автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка комплекса программных средств моделирования электромагнитных процессов в электроэнергетических системах для релейной защиты

На правах рукописи

ФРОЛОВА Ольга Васильевна

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ДЛЯ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ

Специальность 05.14.02 - "Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- Иваново -1998

Работа выполнена в Ивановском государственном энергетическом университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Шуин В.А. Научный консультант:

кандидат технических наук, доцент Мурзин А.Ю.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Савельев В.А., кандидат технических наук, с.н.с. Лачугин В.Ф.

Ведущая организация:

АО "Зарубежэнергопроект" г. Иваново.

Защита состоится "10" июня 1998 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета по защите кандидатских диссертаций К 063.10.01 при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, корп. Б, ауд. №237.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим отсылать по адресу: 153083, г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, Ученый Совет ИГЭУ. Факс: (0932)385-701.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " " _1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета профессор, доктор технических наук

Мошкарин А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Релейная защита является важнейшим видом противоаварийной автоматики электроэнергетических систем (ЭЭС). Опыт разработки, проектирования и эксплуатации устройств релейной защиты (УРЗ) показал, что существенное влияние на функционирование УРЗ многих электроэнергетических объектов (ЭЭО) могут оказывать электромагнитные переходные процессы, возникающие при коротких замыканиях (КЗ) и других нарушениях нормального режима. К таким УРЗ относятся, в частности, быстродействующие защиты линий электропередачи сверхвысокого напряжения, дифференциальные защиты шин, генераторов, трансформаторов и электродвигателей большой мощности, защиты от однофазных замыканий на землю (033) электрических сетей, работающих с изолированной нейтралью или с компенсацией емкостных токов, и др. В России и некоторых других странах получили применение также УРЗ, основанные на использовании в качестве информационных величин токов и напряжений электромагнитных переходных процессов, возникающих при КЗ илиОЗЗ.

В связи со сложностью переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС основным методом их анализа при решении задач, связанных с разработкой, исследованием и проектированием УРЗ является математическое моделирование на ЭВМ. Поэтому работы и исследования по развитию методов и инструментальных средств моделирования на ЭВМ переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС для решения указанных задач актуальны.

Исследованиям по созданию и применению средств математического моделирования для решения задач разработки и проектирования УРЗ много внимания уделяли ведущие научно-исследовательские институты, проектные организации и вузы России и других государств СНГ. В настоящее время в различных организациях и вузах разработаны и применяются при исследованиях и проектировании УРЗ пакеты программ для расчета на ЭВМ переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС, программы моделирования отдельных функциональных узлов и устройств защиты и автоматики. Однако создать достаточно эффективную комплексную систему моделирования для решения названных выше задач пока не удалось.

Работа выполнена в Ивановском государственном энергетическом университете (ИГЭУ). Ее отдельные разделы выполнялись в рамках межвузовской научно-технической программы 1.13 "Автоматизация проектирования" (1991- 1995 г.г.), а также по договорам с предприятиям ряда энергосистем России.

Применение методов математического моделирования на ЭВМ наиболее эффективно при решении следующих задач, возникающих на различных этапах разработки и проектирования УРЗ:

• анализ электромагнитных переходных и установившихся процессов в ЭЭС с целью выбора принципов функционирования, структурной и схемо-технической оптимизации УРЗ, определения параметров срабатывания и оценки эффективности их функционирования;

• анализ электромагнитных переходных и установившихся процессов в цепях первичных преобразователей тока и напряжения, вторичных цепях и измерительной части УРЗ;

• анализ электромагнитных переходных и установившихся процессов в системе "ЭЭО - УРЗ".

Цель работы состоит в развитии методов, разработке математического обеспечения и программных средств автоматизированного моделирования переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС для решения указанных задач.

Для реализации указанной цели в работе решены следующие конкретные задачи:

• разработан метод моделирования электромагнитных переходных процессов в трехфазных электрических цепях, содержащих коммутационные элементы, основанный на декомпозиции сложной электрической сети до уровня макроблоков с одним питающим элементом и использовании непрерывно-дискретных математических моделей составляющих макроблок элементов;

• разработаны принципы построения, структура, основное математическое и программное обеспечение системы имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС для решения задач разработки, исследования и проектирования УРЗ;

• разработаны принципы построения, структура, основное математическое и программное обеспечение подсистемы моделирования установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС и процессов функционирования УРЗ при повреждениях и ненормальных режимах;

• проведены испытания разработанных систем моделирования на модельных задачах, при решении ряда реальных исследовательских задач, в учебном процессе подготовки специалистов по автоматическому управлению ЭЭС в ИГЭУ, а также апробация на ряде энергопредприятий и в проектных организациях.

Основные методы научных исследований. Для решения задач диссертационной работы использовались методы теории электрических цепей, переходных процессов в ЭЭС, матричной алгебры, дифференциальных уравнений, математического моделирования и автоматизированного проектирования.

Научная новизна работы заключается в следующих основных положениях:

1. Разработан метод моделирования электромагнитных переходных процессов, основанный на использовании непрерывно-дискретных дифференциальных уравнений состояния элементов ЭЭС в фазных составляющих.

2. Разработаны методика получения и получены непрерывно-дискретные линейные модели основных элементов ЭЭС (генератора, системы, линии, трансформаторов с различными схемами соединения обмоток и режимом заземления нейтрали, электродвигателя и др.).

3. Разработан алгоритм формирования непрерывно-дискретной модели макроблоков и исследуемого ЭЭО в целом по непрерывно-дискретным уравнениям состояния составляющих их элементов.

4. Разработаны математические модели элементов ЭЭС и алгоритмы моделирования установившихся электромагнитных процессов ЭЭС и процессов функционирования УРЗА при КЗ и сложных несим-метриях в фазных составляющих.

. 5. На основе указанных в п. 1-4 методов, моделей и алгоритмов разработаны структура и принципы построения систем моделирования переходных и установившихся электромагнитных процессов при КЗ и сложных несимметриях для решения задач разработки и проектирования релейной защиты ЭЭС.

