автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Комплексное математическое моделирование нейтронно-физических процессов на основе системного подхода

На правах рукописи УДК 621.039.5

ТИХОМИРОВ Георгий Валентинович

КОМПЛЕКСНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 7 ФЕВ 2014

Автор:

Москва 2013

005545532

005545532

Работа выполнена в Национальном исследовательском ядерном университете (МИФИ)

Научный консультант: Доктор физико-математических наук, профессор

Кудряшов Николай Алексеевич, НИЯУ МИФИ, г.Москва

Официальные Доктор физико-математических наук, с.н.с.,

оппоненты:

Ведущая организация: ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и

термоядерных исследований (ТРИНИТИ), г. Троицк

Защита диссертации состоится « 19» марта 2014 г.

на заседании диссертационного совета Д-212.130.09 в МИФИ по адресу:

115409, Москва, Каширское шоссе, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в технической библиотеке МИФИ

Автореферат разослан «_»_2014 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного совета

Зизин Михаил Николаевич,

НИЦ «Курчатовский институт», г.Москва

Доктор физико-математических наук, Хомяков Юрий Сергеевич, ИТЦП «Прорыв», г.Москва

Доктор физико-математических наук, Макин Руслан Сергеевич,

НОУ ДПО "ЦПК НИИАРа и РАЭП", г.Димитровград

доктор физ.-мат. наук, профессор

Леонов А.С.

\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность работы.

Развитие атомной промышленности невозможно без развития современного и конкурентоспособного математического и константного обеспечения, применяемого для расчетного (нейтронно-физического) сопровождения установок с различными источниками нейтронов. Это обусловлено высокими требованиями к надежности и безопасности действующих и проектируемых реакторов, внедрением перспективных топливных циклов, использованием нейтронных источников для различных приложений, а также необходимостью в короткие сроки выполнять новые проектные разработки, включая проектирование бланкетов и защиты термоядерных реакторов (ТЯР).

Можно выделить несколько областей, в которых активно используются нейтронно-физические расчеты: проектирование и обоснование безопасности энергетических реакторов; проектирование биологической защиты реактора; проектирование контейнеров для транспортировки отработавших тепловыделяющих сборок (TBC); поддержка экспериментов с источниками нейтронов, включая эксперименты на исследовательских реакторах; проектирование бланкета и биологической защиты термоядерных реакторов; разработка приборов и установок, в которых используются источники нейтронов, например датчики паросодержа-ния и установки для учета и контроля делящихся материалов.

Практически в каждой области использования нейгронно-физического расчета применяются специфичные подходы, алгоритмы, методики и программы. При этом рост сложности алгоритмов и программ стал приводить к появлению узких специализаций в области ней-тронно-физических расчетов. Среди сформировавшихся видов деятельности можно выделить. разработка алгоритмов решения различных форм уравнения переноса нейтронов; проектирование программ и программных комплексов; проведение оценки ядерных данных и подготовка проблемно-ориентированных библиотек нейтронных констант; верификация программ нейтронно-физического расчета; проведение прикладных нейтронно-физических расчетов. Узкая специализация, как и во многих других областях человеческой деятельности, имеет плюсы и минусы. Одним из минусов узкой специализации является ослабление горизонтальных коммуникативных связей между специалистами, работающих в смежных областях, которое может приводить к снижению эффективности деятельности из-за дефицита инновационных идей и обмена информацией.

Начало XXI века часто называют информационной эпохой, которая характеризуется бурным развитием вычислительной техники и информационных технологий. При этом развитие любой области знания, в которой активно используется математическое моделирование, характеризуется лавинообразным ростом информационных потоков. Это связано не только с появлением новых фундаментальных знаний, а с ростом возможностей вычислительной техники и информационных технологий. Уже более трех десятилетий остается справедливым «закон Гордона Мура», согласно которому сложность микросхем удваивается каждые два года. Активно развивается Интернет, который уже стал глобальным информационным ресурсом. Число доступных страниц к началу XXI века во много раз превысило число жителей Земли. Сегодня без учета возможностей и использования Интернета работа научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов в настоящее время становится малоэффективной.

Поэтому рассмотрение вопросов нейтронно-физического расчета (НФР) с целостных позиций; систематизация методов, подходов и алгоритмов; демонстрация особенностей проведения этапов НФР на конкретных примерах; разработка классификации задач НФР и информационно-справочной системы, построенной на основе современных информационных тех-нолопш, являются актуальными задачами, решение которых будет способствовать сохранению знаний в вопросах нейтронно-физического расчета и повышению качества подготовки специалистов для ядерной отрасли России.

Целью работы является разработка методов и средств компьютерного моделирования нейтронно-физических процессов с учетом особенностей ядерно-энергетических и экспериментальных установок. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

Разработка Вероятностного Метода Дискретных Ординат (ВМДО) для решения уравнения переноса в трехмерной геометрии;

Создание комплексов программ для решения прикладных задач в области нейтронно-физического расчета: GERA для поддержки экспериментов на моделях бланкета и защиты ТЯР; MOCOOR для моделирования изменения изотопного состава в TBC ядерных реакторов; SC-MC для моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с отработавшими TBC;

Разработка прикладных алгоритмов, повышающих эффективность использования существующих программных комплексов;

Верификация разработанных методик и программного обеспечения, демонстрация применения и эффективности;

Сравнительный анализ существующих реакторов с точки зрения эффективной трансмутации минорных актиноидов;

Обоснование возможности реализации замкнутого топливного цикла в существующих энергетических реакторах;

Построение классификаций задач и видов деятельности в области нейтронно-физического расчета;

Разработка информационно-справочной системы для систематизации знаний в области нейтронно-физического расчета

Научная новизна работы заключается в следующем:

Сформулирована система уравнений ВМДО метода с учетом анизотропии рассеяния и возможностью расчета потока нейтронов в пустых областях;

Разработан алгоритм расчета групповых дважды-дифференциальных сечений анизотропного рассеяния на основе моментов сечений межгрупповых переводов;

Дана математическая формулировка комбинированного алгоритма с использованием интегральных функций влияния и алгоритмов ВМДО метода в задачах с глубоким проникновением нейтронов и локализованными источниками;

Разработаны алгоритмы для прецизионного расчета источника первых столкновений, согласованные с алгоритмами ВМДО;

Разработан алгоритм анализа влияния различных областей системы на формирования распределений нейтронов в задачах с локализованными источниками;

Разработан алгоритм выбора областей выгорания в комбинированной TBC реактора. Использование алгоритма позволяет упрощать расчетные модели и сокращать время расчетов без ухудшения точности результатов;

Разработана методика сравнительного анализа потенциала ядерных реакторов с точки зрения реализации топливных циклов с воспроизводством делящихся ядер;

Предложена классификация задач нейтронно-физического расчета, которая может эффективно использоваться в учебных и научных целях.

Достоверность и обоснованность уравнений, формул, алгоритмов и комплексов программ GERA, MOCOOR и SC-MC подтверждена большим объемом верификационного материала для различных областей применения нейтронно-физических расчетов.

Практическая ценность работы определяется следующими положениями:

Разработанные подходы, методы и алгоритмы могут быть эффективно использованы при написании программ нейтронно-физического расчета;

Результаты анализа влияния различных областей системы на формирование распределе-

Ш1Я быстрых нейтронов в системах с щелями могут быть использованы при проектировании реальных защит и бланкетных зон термоядерных реакторов;

Разработай комплекс программ GERA для расчетной поддержки экспериментов на моделях защиты и бланкетов ТЯР, облучаемых локализованными источниками термоядерных нейтронов;

Разработан комплекс программ MCCOOR для прецизионных расчетов нейтронных полей и выгорания ядерного топлива в системах со сложной геометрией и спектром нейтронов;

Разработан комплекс программ SC-MC для моделирования радиационной обстановки вокруг транспортных контейнеров с отработавшими TBC;

Разработанный алгоритм выбора областей выгорания в комбинированной TBC реактора может быть использован при расчетах перспективных топливных циклов энергетических реакторов;

Предложенная классификация задач нейтронио-физического расчета и разработанная информационно-справочная система внедрены в учебный процесс НИЯУ МИФИ и используются при подготовке специалистов для ядерной отрасли России.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Вероятностный метод дискретных ординат (метод объемных и поверхностных балансов) метод решения уравнения переноса нейтронов с учетом анизотропии рассеяния и возможности расчета потоков нейтронов в пустых областях;

2. Алгоритмы и методики:

Алгоритм расчета групповых дважды-дифференциальных сечении анизотропного рассеяния на основе моментов сечений межгрупповых переводов;

Алгоритм анализа влияния различных областей системы на формирования распределений нейтронов в задачах с локализованными источниками;

Алгоритмы для прецизионного расчета источника первых столкновений, согласованные с алгоритмами ВМДО;

Алгоритм выбора областей выгорания в комбинированной TBC реактора;

Методика анализа потенцната ядерных реакторов с точки зрения реализации топливных циклов с воспроизводством делящихся ядер;

3. Комплексы программ:

GERA для поддержки экспериментов на моделях бланкета и защиты ТЯР;

MOCOOR для моделирования изменения изотопного состава в TBC ядерных реакторов;

SC-MC для моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с отработавшими TBC;

4. Результаты нейгронно-физических расчетов:

Экспериментальных сборок, моделирующих бланкетную зону и защиту термоядерных реакторов;

Характеристик топливных циклов с глубоким выгоранием топлива и возможностью реа-лизащш топливных циклов с воспроизводством делящихся нуклидов;

Радиационной обстановки вокрут контейнеров с контейнера с отработавшими TBC.

5. Классификация задач нейтронно-физического расчета;

6. Информационно-справочная система по вопросам проведения и обоснования точности нейгронно-физических расчетов.

Обоснованность результатов и выводов. Достоверность результатов диссертации обеспечена обоснованным выбором методик проведения расчетных исследований и подтверждена в результате экспериментальных исследований, а также путем сравнения с результатами, полученными но другим прецизионным программам. Основные результаты и заключения работы неоднократно обсуждались на всероссийских и международных семинарах, конференциях, симпозиумах и получили признание, как в России, так и за рубежом. Некоторые результаты вошли в итоговые отчеты пяти проектов МНТЦ, которые выполнялись в 1990-ых и

2000-ых годах в ИТЭФ и МИФИ. В 2006 году работа «Расчетное обоснование режима самообеспечения топливом в тяжеловодных реакторах, работающих в условиях торий-уранового топливного цикла» признана лучшей прикладной работой по итогам конкурса научно-исследовательских работ, посвященного дню ИТЭФ.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих международных и отраслевых конференциях и семинарах:

- Международные семинары по проблемам физики реакторов: Москва, МИФИ, СОЛ "Волга"-2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010, 2012;

- Семинары "Нейтроника". Алгоритмы и программы для нейгронно-физических расчетов ядерных реакторов", Обюшск- 1995,2003,2004,2005,2006, 2010,2011,2012;

- Международные конференции по радиационной защите (ICRS), Токай-Мура, Япония -1999; Фуншал, Португалия - 2004;

- Международные конференции (PHYSOR): Париж, Франция - 1990, Сеул, Корея - 2002;

- Международные конференции (ICONE): Арлингтон, США - 2002, Токио, Япония - 2003 ;

- Международная конференция по применению суперкомпьютеров в ядерных технологиях (SNA): Париж, Франция - 2003;

- Международная конференция по энергетике (GLOBLE): Мукахари, Япония - 2011 ;

- Международная конференция по топливу ВВЭР: Бургас, Болгария - 2011, 2013.

Публикации. Автор имеет более 120 научных и учебно-методических работ, большая часть которых отражает содержание диссертации. Из них более половины работ опубликованы самостоятельно и в соавторстве в статьях в журналах «Атомная энергия», «Известия вузов: Ядерная энергетика», «Nuclear Science&Engineering», «Journal of Nuclear Science and Technology», «Fusion Engineering and Design», «Nuclear Engineering and Design», «Radiation Protection Dosimetry», «Journal of Physics, Indian Academy of Sciences», «Nuclear Technology & Radiation Protection», в сборнике "Вопросы атомной науки и техники, серия: Физика ядерных реакторов", в трудах всероссийских и международных конференций, а также в препринтах МИФИ. В реферируемых изданиях опубликовано более 40 работ.

Личный вклад. Все разработки, представленные в диссертационной работе, выполнены лично автором или при его непосредственном участии в качестве исполнителя, ответственного исполшггеля, руководителя исследовательских работ.

В постановке задач, решаемых в диссертационной работе, в разработке новых методов и алгоритмов, а также в обсуждении результатов расчетных исследований непосредственное творческое участие принимали сотрудники МИФИ: В.В.Хромов, В.Л.Ромоданов,

A.Н.Шмелев, Э.Ф.Крючков, и ИТЭФ: Б.Р.Бергельсон и А.С.Герасимов.

Теоретические разработки метода ВМДО выполнены автором в творческом контакте с

B.В.Хромовым и Э.Ф.Крючковым.

Комплекс программ GERA и классификация задач НФР разработаны лично автором. Комплексы программ MOCOOR и SC-MC разработаны под непосредственным руководством автора в качестве руководителя или консультанта аспирантов МИФИ: Абдольхамвда Минучерха, Ли Цзиньхуна, Владимира Опаловского.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего список публикаций по теме диссертации. Работа изложена на 335 страницах и включает 70 рисунков, 31 таблицу, список литературы из 232 наименований и приложение.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель работы, ее новизна и практическая значимость. Перечислены основные теоретические и практические задачи в области нейтронно-физического расчета, в решении которых автор принимал непосредственное участие, и в которых применялись алгоритмы и программы, описанные в настоящей диссертации.

В Главе 1 нейтронно-физические расчеты рассматриваются с позиции системного подхода, как способа организации деятельности, выявляя закономерности и взаимосвязи с целью их более эффективного использования.

Рассмотрение основывается на принципах (подходах):

Историзма - рассматриваются этапы развития пейтронно-физического расчета в контексте развития вычислительной техники и информационных технологий;

Анализа структуры деятельности - рассматриваются виды деятельности в области ней-тронно-физических расчетов и демонстрируются различия в наборе компетенций, необходимых для успешного выполнения различных видов деятельности;

Актуальность системного рассмотрения проблем нейтронно-физического расчета связана с тенденцией объединения отдельных программ в программные комплексы (пакеты) для решения комплексных задач. Из истории системного анализа хорошо известно, что отдельные, даже хорошо работающие компоненты не обязательно составляют удовлетворительно функционирующую систему. В сложной системе часто оказывается, что если даже отдельные компоненты удовлетворяют всем необходимым требованиям, система как целое может работать неправильно.

Системный подход — направление методологии исследования, в основе которого лежит рассмотрение объекта как целостного множества элементов в совокупности отношений и связей между ними, то есть рассмотрение объекта как системы. В настоящей работе будут рассматриваться две взаимосвязанные системы.

Первая система представляет собой любой объект с источником нейтронов и набором детекторов для регистрации скоростей нейтронных реакций. При этом объект и источник нейтронов могут быть реальными (ядерный реактор, подкритический стенд, экспериментальная модель защиты и т.п.), а могут быть «идеальными» (критическая пластина, гетерогенная бесконечная среда с точечным источником моноэнергетических нейтронов).

Вторая система представляет собой модель объекта с источником нейтронов, которая построена для описания процессов, протекающих в первой системе. Модель объекта включает: подход, в рамках которого моделируются процессы взаимодействия нейтронов с ядрами среды; геометрическую модель объекта первого вида; изотопные составы материалов, входящих в геометрическую модель; нейтронно-физические константы, описывающие процессы взаимодействия нейтронов с ядрами материалов модели; пространственно-энергетическое распределение нейтронов источника; модели детекторов нейтронов; схемы решения систем уравнений и/или способы оценки функционалов нейтронного поля.

В табл. 1 кратко описаны особенности рассматриваемых систем для различных аспектов системного подхода. В общей теории систем выделяют простые и сложные системы. Простые системы имеют небольшое количество элементов и взаимосвязей между ними. Для простых систем могут быть поставлены задачи организованной простоты, которые обладают высокой степенью детерминизма. Сложные системы имеют значительно большое количество элементов и взаимосвязей между ними, чем простые системы. Для сложных систем характерными являются задачи организованной и неорганизованной сложности, решение которых требует особых подходов. Следует отметить, что любой реальный объект с нейтронным источником и набором детекторов для регистрации ядерных реакций является объектом, параметры которого невозможно определить точно из-за наличия множества источников неопределенностей (примеси, в материалах; неопределенности в геометрических размерах; неопределенности в ядерных данных, описывающих процессы взаимодействия нейтронов с ядрами

среды, и др.). Во многих случаях достаточно выделить основные характеристики объекта, сделать простую модель объекта и сформулировать задачу организованной простоты, которую можно решить аналитическими или численными методами. В настоящее время прогресс в ядерной науке, вычислительной техники и прикладной математике позволяет ставить задачи организованной сложности для объектов с нейтронными источниками и разрабатывать сложные модели этих объектов. При этом с ростом сложности систем (моделей) падает наша способность делать точные и содержательные утверждения об их поведении падает до определенного предела, за которым такие характеристики как точность и содержательность (реальность), становятся взаимоисключающими. Возникает вопрос: где оптимум в виде компромисса между сложностью и содержательностью, при котором достигается наиболее полное описание реального объекта? Фактически современный специалист в области нентронно-физического расчета должен в своей деятельности опираться на принцип экономии мышления, классическим примером которого является «Бритва Оккама» - "бесполезно делать посредством многого то, что может быть сделано посредством меньшего".

