автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.09, диссертация на тему:Разработка критерия пластичности, процедуры моделирования и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств заготовок

005013923

ЕРИСОВ ЯРОСЛАВ АЛЕКСАНДРОВИЧ

РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, ПРОЦЕДУРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ФОРМИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ДЛЯ ГЛУБОКОЙ ВЫТЯЖКИ АНИЗОТРОПИИ СВОЙСТВ ЗАГОТОВОК

Специальность 05.02.09 - Технологии и машины обработки давлением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 ШР

Самара-2012

005013923

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ).

Научный руководитель: член-корреспондент РАН,

доктор технических наук, профессор Гречников Федор Васильевич

Официальные оппоненты:

заведующий кафедрой теоретической механики федерального государственного бюджетного образовательного учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет», доктор физико-математических наук, профессор Грешнов Владимир Михайлович

доцент кафедры компьютерных технологий и обработки металлов давлением федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тольятти некий государственный университет», кандидат технических наук Почекуев Евгений Николаевич

Ведущее предприятие: Федеральное государственное унитарное

предприятие Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ-Прогресс» (г. Самара).

Защита состоится 23 марта 2012 г. в 13-00 на заседании диссертационного совета Д 212.215.03 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 22 февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

~ Клочков Ю.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Создание изделий новой техники представляет собой многоаспектную проблему, включающую разработку конструкционных материалов и технологий изготовления из них различных деталей с необходимыми формой, размерами и эксплуатационными свойствами. При этом параметры формообразования и характеристики изделий определяются, прежде всего, структурой, физико-механическими свойствами заготовок и их анизотропией, возникающей вследствие текстурообразования при обработке давлением.

Однако, в технологических расчетах процессов формообразования деталей летательных аппаратов, двигателей и других изделий машиностроения до сих пор используются соотношения теории пластичности, основанной на феноменологическом подходе, где главной является гипотеза сплошной среды, т.е. материал принимается бесструктурным. Естественно, и соответствующие уравнения пластичности не содержат характеристик структуры материалов.

Современный уровень развития вычислительной техники и методов компьютерного моделирования позволяет значительную часть работ по оценке и анализу напряженно-деформированного состояния перенести в область численного эксперимента; получить больший объем информации; провести всестороннее исследование не только процессов формообразования, но и характера поведения материала в этих процессах в зависимости от его структурного состояния; рассмотреть и сопоставить большее количество альтернативных вариантов.

Вместе с тем, возможности наиболее популярных программных комплексов, основанных на методе конечных элементов (МКЭ), таких как АК8У8, ЬБ-ОУМЛ, АВАОиБ и др., в большинстве случаев полностью невостребованы, т.к. используемые в них алгоритмы и модели или предназначены только для изотропных материалов, или основываются на теории пластичности анизотропных сред, в исходные уравнения которой не входят в явном виде параметры кристаллической решетки и текстурированного состояния материала.

Как известно, такие широко распространенные в производстве аэрокосмической техники полуфабрикаты как листы, ленты, профили, трубы и т.д. обладают явно выраженной анизотропией свойств, являющейся следствием кристаллического строения вещества и последующего его текстурообразования. Игнорирование этой фундаментальной характеристики материалов в технологических расчетах не только снижает потенциальные деформационные возможности заготовок, но и приводит к целому ряду других нежелательных явлений: повышенному расходу металла, ограничению предельно допустимой деформации, искажению формы, размеров и снижению эксплуатационных параметров продукции. С другой стороны, рациональная анизотропия является серьезным фактором интенсификации процессов формообразования материалов и повышения эксплуатационных характеристик изделий в определенных направлениях.

Таким образом, разработка критерия пластичности и соответствующих физических уравнений, учитывающих константы кристаллической решетки и параметры текстуры заготовок, а также эффективной математической модели для анализа пластического деформирования анизотропных высокотекстурированных

материалов является актуальной задачей дальнейшего совершенствования как технологий производства современных конструкционных материалов, так и интенсификации процессов их последующего формообразования.

Целью диссертационной работы является совершенствование технологий формообразования высокотекстурированных заготовок путем разработки нового критерия пластичности, процедуры моделирования на его основе процессов формоизменения и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств тонких алюминиевых лент.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи исследования:

1. Разработать критерий пластичности анизотропной среды, учитывающий в явном виде параметры текстуры и константы кристаллической решетки материала.

2. Разработать математическую модель формообразования анизотропных высокотекстурированных материалов.

3. На основе разработанной математической модели проанализировать влияние параметров текстуры на процесс глубокой вытяжки тонких лент из алюминиевого сплава 8011 А.

4. Провести оценку влияния кристаллографических ориентировок сплава 8011А на характер фестонообразования и определить состав многокомпонентной текстуры заготовок, обеспечивающий эффективную анизотропию свойств для глубокой вытяжки лент из сплава 8011 А.

5. Провести экспериментальные исследования и разработать рекомендации по формированию рациональных значений параметров текстуры и анизотропии свойств тонких алюминиевых лент при прокатке.

Методы исследования. В работе использован комплексный метод исследований, включающий теоретический анализ и экспериментальную проверку полученных результатов в лабораторных и производственных условиях.

Теоретические исследования по разработке критерия пластичности выполнены на основе кристаллографического подхода с элементами тензорного и матричного исчисления и теории инвариантов, а математическая модель пластического деформирования базируется на методе конечных элементов с использованием современных численных методов. Анализ влияния параметров текстуры на разнотолщинность и фестонообразование в процессе глубокой вытяжки реализован численно методом конечных элементов в рамках разработанной модели.

