автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Разработка математических моделей для динамического прогнозирования показателей процесса деванадации природнолегированных чугунов в конвертерах с воздушным и кислородным дутьем

На правах рукописи

ГУЛЯЕВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ДЕВАНАДАЦИИ ПРИРОДНОЛЕГИРОВАННЫХ ЧУГУНОВ В КОНВЕРТЕРАХ С ВОЗДУШНЫМ И КИСЛОРОДНЫМ

ДУТЬЕМ

Специальность 05.16.02. «Металлургия черных, цветных и редких

металлов»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Диссертационная работа выполнена на кафедре металлургии стали Московского государственного института стали и сплавов (технологического университета).

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Коминов С В. Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Рожков И.М. Кандидат технических наук Самсонов В.М.

Ведущее предприятие: ОАО «ГИПРОМЕЗ»

Зашита состоится «27» мая 2004 г. в - /¿7^~на заседании диссертационного совета Д212.132.02 при Московском государственном институте стали и сплавов (технологическом университете) по адресу: 117936, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института стали и сплавов (технологического университета).

Автореферат разослан «_» апреля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, профессор

.Семин А.Е.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В настоящее время существует большое количество модификаций конвертерного процесса.

Наряду с обычными технологиями конвертерного передела, существуют также специализированные процессы, ориентированные на специфические задачи. Одной из таких задач является передел природно-легированных ванадиевых чугунов.

В СССР были разработаны технологии дуплекс-процесса переработки ванадиевого чугуна, с получением на первой стадии ванадиевого шлака в бессемеровских конвертерах на Чусовском металлургическом заводе (ЧусМЗ) или в кислородных конвертерах на Нижнетагильском металлургическом комбинате (HTМK). Оба способа, несмотря на многолетнюю практику, не ли гиены ряда недостатков.

В связи с этим, актуальной становится задача рационального управления и анализа возможных путей развития существующих технологий деванадации чугуна. Методы эффективного решения этих задач базируются на использовании математических моделей, адекватно отражающих реальные процессы в металлургическом агрегате.

Накопленные на данном этапе развития металлургической науки теоретические и экспериментальные данные позволяют утверждать, что отдельные аспекты конвертерного процесса являются хорошо изучениями. Попытки синтеза полной динамической модели конвертерного процесса предпринимались неоднократно, но большинство реализаций описывает либо отдельные периоды продувки, либо не доведены до реализации в виде алгоритма или компьютерной программы.

Создание пакета программ (или комплекса математических моделей и алгоритмов) для моделирования деванадации в конвертере имеет большое значение и актуальность, так как с его разработкой появляется возможность:

- создания управляющих программных комплексов для аналогичных процессов (в том числе и для кислородно-конвертерного процесса) путем трансформации и настройки исходных математических моделей;

- проверки новых моделей и научных гипотез, использующих в качестве основы базовый алгоритм;

- систематизации существующих научных знаний и определения направления дальнейших исследований. Цель работы.

Создание на базе единых научных представлений термодинамики необратимых процессов комплекса математических моделей и алгоритмов для моделирования первой стадии дуплекс-процесса деванадации природнолегированных чугунов в динамическом режиме в двух вариантах: для конвертеров с донной воздушной продувкой и верхним кислородным дутьем.

Анализ в ходе декомпозиции задачи структурных различий и сходных элементов в рассматриваемых вариантах реализации комплекса.

Исследование особенностей протекания процессов деванадации при продувке и эффективности различных вариантов конвертерного передела природно-легированных ванадием чугунов.

Оценка возможности применения программного комплекса для повышения эффективности существующей технологии и определения перспективных направлений совершенствования процесса.

Основные задачи исследования.

Обобщение и систематизация существующей информации о деванадации природно-легированных ванадием чугунов по технологиям ЧусМЗ и НТМК и научных исследований, посвященных моделированию конвертерного процесса.

Выбор теоретической основы для разрабатываемого комплекса моделей.

Разработка математических моделей, описывающих параметры гидродинамики при продувке конвертерной ванны, динамической модели окисления примесей на базе термодинамики необратимых процессов и ряда вспомогательных алгоритмов.

Создание программного комплекса для ПЭВМ, позволяющего проводить расчеты по предлагаемым моделям и алгоритмам.

Адаптация и проверка адекватности программного комплекса путем сравнения результатов моделирования с соответствующими промышленными и литературными данными по ЧусМЗ (донная продувка и НТМК (верхняя кислородная продувка).

Анализ протекания процессов в конвертерной ванне при деванадации с помощью разработанного программного комплекса.

Разработка вариантов применения программного комплекса для прогноза поведения примесей при продувке и управления процессом в составе АСУ ТП цеха. Научная новизна.

Разработан метод совместного описания физико-химических, тепловых, аэро- и гидродинамических процессов, протекающих в конвертерной ванне при различных способах подачи и видах дутья на основе положений термодинамики необратимых процессов.

Созданы динамические математические модели конвертерного передела, предназначенные для прогнозирования параметров процесса деванадации природно-легированных чугунов в агрегатах с различными способами подачи дутья.

Установлены соотношения между скоростями окисления компонентов расплава по ходу продувки в реакционной зоне и зоне-«металл-шлак».

Получены расчетным путем численные оценки температуры реакционной зоны при донной воздушной продувке в конвертере.

Практическая значимость.

По результатам исследований создан программный комплекс «Конвертер». Комплекс сочетает в себе элементы проектирования агрегата (профиль конвертера и характеристики дутьевых устройств для верхней и нижней продувки) и математическую модель конвертерного процесса деванадации, позволяющую прогнозировать поведение примесей при продувке;

Предложены варианты использования разработанного программного комплекса для рационального ведения процесса при деванадации природно-легированных чугунов.

Результаты расчетов, получаемые для различных технологий ванадиевого передела чугунов в конвертерах с верхней кислородной и нижней воздушной продувкой, могут быть использованы для. анализа технологии и перспектив различных вариантов реконструкции конвертерного отделения дуплекс-цеха ЧусМЗ.

Программный комплекс может быть использован в качестве основы для создания программных модулей АСУ ТП цеха.

Программный комплекс, реализованный в виде обучающей-программы, передан на НТМК для использования в системе повышения квалификации технологического персонала.

Апробация работы.

Основные положения и результаты исследований доложены и обсуждены на VII конгрессе сталеплавильщиков (г. Магнитогорск, 2002 г), международной конференции «Современные проблемы металлургического производства» (г. Волгоград, 2002 г), международной конференции-диспуте «Металлургия и металлурги XXI века» (Москва, 2000 г.), в институте теоретической термодинамики Высшей Рейн-Вестфальской Технической школы (RWTH) г. Аахен, Германия и на совещании в департаменте управления металлургическим комплексом ЗАО «ОМК».

Публикации.

По результатам исследований опубликовано 5 печатных работ в периодических изданиях и трудах научных конференций.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, Ч глав и выводов, списка использованных источников из /00 наименований и приложения. Работа содержит ^-^страниц текста-^^сунков, "2.0 таблицы.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана роль, которую играет черная металлургия, и, в частности, металлургия ванадия в экономике России. Рассмотрена роль ванадия как химического элемента, применяемого в различных отраслях промышленности, экономическая целесообразность производства ванадиевых ферросплавов и шлака, обозначена задача повышения эффективности существующих в настоящее время дуплекс процессов деванадации, реализованных на ЧусМЗ и НТМК. Определены цели работы и поставленные задачи.

В первой главе описаны сложившиеся на данный момент на ЧусМЗ и НТМК технологии деванадации природно-легированных ванадием чугунов, получаемых из обогащенных на Качканарском ГОКе титаномагнетитовых руд уральских месторождений. Приведено описание конвертерных агрегатов и технологии, типичные составы применяемых материалов, получаемого полупродукта и шлака, описаны варианты изменения технологии, предпринятые в разное время для улучшения технико-экономических показателей процесса: обогащение дутья (ЧусМЗ), переход с дуплекс-процесса на монопроцесс, применение пульсирующего дутья (НТМК).

Перечислены основные негативные факторы, выявленные в результате эксплуатации существующих процессов деванадации природнолегированных чугунов.

Проведен краткий обзор существующих на данный момент исследований, посвященных изучению отдельных аспектов конвертерного процесса. Рассмотрены научные исследования по созданию комплексных моделей процесса, предпринятые в разное время, дано краткое описание этих моделей.

Сформулирована основная научная цель работы: синтез полной динамической математической модели для двух основных реализаций процесса деванадации природнолегированных чугунов: в конвертерах с донной воздушной (ЧусМЗ) и верхней кислородной продувкой (НТМК) с единых позиций термодинамики необратимых процессов.

В заключительной части главы сформулирована практическая цель работы: создание программного комплекса моделирования технологии для анализа возможных вариантов реконструкции дуплекс-цеха ЧусМЗ.

Во второй главе изложены основные теоретические подходы к описанию процессов в конвертерной ванне с позиций термодинамики необратимых процессов, примененные в данной работе.

Для состояний системы, близких к равновесию, предполагаются линейные феноменологические соотношения между потоками и силами, называемые также постулатами Л.Онзагера, согласно которым, при небольшом отклонении от равновесия существует линейная связь между всеми движущими силами всех процессов и потоками свойств системы:

(1)

где I,- - поток свойства системы; Ь^ - коэффициент Онзагера, проводимость ]-го процесса по 1-му свойству; Xj - движущая сила ^ го процесса.

Уравнение (1) позволяет в единой форме описывать процессы различной природы: химические реакции, массоперенос, теплоперенос, электрические явления. Движущей силой химической реакции является сродство химической реакции, массопереноса -градиент химического потенциала, теплопередачи - градиент температуры.