Таблица 1.

Аспекты системного подхода_

Аспект Объект с нейтронным источником Модель объекта с нейтронным источником

системно-элементный или системно-комплексный (состав системы) Объект; Нейтронный источник; Детектор нейтронов Подход к моделированию; Модель объекта; Константы взаимодействия нейтронов с ядрами среды; Модель источника; Модель детектора

системно-структурный (взаимосвязи между элементами) Например: Нейтронный источник не зависит от нейтронного поля Изотопы имеют различные ядерные свойства

системно-функциональный (реализация функций) В ядерном реакторе должна протекать самоподдерживающаяся цепная реакция деления Модель активной зоны ядерного реактора должна включать ДПЗ

системно-целевой (задачи) Задачи эксплуатации объектов. Например: обеспечение безаварийной работы реактора Задачи проектирования объектов. Например: Коэффициент неравномерности энерговыделения не должен превышать Км1к.

системно-ресурсный (что нужно для работы) Количество свежих TBC для перегрузки A3; Обоснование выполнения требований безопасности. Требование к ЭВМ

системно-интеграционный (обеспечение целостности) Фон нейтронов мал Программа НФР

системно- коммуникационный (связи с окружающей средой) Реактор элемент АЭС Нейтронно-физический расчет необходим .для тепло-гидравлического расчета

системно-исторический Этапы развития ядерной энергетики; история использования источников нейтронов в медицине Этапы развития нейтронно-физического расчета

Несмотря на активную работу МАГАТЭ по вопросам сохранешга ядерных знаний формализованных в виде документов, остаются открытыми вопросы по сохранению неформализо-Baiuibix знаний, накопленных в узкоспециализированных сообществах специалистов. Примером такого сообщества является сообщество специалистов в области нейтрогаю-физических расчетов. В данной области работают несколько тысяч человек, «разбросанных» по различным странам мира. У этих людей есть общее информационное поле, проводятся конференции и семинары, реализуются международные проекты. Однако, в данном сообществе часто можно столкнуться с ситуацией, что у методики (программы, алгоритма, тестовой задачи и т.п.) — один автор, который опубликовал по методике один отчет в пяти экземплярах, напечатанных на пишущей машинке. Такая сшуация приводит к тому, что это знание легко потерять, а для его восполнения придется заново «изобретать велосипед». Конечно, работа по сохранению знаний в области нейтронно-физического расчета проводится на различных уровнях: отдельных сотрудников, лабораторий и специализированных центров. Среди примеров удачных международных проектов можно выделить: проект Оак-Риджской Национальной лаборатории США - Radiation Safety Information Computational Center (RSICC) и Банк данных по программам для моделирования ядерных приложений NEA/OECD. Среди локальных проектов, как правило, ведущихся в лабораториях разработчиков программного обеспечения нейтронно-физических расчетов и проявляющихся на их сайтах можно выделить: группу разработчиков программы MCNP в Лос-Аламосской Национальной лаборатории США, группу разработчиков комплекса программ SCALE в Оак-Риджской Национальной лаборатории США, константную лабораторию - БНАБ в ГНЦ РФ ФЭИ, группу разработчиков проекта MCU в НИЦ «Курчатовский институт». В диссертации рассмотрены особенности данных проектов ц сделан вывод, что в России отсутствует открытая узкоспециализированная информационно-справочная система по вопросам проведения нейтронно-физических расчетов. В мире есть удачные примеры информационной поддержки подобной деятельности в национальном масштабе, например, деятельность RSICC центра в США.

Рассмогрены различные аспекты профессиональной деятельности в области нейтронно-физических расчетов начиная от разработки алгоритмов решения конкретных уравнений и заканчивая вопросами обучения студентов по соответствующим направлениям подготовки специалистов.

Анализ различных направлений и видов деятельности в конкретной области знания необходим для составления учебных программ подготовки соответствующих специалистов. При этом понимание различий в видах деятельности конкретных специалистов важно для повышения эффективности взаимодействия при реализации комплексных проектов, включающих различные работы, например: разработка программного обеспечения для проектирования инновационных реакторов. Как правило, специалист в области НФР занимается различными видами деятельности, т.е. объединяет в себе нескольких узких специалистов. Однако, в связи с развитием нейтронно-физических расчетов каждое из направлений деятельности специализируется и совмещать все виды деятельности в одном специалисте становится неэффективно, и практически невозможно.

В области НФР можно выделить, как минимум, пять направлений деятельности, каждая из которых имеет свою специфику;

А. Разработка программ и программных комплексов (ПК) в области НФР;

В . Разработка константной базы для решения задач НФР;

C.Верификация и валидация программ и ПК для оценки точности результатов при решении определенного класса задач НФР

D. Использование программ и ПК НФР

E. Продвижение программ и ПК к пользователям.

При этом, в каждом направлении деятельности можно выделить как минимум три вида работ, которые требуют различных специализированных знаний и умений. Для иллюстрации данного тезиса приведем две таблицы, в которых схематично представлены соотношения: между направлениями деятельности в области НФР и специальными знаниями, необходи-

мыми для осуществления эффективной деятельности (табл.2); между направлениями деятельности в области НФР и организациями, в которых данная деятельность может эффективно выполняться (табл.3).

Таблица 2.

Виды деятельности и специальные знания_

Ведущее образование (область интересов)

Деятельность Специальные знания в области НФР Специальные знания в программировании Специальные знания в других областях

А. Разработка программ А.1. А.З. А.2. (математика)

В. Константы В.З. В.З. В.1. (ядерная физика) В.2. (математика)

С. Верификация и валидация СЛ. С.2. С.З. (эксперимент)

Д. Использование D.I. D.2. Э.З. (технология)

Е. Продвижение Е.2 Е.1. (лингвистика) Е.2. (педагогика) Е.З. (маркетинг)

Таблица Виды деятельности и организации

Деятельность Организация -Разработчик ПО Организация -Пользователь ПО Другие организации

А. Разработка программ А.1. (++) А.2. (++) A3. (++) А.1. (+) А.2. (+) (вуз) А.2. (+) (спец.лаб.)

В. Константы В.З. (++) В.1. (++) (спец.лаб.) В.2. (++) (спец.лаб.)

С. Верификация и валидация С.1.(++) С.З. (+) С.З. (++) С.1. (+) (вуз) С.2. (++) (вуз) С.2. (++) (спец.лаб)

Д. Использование D.I. (+) D.2. (++) D.3. (++) D.I. (++) (вуз)

Е. Продвижение Е.1.(++) Е.2. (+) Е.З. (+) Е.2. (+) Е.1. (+) (вуз) Е.2. (++) (вуз) Е.З. (++) (вуз)

Как видно, из табл. 2 и 3 практически все направления деятельности в области НФР можно выполнять в специализированном центре при вузе, в котором ведется подготовка соответствующих специалистов. Создание такого центра при Национальном исследовательском ядерном университете (МИФИ) будет способствовать ках повышению качества подготовки специалистов, так и повышению качества Российских программ и ПК в области НФР.

Нейтронно-физический расчет проводится для объектов с нейтронными источниками. При этом нейтронные источники могут зависеть от нейтронного поля в системе так и не зависеть от него. Примером нейтронного источника зависящего от нейтронного поля в рассматриваемом объекте, является источник на основе реакции деления тяжелых ядер — источник деления (ИД) - Ог. Данный источник всегда присутствует в объектах, с состав материалов которых входят делящиеся материалы (ДМ) (уран, плутоний и т.п.). Примером нейтронного источника, независящего от нейтронного поля в системе, является нейтронный генератор. Подобные источники называют внешними источниками (ВИ) по отношению к изучаемому объекту - <2о. Задачу нейтронно-физического расчета можно определит как совокуп-

ность (объединение) объекта с нейтронным источником и функционалов нейтронного поля и/или полей вторичных частиц, которые необходимо определить. Объединение объекта и каналов наблюдения, в рамках системологии, позволяет ввести систему объекта. В табл. 4 схематично приведены классификация и примеры задач нейтронно-физического расчета на основе разделения гигюв нейтронных источников и «ключевой» зависимости нейтронных функционалов от фазовых переменных (Я - пространство, Е - энергия нейтронов, О - направление полета нейтронов, Т - время).

Таблица 4.

Классификация задач нейтронно-физического расчета

Оо <2г ОоОг

R Экспоненциальные опыты Распределение энерговыделения по АЗ Покритические эксперименты

RE НГ (пороговые детекторы) Анализ топливных циклов Покритические эксперименты

RDE Чистый бланкет ТЯР Защита реактора Гибридный бланкет ТЯР

Т НГ (импульсный режим) Точечная кинетика, Изотопная кинет ика Активные методы анализа состава ОЯТ

RT НГ (импульсный режим) Распределенная кинетика Определение ДМ

Каждая задача нейтронно-физического расчета, представленная в табл.4, имеет свои специфические особенности, среди которых можно выделить общие элементы: тестовые задачи, включая экспериментальные данные; система уравнений (математическая модель); алгоритмы решения; программы нейтронно-физического расчета; диапазоны неопределенности результатов моделирования и др. Задачи, математическая постановка которых включает одно уравнение с соответствующими Граниными условиями или начальными условиями, в дальнейшем будем называть базовыми задачами НФР. К таким задачам можно отнести практически все задачи, представленные в табл. 4. При этом следует отметить, что для одних базовых задач накоплен большой опыт их решения и разработаны соответствующие данные и программные инструменты, а для других это еще только предстоит сделать.

Поэтому для эффективной разработки средств решения конкретной задачи необходимо изучение опыта решештя других задач нейтронно-физического расчета. Особенно это важно при решении комплексных (составных) задач НФР, для решения которых необходимо решить несколько базовых задач.

Программные комплексы в настоящее время являются основным инструментом при анализе безопасности ядерных реакторов и решения других задач нейтронно-физического расчета. Валидация комплексов пока не имеет четко сформулированной методологии, главным образом из-за невозможности создания для них представительной экспериментальной базы. Приходится использовать автономную верификацию основных программ, входящих в такие комплексы. Для этой цели широко применяются тестовые задачи. При этом требуется сравнение результатов расчёта с эталонными результатами, полученными для тестов, описание которых содержит всю необходимую для расчета информацию. Такое сравнение позволяет определить способность или неспособность программы к точным вычислениям. Использование нескольких тестов может помочь в определении области эффективного использования программы и выборе оптимальных параметров математической модели. Разработка тестов для задач нейтронно-физического расчета началась практически одновременно с разработкой методов, алгоритмов и программ НФР. В процессе накопления разнородных тестов их стали объединять в специальные наборы (атласы, базы данных). Одним из первых наборов тестов стал Benchmark Problem Book Арагонской национальной лаборатории США (ANL-7416). Первая версия ANL-7416 была опубликована в 1968 году и затем неоднократно переиздавалась. В России (СССР) работы по систематизации тестовых задач проводились в процессе разработки программ НФР. Например, в работе Зизина М.Н, Шишкова JI.K. и Ярославцевой

JI.H., изданной в 1980 году, «Описаны тестовые задачи, а также все необходимые данные и результаты решения этих задач по известным программам. Тесты предназначены в основном для проверки программ нейтронно-физических расчетов в одно-, двух- и трехмерной геометрии в диффузионном приближении».

Тесты - это фундаментальная часть задач математического моделирования. Они позволяют исключить многие ошибки на ранних стадиях создания и использования программных продуктов. Тесты - составная часть процесса верификации и валидации существующих программных комплексов. Для верификации используются вычислительные (математические) тесты, а для валидации - эксплуатационные тесты и тесты, основанные на измерениях на критсборках и других экспериментальных установках. Необходимым условием является полнота набора тестовых задач. Это условие практически всегда соблюдается для вычислительных тестов и далеко не всегда — для эксплуатационных. Целями верификации является:

• Проверка реализованных вычислительных алгоритмов и соответствующих математических моделей.

Целями валидации являются:

• Проверка константного обеспечетгя, входящего в комплекс программ.

• Проверка соответствия физической задачи и математических моделей и вычислительных алгоритмов.

• Определение областей применимости комплекса программ и его составляющих.

• Оценка точности расчета отдельных нейтронно-физических характеристик, рассчитываемых данным комплексом программ.

По определению, данному в классической работе ANL-7416, вычислительный тест (benchmark) - это математически строго определённая задача, для которой известно аналитическое или очень точное приближенное решение. Требование, чтобы задача была математически строго определена, направлено на ограничение математических формулировок проблемы. Обычно для тестовых задач описывается прототип теста, определяется сама задача и приводится ее решение, причем последнее должно быть получено, как правило, по двум или более различным программам. В описании прототипа теста приводится физическая проблема, на основашш которой получена тестовая задача. В определении тестовой задачи дается ее математическое описание, включая уравнения, которые должны быть решены, коэффициенты этого уравнения, геометрия, начальные и/или граничные условия. Решение может включать результаты, показывающие, как точность решения зависит от некоторых параметров — числа узлов, точности итерационных процессов и т.д. В пределах этих требований, предъявляемых к тестовой задаче, допускается значительная гибкость при условии, что не будет потеряна основная цель - возможность повторения описываемых расчётов. Пользователя интересует как словесное описание тестовой задачи вместе с необходимыми рисунками, так и наборы числовой информации, желательно в электронном виде.

Тестовые задачи в обрасти НФР могут быть поделены на несколько категорий в зависимости от способа задания геометрии и сечений »'или состава (это не единственно возможный способ классификации), областей применения и источников информации:

1. Чисто вычислительный (математический) тест с заданными коэффициентами для решения уравнений, не имеющий реального прототипа (М - Mathematical test).

2. Вычислительный тест, имеющий реальный реакторный прототип, с полными исходными данными, позволяющими получить достаточно точное решение (все необходимые макро- и микросечения и константы заданы) (MP - Mathematical test with Prototype).

3.Тест, имеющий реальный реакторный прототип и не содержащий готовых сечений. Концентрации ядерных нуклидов приближённо отражают реальные составы. Некоторые другие характеристики также могут быть упрощены по сравнению с прототипом (РО - Prototype-Operational test).

4. Тест, моделирующий реальный реактор и не содержащий готовых сечений. Иногда такие тесты называют эксплуатационными. Концентрации ядерных нуклидов и/или другие данные достаточно точно отражают какое-либо реальное состояние моделируемого реактора. Значения рассчитываемых функционалов таких тестов основаны, как правило, на экспериментальных данных и используются для валидации программ. Тесты такого типа иногда не предназначены для открытого распространения, особенно в случае больших усилий, потраченных на оценку экспериментальных данных, а также в случаях, когда есть потенциальные покупатели (О - Operational test).

Одной из ключевых задач Российского методического центра в области нейтронно-физических расчетов может стать разработка коллекции тестовых задач всех видов для базовых и комплексных задач нейтронно-физического расчета.

Для большинства задач (ячеек) в табл. 4, в рамках детерминистического подхода, можно сформулировать соответствующую систему математических уравнений и граничных условий. Такие задачи можно назвать «базовыми» задачами нейтронно-физического расчета. Важной особенностью базовых задач является то, что при определенных условиях (заданные сечения и внешние источники) можно найти точные (аналитические) решения. Эта особенность позволяет для этих задач разрабатывать математические тесты, математические тесты с прототипом и вычислительные тесты с прототипом. Математические тесты можно использовать для обоснования работоспособности и оценки алгоритмической погрешности (выбор сеток) численных алгоритмов. Математические тесты с прототипом можно использовать для обоснования возможности применения и оценки методической погрешности приближенных моделей (например, диффузионного приближения). Вычислительные тесты с прототипом, как правило, отличаются от математических тестов с прототипом тем, что вместо известных макроскопических сечений объекта задаются составы соответствующих материалов. Это приводит к появлению неопределенности результатов расчета, связанной с используемыми библиотеками констант.

В табл. 5. приведены обозначения базовых задач нейтронно-физического расчета, которые будут использоваться в дальнейшем.

Таблица 5.

А-0„ B-Qf AB - Q„Q,

1 — R Л1 Bl ABl

2-RE А2 В2 АВ2

3-RD A3 ВЗ АВЗ

4 — RDE A4 В4 АВ4

51 -Т А51 В51 АВ51

52-Т А52 В52 АВ52

6-RT А6 В6 АВ6

Ниже перечислены краткие характеристики базовых задач нейтронно-физического расчета и приведены некоторые примеры:

AI, Bl. ABl — задачи, для решения которых можно использовать одногрупповое уравнение диффузии нейтронов. Например: задача В1 можно использовать для моделирования энерговыделения в активных зонах ядерных реакторов при корректной подготовке соответствующих одиогрупповых констант.

А2, В2, АВ2 — задачи, для решения которых можно использовать многогрупповое уравнение диффузии нейтронов. Например: задачу В2 в настоящее время используют для моделирования энерговыделения в активных зонах ядерных реакторов при корректной подготовке соответствующих многогрупповых констант.

