат =5ага(т2тах;т1А,.х), полученную в данной главе, для оценки погрешности реального эксперимента.

В четвертой главе рассмотрены вопросы метрологической оптимизации.

Исследования, проведенные по математической модели, показали, что выбор параметров эксперимента далеко не тривиален. С одной стороны, вариации параметров эксперимента могут повлиять на характер поведения кривой отклика в окрестности максимального влагосодержания: максимум может быть излишне пологим, излишне острым, ранним, поздним и т.д. С другой стороны, исследование поведения относительной погрешности Ъат показали, что далеко не любые сочетания параметров х1к и д; оказываются приемлемыми по точности измерений. Для проведения экспериментов необходимо сделать выбор х]к и л обоснованно, т.е. этап метрологической оптимизации необходим.

Рассмотрен ряд критериев оптимизации, предложенных в соответствии со спецификой метода измерений: 1) погрешность измерения, вычисляемая как среднеквадратичное отклонение коэффициента диффузии от эталонного значения по методу Монте-Карло; 2) метрологические критерии точности для косвенных измерений, основанных на регистрации времени наступления экстремального значения непосредственно измеряемой величины, а именно критерии информативности, наблюдаемости и сопоставимости времен. Решения частных задач оптимизации показали, что критерии являются сложно-зависимыми и конкурирующими (табл. 1), и это послужило основанием к постановке и решению задачи многокритериальной оптимизации.

Для решения многокритериальной задачи оптимизации, постановка которой приведена в табл. 2, использовался метод равнообъемного заполнения пространства допустимых решений с последующим отсевом наименее перспективных вариантов.

В правой части табл. 2 графически проиллюстрирован смысл понятия «время эксперимента» техр, использованного в постановке задачи многокритериальной оптимизации. Решение этой задачи проводилось для диапазона измерения коэффициента диффузии, свойственного древесным породам средней полосы России. Было получено пересечение областей Парето, где любая точка (т1й, х) по отношению к любой другой из этой области -равно приоритетная (рис. 3).

1 Критерии и результаты оптимизации при а = 1 • 10 м /с

Наименование

Формулы критериев

Результат оптимизации

Среднеквадратичное отклонение, вычисляемое

по методу Монте-Карло

ат _/ЛТ2пгах>т1*

->Ш1П,

1049

- элементы выборки нормально распределенных _случайных чисел в количестве N »1_

Критерий -информативности

ЭБо \

Ро2=Г;о2„

■ \

-е(0;Ро№(ти,*))_

1050

Чк>*

-»■шах.

Критерий наблюдаемости

|Г02-Ги2п1ах

х тт{[0(Ро2пах; Ро,* , *))-

-Ф;Ро1А >4]2> Ростах } ,,ьХ . >1™Х

675

:хр(ТМ >*)

Критерий сопоставимости времен

2 шах

^ Ге^Ро^,*,*))

о

_-е(0;Ро,Дти,х))

750

■чь*

->тах

2 Многокритериальная оптимизация

Постановка задачи

Пояснение

^ехр.тах» Ти,тш ^ Ьк - Т1*,тах> X - <г< у

Тсхр " ВРСМЯ проведения эксперимента

Рис. 3 Результаты оптимизации для а б [1,0 • 10"9...1,5 • 10*9] м2/с, ■Сар, гои =3-24-3600 с, хи< Ш1а = 300 с, т,А, „,„ = 2000 с, дси,п = 1 мм, хтлх = 5 мм

В пятой главе рассмотрены практические вопросы измерения коэффициента диффузии в КПМ по предлагаемому методу и выбор размеров образцов из дерева.

Для обеспечения полубесконечности образцов учитывался диапазон возможного изменения коэффициента диффузии древесных пород средней полосы: 10~П...1(Г9 м2/с, В итоге был выбран размер параллелепипедов: 3 х з см - для торцевого соединения и 4 см для направления вектора движущих сил диффузии. На основе полученных размеров образцов и всей предшествующей работы была сначала разработана принципиальная схема устройства (рис. 4) для измерения коэффициента диффузии, а затем - машиностроительный чертеж и конструкция.

При вращении шестерни 8, установленной на стойке 17, рейка 7 со штоком перемещаются вниз и сжимают пружину Р, зафиксированную в корпусе 15. Корпус 15 неподвижно закреплен на рычаге 2, поэтому усилие сжатия пружины передается рычагу. Величину усилия показывает стрелка, соединенная с пружиной, на шкале 11. Усилие передается образцам путем давления на них площадки 5. Оно фиксируется винтом 16, который стопорит вращение шестерни 8 и, соответственно, перемещение рейки 7 со штоком. После снятия нагрузки, при вращении шестерни в обратном направлении, рычаг 7 со штоком поднимается вверх. Рычаг 2 с корпусом 15 можно приподнять и вынуть (или, наоборот, вставить) образцы 12, 13 (в контексте физической модели эксперимента элемент 13 соответствует образцу № 2 с гальванопарой 14).

Л2

Следует отметить, что сила, действующая на образцы, равна удвоенной силе, показанной на шкале 11 стрелкой, так как I = 21. В середине подвижного, кронштейна 2 находится специальная шестиугольная шайба 3, которая может свободно вращаться вокруг своей оси. Толщина шайбы должна быть достаточной для размещения в ней винтового соединения с осью 6, посредством которой прижимное усилие передается на площадку 5 и на систему образцов 12, 13. Гайка 4 позволяет регулировать расстояние от нижней плоскости площадки 5 до основания 10 и, тем самым, использовать измерительное устройство для образцов разных размеров.

