автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Разработка и совершенствование методов расчета термоупругости элементов паровых котлов ТЭС

От надежной работы ТЭС, являющихся базовыми объектами по выработке тепловой и электрической энергии, существенно зависит эффективность работы энергосистемы. Большая часть оборудования многих ТЭЦ находится на грани выработки ресурса, а в ряде случаев эта грань уже пройдена. Поэтому важной технической проблемой является повышение экономичности, надежности и продление сроков службы теплотехнического оборудования, работающего в условиях высокой разности температур между рабочим телом и корпусом оборудования, и, как следствие, при больших значениях температурных напряжений. Для описания процессов, протекающих в таких условиях, большую роль играют аналитические методы исследования. Аналитические решения в явном виде содержат основные параметры среды, в связи с чем, они наиболее приспособлены для решения обратных задач теплопроводности и термоупругости, задач оптимизации, автоматического управления и других задач. Следует, однако, отметить, что получение аналитических решений линейных и нелинейных задач теплопроводности и термоупругости для многослойных конструкций, широко распространенных в теплоэнергетическом оборудовании, с переменными в пределах каждого слоя физическими свойствами среды, а также переменными по координатам граничными условиями, представляет серьезные математические трудности. В связи с чем, важной научной и инженерной проблемой является разработка новых эффективных аналитических (приближенных аналитических) методов решения краевых задач для многослойных конструкций энергетического оборудования с целью повышения надежности и продления сроков службы.

Таким образом, проблема повышения надежности, экономичности и продления сроков службы теплотехнического оборудования требует глубокого изучения процессов теплопереноса и термоупругости, протекающих в них, широкого и эффективного использования ЭВМ, развития математической теории и повышения ее эффективного использования в прикладных целях.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование температурного и термонапряженного состояния элементов паровых котлов ТЭС, а также разработка приближенных аналитических методов решения прямых и обратных задач теплопроводности и термоупругости для многослойных конструкций энергетического оборудования для повышения их надежности и продления сроков службы.

Ставились следующие задачи исследований:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование температурного и термонапряженного состояния барабана парового котла БКЗ-420-140 НГМ и различных вариантов крепления труб к барабанам котлов с целью повышения надежности, продления сроков службы, а также совершенствования режимов эксплуатации на основе получения уточненных сведений о процессах теплопроводности и термоупругости.

2. Разработка эффективных инженерных методов решения прямых и обратных задач теплопроводности и термоупругости для многослойных тел с переменными в пределах каждого слоя физическими свойствами среды.

Научная новизна работы.

1 .Разработаны новые формы конструкции пароперепускных труб и креплений экранных труб к барабанам котлов ТП-170, ТП-230, позволяющие уменьшить температурные напряжения в них, увеличить их надежность и срок службы.

2.Получены новые расчетные и экспериментальные данные о процессах теплопереноса и термоупругости в корпусе барабана парового котла БКЗ-420-140 НГМ, необходимые для повышения их надежности, продления сроков службы и разработки устойчивых режимов пуска и останова.

3.Разработан аналитический метод решения прямых задач теплопроводности для многослойных конструкций энергетического оборудования на основе совместного использования точных и приближенных аналитических методов с использованием локальных систем координат, позволяющий получать аналитические решения наиболее простого вида, содержащие все основные параметры теплообмена и физические свойства среды.

4.Разработан аналитический метод решения обратных задач теплопроводности для многослойных конструкций энергетического оборудования на основе предложенных автором аналитических методов решения прямых задач теплопроводности, позволяющий по имеющимся экспериментальным данным, определять физические свойства среды и граничные условия теплообмена.

5.На основе разработанного в диссертации метода решения обратных задач теплопроводности получены новые данные об интенсивности теплообмена на внутренней поверхности барабана в процессе планового и аварийного останова котла.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1 .Результаты экспериментальных и теоретических исследований температурного и термонапряженного состояния пароперепускных труб котлов ТП-170, ТП-230 и барабана парового котла БКЗ-420-140 НГМ, а также рекомендации по совершенствованию конструкций и режимов эксплуатации.

