автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Разработка комплексного метода теплового и конструкторского расчета термомеханического генератора

На правах рукописи

ВЕРЕВКИН Максим Геннадиевич

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСНОГО МЕТОДА ТЕПЛОВОГО И КОНСТРУКТОРСКОГО РАСЧЕТА ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО

ГЕНЕРАТОРА

05.04 02 — Тепловые двигатели

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г Москва-2007 г

003161437

Работа выполнена в Московском Государственном техническом университете имени Н Э Баумана на кафедре Э-2 «Поршневые двигатели»

Научный руководитель кандидат техничеких наук,

доцент Гайворонский А. И

Официальные оппоненты:

заведующий лабораторией ГНЦ ФГУП НАМИ, доктор технических наук, Тер-Мкртичьян Г Г

кандидат технических наук, Федоров В. А

Ведущая организация ФГУП «ГосМКБ «Вымпел»

Защита диссертации состоится « % » [/[ 2007 г в [ Ь часов на заседании Диссертационного Совета Д212141.09 в Московском Государственном Техническом Университете им Н.Э Баумана по адресу.

105005, Москва, Рубцовская наб д.2/18, Учебно-Лабораггорный корпус, ауд 947

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им Н Э Баумана

Автореферат разослан « ^ » I Р 2007 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета к т.н, доцент

Тумашев Р.З

Актуальность проблемы. Обозначившаяся в последнее время нехватка углеводородного топлива, постоянное ухудшение экологической ситуации в глобальном масштабе требуют от разработчиков вести свои поиски по двум основным направлениям совершенствование существующих двигателей и создание нетрадиционных силовых установок, среди которых двигателям с внешним подводом теплоты (ДВПТ) уделяется достаточно много внимания К преимуществам последних можно отнести возможность использования различных источников тепла, начиная от традиционных органических топлив и кончая энергией радиоактивного распада и солнечной радиации, относительно низкий уровень шума, низкую токсичность отработанных газов по сравнению с двигателями внутреннего сгорания (ДВС)идр.

Двигатели Стирлинга (ДС) являются одними из наиболее привлекательных представителей ДВПТ и начиная с семидесятых годов XX века интенсивность исследовательских и проектных работ по созданию двигателей Стирлинга (ДС) в качестве основной или вспомогательной силовых установок постоянно увеличивается В настоящее время за рубежом ведутся работы по подготовке серийного производства двигателей для автономных энергетических установок

Рассмотренные выше преимущества двигателей Стирлинга не гарантируют ему широкое распространение во всех областях техники, что связано с недоработанностью и высокой стоимостью конструкции на сегодняшний момент

Двигатели внутреннего сгорания, как силовые установки для транспортных систем, в настоящее время не имеют конкурентов из числа существующих типов тепловых двигателей Для доведения двигателей Стирлинга до уровня серийного производства предстоит решить еще целый ряд задач. Вероятно, в ближайшее время, двигатели Стирлинга найдут свое применение в качестве основного двигателя силовых установок в стационарных энергосиловых установках небольшой мощности, использующих нетрадиционные источники тепловой энергии. Здесь двигатели с внешним подводом теплоты имеют существенные преимущества по сравнению с другими видам тепловых машин

На сегодняшний день известны несколько классов двигателей с внешним подводом теплоты К одному из них относят свободнопоршневые двигатели Стирлинга (СПДС), одним из видов которых являются термомеханические генераторы (ТМГ) Отсутствие приводного механизма упрощает решение ряда технических проблем, стоящих перед разработчиками При снятии мощности непосредственно с рабочего поршня значительно улучшаются массогабаритные показатели двигателя В пределах мощности от нескольких Вт до 50 кВт ТМГ превосходят двигатели Стирлинга с приводными механизмами Эти особенности

термомеханических генераторов выдвигают их в ряд наиболее перспективных силовых установок, предназначенных для работы в составе автономных энергосиловых установок различного базирования (наземного, водного, космического) В таблице 1 приведены некоторые данные по разработанным системам энергообеспечения в США

Таблица 1.

Модель КС-55 1Кж-350 1Ш-450 КС-1000 ЯС-ЗООО

Электрическа я мощность, Вт (частота 50 Гц) 60-80 350 450 1000 3000

Кпд системы, % 29* 23* 30* 23* 39*

Ресурс, ч 50.000 50.000 50.000 50 000 50.000

Габариты, мм 400x125 600x200 600x200 700x250 900x250

Вес, кг 3,5 8 10 13 16

* - без учета кпд. процесса подвода тепла.

В настоящее время за рубежом ведется работы над созданием ТМГ мощностью до 50 кВт Однако, в публикациях об этих работах, отсутствуют сведения по моделированию рабочих процессов и по вопросам конструирования и изготовления конкретных установок

Цель работы - теоретическое и экспериментальное исследование рабочего процесса термомеханического генератора

Методы исследований Работа основана на положениях классической термодинамики, теории рабочего процесса тепловых двигателей и математического моделирования технических систем Использовался статистический метод обработки результатов эксперимента. Расчеты осуществлялись на ЭВМ, при их проведении использовался ряд стандартных программ

Научная новизна работы заключается в следующем

разработаны математические модели рабочего процесса термомеханического генератора первого и третьего уровней,

проведено экспериментальное и теоретическое исследование рабочего процесса ТМГ,

разработаны методики поверочного и конструкторского расчета

двигателя

Практическая ценность. Результаты проведенных расчетно-экспериментальных исследований и разработанные методика и математические модели термомеханического генератора могут быть использованы для проектирования новых устройств, и определения оптимальных значений конструкторских параметров ТМГ

Внедрение работы. Основные результаты представленной работы были внедрены в учебном процессе кафедры Э-2 «Поршневые двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты были доложены на заседаниях кафедры Э-2 «Поршневые двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 статьи. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения. Объем диссертации -120 страниц основного текста, 31 рисунок, 5 таблиц. Список использованных источников включает 119 наименований. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены работы, посвященные проблемам разработки, создания и исследования ТМГ.

На рис. I приведена конструктивная схема термомеханического генератора.

