автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка математического и программного обеспечения систем управления мобильными роботами произвольной структуры с избыточными связями

Волгоградский государственный технический университет

На правах рукописи

Мохов Александр Дмитриевич

Разработка математического и программного обеспечения систем управления мобильными роботами произвольной структуры с избыточными связями

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00554У /

Волгоград - 2014

005549722

Работа выполнена на кафедре «Высшая математика» в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет».

Научный руководитель

доктор технических наук, старший научный сотрудник, Горобцов Александр Сергеевич

Официальные оппоненты:

Глазунов Виктор Аркадьевич,

доктор технических и философских наук, профессор, Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН Несмиянов Иван Алексеевич , кандидат технических наук, доцент, Волгоградский государственный аграрный университет, зав. каф. «Механика>

Ведущая организация: Институт проблем точной механики, и

управления РАН, г. Саратов

Защита состоится 30 июня 2014 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д. 212.028.04 ПРИ Волгоградском государственном техническом университете, расположенном по адресу: 400005, г.Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета и на сайте.

Автореферат разослан « » сЖХ&Я/_2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Водопьянов Валентин Иванович

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Растущая сложность современных роботов ставит новые проблемы с точки зрения организации системы управления движением. Развитие элементной базы позволяет создавать робототехнические системы, обладающие десятками и сотнями степеней свободы, при этом системы управления должны обеспечивать работу в режиме реального времени.

В связи с этим актуальной является задача разработки систем управления такими роботами. Центральным элементом систем управления таких роботов является генератор программных траекторий. В данной работе рассматривается задача генерации программного движения многозвенного робота, в частности шагающего робота произвольной структуры при выполнении заданных движений характерных точек.

В зависимости от характеристик исполнительных устройств, и технических требований, предъявляемых к робототехническим системам, используют различные математические модели: кинематические, статические и динамические. Существенным ограничением использования динамических моделей является их сложность(болыное количество неизвестных и большая вычислительная сложность), но для хорошего отслеживания траекторий движений звеньев робота необходимо учитывать динамику элементов робототехнической системы. Поэтому указанную задачу в общем случае можно решить только с использованием детальных математических моделей, учитывающих кинематику и динамику движений робота. Для решения уравнений таких математических моделей в настоящее время существует специализированное программное обеспечение, на базе которого можно построить генератор программного движения. Генераторы программных движений играют важную роль в системе управления, на их основе синтезируются законы управления с обратной связью.

Научные основы по данной тематике были изложены в работах Охоцим-ского Д.Е., Вукобратовича М., Формальского A.M., Белецкого В.В., Голубева Ю.Ф., Ющенко Ю.Ф., Юревича Ю.И., Умнова И.В., Брискина Е.С., Димент-берга Ф.М., Жоги В.В., Павловского В.Е., Бессонова А.П. и др.

Степень разработанности темы исследования. Для синтеза программного движения используются общепринятые методы решения обратной задачи кинематики или динамики, которые хорошо разработаны для роботов-манипуляторов, имеющих древовидную структуру. Для робототехнических систем произвольной структуры, включающей в себя замкнутые цепи (шагающие роботы, роботы-андроиды и т.д.), применение таких методов существенно ограничено наличием избыточных связей.

Цели и задачи диссертационной работы:

Целью диссертационной работы является разработка метода генерации программного движения звеньев робота произвольной структуры как центрального элемента системы управления движением робота.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. формализация математической модели, описывающей движение системы по заданным траекториям, которые определяют кинематические параметры некоторых заданных точек;

2. разработка метода решения уравнений обратной задачи динамики с вырожденной матрицей уравнений связей;

3. разбиение программных движений робота на две подгруппы; программное движение точек корпуса робота, обеспечивающих перемещение робота с заданными кинематическими параметрами характерных точек; программное движение точек исполнительных звеньев, например, движителей шагающих роботов;

4. разработка методов задания кинематических параметров движения корпуса;

5. разработка методов задания кинематических параметров траекторий исполнительных звеньев;

6. построение архитектуры и реализация программного комплекса для синтеза программного движения на основе решения обратной задачи с использованием систем многотельного моделирования для генерации и решения систем уравнений в интерактивном режиме;

7. использование синтезированных движений в системе управления многозвенным роботом;

8. построение и расчет различных математических моделей шагающих движителей; апробация предложенного метода на роботах с шагающими движителями.