A3, ВЗ, АВЗ - задачи, для решения которых нужно использовать одногрупповое интегро-дифференциального уравнение переноса нейтронов. Эти задачи используют при тестировании алгоритмов решения уравнения переноса нейтронов в различных геометриях.

A4, В4, АВ4 — задачи, для решения которых можно использовать многогрупповое интег-ро-дифферендиалыюго уравнение переноса нейтронов или моделирование переноса нейтронов методом Монте-Карло с непрерывной зависимостью сечений от энергии нейтронов. Эти задачи используют при моделировании реальных экспериментальных и промышленных объектов, в которых присутствуют различные источники нейтронов. Например: A4 — расчеты переноса нейтронов через элементы конструкции и защиту ядерного реактора (защитные задачи); В4 - расчет многогрупповых констант для элемеигов активной зоны ядерного реактора (спектральные задачи), расчет критических экспериментов и расчет подкритичности контейнера с ОТВС (задачи ядерной безопасности); АВ4 - расчет экспериментов на подкритиче-ских стендах с делящимися материалами.

А51, В51, АВ51 - задачи, для решения которых нужно использовать решения нестационарного уравнения, сформулированного для объекта в целом. При этом исследуемые временные интервалы таковы, что изменением концентраций изотопов можно пренебречь. Например: А51 — задачи с импульсным источником нейтронов в объектах без делящихся материалов; В 52 — задачи моделирования динамики реактора в приближении точечной кинетики; АВ51 - задачи с импульсным источником нейтронов в объектах с делящимися материалами.

А52, В52, АВ52 - задачи, для решения которых нужно использовать решения системы уравнений изотопной кинетики. При этом исследуемые временные интервалы таковы, что происходит значимое изменение концентраций соответствующих изотопов. Например: А52 -задачи изменения концентраций изотопов в объекте без делящихся изотопов; В52 - задачи изменения концентраций изотопов в процессе выгорания ядерного топлива.

А6, В6, АВ6 - задачи, для решения которых нужно использовать решения нестационарного уравнения диффузии или переноса нейтронов (пространственно-распределенная кинетика).

Комплексную задачу нейтронно-физического расчета можно определить как совокупность базовых задач. Решение комплексной задачи нейтронно-физического расчета, как правило, можно представить в виде последовательности решения соответствующих базовых задач. При этом следует отметить, что точность решения комплексной задачи будет зависеть не только от точности решения каждой базовой задачи, но и от способа оргашпащш последовательности решения. Как правило, все прикладные задачи нейтронно-физического являются комплексными задачами. Поэтому для разработки, эффективного использования и аттестации прикладных программ нейтронно-физического расчета необходимо уметь выделять базовые задачи и организацию их последовательного решения. Так же следует отметить, что, как правило, точность решения (неопределенность результатов) различных базовых задач может значительно различаться. Поэтому можно предположить, что для каждой комплексной задачи можно выделить «слабое» звено, которое определяет точность решения комплексной задачи.

Приведем некоторые примеры комплексных задач НФР:

В4-В2 - задача расчета поля энерговыделения в активной зоне ядерного реактора, которая состоит из двух последовательных шагов: В4-подготовка малогрупповых констант элементов активной зоны на основе решения многогруппового стационарного уравнения переноса нейтронов; В2-решение малогруппового уравнения диффузии в объеме активной зоны ядерного реактора. При этом, следует отметить, что часто на этапе подготовки малогрупповых используются программы на основе метода Монте-Карло и константы с непрерывной зависимостью сечений от энергии нейтрона.

В4-В52, А4-А52, АВ4-АВ52 - задачи моделирования изменения изотопного состава материалов в различных системах с нейтронными источниками: A4, В4, АВ4 — расчет одногруп-повых констант с учетом реального спектра в системе; А52, В52, АВ52 — моделирование изменения изотопного состава на основе решений уравнений изотопной кинетики. Наиболее известная задача данного класса — задача о моделировании изотопного состава отработавшего ядерного топлива различных реакторов.

(В4-В52)-АВ4 - задача моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с отработавшими TBC реактора. В дополнение к комплексной задачи (В4-В52), которая уже была описана выше, решается задача АВ4 - перенос нейтронов от нейтронного источника в отработавшей TBC в окружающую среду.

К комплексным задачам также следует отнести задачи, для решения которых нейтронно-физический расчет является только одним из нескольких шагов моделирования физических процессов, а в рамках других шагов моделируется, например, перенос гамма-квантов или других частиц, а также тепла и/или теплоносителя.

В главе 2 приведено описание методик и алгоритмов Вероятностного Метода Дискретных Ордниат (ВМДО), в разработке которого автор принимал активное участие. Представлены алгоритмы и методики реализованные в программе GERA, разработанной лично автором для целей поддержки экспериментов на моделях бланкетов и защиты термоядерных реакторов, облучаемых локализованным источником нейтронов. По приведенной выше классификации задач НФР с использованием программы GERA можно решать задачи A3 и A4. Приведены результаты верификации программы GERA и результаты ее использования для анализа результатов экспериментов, проведенных в лаборатории «Нейтронный генератор» НИЯУ МИФИ. В процессе данной работы были разработаны новые алгоритмы, которые могут быть использованы в других численных методах решения уравнения переноса: алгоритм учета анизотропии рассеяния в рамках ВМДО и алгоритм анализа влияния области системы на формирование нейтрогаюго поля в ней в задачах с локализованными источниками нейтронов.

Рассмотрим кратко главные идеи ВМДО. Распределение нейтронов в глобальной системе с объемом V и внешней границей S будем описывать функцией группового потока ф =ф (х), где х - комбинация пространственно-угловых фазовых переменных (г,п). Фазовое пространство U группового нейтронного потока разбивается на неперекрывающиеся локальные фазовые подобласти JJт к = J/^ х Aii^, где ~\Jт - локальный объем и AQk - угловой интервал.

Перенос нейтронов и их взаимодействие с ядрами среды будем описывать уравнением

где ' полное групповое макроскопическое сечение взаимодействие;

- групповой объемный источник нейтронов.

Уравнение (1) должно быть дополнено соответствующими граничными условиями на внешней границе Б.

Для последующих преобразований предположим, что объем ут имеет плоские границы имеющие положительные нормали фазовые подобласти вовнутрь объема

с (п-п^)<0 обозначим как (в противном случае (из объема) с (п-п;)>0,

будем обозначать и^ )• Дискретная форма уравнения (1) представляет собой ситему урав-нешш, составленную относительно функционалов группового потока:

где скобки означают интегрирование указанных функций по фазовым регионам. В результате дискретная форма уравнения (1) представляется в виде системы:

(1)

(2)

=F{m*-m, к, g) ■ q,„tg + £ F(m j',k, g)■ (")p^

/

Факторы F и I определяют вклад в поток и в вытекающий ток объемного источника, зависящего от проинтегрированного по фазовой подобласти Um к П0Т0Ка нейтронов, и поверхностного источника, зависящего от проинтегрированного по фазовой подобласти Uj"^

тока нейтронов через соответствующую грань.

Следующие балансные соотношения могут быть записаны:

X7(/<-»a,g)+V F(m <— in, k,g) = 1

(4)

к, ■ F(m <- /, к, g) = 1

j

Если внешний поверхностный источник на отсутствует могут быть записаны условия непрерывности:

где m(j) объема, который имеет с объемом Vm общую границу Sj.

Система уравнений (3) и (5), с гомогенными условиями для втекающих токов на внешней границе системы является точным дискретным аналогом транспортного уравнения. Если факторы F,I в уравнении (3) предположить априори заданными совместно с макроскопическими сечениями то система (3) и (5) является замкнутой системой алгебраических уравнений. Различные пути получения факторов влияния приводят к различным приближенным алгоритмам ВМДО для получения локально-интегральных потоков и токов нейтронов.

Предположим, что объем Vm гомогенный и оптическая толщина X ■ d (d -характерный размер) не превышает единицу. Используя уравнения (3) и (5), можно построить алгоритм для расчета <j>mkg and ^^¿kg если сДеланы следующие предположения при расчете факторов влияния F, I:

фЕ(г,п)= const, если п)е £/„(;

const, если ifj,CljeUl'J;

Эти предположения можно назвать приближением плоских потоков. Это приближение отличается от аналогичного метода вероятности столкновения дискретным разбиением угловой переменной. Представленное приближение приводит к следующему уравнению взаимности:

l{j<-m, к, g) ■ Vm ■ тк = F{m <- j, к, g) ■ Sj ■ ц1к (6)

где ßJk = Jdo|n-ny|; mk = JrfO;

Используя выражения (4) и (6) значительно упрощает вычисление факторов в приближении плоских потоков. Однако, для пустых ячеек необходимо использовать специальные алгоритмы, которые также были разработаны в рамках настоящей работы.

Член источника qmko в уравнениях (3) в простейшей схеме для задач переноса излучения

через неразмиожающую среду может быть записан следующим образом:

Я= + Z Е ' (7)

и g'

где первый член в (7) - внешний источник, который не зависит от нейтронного потока, а второй член — источник рассеяния на ядрах среды.

В случае анизотропного рассеяния дважды-дифференциальное макросечение может быть получено с использоваш1ем межгрупповых моментов, которые содержаться во многих библиотеках ядерных данных. Для расчета можно использовать следующую формулу:

ч:?' = —т-Zzr*' f «ю № с«)

В одномерной плоскопараллельной геометрии алгоритмы ВМДО были разработаны и реализованы в одпогрупповом случае для всех типов задач: A3, ВЗ, АВЗ. Были разработаны различные численные схемы и проведен анализ порядка пространственной аппроксимации численных схем на основе аналитических выкладок и расчета аналитических тестовых задач.

Для расчетной поддержки экспериментов с использованием нейтронного генератора была разработана программа GERA. В основу данной программы были положены алгоритмы ВМДО, реализованные в трехмерной прямоугольной геометрии для решения задач переноса нейтронов и гамма-квантов в неразмножающих средах (задача - A4). В программе GERA модель экспериментальной сборки описывается в XYZ геометрии расчетными ячейками в виде гомогенных параллелепипедов, каждый из которых может иметь разные нейтронно-физические свойства. Работоспособность ВМДО для решения задач глубокого проникновения была продемонстрирована на решении 1-D классической проблемы Милна и 3-D benchmark задаче, предложенной Т.А.Гермогеновой. ВМДО метод имеет много общего с Методом Дискретных Ординат но, за счет использования интегральных по углу переменных, позволяет использовать более низкий порядок угловых квадратур и сгладить лучевые эффекты. Кроме того использование даже простейшей схемы ВМДО (приближения плоских потоков ) обеспечивает положительность численной схемы и второй порядок пространственной аппроксимации.

Программа GERA имеет модульную структуру. Каждый модуль запускается независимо от остальных, а обмен информацией между модулями осуществляется через файлы на жестком диске.

В состав программы входят три основных модуля:

■ KIS RAB - модуль загрузки расчетной модели и расчета источника первых столкновений;

■ INTRAB - модуль расчета факторов влияния для текущего диапазона групп;

■ PTP RAB - модуль расчета переноса излучения.

Для проведения расчетов по программе GERA пользователь должен подготовить макроконстанты переноса излучения в рабочем формате АМРХ. Данную процедуру можно осуществить в рамках широко используемых пакетов АМРХ и SCALE.

На основе подготовленных констант, с помощью последовательного запуска модулей программы GERA, проводится расчет нейтронного или комбинированного нейтрон-гамма полей. Полученные интегральные потоки находятся на жестком диске и могут использоваться для получения различных функционалов. Для этой цели можно использовать специальные сервисные модули.

Последовательность выполнения расчетов функционалов полей излучения по программе GERA и ее тестирование базируются на следующей идеологии. Ошибка в расчете функционалов в любом случае будет состоять из двух составляющих: константной и методической. Область изменения константной ошибки можно лщць оценить, используя групповые библиотеки, сгенерированные по единому алгоритму из различных файлов оцененных ядерных данных, но уточнить ее нельзя. Методическая ошибка определяется параметрами численной схемы используемого метода: размер, форма и взаиморасположение пространственных ячеек; количество и способ выбора угловых диапазонов; способ построения источника первых столкновений; способ учета анизотропии рассеяния и т.д. Выбор каждого из этих параметров вносит свою ошибку в рассматриваемый функционал. Причем эти ошибки связаны друг с другом и часто имеют разные знаки. Поэтому, для 3-D расчетов (когда нет возможности использовать "ultra fine" сетку) очень важно "настроить" расчетную схему метода на исследование конкретного функционала в заданной системе. Другими словами необходимо подобрать параметры расчетной схемы метода, дающие возможность с одной стороны проводить вариантные расчеты, а с другой - обеспечивающие методическую ошибку в расчете рассматриваемого функционала того же порядка, что и константная ошибка.

Основываясь на вышесказанном для вариантных расчетов изучаемого функционала для однотипных систем используется следующая последовательность вычислений:

• На идентичных параметрах численной (выбор этих параметров определяется опытом исследователя) оценивается константная погрешность расчетов путем использования данных из различных файлов оцененных ядерных данных (возможно привлечение 1-D и 2-D расчетов );

• Путем вариантных расчетов оценивается чувствительность исследуемого функционала к изменению основных параметров численной схемы (возможно привлечение 1-D и 2-D расчетов );

• Выбираются параметры численной схемы, обеспечивающие при минимуме использования машинных ресурсов погрешность в расчете исследуемого функционала, сопоставимую с константной погрешностью

Верификация программы GERA проводилась в рамках описанной выше идеологии и включала ряд этапов:

- Демонстрация работоспособности ВМДО алгоритмов на 3-D задаче глубокого пропускания;

- Сравнение результатов расчетов эксперимента на модели однородной защиты по программам GERA и DOT-III. Выбор параметров численной схемы для вариантных расчетов;

- Расчет щелевого эксперимента для демонстрации возможностей использования GERA.

Для демонстрации работоспособности ВМДО алгоритмов в задачах глубокого проникновения излучения (размер системы более 10 оптических длин ) был проведен расчет 3-D теста разработанного в Институте Прикладной Математики им.Келдыша (ИПМ). Тест включал модельные константы, что позволило избежать константной составляющей ошибки и оценить методическую составляющую ошибки. В результате исследования были оценены параметры численной схемы, пригодные для расчета больших систем и проведена отладка модулей INT RAB и PTP_RAB.

Как было показано в ИПМ, в случае анизотропного рассеяния в протяженном гомогенном параллелепипеде ( 0 < х < RX,0 < у < RY, 0 < z < Н), облучаемом с одного торца ( z = 0) источником моноэнергетических нейтронов устанавливается асимптотическая мода в дали от источника и границ. Решение уравнение переноса для полного потока может быть представлено в следующем виде:

ф{х, y,z)=C-<p0(x.y)-ex!i>{-ka-z} где С - константа, зависящая от внешнего источника; к0 - асимптотический параметр; Фо(х,у)- асимптотическая функция.

В работах ИПМ было получено значение к0 = 0.5946 ±0.0001 и распределение ф0(х,у) е

локальной ошибкой 10"3 для 6x6x20 cm XYZ параллелепипеда и It = Zs =lcm-1.

В проведенных расчетах с помощью программы GERA тестовый параллелепипед облучался внешним точечным источником, расположенным на центральной оси параллелепипеда. Поток нерассеянных нейтронов источника ослаблялся на 10-11 порядков для точек на задней поверхности (z = Н). Расчеты включали два этапа. На первом этапе расчеты проводились для изотропного рассеяния и различных параметрах численной схемы ВМДО (количества пространственных ячеек и угловых интервалов). На втором этапе расчеты проводились для анизотропного рассеяния с параметрами численной схемы, выбранными на первом этапе.

Широтно симметричное разбиение на равновесовые угловые интервалы использовалось в настоящих расчетах. Ниже будет указываться общее количество интервалов на сфере направлений. Разбиение на 80 угловых диапазонов примерно соответствует Sg приближению метода дискретных ординат. Параллелепипед разбивался на кубические пространственные ячейки. Ниже будет указываться характерный размер (сторона) пространственной ячейки в длинах свободного пробега.

Асимптотический параметр kg (z) был численно рассчитан как тангенс угла наклона касательной к функции зависимости логарифма полного потока нейтронов вдоль оси симметрии системы. Типичное поведение функции ko(z) показано на рис. 1. Как видно из рис. 1 асимптотическая зависимость устанавливается в диапазоне (10-16 см), и среднее значение асимптотического параметра в этом диапазоне можно взять как расчетное значение параметра к0.

Reference value

d=1.0, К=24 ( isotropic ) d=0.4. K=80 (isotropic)

d=1.0, K=80 ( anisotropic ) - d=0.4, K=80 ( anisotropic )

Рис. 1. Асимптотический параметр для различных численных схем ВМДО.

Кроме вычисления асимптотических величин ко и фо(х,у) также были получены значения интегральной утечки L ^ через заднюю поверхность параллелепипеда. В отличии от асимптотических величин, значения L,H зависят от нормы и пространственно-углового рас-

пределения внешнего источника. Поэтому корректно сравнивать можно только значения, полученные при одинаковых внешних источниках. Значения Ly, полученные в различных расчетах по программе GERA, сравнивались для оценки методической ошибки функционалов в задачах глубокого пропускания.

