автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка индукционной системы для разборки составных изделий

На правах рукописи

Купцов Павел Владимирович

□030В8505

РАЗРАБОТКА ИНДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ РАЗБОРКИ СОСТАВНЫХ ИЗДЕЛИЙ

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации иа соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 2007

003068505

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарском государственном техническом университете на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент кафедры

«Электроснабжение промышленных предприятий» Самарского государственного технического университета

Базаров Александр Александрович

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматическое управление техническими системами» Самарского государственного технического университета Рапопорт Эдгар Яковлевич

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Механизация, автоматизация и энергоснабжение строительства» Самарского государственного архитектурно-строительного университета Сабуров Валерий Васильевич

Ведущая организация: ОАО «Каучукнефтехимпроекг»,

г. Новокуйбышевск, Самарской области.

Защита диссертации состоится «/5~» -с ¿с*. ч 2007 г. в ¿С-ССч. на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 при Самарском государственном техническом университете (СамГТУ) по адресу: 443100, г.Самара, ул. Молодогвардейская 244, СамГТУ, Главный корпус, ауд. 200.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СамГТУ и на офи-цалыюм сайте www.samgtu.ru

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 443100, г.Самара, ул. Молодогвардейская 244, СамГТУ, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04; факс (846)278-44-00; e-mail: aees@samgtu.ru

Автореферат разослан «■£ » 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного j^,.,'/^---" Е.А.Кротков

совета Д212.217.04 - -^У "

/ .--V

кандидат технических наук, доцент / /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке и исследованию индукционной технологии демонтажа сложных неразборных конструкций.

Актуальность проблемы: Использование различных технологий при сборке сложных изделий и конструкций с применением сварки, пайки или наплавки позволяет обеспечить высокое качество соединения, но зачастую делает систему неремонтнопригодной или неразборной. По истечении срока эксплуатации или выявлении брака изделия возникает задача разборки изделия с целью ремонта или утилизации компонентов, которые могут быть дорогостоящими. Использование в этих целях механической или электродуговой резки малопригодно, так как не всегда удается осуществить разделение конструкции на нужные элементы. Опыт применения индукционных установок для нагрева геометрически сложных конструкций показывает, *гго они являются перспективными по ряду важнейших признаков. По сравнению с другими способами демонтажа индукционный нагрев обладает рядом преимуществ, которые заключаются в экономичности, локализации зон нагрева и высокой интенсивности процесса. Обеспечение разогрева до нужной температуры позволяет осуществлять рассоединение изделий без их расплавления, производить одновременное быстрое расплавление или нагрев в пределах узкой протяженной зоны. Кроме того, индукционные нагреватели обладают свойством формировать значительные электродинамические, силы и моменты, используемые, например, в электромагнитных перемешивателях в дуговых сталеплавилиных печах или при плавке во взвешенном состоянии. Однако на пути реализации преимуществ индукционного нагрева возникает ряд специфических проблем. К их числу относятся проблема разработки и реализации конструкции нагревателя с оптимальными энерготехнологическими и силовыми характеристиками, и синтез систем управления, обеспечивающих высокое быстродействие и точность температурного распределения.

Внедрение эффективных технологий, использующих индукционный нагрев, требует предварительного исследования процессов методами физического и математического моделирования. Моделирование процессов теплопередачи при индукционном нагреве осложняется тем, что фрагменты конструкции имеют сложную геометрическую форму и различные электрофизические свойства, а также необходимостью учета таких факторов, как изменение свойств материалов при нагреве-удельного сопротивления, теплопроводности, магнитной проницаемости.

Решение практически важной задачи разработки адекватных моделей сложных электромагнитных и тепловых процессов в сопряженных физически разнородных средах, позволит осуществить оптимизацию конструкции индукционных систем и режимов работы.

В связи с этим актуальными являются задачи исследования электромагнитных, электродинамических, тепловых и деформационных процессов в системе «индуктор-изделие», разработки методики проектирования энерго-

эффективных индукционных установок, совмещающих свойства нагревателей и деформирующего оборудования.

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.

Дель работы. Целью диссертационной работы является разработка методик расчета индукционных систем для процессов разборки сложноконструк-тивных изделий.

Достижение поставленной цели представляется в виде последовательного решения следующих задач:

1. Разработка проблемно-ориентированной математической модели индукционного нагрева изделия, имеющего сложную геометрическую форму и различные электрофизические свойства компонентов.

2. Исследование при индукционном нагреве сложносоставных изделий электромагнитных и тепловых полей, электродинамического взаимодействия электропроводящих компонентов конструкции, статических и гармонических деформаций.

3. Оптимальное проектирование конструкции индуктора.

4. Разработка системы управления индукционной установкой.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в работе

решаются следующие задачи:

- анализ существующих способов и устройств нагрева, разборка индукционным способом сложных конструкций;

- построение математических моделей электромагнитных и тепловых полей для анализа процессов в системе «индуктор-изделие»;

- разработка математической модели статического и гармонического процессов деформации элементов изделия под воздействием электромагнитных сил;

разработка вычислительных алгоритмов для реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной структуре изделия;

- разработка системы управления, обеспечивающей требуемое температурное распределение и своевременное формирование электромагнитных сил.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, теории электромагнитного поля, теории упругости, теории оптимального проектирования, численные методы расчета, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления.

Достоверность результатов работы оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов и частично с данными, полученными в работах других авторов.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

- разработаны численные математические модели процессов теплопроводности, электромагнитного поля и упругих деформаций при индукционном нагреве составных изделий из материалов с различными физическими свой

ствами сложной геометрической формы, ориентированные на решение задач проектирования индукционных систем нагрева и деформирования;

- разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей, деформаций под воздействеим электродинамических усилий в сложных структурах изделий;

- определены оптимальные частоты питающего устройства при смене режимов работы технологической установки;

- обоснована и разработана структура системы управления, учитывающая основные возмущающие воздействия и обеспечивающая требуемую точность температурного распределения по объему изделия.

Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета параметров индукторов для индукционного нагрева изделий для последующего демонтажа, выбора источника питания, расчета оптимального режима работы и синтеза алгоритмов и систем автоматического управления объектами индукционного нагрева в специализированных технологических установках.

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:

1. Разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей, а также деформаций под воздействием электродинамических усилий в элементах изделия сложной геометрической формы;

2. Разработана методика расчета конструкций индукционных нагревателей с переменными условиями нагрева, обеспечивающая возникновение максимальных значений электромагнитных усилий в изделиях и между составных частей;

3. Разработана инженерная методика расчета на ЭВМ электромагнитных, тепловых полей и полей деформаций в индукционных системах для процессов разборки сложных соединений на основе термодеформаций;

4. Рассчитана индукционная система для разборки составного изделия за счет термодеформаций путем нагрева с заданным градиентом температур;

5. Рассчитана индукционная система для разборки многослойного изделия путем нагрева с заданным температурным распределением и последующим электродинамическим воздействием,

6. На основании полученных в диссертации результатов и выводов разработаны функциональная и структурная схемы индукционной системы для демонтажа неразборных изделий.

