автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка компьютерной модели оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения в сельскохозяйственных провинциях Лаоса (ЛНДР)

Министерство общего и профессионального образования РФ 1 ' ^Тве^Шой государственный технический университет

о 2 ИЮН 1997

На правах рукописи

Вьенгвилай Моиси (Лаос)

Разработка компьютерной модели оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения в сельскохозяйственных провинциях Лаоса (ЛНДР)

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в отрасли технических наук)

Специальность 05.23.11 - Строительство автомобильных дорог и

аэродромов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тверь 1997

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете.

Научные руководители: - доктор физико-математических наук,

профессор Кирсанов В.В.

- кандидат технических наук, доц. Громов Е.Ф.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Берзин Е.А.

- доктор технических наук, профессор Славуцкий А.К. (МАДИ)

Ведущая организация: ПромтрансНИИпроект (г. Москва)

Защита состоится « 4Ц » мая 1997 г. в 43/ часов в ауд. Ц-212 на заседании диссертационного совета. К 063.22.03 при Тверском государственном техническом университете (170026, г. Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан « » апреля 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Жгутов А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность. Современные требования к объему и качеству автомобильных перевозок, постоянный рост автомобильного парка Лаоса и обострение связанных с этим проблем диктуют необходимость разработки и использования новых подходов к решению задач проектирования сети автомобильных дорог страны.

Сеть автомобильных дорог местного значения Лаоса играет особую роль в обеспечении местных перевозок. От ее состояния зависит экономический и социально-культурный уровень жизни сельского населения. Около 85% населения страны трудится в сельскохозяйственном производстве. Современное состояние автомобильных дорог местного значения не позволяет эффективно развиваться сельскохозяйственному производству. Поэтому важно оптимизировать процесс развития и совершенствования дорожной сети.

Теоретические основы и нормативная база для формирования оптимальной сети автомобильных дорог местного значения для условий Лаоса отсутствуют. Существующие методы оптимального размещения дорожных сетей, разработанные учеными других стран, не могут быть непосредственно использованы в Лаосе в силу природных, экономических и социальных различий между Лаосом и этими странами.

Таким образом, в условиях ограниченных финансовых, материальных и трудовых ресурсов разработка теоретических основ для оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения с учетом специфических особенностей Лаоса па основе использования современных математических методов исследований с применением вычислительной техники имеет особую актуальность.

Целью данной работы является разработка компьютерной модели оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения в сельскохозяйственных провинциях Лаоса, обеспечивающей:

• определение рациональной схемы размещения сети автомобильных дорог;

• определение рациональной очередности строительства сети автомобильных дорог местного значения.

Поставленная цель достигается следующими путями:

• анализ факторов, влияющих на размещение сети автомобильных дорог местного значения в Лаосе;

• разработка математической модели размещения сети автомобильных дорог для территориальных сельскохозяйственных округов Лаоса;

• разработка методики решения задач оптимального размещения и назначения очередности строительства автомобильных дорог местного значения;

• разработка вычислительных алгоритмов и реализация их в виде программного обеспечения;

• проведение численного эксперимента для одного из сельскохозяйственных округов Лаоса.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые применительно к условиям Лаоса выполнены следующие научные

разработки:

• предложен критерий оптимизации размещения дорожной сети на основе суммарных приведенных дорожно-транспортных затрат, учитывающих перспективу развития сети и потери сельскохозяйственной продукции от бездорожья;

• разработана математическая модель оптимального размещения сети автомобильных дорого местного значения;

• разработаны алгоритмы и комплекс пршрамм размещения сети автомобильных дорог местного значения, учитывающий структуру автомобильных дорог и условия сельскохозяйственного производства Лаоса.

Практическая ценность полученных результатов состоит:

• в возможности использования математической модели и комплекса программ в практике планирования развития сети автомобильных дорог местного значения Лаоса;

• в возможности использования комплекса программ для оперативного решения вопросов размещения сети автомобильных дорог местного значения и определения очередности их строительства;

• в возможности осуществления постоянной корректировки сети автомобильных дорог местного значения в зависимости от динамики развития сети и исходной информации;

• в возможности повышения эффективности капиталовложений, выделяемых на развитие сети автомобильных дорог местного значения Лаоса.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы изложепы и одобрены:

• в отделе коммуникаций министерства коммуникаций, транспорта, почты и строительства Лаоса (1991 г.);

