автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка метода и расчет нейтронно-физических процессов в бланкетных зонах ТЯР со сложной геометрией



МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНХЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ

ТИХОМИРОВ Георгий Валентинович

РАЗРАБОТКА МЕТОДА И РАСЧЕТ НЕИТР0НН0-ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В БЛАНКЕТНЫХ ЗОНАХ ТЯР СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕИ

05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования n математических метопов в научных исследованиях

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

на правах рукописи

Автореферат

Москва - 1991

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физическом институте.

Научный руководитель - доктор физико-математических

наук, прбфессор В.В.Хромов Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, Н.И.Лалетин, , кандидат физико-математических наук И.Р.Суслов Ведущая организация - Институт Прикладной

Математики АН СССР

Защита диссертации состоится " 1УУ2г.

в час. -^мин. на заседании специализированного совета Д05о.03.08 в Московском ордена Трудового Красного Знамени инхенерно-физическом институте по адресу: П540У, Москва, Каширское шоссе, д.31, тел. 324-85-67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации. .

Автореферат разослан " 1ЭЭ1г.

Ученый секретарь специализированного совета

А.С.Леонов

] ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

..' / 1

.. • Актуальность проблемы:

- Актуальность проблемы,разрабатываемой в диссертации,

определяется необходимостью создания термоядерных реакторов (ТЯР), способных обеспечить потребности человечества в энергии, поскольку обладают практически неограниченным источником сырья. В связи с разработками в разных странах проектов демонстрационных ТЯР (ИТЭР, ОТР и др.) возникла задача разработки инструмента нейтронно-физического расчета бланкета и'защиты в реальных установках. Для тестирования такого инструмента проводятся эксперименты на полкомасштнб'шх моделях бланкета и защиты ТЯР, облучаемых источником Д-Т нейтронов.

При плшгировании подобных экспериментов необходимо иметь быстродействующий расчетный инструмент, позволяющий проводить вариантные расчеты трехмерных геометрических моделей с учотом сильной анизотропии рассеяния и возможностью расчета потока нейтронов в пустых каналах и щелях. Использование для этих целей существующих программ вскрыло ряд недостатков методов моделирования нейтронного поля, положенных в их основу. Поэтому большое значение приобретает задача разработки новых методов и программ для нейтрошю-физических экспериментов на полномасштабных моделях бланкета и защиты ТЯР.

Цель работы:

Целью диссортациошгой работы является разработка метода объемных и поверхностных балансов (ОПБ) для решения уравнения переноса в трохмерной ячеечной геометрии с учетом анизот{юлии рассеяния нейтронов на ядрах среда и исследование возможности его применения для нейтронно-физических расчетов бланкета и защиты ТЯР. В соответствии с гладноЯ целью ставятся и решаются следующие задачи:

- составление системы уравнений ОПБ-метода в трехмерной геометрии с ячейкам;! в виде параллелепипедов;

- разработка методики учета анизотропии рассеяния нейтронов на ядрах среды в рамках ОПБ-метода;

- формулировка ОПБ-метода с учетом возможности расчета потока нейтронов в пустых ячейках;

- создание комплекса программ для расчета нейтронных полей в трехмерных гетерогенных систомах, моделирующих экспериментальные сборки, облучаемые -точечным источником термоядерных иойтронов;

- верификация комплекса программ на основе расчетов экспериментальных сборок; %

- исследование возможности применения ОПБ-метода для нейтронно-физических расчетов бланкета и' защиты ТЯР.

Научная новизна работы:

Научная новизна работы заключается в том , что впервые:

- сформулирована система уравнений ОПБ-метода с учетом анизотропии рассеяния нейтронов и возмохзюстью расчета потока нейтронов в пустых областях;

- разработан алгоритм расчета групповых дв.чзды-диффоренциальных сечений анизотропного рассеяния на основе-моментов сечений межгрупповых переводов;

- проведена верификация ОПБ-метода на основе нейтронно-физических расчетов экспериментальных сборок и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными;

- доказана возможность применения ОПБ-метода для нейтронно-физических расчетов бланкета и заздп-ы ТЯР.

