автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка математических моделей и методов для оценки влияния участников системы электроснабжения на качество электроэнергии

На правах рукописи

ОсМ

БАГЛЕЙБТЕР Олег Исаакович

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ

ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ УЧАСТНИКОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск 2006

Работа выполнена в Иркутском государственном техническом университете.

Научный руководитель: - кандидат технических наук, доцент

Висящев Александр Никандрович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Бардушко Валерий Данилович

- кандидат технических наук, доцент Войтов Олег Николаевич

Ведущая организация: - ОАО "Сибирский Энергетический НТЦ"

Защита состоится « 26 » октября 2006 г. в « 12 » часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.01 в ГОУ ВПО "Иркутский государственный университет путей сообщения" ФАЖТ России по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Иркутский государственный университет путей сообщения" ФАЖТ России.

Автореферат разослан «26 » сентября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор с Н.П. Деканова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время общепризнанно, что электрическая энергия является товаром. Как и для многих других товаров для электрической энергии существует понятие качества. Качество электрической энергии как товара нормируется ГОСТ 13109-97 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения».

Для большинства товаров существует система взаимоотношений производителя и потребителя в части качества товара. В случае несоответствия качества товара стандартам либо договорным условиям потребитель имеет право на возмещение ущерба в определенной форме.

Аналогичная система взаимоотношений в части качества товара предусмотрена и для электрической энергии. Однако, как отмечаете» во многих работах, в настоящее время задача создания системы взаимоотношений производителя и потребителя электрической энергии в части ее качества в полной мере не решена. Нормативные документы, касающиеся показателей искажения напряжения, являются недостаточно теоретически обоснованными, о чем постоянно упоминается в публикациях по вопросам качества электрической энергии.

Основная сложность построения системы взаимоотношений производителя и потребителя в части качества электрической энергии заключается в том, что электрическая энергия - уникальный товар, не похожий на другие. Специфика процесса производства и потребления электрической энергии обуславливает зависимость ее качества как от поставщика (энергоснабжающая организация), так и от потребителя. Это приводит к тому, что методики оценки влияния участников системы энергоснабжения на качество электрической энергии (КЭ) значительно усложняются по сравнению с друпши товарами.

Также усложняет оценку влияния участников системы электроснабжения (СЭС) на КЭ возможность подключения к одной точке общего присоединения (ТОП) нескольких потребителей. Качество электрической энергии для всех потребителей будет одинаковым, но влияние каждого потребителя и энерго-снабжающей организации (ЭСО) на это качество может быть различным.

Корректная оценка влияния участников СЭС на КЭ является ключевым звеном механизма экономического регулирования взаимоотношений энерго-снабжающей организации с потребителями в сфере качества электрической энергии и потому разработка математических моделей и методов для оценки влияния является актуальной задачей.

Цель работы состоит в разработке математических моделей и методов для оценки влияния участников системы электроснабжения на качество электроэнергии, которые позволят создать достоверный, объективный механизм экономического регулирования взаимоотношений энергоснабжающей организации с потребителями в сфере качества электрической энергии.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка теоретических основ оценки влияния участников СЭС на искажение напряжения в ТОП. Формулировка требований к методи-

кам оценки влияния. Математическое доказательство существования/несуществования методик оценки с определенными сочетаниями сформулированных свойств.

2. Разработка принципов и методов качественного и количественного решения задачи выявления сторон, ответственных за ухудшение исследуемого показателя качества электрической энергии (ПКЭ) при известных параметрах схем замещения участников СЭС на высших гармониках.

3. Разработка эффективной методики экспериментального определения параметров схем замещения участников СЭС на высших гармониках на основе анализа параметров режима.

Методы исследований основаны на применении теории вероятностей, дифференциального и интегрального исчисления, математического моделирования, векторного анализа, теории комплексных чисел, математической статистики, теории фильтрации.

В диссертационной работе впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие результаты:

1. Понятие «условно-эталонной» методики оценки влияния участников СЭС на искажение напряжения, т.е. методики, идеально решающей задачу оценки влияния с целью экономического регулирования взаимоотношений ЭСО с потребителями в сфере КЭ; свойства условно-эталонной методики, которые могут быть применены в качестве требований к другим методикам оценки влияния.

