автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Разработка математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по геодезическим наблюдениям

УДК 528.2/3: 551.24

На правах рукописи

ЯГ*? ()/(

Ушаков Сергей Николаевич

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ИДЕНТИФИКАЦИИ

ДВИЖЕНИЙ И НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ НАБЛЮДЕНИЯМ

05.24.01 Геодезия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2000

Работа выполнена в Сибирской государственной геодезической академии

(СГГА).

Научный руководитель : доктор технических наук,

профессор, Панкрушин В.К.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор, Асташенков Г.Г.; доктор технических наук, профессор, Колмогоров В.Г.

Ведущая организация: ПО «Инженерная геодезия»

Защита состоится » июня 2000 г. в № час. на заседании

диссертационного совета Д 064.14.01 в Сибирской государственной геодезической академии по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, 10, СГГА, аудитория 403.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГГА.

Автореферат разослан vd/S » мая 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Середович В.А.

Изд. лиц. № JIP 020461 от 04.03.1997. Подписано в печать 26.05.2000. Формат 60x84 1/16 Печать цифровая Усл. печ. л. 1.57. Уч.-издл. 1,06. Тираж 100 Заказ5"Д

Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, 108, Плахотного, 8.

¿Эзео^о ¿O ÓJ9 е 3, О

1 Общая характеристика работы

Актуальность. Актуальными проблемами целого ряда наук о Земле (геологии, геофизики, геоморфологии, геодезии и других) являются проблема «Геодинамика» и проблема «Современные движения земной коры». Геодезии принадлежит важная роль в решении указанных проблем, так как методами геодезии производятся наблюдения за изменением во времени фигуры и гравитационного шля Земли, положения точек земной поверхности. Решение проблем «Геодинамика» и «Современные движения земной коры» имеет как научное значение в аспекте познания строения и эволюции Земли, так и практическое значение для решения задач прогноза землетрясений и извержений вулканов, поиска полезных ископаемых, проектирования и эксплуатации крупных инженерных сооружений.

Геодинамические объекты, а также системы наблюдений за ними относятся к сложным динамическим системам. При исследовании геодинамической системы (объекта, процесса, явления) необходимо использование комплексной информации об объекте и внешней среде, включающей данные геодезических, геолого-геофизических, гидрологических, метеорологических и других видов наблюдений.

Аналитические модели напряженно-деформированного состояния приближенно описывают геодипамический объект, что обусловлено идеализацией среды. Поэтому актуальным является использование геодезических методов непосредственного определения параметров движений и деформаций, что позволяет повысить адекватность расчетных моделей и точность оценивания параметров напряженно-деформированного состояния геодинамических объектов.

Актуальность исследований диссертационной работы следует из необходимости разработки методов эффективного моделирования многомерных пространственно-временных рядов геодезических наблюдений (в широком смысле - с возможным включением геофизических и других наблюдений) геодинами-

ческих систем для решения задач разработки качественных представлений о физической сущности наблюдаемых явлений, процессов.

Актуальным является решение задачи разработки методического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации (в широком смысле) движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по пространственно-временным рядам геодезических и геофизических наблюдений. Идентификация в широком смысле включает структурную идентификацию (определение закономерности поведения геодинамического объекта) и параметрическую (оценивание параметров геодинамических объектов). Такая технология должна автоматизировать процесс геодинамических исследований, обеспечить оптимальное решение задач определения закономерностей движений, текущих и прогнозных оценок геодинамических систем.

Таким образом, задача разработки математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений является актуальной.

Цель и задачи исследований. Целью исследований по теме диссертации является разработка математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния (НДС) геодинамических систем (ГДС) по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

Задачи, решаемые для достижения указанной цели:

1) анализ и обобщение работ по оцениванию параметров движений и НДС ГДС для постановки цели исследований;

2) разработка математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и НДС геодинамических объектов по пространственно-временным рядам результатов геодезических наблюдений;

3) разработка структуры информационной технологии идентификации движений и НДС ГДС по геодезическим наблюдениям;

4) разработка функциональной схемы рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

5) идентификационный эксперимент оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы по данным модельных пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

6) натурный эксперимент по определению современных вертикальных движений земной поверхности на Тункинском и Зейском геодинамических полигонах по результатам высокоточного геометрического нивелирования.

Объект и предмет исследований. Объектом исследований в диссертационной работе является методика идентификации движений и НДС ГДС, предметом исследования - информационная технология, выполняющая функции моделирования и идентификации движений и НДС ГДС по геодезическим наблюдениям.

Методы и средства исследований. При решении поставленных в работе задач использовались методология системно-структурного подхода, рекуррентные алгоритмы математической обработки и интерпретации многомерных временных рядов наблюдений, методы оценивания параметров сложных динамических объектов, основные положения геоинформатики и геоинформационных технологий. Использованы: концепция создания динамических (пространственно-временных) геоинформационных систем с пространством состояний; методы математической теории идентификации динамических систем; положения моделирования систем разнородных комплексных геодезических и геофизических наблюдений в пространстве и времени.

При, выполнении исследований и проведении вычислительных экспериментов применялись современные вычислительные средства и периферийное оборудование, современное системное обеспечение. Экспериментальные вы-

числения выполнялись по авторским программам для ПЭВМ, а так же с использованием пакетов прикладных , программ (МаШСасГ) и современного программного обеспечения в области геоинформационных систем.

Фактический материал исследований. В исследованиях использовались данные модельных и натурных наблюдений. Натурными наблюдениями являлись результаты нивелирования I класса повышенной точности на Тункинском (1990 г.) и Зейском (1991 г.) геодинамических полигонах (ГДП). Автор принимал непосредственное участие в геодезических работах, обработке и интерпретации результатов наблюдений на Чарском и Кондинском (1984 г.), Ава-чинском (1989 г.), Тункинском (1990 г.) и Зейском (1991 г.) ГДП.

Научная новизна диссертационной работы. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующих основных результатах, которые выносятся на защиту.

1) разработано математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии оптимального оценивания параметров движений и НДС геодинамических объектов по геодезическим наблюдениям;

2) разработаны структура и функциональная схема рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

3) разработана методика идентификационного вычислительного эксперимента оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы по данным пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

4) получены данные о ,современных вертикальных движениях земной поверхности на Тункинском геодинамическом полигоне.

Таким образом, разработано новое математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии идентификации движений и НДС ГДС по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

Практическая ценность работы. Результаты исследований позволяют повысить оперативность и достоверность построения адекватных (сильных)

моделей геодинамических процессов и определения текущих и прогнозных щенок параметров движений, деформаций и напряженного состояния ГДС и .гагут быть использованы производственными и научно-исследовательскими >рганизациями, решающими задачи геодинамики. Основные положения работы логут использоваться в учебном процессе при изучении дисциплин связанных с штоматизацией научных и прикладных геодинамичсских исследований.

Реализация результатов работы. Практическая реализация выполнении разработок осуществлена в рамках госбюджетных и хоздоговорных науч-м-исследовательских. работ Сибирской государственной геодезической академии: № ГР 0185.0008723, № ГР 0190.0009699, грант № ГР 0298.0003 871, № ГР 3191.0027811, № ГР 0193.0005090, № ГР 0199.004270, фант № ГР 0198.002778. Разработанное в диссертационной работе методическое, алгоритмическое и программное обеспечение внедрены в научно-производственную деятельность фирмы «Геокад.Плюс» (г. Новосибирск). Результаты разработок внедрены в учебный процесс (по дисциплинам «Теория систем и системный анализ», «Геоинформационные системы»).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались на 57-й научно-технической конференции, посвященной 70-летию НГАСУ (г. Новосибирск, 2000 г.), на Третьем сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98), посвященном памяти С.Л. Соболева (г. Новосибирск, 1998 г.), на XII Междуведомственном совещании по изучению современных движений земной коры на геодинамических полигонах (г. Ташкент, 13-18 мая 1991 г.), на IX съезде ВАГО (г. Новосибирск, 24-28 сентября 1990 г.), на научно-практической конференции «Повышение эффективности определения осадок инженерных сооружений и геодинамических исследований» (г. Воронеж, 17-21 сентября 1988 г.), на научно-технических конференциях НИИГАиК (СГГА), НО ВАГО и горного общества (г. Новосибирск, 1984-2000 гг.), на научно-практических семинарах фирмы «Геокад. Плюс» (г. Новосибирск, 1996-1997 гг.).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 25 научных работ (17 публикаций (6 - без соавторов) и 8 научно-технических отчетов).

Объем и структура работы. Диссертационная работа включает введение, четыре раздела, заключение, библиографию. Основное содержание изложено на 150 страницах, содержит 15 таблиц, 20 рисунков. Список литературы включает 155 наименований, в том числе 20 - на иностранных языках.

2 Основное содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности и определена цель исследований, указаны основные задачи, методы и средства исследований, выделены основные положения, которые выносятся на защиту.