Практическая ценность работы:

Практическая ценность работы заключается в том, что:

- разработанные методики могут быть использованы при написании программ нейтронно-физических расчетов бланкета и защиты ТЯР;

- создан комплекс программ для расчетов нейтронных полей в трехмерных гетерогенных моделях бланкета и защиты ТЯР при облучении внешним точечным источником термоядерных нейтронов;

- разработанный комплекс программ . можат быть использован при планировании экспериментов для оценки времени облучения детекторов и их оптимального расположения, при этом затраченное счетное время будет в десятки раз меньше времени аналогичных расчетов по программам на основе метода Монте-Карло:

- результаты расчетов по комплексу программ использовались при анализе экспериментальных данных, полученых в МИФИ на моделях бланкета и защиты ТЯР.

Апробация работы:

Материалы диссертации докладывались на Всесоюзных семинарах АН Эстонской ССР, посвященных численным методам решения уравнения переноса (Тарту, 1988 и 1990 гг), на xiх Международном симпозиуме по ядерным процессам в термоядерных реакторах в ГДР ( Гауссик, 1989 ), на Международной конференции по физике реакторов рн*5ок - 90 во Франции ( Марсель, 1990 ).

Публикации:

По основным материалам диссертации опубликовано 4 статьи, 3 тезиса докладов, выпущено 4 научных отчета.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов , списка литературы и приложения, содержит 130 стршгиц, в том числе 23 рисунка. 4 таблицы и список литературы из 90 наименований. -

Автор защищает:

- метод объемных и поверхностных балансов решения уравнения переноса . нейтронов с учетом анизотропии рассеяния и возможностью расчета потока нейтронов в пустых областях;

- алгоритм расчета групповых двавды-даИеренциальных сечений анизотропных процессов на основе моментов сечений межгругаювых переводов;

- комплекс программ для расчета экспериментальных моделей бланкета и защиты ТЯР, облучаемых внешним точечным источником термоядерных нейтронов;

результаты расчетов экспериментальных сборок, моделирующих бланкет и защиту ТЯР.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены проблемы , возникающие при создании демонстрационных термоядерных реакторов ( ТЯР ), касаициеся создания инструмента нейтронно-<1изического расчета бланкетных зон. На основе анализа расчетного обеспечения проведенных и планируемых экспериментов с источниками Д-Т нейтронов определены цели и задачи диссертационной работы. Дано краткое содержание диссертации, соображения по актуальности, научной новизне и •практической значимости работы.

В диссертации проведен обзор методик и программ, используемых для расчетов бланкетных зон ТЯР. Сформулированы требования, предъявляемые к методам моделирования нейтронного поля в полномасштабных гетерогенных модэлях бланкетных зон ТЯР, "облучаемых локализованным источником Д-Т нейтронов. Лрограмная реализация которых должна предусматривать :

- трехмерность геометрической модели экспериментальной установки, ' : :

- наличие внешнего источника,

- корректный учет анизотропии процессов рассеяния нейтронов на ядрах среды,

- расчет потока нейтронов в полых каналах,

- проведение вариантных расчетов.

На предмет удовлетворения этим требованиям рассмотрены методы моделирования нейтронного поля в экспериментальных моделях бланкета и защиты ТЯР. Обсувдаются достоинства и недостатки наиболее часто используемых методов Ыопте-Карло и дискретных ординат. Особое внимание уделено анализу алгоритмов учета анизотропии рассеяния в рамках этих методов. : ■ •

Исходя из перечисленных требований сформулирован метод-" интегральных.функций влияния для "R"; - процесса, при котором . нейтронное поле формируется без уЗета рассеянных нейтронов. Построенную систему уравнений, путем введения предположений : о распределении источников внутри расчетной системы и известных факторах влияния можно рассматривать, как систему

уравнений ОПБ-метода. : После рассмотрения- метода в произвольной ячеечной геометрии сформулирована система уравнений ОПБ-метода в х, г, 2- геометрии и описаны алгоритмы, используемые для расчетов факторов влияния. В концв данной главы проведен теоретический анализ свойств расчетной схемы ОПБ-метода в одномерной плоскопараллельной геометрии.