Практическая ценность работы:

1. Разработанные принципы построения систем моделирования для целей релейной защиты реализованы в виде системы имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС (МЭП.РЗ), подсистемы моделирования установившихся электромагнитных процессов и программного комплекса моделирования режимов самозапуска электродвигателей собственных нужд электростанций и систем электроснабжения промпредприятий (8АМ02АР).

2. Разработанная система имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС МЭП.РЗ может быть использована в научно-исследовательских и проектных организациях при решении задач разработки и проектирования УРЗ, ряда других задач, связанных с исследованиями переходных процесов в электрических системах (например, для исследования перенапряжений в электрических сетях при КЗ и коммутациях и др.).

3. Разработанный программный комплекс моделирования режимов самозапуска электродвигателей БАМОгАР может быть рекомендован для применения на электростанциях, в службах релейной защиты и автоматикии (РЗА) АО-энерго, в проектных организациях, в системах электроснабжения промпредприятий.

4. На базе разработанных систем моделирования электромагнитных процессов в ЭЭС могут быть созданы компьютерные обучающие

системы и тренажеры для подготовки и повышения квалификации специалистов-электроэнергетиков.

Достоверность и обоснованность полученных результатов в части моделей, методов, алгоритмов и программ моделирования переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС подтверждается результатами проверки расчетов, выполненных с использованием разработанных систем моделирования, с расчетами, выполненными с применением апробированных программ и систем моделирования, с данными теоретических и экспериментальных исследований, опубликованными в литературных источниках.

Внедрение результатов работы. Разработанная система имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов МЭП.РЗ использована для решения задач, связанных с разработкой устройств защиты от 033 для электрических сетей 6-10 кВ типа "Импульс" и "Спектр", основанных на использовании электрических величин переходного процесса. Программный комплекс SAMOZAP внедрен в центральной службе РЗА, на Сормовской, Новогорьков-ской, Дзержинской, Игумновской ТЭЦ и НиГРЭС АО Нижновэнерго, на Костромской ГРЭС и Костромской ТЭЦ-2. Программные комплексы для моделирования переходных процессов в ЭЭС и режимов самозапуска электродвигателей используются в ИГЭУ в учебном процессе подготовки инженеров по специальности 210400 "Автоматическое управление ЭЭС".

Автор защищает:

• метод непрерывно-дискретного моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС (модели и алгоритмы);

• программный комплекс имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС МЭП.РЗ (математическое и программное обеспечение);

• модели, алгоритмы и программы моделирования установившихся электромагнитных процессов и процессов функционирования УРЗ при КЗ и сложных несимметриях в ЭЭС в фазных составляющих;

программный комплекс моделирования режимов самозапуска электродвигателей собственных нужд электростанций SAMOZAP (математическое и программное обеспечение подсистемы моделирования);

• результаты исследований переходных электромагнитных процессов при 033 в электрических сетях 6-10 кВ, использованные при разработке устройств защиты от 033 типа "Импульс" и "Спектр".

Апробация результатов исследований. Основные результаты проведенных исследований и разработок обсуждались на Всесоюзных и международных научно-технических конференциях IV - VIII "Бенар-досовские чтения" (Иваново, 1989 - 1997 г.г.); Всероссийской научно-

технической конференции "Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике" (Иваново, 1989 г.); 1-ой Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы комплексной автоматизации электроэнергетических систем на основе микропроцессорной техники" (Киев, 1990 г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Современная релейная защита электроэнергетических объектов" (Чебоксары, 1991 г.); XII и XIV сессиях Всесоюзного научно-технического семинара "Кибернетика электрических систем" (Новочеркасск, 1990, 1992 г.г.); Всероссийском научно-техническом семинаре "Автоматика энергосистем - 93" (Москва, 1993 г.); Всероссийской научной конференции "Токи короткого замыкания в энергосистемах" (Москва, 1995 г.); Всероссийской научно-технической конференции "Релейная защита и автоматика энергосистем - 98" (Москва, 1998 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ; в т.ч. 3 статьи, 8 тезисов докладов международных, всесоюзных и всероссийских научно-технических конференций. Результаты работы отражены также з 3-х отчетах по научно-исследовательской работе.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, 4 главы, заключение, список литературы, включающий 106 наименований, приложения. Основной материал диссертации изложен на 153 страницах машинописного текста. Работа содержит 55 рисунков и 4 таблицы. Общий объем работы составляет 213 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко изложено обенование актуальности темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований, защищаемые положения, описана структура диссертации в целом.

В первой главе обоснована необходимость поиска новых методов решения задачи автоматизации исследований электромагнитных переходных процессов в ЭЭС для целей релейной защиты и рассмотрены основные положения разработанного метода непрерывно-дискретного моделирования трехфазных электрических цепей, содержащих коммутационные элементы, с использованием фазных составляющих.

На основе анализа общих принципов построения имитационных систем, получивших применение в электроэнергетике, электротехнике и электронике показано, что разработка систем моделирования переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС для целей релейной защиты должна вестись на основе получивших наиболее широкое применение концепции структурного моделирования и принципа блочного (модульного) построения моделей исследуемых объектов. Дан аналитический обзор существующих программ и систем моделирования, которые предназначены или могут быть использованы для исследования электромагнитных переходных процессах в ЭЭС и

УРЗ, разработанных в разные годы в ПИ и НИИ "Энергосетьпроект", СибНИИЭ, СПбГТУ (ЛПИ), НИИПТ, ВНИИР, ИГЭУ и других организациях. Анализ принципов построения указанных программ и систем моделирования (режимов работы программного обеспечения, форм представления входных и математических моделей исследуемых объектов, методов их формирования, возможностей управления вычислительным экспериментом и т.д.), показал, что они не отвечают в полной мере современным подходам к построению комплексной системы моделирования электромагнитных процессов в ЭЭС для решения задач исследования и проектирования УРЗ.

