автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и реализация методов обработки неопределенной информации в экспертных системах

р Г Б од

На правах рукописи

ЗАКУАНОВ Ринат Анасович

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ НЕОПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМАХ

специальности: 05.13.01 - управление в технических

системах

05.13.14 - системы обработки информации и управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань - 1995

Работа выполнена в Казанском государственном технологическс университете.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат технических наук, доцент Батыршин И.3.

доктор технических наук, профессор Вагин В.Н. (г. Москва)

кандидат технических наук. . Немировский М. Б. (г.Казань)

Ведущая организация: Вычислительный центр РАН

(г.Москва)

Защита состоится " 15 " уо/зр&Лр 1996 г. в часов на заседании диссертационного совета К 063.43.03 Казанского государственного технического университета имени А.Н.Туполева по адресу: 420111, г.Казань, ул. К.Маркса. 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке технического университета.

9

Автореферат разослан " 10 " ЯНООрЯ 199й г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. т. н.

Л.А.Шацилло

- I -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы проводятся активные исследования в области разработки экспертных систем (ЭС). В основе этих систем лежат методы представления и обработки знаний, отражающие опыт и процедуры принятия решений экспертов и специалистов в конкретной предметной области.

При создании систем, основанных на знаниях, возникает проблема моделирования приближенных рассуждений и обработки неопределенностей, присущих суждениям, которыми оперирует человек в своей деятельности. При этом необходимо учитывать, что экспертам и пользователям ЭС свойственно оперировать суждениями, которые, как правило, носят качественный характер. Применение количественных шкал для оценки правдоподобности качественных суждений не всегда может быть обосновано, и наиболее достоверным в этих случаях является использование порядковых шкал.

Различными исследованиями отмечались следующие недостатки методов обработки неопределенностей в ЭС:

- неустойчивость решений первого типа, когда малые изменения значений исходных оценок правдоподобности (оп) посылок приводят к существенным изменениям значений оценок правдоподобности заключений;

- неустойчивость решений второго типа, когда малые изменения значений оценок правдоподобности посылок, не меняющие их взаимную упорядоченность, приводят к изменению упорядоченности выводов, получаемых ЭС, на противоположную.

- отсутствие строгой монотонности операций агрегирования неопределенной информации;

- поэтапный пересчет оценок правдоподобности гипотез на каждом шаге процесса вывода вместо совокупного анализа всей цепочки посылок и правил, приводящих к гипотезе.

Первые два недостатка связаны с численным представлением оценок правдоподобности и использованием количественных операций (умножения, деления и т.п.), третий характерен для операций min и шах, применяемых в порядковых шкалах, последний недостаток свойственен традиционным подходам к обработке неопределенностей в процедурах вывода (Поспелов Д.А.).

Методы представления и обработки качественной информации об оценках правдоподобности, лишенные указанных недос-

татков, могут быть основаны на списковом представлении оценок правдоподобности, используемых в процессе вывода.

В диссертационной работе исследуются методы, обобщающие алгебру основных операций (min и шах), используемых в нечеткой логике, и основанные на понятии лексикографических оценок правдоподобности, представляющих собой упорядоченные списки операндов, сравнение которых между собой производится лексикографически.

Цель работы заключается в разработке методов обработки неопределенностей, измеренных в порядковых шкалах, на основе алгебры лексикографических оценок правдоподобности и их реализация в процедурах вывода ЭС.

В соответствии с этой целью задачами работы являются:

- разработка алгебры лексикографических оценок правдоподобности фиксированной длины;

- разработка методов представления нечеткой информации в ЭС с лексикографическими оценками правдоподобности;

- разработка алгоритмов обработки лексикографических оценок правдоподобности в процедурах логического вывода ЭС и их программная реализация;

- разработка оболочки экспертных систем (ОЭС) ЛЕКСИКО со встроенным механизмом обработки лексикографических оценок правдоподобности;

- создание на базе ОЭС ЛЕКСИКО экспертных систем для решения различных прикладных задач.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы исследования операций, теории нечетких множеств, дискретной математики, методы проектирования экспертных систем.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны и исследованы свойства алгебры лексикографических оценок правдоподобности фиксированной длины:

- разработаны алгоритмы обработки лексикографических оценок правдоподобности в процедурах логического вывода ЭС;

- разработана оболочка экспертных систем ЛЕКСИКО со встроенным механизмом обработки лексикографических оценок правдоподобности;

- на базе ОЭС ЛЕКСИКО разработана гибридная экспертная

система моделирования процесса полимеризации полипропилена в химическом реакторе (СМОПЛЕКС), содержащая подсистему формирования нечетких понятий, определенных на множествах числовых значений параметров процесса.