На этапе определения длительности подготовки образцов (породы: осина, сосна, ива, береза и дуб) использовались контрольные образцы с двумя гальванопарами по торцам, каждая на расстоянии 3 мм от поверхности (сечения А и Б); к воздействию окружающей среды была открыта только одна поверхность, остальные - изолированы (рис. 5).

2

1 3 мы 3 мм

1 4 I 6 мм /

л 2\ 1 Б

2 40 ми

Рис. 5 Контрольные образцы:

1 - открытая поверхность; 2 - влагоизолированная поверхность

Измерения проводились при температуре 18...20 сС с использованием микровольтметра Щ-31. В табл. 3 приводятся экспериментальные данные, полученные, в частности, при сушке образцов. В качестве примера, на рис. 6, а приводятся кривые для сушки образцов из осины, а на рис. 6,6-для увлажнения образцов из дуба.

Анализ данных, продемонстрированных в табл. 3 и рис. 6, позволил установить, что приемлемой длительностью выдержки образцов в эксикаторах как при сушке, так и при увлажнении можно считать 10 недель.

3 Экспериментальные данные: Е(А) и Е(Б) - потенциалы гальванопар в сечениях А и Б, мВ

Время, недель Порода дерева

Осина Сосна Ива Береза Дуб

ДА) ДБ) ДА) ДБ) ДА) ДБ) ДА) ДБ) ДА) ДБ)

1 0,1240 0,1240 0,1192 0,1190 0,1591 0,1589 0,1755 0,1745 0,1276 0,1273

2 0,1240 0,0880 0,1161 0,0950 0,1493 0,1106 0,1746 0,0880 0,1275 0,0980

3 0,1142 0,0456 0,1022 0,0555 0,1242 0,0556 0,1528 0,0486 0,1107 0,0763

4 0,0962 0,0056 0,0649 0,0051 0,1025 0,0085 0,1123 0,0456 0,1079 0,0568

5 0,0069 0,0020 0,0363 0,0027 0,0039 0,0030 0,0653 0,0320 0,0807 0,0499

6 0,0030 0,0020 0,0042 0,0026 0,0025 0,0031 0,0099 0,0220 0,0353 0,0345

7 0,0023 0,0022 0,0035 0,0029 0,0023 0,0023 0,0055 0,0069 0,0303 0,0352

8 0,0023 0,0020 0,0035 0,0026 0,0023 0,0025 0,0056 0,0063 0,0289 0,0320

1 14

0,60 0.50, 0.40 0,30 0Д1 •0,10 0,00

72-

12345678 1 -2.3 45678

Время подготовки, недель Время подготовки, недель

а) б)

Рис. 6 Примеры диаграмм: а - сушка осины; б - увлажнение березы

4 Результаты обработки экспериментальных данных

Порода ТЦ.С X, мм "Ггпих. с а • 109, м2/с Ьа, %

Осина 2400 5 360 6,16 15,3

Сосна 2100 5 540 5,11 17,4

Ива 2700 ' 4 960 2,03 15,4

Береза 3600 4 1800 1,23 12,8

Дуб 3600 4 2100 1,12 15,6

В табл. 4 приведены результаты измерения коэффициентов диффузии для тех же пород, что и в табл. 3.

Различия в погрешностях 5а объясняются тем, что в оценивании погрешностей участвуют величины т^ и х, а они были в разных экспериментах различны.

Результаты экспериментальных исследований продемонстрировали:

I) сопоставимость полученных коэффициентов диффузии с диапазонами, известными из предшествующих исследований;

2) работоспособность предлагаемого метода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Разработан метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, основ'анный на измерении времени наступления максимального вла-госодержания в одном из образцов при их попеременном плотном соприкосновении, что позволило исключить проблемы градуировки датчика влагосодержания и уменьшить длительность активной стадии эксперимента при одновременном снижении требований к точности поддержания граничных условий на внешних поверхностях образцов.

2 Разработана математическая модель измерений, позволяющая найти коэффициент диффузии влаги в КПМ по времени наступления максимального влагосодержания.

3 Проведена метрологическая оптимизация параметров эксперимента с целью повышения точности измерения коэффициента диффузии в КПМ.

4 По результатам метрологической оптимизации и на основе имитационного моделирования процесса диффузии влаги в КПМ разработана принципиальная схема, а затем разработано и изготовлено устройство для измерения в соответствии с предложенным методом.

5 С использованием результатов оптимизации проведена серия экспериментов по определению коэффициентов диффузии влаги в образцах из осины, сосны, ивы, березы и дуба.

6 В сети Internet открыт интерактивный ресурс, предназначенный для обработки результатов эксперимента по измерению коэффициента диффузии влаги в КПМ в режиме on-line; созданы предпосылки к систематизации и накоплению информации по коэффициентам диффузии влаги в КПМ с использованием разработанного метода.

Материалы диссертации отражены в следующих публикациях:

1 Мищенко C.B., Пономарев C.B., Толстых С.Г. Проектирование устройства для измерения коэффициента диффузии: этап имитационного моделирования // Междунар. науч.-техн. конф. «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем» ИТ ПМПС-2000: Тез. докл. Тамбов: Изд-во' Тамб. гос. техн. ун-та, 2000. С. 77 - 79.