Научная новизна:

1. Разработан способ генерации программного движения роботов произвольной структуры на основе предложенного метода решения уравнений с избыточными связями.

2. Разработаны три математические модели многоногой и двуногой шагающей машины, совершающей пространственное управляемое движение, реализующие предлагаемый метбд.

3. Реализован макет системы управления механической системой с избыточными связями, использующей предлагаемый метод генерации программного движения.

Практическая значимость. Предложенный в работе метод может быть применен при разработке систем управления шагающими роботами. Разработанный программный комплекс позволяет проводить моделирование нелинейной динамики систем связанных твердых тел совместно с управлением механической системой. Разработанный программный комплекс возможно использовать в качестве модуля генерации траекторий движений исполнительных механизмов в системе управления робототехническими системами,

Методы исследования. Использованы методы математического моделирования динамики систем твердых тел, численные методы решения систем дифференциальных уравнений, методы теории робототехнических систем, систем управления, компьютерного моделирования и методы объектно-ориентированного проектирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Использование в описании программных траекторий адаптивных алгоритмов выбора параметров шага позволяет сформировать походку для произвольного движения корпуса (поступательное движение корпуса, поворот).

2. Модификация алгоритма численного интегрирования обеспечивает синхронизацию синтеза управляющих сигналов и расчета уравнений динамики систем твердых тел, что позволяет интегрировать математическое ядро универсального пакета многотельного моделирования в состав системы управления в качестве генератора программного движения.

3. Математические модели шагающих роботов позволяющих получать согласованные программные движения корпуса и движителя.

4. Использование существующих пакетов многотельного моделирования позволило эффективно реализовать предлагаемый метод генерации программного движения.

Достоверность результатов. Все результаты получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики. Достоверность результатов обеспечена строгостью выполнения выкладок и преобразований с использованием автоматического формирования уравнений движения и программ их решения, а также на согласованности экспериментальных и расчетных данных.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 5 статей в сборниках трудов конференций и тезисов докладов.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе проведено исследование предметной области алгоритмов управления движениями робототехнической системы (РТС). Рассмотрены конструкции современных РТС. Рассмотрены современные подходы к управлению движением, основные математические методы. Рассмотрены существующие методы синтеза программного движения РТС. Показано, что для достижения хорошего отслеживания траектории необходимо учитывать динамику робота и силы инерции, возникающие в процессе движения. Это означает, что при синтезе управления необходимо учитывать полную модель динамики РТС. В качестве метода синтеза программного движения выбран метод, основанный на решении обратной задачи динамики.

Во второй главе рассмотрена постановка задачи управления движениями РТС на основе решения обратной задачи. Дано описание применяемой математической модели. Показан вывод уравнений. Описан метод управления и алгоритмы адаптивного выбора кинематических параметров движения стоп для шагающего движителя.

Система управления имеет иерархическую организацию, в которой можно выделить следующие уровни:

1. Формулировка задания. Система управления аппаратом получает задание от оператора (например, пройти из пункта А в пункт В).

2. Планирование поведения и принятие решения. Алгоритмы этого уровня производят анализ ситуации и осуществляют подбор оптимального режима движения, обеспечивающего достижение поставленной цели с учетом препятствий и конструктивных ограничений.

3. Уровень построения движения и управления приводами. Алгоритмы этого уровня строят программные движения отдельных звеньев аппарата т.е. закон изменения их обобщенных координат.

В работе рассматривается управление РТС на третьем уровне. Полную задачу синтеза управления целесообразно разбить на два этапа: управление интегральными характеристиками и управление движениями отдельных звеньев.