В диссертации используются концептуальные положения системного подхода, системного анализа и системно-структурного подхода к исследованию сложных объектов. Основы использования системного подхода и системного анализа при решении различных геодезических задач были развиты известными учеными-геодезистами: в области системной обработки разнородных наблюдений в статической физической геодезии - Нейманом Ю.М., Морицем Г., Бывшевым В.А.; в области системного подхода - Коробковым С.А., Коугия В.А., Павловым В.И., Нгуен Данг Ви. Большой вклад в области исследований современных движений земной коры и динамики гравитационного поля внесли работы Бузука В.В., Вовка И.Г., Колмогорова В.Г., Машимова М.М.; в области деформаций инженерных сооружений - Гуляева Ю.П., Асташенкова Г.Г., Николаева С. А.,

Постановка проблемы, разработка теории и методологии моделирования и идентификации геодинамических систем, математической обработки и интерпретации многомерных пространственно-временных рядов разнородных комплексных наблюдений отражены в работах Панкрушина В.К., Васильева Е.А.

В первом разделе «Проблема исследования геодинамических систем» приведен аналитический обзор существующих подходов к исследованию сложных геодинамических систем, включающий анализ опыта решения задачи матема-

тической обработки и интерпретации геодезических наблюдений естественных и искусственных геодинамических систем в пространстве и времени.

Динамический объект (процесс, явление), система наблюдений, система обработки наблюдений и их интерпретация рассматриваются как сложная единая динамическая система. При этом системный анализ является эффективным инструментом исследований сложных ГДС различного уровня, особенно в тех случаях, когда проведение широкомасштабных натурных наблюдений и экспериментов невозможно или затруднено. С позиций системного подхода и системного анализа рассматривается теория и методология исследования сложных ГДС, включающих подсистему «Физическая поверхность и гравитационное поле Земли», систему разнородных комплексных наблюдений, систему автоматизированной обработки и интерпретации разнородных комплексных наблюдений. В основе такой методологии лежит построение ряда альтернативных математических моделей исследуемого объекта и принятие решения по выбору адекватной из них.

Принципиально важным моментом является то, что моделирование движений и НДС ГДС выполняется в пространстве состояний (фазовом пространстве) теории динамических систем и управления. При этом концептуальная модель ГДС строится в виде двух уравнений состояний. Первое уравнение, моделирующее закономерности поведения ГДС в моменты времени (эпохи) наблюдений ¡=1,2,... в рекуррентной форме имеет вид

Хк(Хл + 1 ) = В[Х,({Х£(Х,()}], (1)

где Х^(Х,0 - вектор метрического пространства ГДС; Р(Х, г) - эволюционный

оператор, который в общем случае нелинейный и нестационарный в пространстве X и времени Л Второе уравнение, моделирующее систему наблюдений, является функционалом вида

¥{Р.(Х,Г)} = /[Х«Хх(ХМ£у(Х, I)], (2)

где У{Р/Х, {)}- пространственно-временные ряды геодезических наблюдений

(в широком смысле); Р(Х,0 - пункты наблюдений на физической поверхности

9

Земли; еу(Х,г)- вектор коррелированных, в общем случае, ошибок наблюдений. В (1) Х,,(I) расширенный вектор состояния ГДС, формируется следующим образом

Хк(0 = {ХО)т,Хд(Х,{)т,Хщс(Х, г//, (3)

где Х(- координаты пунктов; X Д(Х ,1) - вектор параметров движений; Хндс(XЛ) - вектор параметров напряженно-деформированного состояния.

Адекватным поставленным целям и задачам является математический аппарат расширенного рекуррентного адаптивного фильтра Калмана-Бьюси (ФКБ). ФКБ представляет собой динамическую систему математической обработки во времени и в пространстве, обуславливает накопление информации о динамике объекта и, следовательно, повышение точности оценивания параметров состояния объекта. Он позволяет определять текущие и одношаговые прогнозные оценки параметров.

Основные выводы первого раздела заключаются в следующем: 1) геодинамические объекты (процессы, явления) рассматриваются как сложные иерархические открытые нелинейные геодинамические системы - глобальные (планетарные), региональные и локальные. На локальном уровне в геодинамические системы могут входить объекты инженерной геодинамики; 2) структура ГДС моделируется из двух основных подсистем одного уровня иерархии - физической поверхности и гравитационного поля Земли. В более общей постановке ГДС могут включать в себя пространственно-временные неоднородности геосфер - литосферы, атмосферы, гидросферы, а также геофизических полей и напряженно-деформированного состояния; 3) решение проблемы исследований движений и НДС ГДС имеет значение как научное, так и практическое - для прогноза землетрясений и извержений вулканов, поиска месторождений полезных ископаемых, проектирования и эксплуатации крупных инженерных сооружений; 4) реальная неоднородная твердая кора Земли сложна для аналитического описания, поэтому проведение натурных и вычислительных эксперимен-

хов на имитационных моделях необходимо как в качестве основы для построения моделей, так и в качестве контроля для проверки достоверности теоретических построений; 5) математическое моделирование движений и НДС ГДС выполняется в виде системы двух уравнений состояния - математической модели исследуемого процесса и уравнения системы наблюдений; 6) адекватным для совместного решения системы уравнений, описывающих движения и НДС ГДС, является рекуррентный алгоритм фильтра Калмана-Бьюси; 7) процедура идентификации движений и НДС ГДС по комплексным временным рядам наблюдений включает сбор данных и проверку их информативности; моделирование моделей-претендентов; выбор адекватной математической модели по статистическому критерию (в частности, F-критерию), оценивание параметров состояния системы и их ковариационных матриц.

Во втором разделе «Математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем» выполнена разработка математического и алгоритмического обеспечения технологии моделирования и идентификации движений и НДС ГДС по геодезическим наблюдениям.

Разработанная методика исследования НДС опирается на основные положения теории механики сплошных сред. Метод конечных элементов, как математический аппарат механики сплошных сред, позволяет определять параметры деформации в пределах некоторого конечного элемента (тела, элементарной геометрической фигуры), и, следовательно, получать характеристики независимые по отношению к выбору системы координат, исключающие влияние накопления ошибок с удалением от исходных пунктов. Рассматриваются случаи плоского напряженного состояния и плоской деформации. Для оценивания параметров напряжений используются модели теории упругости.

Методика идентификации движений и НДС локальных ГДС включает следующую последовательность этапов:

1) вводится расширенный вектор параметров состояния объекта XR(t) = {x(t),y(t)Mt)}T, (4)

где х(), у(I) - координаты пунктов наблюдений, и(1)- вектор перемещений пунктов;

2) предварительная обработка результатов наблюдений методами математической статистики (дисперсионный анализ, регрессионный анализ, корреляционный анализ и другие) с целью проверки по критериям статистики гипотез о наличии систематических ошибок и оценки корреляции наблюдений.

3) обработка и интерпретация результатов наблюдений по алгоритму ФКБ с целью оценивания текущих и одношаговых прогнозных оценок параметров вектора состояния объекта Xн(I) и XК(1 /1 +1) и их ковариационных матриц;

4) расчет и оценка точности параметров характеризующих деформационные свойства объекта. Для этого используется линейная модель кусочно-линейной аппроксимации поля перемещении точек, лежащих в треугольнике, вершинами которого являются пункты сети (пункты с названиями -1, К)

По оценкам перемещений вершин треугольника (определенными по алгоритму ФКБ) находится вектор оценок параметров деформации объекта ё(Х,1)~ [ё1й(Х^)ёи(Х,г)еп(Х,г)е20(ХЛ)ё21(Х,1)ё22(ХА)] т, компоненты тензора деформаций ¿^(Х ^ ), суу(Х,1), е^(Х,1), ковариационные матрицы указанных оценок;

5) по порученным оценкам параметров, деформаций и их ковариационных матриц, определяются параметры напряженного состояния объекта и их ковариационные матрицы. Параметры, характеризующие напряженное состояние объекта, определяются на основе модели теории упругости.

При отсутствии объёмных сил уравнение равновесия для треугольного элемента имеет вид ■

I 11х ' '

и

(5)

где у(х,у,?) = (1,х,у)т, их(1),иу(1) - перемещения по осям ОХ и ОУ.

Кй(Хл)-ил(Х,г) = РА(.х,0, (6)

где Рл(X,1) - вектор компонентов узловых сил, 1)А(Х,1) - вектор компонентов перемещений вершин треугольника, Кл(Хл) - матрица жесткости треугольного элемента.