Двигатель состоит из трех основных элементов - корпуса I, рабочего 2 и вытеснительного 3 поршней. Рабочий 2 и вытеснительный 3 поршни

линейный генератор дружины рабочего поршня

холодильник (Ук) регенератор (Уг)

нагреватель (Уе)

полость расширения (\'е) вытеснитель ¡5)

корпус(1!

рабочий поршень (21

Рис.1. Конструкция термомеханического генератора

размещаются в цилиндре 1 и разделяют его объем на три полости - полость расширения (Ус), полость сжатия (Ус) и буферная полость (Уь). Полости

расширения и сжатия сообщаются между собой через тракт нагревателя (У„), регенератора (Уг) и холодильника (Ук)

Анализ работ показывает, что данные вопросы привлекает пристальное внимание специалистов большого количества научных организаций и коммерческих фирм, специализирующихся на разработке преобразователей энергии в различных странах мира Подобный интерес объясняется тем, что при использовании рассматриваемых машин можно получить высокие значения технико-экономические показатели работы энергетических установок для выработки электрической энергии, перекачивания жидкостей и выработки холода с использованием нетрадиционных источников тепла. По оценкам специалистов, ТМГ при использовании нетрадиционных источников энергии обладают лучшей перспективой выхода на рынок по сравнению с ДС с приводными механизмами

В настоящее время ведутся работы по созданию широкого класса термомеханических генераторов По мнению специалистов наибольшее распространение получат автономные энергетические установки с ТМГ использующими в качестве нагрузочного устройства линейные генераторы, различные насосные системы и холодильные машины

Анализ существующих моделей рабочего процесса ДВПТ показал, что они могут быть использованы для описания работы ТМГ, но для этого необходимо учесть взаимовлияние параметров рабочего процесса и динамики подвижных элементов конструкции.

Исходя из вышесказанного, были сформулированы следующие задачи исследования:

разработка модели рабочего процесса ТМГ на основе моделей рабочего процесса первого и третьего уровней,

проведение расчетных исследований рабочего цикла ТМГ, разработка и создание экспериментального стенда с термомеханическим генератором, проведение экспериментальных исследований рабочего цикла ТМГ,

определение степени адекватности модели рабочего процесса ТМГ и ее корректировка

Во второй главе представлена модель рабочего процесса ТМГ первого уровня и методика его конструкторского расчета

На рис 2 приведена расчетная схема ТМГ Модель рабочего процесса представляет собой систему уравнений, полученную с использованием изотермической модели и уравнений движения подвижных элементов конструкции

Между корпусом, вытеснителем и поршнем отсутствует жесткая механическая связь, поэтому расчетную схему ТМГ можно представить как совокупность масс - корпуса (Мс), вытеснителя (Мс1) и поршня (Мр), совершающих колебания независимо друг от друга Газодинамическая связь

между конструктивными элементами учитывается при определении амплитуд возмущающих сил (Р<1 и Рр), действующие, соответственно, на вытеснитель и поршень.

Рабочий процесс ТМГ в модели первого уровня рассматривается при допущениях, принимаемых в изотермической модели ДВПТ Для ее построения при анализе динамики, дополнительно принимаются следующие допущения: жесткости механических пружин постоянны (К<1 и Кр), и о замене вязкостного трения в проточных частях внутреннего контура демпфирующей нагрузкой с коэффициентом Срс

Модель первого уровня состоит из системы дифференциальных уравнений, представляющих собой уравнения движения подвижных элементов системы

Л1 ¿2хп

Зро Зрс ~хр~ Ого А*]

= Зцр + А» А*

^ср 5со 5СС_ _хс. Рср Е>со Ас.]

(Ьс„

Л

(¡хп

сЫг

(1)

_ <к2

Здесь х — закон перемещения элемента, Б, Б — соответствующие линейные коэффициенты

Цикловая работа ДВПТ в классической изотермической модели рабочего процесса является функцией фазового угла Р между кривыми перемещений поршней и отношения значений вытесняемых объемов холодной и горячей полостей Ъ при заданных значениях других параметров В термомеханическом генераторе, как это следует из модели первого уровня, параметр Ъ зависит от угла Р

Основная цель расчета по модели первого уровня - определение конструктивных параметров генератора с целью получения максимального значения цикловой работы Расчет конструктивных параметров производится при заданных значениях эффективной мощности N6, рабочем теле, частоты колебаний со, значении максимальной Те и минимальной Тс температурах в цикле, максимальном давлении рабочего тела в цикле Ртах и амплитудах колебаний подвижных элементов системы

Полученные значения конструктивных параметров и показателей рабочего процесса являются ориентировочными и должны быть уточнены на втором этапе расчетов, на котором используется более сложная математическая модель рабочего процесса ДВПТ

На рисЗ приведен алгоритм проведения конструкторского расчета термомеханического генератора

В таблице 2 приведены данные, полученные при расчете конструкции с использованием данной математической модели.

В третьей главе для описания рабочего процесса ТМГ используется модель третьего уровня, которая базируется на квазистационарной модели ДВПТ Рабочие полости двигателя рассматриваются как открытые термодинамические системы с переменной массой рабочего тела Процессы, происходящие в рабочих полостях, принимаются адиабатными.

Таблица 2.

Параметр Расчетное значение Экспериментальное значение

г 0,46 0,65

XV 0,48 0,67

5 0,42 0,59

Р, фад 88 83

4 мм 0,044 0,036

Б, мм 0,040 0,034

Мр, кг 0,1 0,073

Мс1, кг 0,65 0,462

Кр, Н/мм 1,44 1

К<1, Н/мм 9,3 6,2

Основными исходными уравнениями являются уравнения сохранения энергии, уравнение сохранения массы рабочего тела во внутреннем контуре ТМГ. Потери в цикле, возникающие из-за действия кулоновских сил трения элементов уплотнения и теплообмена в рабочих полостях, а также полезная нагрузка заменяются эквивалентными потерями в вязкостном демпфере Расчетная схема ТМГ представлена рис 2. Математическая модель ТМГ третьего уровня представляет собой следующую систему дифференциальных уравнений"

йгх

+*,)+Мр< -а) ,

Мс~Т- = МРс+&Р-Рв)~Кр(Хр +*с)~Ко(*с +х0)-Срс, ш т ш

ётс = рс аус ус <№с рсус амс

Л МСР Л + МСЯ Л М2СЯ (к '

¿ТК Ук <1РК РКУК <шк

ж мкя л мгкя л ' у„ РкУп йМк.