Для изотропного рассеяния в ИПМ были получены реперные значения величин к0 и ф0(х,у). Поэтому в данном случае можно изучить влияние размеров пространственных ячеек и количества угловых диапазонов на точность результатов расчетов. Некоторые результаты расчетов асимптотического параметра k g, полученные по программе GERA, приведены в табл.6.

Таблица 6.

Значения асимптотического параметра в случае изотропного рассеяния для различных параметров

численной схемы ВМДО.

Размер ячейки, см Число угловых диапазонов

24 48 80 120

1.0 0.5650 0.5622 0.5585 —

0.7 0.5931 0.5862 0.5858 ....

0.5 0.6020 0.5960 0.5944 0.5942

0.4 0.6034 0.5970 0.5948 0.5945

0.3 0.6058 0.5990 0.5951 0.5948

Как видно из табл. 6 результаты расчетов с параметрами ((1<0.5ст;М>80) хорошо согласуются с реперным значением ко ■ Д-™ Данных параметров значение Ьд лежит в пределах 2 %, а результаты расчета локальных значений функции ф0(х,у) не превосходят 5%.

При использовании «больших» пространственных ячеек ((1>0.5) и угловых секторов (М<80) ошибка может- быть значительной. Например, для ¿=1, М=24 значение торцевой утечки Ьц 1

почти в 2 раза больше реперного значения ((1=0.4, М=80), и результаты расчетов распределения Фо(х,у) в некоторых точках имеют ошибку несколько десятков процентов. |

Анизотропия рассеивания нейтронов является существенной в расчетах защиты с подробной групповой структурой. Тестовая задача на вычисление асимптотических параметров, описанная выше, была модифицирована, чтобы проанализировать влияние анизотропии рассеяния на результаты вычислений для задач с глубоким проникновением излучения. В условия задачи были добавлены моменты сечения рассеяния 28 ¡(1 = 1,...,5). Количество выбранных моментов было типично для того, чтобы корректно смоделировать рассеяние в пределах энергетической группы с шириной порядка 30% ступеньки замедления. Значения !{1.,2.47,2.7,1.78,0.47,-0.41} использовались для получения междиапазонных переводов с помощью уравнения (8). В расчетах с анизотропным рассеянием использовались два набора параметров: (<1=0.4, М=80) и (<1=1, М=80). Результаты расчетов показаны на рис. 1 и 2. Как видно из рис. 1 асимптотическая мода устанавливается в задаче с анизотропным рассеянием так же как в задаче с изотропным рассеянием. Рис. 2 показывает, что асимптотический параметр к0 и интегральная утечка через торцевую грань сильно зависят от количества моментов, используемых для восстановления индикатрисы рассеяния. Следует отметить, что изменения значений, связанные с добавлением моментов при учете анизотропии рассеяния существенно превышают изменения, связанные с изменением параметров численной схемы.

Niimber of cross-^ectioa luomeute С 1 - Isotropie scatteritig )

Рис. 2. Асимптотический параметр и торцевая утечка для анизотропного рассеяния (d=0.4, К=80)

Из рис. 2 видно, что в случае учета анизотропии рассеяния (1 = 5) значение торцевой утечкиЬн увеличивается примерно в 80 раз по сравнению с изотропным рассеянием (1 = 0), тогда как использование «грубых» численных сеток принципиально не изменяет значения.

Программа GERA в течение десяти лет использовалась в лаборатории «Нейтронный генератор» НИЯУ МИФИ для расчетной поддержки экспериментальных работ. Работы проводились в рамках двух проектов МНТЦ. Расчеты проводились для экспериментальных сборок, содержащих каналы и щели. В процессе расчетов моделировались скорости активации различных пороговых детекторов и проводились сравнения с экспериментальными данными. В результате расчетов были сформулированы рекомендации по моделированию элементов защиты и бланкета термоядерного реактора. В частности, был разработан алгоритм анализа влияния области системы на формирование поля излучения (АВОС).

При проектировании защит и бланкетов ТЯР желательно представлять взаимодействия нейтронов с ядрами среды в каких пространственных областях определяют формирование нейтронного поля в системе. Данная информация позволит оптимально подобрать размеры и состав компонентов защиты и бланкета. Решение уравнения переноса не позволяет ответить на этот вопрос, т.к. представляет собой интегральный итог всех возможных процессов во всей системе. Идею алгоритма АВОС рассмотрим на примере формирования в системе, с источником термоядерных нейтронов, распределения быстрых нейтронов ( Е„ >10 МэВ ). Очевидно, что вклад в данное распределение дают нейтроны испытавшие, после вылета из источника, небольшое число столкновений и не успевшие сбросить энергию. Для анализа роли различных областей системы на формирование данного функционала выделим в системе с объемом V характерные области с объемами Vj так, что

Тогда источник первых столкновений(1с-источник) в системе можно представить в виде суммы Из-источников в выделенных областях

А'

V = ^К,, где N- число областей в системе.

Используя представление (9), решение уравнения переноса можно представить аналогично

9S = X<P*, гдеЬр^ч™ (10)

¡=1

Каждая составляющая в представлении (10) характеризует распределение нейтронов испытавших первое столкновеш!е в соответствующей области системы. Сравнение данных распределений в различных точках системы между собой и с полным решением позволяет делать выводы о роли соответствующей области в процессе формирования нейтронного поля. Алгоритм АВОС использовался при анализе экспериментальных сборок с одной и двумя щелями. При наличии в системе нескольких щелей возникает вопрос влиянии щелей друг на друга. Путем расчетов по программе GERA и использования алгоритма АВОС были проведен анализ взаимною влияния двух параллельных щелей, одна из которых расположена по направлению полета нейтронов источника.

В главе 3 приведены результаты работ по разработке комплексов программ MCCOOR и SC-MC, которые были разработаны под руководством автора диссертации для решения комплексных задач НФР: (В4+В52) и (В4+В52)+АВ4 соответственно.

К началу нового века на кафедре «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» МИФИ имелись лицензии на использование программы MCNP и комплекса программ SCALE. Программы, разработанные в США, были хорошо докуменпгрованы и сотрудники кафедры уже имели опыт их использования для решения различных задач ней-тронно-физического расчета. Поэтому появилась возможность разработки комплексов программ для прецизионного расчета выгорания в элементах активной зоны различных ядерно-энергетических установок, включая бланкетные зоны термоядерных и электроядерных установок.

Комплекс программ MCCOOR включает три широко используемые программы: MCNP, COUPLE и ORIGEN. Последовательность использования данных программ в комплексе можно кратко описать следующим образом. С помощью программы MCNP для известных изотопных составов материалов системы можно рассчитать практически любые иейтронно-физические характеристики. В рассматриваемой системе выделяются области, для которых необходимо учитывать изменение изотопного состава в процессе выгорания. Например, топливные сердечники твэлов в TBC. Рассматриваемый временной промежуток разбивается на временные шаги. Для каждой области в начале каждого временного шага в процессе расчета по программе MCNP вычисляются групповые константы необходимых изотопов. После завершения работы программы MCNP, с помощью специальной программы подготовленные константы преобразуются в формат АМРХ. Для каждой области подготавливается отдельный файл. С помощью программы COUPLE на основе соответствующего файла форма АМРХ, подготавливается файл констант для программы ORIGEN. Следует отметить, что в отличие от «стандартного» файла констант в данном файле константы подготовлены с учетом реального спектра в соответствующей области. После подготовки констант запускается программа ORIGEN для расчета изменения изотопного состава рассматриваемой области в процессе выгорания. Для работы программы ORIGEN кроме подготовки файла констант необходимо задать условия выгорания (значение теплового потока или удельную мощность энерговыделения, а также время выгорания). Условия выгорания зависят от постановки исходной задачи. Например, в условии задается мощность TBC. Для того, чтобы корректно задать условия выгорания в конкретной области разработаны специальные программы. После завершения работы программы ORIGEN можно подготовить новый изотопный состав в рассматриваемой области. Следует отметить, что на каждый запуск MCNP программы COUPLE и ORIGEN запускаются несколько раз по числу областей выгорания. После того, как все рассматриваемые области рассчитаны можно переходить к новому временному шагу. Для этого

необходимо подготовить новый входной файл для программы MCNP, в котором изотопные составы для каждой области подготавливаются на основе проведенных расчетов по программе ORIGEN. Последовательность запусков программ MCNP, COUPLE и ORIGEN сохраняется на каждом временном шаге. Расчет считается завершенным после прохождения всех временных шагов.

В процессе проведения расчетов по комплексу MCCOOR можно выделить следующие шаги:

1. Подготовляется модель системы для программы MCNP содержащая N областей выгорания. Также, с помощью программ BONAMI, NITAWL, XSDRNPM из комплекса SCALE подготавливается файл групповых констант в формате АМРХ. Можно использовать заранее подготовленный файл. Поэтому программы BONAMI, NITAWL, XSDRNPM не включены в комплекс MCCOOR.

2. Расчет по MCNP. После расчета по MCNP с помощью специальных программ для каждой области выгорания подготавливается файл сечений в формате АМРХ. Также определяются у словия выгорания для ORIGEN.

3. Для каждой области выгорания запускаются программы COUPLE и ORIGEN. Следует обратить внимание, что на каждом запуске программы MCNP, программы COUPLE и ORIGEN запускаются несколько раз (N раз) - отдельно для каждой области.

4. Если необходимо, то после анализа результатов расчетов ORIGEN условия выгорания по областям могут быть изменены. Это часто необходимо из-за отсутствия нормировки на энерговыделение в расчетах по MCNP.

5. Запускаются программы COUPLE и ORIGEN по каждой области еще раз.

6. Для каждой области исправляются конценгращш изотопов в файле для MCNP, на основе выходных файлов ORIGEN.

Если временный шаг не последний, то необходимо снова выполнить пункты 2-6. Если временный шаг последний, то достаточно провести расчет по MCNP для определения ней-тронно-физических характеристик и завершить расчеты.

Особенностью комплекса MCCOOR является возможность использования специального алгоритма выбора областей выгорания. Обычно, большое количество твэлов в TBC требует большого количества материалов в MCNP и, соответственно, большого количества областей выгорания. Это приводить к значительному увеличению времени расчетов, и может приводить к необходимости перекомпилирования программы MCNP для увеличения используемой оперативной памяти. Для упрощения модели (уменьшения количества областей выгорания) предлагается использовать специальный алгоритм. Цель разработки данного алгоритма состояла в том, что бы найти такой путь объединения твэлов в группы, при котором упрощение расчетной модели не приводило к ухудшению результатов, в пределах заданной точности.

В алгоритме можно выделить следующие шаги:

1. Расчет по программе MCNP модели системы с максимальной детализацией по пространству (каждый твэл или часть твэла, если необходимо, представляет отдельную расчетную область). При этом для каждой выделенной области рассчитываются спектры, одногрупповые сечения и локальное энерговыделение.

2. Выделение областей с «близкими» условиями выгорания (объединение твэлов в группы) на основе кластерного анализа.

Каждый твэл в TBC имеет свой поток и мощность. Существуют значимые различия между твэлами в данных параметрах. Эти различия тем больше, чем сильнее гетерогенность TBC: используются твэлы с различным обогащением, присутствуют твэлы с выгорающими поглотителями и т.д. Вычислив относительные значения нейтронно-физических характеристик различных твэлов можно объединить их в группы. Например, в одну группу можно объединить твэлы, мощность которых находиться в диапазоне от ро до ро(1-Ео), где ро - заданная самая высокая мощность в системе, Ео - параметр «ширины» группы объединения. Если Ео мало, то в группе может быть только один твэл. В противном случае все твэлы будут принадлежать одной группе. Выбор значения Ео зависит от поставленной цели. Например,

если хотим выделить фиксированное число областей выгорания - N, то ео можно вычислить по простой формуле:

„ _Ртах Pmin

OQ--- -

N Ртах

Таким образом, каждый твэл можно отнести к соответствующей области выгорания. Твэл с мощностью Pj принадлежит n-ой области, если выполняется условие:

Р, е [РО(1-(П-1)ЕО), РО(1-пео)] где Ро: самая высокая мощность, n=],2,...N.

3. На основе выделения областей выгорания на шаге 2 разрабатывается упрощенная модель, содержащая меньшее количество разных материалов.

Использование данного алгоритма позволяет эффективно использовать вычислительные ресурсы при проведении вариантных расчетов топливных циклов современных реакторов. Комплекс программ MCCOOR был верифицирован на большом количестве представительных тестовых задач и использовался при расчетных исследованиях топливных циклов инновационных ядерных реакторов.

Комплекс программ SC-MC был разработан для моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с отработавшими TBC (ОТВС) на основе комбинации методов дискретных ординат и Монте-Карло (комплексная задача НФР - (В4+В52)+АВ4). В комплексе SC-MC используются управляющая последовательность SAS2H комплекса SCALE, в которой моделируются радиационные характеристики ОТВС, и программа MCNP, которая используется для моделирования переноса нейтронов и гамма-квантов через элементы конструкции транспортного упаковочного комплекта (ТУК).

Задачу моделирования радиационной обстановки вокруг контейнеров с ОТВС можно разбить на несколько этапов:

1. Расчёт изотопного состава топлива ОТВС (базовые задачи В4 и В52);

2. Определение источников нейтронного и гамма излучений в отработавшем топливе и конструкционных материалах ОТВС;

3. Расчёт переноса излучения через стенки контейнера (базовая задача АВ4);

4. Определение дозы в различных пространственных точках вокруг контейнера. Комплекс программ SC-MC был верифицирован на основе расчетов простых геометрических моделей ТУК, для расчета которых можно использовать управляющую последовательность SAS2H. Однако, при использовании управляющей последовательности SAS2H для расчета мощности дозы вокруг транспортного контейнера неизбежно возникает геометрическая погрешность, так как в этом комплексе возможно использование только одномерной цилиндрической модели. Для того, чтобы избавится от этой погрешности, а также оценить её величину, бьии проведены расчёты мощности дозы в трёхмерной модели при помощи комплекса программ SC-MC, который позволяет задать реальную трёхмерную геометрическую модель контейнера.

Для более корректного сравнения бьии проведены несколько расчётов по SC-MC с использованием нескольких геометрических моделей:

1. Реальная трёхмерная геометрическая модель.

2. Гомогенная геометрическая модель с учётом торцевых крышек контейнера.

3. Гомогенная геометрическая модель, полностью аналогичная использованной в SAS2H.

Минимальная геометрическая погрешность будет в трёхмерной модели. Использование второй модели позволяет оценить вклад торцевых экранов на мощность дозы вокруг контейнера. Использование третьей геометрической модели позволяет сравнить между собой расчётные модели SCALE и MCNP, так как все входные данные в этом случае полностью одинаковы. Сравнение результатов расчётов по пунктам 1 и 3 позволил оценить геометрическую погрешность расчетов доз. Анализ результатов расчетов показал, что использование трёхмерной геометрической модели не существенно влияет на величину мощности дозы по гамма составляющей, но очень существенно - по нейтронной составляющей. Причём основной

вклад в этот эффект вносит учёт торцевых крышек контейнера в случае отсутствия на них нейтронной защиты; учёт гетерогенной структуры внутренней зоны контейнера сказывается на результатах заметно меньше.

Тот факт, что геометрическая модель ТУК может значительно влиять на нейтронную дозу важен из-за тенденции повышения глубины выгорания ядерного топлива в современных реакторах. Было продемонстрировано, что при переходе к глубине выгорания 60 ГВт*суг/т нейтронная доза возрастет практически на порядок по сравнению с 40 ГВт*сут/т, тогда как гамма-доза - в полтора-два раза. При этом суммарная доза, рассчитанная в трёхмерной геометрической модели, может превышать максимальные допустимые значения, установленные в НРБ-99. При этом, использование одномерных моделей при моделировании радиационной обстановки может не приводить к указанным эффектам. Результаты использования комплекса 8С-МС для анализа радиационной обстановки вокруг контейнеров с ОТВС опубликованы в двух статьях и неоднократно докладывались на Российских и международных конференциях по соответствующей тематике.

В главе 4 приведены примеры использования программ нейтронно-физического расчета для анализа систем с нейтронными источниками. При этом будут рассмотрены как изначально существующие экспериментальные установки, так и модели систем, которые могут быть реализованы в будущем.

В табл. 7 для каждой системы, рассмотренной в диссертации, схематично представлены: тип задачи НФР; используемые ПС; алгоритмы и методики, используемые при анализе результатов; основные результаты. Рассмотренные системы можно объединить в несколько блоков, каждый из которых имеет общую специфику в постановках задач: экспериментальные установки НИЯУ МИФИ; датчик прямой зарядки ВВЭР; анализ ядерных топливных циклов; анализ условий трансмутации минорных актиноидов; анализ физических процессов в топливном сердечнике ВВЭР. Для каждого блока ниже приведены: постановка задачи; используемые модели, результата моделирования и область их возможного использования.

