автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Разработка математических алгоритмов и программ для определения технологических режимов по критериюустойчивости процесса резания

РГ6 ОД

На правах рукописи

Эльхамраун Абдерраззак Мухаммедович

Разработка математических алгоритмов и программ для определения технологических режимов по критерию устойчивости процесса резания.

Специальность 05.03.01- Процессы механической и физико-технической обработки,

станки и инструмент.

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

АВТОРЕФЕРАТ

Ростов - на - Дону 1997 г.

Работа выполнена в Донском государственном техническом университете (ДГТУ).

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор ЗАКОВОРОТНЫЙ В. Л.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ЧУКАРИН А. В.

кандидат технических наук, доцент ЧУБУКИН А. В.

Ведущее предприятие:

ОА " О М 3" (г. Азов).

Защита состоится. .^ЬАи/1997 г, в.).?.часов на заседании диссертационног совета Д. 063. 27. 03 в Донском государственном техническом университете: 344708, г. Ростов-на-Дону, ГСП-8, пл. Гагарина 1, ДГТУ, ауд. 252. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан

октября 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, канд. техн. наук, доцент.....

..Дмитриев В. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность.

Проблемы повышения надежности металлорежущих станков (MPC) и качества аботки деталей определяют содержательную часть исследований в области жоведения. Один из факторов, влияющих на эти показатели является устойчивость цесса резания (ПР) по координатам смещения инструмента относительно детали. îhho поэтому проблема обеспечения устойчивости процесса обработки до эдняшнего дня является актуальной. Не смотря на множество исследований в этой асти необходимо признать, что до настоящего времени не разработана методика, ематические алгоритмы и программы для выделения областей устойчивости в странстве варьируемых технологических режимов (скорости резания (Vp), глубины

ания (t) и подачи (s^)). Остаются актуальными и проблемы влияния геометрии

ущего инструмента, а также параметров упруго-диссипативной (УД) системы станка ira устойчивость.

Кроме этого многие показатели динамики ПР непосредственно влияют на зство изготавливаемых деталей. Например, смещение в пространстве положения новесия системы, зависящее не только от режимов, но и от геометрии инструмента ¡араметров динамической системы станка, непосредственно влияет на размер али. Всё перечисленное характеризует следующий этап становления взглядов на амину ПР и определяет путь практического использования знаний о динамике ПР в jeHne общей проблемы автоматизации технологической подготовки производства, гом и заключается актуальность диссертационной работы и ее значение для науки эактики.

Цель работы. Обеспечение динамической устойчивости ПР и заданного тоянного значения смещения точки положения равновесия, как необходимого овия изготовления деталей заданного качества, на базе разработки ематических алгоритмов и программ для выделения областей устойчивости в странстве технологических параметров и режимов, а также создания ематических алгоритмов вычисления координаты точки положения равновесия амической системы резания.

Научная новизна. Новизна состоит прежде всего в том, что разработаны ематические алгоритмы для определения координаты положения равновесия ПР и зависимости от многих факторов, математические алгоритмы для выделения ¡астей устойчивости ПР в пространстве параметров его динамической актеристики с применением методов D-разбиения, а также анализа отображения х областей в пространство режимов резания. Научное значение также заключается оздании некоторых методик для параметрической идентификации динамической актеристики ПР и банка данных её зависимости от технологических режимов.

Практическая значимость работы. Практическое значение заключается создании методики, алгоритмов и программ для выделения областей устойчивости пространстве технологических режимов. Эти алгоритмы являются важнь дополнением к известным программам расчета оптимальных режимов резания г критерию минимума приведенных затрат.

Автор защищает:

1. Уточнение условия самовозбуждения системы резания при варьировании координ; смещений инструмента относительно обрабатываемой детали в пространств Методику определения критических направлений, приводящих к самовозбуждению.

2. Динамическую модель ПР, позволяющую учесть не только запаздывание сил г отношению к варьированию смещений инструмента относительно обрабатываем: детали, но и диссипативное влияние ПР на движения инструмента относительь обрабатываемой детали.

3. Методику и идентификацию параметров динамической характеристики ПР дг ограниченного набора материалов и условий обработки.

4. Исследование УД преобразующей системы станка, приведенной к точке контак! инструмента с обрабатываемой деталью.

5. Разработку математических алгоритмов выделения областей устойчивости пространстве параметров динамической характеристики ПР.

6. Алгоритмическое и программное обеспечение - Для построения облаете устойчивости в пространстве варьируемых технологических режимов, как отображену в этом пространстве коэффициентов динамической характеристики ПР, в которо процесс устойчив.

7. Математические алгоритмы полученные на основе известной теоремы Лагранж; позволяющие анализировать смещение точки положения равновесия системы резан1/ в зависимости от её динамических характеристик, геометрии режущего инструмента параметров УД характеристики станка, приведенной к точке контакта инструмента обрабатываемой деталью.