Л Мки Л М\Н ¿1 '

¿Тн = Р„УН ¿Мн

Л МнН л м],к ¿и ' Л, _ Ре ^Е , УЕ <&Е РЩ^Е <1Ме .

Л МЕК Ж МЕН л мгЕя л '

Л { Л с сЧ к) КГСК

-1 (СуУк ырс ст амс ¿а, л сРтг„ { л л ''ск л л

¿мк -1 (с„уя арс ¿мк йдл т

Л ~ С,ТтI Л Л ' ™ Л А У { >

ам„ _ -1 (с, у„ арс __ м*Л2

Л, _ -1 (с,унарс и сРт„\ ял

Л СРТНЕ { Л Л Л Л

л \ р с л 1 Е л

л

л р а

1

2

АРд+АР,

Здесь если >0,то ТСЯ=ТС, при ёАся <0 Тсв = Тк; если ТКЯ=ТК, при ¿Ац,, <0 ТКЯ=ТК-,

если 8лш > о,то тт = тя, при ёАш <0 тт = тн, если ёА,ш > 0, то ГЖ=ГЯ, при гАИЕ < о ТЙВ = ГЕ

Характерная особенность физико-математического аппарата квазистационарной расчетной модели — использование на границах между контрольными объемами оператора направления потока рабочего тела, представляющего собой ступенчатую функцию Эта функция при отрицательном значении аргумента принимает нулевое значение, а при любом положительном равна единице и, кроме того, терпит разрыв при стремлении аргумента к нулю

Наличие этого оператора приводит к тому, что при численном интегрировании системы дифференциальных уравнений, описывающих

Рис 2. Расчетная схема ТМГ

изменения масс рабочего тела в контрольных объемах, функция изменения масс на отдельных участках расчетного цикла имеют физически недостоверные всплески изменения своих значений Поэтому, дальнейшим шагом в направлении совершенствования методического содержания квазистационарной модели является замена ступенчатой функции оператора направления потока аппроксимирующей непрерывной функции.

В качестве такой функции была взята следующая зависимость

Рис 3 Алгоритм проведения конструкторского расчета ТМГ

2 аг^{10'х)

4

(3)

л

На рис 4 приведен алгоритм проведения расчета ТМГ по модели третьего уровня

Индикаторная цикловая работа генератора определяться как разница площадей индикаторных диаграмм горячей и холодной полостей

где Т - период колебаний подвижных элементов системы в цикле После определения значений тепловых потерь можно определить количество теплоты, подводимого к нагревателю в течении цикла и отводимого в холодильнике:

= да (5)

(6)

Значения индикаторного и эффективного КПД определяются как

<7)

В четвертой главе приведено подробное описание конструкции экспериментального образца термомеханического генератора, экспериментального стенда и комплекса контрольно-измерительной аппаратуры

В ходе эксперимента непосредственно контролировались следующие параметры рабочего процесса:

- температура рабочего тела в полости расширения (ТЕ),

- температура рабочего тела в полости сжатия (Тс),

- давление рабочего тела во внутреннем контуре (Р);

- законы перемещения вытеснительного и рабочего поршней (ХР,Х,)), Косвенным методом замерялась рабочая частота колебаний поршней Г В таблице 3 приведены основные параметры экспериментального

образца термомеханического генератора и экспериментального стенда

В задачи экспериментального исследования входил анализ влияния параметров рабочего процесса на работу ТМГ с целью оценки адекватности созданной модели Для этого были получены экспериментальные данные при следующих температурах рабочего тела в полости расширения: 1 Те=453°К,

Параметр Значение

Температура в горячей полости, К 514,2

Температура в холодной полости, К 333

Давление зарядки, МПа од

Масса вытеснительного поршня, кг 0,073

Масса рабочего поршня, кг 0,462

Жесткость пружины вытеснительного поршня, Н/м 10

Жесткость пружины рабочего поршня, Н/м 62

Сила тока источника питания, А 4,3

Напряжение источника питания, В 25,4

2. Те=513°К; 3 Те=573°К

Погрешность определения измеряемых параметров составляет 5-15%.

Пятая глава посвящена анализу результатов расчетного и экспериментального исследований рабочего процесса ТМГ.

На рис. 5 и 6 приведены примеры экспериментальных и расчетных кривых изменения давления рабочего тела и положения поршней за цикл На рис 7 и 8 приведены индикаторные диаграммы в горячей и холодной полостях ТМГ.

Как видно из рисунков, кривые давления, перемещений поршней и объемов рабочих полостей происходят не по гармоническому закону

Максимальное значение давления рабочего тела достигает 0,15 МПа, минимальное 0,085 МПа Амплитуда колебаний рабочего поршня составляет 0,11 м, а вытеснительного - 0,24 м Фазовый угол смещения между кривыми перемещения поршней равен 80° экспериментальный, расчетный 85°.

Основное отличие рассматриваемых диаграмм от аналогичных диаграмм приводных двигателей Стерлинга заключается в том, что значения угла Р и параметра Ъ в ТМГ далеки от оптимальных значений, что ведет к снижению цикловой работы Это хорошо заметно на рис. 7 - индикаторная диаграмма полости расширения сужена в центральной части и имеет вьггянутую форму, наибольшее значение давления достигается в районе максимального объема.

