автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка математической модели для расчета установившихся процессов в неявнополюсных синхронных машинах на основе метода зубцовых контуров

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ

„ аюшичЕскад институт

ШЕРАЗАдаШШ ДАВИД ГЕОРГИЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МАТЕШИЧКСКОЙ МОДЕ.ГН Д«й РАОТЕТЛ ;

устмсешшхсп провесов в неяенопожэсш синхронных машинах на основе метода

ЗУБЦОВЫХ КОНТУРОВ Специальность 05.09.01 - электрические мааины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата тсхжчзских наук

ш ¿иу б

1/0 9

На праве« рукописи

Москва - 1993

Работа выполнена на кафедре электромеханики Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции эиергетичо ского института.

Научный руководитель - доктор технические наук, профессор

КУЗНЕЦОВ В .А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

ЩЕЛЫКАДОВ В.Я., - кандидат технических паук, доцент ШКУИШ А.Н.

Ведущее предприятие - ШИИЭлектромаш г. Санкт-Петербург.

Защита состоится " // " Л 1993г. на заоеданшг Специализированного Совета К 053.16.04 Московского энергетичэско-го института в аудитории Мб// в / У чао. О мин.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 105835 ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., д. 14. Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотека ЫЭИ,

Автореферат разослан "_" /у>еА-Х 199-Зг.

УЧЕНЫЙ СЖРЕТАЕЬ СПЕВДАШИРОВАНЮГО СОВЕТА К 053.16.04

-¿¿¿и-

ил. шжвдн

ОЩ/Я XAPAKTSB1CTKKA РА ГОТУ

Актуальность темы. Одним из условий улучшения технико-экономических показателей, болев полного использования активных материалов мощных электрических машин (5М) является использование при проектировании бодав совершенных методов расчета. В связи с этим повышается требование к точности расчета параметров, характеристик и процессов ЭМ. Поэтому всестороннее исследование электромагнитных процессов, дсйствумцих в крупных турбогенераторах, было и остается актуальной задачей. Оно включает в себя совершен-отяоввшэд сущостзукгсс a: разраЗогку ¿¡свах методов расчета маг-ннтинх полей, параметров и характеристик малин.

К числу наиболее совершенных методов расчета относится метод проводимости зубцовых контуров ШГОК), превосходящий по точности существующие аналитические и графоаналитические методы расчета и tro уступающий численным методам. В то хе врем ШЗК требует гораздо меньших затрат компьютерного времени, чем численные методы-.

В предыдущих работах, основанных на применении МГОК к расчету статических характеристик, расчет магнитного поля производится для различных поло.т.о>ий зубчатых сердечников без учета особенностей зубчатой структуры. Стремление учесть все детали зубчатой структуры приводи к излшшей детализации, необоснованному усложнению программы расчета и возрастанию вычислительного времени.

Ьлесте с том для ряда &лектрических мадин со слабо!? зависимость® потокосцоплекий от характера зубчатости и, в частности для турбогенераторов, фактом взаимного перемещения сердечников можно пренебречь, что лает возможность создания болоо упрощенных мода-лей и соответственно, возможность разработки методов расчета магнитных полей, характеристик и индуктивных параметров малины,позволявших решить проблему оптимального компромисса мезду точностью и затратами по времени расчета. Это является актуальной задачей, несмотря на обилие методов.

Разработанные ранее програмш не позволяют осуществить вариантные и оптимизационные расчеты.

Полью'раСоты является разработка ускоренных методов расчета магнитных полой, характеристик и индуктивных параметров турбогенератора и создание на основе этих методов универсальных промышленных прогрчш, позволяющие достаточно точно и с накмсп^'.мк яч-тратами производить ссответотэумага расчеты.

Для достижения указанной цели необходимо:

- разработать эквивалентную расчетную схему замещения турбогенератора, позволяющую составить единую систему уравнений для магнитных и электрических явлений;

- разработать математическую модель дая расчета магнитной цепи турбогенератора;

- разработать математическую модель для расчета статических характеристик машин со слабой зависимостью потокосцеплений от характера зубчатости. При этом необходимо предварительно доказать несущественность допущения о пренебрежении фактом взаимно-. го перемещения зубчатых сердечников;

- создание на основе разработанных алгоритмов универсальных промышленных Фортран-программ для ЭШ, использование которых позволило бы более точно рассчитать магнитное поле машины, и на этой основе параметры и характеристики крупных двухполюсных турбогенераторов в установившихся режимах их работы.