2 Толстых С.Г. Математическая модель метода измерения коэффициента диффузии // Труды ТГТУ: Сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. 2001. Вып. 8. С. 3-11.

3 Толстых С.Г., Пономарев C.B. Математическое моделирование процесса измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах. М., 2004. Деп. в ВИНИТИ 21.04.04, № 669 - В2004.

4 Толстых С.Г., Пономарев C.B. Оценка погрешности измерения коэффициента диффузии в кай'иллярно-порисгых материалах. М., 2004. Деп. в ВИНИТИ 21.04.04, №670-В2004.

5 Мищенко C.B., Пономарев C.B., Толстых С.Г., Толстых С.С. К вопросу о погрешностях измерения коэффициента диффузии пористых материалов // Вестник ТГТУ. 2003, Т.9, № 2. С. 150- 165.

6 Толстых С.Г., Толстых С.С., Пономарев C.B. Метрологическая оптимизация параметров эксперимента по определению коэффициента диффузии влаги в калилляр-но-пористых материалах. М., 2004. Деп. в ВИНИТИ 21.04.04, № 667 - В2004.

7 Толстых С,f»,.Пономарев C.B. Об эксперименте по измерению коэффициента диффузии вла^и в образцах из дерева // Труды ТГТУ: Сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. Тамбов, 2004. Вып. 15. С. 126- 130.

8 Толстых С.Г., Пономарев C.B. Обзор методов измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах. М., 2004. Деп. в ВИНИТИ 21.04.04, № 668-В2004.

9 Пономарев C.B., Толстых С.Г. О погрешности измерения 'коэффициента диффузии капиллярно-пористых материалов // Теплофизическиё измерения в начале XXI века: Тез. докл. Четвертой междунар. теплофизической ш'кб'лы (24 - 28 сентября 2001 г.). Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2001. Ч. Г. С. 169 - 170.

10. Толстых С.Г. К вопросу о выборе оптимальных конструктивных и режимных параметров измерения коэффициента диффузии влаги в пористых материалах // Метрология, стандартизация, сертификация и управление качеством продукции: Программа, материалы школы-семинара молодых ученых. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2003. С. 135.

11 Пономарев C.B., Толстых С.Г., Беляев М.П. Метод и устройство для измерения коэффициента диффузии влаги капиллярно-пористых и дисперсных материалах // Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством: Материалы Пятой междунар. теплофизической школы. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. С. 220 - 222.

Подписано к печати 22.11.2004 Гарнитура Times New Roman. Формат 60 х 84/16. Бумага офсетная Печать офсетная. Объем: 0,93 усл. печ. л.; 0,9 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С. 811

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

РНБ Русский фонд

г-4

§ s ¿ f ? g s S ft

"iS.* 2004

Введение.

Ф Глава 1. Обзор методов измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах.

1.1. Стационарные методы.

1.2. Нестационарные методы.

1.3. Измерение влажности.

1.3.1. Методы измерения влажности общего назначения.

1.3.2. Измерение влажности древесины.

1.3.3. Метод измерения влажности древесины, выбранный для разрабатываемого метода измерения коэффициента диффузии.

1.4. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Теоретические основы метода измерения коэффициента диффузии.

2.1. Разработка схемы проведения эксперимента по определению коэффициента диффузии в КПМ.

2.2. Разработка физической модели измерительного устройства.

2.3. Математическая модель измерительного устройства.

2.3.1. Математическая модель измерительного устройства на первом этапе эксперимента.

2.3.2. Математическая модель измерительного устройства на втором этапе эксперимента.

2.3.3. Математическая модель измерительного устройства в безразмерном виде.

2.3.4. Исследование влияния параметров математической модели на порядок проведения эксперимента.

2.3.4.1. Исследование влияния длительности первого этапа на процесс изменения влагосодержания на втором этапе.

Ф 2.3.4.2. Исследование влияния длительности первого этапа на диапазон изменения влагосо держания на втором этапе эксперимента.

2.3.4.3. Исследование влияния расстояния, на котором установлен датчик влаги, на порядок проведения эксперимента.

Ш 2.3.4.4. Исследование совместного влияния длительности первого этапа и расстояния, на котором установлен датчик влаги, на диапазон изменения влагосодержания.

2.3.4.5. Исследование влияния коэффициента диффузии на порядок проведения эксперимента.

2.3.4.6. Исследование особенностей безразмерной модели.

2.4. Нахождение коэффициента диффузии с использованием математической модели.

2.4.1. Особенности решения уравнения, связывающего время наступления максимального влагосодержания с коэффициентом диффузии.

2.4.2. Использование безразмерной математической модели для нахождения времени наступления максимального влагосодержания

2.5. Выводы к главе 2.

Глава 3. Анализ и оценка погрешности измерения коэффициента диффузии.

3.1. Анализ причин и источников возникновения погрешностей.

3.2. Оценка погрешности измерения коэффициента диффузии с использованием математической модели.

3.2.1. Количественная оценка погрешности измерения.

3.2.2. Оценка влияния погрешности измерения длительности первого этапа на результат измерения коэффициента диффузии.

3.2.3. Оценка влияния погрешности установки датчика влагосодержания на результат измерения коэффициента диффузии.

3.2.4. Оценка влияния погрешности измерения времени наступления максимального влагосодержания на результат измерения

Ф коэффициента диффузии.