Расчетное значение резонансной частоты колебаний рабочего поршня составляет 12 Гц, в действительности ТМГ работает на частоте 11,6 Гц, что говорит о наличие «паразитного» сопротивления движению поршней,

Расчетные кривые изменения давления и перемещений поршней с удовлетворительной для инженерных расчетов точностью в качественном и количественном отношении согласуются с полученными экспериментальные данные. Ошибка при определении данных по амплитуде вытеснительного

поршня составляет 13%, рабочего 12%, что в целом достаточно точно для

Рис 4. Алгоритм поверочного расчета ТМГ

Рис 5. Диаграмма изменения давления рабочего тела

25 20

г

* 15 &

I «

а

0 с с 5 ф

1 о

0

1 -5 I -10

с

-15 -20

- —

у

'Ч

/ \ V

* 0, )3 0, )4 0, )5 0, >6 0 )7 0 )8 0 >9 0

- >- *

. _- -

**- -

Время, с

• Перемещение вытеснительного поршня, эксп

- Перемещение вытеснительного поршня, рач днище цилиндра

■ Перемещение рабочего поршня, эксп

- Перемещениерабочегоо поршня, расч

Рис 6 Диаграмма перемещения поршней

О- 1 1

/ / / /

/ / У У / У

/у /У У / У /

/У /у У У У У

/У у' У '

О 5 10 15 20 25 30

Объем, смЗ

— — Нечетные значения экспериментальные значения

Рис 7 Индикаторная диаграмма в горячей полости ТМГ

N Х\ \Х > \\ Оч

\\ \ \ ч V

V \ \ \ \ \ V \

\ \ \ \ \ ч ч

Ч ч \ч

О 5 10 15 20 25 30 35 40

Объем, смЗ

Экспериментальные значения--Расчетные значения

Рис 8 Индикаторная диаграмма в холодной полости ТМГ

математических моделей, описывающих процессы в подобных устройствах и свидетельствует о хорошей адекватности математической модели протекающим во внутреннем контуре процессам

Следует отметить, что при работе двигателя среднее положение поршней ниже по сравнению с расчетными данными. Это приводит к увеличению «мертвого» объема в горячей и холодной полостях и, соответственно, к уменьшению индикаторной работы двигателя за счет увеличения работы сжатия

С ростом расчетных значений амплитуд колебаний поршней происходит уменьшение расчетного значения частоты колебаний и на рассматриваемом режиме работы она составляет 12,4 Гц

Несмотря на то, что площадь расчетной индикаторной диаграммы холодной полости значительно превосходит площадь экспериментальной диаграммы, расчетное значение индикаторной работы на всех просчитанных режимах больше экспериментальных данных на 15%, точность расчета для данного типа устройств вполне удовлетворительная

Характер зависимости величины индикаторной мощности двигателя и индикаторного КПД от температуры в полости расширения приведены на рис 9

расширения

Расчетные данные по форме совпадают с экспериментальными данными Как видно из рисунка, расчетное значение индикаторной мощности пропорционально средней температуре в зоне полости расширения С увеличением температуры разность расчетных и экспериментальных данных

также возрастает, что, возможно, связано с ростом абсолютных значений неучтенных потерь

ВЫВОДЫ

Проведенное расчетно-экспериментальное исследование рабочего процесса термомеханического генератора позволяет сделать следующие выводы

1. Проведенный анализ возможных областей применения термомеханического генератора позволил выявить области их применения К наиболее эффективным из них можно отнести тепло- и водоснабжение на возобновляемых источниках энергии, а также работу в составе миниэлекхростанции

2. Разработан комплексный метод теплового и конструктивного расчета термомеханического генератора, основанный на использовании разработанных моделях первого и третьего уровней

3. Спроектирован и построен комплекс контрольно-измерительной аппаратуры для исследования параметров рабочего процесса, позволяющий исследовать влияние рабочих и конструктивных параметров установки на выходные показатели

4. Проведенные испытания на экспериментальном образце термомеханического генератора подтвердили адекватность разработанного метода теплового и конструктивного расчета Наибольшее отклонение расчетных и экспериментальных данных составило не более 15 % по давлению и объемам

5 Расчетно-экспериментальные исследования показали, что цикловая работа исследованной конструкции ТМГ меньше, чем у приводных двигателей Сгирлинга с аналогичными параметрами рабочего процесса, так как в термомеханическом генераторе не достигаются оптимальные значения фазового угла р между кривыми перемещения поршней и отношение максимальных объемов, описываемых рабочим поршнем и вытеснителем

6 На базе созданного комплексного метода расчета термомеханического генератора проведено расчетное исследование взаимовлияния рабочих и конструктивных параметров, что позволило определить оптимальные размеры и выходные параметры двигателя, диаметры и амплитуды рабочего и вьгтеснительного поршней, жесткость пружин и рабочая частота ТМГ

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Веревкин М.Г. Метод комплексного теплового и конструкторского расчета термомеханического генератора // Известия ВУЗов Машиностроение-2004 -№10.-С 33-37

2 Веревкин М Г Экспериментальное исследование рабочего процесса термомеханического генератора // Актуальные проблемы современной науки -2003 -№6. -С 121-125.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАЗРАБОТОК СВОБОДНОПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ СТИРЛИНГА.

1.1 Принцип работы и конструктивные схемы термомеханических генераторов.

1.2 Текущее состояние разработок термомеханических генераторов и свободнопоршневых двигателей Стирлинга.

1.3 Математические модели рабочего процесса двигателей Стирлинга и методики их расчетов.

1.4 Анализ методов расчета ТМГ.

1.5 Выводы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА ПЕРВОГО УРОВНЯ.

2.1 Постановка задачи исследовании.

2.2 Основные уравнения рабочего процесса ТМГ.

2.3 Определение конструктивных параметров ТМГ на этапе предварительного проектирования.

2.4 Анализ динамики термомеханического генератора.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА ТРЕТЬЕГО УРОВНЯ.

3.1 Основные допущения и уравнения рабочего процесса и динамики.

3.2 Модель для расчета рабочих процессов двигателей с внешним подводом теплоты.

3.3 Методика поверочного расчета ТМГ.

3.4 Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА.

4.1 Задачи и программа экспериментального исследования.

4.2 Конструкция лабораторного образца термомеханического генератора.

4.3 Датчики и комплекс контрольно-измерительной и регистрирующей аппаратуры.

4.4 Тарировка датчиков температур, давления и перемещений.

4.5 Методика проведения эксперимента.

4.6 Оценка погрешностей измерений экспериментальных данных.

ГЛАВА 5. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ СОЗДАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТМГ.

5.1 Постановка задачи исследования.