8. Иллюстрации общей методики выделения области устойчивости в пространств технологических режимов и опробирование ее в производственных условиях.

Реализация результатов работы.

Реализация результатов работы заключается в промышленной проверь разработанных математических алгоритмов и программ для выделения облаете устойчивости в пространстве параметров и режимов обработки детали в условия ОАО "Ростсельмаш", ОАО "Новочеркасский станкостроительный завод", ОА "Роствортол", и "Ростовского электровозоремонтного завода им. Ленина" в вид расчетов на компьютерных системах параметров и режимов резания, при которых П является устойчивым. Во внедрении программ и алгоритмов в системе

втоматизированной подготовки технологических процессов. В результате получен даномический эффект в размере более 100 миллионов рублей в год.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы были изложены на следующих энференциях: международной научно-технической конференции: "Надежность машин технологического оборудования" (г. Ростов-на-Дону 1994); V международной научно-эхнической конференции: "Динамика технологических систем" (г. Ростов-на-Дону 997г.); научно - технических конференциях профессорско-преподавательского остава в ДГТУ (г. Ростов-на-Дону 1995, 1996, 1997г.г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка слользованной литературы, включающего 186 работ многих авторов и приложения, 'абота изложена на 251 страниц машинописного текста, содержит 39 таблиц, 104 исунка. Приложения размещены на 44 страницах и включают таблицы, тексты рограмм для ЭВМ, технические акты внедрений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:

Во введении дается общая характеристика работы: обосновывается её ¡ктуальность, научное значение, практическая ценность. Приводится информация об тробации работы и технических внедрениях, а также краткое содержание работы.

В первой главе показаны главные особенности динамических моделей ПР, в астности, существование запаздывания вариаций сил при варьировании площади :резаемого слоя, обращено внимание на необходимость изучения пространственных олебаний инструмента относительно обрабатываемой детали, дана постановка адачи исследований. Рассматривается общая динамическая система MPC и сдельные её составляющие. Проанализированы: эволюция исследований области штоколебаний MPC, в области динамической устойчивости ПР. Рассмотрены латематические модели подсистем станков и, прежде всего, ПР. Проанализированы >аботы в области анализа точки положения равновесия динамической системы )езания и методики, которые используются дпя анализа динамической устойчивости "1Р. Показано, что исследования в области динамики MPC являлись предметом работы лногих авторов. Среди наиболее важных отмечаются работы:

4.С. Амосова, В.Л. Вейца, Н. А. Дроздова, И. Г. Жаркого, В.Л. Заковоротного, В.В. Зарса, В.В. Каминской, В.А. Кривоухова, А.И. Каширина, В.А. Кудинова, Л.К. Кучмы, 3. И. Левиной, Л.С. Мурашкина, В. Н. Подураева, Д. Н. Решетова, Д. И. Рыжкова, А. П. Соколовского, M. Е. Эльясберга, Р. Альбрехта, Ш. Дой, С. Като, Д. Меррита, М.

Мерчанта, Ф. Мирски, М. Полачека, О. Саката, Л. Смитта, Саганьи, Такаямы, С Тобиаса, И. Тлустого и др.

Необходимо отметить, что все эти работы основываются на приведени динамической системы MPC к зоне резания, которая в совокупности представляе собой ряд подсистем. При этом возможно исследование её декомпозиций независим и затем их объединение в единую динамическую подсистему MPC с помощы специальных уравнений связей. При рассмотрении динамической системы MPC целом отмечается, что она представляет собой единую взаимосвязанную совокупност элементов, объединенную различными процессами в том числе процессами резания трения, имеющую специально сформированные управляющие связи. Отмечается, чт всё процессы способны нарушать устойчивость движения. В результате могу развиваться автоколебания, которые взаимодействуют с вынужденным составляющими движений, образуя единую взаимосвязанную и взаимно влияющу! систему движений и сил.

Показано, что при анализе динамической устойчивости ПР наиболе распространенной, является скалярная постановка задачи, когда неизменная пространстве ориентации силы резания формируется в результате варьировани площади срезаемого слоя, и закономерности взаимосвязи площади срезаемого слоя координатами движения системы в конечном счете определяет динамическу! характеристику ПР как динамическую связь. При рассмотрении задач динамическо устойчивости ПР показано, что принципиальное значение имеет анализ точк положения равновесия системы. С принципиальной точки зрения для анализа точк положения равновесия системы в подвижной системе координат, которая задаете координатами движения суппорта MPC, необходимо анализировать noTeH4nanbHyh функцию и определять точки максимума этой функции. В зависимости от тоге является ли эта точка постоянной в подвижной системы координат или описывае некоторую траекторию, линеаризованная система дифференциальных уравнени! описывающая движения в вариациях относительно равновесия будет описыватьс: системой дифференциальных уравнений с постоянными или переменным: параметрами.