3.2.5. Оценка влияния абсолютной погрешности измерения времени наступления максимального влагосодержания на результат измерения коэффициента диффузии.

3.2.6. Исследование погрешности измерения коэффициента диффузии.

3.3. Выводы к Главе 3.

Глава 4. Метрологическая оптимизация процесса измерения.

4.1. Оценка среднеквадратичного отклонения измеряемой величины.

4.2. Эвристические критерии точности измерения коэффициента диффузии.

4.2.1. Повышение информативности эксперимента.

4.2.2. Улучшение наблюдаемости максимума влагосодержания.

4.2.3. Сокращение времени проведения эксперимента.

4.3. Многокритериальный параметрический синтез.

4.4. Выводы к Главе 4.

Глава 5. Экспериментальные исследования.

5.1. Выбор геометрии образцов.

5.2. Подготовка образцов.

5.3. Разработка конструкции измерительного устройства.

5.4. Проведение экспериментальных работ.

5.4.1. Апробация метода измерения.

5.4.2. Исследование влияния начального влагосодержания в образцах на результаты измерения коэффициента диффузии.

5.4.3. Основной этап экспериментальных исследований.

5.5. Выводы к Главе 5.

Актуальность работы. Исследования в области тепло- и массопереноса продолжают оставаться актуальными, и это связано с общими проблемами повышения эффективности различных производств. Возрастают требования к достоверности инженерных расчетов, сопряженных с необходимостью дальнейшего накопления и систематизации справочных данных по физическим свойствам материалов, используемых в технологических процессах [1-34]. Знание физических характеристик материалов является необходимым для проведения инженерных расчетов и научных исследований процессов и аппаратов во многих технологиях [4,15,20,24].

Теоретическое и экспериментальное исследование тепло- и массопереноса в твердой фазе тесно связано с проблемами изучения закономерностей изменения свойств веществ в ходе физических процессов, в частности при сушке древесины [22,23].

Особую значимость в современных инженерных расчетах технологического оборудования уже давно приобрело математическое моделирование технологических процессов и аппаратов, и более того, оно стало на сегодняшний день стандартным подходом для конструктора, технолога, специалиста по контрольно-измерительным приборам и автоматизации технологических процессов [33,34].

Достоверность определения физических величин оказывает непосредственное влияние на адекватность математических моделей технологических процессов [29], и с появлением новых возможностей в измерительной технике появляются новые возможности в математическом моделировании и оптимизации.

Данная работа посвящена вопросам измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах (КПМ). К настоящему времени известен ряд методов, основанных на исследовании стационарных и нестационарных режимов диффузии влаги в различных материалах

17,18,25,27,36-40,42-44,68,69]. Для нахождения коэффициента диффузии влаги необходимо знать распределение влагосодержания в образце во времени и в пространстве. Как правило, рассматриваются совместные проблемы тепло- и массопереноса влаги в процессах сушки различных материалов. Основной упор при этом делается на исследование соответствующих процессов и аппаратов химической технологии, а не на разработку новых методик измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ.

При измерении коэффициента диффузии одними из наиболее распространенных методов определения влагосодержания исследуемого материала являются весовые методы. Недостатками использования данных методов при измерении коэффициента диффузии являются:

1) сложность точного поддержания заданных граничных условий на внешних поверхностях образцов в ходе эксперимента;

2) большая длительность активной стадии эксперимента. Вышеперечисленные недостатки можно в значительной мере устранить, используя для измерения влагосодержания датчики локального влагосодержания. К основным трудностям применения вышеуказанных датчиков относятся:

1) сложность и длительность получения градуировочных характеристик датчиков локального влагосодержания;

2) необходимость получения очередной новой градуировочной характеристики при переходе к каждому новому материалу.

Таким образом, разработка метода измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, свободного от перечисленных выше недостатков, является актуальной научно-технической задачей.

Была поставлена цель разработать метод и устройство, обеспечивающих повышение точности измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ за счет исключения проблем градуировки датчика влагосодержания и уменьшения длительности активной стадии эксперимента при одновременном снижении требований к точности поддержания граничных условий на внешних поверхностях образцов, в том числе за счет проведения метрологической оптимизации.

Математической основой измерений в данной работе является линейная математическая модель, описывающая процесс переноса влаги от одного, более влажного, к другому, менее влажному образцу в условиях их плотного соприкосновения.

Было проведено исследование математической модели, выявлены пути повышения точности измерений, проведена оптимизация параметров проведения эксперимента и разработано измерительное устройство. При апробации метода с использованием разработанного измерительного устройства были получены коэффициенты диффузии ряда древесных образцов.

Объектом исследования в данной работе явился процесс распространения влаги в КПМ при плотном соприкосновении образцов в изотермических условиях.

В качестве предмета исследования рассматривался метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ.

Цель настоящей работы заключается в разработке метода и устройства, обеспечивающих повышение точности измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ за счет исключения проблем градуировки датчика влагосодержания и уменьшения длительности активной стадии эксперимента при одновременном снижении требований к точности поддержания граничных условий на внешних поверхностях образцов.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решались следующие основные задачи:

- разработка физической модели метода измерения, основанного на регистрации момента времени наступления экстремального влагосодержания в одном из двух образцов, приводимых в плотное соприкосновение; разработка математической модели процесса переноса влаги в образцах исследуемого КПМ при проведении эксперимента по определению коэффициента диффузии; разработка алгоритма вычисления коэффициента диффузии по времени наступления экстремального влагосодержания; выявление возможных причин возникновения погрешностей измерения и нахождение путей их уменьшения; проведение метрологической оптимизации и, как результат, выбор оптимальных параметров метода и устройства; проектирование и изготовление устройства для измерения коэффициента диффузии в КПМ; проведение экспериментальных исследований для апробации разрабатываемых метода и устройства.