При исследовании механических свойств, фестонообразования, текстуры и коэффициентов анизотропии использовалось современное испытательное оборудование лабораторий кафедры обработки металлов давлением и технологии материалов и авиаматериаловедения СГАУ, а также Центральной лаборатории ЗАО «Алкоа СМЗ». Обработка опытных данных и промышленных экспериментов проводилась методами математической статистики.

Научная новизна работы:

1. Разработаны основные уравнения теории пластичности ортотропной среды, учитывающие в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств.

2. Разработана модель расчета напряженно-деформированного состояния

при формоизменении высокотекстурированных анизотропных заготовок.

3. Установлено влияние параметров текстуры на характер фестонообразова-ния и разнотолщинность при глубокой вытяжке тонких лент.

4. Предложена процедура расчета и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств тонких лент.

Практическая значимость работы. Основные положения работы позволяют перенести значительную часть работ по анализу напряженно-деформированного состояния высокотекстурированных заготовок и совершенствованию технологий их формообразования в область численного эксперимента и производить ленту с необходимым комплексом механических свойств и анизотропии, полностью удовлетворяющим требованиям потребителей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный критерий пластичности ортотропного тела с учетом параметров текстуры и констант кристаллической решетки.

2. Математическая модель пластического деформирования анизотропных высокотекстурированных материалов для случая плоского напряженного состояния.

3. Процедура расчета и формирования многокомпонентной текстуры, обеспечивающей эффективную анизотропию свойств для глубокой вытяжки высокотекстурированных заготовок.

Апробация работы. Основные результаты работы и материалы исследований докладывались на следующих международных и российских научных конференциях и семинарах: Всероссийская (инновационная) молодежная научная конференция «Металлургия и новые материалы» (г. Самара, 2010 г.); Российско-американский семинар « Технологии получения и обработки алюминиевых сплавов» (г. Питтсбруг (США), 2011 г.).

Проект «Исследование влияния кристаллографических ориентировок на анизотропию и фестонистость ленты для глубокой вытяжки» занял третье место в секции «Производство авиационной техники» на Всероссийском конкурсе научно-практических работ молодых специалистов и ученых ОАО «Объединенная авиастроительная корпорация» «Инновации в авиастроении» (г. Казань, 2010 г.).

Разработанные технологические рекомендации внедрены в производство на ЗАО «Алкоа СМЗ» (г. Самара) со значительным экономическим эффектом за счет повышения качества и выхода годного при производстве ленты из сплава 8011 А. Изготовленная лента прошла квалификационные испытания и серийно используется на ЗАО «Фирма «Юнифол» (г. Фрязино), производящей колпачки. Также основные результаты исследований используются на ООО «Анкор» (г. Самара) и ОАО «Уралбурмаш» (г. Екатеринбург).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 работ, в том числе 4 - в ведущих рецензируемых научных журначах и изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Кроме того результаты работы использовались при написании 2 учебных пособий.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, общих выводов, списка используемых источников и приложений. Общий объем работы составляет 183 страниц, в том числе 49 рисунков и 8 таблиц. Список использованных источников содержит 114 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель исследований, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также представлены выносимые на защиту научные положения и сведения об апробации и публикациях.

В первой главе выполнен анализ современного состояния теорий пластичности и формоизменения анизотропных сред.

Значительный вклад в развитие математической теории пластичности внесли Ф. Барлат, Д. Банабик, Г. Генки, В.М. Грешнов, Д. Друккер, А.И. Рудской, Д.Д. Ивлев, A.A. Ильюшин, Л.М. Качанов, М. Леви, Р. Мизес, Л. Прандтль, В. Прагер, А. Райе, Б. Сен-Венан, А. Треска, Р. Хилл и В. Хосфорд. В исследованиях этих ученых разработаны и усовершенствованы критерии пластичности как изотропных, так и анизотропных сред, однако они не учитывают в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств. В значительной степени эти вопросы отражает вариант теории, разработанный в Самарском государственном аэрокосмическом университете (национальный исследовательский университет) на основе идей и под руководством проф. Ю.М. Арышенского и проф., чл.-корр. РАН Ф.В. Гречникова.

Несмотря на то, что проблемам пластического формоизменения анизотропных материалов посвящены многочисленные работы В.Д. Головлева,

A.M. Дмитриева, В. Лэнкфорда, Е.А. Попова, А.Д. Томленова, В.В. Уварова,

B.В. Шевелева, С.П. Яковлева, С.С. Яковлева и др., мало внимания уделено исследованию физики пластических деформаций и природе фесгонообразования при глубокой вытяжке высокотекстурированных заготовок. Более того большинство выполненных работ основано на феноменологическом подходе, т.е., как правило, ориентировано на исследование методов воздействия инструмента на анизотропную заготовку. При этом из поля зрения выпадает сам деформируемый материал, а значит его свойства, хотя именно они определяют собой возможность осуществления процесса и качество продукции.

Такой односторонний подход в большинстве случаев вызван тем, что при анализе процессов формоизменения используется теория пластичности, в уравнения которой не входят параметры кристаллографической текстуры и константы кристаллической решетки, являющиеся причиной возникновения анизотропии свойств заготовок. Следовательно, нет и оснований для непосредственного анализа деформационных возможностей металла в конкретной операции, определения условий формирования и наиболее эффективного использования направленности свойств заготовок. Такие возможности появляются лишь при использовании кристаллографического подхода и аппарата теории пластичности анизотропных сред, в которой критерий пластичности является совместным инвариантом тензора напряжений и материального тензора, учитывающего текстуру материала.