В данной работе рассматриваются самопроизвольные потоки, то есть порожденные сопряженными с ними термодинамическими силами. При этом для всех то есть не рассматривается

взаимное перекрестное влияние различных процессов, описываемое уравнением (1).

Значение потока свойства системы можно определить через величину площади поверхности взаимодействия:

ТИ-А,-*, (2)

где с1М/(1т - скорость изменения свойства ь

Взаимное влияние гидродинамических и кинетических процессов учитывается при определении площадей межфазных поверхностей взаимодействия для каждого происходящего процесса: площадь реакционной зоны (р.з.), зоны «металл-шлак», расплав-футеровка, расплав-твердая завалка.

Способ определения величин площадей взаимодействия носит, зачастую, формальный характер, но расчеты предназначены для оценки изменения величин под воздействием меняющихся факторов: температуры ванны, скорости движения металла и газовой струи, взаимного расположения фурмы и поверхности расплава, массы шлака и т.д. Задача, во многом, упрощается тем фактом, что в некоторых случаях скорости процессов связаны между собой уравнениями баланса: так, скорости окисления примесей в р. з. связаны между собой балансом кислорода.

В результате декомпозиции объекта моделирования на составляющие звенья выделены несколько основных подсистем:

1. Газовая струя - шлако-металлический расплав.

2. Реакционная зона.

3. Шлаковый расплав - металлический расплав.

4. Твердые охладители - шлако-металлический расплав.

5. Футеровка конвертера - шлако-металлический расплав.

6. Конвертер - внешняя среда.

7. Атмосфера конвертера - кислородная струя (для случая

продувки сверху открытой струей).

Каждая из подсистем рассматривается отдельно, приводятся различия между структурой подсистем для случаев нижнего и верхнего дутья, рассматриваются и критически оцениваются сведения из литературных источников и формулы, предложенные различными исследователями для расчета параметров, используемых в модели.

Особое внимание уделено описаниям процессов окисления примесей, и, в первую очередь, ванадия в р.з. и зоне «металл-шлак». Условия протекания процессов в этих областях существенно

различаются по температуре, наличию газообразного окислителя, скорости движения газовых и металлических потоков. Для анализа возможности окисления примесей в р.з. проведены расчеты зависимости равновесного парциального давления кислорода и углекислого газа с компонентами расплава для различных температур и периодов продувки.

Для определения температуры р.з. при нижней продувке предложен алгоритм, базирующийся на решения уравнений теплового баланса. При проведении совместного расчета моделями программного комплекса были получены значения температуры р.з. при деванадации: 1810-1920 К. Температура р.з. конвертера с воздушным дутьем ниже, чем в р.з. кислородного конвертера в среднем на 350 К.

Анализ результатов расчетов и литературных данных позволил принять следующую схему поведения ванадия и ряда других примесей при продувке:

- в начальный период окисление ванадия происходит как в р.з., так и на поверхности взаимодействия «металл-шлак»;

- по мере увеличения температуры и уменьшения концентрации ванадия, скорость его окисления в р.з. существенно снижается, сохраняя при этом положительный знак. Равновесие реакции окисления ванадия в зоне «металл-шлак» сдвигается влево и начинается процесс восстановления ванадия;

- по мере дальнейшего увеличения температуры, скорость процесса восстановления ванадия из оксида в зоне «металл-шлак» начинает превалировать над скоростью его окисления в р.з. Наблюдается известная из практики картина увеличения концентрации ванадия в полупродукте при повышенной температуре. При этом в различных частях ванны, в одно и то же время, процессы окисления и восстановления ванадия протекают в противоположных направлениях;

- в ходе продувки, с увеличением температуры ванны, растут скорости взаимодействия компонентов в зоне «металл-шлак», связанные с разжижением шлака и существенным увеличением межфазной поверхности.

Результаты расчета скоростей окисления ванадия в р.з., зоне «металл-шлак» и суммарной скорости в ходе деванадации приведено на рис. 1.

-Скорость окисления V в зоне металл-шлак

......Скорость окисления V в реакционной зоне Время продувки, с

Суммарная скорость окисления ванадия

Рис. 1. Изменение скоростей окисления ванадия: суммарной, в р.з. и зоне «металл-шлак» в ходе деванадации. Расчет с использованием программного комплекса для 160-тонного кислородного конвертера.

Третья глава посвящена синтезу частных математических моделей и всего программного комплекса в единое целое.

Схема взаимосвязи моделей в рамках программного комплекса «Конвертер» приведена на рис. 2.

Алгоритм расчета профиля конвертера и размеров дутьевых устройств основан на существующих методиках для конвертеров с донной воздушной продувкой и кислородных. Приведены результаты расчетов профиля и дутьевых устройств для конвертеров емкостью 50 и 100 тонн.

Для расчета гидродинамики конвертерной ванны с воздушным донным дутьем предложена оригинальная математическая модель, позволяющая вести расчет параметров заглубленной газовой струи с учетом увеличения её объема при нагреве и протекании химических реакций с компонентами расплава.

Модель функционирует в диапазоне рабочих интенсивностей продувки и позволяет строить профиль р.з., определять изменение температуры струи по мере прохождения через расплав, момент перехода от струйного участка (на котором сохраняется высокоскоростное газовое ядро струи) к «пузырьковому» участку (где струя дробится на отдельные газовые объемы).

-Выполняется в динамическом режиме

Рис.2. Схема взаимосвязи моделей в рамках программного комплекса «Конвертер».

Модель гидродинамики конвертерной ванны позволяет также определять размеры р.з., величину подъема уровня ванны и мощность перемешивания. Расчет ведется совместно с моделью окисления примесей (используется информация о скорости окисления углерода).

Размеры р.з. для верхней продувки определяются из геометрических соображений и решения уравнения равенства динамического напора струи гидростатическому давлению на дне реакционной зоны.

Расчет изменения уровня ванны выполнен по двум различным методикам: через кажущуюся плотность расплава (с учетом содержащейся газовой фазы) и с помощью зависимости величины барботажного слоя от приведенной скорости газа. Расчет уровня расплава производится с учетом профиля конвертера.

Модель процесса ассимиляции твердой шихты предложена как для растворения добавок с температурой ликвидус выше температуры ванны (лом, окатыши, руда, агломерат), так и для случая плавления компонентов с температурой ликвидус ниже либо равной температуре ванны (твердый чугун). При растворении твердых материалов движущей силой процесса принят градиент химического потенциала основного • компонента шихтового материала в твердом состоянии и в жидкой фазе:

где (М/ск-скорость перехода ¡-го шихтового материала в жидкую фазу,кг/с; Ьркоэффициент Онзагера; С^Сж-концентрации основного компонента ¡-го шихтового материала в твердой и жидкой фазах, масс.%; 8ж.те - площадь поверхности раздела ф ам^ 5 - толщина пограничного слоя, м; R - универсальная газовая постоянная.

В случае плавления компонентов шихты, движущей силой процесса выбрана разность удельного теплосодержания расплава и твердой завалки, расчетное уравнение выглядит следующим образом:

где - удельное теплосодержание расплава и твердой завалки,

Дж/кг.

В качестве движущей силы процессов окисления примесей кислородом и диоксидом углерода (для верхней открытой продувки) в р.з. было принято равновесное парциальное давление окислителя с компонентом. Скорости окисления определяются по формулам:

_ , .с П. т . (5)

а 1 гОгфи.т

ЛМ р , сгп , _ Реек рот, ^

~Тг---1птг

' со г у ком

¿л/.„„ лм„

Р,р2.1 ^—р,сои 0р0сть окисления компонента 1 кислородом и

(/Г ¿Г

диоксидом углерода в реакционной зоне, кг/с; Ьрзо2,ь Ьрз.со2,г-коэффициент Онзагера; Ро2равн.ьРо2фает,Рсо2равнл,Рсо2факт- парциальные давления кислорода и углекислого газа, равновесные с примесью { и фактические, Па; 8М.Г - площадь р.з., м; Тр.з. - температура р.з., К.

Дополнительно накладывается следующее условие: количество окисляющегося в р.з. компонента не должно превышать его количество, поступающее в р.з. с учетом величины поверхностной активности компонента:

с!т <1т

ч /

где [¡] - концентрация компонента \ в металле, масс. %; Оме - скорость поступления металла в р.з. в единицу времени, кг/с; -коэффициент, учитывающий поверхностную активность компонента.

Для определения абсолютных значений скоростей окисления примесей составляется и рассчитывается баланс Ог и СОг для р.з.

Необходимые I дополнительные параметры (Сме, Трз) определяются из совместного решения уравнений материального и теплового баланса р.з.

Условия развития процессов в зоне «металл-шлак» значительно отличаются от условий в р.з.: температура равна температуре расплава, интенсивность перемешивания значительно ниже. Принимается, что скорость окислительно-восстановительных реакций определяется скоростью массопереноса взаимодействующих компонентов к границе раздела. Движущей силой этого процесса является градиент химического потенциала соответствующего компонента в металлической и шлаковой фазе. Тогда скорость окисления ¡-го компонента определяется следующим образом:

АМ, ■ ,

где - скорость окисления компонента i в зоне металл-шлак, кг/с;

Бц-ш - площадь поверхности раздела «металл-шлак», м2; -коэффициент Онзагера.

Градиент химического представить в виде:

потенциала

компонента

можно

gradft,=R-T—-In-^-

5*

(8)

где - толщина диффузионного слоя, - константа равновесия

рассматриваемой химической реакции; - активности

соответствующих компонентов.

Тогда окончательное выражение для расчета скорости окисления примесей выглядит следующим образом:

(9)

где' I; - комплекс из коэффициентов активности.