Экспериментальные установки НИЯУ МИФИ. Для изучения физических процессов взаимодействия нейтронов с ядрами среды в НИЯУ МИФИ были разработаны и разрабатываются экспериментальные установки, содержащие делящиеся материалы и/или источник нейтронов. Так же на территории НИЯУ МИФИ эксплуатируется ядерный реактор ИРТ, на котором проводятся экспериментальные исследования.

Для планирования экспериментов и оптимизации характеристик проектируемых детекторов желательно иметь модели экспериментальных установок и возможность проведения ней-тронно-физических расчетов. Для расчетной поддержки экспериментальных работ была разработана специальная методика, в которой обобщен многолетний опыт работы в данной области. Методика расчетной поддержки экспериментов с нейтронными источниками состоит из трех этапов, каждый из которых включает несколько шагов: I. Разработка модели экспериментальной установки

• Формулировка экспериментальной системы (ЭС)

• Анализ экспериментальных данных

• Выбор программы НФР исходя из особенностей задачи

• Разработка модели ЭС (геометрия, материалы, источник, функционалы) для конкретной программы НФР

И. «Привязка» модели к результатам экспериментов

• Тестирование модели (верификационные и валвдационные расчеты)

• Сравнение относительных результатов расчетов и экспериментов

• «Привязка» результатов расчетов по абсолютным значениям экспериментальных точек (коэффициенты Расч.-Экспр. (РЭ))

III. Вариантные расчеты «близких» моделей

• «Оптимизация» конструкции (размеры, материалы, детекторы, ...)

• Предсказание результатов будущих экспериментов

• Расширение возможностей установки (учебно-методические вопросы)

Таблица 7.

Характеристики задач нейтронно-физического расчета, представленных в диссертационной работе

Система Тип задачи НФР Метод, Программа Методики Результаты

Нейтронный генератор (стационарный режим), модели защит A4 Монте-Карло, MCNP ВМДО, GERA Анализ области системы на формирование нейтронного поля в ней Расчетная поддержка экспериментов на НГ

Нейтронный генератор (импульсный режим), модели установок для определения ДМ А51, АВ51 Монте-Карло, MCNP «Привязка» результатов расчетов к экспериментальным данным Расчетная поддержка экспериментов на НГ

Подкритические стенды каф.5 НИЯУ МИФИ, А\УСС счетчик АВ4 МДО, DOT-III Монте-Карло, MCNP «Привязка» результатов расчетов к экспериментальным данным Разработка виртуальных лабораторных работ на моделях экспериментальных установок

Нейтронные фильтры для получения пучков моноэнергетических нейтронов В4=>А4 Монте-Карло, MCNP Декомпозиция сложной задачи для уменьшения времени моделирования. Согласование результатов расчетов различных задач для получения абсолютных результатов. Проект фильтра Al-Fe для проведения экспериментов на ИРТ МИФИ (РЭД)

Нейтронный детектор магнитного спектрометра "ПАМЕЛА" A4 Монте-Карло, MCNP Перебор полного множества всех вариантов расположения слоев нейтронного детектора «Оптимальное» расположение слоев нейтронного детектора

Датчик прямой зарядки в ВВЭР B4=>A4ge В4=>А4е Монте-Карло, MCNP Монте-Карло, MCU Последовательное решение различных задач переноса нейтронов, гамма-квантов и электронов Оценка параметров ДПЗ, необходимых для СВРК

Модели элементов активной зоны ядерных реакторов Модели транспортных упаковочных комплектов (ТУК) (В4+В52) (В4+В52)+А4 SAS2H (SCALE), UNK. MCCOOR, MONTEBURNS MC-SC Последовательное использование тестовых задач, оценка диапазонов неопределенности характеристик топливных циклов Обоснование возможности реализации топливных циклов с глубоким выгоранием

Модели установок (устройств) для трансмутации минорных актиноидов АВ52 (АВ4+АВ52) ORIGEN-S, SAS2H, Сравнительный анализ относительных результатов Проект установки для эффективной трансмутации МА.

Модели твэлов ядерных реакторов ((В4+В52)+Т) NEWT(SCALE), UNK T, MCCOOR, MONTEBURNS Комплексное моделирование характеристик твэла в процессе выгорания Элементные составы ОЯТ Варианты комбинированных таблеток

При моделцровашш экспериментальных установок с внешними источниками нейтронов, как правило, достаточно сформулировать одну из пяти задач НФР (стационарные источники - A4, В4, АВ4, импульсные источники - А51, АВ51). При этом желательно иметь программу с возможностью задания трехмерной геометрии установки и использующую подробную зависимость сечений взаимодействия нейтронов с ядрами среды от энергии нейтронов. Этим требованиям идеально удовлетворяют программы: MCNP, разработанная в США, и Российская программа MCU. Автор принимал участие в разработке моделей многих экспериментальных установок кафедры «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» НИЯУ МИФИ и реактора ИРТ МИФИ, на основе которых были получены результаты, помогающие проектированию новых установок и детекторов, и разработаны виртуальные лабораторные работы, внедренные в учебный процесс.

Датчик прямой зарядки в ВВЭР. Детекторы прямой зарядки (ДПЗ) используются в настоящее время в системе внутриреакторного контроля (СВРК) ВВЭР. Для обоснования возможности использования в СВРК ДПЗ различных типов необходимо уметь проводить моделирование сигнала детектора, находящегося в A3 ядерного реактора.

Для моделирования сигнала ДПЗ необходимо проводить согласованные нейтронные и объединенные электронно-фотонные расчеты. Для этого была разработана методика состоящая из нескольких шагов:

1) Расчет нейтронной активации каждого сегмента родиевой проволоки в трехмерной геометрии TBC в зависимости от глубины выгорания ядерного топлива и родия по слоям эмиттера;

2) Генерация электронов за счет взаимодействия нейтронов и гамма квантов с ядрами родия в различных зонах детектора;

3) Перенос электронов внутри детектора и моделирование наблюдаемого тока.

Задача моделирования сигнала ДПЗ представляет собой комплексную задачу, в рамках которой необходимо поэтапно решать задачи переноса нейтронов, гамма-квантов (фотонов) и электронов. В процессе моделирования сигналов ДПЗ использовалась программа MCNP и решались следующие базовые задачи НФР и расчетов переноса гамма-квантов и электронов: В4 - задача на собственное значение, в которой источник деления является единственным. Результат - распределение скоростей захвата по слоям родиевой проволоки, которая расположена в центральном канале TBC ВВЭР. Скорость захвата на ядрах изотопа I03Rh пропорциональна источнику захватным гамма-квантов и источнику электронов, которые появляются в результате бета-распада изотопа 104Rh. В процессе вылета из родиевой проволоки гамма-кванты могут выбить элеюроны из нее. Поэтому для оценки сигнала ДПЗ необходимо решить еще две задачи с соответствующими внешними источниками;

A4ge - задача согласованного переноса гамма-квантов и выбиваемых ими электронов при наличии внешнего источника гамма-квантов;

А4е - задача переноса электронов при наличии внешнего источника электронов;

Таким образом, моделирование показаний ДПЗ в A3 ВВЭР можно представить в виде последовательности решения следующих задач: B4=>A4ge и В4=>А4е. При этом следует отметить, что только задача В4 является задачей нейтронно-физического расчета, а две другие задачи являются задачами, для решения которых используются результаты НФР. В рамках проведенных расчетов были получены основные характеристики ДПЗ и проведено сравнение результатов, полученных по программе MCNP с аналогичными результатами, полученными по программе MCU. Это позволило сформулировать важное положение: при комплексном моделирование физических процессов с помощью одной программы точности моделирования на различных этапах могут существенно различаться. При этом, во многом различие определяется неопределенностями в ядерных данных (спектр электронов или захватных гамма-квантов изотопов родия) и/или незнанием физических процессов (заряд на изоляторе).

Анализ ядерных топливных циклов. В настоящее время в мире наибольшее распространение получил открытый урановый цикл. В рамках этого цикла в реакторах на тепловых нейтронах используется топливо в виде U02 с обогащением по 235U (0,72-5 %). Энергия вы-

делается в результате деления изотопов 235и и 239Ри, которая накапливается в топливе в результате радиационного захвата на изотопе 238и. Главным недостатком данного топливного цикла является ограниченная сырьевая база. Дефицит дешевого природного урана ощущается уже в настоящее время. Развитие крупномасштабной ядерной энергетики в рамках данного подхода невозможно по многим взаимосвязанным причинам.

К сожалению, использование замкнутого уран-плутониевого топливного цикла в ядерной энергетике, основанной на тепловых реакторах, принципиально не улучшает ситуацию с топливной базой. Количество делящихся ядер, которые можно выделить из ОЯТ тепловых реакторов всегда меньше, чем начальное количество делящихся ядер (коэффициент воспроизводства меньше 1).

Для развития масштабной ядерной энергетики необходимо развитие технологии быстрых реакторов, в которых наработка делящихся ядер идет быстрее, чем их уничтожение. В данном случае можно использовать для энергетических целей практически весь добытый природный уран. В ядерной энергетике с быстрыми реакторами топливная база увеличивается примерно в 100 раз по сравнению с ядерной энергетикой, основанной только на тепловых реакторах. Однако на сегодняшний день в мире работают только три быстрых реактора, и их активное строительство пока не ведется.

Масштабное использование тория - пока дело отдаленного будущего. Фактически торие-вый топливный цикл не реализован ни в одной стране мира. Использование тория в ядерной энергетике сдерживается по многим причинам. Открытый ториевый цикл не решает проблемы ограниченной топливной базы ядерной энергетики на тепловых нейтронах, а замкнутый ториевый цикл требует больших финансовых затрат на свою реализацию.

Для анализа перспектив возможного использования топливного цикла необходимо проведение нейтронно-физических расчетов, которые можно проводить на упрощенных физических моделях. Главное в подобных расчетах правильно смоделировать спектр нейтронов для чего необходимо выдержать соотношения между объемами материалов и геометрическими параметрами решетки, которые характерны для исследуемого реактора. В подобных расчетах практически всегда исследуется характерная ячейка реактора - геометрическая модель с условиями отражения потока на границах. Ячейки различных реакторов могут иметь различные размеры и сложность, выражающуюся в количестве элементов, необходимых для их описания.

Для качественного моделирования параметров ядерного топливного цикла необходимо решить комплексную задачу В4-В52, которая состоит из двух базовых задач: В4 - задача на собственное значение уравнения переноса нейтронов, в которой источник деления является единственным. Используется, как правило, многогрупповое уравнение переноса или диффузии нейтронов. Целями решения данной задачи являются: 1) определение нейтронно-физических характеристик ячейки при заданном изотопном составе топлива (коэффициента размножения, коэффициента воспроизводства и др.); 2) определение скоростей нейтронных реакций (одногрупповых констант) всех «ключевых» изотопов. В52 - задача моделирования изменения изотопного состава топлива в процессе выгорания. В качестве исходных данных используются: одногрупповые константы, полученные при решении задачи В4; ядерные данные о распадах; условия выгорания, которые задают абсолютные значения потоков нейтронов (скоростей ядерных реакций).

Последовательность задач В4-В52 необходимо решать в цикле, т.к. в процессе выгорания ядерного топлива изменяются: изотопный состав топлива и спектр нейтронов в нем. Эти изменения могут приводить к изменению не только нейтронно-физических характеристик ячейки, но и одногрупповых констант «ключевых» изотопов.

Для решения комплексной задачи (В4-В52) необходимо использовать специальные программные комплексы. Один из подобных комплексов - МССООЯ был разработан в НИЯУ МИФИ под руководством автора диссертации и использовался в расчетов, представленных в данном разделе. Среди основных результатов, полученных в рамках данных расчетов можно выделить следующие: обоснование принципиальной возможности достижения сверхглубо-

ких выгораний до 30% т.а. в легководных реакторах при использовании топливных композиций, содержащих изотоп протактиния 231, который потенциал!,но можно накопить в торие-вом бланкете Т.ЯР; обоснование принципиальной возможности реализации торий-уранового топливного цикла с самовоспроизводством делящихся ядер в тяжеловодном реакторе типа САЫПи и оценка характеристик данного цикла.

Анализ условий трансмутации минорных актиноидов. Специалисты по ядерным технологиям, предлагающие атомную энергетику в качестве масштабного и долговременного способа производства энергии, обязаны разработать и обосновать эффективный метод уничтожения вредных отходов этого производства. Не исключено, что практическое применение трансмутации потребуется лишь в отдаленном будущем, возможно в период прекращения эксплуатации атомных электростанций.

К долгоживущим радиотгуклидам, накапливаемым в отработавшем ядерном топливе, относятся как большинство актиноидов, так и некоторые продукты деления. В настоящем разделе рассматриваются вопросы трансмутации минорных актиноидов (МА) - изотопов нептуния, америция и кюрия, которые представляют наибольшую опасность для окружающей среды, При этом предполагается, что плутоний может быть использован в энергетических реакторах всех пшов в качестве ядерного топлива.

Для анализа эффективности ядерных установок для трансмутации минорных актиноидов необходимо проведение нейтронно-физических расчетов, которые можно проводить на упрощенных физических моделях. Главное в подобных расчетах, как и в случае анализа топливных циклов, правильно смоделировать спектр нейтронов в рассматриваемой установке. Для качественного моделирования условий трансмутации необходимо реыпггь комплексные задачи В4-В52 или АВ4-АВ52, которые состоят из двух базовых задач. Комплексная задача В4-В52 оггкеана в предыдущем разделе. Поэтому рассмотрим комплексную задачу АВ4-АВ52:

АВ4 - задача на решение уравнения переноса нейтронов для среды, в которой присутствуют два источттка: внешний источник (термоядерная или электроядерная установки) и источник деления. Используется, как правило, многогрупповое уравнение переноса. Целью решения данной задачи является - определение скоростей нейтронных реакций (одногрупповых констант) всех «ключевых» изотопов в «рабочем» объеме трансмутационной установки. АВ52 — задача моделирования изменештя изотопного состава топлива в процессе выгорания. В качестве исходных данных используются: одногрупповые константы, полученные при решении задачи АВ4; ядерные данные о распадах; условия выгорания, которые задают абсолютные значения потоков нейтронов (скоростей ядерных реакций) и, возможно, значения скоростей ввода трансмутируемых изотопов в систему.

Последовательность задач АВ4-АВ52 необходимо решать в цикле, т.к. в процессе выгорания ядерного топлива изменяются: изотопный состав топлива и спектр нейтронов в нем. Эти изменения могут приводить к изменению не только нейтронно-физических характеристик «рабочей» области, но и одногрупповых констант «ключевых» изотопов. В качестве ре-акторов-трансмутаторов рассматривались как действующие или ранее эксплуатировавшиеся энергетические установки - ВВЭР, РН\¥1< и БН, так и разрабатываемый в настоящее время реактор БРЕСТ. Наряду с энергетическими реакторами в качестве трансмутатора рассматривалась высокопоточная электроядерная (подкритическая) установка па жидком топливе (УТА), в разработке которой автор принимал непосредственное участие.

Для описания процесса трансмутации использовались как модель непрерывного облучения в средних потоках и спектрах нейтронов в топливе указанных установок, так и модель однократной трансмутации, заключающаяся в размещешш МА в специальных мишенях в активных зонах энергетических реакторов, с последующим размещением мишеней в хранилище. Такие упрощенные модели позволяет простым и наглядным способом провести количественное сравнение эффективности трансмутации в различных установках, работающих в условиях замкнутого тошпгвного цикла. Модель непрерывного облучения, фактически, близка к режиму длительной, многократной трансмутации, когда МА вместе с ядерным топливом

возвращаются после очередного цикла обратно в реактор. Одним из главных результатов данных исследований стало обоснование эффективности высокопоточной установки УТА. Было обосновано, что трансмутация МА наиболее эффективна при непрерывной подпитке и облучении МА в высоком потоке тепловых нейтронов (ф >10'5 п/см2сек). С таким потоком длительный безопасный режим работы достаточно мощной установки, практически, осуществим лишь при использовании жидкого топлива и в условиях подкритичности. В УТА можно трансмутировать, т.е. уничтожать МА, нарабатываемые в ~ 40 энергетических реакторах ВВЭР-1000. При этом равновесное количество смеси МА+Ри , содержащейся в жидком топливе, равняется ~ 950кг и может поддерживаться на этом уровне в течение всего времени эксплуатации данной установки. Одна такая специализированная установка способна обслуживать атомную энергетику целой страны без использования хранилищ для размещения дол-гоживущей радиотоксичности актиноидов.

Анализ физических процессов в топливном сердечнике ВВЭР. Повышение глубины выгорания ядерного топлива лекговодных реакторов, которое непрерывно происходит с момента их эксплуатации, приводит к развитию ряда процессов, влияющих на интегральные характеристики твэла. Одним из таких процессов является образование хорошо различимой измененной микроструктурной области на границе топливной таблетки - так называемого рим(пт)-слоя. В традиционных однородных топливных таблетках пт-слой начинает проявляться при глубинах выгорания больше 45-50 МВт сут/кг. Данный слой имеет толщину порядка 100-200 мкм и характеризуется значительно большей, чем основная часть топливной глубиной выгорания. Так при средней глубине выгорания 80 МВт*сут/кг глубина выгорания в периферийном слое толщиной 100 мкм глубина выгорания глубина может достигать значений более 130 МВт*сут/кг. Топливо этого слоя характеризуется резким уменьшением теплопроводности и прочности. Значительно усиливается выход газообразных продуктов деления, в том числе атермический. Образование и развитие такого слоя приводит к созданию теплового барьера на пути тепла из топлива и ухудшению теплопроводности зазора топливо-оболочка при выходе газообразных продуктов деления. Увеличение температуры топлива и выход газообразных продуктов деления из периферийного слоя будут приводить к увеличению давления на оболочку твэла, что может существенно повлиять на его характеристики. Основной причиной формирования пт-слоя является большая скорость образования в нем ядер плутония за счет резонансного захвата нейтронов ядрами урана 238.