Практическая ценность. Научно-исследовательская работа над разделами диссертации выполнялась по проектам в рамках государственных научно-технических программ "Перспективные информационные технологии","Технические университеты России".

ОЭС ЛЕКСИКО реализована на языках ПАСКАЛЬ и СИ для персональных компьютеров семейства IBM. Редактор базы знаний реализован также и в виде отдельного программного 'модуля, что позволяет организовать работу с ним вне среды ЛЕКСИКО.

Результаты диссертационной работы (ОЭС ЛЕКСИКО, гибридная ЭС СМОПЛЕКС) внедрены в институте ТатНИПИнефть (г.Бу-гульма), в учебный процесс на кафедре информатики и прикладной математики и кафедре технологии пластических масс КГТУ (КХТИ) в курсах "Информационные технологии", "Процессы и реакторы производства полимеров", "Химия и физика полимеров".

На защиту выносятся следующие результаты:

- разработка и исследование свойств алгебры лексикографических оценок правдоподобности фиксированной длины;

- оболочка экспертных систем ЛЕКСИКО со встроенным механизмом обработки лексикографических оценок правдоподобности;

- гибридная экспертная система СМОПЛЕКС (разработана на базе ОЭС ЛЕКСИКО), содержащая подсистему формирования нечетких понятий, отражающих состояние процесса полимеризации полипропилена, являющаяся средством построения нечетких алгоритмов управления технологическим процессом полимеризации в химическом реакторе.

Апробация работы. Диссертационная работа, отдельные ее разделы и результаты докладывались и обсуждались на Всесоюзном научно-техническом совещании "Интеллектуальные системы в задачах, проектирования, планирования и управления в условиях неполноты информации" (Казань, 1990), на Всесоюзной конференции "Создание и применение гибридных экспертных систем" (Рига; 1990), на Всесоюзной научно-практической конференции "Гибридные интеллектуальные системы" (Ростов-на-Дону,

1991), на VI Всесоюзном семинаре "Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе" (Казань. 1991), ка XXIX областной научно-технической конференции "Методы и средства повышения эффективности автоматических и автоматизированных систем управления" (Пермь, 1991), на 1-м Европейском конгрессе по нечетким и интеллектуальным технологиям (Германия. 1993), на 1-м Международном совещании по нечеткой логике и интеллектуальным технологиям в ядерных исследованиях (Бельгия. 1994), на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении" (Казань. 1995).

Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения. четырех глав, заключения, списка литературы ( 98 наименований) и приложений. Диссертация изложена на -158 страницах машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации. определяется необходимость разработки новых методов. повышающих достоверность результатов, получаемых на выходе процедуры вывода решений, в виде краткой аннотации приводится основное содержание работы.

В первой главе описывается назначение и структура предмета исследований - экспертных систем; рассматриваются способы организации баз знаний (БЗ); указываются возможные причины возникновения неопределенной информации в экспертных системах; приводится обзор наиболее известных методов обработки неопределенностей, используемых при разработке ЭС.

В диссертационной работе рассматриваются ЭС. базы знаний которых представлены правилами (продукциями) вида:

R: ЕСЛИ А ТО H, pv(R), (1)

где А - посылка, H - заключение, pv(R) - оценка правдоподобности праЕила R. Функция pv отображает множество фактов, посылок, правил в множество L, являющееся шкалой оценок прав-

доподобности. В общем случае L представляет собой множество с определенными на нем отношением линейного порядка <, операциями A(min), v(max), минимальным (0) и максимальным (I) элементами. При продукционной форме представления знаний в наиболее явной форме проявляются предлагаемые в диссертационной работе механизмы обработки неопределенной информации. Правила подобной структуры используются как основа и в других способах представления знаний.