Особенностью принятого подхода является то, что скорости окисления примесей оксидами железа определяется только условиями в зоне «металл-шлак» и градиентами химических потенциалов. Изменение содержания оксидов железа в шлаке в ходе продувки может являться косвенным подтверждением правильности выбранной концепции.

Зависимость площади межфазной поверхности металл-шлак от температуры, перемешивания и массы шлака в данной работе определяется по формуле:

(10)

fE ^

Ьуд

где ко, к] - коэффициенты; ЕуД - удельная мощность перемешивания, Дж/кгс; Т] - вязкость шлака, зависящая от температуры, Па с; Мш -масса шлака.

Четвертая глава посвящена синтезу программного комплекса «Конвертер», методам адаптации частных математических моделей и всего комплекса в целом, проверке адекватности программного комплекса.

Программный комплекс «Конвертер» реализован в виде программы для ПК под управлением ОС Windows 95/98/NT/2000. В качестве среды разработки использовался пакет Borland Delphi 6 (язык Object Pascal). Все настройки программы, включая начальный состав шихтовых материалов, хранятся в файле MS Excel.

Интерфейс программы, в удобной даже для неподготовленного пользователя форме, подразумевает последовательное выполнение

действий в ходе работы: расчет профиля конвертера, характеристик дутьевых устройств, задание состава и количества шихтовых материалов, расчет продувки. В ходе продувки можно изменять управляющие воздействия: интенсивность продувки, степень обогащения дутья кислородом, высоту фурмы. Основные параметры процесса в динамике отображаются на графиках.

Данные, вводимые пользователем, проверяются на соответствие допустимому диапазону значений.

Окончание продувки производится пользователем, либо алгоритм определяет момент рациональной остановки хода процесса по заданным критериям: началу восстановления ванадия, достижению максимального содержания оксида ванадия в шлаке, времени процесса.

Для проведения большого количества последовательных расчетов, в программе предусмотрен режим автоматического расчета серии плавок с различными вариантами состава шихты.

Внешний вид интерфейса программного комплекса приведен на рис. 3.

При адаптации программного комплекса использовалась следующая методика:

- в программе задаются и/или рассчитываются геометрические размеры агрегата, параметры футеровки, состав шихтовых материалов;

- из массива плавок либо из литературных источников формируется плавка с усредненным составом и количеством чугуна, полупродукта и компонентов твердой завалки;

- производится расчет хода плавки с использованием типовых управляющих воздействий;

- анализируются результаты, получаемые в ходе расчета на выходе каждой математической модели, составляющей программный комплекс. Значения сравниваются с известными данными из литературы и практики конвертерного процесса. При необходимости производится коррекция значений настроечных коэффициентов и коэффициентов Онзагера до момента, пока полученные результаты не будут соответствовать данным по выбранной типичной плавке.

- производятся расчеты серии плавок со специфическими составами материалов и определяются отклонения результатов в серии.

Рис.3. Интерфейс программного комплекса «Конвертер»

При необходимости производится коррекция значений настроечных коэффициентов и коэффициентов Онзагера.

Вышеописанная методика ориентирована на получение адекватных результатов на выходе каждой математической модели, составляющей программный комплекс: в случае, если данные являются неправдоподобными или не соответствуют измеряемым на практике, производится коррекция модели и, затем, повторная адаптация всего программного комплекса.

Изменение экспериментально определенной (литературные данные) и расчетной концентраций ванадия при продувке типичной плавки приведено на рис. 4.

о -,-,-,-,-,-,-

О 50 100 150 200 250 300 350 400 -\/расч,% ■ Уэксп,% Время продувки, с

Рис. 4. Изменение фактической и расчетной концентраций ванадия при продувке (условия ЧусМЗ).

Для настройки и проверки адекватности модели для условий ЧусМЗ из плавильных журналов были отобраны 36 плавок. Массив плавок был поделен на 2 группы. К первой группе относились плавки, полупродукт с которых был подан на разливку, ко второй -плавки, полупродукт с которых передавался в мартеновские печи. В каждой группе были выбраны плавки, по которым проводилась адаптация модели для различных условий.

Управляющие воздействия при расчете передела принимались следующие: первые 120 секунд продувка идет с интенсивностью 430 м3/мин воздухом, обогащенным кислородом до 23 %. Затем, для плавок, предназначенных для передачи в мартеновскую печь, интенсивность продувки снижается до 400 м /мин, а степень обогащения воздуха кислородом снижается до 21%. На каждую плавку в качестве охладителей было дано по 1 тонне агломерата.

Изменение усредненного состава металла и шлака при продувке на полупродукт в мартеновскую печь ЧусМЗ приведено на рис. 5 и 6. Содержание оксидов в шлаке приведено без учета дисперсного железа корольков). 0.5 0.45

W

5 0,35 р

0,3

0 0.25

S 0.2

й

•> 0,15 s

1 0.1 о.

S 0,05 о О

0

0 50 100 150 200 250

Время продувки, сек ......SI, % - - - Мп. % Сг. % -V. % - ' - Ti. % С, %

Рис. 5. Изменение состава полупродукта по ходу продувки (конвертер

ЧусМЗ).

Время продувки, сек

Si02 " " " МпО - * СГ203 -V205 - - ТЮ2 РеОобщ

Рис. 6. Изменение состава шлака по ходу продувки (конвертер

ЧусМЗ).

Сравнение объединенных расчетных данных о составе полученного полупродукта с фактическими данными приведено на рис. 7.

Рис. 7. Сравнение фактических и расчетных концентраций примесей в полупродукте (объединенный массив плавок длительностью 2 и 4

минуты, ЧусМЗ).

Проверка адекватности программного комплекса для условий НТМК выполнялась по фактическим и литературным данным. На рис. 8 приведено сравнение фактических и расчетных концентраций примесей в полупродукте НТМК.

Изменение состава металла и шлака, фактическое (литературные источники, 100-тонный конвертер НТМК) и рассчитанное с учетом и без учета температурной зависимости изменения площади поверхности «металл-шлак» приведено на рис. 9. Отклонения расчетных величин от фактических в ходе продувки, говорят о необходимости обязательного учета этого фактора при моделировании.

Рис. 8. Сравнение фактических и расчетных концентраций примесей в полупродукте (НТМК).

•Срасч1 -С'расч2

Рис. 9. Сравнение изменения содержания примесей в ходе продувки, фактического и рассчитанного без учета (серия 1) и с учетом (серия 2) температурной зависимости поверхности «металл-шлак».

В данной реализации программного комплекса расчет может производиться как в масштабе времени реального процесса, так и в ускоренном режиме, который позволяет получить результаты всей плавки за время порядка 5-6 секунд (конкретный результат зависит от быстродействия вычислительной машины). В связи с этим, предложены следующие варианты применения программного комплекса:

1. Работа в режиме пробных плавок. Перед началом процесса оператор или управляющая система задает количество и состав загруженной шихты и производит расчеты, варьируя подачу управляющих воздействий. Последовательное применение

управляющих воздействий к моделируемой плавке приводит к получению серии результатов реализации процесса. Анализируя эти результаты на соответствие целевой функции, выбирается рациональная схема управления процессом. Фактически, реализуется метод перебора управляющих воздействий (или метод сканирования). Расчеты показали, что программный комплекс «Конвертер» позволяет осуществлять такой перебор за приемлемое время (затрачивая порядка 5-6 секунд на расчет одной плавки). Дальнейшая трансформация комплекса может включать автоматический выбор стратегии управления из полученных результатов и передачу выбранной стратегии в управляющий контроллер АСУ ТП цеха.

2. Работа в режиме тренажера. Этот режим позволяет анализировать особенности хода процесса в реальном времени и управлять моделью как реальным агрегатом. Он может быть использован для обучения операторов технологических процессов.

3. Работа в режиме формирования стратегии и тактики развития производства. Программный комплекс «Конвертер» позволяет проводить сравнительные расчеты технологических и экономических показателей процессов с донным воздушным и верхним кислородным дутьём в конвертерах различной емкости. Эти данные могут быть положены в основу бизнес-плана реконструкции действующего дуплекс-цеха ЧусМЗ.

Модульный принцип взаимодействия отдельных моделей, входящих в программный комплекс, позволяет, практически без трансформации структуры комплекса, заменять существующие математические алгоритмы моделями, созданными, например, на основе других теоретических предпосылок. Эта возможность делает программный комплекс эффективным инструментом для проведения дальнейших научных исследований. В частности, предполагается

создание на его основе комплекса для моделирования второй стадии дуплекс-процесса в конвертерах НТМК и классического кислородно-конвертерного процесса.

Заключение и выводы.

Осуществлен синтез универсальной математической модели процесса деванадации природно-легированных чугунов (варианты с донной воздушной и верхней кислородной продувкой).

Для описания процессов окисления примесей, растворения твердой завалки и теплообменных процессов в конвертерной ванне использован подход, базирующийся на термодинамике необратимых процессов.

Предложен метод совместного описания процессов окисления и перемешивания в конвертерной ванне, позволяющий рассчитать изменение основных параметров конвертерной системы во время продувки.

Расчетным путем получены численные оценки температуры реакционной зоны при донной воздушной продувке в конвертере.

По результатам исследований создан программный комплекс «Конвертер» для проведения расчетов на ПК, сочетающий элементы проектирования агрегата (профиль конвертера и характеристики дутьевых устройств для верхней и нижней продувки) и математическую модель, позволяющую прогнозировать поведение примесей при деванадации.

Предложены варианты использования разработанного программного комплекса для рационального ведения процесса при деванадации природно-легированных чугунов.

Рассмотренные варианты технологии деванадации чугунов в конвертерах с верхней кислородной и нижней воздушной продувкой позволяют оценить технико-экономические показатели для перспективных конвертеров и проанализировать эффективность различных вариантов реконструкции конвертерного отделения дуплекс-цеха ЧусМЗ.