Для моделирования формирования пт-слоя и распределения энерговыделения по радиусу топливного сердечника необходимо проведение нейтронно-физических расчетов, которые можно проводить на упрощенных физических моделях. Главное в подобных расчетах, как и в случае анализа топливных циклов, правильно смоделировать спектр нейтронов в рассматриваемой установке. Для качественного моделирования данных эффектов необходимо решить комплексную задачу В4-В52, которая состоит из двух базовых задач. Особенности комплексной задачи В4-В52 уже были описаны в предыдущих разделах. Поэтому рассмотрим особенности решения этой задачи в данном случае:

Последовательность задач В4-В52 необходимо решать для каждой рассматриваемой зоны (радиальное слоя) в цикле, т.к. в процессе выгорания ядерного топлива изменяются: изотопный состав топлива и спектр нейтронов в нем. Эти изменения могут приводить к изменению не только нейтронно-физических характеристик «рабочей» области, но и одногрупповых констант «ключевых» изотопов. Необходимость рассмотрения послойного выгорания ядерного топлива в топливном сердечнике приводит к появлению дополнительных требований к алгоритмам и программам нейтронно-физического расчега. В результате анализа результатов расчетов проведенных по различным программам были предложены варианты комбинированных топливных таблеток, на которые получены два патента Российской Федеращш.

Главный вывод, который можно сделать на основе анализа результатов, приведенных в четвертой главе, заключается в том, для каждой конкретной задачи нейтронно-физического расчета необходим этап выбора расчетного инструмента, который подходит для ее решения.

При этом часто возникает дополнительная задача - поиска и/или подготовки специальных тестовых задач (benchmarks) для сравнения эффективности использования различных программ.

В главе 5 представлены результаты разработки учебно-методических материалов непосредственно связанных с подготовкой специалистов в области проведения НФР. Подготовка специалистов в области проведения НФР должна включать теоретический и практический этапы.

В рамках теоретического этапа необходимо обрисовать студенту полную картину задач и видов деятельности в данной области и познакомить его с соответствующими материалами. Для этого на кафедре «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» НИЯУ МИФИ была разработана Информационно-справочная система «Онтология НФР» и, совместно с кафедрой «Системного анализа», подготовлено учебное пособие по информационным ресурсам и поисковым системам.

В рамках практического этапа перед студентом необходимо поставить задачу моделирования объекта с нейтронным полем и предоставить программное средство, которое позволит ему провести нейтронно-физические расчеты данного объекта. При этом моделируемый объект может быть как абстрактный (бесконечная решетка топливных стержней, гомогенная активная зона и т.п.), так и конкретный (экспериментальная сборка, прототип детектора и т.п.). В главе 4 представлены материалы моделирования экспериментальных установок НИЯУ МИФИ, которые проводились с непосредственным участием Тихомирова Г.В. в качестве руководителя работ. Опыт моделирования экспериментальных установок позволил сформулировать концепцию «Виртуальных лабораторных работ на уникальном физическом оборудовании» и разработать «Систему поддержки лабораторных работ на уникальном физическом оборудовании в области ядерных технологий», которая используется в учебном процессе в настоящее время.

Основные принципы, которым следовали разработчики Онтологии НФР следующие:

• Специализация — на Онтологии НФР можно размещать материалы непосредственно связанные с нейтронно-физическими расчетами различных объектов с нейтронными источниками. Узость тематики позволяет унифицировать подход к поиску нужной информации и повысить интерес целевых пользователей проекта.

• Открытость - возможности зарегистрированным пользователям размещать новые материалы и комментировать материалы, размещенные на портале другими пользователями. Это позволяет создать «живой» портал, который может развиваться самостоятельно.

• Некоммерческая направленность — для размещения и скачивания материалов, размещенных на Онтологии, не требуются финансовые затраты.

При разработке Онтологии НФР авторы стремились заложить современные тенденции развития информационных технологий и научных разработок, взяв за основу подходы, заложенные в «Википедию» и «Открытую науку».

Систематизацию профессиональных знаний во всех областях науки и техники необходимо проводить как минимум по двум причинам: для сохранения знаний для будущих поколений и для повышения эффективности процесса передачи знаний от поколения к поколению. Попытки решения данных вопросов встречаются на всех уровнях от отдельного преподавателя, разрабатывающего учебно-методический пакет под конкретный курс, до международных проектов, в рамках которых разрабатываются и поддерживаются банки данных со специальной информацией. Между отдельным преподавателем и международной организацией очень много уровней. Практически во всех вузах своя информационная среда, свои электронные библиотеки, системы тестирования, дистанционного обучения и т.п. Без изучения удачного российского и международного опыта трудно надеяться на удачный результат разработки электронных образовательных средств. Сегодня опыт и удачные разработки имеются в любой области науки. Наверное, пришло время подготовки и проведения учебных кур-

сов по «навигации» в информационном поле специальности, включая описания лучших электронных ресурсов и рекомендаций по их возможному использованию.

Информационно-справочная система «Онтология НФР» является открытой разработкой и выставлена в Интернете по адресу: ЬИрУАууууу.wintuning.ru/science/.

Для просмотра материалов выложенных в Онтологии не требуется регистрации. Для размещения и комментирования выложенных материалов необходима регистрация. На июнь 2012 года у Онтологии было более 60 зарегистрированных пользователей, которые выложили белее четырех десятков материалов по различным вопросам НФР и указали ссылки на различные информационные ресурсы в интернете.

«Онтология НФР» содержит:

• глоссарий терминов по вопросам НФР;

• классификацию задач НФР, которую легко использовать для структурирования специализированных материалов при размещении их пользователями;

• каталог полезных ссылок на сайты и материалы в интернете по вопросам проведения нейтронно-физических расчетов.

На рис.3 представлена титульная страница «Онтологии НФР»

РI

ОНТОЛОГИЯ НФР

ОНТОЛОГИЯ

НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКОГО РАСЧЁТА

Рис.3. Титульная страница «Онтологии НФР»

Информационно-справочная система «Онтологию НФР» зарегистрирована в государственном реестре. Получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011616433 «Онтология нейтронно-физического расчета». Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образование «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (Яи). Авторы: Сальдиков И.С., Тихомиров Г.В. (1Ш). Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 17 августа 2011 г.

Одной из целей создания Национального исследовательского ядерного университета МИФИ является «Модернизация образовательной деятельности с учетом специфики ядерного образования, особенностей развития регионов и регионально-отраслевых потребностей в квалифицированных кадрах». При этом предусматривается разработка образовательных кон-тентов и ресурсов нового поколения; внедрение новых видов и технологий обучения и формирование единого образовательного пространства.

В образовательных учреждениях НИЯУ МИФИ имеются уникальные экспериментальные установки и накоплен опыт использования данных установок в учебном процессе. Установки, используемые в ядерном комплексе, как правило, обладают высокая металлоемкость и стоимостью, для их эксплуатации необходимо получение специальных лицензий и наличие высококвалифицированного научно-технического персонала. Это делает невозможным быстрое внедрение в учебный процесс подобных установок. Как правило, включению уникальных установок в учебный процесс предшествуют многолетние научные исследования, включающие монтаж оборудования, проведение экспериментов, разработку лабораторных работ и их описание. При этом практически каждое образовательное учреждение имеет свои уникальные установки, отражающие специфику и историю создания данного учебного заведения. Очевидно, что эффективность подготовки специалистов для ядерной отрасли повысится, если информация об уникальных экспериментальных установках и проводимых на них лабораторным работам будет доступна во всех образовательных учреждениях НИЯУ МИФИ. Для решения данной задачи на физико-техническом факультете МИФИ начата работа по разработке Базы Данных "Система поддержки лабораторных работ на уникальном экспериментальном оборудовании в области ядерных энергетических установок" с перспективой включения в нее возможности проведения виртуальных лабораторных работ на моделях реальных экспериментальных установок. Наличие фото и видео материалов, отснятых на реальных установках, позволит при проведении виртуальных работ обеспечить эффект выполнения студентами реальных лабораторных работ. При этом ознакомление с реальными экспериментальными установками можно будет проводить в рамках учебных практик.

Проект по разработке Базы Данных органично вписывается как в работы по созданию виртуального пространства НИЯУ МИФИ, так и в работы по обобщению и обменом опытом между подразделениями НИЯУ в области образовательных технологий.

Первая версия Базы Данных "Система поддержки лабораторных работ на уникальном экспериментальном оборудовании в области ядерных энергетических установок" (СПЛР) была разработана в 2009 году и размещена в Интернете по адресу Ьар.7/ууш1ишпе.гц/р)ау/. На рис.4 приведена титульная страница сайта, на котором размещена База Данных СПРЛ.

^¿с^.сго . ..... ..........- ■■

Рис. 4. Титульная страница сайта с Базой Данных СПЛР

База Данных СПРЛ имеет современный интерфейс (система вложенных меню) и содержит информацию в виде файлов различного формата. Файлы можно просматривать, распечатывать и/или скачивать для автономного использования.

При подготовке студента к проведению лабораторных работ База Данных может быть использована в качестве альтернативы стандартному «бумажному» учебному пособию, т.к. информация в ней полностью отражает его содержание. Фото и видео материалы, а также теоретический материал, прикладываемый к каждой лабораторной работе, позволяют увидеть процесс проведения работы и могут использоваться в качестве учебных пособий в процессе лекционных и семинарских занятий. К каждой лабораторной работе прикладывается список контрольных вопросов, на которые студент должен знать ответы перед выполнением лабораторной работы.

База Данных "Система поддержки лабораторных работ на уникальном экспериментальном оборудовании в области ядерных энергетических установок" является открытой системой и может пополняться информацией по мере приобретения/разработки новых установок и лабораторных работ.

С 2010 году началась разработка виртуальных лабораторных работ (ВЛР), которые должны полностью воспроизводить последовательность действий учащихся при выполнении реальных лабораторных работ.

В 2011 году получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011616431 «Система поддержки лабораторных работ на уникальном экспериментальном оборудовании в области ядерных энергетических установок» Правообладатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образование «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (!Ш). Авторы: Сальдиков И.С., Тихомиров Г.В., Афанасьев В В., Крючков Э.Ф., Петров В.И., Терновых М.Ю. (КЩ.

Уникальные экспериментальные установки, включенные в Базу Данных, обладают высокой металлоемкость и стоимостью, для их эксплуатации необходимо получение специальных лицензий, расходных материалов и присутствие высококвалифицированного научно-технического персонала. Как правило, включению уникальных установок в учебный процесс предшествуют многолетние научные исследования, включающие монтаж оборудования, проведение экспериментов, разработку лабораторных работ и их описание. Практически для всех экспериментальных установок в настоящее время возможно разработать математические модели, адекватно описывающие физические процессы, проходящие в этих установках. Поэтому возможно смоделировать состояния экспериментальной установки — результаты виртуальных экспериментов при различных значениях «входных» параметров. Данное моделирование иногда можно проводить в реальном времени, но это не всегда возможно. В случае сложных математических моделей время получения «виртуальных» результатов может оказаться значительно больше, чем время проведения реального эксперимента. В данном случае можно использовать аппроксимации «виртуальных» результатов предварительно проведя массовые расчеты на основе математической модели установки. Также возможно использовать аппроксимацию реальных результатов экспериментов. Однако, адекватная математическая модель позволяет получать «виртуальные» результаты, которые не могут быть получены на существующей экспериментальной установке, что может значительно расширить возможности «виртуальной» лаборатории.

В любом случае разработка математической модели экспериментальной установки необходима для создания виртуальной лабораторной установки и должна предшествовать ее разработке.

Разработку виртуальных лабораторных работ можно проводить с помощью различных программных средств, но структура ВЛР должна включать следующие обязательные элементы:

• блок задания «входных» данных (параметры установки, исследуемые материалы, детекторы и т.п.);

• выбор режима проведения экспериментов (наличие или отсутствие источника, мощность нагревателя и т.п.);

• имитация проведения измерения (графики, фото или видео материалы);

• сохранение результатов виртуальных измерений для последующей обработки.

^монстрационныи материал

Эксперимент

Рис. 5. Концепция разработки виртуальных лабораторных работ

Виртуальные лабораторные работы имитируют проведение реальных лабораторных работ. При этом конструкция экспериментальной установки часто описывается схематично, что затрудняет понимание физических процессов, происходящих в процессе измерений. Для демонстрации «внутренностей» экспериментальной установки и физических процессов можно использовать специальные мультимедийные учебные материалы, разработанные на основе современных технологий компьютерной графики. Разработка подобных материалов является самостоятельной задачей.

Таким образом, концепцию разработки виртуальных лабораторных работ на уникальном физическом оборудовании можно представить в виде схемы, изображенной на рис. 5.

Моделирование экспериментов на уран-графитовом и уран-водном стендах кафедры «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» 11ИЯУ МИФИ с помощью программы МСЫР позволил разработать «матрицы отклика» моделей на положение источника и детектора не только для реальных сборок, но и для моделей нескольких других «виртуальных» сборок. Эти матрицы легли в основу разработки виртуальных лабораторных работ. Виртуальная лабораторная работа «Определение материального параметра уран — графитовой подкритической сборки», была создана на базе уран-графитового подкритического стенда. Виртуальная лабораторная работа «Определение зависимости материального параметра среды вода - природный уран-металл от концентрации урана», была создана на базе уран-водного подкритического стенда.

К обеим виртуальным лабораторным работам разработаны мультимедийные учебные (иллюстративные) материалы, в форме видеороликов. Данные видеоролики иллюстрируют особенности подкритических стендов и порядок выполнения лабораторных работ на них.

В рамках перехода Российского высшего образования на новые образовательные стандарты (ФГОС-3) исследовательским университетам предоставлена возможность самостоятельной разработки магистерских программам. При этом программы должны разрабатываться в рамках утвержденного перечня направлений подготовки магистров. Для разработки магистерской программы «Математическое моделирование нейтронно-физических процессов» было выбрано направление 140800 - «Ядерные физика и технологии», Федеральный государственный образовательный стандарт для которого был разработан в НИЯУ МИФИ в 20082010 годах.

Объективная потребность в подготовке магистров по программе «Математическое моделирование нейтронно-физических процессов» обусловлена прогрессом в развитии вычислительной техники и программных средств, позволяющих моделировать процессы взаимодействия нейтронов и гамма-квантов с ядрами среды. Программы нейтронно-физического расчета используются во мпогих научных, научно-исследовательских и производственных орга-

низациях ГК Росатом и АН РФ для проектирования и обоснования безопасности объектов с нейтронными источниками и ядерными материалами.

Целью реализации образовательной программы является подготовка высококвалифицированных специалистов с развитыми общекультурными и профессионатьными компетенциями для:

а) проведения нейтронно-физических расчетов для различных целей и обработки их результатов;

б) разработки программ и программных комплексов в области моделирования взаимодействия нейтронов и гамма-квантов с ядрами среды;

в) научно-исследовательской деятельности в области разработки проектов установок с источниками нейтронов и гамма-квантов и/или делящимися материалами;

г) педагогической деятельности (преподавание специальных дисциплин, разработка образовательных программ и учебно-методических материалов);

д) экспертной деятельности (проведение экспертизы проектов объектов с источниками нейтронов и гамма-квантов).

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, которые заключаются в том, что автором предложены, реализованы и внедрены для практического использования методы, методики, алгоритмы и программные комплексы:

1. Вероятностный метод дискретных ординат (метод объемных и поверхностных балансов) метод решения уравнения переноса нейтронов с учетом анизотропии рассеяния и возможности расчета потоков нейтронов в пустых областях. В рамках этого метода были разработаны и реализованы алгоритмы, которые могут использоваться в других детермшшетиче-ских методах:

алгоритм расчета групповых дважды-дифференщгальных сечений анизотропного рассеяния на основе моментов сечений межгрупповых переводов;

алгоритм анализа влияния различных областей системы на формирования распределений нейтронов в задачах с локализованными источниками;

алгоритмы для прецизионного расчета источника первых столкновений, согласованные с алгоритмами ВМДО.

2. Разработана на основе алгоритмов ВМДО и верифицирована программа GERA, предназначенная для поддержки экспериментов на моделях защиты и бланкетов ТЯР, облучаемых локализованным источником «термоядерных» нейтронов.

3. Разработан комплекс программ MOCOOR для моделирования изменения изотопного состава в TBC ядерных реакторов. В рамках разработки бьи предложен и реализован алгоритм выбора областей выгорания в комбинированной TBC реактора.