2.Результаты исследований температурного и термонапряженного состояния различных вариантов крепления экранных труб к барабанам котлов ТП-170, ТП-230 с рекомендациями по изменению конструкций присоединения.

3.Разработка инженерных методов расчета прямых задач теплопроводности и термоупругости и внедрение новых методов построения систем координатных функций применительно к решению краевых задач для многослойных конструкций энергетического оборудования.

4.Результаты разработки и внедрения в инженерных расчетах аналитического метода решения обратных задач теплопроводности для многослойных конструкций энергетического оборудования, основанного на полученных в диссертации решениях прямых задач.

Практическая ценность работы заключается в решении ряда проблем, связанных с повышением надежности работы паровых котлов ТЭС и внедрении результатов исследований в промышленности, в частности:

- на Самарской ТЭЦ проведены экспериментальные и теоретические исследования температурного состояния барабана парового котла БКЗ-420-140 НГМ в режимах пуска и останова. Анализ полученных результатов показал, что наибольшую опасность представляют аварийные режимы сброса давления в барабане котла, когда температура жидкости в барабане за короткий отрезок времени может понижаться на несколько десятков градусов. При этом в отдельных зонах барабана напряжения от действия сил давления пара и температурные напряжения могут иметь одинаковый знак. В связи с чем, их сумма может достигать и превышать пределы прочности для данного материала. Полученные результаты позволили разработать рекомендации по режимам пуска, при которых температурный перепад по толщине стенки барабана оказывается минимальным. К числу таких рекомендаций относится медленная (ступенчатая) продувка пароперегревателя котла.

В результате решения обратной задачи теплопроводности впервые получены значения коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности стенки барабана, что позволило оценить скорость изменения температуры на ней в процессе аварийного останова котла;

- на Новокуйбышевской ТЭЦ-1 (НК ТЭЦ-1) проведены исследования термонапряженного состояния пароперепускных труб, соединяющих большой и малый барабаны котлов ТП-170, ТП-230, и различных вариантов крепления экранных труб к барабанам котлов ТП-170, ТП-230. Их результаты позволили сделать заключение о наиболее вероятных причинах возникновения трещин в области присоединения экранных труб к барабану котла, а также выдать рекомендации по изменению конструкций присоединения. Анализ пароперепускных труб показал, что важной причиной появления больших температурных напряжений является конфигурация труб. По результатам расчетов была предложена конструкция трубы, снижающая температурные напряжения в зонах крепления труб к барабанам.

В диссертации использованы следующие аналитические и численные методы исследования краевых задач: ортогональные методы Бубнова-Галеркина и Л.В.Канторовича, метод конечных элементов, метод Фурье, методы интегральных преобразований, методы переменных направлений, расщепления и прогонки.

Достоверность результатов и выводов работы базируется на многочисленных сравнениях полученных в диссертации решений с точными значениями искомых полей потенциалов, с расчетом на ЭВМ численными методами, соответствием математических моделей, используемых в диссертации, физическим процессам, протекающим в конкретных теплотехнических устройствах, а также на положительном результате сравнения с большим числом экспериментальных данных.

Представленная работа является обобщением теоретических и экспериментальных исследований, выполненных автором на кафедре «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика» Самарского государственного технического университета. Исследования проводились согласно планам работ по капитальным ремонтам и по техническому перевооружению объектов ОАО "Самараэнерго", а также по планам НИОКР РАО «ЕЭС России» (Реестры НИ-ОКР за 1999, 2000 г.г.).