Во второй главе излагается вариант теории пластичности ортотропного тела, полученный на основе кристаллографического подхода для наиболее распространенного в операциях листовой штамповки случая плоского напряженного состояния.

В общем случае условие пластичности анизотропных сред может быть записано в виде, в основе которого лежит мгновенное условие пластичности Р. Мизеса:

*]>}) 0) где / - функция текучести; <т( - интенсивность напряжений; {сг} — тензор напряжений; - тензор, учитывающий разницу в пределах текучести сжатия и растяжения; \к\ - материальный тензор.

Если пренебречь различием пределов текучести на сжатие и растяжение, а также учесть, что процесс формообразования листовых заготовок осуществляется в условиях плоского напряженного состояния, то условие пластичности (1) в основных осях симметрии ортотропного тела примет следующий вид:

1°П + К2222°22 +2КП22сгПа22+^К\2\2а\г\ (2)

Компоненты материального тензора К^ц могут быть представлены с точностью до постоянного множителя через компоненты тензора податливости 5уИ:

Kijkl - h

Sijkl ~^ij^kl(Siin+SU22+Sißi)

(3)

Для определения компонент тензора податливости S,/(y по известным значениям констант кристаллической решетки 8'щ и ориентационных факторов текстуры А,- воспользуемся существующими зависимостями для упругой среды, полученными под руководством P.A. Адамеску:

Sun -2S'A„ sm = 5^323+4S'(A,- + А,- -ДЛ),

, . 1 , (4)

Slijj =Sl 122 + 2S'(A,- +Aj -Aa), S'-Snn -5ii22 ~ ^ ^323

После ряда преобразований получим запись компонент материального тензора К1]к1 через константы кристаллической решетки и ориентационные факторы

текстуры в следующем виде:

4-At

Ьй-Л

кш 2

где Q-(S{]Lll-S{l22)j{^S{lll-ЗS{l22 ~ /2 *^232з) _ характеристический параметр

кристаллической решетки.

Используя соотношения (5), выразим все компоненты материального тензора Кщ через одну из характерных компонент ^ц22> параметры текстуры и константы кристаллической решетки. Для определения компоненты К^и воспользуемся формулами преобразования при повороте системы координат на угол 45° относительно оси 3. Тогда зависимости (5) примут следующий вид:

^1111

¡9-А,

к-

2222

= -2

6+Д3-Д,-А2 6-а2

-к.

1122'

К,

1212 —_

К,

1122'

3Є+!(Ді+Л2-Дз-і 2 2 + Д3-Д1-Д2

К,

1122

(6)

Є+д3-д,-д2

Для того чтобы соотношения теории были инвариантными, выразим ]22 через один из инвариантов материального тензора :

'О - ^1111 + К 2222122 >

(7)

и приравняем его соответствующему инварианту изотропного тела ¡¡¡° =2.

Подставляя в уравнение (7) выражения для компонент материального тензора (6), получим зависимость, связывающую компоненты материального тензора с текстурными параметрами и константами кристаллической решетки:

Л1111 --

^■2222

б-Дз'

6-А2

к.

1122 :

Є + А 3-А1-А2

е-Аз '

(8)

2-д3

Таким образом, выражение интенсивности напряжений ортотропного тела примет вид:

^ = ^ " ^ - А3 ^ ~Л~ П<У] 10"22 + ~ Д2+ (56-27 -1)^2 , (9)

где т] = £ + Д3 - А! - Д2 - обобщенный показатель текстурировапного состояния данного материала.

Для изотропной среды при Д1=Д2=Д3=0,2 выражение (9) упроститься и примет вид, аналогичный известному условию пластичности Губера-Мизеса для случая плоского напряженного состояния.

Из ассоциированного закона течения, найдем уравнения связи деформаций и напряжений-.

рР -

єи ~

1 1

РР -22 ~

Я'б-Д3 1 1

Аі>11-^22

гр -12 _

1 5£>-2?7-1 Я' 0-Д3

(10)

Я'б-Аз

где Н' - приведенный пластический модуль, постоянный для любого направления в плоскости листа:

2-Аз 0

Л> 1 А 1 Л 3 . 1

б+-Д]+-Д2—Д3 — 2 ' 2 2 4 3 4

б~А3

я £~Д2 гг б-д3

(11)

Я0, Я45 и Я90 - пластический модуль, полученный при испытании на линейное растяжение образца, вырезанного под углом 0°, 45° и 90° к направлению прокатки.

Как видно из выражения (11), в отличие от изотропных сред интенсивности напряжений и деформаций высокотекстурированных материалов определяются не только величинами напряжений и деформаций, полученных при испытаниях на растяжение в направлении главных осей анизотропии, но и характеристическим параметром кристаллической решетки и ориентационными факторами текстуры (рис. 1).

Рис. 1. Кривые упрочнения, построенные по продольным напряжениям и

деформациям (а) и интенсивностям (б):--направление прокатки;

------45° к направлению прокатки;----поперечное направление

Интенсивность деформаций ei можно вычислить следующим образом:

1

1

1-

е-Д,

4(е-д,)(е-д2)

(12)

(е-Л.Хе-Л^'^е-Л:

е22

+ 4-

50-2/7-1

Таким образом, определены критерий пластичности и физические уравнения ортотропного тела с учетом ориентационных факторов текстуры и констант кристаллической решетки.

В третьей главе с целью практической реализации полученных соотношений при анализе процессов формообразования высокотекстурированных материалов разработана математическая модель и процедура расчета напряженно-деформированного состояния на основе метода конечных элементов.