5.2 Сравнение экспериментальных данных с результатами расчета по математической модели 3-го уровня.

5.3 Исследование влияния параметров рабочего процесса на показатели эффективности термомеханического генератора.

5.4 Методика конструкторского расчета термомеханического генератора.

5.5 Выводы по результатам расчетно-экспериментального исследования.

Обозначившаяся в последнее время нехватка углеводородного топлива, постоянное ухудшение экологической ситуации в глобальном масштабе требуют от разработчиков вести свои поиски по двум основным направлениям: усовершенствование существующих двигателей и создание нетрадиционных силовых установок, среди которых двигателям Стирлинга уделяется достаточно много внимания.

К преимуществам двигателей с внешним подводом теплоты (ДВПТ) можно отнести возможность использования различных источников тепла, начиная от традиционных органических топлив и кончая энергией радиоактивного распада и солнечной радиации, относительно низкий уровень шума, низкую токсичность отработанных газов по сравнению с ДВС и др.

Начиная с семидесятых годов интенсивность исследовательских и проектных работ по созданию двигателей Стирлинга (ДС) в качестве основной или вспомогательной силовых установок постоянно увеличивается. В настоящее время за рубежом ведутся работы по подготовке серийных образцов двигателей для автономных энергетических установок.

Рассмотренные выше преимущества двигателей Стирлинга не гарантируют ему широкое распространение во всех областях техники, что связано с недоработанностью и высокой стоимостью конструкции на сегодняшний момент.

Двигатели внутреннего сгорания, как силовые установки для транспортных систем, в настоящее время не имеют конкурентов из числа существующих типов тепловых двигателей. Для доведения двигателей Стирлинга до уровня серийного производства предстоит решить еще целый ряд задач. Вероятно, в ближайшее время, двигатели Стирлинга найдут свое применение в качестве основного двигателя силовых установок в стационарных энергосиловых системах небольшой мощности, использующих нетрадиционные источники тепловой энергии. Здесь двигатели с внешним подводом теплоты имеют существенные преимущества по сравнению с другими видам тепловых машин.

На сегодняшний день разработаны несколько классов двигателей с внешним подводом теплоты. К одному из них относят свободнопоршневые двигатели Стерлинга (СПДС), к которым относят и термомеханические генераторы (ТМГ). Отсутствие приводного механизма упрощает решение ряда технических проблем, стоящих перед разработчиками. При снятии мощности непосредственно с рабочего поршня значительно улучшаются массогабаритные показатели двигателя. В пределах мощности от нескольких Вт до 50 кВт ТМГ превосходят двигатели Стерлинга с приводными механизмами. Эти особенности термомеханических генераторов выдвигают их в ряд наиболее перспективных силовых установок, предназначенных для работы в составе автономных энергосиловых установок различного базирования (наземного, водного, космического).

В настоящее время за рубежом ведется работы над созданием ТМГ мощностью до 50 кВт. Однако, в публикациях об этих работах, отсутствуют сведения по расчетной методике и по вопросам конструирования и изготовления конкретных установок.

Данная работа посвящена расчетно-экспериментальным исследованиям рабочего процесса термомеханического генератора.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

В первой главе приведены результаты проведенного обзора и анализа существующих разработок термомеханических генераторов, технико-экономического обоснования возможности использования ТМГ, методов расчета рабочего процесса двигателей Стирлинга с приводными механизмами и свободнопоршневых двигателей.

Вторая глава содержит математическую модель первого уровня, используемую для теплового расчета ТМГ, и методику определения его конструктивных параметров на этапе предварительного проектирования.

В третье главе представлена математическая модель третьего уровня и методика поверочного расчета исследуемого двигателя.

В четвертой главе приведены описание конструкции экспериментального образца термомеханического генератора, комплекса контрольно-измерительной аппаратуры и методики проведения исследований. Приведены также оценки погрешностей определения величины измеряемых параметров.

Пятая глава посвящена сравнению результатов физического и математического эксперимента с целью определения степени адекватности разработанных математических моделей. Работа завершается созданием методики конструкторского расчета термомеханического генератора.

Основные выводы, характеризующие представленную работу следующие:

1. Проведен анализ областей применения термомеханического генератора. К таким областям можно отнести тепло- и водоснабжение на возобновляемых источниках энергии, а также работу в составе миниэлектростанции.

2. Разработан комплексный метод теплового и конструктивного расчета термомеханического генератора, основанный на использовании разработанных математических моделях первого и третьего уровней.

3. Спроектирован и построен комплекс контрольно-измерительной аппаратуры для исследования параметров рабочего процесса, позволяющий исследовать влияние рабочих и конструктивных параметров установки на выходные показатели.

4. Проведенные испытания на экспериментальном образце термомеханического генератора подтвердили адекватность разработанного метода теплового и конструктивного расчета. Наибольшее отклонение расчетных и экспериментальных данных составило не более 15 %.

5. Расчетно-экспериментальные исследования показали, что цикловая работа исследованной конструкции ТМГ меньше, чем у приводных двигателей Стирлинга с аналогичными параметрами рабочего процесса, так как в термомеханическом генераторе не достигаются оптимальные значения фазового угла /3 между кривыми перемещения поршней и отношение максимальных объемов, описываемых рабочим поршнем и вытеснителем.

6. На базе созданного комплексного метода расчета термомеханического генератора проведено расчетное исследование взаимовлияния рабочих и конструктивных параметров, что позволило определить оптимальные размеры и выходные параметры двигателя.

Ill

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов и др. -М.: Машиностроение, 1989.- 368с.

2. Байрамов Р.Б. Исследование солнечной водоподъемной установки с ДВПТ // Гелиотехника. 1985. - № 6.-С.39-43.

3. Бидерман В.П. Теория механических колебаний. -М.: Высшая школа, 1980. -408 с.

4. Варгавтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. -М.: Машиностроение, 1972.-1425 с.

5. Гайворонский А.И. Расчетные модели рабочего процесса двигателя Стирлинга. -М.:МГТУ, 1997.- 35 с.

6. Гроховский Г.А. Термодинамический расчет одно- и многоступенчатых криогенных газовых машин. -Омск: ОмПИ, 1978. -74с.