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты работы использованы и внедрены на Самарской ТЭЦ, НК ТЭЦ-1, НК ТЭЦ-2, в Самарском конструкторском бюро машиностроения.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на 3-й Международной конференции «Идентификация динамических систем и обратные задачи», Москва - Санкт-Петербург, 1998 г., на пятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, Москва, 1999 г., на Международной конференции «Перспективные материалы», Киев, Украина, 1999 г., на научно-техническом семинаре кафедры «Теоретические 9 основы теплотехники и гидромеханика» Самарского государственного технического университета, Самара, 2001 г., на Международной научно-технической конференции «X Бенардосовские чтения», Иваново 2001г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 11 научных работ - из них 4 - в центральных изданиях [1,16,17,18,19,23,48,54,83,92,120].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы, приложений; изложена на 140 страницах основного машинописного текста, содержит 33 рисунка и 3 таблицы. Список литературы включает 120 наименований.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Выполнен комплекс исследований, содержащий совокупность научных и методических положений, прошедших экспериментальное подтверждение на Самарской ТЭЦ, Новокуйбышевской ТЭЦ-1, направленный на решение важной и технической проблемы - повышение надежности элементов паровых котлов ТП-170, ТП-230, БКЗ-420.

2. Исследовано влияние ряда факторов (температурные напряжения, механические напряжения от действия сил внутреннего давления пара, изгиб барабана от разности температур верха и низа корпуса) на термонапряженное состояние барабана котла БКЗ-420-140 НГМ, а также проведена оценка напряжений в отверстиях барабана. Исследования показали, что наибольшую опасность представляет случай, когда температурные напряжения и напряжения от действия сил давления пара имеют одинаковый знак (суммируются), т.е. когда температура жидкости, поступающей в барабан меньше температуры стенки барабана. При разности температур верха и низа барабана в 50 °С максимальные напряжения от совместного действия перечисленных выше факторов наблюдаются на внутренней кромке отверстий барабана и составляют 297 МПа (предел прочности для данного материала (сталь 16ГНМА) при /=350 °С составляет около 350 МПа). Таким образом, напряжения в отверстиях барабана близки к пределу прочности. На основании результатов исследований рекомендовано не допускать превышения разности температур между верхом и низом корпуса барабана более 50 °С.

3. Впервые определена величина коэффициента теплоотдачи на границе жидкость-стенка (а=47(Вт'(мг-К))^ позволяющая судить об интенсивности теплообмена при аварийном сбросе давления в барабане парового котла БКЗ-420-140 НГМ, путем решения обратной задачи теплопроводности.

4. Предложена аналитическая зависимость температуры внутренней поверхности стенки барабана от времени, позволяющая оценить скорость падения температуры на внутренней поверхности стенки барабана во времени. Максимум падения температуры составляет 3,6 °С в минуту, что не превышает величин, допускаемых инструкциями по эксплуатации барабана. Эти исследования показали возможность открытия продувки пароперегревателя в процессе планового и аварийного останова котла.

5. По результатам исследования температурного и термонапряженного состояния креплений экранных труб к барабанам котлов ТП-170, ТП-230 предложены два варианта присоединения, отличительной особенностью которых является применение муфты, что позволяет получить наименьшие температурные градиенты в материале барабана в зоне отверстий. Найдены оптимальные размеры муфт, при которых имеют место минимальные температурные напряжения.

6. Анализ повреждений петель труб между большим и малым барабанами котлов ТП-170, ТП-230 показал, что одной из главных причин возникновения трещин являются циклические температурные напряжения. Установлено, что величина напряжений немного меньше предела прочности для материала трубы. Для уменьшения вероятности возникновения дефектов рекомендовано использовать щадящие режимы эксплуатации, уменьшающие размах напряжений за цикл.

7. Предложены конфигурации пароперепускных труб для котлов ТП-170, ТП-230, обеспечивающие снижение напряжений в зонах присоединения труб к барабанам.

