автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.04, диссертация на тему:Разработка математической модели и методики расчета параметров процесса изготовления деталей из профилей на гибочно-растяжном оборудовании с программным управлением

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А. Е ТУПОЛЕВА

и :

I з ол

■ , !■-1 . На правах рукописи

БОДУНОВ НИКОЛАЯ МИХАЙЛОВИЧ

УДК 621.981:621.983.4

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ПРОФИЛЕЙ НА ГИЕОЧНО-РАСТЯЖНОМ ОБОРУДОВАНИИ С ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

С специальность 05.07. 04 - технология производства летательных аппаратов и двигателей )

Автореферат

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1993

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете имени А. Н. Туполева на кафедре "Производство летательных аппаратов"

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

И. М. Закиров

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

А. Ф. Ахмеров

кандидат 'технических наук, доцент

В. В. Шалавин

Ведущее предприятие - Научно-исследовательский институт технологии и организации производства (НИАТ), г.Москва

в Ю ч. на заседании специализированного совета К С63.43. 04 в Казанском государственном техническом университете им. А. Е Туполева ( 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10, зал заседаний )

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Защита диссертации состоится

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета: кандидат технических наук, доце

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важнейшей проблемой машиностроения является совершенствование технологии производства, направленное на обеспечение более высокого качества продукции, роста производительности труда, сокращения применения ручного труда. Это относится и к сфере изготовления криволинейных профильных деталей переменной геометрии, получивших широкое распространение в конструкциях современных летательных аппаратов (ЛА) и к которым предъявляются жесткие требования по точности. Существующие методы изготовления указанных деталей, основанные на пластической деформации исходных заготовок при определенных схемах нагружения, в том числе и наиболее распространенный ( гибка на профилегибочных• станках типа ИГР ), характеризуются недостаточно высокой точностью операций формообразования и значительным объемом ручных доводочных работ и, вследствие этого, малой производительностью. В настоящее время в авиационной промышленности разрабатываются и внедряются в производство специализированные профилегибочные станки с числовым программным управлением (ЧПУ) и доводочным устройством ( ПГР-5А,ПГР-6АД,ПГР--7АД и др.), которые позволяют реализовать более прогрессивные технологические процессы. Освоение этих процессов поставило ряд теоретических вопросов и технологических задач,от решения которых зависит длительность подготовки производства, трудоемкость изготовления деталей и точность технологических процессов.

Таким образом, отмеченные Еыше особенности обуславливают актуальность теш по освоению более эффективного технологического процесса изготовления профильных деталей, а такие необходимость создания математической модели и научно обоснованных методик расчета технологических параметров и управляющих параметров для системы ЧПУ профилегибочных станков типа ПГР.

Целью работы является совершенствование технологии и разработка математического обеспечения формообразования профильных деталей переменной геометрии на гибочно-растяшгам оборудовании с ЧПУ и доводочным устройством, что позволит существенно сократить (в ряде случаев полностью ликвидировать ) ручные доводочные работы за счет повышения точности изготовления деталей, сократить сроки технологической подготовки и цикла изго-

товления деталей.

Научная новизна. Разработана'математическая модель процесса гибки криволинейных профильных деталей переменной геометрии с растяжением и раскаткой роликом на станках типа ПГР. Проведен теоретический анализ напряженно-деформированного, состояния (НДС) профиля при данной схеме нагружения. Получены аналитические зависимости, устанавливающие связь между силовыми и геометрическими факторами процесса нагружения с учетом пружине-ния. Разработана методика расчета технологических параметров процесса. Разработана математическая модель кинематики процесса формообразования гибкой с.растяжением профильных деталей на станках типа ПГР с ЧПУ, позволяющая с учетом факторов порождающих погрешности формообразования ( пружинение, физическая и геометрическая нелинейность ), определить НДС заготовки по заданной программе нагружения. Разработано прикладное программное обеспечение, позволяющее рассчитать силовые и геометрические факторы формообразования, а также управляющие параметры к системе ЧПУ станка ПГР-бА по траекториям движения концов заготовки, определяемой заданной схемой нагружения с учетом технологических возможностей оборудования.