Применение какого-либо из методов манипулирования оценками правдоподобности в продукционных экспертных системах предполагает определенный подход к поиску ответов на следующие вопросы:

- как выразить степень правдоподобности при установлении истинности некоторого факта;

- как выразить степень поддержки заключения конкретной посылкой;

- как. использовать совместно две (или более) посылки, приводящие к заключению;

- как выразить степень правдоподобности заключения, поддерживаемого параллельными цепочками логического вывода.

Если известна оценка правдоподобности pv(А) посылки А в (1), то оценка правдоподобности заключения Н вычисляется обычно по обобщенному правилу вывода "modus ponens":

pv(H) = pv(A) pv(R), (2)

Посылка А может представлять собой некоторую логическую

формулу, образованную из фактов А4, А2.....Ап, например:

А = Aj И А2 И ... И Ап. Оценка правдоподобности посылки А в этом случае вычисляется по формуле:

pv(A) = pvCAj) ®2 pv(А2) ®2 ••• ®2 pv(An). (3)

При наличии в базе знаний двух (или более) правил, приводящих к одному и тому же заключению: R^: ЕСЛИ А ТО Н, pv^), R2: ЕСЛИ В ТО Н. pv(R2), результирующая оценка правдоподобности заключения Н вычисляется по формуле:

pv(H) = pvt(Н) ®3 pv2(H). (4)

где pvj(Н), pv2(Н) - оценки правдоподобности заключения Н,

полученные по формуле (2) из правил Rt и R2.

Один из традиционных подходов к реализации процедур обработки неопределенностей подразумевает использование в качестве операций ®2 и ®3 в формулах (2), (3), (4) операций, определяемых в классах t-норм и t-конорм, удовлетворяющих условиям ограниченности, коммутативности, ассоциативности и монотонности. Примерами t-норм и. двойственных им. t-конорм являются операции нечеткой логики A(min) и V (шах), умножение и вероятностное сложение и т.д..

На основе анализа известных методов обработки неопределенностей в ЭС рассматриваются проблема устойчивости решений второго типа и условие строгой монотонности операций, используемых при обработке неопределенностей в экспертных системах. На примере иллюстрируется неустойчивость результатов работы системы, когда в качестве операции в (2) используется. например, операция умножения. Указанная неустойчивость проявляется в- том, что небольшие вариации исходных значений оценок правдоподобности посылок, не меняющие их взаимную упорядоченность, приводят к изменению упорядоченности выводов, получаемых ЭС. на противоположную.

Операции л (min) и V (шах), лежащие в основе нечеткой логики, предложенной Л.Заде, удовлетворяют, в отличие от многих других операций, условию устойчивости, и их можно использовать для оперирования качественными данными, измеренными в порядковых шкалах. Однако, эти операции не удовлетворяют условиям строгой монотонности операций:

если а < b и с > 0, то Т(а.с) < Т(Ь,с), (5)

если а < Ь и с < I. то S(а, с) < S(b,с), (6)

где Т - t-норма, a S - двойственная ей t-конорма, используемые в качестве обобщенных операторов конъюнкции и дизъюнкции.

Применительно к процедурам вывода условия строгой монотонности правила вывода (2) формулируются следующим образом: если в правилах

R1: ЕСЛИ A1 ТО HI, pv(Rl), ' R2: ЕСЛИ А2 ТО Н2, pv(R2), выполняется

pv(Rl) = pv(R2) > 0 и pv(Al) > pv(A2b

тогда

pv(Hl) > pv(H2).

Во второй главе сформулированы основные понятия алгебры лексикографических оценок правдоподобности, исследуются свойства алгебры лексикографических оценок правдоподобности фиксированной длины.

Понятия л- и v-оценок, введенные Батыршиным И. 3., рассматриваются как обобщения результатов выполнения операций нечеткой логики Л (min) и v (шах).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Л-оценкой называется упорядоченная совокупность элементов at е L, компоненты которой расположены в порядке неубывания:

где ах < а1+1 для V 1 = 1, 2.....

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. У-оценкой С называется упорядоченная совокупность элементов g1 е ь, компоненты которой расположены в порядке невозрастания:

= Ев!. g2. ёз. ...]. ' (8)

где е-, > +! для V 3 = 1, 2, ...