2. Эффективные методики выявления сторон, ответственных за ухудшение исследуемого ПКЭ (методика автономной оценки и методика оценки по проекциям токов и проводимостей), которые по степени приближения к условно-эталонной методике значительно превосходят существующие в настоящее время.

3. Усовершенствованная методика экспериментального определения параметров схем замещения сторон на высших гармониках на основе анализа параметров двух различных режимов. Усовершенствование достигнуто за счет использования кусочно-линейной аппроксимации кривых зависимости тока и напряжения исследуемой гармоники от времени.

4. Упрощенная форма целевой функции существующего алгоритма исключения узлов аппроксимации, позволяющая довести быстродействие программы кусочно-линейной аппроксимации экспериментальных данных методом наименьших квадратов с неизвестными узлами аппроксимации до масштабов реального времени.

5. Методика определения дисперсии помехи в быстроизменяющсмся сигнале (т.е. в таком сигнале, истинное (без помехи) значение которого, во-первых, неизвестно, во-вторых, изменяется недостаточно медленно для использования классических методов определения дисперсии помехи).

Практическая ценность. В результате проведенпых исследований создан применимый на практике, теоретически обоснованный механизм реализа-

ции экономического регулирования взаимоотношений между участниками СЭС в сфере КЭ. Усовершенствована существующая методика экспериментального определения параметров схем замещения участников СЭС на высших гармониках на основе анализа параметров двух различных режимов и экспериментально подтверждена эффективность этой методики.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты работы в виде программного обеспечения для ЭВМ, рекомендаций и практических разработок переданы в ОАО "Иркутскэнерго", а также используются в Иркутском государственном техническом университете в научно-исследовательской работе по анализу показателей качества электроэнергии на крупных предприятиях Иркутской области и разработке мероприятий по их улучшению.

Материалы диссертации введены в учебный процесс в Иркутском государственном техническом университете (курсы «Электромагнитная совместимость в электроэнергетике», «Качество электрической энерг ии в электроэнергетических системах»).

Апробации работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на нескольких научно-практических конференциях молодых специалистов ОАО Иркутскэнерго, на 25-ой научно-технической конференции «Повышение эффективности работы ж/д транспорта Сибири» (ИрИИТ, 2000 г.), на 3-ей международной научно-практической конкуренции «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (ЮрГТУ, г. Новочеркасск, 2002.), па нескольких международных научно-технических конференциях «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (ИрГТУ, г. Иркутск), на 3-ей всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов» (г. Благовещенск, 2003 г.), на научно-практической конференции "Актуальные проблемы релейной защиты, иротивоаварипной авгоматики, устойчивости и моделирова-шгя энергосистем в условиях реструктуризации электроэнергетики", (г. Москва, 2001 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в соавторстве получен патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из четырех глав, введения, заключения, библиографического списка из 97 наименований- и 6-ти приложений. Объем работы — 214 страниц, включая 163 страницы основного текста, 59 рисунков, 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, показана актуальность исследований, отмечены основные недостатки существующих подходов к решению задачи оценки влияния участников СЭС на КЭ. Сформулированы цель и

основные задачи исследований, определена научная и практическая ценность работы. Приведены структура и объем диссертации.

В первой главе проведен анализ состояния проблемы оценки влияния участников системы электроснабжения на искажение напряжения. Рассмотрена используемая модель электрической сети (рис. 1), приведены ее характерные особенности.

потребители

Рис. 1. Модель узла на некоторой гармонике.

Показано, что проблему оценки влияния потребителей на искажение напряжения можно считать состоящей из двух взаимосвязанных частей:

1. Собственно оценка влияния потребителей на базе известных параметров схем замещения потребителей и ЭСО на высших гармониках.

2. Определение параметров схем замещения потребителей и ЭСО на высших гармониках.

В настоящее время в литературе представлено множество различных методик оценки влияния потребителя на искажение напряжения. Для возможности классификации этих методик и сравнения их между собой предложено понятие «условно-эталонной» методики.