Научная новизна заключается в следующем: разработана математическая модель двухэтапного процесса влагопереноса, пригодная для нахождения коэффициента диффузии влаги в КПМ по результатам эксперимента в соответствии с предлагаемым методом; разработан метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, основанный на регистрации момента времени наступления экстремального влагосодержания в одном из образцов исследуемого материала, приводимого в плотное соприкосновение с другим образцом с повышенным или пониженным влагосодержанием на первом этапе проведения эксперимента, а затем - на втором этапе - с третьим образцом, имеющем влагосодержание, идентичное первоначальному влагосодержанию первого образца; поставлена и решена многокритериальная задача метрологической оптимизации по совокупности критериев точности измерения коэффициента диффузии в КПМ предлагаемым методом.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработано устройство для измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, которое можно использовать в лабораторных и промышленных условиях;

- разработано программное обеспечение для проведения имитационных исследований в рамках разработанного метода и поиска новых его модификаций;

- с использованием разработанного метода для ряда древесных пород средней полосы России получены значения коэффициентов диффузии, которые могут быть использованы в научно-исследовательских и конструкционно-технологических расчетах;

- в сети Internet (http://www.asp.tstu.ru/rus/drevesina/index.htm) открыт интерактивный ресурс, предназначенный для обработки результатов эксперимента по измерению коэффициента диффузии влаги в КПМ в режиме on-line; созданы предпосылки к систематизации и накоплению информации по коэффициентам диффузии влаги в КПМ;

- метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ принят к использованию для исследования процессов деформации и старения древесины в ЗАО «Орловский часовой завод» (г. Орел);

- разработка использовалась на кафедре «Автоматизированные системы и приборы» при выполнении курсовых проектов по дисциплине «Автоматические аналитические приборы» (9-й семестр), а также при выполнении дипломных проектов по специальности 210200 «Автоматизация технологических процессов».

На защиту выносятся положения, составляющие научную новизну диссертационного исследования:

- метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, основанный на использовании неградуированных датчиков влагосодержания гальванопар) и обнаружении экстремума влагосодержания в одном из образцов;

- математическая модель и расчетный алгоритм, позволяющие производить косвенное измерение коэффициента диффузии влаги в КПМ;

- исследование погрешности измерения, сделанное по математической модели;

- постановку задачи метрологической оптимизации процесса измерений и результаты ее решения;

- результаты применения разработанного метода для измерения коэффициента диффузии влаги в образцах из древесины ряда пород средней полосы России.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались:

- на Международной научно-технической конференции "Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем", Тамбов, сентябрь 2000 г.;

- на Четвертой международной теплофизической школе «Теплофизические измерения в начале XXI века», Тамбов, сентябрь 2001 г.;

- при проведении школы-семинара молодых ученых «Метрология, стандартизация, сертификация и управление качеством продукции», Тамбов, сентябрь 2003 г.

- на Пятой международной теплофизической школе «Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством», Тамбов, сентябрь 2004 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Общий объем диссертации 239 страниц, включая 150 страниц основного текста, 72 страницы приложений, 122 наименования списка литературы, 95 рисунков и 20 таблиц.

5.5. Выводы к Главе 5

1. Произведена оценка конструктивных параметров проведения эксперимента по определению коэффициента диффузии в образцах из дерева, в частности найдены приемлемые размеры образцов.

2. Произведено экспериментальное исследование процесса подготовки образцов, в результате чего найдено, что время их выдержки в эксикаторах, как при сушке, так и при увлажнении составляет по меньшей мере 10 недель.

3. Разработана принципиальная схема устройства для измерения коэффициента диффузии по предлагаемой методике.

4. Изготовлено устройство для измерения коэффициента диффузии.

5. Произведена апробация метода измерения коэффициента диффузии на образцах из бука и сосны.

6. С использованием результатов оптимизации режимных параметров, на ^ основе выбранных конструктивных параметров, после экспериментально обоснованного этапа подготовки образцов, на базе разработанного устройства для измерения коэффициента диффузии произведено измерение коэффициента диффузии в образцах из различных пород древесины и получены значения погрешностей измерения, составляющие в среднем 15%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты выполненных в настоящей работе теоретических и экспериментальных исследований, посвященных разработке метода и устройства для измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, позволяют сделать следующие основные выводы.

1. Разработан метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, основанный на регистрации момента времени наступления экстремального влагосодержания в образце с пониженным влагосодержанием, приводимого в плотное соприкосновение с образцом, имеющим по сравнению с ним повышенное влагосодержание на первом этапе проведения эксперимента, а затем - на втором этапе -приводимого в плотное соприкосновение с третьим образцом, прошедшим подготовку, идентичную первому образцу.

2. В разработанном методе повышение точности измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ обеспечено путем исключения источников погрешностей, возникающих при градуировке датчика влагосодержания. Одновременно снижается влияние источников погрешностей из-за утечки влаги в окружающую среду с внешних поверхностей образцов за счет уменьшения длительности активной стадии эксперимента и использования влагоизоляции.