Практическая ценность. Полученные результаты теоретических исследований реализованы в материалах готовых к практическому использованию. Разработана соответствующая методика расчета технологических параметров процесса гибки профильных деталей с растяжением и раскаткой роликам; получены упрощенные формулы для оценочных расчетов. На основании определения ЦЦС заготовки по данной схеме нагружения вычисляются необходимые движения исполнительных органов обтяжного оборудования, его установочные параметры, размеры заготовки и управляющая программа для оборудования с ЧПУ. Разработанные вычислительные программы для ЭВМ, позволяют автоматизировать расчет технологических параметров процесса и получение управляющих программ для оборудования с ЧПУ. Программные модули могут быть включены в состав системы автоматизированного проектирования технологических процессов и оснастки в заготовительно-штамповочном производстве ( САПР "Профиль"). Достоверность результатов и выводов, представленных в работе подтверждена удовлетворительны!,! совпадением теоретических результатов с данными экспериментов, полученными автором и заимствоанными из научной литературы, внедрением в'

производство расчетных управляющих программ формообразования.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции в Казанском государственном техническом университете в 1992 г.,на научно-технических конференциях: "Использование эффективных ресурсосберегающих и экологически чистых техпроцессов в целях повышения качества и надежности изделий " г. Казань 1992 г. ; " Прогрессивные технологические процессы, оборудование и оснастка в холодкоштамповочнам производстве " г. Пенза 1992 г. ;"19-е Гагаринские чтения" г. Москва, 1993 г. ; "Прогрессивные малоотходные технологии холодноштамповочного производства " г. Челябинск 1988 г.

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в 5 статьях, 4 тезисах докладов и в 2 отчетах о НИР, имеющих номер государственной регистрации.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов, приложений и списка литературы в количестве 152 наименований. Содержит 182 страницы машинописного текста, в том числе 11 страниц приложений, 7 таблиц, 44 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Ео введении и первой главе обоснована актуальность темы работы и сформулирована ее цель. Приведены результаты анализа и классификации криволинейных профильных деталей переменной геометрии. Дана характеристика существующих методов изготовления указанных деталей и соответствующих им технологических процессов и оборудования, отмечены их достоинства и недостатки. Установлено, что для изготовления длинномерных профильных деталей переменной геометрии наиболее эффективным методом является гибка-обтяжка с растяжением и раскаткой роликом. Оборудование с ЧПУ позволяет с высокой точностью реализовать наиболее приемлемые из существующих разновидностей гибки-обтяжки схемы сложного нагружения: растяжение-изгиб-растяжение (Р-И-Р) и растяжение-изгиб-растяжение с дифференцированным приложением растягивающей силы (Р-Н-Р/д), обеспечивающее наименьшую величину изгибающего момента внутренних сил, следовательно, минимальное пружинение детали. Раскатка роликом внешней части се-

чения профиля предварительно изогнутого с растяжением по заданной схеме сложного нагруэкения на станке ПГР позволяет дополнительно уменьшить пружинение, что объясняется удлинением волоки раскатываемой части сечения относительно волоки внутренней части. Все это повышает точность изготовления деталей.

Большой вклад в теоретическое и экспериментальное исследование процессов гибки профильных и листовых деталей внесли отечественные и зарубежные ученые Н. И. Беаухов, А. А. Ильюшин, М. И. Лы-сов, А.Ф. Ахмеров, И. М. Закиров, Ю. П. Катаев, В. И. Ершов, С. С. Одинг, С. II Вдовин, М. Е Горбунов, В. И. Давыдов, Е. Е Мошнин, И. С. Шафиков, Е. П. Попов, И. Е Ренне, А. Д. Комаров, А. Баррет, И. Янг и др., в работах которых получены основные аналитические зависимости, позволившие решить целый ряд технологических задач. Наиболее содержательные решения в области теоретических исследований процессов гибки профилей и создании методов расчета технологических параметров разработаны М. И. Лысоеым, А. Ф. Ахмеровым и И. М. За-кировым и будут использованы в настоящей работе. В работах В. И. Ершова и К. А. Макарова для расчета основных параметров техпроцесса использовался вариационный метод.

Задача о раскатке роликом полки профиля относится к классу контактных задач теории пластичности, для описания которых необходимо использовать полную систему уравнений теории пластичности. Большой вклад в исследование механики контактного взаимодействия внесли Г. Герц, Атаман, Л А, Галин, В. Л Рвачев, Е Губер, А. Синьорини, И. Я. Шгаерман, К. Джонсон, А. С. Кравчук, Дк.Фа-кер,К. Васидзу и др. Однако существующие аналитические и численные методы решения представляют ограниченный интерес для инженерной и производственной практики из-за громоздкого математического аппарата и малой гибкости конкретных приемов. Применение вариационного метода связано со значительным объемом вычислений, что вызывает использование приближенных методов и добавочных упрощающих допущений.