7. Даффи Д.А., Бекман У.А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии/ Пер. с англ. под ред. Ю. Н. Малевского. -М.: Мир, 1977. -420 с.

8. Ефимов С.И. Термодинамические основы цикла двигателя Стирлинга. -М.: МВТУ, 1979. -70 с.

9. Иванченко Н.Н., Сегаль М.С. Определение параметров полости расширения ДВПТ с учетом теплообмена и перетечек газа в цилиндре

10. Двигателестроение. -1983. -№10. -С.8-10.

11. Коган А.Я. Петров Ю.В. Термодинамический анализ двигателя Стерлинга// Двигателестроение. -1985. -№.1. -С. 19-26.

12. Корн Г. Справочник по математике. -М.: Наука, 1970. -720 с.

13. Крупнов Б.А. Расчетно-экспериментальное исследование регенераторов двигателей с внешним подводом теплоты: Афтореф. дис. канд. техн. наук: -М., 1988.-16 с.

14. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидравлическое сопротивление. М.: Энергоатомиздат, 1990.-367 с.

15. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. -JL: ГЭИ, 1959,-414 с.

16. Луканин В.Н. Шатров М.Г. Камфер Г.М. Теплотехника. -М.: Высшая школа, 2002. -671 с.

17. Маркман М.А. Экспериментальное исследование двигателя Стерлинга малой мощности//Гелиотехника.-1983.-№ 3.-С. 19-24.

18. Малышев В.В. Автоматизированный анализ при проектировании и расчетно-экспериментальных исследованиях ДВПТ: Автореф. дис. канд. техн. наук: -Д., 1990. -18с.

19. Махкамов Х.Х Расчетно-экспериментальное исследование рабочего процесса свободнопоршневого двигателя Стерлинга: Афтореф. дис. канд. техн. наук. -М., 1991. -18 с.

20. Мухачев Г.А. Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. -М.: Высшая школа, 1991.- 480 с.

21. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. -М.: Энергия, 1979. -320 с.

22. Справочник по теплообменникам/ Пер. с англ. Б.С. Петухова -М.: Энергоатомиздат, 1987.- 560 с.

23. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров. -М.: Финансы и статистика, 1999. -656 с.

24. Повх И. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. -JL: Машиностроение, 1974. 468 с.

25. Приходько И.М., Добросоцкий А.В., Фомин А.В. Разработка комплексной методики расчета математического моделирования и оптимизации параметров двигателя Стерлинга // Двигателестроение. -1980. -№7. -С.22-24.

26. Расчетно-экспериментальное исследование теплообменного модуля двигателя Стирлинга на моделирующей установке: Отчет ОНИР/МВТУ; Руководитель С.И. Ефимов. -Э021380; №ГР81017643; Инв. №02820070865. -М., 1982. -73с.

27. Расчетно-экспериментальное исследование теплообменных аппаратов двигателей с внешним подводом теплоты: Отчет ОНИР/МВТУ; Руководитель С.И. Ефимов. -Э022483; ЖТ20430; Инв. №Е469658. -М.,1984. -Кн.1.-100с.; Кн.11.-55с.

28. Рид Р. Свойства газов и жидкостей. -М.: Химия, 1982.- 591 с.

29. Ридер Г., Хупер Ч. Двигатели Стирлинга. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. -464 с.

30. Савельев И.В. Курс физики. -М.: Наука, 1989. Т.2. - 352 с.

31. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле/ Пер. с англ. Л.Г. Корнейчука, Э.И. Григолюка-М.: Машиностроение, 1985. -350 с.

32. Уокер Г. Двигатели Стирлинга: Пер. с англ. -М.: Машиностроение,1985.- 408 с.

33. Auxer W.L. Development of Stirling engine powered heat activated heat pump// Proc. 12-th IECEC. Washington, 1977. -V.2. -P.397-401.

34. Bartolini C., Naso V. Parametric thermal analysis of the Stirling engines metallic regenerators// Proc. 19-th IECEC. -New York, 1984.-V.3. -P.2067-2073.

35. Beale W.T. The free-piston Stirling engines: 20 years of development// Proc. 18-th IECEC. Orlando, 1983. - V.2, -P.689-693.

36. Beale W.T. Free-piston Stirling engines some model tests and simulations // SAE. Ser.C. -1969.-№3 -P.l-24.

37. Beale W.T., Rankin C.F. A 100 Watt electric generator for solar or solid fuel heat sourses// Proc. 10-th IECEC. New York, 1975. -V.2. -P.1020-1022.

38. Benson G.M. Free-piston heat pump// Proc. 12-th IECEC. -Washington, 1977.-V.2.-P.416-425.

39. Berchowitz D.M. A Computer and Experimental Simulation of Stirling Cycle Machines: Dissertation University of the Witwatersrand -Johannesburg, (South Africa), 1978.-130 p.

40. Berchowitz D.M. The design, development and performance of a Duplex Stirling natural gas liquidizer// Proc. 17-th IECEC. -Los Angeles, 1982. -V.4. -P.1784-1789.

41. Berchowitz D.M. The development of a 1 kW electrical outpur free-piston Stirling engine alternator unit// Proc 18-th IECEC. -Orlando, 1983. -V.2 -P.887-896.

42. Berchowitz D.M. Rallis C.I. Uriely I.A. A new mathematical model for Stirling cycle machines// Proc. 12-th IECEC. -Washington, 1977. -V.2. -P.1522-1527.

43. Berchowitz D.M. Richter M. 3 kW Stirling povered generator set// Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985. -V.3. -P.3196-3201.

44. Berchowitz D.M., Urieli I. Stirling Cycle Engine Analysis// Ormat Turbines Ltd. and Sunpower Inc. Ohio, 1982. -256 p.

45. Bergren R.W. Moynichan T.M. Effects of displacer seal clearance on free piston Stirling engine performance// Proc 17-th IECEC. -Los Angeles, 1982. -V.4. -P. 1885-1891.

46. Clare M.A., Horsted P.J. A demonstration Martini-Ringbom Stirling engine //Proc. 19-th IECEC.-San Francisco, 1984.-Vol.3.-P.2021-2026.