Методы исследований. Система уравнений эквивалентной схемы замещения составлена на основе метода узловых потенциалов. Решение узловой системы уравнений в работе производилось методом простой итерации, методом Ньютона-Рафсона и методом Бройдена. Но предпочтение отдается методу простой итерации вввду более устойчивой сходимости решения. В предложенном методе расчета тока возбуждения и угла нагрузки турбогенератора для решения нелинейного уравнения использовался метод Бройдена.

йздтауг рож?" й, .Р^о-щ:

- разработана математическая модель для расчета магнитных попей, характеристик и индуктивных параметров машин со слабой зависимостью потокосцеплений от характера зубчатости. При этом предварительно доказана возможность допущения о пренебрежении фактом взаимного перемещения зубчатых сердечников статора и ротора. В этой модели полностью воспроизводится совокупное поле машины только о допущением об отсутствии влияния на дифферент циальное рассеяние поворота зубчатого ротора, само же дифференциальное рассеяние (также, как и пазовое) воспроизводится.

- при формировании эквивалентной схемы замещения магнитной цепи использовалась новая матрица преобразования токов ветвей электрической цепи в ВДС ветвей магнитной цепи, обеспечивающая связь между магнитными явлениями и электрическими явлениями в обмотках малины.

- предложен новый метод определения тока возбуждения и

угла нагрузки турбогенератора, __ _ _... _____________________

--------- пл. сснозо разрабоганга!х методов расчета магнитных полей,

параметров и характеристик разработаны алгоритмы и Фортран-программы. .

Практическая ценность и реализация .результатов работы заключается в возможности непосредственного практического прима-нения разработанных универсальных промышленных Фортран-программ как на стадии прооктно-конструктороких разработок, так и для поверочных расчетов. На основе значительного числа проведенных расчетов и их сравнении с якпгтвпч»*?н?йЛ£Яют дяппкг показана достаточно высокая точность при незкартельных затратах компьвтор-ного времени. Разработанные математические модели, методы расчета и алгоритмы могут служить основой для разработки моделей и алгоритмов других типов электрических машин, зубчатая структура которых удовлетворяет требованиям, приведенным в диссертации.

Дпсюбахшя результатов работы. Основные положения и некоторые результаты работы докладывались на Всесоюзной конференции "Современные проблемы электромеханики" (к 100-летка изобретения асинхронного двигателя) " па научных семинарах кафедры электромеханики МЭИ.

Публикации. Материалы, отражающие основное с сдержанно диссертации, опубликованы в 2 научных трудах.

Объем и структура работы. Днссертацяогапл работа состоит из четырех глав (вхлючавдих введение), заключения, содержит 88 страниц машинописного текста, 33 рисунка, 12 таблиц, вкльчает список использованной литературы из 100 наименований,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой гллво дм краткий обзор существующих штодов расчета магнитных полей, характеристик и индуктивных параметров турбогенераторов.

Существуицие методы расчета условно делятся в работе на две группы: первая группа - это аналитические, графоаналитические и графические методы, основанные на долом ряде допущений, что конечно "влияет на точность расчетов. Аначитические методы используются прежде всего для областей поля в гладком воздупном зазоре, а зазоре с односторонней зубчатостьь , гдо с погог.ь*, разделения порчг/еикнх и кл^ормнкх отображений удалось решить ряд

задач, носящих фундаментальный характер. Для униполярного поля введено понятие коэффициента зазора, приближенно используемое и для о<5ластей с двухсторонней зубчатостью, для которых развит метод гармонических проводимостей. Графоаналитические и графические методы базируются на построении более точных векторных диаграмм в определении насыщенных параметров машга.