8. Разработан аналитический метод расчета прямых задач теплопроводности и термоупругости для многослойных конструкций энергетического оборудования, основанный на совместном использовании точных и приближенных аналитических методов. На его основе впервые получены аналитические решения задачи теплопроводности и термоупругости

122 для многослойных конструкций с переменными в пределах каждого слоя физическими свойствами среды.

9. Разработаны методы построения координатных систем, точно удовлетворяющих граничным условиям и условиям сопряжения, применительно к решению краевых задач теплопроводности и термоупругости для многослойных конструкций энергетического оборудования. В основе методов лежит ступенчатое построение координатных функций при использовании глобальных систем неизвестных функций времени и локальных систем координат. Получаемые таким путем координатные функции, состоящие из алгебраических или тригонометрических полиномов, легко решаются на аналитическом уровне.

10. Разработан аналитический метод решения обратных задач теплопроводности для многослойных конструкций энергетического оборудования на основе предложенных автором аналитических методов решения прямых задач теплопроводности, позволяющий по имеющимся экспериментальным данным, определять физические свойства среды и граничные условия теплообмена.

11. Предложен аналитический метод определения толщины отложений на внутренних поверхностях трубопроводов на основе принципов решения обратных задач теплопроводности с использованием экспериментальных данных о температуре их наружной поверхности.

1. Теплопроводность в пластине с нелинейным источником теплоты. /Аверин Б.В., Кудинов В.А., Левин Д.В., Габдушев Р.Ж. // Вестник СамГТУ, Самара, 1999. С. 116-120.

2. Алдошин Г.Т., Голосов А.С., Жук В.И. Решение обратной задачи нестационарной теплопроводности для пластины.//ВКН.:Тепло-и массоперенос. Минск, Наука и техника, 1968, т.8. С. 186-189.

3. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов.//М.: Машиностроение, 1979.-216с.

4. Алифанов О.М. Обратная задача теплопроводности.//ИФЖ, 1973, т.25, №3. С.530-537.

5. Антикайн П.А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов.3-е изд., перераб.//М.:Энергоатомиздат, 1990. 366,1.с.: ил.; 21см.

6. Антикайн П.А. Надежность металла паровых котлов и трубопроводов.// М.: Энергия, 1973.

7. Балаховская М.Б., Балашов Ю.В., Надыцина Л.В. О повреждениях барабанов котлов высокого давления в зоне трубных отверстий //Теплоэнергетика. №8. 1986.

8. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности.//М.: Высшая школа, 1978.-328 с.

9. Берлянд В.И., Третьяк Н.В. Расчет термоупургих напряжений и деформаций в цилиндрах паровых турбин.//Энергетическое машиностроение, 1970, вып.8. С.93-99.

10. Берлянд В.И. Приближенный расчет напряжений в стенках корпусов паровых турбин, вызванных влиянием фланцев горизонтального разъема при неравномерном нагреве.//Энергетическое машиностроение, 1970, вып. 10. С.82-91.

11. П.Берлянко В.И., Гуторов В.Ф., Левина Н.Г. Исследование теплового и напряженного состояний наружного корпуса ЦВД турбины ТК-160-13 при различных режим ах. //Теплоэнергетика, 1976, №1. С.23-28.

12. Верховской А.В. Определение напряжений в опасных сечениях деталей сложной формы. Метод неплоских сечений.//М.: Машгиз, 1958. 147 с.

13. Видин Ю.В., Пшеничное Ю.А. Теплопроводность многослойного плоского тела в стадии регулярного режима.//Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, №4. С.148-151.

14. Виленский В. Д. Некоторые общие закономерности нестационарного теплообмена при ламинарном течении жидкости в канале.//ТВТ, 1966, т.4, №5. С.838-845.

15. Автоматические устройства для определения теплофизических характеристик твердых материалов./Власов В.В., Кулаков И.В., Фесенко А.И., Груздев С.В.//М.: Машиностроение, 1977.-192 с.