47. Clowley I.L., Griffin F.P., West C.D. The gamma Stirling configuration and simultaneous production of shaft power and heat pumping// Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985. -V.3. -P.3282-3288.

48. Cooke-Yarborough E.H. A date biopowered by a thermomechanical generator: results of a years operation at seaII Proc. 12-th IECEC. -Washington, 1977. -V.2. -P.1370-1377.

49. Cooke-Yarborough E.H. Metal spring for tuning positioning the displacer of shot-strike Stirling engine// Proc. 20-yh IECEC. -Miami, 1985. -V.3. -P.3212-3217.

50. Cooke-Yarborough E.H. Articulated diagrams for thermomechanical generators// Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985. -V.3. -P.3338-3341.

51. Cooke-Yarborough E.H. Yeates F.W. Efficient thermomechanical generation of electricity from the heat radiation isotopes// Proc. 10-th IECEC. -New York, 1975. -V.2 -P. 1003-1011.

52. Chen N.C., Griffin F.P. Effects of pressure-drop correlations on Stirling engine predicted performance// Proc. 18-th IECEC. -Orlando, 1983.-Vol.2. -P.708-713.

53. Chiu W.S. Carlson W.S. Performance of a free-piston Stirling engine for a heat pump application// Proc. 14-th IECEC. -Boston, 1979. -V.2 -P. 11 Sill 86.

54. Chiu W.S. Hogan J. Parametric testing and evaluation compressor system //Proc. 18-th IECEC.-Orlando, 1983.-V.2.-P.875-880.

55. Creswickn F.A. Thermal Design of Stirling Cycle Machines// Int. Auto Eng. Congr. Detroit, 1965.- P.233-238.5 5. Dochat G., Vaughn D. Army development of Stirling engine-generator sets //Proc. 18-th IECEC.-Orlando, 1983.-V.2.-P.881-886.

56. Elston M.I., Lurie M.S., Rallis C.I. Further development of the Fluidyne liquid piston engine// Proc. 17-th IECEC. -Los Angeles, 1982.-V.4. -P. 17551760.

57. Fauvel O.R., Strinivasan V., Walker G. An experimental determination of dynamics of free displacer of a small Stirling engine// Proc. 18-th IECEC. -Orlando, 1983. -V.2. -P.829-832.

58. Fauvel O.R., Walker G. Measured performance of a large air-charged Ringbom Stirling engine// Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985. -V.2. -P.3260-3265.

59. Fauvel O.R., Walker G., Kentfield J.A. Some considerations of the design of displacers for Ringbom Stirling engines// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3.-P.1849-1853.

60. Feuer B. Digress of freedom in the layout of Stirling engines//ASHRAE. -1973.-№782.-P. 1-8.

61. Finkelstein T. Generalized Thermodynamic Analysis of Stirling Engines // SAE Paper. 1960. - 118 В.- P. 78-98.

62. Fujita F., Manvi R., Roshe E.R. Projected technoeconomic improvements for advanced solar thermal power plants// Proc. 14-th IECEC. -Boston, 1979. -V.l. -P.39-44.

63. Goldberg L.F. A Computer Simulation and Experimental Development of Liquid Piston Stirling Cycle Engines: Thesis University of the Witwatersrand,- Johannesburg, (South Africa), 1979. 103p.

64. Goldberg L.F. The design and simulation investigation of a linear alternator dynamometer coupled to free-piston Stirling engine// Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985.-V.3.-P.3248-3253.

65. Heams T.I. Stirling engine performance optimization with different working fluids// Proc. of American Chemical Society. -1986,- № 15.-P.575-581.

66. Heams T.I., Daley I.S. SEAMORT Stirling engine optimization code// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3. -P.1905-1912.

67. Iohnston R.P., Noble I.E., Emigh S.G. A Stirling engine with hydravlic power output for powering artificial hearts// Proc. 10-th IECEC. -New York, 1975. -V.2. -P.1448-1455.

68. Isshiki N., Tsukahara S., Tevada F. Analysis of varios international losses in Stirling engines// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3. -P.2049-2054.

69. Kays W.M. London A.L. Compact Heat Exchangers. New York.: McGraw-Hill Book Company, 1964. - 423p.

70. Kolin I. Low temperature difference Stirling engine// Proc. 19-th IECEC.-San Francisco, 1984. -V.3. -P.1807-1812.

71. Kirkley D.W. A thermodynamics analysis of Stirling cycle and comparison with experiment// SAE. Ser.C -1965. -№3 -P.l-11.

72. Kohler I.W., Jonkers C.O. Fundamental of the gas refrigerationg machine // Phillips Technical Review. -1952. -№16. -P.69-78.

73. Lazarides Y.G., Rallis C., Lewis K.L. An experimental free displacer back-to-back gamma type Stirling engine// Proc. 18-th IECEC. -Orlando, 1983.-V.2. -P.902-907.

74. Lazarides Y.G., Rallis C., Lewis K.L. Analysis and design of regenerators for Stirling cycle machines// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984.-V.3. -P.2061-2066.

75. Lee F.Y. Computer Simulation of Stirling Engines: Thesis University of Calgary. Canada, 1976.-P. 44-58.

76. Lee K.P. Thermodynamic description of an adiabatic cycle Stirling engines performance//Proc. 16-th IECEC.-Atlanta, 1981.-V.2.-P. 1919-1924.

77. Lee K.P., Toscano W.M. Preliminary design of linear alternator type dynamometer for free-piston Stirling engine// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V. 3. -P. 1813-1818.

78. Leibowitz L., Hanseth E. Advanced solar thermal technology: potential and progress//Proc. 14-th IECEC.-Boston, 1979. -V.l. -P.66-71.

79. Martini W.R. The free-piston Stirling engine potential energy conserver //Proc 10-th IECEC.-New York, 1975.-V.2.-P.995-1002.

80. Martini W.R. A simple method of calculating Stirling engines for engine design optimization// Proc. 13-yh IECEC. -San Diego, 1978. -V.2 -P. 17531762.