Рассмотрим пространственную модель РТС. Конструкция аппарата не конкретизируется. Модель робота представляет собой соединенную шарнирами различных типов и упругими элементами систему твёрдых тел, совершающую управляемое движение под действием управляющих сил и моментов. Уравнения динамики строятся из уравнений свободного движения тел и уравнений связей

от кинематических пар. В общей форме такая система описывается уравнениями:

f Мх - DTp = f (х, х, t) + u(i) ^

|Dx = h(x, x)

где x - вектор обобщённых координат всей системы размерностьюп, х = (xi,..., хп) хг подвектор координат г-го тела, Xj = (xi,yi,ii,ujXi)uj,M,(jjZi)T, М - диагональная матрица инерции, М = diag(Mi, ■ • • , М„),

где Mi = diag(mi,mi, mi: JXi, Jyi, JZi), rrii - масса звена, J - главные центральные моменты инерции, f(x,x,f) - вектор внешних сил, u(i) - вектор управляющих сил, действующих на тела, D - матрица переменных коэффициентов уравнений связей от кинематических пар размерностью к х п, к - число связей, h(x, х) -вектор правых частей уравнений связей, р - вектор множителей Лагранжа. Управление может быть задано в следующем виде:

u(t) = C(Ki*(t) + Kai(i)) (2)

где С - матрица приведенных сил в приводах, приведенным к соответствующим координатам, Ki -диагональная матрица коэффициентов обратной связи по положению, К2 - диагональная матрица коэффициентов обратной связи по скорости, S(t) вектор отклонений программных значений перемещения от измеренных значений, &{t)T = (¿i(i) • • • Sj(t)). Вектор отклонений может быть рассчитан следующим образом:

6i(t) = Д4(х(г)) - Дг( Wt)) (3)

где Д; - отклонение перемещения в приводах, хргод - программное значение, х -измеренное значение,

Управление системой сводится к определению управляющих функций u(t), обеспечивающих перемещение её точек по заданным траекториям. В соответствии с методом обратной задачи, действие управляющих сил в уравнениях движения (1) можно заменить уравнениями связей, тогда уравнения (1) можно записать в виде:

'Шкргд - DTP - D^P™ = f (Xprg, Xprg, t)

(4)

= w (t)

где ХртЭ - программное движение, DM- матрица переменных коэффициентов уравнений связей точек, для которых задано программное движение, w(i)- вектор функций, описывающий программные траектории заданных точек, р,„ -вектор множителей Лагранжа, соответствующих связям с программными траекториями. Кинематические параметры управляемого движения - положения, скорости, ускорения тел системы, получаемые в результате решения системы, (4) называются программным движением.

Движение робота задается траекторией движения точек:

где - траектории движения точек корпуса, - траектории дви-

жения некоторых характерных точек исполнительных звеньев (например, для шагающего движителя это точки на стопах робота). Интегральные характеристики движения задаются для траектории ииъ^). Параметры движения характерных точек задаются с помощью специальных адаптивных алгоритмов учитывающих, движение точек корпуса. Таким образом, управление роботом сводится к изменению параметров траектории движения точек корпуса. Решение уравнений динамики с избыточными связями При пространственном движении расчетная кинематическая схема РТС, может меняться. Для шагающего движителя во время движения в фазе опоры стопы о поверхность могут образовываться избыточные связи.

Система дифференциальных уравнений (4) в матричной форме имеет вид:

А =

м -Бт Хргд

в 0 0 (6) А- Р —

0 0 Рш

0(4)

(?)

если , <ЫА ф 0 - система не содержит избыточных связей, йеЬА = 0 -система содержит избыточные связи.

Для решения систем с избыточными связями предлагается использовать метод дополнительных масс, т.е. заменить точку опоры на поверхность на связь с телом значительно большей массы, На рисунке 1 показано преобразование расчетной схемы, где тьаяе » 77Ц.

П^Ьаае

Рис. 1. Пример шагающего движителя В этом случае траектория движения может задаваться следующим обра-

зом:

гуЛ {г) = |гЪ/' ' если 9 $ ^Ьлче если <р е фЬняе

где Диьа.« - матрица переменных коэффициентов, соответствующих связям с дополнительными массами, <р - фаза движения шагающего движителя, ¡ръаве - фаза, соответствующая моменту опоры стопы на основание.