Качественные свойства условно-эталонной методики получены исходя из основной цели оценки влияния участников СЭС на искажение напряжения -обеспечить эффективную работу механизмов регулирования взаимоотношений участников СЭС в сфере КЭ. Этими качественными свойствами являются:

1. Согласованность. Методика оценки влияния считается согласованной, если улучшение статуса потребителя в результате изменения параметров его схемы замещения согласно этой методике однозначно связано с улучшением качества электроэнергии в ТОП (т.е. с уменьшением напряжения искажения), а ухудшение статуса потребителя в результате изменения параметров его схемы замещения однозначно связано с ухудшением качества электроэнергии в ТОП (т.е. с увеличением напряжения искажения). Данное свойство олицетворяет справедливость оценки влияния.

2. Достаточность. Методика оценки влияния считается достаточной, если из выполнения требования допустимости влияния всеми участниками СЭС однозначно следует, что величина напряжения искажения в ТОП не превышает допустимого уровня. Данное свойство олицетворяет целесообразность оценки влияния, поскольку в противном случае оценка нецелесообразна.

3. Автономность. Методика оценки влияния считается автономной, если оценка потребителя согласно этой методике зависит только от параметров его схемы замещения. Данное свойство символизирует принцип разделения ответственности за несоблюдение требований к качеству напряжения в ТОП.

4. Аддитивность. Методика оценки влияния считается аддитивной, если сумма оценок влияния потребителей <2 и Л равна оценке влияния эквивалентного потребителя (£) + К). Аддитивность означает инвариантность количественной оценки влияния относительно разбиения схемы узла на отдельных участников СЭС.

Проведен анализ методики выявления искажающих потребителей по потоку активной мощности на исследуемой гармонике, а также двух основных представленных в отечественной и зарубежной литературе методик оценки влияния потребителей на напряжение искажения в ТОП: по изменению ПКЭ при подключешш/отключении потребителя и по долевым вкладам. Изучено соответствие указанных методик сформулированным выше требованиям к условно-эталонной методике.

Показано, что эти методики обладают следующими свойствами:

1. Методика выявления искажающих потребителей по потоку активной мощности на исследуемой гармонике не позволяет дать однозначный ответ на вопрос, является ли каждый конкретный потребитель искажающим, или не искажающим. Применение активной мощности для оценки влияния потребителей на искажение напряжения в ТОП является бесперспективным, поскольку такая оценка была бы несогласованной и неавтономной. Вопрос о достаточности подобной оценки не может быть поставлен. Преимуществом этой оценки является ее аддитивность.

2. Методика оценки влияния потребителей по изменению ПКЭ при его подключении/отключении является согласованной, недостаточной, неавтономной и неаддитивной.

3. Методика оценки влияния потребителей по долевым вкладам (в напряжение или в ток) является несогласованной, недостаточной, неавтономной и неаддитивной.

Таким образом, из всех рассмотренных методик только две обладают хотя бы одним из требуемых свойств.

Следовательно, в настоящее время отсутствуют методики, отвечающие нескольким из сформулированных требований одновременно.

В части определения параметров схем замещения потребителей и ЭСО на высших гармониках показано, что существуют два основных направления:

1. Методики с использованием имеющейся априорной информации о структуре, параметрах, схеме потребителя.

2. Методика расчета параметров потребителей без использования априорной информации (на базе измерении в двух разных режимах).

По каждому направлению проведен анализ основных преимуществ и недостатков и сделан выбор в пользу методики расчета параметров участника СЭС без использования априорной информации по известному току присоединения /г и напряжению в узле 0 в двух режимах (Гт и Ь" в первом режиме, Гт

и V* - во втором). Согласно этой методике сначала определяется измеренная проводимость но формуле (1), затем по известной проводимости из любого режима определяется ток источника тока по формуле (2).

I" - V

у =.11—II- Л)

— ЮМ. '

/ =и'-г - (2)

* ш. — «гм. Т V /

Если изменение режима было вызвано изменением параметров системы, а параметры потребителя не менялись, то формулы (1) и (2) дают параметры потребителя, если же изменение режима было вызвано изменением параметров потребителя, а параметры системы не менялись, то <}юрмулы (1) и (2) дают параметры системы с обратным знаком.