4. На основе результатов нейтронно-физических расчетов характеристик инновационных топливных циклов с глубоким выгоранием топлива, которые проводились с помощью комплекса MOCOOR, предложена методика анализа потенциала ядерных реакторов с точки зрения реализации топливных циклов с воспроизводством делящихся ядер.

5. Разработан комплекс программ SC-MC для моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с отработавшими TBC. На основе анализа результатов расчетов различных моделей транспортных упаковочных комплектов с отработавшими TBC проведены оценки вклада различных источников в формирование радиационной обстановки.

6. На основе системного подхода предложена классификация задач нейтронно-физического расчета, в рамках которой различные «базовые» задачи можно объединять в комплексные задачи нейтронно-физического расчета. В зависимости от исходной информации о рассматриваемой системе задачи НФР могут быть отнесены либо к классу хорошо структурированных проблем, либо к классу слабо структурированных проблем. Предложены общие подходы к трансформации конкретных слабо структурированных проблем в структурированные проблемы для разработки тестовых задач для верификации методов, алгоритмов и программ НФР.

7. Разработана и внедрена в учебный процесс Национального исследовательского ядерного университета (МИФИ) информационно-справочная система «Онтология НФР», в которой реализованы механизмы систематизации и сохранения знаний по вопросам нейтронно-физического расчета.

Таким образом, в диссертационной работе на основании выполненных автором расчетно-теоретических исследований в области математического моделирования нейтронно-физических процессов в различных системах разработаны эффективные алгоритмы Вероятностного Метода Дискретных Ординат для решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов, проведена их программная реализация, верификация и применение для решения нейтронно-физических задач в области расчетной поддержки экспериментов с использованием локализованных источников нейтронов. Разработана методология эффективного использования программ нейтронно-физического расчета для решения комплексных задач. Совокупность выполненных работ представляет собой решете крупной научной проблемы по повышению точности, надежности и оперативности предсказания нейтронно-физических характеристик экспериментальных установок с внешними источниками нейтронов. Разработанные методики и программные средства повышают эффективность расчетного сопровождения ядерных технологий России и способствуют росту ее экспортного потенциала.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Хромов В.В., Крючков Э.Ф., Тихомиров Г.В. Решение уравнения переноса в средах с ячеичными структурами методом объемных п поверхностных балансов. ВАНТ: серия "Физика и техника ядерных реакторов", вып.4, 1988, с. 24-28

2. Хромов В.В., Крючков ЭФ., Тихомиров Г.В. Применение объемно-поверхностного балансного метода к решению уравнения переноса нейтронов в средах с ячеичными структурами. ВАНТ: серия "Физика и техника ядерных реакторов", вып.4, 1988, с. 28-32

3. Afanasiev V.V., Belevitin A.G., Khromov V.V., Kruchkov E.F., Romodanov V.L., Tikhomirov G.V., Verzilov Ju.M. Experimental and calculation provision of neutron field functional investigation of fusion reactors blankets. 19 Int. Symp. on Nuclear Physics. Nuclear Processes in Fusion Reactors, 1989, Castle Gaussig, p. 19.

4. V.V.Khromov, E.F.Kryuehkov, G.T.Tikhomirov. Solving the Transport Equation in Three-Dimensional Heterogeneous Systems. In: Proceedings of the International Conference PHYSOR'90, France, 1990, vol.3, p.2.62

5. V.V.Khromov, E.F.Kryuehkov, G.V.Tikhomirov. Neutron Distribution Modelling Based on Integra-probabilistic Approach of Discrete Ordinates Method. In: Proceedings of the 1992 International Topical Meeting on Advances in Reactor Physics, March 8-11, 1992, Charleston, USA, vol.2, p.504.

6. В.В.Хромов, Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, Л.А.Гончаров. Вероятностный метод дискретных ординат. Атомная энергия, т.73,вып.6, декабрь 1992г., с.421-427.

7. Afanasiev V.V., Belevitin A.G., Khromov V.V., Kruchkov E.F., Romodanov V.L., Tikhomirov G.V., Verzilov Ju.M. An integral experiment on graphite assemblies with empty channel. Top. Meet, on advances in reactor phys., Charleston, 1992, vol. 2, p. 194.

8. V.V.Khromov, E.F.Kryuehkov, G.V.Tikhomirov, L.A.Gonchsrov. Probabilistic Method of Discrete Ordinates (PMDO): Development and Applications in Global-Local Calculations. In: Proceedings of the Joint International Conference on Mathematicall Methods and Supercomputing in Nuclear Applications, 19-23 April, 1993, Karlsruhe, Germany, vol.2, p.605.

9. E.F.Kryuehkov, G.T.Tikhomirov, L.A.Gonchsrov. Probabilistic Discrete Ordinates Method for Transport Calculations in Complex Geometry. In: Proceedings of American Nuclear Society's 1993 Annual Meeting, San Diego, California, June 20-24, 1993.

10. V.V.Khromov, G.V.Tikhomirov, E.F.Kryuehkov et all, "Application of Probabilistic Method of Discrete Ordinates (PMDO) for Solution of Deep Penetration Problems", Proc. of 8th International Conference on Radiation Shielding, April 24-28, 1994, Arlington, Texas USA, V 1, p 180.

11. V.Khromov, E.Kryuchkov, Tikhomirov G.V. et al. "Probabilistic Method of Discrete Ordi-nates in a Neutron Transport Problem". Nuclear Science&Engineering, 121,264-276(1995).

12. В.В.Хромов, Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, Л.А.Гончаров, В.В.Кондаков, В.В.Семеннов, «Новый численный алгоритм расчета распределений нейтронов в задачах физики реакторов и радиационной защиты: часть 1». Известия ВУЗов (Ядерная энергетика ), №1, 1995, стр.20-31.

13. В.В.Хромов, Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, Л.А.Гончаров, В.В.Кондаков, В.В.Семенцов, «Новый численный алгоритм расчета распределений нейтронов в задачах физики реакторов и радиационной защиты, часть 2». Известия ВУЗов (Ядерная энергетика ), №2, 1995, стр.24.

14. B.R.Bergelson, E.F.Kruchkov, A.A.Nikitin, V.T.Starostin, G.V.Tikhomirov, I.V.Chuvilo, "Subcritical installation for minor actinides transmutation", Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications, jun 3-7, 1996, Kalmar, Sweden, vol.l,p.228.

15. V.Khromov, E.Kryuchkov, G.Tikhomirov. "Probabilistic Method of Discrete Ordinates Application to 3D Geometry Shielding Transport Problem Solution". In. Proc. of the Joint International Conference on Mathematical Methods and Supercomputing for Nuclear Application. Saratoga Springs, New York, Oct. 5-9, 1997, V.l, p. 722

16. Г.В.Тихомиров, А.Минучехр. "Особетгости построения источника первых столкновений в задачах глубокого пропускания". Препринт МИФИ №021-97, 1997.

17. М.Ю.Терновых, Г.В.Тихомиров, В.В.Хромов. "Дискретное представление индикатрисы рассеяния в уравнениях вероятностного метода дискретных ординат. Препринт МИФИ №014-97, 1997.

18. Бергельсон Б.Р., Никитин А.А., Старостин В Т., Чувюго И.В., Крючков Э.Ф., Тихомиров Г.В., Шмелев А Н. "Подкритическая установка (мишень-бланкет) для сжигания актиноидов". Атомная Энергия, том 82-5, май 1997, стр. 341.

19. V.V.Afanasiev, M.I.Andreev, A.G.Belevitin, D.I.Dmitriev, V.L.Romodanov, V.K.Sacharov, G.V.Tichomirov. "Benchmark-Experiments on Non-Uniform Iron Shielding Composition (ISTC project #180)". Proc. of The Ninth Itternational Conference on Emerging Nuclear Energy Systems - ICENES'98, Tel-Aviv, Israel, june 28-july 2, 1998, V.l. p.407.

20. G.Tikhomirov, E.Kryuchkov, A.Minuchehr: "Peculiarities of the Neutron field Forming Behind Lengthy Models of Shielding with Slits". Proc. of the International Conference: Technologies for the New Century, Nashville, Tennessee, USA, April 19-23, 1998.

21. А.Н.Шмелев, Г.В.Тихомиров и др. "О концепции международных ядерно-технологических центров по утилизации плутония", Известия ВУЗов ( Ядерная энергетика ), №4, 1998.

22. Бергельсон Б.Р., Тихомиров Г.В., Шведов О.В. "Одноцелевая электроядерная установка с использованием природного урана в качестве топлива". Атомная Энергия, том 87-3, сентябрь 1999.

23. G.V.Tikhomirov, E.F.Kryuchkov, M.Saito: "Peculiarities of Forming the Neutron field Behind a Lengthy Models of Shielding with Slits". Nuclear Science and Technology, supplement 1, march 2000, p.296-299.

24. Б.Р.Бергельсон, А.С.Герасимов, Т.С.Зарицкая, Г.В.Киселев, Л.А.Мырцымова., Г.В.Тихомиров. Радиотоксичносгь и остаточное энерговыделение отработавшего уран-плутониевого и ториевого топлива реакторов при длительном хранении. Атомная энергия, 2000, т. 89, вып.З, с.215-220.

25. Б.Р.Бергельсон, А.С.Герасимов, Т.С.Зарицкая, Г.В.Киселев, Л.А.Мырцымова., Г.В.Тихомиров. Радиотоксичность и остаточное энерговыделешге отработавшего уран-плутониевого и ториевого топлива реакторов при длительном хранешш. Атомная энергия, 2001, т. 90, вып. 1, с.31-34.

26. Бергельсон Б.Р., Тихомиров Г.В., "Расширенное воспроизводство 233U в тяжеловодном бланкете электроядерной установки", Атомная энергия, 2001, т. 91, вып.2, с.91-96.

27. M.I.Andreev et all, Set of benchmark on slit shielding compositions of thermonuclear reactors. Fusion Engineering and Design, 55 (2001) 373-385

28. Г.Г.Кулнков, А.Н.Шмелев, Э.Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров и др., Физические характеристики легководного ядерного реактора со сверхдлинной кампанией ториевого топлива, Известия вузов, Ядерная энергетика, №1, 2002, стр. 18-28.

29. Бергельсон Б.Р., Герасимов А.С., Киселев Г.В., Тихомиров Г.В., "Сценарии трансмутации долгоживуших радионуклидов", Атомная энергия, 2002, т. 93, вьш.4, с.271-278.

30. Э Ф.Крючков, Г.В.Тихомиров, "Физические особенности достижения глубокого выгорания"', Материалы семинара ВОЛГА-2002, 2-6 сентября 2002, стр. 194-196.

31. G.Kulikov, A.Shmelev, V.Apse, E.Kryuchkov, G.Tikhomirov, M.Ternovykh and all, Physical characteristics of the light water reactor core fuelled with (Th+Pa+U)-ceramics (high fuel burn-up via DUP1C processes application). Proceeding of the PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10, 2002, 3B-01.

32. B.R Bergelson, A.S.Gerasimov, G.V.Kiselev, E.F.Kryuchkov, G.V.Tikhomirov, Is it expedient to use the fast reactors for transmutation of the long-lived radionuclides?, Proceeding of the PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10, 2002, 7E-22.

33. A.S.Gerasimov, B.R.Bergelson, L.A.Myrtsymova. G.V.Tikhomirov. Radiotoxicity of Acti-nides During Transmutation in Final Stage of Atomic Power. In: Proceedings of 10th International Conference on Nuclear Engineering ICONE-IO, Arlington, VA, USA, April 14-18 2002

34. B.R.Bergelson, A.S.Gerasimov, G.V.Kiselev, G.V.Tikhomirov, Efficiency of Preliminary Transmutation of Actinides Before Ultimate Storage. In: Proceedings of 11th International Conference on Nuclear Engineering 1CONE-11, Tokyo, Japan, April 20-23, 2003

35. E.F.Kryuchkov, A.N.Shmelev, M.J.Ternovykh, G.V.Tikhomirov, Li Jinhong, M.Saito, Fuel Cycles with High Fuel Burn-up: Analysis of Reactivity Coefficients. In: Proceeding of the SNA-2003, Paris, France, September 22-24, 2003, РОЗ.

36. E.F.Kryuchkov, V.A.Opalovsky, G.V.Tikhomirov, Comparative Analysis of Radiation Characteristics from various types of Spent Nuclear Fuel. In: Proceeding of the SNA-2003, Paris, France, September 22-24, 2003, P04.

37. B.R.Bergelson, A.S.Gerasimov, G.V.Tikhomirov, Transmutation of Minor Actinides for Restriction of Radiotoxicity Accumulation in Long-Term Storage. In: Proceeding of the SNA-2003, Paris, France, September 22-24, 2003, P04.

38. Бергельсон Б.P., Герасимов A.C., Тихомиров Г.В., "Трансмутация долгоживущих актиноидов в энергетических реакторах", Атомная энергия, 2003, т. 95, вьш.4, с.295-301.

39. B.R.Bergelson et al., Efficiency of preliminary transmutation of actinides before ultime storage. Nuclear Engineering and Design, 230 (2004) 333-338

40. Э.Ф. Крючков, М.Ю. Терновых, Г.В. Тихомиров, Л. Цзиньхун. "Топливные циклы с глубоким выгора!шем: анализ коэффициентов реактивности", Известия вузов, Ядерная энергетика №3, 2004, стр.70-78.

41. Б.Р. Бергельсон, А С. Герасимов, Г.В. Тихомиров, Ли Цзиньхун, "Режим самообеспечения топливом (ураном-233) для тяжеловодного энергетического реактора типа CANDU", Атомная энергия, т. 97, вьш.4, октябрь 2004.

42. E.F.Kryuchkov, V.A.Opalovsky, G.V.Tikhomirov, "Modeling of radiation field around spent fuel container", Radiation Protection Dosimetry (2005), vol. 116, No 1-4, pp. 575-578.

43. B. R. Bergelson, A. S. Gerasimov, G. V. Tikhomirov, "Transmutation of actinides in power reactors", Radiation Protection Dosimetry (2005), vol. 116, No 1-4, pp. 575-578.

44. B. R. Bergelson, A. S. Gerasimov, G. V. Tikhomirov, "Radiotoxicity and decay heat power of spent nuclear fuel of VVER type reactors at long-term storage", Radiation Protection Dosimetry (2005), vol. 115, No 1-4, pp. 445-447.

45.Б.Р. Бергельсон, A.C. Герасимов, Г.В. Тихомиров, "Оптимизация торий-уранового режима в тяжеловодных реактор ах типа CANDU", Атомная энергия, т. 101, вып.5, ноябрь 2006. (327-336)

46. B.R.Bergelson, A.S.Gerasimov, V.G.Tikhomirov. Operationof CANDU power reactor in thorium self-sufficient fuel cycle. Pramana — Journal of Physics, Indian Academy of Sciences, Vol.68, No.2, February 2007, pp.143-150.

47. Б.Р.Бергельсон, А.С.Герасимов, Т.С.Зарицкая, Г.В.Тихомиров. Остаточное энерговыделение и радиотоксичность актиноидов и продуктов деления отработавшего ядерного топлива реакторов ВВЭР с повышенным выгоранием при длительном хранении. - Атомная энергия, 2007, т. 102, вып.5, с.287-295.

48. A.S.Gerasimov, B.R.Bergelson, G.V.Tikhomirov. Thorium self-sufficient fuel cycle of CANDU power reactor. - Proc. of Annual Meeting on Nuclear Technology, May 22-24, 2007, Karlsruhe, Germany, pp.750-753.

49. Андрианов A.H., Баранов В.Г., Тихомиров Г.В., Хлунов А.В., Моделироваш1е ядерно-физических процессов в поверхностном слое топливного сердечника. — Атомная энергия, 2008, т. 104, вьт.6, с.353-358.

50. Б.Р.Бергельсон, А.С.Герасимов, Г.В.Тихомиров. Плотностной эффект реактивности энергетического тяжеловодного реактора, работающего в режиме самообеспечения 2"V. -Атомная энергия, 2008, т.105, вып.5, с.249-254.

51. Баранов В.Г., Терновых М.Ю., Тихомиров Г.В., Хлунов А.В., Моделирование ядерно-физических процессов в поверхностном слое топливного сердечника с выгорающими поглотителями. - Атомная энергия, 2008, т. 105, вып.6, с.307-311.

52. Б.Р.Бергельсон, В.В.Белоног, А.С.Герасимов, Г.В.Тихомиров. Утилизация Np, Am, Cm в энергетическом ядерном реакторе. — Атомная энергия, 2009, т. 107, вып.2, с.81-86.

53. Тихомиров Г.В., Терновых М.Ю. Источники неопределенности параметров отработавших ТВС ВВЭР. Научная сессия МИФИ-2009. Сборник научных трудов. Том II. Ядерная физика и энергетика. М.: НИЯУ МИФИ, 2009, стр.9-12.

54. Баранов В.Г., Тихомиров Г.В., Харитонов Н.Е., Хлупов А.В., Моделировашю выгорания ядерного топлива исследовательских реакторов при переходе на низкое обогащение. -Атомная энергия, 2010, т. 108, вып.1, с.30-35.