Вторая группа - это методы, основанные на расчете более шш менее точной картины поля, которая затем используется для определения параметров и характеристик машин. Рассматриваются работы, в которых для расчета магнитного поля используются численные методы, наиболее раопроотраненньаш из которых являются метод, конечных разностей и метод конечных элементов. С помощью численных методов успешно рассчитываются магнитные поля и во всем пространстве ЕМ. Численные расчеты позволяют получить о требуемой точностью все необходимые значения потокосцеплений обмоток ЭМ. Однако вычислительные затраты при анализе процессов в системах с ЭМ оказываются настолько велики, что совместное решение уравнений магнитного поля и электрических процессов оказываются до сего времзни невозможным. Сокращение вычислительного времени достигается при использовании схем замещения, в которых области непрерывного магнитного поля преобразуются в дискретные проводимости или магнитные сопротивления. Схемы замещения могут включать в себя как линейные, так и нелинейные проводимости. Рассмотрен катод, имеющий ряд преимуществ перед существующими - метод проводимости зубцовых контуров и показана возможность его дальнейшего развития, создания на базе'КШКновых более упрощенных моделей, позволяющих значительно сократить время расчета при заданной точности. Показана возможность не только разработки математических моделей дая расчета полей, параметров и характеристик и эффективных алгоритмов на их основе, но также и необходимость создания универсальных промышленных программ, удобных для использования как для научных расчетов, так и в условиях производства.

В конце главы дается постановка задачи данной диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются вопросы формирования эквивалентной схемы замещения (ЭСЗ) магнитной цепи турбогенератора, позволяющей связать между собой магнитные потоки сердечников ¡Г воздушных промежутков с потокосцепленияда обмоток машины. Для расчета ЭСЗ, представляющую собой цепную схему с сосредоточен-

ндаи источниками поля, удойно применять теорию цепей, узловые и

контурные методы, хорошо развитые и оснащенные аффективными_____

праемани и программным обеспечением. Схемы о сосредоточенными элементами могут быть описаны топологическими методами. Полное описание содержит следующую информацию:

- способ соединения ветвей, т.е. участков схемы, ограниченных двумя узлами,

- характеристики проводимостей ветвой, линейные или нелинейные, зависшие от протекающих потоков, приложенных МДС ала магнитных напряжений,

- ИСТОЧНИКИ ПОЛЯ Я ВЯ7ТА ясточя^оз МДС яла пстокса, ыиш-чааыых в узлы или ветви.

Способ соединения ветвей опнсываетоя о помощью графа охемы замещения. В ветвях графа задаются положительными направлениями, все узлы и ветви нумеруются. Граф схемы может быть удобно опи-оап в матричной форме о помощью матрицы инцдценции (глава 3). Фрагавнт графа схемы замещения показан на рио. I.

Фрагмент самой схемы замещения показан на рио. 2. Нелинейные проводимости ферромагнитных учаотков сердечников раоочиты-ваютоя для шбранинх л стх направлений магнит юге потоков. Для этого рассчитываются характеристик намагничивания эти элементов. Число элементов, приходящихся на один зубец, желательно внЗирать па один больше, чем число слоев обмотки в пазах, тогда потохосцелление рассеяния воспроизводится с окибкой на более Ъ%.

Ветви А|011 АгВг , (рио. I и 2) включают в себя

проводимости пазового рассеяния. К узлам А/ и В, присоединяются проводимости взаимоиндукции, зависящие от углового полсхожая зубцов относительно друг друга и рассчитываемые в данной работе с помощью метода униполярных проводимостей зубцовых контуров о учетом двухсторонней зубчатости.

Источниками магнитного поля являются токи в пазах сердечников статора и ротора. Традиционно источники 1Щ! включались в ветви, проходящие вдоль зубцов. При этом полагалось, что магнитное поле создается как сумма полей зубцовых контуров. Две стороны каждого аубцового контуре располагались в соседних пазах, а условный магнитный листок, натягиваемый на контур для того, чтобы к расчету магнитного поля можно было применить скалярный магнитный потенциал, условно пересекал зубец. Источники МДС располагались в ветвях зубцов. При таком выборе схемы заме-

Рис. I. Фрагмент графа схемы замещения.

Рис. 2. Фрагмент схемы замещения.

девая для нахождения псяонэоцвплвияя каздого контура прготоднлооь -------------------------

вводить частичные потоки, выбор и определение которых представляло некоторые трудности. .

Однако условия скалярности магнитного поля но изменяется, еада провести магнитный листок между двумя сторонами зубцового контура дважды пересекающих ярмо и частично располагающихся вне Магниткой системы (рис. 2), Поскольку вотвя пересекающие магнитный лкаток должны содержать источники МДС. эти иоючазаш появляются в ветвях, соответствующих пазовому рассеянию, и в ярме. То? же результат можно было получить, ееяя в псхедкоЗ традиционной охеме замещения осуществить перенос ноточиинА через уаел. Умножая поток каждой ветви на соответствующее число оцепленных о данной ветвью витков и сушкруя эти произведения по высоте паза, мы получаем потокооцепление стороны катушки соответствующей фазы. И далее простым суммированием можно получить полное потокооцепление каждой фазы.

