автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка и применение методики анализа неопределённости теплогидравлических расчётов аварийных режимов реакторов РБМК

На правах рукописи УДК 621.039.576

ЯШНИКОВ ДМИТРИЙ АРКАДЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ АНАЛИЗА НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ РАСЧЁТОВ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ РЕАКТОРОВ РБМК

05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва -2013

005052152

Работа выполнена в ОАО «Ордена Ленина конструкторский институт энерготехники (ОАО «НИКИЭТ»).

Научно-исследовательский и имени H.A. Доллежаля»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Защита состоится «

/сГ.

кандидат технических наук, директор отделения теплофизики ОАО "НИКИЭТ" Афремов Дмитрий Александрович

доктор физико-математических наук, заместитель директора по научной работе -начальник управления НИР и НИОКР в области теплофизики ОАО "ЭНИЦ" Мелихов Олег Игорьевич

кандидат технических наук, доцент кафедры АЭС Московского энергетического института (МЭИ) Воробьёв Юрий Борисович

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук (ИБРАЭ РАН)

2013 г. в

оЪ>

_на заседании

диссертационного совета Д 201.008.01 при ОАО «Ордена Ленина Научно-исследовательский и конструкторский институт энерготехники имени H.A. Доллежаля» по адресу: ул. М. Красносельская, д. 2/8, Москва, 107140 (адрес для почтовых отправлений - Москва, 101000, а/я 788).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «НИКИЭТ». Автореферат разослан » агфглЗ 2013 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 201.008.01

A.B. Джалавян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Детерминистский анализ подтверждает безопасность объектов использования атомной энергии с помощью расчётов для некоторого заданного набора аварийных сценариев. В последние годы в рамках детерминистского анализа безопасности большую актуальность приобрёл анализ неопределённости расчётов, проводимых в рамках обоснования безопасности действующих и проектируемых реакторов.

Актуальность анализа неопределённости расчётов, выполняемых с использованием теплогидравлических кодов, обусловлена необходимостью построения интервальной оценки для параметров, критичных с точки зрения безопасности. Необходимость такой оценки диктуется руководящими документами Ростехнадзора.

В России эксплуатируются 11 энергоблоков с реакторами РБМК-1000 общей установленной мощностью 11000 МВт (эл.). Они вырабатывают около 50% электроэнергии, производимой атомными энергоблоками в нашей стране. Ключевой задачей эксплуатации АЭС с РБМК, как и любых других объектов использования атомной энергии, является обеспечение безопасности на всех этапах их жизненного цикла.

В этой связи разработка методов анализа неопределённости теплогидравлических расчётов применительно к реакторам РБМК-1000 является актуальной задачей.

Цель работы состояла в том, что в рамках статистической методики анализа неопределённости расчётов с помощью кода ЯЕЬЛР5/М01)3.2 необходимо перейти от субъективной экспертной оценки диапазонов варьирования входных неопределённостей к объективной оценке, основанной на использовании методов математической статистики и сопоставлении результатов расчётного и экспериментального исследований. В качестве источника неопределённостей рассмотрены входные параметры расчётной модели.

Для решения задач, поставленных в работе, требуется выполнение всех этапов статистического анализа неопределённостей для аварийных сценариев реакторов РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал нарушения критериев приемлемости.

Метод исследования представляет собой расчётное моделирование теплофизических экспериментов и аварийных режимов реакторов РБМК-1000.

Для исследования использован верифицированный расчётный код RELAP5/MOD3.2, в настоящее время являющийся основным инструментом анализа аварийных режимов реакторов РБМК-1000.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Статистическая оценка диапазонов варьирования параметров моделей взаимодействия фаз и критического истечения в теплогидравлическом коде RELAP5/MOD3.2 применительно к анализу неопределённости теплогидравлического моделирования аварий реакторов РБМК-1000.

2. Результаты верификации методики расчёта кризиса теплоотдачи в TBC реакторов РБМК-1000 с использованием кода RELAP5/MOD3.2 и интервальная оценка поправочного множителя к расчётному критическому тепловому потоку.

3. Применение статистической методики анализа неопределённости расчётов к результатам теплогидравлического моделирования аварийных сценариев энергоблоков с реакторами РБМК-1000, имеющим наибольший потенциал нарушения критериев приемлемости, для построения интервальной оценки максимальной температуры оболочки тепловыделяющих элементов (твэл).

Научная новизна.