81. Martini W.R., Emigh S.G., White M.A. Unconventional Stirling engine for the artifical heart application// Proc. 9-th IECEC. -San Francisco, 1974. -V.3. -P.791-798.

82. Martini W.R. Ross B.A. An isothermal second order Stirling engine calculation method// Proc. 14-th IECEC. -Boston, 1979. -V.2. -P.1091-1097.

83. Martini W.R., White M.A. How unconventional Stirling engines can help converse energy// Proc. 9-th IECEC. -San Francisco, 1974-V.3. -P. 10921099.

84. McBridge J.R. The Homach TMG: a new Stirling power source for untended operation// Proc 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3. -P.1843-1848.

85. Moise I.C., Faeses R.I., Rudnicki M.I. Thermocompressor powered artificial heart assist system// Proc. 8-th IECEC. -Philadelphia, 1973. -V.2. -P.511-535.

86. Moise I.C., Faeses R.I., Rudnicki M.I. Thermocompressor powered artificial heart assist system// Proc. 11-th IECEC. -State Line, 1976. -V.l. -P. 150-154.

87. Moynichan T.M., Ackerman R.A. Test results foe a Stirling engine driven heat-actuated heat pump dread board system// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3. -P. 1919-1823.

88. Qvale E.B., Smith J.L. An approximate solution for the thermal Performance of a Stirling engine regenerator// ASME. -1991,- P. 109-112.

89. Percival W.H. Historical review of Stirling engine development in the United States from 1960 to 1970.: NASA-CR-121097. -1979. -129 p.

90. Penswick В., Urieli I. Duplex Stirling machine// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3. -P.1823-1827.

91. Reader G.T. The Fluidyne A New Class of Heat Engine// Polytechnic Symposium on Thermodynamics and Heat Transfer - Leicester, (UK). Paper 19. -1979. - P.746-750.

92. Richards W.C., Chiu W.S. System performance of a Stirling engine powered heat activated heat pump// Proc. 14-th IECEC. -Boston, 1979. -V.l. -P.1693-1698.

93. Richardson P.D. Comments on Viscous Damping in Oscillating Liquid Columns// Int. J. Mech. Sci. -1963. V5. - P.415-418.

94. Richter W.D., Auxer W.L. Perfomance of a Stirling engine powered heat activated heat pump// Proc. 13-th IECEC. -San Diego, 1978. -V.2. -P.1416-1421.

95. Riggle P. Stability characteristics of Stirling engines// Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985. -V.3.-P.3313-3319.

96. Rinia H., du Pre F.K. Air engines// Phillips Technical Review. -1946. -V.8, -№5. -P.129-136.

97. Rios P.A. Analytical and Experimental Investigation of the Stirling Cycle: Thesis Massachusetts Institute of Technology. -1969. P.544-555.

98. Rix D.H. Some observations of the behavior of a high performance Stirling cycle machines// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3. -P. 17821787.

99. Schreiber J. Testing and performance characteristics of a 1-kW free-piston Stirling engine: NASA TM-8289. -Los Alamos, 1983. 78p.

100. Schreiber J. Test results and description of a 1 kW free-piston Stirling engine with a dashpot load// Proc. 18-th IECEC. -Miami, 1985. -V.2. -P.887-896.

101. Schreiber J. RE-1000 free-piston Stirling engine update// Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985. -V.3. -P.3248-3253.

102. Senft J.R. A low temperature difference Ringbom Stirling demonstration engine// Proc. 19-th IECEC. -San Francisco, 1984. -V.3. -P. 1929-1934.

103. Senft J.R. The hybrid Stirling engine// Proc. 16-th IECEC. -Atlanta, 1981, -V.3. -P.1875-1879.

104. Senft J.R. The mathematical model for single-cylinder Ringbom Stirling engines//Proc. 19-th IECEC.-San Francisco, 1984.-V.3. -P.1923-1928.

105. Shoureshi R.T. Simple Models for Analysis and Design of Practical Stirling Engines// Proc. 17-th IECEC.-Los Angeles, 1982.-V.3.-P.1720-1728.

106. Slaby J.G. Overview of NASA Lewis research center free-piston Stirling engine activates// Proc. 19-th IECE. -San Francisco, 1984. -V.3. -P. 19942008.

107. Slaby J.G. Overview of NASA Lewis research center SP-100 free-piston Stirling engine activates// Proc. 20-th IECE. -Miami, 1985. -V.3. -P.3180-3188.

108. Shtukman S., Urieli I. Linear moving magnet motor/generator for Stirling engines// Proc. 17-th IECEC. Los Angeles, 1982. -V.3. -P.1862-1866.

109. Soldwater B.S. Current free-piston Stirling engine technology and application// Proc. 14-th IECEC.-Boston, 1979.-V.2.-P.l 142-1151.

110. Stoddart D. An analysis of the design Stirling Cycle. Thesys// SAE. -1960. -№5279.-P. 1-14.

111. Tew R. Stirling engine computer model for performance calculations: NASA-TM-7884.-1978.-p.69.

112. Tomotsu N. Development of a 3 kW class Stirling engine for heat pump use // Proc. 20-th IECEC. -Miami, 1985.-V.3. -P.3189-3195.

113. Uchida S. The Pulsating Viscous Flow Superposed on the Steady Laminar Motion of Incompressible Fluid//Angew. Math. Phys. -1950. -V.7. -P.403-422.

114. West C.D. Principles and Applications of Stirling Engines. -New York,1986. -568p.

115. West C.D. Fluidyne pumping engine with minimal tuning line// Proc. of American Chemical Society. -1986.- № 1.- P.604-609.

116. West C.D. Liquid Piston Stirling Engines. -New York, -1983. -143 p.

117. White M.A. Conceptual design and cost analysis of hidravlic output unit for 15-kw free-piston Stirling engine: NASA-CR-165543. -Los Alamos, 1982. -93p.

118. Williams F.A. Comparative economics of small solar thermal electric power systems//Proc. 15-th IECEC.-Seatle, 1980.-V.3.-P.2019-2025.

119. Zacharias F. A. Unique requirements of the cooperation of computation and design in the development of Stirling engines//ASHRAE. 1977. -№346.-P.1-18