Программный комплекс, реализованный в виде обучающей программы, передан на НТМК для использования в системе повышения квалификации технологического персонала.

Совершенствование программного комплекса «Конвертер», создание на его базе моделей для второй части дуплекс-процесса ванадиевого передела и классического кислородно-конвертерного процесса является перспективной научной задачей.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Гуляев А.В., Коминов СВ., Окороков Б.Н., Бакума С.С. Математическая модель процесса взаимодействия газовых струй с жидкой металлической ванной. Сообщение 1. Известия ВУЗов: Черная металлургия, № 7, 2000 г, с. 20 - 22.

2. Гуляев А.В., Коминов СВ., Окороков Б.Н., Бакума С.С. Математическая модель процесса поведения примесей при-продувке металла окислительным газом. Сообщение 2. «Известия ВУЗов: Черная металлургия», № 9,2000 г, с. 21-23.

3. Коминов СВ., Туркин С.О., Гуляев А.В., и др. Программные комплексы для АСУ ТП дуплекс-цеха Чусовского Металлургического завода. Металлургия и металлурги XXI века: сборник трудов международной конференции-диспута, Москва, 2001 г, с. 150-157.

4. Гуляев А.В., Коминов СВ. Математическое моделирование конверторной плавки в составе комплекса оценки эффективности реконструкции производства. Современные проблемы металлургического производства: сборник трудов международной -научно-технической конференции, Волгоград, 1-3 октября 2002 г. /ВолгГТУ и др.- Волгоград, 2002.- с. 94 - 97.

5. Гуляев А.В., Коминов СВ. Динамическая модель конверторного процесса на базе термодинамики необратимых процессов с элементами проектирования оборудования. Труды 7-го конгресса сталеплавильщиков, г. Магнитогорск, 15-17 октября 2002 г, М:.,

2003 г.-с. 133-137.

Подписано в печать

Формат

Бумага офсетная

Объем

Тираж /сс

экз.

Заказ

Отпечатано с готовых оригинал-макетов в типографии Издательства «Учеба» МИСиС, 117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9 ЛР№01151 от 11.07.01

»- 75 5 8

Введение.

ГЛАВА 1. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПЕРЕДЕЛА ВАНАДИЕВЫХ ЧУГУНОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 10 ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Роль ванадия и ванадиевая отрасль России.

1.2. Технология передела ванадиевых чугунов Чуковского металлургического завода.

1.3. Технология передела ванадиевых чугунов НТМК.

1.4. Постановка научной задачи исследования.

1.5. Постановка практической задачи исследования.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ КОНВЕРТЕРНОГО ПЕРЕДЕЛА ВАНАДИЕВЫХ ЧУГУНОВ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Применение термодинамики необратимых процессов для описания процессов в конвертере.

2.2 Основные подсистемы объекта управления.

2.2.1 Подсистема «Газовая струя - шлако-металлический расплав».

2.2.1.1. Нижняя продувка.

2.2.1.2. Верхняя продувка.

2.2.2. Подсистема «Реакционная зона».

2.2.3. Подсистема «Шлаковый расплав-металлический расплав».

2.2.4 Подсистема «Футеровка конвертера-шлакометаллический расплав».

2.2.5. Подсистема «Твердые охладители - шлако-металлический расплав».

2.2.6 Подсистема «Шлако-металлический расплав -внешняя среда».

2.2.7 Подсистема «Газовая струя - атмосфера конвертера».

2.3. Управляющие воздействие и их влияние на ход процесса.

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕРТОРНОГО ПЕРЕДЕЛА ВАНАДИЕВЫХ ЧУГУНОВ.

3.1. Общая структура программного комплекса и взаимосвязи составляющих его математических моделей.

3.2. Алгоритмы расчета профиля конвертера.

3.3. Алгоритмы расчета дутьевых устройств.

3.4. Математическая модель взаимодействия газовых струй с конвертерной ванной при нижней продувке.

3.5. Математическая модель взаимодействия газовых струй с конвертерной ванной и атмосферой конвертера при верхней продувке.

3.6. Математическая модель процессов ассимиляции жидкой ванной твердых шихтовых материалов и добавок.

3.7. Расчет температуры в реакционной зоне конвертеров с нижним и верхним дутьем.

3.8. Математическая модель окисления примесей в реакционной зоне.

3.9. Математическая модель окисления примесей в зоне металл-шлак.

3.10. Тепловой и материальный балансы конвертерной плавки.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «КОНВЕРТЕР», ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ И АНАЛИЗ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ.

4.1. Реализация программного комплекса.

4.2. Методы адаптации математических моделей программного комплекса.

4.3. Проверка адекватности программного комплекса по данным Чу сМЗ.

4.4. Проверка адекватности программного комплекса по данным НТМК.

4.5. Перспективные области применения программного комплекса.

4.5.1 .Управление технологическими процессами.

4.5.2.Формирование стратегии и тактики развития производства.

4.5.3.Научные исследования.

4.5.4. Применение программного комплекса в учебном процессе.

Черная металлургия бывшего СССР, и в том числе России, традиционно занимает одно из ведущих мест в мире по объемам производства металлопродукции. Состояние отрасли сильно влияет на формировании макроэкономических показателей отечественной промышленности. На долю черной металлургии приходится более 5% численности работающих, около 7% объема производства товарной продукции и более 6% налоговых поступлений всей промышленности.

В мире производится около 770 млн. т стали в год, из них около 65% -современными конвертерными способами. К настоящему времени существует большое количество модификаций конвертерного процесса [1, 2], работы в направлении его совершенствования продолжаются.

Можно выделить три основных типа конвертерного процесса: с донной, верхней и комбинированной продувкой. Наиболее перспективным признан конвертерный процесс с комбинированной продувкой кислородом через верхнюю водоохлаждаемую фурму и инертным газом через донные фурмы или пористую пробку снизу.

Наряду с обычными технологиями конвертерного передела, существуют также специализированные процессы, ориентированные на специфические задачи. Одной из таких задач является передел природно-легированных ванадиевых чугунов. В Российской Федерации извлечение ванадия из бедных титаномагнетитовых руд позволило сделать рентабельной их переработку и значительно расширило сырьевую базу ряда предприятий Урала.

По данным VANITEC (Vanadium International Technical Committee -Международный технический комитет по ванадию), в 1995 г. доля России в мировом производстве ванадия составила 23,7%. Для сравнения - в ЮАР в 1995 году было произведено 46,7% от общего количества ванадия в мире, в Китае-18,4%, в США-14,2% [3]. Таким образом, несмотря на наблюдающееся в последние годы падение уровня промышленного производства в России, ванадиевый комплекс нашей страны все же сохранил второе место в мировом производстве ванадия [4].

В СССР были разработаны технологии дуплекс-процесса переработки ванадиевого чугуна, с получением на первой стадии ванадиевого шлака в бессемеровских конвертерах на Чусовском металлургическом заводе или в кислородных конвертерах на Нижнетагильском металлургическом комбинате. Оба способа, несмотря на многолетнюю практику, не лишены ряда недостатков: жесткие требования к содержанию углерода и кремния в чугуне и конечному содержанию углерода в полупродукте, недостаточно глубокая степень деванадации, неудовлетворительное разделение ванадиевого шлака и металла-полупродукта, большое количество отходящих газов с токсичной ванадийсодержащей пылью и ручная задержка шлака при выпуске (в бессемеровских конвертерах ЧусМЗ).

В связи с этим, актуальной задачей становится анализ потенциальных возможностей развития существующих технологий деванадации чугуна. Экономически эффективное производство ванадиевых продуктов возможно на основе сочетания научного подхода, современных технологий, опыта отечественных металлургов и использования систем управления и прогнозирования хода процесса. Создание подобных систем базируется на использовании математических моделей, адекватно отражающие реальные процессы в металлургическом агрегате.

Математическая модель процесса, адекватная для различных вариантов передела, позволяет провести анализ экономических показателей и ответить на вопрос об эффективности изменения технологии. Она также может быть применена для прогнозирования хода процесса, став составной частью АСУ ТП цеха, что позволит улучшить показатели его работы за счет более эффективного управления.

Таким образом, задача моделирования деванадации природнолегированных чугунов в конверторе имеет большую актуальность и практическую значимость.

Целью данной работы является создание программного комплекса динамического моделирования конверторного процесса с использованием аппарата термодинамики необратимых процессов для изучения поведения основных компонентов ванадиевого чугуна при выплавке полупродукта и получении ванадиевого шлака при различных реализациях технологии передела в конвертерах с донным воздушным и верхним кислородным дутьем. На основании расчетов, полученных с использованием моделирования, можно сделать выводы о возможности использования программного комплекса для повышения эффективности существующей технологии деванадации и анализа перспектив реконструкции цехов Чусовского металлургического завода.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач, среди которых:

• обобщение и систематизация существующей информации о деванадации природно-легированных ванадием чугунов по технологиям ЧусМЗ и НТМК, а также научных исследованиях, посвященных моделированию конвертерного процесса.

• выбор теоретической основы для разрабатываемого комплекса моделей.

• разработка математических моделей, описывающих параметры гидродинамики при продувке конвертерной ванны, динамической модели окисления примесей на базе термодинамики необратимых процессов и ряда вспомогательных алгоритмов.

• создание программного комплекса для ПЭВМ, позволяющего проводить расчеты по разработанным моделям и алгоритмам.

• адаптация и проверка адекватности программного комплекса путем сравнения результатов моделирования с соответствующими промышленными и литературными данными по ЧусМЗ (донная продувка) и НТМК (верхняя кислородная продувка).