3. Произведена разработка физической модели метода измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ, в которой используются прямоугольные образцы, приводимые в плотное соприкосновение; в физической модели заложены основные предпосылки к разработке математической модели и расчетного алгоритма косвенных измерений искомого коэффициента диффузии.

4. Разработана математическая модель процесса переноса влаги в образцах исследуемого КПМ в процессе работы измерительного устройства; в основе этой модели - линейное дифференциальное уравнение диффузии, описывающее процесс переноса влаги во времени и в пространстве как на первом, так и на втором этапах активной стадии эксперимента.

5. Разработан эффективный расчетный алгоритм для вычисления искомого коэффициента диффузии по времени наступления экстремального влагосодержания в одном из образцов с использованием датчика локального влагосодержания без предварительной градуировки.

6. Выявлены возможные причины и источники возникновения погрешностей измерения, обозначены пути их уменьшения и разработан расчетный алгоритм для оценки погрешности с использованием ЭВМ.

7. Поставлена и решена задача метрологической оптимизации, что позволило произвести выбор конструктивных и режимных параметров измерительного метода и устройства применительно к заданному диапазону измерений.

8. Изготовлено измерительное устройство для проведения косвенных измерений коэффициента диффузии влаги в КПМ, на котором проведены экспериментальные исследования и получены значения коэффициентов диффузии влаги для ряда пород древесины.

9. В сети Internet (http://www.asp.tstu.ru/rus/drevesina/index.hta) открыт интерактивный ресурс, предназначенный для обработки результатов эксперимента по измерению коэффициента диффузии влаги в КПМ в режиме on-line; созданы предпосылки к систематизации и накоплению информации по коэффициентам диффузии влаги в КПМ.

10. Метод измерения коэффициента диффузии влаги в КПМ принят к использованию для исследования процессов деформации и старения древесины в ЗАО «Орловский часовой завод» (г. Орел). Метод измерения нашел применение в учебном процессе - в курсовом и дипломном проектировании на кафедре АСП в ТГТУ. Соответствующие документы находятся в Приложении 7.

1. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536 с.

2. Лыков А.В. Теория сушки. 2-е изд. М.: Энергия, 1968. 471 с.

3. Лыков А.В. Тепломассообмен: справочник. М.: Энергия, 1978. 480 с.

4. Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия, 1980. 248 с.

5. Цимерманис Л.Б. Термодинамические и переносные свойства капиллярно-пористых тел. Челябинск: Южно-Уральское кн. изд., 1970. 202 с.

6. Вода в дисперсных системах / Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Овчаренко Ф.Д. и др. М.: Химия, 1989. 288 с.

7. Чураев Н.В. Физикохимия процессов массопереноса в пористых телах. М.: Химия, 1990. 272 с.

8. Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. М.: Химия, 1988. 352 с.

9. Шашков А.Г. Системно-структурный анализ процессов теплообмена и его применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. 280 с.

10. Crank J. The mathematics of diffusion. Oxford: Clarendon Press, 1975.414 p.

11. Crank J., Park G.S. Diffusion in Polymers. London New York: Acad. Press, 1968. 452 p.

12. Чалых A.E. Диффузия в полимерных системах. М.: Химия, 1987. 312 с.

13. Рудобашта С.П., Карташов Э.М. Диффузия в химико-технологических процессах. М.: Химия, 1993. 208 с.

14. Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях. Киев: Наукова думка, 1981. 396 с.

15. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. М.: Химия, 1987. 496 с.

16. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача / Пер. с англ.; под ред. МалюсоваВ.А. М.: Химия, 1982. 695 с.

17. Беляев О.Ф., Воеводский B.C., Безрукавникова JI.M., Майзелис Б.А. К вопросу определения концентрационной зависимости коэффициента диффузии в полимерах // Высокомолекулярные соединения. 1976. Т. 18, № 6. С. 1345 1348.

18. Беляев П.С., Мищенко С.В., Гладких В.А. Исследование эффективных значений коэффициента диффузии активных растворителей в композиционных материалах на основе производных целлюлозы // Вестник ТГТУ. 1998. Т. 4, № 1. С. 6 18.

19. Малкин А .Я., Чалых А.Е. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерения. М.: Химия, 1979. 303 с.

20. Никитина JI.M. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. М.: Энергия, 1968. 500 с.

21. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.: ГИТТЛ, 1954. 296 с.

22. Шубин Г.С. Проектирование установок для гидротермической обработки древесины. М.: Лесная пром-сть, 1983. 272 с.

23. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины. М.: Лесная пром-сть, 1990. 336 с.

24. Кречетов И.В. Сушка древесины. М.: Лесная пром-сть, 1980. 432 с.

25. Темкин А.Г., Журавлева В.П., Чаплина А.И. Об одном методе определения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых строительных материалах / В кн.: Массо-теплоперенос в капиллярно-пористых строительных материалах. Мн: ИТМО АН БССР, 1977, С. 80-84.

26. Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики. Мн.: Наука и техника, 1961. 519 с.

27. Секанов Ю.П. Влагометрия сельскохозяйственных материалов. М.: Агропромиздат, 1985. 278 с.

28. Гинзбург А.С., Савина И.М. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 280 с.

29. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975. 576 с.

30. Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов: Теория и практика. М.: Химия, 1984. 240 с.

31. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978. 384 с.