В том случае, если произошло изменение как параметров потребителя, так и параметров системы - формулы (1) и (2) дают недостоверный результат.

Кратко проанализированы основные возможные проблемы применения выбранной методики (различные виды погрешностей, проблема интерпретации данных и т.п.), часть из которых требует дальнейшего более тщательного изучения и возможной корректировки методики.

Во второй главе уточнены свойства условно-эталонной методики, предложенные в качественной форме в первой главе, получены математические выражения этих свойств, необходимые ятя возможности формального анализа предлагаемых методик. Таким образом, разработан математический аппарат проверки различных методик оценки влияния потребителя на соответствие свойствам условно-эталонной. Следовательно, возможная область применения разработанного математического аппарата не ограничивается приведенными в работе методиками.

Предложены имеющие практическую ценность методики оценки влияния потребителей: методика автономной оценки и методика оценки по проекциям токов и проводимостей. Обе методики изначально разрабатывались как обладающие свойством достаточности, т.е. это свойство присуще им в силу их вывода.

В рамках методики автономной оценки осуществлен переход от векторов токов и проводимостей к скалярам за счет разбиения суммарного вектора

тока и суммарного вектора проводимости на составляющие пропорционально модулям векторов токов и проводимостей отдельных участников СЭС. Для этого введены понятия коэффициентов совпадения векторов токов Кс1 и прово димостей КеУ, а также коэффициент выгодности совместной работы К^ (показывает, насколько участникам СЭС выгодна совместная работа в смысле влияния на искажение напряжения в ТОП). Коэффициенты рассчитываются по следующим формулам:

Г -2т1

а

1' 1

Ж

К.

еГ

(3)

Показано, что параметры Кс1, АГсГ и не являются инвариантными

относительно разбиения схемы замещения узла на отдельных участников СЭС, т.е. не сохраняются при различных разбиениях. С помощью этих параметров получены следующие показатели, позволяющие оценивать влияние потребителя на искажение напряжения в ТОП: автономное скорректированное напряжение

^«л, согг) ^выг. ' ^авт. ] 9

(4)

скорректированная величина влияния

Всогг] =ибоп.'Ксг '\Zj\~ КС1 'У А*

(5)

и скорректированное участие в превышении фактического напряжения над допустимым

и,

А согг j

(6)

В формулах (4), (5), (6) используются следующие величины: ^авт.) ~ автономное напряжениеу'-го участника СЭС, определяемое по формуле:

(7)

ДОЛ9.} ПГ

идоп — допустимое напряжение в ТОП на исследуемой гармонике согласно ГОСТ 13109-97.

Показано, что оценка влияния по полученным показателям обладает следующими свойствами:

1. Оценка по автономному скорректированному напряжению иавт согт]

является согласованной в определенной области пространства параметров потребителя, достаточной, относительно автономной и неаддитивной.

2. Оценка по скорректированной величине влияния Всогг} является согласованной в определенной области пространства параметров потребителя, достаточной, неавтономной и неаддитивной.

3. Оценка по скорректированному участию в превышении фактического напряжения над допустимым иАсогг] является согласованной в определенной области пространства параметров потребителя, достаточной, неавтономной и неаддитивной.

В рамках методики оценки влияния потребителя по проекциям получены следующие величины, позволяющие оценивать влияние потребителя на искажение напряжения в ТОП: проективная величина влияния

Врг) =С/доя.-|1,|-со8(аГ7)-|/,|.соз(а/;), (8)

и проективное участие в превышении фактического напряжения над допустимым

^ ибоп. -\lj\-cos(c^rJ) -|• сов(а/у)

ну

(9)

В формулах (8) и (9) а^ — угол между вектором тока у'-го потребителя и вектором суммарного тока /£, о.Г} — угол между вектором проводимости у-го потребителя Г, и вектором суммарной проводимости Уг.

Оценка влияния по проекциям обладает следующими свойствами:

1. Оценка по проективной величине влияния Врг} является согласованной в определенной области пространства параметров потребителя, достаточной, неавтономной и аддитивной.

2. Оценка по проективному участию в превышении фактического напряжения над допустимым иЬрг] является согласованной в определенной области пространства параметров потребителя, достаточной, неавтономной и аддитивной.