• анализ протекания процессов в конвертерной ванне при деванадации с помощью разработанного программного комплекса.

• разработка вариантов применения программного комплекса для прогноза поведения примесей при продувке и управления процессом в составе АСУ ТП цеха.

В результате проведенных исследований создан программный комплекс «Конвертер» для динамического моделирования конвертерного процесса, позволяющий проводить расчеты в диалоговом режиме и оперативно анализировать получаемые расчетные данные.

Особенность разработанного программного комплекса заключается в его структурном соответствии реальному агрегату и анализе большого количества факторов, влияющих на ход процесса в динамике с небольшим шагом интегрирования (0,05-0,5 сек). Это стало возможно благодаря появлению высокопроизводительных ПЭВМ, позволяющих производить подобные расчеты в режиме реального времени.

В работе определена возможность применения созданного программного комплекса для управления процессом, прогноза поведения металлургической системы, анализа технико-экономических показателей реконструкции и изменения технологии, обучения технологического персонала, сформулированы ограничения применимости модели.

Научная новизна данной задачи заключается в следующем:

• разработан метод совместного описания физико-химических и гидродинамических процессов, протекающих в конвертерной ванне при различных способах подачи и видах дутья на основе принципов термодинамики необратимых процессов;

• созданы динамические математическая модель конвертерного передела, предназначенные для прогнозирования параметров процесса деванадации природно-легированных чугунов в агрегатах с различными способами подачи дутья;

• установлены соотношения между скоростями окисления компонентов расплава по ходу продувки с учетом особенностей протекания процессов в реакционной зоне и зоне «металл-шлак»;

• получены расчетным путем численные оценки температуры реакционной зоны при донной воздушной продувке в конвертере.

Программный комплекс синтезирован с минимальным применением эмпирических зависимостей, относящихся к конкретному агрегату, позволяет оценивать все значимые характеристики процесса, и предназначен для адаптации и трансформации к различным агрегатам без необходимости изменения структуры модели.

Объем работы. Диссертационная работа изложена на 177 страницах, состоит из 4 разделов, приложений и списка литературы. В тексте содержаться 76 рисунков и 20 таблиц. Библиография включает 100 наименование.

Результаты исследования на модели конвертера показали, что при одних и тех же значениях приведенной скорости газа Unp.r. и первоначального уровня ванны Но, двухфазная ванна значительно сильнее вспенивается, чем однофазная [63]. Фактически, подъем уровня двухфазной ванны складывается из абсолютных значений подъема уровня каждой фазы, полученных при их барботировании по отдельности. В кислородно-конвертерной ванне в процессе продувки зона динамической пены преимущественно образуется в шлаковой фазе.

Обработка данных по измерению уровня ванны показала, что существенный подъем уровня ванны, связанный с формированием зоны структурированной ячеистой пены наблюдается в конвертерах относительно небольшой емкости и в области значений критерия Фруда Fr=0,6-1,0 [63].

При моделировании рассматриваемых процессов следует учесть, что образование ячеистой структурированной пены возможно в случае наличия жидкоподвижного шлака, а получаемый ванадиевый шлак является гетерогенным и вязким из-за низкого содержания СаО и низкой температуры. В этих условиях образование динамической пены маловероятно. Более того, для условий продувки в донном конвертере, значение критерия Fr при интенсивности продувки 500 м3/мин (8,3 м3/с), если считать газ неассимилируемым (обогащенный воздух содержит 70-75% азота, количество СО, в первом приближении, будем считать равным количеству Ог, с учетом того, что не весь кислорода идет на окисление углерода), составляет величину около 4,5. Для конвертера емкостью 160 т с верхним дутьем, приняв скорость окисления углерода, в среднем, равную 5,97 кг/с, значение критерия Fr составит 1,45. В обоих случаях, полученные значения критерия Fr показывают, что возникновение зоны структурированной ячеистой пены маловероятно. На основании этого, будем считать, что подъем ванны происходит только за счет увеличения размеров зон барботажа и эмульгирования.

Для оценки увеличения уровня ванны за счет этих зон, в работе [34] предложено уравнение:

Приведенная скорость барботирующего газа определяется следующим образом:

АН = 0,774 • U 0 582 • Я°709 пр.г.

19)

20) где Vco - текущая скорость образования оксида углерода, м3/с;

Траз - температура оксида углерода, принимается равной температуре расплава, К;

Sce4 - площадь сечения цилиндрической части конвертера, м2. сеч газ

Приведенная скорость газа рассчитывается через скорость образования оксида углерода: предполагается, что ванна поднимается за счет всплывания объемов СО, образующихся в результате химических реакций и весь объем окислительного газа (кислорода) усваивается ванной. В случае продувки ванны обогащенным воздухом, необходимо учитывать также наличие азота, содержащегося в воздухе. Т.е. формула для определения Unp.r. будет выглядеть следующим образом:

U =(V +V ).Lsl.-L (21) где VN2 - объем азота, поступающий в ванну в секунду, м3/с.

Формулу (19) можно использовать для определения величины подъема ванны как при верхней, так и при нижней продувке.

Проходя через слои металла, газовая струя перемешивает ванну. Учитывая то, что при попадании в расплав струя нагревается и увеличивает свой объем, В.С.Кочо [64] предположил, что работа газа по перемешиванию ванны соответствует работе газа при изотермическом расширении. Однако, учитывая большой объем поступающего в ванну газа, вкладом работы Архимедовой силы (работы по перемещению газового объема от дна ванны к поверхности расплава) при всплытии пузырьков также нельзя пренебрегать [65]. Учитывая, что в случае донной продувки большое количество (около 10 кг) газа поступает с высокой скоростью (порядка скорости звука для условий истечения), можно сделать предположение, что кинетическую энергию струи также нужно учитывать.

Приходными статьями энергетического баланса ванны являются:

- кинетическая энергия газовой струи:

Ет*=РгуУг-и112 (22) где рГ)о - плотность газа, поступающего в ванну, кг/м3; Vr - расход газа, м3/с.

- энергия изотермического расширения газовых объемов при подъеме газа с i-ro на i+1 слой (формула B.C. Кочо): д. - '^"ll (23)

Рм 293 to^ где Hj+i, Hj - глубина расположения рассматриваемых слоев ванны, м; к - общее количество слоев.

- работа архимедовой силы:

Еар=(Рм-Рг) -g-Vr-H (24) где Н - глубина ванны, м.

Расходными статьями энергетического баланса являются:

- перемешивание ванны Епер;

- потери энергии при неупругом ударе Еуд;

- потери на турбулизацию струи Е^;

- потери на внутреннее трение Егр.

Расходом энергии струи на образование новой поверхности можно пренебречь, так как работа по исчезновению поверхности при выходе пузырьков из ванны должна быть такой же по величине и противоположной по знаку [65]. Кроме того, затраты энергии на эти статьи не превышает 3% от начальной энергии струи [48].

Исследования показали, что только часть энергии перемешивания превращается в кинетическую энергию движения расплава: большая ее часть тратится на потери при неупругом ударе, турбулизацию струи и внутреннее трение [53]. В [66] приведены оценки распределения энергии перемешивания: кинетическая энергия движения расплава составляет порядка 20-25% приходной части энергетического баланса.

Уточненную оценку средней скорости движения расплава V мет можно получить, если воспользоваться методикой, предложенной сотрудником кафедры металлургии стали МИСиС Дао Минь Тяо под руководством А.Ф.Вишкарева, подробно изложенной в [38]. Итоговая расчетная формула выглядит следующим образом:

V-J4'"'"

9 CM.C

25) где vT - турбулентная кинематическая вязкость, рассчитывается как функция геометрических размеров агрегата, высоты металла, условий продувки и свойств металлического расплава: Мт =0.012-(ОшГ-НГ'Ж -<С7,-1)\Г

26) гг - мощность диссипации энергии в единице массы расплава, м2/с3. См, С - константа скорости диссипации и константа пропорциональности скорости пульсационного движения средней скорости циркуляции расплава. См=0,09, С=0,537.

2.2.1.2. Верхняя продувка,

Механизм взаимодействия ванны с газовой струей при верхней продувке значительно сложнее, так как необходимо учитывать различное расположение фурмы и уровня металла. В зависимости от взаимного расположения сопла и уровня металла, может наблюдаться открытая, либо закрытая продувка. В случае открытой продувки наблюдается явление подмешивания газов атмосферы конвертера в газовую струю (см. рис. 17). Нч

Рис. 17. Режимы верхней продувки при различных взаимных положениях уровня фурмы и уровня металла: а) Открытая продувка затопленной струей; б) Открытая продувка затопленной струей, уровни сопла и ванны совпадают; в) Закрытая продувка заглубленной струей.

Для определения скорости по оси сверхзвуковой газовой струи также можно использовать формулу Сен-Венана (18). В случае продувки через сопло Лаваля, величина р= PBH/Pi может принимать значения меньше ркр =0,528. При этом достигаются сверхзвуковые скорости продувки [61,62].

Для определения режима продувки необходимо знать величину подъема ванны, которую можно определить по формуле (19).

Ряд исследований [34, 67, 68, 69] был посвящен определению размеров лунки, образуемой газовой струей на поверхности и внутри металло-шлакового расплава. Сопоставления различных формул, расчетных и фактических значений, приведены в работах [49, 53]. Сравнение результатов, рассчитанных по различным методикам, показывает, что они имеют существенный разброс.