Выполнена статистическая оценка параметров моделей взаимодействия фаз кода RELAP5/MOD3.2.

Произведена объективная оценка параметров модели критического истечения кода RELAP5/MOD3.2.

Выполнена верификация методики расчёта кризиса теплоотдачи в TBC реакторов РБМК-1000 с использованием кода RELAP5/MOD3.2 и дана интервальная оценка поправочного множителя к расчётному критическому тепловому потоку.

Впервые дана интервальная оценка максимальной температуры оболочек твэл для аварийных сценариев РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал для нарушения критериев приемлемости.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов проведенных исследований подтверждается:

- применением общепризнанных методов математической статистики;

- сравнением результатов расчётов с общепризнанными отечественными экспериментальными данными;

- использованием верифицированного кода RELAP5/MOD3.2.

Практическая ценность. На основе проведённого в диссертации

исследования разработан руководящий документ для проведения статистического анализа неопределённости расчётов при моделировании аварийных режимов энергоблоков с реакторами РБМК-1000.

Проведён анализ неопределённости для аварийных сценариев, наиболее опасных с точки зрения достигаемых температур элементов конструкций технологических каналов, на примере первого и третьего энергоблоков Курской АЭС. Результаты проведённого анализа включены в отчёты по углубленной оценке безопасности этих энергоблоков.

Создана электронная библиотека баз теплофизических экспериментальных данных, информация из которой используется расчётчиками при моделировании экспериментов в рамках верификационных отчётов и при проведении анализа неопределённости теплогидравлических расчётов.

Личный вклад автора. Автор лично выполнил все этапы работы, включая постановку задачи, проведение расчётов, анализ результатов,

формулировку выводов и рекомендаций. Им выполнено моделирование экспериментов по исследованию кризиса теплоотдачи, проведены вариантные расчёты для моделей взаимодействия фаз и критического истечения, произведена объективная оценка диапазонов варьирования параметров этих моделей, выполнены вариантные расчёты аварийных сценариев энергоблоков с реакторами РБМК-1000 и проведена статистическая обработка их результатов. Автор принимал активное участие в создании электронной библиотеки баз теплофизических экспериментальных данных. Автор принимал непосредственное участие в разработке руководящего документа для проведения статистического анализа неопределённости расчётов при моделировании аварийных режимов энергоблоков с реакторами РБМК-1000.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинаре "Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС" (Саров, 2003), на отраслевом семинаре "Оценка экспериментальных данных и верификация расчётных кодов" (Сосновый Бор, 2004), на международной конференции "Nuclear Option in Countries with Small and Medium Electricity Grids" (Дубровник, Хорватия, 2006), на научно-техническом семинаре НТЦ ЯРБ (Москва, 2007) и на 14-й ежегодной Конференции молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам (Подольск, 2012).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы изложены в 8 научных публикациях, в том числе в 4 статьях в журнале «Атомная энергия», включенном в перечень ведущих рецензируемых научных изданий, рекомендованных ВАК России. Вклад автора в публикации является определяющим.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 106 наименований. Диссертация содержит 134 страницы текста, в том числе 32 рисунка и 13 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность проведённых в диссертации исследований, определены цели и задачи работы и дана общая постановка решаемых в диссертации задач.

В первой главе представлена классификация методов детерминистского анализа неопределённостей. К первому классу относятся методы, претендующие на оценку влияния неопределённости модели на неопределённость результата моделирования. Этот класс методов связан с процедурой верификации расчётных кодов на интегральных экспериментах с использованием крупномасштабных стендов. Ко второму классу относятся методы, позволяющие изучать влияние неопределённостей параметров расчётной модели на неопределённость результата моделирования. Эти методы связаны с процедурой верификации расчётных кодов на экспериментах по локальным явлениям. В качестве источника неопределённостей выступают входные параметры расчётной модели, рассматриваемые как независимые случайные величины с непрерывными функциями распределения.

Наиболее проработанным среди методов, изучающих влияние неопределённостей параметров расчётной модели на неопределённость результата моделирования, является статистический метод, разработанный в Обществе по безопасности ядерных установок GRS (Германия). В рамках этого метода набор варьируемых параметров модели (входных неопределённостей), диапазоны их изменения и законы распределения выбираются на основе экспертных оценок. В результате розыгрыша входных неопределённостей с помощью генератора случайных чисел формируется расчётная модель, после чего проводятся вариантные расчёты. Количество вариантных расчётов определяется требованиями к надёжности и достоверности построения толерантного интервала исследуемого параметра.