При численном решении задачи пластического деформирования методом конечных элементов необходимо по известным приращениям деформаций {Лг} и

напряжениям {а}п на и-ом шаге расчета определить напряженное состояние

{<т}п+1 п +1 на шаге.

На основании обобщенного закона Гука и ассоциированного закона течения получено следующее выражение:

И (13)

где [¿)]е - тензор жесткости; АЛ - неопределенный пластический множитель Ла-

гранжа; (я}/ ={9/-/Зо"}( - вектор течения, нормальный поверхности текучести.

Как видно из уравнения (13) задача нахождения напряжений сводится к определению приращения множителя Лагранжа ДА, что можно сделать, разложив функцию текучести (9) в ряд Тейлора:

(14)

где /, - значение функции текучести, определенное по пробным напряжениям.

При переходе в пластическую область /я+1 = 0, тогда выражая АX из линеаризованной функции текучести (14) получим:

А_

(15)

В связи с тем, что рассматриваются только линейные члены ряда, то для увеличения точности расчетов, а также для учета упрочнения материала, вычисления по уравнению (13) необходимо повторять до достижения заданной точности:

Геометрическим представлением линеаризованной функции текучести (14) является гиперплоскость, касательная к поверхности текучести, поэтому данный метод получил название метода касательных (рис.. 2).

На основе разработанного критерия пластичности и математической модели, в уравнения которой входят характеристики анизотропии материалов, создан следующий алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов (рис. 3). Для реализации процедуры моделирования процессов формоизменения высокотекстурированных материалов в программном комплексе AN-SYS/LS-DYNA написана подпрограмма на языке программирования Fortran.

(16)

Касательные

Рис. 2. Геометрическая интерпретация метода касательных

В четвертой главе на основе разработанных критерия пластичности и математической модели выполнен анализ процесса вытяжки, который позволил установить влияние текстурных ориентировок на возникновение неравномерного утолщения фланца заготовки по периметру, приводящее к разнотолщинности стенки изделия и фестонообразованию.

Исходные данные

1

Пробные напряжения

Критерий пластичности

И-И.+И'М

Т

Пробные

напряжения

верны

Пластический множитель

Возврат напряжений

Интенсивность деформаций

Условие наступления пластического состояния:

1

"<». фО

1

Интенсивность напряжений

<Тп+1 =сг„

Приращение пластических деформаций

Предел текучести

-(->!)_ "(О .„■,,(>)

Приращение деформации по толщине

Выходные данные

Рис. 3. Блок-схема алгоритма расчета наряжено-деформированного состояния

11

При этом максимальное утолщение стенки и впадины образуются в тех направлениях фланца заготовки, в которых показатели анизотропии Цу в плоскости

листа имеют минимальное значение, а фестоны - в направлении максимальных значений в плоскости листа (рис 4).

Моделирование процесса вытяжки показало, что утонение в опасном сечении (рис. 5) и усилие вытяжки (рис. 6) снижаются у тех заготовок, идеальные ориентировки которых повышают показатели анизотропии /л,..

/

5- 2.209« ЧМ Л 17:)е-СМ §

Шскпевз.т

3..'25г-04 __ 3.522е-04 ^ 3.313с-04

Рис. 4. Изменение толщины заготовки в процессе вытяжки: а-идеальная кристаллографическая ориентировка {100}<Ю0>; б - {124}<123>

I

..... 1 ....... ' 1 ,

- и — II - 0,628 = 0.5 | / /

/ /

/ / у

1 > / / /

|

___

-• У ч

У

.7. \

| 35.!<13и» и • 0.516

и«0.482 30:-2?1> и = 0.5!¥ ] 4------}

Ллшга образусошей. мм

Рис. 5. Изменение толщины стенки колпачка по образующей в зависимости от величины показателя ¡л1}

лол пуансона, ч\;

Рис. 6. Изменение усилия вытяжки в зависимости от типа текстуры и показателей

Таким образом, для увеличения допустимой степени осесимметричной вытяжки, устранения явлений фестонообразования и разнотолщинности необходимо сформировать в листовых заготовках компоненты текстуры, обеспечивающие максимальные по величине и одинаковые в плоскости листа показатели анизотропии.

В пятой главе приведена процедура расчета и формирования параметров многокомпонентной текстуры и их весовых долей на основе ориентационных факторов идеальных кристаллографических ориентировок на примере алюминиевого сплава 8011 А.

Как показал рентгеноструктурный анализ, основными ориентировками сплава 8011 А, являются текстура куба {001}<100>, околокубическая текстура {210}<001>, текстура прокатки {112}<111> и сопутствующие ей S-текстура {123}<634> и ориентировка {011}<112>. Для каждой из перечисленных текстур рассчитаны соответствующие им параметры текстуры Д;. показатели пластической анизотропии fit] и определен характер фестонообразования, к которому они приводят (табл. 1).

Табл. 1. Кристаллографические ориентировки сплава 8011 А, их ориентационные факторы А,-, показатели анизотропии fit] и характер фестонообразования

Ориентировка Л/ Л2 А3 Ни И/ 1*12 Направление фестонообр.