32. Кафаров В.В., Ветохин В.Н. Основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: Наука, 1987. 624 с.

33. Мищенко С.В., Пономарев С.В. Разработка автоматизированной системы научных исследований и проектирования технологических процессов тепломассопереноса // Теор. основы хим. технол. 1994. Т.8, №6. С. 547-555.

34. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М.: ГТТИ, 1954. 289 с.

35. Wieslaw Olek, Jerzy Weres. The inverse method for diffusion coefficient identification during water sorption in wood (http://ftp.linux.cz/mount/muni.cz/EMIS/iournals/AASFA^ol28/).

36. Рудобашта С.П., Плановский A.H., Свинарев B.A. Исследование массопроводности капиллярно-пористого тела сферической формы в условиях сушки // Инженерно-физический журнал. 1967. Т. 13, № 3. С. 289-295.

37. Казанский В.М. К теории новых кинетических методов измерения массо-переносных свойств дисперсных тел // Инженерно-физический журнал. 1976. Т. 30, № 5. С. 884 890.

38. Канавче Г., Урошевич М., Стефанович М., Воронец Д. Экспериментальное исследование и расчет тепло- и массопереноса вовлажных телах. // Инженерно-физический журнал. 1994. Т. 67, № 5-6. С. 445 460.

39. Цирлин О.В., Лукьянов В.И., Юшкин А.А. Сорбционный метод определения коэффициента массообмена. // Метрология. 1990. № 2. С. 55-61.

40. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. 398 с.

41. Журавлева В.П. Исследование диффузии влаги в капиллярно-пористых телах. В кн.: Тепло- и массообмен в капиллярно-пористых телах. Мн: Наука и техника. 1965, С. 60 64.

42. Луцик П.П., Страшкевич Е.А., Казанский М.Ф. Определение коэффициентов диффузии тепла и влаги по кривым кинетики сушки // Инженерно-физический журнал. 1972. Т. 22, № 4. С. 635 639.

43. Лыков А.В., Полонская Ф.М. Метод измерения коэффициента диффузии. Труды НИКФИ, 1958, вып. 2, С. 37 41.

44. Берлинер М.А. Измерение влажности. М.: Энергия, 1973. 402 с.

45. Алексашенко А.А. Определение коэффициента внутренней диффузии в пористых сорбентах при нелинейной изотерме адсорбции // Теор. основы хим. технол. 1977. T.l 1, № 6. С. 924 927.

46. Алексашенко А.А. Общий подход к определению физических характеристик переноса // Теор. основы хим. технол. 1979. Т. 13, № 5. С. 657 662.

47. Алексашенко А.А. Аналитические методы решения некоторых обратных задач тепло- и массопереноса // Теор. основы хим. технол. 1984. Т. 18, № 2. С. 177-185.

48. Алексашенко А.А. Применимость расчетных формул при решении обратных задач тепломассопереноса // Теор. основы хим. технол. 1989. Т.23, № 3. С. 291-299.

49. Бекман И.Н. Современное состояние аппаратурного, методического, математического обеспечения диффузионного эксперимента // Диффузионные явления в полимерах. Черноголовка, 1985. С. 36 39.

50. Приборы контроля и управления влажностно-тепловыми процессами: Справочник / Сост. Бородин И.Ф., Мищенко С.В. М.: Россельхозиздат, 1985. 239 с.

51. Web-сайт «Сушильное оборудование для древесины». (http://www.woodkiln.com/tlieorv.slitmiy

52. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. Кн. 1. П/р В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1976. 391 с.

53. Web-сайт (http://www.lks.ru/catalog/sostaY/Ylagomeri/iY-l-l.htm").

54. Web-сайт фирмы «Информационные системы». Раздел «Лабораторное оборудование» (http://www.informsys.ru/).

55. Web-сайт фирмы ISVE. (http://www.isve.com).

56. Web-сайт фирмы «Скрон» / Список влагомеров древесины, (http ://www. scron.ru/sushilki/vlagomer.htm).

57. Web-сайт фирмы «Бриз-Инструмент» / Список оборудования, выпускаемого фирмой (http://www.briz-tools.ru/other.php).

58. Web-сайт Украинского государственного НИИ механической обработки древесины, (http://mirrorO 1 .users,i.com.ua/~niimod/info.htm).

59. Мищенко C.B., Беляев П.С., Фролов А.И. Определение локальных значений содержания жидкой фазы в дисперсных материалах // Метрология. 1988. N 8. С. 55-61.

60. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия. 232 с.

61. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1962. 872 с.

62. Дьяконов В.М. Maple 6. Учебный курс. СПб.: «Питер», 2001. 608 с.

63. Матросов А. Решение задач высшей математики и механики. СПб.: «BHV-Санкт-Петербург», 2001. 528 с.

64. Дьяконов В.М. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.: «СОЛОН-Пресс», 2003. 656 с.

65. Аладьев В. Решение математических, статистических и инженерно-физических задач. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001. 824 с.

66. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 536 с.

67. Казанский В.М. К теории новых кинетических методов измерения массо-переносных свойств дисперсных тел // Инж.-физ. журн. 1976. Т.30, № 5.1. С. 884-890.

68. Щевельков В. Л. Исследование теплофизических характеристик влажных изоляционных материалов // Тепло- и массообмен в капиллярно-пористых телах. М. Л.: Госэнергоиздат, 1957. Т.8. С. 170 -179.