Отмечается , что при одном условии, когда эта точка есть константа в подвижно! системе координат, уравнение можно рассматривать как уравнение с постоянным! параметрами. Это наиболее важный случай и характерный для стационарного ПР Однако в тех случаях, когда точка положения равновесия движется в пространстве например, рассматривается прерывистое резание и другие технологические режимы использование уравнения с постоянными параметрами не является правомерным Кроме этого, смещение точки положения равновесия непосредственно влияет н< размер изготавливаемых изделий.

Выполненный анализ работ в области динамической устойчивости nF показывает, что до настоящего времени нет методики и алгоритмов, с помощьк

которых можно было бы выделить области устойчивости в пространстве технологических режимов. Однако именно определение технологических режимов по критерию виброустойчивости интересует инженеров-практиков при выборе режимов резания. В связи с этим отмечается, что следующим естественным этапом совершенствования взглядов на динамику ПР является этап, содержание которого в рассмотрении областей устойчивости в пространстве параметров динамической характеристики ПР и в создании алгоритмов, с помощью которых можно анализировать отображение области устойчивости в пространстве варьируемых технологических режимов. Указанные обстоятельства определили цель и задачи исследования, которые сформулированы выше.

Вторая глава:-"дипамическая система станка приведенная к зоне резанпя" -посвещена анализу и уточнению математических моделей динамической системы MPC приведенной к зоне контакта инструмента с обрабатываемой деталью под углом зрения анализа ее динамической устойчивости. Всвязи с этим в этой главе рассмотрены общие уравнения движения динамической системы, представленные в

виде

X{t) + [W{D)}\[Wp(D)]X{t) - /(/)} = [W{D)}[wf(D)\f(t)

(1),

где X(t) = {Х{ (t), Х2 (t), Хъ (/)} - вектор-функция пространственных смещений инструмента относительно обрабатываемой детали, координаты которой отсчитываются от точки положения равновесия;

F (/) = {fi* (/), F2" (t),F3* (t)} - вектор - функция силового шума ПР,

заданная своими проекциями на оси XХ2, Хъ\

f(t) - {/i (0>Л(0.•• ■ ./5(0} - вектор - функция внешних воздействий,

силовых и кинематических, источником которых является MPC;

HVU(D) Wa(D) Wn{DY [W(0)]= Wn{D) F V22(D) )Vn(D) JVJt(D) Wi2{D) lVn(D)

цифференциального оператора "£>", раскрывающая динамические свойства УД системы MPC, приведенной к зоне резания; ~Htf(2>) Wf2{D) W£(D)~

- матрица - оператор динамической модели ПР,

матрица относительно линеиного

\WP(D)}-.

W>{D) W£(D) W*{D) W*(D) IV12 ( D) IV^(D)

как динамической связи, раскрывающая зависимость сил резания от пространственных смещений инструмента относительно обрабатываемой детали; JV/2(D) W'(D)

H//(Z))]= \V/{D) IV/, (D) IV/3(J)) - матрица - оператор, обеспечивающая

\_Wl{D) WI(D) IV/3 (D) приведение всех воздействий MPC к силам, действующим на инструмент;

D = — - линейный дифференциальный оператор. dt

Затем значительное внимание уделяется раскрытию и методом идентификации и исследования параметрам динамической характеристики ПР, также как динамической УД подсистемы станка приведенной к зоне резания. УД система MPC, приведенная к зоне контакта инструмента с обрабатываемой деталью рассматривается в виде известной модели пространственной массы, ориентированной на УД подвесках имеющих заданную пространственную ориентацию. Её ориентация задаётся матрицей угловых коэффициентов

m

m

,(^3) J4j,3) m(r/3>3)

m

(2)

и движение по каждому из этих направлении, если они являются ортогональными, представляются в виде

1

W^{D) =

mD2 +hlB + Cl

__1__

mD2 +h2D + C2

(3),

W^iD) =-

mD} + li}D + C3

и раскрываются общие свойства оператора УД системы, которые, например, для первого элемента в общем случае представляются в виде

WSK(D)

/■=1

(D).ni

^ " • .......... (4>-

5,£ = 1,2,3.

Принципиальное значение при рассмотрении динамической системы резания имеют различные аппроксимации динамической системы резания. Показано, что в принципе в зависимости от рассматриваемого частотного диапазона можно представить три аппроксимации:

- в низкочастотной области справедлива гипотеза неизменной ориентации силы резания и тогда динамическая система резания представляется в виде

ХО) + = ^^Т«)

РРЦ) = [\УРФ)]Х«) (5);

1\

'(0 =

lFX, 'mFX'mFX.

- случай когда составляющая сил рассматривается в виде некоторой обобщенной силы преобразованной своими линейными дифференциальными операторами, и тогда динамическая система представляется

1

+ = [1Н(Я)]Г(0

• Рри)^\\ур(1))]хи) (6);

Тр(1) = (й)Го(0,таг (Л)^(0,1ЯИ) (/))Р0(?)}

и в общем случае, когда каждая из составляющих сил формируется множеством ззависимых силовых вкладов, которые сами по себе представляют собой эставляющие сформированные некоторыми дифференциальными операторами, огда система представляет собой в виде

• />(0 = [И^(2))]ЛГ( о (7).