Полученные электромагнитная и тепловая модели позволяют использовать их не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для других практически важных задач технологического нагрева.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской (с международным участием) молодёжной научной конференции (11-х Туполевских чтениях) (г. Казань 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (г. Новосибирск 2003); 9-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва 2003); 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва 2004); Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара 2004); 59-й Научной конференции студентов, 4-й научной конференции магистрантов (г. Самара

2004); Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти 2004); Международной научно-технической конференции, «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (12-е Бенардосовские чтения) (г. Иваново

2005); Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти 2006).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 131 страницах машинописного текста; содержит 65 рисунка и 12 таблиц, список использованных источников, включающий 112 наименований.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Проблемно-ориентированные математические модели электротепловых и электродинамических процессов в системе тел с различными физическими свойствами, ориентированные на решение задач оптимального проектирования и управления индукционной системой для демонтажа;

2. Алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей, деформаций в сложной структуре изделия;

3. Рекомендации по выбору параметров индукционной системы для демонтажа составных изделий;

4. Алгоритм поиска конструкции индукционной системы, основанный на последовательной постановке и последующем решении электромагнитной и тепловой задач, задачи упругости;

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы и ее актуальность, формулируется цель и основные задачи работы, характеризуется практическая значимость полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые не защиту.

В первой главе рассматриваются виды индукционных установок и технологий: сварка, пайка, наплавка, магнитоимпульсная обработка, нагрев под пластическую деформацию, закалку. Проанализированы различные способы разборки составных изделий.

Одной из традиционных областей применения индукционного нагрева является пайка. При этом процессе используются такие достоинства индукционного метода, как чистота и большая скорость нагрева, возможность пайки в любой газовой среде и вакууме, легкость регулирования мощности, достижимость любых температур, возможность локального нагрева зоны соединения.

Индукционный нагрев под горячую посадку колес и бандажей относится к низкотемпературному (до 150-400 °С), в связи с чем широко используется частота 50 Гц. При этом мощность установок составляет 10-100 кВт, время нагрева 5-15 минут в зависимости от размеров изделия, а коэффициент мощности достигает 0,6-0,65.

Для решения задачи разборки составных паяных изделий предлагается применение индукционного способа, заключающегося в нагреве до температуры плавления составной части изделия с последующим электродинамическим воздействием на элементы с целью их отделения друг от друга. Это позволяет разобрать изделие на фрагменты без перемешивания материалов и их деформационного искажения.

В настоящей работе индукционный способ был применен при разборке различных изделий сложной конструкции на составные элементы: демонтаж поврежденных веггвей статорной обмотки мощных электродвигателей, термопосадка вагонного колеса и кольца подшипника на вал, разборка ракетного сопла на элементы (рис, 1-4).

Процесс индукционного нагрева сопровождается возникновением электродинамических усилий, температурных полей с различными градиентами, тепловых деформаций. Эти явления используются в различных технологических процессах сборки сложных технических устройств. В тоже время возможно применение выше перечисленных процессов для разборки. В настоящее время существуют задачи, связанные с ремонтом обмоток статора электродвигателя. Применение индукционного способа путем комбинированного термического и динамического воздействия на проводники в пазах статора позволяет с наименьшими затратами произвести отделение обмоток друг от друга (рис. 1).

Индуктор создает в рассматриваемом объекте неравномерное температурное поле, которое может быть определено при известном профиле мощности источника электромагнитного излучения из решения уравнения теплопроводности с соответствующими граничными условиями.

Под воздействием тепла, выделяющегося за счет протекания индукционных токов, в нагреваемых объектах развиваются температурные напряжения, приводящие к деформации деталей и электродинамические усилия, отталкивающие их друг от друга.

Рис I Вид электродвигателя Рис.2. Вил ваг онного колеса

в разрезе. в разрезе.

На практике встречаются задачи тепловой посадки и съема тел сложной конфигурации. Например, съем колес (рис 2) с осей железнодорожных вагонов Разогрев с большой скоростью локальной зоны колеса обеспечивает отсутствие тепловой деформаций самой оси и минимум затрат энергии Аналогичной задачей является проце-

п , „ дура съема колец подшипников с вала

Рис Ъ. Вал ротора двигателя в разрезе С *

системой индукцискжм-о натрева Р°тоРа мошных Двигателей.

Кроме того, в случае закалин локальных участков, например, дорожек, встает проблема ограничения зоны распространения падаюшей электромагнитной волны пределами указанных участков

Предлагаемая к рассмотрению задача подогрева колец подшипников на валу двигателя перед съемом является комбинацией отмеченных выше задач. Представленный на рис.3 вид ротора в разрезе содержит вал ротора (1), внутреннее кольцо подшипника (2), индуктирующую обмотку (3). магиптопровод (4), медное кольцо (5) и корпус ротора (6).

Специфика индукционного нагрева кольца подшипника перед съемом заключается б том, что необходимо быстро прогреть кольцо, чтобы оно расширилось п могло быть снято, но е то же время тепло от него не должно распространиться в вал. Нагрев вала возможен не только за счет теплопроводности от кольца, но и вихревыми токами, наводимыми полем индуктора. Для предотвращения этого процесса предусмотрены меры по концентрации магнитною поля в кольце с помощью магнита провода. Положительный эффект от применения индукционной системы позволяет снизить значительные материальные и временные затраты

Важной задачей является утилизация дорогостоящих

компонентов бракованных и отработавших свой ресурс узлов ракетных дви гателей (рис. 4), в частности сопел.

Конструктивно ракетное сопло представляет собой многослойный конус.

воздан Си дя 81

Рис.5 Фрагмент сопла в разрезе ^-внешняя и внутренняя стальные ободочки, Си-медная гофрированная вставка, Ае-серебриный припой.

Внешние части (рис 5) выполнены из стали (толщина 0-3 мм). Внутренняя часть выполнена из меди в виде гофры (Э=3 мм), к которой припаиваются внешняя и внутренняя стальные оболочки индукционным способом.

Припоем между медной гофрой и стальными оболочками служит техническое серебро, которое наносится в виде пасты.

Задача разборки осложняется тем, что фрагменты конструкции ракетного сопла имеют сложную геометрическую форму и различные электрофизические свойства.

В настоящее время на предприятии отработанные и бракованные конструкции не утилизируются надлежащим образом, сдаются на переработку по цене черного металла и, как следствие, предприятие несет дополнительные издержки.

Технология разделения на фракции является затратной, поэтому наряду с требованиями надежности технологической линии по демонтажу изделий стоит вопрос создания установок с минимальными капитальными и эксплуатационными затратами.

В работе проведен обзор работ, посвященный вопросам конструирования и расчета индукционных систем, исследованию электродинамических процессов во внутренних слоях конструкции ракетного сопла, а также методам расчета электромагнитных и тепловых процессов при индукционном нагреве

Вторая глава посвящена разработке и исследованию математической модели, адекватно представляющей электромагнитные и тепловые явления, термоупругие процессы в сложной физически неоднородной системе «индуктор-изделие»

Сложность формы и неоднородность структуры изделия, состоящего из материалов с различных физическими свойствами, обусловили необходимость применения численных методов расчета. В работе используется чис-

Рис 4 Внешний вид системы нагрева сопла

ленный метод решения, основанный на методе конечных элементов. Технологии разборки предъявляют жесткие требования к индукционным нагревателям: они должны обеспечить высокую эффективность, возможность формирования нужного распределения внутренних источников тепла, требуемую интенсивность процесса нагрева, высокий КПД, малый вес и габариты, высокую надежность и долговечность. Создание индукционных нагревательных установок, удовлетворяющих предъявленным требованиям, базируется на исследованиях, проведенных на основе математической модели, достаточно полно и точно отражающей процесс индукционного нагрева.

Исходная постановка нелинейной электромагнитной задачи выражается через векторный магнитный потенциал общим уравнением Пуассона в двухмерной осесимметричной области V(r,z):

Г 1 -Л <34 т

roí —roíA\ + r~ = J0,

{Ма ) Я 0)

rotA = В, divÁ - 0

здесь А - векторный магнитный потенциал; Jо - плотность тока внешних

источников; В - магнитная индукция; ¡ла - д£/0 - магнитная проницаемость

среды; у - удельная электрическая проводимость.