Наиболее универсальным способом определения глубины лунки, представляется решение уравнения равенства динамического напора и гидростатического давления на дне лунки, приведенного в работе [68]: РдиН т р О л л. дин гх стр V. ^ вых J

Ргидр Ркаж'8'Хлун Рдин Ргидр

27)

Для режима открытой продувки: хстр=Ьс+Ьл хлун=Ьл Для режима закрытой продувки: х^Ьл хлун= hc+Ьл где Рдин - динамический напор по оси струи в данном сечении; Р°дин - динамический напор по оси струи на выходе из сопла; ш - коэффициент, характеризующий степень затухания струи; для четырехсопловой фурмы ш=30,25 [68]; Хстр - расстояние от среза сопла до нижней точки лунки, м; Хлун - расстояние от уровня металла до нижней точки лунки, м; <3„ых - диаметр сопла в выходном сечении, м.

Динамический напор по оси струи на выходе из сопла Р0ДиН определяется по формуле: Г Рг-У02 (28) дин - *--2где рг - плотность газа для условий истечения, кг/м3; W02 - скорость истечения кислородной струи, м/с; К - коэффициент, К=3,16.

Уравнение (28) преобразуется к кубическому уравнению, корни которого можно определить с помощью формул Кардано.

Формулы для оценки диаметра лунки, образуемой струей на поверхности расплава, представлены в работах [34, 38, 49, 50, 69]. Одним из способов описания, является использование значения угла раскрытия сопла для оценки диаметра зоны взаимодействия. Форма лунки, в первом приближении, может быть представлена параболоидом вращения [49]. Однако математическое описание плавного изменения формы реакционной зоны при изменении положения фурмы и переходе от открытого режима продувки к закрытому в рассмотренной литературе отсутствует.

Предлагаемое изменение размеров и формы зоны взаимодействия для верхней продувки при различных режимах представлено на рис. 18.

Наиболее сложным для математического описания является определение величины Ъсф - глубины параболической части лунки. Принимая ЬСф=^ для открытой продувки, в данной работе предлагается определять параметры зоны продувки по следующему алгоритму:

1) Из уравнения (27) определяется значение Ьл.

2) Для открытой продувки рассчитывается значение диаметра параболической части с1л через высоту сопла he, полуугол раскрытия сопла и а2 и угол наклона сопла к вертикали a: dn=2-hc'(tg(a+a2)-tg(a-a2)).

Если ёл>Ьл, то расчет прекращается, все параметры определены (см. рис. 18а, б). 3) Если с!л<Ьл, (см. рис. 18 е,ж) решается система уравнений:

КФ = d* dx =2-(hc + h^ )• (tg(a + a2)- tg (a - cc2))

Решение системы приводит к следующему результату: d 2 ■ Ща + а2)-tg (а-а2))-(hc + \ ) 1 + 2 • (tg(ar + а2)- tg(a-a2))

29)

18. Схема строения зоны взаимодействия струи с расплавом при открытой (а-д) и закрытой (е-ж) верхней продувке

5) Для закрытой продувки (см. рис. 18 в, г, д) параметры определяются из решения системы:

КФ h. =Кф+КоН

1Л= 2• (йл ~Исф\(tg{а + а2)-tg(а-а2))

31) d =

2-(tg(Qf + Or2)-tg(Qf-Qf2))-/lJ, l + 2-(tg(a + a2)-tg(a-a2))

Составляющие энергии перемешивания можно определить по формулам [34,65]: где рг he

То Тг

Е*Р =

EK„„=Vr-pr-U072 й.-РгУё-Уг'Т-К

32)

Е P0'V*'T* \nP°+hs 'g'p ю рм Т0 Р0 1

- плотность газа в условиях истечения, кг/м ;

- высота барботажного слоя металла, принимается равной половине уровня вспененной ванны, м;

- температура н.у., 293 К;

- температура газа, принимается равно Тмет, К.

Средняя скорость движения расплава в ванне определяется аналогично варианту с нижней продувкой (25).

Приведенные выше формулы и уравнения позволяют определить геометрические параметры зоны взаимодействия металла и газовой струи, а также ряд важных характеристик конвертерной ванны при верхней продувке.

2.2.2. Подсистема «Реакционная зона» Первичное взаимодействие высокоскоростного газового потока с ванной образует так называемую реакционную зону [53]. Условия протекания процессов в реакционной зоне значительно отличаются от условий в других частях конвертерной ванны температурой, скоростью движения взаимодействующих фаз и непосредственным наличием окислительного газа. В случае наличия нескольких фурм или сопел, следует говорить о нескольких реакционных зонах. Геометрически, реакционная зона соответствует первичной зоне взаимодействия газовой струи с расплавом, в которой сохраняется газовое ядро струи. Ее строение было рассмотрено в п. 2.2.1.

Схема взаимодействия струи с расплавом в реакционной зоне при верхней и нижней продувке представлена на рис. 25.

Рис. 25. Схема движения метала и газа в реакционной зоне для донной (а) и верхней (б) продувки

Рассматривая строение реакционной зоны, исследователи выделяют центральный высокотемпературный участок, называемый первичной реакционной зоной и периферийный, называемый вторичной реакционной зоной [53].

В пределах вторичной реакционной зоны температура значительно ниже, там происходит окисление примесей чугуна оксидами железа, поступающими из реакционной зоны. В данной работе, все упоминания о реакционной зоне относятся к первичной реакционной зоне, а процессы, протекающие во вторичной реакционной зоне, считаются происходящими в зоне металл-шлак.

Процессы, протекающие в реакционной зоне, оказывают определяющее влияние на конвертерную плавку в целом, поэтому необходимо рассмотреть их подробнее. Вопросам протекания окислительных процессов в реакционной зоне посвящены труды многочисленных исследователей [16, 34, 38, 48, 49, 55, 58, 66,70-72].

Гипотеза о преимущественном окислении железа непосредственно газообразным окислителем в РЗ и двухстадийной схеме окисления для всех остальных компонентов ванны была впервые выдвинута В.Е.Грум-Гржимайло (1923 г.) и поддержана Г.Шенком (1936 г.).

Практически одновременно с В.Е. Грум-Гржимайло, М.М. Карнаухов выдвинул гипотезу (1923 г.) о том, что об относительных скоростях окисления нескольких параллельных реакций в системе можно судить по величинам упругости диссоциации образующихся оксидов. Развитием этой гипотезы было положение, сформулированное С. Т. Ростовцевым (1945 г.) о том, что о сродстве в окислительно-восстановительных реакциях можно судить по упругости диссоциации или логарифму парциального давления кислорода.

Вследствие развития представлений о конвертерном процессе гипотеза Грум-Гржимайло - Шенка была поставлена под сомнение. В дальнейших работах по исследованию конвертерного процесса [38, 34] было показано, что кроме железа в реакционной зоне окисляется также и углерод. Причем следует отметить, что окисление железа и углерода происходит по «прямой», одностадийной схеме, и окислительные реакции, благодаря высокой температуре и перемешиванию, идут практически до равновесия.

Наиболее вероятным является то, что скорость окисления примесей в реакционной зоне, может лимитироваться скоростью их поступления к границе раздела фаз [70, 38]. При этом кинетика процессов окисления примесей зависит от условий продувки: с изменением гидроаэродинамических условий меняется площадь поверхности взаимодействия, мощность перемешивания ванны определяющая среднюю скорость движения расплава, а, в совокупности, эти факторы влияют на количество примесей, поступающих с расплавом в реакционную зону.

В работе [38] рассматривались вопросы, связанные с соотношением скоростей окисления железа и углерода по ходу продувки кислородом и углекислым газом, образовавшимся в результате догорания СО, подмешанного к кислородной струе из полости кислородного конвертера при открытой продувке. Возможность окисления других элементов в реакционной зоне не была рассмотрена. Схема окисления компонентов в реакционной зоне, принятая в работе [38], базируется на расчете равновесных концентраций Ог и СОг в газовой фазе с компонентами ванны и расчете скорости поступления металла в реакционную зону. По результатам расчетов определяется компонент, имеющий приоритет при окислении (равновесное давление окислителя с этим компонентом минимально). В условиях реакционной зоны в начале продувки, когда приоритет при окислении имеет углерод, окисляется весь углерод, поступивший в реакционную зону, а остаток кислорода окисляет следующий за ним в ряду приоритетов элемент, которым, является железо. Окисление остальных компонентов идет по двухстадийной схеме.

Такое модельное представление процессов в реакционной зоне-представляется несколько упрощенным. Многие исследователи сходятся на мнении, что в реакционной зоне, благодаря высокому окислительному потенциалу кислородной струи, наблюдается, в большей или меньшей степени, окисление всех компонентов, присутствующих на реакционной поверхности [12, 59, 53, 72, 73]. Приведенные в [38] графики изменения равновесного содержания кислорода и оксида углерода СОг в газовой фазе для различных ОВР демонстрируют такую теоретическую возможность для кремния и марганца.

Чтобы проанализировать термодинамическую возможность окисления других компонентов в реакционной зоне, в данной работе расчет равновесного содержания окислителей был расширен: приведены аналогичные расчеты также для ванадия, титана и хрома. Окисление фосфора в реакционной зоне не рассматривается, так как при высоких температурах реакционной зоны и в отсутствии извести он не образует устойчивых соединений.

В табл. 13 приведены реакции, принятые к рассмотрению и формулы, по которым рассчитывалось содержание кислорода в газовой фазе, равновесное с элементами для заданных условий. Использовались термодинамические данные [74-77].

Результаты расчетов равновесного содержания кислорода {02} и {С02} в газовой фазе для различных периодов продувки приведены на рис. 19-24. При расчетах было принято: общее давление 1 атм; состав газовой фазы (об.%): {02}=75%, {С02}=20%, {СО}=5%; состав шлака реакционной зоны (масс.%): (MnO)=8%, (SiOz)=24%, (Cr203)=6%, (Ti02)=9%, (V203)=18%, (FeO)=35%.