Основное внимание в работе уделено исследованию, когда является праведпивая гипотеза неизменная ориентация силы резания, и тогда формирование илы представляется в виде некоторого дифференциального оператора, который вляется динамической характеристикой ПР, который формируется в результате реобразования вариации площади срезаемого слоя. Таким образом, в становившемся состоянии сила является пропорциональной площади срезаемого лоя ^(а.о^.р,?,^,/ ,х2,х3)). Это вторая гипотеза, которая используется в работе

1ля исследования динамической устойчивости ПР. Наконец, в рамках настоящей (аботы анализируются случаи, для которых точка положения равновесия (инамической системы является заданной в подвижной системы координат движения :оторой фактически определяется программой ЧПУ.

Первый принципиальный вопрос, который раскрывается, связан с изменением :оэффициента резания К в зависимости от смещения инструмента относительно

детали в пространстве. Дело в том, что точка положения равновесия системы определяется исходя из максимизации потанциалнной функции' определяемой тодсистемами инструмента и обрабатываемой детали, а также потенциальных сил, формируемых процессом резания. Показано, что К как отношение силы к

приращению смещений инструмента относительно детали по какому - то направлению з плоскости, проходящей через ось вращению детали и точку контакта инструмента с эбрабатываемой деталью, принципиально зависит от геометрии режущего инструмента (а,Д/) и от направления этих смещений. На основе геометрических

отображений, связанных с анализом изменения площади срезаемого слоя 5'(а,а1,р,у,5/),Гр,х2,л-з), получены выражения для варьирования

5(а,о ,р, у, ,1р,х2,хъ) и это выражение в конечном счете показывает взаимосвязь изменения площади срезаемого слоя

S{aial,fi,r,Sp,tp,x2,xi) ■■

sp cos(a])

tp Sin(a^

cos (a)

tp cosCa,)

^-ilsin^)

cos(2c;|)-^sin(2al)(^(a) -btg(y)) .(rg(a)-lctg(y)) i-sinila^.x* cos' (a, )(tg(a) )

V"3 + 2

cos(cr)

1

5Ш2Ц) №

в зависимости от параметров и геометрии режущего инструмента, а такж технологических режимов: величины подачи и величины глубины резания / Выполненные исследования приращения £(а,а ,р,у,5 ,1 ,х х ) показали, чт геометрия режущего инструмента принципиально влияет на изменения К

зависимости от направления смещения инструмента относительно детали. Н

приведенных иллюстрациях (рис. 1, 2) показано, что в зависимости геометри инструмента Кр существенно трансформируется. Заметим, что при построени уравнений динамики удобнее переходить к новой системе координат {у повёрнутой относительно {х](х2,х3} таким образом, что одна из осей совпадает

поверхностью резания. Матрица перехода определяется:

^соб^) -5т(а )

Г,

з;

О

(К ) системы как произведение Кр на значения коэффициента податливости У,

Таким образом К является характеристикой принципиально зависящей с геометрических характеристик режущего, инструмента. Коэффициента возбуждени

у

системы при нулевой частоте зависит как от геометрических характернее

инструмента и от специфических особенностей УД системы станка. Всвязи с эти выполнено исследование изменения А' от направления смещения инструмент

относительно детали. На (рис.3) показана диаграмма изменения коэффициент приращения площади срезаемого слоя ¿'(«х.о^.р.у.а ,х2,х3) и податливое! системы в плоскости X и X Что касается коэффициента возбуждения К системь

то он является результатом произведением этих двух коэффициентов.

Рис.1 Годограф вариации площади среза при единичном смещении инструмента относительно детали.

Рис.2 Годограф вариации площади

среза при единичном смещении инструмента относительно детали.

(а = 0,р = 30,у = 60,/ - 0.5,5 - 0.05) (а = 15,(5 = 45,у = 60,/ -0.1,5 =0.5)

0,4 0,2 0 -0,2 -0,4

:/кг] Бр 0,48 -0,1[М .1/06] а1-=0

0,24

А [ММ2] \х,,

-1ЦА -0,11'1 юм

-0,48

[ММ2] Хг (г> М/Кг]

-0,2 -0,1 0 0,1 0,2 Рис.3 Диаграммы .изменения коэффициента приращения площади срезаемого слоя (а) и податливости системы (б) в плоскости X , X.

43.14 п-О.и- М/Оо] а 0,У60

( 20.07 1р—0,5 ММ] \х'

о\

(4,8Г, 22,43 ] Жр/ \22,43 44,86

х2

Рис.4 Диаграмма изменения коэффициента возбуждения К

системы п плоскости X„ , X .