Метод задания характеристик движения характерных точек Рассмотрим систему, состоящую из корпуса и ноги, нога состоит из двух звеньев, такая схема показана на рисунке 2. Необходимо задать траектории движения корпуса №(,(<) и траекторию движения стопы ъи/^). Закон перемещения корпуса зависит от параметров, задаваемых оператором. А1

д i > дг„

Stop

J Move up

Move Down

Ah^O h-

Дft > Д ft„

Move horizontal

Д1 > -Д!„

6)

Рис. 2. Пример шагающего движителя

Рассмотрим двумерный случай, для того чтобы задать движение корпуса, нужно задать закон движения для двух точек на корпусе 5х и 5г- В общем виде для этого нужно задать уникальные траектории для каждой точки (9). Рассмотрим пример поступательного прямолинейного движения, тогда можно

Six 51, =

Sly S2x = why{t)] - Wb2X(t); (9) 51 у 5гг = Л; = rn(t);

Sly у - 0;

(10)

wb(t) = х + vwgt + at2/2

(П)

Ускорение задается оператором с пульта управления, скорость передвижения элементов системы ограничена техническим характеристиками исполнительных элементов, поэтому ускорение определяется следующим образом:

Отрии если Ургд < Птах

а = < ат^, если гу^ > ут™ (12)

0, если Ургд ^ утах

где Ургд - программное значение скорости, a¿7гpUi - значение скорости с пульта управления, утах,утт - максимальное и минимальное значение скорости.

Закон перемещения точки стопы задается с помощью специальных алгоритмов. Траектория движения стопы зависит от следующих параметров шага:

— длина шага;

— номер ноги, к которой принадлежит точка ступни;

— фаза движения ноги;

— высота подъёма стопы;

— А1- поперечное расстояние между точкой опоры и корпусом;

— Ah - вертикальное расстояние между точкой опоры и корпусом;

— продольное расстояние между точкой опоры и корпусом;

— минимальный период шага;

— координаты точки крепления ноги в системе корпуса.

Алгоритм задания траектории завит от относительного перемещения точки на корпусе от точки стопы. На рисунке 2 б) алгоритм показан в виде конечного автомата, в котором можно выделить следующие состояния, stop - стопа опирается на основание, moveup - подъем стопы, movehor - горизонтальный перенос стопы, movedown - опускание ноги. В каждом состоянии точки движутся по определённому закону. На рисунке 3 показаны графики продольного и вертикального перемещения точек шагающего движителя (х/, у/) и соответствующее продольное и вертикальное перемещение точек на корпусе шагающего движителя (хь, уь). Корпус совершает равномерное прямолинейное движение, при этом стопа шагающего движителя совершает периодические движения.

Рис. 3. Перемещение характерных точек и корпуса шагающего привода

Система управления. На рисунке 4 показана принципиальная схема системы управления РТС. Эта схема включает в себя регуляторы обратной связи по положению - К\ и по скорости - Управляющие сигналы вычисляются на основе уравнений движения (4). Модель включает в себя несколько сотен независимых переменных, в связи с чем система уравнений, описывающая управляемую РТС, генерируется автоматическими машинными методами. Для задания и вычисления траекторий ги^) и синтеза уравнений модели и их решения предлагается использовать математическое ядро существующих систем многотельного моделирования.

ш.

а =

Пульт управления

V, а

Вычисление

> Вычисление шд

Расчет

программного движения

щт)

■ргд

(0)

Расчет

программных отклонений

Рис. 4. Схема системы управления

Метод генерации программного движения. Предлагаемый метод генерации программного движения состоит в следующей последовательности действий:

1. В исходную модель динамики систем тел со связями добавляются дополнительные фиктивные связи (соединительные элементы), которые соответствуют исполнительным механизмам управляемой механической системы.