Исходя из вышеизложенного, основными задачами диссертационной работы являются:

1. Построение математической модели процесса формообразования профильных деталей изгибом с растяжением и радиальным сжатием и разработка методики и алгоритма ее решения на ЭВМ.

2. Разработка методики расчета технологических параметров процесса.

3. Исследование кинематики формообразования профильных деталей изгибом с растяжением на станках типа ПГР с программным управлением с учетом геометрической нелинейности процесса деформирования заготовки.

4. Разработка методики и пакета прикладных программ для определения управляющих параметров процесса, обеспечивающих получение заданной формы детали с определенной точностью.

5. Опытно-промышленная апробация и внедрение результатов исследования.

Вторая глава посвящена разработке метода расчета НДС при контактном взаимодействии раскатного ролика с полкой профиля. Изменение величины момента внутренних сил М, вызванное перераспределением напряжений б* по высоте сечения профиля (рис.1), влияет на значение остаточныго радиуса кривизны детали, определяемом по известной формуле М. И. Лысова.

Рис.1. Воздействие раскатного ролика в активной стадии формообразования на эпюру нормальных изгибных напряжений бх

Ввиду малости ширины площади контакта по сравнению с радиусом ролика Яр и шириной полки профиля ё переходим от объемной задачи к плоской (реализуется состояние плоской деформации £г =□). Используя другое допущение о локальности действия внешних сил, сведем задачу о вдавливании ролика в профиль к задаче о взаимодействии плоской поверхности с пластическим полупространством. Искомое усилие раскатки определится из формулы:

р = 'пр

(4-0.2

бь(х)с1т. (1)

В принятой системе координат граничная область поверхности совпадает с плоскостью Х2, а ось у направлена внутрь тела. Нагрузка 6у0(СС),Т0(Х) .заданная на границе полупространства ( у=0 ) на интервале [-а( ,+а23, вызывает малое возмущение основного НДС, определяемое соотношениями: £>х°- ; 0; = 0 ,где заданное растяжение материала (это осредненное напряжение по высоте полки профиля от растяжения и изгиба). При у-»оо 6ц . Математическая модель, описывающая НДС полупростра-

нства, включает в себя основные соотношения деформационной теории пластичности (коэффициент Пуассона=0,5) и граничные условия. Теоретические исследования проводились с помощью метода группового анализа (см. работы Л. В. Овчинникова, В. Д. Аннина, Г. В. Дружинина и др.), который позволяет регулярным процессам Еыде-лить из Есего множества решений исследуемой системы дифференциальных уравнений инвариантные решения, отыскание которых сводится к интегрированию более простой системы. Исходные уравнения допускают операторы переноса Х4 = д/дх ,Х2 =3/3^ и растяжения по независимым переменным х и у, тогда инвариантные решения для напряжений можно искать в виде

При подстановке (2) в уравнения раковесия, они сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка:

использование которых во многих случаях позволяет отыскивать наиболее приемлемые для решения конкретных задач класс функций. Далее во второй главе приводятся инвариантные решения системы уравнений с условием идеальной пластичности. Получено аналитическое решение задачи по определению НДС с учетом растяжения материала в жесткопластическом полупространстве, на всей границе которого приложена равномерная нормальная и касательная нагрузка. -Та же задача была решена с помощью метода коллокаций.

Запишем полное решение задачи в напряжениях в виде глобальных базисных функций с неизвестными пока коэффициентами Ак :

Использование \ = (у+к4)/(х+к2) инварианта позволяет переходить к решению задачи по определению НДС в телах с конечными областями и произвольной нагрузкой. Решение в форме (4) тождественно удовлетворяет уравнениям равновесия. Рассмотрим несколько вариантов алгоритма решения задачи.

Вариант Применяется метод переменных параметров упругости, при котором физические уравнения должны быть записаны в форме обобщенного закона Гука. Используя физические уравнения, связывающие деформации с напряжениями б"х и уравнения

Кэши, получим выражения для перемещений: т т

ч*,ц) -- £ АД * ш;

где Г, (у),Г2(х)-функции интегрирования, которые имеете с функциями и константой С связана с коэффициентами Ак через граничные условия. В качестве разрешающих уравнений выбирается уравнение, связывающее деформацию сдвигами напряжение ^х^ , а также граничные условия.