Поля деформаций и напряжений в отдельном треугольном элементе восстанавливаются в соответствии с формулами Коши и законом Гука

£(х,1) = в(х,()и(х,т), и(х,г; = х• в(х,/дац (7)

где х ~ матрица упругих параметров, которая определяется для случая плоской деформации или для случая плоского напряженного состояния с учетом коэффициента Пуассона и модуля Юнга, зависящих от физических свойств среды;

1 д/дх 0 д/ду\ 2Б{ 0 д/ду д/дх

и<и-к>(х,ул), (8)

где 51 - площадь треугольного элемента;

Ковариационная матрица Ка(() определяются по формуле

Ка(ХА) = хВ(Х,1)Ки(Х,г){В(Хл)}тхт; (9)

б) оценка значимости оцениваемых величин по ^критерию. Сравнение выборочных значений ^-критерия и табличных ?а указывает на то, что оцениваемые величины значимо отличны от нуля с уровнем значимости а: 1а : Р{\ / (< 1а } = 1 - а. Выборочное значение N критерия для оцениваемой величины /определяется по формуле = [ /т^, где /- значение оцениваемой величины; тг - средняя квадратическая ошибка оцениваемой величины;

Идентификационный эксперимент оценивания параметров НДС локальных участков земной поверхности по наблюдениям в модельной сети триангуляции (Рисунок 1) заключается в следующем.

В модель сети изначально заложено, что мобильные пункты (с номерами -4, 5, 6, 7) находятся на отдельном блоке земной коры, который равномерно смещается относительно взаимно стабильных пунктов 1,2,3 и деформируется.

Рисунок 1 - Схема модельной сети триангуляции

В результате выполнения этапов рассмотренной методики получены оценки параметров НДС и их точностные характеристики. Оценка значимости полученных параметров для треугольников образованных пунктами с номерами 4, 5, 7 и 5, 6, 7 приведена в таблицах 1, 2.

Таблица 1 - Оценка значимости параметров деформаций и напряжений (А457)

Параметр (г) т1 и

^хх 3.111-10'6 -1,45

еуу 3.255-10'6 3,38

2.008-Ю'6 -4,11

1.320 -106 Па -5,66

ауу 1.388-106 Па -121

4.103-105 Па 12,05

На основании анализа полученных оценок параметров и оценок их значимости получены следующие выводы: 1) отношения ^критерия для компонент смещений и тензора деформаций в треугольниках (А457) и (А756 ) значительно превышают соответствующие табличные значения и следовательно значимы смещения и деформации; 2) отношения ^критерия для компонент тензора напряжений показывают значимость напряжений <та и а^, и незначительность

напряжения ау} для обоих треугольников; 3) точность угловых измерений порядка 0,5-0,7 угловой секунды позволяет определить параметры деформаций с

точностью порядка 10 6 и параметры напряжений - порядка 105-10б Па; 4) весь объект испытывает относительное движение.

Таблица 2 - Оценка значимости параметров деформаций и напряжений (А756)

Параметр (/') щ ч

«я 3.690-10'6 -1,69

£уу 2.008-1О'6 3,51

3.406-10'6 -2,93

&ХХ 6.758-105 Па -7,67

аУУ 1.331 -106 Па -1,37

С-лу 3.037-105 Па 14,11

При исследовании напряженно-деформированного состояния физические параметры объектов описываются модулем Юнга, коэффициентом Пуассона и напряженностью. Неточное знание этих параметров может искажать результаты вычислений метода конечных элементов. Кроме того, могуг оказать влияние неадекватные граничные условия. Например, смещения на границе деформируемого объекта определяются геодезическими приборами только с определенной точностью. Выполнен вычислительный эксперимент моделирования ^случайных и систематических ошибок физических параметров объекта в аспекте моделирования напряженно-деформированного состояния.

Основные выводы второго раздела заключаются в следующем: 1) разработано математическое и алгоритмическое обеспечение информационной компьютерной технологии оптимального оценивания параметров НДС геодинамических объектов и их точностных характеристик по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений; 2) разработана методика моделирования случайных и систематических ошибок физических параметров объекта при моделировании НДС локальных: ГДС; 3) достоверность разработанного математи-

ческого и алгоритмического обеспечения подтверждена результатами идентификационного эксперимента.

В третьем разделе «Разработка структуры информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем» выполнена разработка структуры информационной компьютерной технологии сбора, хранения, обработки и идентификации разнородных пространственно-временных геодезических и геофизических наблюдений движений и НДС ГДС на основе исследования современного уровня развития программного и аппаратного обеспечения информационных и геоинформационных технологий.

Информационная компьютерная технология идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем рассматривается как процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии геодинамического объекта, процесса или явления (информационного продукта). Целью информационной компьютерной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем является производство информации для её анализа человеком и принятия на его основе решения по выполнению какого-либо действия. Основной средой реализации компьютерной (информационной) технологии является информационная система.

Информационная система идентификации движений и напряженно-деформированного состояния разрабатывается на основе структурной блок-схемы (Рисунок 2), где &(х), У(XX) - соответственно детерминированные и стохастические воздействия на объект, Л(Хл), 8(Х,г) - соответственно систематические и случайные ошибки наблюдений; ХК(Х,1), Хц(Х, - соответственно текущие и прогнозные оценки расширенного вектора параметров состояния ГДС; Кхй(Х,0, Кхя(ХМ-1) их ковариационные матрицы.

Информационная компьютерная технология идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем разрабаты-

вается как технология поддержки принятия решения и базируется на модельной информационной системе геодинамического процесса эдвижений и НДС. Главной особенностью информационной технологии поддержки принятия решений является метод организации взаимодействия человека и компьютера. Выработка решения происходит в результате итерационного процесса, в котором участвуют: система поддержки принятия решений в роли вычислительного звена и объекта управления и человек как управляющее звено, задающее входные данные и оценивающее полученный результат вычислений на компьютере.

Рисунок 2 - Структурная блок-схема геодинамической системы исследований движений и напряженно-деформированного состояния

Основными особенностями технологии являются: ориентация на решение плохо структурированных задач; сочетание традиционных методов доступа и обработки компьютерных данных с возможностями математических моделей и методами решения задач на их основе; высокая адаптивность, обеспечивающая возможность приспосабливаться к особенностям имеющегося технического и программного обеспечения, а также требованиям пользователя.

Система (блок) технологии обработки и интерпретации наблюдений, входящий в структурную блок-схему (Рисунок 2), развертывается в подсистему модельной информационной системы геодинамического процесса движений и НДС (Рисунок 3). Модельная информационная система геодинамического процесса Движений и НДС информационной технологии поддержки принятия решения, включает три главных компонента: база данных, база моделей и программная подсистема, которая состоит из системы управления базой данных (СУБД), системой управления базой моделей (СУБМ) и системы управления интерфейсом между пользователем и компьютером.

Рисунок 3 - Модельная информационная система исследований движений и НДС ГДС

Основными функциями модельной информационной системы движений и НДС ГДС являются: возможность работы в среде типовых математических моделей; достаточно быстрая и адекватная интерпретация результатов моделирования; оперативная подготовка и корректировка входных параметров и ограничений модели; возможность графического отображения динамики модели; возможность объяснения необходимых шагов формирования и работы модели. Дальнейшим развитием модельной информационной системы геодинамического процесса движений и НДС ГДС является создание экспертной информаци-

онной системы, обеспечивающей выработку и оценку возможных альтернатив (решений) пользователем на основе обработки накопленных знаний.

Процесс разработки информационной технологии включает структурирование всех намечаемых действий, приводящих к намеченной цели и выбор необходимого программного инструментария. Технологический процесс переработки информации представляется иерархической структурой по уровням: этапы, операции, действия. При этом эгапы рассматриваются как длительные технологические процессы, состоящие из операций и действий последующих уровней; в результате операций создаются конкретные объекты (получается конкретный результат); под действиями понимается набор стандартных приемов работы, приводящих к выполнению поставленной в соответствующей операции цели.

Разработанная функциональная схема рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений показана на рисунке 4.

Основной вывод третьего раздела заключается в следующем: разработаны структура информационной компьютерной технологии и функциональная схема решения задачи идентификации результатов пространственно-временных геодезических (в широком смысле) наблюдений движений и НДС ГДС.

В четвертом разделе «Натурный эксперимент по определению современных вертикальных движений земной поверхности на Тункинском и Зейском геодинамических полигонах» дан краткий обзор развития методов наблюдений за движениями земной поверхности на геодинамических полигонах; рассмотрены методики предварительной обработки и оценки точности повторного высокоточного нивелирования; выполнена обработка и интерпретация результатов геодезических наблюдений вертикальных движений земной поверхности по материалам высокоточного нивелирования.

Внешнее воздействие

Рисунок 4 - Функциональная схема рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений

Выполнен натурный эксперимент по определению современных вертикальных движений земной поверхности на Тункинском и Зейском геодинамических полигонах состоящий в организации и выполнении лично автором наблюдений методом геометрического нивелирования I класса повышенной точности; интерпретации результатов пространственно-временных рядов наблюдений на указанных полигонах; исследовании корреляционной зависимости ошибок измерений превышений (левых, правых, прямых и обратных) в секциях нивелирных ходов, что позволяет учитывать эту корреляцию при оценке точностных характеристик отметок и их изменений во времени.