• на заседании кафедры «Мосты и автомобильные дороги» политехнического института г. Вьентьяна (1991 г.);

• на совместных заседаниях кафедр «Высшая математика» и «Автомобильные дороги, основания и фундаменты» Тверского государственного технического университета (1991 и 1997 г.);

• на заседании ученого совета Тверского государственного технического университета (1992 г.);

• результаты диссертационной работы были использованы министерством коммуникаций, транспорта, почты и строительства Лаоса для планирования развития сети автомобильных дорог местного значения (1996 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 2 работы, в которых изложены основные положения диссертационной работы.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и 6 приложений, изложенных на 125 стршшцах машинописного текста, включающего 16 рисунков и 6 таблиц, и содержит список литературы из 78 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, дано краткое изложение основных разделов.

В первом разделе дан анализ существующих методов оптимизации и моделирования развития дорожных сетей; анализ природных

условий и социально-экономических особенностей, влияющих на развитие транспорта Лаоса; приводится краткая история развития сети автомобильных дорого Лаоса; представлены современная классификация и оценка состояния сети автомобильных дорог и анализ общей характеристики транспортного потока в Лаосе.

Вопрос рационального размещения сети исследовали многие ученые. Наиболее интересными являются работы Замахаева М.С., Клюшина Ю.Ф., Кудрявцева A.C., Романенко И.А., Славуцкого А.К., Хомяка Я.В., Паршикова В.А., Поляковой Г.А., Волкова Б.А., Бородянского Г. А. и др.

Задачи оптимизации дорожных сетей можно разделить на две группы (рис. 1).

Рис. 1 Задачи оптимизации дорожных сетей.

К первой 1руппе относятся частные задачи оптимизации дорожных сетей, т.е. задачи по определению угла примыкания подъездных дорог, нахождения центральной точки разветвления дорог для трех и более корреспондирующих пунктов.

Ко второй группе относятся общие задачи оптимизации дорожных сетей:

1) задача планирования развития сети дорог;

2) задача оптимизации развития сети дорог.

Существующие методы оптимизации развития дорожных сетей отличаются постановкой и размерностью задачи, видом целевого функционала, структурой экономико-математической модели, видом ресурсных ограничений, математическим методом поиска оптимальных решений и составом исходной информации. Общим для всех методов является то, что они решают задачу оптимизации развития сети дорог на базе экономико-математических методов.

Однако специфические условия Лаоса затрудняют возможность непосредственного использования разработанных моделей и методов оптимизации сетей дорог.

Дорожная сеть Лаоса интенсивно развивается, сети национальных и провинциальных дорог в основном сформированы. Сеть автомобильных дорог местного значения слабо развита, неравномерно размещена по территории страны, многие сельские районы особенно в горной местности, все еще остаются изолированными. В сельскохозяйственных (равнинных) округах сеть автомобильных дорог более развита, но большинство населенных пунктов связанны между собой только грунтовыми дорогами. Общая средняя плотность сети автомобильных дорог Лаоса равняется 0,06 км/кв.км.

Во втором разделе проведен анализ интенсивности и состава движения, на сети автомобильных дорог местного значения. Приведены данные учета движения на национальной, провинциальной и местных дорогах округа Сайтхани префектуры Вьентьяна, представлены результаты наблюдения за движением. В составе транспортного потока в среднем легковые машины составляют около 8% , грузовые около 16% , автобусы около 4% от общего состава потока, двух и трехколесные транспортные средства составляют от 56% до 75%. Среднегодовая суточная интенсивность движения на автомобильной дороге национального значения составила 159 авт./сут.; на провинциальной дороге - 120 авт./сут., на

автодороге местного значения с твердым покрытием 80 авт./сут., а на грунтовой дороге местного значения - 25 авт./сут.

Предложен критерий оптимизации размещения дорожной сета на основе суммарных приведенных дорожно-транспортных затрат, учитывающих перспективу развития сета и потери сельскохозяйственной продукции от бездорожья.

Во втором разделе также рассмотрены факторы, определяющие развитие сетей автомобильных дорог местного значения. Показано, что учесть все факторы, влияющие на развитие дорог, невозможно. Одни факторы сложно выразить каким-то измерителем (например, социальный фактор), другие допустимо не включать в силу малой их величины по сравнению с другими факторами (например, потери от дорожно-транспоргных происшествий на местных дорогах).