{001}<100> 0 0 0 0,5 0,115 0,5 0/90°

{210}<001> 0 0,16 0,16 0,5 0,272 0,693 0/90°

{112}<111> 0,363 0,25 0,25 0,5 0,634 0,326 45°

{011}<112> 0,25 0,363 0,25 0,326 0,634 0,5 45°

{123}<634> 0,287 0,328 0,25 0,365 0,635 0,425 45°

Расчет вариантов многокомпонентной текстуры осуществлялся по следующим соотношениям:

д;. = £ р{Ш}(иш)А{Ш}(иш) {.Ш}(итч)

I

{Ш}(иv

(17)

где _ весовая доля г-ой компоненты {hkl}(uvw

Ahkl}(uvw)

Л; "• ' - ориента-ционный фактор ьой компоненты {Ш}(шм>).

В результате установлено, что оптимальные свойства в ленте из сплава 8011А для последующей глубокой вытяжки колпачков достигаются при формировании в полосе и ленте на заключительной стадии прокатки состава текстуры со следующими весовыми долями компонентов: {112}<111> - 25%, {123}<634> - 20%, {011}<112> - 15%, {001 }<100> -20% и {210}<001> - 20%.

/орвчевтмя ШСС2

i-mx т. urn

s mm

1 1 !

ХвпаЬшъюя imjca XsA&Kim&&> -¿/'¿г.' Х&кдн&ашr-ш пажи

I t r

fydtsxywcw tffiXV? - 323Х. i JQîxp-:

I Ï I

¡iù&co Х&тЗя\ж-&ая tj,*i sas Х&хднхштт глшп с ■

МПа 160

140

120 100 SO 60 40 20

Рис. 6. Варианты опытной прокатки слитков из сплава 8011А

I П Ш

Варианты опыткоЯ прокатом

Рис. 7. Влияние варианта прокатки на механические свойства листов из алюминиевого сплава 8011А

С целыо исследования возможности формирования в лентах из сплава 8011А заданного состава текстуры проводилась опытно-промышленная прокатка по вариантам, представленным на рис. 6.

Рентгеяоструктурные исследования (табл. 2) и механические испытания (рис. 7) показали, что сформулированным требованиям к составу текстуры и механическим свойствам соответствует только прокат, полученный по II варианту.

Табл. 2. Состав текстуры листов из алюминиевого сплава 8011 А, полученных по II варианту прокатки

Идеальные ориентировки Весовые доли Орие с нтационные )акторы Показатели анизотропии

А ï А ■у А 3 Р, M ' 12

{001}<100> 0,201 0,186 0,215 0,182 0,458 0,494 0,495

{210}<001> 0,198

{U2}<111> 0,248

{011}<112> {I23}<634> 0,151 0,202

На основании проведенных исследований разработаны рекомендации по формированию эффективного для глубокой вытяжки лент из сплава 8011А состава текстуры с требуемой анизотропией свойств.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Разработаны основные уравнения и зависимости теории пластичности ор-тотропного тела, учитывающие в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств через параметры текстуры и константы кристаллической решетки.

2. На основе линеаризованной формы функции текучести разработана математическая модель пластического формоизменения высокотекстурированных материалов, позволяющая определить на каждом этапе процесса напряженно-деформированное состояние заготовок.

3. Для обеспечения реализации разработанного критерия пластичности и математической модели в программном комплексе ANSYS/LS-DYNA написана подпрограмма на языке программирования Fortran для расчета напряженно-деформированного состояния.

4. В результате моделирования напряженно-деформированного состояния анизотропной заготовки при вытяжке установлено влияние параметров текстуры на развитие неравномерного утолщения фланца по периметру, приводящего к разнотолщинности стенки изделия и фестонообразованию.

5. Установлен состав компонент текстуры листовых заготовок, обеспечивающий повышение допустимой степени деформации при вытяжке и устранение явлений фестонообразования и разнотолщинности.

6. Разработана методика расчета ориентационных факторов многокомпонентной текстуры и их весовых долей на основе ориентационных факторов идеальных кристаллографических ориентировок.

7. Расчет вариантоз многокомпонентной текстуры показал, что оптимальные свойства в ленте из сплава 8011А для последующей глубокой вытяжки колпачков достигаются при поэтапном формировании в полосе и ленте состава текстуры со следующими весовыми долями компонентов: {112}<111> - 25%, {123}<634> -20%, {011}<112>- 15%, {001}<100>-20% и {210}<001>-20%.

8. На основе комплекса проведенных исследований и опытно-промышленной прокатки ленты из сплава 8011А разработаны рекомендации по формированию эффективного для глубокой вытяжки состава текстуры с требуемой анизотропией свойств.

9. Практические результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях металлургии и машиностроения (ЗАО «Алкоа СМЗ», ООО «Анкор» и ОАО «Уралбурмаш»), а также используются в учебном процессе СГАУ при изучении следующих дисциплин: механика сплошных сред, теория обработки металлов давлением, теория и технология прокатки, теория и технология листовой штамповки.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Гречников, Ф.В. Проектирование технологических режимов прокатки листов и лент для вытяжки изделий с минимальным фестонообразованием [Текст] / Ф.В. Гречников, Е.В. Арышенский, Я.А. Ерисое И Вестник Самарского государ-

ственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева -Самара, 2011.-№2(26).

2. Гречников, Ф.В. Математическая модель анизотропного упругопластиче-ского материала [Текст] / Ф.В. Гречников, ЯЛ. Ерисов И Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева. -Самара, 2011.-№6(30).

3. Каргин, В.Р. Компьютерное моделирование безоправочного волочения тонкостенных труб через вращаемую волоку [Текст] / В.Р. Каргин, Т.С. Пасту-шенко, ЯЛ. Ерисов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Самара, 2009. - т. 11. - №3. - с. 225-229.