Основные выводы четвертой главы заключаются в следующем: 1) результаты обработки и интерпретации четырех циклов высокоточного повторного нивелирования Тункинского ГДП показывают, что тектонические процессы на профиле ГДП имеют место. При этом характер изменения движений между циклами 3 и 4 (1987 г. и 1990 г.) показывает резкую перемену знака вертикальных движений в интервале между последним и предпоследним циклами, что указывает на процесс подготовки тектонического события. Это наше предположение было подтверждено фактом землетрясения 12 мая 1991 года в районе озера Байкал с магнитудой т-5.1. Эпицентр землетрясения находился на расстояниях порядка 60-100 км от Тункинского ГДП; 2) вывод о характере современных вертикальных движений земной поверхности по данным трех циклов измерении на Зейском ГДП затруднен, вследствие того, что между циклами схема нивелирования существенно изменялась. Практически 1-й и 2-й циклы выполнялись по разным схемам ходов нивелирования. Вместе с тем, полученные данные представляют определенный интерес для оценки точностных характеристик и методики нивелирования. Установлены существенные колебания коэффициентов корреляции ошибок измерений превышений (левого, правого, прямого, обратного) по секциям нивелирного хода внутри цикла наблюдений (для разных секций изменения составили от плюс 0.013 до минус 0.917). Такие расхождения коэффициентов корреляции объясняются изменением поля вертикальной рефракции. Преобладание отрицательных коэффициентов корреляции

свидетельствует о соответствии результатов наблюдений предъявляемым требованиям к методике (в отношении выполнения наблюдений в разное время суток).

В заключении представлены основные результаты и выводы теоретических, методических и экспериментальных исследований и разработок в диссертационной работе:

1) выполнен анализ и обобщение работ по оцениванию параметров движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем и их точностных характеристик для постановки цели исследований;

2) разработано математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений;

3) разработаны структура и функциональная схема рекуррентной идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

4) выполнен идентификационный эксперимент оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы по данным модельных пространственно-временных рядов результатов наблюдений, включающий этапы: а) построение имитационной модели напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы и модельных результатов наблюдений (включая моделирование систематических и случайных ошибок физических параметров среды (коэффициентов) напряженно-деформированного состояния; б) вычислительный идентификационный эксперимент; в) анализ результатов вычислительного идентификационного эксперимента;

5) разработана методика идентификационного вычислительного эксперимента оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного

состояния локальной геодинамической системы по данным пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

6) выполнен натурный эксперимент по определению современных вертикальных движений земной поверхности на Тункинском и Зейском геодинамических полигонах, состоящий из этапов: а) организация и выполнение лично автором наблюдений методом нивелирования I класса повышенной точности; б) интерпретация результатов пространственно-временных рядов наблюдений на указанных полигонах; в) исследование корреляционной зависимости ошибок наблюдений в эпохах и учет корреляции при оценивании параметров движений. Получены данные о современных вертикальных движениях земной поверхности на Тункинском геодинамическом полигоне

Достигнута поставленная цель исследований - разработано математическое и алгоритмическое обеспечение информационной компьютерной технологии идентификации движений и НДС ГДС по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Ушаков С.Н. Применение дисперсионного анализа результатов многократного нивелирования в процессе исследования современных вертикальных движений земной поверхности // Математическая обработка и интерпретация многомерных временных рядов геодезических наблюдений: Межвуз. сб./ НИИ-ГАиК,- Новосибирск, 1989. - С. 88-95.

2. Ушаков С.Н. Двухфакторный дисперсионный анализ результатов повторного нивелирования.// Повышение эффективности определения осадок инженерных сооружений и геодинамических исследований. Научно-практическая конференция, г. Воронеж, 17-21 октября 1988 года. Тезисы докл./ Воронеж, 1988.-С. 92-93.

3. Ушаков С.Н. Состояние и перспективы развития ГИС //Основные тенденции развития и внедрения автоматизированных информационных систем. Информ. сб./ М.: ЦНИИГАиК, 1994. - С. 1-7.

4. Ушаков С.Н. Практика использования спутниковых систем определения координат в технологиях сбора информации // Материалы 3-го науч.-практ. семинара «Территориальные информационные системы на базе программного продукта GeoCad System 3 for Windows» - Новосибирск, 11-13 марта 1996 г. -Новосибирск, 1996. -3 с.

5. Ушаков С.Н. Структура динамической геоинформационной системы исследования напряженно-деформированного состояния земной коры // Современные проблемы геодезии и оптики. L научно-техн.конф., 24-28 апреля 2000 года. Тезисы докл./ Новосибирск: СГГА, 2000. - С. 44.

6. Ушаков С.Н. Разработка информационной компьютерной технологии исследования напряженно-деформированного состояния геодинамических систем с пространством состояний // Четвертый сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000). Тезисы докладов. - Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 2000. - (В печати).

7. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Математическая обработка и интерпретация пространственно-временных рядов свободной системы геодезических наблюдений за движениями и деформациями // Тезисы докладов IX съезда ВА-ГО./ Новосибирск, 24-28 сентября 1990 г. - Новосибирск, 1990. - С. 23-24.

8. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Математическая обработка и интерпретация свободной системы геодезических наблюдений за вертикальными движениями земной поверхности. - XIII Междуведомственное совещание по изучению современных движений земной коры на геодинамических полигонах. Тезисы докл./ Ташкент, 13-18мая 1991 г.-Ташкент, 1991.-С. 129.

9. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Геоинформационные системы и геоинформационное образование в строительстве // Известия вузов. Строительство, 1998, №1.-С. 106-111.

10. Панкрушин В.К., Дементьев Ю.В., Губонин П.Н., Антонова М.В., Ушаков С.Н. Автоматизация рекуррентной обработки и интерпретации пространственно-временных рядов геодезических наблюдений за движениями и деформа-

циями // Тезисы докладов IX съезда ВАГО / Новосибирск, 24-28 сентября 1990 г. - Новосибирск, 1990. - С. 26-27.

11. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н., Нгуен Данг Ви Математическое моделирование и интерпретация в пространстве состояний геодинамических систем (ГДС) и комплексных геодезических и геофизических наблюдений в аспекте геоинформационных систем // Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике, посвященный памяти С.Л. Соболева (1908-1989) (ИНПРИМ-98). Тезисы докладов, часть III. - Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 1998. - С. 119. '

12. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Теоретические основы геоинформационных систем и современного кадастра /У XIVIII Научно техническая конференция преподавателей СГГА 13-24 апреля 1998 г. Тезисы докл./ Новосибирск: CITA, 1998.-С. 41.

13. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Исследование напряженно деформированного состояния земной коры по разнородным геодезическим и геофизическим наблюдениям в аспекте геодинамических информационных систем // XIVIII Научно-техническая конференция преподавателей СГГА 13-24 апреля 1998 г. Тезисы докл./Новосибирск: СГГА, 1998. - С. 46.

14. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Постановка и подход к решению проблемы создания компьютерной технологии динамических ГИС и систем кадастра // Современные проблемы геодезии и оптики. Международная научно-техническая конференция, посвященная 65-летию СГТА-НИИГАиК, 23-27 ноября 1998 г.: Тез. докл. - Новосибирск, 1998. - С. 84.

15. Аврунев Е.И., Жарников В.Б., Ушаков С.Н., Брух И.Я. Тестирование ГИС-технологии лесоустроительного назначения для целей лесоустройства // Геомониторинг на основе современных технологий сбора и обработки информации. Научно-техн. конф., посвященная 90-летию К.Л.Проворова, заслуженного работника геодезии и картографии, 14-17 декабря 1999 года: Тезисы докл./ СГГА. - Новосибирск, 1999. - С. 44.

16.Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Идентификационный эксперимент по определению параметров напряженно-деформированного состояния земной коры по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений // Современные проблемы геодезии и оптики. Ь научно-техн.конф., 24-28 апреля 2000 года. Тезисы докл./ Новосибирск: СГГА, 2000. - С. 58.

17. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н Идентификационный эксперимент по определению параметров напряженно-деформированного состояния земной коры по результатам пространственно-временных рядов разнородных комплексных геодезических и геофизических наблюдений // Четвертый сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000). Тезисы докладов. - Новосибирск: Изд-во Института математики СО РАН, 2000. - (В печати).

18. Разработка методики обработки и интерпретации многомерных временных рядов геодезических наблюдений за СДЗК в нефтегазоносных областях. Основы теории, методики и программного обеспечения математической обработки временных рядов геодезических наблюдений за СДЗК в нефтегазоносных областях // Отчет промежуточный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0185.0008723, инв. № 0290.0019694. - Новосибирск, 1986.- 126 с.

19. Разработка методики обработки и интерпретации многомерных временных рядов геодезических наблюдений за СДЗК в нефтегазоносных областях. Автоматизация математической обработки и интерпретации геодезических наблюдений за СДЗК // Отчет заключительный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0185.0008723, инв. № 0290.0019694. -Новосибирск, 1989. - 144 с.

20. Комплекс работ по наблюдению деформаций земной коры на Тункин-ском геодинамическом полигоне // Отчет заключительный./ Руководитель Е.И. Паншин. Исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0190.0009699, инв. № 0291.0017698. - Новосибирск, 1990. - 25 с.