55. Голицына O.JL, Максимов Н.В., Строганов В.И., Тихомиров Г.В. Системы управления знаниями и среда информационной поддержки научно-исследовательских и образовательных процессов// Системы управления и информациошгые технологии, 1.1(43), 2011. -С. 126-134

56. Скороходов Д.Н., Тихомиров Г.В., Проблема оценки точности расчёта локальных функционалов методом Монте-Карло. ВАНТ: сер. "Физика и техника ядерных реакторов", 2011, вып.4, с.60-63.

57. V. Baranov, М. Ternovykh, G. Tikhomirov, A. Khlunov, A. Tenishev, I. Kurina. Perspectives for Practical Application of the Combined Fuel Kernels in WWER-Type Reactors. Proceedings of the 9-th International Conference on WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support. 17-24 September 2011, Helena Resort, Bulgaria, pp.390-395

58. S.V.Ivakhin, G.V.Tikhomirov, A.I.Bolozdynya, D.Yu.Akimov, V.N.Stekhanov. Modeling of Filters for Formation of Mono-Energetic Neutron Beams in the Research Reactor IRT MEPhl. Proceedings of GLOBAL 2011, Makuhari, Japan, Dec. 11-16,2011, Paper No. 392341

59. Г. Тихомиров, И. Сальдиков, E. Маликова, Л. Кученкова, В. Пилюгин. Опыт НИЯУ МИФИ в разработке и использовании программных средств визуализации в учебном процессе в области ядерных энергетических установок. Научная визуализация (электронный журнал - http://sv-journal.com/2012-2/index.php?lang=m). Том.4, №2,2012, с. 57.

60. В.В.Афанасьев, Э.Ф.Крючков, В.И.Петров, И. С. С а ль дико в, М.Ю.Терновых, Г.В.Тихомиров. Концепция разработки и использования виртуальных лабораторных работ на уникальном экспериментальном оборудовании в области ядерных энергетических установок. Вестник Национального Исследовательского Ядерного Университета "МИФИ", 2012, том 1, № 1, с. 111-115.

Подписано в печать 13.02.2014. Объем 2,5 п.л. Тираж 75 экз. Заказ №15.

Типография НИЯУ МИФИ. Каширское шоссе, 31.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

На правах рукописи

ТИХОМИРОВ Георгий Валентинович

КОМПЛЕКСНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ

СИСТЕМНОГО ПОДХОДА

00 о см

ю-

о

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

^ Диссертация на соискание ученой степени доктора

^ физико-математических наук

сч ^ .

Научный консультант:

О Завкафедрой Прикладной математики №31,

д.ф.-м.н., профессор, НИЯУ МИФИ Кудряшов Николай Алексеевич

Москва-2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

Глава 1. Нейтронно-физические расчеты с позиции системного подхода 17

1.1. От общей теории систем к целостному методу 17

1.2. Проблема сохранения ядерных знаний 22

1.3. Тенденции в области НФР 29

1.3.1. Термины и определения 29

1.3.2. Подходы к моделированию нейтронно-физических 30 процессов

1.3.3. Этапы развития нейтронно-физических расчетов 55

1.3.4. Виды деятельности в области НФР 74

1.4. Задачи нейтронно-физического расчета 86

1.4.1. Система объекта с нейтронным источником 86

1.4.2. Классификация задач НФР 86

1.4.3. Тестовые задачи НФР 88

1.4.4. Особенности комплексных задач НФР 96 Глава 2. Вероятностный метод дискретных ординат и его программная 101 реализация

2.1. Вероятностный метод дискретных ординат (ВМДО) 103

2.2. ВМДО для задач с локализованными источниками нейтронов 108

2.2.1. Особенности задач с локализованными источниками 108 нейтронов

2.2.2. Источник первых столкновений 109

2.2.3. Алгоритм учета анизотропии рассеяния 112

2.2.4. Алгоритм анализа влияния области системы на 117 формирование нейтронного поля в ней

2.3. Комплекс программ GERA 119

2.3.1. Описание комплекса программ GERA 119

2.3.2. Результаты верификации и использования комплекса 122 программ GERA

Глава 3. Комплексы программ НФР 149

3.1. Примеры комплексных задач моделирования нейтронно- 149 физических процессов

3.2. Общие подходы к проектированию комплексов программ 153

3.3. Комплекс программ MCCOOR 156

3.3.1. Общая схема комплекса программ MCCOOR 160

3.3.2. Алгоритм эффективного выбора областей выгорания 169

3.3.3. Результаты верификации комплекса программ MCCOOR 172

3.4. Комплекс программ SC-MC 180

3.4.1. Общая схема комплекса программ SC-MC 180

3.4.2. Результаты верификации комплекса программ SC-MC 184

Глава 4. Результаты моделирования систем с нейтронными 191 источниками

4.1. Экспериментальные установки НИЯУ МИФИ 194

4.1.1. Подкритические стенды кафедры «Теоретической и 196 экспериментальной физики ядерных реакторов» НИЯУ МИФИ

4.1.2. Колодезный счетчик нейтронных совпадений 203 4.1.3 Нейтронные фильтры в ГЭК-10 ИРТ МИФИ для 209

коллаборации РЭД

4.1.4. Счетчик нейтронов в магнитном спектрометре ПАМЕЛА 214

4.2. Датчик прямой зарядки в ВВЭР 218 4.3 Результаты анализа различных топливных циклов 239

4.3.1. Примеры топливных циклов с глубоким выгоранием 242

4.3.2. Методика сравнительного анализа топливных циклов с 245 точки зрения возможности топливного цикла с самовоспроизводством делящихся ядер

4.3.3. Обоснование возможности осуществления ториевого 248 топливного цикла с самовоспроизводством делящихся ядер в

тяжеловодном реакторе

4.4. Анализ условий трансмутации минорных актиноидов 254

4.5. Радиальное распределение выгорания в топливной таблетке 264

Глава 5. Нейтронно-физические расчеты и учебный процесс 273

5.1. Информационно-справочная система «Онтологии НФР» 274

5.2. Система поддержки лабораторных работ на уникальном 280 экспериментальном оборудовании в области ЯЭУ

5.3. Магистерская программа «Математическое моделирование 300 нейтронно-физических процессов»

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 305

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 310

ПРИЛОЖЕНИЕ 331

ВВЕДЕНИЕ

Объектом исследования диссертационной работы является технология проведения нейтронно-физических расчетов как совокупность подходов, методов и методик к разработке и использованию алгоритмов и программ для обоснования безопасной и эффективной работы объектов использования ядерной энергии.

В настоящее время «ядерный ренессанс» продолжается. Планы строительства АЭС в развитых странах и интерес к развитию ядерной энергетики в других странах, заявляющих о стремлении развивать ядерную энергетику, отражены в последних обзорах МАГАТЭ и Организации экономического сотрудничества и развития (ОЕСОЛЧГЕА) [1, 2]. Получил новый импульс проект международного термоядерного реактора ИТЭР, строительство которого началось в 2008 году во Франции.

МАГАТЭ и страны, активно развивающие атомную энергетику, понимают, что ее устойчивое развитие требует инновационных подходов. Эта позиция реализована в организации и финансировании проектов 04 («Поколение-4») [3] и ИНПРО [4].

Проект в4 был инициирован США, он объединяет государства, чей потенциал позволяет создавать реакторы четвертого поколения. Этот проект нацелен на разработку инновационных реакторных систем. Выбрано шесть технологий, сформировались группы стран, заинтересованных в конкретных работах.

МАГАТЭ организовало более «открытый» проект, куда вовлечены не только страны-владельцы технологий, но и те, кто могут стать их потребителями. ИНПРО не делает акцентов на конкретных технологиях, а создает методологические подходы к разработке инновационных ядерно-энергетических систем. При этом оценивается целый комплекс вопросов, учитываются все аспекты, важные для развития атомной энергетики -финансовые, экономические, безопасности, устойчивости (то есть

обеспечения и эффективного использования топлива), обращения с радиоактивными отходами, минимизации РАО и радиационных рисков.

В ИНПРО вовлечено около 30 стран. Основные участники - США, Канада, Франция, Германия, Россия, Южная Корея, Япония, Индия, Китай -владеют технологиями. Но есть и такие, например Казахстан, Алжир, Индонезия, где атомной энергетики пока нет, но существует интерес к перспективным разработкам.

Во многих странах принимаются программы развития ядерной энергетики. Например, в России принята ФЦП «Ядерные энерготехнологии нового поколения на период 2010-2015 год и на перспективу до 2020 года» [5]. В основе ФЦП лежит Новая технологическая платформа: замкнутый ядерный топливный цикл и реакторы на быстрых нейтронах. В Российской Федерации разрабатывается несколько инновационных проектов перспективных реакторных установок: БРЕСТ, СВБР, космические ТРП, транспортные ВВР, КЛТ-40. Делаются экспертные прогнозы на развития ядерной энергетики России на более далекую перспективу [6].

Проводятся разработки по использованию нейтронных источников для различных нереакторных приложений: нейтронный каротаж, нейтронография, неразрушающий контроль, обнаружение, контроль и учет делящихся материалов и др. [7-11].

Развитие атомной промышленности невозможно без развития современного и конкурентоспособного математического и константного обеспечения, применяемого для расчетного (нейтронно-физического) сопровождения установок с различными источниками нейтронов. Это обусловлено высокими требованиями к надежности и безопасности действующих и проектируемых реакторов, внедрением перспективных топливных циклов, использованием нейтронных источников для различных приложений, а также необходимостью в короткие сроки выполнять новые проектные разработки, включая проектирование бланкетов и защиты термоядерных реакторов (ТЯР).

Можно выделить несколько областей, в которых активно используются нейтронно-физические расчеты: проектирование и обоснование безопасности энергетических реакторов; проектирование биологической защиты реактора; проектирование контейнеров для транспортировки отработавших тепловыделяющих сборок (TBC); поддержка экспериментов с источниками нейтронов, включая эксперименты на исследовательских реакторах; проектирование бланкета и биологической защиты термоядерных реакторов; разработка приборов и установок, в которых используются источники нейтронов, например датчики паросодержания и установки для учета и контроля делящихся материалов.

Практически в каждой области использования нейтронно-физического расчета применяются специфичные подходы, алгоритмы, методики и программы. При этом рост сложности алгоритмов и программ стал приводить к появлению узких специализаций в области нейтронно-физических расчетов. Среди сформировавшихся видов деятельности можно выделить: разработка алгоритмов решения различных форм уравнения переноса нейтронов; проектирование программ и программных комплексов; проведение оценки ядерных данных и подготовка проблемно-ориентированных библиотек нейтронных констант; верификация программ нейтронно-физического расчета; проведение прикладных нейтронно-физических расчетов. Узкая специализация, как и во многих других областях человеческой деятельности, имеет плюсы и минусы. Одним из минусов узкой специализации является ослабление горизонтальных коммуникативных связей между специалистами, работающими в смежных областях, которое может приводить к снижению эффективности деятельности из-за дефицита инновационных идей и обмена информацией.

Начало XXI века часто называют информационной эпохой, которая характеризуется бурным развитием вычислительной техники и информационных технологий. При этом развитие любой области знания, в которой активно используется математическое моделирование,

характеризуется лавинообразным ростом информационных потоков. Это связано не только с появлением новых фундаментальных знаний, а и с ростом возможностей вычислительной техники и информационных технологий. Уже более трех десятилетий остается справедливым «закон Гордона Мура», согласно которому сложность микросхем удваивается каждые два года. Активно развивается Интернет, который уже стал глобальным информационным ресурсом. Число доступных страниц к началу XXI века во много раз превысило число жителей Земли. В настоящее время без учета возможностей и использования Интернета работа научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов становится малоэффективной.

Рассмотрение вопросов нейтронно-физического расчета (НФР) с целостных позиций, систематизация методов, подходов и алгоритмов, демонстрация особенностей проведения этапов НФР на конкретных примерах, разработка классификации задач НФР и информационно-справочной системы, построенной на основе современных информационных технологий, являются актуальными задачами, решение которых будет способствовать сохранению знаний в вопросах нейтронно-физического расчета и повышению качества подготовки специалистов для ядерной отрасли России.

Целью диссертационной работы является разработка методов и средств компьютерного моделирования нейтронно-физических процессов с учетом особенностей ядерно-энергетических и экспериментальных установок.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• разработка Вероятностного Метода Дискретных Ординат (ВМДО) для решения уравнения переноса в трехмерной геометрии;

• создание комплексов программ для решения прикладных задач в области нейтронно-физического расчета: GERA для поддержки экспериментов на моделях бланкета и защиты термоядерных реакторов (ТЯР); MOCOOR для моделирования изменения изотопного состава в

тепловыделяющих сборок (TBC) ядерных реакторов; SC-MC для моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с отработавшими TBC;

• разработка прикладных алгоритмов, повышающих эффективность использования существующих программных комплексов;

• верификация разработанных методик и программного обеспечения, демонстрация применения и эффективности;

• сравнительный анализ существующих реакторов с точки зрения эффективной трансмутации минорных актиноидов;

• обоснование возможности реализации замкнутого ториевого топливного цикла в существующих энергетических реакторах;

• построение классификаций задач и видов деятельности в области нейтронно-физического расчета;

• разработка информационно-справочной системы для систематизации знаний в области нейтронно-физического расчета.

Представленные в диссертационной работе материалы сгруппированы в пять глав.

В первой главе описаны современные тенденции в развитии технологий нейтронно-физических расчетов (НФР), информационных и образовательных технологий и вычислительной техники. С позиций системного анализа проведено рассмотрение видов деятельности в области проведения НФР. Введено понятие системы объекта с нейтронным источником и предложена классификация задач НФР. На основе предложенной классификации проведен анализ общих и специфических подходов, которые используются при решении различных задач НФР.

Во второй главе приведено описание Вероятностного Метода Дискретных Ординат (ВМДО), в разработке которого автор принимал активное участие. Представлены алгоритмы и методики, реализованные в программе GERA, разработанной для целей поддержки экспериментов на

моделях бланкетов и защиты термоядерных реакторов, облучаемых локализованным источником нейтронов. Приведены результаты верификации программы GERA и ее использования для расчетной поддержки экспериментов, проведенных в лаборатории «Нейтронный генератор» НИЯУ МИФИ. Предложен алгоритм анализа влияния области системы на формирование нейтронного поля в ней в задачах с локализованными источниками нейтронов.

В третьей главе предложено определение комплексной задачи нейтронно-физического расчета как совокупности нескольких более простых базовых задач НФР. Представлены примеры комплексных задач и комплексов программ, предназначенных для их решения. Приведено описание разработанного автором комплекса программ MCCOOR, предназначенного для решения задачи изменения изотопного состава в элементах активной зоны ядерных реакторов и результаты его верификации. Предложен алгоритм выбора областей выгорания в комбинированной тепловыделяющей сборке (TBC) реактора и методика сравнительного анализа потенциала ядерных реакторов с точки зрения реализации топливных циклов с воспроизводством делящихся ядер.

Также в данной главе приведено описание разработанного автором комплекса программ SC-MC, предназначенного для моделирования радиационной обстановки вокруг контейнера с отработавшими TBC. Представлены результаты верификации комплекса программ SC-MC и результаты ее использования для анализа вклада различных составляющих радиоактивного излучения отработавшего ядерного топлива (ОЯТ) в радиационную обстановку при различных глубинах выгорания отработавших TBC. Обсуждены вопросы точности моделирования характеристик ОЯТ.

В четвертой главе представлены результаты решения ряда задач НФР с использованием различных расчетных инструментов, включая разработанный автором комплекс программ MCCOOR. Среди задач, решенных автором, можно выделить: задачу расчетной поддержки

экспериментов с нейтронными источниками, проводимых или планируемых в НИЯУ МИФИ; анализ инновационных топливных циклов, включая обоснование возможности осуществления ториевого топливного цикла с самовоспроизводством делящихся ядер; анализ локальных эффектов выгорания уранового топлива в топливном сердечнике; анализ возможностей энергетических реакторов для трансмутации минорных актиноидов; моделирование сигнала датчика прямой зарядки (ДПЗ) в TBC ВВЭР-1000. Все решенные задачи были поставлены и описаны в рамках предложенной автором классификации задач НФР.

В пятой главе приведено описание «Системы поддержки лабораторных работ» (СПРЛ) на уникальном экспериментальном оборудовании в области ядерных технологий и информационно-справочной системы «Онтология НФР», в которой реализованы идеи систематизации знаний по вопросам НФР. Представлены разработанные автором: комплекс виртуальных лабораторных работ (ВРЛ) в области физики ядерных реакторов и программная реализация конкретного варианта «Онтологии НФР». Также описаны алгоритмы использования ВЛР и «Онтологии НФР» в процессе подготовки инженеров-физиков на кафедре «Теоретической и экспериментальной физики ядерных реакторов» НИЯУ МИФИ. Актуальность работы, в первую очередь, определяется:

• все возрастающим интересом к атомной энергетике как крупномасштабной альтернативе традиционным энергетическим ресурсам;

• потребностью надежного расчетного сопровождения действующих энергетических реакторов, опытно-конструкторских проработок перспективных ядерных реакторов, а также необходимостью проведения нейтронно-физических расчетов в различных областях использования нейтронных источников;

направлением современных тенденций развития информационных технологий и необходимостью проведения работ по сохранению знаний в области прове