Предполагается, что рассматриваемая система может быть представлена совокупностью неперекрывающихся гомогенных многогранников V» (п-{, л/) с плоскими границами . Рассматривается групповое стационарное уравнение переноса в виде :

/? ф(г,я.)- %{г;Л) (I)

где Я* =•

-групповой источник, внешний к "й"- процессу, включает источники рассеяниям , деления и источники независящие от поля нейтронов. - групповая плотность штока нейтронов, (г) - полное 1*ругшотюо макросечение взаимодействия нейтронов с ядрами среда в точке г.

Используя объемную и поверхностную функции Грина я 6п)(г—г^> Л) ( Функции влияния локализованного в соответствующих точках, мононаправленного источника в рассматриваемой энергетической группе) решете уравнения (I) в объеме \/п можно представить в виде квадратурной формулы, которая определяет решение (I) при заданных распределениях объемных и поверхностных источников нейтронов:

+ ф /с^(г-£$(2)

где

•5*

~ поверхностный источник нейтронов.

втекающих в объем К через поверхность . При

отсутствии внешних поверхностных источников' это плотпость одностороннего тока нейтронов:

р(П,л)т1(&-Я)1 4>(ги&) , (л-п)<0

Проводится единое для всей системы разбиение сфори направлений на угловые диапазоны ( подсектора ) А Лп, так, что гра1шцы подсекторов но пвро-

секаются гранями расчетных ячеек.

В качестве линейных функционалов нейтронного поля рассматриваются:

1.Интегральная по фазовой подобласти VnXлSlm груповая плотность потока нейтронов:

(3)

2.Интегральная по фазовой подобласти х плотность тока нейтронов, вылетающих из объема в

пределах подсектора ллт через грань .?„ :

рУ1т - /«# <4 >

Прошггегрировав (2) по соответствующим фазовым подобластям и вводя интегральные источники, аналогичные (3),(4) получим дискретные аналоги уравнения переноса для интегральных величин и ру т

Ру,т' КУ-Н,™)!?^ + (6 )

Суммирование по £ в уравнениях (5), (6) проводится по всем граням ^ объема с которых возможен пролет нейтронов в подсекторо лят на грань цУу без взаимодействия с ядрами

среда в объеме И» • ' .

Фактора влияния интегральных источников на функционалы нейтронного поля ] /л);

I(т) являются дробио-линойними функционалами, зависящими от неизвестных функций плотностей объемных и поверхностных источников. Для гомогешшх объемов данные величины попарно ( Г ( /> — у, т) и I V, м) ;

Р(п~п>т) и т) ) связаны балансными

соотношениями, которые являются инвариантными относительно распределения обьмных и поверхностных источников.

^ ifs-^ m) Z„ ■ F (h-y, m) = 'L

1С Z(m) n,)= i

У

При выполнении соотношений (7),(8) решение уравнений (5),(6) относительно функционалов и при известных

интегральных источниках Qn,m и f>t т удовлетворяют уравнению баланса нейтрошю-физических процессов в обьемо 1/„ .

Для построения расчетного алгоритма"на основе уравнений (5), (6) , записанных для каждого из объемов К С» - ,

граней S,/ (v-i, ) и подсекторов aStm(M=i,M) необходимо:

1. Связать урявнешя, записанные для различных объемов в замкнутую систему уравнений , дополнив их условиями на внешней границе расчетной системы.

2. Расчитать факторы влияния введя предположения о виде функции плотности потока нейтронов и фазовых подобластях.

S. Связать локалыю-интегралыше объемные источники нейтронов в объеме Vn и группе <д с локально-интеграль-нымл потоками в объмо V„ и всех группах $' , из которых возможен переход нейтронов в группу 2 за счет процессов рассеяния и деления.

Данная схема была реализована в трехмерной прямоугольной геометрии, в которой расчетная система

. (7) (О)

представляется набором связанных параллелепипедов. На внешней границе системы Г ставятся вакуумные условия в виде:

Р^т-О} Я£ЛЯ„- (л-пг)<о

При расчете факторов влияния использовались предположения о постоянство функций плотности источников в пределах фазовой подобласти У„ х л и плотности потока нейтронов ^(^Ю в пределах (¡азовой подобласти *4Я„. Такие предположения являются наиболее простыми и приводят к линейной системе алгебраических уравнений относительно неизвестных функционалов нойтрошют поля. В дальнейшем под ОПБ-методом будет пониматься алгоритм решения системы уравнений типа (5), (6) с факторами влияния , вычисленными в данных предположениях.