Наиболее сложной задачей при реализации концепции структурного моделирования и принципа блочного построения моделей исследуемых ЭЭО является формализация процедуры преобразования описания модели на входном языке структурных схем в математическое описание. При исследованиях переходных процессов в сложных электрических цепях наиболее широкое применение получил подход, связанный с представлением математической модели (ММ) в форме системы дифференциальных уравнений (СДУ) 1 -го порядка. Для формирования ММ в форме СДУ 1-го порядка используется матрично-топологический метод переменных состояния. Показано, что наличие характерных для трехфазных электрических цепей особых контуров и сечений, а также необходимость учета при моделировании переходных процессов коммутаций выключателей и других элементов (в общем случае, разновременных по фазам) и связанных с ними изменений структуры ММ исследуемого ЭЭО вносят ограничения на возможности применения известных алгоритмов формирования дифференциальных уравнений состояния электрических цепей. Кроме того, при использовании принципа блочного построения моделей исследуемых объектов общую ММ сложной электрической сети целесообразно формировать не на основе описания ее с помощью элементарных компонентов (Ь, К, С, в, Е, I и т.п.), а по уравнениям состояния составляющих ее трехфазных блоков-подсхем (генераторов, линий, трансформаторов и др.). Это приводит к дополнительным трудностям и ограничениям при применении указанных выше алгоритмов формирования дифференциальных уравнения состояния.

Избежать указанных трудностей позволяет предложенный метод моделирования электромагнитных переходных процессов в трехфазных электрических цепях, содержащих коммутационные элементы.

В основе метода лежит применение разработанных непрерывно-дискретных ММ типовых блоков ЭЭС (выключатель-генератор, выключатель-линия, выключатель-трансформатор и др.). Под непрерывно-дискретной (непрерывной по времени и дискретной по значениям электрических величин) моделью типового блока ЭЭС понимается СДУ состояния, параметры правых частей которых дискретно зависят

от состояния коммутационных, элементов, включенных в цепь данного блока. Известно, что практически все необходимые для целей имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов ММ типовых блоков могут быть построены на основе ограниченного набора трехфазных компонентов с сосредоточенными параметрами: трехфазного активно-индуктивного сопротивления (LR), трехфазной активно-емкостной проводимости (GC), идеальных источников напряжения, идеальных трансформаторов с различными схемами соединения и заземления нейтрали обмоток, а также нелинейных зависимостей вида L = f(i), С = f(u) и т.п. С учетом этого типовые блоки ЭЭС можно представить как трехфазный LR-многопогаосник (или соединение нескольких LR-многополюсников), входы и выходы которых подключены к источникам напряжения, входам или выходам GC-много-полюсников или образуют нейтрали (например, рис. 1).

LR-ыногопо-люсник

i

GC

иЩт Он

±t

Ui

иь

Ut

и.

[Ьъ

Uc

У..

У.

а) б)

Рис. 1. Представление типовых блоков электроэнергетических систем как ЬЯ-многополюсников

ММ такого блока в общем случае можно представить как совокупность контурных уравнений состояния для напряжений Ы1-много-шпосника и узловых уравнений состояния для токов ОС-многополюсников:

d/dt[ II] = [Lq]-'{[Qe][E] - [Qu][U] - [Rq][Il]}; d/dt[U] = [C]-'{[H][Il] - [G][U]},

0) (2)

где [ТЦ}], Р1д] - квадратные матрицы индуктивностей и активных сопротивлений 1Л-многополюсника (индекс указывает, что параметры матриц [Ь<з] и [Яр] должны определяться с учетом состояния коммутационных элементов); [1ь] - вектор токов в индуктивностях Ы1-многополюсника; [Щ - вектор входных напряжений, включая напряжения ис па емкостях ОС-многополюсников; [Е] - вектор ЭДС независимых источников напряжения; [<Зе], Юи] - матрицы, учитывающие состояние коммутационных элементов; [С], [О] - квадратные матрицы емкостей и активных сопротивлений ОС-многопогаосников; [Н] - безразмерная матрица, элементы которой (1, 0) являются коэффициентами передачи токов между входами 1^-многополюсника и ОС-многополюсника.

Из уравнений (1) и (2) можно видеть, что состояния коммутационных элементов в цепи блока учитываются путем объединения дискретной модели трехфазного (или однофазного) идеального ключа и аналоговой модели соответствующего блока. Следует отметить, что применение моделей в форме уравнений (1) и (2) , в которых выключатель представляет собой идеальный ключ, не во всех случаях позволяет моделировать переходные процессы, связанные с отключениями одной или двух фаз, так как это может приводить к нарушению условий корректности коммутаций в трехфазных особых сечениях. Для анализа переходных процессов в указанных режимах должна применяться модель выключателя, учитывающая реальные условия обрыва дуги тока коммутируемой фазы.

Формирование непрерывно-дискретных ММ типовых блоков осуществляется на основе следующих основных положений:

• порядок и структура СДУ, описывающей электромагнитный режим блока, остаются неизменными при любых состояниях (включено, отключено) коммутационных элементов, включенных в цепи данного блока;

• исключение из СДУ какой-либо переменной состояния имитируется обращением в нуль правой части дифференциального уравнения для данной переменной состояния и всех коэффициентов при ней в уравнениях для других переменных состояния;

• при любых состояниях коммутационных элементов должно соблюдаться условие обращаемости матрицы [Ь<з].