4. Каргин, В.Р. Компьютерное моделирование безоправочного волочения тонкостенных труб [Текст] / В.Р. Каргин, Б.В. Каргин, Т.С. Пастушенко, ЯЛ. Ерисов II Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева. - Самара, 2009. - №2 (18). - с. 68-74.

в других изданиях:

5. Гречников, Ф.В. Исследование влияния кристаллографических ориентировок на анизотропию и фестонистоть ленты для глубокой вытяжки [Текст] / Ф.В. Гречников, Я.А. Ерисов II Сб. трудов первой научно-практической конференции молодых специалистов и ученых ОАО «ОАК» «Инновации в авиастроении». -Казань, 2010.-с. 85-87.

6. Гречников, Ф.В. Интенсификация процесса глубокой вытяжки за счет оптимизации параметров текстуры [Текст] / Ф.В. Гречников, Я.А. Ерисов II Материалы докладов всероссийской (инновационной) молодежной научной конференции «Металлургия и новые материалы». - Самара, 2010. - с. 27-28.

7. Звонов, С.Ю. Применение моделей нейронных сетей при определении усилия горячей прокатки [Текст] / С.Ю. Звонов, ЯЛ. Ерисов, Д.Р. Мухамедзянов // Сб. трудов международной молодежной научной конференция «Королевские чтения». - Самара, 2011. - с. 200.

8. Каргин, В.Р. Моделирование процессов обработки металлов давлением в программе DEFORM-2D [Текст] / В.Р. Каргин, Б.В. Каргин, А.П. Быков, ЯЛ. Ерисов. - Самара: Изд-во Междунар. института рынка, 2011. - 170 с.

9. Гречников, Ф.В. Теория и технология прокатки [Текст] / Ф.В. Гречников, В.Р. Каргин, А.П. Быков, Я.А. Ерисов. - Самара: Изд-во Междунар. института рынка, Самара, 2011. - 84 с.

Подписано в печать 17 февраля 2012 г. Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета Самарский государственный аэрокосмический университет 443086, Самара, Московское шоссе, 34

61 12-5/3421

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский

РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ, ПРОЦЕДУРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ФОРМИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ДЛЯ ГЛУБОКОЙ ВЫТЯЖКИ АНИЗОТРОПИИ СВОЙСТВ ЗАГОТОВОК

Специальность 05.02.09 - Технологии и машины обработки давлением

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Ерисов Ярослав Александрович

Научный руководитель чл.-корр. РАН, д.т.н., профессор Гречников Ф.В.

Самара - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ..............................................................................5

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................7

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИЙ ПЛАСТИЧНОСТИ И ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД............................................13

1.1 Краткие сведения о природе анизотропии свойств листовых материалов и её технических показателях......................................................13

1.2 Основные сведения теории пластического течения.............................23

1.3 Анализ существующих критериев пластичности, используемых при проектировании процессов деформирования.................................................29

1.4 Обзор методов моделирования пластического течения.......................39

1.5 Влияние анизотропии физико-механических свойств на поведение материалов при глубокой вытяжке........................... ........................................45

1.6 Выводы по главе.......................................................................................50

1.7 Цель и задачи диссертационной работы................................................51

2 РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ ОРТОТРОПНОГО ТЕЛА С УЧЕТОМ ПАРАМЕТРОВ ТЕКСТУРЫ И КОНСТАНТ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ....................................................................53

2.1 Вывод критерия пластичности ортотропной среды с одинаковыми пределами текучести на сжатие и растяжение................................................53

2.2 Определение технических констант анизотропии через параметры текстуры и константы кристаллической решетки..........................................58

2.3 Запись критерия пластичности через коэффициенты поперечной деформации.........................................................................................................65

2.4 Анализ функциональной связи сгг- = Ф («?,') ортотропных сред............67

2.5 Выводы по главе.......................................................................................70

3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ...........................72

3.1 Разработка модели расчета напряженно-деформированного состояния при формоизменении анизотропных заготовок..............................................73

3.2 Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния при формоизменении высокотекстурированной заготовки..................................79

3.3 Численная и экспериментальная проверка адекватности модели.......86

3.4 Выводы по главе.......................................................................................93

4 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ АНИЗОТРОПИИ СВОЙСТВ НА ПРОЦЕСС ГЛУБОКОЙ ВЫТЯЖКИ ТОНКИХ ЛЕНТ ИЗ СПЛАВА 8011А.....................94

4.1 Краткая характеристика процесса..........................................................94

4.2 Компьютерная модель процесса глубокой вытяжки............................98

4.3 Анализ напряженно-деформированного состояния при глубокой вытяжке изотропного и трансверсально-изотропного материала..............103

4.4 Оценка влияния параметров текстуры на процесс глубокой вытяжки и определение требований к свойствам тонких лент......................................111

4.5 Выводы по главе.....................................................................................121

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОСТАВА ТЕКСТУРЫ ТОНКИХ ЛЕНТ ИЗ СПЛАВА 8011А ДЛЯ ВЫТЯЖКИ ИЗДЕЛИЙ С МИНИМАЛЬНЫМ ФЕСТОНООБРАЗОВАНИЕМ...........................................................................123

5.1 Методика исследований и расчета вариантов многокомпонентной текстуры............................................................................................................123

5.2 Расчет вариантов многокомпонентной текстуры, обеспечивающей эффективную для глубокой вытяжки анизотропию лент из сплава 8011А126

5.3 Исследование формирования эффективного состава текстуры при опытно-промышленной прокатке лент из сплава 8011А.............................130

5.4 Выводы по главе.....................................................................................139

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ......................................................140

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..........................................142