69. Джонсон К. Численные методы в химии. М.: Мир, 1983. 504 с.

70. Толстых С.Г. Математическая модель метода измерения коэффициента // Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. Вып.8., 2001. С.З 11.

71. Толстых С.Г., Пономарев С.В. Математическое моделирование процесса измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах // Деп. в ВИНИТИ 21.04.04 № 669 В2004.

72. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -600 с.

73. Moisture Transfer In Organic Coatings On Porous Materials. Doctoral Thesis by Marit Stoere Valen.http://www.bygg.ntnu.no/batek/personal/valen/dravh.htm

74. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными: точные решения. М.: Международная программа образования, 1996. 496 с.

75. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1985. 384 с.

76. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

77. Фрэнке Р. Математическое моделирование в химической технологии. М.: Химия, 1971. 272 с.

78. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1962. 872 с.

79. Исакович Р.Я. Технологические измерения и приборы. М.: Недра, 1970. 488 с.

80. Бур дун Г. Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. М.: Изд-во стандартов, 1975. 336 с.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1977. 832 с.

82. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП «Раско», 1991. 272 с.

83. Толстых С.Г., Пономарев С.В. Оценка погрешности измерения коэффициента диффузии в капиллярно-пористых материалах // Деп. в ВИНИТИ 21.04.04 № 670 В2004.

84. Мищенко С.В., Пономарев С.В., Толстых С.Г., Толстых С.С. К вопросу о погрешностях измерения коэффициента диффузии пористых материалов // Вестник ТГТУ. Т.9, №2. С. 150 165.

85. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 233 с.

86. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Т.1. М.: Мир, 1986.350 с.

87. Герасимов Б.И. Проектирование аналитических приборов для контроля состава и свойств веществ. М.: Машиностроение, 1984. 104 с.

88. Фарзане Н.Г., Илясов JI.B., Азим-заде А.Ю. Технологические измерения и приборы. М.: Высшая школа, 1989. 456 с.

89. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. М.: Машиностроение, 1983. 464 с.

90. Иванцов А.И. Основы теории чувствительности измерительных приборов. М.: Изд-во стандартов, 1972. 212 с.

91. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных устройств. М.: Машиностроение, 1976. 312 с.

92. Толстых С.Г., Толстых С.С., Пономарев С.В. Метрологическая оптимизация параметров эксперимента по определению коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах // Деп. в ВИНИТИ 21.04.04 № 667 -В2004.

93. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко B.J1. Методы сплайн-функции. М.: Наука, 1980. 352 с.

94. Герасимов Б.И., Глинкин Е.И. Микропроцессорные аналитические приборы. М.: Машиностроение, 1989. 248 с.

95. Казаков А.В. Методика оптимального параметрического синтеза измерительного преобразователя. В кн.: Автоматизация химических производств. М.: НИИТЭХИМ, 1975, вып. 3, с. 39 46.

96. Казаков А.В. О задаче оптимального проектирования (параметрического синтеза) измерительного преобразователя. В кн.: Автоматизация химических производств. М.: МИХМ, 1975, вып. 58, с. 125-134.

97. Статистические методы для ЭВМ / Под ред. Энслейна К, Рэлстона Э., Уилфа Г.С. М.: Наука, 1986. 464 с.

98. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. М.: Энергоатомиздат, 1987. 496 с.

99. Уинстон П. Искусственный интеллект. М.: Мир, 1980. 519 с.

100. Вентцель Е.С., Овчаров J1.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 с.

101. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1988. 239 с.

102. Сэвидж Джон Э. Сложность вычислений. М.: Факториал, 1998. 368 с.

103. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986. 328 с.

104. Математическое моделирование и оптимальное проектирование бесконтактных кондуктометров / Казаков А.В., Бугров А.А., Дудкин Н.И. и др. Приборы и системы управления, 1976, № 11, с. 26 28.

105. Мину М. Математическое программирование. М.: Наука, 1990. 488 с.

106. Калинина Э.В., Лапига А.Г., Поляков В.В. и др. Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы. М.: Химия, 1989. 256 с.

107. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.

108. Исследование операций. Т. 2 / под ред. Моудера Дж., Элмаграби С. -М.: Мир, 1981. 712 с.

109. Пакеты прикладных программ. Математическое моделирование. Алгоритмы и алгоритмические языки. М.: Наука, 1989. 128 с.

110. Толстых С.Г., Пономарев С.В. Об эксперименте по измерению коэффициента диффузии влаги в образцах из дерева. Труды ТГТУ: сб. научных статей молодых ученых и студентов. Тамбов, 2004. Вып. 15. С.126 -130.

111. Шенен П., Коснар М. и др. Математика и САПР. T.l. М.: Мир, 1988. 204 с.

112. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 600 с.

113. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т. 1. М.: Наука, 1976. 304 с.

114. Эберт К., Эдерер X. Компьютеры: применение в химии. М.: Мир, 1988. 416 с.

115. Пулькин С.П. Вычислительная математика. М.: Просвещение, 1974. -239 с.

116. Толстых С.Г., Пономарев С.В. Обзор методов измерения коэффициента диффузии влаги в капиллярно-пористых материалах // Деп. в ВИНИТИ 21.04.04, № 668 -В2004.

117. Трауб Дж., Вожьняковский X. Общая теория оптимальных алгоритмов. -М.: Мир, 1983. 384 с.