Принимая во внимание осевую симметрию и квазистационарность исследуемого поля, уравнение (1) может быть представлено для комплексной амплитуды векторного потенциала в виде:

д_ ск

Ма

ck(r,z)

GZ

+ Г

д_ сг

_1_ Ма

l34(r, z)

a-

-jü)vÁ(r,z)~j0=O,

(2)

где 0 = 2л/' - круговая частота питающего тока.

В качестве граничных условий принято равенство нулю векторного потенциала на границе расчетной области, находящейся в бесконечности. На поверхностях геометрической симметрии предполагается перпедикулярность линий потока этим линиям и поверхностям:

ак

А

U\eS

= 0;

éh

= 0,

где У, - удаленная граница области О; Б2 - граница поверхностей симметрии.

Указанная постановка задачи охватывает самые общие электромагнитные явления и позволяет рассчитывать практически весь класс устройств индукционного нагрева, который может быть математически описан двумерным уравнением Пуассона.

Идеология расчета МКЭ основывается на вариационных принципах, когда решение системы (2) ищется путем минимизации функционала, выражающего энергию электромагнитного поля:

дг'А

^Ця

1 <2

3 Г и дА д г 1 ^

- ........--

& К^а ) & з-

а

сЫ: +

(3)

1 I • |2 1 • •

+ —1| ]<оуЩ с1гсЬ +—1| ¿ьАс1г(1г

2 д 2 ц

В дискретной модели функционал (3) определяется суммой вкладов всех конечных элементов, и исходное уравнение (2) заменяется системой алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами вида:

М+ЛеМ+М=о, (4)

где [АТ] - матрица жесткости; [О] - матрица вихревых токов; [ А ] - искомая функция; [ К ] - матрица внешних источников тепла.

Для решения системы уравнений (4) возможно применение различных методов, в основном итерационных ввиду большой размерности систем.

Мощность внутренних источников тепла, характеризующая нагрев проводящих тел индукционной системы, вычисляется для каждого КЭ по закону Джоуля-Ленца.

Расчет электродинамических полей в системе «индуктор-изделие» основывался на определении действительной части вектора Пойнтинга:

(5)

Применение метода конечных элементов к тепловой задаче базируется на упрощенной линейной постановке. Это позволяет осуществить преобразования с наименьшими затратами. После получения расчетной конечно-элементной модели производится ее усложнение для учета нелинейностей.

Для решения тепловой задачи с учетом реальных режимов теплообмена с окружающей средой в качестве исходной модели принято двумерное линейное уравнение нестационарной теплопроводности для ограниченного цилиндра с радиальной и продольной координатами г иг вида:

ЗГ (г,х,О

а

д*т(г,х,0 | 1 дТ{г,х,о | <7

гТ (г,х,()

дг'

Я2

(б)

с граничными условиями:

дТ Л — дг

= 0

п=о

сх

ЛК

дг

а(Т -Тс)

дТ\

= а(Т-Тс) Ь-Н = <*.(Т-ГС) сх

(7)

где Т (г, х, () - температура, г,х,( - радиальная и аксиальная координаты и время процесса, IV(г,~ функция распределения мощности внутренних источников тепла, Я - коэффициент теплопроводности, х), х2 иг,, г2 - минимальное и максимальное значения аксиальной и радиальной координат изделия.

Начальные условия характеризуются произвольным в общем случае пространственным распределением температуры по объему изделия Г(г,х,о)= Г0(г,х). В реальной ситуации начальное, температурное распределение изделия характеризуется средней температурой, определяемой температурой окружающей среды.

Следуя МКЭ, системе дифференциальных уравнений ставится в соответствие вариационная формулировка о минимизации энергетического функционала, характеризующего тепловое состояние тела:

Г-<§ Я*Иг ■-4*4^ ■<9)

5 I

2.

I,

(X

где ¿А - граница с конвективным теплообменом; И - —.

Л

В процессе индукционного нагрева многослойного тела имеет место проникновение электромагнитного поля во внутренние области, что приводит к возникновению электродинамических сил между элементами изделия и индуктором. В ходе электромагнитного расчета вычисляются электродинамические усилия, которые имеют место в индукционных установках. В силу различных модулей упругости различных элементов составного изделия возникающие деформации приводят к относительному смещению между элементами, что обусловливает появление зазоров, искривление поверхностей. Для исследования этой проблемы был рассмотрен вопрос создания математической модели упругой деформации.

Расчет напряжений, перемещений и деформаций в элементах конструкций сводится к определению компонентов векторов перемещений точек тела:

{Л}={н,у,и)г, (Ю)

деформаций = (11)

и напряжений {сг} = |<тх,сгу,а:, — ^~ ~ | , (12)

Компоненты вектора напряжений должны удовлетворять уравнениям равновесия:

С (7 v ОТ

СХ С}' (Л

+ Pv.= 0 (13)

дтх. ovV2 да. са- ду cz

Функционал при вариационной формулировке задачи термоупругости примет вид:

< - .•>

си и, „ V 1 + 1' ( си, àiir V

- + ■—+ — -Зе1'- -+ —---- +

cr г ) \-2v v. cz дг j

(14)

- (¿4+/>..) \dS-

f iG J ! 3 i ч ( си. u

r J u

3 ( сгс си

у „ + _

2 у. <- сг ) -\г(Р;иг - 1';'и:у/а>

а

где /° - объемные силы; Р° - поверхностные силы; а - модуль сдвига.

В результате преобразований формируется алгебраическая система уравнений:

[К]{Ъ} = {Р}, (15)

[А'] - матрица жесткости, {с?} - вектор перемещений, {Г}- вектор усилий [КГ = 2 п\[В]т [й][В]гсЫг (16)

и=1

Влияние температурного поля на процессы упругой деформации проявляется через изменение свойств материалов и линейное расширение элементов изделия.

Для решения перчисленных задач были использованы пакеты программ ЕЬСиТ 5.2 иРЕМЬАВ 3.1.

Третья глава посвящена расчету параметров индукционных систем и алгоритмов управления для различных составных устройств, требующих разборки.

Технология извлечения витков обмоток статора мощного двигателя основывается на разрезании витка в лобовых частях, соединения с закорачивающим проводником, и подведения к пазу индуктора с магнитопроводом. Под воздействием магнитного поля происходит наведение вихревых токов, обеспечивающих нагрев витка (рис.6) и размягчение изоляции. В момент протекания тока по сечению проводника в нем возникают электромагнитные силы (рис. 7). которые смешают проводники относительно друг друга. После разог-

рева витковой изоляции с помощью дополнительного устройства происходит вытягивание проводника из паза.

0,004

0,008 0.012 длина, м

0.016 0.02

на. м

Рис.7 Расп])сделсние электромагнитных сил в нижнем проводнике в пю\

Рис.6. Температурное поле в витках статора

Целью исследования является конструкция, обеспечивающая заданную скорость нагрева материала проводника без передачи тепла б магнитопровод и наилучшие энергетические характеристики. Использование частоты 50 Гц

обусловлено стремлением исключить потери в слали от вихревых то ко р.

В основе задачи теплового съема подшипника с вала лежит исследование влиянии магнитопровод а на концентрацию магнитного поля в зоне нагрева Магнитопровод дополнительно должен решить задачу предотвращения нагрева вала, что позволит также снизить потребляемую индуктором мощность Сложность конструирования индуктора и сопутствующих узлов заключается в ограниченности размеров, что не позволяет использовать элемента достаточных габаритов, чтобы обеспечить полное затухание электромагнитного поля внутри кольца подшипника или сконцентрировать весь магнитный поток внутри магнитопровода на низких частотах индуктируемого тока Начиная с частоты ] кГц глубина проникновения тока в медь становится менее 2,2 миллиметра, что делает проблему малых размеров вполне разрешимой

Более сложной является задача минимизации толщины магнито про вода, так как магнитная индукций связана с магнитной проницаемостью и напряженностью магнитного поля, в свою очередь зависящими от мощности и от частоты

Исходным моментом в разработке системы нагрева является формирование заданного температурного распределения. Для этого с помощью программы, построенной на основе метода конечных элементов, составляется геометрическая модель системы, содержащая все объекты, имеющие тепловой контакт. Следующим шагом является задание условий теплообмена, величины плотности внутренних источников тепла (рис 8} и времени нагрева.