С точки зрения практической реализации представляет интерес разработка алгебры лексикографических оценок правдоподобности фиксированной длины.

Введем два параметра N и М, определяющие число компонент (или длину), соответственно, л- и \/-оценок, называемых в дальнейшем И-оценками и М-оценками. л- и у-оценки произвольной длины преобразуются в оценки фиксированной длины N и М. в соответствии со следующими правилами преобразования:

= (а,, а2, а3, ...),

(7)

' (а!----, ак. I

Ал=(а!..... ak) = (aj..... ak),

I), при k < N,

при к = N, (9)

при к > N;

0], при к < М,

при к = М, (10)

при к > М.

(а1(---- аы),

LSl..... g*. 0

Gv = [gj..... gk] = [gi..... gk],

l [gj,.... gH].

Определим FH как множество всех N-оценок, FM как множество М-оценок.

Отношения линейного порядка на множествах F" и F* вводятся правилами сравнения соответствующих оценок.

Пусть

АЛ = (а,. а2..... ан). ВЛ = (blf b2..... bH) е f",

тогда

АЛ = ВЛ, если at = blf 1=1. 2..... N;

А" > В", если at > bi, или (11)

3k < N: at = bt. VI < k и akM > bk+1;

АЛ ) ВЛ. если АЛ = B~ ИЛИ А~ > ВЛ. Аналогично, для

Hv = [ht, h2..... h„], Qv = [qt> q2..... q„] E Fm,

имеем

Hv = Qv, если hj = qt.. 1 = 1. 2..... M;

Hv > Qv, если hi > qi, или (12)

3k < M: hj = qj. VI < k и hk + i > qk+i;

Hv > Qv, если Hv = Qv или Hv > Q\

Минимальным и максимальным элементами множеств FH и FM являются N-оценки и М-оценки, компонентами которых служат, соответственно, минимальный 0 и максимальный I элементы линейно упорядоченного множества L.

В качестве обобщения операции конъюнкции Л (mill) нечеткой логики на F" рассматривается операция Д. называемая операцией д-упорядочения (min-упорядочения*. Для произвольных N-оценок А" и ВЛ результатом выполнения этой операции является N-оценка получаемая по правилу преобразования (9) из д-упорядоченной последовательности длины 2N элементов N-оценок А" и В".

В качестве операции дизъюнкции на множестве F" используется операция v (max), определяемая на множестве N-оценок отношением линейного упорядочения N-оценок.

ТЕОРЕМА 1. Операции Д и V являются соответственно '. -нормой и t-конормой на FN.

На FM в качестве обобщения операции дизъюнкции v(max) нечеткой логики рассматривается операция V, называемая операцией v-упорядочения (max-упорядочения). Для произвольных М-оценок Hv и Q* результатом выполнения этой операции явля-

ется М-оценка Rv, получаемая по правилу преобразования (10) из v-упорядоченной последовательности длины 2М элементов М-оценок Н" и Qv.

На множестве FM в качестве операции конъюнкции используется операция Л (min), определяемая на множестве М-оценок отношением линейного упорядочения М-оценок.

ТЕОРЕМА 2. Операции Л и V являются соответственно t-нормой и t-конормой на FH.

В третьей главе дается описание ОЭС ЛЕКСИКО. Основная цель, преследовавшаяся при разработке ЛЕКСИКО заключалась в реализации алгебры лексикографических оценок правдоподобности в процедурах логического вывода ЭС. ОЭС ЛЕКСИКО реализована на языках ПАСКАЛЬ и СИ для персональных компьютеров семейства IBM.

Для измерения правдоподобности в ЛЕКСИКО используется 7-балльная порядковая жала вербальных градаций оценок правдоподобности:

максимальная /6/

очень высокая /5/

высокая /4/

средняя /3/ (13)

малая /2/

очень малая /1/

минимальная /0/.

Указанные справа числовые значения используются вместо

соответствующих им вербальных значений в операциях сравнения и сортировки. При выполнении этих операций учитывается только качественная информация о линейной упорядоченности градаций шкалы (13).

Значение параметра, определяющего длину выводимых оценок правдоподобности, определяется пользователем. Выбор конкретного значения может зависеть от глубины вывода, определяемой структурой БЗ ЭС.