2 з

резания Г (1),

На рис.4, приведен пример, иллюстрирующий методику вычисления К истемы. Что касается взаимосвязи 5(а,а1 ,р,у, йр ^ р с величиной силы

то для определения коэффициента связи были проведены

экспериментальные исследования этого коэффициента взаимосвязи и показано изменения этого коэффициента в зависимости от режимов (К , 7 и зр). А также

обращено внимания на то обстоятельство, что этот коэффициент принципиально

зависит от величины износа режущего инструмента. Исследования этого ■соэффициента при варьировании Ур показали, что в среднескоростном диапазоне

имеется экстремальное его значение, которое затем асимптотически по мере роста V

стремится к некоторому установившемуся состоянию. Причем, этот максимум К

вмещается при изменении ( и .

Необходимо отметить оригинальную методику вычисления общего <оэффициента пропорциональности (ар), которая основана на анализе отклонения

эледа режущего инструмента на обрабатываемой детали в процессе перехода от эдной глубины резания к другой . Именно траектория смещения этого следа является эсновным параметром, с помощью которого удается вычислить и экспериментально

определить значение приращение К при смещении инструмента в направлен! подачи. Что касается анализа этого коэффициента при смещении инструмента направлении, ортогональном к оси вращения детали, то для его экспериментально определения использовались данные по анализу приращения текущего значен! диаметра обрабатываемой детали вновь приращении /. Все эти данные позволш

получить базу данных варьирования ар между 3(а,а^,р,у,$р,1р,х ,хъ) и сил<

резания ^ (О в зависимости от технологических режимов. Эта база даннь

представлена в диссертации в виде 20 таблиц.

Для определения дифференциального уравнения, учитывающего изменения а резания в зависимости от варьирования 5(а, у,зр,(р,х2,х ), получен

выражения аналогичные тем, которые были получены В. А. Кудиновым. В осно>

получения этих выражений положены два равновесных установившихся состоят

процесса стружкообразования с различными величинами площади срезаемого слоя постоянная времени резания Т р фактически вычисляется на основе времени перехо/

от одного установившегося состояния к другому и аппроксимируется этот перехс

соответствующим дифференциальным уравнением первого порядка. В результа-получается выражение для вычисления Т и Тр.

1УрКГ) Хг{Р) (1 + ТрР) {1С

Кроме этого в модель введён коэффициент диссипации ПР (1гр). Принят гипотеза о том, что это коэффициент Ир пропорционален' Я(а,а1,р.,у,$р,1р,х2,хъ)

тогда выражение для его определения:

1гр = IIБ к

Ал-

(11

где: Н - параметр, определяемый экспериментально для 5Д- = 1.[лш

т( О

Бк = ¡р1р + — I - площадь контакта режущего инструмента и детали.

Значение коэффициент диссипации, обусловленное ПР, уточнялось экспериментапы-на основе анализа колебательных реакции движения инструмента на <У-образнс внешнее возбуждение, наносимое на режущий инструмент в процессе обработки и б£ процесса обработки. На основе сравнения коэффициентов затухания £ без резания с резанием определились коэффициенты диссипации резания Показано, что примерно пропорционально возрастает по мере роста < . Однако это увеличение н столь существенно по мере увеличения / после величин 0,05леи. Наиболе значительное увеличение £ происходит при характеристиках малых гЧто касаетс 5 , то она мало влияет на величину Изменения £ по мере ростаК^ также имеет н

монотонную характеристику. Полученные экспериментальные данные позволил уточнить изменение коэффициента диссипации ПР и .представить передаточну| функцию ПР

л о

Кр{\ + Т'рР)

Третья глава:-"Исследования состояния равновесия ПР" - .посвещена двум зопросам:

1. Рассматривается точка положения равновесия динамической системы резания в

подвижной системе координат, движущейся со скоростью движения суппорта вдоль

эси обрабатываемой детали, со скоростями, обеспечивающими заданные и постоянные значения s и tp. Точка положения равновесия системы вычислялась на

эснове известной теоремы Лагранжа согласно которой точке положения равновесия соответствует максимальное значение потанциональной функции системы, которая в свою очередь формируется на основе суммирования потанционапьных функций УД системы станка приведенной к зоне ПР и потенциальной функции формируемой ПР. Показано, что координаты точки вершины режущего инструмента определяется следующими выражениями (13) и (14)

Кр\ tp COS"' + s cosa sin - p) mp„ - mn m„,, ) + ^ cosa J 1 Л1 ' r

К ps ptp

r<l> _ .

{C-SWns, - cimrлт,л )f ^ cosai cos(a)/g(a - (3) - tp

,"V> * + cosa i ' x¡

tp cosa,

+| —-1 + sp eos a sin a

cosa

xtg(a - p))mFir)x¡ + {С2т1л +

tp cosa, cosa

-(c2<Ti -C3<J.

' +se cosa sina,(?(a - p)mflF,Xj - (С2/и^ - cosa, cosa£(a - P) - '

-> „ Sin a

-tP-^ |m

cosa

■СгС3[{г.