Для упрощения формирования общей ММ схема исследуемого ЭЭО разделяется на макроблоки таким образом, чтобы уравнениями связи между ними были только узловые уравнения. Такой подход к декомпозиции сложной электрической сети позволяет свести задачу формирования общей ММ исследуемого объекта к последовательному формированию контурных уравнений состояния 1Л-многополюс-ников и узловых уравнений связи между ними. Предлагаемый способ декомпозиции сложной электрической сети основан на использовании следующих основных принципов и допущений:

• каждый макроблок может иметь только один питающий и произвольное число отходящих элементов (включая генераторные элементы);

• границами макроблока служат узлы, напряжения в которых равны нулю или являются переменными состояния, и нейтрали трехфазных элементов;

• питающим элементом макроблока может быть генераторный элемент (генератор, система и др.) или элемент с параллельной емкостью (например, линия электропередачи, представленная Т-образ-

ной схемой замещения или цепной схемой из Т- образных элементов и т.п.);

• для исключения из ММ линейных зависимостей между токами в индуктивностях одноименной фазы Ы1-многополгосника каждый макроблок преобразуется в эквивалентную схему с взаимоиндукциями и взаимными сопротивлениями;

• для отходящих элементов, имеющих заземленную нейтраль или содержащих параллельную емкость, индуктивность или активное сопротивление, связанные с "землей", контурные уравнения состояния формируются по контурам "фаза - земля", для остальных элементов -по контурам "фаза - фаза";

• если питающий элемент макроблока имеет изолированную нейтраль, учет всех возможных изменений в системе независимых контуров при коммутация в цепях отходящих элементов осуществляется путем формирования контурных уравнений "фаза - земля" как суммы уравнений по всем возможным контурам одноименных или разноименных фаз, включающих данную фазу.

После указанных преобразований каждый макроблок можно рассматривать как активно-индуктивный ЬЯ-многополюсник, состоящий из последовательных Ы1-цепей, в общем случае, связанных взаимоиндукцией и взаимными активными сопротивлениями, входы и выходы которых подключены к источникам напряжения, входам или выходам СС-многополюсников или образуют нейтрали. ММ такого макроблока, как и ММ составляющих его элементов, можно представить в форме уравнений вида (1) и (2).

Матрицы [Ьсг], [Псз], [<Зе], [С! и], [С], [О], [Н] в уравнениях макроблока представляют собой блочные матрицы. Особенностью матриц [Ь<з] и р*о] уравнений макроблока является наличие в них подматриц связи между отходящими элементами вида [Ьи] и [Ни]. Кроме того, изменяются параметры элементов собственных подматриц вида [Ьи] и [Лп]. Элементы собственных и взаимных подматриц матриц [Ь<з] и [ко] ММ макроблока определяются из следующих выражений:

[Ьп] = М + [Ьсзп] - [ДЬ]; (3)

(4)

[ДЬ;] = [ЬопНО.] + [Ьо,Н02]; (5)

рад = РМ + М - [Д1Ъ]; (6)

[Ян] = [Я-оп] - [Д1Ъ]; (7)

[дя,] = ради.] + рад-ш (8)

Юы] = [1] - [Д<Ь]; (9)

Юш] = [1] - [АСЫ (10)

где

[(М = 1/Ог

Я)с(1!Якс+Я)с)

^а <1ь

[СМ=1/01 Я)а

<1)С

; [ДСМ=1/<й:

Я)с(ЕЧкс+Я)с)

Х&ка ХЧкЬ 2Чкс ЕЧка ЕЯкЬ ЕЧкс ЕЯка ХЧкЬ ЕЯкс

Ч)а Чь

[ддш]=1/02 С[)а Я)Ъ

С[)а <иъ я*

<32

1 к

Разработанные алгоритмы формирования ММ макроблока и ЭЭО в целом включают также соотношения для определения подматриц блочных матриц [С], [О], [Н].

Во второй главе рассмотрены вопросы формирования непрерывно-дискретных ММ типовых блоков ЭЭС.

При разработке непрерывно-дискретных ММ элементов ЭЭС были приняты следующие основные допущения:

• все элементы ЭЭС имеют линейные характеристики;

• сопротивления и ЭДС генераторов и нагрузок принимаются неизменными во времени.

Разработаны непрерывно-дискретные ММ генератора, работающего с изолированной нейтралью или с заземлением нейтрали через дугогасящий реактор, системы с изолированной и заземленной нейтралью, линии электропередачи, представленной Т-образной схемой замещения, взаимной индукции между линиями, обобщенной нагрузки, силовых трансформаторов с различными схемами соединения и заземления нейтрали, узла "несимметричное КЗ" и др. Принципы учета нелинейности характеристик отдельных элементов ЭЭС рассмотрены на примере ММ трансформатора напряжения контроля изоляции. На примере ММ асинхронного электродвигателя показана возможность моделирования с использованием предложенного метода не только электромагнитных, но и электромеханических переходных процессов.

Следует отметить, что ММ большинства элементов ЭЭС, используемые при расчетах переходных и установившихся электромагнитных процессов, достаточно хорошо известны, однако не все формы их представления приемлемы с точки зрения формализации процедуры формирования общей ММ исследуемого объекта при использовании

предложенного метода непрерывно-дискретного моделирования. При применении данного метода моделирования уравнения переходных процессов для каждого типового блока ЭЭС должны быть эквивален-тированы относительно фазных зажимов, представлены в форме СДУ 1 -го порядка и обединены в общую непрерывно-дискретную модель с уравнениями трехфазного идеального ключа (коммутационного элемента). В качестве примера ниже приводится непрерывно-дискретная ММ линии электропередачи, представленной Т-образной схемой замещения (рис. 2).