Введя понятие вектора МДС ветвей ЭСЗ

f*lil,.........../Л'

и вектора токов ветвей электрической дога ¿s "[¿ai, .....¿áj----

где P - число ветвей магнитной цепи,

q - число ветвей электричэокой цепи, модно установить юс взаимную связь через матрицу, преобразования токов ветвей электрической цепи в НДС ЭСЗ

Элементом матрицы, расположенном в * -й строке ив/-« столбце, является число WK , равное количеству витков о током 4у . охватывающих к -тую ветвь магнитной цепи (рис. 3).

В данной главе описан также алгоритм формирования ЭСЗ 2-х полюсных турбогенераторов, которое полиостью автоматизировано. Структура программы моделирования ЭСЗ показана на рис. 4.

В третьей главе рассмотрены вопросы решения магнитной цепи турбогенератора. На основе проведенного анализа для расчета ЗСЗ отдается предпочтение узловому методу, обла^-шнпго некоторыми

Номера £ет£а1 эленгричеснои цепи

1 1 9

$ $ »4 О * •а * * II 1 / Чг Щ

_

к-г 0 0 иь*

к-/ Ч-у У/к/г 0

И И& •щ

м И/к ИЦс

Р Щч

Рис. 3. Матрица преобразования токов ветвей электрической цепи в МДС ветвей магнитной цепи £\у]

преимуществами перед контурными методами, так как при использовании узлового метода приходится оперировать с легко обозримыми реально существующими величинами: потенциалами узлов и потоками (токами) ветвей. Это метод отличается наиболее цростой для машинной реализации процедурой формирования уравнений. Свойства узловых уравнений обеспечивают высокую сходимость численных методов решения на ЭВМ; математический аппарат узловых методов компактен и с равным успехом используетоя для электрических и магнитных цепей. При использовании узлового метода, симметричные матрицы коэффициентов имеют положительные диагональные элементы, в то же время внедиагональные элементы матриц являются отрицательными или равными нулю. Спектр таких матриц является вещественным положительным, что улучает сходимость наиболее распро- ■ ограненных итерационных методов счета.

При использовании узлового метода решается система уравнений типа

<3

к ■а

3-i

V)

fj

■S

I

C)

4i

'ö

£

В8од постоянных àoHHtnx ■ DiOOPS MOO PS 3500PS Лостолнчые данные

PPVPÍ3

.----- j---- ---->---------

длин Сия.Лых яиыии, K03ÇX ¿&7ÍXJf. АГУ7СПО.

fo^oi-^. ноёулй ф0рнир0&. MÜTp¿/¿b*V сгрулгуры oSioixu â/Syx слое i.

PQLEFM

формироб матрицы струя туры oâпотки <?лл одного слоя

м?гкз

Пзделароёание схемы 3Qrteu4tHc/i/ croropo.

POLEHD

вспо/10£стельный модули

зля Росеfм

мргня

Моделиробонс/е схе/ча/ Замещен*/-» ротора

MCCW

Расчет ¿заьнн&й лро&Ос}ил*ости

¿AMMCC

Гопо&н. модула расчете npoâoâbnocità S-iau^ound^KíA-уи д/и -3-е ¿¿риочгщ

мсс

Росчег ¿jawoo npoSoâunocrii Монтуроб при ¿aidy.ncöeniiv хонтура сгят.

MPZKV

f~tCÔz.iupoé)ûKuÍ схемы зонеи^ен^я _Воздушного 30à0fia_

WTEfl!

UurtpfOnMCiiJß TQä'lUVHOÜ

функции одного переменною

GALST âêoâ кра£ых намагничйбания

FTOÍFOOÍ Зонные крг/Âtox намогяичоёвния

H

Chasms

Расчет кор-н на/чзгниьиЗони*

I

-J

Рис. 4. Структура програшы моделирования схемы закездния турбогенератора.

"I !

где [Л] - узловая матрица проводим остей;

3 - вектор неизвестных окалярных потенциалов узлов;

3 - вектор известных узловых потоков.