'iA'V, "W%x,

) + 2 m,

Apsptp

„ i 1 . , n4 tp sin a,

л» —sp cosa, cosaí£(a - p) - ----1

2 cosa

(13)

K,

->

^jTj^iijjr, 2 coscti cos(oc)/^(<x p) t ■{1"fximrtniCi-mfXjmF,nx) +

sma, cosa

-> (tp cosa. . , Л /_ ¡ „2 \(tpcasa, —►

+ , ' + sP cosa sma,/g(a - p) m „ + [C.m1^ f C3m2 x -p-----+

^ cosa j Лз 73 4 2'^ cosa

__~ С,т^хт^)тех7 +_y ->

+s, cosa sina,/g(a - P)»^,,,^ - [C2mljJít - sf cosa, cosarg(a - p) -->__+(c2+ С,т2цЛ )mrx¡ ] _

-/

sm a,

f \ F<P>X

cosa 1 f

■C2C,[(

+

л о

где: К - коэффициент резания для отклонения от точки положения равновесия; К коэффициент резания для уставки (Кр » Кр ).

В полученные выражения входят практически все основные характеристики ! системы MPC, характеристики геометрии режущего инструмента (сх, (3, -

технологические параметры и параметры динамической характеристики Г

). Кроме всего в эти выражения входят значения коэффициента резания А которые несут в себе информацию о изменении V sp и tp. Таким образом, точ смещения положения равновесия системы, которая непосредственно влияет диаметр обрабатываемых изделий, определяется в результате влияния геометр режущего инструмента, технологических режимов и характеристик УД системы стан! В частности, в диссертации рассмотрены вопросы минимизации смещения точ положения равновесия;

2. Рассматривается проблема анализа устойчивости точки положения равновесия

основе метода D-разбиения, позволяющего построить в пространстве параметр

динамической характеристики ПР области устойчивости.

На рисунке 6 приведен пример области допустимых вариаций Кр,Тр, п

которых процесс резания является устойчивым. Пример приведен для токарне

станка 1К62, АФЧХ которого показана на рис.5.

-20

20 40 Re(w) [mm/Kg]

S00 1000 Tp [Cekj

Рис.5 Амплитудно-фазочастотная характеристика W (jw) для

токарного станка 1 К 62. (N 11741; 1966).

Рис.6 Область устойчивости ПР в плоскости Кр ,Т для

токарного станка 1 К 62. (Ы 11741; 1966).

Для анализа упрощенной методики оценивания устойчивости было предложе! УД систему станка приводить к эквивалентному колебательному контуру и для это случая проанализированы различные варианты формирования облает! устойчивости, (примеры приведены на рис.7.и 8)

IТ -О.ООрГсек , (у =0,5 1(гй/н ¡~ ;Ър -0.1;Н.Сек/^ ,4-0,]1

\

. 5 Тр [Сек]

Л 4 ч ^ ч ^ч ^

1.

ТР [Сек]

. 5

х 1С"

Рис.8 Определение области устойчивости ПР [1].

Рис.7 Определение области устойчивости ПР [1].

Рассматриваемые области были построены и проанализированы для различных учений коэффициентов диссипации ПР А , для различных характеристик упругих

лстем станков и других параметрах системы. Примеры влияния диссипации на опустимые значения Кр приведены на (рис.9 и 10).

КР

1,0 0,5

0

х 10°|Н/М]

У

/ __

Ш

х 109 [Н/М]

Ир

0 2 4 6 |Н сек/М]

Рис.9 Определения области устойчивости ПР [1]. (Т = 0,017[сек], К = 2.10"![м / н], £=0.15. -(®-Г,,

=0,001), (-А -0,1), (-

-ТР =0,01), (-в-Гр •-Тр =1[сек])

Кр

2, 558 2,857 2,856 2,855 2,854

0 20

(Н.Сек./М] "**

Рис.10 Определение области устойчивости ПР [1].(Т = 0.017 [сек], £=0.15, к=2.10~8 [М/Н] ) .

!

т р-1Се г А

Тр. ЮСек N <<

Четвертая глава:-"Определение допустимых вариаций режимов и 1араметров системы резания" - приводится методика выделения областей стойчивости в пространстве технологических режимов. С принципиальной точки рения проблема выделения областей устойчивости в пространстве технологических режимов формулируется как проблема отображения области допустимых вариаций в |ространстве параметров динамической характеристики ПР в область вариаций ехнологических режимов. Для построения этих областей предлагается обобщенный тгоритм (рис.11)

(1)

(2)

(3)

(4)

НА БАЗЕ МЕТОДА ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ НА ДЕЛЬТА-ОБРАЗНОЕ ВНЕШНЕЕ ВОЗМУЩЕНИЯ .

МАТИМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРУГО-ДИССИПАТИВНОЙ СИСТЕМЫ МРС .

I

НА БАЗЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ .

БАЗА ДАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

т

КР=Р(1Р .вр ,ур) тр =рдр,5р ,ур) ьр =р(1Р ,5р ,ур)

__Ь-г

РАСЧЕТ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ .

I

Кр =Р(Тр)

Кр -Т(11р )

ВЫДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ТЕХНОЛОГИЧИСКИХ РРЖИМОВ

1р=Р(Ур)

Р(1р,5р,Ур)

Рис.11. Алгоритм выделения областей устойчивости в пространстве технологических режимов.

При построении этих областей используются, математические алгоритмы

взаимосвязи параметров динамической характеристики ПР, с технологическими

режимами и базы данных, полученные на основе экспериментальных

исследованиях.На рис.12 приведен пример построения областей, соответствующий случаю, когда варьируется 1р, Ур и эр. Режимы при, которых ПР является устойчивым,

находятся ниже приведенной пространственной кривой.

1К

Видно,что эта область сужается при обработке в среднескоростном диапазоне, о соответствует большинству известных экспериментальных исследований. Кроме ого ясно, что имеется предельная / , начиная с которой ПР будет устойчив во всем

!апазоне скоростей резания. Диапазон же скоростей устойчивого резания зависит от убины обработки. Что касается величины подачи, то влияние величины подачи не оль однозначно.

Приведенные материалы позволили разработать инженерную методику [ределения областей устойчивости в пространстве технологических режимов. Эта зтодика апробирована на ряд машиностроительных предприятий Ростова и области: ^О "Ростсельмаш", ОАО "Новочеркасский станкостроительный завод", ОАО

"Роствортол", "Азовском оптико-механическом заводе" и "Ростовс электровозоремонтного завода им. Ленина" и получен экономический эффект.

Заключение. Общие выводы.

В диссертации рассмотрена проблема построения математических моде программ и алгоритмов для выделения областей устойчивости в простран технологических режимов. Приведены основные методики, математические мoдeJ программы, а так же примеры, иллюстрирующие предложенные методы. На оа изложенного выше, можно считать, что цель, поставленная диссертации, решен диссертационной работе разработаны методики, программы и алгоритмы определения режимов резания, при которых процесс обработки является устойчив!

Приведенные в диссертационной работе материалы позволяют еде] следующие общие выводы:

1. Разработанные математические алгоритмы, программы и мето; выделения областей устойчивости в пространстве технологических режу характеризуют новый этап совершенствования представлений о динамике Научное значение выполненных разработок заключается в том, что разработан аппарат не только обобщает известные представления о динамике резания, I-дополняет их раскрытием неизвестных ранее особенностей динамической систеи части учета диссипативного влияния ПР на колебания, выявления смещения Т1 положения равновесия системы, влияющего на размер детали, определения услс неизменности пространственной ориентации сил резания и др.

2. Исследование точки положения равновесия динамической сист« выполненное на основе теоремы Лагранжа о максимуме потенциальной функщ точке положения равновесия, позволило получить выражения для координат : точки в подвижной системе координат движения суппорта.

3. Полученные результаты показывают, что для минимизации погрешн< обработки, связанной со смещениями точки положения равновесия, необход оптимизировать систему станка и технологические режимы в параметричес пространстве, учитывающем не только характеристики жесткости, распределеу вдоль координат обработки, но и геометрию режущего инструмента, режимы реза ориентацию колиниарных и ортогональных осей упругой системы. Разработанные математические алгоритмы и методика вычисления координат т( положения равновесия открывают путь такой оптимизации.

4. Показано, что уровень моделирования и математическое описг динамической системы резания зависят от частотного диапазона анализируе колебаний. Предложенные динамические структуры моделирования учитыЕ частотные диапазоны, в которых составляющие силы резания имеют неизмен пространственную, формируются своими дифференциальными операторами от од|

очника сил и, наконец, для случая множества аддитивных источников рмирования сил.

5. Выполненные исследования зависимости параметров динамической >актеристики ПР от технологических режимов позволили сформировать банк данных этих связях для ограниченного набора условий обработки. Однако разработанная годика позволит в дальнейшем его дополнять с целью использования в задачах целения областей устойчивости. Полученные результаты позволяют определить ;дующие главные особенности взаимосвязи параметров динамической зактеристики с технологическими режимами:

оэффициент резания, отсчитываемый при смещении инструмента по нормали к зерхности резания, главным образом, зависит от глубины резания и монотонно ¡растает по мере ее роста;

остоянная времени резания уменьшается по мере увеличения скорости резания, нако это уменьшение не является монотонным;

.иссипативное влияние ПР возрастает по мере увеличения площади срезаемого эя, однако это увеличение особенно заметно при малых глубинах ( не более 0,1 мм), пьнейшее увеличение площади срезаемого слоя приводит к незначительному росту |ффициента демпфирования.

6. Показано, что коэффициент резания существенно зависит от направления юбательных смещений и его максимальное значение, как правило, не коррелирует с травлением, нормальным к поверхности резания. Это объясняется анизотропией эьирования площади среза в совокупности с анизотропией пространственных УД эактеристик станка. Поэтому говорить о динамической характеристике ПР, зариантной к УД свойствам станка и геометрии инструмента можно лишь в первое 1ближении.