Время нагрева в зависимости от мощности а загрузке, изменяющейся в пределах ."-б кВт, принимает значения !0-20 сек, что обеспечивает локализацию тепловых процессов с пределах ко.чьпа (рис.9)

Окончательный выбор варианта индуктора осуществляется из сравнения конструкций токоподводов, потерь энергии и стоимости источников повышенной частоты, включая компенсирующие устройства. Важным фактором является возможность создания установки, обеспечивающей работоспособность в условиях ремонтного производства.

Рис.8. Распределение объёмной плотности Рис.9. Температурное распределение в

мощности по толщине кольца на частоте 1 кольце подшипника.

кГц.

Создание градиента температур в кольце приводит к возникновению деформаций (рис.10) и термонапряжений (рис.11). Учет последних является обязательным условием сохранения качества изделия.

Следующим примером является расчет системы для съема вагонного колеса с оси. Отличие от предыдущей задачи заключается в более сложной форме и необходимости применения более мощного нагревателя.

радиус, м «10

Рис.10. Радиальное смещение кольца подшипника под воздействием теплового расширения.

0 1

радиус, м «то"

Рис.11. Тангенциальное напряжение в

Поиск конструкции н алгоритма управления сужается из-за возможности использования промышленной частоты, что резко снижает стоимость установки Исследование различных вариантов показало возможность применения локального нагрева ступицы, так как возникающие напряжения (рис.12) не превышают максимально допустимых из-за осевой деформации (рис 13).

■ю'__ ________

J I ■ i

i ч | I

|a I

I: /I

i ^ v-------

■i! . . ., . __

"(i bos 0.1 0.IS 03 025 03 D3S радиус u

Рис. 12 Распределение напряжения сдвига в johc нагрева вагонного колеса.

Рис, 13, Температу рное распределение и деформация под воздействием температурных полей в вагонном колесе.

Еще одним примером применения индукционного нагрева при разборке является устройство для нагрева и электродинамического воздействия на элементы ракетного сопла Сложность данной проблемы заключается в необходимости использования поисковых процедур пространственно-временного управления температурным полем многослойного составного изделия. Для упрощения задачи были применены трехмерные модели для фрагментов изделия при расчете тепловых и деформационных (статических и гармонических) процессов В то же время расчет источников тепла и электродинамических сил производился на полномерной двухмерной модели

При моделировании теплового процесса в ходе поиска пространственно-временного управления было использовано многоинтервальное управление. В результате поиска параметров системы нагрева были определены частота напряжения, равная ]0 кГц, и число интервалов управления, равная 5 (рис.14), при которых обеспечивается заданная точность и минимум времени нагрева.

Решение задачи упругой деформации позволило оценить воздействие электродинамических усилий, возникающих при протекании тока во внутренних слоях заготовки Для сокращения числа итераций и времени была создана упрошенная геометрическая 30 модель Взаимодействие магнитного поля, создаваемого индуктором, с вихревыми токами в загрузке и с магнито-проеодом вызывает электродинамические усилия ОДУ), распределенные в

17

объемах тел системы. В ходе электромагнитного расчета вычисляются электродинамические усилия, которые имеют место в индукционных установках. С целью повышения эффективности процесса разборки паяных изделий проведено исследование влияния электромагнитных полей на припой между стальными оболочками. Исследования проведенных решений в данной системе показали, что индукционный нагрев и создание динамических усилий между поверхностями способствует выдавливанию припоя в зоны технологических зазоров. При этом частота усилий (рис. 15, 16) подбирается таким образом, чтобы обеспечить различные соотношения длины волны упругих колебаний и характерные линейные размеры изделия. Динамические усилия имеют как гармонический характер, так и статический. В ходе расчетов было определенно, что бегущие волны с разными частотами приводят к отделению составных частей друг от друга.

О 50 100 15Q 200 250 300 350 400 время, с

Рис.14 Диаграмма температуры в точках поверхности и центра конструкции в конечный момент времени при пятиинтер-вальном управлении.

X X

Рис. 15. Вид волны упругих колебаний на Рис. 16. Вид волны упругих колебаний на частоте 50 Гц. частоте 2400 Гц.

Анализ зависимости ЭДУ (рис. 17) от частоты показывает, что при работе установки на частоте Г = 50 Гц в конструкции между слоями возникает максимальное значение ЭДУ, приводящее к деформациям (рис. 18).

Таким образом, влияние электродинамических усилий оказывает позитивное действие на разборку паяных изделий, так как с наименьшими затратами позволяет разделить на фракции бракованные конструкции.

Рис. 17. Зависимость электродинамиче- Рис. 18 Распределение деформации гофры ских усилий от частоты. по оси У под воздействием электромаг-

нитных сил.

В четвертой главе рассматриваются вопросы реализации индукционных систем рассматриваемых задач.

Реализация индукционных установок для задач теплового съема и посадки основана на проектировании индукционных систем с источником питания на частоту 2400 Гц с использованием понижающего трансформатора. В качестве компенсирующего устройства реактивной мощности используется блок конденсаторных батарей. Система управления процессом нагрева реализована на контроллере.

На основе проведенных исследований для задачи разборки ракетного сопла была реализована индукционная установка, имеющая два источника питания на частоты 10 кГц и 50 Гц. Частота 10 кГц применяется для быстрого нагрева до заданной температуры согласно технологическому процессу. При этом значительно снижается расход энергии и уменьшается время нагрева изделия. На частоту 50 Гц производится переключение с целью получения электродинамических усилий, позволяющих отодвинуть составные части конструкции друг друга.

Система индукционного нагрева содержит тнристорный преобразователь частоты, подключенный к индуктору, параллельно которому присоединена конденсаторная батарея. В связи с изменением коэффициента мощности при нагреве изделия предусмотрена система регулирования мощности конденсаторной батареи с помощью тиристорных ключей. По достижении заданного

температурного распределения происходит отключение высокочастотного канала и включение низкочастотного. Возникающие электродинамические усилия способствуют деформации элементов изделия и их разделению.

Система управления нагревом изделия реализована на базе рабочей станции, подключенной к шкафу управления преобразователя частоты и датчикам температуры через соответствующие устройства сопряжения.

Рабочая станция соединяется с внешними устройствами с помощью преобразователей.

Заключение

В работе получены следующие основные результаты.

1. Разработана методика демонтажа неразборных изделий.

2. Разработаны конечно-элементные модели и алгоритмы расчета внутренних источников тепла, температурных распределений, электродинамических усилий и деформаций в индукционной системе.

3. Разработан алгоритм поиска конструкции индуктора, основанный на последовательной постановке и последующем решении электромагнитной и тепловой задач.

4. Определены зависимости времени нагрева и электродинамических усилий от частоты напряжения питания.

5. Предложена конструкция индукционной системы, обеспечивающая нагрев и электродинамическое воздействие на демонтируемое изделие.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Купцов П.В. Система управления индукционным нагревом многослойных тел [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Туполевские Чтения: сб. науч. тр. Всерос. молодёжная науч. конф., 8-10 октября 2003. - Т. 2. - Казань, 2003.-c.163.