На территории сельскохозяйственных округов Лаоса размещение сети дорог местного значения зависит в основном от расположения и значения населенных пунктов, дорожно-транспортных затрат и потерь сельскохозяйственных предприятий от бездорожья. Некоторые социальные и природные факторы следует учитывать в виде ограничений и не рассматривать на этапе формирования задачи. В работе суммарные приведенные дорожные затраты предложено определять по формуле:

т х Щ 1

(2)

где стоимость строительства 1км к-го участка, кип/км (кип -денежная единица Лаоса);

Ьк- протяженность к -го участка, км;

V,- доля затрат по содержанию участков от стоимости строительства к -го участка,. •. ,

Т- срок суммирования (Т = 20 лет);

Е- нормативный коэффициент для приведения разновременных затрат (в Лаосе принимается = 0,08 );

число лет, отделяющих год затрат от исходного года;

К- доля затрат на ремонт к -го участка от стоимости строительства;

1р - межремонтный срок.

А =

Суммарные транспортные затраты, приведенные к исходному году на к -ом участке, определяются по формуле:

Ак = 365 й £ Ьк Ык12 (3)

где - себестоимость перевозок на к -ом участке, кип/т.км;

g- грузоподъемность транспортных средств, т;

Л^, - интенсивность движения в исходном году, авт./сут;

р - показатель ежегодного прироста интенсивности движения;

Суммарные приведенные потери сельскохозяйственного предприятия в сельскохозяйственном производстве от бездорожья на ком участае, определяются по формуле:

Рк = а{ 1-*А)

f L ^

1 _ ств

Ьр.тв }

ScyNkF\ . (4)

где а, Ь - постоянные коэффициенты, зависящие от районов проектирования;

кА - коэффициенты ликвидируемых потерь от бездорожья (для грунтовых дорог *Л = 0,25);

LCTB - протяженность существующих дорог округа с твердым покрытием, км;

LPя, - перспективная протяженность дорог округа с твердым покрытием, км;

Siy - площадь сельскохозяйственных угодий, прилегающих к к -му участку дороги, га;

Nk - число жителей, пользующихся к -ым участком дороги, чел.

/•, * - комплексный коэффициент, определяемый по формуле:

Fx =

(1 + Е)т - 1 + u{f( 1 + ЕТ') + (7i + Л)[(1 + Е)г -1]} Ж2Т {\ + Е)т {\ + E)Tl{\ + E)h

где Т - продолжительность строительства сети дорог (Г = 50 лет); и - темп прироста сельскохозяйственной продукции (2% );

А - лаг освоения (Л = 2);

7] - год начала строительства сети дорог (2] = 0); Ё - 1п(1 + Я).

Математическая модель оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения имеет вид (6) - (9): к

*=1

Рк = аАк+рВк+ГРк

Ак=А(5к,Ьк,Мк1,Т), Бк ={5к,Ьк,У1,У2,т)>

Рк ~ Р{^С.ТВ' ' ^су' ^к ' (хг-,л;;) = 0;1

где Рк - суммарные приведенные дорожно-транспортные затраты и потери сельскохозяйственного предприятия от бездорожья на к-ом участке, кип;

(дг, ,дгу) - звено, которое возможно включать в оптимальную сеть автомобильных дорог, или исключать из нее; у - числовые коэффициенты:

а) для национальных и провинциальных дорог а=1,/?^0,/ = 0;

б) для дорог местного значения с твердым покрытием а=1/3=1,г = 0-,

в) для грунтовых дорог местного значения а-- 0,Р-\,у=\.

В третьем разделе изложена методика решения задачи оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения, а также методика назначения очередности строительства дорог этой сети.

Методика решения задачи оптимального размещения сети основана на применения теории графов. Оптимальное решение поставленной задачи ищется в виде графа С*, определяемого следующим образом:

1. Определяется частичный граф минимального веса, удовлетворяющий следующим требованиям:

1) связность полученного частичного графа должна быть равна связности исходного графа: н(с') = Н(0,

2) частичный граф не включает циклов: = 0.

3) сумма весов его ребер минимальна.

Выражение (6) является циклом атическим числом графа и

определяется по формуле:

л(а)=к{с)+н(а)-к{а) (Ю)

где к[о) - количество дуг графа;

) - связность графа (количество подграфов); - количество вершин графа.