ПРИЛОЖЕНИЕ А Подпрограмма для расчета напряжений методом касательных..........................................................................................................154

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Командный файл модели линейного растяжения плоского

образца..................................................................................................................167

ПРИЛОЖЕНИЕ В Командный файл модели процесса вытяжки анизотропной

заготовки..............................................................................................................172

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Акты внедрения основных результатов диссертационной работы...................................................................................................................180

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

{¿} - вектор скорости деформаций; [de] - вектор приращения деформаций;

{¿}е и {¿}р - вектор скорости упругих и пластических деформаций;

[ds}e и [ds)p - вектор приращения упругих и пластических деформаций;

Sj - интенсивность деформаций;

|<т} - вектор скорости изменения напряжений;

{сг} - вектор напряжений;

[der) - вектор приращения напряжений;

{<j)t- вектор пробных напряжений;

{(т}п и {<т}и+1 - вектор напряжений на предыдущем и последующем шаге нагружения;

<jq и gр — тангенциальные и радиальные напряжения

сг,- - интенсивность напряжений;

сг - напряжение текучести; W - работа пластической деформации; / - функция текучести;

dX (Л)-неопределенный (пластический) множитель Лагранжа; {а} - градиент течения (нормаль к поверхности текучести);

[D]e - матрица жесткости (упругих свойств);

[D]ep - матрица упругопластических свойств; [S] - матрица податливости;

Е - модуль Юнга;

Ет - касательный модуль;

Н - пластический модуль;

Н' - приведенный пластический модуль;

[Х-] - материальный тензор в главных осях анизотропии;

[к] - материальный тензор четвертого ранга;

[к]™ - тензор смещения второго ранга;

[с>] и [#] - материальные тензоры изотропной среды;

/ - инварианты материального тензора [ЛТ];

- материальный тензор, записанный через параметры текстуры и константы кристаллической решетки;

[К^1 - материальный тензор, записанный через показатели анизотропии; Ну - коэффициенты поперечной деформации (показатели анизотропии); щ - показатель анизотропии под углом 45°;

// - осредненный в плоскости листа (нормальный) показатель анизотропии; И, к, I, и, V, - индексы Миллера;

А; - ориентационные факторы (параметры) текстуры (/ = 1,2, 3);

д{Ш}{иш) _ парамеТр текстуры ьой компоненты |М;/}(иуи>);

ау - направляющие косинусы /-го направления в кристалле;

Р1 - весовые доли кристаллографических ориентировок в составе текстуры;

р{ЬИ}(иум>) _ весовая доля компоненты {Ш} (тм);

{2 - характеристический параметр кристаллической решетки;

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Создание изделий новой техники представляет собой многоаспектную проблему, включающую, в том числе разработку конструкционных материалов и технологий изготовления из них различных деталей с необходимыми формой, размерами и эксплуатационными свойствами. При этом параметры формообразования и характеристики изделий определяются, прежде всего, структурой, физико-механическими свойствами заготовок и их анизотропией, возникающей вследствие текстурообразования при обработке давлением.

Следовательно, вопросы разработки материалов, технологий их производства необходимо решать в комплексе на базе расчетно-эксперименталь-ных методов, дающих возможность проследить историю деформирования материала изделия на стадиях выполнения технологических операций, с расчетом параметров напряженно-деформированного состояния на каждом из

характерных этапов деформирования.

Современный уровень развития вычислительной техники и методов компьютерного моделирования позволяет значительную часть работ по оценке и анализу напряженно-деформированного состояния перенести в область численного эксперимента; получить больший объем информации; провести всестороннее исследование не только процессов формообразования, но и характера поведения материала в этих процессах в зависимости от его структурного состояния; рассмотреть и сопоставить большее количество альтернативных вариантов [1].

Вместе с тем, возможности наиболее популярных программных комплексов, основанных на методе конечных элементов (МКЭ), таких как АШУ8, ЬБ-ОУКА, АВАОШ и др., в большинстве случаев полностью не-востребованы, т.к. используемые в них алгоритмы и модели или предназначены только для изотропных материалов, или основываются на теории пластичности анизотропных сред, в исходные уравнения которой не входят в яв-

ном виде параметры кристаллической решетки и текстурированного состояния материала [2].

Как известно такие широко распространенные в производстве аэрокосмической техники, автомобилестроении и других отраслях металлургические полуфабрикаты как листы, ленты, профили, трубы и т.д. обладают явно выраженной анизотропией свойств, являющейся следствием кристаллического строения вещества и последующего его текстурообразования. Игнорирование этой фундаментальной характеристики материалов в технологических расчетах не только снижает потенциальные деформационные возможности заготовок, но и приводит к целому ряду других нежелательных явлений: повышенному расходу металла, ограничению предельно допустимой деформации, искажению формы, размеров и снижению эксплуатационных параметров продукции. С другой стороны, рациональная анизотропия является серьезным фактором интенсификации процессов формообразования материалов и повышения эксплуатационных характеристик изделий в определенных направлениях [3].

Значительный вклад в развитие математической теории пластичности внесли Ю.М. Арышенский, Ф. Барлат, Д. Банабик, Г. Генки, В.М. Грешнов, Д. Друккер, А.И. Рудской, Д.Д. Ивлев, A.A. Ильюшин, Л.М. Качанов, М. Ле-ви, Р. Мизес, Л. Прандтль, В. Прагер, А. Райе, Б. Сен-Венан, В.В. Соколовский, А. Треска, Р. Хилл и В. Хосфорд. В исследованиях этих ученых разработаны и усовершенствованы критерии пластичности как изотропных, так и анизотропных сред, однако они не учитывают в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств. В значительной степени эти вопросы отражает вариант теории, разработанный в Самарском государственном аэрокосмическом университете (национальный исследовательский университет) на основе идей и под руководством проф. Ю.М. Арышенского и проф.,

чл.-корр. РАН Ф.В. Гречникова [3].