' Независимо от длины оценок правдоподобности каждой из них ставится в соответствие вербальная оценка шкалы (13), определяемая первым элементом списка, например: ру = средняя (3, 4, 4, 6).

В ЛЕКСИКО реализованы рассмотренные выше алгебры лекси-

/

кографических оценок правдоподобности на множествах Б" и Б". Первую алгебру целесообразно использовать в процедурах вывода типа "синдром", когда каждое заключение выводится на основе одной длинной цепочки посылок или правил. Вторую алгебру целесообразно использовать в процедурах вывода типа "аргументация", при котором каждое заключение выводится параллельно из нескольких правил, а каждая цепочка посылок, приводящая к заключению, содержат одну, две посылки.

База знаний в ОЭС ЛЕКСИКО представляется правилами вида:

<правило>:= (14)

<имя>:Если

Ссписок посылок)

то

<список заключений).

Здесь

<имя> - идентификатор правила (1-3 символа), <список посылок):= <посылка> [и <посылка> ...]; <список заключений): = <заключение),ру

[и Заключение), ру... ]; <посылка>:= объект = значение; Заключение):= объект = значение. Оценки-правдоподобности в правилах указывают на степень поддержки соответствующего заключения набором используемых в правиле посылок.

Множество правдоподобных фактов вида: ■(правдоподобный факт>:= объект = значение, ру (15) формируется в процессе работы процедуры логического вывода и составляет содержимое базы фактов (БФ). При работе с ОЭС ЛЕКСИКО текущее состояние БФ может быть сохранено в файле, что предоставляет пользователю возможность при необходимости восстанавливать определенное состояние базы фактов.

Формирование правдоподобных фактов и соответствующих им оценок правдоподобности осуществляется:

1) пользователем в ситуации, когда процедура логического вывода сама не может вывести ' по логической цепочке БЗ значение какого-либо объекта и вынуждена обратиться за этим к пользователю ЭС. В этом случае на экран компьютера выво-

дятся вспомогательные элементы базы знаний - вопрос и множество возможных значений данного объекта.

2) процедурой логического вывода при "срабатывании" каких-либо правил из базы знаний. В данном случае оценка правдоподобности формируется в соответствии с применяемой алгеброй оценок правдоподобности.

3) при считывании базы фактов из файла, содержащего множество правдоподобных фактов (15).

При выдаче результатов работы ЭС заключения, полученные в результате вывода по базе знаний, упорядочиваются в соответствии с вычисленными для них лексикографическими оценками правдоподобности. Анализ получаемых списков оценок правдоподобности позволяет наглядно оценить как число посылок, использовавшихся при выводе данного заключения, так и величины оценок правдоподобности, участвовавших в формировании итоговых оценок правдоподобности.

На стр.14 приведен фрагмент выводимого множества заключений (16) гибридной ЭС СМОПЛЕКС (глава 4). Вербальные оценки заключений, определяемые первыми элементами списков значений оценок правдоподобности, совпадают для некоторых рекомендаций, что делает их неразличимыми по правдоподобности. Подобный результат соответствует применению в качестве Ъ-норм и 1;-конорм операций л и V соответственно. Использование же А-оценок правдоподобности дает большую возможность дифференцировать множество получаемых на выходе ЭС решений.

В четвертой главе рассматриваются принципы построения на базе ОЭС ЛЕКСИКО гибридной ЭС СМОПЛЕКС, являющейся средством для создания нечетких алгоритмов управления технологическим процессом полимеризации полипропилена в химическом реакторе.

Задача, решаемая пользователем системы, заключается в определении значений входных параметров процесса полимеризации, приводящих к получению на выходе реактора полипропилена с заданными свойствами. Число входных параметров - 30 (растворитель, катализатор, температура, стереорегулятор, водород, бутен и др.). Выходными параметрами являются - выход полимера, индекс расплава (текучесть) полимера, изотактич-ность полимера (содержание искомого полимера в выходной

массе), плотность полимера.

На рис.1 приведена структура СМОПЛЕКС.

ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ Рис. 1

Управляемая имитационная модель химического реактора разработана на кафедре технологии пластических масс Казанского государственного технологического университета. Модель содержит признаки различных сторон реального процесса каталитического синтеза полипропилена и может быть использована в целях обретения опыта управления и прогнозирования процесса полимеризации полипропилена в химических реакторах.