21. Идентификация геодинамических систем «Физическая поверхность и гравитационное поле земли» по временным рядам комплексных наблюдений // Отчет заключительный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0298.0003871, инв. № 0196.0011326. - Новосибирск, 1997. - 23 с.

22. Моделирование геодинамических процессов // Отчет заключительный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Ответственный исполнитель С.Н. Ушаков. - № ГР 0191.00278116, инв. №. 0290.0002880. - Новосибирск, 1999.-69 с.

23. Исследование reo динамических систем «Земная поверхность и инженерные сооружения в гравитационном поле» по временным рядам комплексных геодезических, геофизических и спутниковых наблюдений // Отчет заключительный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Исполнитель С.Н. Ушаков. - № ГР -0193.0005090. - Новосибирск, 1999. - 29 с.

24. Исследование закономерностей геодинамических процессов комплексных динамических геоинформационных систем мониторинга земной поверхности // Отчет промежуточный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Ответственный исполнитель С.Н. Ушаков. - № ГР 0199.004270. - Новосибирск, 2000. - 21 с.

25. Исследование напряженно-деформированного состояния земной коры по пространственно-временным рядам комплексных разнородных геодезических и геофизических наблюдений // Отчет промежуточный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Исполнитель С.Н. Ушаков. - № ГР 0198.002778. - Новосибирск, 2000. - 25 с.

Введение.

1 Проблема идентификации геодинамических систем.

1.1 Роль геодезии в исследовании геодинамических систем.

1.2 Проблема исследования напряженно-деформированного состояния земной коры.

1.3 Информационные технологии и моделирование в решении задач геодинамических исследований.

1.4 Математическая обработка и идентификация геодезических и геофизических наблюдений геодинамических систем.

2 Математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии идентификации движений и напряженно деформированного состояния геодинамических систем.

2.1 Моделирование случайных и систематических ошибок физических параметров напряженно-деформированного состояния геодинамической системы.

2.1.1 Основные уравнения метода конечных элементов.

2.1.2 Методика моделирования случайных и систематических ошибок физических параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы.

2.1.3 Вычислительный эксперимент моделирования случайных и систематических ошибок физических параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы.

2.2 Методика идентификации напряженно-деформированного состояния локальных геодинамических объектов.

2.3 Идентификационный эксперимент оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локального участка земной коры по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

3 Разработка структуры информационной компьютерной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния reo динамических систем.

3.1 Проектирование информационных систем и технологий.

3.2 Обзор программного обеспечения информационных проектов

3.3 Особенности современного компьютерного рынка России

3.4 Структура информационной системы идентификации напряженно-деформированного состояния геодинамических систем

4 Натурный эксперимент по определению современных вертикальных движений земной поверхности на Тункинском и Зейском геодинамических полигонах.

4.1 Развитие методов исследования движений земной поверхности

4.2 Исследование вертикальных движений земной поверхности на геодинамических и техногенных полигонах геодезическими методами.

4.3 Методы анализа и оценки точности высокоточного нивелирования при исследовании современных вертикальных движений земной поверхности.

4.4 Анализ и оценка точности результатов высокоточного нивелирования на Тункинском ГДП.

4.4.1 Общая характеристика Тункинского ГДП.

4.4.2 Результаты анализа и оценки точности результатов повторного нивелирования на Тункинском ГДП.

4.5 Анализ и оценка точности результатов высокоточного нивелирования на Зейском ГДП.

4.5.1 Общие сведения о Зейском ГДП.

4.5.2 Результаты анализа и оценки точности высокоточного нивелирования Зейского ГДП.

Актуальными проблемами целого ряда наук о Земле (геологии, геофизики, геоморфологии, геодезии и других) являются проблема «Геодинамика» и проблема «Современные движения земной коры». Геодезии принадлежит важная роль в решении указанных проблем, так как методами геодезии производятся наблюдения за изменением во времени фигуры и гравитационного поля Земли, положения точек земной поверхности. Решение проблем «Геодинамика» и «Современные движения земной коры» имеет как научное значение в аспекте познания строения и эволюции Земли, так и практическое значение для решения задач прогноза землетрясений и извержений вулканов, поиска полезных ископаемых, проектирования и эксплуатации крупных инженерных сооружений.

Геодинамические объекты, а также системы наблюдений за ними относятся к сложным динамическим системам. При исследовании геодинамической системы (объекта, процесса, явления) необходимо использование комплексной информации об объекте и внешней среде, включающей данные геодезических, геолого-геофизических, гидрологических, метеорологических и других видов наблюдений.

Аналитические модели напряженно-деформированного состояния приближенно описывают геодинамический объект, что обусловлено идеализацией среды. Поэтому актуальным является использование геодезических методов непосредственного определения параметров движений и деформаций, что позволяет повысить адекватность расчетных моделей и точность оценивания параметров напряженно-деформированного состояния геодинамических объектов.

Актуальность исследований диссертационной работы следует из необходимости разработки методов эффективного моделирования многомерных пространственно-временных рядов геодезических наблюдений (в широком смысле - с возможным включением геофизических и других наблюдений) геодинамических систем для решения задач разработки качественных представлений о физической сущности наблюдаемых явлений, процессов.

Актуальным является решение задачи разработки методического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации (в широком смысле) движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по пространственно-временным рядам геодезических и геофизических наблюдений. Идентификация в широком смысле включает структурную идентификацию (определение закономерности поведения геодинамического объекта) и параметрическую (оценивание параметров геодинамических объектов). Такая технология должна автоматизировать процесс геодинамических исследований, обеспечить оптимальное решение задач определения закономерностей движений, текущих и прогнозных оценок геодинамических систем.

Таким образом, задача разработки математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния геодинамических систем по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений является актуальной.

Целью исследований по теме диссертации является разработка математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния (НДС) геодинамических систем (ГДС) по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

Задачи, решаемые для достижения указанной цели:

1) анализ и обобщение работ по оцениванию параметров движений и НДС ГДС для постановки цели исследований;

2) разработка математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и НДС геодинамических объектов по пространственно-временным рядам результатов геодезических наблюдений;

3) разработка структуры информационной технологии идентификации движений и НДС ГДС по геодезическим наблюдениям;

4) разработка функциональной схемы рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

5) идентификационный эксперимент оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы по данным модельных пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

6) натурный эксперимент по определению современных вертикальных движений земной поверхности на Тункинском и Зейском геодинамических полигонах по результатам высокоточного геометрического нивелирования.

Объектом исследований в диссертационной работе является методика идентификации движений и НДС ГДС, предметом исследования - информационная технология, выполняющая функции моделирования и идентификации движений и НДС ГДС по геодезическим наблюдениям.

При решении поставленных в работе задач использовались методология системно-структурного подхода, рекуррентные алгоритмы математической обработки и интерпретации многомерных временных рядов наблюдений, методы оценивания параметров сложных динамических объектов, основные положения геоинформатики и геоинформационных технологий. Использованы: концепция создания динамических (пространственно-временных) геоинформационных систем с пространством состояний; методы математической теории идентификации динамических систем; положения моделирования систем разнородных комплексных геодезических и геофизических наблюдений в пространстве и времени.

В диссертации используются концептуальные положения системного подхода, системного анализа и системно-структурного подхода к исследованию сложных объектов. Основы использования системного подхода и системного анализа при решении различных геодезических задач были развиты известными учеными-геодезистами: в области системной обработки разнородных наблюдений в статической физической геодезии - Нейманом Ю.М., Морицем Г., Бывшевым В.А.; в области системного подхода - Коробковым С.А., Коугия В.А., Павловым В.И., Нгуен Данг Ви. Большой вклад в области исследований современных движений земной коры и динамики гравитационного поля внесли работы Бузука В.В., Вовка И.Г., Колмогорова В.Г., Машимова М.М.; в области деформаций инженерных сооружений и инженерной геодинамики - Гуляева Ю.П., Асташенкова Г.Г., Каленицкого А.И., Николаева С.А.,

Постановка проблемы, разработка теории и методологии моделирования и идентификации геодинамических систем, математической обработки и интерпретации многомерных пространственно-временных рядов разнородных комплексных наблюдений отражены в работах Панкрушина В.К., Васильева Е.А. [1-8].

При выполнении исследований и проведении вычислительных экспериментов применялись современные вычислительные средства и периферийное оборудование, современное системное обеспечение. Экспериментальные вычисления выполнялись по авторским программам для ПЭВМ, а так же с использованием пакетов прикладных программ (МаЛСас!) и современного программного обеспечения в области геоинформационных систем.

В исследованиях использовались данные модельных и натурных наблюдений. Натурными наблюдениями являлись результаты нивелирования I класса повышенной точности на Тункинском (1990 г.) и Зейском (1991 г.) геодинамических полигонах (ГДП). Автор принимал непосредственное участие в геодезических работах, обработке и интерпретации результатов наблюдений на Чар-ском и Кондинском (1984 г.), Авачинском (1989 г.), Тункинском (1990 г.) и Зейском (1991 г.) ГДП.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующих основных результатах:

1) разработано математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии оптимального оценивания параметров движений и НДС геодинамических объектов по геодезическим наблюдениям;

2) разработаны структура и функциональная схема рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

3) разработана методика идентификационного вычислительного эксперимента оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы по данным пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

4) получены данные о современных вертикальных движениях земной поверхности на Тункинском геодинамическом полигоне.