Третья глава посвящена совершенствованию методики определения параметров схемы замещения участника СЭС по двум режимам. Для этого проведен анализ наиболее вероятных погрешностей, возникающих при использовании данной методики.

По результатам проведенного анализа в данной главе сделан вывод о том, что погрешности измерения высших гармонических составляющих тока и напряжения оказывают значительное влияние на результат определения параметров участников СЭС по двум режимам. На базе визуального анализа экспериментальных кривых зависимости тока и напряжения некоторой гармоники от времени принято решение о целесообразности перехода к кусочно-линейному отображению кривых тока и напряжения методом наименьших квадратов с целью уменьшения влияния указанных погрешностей.

Для перехода к кусочно-линейному отображешно решена задача кусочно-линейной аппроксимации произвольного дискретного сигнала с неизвестными узлами аппроксимации. Из известных стратегий решения этой задачи выбрана стратегия последовательного исключения узлов. Данная стратегия реализована в виде двух алгоритмов на рис. 2 и рис. 3.

Классический алгоритм последовательного исключения узлов, использующий в качестве целевой функции при выборе исключаемого узла дисперсию аппроксимации, требует многократных расчетов аппроксимации с известными узлами и не обладает требуемым быстродействием. Следовательно, невозможно построить на базе этого алгоритма систему мониторинга влияния потребителей на искажение напряжения в реальном времени.

Для решения задачи аппроксимации сигнала в масштабах реального времени разработана упрощенная форма целевой функции для алгоритма последовательного исключения узлов.

На каждом этапе расчета исключается такой узел х1, для которого является минимальной следующая целевая функция:

где у'а(0 = + Ъ\ - прямая, построенная на точках (т,_1,}г,_1) и (т/+1,Г,+1), для которой справедливы следующие выражения:

(10)

(И)

Начало

^ Начало ^

Задать исходное расположение узлов аппроксимации (максимально плотное)

_I_

N » число узлов

Задать исходное расположение узлоп аппроксимации (максимально плотное)

N « число узлов

п ■ текущее число узлов

Провести аппроксимацию для полученного расположения узлов

Найти минимальное значение в

массиве целевых функций Г, исключить ооотвествующий узел

т

Провести аппроксимацию для полученного расположения узлов

нет

Вюпочить последний

из исключенных _узлов_

_I_

Провести аппроксимацию для полученного расположения узлов

Исключить

реле номером к

Найти целевую функцию Рь

Включить

узел с номером к

¡е^ом к

к-к+1

С

Конец

Найти минимальное значение в

массиве целевых функций Г, исключить соотвеетвуюший узел

Рис. 2. Алгоритм последовательного исключения узлов с окончанием по достижению заданного числа узлов.

Рис. 3. Алгоритм последовательного исключения узлов с окончанием по достижению заданной дисперсии аппроксимации.

Эффективность работы алгоритма последовательного исключения узлов с упрощенной целевой функцией проверена па примерах (см. рис. 4).

о,

Рис. 4. Пример аппроксимации со свободными узлами.

Па рис. 4.а изображен сигнал, зашумленный нормально распределенной помехой с дисперсией сГ = 100. На рис. 4.6 показаны уг (/) - фактический (без помехи) сигнал и }'„(() — аппроксимирующая функция при заданной дисперсии окончания аппроксимации сГ №(1 = 100.

Поскольку в практических применениях действительное число узлов аппроксимации неизвестно, в качестве условия окончания исключения узлов необходимо использовать дисперсию фактической помехи, которая присутствует в сигнале. Проблема заключается в том, что эта дисперсия, во-первых, изначально неизвестна, во-вторых, зависит от множества факторов и может меняться в различных сериях измерений, и, в-третьих, в полной схеме измерений (вместе с трансформаторами тока и напряжения) не может быть определена подачей эталонного сигнала. Определить дисперсию помехи по реальным экспериментальным данным с помощью обычных методов статистической обработки не представляется возможным, поскольку, как следует из визуального анализа экспериментальных кривых, фактическое значение сигнала (без помехи) быстро и непредсказуемо меняется. Для определения дисперсии помехи в быстро-изменяющемся сигнале разработана специальная методика, базирующаяся на

кусочно-линейной аппроксимации. Дисперсию помехи предложено определять по следующей формуле:

(13)

где - дисперсия помехи; сх*(А//2) - дисперсия аппроксимации зашумлен-ного сигнала при числе узлов аппроксимации, равном М/2; М - число точек исходного сигнала.