©

®

I ¡га

и,

~хг

м

1л) ■

и)

Рис. 2. Однолинейная схема линии электропередачи, представленной Т-образной схемой замещения

сШфл,] = [ад-ЧЮиВД - Юи^л] - р1ол,][1л(]}; <1/сВД = М-ЧЮи]^} - [<2ц][ил] - р1ол)][1д|]}; <М1[ил] = [Сл]1 {[ТЛ;] - [У - МШ]}, где [1и] = [Яа! ¡а; Яы ¡Ы Ча Ча]Т; [Тл] = [Цг) ¡а; ЯЬ; ¡Ь; Яд №] = [иал иьл исл]т;

о

Юш] =

О

о

4>ь О

О О

Кил] =

(П) (12) (13)

[Ь<зл,] -

[ад =

(Ьл/2 + Мл/2) qщъ¡(MIll2 + Ьз/2) Ча,Чс,(Мл/2 + Ьз/2) ЧыЧа,(Мл/2 + Ьз/2) (Ьл/2 + Мл/2) яыЯа(Мл/2 + Ы2) Ч=^а.(Мл/2 + Ьз/2) Чады(Мл/2 + Ьз/2) (Ьл/2 + Мл/2)

Ча!(Ил/2 + В.з/2) ЦиЦпКзИ

Яа1Яы11з/2 Яы(Ил/2 + БЫ2) ЯиЯыИз/2

Я*(11л/2 + Из/2)

[Сл]=

(Сол + 2Смл)

- Смл

- Смл

- Смл (Сол + 2Смл)

- Смл

- Смл

- Смл (Сол + 2Смл)

(Сол + 20мл) - Смл - Смл

[Ол]= - был (Сол + 2Смл) - Смл

- вмл - Смл (Сол + 2Смл)

Матрицы [Ьдл;], [Код] и имеют структуру, аналогичную структуре матриц [ЬсглО, [Р-смп] и [СМ-

Повышение точности моделирования отдельных объектов ЭЭС может быть достигнуто за счет применения макромоделей. На основе разработанных ММ базисных блоков и компонентов ЭЭС могут быть построены макромодели генераторов, учитывающие проводимости фаз на землю (например, для расчетов переходных процессов при ОЗЗ), линий с распределенными параметрами (в виде цепной схемы, состоящей из требуемого числа Т-образных трехфазных элементов) и т.д. Базисный набор типовых блоков для построения схем исследуемых ЭЭО также может быть расширен.

Разработанные ММ типовых блоков ЭЭС и алгоритмы формирования непрерывно-дискретных моделей макроблоков и всего исследуемого ЭЭО по уравнениям блоков составляют основу математического обеспечения имитационной системы моделирования электромагнитных переходных процессов МЭП.РЗ.

В третьей главе рассмотрены вопросы и задачи, связанные с разработкой математического обеспечения подсистемы расчета и моделирования установившихся электромагнитных процессов при КЗ и сложных несимметриях.

При моделировании электромагнитных переходных процессов должны быть предварительно заданы начальные значения переменных состояния, соответствующие режиму, предшествующему коммутации. Как правило, коммутациям предшествует установишийся режим работы электрической сети. Для вычисления начальных значений переменных состояния в исследуемой электрической сети до рассматриваемой коммутации в большинстве случаев эффективнее использовать специальную подсистему расчета установившихся электромагнитных процессов. Наличие такой подсистемы в комплексной системе моделирования представляет также самостоятельный интерес, так как при проектировании и разработке устройств РЗА часто возникают задачи, связанные с моделированием процессов их функционирования при КЗ и сложных несимметриях без учета влияния переходных процессов. Учитывая, что в подсистеме моделирования переходных процессов расчеты ведутся в фазных составляющих, при разработке подсистемы моделирования установившихся электромагнитных процессов предпочтение также отдано фазным составляющим.

Для упрощения алгоритмов формирования общей ММ исследуемой электрической сети модели всех типовых элементов ЭЭС пред-

ставлены общей математической формой в виде матричного уравнения

[Ур][Хр] = [\¥Р]; (14)

и

УФ Ун Аи

Аи Ък

1и

1ф Wи

(15)

(16)

рГф] = [Вф]+ЯСф];

где [Уф] - подматрица проводимостей ветвей, представленных как проводимость; [Уи], - подматрицы коэффициентов в компонентных уравнениях идеальных элементов при векторах [Щ и [1И]', [Аи] - подматрица инциденций идеальных ветвей; [1и] - вектор токов в идеальных ветвях; [Ц] - вектор узловых напряжений; [Тф] - вектор эквивалентных узловых токов; [\УИ] - вектор правых частей компонентных уравнений идеальных элементов.

На основе известных моделей элементов ЭЭС, применяемых при расчетах установившихся электромагнитных процессов при КЗ и других несимметриях, получены ММ генератора, системы с изолированной и глухозаземленной нейтралью, линий электропередачи, взаимной индукции между линями, трансформаторов и автотрансформаторов с различными схемами соединения и заземления нейтрали обмоток, выключателей, узла "несимметричное КЗ", узла "продольная несимметрия" и других типовых элементов ЭЭС, эквивалентированные относительно фазных зажимов.

Для синхронного генератора матрицы [1ф], [Уф], [Вф], [вф] в фазных составляющих имеют вид:

РФ] = [УФ][иФ]; (17)

^аф*^Дрф] = [вф + jBф][Uaф+jUpф], (18)

где

[Вф] = -1/3

[Оф] = 1/3

(У1+У2+Уо) (-1/2У,1/2У2+Уо) (-ШУ1]/2У2+Уо)

(-1/2у,1/2у2+уо) (у|+Уз+Уо) (-1/2у11/2у2+Уо)

(-1/2У|1/2Уг+Уо) (-1/2у,1/2у2+уо) (у|+у2+Уо)

О (73/2 У] - л/3/2) (-"^3/2 У1 + л/3/2)

(-Уз/2 У1 + л/з/2) 0 (л/з/2 У1 - л/3/2)

(^3/2 У] - ^3/2) (-А/З/2 У| + Л'З/2) О

У, = 1/Х1; У2 = 1/Х2; Уо = 1/Хо.

ММ трансформаторов с расщепленной обмоткой низшего напряжения, трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов в форме уравнений (14) - (16) получены путем их преобразования в эквивалентные схемы га двухобмоточных трансформаторов.