7. Разработанная методика позволила выполнить исследования областей ойчивости при варьировании параметров УД системы станка, геометрических зактеристик режущего инструмента и свойств ПР, зависящих, например, от злюции износа инструмента. Полученные области хорошо согласуются с известными :периментальными данными о потере устойчивости ПР и о развитии автоколебаний, > подтверждает адекватность созданных моделей и методик.

8. Выражения для параметров динамической характеристики ПР зависят от ¡метрических характеристик инструмента, параметров ПР и УД системы станка, этому при анализе областей устойчивости можно рассматривать пространство заметров модели и пространство параметров режимов, геометрии и УД элементов 1нка.

9. Для инженерной практики можно оценивать области устойчивости на основе 1ивалентного колебательного контура, параметры которого предложено определять

критерию минимума среднеквадратического отклонения реальной АФЧХ от плитудно-фазочастотной характеристики эквивалентного колебательного контура.

Кроме этого, для того, чтобы обеспечить полученные результаты расчета гарантированными с позиции динамической устойчивости, предлагается увеличивать коэффициент податливости эквивалентного колебательного контура до тех значений пока полностью АФЧХ реальной системы в рассматриваемом в частотном диапазоне не будет находиться внутри АФЧХ эквивалентного колебательного контура.

10. Созданная методика выделения областей устойчивости в пространстве технологических режимов ( скорость резания, подача на оборот, глубина резания ), основанная на построении областей устойчивости в пространстве коэффициентов динамической характеристики ПР и построении отображений этих областей в пространство технологических режимов, имеет практическое значение, так как позволяет найти ограничения на технологические режимы для данной динамической системы по критерию устойчивости. Эта методика должна стать подпрограммой общей программы автоматизации технологической подготовки производства.

11. Разработанные методики, алгоритмы и программы апробированы в производственных условиях и внедрены на следующих предприятиях:

- ОАО"Ростсельмаш" на одной группе токарных станков 16МЗОФЗ. При этом получен экономический эффект по этой группе станков 370 тыс.(Триста семьдесят тысяч) рублей в год;

- ОАО"Новочеркасский станкостроительный завод" на токарных станках типа 1Д325П и 1325Ф30. Предполагаемый экономический эффект составляет более 120000000 (Сто двадцать миллионов) рублей;

- ОАО"Роствертол" на токарных станках модели МС12-250М1 и ИС500ПМФ4 получен экономический эффект от внедрения 540000 (Пятьсот срок тысяч) рублей.

-П0 "Азовский оптико-механический завод" на токарных станках модели 16Б16ФЗ, 16К20ФЗ получен экономический эффект от внедрения 577800 (Пятьсот семьдесят семь тысяч восемьсот) рублей.

Однако, методический подход, программы и алгоритмы могут без существенны) изменений использоваться для другого оборудования и процессов обработки.

По теме диссертации опубликовано 8 научных работ:

1. Заковоротный В. Л... Потравко О. О., Эльхамрауи А. Повышение качества ^ надежности ПР за счет нелинейных эффектов взаимодействия инструмента и детали // Межд.научно-техн.конф. Надежность машин и технологического оборудования.: Тез докл./ ДГТУ, Ростов-на-Дону, 1994. С. 167-169.

2. ELhamraoui A. Etudes de déplacement d'état d'équilibré de proccessus de decoupage dans les coordonnées des machines a outils. // V Межд.научно-техн.конф. по динамике технологических систем.: Тез. докл./ ДГТУ , Ростов-на-Дону, 1997. С. 227 - 231.

3. Эльхамрауи А., Потравко. Нелинейные связи формируемые динамической системо! резания. // межвузовский сборник научных трудов - Диагностика и управление i технических системах, Ростов-на-Дону, 1995. С. 41 -51.

Эльхамрауи А., Методика определения допустимых вариаций режимов резания по >итерию виброустойчивости. // межвузовский сборник научных трудов - Диагностика и давление в технических системах, Ростов-на-Дону, 1996. С. 119 -124.

Эльхамрауи А. Зависимость коэффициента резания от режимов обработки при 1чении. // межвузовский сборник научных трудов -Ростов-на-Дону, 1997. С. 168 - 174.

Эльхамрауи А., Экспериментально-аналитическое определение передаточной ункции ПР при точении. // межвузовский сборник научных трудов. - Ростов-на-Дону, 397. С. 178-185.

Эльхамрауи А. Назаренко Д. В., К вопросу повышения устойчивости ПР MPC. // зжвузовский сборник научных трудов -Ростов-на-Дону, 1997. С. 174 -178.

Заковоротный В. Л., Эльхамрауи А., Назаренко Д. В., Исследование влияния ПР в PC на коэффициент затухания собственных движений режущего инструмента. // зжвузовский сборник научных трудов,- Ростов-на-Дону, 1997. С. 185 -191.