Вариант Другой алгоритм решения задачи состоит в том, что в качестве разрешающих уравнений непосредственно используются уравнения: условие несжимаемости материала; условие совпадения максимального касательного напряжения и максимальной скорости сдвига; физическое уравнение, связывающее деформацию сдвига^ и напряжение!^, а также граничные условия. В этих выражениях используются решения в форме (4),(5).

В некоторых случаях за счет инвариантности уравнений относительно указанных выше групп преобразований удается сократить размерность системы уравнений, т. к. часть из них зависит только от^,т.е. они выполняются не относительно фиксированных точек х.,у£,а относительно линий Для прямоугольных областей краевые условия выполняются на большей части границы.

Третья глава посЕящена разработке методики расчета технологических параметров процесса гибки профильных деталей с растяжением и раскаткой роликом с использованием решений, полученных в главе 2. Рассматривается симметричная контактная задача (рис.2) о вдавливании жесткого цилиндра без трения в пластический слой (полка профиля) толщиной Ь, который расположен (трение отсутствует) на жестком основании (гибочный пуансон).

В силу симметрии относительно оси у ограничимся рассмотрением только левой половины. Предложенная схема исследуемого процесса описывается математической моделью в которую помимо основных соотношений деформационной теории пластичности,входят следующие граничные условия:

при у = О, х >-а (Эу= £Гу0(х),Тху=0; (6)

при у = 0, -б < х <-а 6а = ТХ|,= 0; С?)

при у = ь, -л < х <: о ;Тхл=0; (в)

при у = О, х >-а т/-^)]

при О ч< Уч< ь, X =-сЗ бх=^Хр(У); (10)

при оч< уч< ь, х =0 ц-Ъ^Ъгг/дх=0. (и)

Здесь б)ср(^) -закон изменения напряжений в пределах полки профиля от растяжения и изгиба, зависящэй от схемы нагружения; а-полуширина пятна контакта; сЗ-длина свободной поверхности очага деформации; с!~(1тЗ)а; равномерно распределенное напряжение буь связано соотношением > где^ ширина стенки профиля; -форма контактирующей поверхности ролика, которая имеет вид //«

где £-глубина внедрения; -1/(0,0).

Решение задачи в напряжениях выбиралось в следующем виде:

т , У' \

Следуя методике, изложенной б предыдущей главе, найдем соответствующее решение задачи в перемещениях в форме (5). Заметим, что полученное решение (13),(5) тождественно удовлетворяет уравнениям равновесия, условию несжимаемости материала, граничным условиям (6),(7) и (10). Остальная часть уранений и граничных условий образуют систему уравнений относительно АК,Б" , а, <3 и контактных напряжений бд0(эф Если заменить реальные законы изменения напряжений и 6у,(х) на статически эквивалентные равномерные, то решение задачи в значительной мере упростится. В этом случае, удовлетворяя условию совпадения направления ма-

Рис. 2. Расчетная схема

ксимального касательного напряжения и направлента максимальной деформации сдвига, получим выражение, зависящее только от Ч ,из него вытекает и вид функций Г^у), Алгоритм решения задачи упростится, если будем задаваться величиной 6 . В этом случае, полученная ранее система уравнений служит для нахождения помимо коэффициентов Ак и пя- _ тна контакта соответствующее ему усилие раскатки Решение контактной задачи позволяет найти измененный закон напряжений б, ПРИ к=0- Тогда момент внутренних сил при раскатке полки профиля найдем по формуле

М = Д М,+ Д М2 + Ма, (15)

где Мст-часть изгибающего момента,приходящаяся на стенку профиля, величина которого зависит от схемы сложного нагружения и является заданной. Если реализуется схема сложного нагружения Р-И с последующей раскаткой, получим г Ц-н У*

Г* У* зн п

где О -напряжения от предварительного растяжения; -ордината,

определяюшзя положение оси поворота сечения профиля; является решением трансцендентного уравнения &хр-После интегрирования (16) по формуле (15) находим соответствующее выражение для момента М. Случай, когда в (13) к=1, А1=2бу(,/^ что соответствует аналитическому решению полученному в главе 2, позволяет получить упрощенную формулу для оценочных расчетов:

р - ШШ-^рЮ г. б. (17)

По изложенной методике разработано программное обеспечение для расчета технологических параметров исследуемого процесса на ЭЕМ с учетом ограничения на величину усилия раскатки, вызванное, во-первых, энергетическими возможностями оборудования;во--вторых, величиной относительного обжатия Е^ =б"/Ь ■ Проведенные расчеты показали, что раскатка позволяет уменьшить или полностью исключить пружинение, а также изготавливать детали с большей кривизной. Наиболее супрственное влияние на величину пру-жинения оказывают усилие раскатки, радиус раскатного ролика п усилие растяжения при гибке-обтяжке. Достоверность полученных данных подтверждена проверкой с экспериментальными данными, опубликованными в работах В. И. Ершова и К, А. Макарова.

Группы растяжения и переноса позволяют перейти к рассмотрению несимметричной контактной задачи (качение или скольжение ролика по поверхности полупространства),

В четвертой главе изложена методика расчета параметров управляющей программы при формообразовании профильных деталей по заданной схеме сложного нагружения на станках типа ПГР с ЧПУ. Разработаны математические модели, описывающие кинематику ги-бочно-растяжного оборудования с различными кинематическими схемам перемещений рабочих органов. Эти модели учитывают ограничения на линейные, угловые и скоростные перемещения рабочих органов. На станках ПГР-бА и ПГР-6АД, который отличается от первого наличием доводочного устройства, деформируемая заготовка фиксируется в зажимных патронах, установленных на концах выдвижных штокоз растяжных цилиндров. Они в свою очередь шарнирно укреплены на гибочных рычагах. Формообразование профильных деталей происходит за счет поворота гибочных рычагов и соответствующего смещения штоков растяжных цилиндров. В процессе гибки на станке ПГР-6А управление движением рабочих органон осуществляется системой ЧПУ, которая обеспечивает перемещение зажимных патронов по заданной траектории. Управляющими параметрами являются величина, характеризующая расстояние от торца зажимного патрона (правого и левого) до оси поворота растяжного цилиндра и угол гиба заготовки (правой и левой части относительно оси симметрии станка), зависящий от соответствующего угла

поворота гибочного рычага. Исходные параметры для расчета-это контур гибочного пуансона, аппроксимируемый дугами окружностей (каждому участку соответствует участок детали с постоянным сечением и кривизной); силовые параметры процесса, определяемые схемой сложного нагружения; длина заготовки в исходном состоянии и в активной стадии формообразования. 'При рассмотрении процесса огибания заготовка уподобляется гибкой нити, которой соответствует продольная ось профиля, являющаяся линией пересечения нейтрального слоя с.плоскостью, где действуют силовые параметры. Шток растяжного цилиндра направлен по касательной к контуру гибочного пуансона в месте схода профиля.

Кинематическая модель процесса гибки описывает перемещение краев заготовки относительно формообразующей оснастки и позволяет перейти к расчету движений рабочих органов с учетом технологических возможностей оборудования, которые в свою очередь накладывают ограничения на процесс деформирования заготовки.

Методика расчета параметров управляющей программы и установочных параметров ( положение кареток растяжных цилиндров на гибочных рычагах и исходное положение зажимных патронов растяжных цилиндров ) реализована в виде стандартного пакета прикладных программ, который может функционировать локально как системный модуль определения требуемых параметров, или же как пакет программ в САПР "Профиль". Полученные аналитические зависимости по определению скоростей перемещений рабочих органов, позволяют рассчитать оптимальные режимы работы и повысить производительность труда в ручном режиме и на оборудовании без ЧПУ. Разработанная методика расчета передана в НИАТ и используется при разработке ноеого оборудования в целях повышения уровня автоматизации процесса деформирования.