2. Купцов П.В. Разработка тепловой модели конструктивных элементов ракетного двигателя [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Наука. Технологии. Инновации: сб. науч. тр. Всерос. науч. конф. молодых учёных., 4-7 декабря 2003. - 4.1. - Новосибирск, 2003. - с. 170.

3. Купцов П.В. Разработка задачи нагрева многослойного тела конической формы [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: сб. научн. тр. 9 Междунар. науч.-тех. конф. студ. и ас-пир., 4-5 марта 2003. - Т. 2. - Москва, 2003. - с. 130-131.

4. Купцов П.В. Оптимизация конструкции индуктора для нагрева многослойных тел [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: сб. научн. тр. X Междунар. науч.-тех. конф. студ. и ас-пир., 2-3 марта2004. - 'Г2. -Москва, 2004. - с. 130-131.

5. Купцов П.В. Моделирование электромагнитных и тепловых процессов в системе нагрева многослойных тел [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Математическое моделирование и краевые задачи: сб. науч. тр. Всерос. науч. конф., 26 - 28 мая 2004. - Самара, 2004. - с. 45-48.

6. Купцов П.В. Оптимизация конструкции индуктора для нагрева многослойных тел [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Сб. науч. тр. V Междунар. конф. молод, уч. и ст.,1 - 3 июня 2004. - Самара, 2004. - с. 161-164.

7. Купцов П.В. Разработка системы индукционного нагрева тел сложной геометрической формы [Текст]/А.А. Базаров, А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии: сб. науч. тр. Всерос. науч.-тех. конф., 4-7 сентября 2004. - Тольятти, 2004. - с. 84-85.

8. Купцов П.В. Разработка системы индукционного нагрева многослойных тел [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Вест. Самар. гос. тех. ун-та. - сер. техн. науки. - Вып. 37. - с.26 - 29.

9. Купцов П.В. Система индукционного нагрева многослойного тела [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Состояние и перспективы развития энерготехнологии: сб. научн. тр. XII Междунар. науч.-тех. конф., 2-4 июня 2003. -Иваново, 2005. - с. 14.

10. Купцов П.В. Решение задачи нагрева тела конической формы с использованием лучистого теплообмена [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Электро- и теплотехнические процессы и установки-2: сб. науч. тр. - Саратов 2005. - с.83-85.

11. Купцов П.В. Разработка системы индукционного нагрева для процесса утилизации многослойных тел конической формы [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Электро- и теплотехнические процессы и установки-2: сб. науч. тр. - Саратов 2005. - с.51-53.

12. Купцов П.В. Разработка системы индукционного нагрева для процесса утилизации многослойных тел конической формы [Текст]/ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов// Автоматизация технологических процессов и производственный контроль: сб. науч. тр. Междун. науч.-тех. конф., 23-25 мая 2006. - Тольятти, 2006. - с.80-84.

Личный вклад автора. В работах [1, 3, 11] автору принадлежит постановка задачи исследования, в работах [7, 8] разработка вычислительного алгоритма расчета электромагнитных полей, в работах [5, 6, 10] -исследование электродинамических усилий во внутренних слоях конструкции при нагреве, в работе [4] - выбор оптимальной частоты источника питания, в работе [2]-расчет оптимальных алгоритмов управления.

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.04.

_Протокол № 1 от 20.03.2007 г.__

_Заказ №_2,йТираж 70 экз. Отпечатано на ризографе._

Самарский государственный технический университет.

Типография СамГТУ.

443100, г.Самара, ул. Молодогвардейская, 244.

Введение

1.0 Проблема применения индукционного нагрева в процессах разборки составных изделий

2.0 Разработка математических моделей процессов индукционного нагрева для разборки сложных конструкций

2.1 Конечно-элементная формулировка электромагнитной задачи

2.2 Конечно-элементная формулировка тепловой задачи

2.3 Конечно-элементная формулировка задачи упругой деформации

2.3.1 Электромагнитные силы в системе «индуктор составное изделие»

2.3.2 Анализ существующих методов решения задач упругой деформации

2.3.3 Конечно-элементная модель для расчёта задач упругой деформации

2.4 Методы решения систем уравнения 66 3.0 Расчет параметров индукционных установок для разборки изделий

3.1 Разработка алгоритма поиска конструкции индукционной системы и управлении процессом нагрева

3.2 Расчет индукционной системы для извлечения поврежденных витков из паза статора двигателя

3.3 Расчет индукционной системы для горячей посадки и съема колец подшипников с вала ротора

3.4 Расчет индукционной системы для горячей посадки и съема колес железнодорожных вагонов с оси

3.5 Расчет индукционной системы для разборки многослойной паяной конструкции сопла 94 3.5.1 Расчет конструкции индуктора для создания максимальных электродинамических усилий

4.0 Практическая реализация системы нагрева

4.1 Параметры установки индукционного нагрева для горячей посадки и съема колец подшипников с вала ротора

4.2 Работа установки по индукционному нагреву под пайку

4.3 Устройство индукционной установки для демонтажа многослойных паяных изделий

4.4 Экранирование системы индукционного нагрева для демонтажа

Диссертация посвящена разработке и исследованию индукционной технологии демонтажа сложных неразборных конструкций.

Актуальность работы: Использование различных технологий при сборке сложных изделий и конструкций с применением сварки, пайки или наплавки позволяет обеспечить высокое качество соединения, но зачастую делает систему неремонтопригодной или неразборной. По истечении срока эксплуатации или выявлении брака изделия возникает задача разборки изделия с целью ремонта или утилизации компонентов, которые могут быть дорогостоящими [112]. Использование в этих целях механической или электродуговой резки малопригодно, так как не всегда удается осуществить разделение конструкции на нужные элементы. Опыт применения индукционных установок для нагрева геометрически сложных конструкций показывает, что они являются перспективными по ряду важнейших признаков. По сравнению с другими способами демонтажа индукционный нагрев обладает рядом преимуществ, которые заключаются в экономичности, локализации зон нагрева и высокой интенсивности процесса. Обеспечение разогрева до нужной температуры позволяет осуществлять рассоединение изделий без их расплавления, производить одновременное быстрое расплавление или нагрев в пределах узкой протяженной зоны. Кроме того, индукционные нагреватели обладают свойством формировать значительные электромагнитные силы и моменты, используемые, например, в электромагнитных перемешивателях в дуговых сталеплавильных печах или при плавке во взвешенном состоянии. Однако на пути реализации преимуществ индукционного нагрева возникает ряд специфических проблем. К их числу относятся проблема разработки и реализации конструкции нагревателя с оптимальными энерготехнологическими и силовыми характеристиками, и синтез систем управления, обеспечивающих высокое быстродействие и точность температурного распределения.

Внедрение эффективных технологий, использующих индукционный нагрев, требует предварительного исследования процессов методами физического и математического моделирования. Моделирование процессов теплопередачи при индукционном нагреве осложняется тем, что фрагменты конструкции имеют сложную геометрическую форму и различные электрофизические свойства, а также необходимостью учета таких факторов, как изменение свойств материалов при нагреве-удельного сопротивления, теплопроводности, магнитной проницаемости.

Решение практически важной задачи разработки адекватных моделей сложных электромагнитных и тепловых процессов в сопряженных физически разнородных средах, позволит осуществить оптимизацию конструкции индукционных систем и режимов работы.

В связи с этим актуальными являются задачи исследования электромагнитных, электродинамических, тепловых и деформационных процессов в системе «индуктор-изделие», разработки методики проектирования энергоэффективных индукционных установок, совмещающих свойства нагревателей и деформирующего оборудования.

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертационной работы, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка методик расчета индукционных систем для процессов разборки сложноконструк-тивных изделий.

Достижение поставленной цели представляется в виде последовательного решения следующих задач:

1. Разработка проблемно-ориентированной математической модели индукционного нагрева изделия, имеющего сложную геометрическую форму и различные электрофизические свойства компонентов.