При выполнении этих' предположений оказывается, что помимо балансных соотношений (7), (8) для факторов влияния Р(л~-У, т) и I (т) выполняются соотношения взаимности.

к

интегральный по лЯ.т косинус угла мевду направлением полета нейтронов Л е л лт и нормалью пУ :

интегральный вес подсектора д .

В рамках ОПБ-метода для расета факторов влияния предполагается использовать следующий алгоритм:

1. Численный расчет 1(}~у,т) используя определение факторов влияния через функцию Грина в виде дробно-линейного функционала.

2. расчет фактора используя соотношение баланса (7).

3. Расчет фактора 1(у*-п;т) используя соотношение взаимности (9).

где

А'

4. Расчет фактора Г(/г-п,т) используя соотношение баланса (8).

Данная схема расчета факторов влияния не мо:кет быть использована для пустых ячеек ( Г„~0 ). Для пустых ячеек разработан специальный алгоритм расчета факторов влияния, основанный иа разложении экспоненты , входящей в функцию Грина в ряд по Г„и получении выражений для (факторов независящих от Ц, при ( Т„-0 )- Получение факторов влияш!я при "О позволяет проводить расчеты функционалов нейтрошгого ноля в пустых ячейках в рамках единого алгоритма ОПБ-метода.

Следуя современным требованиям, предъявляемым к численным методам, в диссертации проводится теоретический анализ свойств численной схемы СПБ-метода. Показано, что расчетный алгоритм обладает свойствами консервативности, устойчивости и положительности. Выполняется тождественное удовлетворение принятой аппроксимации на постояшгом решении. Анализ численной схемы ОПБ-мотода в одномерной плоскопараллельной геометрии показал, что при подробных дроблониях угловой переменной в областях с высокой гладкостью решения численная схема имеет второй порядок пространственной аппроксимации относительно локальных значений плотности потока нейтронов. Сравнено в одномерной геометрии системы уравнений ОПБ-метода с системами МДО показало возможность использования в алгоритмах СПБ-мотода итерациошшх процессов с ускорением, разработанных для алгоритмов МДО, а так же преимущества использования ОПБ-метода по сравнению с МДО.

В диссертации описаны алгоритм учета анизотропии рассеяния нейтронов на ядрах среды в рамках ОПБ-метода и итерационный алгоритм решения системы алгебраических уравнений.

■Интегральный источник рассеяния 05п„ в группе д объеме ]/„ и подсекторе дя^ связывается с интегральными потоками в объеме 1/п , подсекторах л 51 т' и

группах д' .

т./

где

з я

2Г „ - полное макросочение межгрупповых переводов в ячейке ]/„ за счет процессов упругого и неупругого рассоя:шя, а так же реакций (п;2пэ.

, Сп;зго, С п; г>, рЭ И Т.Д.

~ нормированные двазды-даАфоренциашше переводы в ячейке \,'„

" ¿.''У , V,

я'— 4 у м ,

m

-м

m*i

Величшш ¿t'J^ образуют матрицу RSf, 3 размерности /7* Л/ , элементы которой тлеют смысл вероятностей нейтрону, рассояшгому из группы j' в группу g и имевшему направление полота л'ела^, изменить направление полета на -2 е- й J2-Особешюсть предложенного алгоритма в расчете величин 113 макромомонтоп сечений межгрупповых переводов ТЦр ■ Величины ТЦр можно легко получить, используя библиотеки констант ( типа vitamim-C ), в которых содержаться микроконстанты межгруплових переводов с/,^ на элементе С по процессу X , полученные на основе разложения индакатриссы рассеяния в ряд по полиномам Лежандра P<(/*o)j .

Для величин £}Z3 получено виратение

¿s-з « V

m—frt imiSf

srj^f

е-о

Я . (12 )

где

Зт'-т/ - межсекториалыше пере вот при ивдикатриссе рассеяния в виде полинома Лежавдра порядка £ ;

А ~ максимальный порядок используемых моментов.