Пятая глава посвящена разработке методики расчета параметров управляющей программы, которая учитывает геометрическую нелинейность процесса деформирования заготовки. Пластический изгиб заготовок на малые кривизны, когда величина предварительного растяжения £0 меньше предела текучести материала £г характеризуется большими угловыми и относительными линейными перемещениями сечений участка заготовки и длиной 5= Ь-З^ где Ь-длина заготовки в активной стадии формообразования; -длина кривой участка 01 контура гибочного пуансона (рис.3). Искомые перемещения $ зажимного патрона в процессе изгиба вычисляются по фор-

Рис. 3. Расчетная схема

муле

5-^+01-0т)+(Хт-а)со2(^0гбт)]1 (18)

{^-расстояние от оси поворота растяжного цилиндра до торца зажимного патрона перед началом изгиба;а-расстояние от линии симметрии станка НН до оси поворота гибочного рычага (точка 0(); утол поворота растяжного цилиндра относительно гибочного рычага; ХТ,УТ-координаты положения торца зажимного патрона (точка Т) в процессе изгиба в системе координат ХОУ; точка 0 -вершина гибочного пуансона.Координаты Х,,УТ находим по формулам Хт= Х±СОз(оС ) + +64) ;

Ут= х^тЫ + ) - у4соз(«/С+б*) , (19)

где и -координаты точки t в системе координат ХОУ

и в подвижной системе координат хТу соответственно; -угол наклона касательной в точке I к кривой 1:Т относительно оси х; =агс^( у^). Связь между углами оС , , У сдедушря: Р =с(+ 8т+

Здесь угол поворота гибочного рычага J3 соответствует заданному углу изгиба профильной заготовки d . Таким образом, в уточненном расчете параметров управления процессом гибки основной задачей является определение величин xt,y4 ,9t, фт, таких, при которых в процессе изгиба заготовки на угол oí и активный радиус кривизны Д ,обеспечиваются усилие растяжения Pt и изгибающий момент Mt в точке t, что приводит к изготовлению детали с остаточным радиусом кривизны . При отсутствии xt, у*,^ 6>гиз Ф°Р~ мулы (18) вытекает выражение для нахождения параметров управляющей программы по линейной теории, изложенной в главе 4.

Деформированное состояние свободного участка заготовки tT описывается математический моделью, в которую входят следующие уравнения: ,

~г\г t ф

/[К*')2] --т^ф.Т,];^ [Щ')2] (20)

где М = Рту + QTx. О

Краевые условия имеют вид .

у(0) = o-, 9É(M)|r=Xt=3l?t=Vft-

Запишем уравнения равновесия системы Ptoo5 0t + qtsin#t - Рт= Q; Pt sinQ* - Qtcos0t + QT = Q ; Mt- Рту4 - QTxt = 0,

из которых находятся выражения для определения неизестных силовых параметров PT,QT,Qt; величины , Pt, Mt определяются из решения основной технологической задачи в точке t. Зависимость э£(М), учитывает сложность нагружения, переменную жесткость профиля, а тагане диаграммы б" - £ , полученные при испытании на растяжение металлов соответствующих марок.

Неизвестные параметры xt, yt, f?t, 0Т определяются из отнорми-рованной систеш нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка:

где гг^уг^да^з^'^^^Ш^;^^;^/ M*»

xjy]illdi} Цх^^у-Щм) ;

Краевые условия для систеш (22) имеют следующий вид:

В связи с тем, что функция ЭС (М) в явном виде не разрешается, а задается таблично, она аппроксимируется эрмитовым сплайном третьего порядка. Краевая задача (22),(23) с помощью конечно-разностного метода сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений, которая решается по модифицированному методу Ньютона, позволяющим задавать более грубые начальные приближения. Задавая углы (¿1 и последовательно решая краевую задачу при известных Э^ , 3(<<;), £*(«&) находим по форму-

ле (18) значения функции 5"= ), которая задает кривую для программоносителя. Особенность решения краевой задачи заключается в том, что неизвестной является и функция Э£ (М), которая определяется итерационным способом. На каждом этапе строим зависимость Э£ (М) по известной геометрии участка И с использованием физических уравнений и с учетом переменного усилия Р£ = = Ртсоз(В;) - 0т31п(^), где(9{ = агошУСх;)).

Разработанный пакет прикладных программ по решению краевой задачи входит как отдельный модуль в стандартный пакет прикладных программ по расчету параметров управляющей программ к системе ЧПУ станка ПГР-6А:

Анализ результатов расчета показывает, что в случае гибки тонкостенных профилей_малой жесткости при < £т на относительные радиусы ^ < 20 где Н-Еысота сечения профиля) необходим учет геометрической нелинейности при вычислении функции 5"=Г(с£ ), так как существуют ограничения на линейные и угловые перемещения рабочих органов станка. В зависимости от исходных данных возможно разрушение заготовки в опасном сечении на участке И, необходима проверка условий: £о1+доп.) Тср.= = гДе 01= Ртзт(б;) + (¡тсоз(&1); Р -площадь 1-го поперечного сечения участка заготовки И. В случае гибки прессованных профилей из материала Д16-АТ при £0^>£т.на относительные радиусы ^ > 15 результаты решения краевой задачи показывают, что величины Цт и стремятся к нулю. Это позволяет применить упрощенную математическую модель. Упрощенный вариант можно использовать в случае гибки на относительные радиусы > 15, когда длина участка заготовки И Б > 10-Н. Предложенная математическая модель учета геометрической нелинейности при расчете

перемещений рабочих органов станка позволяет реалиговывать различные схемы деформирования заготовки. .Особенности заключаются в значении величин Р^М^Б и в физических уравнениях, необходимых для построения зависимости (М).

Таким образом, " математическое моделирование на ЭВМ и данные о кинематике обтяжного оборудования позволяют реализовать различные схемы деформирования заготовок. Автоматическое воспроизведение процесса обтяжки по специально заданной программе обеспечивает реализацию оптимальной технологии.

На основе предложенного метода разработана методика расчета упрутопластического изгиба элемента малой жесткости (стержня) при следящем и поступательном перемещении силы и консольной балки под воздействием произвольно заданной распределенной нагрузки. Она может быть использована при решении практических задач, многообразие которых заключается в задании внешней нагрузки и краевых условий. Проведенное сравнение данных расчета тестовых задач по разработанной методике с результатами вычислений, опубликованных в других работах (МКЭ, аналитическое решение через эллиптические интегралы и др.) показало достаточную точность разработанной методики и программ расчета.

В шестой главе представлены результаты проверки и отработки в производственных условиях ( СПО "Прогресс" г. Кимры ) полученной методики расчета параметров управляющей программы для станка ПГР-6А в виде программного модуля, в основу которой положена математическая модель процесса обтяжки. На станке ПГР-бА проводилась отработка техпроцесса изготовления профильных деталей по схеме сложного нагружения Р-Е Проведенные исследования показали хорошую согласованность расчетных значений параметров формообразования с экспериментальными данными. При гиб-ке на малые относительные радиусы влияние геометрической нелинейности выражалось помимо изгиба неотформованного участка заготовки, в отставании его точки приложения к контуру гибочного пуансона от расчетной точки, т. е. к появлению угла технологической недоформовки. Учет геометрической нелинейности при расчете параметров управляющей программы позволил устранить этот угол и, следовательно, повысить точность формообразования. По результатам испытаний и анализа расчетных данных разработаны технологические рекомендации по использованию созданной методики расчета параметров и программных средств.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ литературных источников показывает, что процесс гибки профильных деталей переменной геометрии обтяжкой с растяжением и прижимом в зоне изгиба обладает большими технологическими возможностями, так как позволяет существенно сократить обьем доводочных работ благодаря повышению точности изготовления деталей за счет уменьшения пружинения, а также получать детали с большей кривизной, чем при других способах гибки. Это обьясняется создаваемой в сечении профиля благоприятной схемой напряженно-деформированного состояния.

2. В связи с разработкой и внедрением в производство нового поколения профилегибочного оборудования с ЧПУ и доводочным устройством, позволяющего реализовывать оптимальные схемы деформирования заготовки с учетом факторов, порождающих погрешности формообразования, возникла проблема расчетного определения технологических параметров процесса, необходимых для составления управляющих программ.

3. В результате теоретического решения получена математическая модель процесса формообразования профильных деталей изгибом с растяжением и раскаткой роликом; разработаны методика и программное обеспечение для расчета параметров техпроцесса на персональных компьютерах. Предложенная методика расчета, ис-пользуюпря инвариантно-групповые решения уравнений теории пластичности, по сравнению с существующим вариационным методам решения позволяет сократить обьем вычислений .

4. Достоверность результатов расчета по разработанной методике подтверждена сравнением с опубликованными в научной литературе данными.

5. Разработаны математическая модель кинематики формообразования профильных деталей на станке ПГР-бА и методика расчета программируемых параметров к системе ЧПУ станка. Методика учитывает ограничения на движение рабочих органов станка и геометрическую нелинейность процесса деформирования заготовки.

6. На основе созданной методики разработан программный модуль расчета управляющих программ к системе ЧПУ станка ПГР-6А.