2. Исходная модель дополняется законами изменения траектории движения характерных точек туь,

3. Находится численное решение системы уравнений (4), определяются программные координаты системы

4. В исходную модель по разработанным интерфейсам отправляются команды от пульта управления.

5. На каждом шаге интегрирования системы вида (4) определяются относительные перемещения соединительных элементов, соответствующих исполнительным механизмам Д(хрга;).

6. На каждом шаге итерации обмена команд с управляемой системой генерируются команды для исполнительных устройств на основе данных, полученных при интегрировании, и данных, получаемых от сенсоров.

В третьей главе описывается разработка программного комплекса моделирования и управления робототехническими системами. Приведено описание архитектуры программного комплекса. Описаны реализации интерфейсов взаимодействия расчетного ядра системы генерации управляющих команд и управляемой механической системы. Приведено описание механизма изменения . параметров математической модели в процессе ее решения.

Система состоит из математического ядра, графической оболочки, и подсистемы, организующей генерацию управляющих сигналов. На рисунке 5 приведена архитектура разработанной системы. Приведены UML диаграммы, описывающие программную реализацию комплекса. Математическое ядро состоит из классов предметной области, описывающих модель, генератора и алгоритмов генерации траекторий управляемого движения, а также библиотек содержащих методы численного интегрирования. Для описания математической модели, символьной генерации и решения уравнений математической модели использованы библиотеки системы многотельного моделирования ФРУНД. Графическая оболочка позволяет наблюдать за трехмерной визуализацией изменений в расчетной схеме и изменениями отслеживаемых параметров математической модели и данных, получаемых от сенсоров, на графиках в процессе решения модели. Инструменты для визуализации трехмерного представления математической модели разработаны с использованием открытой библиотеки VTK. Для построения графиков в интерактивном режиме разработан компонент на основе открытой библиотеки QWT. Главной функцией системы является синтез управляющих сигналов в интерактивном режиме. Управление осуществляется оператором посредством изменения кинематических параметров движения характерных точек в процессе решения уравнений математической модели. Генератор команд управления синтезирует управляющие' сигналы на основе результатов решения математической модели и данных, получаемых от сенсоров. Для обеспечения работы системы в таком режиме необходимо соблюдение следующего условия:

At < tra3 < tmod (13)

где At - промежуток времени расчета, t - время, необходимое на расчет итерации, tmoj - время моделирования (реальное время), tmo¿ зависит от частоты отправки управляемых сигналов и определяется характеристиками аппаратной части управляемой системы, шаг интегрирования модели подбирается таким образом, чтобы обеспечить решение модели в режиме реального времени.

Управление системой осуществляется через изменения параметров математической модели. Для этого в модель добавлены специальные подпрограммы, которые позволяют менять кинематические параметры некоторых точек в процессе решения математической модели.

«сотропепЬ Пульт управле ния

Рис. 5. Архитектура системы

В четвёртой главе приведены примеры использования разработанной системы и результаты экспериментов по управлению различными робототехни-ческими системами.

Манипулятор трипод. Рассмотрим одноногую пространственную модель многозвенного аппарата. Схема консрукции манипулятора приведена на рисунке 6, а). Аппарат состоит из трёх линейных приводов и основания, которые образуют тетраэдр. Подвижность конструкции обеспечивается благодаря использованию трёх сферических шарниров для крепления приводов к основанию и двух сферических шарниров в нижней точке соединения приводов. Основание обеспечивает статическую устойчивость конструкции во время движения. Выбранная кинематическая схема обладает одной избыточной степенью свободы (поворот опор вокруг вертикальной оси), что компенсируется специальными упругими элементами, препятствующим вращению одного из приводов вокруг своей оси.

Для проверки предлагаемого метода, был сконструирован и построен отладочный стенд для манипулятора трипода. Стенд построен на основе линейных приводов РЬ-16-ЗР со встроенными датчиками перемещения, аппаратная часть интерфейса реализована на микропроцессоре 8ТМ32Р10011В, драйверы приводов реализованы на основе микросхемы РЬ2303(ВА1). Связь с компьютером осуществляется через 118-232, в разработанной системе моделирования реализован протокол обмена команд с управляемой механической системой. Управление током осуществляется степенью заполнения ШИМ. Изображение демонстрационного стенда показано на рисунке 6,6).