Величины зависят только от разбиения сферы

направлений на подсектора и расчитываются до начала расчета системы ОПВ-методом. Расчет величин В,пиГп, £ основан на использовании теоремы сложения для полиномов Лежандра и -сводится к интегриртванив элементарных функций. Особенно просто эта процедура реализуется в случае широтного разбиения сферы направлений, при котором для всех интегралов получаются аналитические выражения.

Дашшй 1Р1 -алгоритм учета анизотропии рассеяния имеет ряд общих черт с широко используемым в МДО Р1_ -¡алгоритмом. Однако в отличии от последнего , в котором используются переводи из луча в луч, в 1Ри - алгоритме используются интегральные переводи из подсектора в подсектор. Это обеспечивает адекватное описание анизотропного рассеяния в рамках 1/1 -подхода даже при грубых разбиениях сферы-направлений, тогда как в -подходе для этого требуется использование большого числа дискретных направлений.

Алгоритм решения системы уравнений ОПБ-мотода в заданной зноргетичсской группе аналогичен алгоритмам МДО и основан на итераций но интегралу столкновений.

Алгоритмы, изложенные выше, были нспользовшгы при разработке комплекса программ для расчета интегральных экспериментов. Поэтому приведено краткое описание экснеримон-тального комплекса и методики проведения интегральных экспериментов для определения абсолютных и относительных значений скоростей активации пороговых детекторов в моделях бланкета и защиты ТЯР, облучаемых термоядерншда нейтронами. Описаны математическая шдель экспериментальной установки и комплекс программ, в котором реализуются алгоритмы ОПБ-мотода.

Экспериментальный комплекс, созданный в .МИФИ, состоит из экспериментальной сборки и нейтронного генератора (НГ), НГ обеспечивает выход нейтронов - 5 • 1040 нейтрис, в результате Д-Т реакции. Средняя энергия рождающихся нейтронов 14,7 Мзв. Место рождения нейтронов - тритиевая мишень распологалась вне облучаешй сборки на расстоянии 151мм от нее. Характерные размеры экспериментальных сборок составляли около 10 длин свободного пробега Д-Т нейтронов, что соответствует параметрам проектируемых бланкетов ТЯР. В сборках имелись каналы для помещения пороговых детекторов, реакции в которых имели эффективный порог в энергетическом диапазоне (0,1 - 15) Мзв. Экспериментальные данные были получены для реакций: Си*{п,2п) (м2 ) Си4)

Тм1* (п,п')£пП* ■ Методе; а проведения экспериментов основывалась на активационном методе.

В рамках предложенной математической модели экспериментов на моделях бланкета и защиты ТЯР :

Источник Д-Т нейтронов принимался точечным, изотропным, с энергией в продолах энергетической группы (14,55-14,92) Мэв,

Экспериментальная сборка описывалась системой расчетных ячеек в виде параллелепипедов и использовалось широтное разбиение сферы направлений на подсектора.

- В качестве константной базы использовалась библиотека vitamin -с , построенная на основе endf^d-iv, содержащая микроконстанты 171 группы в диапазоне (10 - 17,3) Мэв и 4 момента сечений мэжгрупповнх переводов для анизотропных процессов.

Распределение нерассеянных Д-Т •нейтронов в экспериментальной сборке нормированное на один нойтрон источника, расчитывалось методом характеристик с учетом ослабления потока нейтронов в мишенном узле.

- Распределение рассеяных нейтронов расчитывалось в групповом приближении в рамках ОШ-метода.

- Абсолютные и относительные скорости активации пороговых детекторов расчитывались на основе групповых полных потоков и групповых микросечоний соответствующих реакций.

Математическая модель была реализована в комплексе программ, предназначенном для вариантных

нейтронно-физических • расчетов экспериментов на моделях бланкета и защиты ТЯР, облучаемых внешним, точечным источником термоядерных нейтронов. Комплекс программ состоит из четырех независимых программных модулей jcon.jzsu.jint, jitr и имеет форматизованный ввод исходных данных.

Программные модули были написаны на языке ФОРТРАН -iv и их общий объем составляет около 4200 операторов.

Блок-схема комплекса программ изображена на рисЛ.

В программных модулях решаются следующие задачи: В модуле J.KON : подготовка макроконстщт, необходимых для расчета, на основе библтотек микроконстант формата амрх ( типа vitamin -с ), заполнение файла fmak.