Возможности применения разработанной методики не ограничиваются только данной работой, поскольку она может быть легко использована для анализа помехи в дискретном сигнале практически любой (неизвестной заранее) формы. Единственным ограничением на предполагаемую форму фактического (без помехи) сигнала является требование удовлетворительной аппроксимируемости кусочно-линейной непрерывной фупкцией с минимальной длиной линейных участков в две точки (два периода дискретизации). Эффективность * методики определения дисперсии помехи в быстроменяющемся сигнале проверена на примере, изучена ее погрешность.

С учетом выбранного кусочно-линейного способа отображения кривых тока и напряжения на некоторой гармонике проведена следующая корректировка формул (1) и (2) определения параметров участников СЭС по двум режимам для случая линейного изменения режима:

= (И)

аи

(15)

<*и

где а{, аи> Ь{, Ъи — коэффициенты в уравнениях прямых на линейных участках изменения режима, т.е.

/г(0 = «/'* + Ь/. (17)

В четвертой главе приводятся методы и результаты обработки эксперимента по практическому определению параметров потребителя, в качестве которого выступает типичная искажающая нагрузка — алюминиевый завод.

Указаны основные характерные особенности ТОП, к которой подключен анализируемый потребитель, а также характеристики измерительного комплекса.

В результате проведенного эксперимента получено 35 серий измерений продолжительностью около 42 секунды каждая (2090 периодов промышленной частоты) каждая.

Обработка экспериментальных данных проведена в два этапа:

1. Предварительная обработка.

2. Определение параметров потребителя с использованием кусочно-линейной аппроксимации.

Предварительная обработка заключается в следующем:

1. Считывание данных из файлов и расчет первичных значений регистрируемых величин.

Файлы измерительного комплекса считываются программой-обработчиком, с помощью масштабных коэффициентов производится масштабирование токов и напряжений к первичным значениям.

2. Расчет гармоник тока и напряжения.

С помощью дискретного преобразования Фурье производится расчет спектров токов и напряжений по измеренным мгновенным значениям. В результате получаем по одному значению каждой гармоники тока и напряжения на один период промышленной частоты (т.е. 2090 точек на одну серию измерений).

3. Корректировка фаз гармоник.

В результате расхождения эталонной частоты измерительного комплекса и фактической частоты в системе фазы гармоник содержат значительную систематическую погрешность, которая ликвидируется при помощи данной корректировки по выражениям:

где Х(у) — вектор у-ой гармоники напряжения или тока любой фазы (т.е.

О)» О). Ос (V), 1Л (V), /в(у), /с (у) ) в исходной системе координат,

Хсогт(у) - скорректированный вектор у-ой гармоники напряжения или тока любой фазы (в системе координат с опорным вектором С/1( 1)).

4. Переход в систему симметричных координат.

С целью уменьшения числа анализируемых токов и напряжений после проверки условия симметричности режима производится переход в систему симметричных координат и все последовательности, кроме основной для данной гармоники, исключаются из рассмотрения.

Определение параметров потребителя с использованием кусочно-линейной аппроксимации, в свою очередь, состоит из нескольких шагов:

1. Вычисление дисперсии помехи в каждой серии измерений.

(18)

аг8(А_ (V)) = аг8(Х (V)) - V • а щ(ЦА (1)),

(19)

С помощью разработанной в третьей главе методики проводится расчет дисперсии помехи в каждой серии измерений (отдельно для тока и напряжения). Те серии измерений, которые имеют чрезмерно большую помеху, исключаются из рассмотрения, в результате из исходных 35-ти серий измерении в рассмотрении остаются 20.

2. Аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов со свободными узлами.

С помощью усовершенствованного в третьей главе алгоритма кусочно-линейной аппроксимации со свободными узлами (с использованием разработанной упрощенной целевой функции) производится аппроксимация кривых зависимости анализируемой гармоники тока и напряжения от времени. Результаты аппроксимации проиллюстрированы на рис. 5.