Формирование общей математической модели исследуемой электрической сети осуществляется по уравнениям ММ составляющих типовых элементов с использованием модифицированного метода узловых потенциалов. Использование указанного метода позволяет просто учитывать "идеальные" элементы трехфазных электрических сетей, например выключатели, трансформаторы тока и напряжения, системы бесконечной мощности и т.п., а также просто учитывать любое число взаимоиндукций между линиями (в форме компонентных уравнений).

Решение системы уравнений электрической сети осуществляется с испольованием методов, учитывающих разреженность матрицы про-водимостей [Уф]. При моделировании процессов функционирования УРЗ при КЗ и сложных несимметриях часто приходитсся сталкиваться с ситуацией, когда на каждом шаге по времени в матрице [Уф] исходной схемы изменяется только одна или несколько подматриц небольшого ранга (например, при включении или отключении выключателя). Для повышения эффективности решения системы алгебраических уравнений в этих случаях предложено использовать метод, основанный на формуле вычисления обратной матрицы при малоранговой модификации исходной матрицы:

[В] ' = [А]-' - [А]-'[Х]{[ К]-1 + [У][А]' + [У][А]-'[Х]}-'[У][А]-', (19)

где [А] - исходная матрица, [X], [У], [Д] - матрицы соответственно размеров пхг, гхп, гхг, причем матрица [И.] не вырождена.

Однако, как показал анализ, при прямом вычислении матрицы [В]-1 по формуле (19), эффективность рассматриваемого метода невелика, т.к. уменьшение числа элементарных арифметических операций при обращении матрицы компенсируется значительным его увеличением на операции перемножения матриц. Предложен алгоритм, позволяющий значительно увеличить эффективность вычисления обратной матрицы по (19), основанный на учете разреженности структурных матриц [У] и [X].

Использование в моделях исследуемых ЭЭО устройств РЗА позволяет автоматически генерировать события, связанные с отключением или включением различных элементов в соответствии со значениями переменных состояния. Необходимость в использовании моделей устройств РЗА возникает как при анализе электромагнитных процессов в ЭЭС, так и при решении задач, связанных с анализом процессов функционирования РЗА. В связи с этим в работе рассмотрены принципы построения моделей ряда устройств РЗА и комплексных моделей "объект - устройство РЗА". Разработанные модели устройств РЗА (максимальной токовой защиты, групповой и индивидуальной защиты минимального напряжения, АВР и АПВ) реализованы, в частности, в программном комплексе моделирования режимов самозапуска электродвигателей.

Разработанные модели типовых элементов ЭЭС в фазных составляющих и модели устройств РЗА, алгоритмы формирования общей математической модели электрической сети по уравнениям составляющих блоков и решения уравнений электрической сети составляют основу математического обеспечения подсистемы моделирования установившихся электромагнитных режимов ЭЭС и разработанного с ее использованием программного комплекса моделирования режимов самозапуска электродвигателей БАМС^АР.

В четвертой главе рассмотрены вопросы реализации и применения разработанных систем имитационного моделирования переходных и установившихся электромагнитных режимов ЭЭС для решения задач разработки и проектирования релейной защиты.

Сформулированы общие и специальные требования к системам имитационного моделирования электромагнитных процессов в ЭЭС для релейной защиты. На основе этих требований разработана общая структура комплексной системы имитационного моделирования для решения задач исследования и проектирования РЗА (рис. 3). На данном этапе работы подсистемы моделирования переходных и устано-вишихся режимов ЭЭС реализованы в виде двух отдельных систем. В состав системы моделирования электромагнитных переходных процессов не вошла также подсистема моделирования УРЗ. Решение задач объединения указанных систем моделирования в общую комплексную систему должно составить предмет дальнейших исследований и разработок.

Реализованная верста системы имитационного моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС МЭП.РЗ содержит следующие подсистемы и модули:

• подсистему диалогового ввода моделей исследуемого ЭЭО, описания режима и параметров вычислительного эксперимента;

• транслятор описания моделей ЭЭО на языке модульных структур в описание на математическом уровне;

• подсистему планирования, организации и проведения вычислительного эксперимента;

• подсистему документирования, графического отображения и анализа результатов вычислительного эксперимента;

• модуль формирования базы данных моделей типовых блоков и компонентов ЭЭС;

• базу- данных моделей исследуемых ЭЭО и результатов вычислительного эксперимента.

Проведены испытания имитационной системы МЭП.РЗ на модельных задачах. Целями испытаний являлась комплексная проверка математического и программного обеспечения, включающая: верифи-

ИОНИТОРНАЯ С И С Т Е И Л (УПРАВЛЯЮЩАЯ ПРОГРАММА)

Схема ЭЭО УРЗА Режим Трансляция Режим моделирования переходный 1 установившийся Результаты База данных Справка

Подсистема ввода топологии структурных схем исследуемого ЭЭО и параметров их элементов (графический редактор схем или диалоговая подсистема)

1

Подсистема ввода схем функциональных узлов и эле-эментов УРЗА

(графический редактор схем или диалоговая подсистема

Подсистема ввода условий и параметров вычислительного эксперимента

Транс-

лятор

струк-

турного

описа-

ния мо-

дели

иссле-

дуемого

ЭЭО в

матема-

тичес-

кое

описа-

ние

Подсистема Подсистема

моделирова- моделирова-

ния динами- ния уста-

ческих ре- новившихся

жимов функ- режимов

ционирова- функциони-

ния ЭЭО и рования ЭЭО

УРЗА и УРЗА

Подсистема обработки, анализа и документирования результатов вычислительного эксперимента

Подсистема управления

базами данных

База схем исследуемых ЭЭО и РЗА База моделей элементов ЭЭС База моделей функциональных узлов и элементов устройств РЗА База моделей типовых устройств РЗА База технических данных электроэнергетического оборудования Информационное обеспечение систем моделирования

БАЗЫ ДАННЫХ

Рис. 3. Общая структура комплексной системы имитационного моделирования переходных и установившихся режимов функционирования ЭЭО и УРЗА (вариант)

кацию разработанной системы моделирования, проверку достоверности результатов моделирования, проверку устойчивости моделирования, оценку времени моделирования, необходимого для решения различных задач с заданной точностью.