В модуле jzsb : подготовка файла загрузки сборки ftip, в котором содержится информация о системе расчетных ячеек, разбиении сферы направлений, матрицах рассеяния, а так же расчет распределения нерассеянных нейтронов.

РисЛ Елок-схеиа комплекса прогромм

Т5

В.модае jint : расчет факторов влияния, необходимых для расчета нейтронного поля в рамках ОПБ-метода,заполнение

фаПЛОВ fit гг. FINV.

В модуле лтр : расчет нейтронного поля для заданной энергетической группы, используя алгоритмы ОПБ-метода, заполнение файла fpur .

Исходи! 1Я информация , необходимая для расчета 'содержится в файлах входных данных vmak и vzsb, заполняемых пользователем.

Результатом работы комплекса программ является заполненный по определенному формату файл На магнитном диско pur , в котором содержатся полше групповые потоки для каждой расчетной ячейки. На основе ^¡айла результатов, используя сервисные »[«граммы, расчитываются функционалы нейтронного поля.

В диссортации приведены и проанализированы результаты расчетов интегральных экспериментов, проводешшх в МИФИ, на экспериментальных сборках , облучаемых внешним источником Д-Т нейтронов.

Проведенный в данной работе комплекс вычислений включал:

- тестовые расчеты нейтронного поля и скоростей активации пороговых детекторов в однородной гршфитовой сборке, направленные .на проверку работоспособности методики учета анизотропии рассеяния в рамках ОПБ-метода, выбор оптимальных для вариантных расчетов параметров математической модели и верификацию комплекса программ.

- расчет нейтронного поля и скоростей активации пороговых детекторов в графитовой сборке с полым каналом, направленный на проверку работоспособности алгоритма расчета потока нейтронов в пустых ячейках в рамках ОПБ-метода.

- расчет нейтронного ноля и скоростей активации пороговых детекторов ' в слоистой модели бланкета ТЯР со свинцовым размножителем, направленный на исследование возможности использования комплекса программ для вариантных расчетов экспериментов на моделях бланкета и запдаты ТЯР.

Экспериментальная графитовая сборка представляла собой . систему,.набранную из однородных призм. Геометрическая форма

сборки была выбрана так , что ео можно приближенно описать цилиндром ( 01-100 х Б00 ) ммл . Источник Д-Т нейтронов ■ располагался на аксиальной оси системы на расстоянии 151 мм от основания "цилиндра**. Экспериментальный канал 0 44 мм располагался на аксиальной оси сборки и имел 8 позиций для размещения пороговых детекто1>ов, последняя из которых была на расстоянии 400 мм от торца "цилиндра" , обращенного к источнику.

Исследования. проведенные на основе сравнения результатов тестовых расчетов с экспериментальными данными позволили выбрать оптимальные .для вариантных, расчетов параметры математической модели,! используемой в комплексе программ: разбиение п]лри нжфамогая. неооходимое число моментов межгрушювнх переводов . при описании, анизотропии рассеяния. Отклонения результатов расчетов , в рамках выбршшой математической модели, относителышх и -абсолютных •

скоростей активации от экспериментальных,., дшшых _. во _. всех.......

точках аксиальной оси не превышали, 10% практически для всех: -

пороговых детекторов, тогда; как_ в случае ! приближения_______

изотропного рассеяния это отклонение.достигало G0S . уже для ...

высокопоро:шого детектора Сч'*(п,!>п)(£г ......<еп=12,2Мэв ).

Абсолютные значения скоростей активации пороговых детекторов ' в реперных точках рассматриваемых сборок представлены в ... Фаблице I. '....'"

Анализ группового спектра в различных, точках графитовой . сборки, а так se влияния различных, процессов рассеяния на-формирование спектра позволил выбрать^ диапазоны энергий, групповые расчеты в которых южно проводить на более грубых схемах для уменьшения общих затрат машинного времени----------- ~

На рис.2 изображены групповые спектры в двух точках аксиальной оси для однородной графитовой сборки и графитовой Сборки с ПОЛЫМ каналом. , , : - .