Анализируя приведенные графики, можно сделать вывод о термодинамической возможности окисления в реакционной зоне титана, ванадия, марганца и кремния. Так, при низких температурах реакционной зоны, характерных для донной продувки воздухом (1800-1900 К), конкуренцию железу может составить кремний и титан и хром.

Соотношение скоростей окисления элементов может быть определено соотношением парциального давления окислителя с этими компонентами (гипотеза Карнаухова-Ростовцева), что подтверждено экспериментами по обдуванию кислородом капель расплава кислородом во взвешенном состоянии [73,78,79].

Принимая, что скорости окисления ряда компонентов, присутствующих в металле в небольших концентрациях, могут определяться скоростью их поступления к границе раздела фаз [38, 53], на них может оказывать влияние различная поверхностная активность компонентов Wi (отношение поверхностной концентрации компонента i к объемной) [12,71,99].

Здесь необходимо отметить, что в системе Fe-V, содержащей менее 0,002 — 0,003% кислорода, ванадий поверхностно инактивен (wv~0,2-0,6), т.е. его концентрация в поверхностных слоях на границе металл-газ меньше, чем в глубине расплава [80].

Заключение и выводы.

В результате проделанной работы осуществлен синтез математической модели процесса деванадации природно-легированных чугунов (варианты с донной воздушной и верхней кислородной продувкой).

При описании процессов окисления примесей, растворения твердой завалки и теплообменных процессов в конвертерной ванне использованы принципы термодинамики необратимых процессов.

Предложен метод совместного описания процессов окисления и перемешивания в конвертерной ванне, позволяющий рассчитать изменение основных параметров конвертерной системы при деванадации.

Расчетным путем получены численные оценки температуры реакционной зоны при донной воздушной продувке в конвертере.

Создан программный комплекс «Конвертер» для проведения расчетов на ПК, сочетающий элементы проектирования агрегата (профиль конвертера и характеристики дутьевых устройств для верхней и нижней продувки) и математическую модель конвертерного процесса, позволяющую прогнозировать поведение примесей при деванадации.

Предложены варианты использования разработанного программного» комплекса для рационального ведения процесса при деванадации природно-легированных чугунов.

Рассмотренные варианты технологии деванадации чугунов в конвертерах с верхней кислородной и нижней воздушной продувкой позволяют оценить технико-экономические показатели для перспективных конвертеров и проанализировать эффективность различных вариантов реконструкции конвертерного отделения дуплекс-цеха ЧусМЗ.

Программный комплекс, реализованный в виде обучающей программы, передан на НТМК для использования в системе повышения квалификации технологического персонала.

Создание на базе программного комплекса «Конвертер» модели второй части ванадиевого передела является перспективной научной задачей.

1. С.В. Колпаков, Р.В. Старов, В.В. Смоктий и др. Технология производства стали в современных конвертерных цехах. Под общей ред. С.В. Колпакова. -М.: Машиностроение, 1991. 464с.: ил.

2. A.M. Бигеев, В.А. Бигеев. Металлургия стали. Теория и технология выплавки стали. Учебник для ВУЗов, 3-е изд. перераб. и доп. Магнитогорск: МГТУ, 2000. 544 с.

3. J.H. Woodhead. The physical metallurgy of vanadium steels. Published by VANITEC. http://wvyw.vanitec.org (декабрь 2003)

4. Каменских A.A., Седых A.M., Козлов В.А. Концепция развития ванадиевого производства России и ОАО «Чусовской Металлургический Завод». // Металлург. 2000. -№8. - с.42-43.

5. В.А. Бигеев, С.К. Носов Новые процессы производства и использования ванадиевых шлаков. Магнитогорск: МГТУ им. Г.И. Носова, 2000. - 106 с.

6. Ю.В. Ефимов, В.В. Барон, В.М. Савицкий Ванадий и его сплавы. М.: Наука, 1979.-255 с.

7. Н.П. Лякишев, Н.П. Слотвинский-Сидак, Ю.Л. Плинер и др. Ванадий в черной металлургии. М.: Металлургия, 1983.- 192 с.

8. JI.A. Смирнов, Ю.А. Дерябин, А.А. Филиппенков и др. Производство и использование ванадиевых шлаков. -М.: Металлургия, 1985.-126 с.

9. Ростокер У. Металлургия ванадия: Пер. с англ.- М.: Иностранная литература, 1969.- 195 с.

10. Mitchell P.S. (Chairman, VANITEC) Supply and use of vanadium. 1996, 15 p. (Paper presented at 56th VDEh Raw Materials Committee.- Dusseldorf, Germany. 4th December.-1996)

11. Vanadium A Review. Published by VANITEC. http://www.vanitec.org (декабрь 2003)

12. JI.А. Смирнов, Ю.А. Дерябин, С.К. Носов, А.Я. Кузовков, В.И. Ильин. Конверторный передел ванадиевого чугуна. Екатеринбург: Средн.-Урал. Кн. Изд-во, 2000. 528 с.

13. Бендат Д. Пирсол А. Измерения и анализ случайных процессов. Пер. с англ. М.: Мир, 1974.

14. Гурова М.И., Деревянченко Л.Д., Карклит А.К. и др. Огнеупорные изделия, материалы и сырье. Справочник. Изд. 3-е. М.: Металлургия, 1977. 216 с.

15. Технологическая инструкция Чусовского металлургического завода.

16. А.В. Явойский. Разработка, исследование и применение пульсирующего дутья в сталеплавильном производстве. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. -М.: МИСиС. -1983. -419с.

17. ТУ 14-11-178-86. http://www.ntmk.ru/production/steelmaking/products/v-slag/v-slag.html (июнь 2001).

18. П.П. Арсентьев, М.П. Квитко. Конвертерный процесс с донным дутьем. М.: Металлургия, 1983. 128 с.

19. В.И. Явойский, С.Л. Левин, В.И. Баптизманский и др. Металлургия стали. М.: Металлургия, 1973, с. 816.

20. М.П. Квитко, С.Г. Афанасьев. Кислородно-конвертерный процесс. М., Металлургия, 1974,343 с.

21. Смирнов Л.А., Винокуров В.Г. Рафинирование ванадиевого чугуна в условиях дополнительного перемешивания металлической ванны газами. Сообщение 2. //Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1981.-№4.-с.34-39.

22. Смирнов Л.А., Винокуров В.Г. Рафинирование ванадиевого чугуна в условиях дополнительного перемешивания металлической ванны газами. Сообщение 1. //Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1981.-№2.-с.31-34.

23. Фугман Г.И., Смирнов Л.А., Червяков Б.Д. и др. Применение продувки аргоном для улучшения показателей передела ванадиевых чугунов конвертерным дуплекс-процессом. //Известия ВУЗов. Черная металлургия. -1986.-№3.-с.62-65.

24. Фугман Г.И., Третьяков В.А., Червяков Б.Д. Передел ванадиевого чугуна в конвертерах с применением комбинированного дутья. //Сталь. 1990. -№5.-с.14-18.

25. Явойский А.В., Хисамутдинов Н.Е., Корогодский В.Г. и др, Переработка ванадийсодержащего чугуна в конвертере с продувкой пульсирующим потоком кислорода. //Сталь. 1979.-№8. с.587-588.

26. Явойский В.И., Явойский А.В. Сизов A.M. Применение пульсирующего дутья при производстве стали. -М.: Металлургия, 1985. 176 с.

27. Пастухов А.И. Передел ванадийсодержащих чугунов на ванадиевый шлак и полупродукт в конвертерах с кислородным и воздушным дутьем. // Проблемы ванадия в черной металлургии: Научн. Тр. УралНИИЧМ (г.Свердловск). М.: Металлургия, 1966.- с.84-104.

28. Zippit D. Z. Simulation of basic oxygen furnace. // Metals Engin. Quart. -1964. -4. -№2.-p. 58-61.

29. Перевалов H. H., Травин О. В. О возможности оптимального управления конвертерным процессом. // Сб. трудов ЦНИИ ЧМ. -М.: Металлургия. -1965. -вып. 40. -с. 5-26.

30. Цимбал В. П. Математическое моделирование металлургических процессов. -М.: Металлургия. -1986. -204 с.

31. Сургучев Г.Д., Ильенко А.В., Трубецков К.М. Исследование кислородно-конвертерного процесса на ЭВМ. // Применение ЭВМ в металлургии. Научные труды МИСиС. М.: Металлургия 1975.- №82. - с.90-95.

32. Сургучев Г. Д. Математическое моделирование сталеплавильных процессов. -М.: Металлургия. -1978. -224 с.

33. Рожков И. М., Травин О. В., Туркенич Д. И. Математические модели конвертерного процесса. -М.: Металлургия. -1978. -184 с.

34. Б.Н. Окороков. Разработка научных основ и методов управления высокотемпературными процессами газотвердожидкофазными металлургическими системами на примере конверторного процесса. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. 1997 г.

35. Окороков Б.Н. Термодинамика необратимых процессов и процессы сталеплавильного производства. Международная конференция-диспут «Металлургия и металлурги XXI века». Сборник трудов. Кафедра металлургии стали МИСиС, 2001. - 518 с., с. 454-499.

36. Окороков Б.Н., Ронков JI.B. Математическая модель изменения переменных состояний конверторной ванны в период наведения шлака и интенсивного окисления углерода. // Известия ВУЗов. Черная металлургия. -1988. №5. -с.44-49.

37. А. Н. Полушкин. Анализ взаимодействия окислительных фаз с компонентами конвертерной ванны и совершенствование динамического управления плавкой. -М.: МИСиС. -Дисс. к. т. н. -1987-151 с.

38. Гусев А.А. Разработка математических моделей и системы технологических алгоритмов управления заключительным этапом продувки в конвертерном процессе. -М.: МИСиС. -Дисс. к. т. н. 2000.