Решение первых двух из указанных задач осуществлялось путем соспоставления результатов вычислительных экспериментов на МЭП.РЗ и контрольных результатов, полученных аналитическим способом, расчетом переходных процессов с использованием апробированных программ и систем моделирования, или экспериментально на физических моделях и в действующих электроустановках. Испытания МЭП.РЗ проводились на модельных задачах, имитирующих реальные электрические системы различной степени сложности. Сравнение результатов вычислительных экспериментов с контрольными результатами подтвердили достоверность результатов, полученных с использованием системы моделирования МЭП.РЗ, достаточно высокую ее эффективность и надежность. В качестве примера на рис. 4 приведено сопоставление результатов расчета переходного процесса при включении линии 500 кВ длиной 500 км на двухфазное КЗ на землю и контрольного результата.

Рис. 4. Напряжение на фазе "а" в конце линии при включении толчком линии 500 кВ длиной 500 км на двухфазное КЗ на землю фаз "Ь" и "с" (пунктиром показана контрольная кривая)

Разработанная система моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС МЭП.РЗ была применена для решения перечисленных ниже реальных исследовательских задач, связанных с разработкой устройств защиты и селективной сигнализации 033 в электрических сетях 6-10 кВ (типа "Импульс" и "Спектр"):

• исследование влияния различных факторов (переходное сопротивление, начальная фаза пробоя изоляции, параметры электрической сети и поврежденной линии и др.) на начальные фазовые соотношения переходного тока ¡о и производной напряжения с1ио/<11 (используемых в

качестве входных информационных величин в устройстве типа "Импульс");

• определение требований к полосе пропускания фильтров в каналах тока ¡о и производной напряжения ёио/сИ и чувствительности по первичному току устройства типа "Импульс" при применении его в воздушных электрических сетях 6-10 кВ;

• анализ спектра переходного тока ¡о для определения технических требований к устройству защиты от ОЗЗ типа "Спектр".

Применение имитационной системы МЭП.РЗ для решения первой из указанных задач подтвердило эффективность используемого в устройстве "Импульс" способа определения поврежденного при 033 присоединения в условиях влияния различных факторов. С учетом результатов решения второй задачи были модифицированы параметры вторичных преобразователей тока Ь и входных фильтров каналов тока и напряжения устройства "Импульс" для обеспечения требуемой устойчивости его функционирования как в кабельных, так и воздушных электрических сетях 6-10 кВ. При решении третьей из указанных выше задач было проанализировано распределение энергии между гармоническими составляющими в спектре переходного тока ¡о при 033 в компенсированных и некомпенсированных электрических сетях 6-10 кВ о определена полоса частот, в которой сосредоточена основная часть энергии входных сигналов защиты от 033 типа "Спектр". На основании этих исследований, в частности, было установлено, что основная часть энергии входных сигналов переходного тока сосредоточена в диапазоне частот до 2-3 кГц. Замена экспериментальных исследований в реальных электрических сетях и на физических моделях вычислительными экспериментами на математических моделях позволила сократить сроки разработки и доводки устройств защиты от ОЗЗ типа "Импульс" и "Спектр".

Имитационная система МЭП.РЗ используется также в учебном процессе ИГЭУ при подготовке инженеров по специальности 210400 -"Автоматическое управление ЭЭС". На основе МЭП.РЗ могут быть построены компьютерные обучающие системы и тренажеры по электротехническим и электроэнергетическим дисциплинам, связанным с изучением переходных процессов в трехфазных электрических цепях (ТОЭ, "Переходные процессы в ЭЭС", ТВН и др.).

Рассмотренные в третьей главе модели и алгоритмы моделирования установившихся электромагнитных процессов использованы при разработке программного комплекса моделирования режимов само- ■ запуска электродвигателей собственных нужд электростанций и систем электроснабжения промышленных предприятий БАМ02АР. Программный комплекс БАМ02АР обеспечивает расчет установившегося режима, предшествующего перерыву питания, моделирование режима перерыва питания и режима самозапуска электродвигателей. Матема-

гическое обеспечение программного комплекса в части расчета переходных режимов электродвигателей выполнено на основе методики, разработанной ОРГРЭС. Структура программного комплекса в основном соответствует приведенной на рис. 3 структуре комплексной системы моделирования для решения задач исследования и проектирования РЗА и содержит:

• специализированный графический редактор для построения схем электрических станций и сетей, обеспечивающий ввод, корректировку и запоминание исходной информации об исследуемом ЭЭО, параметрах составляющих его элементов (генераторов, трансформаторов, линий и др.), режимах их работы, установленных на объекте устройствах РЗА и их уставках в графических образах и терминах, привычных для инженера-электроэнергетика;

• инструментальную подсистему для организации и ведения базы нормативных технических данных ЭЭО;

• подсистему расчета установишегося электромагнитного режима, предшествующего перерыву питания, и моделирования режимов перерыва питания и самозапуска электродвигателей;

• подсистему вывода результатов расчета и моделирования в форме таблиц и графиков переходных процессов.

Проведены испытания математического и программного обеспечения системы моделирования 8АМ02АР. Оценка достоверности и точности результатов расчета и моделирования с применением комплекса БАМОгАР осуществлялась путем их сравнения с контрольными результатами, в качестве которых использовались данные расчетов и экспериментальных исследований режимов самозапуска электродвигателей на Костромской ГРЭС, Конаковской ГРЭС и Костромской ТЭЦ-2, выполненных ОРГРЭС. На рис. 5 приведен пример расчета режимов перерыва питания и самозапуска электродвигателей 6 кВ с использованием комплекса ЗАМОгАР.