16. Аналитические решения задач термоупругости для многослойных конструкций./Габдушев Р.Ж., Дубровин А.Л., Елфимов Д.С., Кудинов В.А.//Труды студ. научн. общества, Самара, СамГТУ, 1997. С.3-8.

17. Приближенный аналитический метод определения толщины отложений на внутренних поверхностях трубопроводов./Габдушев Р.Ж., Левин Д.В., Стефанюк С.А., Кудинов В.А.//Труды студ. научн. общества, Самара, СамГТУ, 1999.

18. Исследование различных систем координатных функций в задачах теплопроводности для многослойных конструкций./ Габдушев Р.Ж., Лешкин

19. Е.В., Левин Д.В., Кудинов В.А.//Труды молодежного научного общества. Самара, СамГТУ, 1999.С.82-86.

20. Данюшевский И.А. Исследование деформации около отверстия на модели барабана// Энергомашиностроение. 1971. №2.

21. Дикоп В.В., Кудинов В. А., Ремезенцев А.Б. Построение систем координатных функций для дифференциальных уравнений теплопроводности и термоупругости.//Вестник СамГТУ. Самара. 1998. С151-155.

22. Диткин В. А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление.//М.: Физматгиз, 1961.С. 10-90.

23. Приближенные решения краевых задач взаимосвязанного тепломассопереноса для многослойных конструкций./ Дубровин A.JL, Габдушев Р.Ж., Шамин С.В., Кудинов В.А.//Труды студ. научн. общества, Самара, СамГТУ, 1997. С.56-60.

24. Жирицкий Г.С., Стрункин В.А. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин.//М.: Машгиз, 1968.

25. Жук И.П. К расчету температурного поля в многослойной стенке.//ИФЖ, 1962, т.5, №10. С.100-103.

26. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.//М.: Мир, 1975,- 541 с.

27. Ильченко О.Т., Маляренко В.А. Температурное поле корпуса турбины в переходных процессах.//Энергетическое машиностроение, 1972, Вып. 13. С.57-63.

28. Калиткин Н.Н. Численные методы.//М.: Наука, 1978.

29. Камель Х.А., Эйзенштейн Г.К. Автоматическое построение сетки в двух- и трехмерных составных областях.//В кн.: Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ, т.2, М.: 1974. С.21-25.

30. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа.//Л.: Физматгиз. 1962.-708с.

31. Канторович JI.B. Использование идеи Галеркина в методе приведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям.Шрикл.мат и мех. 6, №1, 1942. С.31-40.

32. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел.//М.: Наука, 1964, С. 1090.

33. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел.//М.: Высшая школа, 1985. 480с.

34. Карташов Э.М., Белоусов В.П. Расчеты температурных полей в твердых телах.//Изв. Ан СССР. Энергетика и транспорт, 1983, т.21, №5. С.112-121.

35. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований в аналитической теории теплопроводности твердых тел.//Изв. Ан СССР. Энергетика и транспорт, 1993, №2. С.99-127.

36. Карташов Э.М. Расчеты температурных полей в твердых телах на основе улучшенной сходимости рядов Фурье-Ханкеля. ч.П.//Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт, 1993, №3. С. 106-125.

37. Квитка А.Л., Ворошко П.П. Метод конечных элементов применительно к осесимметричной задаче теории упругости.//Проблемы прочности, 1970, №11.

38. Киреев В.И., Войновский А.С. Численное моделирование газодинамических течений.//М.: МАИ. 1991, 391с.

39. Киреев В.И. Численные методы решения задач математической физики.//Уч. пособие. М.: МАИ. -1992.-52с.

40. Киреев В.И., Формалев В.Ф. Методы алгебры и теории приближений.//Уч. Пособие. М.: МАИ. 1995.-92с.

41. Коваленко А.Д. Основы термоупругости.//Киев, НаукДумка, 1970. 305с.

42. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость .//Киев: Наук.Думка, 1965.-204с.