Ввиду большого количества входных и выходных параметров процесса, а также ввиду плохой обусловленности зависимостей между ними, рассматриваемая задача является достаточно сложной. Для лучшего восприятия динамики процесса поиска решения в структуру СМОПЛЕКС включены следующие возможности:

- вывод справочной информации о характеристиках входных параметров;

- поддержка когнитивной графикй;

- отображение истории предыдущих итераций процесса.

Использование указанных возможностей значительно облегчает как процесс поиска решения задачи, так и эмпирический анализ зависимостей между входными и выходными параметрами.

Основным элементом разработки СМОПЛЕКС является стыковка имитационной модели с экспертной системой, дающей реко-

мендации по управлению процессом полимеризации.

База знаний СНОПЛЕКС состоит из правил, формализующих качественную экспертную информацию о взаимосвязи параметров процесса. Например, экспертная информация типа:

УВЕЛИЧЕНИЕ СКОРОСТИ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ПРИВОДИТ К УВЕЛИЧЕНИЮ ВЫХОДА ПРОДУКТА,

УВЕЛИЧЕНИЕ БУТЕНА ПРИВОДИТ К УМЕНЬШЕНИЮ ПЛОТНОСТИ ПРОДУКТА

представляется в виде правил:

Правило15: Если

выход = надо_увеличить и скор_перемеш = можно_увеличить то

рекомендация = скор_перемеш_увеличить, оп=5.

ПравилоЗО: Если

выход = норма и плотность = надо_уменьшить и , бутен = можно_увеличить' то

рекомендация = бутен_увеличить, оп=6.

Значения оценок правдоподобности (оп) правил БЗ характеризуют интенсивность влияния используемых в правилах входных параметров на выходные параметры процесса полимеризации. Посылки правил представляют собой факты, отражающие текущее состояние процесса полимеризации.

Правдоподобности фактов определяются системой в момент обращения пользователя к ЭС на основе .функций принадлежности нечетких множеств. Описания нечетких множеств находятся в подсистеме формирования нечетких понятий и оценок правдоподобности фактов БЗ. Такими нечеткими множествами являются:

- "надо увеличить", "надо уменьшить" и "норма", определенные на множествах числовых значений выходных параметров;

- "можно увеличить", "можно уменьшить", "мало", "много", определенных на множествах числовых значений входных параметров.

Значения функций принадлежности нечетких множеств определяются расстояниями от текущих значений параметров до соответствующих граничных (максимальных или минимальных) зна-

чений для входных параметров и до целевых значений для выходных параметров.

Все рекомендации, выведенные процедурой логического вывода, лексикографически упорядочиваются в соответствии с полученными оценками правдоподобности, например:

рекомендация=скорость_перемешивания_увеличить (16) оп= очень высокая(566) удел_поаерхность_катализатора_увеличить

оп= высокая(456) катализатор_увеличить оп= средняя(366) Т1С12_уменьшить

оп= средняя(356) сокатализатор_увэличить

оп= средняя(346) и т.д.

Таким образом, оценки правдоподобности рекомендаций по изменению значений входного параметра X зависят от:

- расстояния между текущим значением выходного параметра У и целевым значением;

- возможности маневрирования значением параметра X;

- степени влияния X на У.

Опыт работы гибридной ЭС СМОПЛЕКС показывает, что предложенный метод учета в экспертной системе экспертных знаний о взаимосвязи параметров процесса полимеризации позволяет, несмотря на большое количество входных и выходных параметров, осуществлять поиск решения в нужном направлении.

В приложении отображены различные режимы работы ОЭС ЛЕКСИКО, приводится пример работы гибридной ЭС СМОПЛЕКС синтеза полимера с заданным профилем свойств, содержатся сведения о внедрении результатов работы.

ОСНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе анализа известных методов обработки неопределенностей в ЗС обоснована необходимость разработки методов, оперирующих неопределенностями, измеренными в порядковых шкалах и удовлетворяющих условиям строгой монотонности.

2. Разработаны и исследованы свойства алгебры лексико-

графических оценок правдоподобности фиксированной длины.