Геометрия экспериментальной графитовой сборки полым каналом полностью соответствовала геометрии однородной графитовой сборки, за исключением цилиндрического капала 0 44 мм на аксиальной оси, который не заполнялся цилиндрами , из графита. Соответствие расчетных и экспериментальных данных для всех детекторов находилось в пределах 15% , что доказало

ТАБЛИЦА I -

ЗНАЧЕНИЯ АБСОЛЮТНЫХ СКОРОСТЕЙ АКТИВАЦИИ ПОРОГОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ В РЕПЕРНЫХ ТОЧКАХ, НбГМЙРОВАНШЕ НА ОДНО ЯДРО ДЕТЕКТОРА И ОДИН НЕЙТРОН ИСТОЧНИКА * 10м . '

РЕАКЦИЯ ОДНОРОДНАЯ ГРАФИТОВАЯ СБОРКА й =5,0 с« * р ГРАФИТОВАЯ СБОРКА С ПОЛЫМ КАНАЛОМ к =5,0 см р СБОРКА СО СВИНЦОВЫМ РАЗМНОЖИТЕЛЕМ .я =0,5 см р

эксп. РАСЧЕТ эксп: РАСЧЕТ ЭКСП.""" РАСЧЕТ"

О.84/2/** 0.83 1,10/3/ 1.14 1.71/7/ 1.74

1 .52/4/ 1 .49 г,01/е/ г.ое 3.01/9/ З.ОЗ

0.21 0/5/ 0.198 0,255/8/ 0.244 О.355/10/ О. 345

0.156/5/ 0.149 0,181/3/ 0.175 0.2^8/7/ 0.230

0.372/11/ 0,393 0.424/12/ 0.466 . О.558/18/ 0,580

РС,п') 0.235/7/ 0,245 0,239/7/ О.245, С.£59/8/- 0,265

0.409/16/ 0,350 О. 390/13/ 0,334 • 0,752/19/ о.ззе

РАССТОЯНИЕ ОТ ПЕРЕДНЕЙ СТЕНКИ ЗАПИСЬ 0,84/2/ ОЗНАЧАЕТ 0,84 1 0,02 ЭКСТРАПОЛИРОВАННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ : .

к -км — «к* -

5

10 В

Энергия нейтронов даэ

-- однородная сборка ■

---— сборка с пустым кшалогл \ ' .

Ркс.2 ГрушшиЕ сн'тегнД'ы-' в графитовых сборках

----работоспособность алгоритма—расчета потока нейтронов в

пустых ячейках в рамках алгоритма ОПВ-метода- Увеличение расхождения расчетных и экспериментальных данных по сравнению с результатами в однородной графитовой сборке объясняется приближенным описанием геометрии пустого канала (цилиндр заменялся призмой). Вблизи задной стенки сборки с пустым каналом абсолютные значения скорости активации высокопорожного детектора ¿иЯп)Си* превышали соот----ветствущие значения в однородной сборке болео чем в 10 раз.

Экспериментальная слоистая модель бланкета ТЯР была выполнена в форме призмы с поперечным сечением 1000 G00 мм 5 и толщиной 5G9 мм, из слоев материалов, имитирующих зоны | реального бланкета: первую стенку-сталь, размножитель нейтронов-рь зоны воспроизводства трития-сплав li +ai , железоводную ¡защиту-сталь, полиметилкрилат. Размеры слоев \ ; были выбраны )на основе реального проекта бланкета OTP. Для ; j "п^шдешя гизмороний ислользовались как аксиалышй (15 пози-¡1 ций детекторов), так й радиальный (8) экспериментальные кана' лы. Отклонения: расчетных ¡и .экспериментальных данных практическилдя-всёхдг.'токторонна аксиальной оси, как и в однородной графитовой сборкеI но превышали 10Ж, в радиальном канале по мере удаления от аксиальной оси отклонение возрастало до 20? ^ вблизи боковой грани. Уволиче1ше U отклонения расчетных да|шых от . экспериментальных в конце j "радаМыюпГ^кйЯЯла обЦгсгоштся^ спецификой несимметричнохх) [Н разбиения сфоры направлен^, ^настроенного" на аксиальную ( ось, а так жезасполовдниоЦ радиального канала . сразу за слоем свинаа: (10см); вблизи передней стопки. Путь нейтронов источника^ ; летящих -]Г'В детекторы радиального канала практически полностью проходит в. свинце, ядерные константы, особенно сечения реакций сг^гго .сп: зпз, расходятся в разных источниках до 3055.