43. Коган М.Г. Решение нелинейных задач теории теплопроводности методом Канторовича.//ИФЖ, 1967, 12, №1. С.72-81.

44. Коган М.Г. Нестационарная теплопроводность в слоистых средах.//ЖТФ, 1957, т.27, №3. С.522-531.

45. Коган М.Г. Применение методов Галеркина и Канторовича в теории теплопроводности.//В сб.: Исследование нестационарного тепло-и массообмена, Минск, 1966. С.42-51.

46. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим.//М.:Гостехиздат, 1954.-408 с.

47. Исследование систем координатных функций в задачах теплопроводности для многослойных тел./Кудинов В.А., Габдушев Р.Ж., Обухов В.А., Некрылов В.В.//ИФЖ, 2000, т.73,№4. С.754-756.

48. Кудинов А.А., Кудинов В.А. Теплообмен в многослойных конструкциях. Инженерные методы.//Саратов. СГУ. 1992. 136с.

49. Теплообмен и тепловое воспламенение в многослойных конструкциях./Кудинов В.А., Калашников В.В., Лаптев Н.И., Гнеденко В.В.//Самара, СамГТУ, 1996. -280с.

50. Тепломассоперенос и термоупругость в многослойных конструкциях./Кудинов В.А., Калашников В.В., Карташов Э.М., Лаптев Н.И., Сергеев С.К.//М.: Энергоатомиздат. 1997. 420с.

51. Аналитические решения задач теплопроводности для многослойных конструкций при переменных во времени коэффициентах теплообмена./ Кудинов В.А., Дилигенский Н.В., Лаптев Н.И., Исаев А.Е., Дикоп В.В. //Изв.АН Энергетика, 1996, №2. С.64-68.

52. Кудинов В. А., Ремезенцев А.Б., Дикоп В.В. Построение систем координатных функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению краевой задачи.//Минск. ИФЖ, 1998, т.71, №2. С.372.

53. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций с переменными свойствами./Кудинов В.А., Дикоп В.В., Ремезенцев А.Б., Смагин Н.В.//Труды второй Российской национальной конференции по теплообмену. М.: 1998.

54. Кудинов В.А., Дикоп В.В., Ремезенцев А.Б. Приближеннное решение краевой задачи взаимосвязанного тепломассопереноса.//Изв.ВУЗов. Энергетика, №1, 1998.-С.67-77.

55. Кудинов В.А., Пеньков В.Ф., Черняева Л.Ф. Автоматическое построение сетки в двумерной области произвольной формы.//Проблемы прочности, №10,1998. С.120.

56. Кудинов В.А., Дикоп В.В., Ремезенцев А.Б. Проектирование многослойных композиционных материалов по их однослойным моделям.//Изв.РАН. Энергетика, №3,1998. С.159-162.

57. Экспериментальное и теоретическое исследование температурного состояния паровой турбины Пт-60-130/13./Кудинов В.А., Дикоп В.В., Ремезенцев А.Б., Обухов В.А.//Изв. РАН. Энергетика, 1998, №5. С. 120-126.

58. Кудряшов Л.И., Меньших Н.Л. Приближенные решения нелинейных задач теплопроводности.//М.: Машиностроение, 1979. 232с.

59. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло-и массопереноса.//М.: Госэнергоиздат, 1962. 535с.

60. Лыков А.В. Теория теплопроводности.//М.: Высшая школа, 1967. 559с.

61. Математический энциклопедический словарь.//М.: Советская энциклопедия, 1988. 845с.

62. Мацевитый Ю.М., Маляренко В. А., Лоцман Т.В. Уточнение коэффициентов нестационарного теплообмена в деталях турбомашин.//Энергетическое машиностроение, 1977, вып. 23. С. 22-28.

63. Минятов А.В. Нагревание бесконечного цилиндра, заключенного в оболочки.//ЖТФ, 1960, вып.30. С.611-615.