Таким образом, разработано новое математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии идентификации движений и НДС ГДС по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

Результаты исследований позволяют повысить оперативность и достоверность построения адекватных (сильных) моделей геодинамических процессов и определения текущих и прогнозных оценок параметров движений, деформаций и напряженного состояния ГДС и могут быть использованы производственными и научно-исследовательскими организациями, решающими задачи геодинамики. Основные положения работы могут использоваться в учебном процессе при изучении дисциплин связанных с автоматизацией научных и прикладных геодинамических исследований.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю профессору, доктору технических наук Панкрушину В.К., коллективам кафедр высшей геодезии, геодезии и кадастра за научную, техническую и организационную помощь, оказанную автору при работе над диссертацией.

Основные выводы четвертого раздела заключаются в следующем:

126

1) результаты обработки и интерпретации четырех циклов высокоточного повторного нивелирования Тункинского ГДП показывают, что тектонические процессы на профиле ГДП имеют место. При этом характер изменения движений между циклами 3 и 4 (1987 г. и 1990 г.) показывает резкую перемену знака вертикальных движений в интервале между последним и предпоследним циклами, что указывает на процесс подготовки тектонического события. Это наше предположение было подтверждено фактом землетрясения 12 мая 1991 года в районе озера Байкал с магнитудой т = 5.1. Эпицентр землетрясения находился на расстояниях порядка 60-100 км от Тункинского ГДП;

2) вывод о характере современных вертикальных движений земной поверхности по данным трех циклов измерении на Зейском ГДП затруднен, вследствие того, что между циклами схема нивелирования существенно изменялась. Практически 1-й и 2-й циклы выполнялись по разным схемам ходов нивелирования. Вместе с тем, полученные данные представляют определенный интерес для оценки точностных характеристик и методики нивелирования. Установлены существенные колебания коэффициентов корреляции ошибок измерений превышений (левого, правого, прямого, обратного) по секциям нивелирного хода внутри цикла наблюдений (для разных секций изменения составили от плюс 0.013 до минус 0.917). Такие расхождения коэффициентов корреляции объясняются изменением поля вертикальной рефракции. Преобладание отрицательных коэффициентов корреляции свидетельствует о соответствии результатов наблюдений предъявляемым требованиям к методике (в отношении выполнения наблюдений в разное время суток).

Заключение

Целью исследований по теме диссертации являлась разработка математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и напряженно-деформированного состояния (НДС) геодинамических систем (ГДС) по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

Для достижения указанной цели выполнялось решение следующих задач:

1) анализ и обобщение работ по оцениванию параметров движений и НДС ГДС для постановки цели исследований;

2) разработка математического и алгоритмического обеспечения информационной технологии идентификации движений и НДС геодинамических объектов по пространственно-временным рядам результатов геодезических наблюдений;

3) разработка структуры информационной технологии идентификации движений и НДС ГДС по геодезическим наблюдениям;

4) разработка функциональной схемы рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

5) идентификационный эксперимент оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы по данным модельных пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

6) натурный эксперимент по определению современных вертикальных движений земной поверхности на Тункинском и Зейском геодинамических полигонах по результатам высокоточного геометрического нивелирования.

Объектом исследований в диссертационной работе являлась методика идентификации движений и НДС ГДС, предметом исследования - информационная технология, выполняющая функции моделирования и идентификации движений и НДС ГДС по геодезическим наблюдениям.

При решении поставленных в работе задач использовались методология системно-структурного подхода, рекуррентные алгоритмы математической обработки и интерпретации многомерных временных рядов наблюдений, методы оценивания параметров сложных динамических объектов, основные положения геоинформатики и геоинформационных технологий. Использованы: концепция создания динамических (пространственно-временных) геоинформационных систем с пространством состояний; методы математической теории идентификации динамических систем; положения моделирования систем разнородных комплексных геодезических и геофизических наблюдений в пространстве и времени.

При выполнении исследований и проведении вычислительных экспериментов применялись современные вычислительные средства и периферийное оборудование, современное системное обеспечение. Экспериментальные вычисления выполнялись по авторским программам для ПЭВМ, а так же с использованием пакетов прикладных программ (МаШСас!) и современного программного обеспечения в области геоинформационных систем.

В исследованиях использовались данные модельных и натурных наблюдений. Натурными наблюдениями являлись результаты нивелирования I класса повышенной точности на Тункинском (1990 г.) и Зейском (1991 г.) геодинамических полигонах (ГДП). Автор принимал непосредственное участие в геодезических работах, обработке и интерпретации результатов наблюдений на Чар-ском и Кондинском (1984 г.), Авачинском (1989 г.), Тункинском (1990 г.) и Зейском (1991 г.) ГДП.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в следующем:

1) разработано математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии оптимального оценивания параметров движений и НДС геодинамических объектов по геодезическим наблюдениям. Математическим обеспечением информационной технологии в работе является математический аппарат моделирования теории динамических систем с пространством состояний. Характерной особенностью, в частности, является использование предыстории поведения объекта;

2) разработаны структура и функциональная схема рекуррентной идентификации движений и НДС ГДС по результатам пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

3) разработана методика идентификационного вычислительного эксперимента оптимального оценивания параметров напряженно-деформированного состояния локальной геодинамической системы по данным пространственно-временных рядов геодезических наблюдений;

4) получены данные о современных вертикальных движениях земной поверхности на Тункинском геодинамическом полигоне.

Таким образом, разработано новое математическое и алгоритмическое обеспечение информационной технологии идентификации движений и НДС ГДС по пространственно-временным рядам геодезических наблюдений.

Результаты исследований позволяют повысить оперативность и достоверность построения адекватных (сильных) моделей геодинамических процессов и определения текущих и прогнозных оценок параметров движений, деформаций и напряженного состояния ГДС и могут быть использованы производственными и научно-исследовательскими организациями, решающими задачи геодинамики. Основные положения работы могут использоваться в учебном процессе при изучении дисциплин связанных с автоматизацией научных и прикладных геодинамических исследований.

Практическая реализация выполненных разработок осуществлена в рамках госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ Сибирской государственной геодезической академии: № ГР 0185.0008723, № ГР 0190.0009699, грант № ГР 0298.0003871, № ГР 0191.0027811, № ГР 0193.0005090, № ГР 0199.004270, грант № ГР 0198.002778. Разработанное в диссертационной работе методическое, алгоритмическое и программное обеспечение внедрены в научно-производственную деятельность фирмы «Гео-кад.Плюс» (г. Новосибирск). Результаты разработок внедрены в учебный процесс (по дисциплинам «Теория систем и системный анализ», «Геоинформационные системы»).

Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались на 57-й научно-технической конференции, посвященной 70-летию НГАСУ (г. Новосибирск, 2000 г.), на Третьем сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98), посвященном памяти С.Л. Соболева (г. Новосибирск, 1998 г.), на XII Междуведомственном совещании по изучению современных движений земной коры на геодинамических полигонах (г. Ташкент, 13-18 мая 1991 г.), на IX съезде ВАГО (г. Новосибирск, 24-28 сентября 1990 г.), на научно-практической конференции «Повышение эффективности определения осадок инженерных сооружений и геодинамических исследований» (г. Воронеж, 17-21 сентября 1988 г.), на научно-технических конференциях НИИГАиК (СГГА), НО ВАГО и горного общества (г. Новосибирск, 1984-2000 гг.), на научно-практических семинарах фирмы «Геокад. Плюс» (г. Новосибирск, 1996-1997 гг.).

По теме диссертации автором опубликовано 25 научных работ (17 публикаций (6 - без соавторов) и 8 научно-технических отчетов) [127-129, 136-138, 140-155].

В целом результаты разработок являются основой эффективной информационной компьютерной технологии исследования геодинамических систем по пространственно-временным комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям.

1. Панкрушин В.К. Системные принципы геодезии // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1985, № 3. - С. 34-41.

2. Панкрушин В.К. Алгоритмы адаптивной рекуррентной идентификации и управления при моделировании геодинамических систем «Физическая поверхность и гравитационное поле Земли» // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1994, № 2-3. С. 82-97.

3. Кафтан В.И., Серебрякова Л.И Современные движения земной коры // Геодезия и аэрофотосъемка. Т. 28 (Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР). - М., 1990. - 150 с.

4. Геодезические методы изучения деформаций земной коры на геодинамических полигонах: Метод, руководство / А.Н. Дмитроченков, В.В. Злотин, О.М. Остач и др. М.: ЦНИИГАиК, 1985.

5. Kautzleben H. Beitrage der Geodäsie zur physikalischen Erforschung des Erdkorpers // Vermessungstechnik, 1970 (18). № 12. - C. 434-439.