Результаты испытаний программного комплекса показали, что точность результатов моделирования определяется в основном точностью математических моделей электродвигателей и приводимых ими механизмов, принятых в методике ОРГРЭС, и в большинстве случаев приемлема для решения проектных и эксплуатационных задач, связанных с расчетами и исследованиями режимов самозапуска электродвигателей. Испытания показали также целесообразность расширения функциональных возможностей программного комплекса путем увеличения числа проектных и исследовательских задач, для решения которых он может быть использован. К таким задачам относятся , в частности:

• расчет токов и напряжений в режимах самозапуска электродвигателей для уточнения уставок РЗА;

• расчет автоматики ступенчатого пуска электродвигателей собственных нужд АЭС;

• оценка термической устойчивости кабелей 6 и 0,4 кВ и других элементов при КЗ и самозапуске электродвигателей и др.

Графики Просмотр

а)

Результаты вычислительного эксперимента

ш

6

2~ f' \

ч]

1 \

) 0 J90 1 чв IMJ а 393 1 ч1

б)

Рис. 5. Пример расчета режима самозапуска электродвигателей 6 кВ: а) представление расчетной схемы в графическом редакторе программного комплекса SAMOZAP; б) результаты вычислительного эксперимента: 1 - иэа = f(t); 2, 3,4,5,6- п,д = f(t)

Разработанный программный комплекс БАМОгАР внедрен в АО Нижновэнерго, на Костромской ГРЭС и Костромской ТЭЦ-2, а также также в учебном процессе подгототовки и повышения квалификации специалистов-электроэнергетиков в ИГЭУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решены теоретические и практические задачи, связанные с созданием комплекса программных средств моделирования переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС, а также ряд практических задач, связанных с применением разработанной системы моделирования при создании новых устройств релейной защиты, в частности, защит от 033, основанных на использовании электрических величин переходного процесса, и с разработкой программного комплекса моделирования режимов самозапуска электродвигателей.

Основные теоретические и практические результаты работы:

1. Разработан метод моделирования электромагнитных переходных процессов в трехфазных электрических сетях, содержащих коммутационные элементы, основанный на декомпозиции электрической сети на макроблоки и применении моделей составляющих макроблок элементов, описываемых непрерывно-дискретными уравнениями состояния.

2. Разработана методика получения математических моделей основных элементов электрических систем в форме непрерывно-дискретных дифференциальных уравнений состояния 1 -го порядка.

3. Разработаны алгоритмы формирования непрерывно-дискретных дифференциальных уравнений состояния трехфазных электриче-сих цепей с коммутационными элементами по уравнениям составляющих их блоков.

4. Разработаны непрерывно-дискретные математические модели основных элементов электрических систем, содержащих коммутационные элементы: генератор-выключатель, линия-выключатель, трансформатор-выключатель, электродвигатель-выключатель и др.

5. Разработаны структура и принципы построения комплексной системы имитационного моделирования электромагнитных переходных и установившихся процессов в ЭЭС для решения задач разработки, исследования и проектирования релейной защиты электроэнергетических систем.

6. Разработано программное обеспечение имитационной системы моделирования МЭП.РЗ для целей релейной защиты, основанной на использовании метода непрерывно-дискретного моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС.

7. Разработаны математические модели элементов ЭЭС и алгоритмы моделирования установившихся электромагнитных процессов и процессов функционирования релейной защиты и автоматики при КЗ и сложных несимметриях для целей разработки, исследования и проектирования устройств РЗА.

8. Указанные в п. 7 математические модели и алгоритмы реализованы в математическом и программном обеспечении моделирующего комплекса для расчетов режимов самозапуска электродвигателей собственных нужд электростанций и систем электроснабжения промышленных предприятий.

9. Разработанные системы имитационного моделирования переходных и установившихся электромагнитных процессов в ЭЭС позволяют сократить затраты времени на реализацию цикла "идея - разработка - реализация" и проектирование устройств РЗА.

10. Имитационная система моделирования электромагнитных переходных процессов в ЭЭС (МЭП.РЗ) применялась для решения ряда исследовательских задач, связанных с разработкой устройств защиты от 033 для компенсированных сетей 6-10 кВ, основанных на использовании электрических величин переходного процесса, а также внедрена в учебный процесс подготовки и повышения квалификации специалистов по автоматическому управлению ЭЭС.

11. Программный комплекс моделирования режимов самозапуска электродвигателей внедрен в центральной службе РЗА, на Сормовской, Дзержинской, Новогорьковской, Игумновской ТЭЦ и НиГРЭС АО Нижновэнерго, Костромской ГРЭС и Костромской ТЭЦ-2, а также в учебном процессе ИГЭУ.

Основные публикации по теме диссертации

1. Шуин В.А., Фролова О.В., Барабошкина Т.В. Математическое моделирование переходных процессов при замыканиях на землю в сетях 6-35 кВ / Тез. докл. Всесоюзн. научно-техн. конф. "IV Бенардосовские чтения". - Иваново: Ивановск. энерг. ин-т. - 1989, т. 2. - с. 81.

2. Шуин В.А., Мурзин А.Ю., Фролова О.В. Алгоритм формирования уравнений состояния для трехфазных электрических цепей по уравнениям блоков / Тез. докл. XIII сессии Всесоюзн. семинара "Кибернетика электрических систем" по тематике "Диагностика элек-трооборудования" // Известия вузов. Электромеханика. - 1990, № 11.-е. 83.

3. Шуин В.А., Фролова О.В., Барабошкина Т.В., Гусенков A.B. Алгоритм и программы для моделирования исследования на ПЭВМ электромагнитных переходных процессов при повреждениях в сетях 6-35 кВ / Релейная защита и автоматика электрических систем. Межвуз. eG. - Рига: Рижск. политехи, ин-т. - 1990.

4. Шуин В.А., Мурзин А.Ю., Фролова О.В. Имитационное моделирование системы "Электроэнергетический объект - микропроцессорное устройство релейной защиты" / Микропроцессорные системы управления электроэнергетическими объектами // 1-ая Всесоюзн. научно-техн. конф. "Проблемы комплексной автоматиза-