3. Разработаны методы представления нечеткой информации в ЭС с лексикографическими оценками правдоподобности,

4. Разработана оболочка экспертных систем ЛЕКСИКО, в которой программно реализованы алгоритм^ обработки лексикографических оценок правдоподобности.

5. На базе ОЭС ЛЕКСИКО разработана гибридная ЗС СМОП-ЛЕКС. являющаяся средством построения нечетких алгоритмов управления технологическим процессом полимеризации полипропилена в химическом реакторе.

6. Результаты диссертационной работы (ОЭС ЛЕКСИКО, гибридная ЭС СМОПЛЕКС) внедрены в институте ТатНИПИнефть, в учебный процесс на кафедре информатики и прикладной математики и кафедре технологии пластических масс КГТУ (КХТИ) в курсах "Информационные технологии", "Процессы и реакторы производства полимеров", "Химия и физика полимеров".

Материалы диссертации опубликованы в работах:

1. Архиреев В. П.. Бикушев Г. С., Закуанов P.A., Юсупова А.В. Система моделирования процесса полимеризации //Интеллектуальные системы в задачах проектирования, планирования и управления в условиях неполноты информации/Тез. докл. Всесо-юзн. научно-техн. совещания,- Казань, 1990,- с. 106.

2. Batyrshin l.Z., Zakuanov R.A. On some generalization of Bellmann-Zadeh approach to decision making//Thlrd Joint IFSA-EC and EURO-WG Workshop on Fuzzy Sets. Towards a unified fuzzy sets theory/ Abstracts.-Visegrad, Hungary, 11-13 December, 1990,- p. 9-10.

3. Батыршин И.З., Закуанов P.A. Алгебраические свойства параметризованных лексикографических оценок//Создание и применение гибридных экспертных систем/Тез. докл. Всесо-юзн.конф., ноябрь 1990,- Рига, 1990. с. 51-53.

4. Батыршин И.З.. Гилязетдинов И. М., Закуанов Р. А.. Фаткуллина P.P. Продукционная экспертная система с лексикографическими оценками уверенности//Гибридные интеллектуальные системы/Тез.докл. Всесоюзн. научно-практич.конф. Часть 1,-Ростов-на-Дону - Терскол, 1991,- с.86-88.

5. Батыршин И. 3., Башкирова М.Ш., Бикушев Г.С., Закуанов P.A. Использование в учебном процессе обучающей системы

управления процессом полимеризации//Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе/Тез.докл. VI Всесоюзн.семинара. Кн.1,- М.: Изд-во ИПИАН, 1991.- с. 95-96.

6. Батыршин И. 3., Бикушев Г. С., Закуанов Р. А., Юсупова А. В. Обучающая система управления процессом полимериза-ции//Методы и средства повышения эффективности автоматических и автоматизированных систем управления/Тез. докл. XXIX обл. научно-технич. конф.- Пермь, 1991.- с.9.

7. Батыршин И. 3., Закуанов P. A. (N,1)-лексикографические оценки в алгебре нечетких множеств//Нечеткие системы: модели и программные средства,- Тверь: Иэд-во ТГУ,' 1991.-с. 17-24.

8. Batyrshin Ildar, Zakuanov Rinat. Lexicographical valuations in decision-making and expert systems.- Proceedings of the First European Congress on Fuzzy and Intelligent Technologies EUFIT'93. Aachen, Germany, 1993, 1599-1602.

9. Batyrshin Ildar, Zakuanov Rinat, Bikushev Gani. Expert system based on algebra of uncertainties with memory in process optimization, in: First International Workshop on Fuzzy Logic and Intelligent Technologies in Nuclear Science.- Mol, Belgium, 1994. - 4 p.

10. Батыршин И.З., Бикушев Г.С., Закуанов Р.А. Обучающая гибридная экспертная система моделирования процесса полимеризации полипропилена //Интегрированные системы компьютерного обучения.- Казань: Каз.гос.технич.ун-т, 1994, 89-95.

11. Батыршин И.3., Закуанов Р.А., Нуруллина Л.Р. Экспертная система корректировки параметров гальванического процесса //Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении: Модель-проект 95: Секция 4. Информационные технологии в машиностроении: Тез.докл. Междунар.научно-техн.конф. - Казань, 1995.- С.45-48.