39. Храпко С.А. Термодинамическая модель системы металл-шлак для АСУ и машинных экспериментов по оптимизации технологии сталеплавильного процесса. Диссертация на соискание учёной степени канд. техн. наук. — Донецк, 1990.

40. Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. Моделирование систем: Учебник для вузов. 2-е издание, М.: Высшая школа, 1998. - 319 с.

41. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир. -1973. -280 с.

42. Т. Де Донде, П. Ван Риссельберг. Термодинамическая теория сродства. Книга принципов. Под редакцией профессора В.М. Глазова. Перевод с английского. Москва, Ижевск: РХД, 2002.

43. Е.П. Агеев. Неравновесная термодинамика в вопросах и ответах. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 138 с.

44. Пригожин И. Кондепуди. Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. Перевод с английского Ю.А.Данилова и В.В. Белого. Под редакцией проф. Е.П.Агеева. М.: Мир, 2002.

45. В. Б. Охотский, К.С. Просвирин, А.Н. Ковзик и др. Параметры зоны взаимодействия газовых струй с металлом при донной продувке. Сообщение 2. «Известия вузов. Черная металлургия», 1982, №5, с.21 - 24.

46. В. И. Баптизманский. Механизм и кинетика процессов в конверторной ванне. М., «Металлургиздат», 1960. -283 с.

47. В.И. Баптизманский, В. Б. Охотский. Физико-химические основы кислородно-конверторного процесса. Киев-Донецк. «Вища школа», 1981.

48. В.Б. Охотский. Физико-химическая механика сталеплавильных процессов. М. «Металлургия», 1993.

49. И.А. Талдыкин, В.В. Балакин, В.П. Цыганкова. Предотвращение пробоя конверторной ванны при донном дутье. «Известия вузов. Черная металлургия», 1989, №, с.38 - 40.

50. Казанцев И.Г. Механика газовой струи в бессемеровской ванне. // Сталь 1940. -№1. с. 16-18.

51. Явойский В.И., Дорофеев В.А., Повх И.Л., Теория продувки сталеплавильной ванны. М., «Металлургия». -1974. -496 с.

52. Голятин В.Н., Явойский В.И., Окороков Б.Н. и др. «Известия АН СССР. Металлы.», 1968, №4, с. 16-22.

53. Просвирин К.С., Баптизманский В.И., Щедрин Г.А., Охотский В.Б. и др. Строение реакционной зоны при продувке железо-углеродистого расплава кислородом снизу. // Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1976. -№2. -с. 5760.

54. Ю.А. Минаев, В.В. Яковлев. Физико-химия в металлургии. Учебное пособие для вузов М.: МИСИС, 2001. - 320 с.

55. В. Г. Левич. Физико-химическая гидродинамика. -М.: Физматгиз. -1959.-699 с.

56. В.И. Баптизманский. Теория кислородно-конвертерного процесса. М.Ж «Металлургия», -1975. 376 с.

57. В.И. Явойский Теория процессов производства стали. М.: «Металлургия», 1967. 791 с.сил.

58. В.И. Бердников, Ю.А. Гудим, М.И. Картелева. Обобщенная формула для расчета скорости движения твердых частиц, пузырей и капель в жидких и газообразных средах. «Известия вузов. Черная металлургия», 1997, №7, с. 610.

59. Прадтль Л. Гидроаэромеханика. Издание второе, исправленное и дополненное. М.: Издательство иностранной литературы, 1951.-575 с.

60. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951,511 с.

61. Во-Суан-Тхуан. Исследование уровня кислородно-конвертерной ванны в процессе продувки. Дис. Канд. Техн. Наук. -М.Ж, 1971, -332 с.

62. Кочо B.C. Кипение жидкого металла в ванне сталеплавильной печи. // Сталь. 1945. №2-3. с. 55-60.

63. В.И. Баптизманский, Ю.С. Паниотов, Ю.Н. Яковлев. К вопросу о взаимодействии кислородной струи с металлом. Изв. вузов. Черн. металлургия. -1968. -№ 4. -с. 42-45.

64. Явойский В.И., Голятин В.Н., Окороков Б.Н., Коминов С.В. Анализ факторов, определяющих величину погружения кислородных струй в жидкую ванну. // Известия академии наук СССР. Металлы. №4, 1971, с. 18-24.

65. Ф.И. Башлий, А.В. Кекух, А.Д. Сапсай. Расчет поверхности контакта струи кислорода с уровнем спокойной ванны. М.: Сталь, №5,2003, с. 15-17.

66. В. М. Самсонов. Исследование особенностей кинетики взаимодействия компонентов ванны кислородно-конвертерного процесса. -М.: МИСиС. -Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. -1981-140 с.

67. Рыбалкин Е.М., Шакиров К.М., Попель С.И. Кинетика взаимодействия железоуглеродистого расплава с кислородом в реакторе идеального смешения. //Изв. вузов. Черная металлургия. 1975. - №12. - с.6-10.

68. Сизов A.M. Газодинамика и теплообмен газовых струй в металлургических процессах. М.: «Металлургия», 1987.256 с.

69. О. Кубашевский, С.Б. Олкокк. Металлургическая термохимия. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1982. 392 с. с илл.

70. В.А. Григорян, JI.H. Белянчиков, А.Я. Стомахин. Теоретические основы электросталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1987.

71. Эллиот Д.Ф., Глейзер М., Рамакришна В. Термохимия сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1969. - 252 с.

72. Казачков Е.А. Расчеты по теории металлургических процессов. М.: Металлургия, 1988. 288 с.

73. Явойский А.В., Кононов С.В., Сигачев А.А. и др. Изв. Вузов. Черная металлургия, 1975, №9, с.179-182.

74. Явойский А.В., Кононов С.В., Сигачев А.А. и др. Изв. Вузов. Черная металлургия, 1975, №9, с.32-37.

75. Попель С.И. Поверхностные явления в расплавах. М.: Металлургия, 1994. -440 с.

76. Бейтельман Л. С., Окороков Б. Н., Явойский В. И., Ефимов Я. М. Температура реакционной зоны при прямом окислении стальной ванны кислородом. Изв. АН СССР. -Металлы. -1966. -№4. -с. 20-25.

77. А.М.Бигеев, В.Н.Немцев, В.А.Бигеев. Изменение свойств ванадиевых шлаков в результате окислительной продувки с одновременной присадкой флюсов. // Комплексное использование минерального сырья. — 1991. №3. с.38-41.

78. Смирнов Л.А., Дерябин Ю.А., Довголюк Л.В. Поведение ванадия при продувке ванадиевого чугуна. Сообщение 1. // Изв. Вузов. Черная металлургия. 1979. - №8. - С.41-44.

79. Смирнов Л.А., Дерябин Ю.А., Довголюк Л.В. Поведение ванадия при продувке ванадиевого чугуна. Сообщение 2. // Изв. Вузов. Черная металлургия. 1979. - №12. - С.30-34.

80. Д. В. Кремянский, Б. Н. Окороков, С. В. Коминов и др. Тепловая работа футеровки большегрузного конвертера. // Сталь. -1978. -№1. -с. 21-25.

81. М.Я. Меджибожский. Основы термодинамики и кинетики сталеплавильных процессов. Киев-Донецк: Вища школа. 1979.- 280 с.

82. Б. Н. Окороков, Ронков Л. В., Коминов С. В. и др. К вопросу о плавлении лома в диффузионном решении. Изв. вузов. Черная металлургия. -1988. -№1. -с. 34-35.

83. Вегман Е.Ф. Краткий справочник доменщика. М.: Металлургия, 1981. 50 с.

84. Смирнов Л.А., Глазов А.Н., Фугман Г.И. и др. Передел ванадиевых чугунов в конвертерах с донным кислородным дутьем. //Сталь. 1980. №11. с.91-95.

85. В.П. Григорьев, Ю.М. Нечкин, А.В. Егоров и др. Конструкции и проектирование агрегатов сталеплавильного производства. Учебник для вузов.—М.: МИСИС, 1995.—512 с.

86. Коминов С.В. Технологические процессы и оборудование отрасли. Учебное пособие №17.—М.: МИСИС, 1995. 80 с.

87. Оборудование сталеплавильных цехов. Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. Под ред. О.В. Рублева, Б.Н. Окороков, Г.Г. Трушина, С.В. Коминов, А.А. Фирсанов. М.: МИСиС, 1990, с.78.

88. Кутатиладзе С. С. Основы теории теплообмена. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение. -1970. -659 с.

89. С.И. Аверин, А.Н. Минаев, B.C. Швыдкий, Ю.Г. Ярошенко. Механика жидкости и газа. М.: Металлургия, 1987, 304 с.

90. Арутюнов В. А., Миткалинный В. И., Старк С. Б. Металлургическая теплотехника, т. I. -М.: Металлургия. -1974. -672 с.

91. Чернятевич А.Г., Наливайко А.П., Определение скорости перемещения поверхностных слоев металла в реакционной зоне. Известия ВУЗов. Черная металлургия. 1980, №2, с.30-34.

92. Бейтельман Л.С., Беленький Ю.Я., Третьяков М.А. Температурный режим реакционной зоны при продувке ванадийсодержащего чугуна и углеродистого полупродукта в 100-т кислородном конвертере. //Сталь.-1969.-ЖЗ. -с. 215-218.

93. Попель С.И., Павлов В.В. Влияние поверхностной активности компонентов, растворенных в железе, на последовательность их окисления. //Изв. АН СССР. Металлургия и горное дело. 1965. - №5. - с.42-49.

94. Коминов С.В. Исследование технологических характеристик кислородно-конверторного процесса и разработка системы расчета шихты на плавку. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1977.