?. С целью проверки применимости разработанных методик и программных модулей к условиям производства были проведены опытно-промышленные испытания на одном из предприятий отрасли,

результаты которых показали хорошую согласованность расчетных значений параметров формообразования с полученными экспериментальными данными. Технико-экономическая эффективность выполненного исследования выражается в повышении качества деталей, сокращении обьема ручных доводочных работ и сроков технологической подготовки производства.

8. На основании проведенных теоретических исследований и опытно-промышленных испытаний разработаны рекомендации по практическому использованию результатов диссертационной работы в производстве.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Бодунов Е М.,Горбунов В. А. ,Бильченко Г. Г. .Дружинин Г. В. Формообразование профильных деталей на обтяжных станках типа ИГР с программным управлением / Казан, авиац. ин-т. Казань. 1988. 17 с. Деп. в ВНИИТЭМР 07.06. 88, NX 205.

2. Бодунов ЕМ., Горбунов В. А., Дружинин Г. В. , Шфиков II С. Расчет кинематики профилегибочного станка с программным управлением // Изв. вузов. Авиационная техника. 1989. NX 2. С. 88-91.

3. Бодунов Е М.,Закиров И. М. Повышение точности изготовления деталей из профилей на станках ПГР с программным управлением // Кузнечно-штамповочное производство. 1992. N% 9-10.

С. 17-20.

4. Бодунов Е М. Разработка методики расчета параметров для формирования управляющей программы при формообразовании деталей из прессованных профилей на новом технологическом оборудовании // Тез. докл. научно-технич. конф. "Использование эффективных ресурсосберегающих и экологически чистых техпроцессов в целях повышения качества и надежности изделий ".Казань, 1992. С. 21.

5. Бодунов Е М. Исследование процессов гибки с растяжением деталей из профилей применительно к станкам с ЧПУ // Тез. докл. научно-технич. конф." Прогрессивные технологические процессы, оборудование и оснастка в холодноштамповочном производстве ". Пенза, 1992. С. 29-30.

6. Бодунов Е М., Дружинин Г. В., Закиров И. М. Определение и анализ напряженно-деформированного состояния с учетом растяжения материала в жестко-пластическом полупространстве, на гра-

нице которого приложена равномерно распределенная нормальная и касательная нагрузка / Казан, авиац. ин-т. Казань. 1992. 29 с. Деп. в ВИНИТИ 25.03.92, N% 1016-ВЭ2.

7. Бодунов Е il Расчет силовых параметров процесса гибки деталей из профилей обтяжкой с растяжением и прижимом в зоне изгиба // Tes. докл. и сообщений Всероссийской молодежной научно-технической конф. " 19-е Гагаринские чтения ". Часть 3. /МАТИ. Москва, 1993. С. 8-9.

8. Горбунов В. А. , Бодунов Е М. Формообразование деталей из тонкостенных профилей // Тез. докл. научно-технич. конф. "Прогрессивные малоотходные технологии холодноштамповочного производства ". Челябинск, 1988. С. 45.

9. Закиров И. М. , Лысов М. К , Еодуног Е М. Применение численного метода к решению задачи о плоском упругопластическом изгибе тонких заготовок с учетом геометрической нелинейности// Изв. вузов. Авиационная техника. 1991. N% 4. 0.56-61.

10. Закиров И. М. ,Бодунов Е М.,Горбунов Б, А. .Дружинин Г. В., Лысое M. И. Применение метода коллокаций к решению плоской задачи теории пластичности с учетом предварительного растяжения материала / Казан, авиац. ин-т. Казань. 1991. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 25. 07. 91, М% 3190-ВЭ1.

11. Исследование и разработка: механики процессов формообразования деталей из профилей и математического обеспечения станков. ПГР-6А и СПО-16; технического задания на отраслевую САПР "Профиль" и подсистемы подготовки данных для деталей типа "Шпангоут" и "Стойка": Отчет о НИР (заключительный)/ ВНТЙЦентр, руководитель И. Ы. Закиров. М/а ГР 01890068786. М. ,1989. 59 с.

12. Разработка математической модели процессов гибки деталей из профилей обтяжкой с растяжением и прижимом в зоне изгиба на станках типа ПГР-6АД и СПО-16 с программным управлением: Отчет о НИР ( заключительный ) / ВНТЙЦентр, руководитель И.М. Загаров. N% ГР 01910009312, М., 1990. 34 с.