Рис. 5. Результат аппроксимации напряжения.

В результате каждая серия измерений разбивается на участки, на которых изменение режима принимается линейным. Общее количество участков равно 5255.

3. Выбор пригодных для дальнейшей обработки участков измерений.

На этом шаге из всех полученных линейных участков отбираются только те, которые имеют одновременно достаточно большую длину (больше среднеарифметической из длин всех участков) и достаточно большой коэффициет* наклона прямой на графике напряжения (больше среднеарифметического из ко-эффициешов наклонов всех участков). Такая сортировка необходима для того, чтобы избавиться, во-первых, от чрезмерно коротких участков (на которых точность аппроксимации является недопустимо низкой), а во-вторых, от участ-

ков с малым коэффициентом наклона прямой на графике напряжения, поскольку в формуле определения проводимости потребителя этот коэффициент находится в знаменателе и его малое значение может приводить к недопустимо большой погрешности нахождения проводимости. В результате из исходных 5255 в рассмотрении остаются 210 линейных участков.

4. Расчет параметров потребителя.

С помощью методики определения параметров участников СЭС по двум режимам, скорректированной в третьей главе для случая линейного изменения режима, производится расчет измеренной проводимости неискажающих нагрузок и измеренного тока генерации искажающих нагрузок на каждом из оставшихся после предыдущего шага линейных участков. В результате получаем 210 точек данных.

Проведенный анализ полученных данных показал, что в полном соответствии со сделанными в первой главе предположениями значительная часть данных может быть однозначно интерпретирована как параметры потребителя, другая часть - как параметры системы, а третья часть не несет никакой ценой информации, поскольку является результатом одновременных изменений параметров системы и потребителя.

Таким образом, в данной главе на базе экспериментальных данных подтверждена эффективность выбранной методики определения параметров потребителя и приведены методы практической реализации этой методики.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые предложено понятие «условно-эталонной» методики оценки влияния участников СЭС на искажение напряжения и, исходя из целей оценки влияния, сформулированы ключевые свойства такой методики. Этими свойствами являются: согласованность (справедливость оценки влияния), достаточность (целесообразность оценки влияния), автономность (максимальное разделение ответственности за несоблюдение требований) и аддитивность (целесообразность количественной оценки влияния).

2. На базе предложенного понятия условно-эталонной методики и сформулированных свойств этой методики впервые проведена классификация основных существующих методик оценки влияния: по потоку активной мощности на исследуемой гармонике, по изменению исследуемого ПКЭ при подключении/отключении потребителя, по долевым вкладам в напряжение и в ток, с помощью метода баланса искажающих мощностей. Показано, что в настоящее время отсутствуют методики, которые бы приближались к условно-эталонной достаточно близко для возможности эффективного применения на практике.

3. Предложены две новые методики оценки влияния участников СЭС на искажение напряжения в ТОП: методика автономной оценки и методика оценки по проекциям токов и проводимостей.

4. Показано, что в общем случае каждая из предложенных методик (методика автономной оценки и методика оценки по проекциям токов и проводимо-стей) обладает как достоинствами, так и недостатками. В целом можно сказать, что первая методика является более автономной, но менее согласованной, чем вторая. Соответственно выявленным свойствам обозначены возможные области применения этих двух методик.

5. Проведен анализ метода определения параметров потребителя по двум различным режимам с точки зрения его практического использования. По результатам анализа данный метод усовершенствован за счет использования кусочно-линейной аппроксимации.

6. Для осуществления кусочно-линейной аппроксимации кривых зависимости тока и напряжения исследуемой гармоники от времени использован метод наименьших квадратов с неизвестными узлами аппроксимации. Использован известный алгоритм исключения узлов, для которого впервые разработана упрощенная целевая функция, что позволило увеличить быстродействие алгоритма до масштабов реального времени.

7. Для использования дисперсии помехи в качестве условия окончания алгоритма исключения узлов впервые разработана методика определения дисперсии помехи в быстроизменяющемся сигнале (т.е. в таком сигнале, истинное (без помехи) значение которого, во-первых, неизвестно, во-вторых, изменяется недостаточно медленно для использования классических методов определения дисперсии помехи).