СЛОИ:!;':

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I . На основании -анашйа :совремешюго состояния методов

и программ используемых для моделирования нейтронного поля в

хгсгсо^о хисйт.'йсач е аза® •

20

экспериментальных моделях бланкета и защиты ТЯР поставлена задача разработки метода решения уравнения переноса в трехмерной геометрии с корректным учетом анизотропии рассеяния и возможностью расчета потока нейтронов в пустых областях.

2. Газработаны расчетные модели и алгоритмы, включанцие в себя:

- алгоритм решения уравнения переноса в трехмерной прямоугольной геометрии (ОИП-мотод).

- методику учета анизотропии рассеяния. используя моменты сечений межгрупиовых переводов.

- алгоритм расчета потока нейтронов в пустых ячейках в рамках ОПБ-метода.

3. Разработана модель найтрошюго поля в экспериментах с физическими моделями бланкета и защиты ТЯР.

4. На основе модели создан комплекс программ для нейтронно-физических расчетов экспериментальных сборок гетерогенной структуры, облучаемых внешним точечным источником термоядерных нейтронов.

5. Проведена верификация модели на основе вариантных расчетов скоростей активации пороговых детекторов в экспериментальных сборках и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными. Исследовано влияние различных приближений при описании анизотропии рассеяния, разбиения сферы направлений и пространственном моделировании нейтронного поля в сборках.

6. Продемонстрирована возможность использования комплекса программ при планировании интегральных экспериментов на гетерогенных физических моделях бланкета и защиты ТЯР. облучаемых внешним источником термоядерных нейтронов.

ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

1. Крачков Э.Ф., Тихомиров Г.В., Хромов В.В. Алгоритм численного решения уравнения переноса нейтронов в сложной геометрии.- В сб.: Физика и методы расчета ядерных реакторов.(Под ред. Хромова В.В. ), М.:Энергоатомиздат,1586, с.24-28.

2. Крючков Э.Ф., Тихомиров Г.В. Методические исследования алгоритма решения кинетического уравнения переноса нейтронов на тестовых задачах в одномерной плоской геометрии. В сб.: Методы и алгоритмы в исследованиях физики ядерных реакторов.( Под ред. Хромова В.В. ), М.:Энертоатомиздат, ИЙ7, с.63-67.

3. Хромов В.В., Крючков Э.Ф., Тихомиров Г.В. Решение уравнения переноса нейтронов в средах с ячеечными структурами методом объемных и поверхностных балансов. ВАНТ, сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1988, вып. 4, с.24-28.

4. Хромов В.В., Крючков Э.Ф., Тихомиров Г.В. Применение объемно-поверхностного балансного метода к решению укравнешя переноса нейтронов в средах с нсчоечными структурами. ВАНТ, сер. Физика и техника ядерных реакторов,1908, вып.4. с.28-31.

5. Хромов В.В., Крючков Э.Ф., Тихомиров Г.В. Гешоние уравнения переноса с учетом анизотропии рассеяния. Всесоюзный семинар АН Эстонской ССР, м;1й 1990. В сб.: Численные методы решения уравнения переноса,с.135.

6. V. V. Khromov.E. F. Kruchkov.G. V. T1 khomirov. Solvintg' the Transport Equation in Three-Dimenslonal HeterJgeneous Systems. International Conference on the .Physics of Reaktors: France,April £6-39.1990.vol.3,p.11.62.

7. V. V. Afanasiev.A. G. Beleveti n.U. M. Versl lov,E. F. Kr uchkov V. L. Romodanov.G. V. Tikhomi rov, V. V. Khro.-nov. Experimental and Calculation . Provision of Neutron Fi.ild Functional . Investigation of Fusion Reaktors Blankets. Proceedings of the XlX-th International Simposium of Nuclear Physics 'Processes in Fusion Reaktors - November 6--Ю.1989 in Castle Gauss i ngC Ger mani Э Edited by D. Seel 1 ger . p. 19.-

Л- Подписано к печати Заказ № Тираж

Типография КИгл, Каширское шоссе, д. 31.