6. Izotov A.A. Some problems of geodynamics and methods for their solution // «Acta geod. geophys. et montanist hung.», 1983 18. - № 1-2 - C. 9-14.

7. Котляков В.M Международная геосферно-биосферная программа «Глобальные изменения» // Вестник АН СССР, 1988. № 1. - С. 92-102.

8. Biro Peter A fets zinniozgasok vizsgalata es a Fold dinamikai folyamatai // Geod- es kartogr., 1977, 29, № 1. C. 9-18.

9. Mogi К. Earthquake Prediction. Academic Press, 1985. - 156 p.

10. Rikitake T. Earthquake Prediction: an Empirical Approach // Tectonophysics. 1988. Vol. 148.-P. 5-19.

11. Рикитаке Т. Предсказание землетрясений. М.: Мир, 1979. - 149 с.

12. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука, 1993. - 112 с.

13. Gokhberg М., Morgunov V., Pokhotelov О. Earthquake Prediction: Seismoelectromagnetic Phenomena // Reading-Philadelphia, Gordon and Breach Sci. Publ., 1995 287 p.

14. Гуфельд И.Jl., Гусев Г.А., Похотелов О.А. Прогноз даты сильных коро-вых землетрясений / Доклады РАН. Т. 338, № 6. - 1992. - С. 36-42.

15. Киссин И.Г. Флюидонасыщенность земной коры, электропроводность, сейсмичность // Физика Земли, 1996. № 4. - С. 12-17.

16. Langbein J. Deformation of the Long Valley Caldera, Eastern California, from mid-1983 to mid-1988: Measurements Using Two-Colour Geodimeter // J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94, No. B4. P. 3833-3849.

17. Балакина Л.М., Введенская A.B., Голубева H.B. и др. Поле упругих напряжений Земли и механизм очагов землетрясений. М.: Наука, 1972. -192 с.

18. Поля напряжений и деформаций в литосфере /Под ред. А.С. Григорьева, Д.Н. Осокиной. М.: Наука, 1979.-256 с.

19. Современная тектоническая активность Земли и сейсмичность. М.: Наука, 1987.-223 с.

20. Мюллер М. Механика скальных массивов. М.: Мир, 1971. - 254 с.

21. Adams J. Stress-relief buckles in the McFarland quarry, Ottawa // Canadian Journal Earth Science, 1982. Vol. 19, № 10. - P. 1883-1887.

22. Schafer К. Recent thrusting in the Appalachians // Nature, 1979. Vol. 280, №5719.-P. 223-226.

23. Кропоткин П.Н., Макеев B.M. Современное напряженное состояние земной коры // В кн.: Современная тектоническая активность Земли и сейсмичность. М.: Наука, 1987. - С. 192-206.

24. Певнев А.К. О прогнозе сильных коровых землетрясений // Геодезия и картография, 1987. № 4. - С. 18-23.

25. Губин И.Е. О картах сейсмического районирования с сейсмогенными (очаговыми) зонами // В кн.: Сейсмотектоника некоторых районов юга СССР. -М.: Наука, 1976. С. 6-25.

26. Тарасов JT.B. Физика в природе. М.: Просвещение, 1988. - 114 с.

27. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. М.: Недра, 1986.-243 с.

28. Кузнецов В.В. Физика земных катастрофических явлений. Новосибирск: Наука, 1992. - 87 с.

29. Reid H.F. The elastik-rebound theory of earthquakes // Bull, of the Department of Geology. University of California Publications, 1911.- Vol. 6, № 19. -P. 413-444.

30. Bankwitz Р. Zum Bewegungsstatus der heutigen Erdoberflache // Vermessungstechnik, 1970 (18) № 12. - C. 464—466.

31. Василева К. Развитие на кинематичния модел при определяне на деформации на инженерии съоръжения и терени // Геод., картогр., земеустр., 1987. 27. - № 5. - С. 20—23.

32. Певнев А.К. Прогноз землетрясений геодезические аспекты проблемы // Известия АН СССР Физика Земли. - 1988. - № 12. - С. 88-98.

33. Fujii Yoichiro Relation between maximum vertical displacements of the crust and magnitudes of earthquakes and its application to the problem of earthquake prediction // Bull Geogr Surv. Inst, 1969 (15). № 1. - C. 68—92.

34. Ананьин И.В. К вопросу о проявлении некоторых землетрясений в восточной части Восточно-Европейской платформы // Исследования по сейсмической опасности. (Вопросы инженерной сейсмологии, вып.29). -М.: Наука, 1988. С. 119- 124.

35. Джонстон А., Кантер J1. Землетрясения в стабильной континентальной коре // В мире науки, 1990. № 4. - С. 68-76.

36. Сидоров В.А., Кузьмин Ю.О. Современные движения земной коры осадочных бассейнов. М., 1989. - 189 с.

37. Современная геодинамика и нефтегазоносность // Сидоров В.А., Багда-сарова М.В. и др. М.: Наука, 1989. - 198 с.

38. Nicholson G., Wesson R. Earthquake Hazzard Associated with deep well injection a Report to the U.S.Environmental Protection Agency // U.S.Geological Survey Bulletin. - 1990. - № 1951.

39. Есиков Н.П., Кесельман С.И. Инварианты современных движений земной коры // Геология и геофизика, 1975. № 4. - С. 85-92.

40. Наумов Я.В. Геодезия на службе сейсмологии (по материалам Международного симпозиума) // Геодезия и картография, 1974. № 9. - С. 9-14.

41. Фотиади Э.Э. Состояние, задачи и перспективы исследований современных движений земной коры. //Труды ИГиГ СО АН СССР, 1975. С. 629.

42. Уломов В.И. Общее сейсмическое районирование территории России и сопредельных стран ОСР-97. - Объединенный институт физики Земли РАН, 1998.

43. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. - 319 с.

44. Романова Э.П., Куракова Л.И., Ермаков Ю.Г. Природные ресурсы мира. М.: Изд-во МГУ, 1993. - 304 с.

45. Strategies for Sustainable agriculture. Proc. of 1-st Multinational Workshop on Sustainable Agriculture. London, 1993. - 80 p.

46. Хомяков Д.M., Хомяков П.М. Основы системного анализа. М.: Изд-во мех.-мат. ф-та. МГУ, 1996. - 107 с.

47. Петросян H.A., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. -Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986. 222 с.

48. Багоцкий C.B., Базыкин А.Д., Монастырская Н.П. Математические модели в экологии. Библиографический указатель отечественных работ. -М.: ВИНИТИ, 1981.-226 с.

49. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. -М.: Мир, 1981.-256 с.

50. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986. -46 с.

51. Лапко A.B., Крохов C.B., Ченцов С.И., Фельдман Л.А. Обучающиеся системы обработки информации и принятия решений. Новосибирск: Наука, 1996.-284 с.

52. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М.: Статистика, 1978. 218 с.

53. Разжевайкин В.Н., Шпитонков Г.Ю., Мальцев Г.Ю. Моделирование ме-таболитических процессов, связанных с факторами среды. М.: ВЦ РАН, 1994. - 19 с.

54. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Вопросы эволюционного моделирования в задачах корреляционной адаптометрии. М.: ВЦ РАН, 1995. -38с.

55. Быков A.A., Мурзин Н.В. Проблемы анализа безопасности человека, общества и природы. СпБ.: Наука, 1997. - 247 с. л ' i f

56. Природа моделей и модели природы /Под ред. Д.М. Гвишиани, И.Б. Новика, С.А. Петрова. М.: Мысль, 1986. - 270 с.

57. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Моделирование влияния антропогенных и метеорологических факторов на агроценозы. М.: Изд-во МГУ, 1995. -80 с.

58. Пегов С.А., Хомяков П.М. Моделирование развития экологических систем. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 217 с.

59. Зейлигер A.M., Тамари С. Способы формального представления гидрофизических характеристик водоудерживания и влагопроводности почв // Почвоведение, 1995. № 2. - С. 192-199.

60. Дикусар В.В. Методы теории управления при численном интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения, 1994.-Т. 30, № 12. С. 2116-2121.

61. Федоров В.Д., Гильманов Т.Г. Экология. М.: Изд-во МГУ, 1980. - 462 с.

62. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, Физматлит, 1996. - 208 с.

63. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта: М.: Мир, 1991. -568 с.

64. Автоматизация математической обработки и интерпретации геодезических наблюдений за движениями и деформациями: Учебное пособие /Под ред. Панкрушина В. К. Новосибирск: НИИГАиК, 1989, - 89 с.

65. Тихонов А.Н. Математическая физика и автоматизация обработки наблюдений // В кн.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1982. С. 292-301.

66. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. -М.: Наука, 1973.-270 с.

67. Панкрушин В.К. Системный подход к автоматизации обработки и интерпретации результатов наблюдений // В кн.: Системные исследования в геодезии. Межвуз. сб. Новосибирск: НИИГАиК, 1984. - С. 5-15.