2. Исследование при индукционном нагреве сложносоставных изделий электромагнитных и тепловых полей, электродинамического взаимодействия электропроводящих компонентов конструкции, статических и гармонических деформаций

3. Оптимальное проектирование конструкции индуктора.

4. Разработка системы управления индукционной установкой.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

- анализ существующих способов и устройств нагрева, разборка индукционным способом сложных конструкций;

- построение математических моделей электромагнитных и тепловых полей для анализа процессов в системе «индуктор - изделие»;

- разработка математической модели статического и гармонического процессов деформации элементов изделия под воздействием электромагнитных сил;

- разработка вычислительных алгоритмов для реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей в сложной структуре изделия;

-разработка системы управления, обеспечивающей требуемое температурное распределение и своевременное формирование электромагнитных сил.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи использовались методы математического анализа, теории теплопроводности, теории электромагнитного поля, теории упругости, теории оптимального проектирования, численные методы расчета, экспериментальные методы исследования объектов и систем управления.

Достоверность результатов работы оценивалась путем сравнения с результатами численных экспериментов и частично с данными, полученными в работах других авторов.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

-разработаны численные математические модели процессов теплопроводности, электромагнитного поля и упругих деформаций при индукционном нагреве составных изделий из материалов с различными физическими свойствами сложной геометрической формы, ориентированные на решение задач проектирования индукционных систем нагрева и деформирования;

- разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей, деформаций под воздействием электродинамических усилий в сложных структурах изделий;

-определены оптимальные алгоритмы изменения частоты питающего устройства при смене режимов работы технологической установки;

- обоснована и разработана структура системы управления, учитывающая основные возмущающие воздействия и обеспечивающая требуемую точность температурного распределения по длине изделия.

Полученные в работе результаты позволяют на качественно более высоком уровне решать инженерные задачи расчета параметров индукторов для индукционного нагрева изделий для последующего демонтажа, выбора источника питания, расчета оптимального режима работы и синтеза алгоритмов и систем автоматического управления объектами индукционного нагрева в специализированных технологических установках.

Практическая полезность работы. Прикладная значимость проведенных исследований определяется следующими результатами:

1. Разработано алгоритмическое обеспечение и вычислительная технология реализации метода расчета электромагнитных и тепловых полей, а также деформаций под воздействием электродинамических усилий в элементах изделия сложной геометрической формы;

2. Разработана методика расчета конструкций индукционных нагревателей с переменными условиями нагрева, обеспечивающая возникновение максимальных значений электромагнитных усилий в изделиях и между составных частей;

3. Разработана инженерная методика расчета на ЭВМ электромагнитных, тепловых полей и полей деформаций в индукционных системах для процессов разборки сложных соединений на основе термодеформаций;

4. Рассчитана индукционная система для разборки составного изделия за счет термодеформаций путем нагрева с заданным градиентом температур;

5. Рассчитана индукционная система для разборки многослойного изделия путем нагрева с заданным температурным распределением и последующим электродинамическим воздействием;

6. На основании полученных в диссертации результатов и выводов разработаны функциональная и структурная схемы индукционной системы для демонтажа неразборных изделий.

Полученные электромагнитная и тепловая модели позволяют использовать их не только для решения конкретно поставленной задачи, но и для других практически важных задач технологического нагрева.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Всероссийской (с международным участием) молодёжной научной конференции (11-х Туполевских чтениях) (г. Казань 2003); Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (г. Новосибирск 2003); 9-й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва 2003); 10-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва 2004); Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» ( г. Самара 2004); 59-й Научной конференции студентов, 4-й научной конференции магистрантов ( г. Самара 2004 ); Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти 2004); Международной научно-технической конференции, «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (12-е Бенардосовские чтения) (г. Иваново 2005); Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии» (г. Тольятти 2006).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 128 страницах машинописного текста; содержит 65 рисунков и 12 таблиц, список использованных источников, включающий 112 наименований.

Выводы по главе

Предложена система управления индукционным нагревом установки для разборки многослойных паяных изделий, реализованная на рабочей станции AWS 825 В/ 825РВ.

Выбраны источники питания, согласующие и компенсирующие устройства для индукционных установок для извлечения витков обмоток статора, для съема и горячей посадки вагонных колес и колец подшипников, для многослойных паяных изделий.

Произведен расчет экранов для индукционных установок для разборки составных изделий с целью снижения напряженности электромагнитного поля в соответствии с требованиями ПУЭ.

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Разработана методика демонтажа неразборных изделий.

2. Разработаны конечно-элементные модели и алгоритмы расчета внутренних источников тепла, температурных распределений, электродинамических усилий и деформаций в индукционной системе.

3. Разработан алгоритм поиска конструкции индуктора, основанный на последовательной постановке и последующем решении электромагнитной и тепловой задач.

4. Определены зависимости времени нагрева и электродинамических усилий от частоты напряжения питания.

5. Предложена конструкция индукционной системы, обеспечивающая нагрев и электродинамическое воздействие на демонтируемое изделие.

1. Альтгаузен А.П. Применение электронагрева и повышение его эффективности Текст./ А.П. Альтгаузен // М.: Энергоатомиздат, 1987. -с.127.

2. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов Текст./ Ю.Н. Андреев// М.: Машиностроение, 1983. - с. 229.

3. Анищенко JI.M. Математические основы проектирования высокотемпературных технологических процессов Текст. / JI.M. Анищенко, С.В. Лавренюк // М.: Наука, 1986.

4. Базаров А.А. Исследование и разработка многосвязных систем управления термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов Текст. / А.А. Базаров // Автореф. дис. канд. техн. наук. Самара, 1991- с. 16.

5. Батэ К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст. / К. Батэ, Е. Вилсон // М.: Стройиздат, 1982. - с. 448.

6. Бессонов JI.A. Электромагнитное поле Текст./ JI.A. Бессонов //-М.: Высшая школа, 1986. с. 262.

7. Безручко И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки Текст./ Безручко И.И. // Д.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1987. - с. 126.

8. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры Текст./ Автореф. дис. канд. тех. наук. М., 1984. - с. 22.

9. Бородулин Ю.Б. Многокритериальная оптимизация проектных решений при проектировании трансформаторов на базе САПР Текст./ Ю.Б. Бородулин, С.Ю. Кузнецов, Г.В. Попов // Изв. вузов. Электромеханика, 1986. Вып. 9.-с.21 -26.

10. Бреббия К. Методы граничных элементов Текст./ К. Бреббия, Ж. Телес, А. Вроубел // М.: Мир, 1987. - с.481.

11. Бреббия К. Применение граничных элементов в технике Текст./ К. Бреббия, С. Уокер // М.: Мир, 1982. - с. 248.

12. Бронштейн И.Н. Справочник по математике Текст./ И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев // М.-1967. - с. 608.

13. Бузу ев А.Н. Оптимальное конструирование системы локального индукционного нагрева Текст./ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов // Электро- и теплотехнологические процессы и установки: межвуз. науч. сб., Саратов 2003. с. 81-84.

14. Бузуев А.Н. Решение задачи нагрева тела конической формы с использованием лучистого теплообмена. Текст./ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов // Электро- и теплотехнологические процессы и установки: межвуз. науч. сб., Саратов 2003. с. 54-58.

15. Бузуев А.Н. Моделирование электромагнитных и тепловых процессов в системе нагрева многослойных тел Текст./ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов //

16. Математическое моделирование и краевые задачи: сб. науч. тр. Всерос. науч. конф., 26-28 мая 2004. Ч. 2. Самара 2004. с. 121-124.