Несмотря на то, что проблемам пластического формоизменения анизотропных материалов посвящены многочисленные работы В.Д. Головлева,

A.М. Дмитриева, В. Лэнкфорда, Е.А. Попова, А.Д. Томленова, В.В. Уварова,

B.В. Шевелева, С.П. Яковлева, С.С. Яковлева и др., мало внимания уделено исследованию физики пластических деформаций и природе фестонообразования при глубокой вытяжке высокотекстурированных заготовок. Более того большинство выполненных работ основано на феноменологическом подходе, то есть, как правило, ориентировано на исследование методов воздействия инструмента на анизотропную заготовку. При этом из поля зрения выпадает сам деформируемый материал, а значит его свойства, хотя именно они определяют собой возможность осуществления процесса и качество продукции.

Такой односторонний подход в большинстве случаев вызван тем, что при анализе процессов формоизменения используется теория пластичности, в уравнения которой не входят параметры кристаллографической текстуры и константы кристаллической решетки, являющиеся причиной возникновения анизотропии свойств заготовок. Следовательно, нет и оснований для непосредственного анализа деформационных возможностей металла в конкретной операции, определения условий наиболее эффективного использования направленности свойств заготовок. Такие возможности появляются лишь при использовании кристаллографического подхода и аппарата теории пластичности анизотропных сред, в которой критерий пластичности является совместным инвариантом тензора напряжений и материального тензора, учитывающего текстуру материала.

Таким образом, разработка критерия пластичности, учитывающего константы кристаллической решетки и параметры текстуры, а также эффективной математической модели пластического деформирования анизотропных высокотекстурированных материалов является актуальной задачей и позволит перенести значительную часть работ по анализу напряженно-деформированного состояния листовых заготовок, совершенствованию технологий их производства и последующего формообразования в область численного эксперимента.

Целью диссертационной работы является совершенствование технологий формообразования высокотекстурированных заготовок путем разработки нового критерия пластичности, а также процедуры моделирования на его осно-

ве процессов деформирования и формирования эффективной для глубокой вытяжки анизотропии свойств тонких алюминиевых лент.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие

основные задачи исследования:

1. Разработать критерий пластичности анизотропной среды, учитывающий в явном виде кристаллографическую природу анизотропии свойств.

2. Разработать математическую модель формообразования анизотропных высокотекстурированных материалов.

3. На основе разработанной математической модели проанализировать влияние параметров текстуры на процесс глубокой вытяжки тонких лент

из алюминиевого сплава 8011А.

4. Провести оценку влияния кристаллографических ориентировок

сплава 8011А на характер фестонообразования и определить состав многокомпонентной текстуры заготовок, обеспечивающий эффективную анизотропию свойств для глубокой вытяжки лент из сплава 8011 А.

5. Провести экспериментальные исследования и разработать рекомендации по формированию рациональных значений параметров текстуры тонких алюминиевых лент при прокатке.

Методы исследования. В работе использован комплексный метод исследований, включающий теоретический анализ и экспериментальную проверку полученных результатов в лабораторных и производственных условиях.

Теоретические исследования по разработке критерия пластичности орто-тропного тела выполнены на основе кристаллографического подхода с элементами тензорного и матричного исчисления и теории инвариантов, а математическая модель пластического деформирования базируется на методе конечных элементов с использованием современных численных методов.

Анализ влияния параметров текстуры на разнотолщинность и фестонооб-раазование в процессе глубокой вытяжки реализован численно методом конечных элементов в рамках разработанной модели.

При исследовании механических свойств, фестонообразования, текстуры и коэффициентов анизотропии использовалось современное испытательное оборудование лабораторий кафедры обработки металлов давлением и технологии материалов и авиаматериаловедения СГАУ, а также Центральной лаборатории ЗАО «Алкоа СМЗ». Обработка опытных данных и промышленных экспериментов проводилась методами математической статистики.

Научная новизна работы:

1. Развит вариант теории пластичности ортотропных сред путем объединения феноменологического и кристаллографического подходов.

2. Разработана модель расчета напряженно-деформированного состояния при формоизменении анизотропных заготовок.

3. Установлено влияние параметров текстуры на характер фестонообразования и разнотолщинности при глубокой вытяжке тонких лент.

4. Предложена процедура расчета и формирования эффективной для

глубокой вытяжки анизотропии свойств тонких лент.

Практическая значимость работы. Основные положения работы позволяют перенести значительную часть работ по анализу напряженно-деформированного состояния высокотекстурированных заготовок и совершенствованию технологий их формообразования в область численного эксперимента и производить ленту с необходимым комплексом механических свойств и анизотропии, полностью удовлетворяющим требованиям потребителей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный критерий пластичности ортотропного тела с учетом параметров текстуры и констант кристаллической решетки.

2. Математическая модель пластического деформирования анизотропных высокотекстурированных материалов для случая плоского напряженного состояния.

3. Процедура расчета и формирования многокомпонентной текстуры, обеспечивающей эффективную анизотропию свойств для глубокой вытяжки

высокотекстурированных заготовок.

Апробация работы. Основные результаты работы и материалы исследований докладывались на следующих международных и российских научных конференциях и семинарах: Всероссийская (инновационная) молодежная научная кон