Система уравнений для ветвей ЭСЗ макет быть записала о применением матрицы инциденции типа "узел-ветвь" в о раэыорпоотыз Т*Р , о помощью которой удобно предотавлять структуру графа.

iiAii\\A)j°fmr!s+m)=o

где . //АУ - редуцированная матрица инциденции (матрица инцндев-ции о (г-/) чиолом строк (узлы) и Р столбцами (вотви). Применение редуцированной матрицы инциденции вшсто матрицы шщидан-цяа означает фактически "зануление" потенциала одного из узлов ЭСЗ.

. Решение системы нелинейных уравнений производили в работе тремя методами: методом простой итерации, методом Ньютона-Раф-сояа и методом Бройдека. Предпочтение отдаетоя методу простой итерации, г.к. несмотря на некоторое увеличение времена, процесо оходимости при атом более надежный.

В работе был произведен сравнительный; анализ раочэта ЭСЗ турбогенератора ТВВ-200-2, оперируя о I) полкой матрицей проводимоотей, 2) ленточной матрицы проводимоотей и 3) разреженной матрицей проводимооти. Анализ показал, что ввиду сильной paspelt ениоотя матрицы проводимоотей, используя пакет программ оперирующих о разреженной матрицей сокращает время расчета приблизительно в 15-20 раз по оравнению о ленточной н приблизительно в 100 раз по сравнению о использованием полной матрицы проводимоотей.

После решения нелинейных уравнений, т.е. нахождения потенциалов, раоочйтывают вектор потоков ветвей ЭСЗ

Ф*11ЛЦо{11А11тв+/)

я соответственно вектор потокосцегиений электрических ветвей, которые могут быть получены о помощью транспонированной матрицы II WÜ

P5I5N5 Pacv er JC3 турбогенератора t

Решение узлоЁого upo ¿нения

MAGM Расчет du<p<pepeHLy¿aAbnnx /poá-creu

VWTIV интерпалРй,и* табличной ф-ции одного \ ntßtHneHHOLO сntptr*eHH*ii по осиХ !

DA Г/A4

riri rin Г^

И

I

M

О ь » о

ч п

О э

* s

Рис. 5. Структура программы расчета магнитной

цэпи турйогенэраторя.

На базе данной математической модели разработан алгоритм и вортран-программа расчета ЭСЗ турбогенератора, структура которой показана на рио. 5.

? четвертой главе рассмотрены воцрооы статических характеристик турбогенератора и приведены результаты расчетов для раз- : личных турбогенераторов.

При расчете установившихся режимов мокко записать уравнение напряжения для ветви (фазы) в комплексной форме

¿¿^¿-{Я^Х,)]

где й - напряжение ветви,

Я - активное сопротивление ветви, Х3 - индуктивное сопротивление лобового рассеяния, £ г- ЭДЗ ветви-от главного поля, а такае полей пазового в дифференциального рассеяния. Эта ЭДО обычно получается в результате дифференцирования потокосцеплення ветви. Для этого рассчитывается магнитное поле для различных положений зубчатых сердечников я делается гармонический анализ зависимости потокосцепления от угла поворота ротора на половине или хотя бы четверга .периода. ЭДС при этом равна

где У/т - амплитуда первой гармоники потокосцепления ветвн»

Но для многих электрических машин и для турбогенераторов, в частности, фантом взаимного перемещения сердечников махно пренебречь, что доказывается для турбогенератора ТВВ-200-2 при расчете потокосцеплений для различных углов поворота ротора (табл. I). Как видно из табл. изменение изображающего вектора потокосцеплений оотаётся при этом практически неизменным, а изменение самих потокосцеплений ветвей является практически синусоидальным, особенно при вычитании га них третьей гармонической, равной сдной трети оумш потокосцеплений ветви (при условии пренебрежения высшими гармоническими).

Для нахождения ЭДС удобно пользоваться переходом к роторным осям «I И 9- .