68. Панкрушин В.К., Васильев Е.А. К теории системного анализа и рекуррентного оценивания движений и деформаций по многомерным временным рядам геодезических наблюдений // Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1983.- № з. с. 44-52.

69. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302 с.

70. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления, оценивания параметров и состояния. М.: Мир, 1975. - 683 с.

71. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. Леондеса К.Т. М.: Мир, 1980. - 408 с.

72. Д'Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. М.: Машиностроение, 1974. - 288с.

73. Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления (для инженеров). М.: Наука, 1970. - 620 с.

74. Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Дискретные иерархические модели геофизической среды // В кн.: Комплексные исследования по физике Земли. М.: Наука, 1989. - С.68-87.

75. Панкрушин В.К. Кибернетический подход к исследованиям современных движений земной коры //В сб.: Современные движения земной коры на reo динамических полигонах. Ташкент: ФАН, 1972. С. 126-131.

76. Панкрушин В.К., Нгуен Данг Ви, Гиниятов И.А. и др. Динамические геоинформационные системы // Материалы международной конференции «Интеркарто 3». ГИС для устойчивого развития окружающей среды. Новосибирск, 1997. - С. 261-271.

77. Панкрушин В.К. Геодинамические аспекты кадастра // Вестник Сибирской государственной геодезической академии, вып. 2. Новосибирск: 1997. - С. 11-21.

78. Баранов В.Н. , Бойко Е.Г., Краснорылов И.И. Космическая геодезия. -М.: Недра, 1986.-407 с.

79. Машимов М.М. Геодезия. Теоретическая геодезия. Справочное пособие. -М.: Недра, 1991.-268 с.

80. Бывшев В.А Разработка устойчивых алгоритмов решения конечномерных и бесконечномерных некорректных задач геодезии. Автореферат докторской диссертации. М.: МИИГАиК, 1989. 47 с.

81. Маркузе Ю.И. Алгоритмы для уравнивания геодезических сетей на ЭВМ. М.: Недра, 1989. - 248 с.

82. Мещеряков Г.А. Задачи теории потенциала и обобщенная Земля. М.: Наука, 1991.-216 с.

83. Еремеев В.Ф., Юркина М.И. Теория высот в гравитационном поле. М.: Недра, 1972.- 144 с.

84. Бровар В.В. Гравитационное поле в задачах инженерной геодезии. М.: Недра, 1983.- 112 с.

85. Сегерлинд А. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

86. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541 с.

87. Frank F. С. Determination of the Earth Streins from Sorvey data. Bui. Seismol. Soc. Am., 56, 1966.

88. Szostak-Chrzanowski A., Chrzanowski A. and S.L. Kuang Software "FEMMA" for Modelling Tectonic Movements, submitted to AGU

89. Conference on Time Dependent Positioning, Annapolis, Maryland, Sept. 2325.- 1991.

90. Teskey W.F. Integrated Analysis of Geodetic, Geotechnical, and Physical Model Data to Describe the Actual Deformation Behavior of Earthfill Dams under Static Loading. Institute fur Anwendungen der Geodäsie im Bauwesen, Universität Stuttgart. 1987.

91. Zienkiewicz O.C. The Finite Element Method. Third edition. MacGRAW-HILL Book Company (UK) Limited. London. New York, etc. 1977.

92. Shanlong L. Kuang A methodology for the accuracy analysis of the finite element computations applied to structural deformation studies // Allgemeine Vermessungs-Nachrichten. International Edition. Vol. 10, June 1993. - P. 114.

93. Есиков H. П. Тензорное поле деформаций земной коры и методика его изучения по данным геодезических измерений // Геология и геофизика, 1973.-№7.-с. 72-76.

94. Есиков Н. П. Кусочно-линейное аппроксимирование деформаций земной коры // Труды ИГиГ СО АН СССР, 1975. С. 132-146.

95. Есиков Н. П., Кесельман С. И. Инварианты современных движений земной коры // Геология и геофизика, 1975. № 4. - С. 85-92.

96. Шульман В.А., Фотиади Э.Э., Есиков Н.П., Шароглазова Г.А. Изучение полей деформаций земной коры методом конечных элементов // Геодезия и картография, 1979. № 5. - С. 13-19.

97. Магуськин B.B. Методика м программное обеспечение описания полей деформаций земной коры по геодезическим данным // В сб.: Современные движения земной коры: морфоструктуры, разломы, сейсмичность. Материалы Всесоюзного совещания. М., 1987. - С. 163—166.

98. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. М.: Недра, 1986.-301 с.

99. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т. 2. М.: Мир, 1969. - 864 с.

100. Тёркот Д., Шуберт Дж. Геодинамика: Геологические приложения физики сплошных сред. Ч. 1. М.: Мир, 1985. - 376 с.

101. Тёркот Д., Шуберт Дж. Геодинамика: Геологические приложения физики сплошных сред. Ч. 2. М.: Мир, 1985. - 360 с.

102. Болыпев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965.-464 с.

103. Современные движения земной коры (исследования на геодинамических полигонах). Новосибирск: Наука, 1978. - 216 с.

104. Головков В.П., Нурматов У.А., Нармирзаев Ф.Д. Современные движения земной коры и сейсмичность. Ташкент: ФАН, 1990. - 180 с.

105. Геодезические методы прогноза землетрясений // Прогноз землетрясений № 11.- Душанбе-Москва: Дониш, 1989. 279 с.

106. Остач О.М. О развитии геодезических работ на геодинамических полигонах // Геодезия и картография, 1983. № 1. - С. 19-22.

107. Ященко В.Р. Геодезические исследования вертикальных движений земной поверхности. М.: Недра, 1989. - 192 с.

108. Карлсон A.A. О геодезических работах на геодинамических полигонах ГЭС // Геодезия и картография, 1991. № 10. - С. 21-23.

109. Инструкция по вычислению нивелировок. М.: Недра, 1971. - 108 с.

110. Мещерский И.Н., Энтин И.И. Анализ результатов нивелирования I и II классов (1957-1966 гг.) // Труды ЦНИИГАиК, 1972. Вып. 169. - С. 326.

111. Ларин Д.А. Об оценке точности нивелирования I класса СССР // Геодезия и картография, 1965. № 8. - С. 3-7.

112. Павлив П.В. Совершенствование методики исполнения и оценки точности нивелирования I класса // Геодезия, картография и аэрофотосъемка, 1979.-Вып. 29.-С. 81-87.

113. Рывина Е.М. Исследование зависимости невязок нивелирных полигонов I класса от периметров полигонов // Изв.вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1973. № 5. - С. 23-39.

114. Панкрушин В.К. и др. Оценка точности геометрического нивелирования и вертикальных смещений земной поверхности с учетом корреляции ошибок измерений // В сб.: Современные движения земной коры. -Новосибирск: Наука, 1978. С. 193-195.

115. Исследование динамических систем геодезических наблюдений СДЗК / Отчет по НИР заключительный. Научный руководитель Панкрушин В.К. № ГР 75013680. - Инв. № Б 812320. - Новосибирск: НИИГАиК, 1979.

116. Моделирование геодинамических процессов // Отчет заключительный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Ответственный исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0191.00278116, инв. №. 0290.0002880. - Новосибирск, 1999. -69 с.

117. Видуев Н.Г., Кондра Г.С. Дисперсионный анализ в теории и практике геодезических измерений. М.: Недра, 1968. - 98 с.

118. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -576 с.

119. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений. М.: Мир, 1975. 287 с.

120. Комплекс работ по наблюдению деформаций земной коры на Тункин-ском геодинамическом полигоне // Отчет заключительный./ Руководитель Е.И. Паншин. Исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0190.0009699, инв. № 0291.0017698. Новосибирск, 1990. - 25 с.

121. Технический проект на производство геодезических работ на Тункин-ском ГДП. Объект 01.10.0673. - Иркутск, 1989.

122. Колмогоров В.Г. Систематические геодезические наблюдения за современными движениями земной коры в Байкальской рифтовой зоне // Современные движения земной коры. Новосибирск: Наука, 1978. -С. 1320.

123. Панкрушин В.К., Ушаков С.Н. Теоретические основы геоинформационных систем и современного кадастра // XIVIII Научно техническая конференция преподавателей СГГА 13-24 апреля 1998 г. Тезисы докл./ Новосибирск: СГГА, 1998. С. 41.

124. СДЗК в нефтегазоносных областях // Отчет промежуточный./ Руководитель В.К. Панкрушин. Исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0185.0008723, инв. № 0290.0019694. Новосибирск, 1986. - 126 с.

125. Комплекс работ по наблюдению деформаций земной коры на Тункин-ском геодинамическом полигоне // Отчет заключительный./ Руководитель Е.И. Паншин. Исполнитель С.Н. Ушаков. № ГР 0190.0009699, инв. № 0291.0017698. Новосибирск, 1990. - 25 с.

126. Исследование закономерностей геодинамических процессов комплексных динамических геоинформационных систем мониторинга земной поверхности // Отчет промежуточный./ Руководитель В.К. Панкрушин. От