17. Бузуев А.Н. Оптимизация конструкции индуктора для нагрева многослойных тел Текст./ А.Н. Бузуев, П.В. Купцов // Сб. науч. тр. 59 науч. конф. студ., 4 науч. конф. магистр., 20-23 апреля 2004. Самара, 2004. с. 41-43.

18. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами Текст./ А.Г. Бутковский // М.: Наука, 1975. - с.588.

19. Бутковский А.Г. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами Текст./ А.Г. Бутковский, J1.M. Пустыльников // М.: Наука, 1980. - с.384.

20. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем Текст./ Бутковский А.Г. // М.: Наука, 1977. - с. 320.

21. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи Текст./ A.M. Вайнберг //-М.: Энергия, 1967.-с.415.

22. Вержбицкий В.М. Численные методы Текст./ В.М. Вержбицкий // М.: Высшая школа, 2001. - с. 383.

23. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели Текст./ B.C. Немков, В.Б. Демидович, В.И. Руднев // Электротехника, 1986. Вып. №3. с. 23-27.

24. Волков О.И. Экономика предприятия Текст./ О.И. Волков, О.В. Девяткин // М.:ИНФРА, 2003. - с.601.

25. Вологдин В.В. Индукционная пайка Текст./ В.В. Вологдин // -J1. Машиностроение, 1979 -с.79.

26. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы Текст./ Р. Галлагер // -М.: Мир, 1984. с. 428.

27. Голубь Н.Н. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла Текст./ Н.Н. Голубь // Автоматика и телемеханика, 1967. -.Вып. 12. с.76 - 87.

28. Горынин Л.Г. Исследование нестационарных температурных полей тел вращения МКЭ Текст./ Л.Г. Горынин, В.И. Радзивиловский, И.А. Холмяцкий // Проблемы прочности, 1983. Вып. 9.

29. Данилушкин А.И. Оптимизация систем индукционного нагрева в технологических комплексах конверсионных производств Текст./ А.И. Данилушкин // Математическое моделирование и краевые задачи: сб. науч. тр. V науч. межвуз. конф. Самара, 1995. - с. 43-44.

30. Данилушкин А.И. Структурное моделирование процессов и систем управления одного класса объектов индукционного нагрева Текст./ А.И. Данилушкин // Вест. Самар. гос. тех. ун-та. Сер. тех. науки. 1998. Вып. 5.-с. 120-129.

31. Данилушкин А.И. Оптимальное управление процессом индукционного непрерывного нагрева Текст./ А.И. Данилушкин // Автореф. дис. канд. техн. наук. Л.,1979. - с. 16.

32. Данилушкин А.И. Идентификация процесса низкотемпературного индукционного нагрева при обработке полимерных материалов Текст./ А.И. Данилушкин, J1.C. Зимин // Вест. Самар. тех. ун-та. Сер. тех. науки. -1994. Вып. 1. с. 171-177.

33. Данилушкин В.А. Комплексная система автоматического регулирования режимами индукционного нагрева в линии раскатки колец Текст./ А.И. Данилушкин, О.О. Осипов // Труды молодых исследователей технического университета. Самара, 2001. - с. 82-86.

34. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов Текст./ В.Б. Демидович// Автореф. дис. канд. техн. наук. Jl.:1978. - с. 15.

35. Демидович В.Б. Электротепловая модель периодического индукционного нагревателя немагнитных цилиндрических слитков Текст./ В.Б. Демидович, B.C. Немков, Б.С. Полеводов // Изв. ЛЭТИ.: сб. науч. тр. Л.: 1976. Вып. 203.- с.7-14.

36. Демирчян К.С. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов Текст./ К.С. Демирчян, Н.И. Солнышкин // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. М:1975. - Вып. 5. - с.39 - 49.

37. Демирчян К.С., Машинные расчеты электромагнитных полей Текст./ К.С. Демирчян, В.Л. Чечурин // М.: Выс. шк.,1986.

38. Дехтяренко В.А. Методы многокритериальной оптимизации сложных систем при проектировании Текст./ В.А. Дехтяренко, Д.А. Своятыцкий // Киев: Изд. АН УССР, 1976. - с.41.

39. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление Текст./ Диткин В.А., Прудников А.П. В.А. Диткин, А.П. Прудников //.- М., Выс. шк., 1966. с. 456.

40. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Системный подход Текст./ Я. Дитрих // М.: Мир 1981. - с.456.

41. Донской А.В. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве Текст./ А.В. Донской // Электричество, 1954. - Вып. 5. - с.52-58.

42. Евтюкова И.П. Электротехнологические промышленные установки Текст./ И.П. Евтюкова, Л.С. Кацевич, Н.М. Некрасова // М.: Энергоиздат 1982. - с.402 - 410.

43. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными параметрами Текст./ А.И. Егоров // М.: Наука, 1978. - с. 464.

44. Екатова А.С. Некоторые закономерности взаимодействия припоя с основным металлом в процессе пайки Текст./ А.С. Екатова // Автореф. дис. канд. тех. наук М.: 1967.

45. Жаблин К. Применение ЭВМ для численного моделирования в физике Текст./ К. Жаблин, Ж.-К. Симон // М.: Наука, 1983.

46. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике Текст./ О. Зенкевич // М.: Мир, 1975.-с. 541.

47. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимация Текст./ О. Зенкевич, К. Морган // Л.: Мир, 1986.

48. Зенкевич О. Метод конечных элементов в задачах строительной и непрерывной механики Текст./ О. Зенкевич, Ю. Ченг//- Л.: Мир, 1986.

49. Зимин Л.С. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева Текст./ Л.С. Зимин // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: сб. науч. тр. Куйбышев, 1977. - Вып. 8. - с. 142 - 146.

50. Зимин Л.С. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева Текст./ Л.С. Зимин // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: сб. науч. тр. Куйбышев, 1978. - Вып. 9. - с. 123 - 126.

51. Зимин Л.С. Оптимальное проектирование систем для индукционного нагрева Текст./ Л.С. Зимин // Электротехн. промышленность, сер. электротермия. М.: Интермэлектро, 1979. - Вып. 5. - с.12 -14.

52. Зимин Л.С. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением Текст./ Л.С. Зимин // Автореф. дис. док. тех. наук. Л., 1987. - с. 30.

53. Казаков А.А. Разработка и исследование алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом металла Текст./ А.А. Казаков // Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1975.-е. 24.

54. Казьмин В.Е. Разработка математических моделей проходных индукционных нагревателей и их использование для автоматизированного проектирования Текст./ В.Е. Казьмин //Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1984.- с. 19.

55. Карпенкова О.И., Электрические параметры индукторов с неоднородной загрузкой Текст./ О.И. Карпенкова, К.М. Махмудов, А.Е.Слухоцкий // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1973. -Вып. 7.-е. 19-21.

56. Карташев Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел Текст./ Э.М. Карташев // М.: Высш. шк., 1985.

57. Кацевич Л.С. Теория теплопередачи и тепловые расчеты электрических печей Текст./ Л.С. Кацевич // М.: Энергия, 1977.

58. Клочкова Н.Н. Оптимальное проектирование установок индукционного нагрева периодического действия для конверсионных технологий Текст./ Н.Н. Клочкова // Автореф. дис. канд. техн. наук. Самара, 2002. -с. 19.

59. Коган М.Г. Расчет индукторов для нагрева тел вращения Текст./ М.Г. Коган // М.: ВНИИЭМ, 1966. - с. 58.

60. Коздоба JI.A. Решение нелинейных задач теплопроводности Текст./ JI.A. Коздоба // Киев: Наукова думка, 1976.

61. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей Текст./ Кувалдин А.Б // М.: Энергоатомиздат, 1988. - с. 200.