Для описанной схемы была построена математическая модель, расчетная схема показана на рисунке б, в). Модель содержит 8 тел и 9-ть соединительных элементов.

а) б) в)

Рис. 6. Схема конструкции отладочного стенда ноги робота

Пусть аппарат совершает равноускоренное поступательное движение, а нижняя точка соединения шарниров совершает движения по П-образной траектории. Требуется найти относительные перемещения в соединительных элементах, соответствующих исполнительным механизмам, и синтезировать управляющие сигналы для отработки механической системой заданного движения.

В качестве характерных точек для управляемого движения были выбраны

три точки на корпусе робота. Для нижней точки соединения линейных приводов был задан алгоритм генерации П-образной траектории, описанный во второй главе. Для описанной схемы 'были проведены различные эксперименты по управляемому поступательному движению и повороту корпуса. Оператором задавалось ускорение и направление движения. На рисунке 7 показан след для прямолинейного движения и графики относительного перемещения одного из поступательных приводов.

■10~2

6

2

4

2 ]

с

Рис. 7. След прямолинейного движения

Робот с ортогонально-поворотным движителем Апробация метода проводилась на роботе со сдвоенным ортогонально-поворотным движителем, разработанным на кафедре «Теоретическая механика» ВолгГТУ. Робот представляет собой основание, на котором закреплено 4 поворотных опоры, оснащенных 4 поступательными приводами, 2 из которых обеспечивают движение стопы в горизонтальном и 2 в вертикальном направлении. Таким образом, робот содержит 20 приводов. На рисунке 8 приведена расчетная схема. Для описанной конструкции была построена математическая модель в системе ФРУНД. Модель содержит 21 тело и более 20 соединительных элементов. В модель добавлены средства, позволяющие задавать величины и направления ускорения трех характерных точек корпуса. Для тел, образующих стопы шагающего движителя, были заданы адаптивные алгоритмы генерации траектории.

Для этой модели были проведены различные эксперименты. Моделировалось поступательное движение в различных направлениях и поворот. На рисунке 9 показаны экспериментальные и программные значения одного из линейных приводов, Отклонение по времени значений объясняется тем, что управление проводилось в асинхронном режиме. В системе моделирования была сформирована управляющая последовательность, затем с помощью специализированного ПО по управлению роботом с ортогонально-повторным движителем осуществлялось воспроизведение этой последовательности.

Робот А11-600Е. Апробация предлагаемого метода синтеза программного движения проводилась на роботе АЯ-бООЕ, который представляет собой полноразмерную антропоморфную РТС высотой 120 см, и массой 58 кг, кинемати-

10 20 .40 40 50 60

Рис. 8. Расчетная схема, след программного движения робота «Ортоног»

эксп. знач. прог. знач.

Рис. 9. Графики экспериментов по управлению робота «Ортоног»

ческая схема и изображение робота приведены на рисунке 10. Для управления доступно более 30 приводов, протокол связи позволяет получать информацию о состоянию всех приводов, усилие в стопах, (по двум направлениям) и данные с. гироскопа, который установлен в корпусе робота.

а) б)

Рис. 10. Кинематическая схема, изображение и

расчетная

в)

схема АГ1-600Е

Для этого робота построена математическая модель в системе ФРУНД, расчетная схема показана на рисунке 10. Модель была доработана и модифицирована в соответствии с предлагаемым методом. Проведены различные эксперименты по управлению приводами руки, на которых был отлажен интерфейс взаимодействия между системой моделирования и управления. Проведены эксперименты по управлению походкой, движение корпуса задано параметрами движения трех харакетерных точек, для стоп робота задаются адаптивные алгоритмы, обеспечивающие шагание под корпусом робота в заданном пределе. На рисунке 11 показан след моделируемой походки. На графике показан пример исполнения синтезированных управляющих последовательностей для андроида АЯ-бООЕ, показаны программные и экспериментальные значения в коленных суставах. В ходе экспериментов удалось добиться точного копирования программного движения управляемой механической системой.