2. Определяются дополнительные вершины графа (точки дорожной сети) на основании анализа пар ребер, смежных одной вершине >рафа. Введение дополнительных вершин позволяет уменьшить веса некоторых ребер, и соответственно, суммарный вес полученного графа.

3. Определяются дополнительные ребра графа на основе нахождения длины пути, связывающего пары достаточно близко расположенных точек, по полученной сети следующим образом:

1) проверяются все вершины графа, попадающие в окрестность данной вершины X с радиусом г = / т,„;

2) строится подграф данной вершины X и находится минимальный подграф; если он имеется, то граф С дополняется.

Основной алгоритм решения задачи оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения представлен на рис. 2.

При назначении очередности строительства дуг сети автомобильных дорог местного значения учитываются следующие допущения:

1) капитальные вложения в разных годах на протяжении срока суммирования есть величина постоянная и ограниченная;

I

Проверка оптимальности графа G'

Рис.2. Основной алгоритм решения задачи оптимального размещения сети.

2) вершинами кратчайшей связывающей сети (КСС) следует рассматривать только населенные пункты.

Математическая модель назначения очередности строительства дуг сети имеет вид (11) - (15):

Sy> О

5у = max V = тах{^лл}

^Wbm+toi)

YjDij < Dq = const

где - показатель сравнения;

- автомобильные дороги местного значения округа, включаемые в подмножество {(Х*)} для строительства в к - й очереди;

- множество звеньев сети дорог с твердым покрытием округа, достижимых от любого строящегося звена к -й очереди;

О0 - объем капитальных затрат, предусмотренных в рассматриваемый период на строительство автомобильных* дорог местного значения в целом по округу;

Ц, - дорожные затраты на строительство у - ой дороги. Предложены алгоритмы решения поставленной задачи оптимизации.

В четвертом разделе определяется порядок сбора и подготовки исходных данных для решения поставленной задачи. Приводятся результаты вычислительного эксперимента для выбранного сельскохозяйственного округа Лаоса.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

На основании выполненных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Существующие методы оптимизации развития сетей автомобильных дорог отличаются постановкой и размерностью задачи, видом целевого функционала, структурой экономико-математической модели, видом ресурсных ограничений, математическим методом поиска оптимальных решений и составом исходной информации. Общим для всех методов является то, что они решают задачу оптимизации развития сети дорог на базе экономико-математических методов. Для условий Лаоса наиболее актуальной является задача оптимизации размещения сети автомобильных дорог местного значения на основе научно обоснованной математической модели.

2. В качестве критерия оптимизации математической модели размещения сети автомобильных дорог Лаоса целесообразно принять минимальные суммарные приведенные дорожно-транспортные затраты, включающие потери сельскохозяйственного предприятия от бездорожья.

3. Решение задачи оптимизации развитая сети автомобильных дорог местного значения Лаоса на основе предложенной математической модели целесообразно осуществлять с помощью теории графов и математической методики решения оптимизационной задачи - алгоритма Прима.

4. Рациональной процедурой функционирования программного комплекса является:

1) определение кратчайшей связывающей сети па основании алгоритма Прима;

2) определение дополнительных точек сети на основании анализа пар звеньев, имеющих общую точку, с учетом категорий дорог;

3) определение дополнительных звеньев сети на основании алгоритма поиска пути на графе с ограничением на максимальную длину пути;

4) определение очередности строительства сети на основании показателя сравнения.

5. Программный комплекс, реализованный на языке Quick Basic для MS DOS, является полностью завершенным и апробированным на примере округа Сайтхани Лаоса.

6. Применение разработанной математической модели позволит получить экономический эффект за счет оптимального размещения и очередности строительства в виде уменьшения приведенных затрат на 21,3%.

7. Разработанная методика может быть использована для других сельскохозяйственных провинций Лаоса. Практическое использование методики позволяет значительно экономить средства на размещении сети автомобильных дорог местного значения в Лаоса.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Клюпшн Ю.Ф., Вьенгвилай М. Автомобильные дороги низкой интенсивности движения в республике Лаос / Автомобильные дороги: Информационный сборник. - № 6 - М.: 1995. - С. 1-5.

2. Вьенгвилай М. Математическая модель оптимального размещения сети автомобильных дорог местного значения в провинциях Лаоса ! Автомобильные дороги: Информационный сборник. - № 7 - М.: 1995.-С. 47.