Изображающий вектор потокосцеплений при втоы равен

Ь ¡/^К** /УАГ/'

Табл. I. Значения потокосцеплений тестового расчета

р Ifioä, с 3- к)рмонцчес.кои de3 3 -cú гармони весной

M' rc' Ш % vr JC г/

û ¿s.09 es.Oi - / f !— ¿i-it ^Уо.06

10 S^O.tt jr-гг 31.91 ^0.04 IS. SO Ы. ¿S i 3.63^ ^оог

го г.es ЗА 57 ig.SOs^ s^o.oe -MÏ.63^ ^0.07 Í.i9 i i. 60^ O.Ol

J 0 -ьг.ог^' ^ÎHS О. Лг.07 Jy^O.t ^0.07 О. i¿07 vs.s*^ ^o.iг

iO -ii.sp^' h S. 31 ^o.l г ■if.ít/ ^sb.04 -Í.40 is.ee iS.SOs^ ^0-0g

SV it-SL •îr.ti i7.¿i ьг.ец^ S^O-ОЧ 0.11 -If.во i 7. в 9 ЧЗЛЧ^

SO -¿f.op^ -г s. о я i?, ff it.Sf^ ^sb.ii ^ 0. -гч-ii а.6 г 4B.6i.~-~ О.Он

fo ^'■>■3 9 -il. 90 i Г. IS V/.s ^"B-ÍH -K.Sß.-^" 'j -3JM <i7.»7 кз.бг^ ^"b.Dt,

so -d./ф^ ''if. Si iS-гч HS.SZs^ /й:') ^s.ss -i7.¿f ks.es iUOs^"

90 -Hl. 9i V/, ir 0- ^^ 0. -ЦЛ 7 kl .if ^ote

¿too г 7Í -Ч/Г. ¿i! .17. S3 kg. Sis" -iS. Sí 57.а s^o.n

JiO If.zi ■if J S зi-so tí. si -if. i 7 3í.ZS li.GJ/^ /0,CS

ISO ¿sos -Vf. ff гг. JO ^0.10 ¿<t.3l ¿i. il ч/бг^

130 31.9/ -kí.Zi Jï.ii чг.еь^' 31.00 -i f. S3 16. S3

no J7.SS -is.st S. 71 Iti-SK^ ^O.ii Jf-ге • ks.es 8. ¿9 itfQs^ S^b-Oi

/SO /60 <te.O7 -<ч'. Of О. kt.Sl^ OJO ti г.07 -чг.о? 0.

iSJS -J7 if -S. 69 ig. SO ■' „ 0.0 6 iS.SS -37. г 7 - Л. i3 S^b.Oi

/70 Í7.27 -il. 91 -17 г/ 43. Í7.S9 -31 ¿9 'If. Sí

/so if. tf •гs.og -es -оз H S! ....... -¿i. 31 -¿i.30 i g. 61s-' S^O. OS

где проекции изображающего вектора можно выразить непосредственно через потокосцепления ветвей,

% = ■§■ [ \ <Ы(Г) + % Щ (Г- ) * Ус солСГ' Ц

Г<Ь=-Ц% (г) + % 51п(г-гг/л) ч Гс

Линейное преобразование фазных величин к величинам в роторных осях приводит т -фазную машину к эквивалентной двухфазной. Как извеотно, преобразование не ограничивается величинами,заданными как синусоидальные функции времени, и может быть применен х любш фазным величинам, произвольно изменяющихся во времени.

Таким образом для машин со слабой зубчатостью (т.е. о малый отношением зубцового деления к ширине воздушного зазора) создается упрощенная модель; значительно сокращающая время раочета без оущеотвенных погрешностей по точности раочета. В этой модели полноотЬю воспроизводится совокупное поло машины только о допущенным об отоутотвии влияния на дифференциальное рассеянно по-* ворота зубчатого ротора,-само же дифференциальное рассеяние (так ае как и пазовое) воспроизводится. Использование этой модели позволяет очень проото воспроизводить статические характеристики машины.

В данной глава предложен новый метод определения тока возбуждения и угла нагрузки. Задача решается в два- этапа а) расчет ' по току возбуждения при постоянстве угла нагрузки.Для этого:

1. Определяются начальные значения тока возбуждения и угла нагрузки. Они могут быть определены, например, из диаграммы Потье, используя значения расчета характеристики холостого хода.

2. Рассчитываетоя ЭСЗ, находятся все потокосцеплеккя.