64. Михайлов Ю.А., Глазунов Ю.Т. Вариационный принцип явлений нелинейного взаимосвязанного переноса.//Изв.АН Латв.ССР.Сер.Физ-тех.наук, 1978, №5. С.61-68.

65. Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов.//М.: Физматгиз, 1966. -43с.

66. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике.//М.: Наука, 1970.- 510с.

67. Михлин С.Г, Смолицкий Х.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений.//М.: Наука, 1965. 383с.

68. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач.//М.: Изд-во МГУ, 1974. 359с.

69. Мучник Г.Ф., Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. ч.1. Теплопроводность.//М.: Высшая школа, 1970. -283с.

70. Норри Д., Ж.Де Фриз. Введение в метод конечных элементов.//М.: Мир, 1981.-304с.74.0ден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.//М.: Мир, 1976. С.10-90.

71. Плоткин Е.Р., Лейзерович А.Ш. Пусковые режимы паровых турбин энергоблоков.//М.: Энергия, 1980. -192с.

72. Плоткин Е.Р., Молчанов Е.И. Температурное поле лопаток газовых турбин при нестационарном режиме.//Теплоэнергетика, 1964, №6. С.28-32.

73. Плоткин Е.Р., Мурашова И.В., Поляков В.А. О краевых условиях при расчете температурного поля роторов паровых турбин.//Теплоэнергетика, 1972, №4. С.48-52.

74. Постнов В. А., Хархурим И .Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций.//М.: Судостроение, 1974. 342с.

75. Похорилер B.JI., Кацнельсон В.Б., Викулов В. А. Определение коэффициента теплоотдачи и термических напряжений с помощью моделей.//Теплоэнергетика, 1969, №9. С.61-65.

76. Похорилер B.JI. Температурные напряжения в стенке корпуса паровой турбины при пуске.Юлектрические станции, 1971, №9. С.35-37.

77. Рвачев B.JI., Слесаренко А.П. Алгебра логики и интегральные преобразования краевых задач.//Киев. Наукова думка, 1976. 287с.

78. Рвачев B.JI., Слесаренко А.П. Алгебро логические и проекционные методы в задачах теплообмена.//Киев. Наукова думка, 1978. 138с.

79. Разработка информационно-диагностической системы и исследование термонапряженного состояния турбогенератора Т-100-130 Самарской ТЭЦ./Ремезенцев А.Б., Кудинов В.А., Сидоров А.А., Обухов В.А., Некрылов

80. B.В., Габдушев РЖ.// Самара, СамГТУ, 1999.

81. Розин JI.A. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам.//М.: Стройиздат, 1977. С.27-54.

82. Розин JI.A. Основы метода конечных элементов в теории упругости.//Л.: Изд. ЛПИ, 1972. С.30-49.

83. Ройзен Л.И. Приближенный метод исследования задач теплопроводности многослойных тел.//Теплофизика высоких температур, 1981, т. 19, №4. С. 821831.

84. Рудицын М.Н., Артемов П.Я., Любошиц М.И. Справочное пособие по сопротивлению материалов.//Минск.: Высшая щкола, 1970,- 628с.

85. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем.//М.: Наука, 1977.1. C.30-90.

86. Сегерлннд JI. Применение метода конечных элементов.//ML: Мир, 1981. -304с.

87. Смирнов М.С. Задача теплопроводности для системы двух тел.//В кн.: Тепло- и массообмен в процессах испарения. М.: 1958. С. 153-155.

88. Соболев С.А. Уравнения математической физики.//М.: Гостехиздат, 1954. -444с.

89. Экспериментальное и теоретическое исследование температурного поля цилиндра высокого давления паровой турбины ПТ-60-130/13./ Стефанюк С.А., Левин Д.В., Назаренко Д.К., Габдушев Р.Ж., Кудинов В.А.//М.: Издательство МЭИ, 1999. С.363-364.

90. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов.//М.: Мир, 1977. С.5-32.

91. Темкин А.Г. Обратные методы теплопроводности.//М.: Энергия, 1973. -464с.

92. Тепловая защита лопаток турбин./Б.М. Галицейский, В.Д. Совершенный,

93. B.Ф. Формалев, М.С. Черный. Под ред. Б.М. Галицейского.//М.: МАИ, 1996. -356с.

94. Термопрочность деталей машин./Под ред. И.А.Биргера и Б.Ф.Шорра.//М.: Машиностроение, 1975. 455с.

95. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.//М.: Наука, 1979. 569с.

96. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризацииДЦАН СССР, 1963, т.151, №3. С.501-504.

97. Тихонов А.Н. Обратные задачи теплопроводности.//ИФЖ, 1975, т.29, №1.1. C.7-12.

98. ЮО.Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.//М.: Наука, 1979. 285с.

99. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.//М.: Наука, 1976. 724с.

100. Третьяченко Г.А. О влиянии неустановившихся режимов на общий ресурс работы турбинных лопаток.//Проблемы прочности, 1973, №3. С.43-48.

101. ЮЗ.Третьяченко Г.А., Кравчук JI.B., Курмат Р.И., Волощенко А.П. Несущая способность лопаток газовых турбин при нестационарном тепловом и силовом воздействии.//Киев, Наук.думка, 1975. 295с.

102. Уманский С.Э., Дувидзон И. А. Автоматическое подразделение произвольной двумерной области на конечные элементы.//Проблемы прочности, 1977. С.89-92.

103. Федоткин И.М., Айзен A.M. Об одном способе решения задач теплопроводности с неидеальным тепловым контактом.//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1973, №1. С.158-162.

104. Юб.Формалев В.Ф. Метод расщепления в задачах идентификации двумерных тепловых потоков в телах сложной формы.//Минск, ИФЖ, 1983, т. 14.

105. Формалев В.Ф. Метод конечных элементов в задачах теплообмена.//Уч. пособие. М.: МАИ, 1991. 64с.

106. Форсайт Дж., Малькольм М. Машинные методы математических вычислений.//М.: Мир, 1980. 179с.

107. Форсайт Дж., Моулер К. Численные решения систем линейных алгебраических уравнений.//М.: Мир, 1969. С.30-90.

108. ПО.Цирельман Н.М., Янбулатов Д.М. Вариационное решение третьей краевой задачи теплопроводности.//ИФЖ, 1974, т.27, №2. С.351-357.

109. Ш.Цой П.В. Теплопроводность и температурные напряжения в оболочках при несимметричных обогревах.//ТВТ, 1973, т.16, №1. С.123-131.

110. Цой П.В. О решении задачи теплопроводности при переменных коэффициентах теплообмена.//Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1976, №4. С. 117-126.

111. ПЗ.Цой П.В. Методы решения отдельных задач тепломассопереноса.//М.: Энергия, 1971.-382с.133

112. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса.//М.: Энергоатомиздат, 1984,- 423с.

113. Шелудько Г.А. Адаптивный метод определения вещественных корней алгебраических и трансцендентных уравнений.//Журнал выч.мат. и мат. физ., 1970, т. 10, №4. С.1016-1021.

114. Шумаков Н.В. Метод последовательных интервалов в теплометрии нестационарных процессов.//М.: Атомиздат, 1979. 212с.

115. Эксплуатационная надежность металла оборудования тепловых электростанций: Сб.науч.трудов./Всесоюз. теплотехн. НИИ им. Ф.Э.Дзержинского, под ред. Ю.В.Балашова.//М.: Энергоатомиздат, 1987. -110с.: шт.; 21см.

116. Ш.Юсупов С.Ю. Разработка приближенного аналитического метода расчета прямых и обратных задач нестационарной теплопроводности.//Канд. диссерт, Душанбе, 1985. 142с.