62. Кравченко А.А. Применение МКЭ к решению нестационарной задачи теплопроводности Текст./ А.А. Кравченко, З.М. Тубин // Прикладные проблемы прочности и пластичности 1977. Вып. 6 - с.64 - 69.

63. Красовский Н.Н. Математическая теория процессов управления Текст./ Н.Н. Красовский // М.: Наука, 1981. - с. - 475.

64. Крылов О.В. Метод конечных элементов Текст./ О.В. Крылов // -М.:Радио и связь, 2002. с. 104.

65. Лившиц М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества Текст./ М.Ю. Лившиц // Автореф. дис. докт. техн. наук. Самара, 2001. - с. 46.

66. Лившиц М.Ю. Разработка и исследование адаптивной системы оптимального управления процессом индукционного нагрева металла с прогнозирующей моделью Текст./ М.Ю. Лившиц // Автореф. дис. канд. техн. наук. М.: - 1982. е.-22.

67. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных Текст./ Ж.Л. Лионе // М.: Мир, 1972.-c.414.

68. Лыков А.В. Тепломассообмен Текст./ А.В. Лыков // М.: - Энергия, 1978.-е. 480.

69. Лыков А.В. Теория теплопроводности Текст./ А.В. Лыков // Высш. шк. -Москва, 1967.-c.599.

70. Лыков А.В. Теория теплопроводности и массопереноса Текст./ А.В. Лыков, Ю.А. Михайлов II М. - Л., Госэнергоиздат, 1963. - с.535.

71. Мавлютов P.P. Концентрация напряжений в элементах конструкции Текст./ P.P. Мавлютов // М.: Наука, 1996. - с.129 - 173.

72. Маликов Ю.К. Численный метод решения задач теплопроводности для двумерных тел сложной формы Текст./ Ю.К. Маликов, В.Г. Лисиенко // Инж.-физ. жур., 1981. Вып 3. - с.503 - 509.

73. Маликов Ю.К., Лисиенко В.Г. Численный метод решения задач теплопроводности для двумерных тел сложной формы Текст./ Ю.К. Маликов, В.Г. Лисиенко// Инж.-физ. жур.- М.: 1981.-Вып. 3.-С.503-509.

74. Мельников И.К. Использование метода конечных элементов для моделирование температурных полей Текст./ И.К. Мельников // М.: 1981.-с. 169- 178.

75. Немков B.C. Расчет плоскопараллельных систем индукционного нагрева по обобщенному методу связанных контуров Текст./ B.C. Немков // Электричество. М: 1985. - Вып 4. - с.36-48.

76. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева Текст./ B.C. Немков // Автореф. дис. док. техн. наук.-Л., 1980.-с. 30.

77. Немков B.C. Теория и расчёт устройств индукционного нагрева Текст./ B.C. Немков, В.Б. Демидович // Л., 1988. - с.31 - 45.

78. Немков B.C., Демидович В.Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева Текст./В.С. Немков, В.Б. Демидович // Изв. вузов, сер. Электромеханика. М.:1984. - Вып. 11.-е. 13-18.

79. Немков B.C., Казьмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных заготовок Текст./ B.C. Немков // Изв. вузов, сер. Электромеханика. М.: 1984. - Вып. 9. - с.52-59.

80. Немков B.C. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева Текст./ Немков B.C., Полеводов П.С. // Л.: Машиностроение, 1980. - с. 64.

81. Норри Д. Введение в метод конечных элементов Текст./ Д. Норри, Ж. Фриз//-М.: Мир, 1981.

82. Петрунин И.Е. Физико химические процессы при пайке Текст./ И.Е. Петрунин //- М.,1972. - с. 12 - 39.

83. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов Текст./ Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко // -М.: Наука, 1969.-с. 389.

84. Рапопорт Э.Я. Точный метод в задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности Текст./ Э.Я. Рапопорт // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978. Вып. 4. - с.137 - 145.

85. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в двумерных задачах теплопроводности Текст./ Э.Я. Рапопорт // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984. Вып. 6 - с. 102 -112.

86. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла Текст./ Э.Я. Рапопорт // М.: Металлургия, 1993. - с.279.

87. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации Текст./ Э.Я. Рапопорт // М.: Наука, 2000. - с. 336.

88. Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределёнными параметрами Текст./ Э.Я. Рапопорт // -М.: Высш.шк.,2003. с. 299 - 311.

89. Рей У. Методы управления технологическими процессами Текст./ У. Рей //Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - с.321.

90. Сабуров В.В. Оптимальное управление процессом индукционного нагрева слитков из алюминия и его сплавов перед прессованием Текст./ В.В. Сабуров // Автореф. дис. канд. техн. наук. М.,1974.- с.24.

91. Свенчанский Ф.Д. Электро технологические промышленные установки Текст./ Ф.Д. Свенчанский // - М., 1982. - с. 100 -117.

92. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов Текст./ Л. Сегерлинд // М.: Мир, 1979. - с. 400.

93. Ю4.Слухоцкий А.Е. Установки индукционного нагрева Текст./ А.Е. Слухоцкий//- Л., 1981. с.121 -136.

94. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями Текст./И.М.Соболь,Р.Б.Статников//-М.:Наука,1981.-с.112.

95. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления Текст./ Р.П. Федоренко // М.: Наука, 1978. - с. 486.

96. Фомин Н.И. Электрические печи и установки индукционного нагрева Текст./ Н.И. Фомин, Н.М. Затуловский // М.: Металлургия, 1979. - с.239 -243.

97. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей Текст./Н.Н. Шабров// Л.: Машиностроение, 1983.

98. Шамов А.Н. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок Текст./ А.Н. Шамов, В.А. Бодажков // Л.: Машиностроение, 1974. - с. 280.

99. Уайлд Д. Оптимальное проектирование Текст./ Д. Уайлд //- М.:Мир, 1981.-с. 272.

100. Хог Э. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции Текст./ Э. Хог, Я. Арора // М. :Мир, 1983. - с. 478.

101. Porter М. Competitive advantage Текст./ М. Porter // New York, 1989. - с. 321.1. NOVfl1. OPEN JOINT- STOCK COMPANY1. НОВП

102. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО • САМАРСКОЕ НАРОДНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ36 Dzerzhinsky str.

103. Российская Федерация, Самарская область 446218 Новокуйбышевск, ул.Дзержинского, 36 Тел. (846) 267-35-85

104. Р/с 40702810954090101112 в АК СБ РФ (ОАО) Новокуйбышевское отделение № 7723 к/с 30101810200000000607 в Поволжском банке Сбербанка РФ г. Самара БИК 043601607 ИНН/КПП 6330000306/631050001 ОКПО 04749628 OKOHX 61129

105. Novokuibyshevsk 446218 Samara Region Russia

106. Tel. (846) 267-35-85 (84635) 7-59-40 (84635) 36-2-19 (84635) 36-0-0784635) 7-59-40 (84635) 36-2-19 (84635) 36-0-07fax (84635) 5-20-17факс (84635) 5-20-17 E-mail: nova@mail.samtel.ru

107. E-mail: nova@mailjSamtel.rua@mailjSamtel.ru1. Номер / Number1. Дата / Date1. Акт внедрения

108. Эффект от использования методик состоит в улучшении качества сварных швов трубопровода и минимизации затрат при нагреве.1. Директор по ме

109. Методика расчета электродинамических усилий при проектировании индукционных нагревателей многослойных тел, слябов и систем шин.д.т.н., профессор кафедры «ЭПП»

110. Заведующий кафедрой «ЭПП», д.т.н., профессор1. Данилушкин А.И.1. Зимин Л.С.к.т.н., доцент кафедры «ЭПП»1. Проценко А. Н.