3. Пользуясь рисунком 6 находим напряжение ветви (фазы)

и обозначим его через с// (при этом активным сопротивлением пренебрегаем)

с/, = [/£'+ (Хъ1}1-гЕхь1сои '

Рис. 6.,-К расчету тока возбуждения и угла нагрузки

где я/г 1- в'- V

е«агс£3(-~* I

4. Рассчитывается погрешность получонного напряжения по отношению к заданному напрягегшю ветви

Ш= и/-и

5. Решается нелипейное уравнение

¿и(//)*0

Решение производится методом Врожден а. Получив зяачапиэ тока возбуждения переходят к б) расчету по углу нагрузки при постоянстве тока возбуждения:

I. Используя новое значение тока возбуждения и аналогично пунктам а) (1-3), находил £ и и, . л О АС и Д ОВС I рпс, 6) находим угол У и обозначаем его как У,

2. Находим погрешность полученного угла У/ по отношению к заданному У

А Ч - % - Ч

3. Решая нелинейное уравнение

Д Ч(Ч')*0

получаем угол нагрузки в- V-У

Затем вновь переходим к расчету по току возбуждения н т.д. до достижения заданной точности. Но как показали расчеты, обычно ' достаточно двух итераций (по внешнему циклу) ввиду слабой зависимости напряжения и от углов О и V , а в свою очередь угла V от тока возбуждения /у , что значительно сокращает время раочета.

На основе созданной модели, разработаны алгоритмы и Фортран-программа раочета характеристики холостого хода, тока возбуждения и угла нагрузки, индуктивных параметров. Результаты расчетов сравниваются о имеющимися опытными данными. При этом погрешности получаются незначительными.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан алгоритм и универсальная Фортран-программа автоматизированного формирования эквивалентной схемы замещения (ЗСЗ) турбогенератора. Для обеспечения связи между магнитными явлениями и электрическими явлениями в обмотках машины используется новая матрица преобразования токов ветвей электрической цепи в НДС ветвей магнитной цепи. ЭСЗ позволяет составить единую систему уравнений для магнитных и электрических явлений. В этой оистеме уравнений в качестве сосредоточенного параметра входит только индуктивное сопротивление лобового раооеяния обмоток. Магнитные потоки, соответствующие полям пазового и дифференциального рассеяния воспроизвод тся в полном магнитном поле ЭСЗ.

2. Разработана математическая модель, алгоритм и Фортран-программа для расчета магнитной цепи турбогенератора. Система уравнений для расчета магнитной цепи составлена на основе метода узловых потенциалов. Математическая модель реализована в матричной форме записи для общего случия и может быть использована как для турбогенераторов, так и для других электрических машин.

Для решения математической модели использовался метод разряженных матриц, что значительно сокращает время расчета.

3. Разработана математическая модель для расчета статических характеристик машин со слабой зависимостью потокосцеплений от характера зубчатости. В этих моделях полностью воспроизводится совокупное поле машины только о допущением об отсутствии влияния на дифференциальное рассеяние поворота зубчатого ротора, cavo же диффаренциальное рассеяние (так же как и пазовое) воспроизводится. Правомерность допущения подтверждается тестовши иоследова-П^яш. Использование sia2 мидели существенно упрощает органтаа-цшэ ЭСЗ, очень просто воспроизводятся все статическю характеристики машины, так как не приходится дифференцировать потоко-сцеопения ветвей для получения ЗДС.

4. Разработаны алгоритм и Фортран-программа для расчета характеристики холостого хода,расчета тока возбуждения и угла нагрузки, расчета индуктивных параметров.

5. Для расчета тока возбуждения и угла нагрузки предложен новый метод, решающий задачу в два этапа. Этот метод дает лучшую сходимость решения и сокращает время расчета.

6. Был произведен ряд расчетов для различных турбогенераторов и дал сравнительный анализ по отношению к имощимся опытным данным. Кае показала расчеты, разработаннж метод а программа расчета позволяет яри значительном сокращении времени расчета получить точнш результаты.

Содержаний некоторюг разделов диссертации отражено в следующих публикациях:

1. I. Море Оучи, Шеразадишвили Д.Г. Математическая модель для расчета статических режимов неявнополюсных электрических машин //Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы электромеханики". - M., 1989, ч. I. -

С. 176-177.

2. Иванов-Смоленский A.B., X. Море Оучи, Шеразадишвили Д.Г. Использование фазовых величин при моделировании электрических машин универсальным методом /Довузовский сборник научных трудов.-ИванйЕО, 1990. - С. 38-43.

Подписано к псчяти Л— — л #;/.

[Ici л. {¿5_Тираж fíJQ Д«К«1 J/y

• Тниогряфия МЭИ. Краснокяэармгнняя. 13.