8. Разработан комплекс программ для определения параметров схем замещения участников СЭС и проведен натурный эксперимент. На основании анализа результатов эксперимента сделан вывод об эффективности использования усовершенствованной методики.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Баглейбтер О.И. Определение величины случайной помехи в экспериментальных данных при оценке влияния потребителей на качество электроэнергии И Вестник ИрГТУ. - 2006. - № 2 (26), Т. 2. - С. 10. Баглейбтер О.И. О влиянии погрешности средств измерений на точность определения параметров искажающих элементов электрической сети // Энергетика — управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: Сборник трудов 3-ей всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск, 2003. - С. 422-427. Баглейбтер О.И., Панасецкий Д. А. Измерение мощности в сетях с несинусоидальными нагрузками // Энергетика — управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: Сборник трудов 3-ей всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск, 2003. - С. 354-360.

Баглейбтер О.И., Устинов A.A. Методы расчета цепей с нелинейными нагрузками // Энергетика - управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: Сборник трудов 3-ей всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск, 2003.-С. 336-341.

Баглейбтер О.И., Теория и методы измерения активной и реактивной мощности в несинусоидальных режимах // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Материалы 3-ей международной научно-практической конференции, ч. 3. - Новочеркасск: ЮрГТУ, 2002. - С. 14-22. Висящев А.Н., Луцкий И.И., Тигунцев С.Г., Баглейбтер О.И. Определение ДВП электрической энергии в ухудшение ее качества // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: Тезисы докладов ежегодной Международной научно-технической конференции. - Иркутск: ИрГТУ, 2000. - С. 110-113.

Баглейбтер О.И., Висящев А.Н. Моделирование релейной защиты с использованием принципа структурирования П Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: Тезисы докладов ежегодной Международной научно-технической конференции. - Иркутск: ИрГТУ, 2000. - С. 119-121.

Висящев А.Н., Луцкий И.И., Тигунцев С.Г., Баглейбтер О.И. Определение вклада потребителей в ухудшение ПКЭ // Повышение эффективности работы ж/д транспорта Сибири: Тезисы докладов 25-ой научно-технической конференции. - Иркутск: ИрИИТ, 2000.

Баглейбтер О.И., Устинов A.A. Анализ переходных и установившихся процессов в схемах с нелинейными элементами методом визуального моделирования в системе Simulink. // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: Материалы ежегодной Всерос-

сийской научно-практической конференции. - Иркутск: ИрГТУ, 2003. - С. 220-228.

10. Баглейбтер О.И., Панасецкий Д.А. Анализ резонансных процессов в электрических сетях с помощью матрицы узловых сопротивлений // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: Материалы ежегодной Всероссийской научно-практической конференции. -Иркутск: ИрГТУ, 2003. - С. 228-235.

11. Баглейбтер О. И. Математическое моделирование устройств релейной защиты электроэнергетических систем // Научно-практическая конференция-конкурс молодежи ОАО «Иркутскэнерго»: Сборник премированных докладов. - Иркутск, 2000. - С. 86-89.

12. Баглейбтер О. И., Висящев А.Н. Математическое моделирование устройств релейной защиты электроэнергетических систем // Актуальные проблемы релейной защиты, противоаварийной автоматики, устойчивости и моделирования энергосистем в условиях реструктуризации электроэнергетики: Сборник докладов научно-практической конференции. - Москва, 2001. - С. 128-133.

13. Патент Российской федерации на изобретение №2244313 (РФ) «Способ определения потребителя, искажающего показатели качества электрической энергии в узле энергоснабжающей организации, и его вклада в искажение» / Висящев А.Н., Тигунцев С.Г., Баглейбтер О.И., Луцкий И.И. -Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. — Зарегистр. 10.01.2005.

Подписано в печать 21.09.2006. Формат 60 х 84 / 16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 100 экз. Зак. 426. Поз. плана 23н.

ИД № 06506 от 26.12.2001 Иркутский государственный технический университет 664074, Иркутск, ул. Лермонтова, 83

t*