В заключении приводятся выводы по работе и основные полученные результаты;

1. дано описание математической модели, задающей движение системы по заданным программным траекториям;

2. разработаны методы задания программного движения;

3. предложена схема интеграции системы генерации программного движения в систему управления РТС;

4. разработан и реализован программный комплекс генерации программного движения на основе комплекса многотельного моделирования ФРУНД;

О 1 2

t, с

Рис. 11. След прямолинейной походки, графики

5. разработаны математические модели для манипулятора-трипода, робота с ортогонально-поворотным движителем и робота-андроида;

6. предложенный метод успешно опробован на стенде манипулятора-трипода, на роботе с ортогонально-поворотным движителем и роботе андроиде.

Список основных публикаций автора по теме Публикации в ведущих изданиях, рекомендованых ВАК

1. Мохов, А.Д. Использование широковещательного канала для минимизации временных задержек в системе управления шагающим движителем мобильного робота / А .Д. Мохов, A.C. Олейников // Известия ВолгГ-ТУ. Серия "Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах". Вып. 16 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2013. - № 8 (111). - С. 31-34.

2. Мохов А.Д Программа синтеза управления движениями шагающего ортогонального движителя / А.Д. Мохов, Е.Г. Громов, В.А. Серов, К.Б. Мироненко // Известия ВолгГТУ. Серия "Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах". Вып. 19 : межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2013. - № 24 (127). - С. 57-61.

3. Мохов А.Д. Генератор программного движения для систем управления роботами произвольной структуры. А.Д. Мохов, О.Г Мохова// Глобальный научный потенциал. Вып №3(36) 2014. -С. 114-118.

Публикации в сборниках научных статей, материалах конферен-

й

1. Горобцов, A.C. Синтез параметров управляемого движения шагающего робота с ортогональным движителем / A.C. Горобцов, А.Д. Мохов, С.Ю. Климов // Экстремальная робототехника : тр. междунар. конф. с элементами науч. школы для молодёжи, 12-14 окт. 2010 г. / С.-Петерб. гос. политехи, ун-т, ЦНИИ робототехники и техн. кибернетики. - СПб., 2010.

- С. 234-235.

2. Мохов, А.Д. Эволюционное моделирование мобильных роботов / А.Д. Мохов //В мире научных открытий. - 2010. - № 4, ч. 11. - С. 119.

3. Мохов, А.Д. Подсистема синтеза параметров управляемого движения ро-бототехнических систем в CAE пакете ФРУНД / А.Д. Мохов, A.C. Горобцов // Экстремальная робототехника : сб. докл. междунар. науч.-техн. конф. (Санкт-Петербург, 23-25 нояб. 2011 г.) / Центр технологии судостроения и судоремонта, ЦНИИ робототехники и техн. кибернетики. - СПб., 2011. - С. 159-160.

4. Мохов, А.Д. Подсистема синтеза параметров управляемого движения ро-бототехнических систем в CAE пакете ФРУНД [Электронный ресурс] / А.Д. Мохов, A.C. Горобцов // Экстремальная робототехника : тр. междунар. науч.-техн. конф. (Санкт-Петербург, 23-25 ноября 2011 г.) / Центр технологии судостроения и судоремонта, ЦНИИ робототехники и техн. кибернетики, С.-Петербург, гос. политехи, ун-т. - СПб., 2011. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - С. 132-133.

5. Мохов, А.Д. Решение обратной задачи в процессе управления шагающим движителем / А.Д. Мохов // Прогресс транспортных средств и систем

- 2013 : матер, междунар. науч.-практ. конф., Волгоград, 24-26 сент. 2014 г. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2013. - С. 336-337.

Научное издание

Мохов Александр Дмитриевич

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук на тему: Разработка математического и программного обеспечения систем управления мобильными роботами произвольной структуры с избыточными связями

Подписано в печать 27.05 .2014 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 341.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета. 400005, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7.