Пусть Y(I)<Y(2)< ...< Y(n-1)< Y(n) - упорядоченная статистика из n значений расчётной величины. Тогда для построения одностороннего статистического толерантного интервала с верхней границей Y(n), относительно которого можно утверждать с уровнем доверия Ь, что он содержит, по крайней мере, а-ую долю расчётной совокупности, минимально необходимое число расчётов определяется из соотношения 1-я" > Ь. Для построения двустороннего статистического толерантного интервала с нижней границей Y(l) и верхней границей Y(n) минимально необходимое число расчётов определяется из соотношения \~d'-n(\-a)d'A > b.

Во второй главе представлены результаты доработки стандартного метода GRS возможностью перехода от субъективной экспертной оценки диапазонов варьирования входных неопределённостей к объективной оценке, основанной на использовании методов математической статистики и сопоставлении результатов расчётного и экспериментального исследований.

Если имеется достаточный объём экспериментальных данных и информация о методике проведения экспериментов (конструкция рабочего участка, начальные и граничные условия), то пределы изменения параметра модели и его закон распределения могут быть объективно получены посредством следующей предложенной автором процедуры. Для определения диапазона варьирования неопределённости к замыкающей зависимости вида Т=kj[ai,a2.....а„), где а,.....«,)- определяющие параметры, необходимо:

- построить с помощью генератора случайных чисел т (т > 50) выборок объёмом в /(/> 50) точек из набора экспериментальных данных, в которых определяющим можно считать физическое явление, характеризуемое замыкающей зависимостью Т;

— создать расчётную модель для анализа экспериментов при помощи верифицируемого кода и на основе вариантных расчётов вычислить для j-ой выборки значение коэффициента kj, обеспечивающее минимальное среднее

квадратичное отклонение расчётных и экспериментальных данных 7^-/

/ /

гй выборки: ~

соответствующей ]

найти для параметра к среднее значение ^ - УЖ ^т и среднее

./=1

и;

квадратичное отклонение <х =

.J ^ 0 + /9)

- задать уровень надежности ß и из соотношения <&ц/,)=—-— наити значение параметра f , где Ф - функция Лапласа;

- принять для параметра к нормальный закон распределения внутри интервала:

г а г ст Л

(1)

Vm - 1 -v/m -1J

Если объём п экспериментальных данных недостаточно велик, то после создания расчётной модели для анализа экспериментов при помощи верифицируемого кода следует провести расчёты с варьированием параметра к сразу для всех экспериментальных данных. В результате вариантных расчётов находится оптимальное значение параметра к0„„„ при котором имеет место минимальное среднее квадратичное отклонение а расчётных и экспериментальных данных. В этом случае для параметра к следует принять нормальный закон распределения внутри интервала

(2)

В рамках метода, предложенного в GRS, параметры модели рассматриваются как независимые случайные величины. Для того чтобы процедура построения толерантного интервала для критического параметра (например, максимальной температуре оболочки твэл) была математически

корректной, следует выполнить проверку статистической независимости разыгранных наборов значений экспертно выбранных р входных неопределённостей. Следует отметить, что формальная процедура проверки взаимной независимости параметров расчётной детерминистской модели в стандартном методе GRS не предусмотрена.

В диссертационной работе предложено использовать подход, применяемый в математической статистике при проверке гипотезы о взаимной независимости случайных величин. Для соответствующей проверки необходимо построить корреляционную матрицу R для набора из р входных неопределённостей. Членами этой квадратной матрицы (г0) являются коэффициенты корреляции между /'-ой и >ой исходными неопределённостями (i,j = \,p). Согласно определению коэффициента корреляции, матрица R является симметричной, а на её главной диагонали расположены единицы.

После этого необходимо вычислить значение --«jln(det/i). Эта

случайная величина имеет % - распределение с 0 степенями свободы.

Далее следует задать уровень надёжности у и с помощью таблицы значений % - распределения вычислить величину %^ (у, 2 р(р ~ 0) •

Если —то гипотеза о взаимной

независимости полученных наборов отвергается, и розыгрыш входных неопределённостей следует повторить.

Если п

, то полученные наборы с

надёжностью у можно считать взаимно независимыми.

В модели истечения кода RELAP5/MOD3.2 коэффициент критического истечения является параметром, задаваемым пользователем. Этот коэффициент

отражает особенности геометрии моделируемого объекта, и его величина может варьироваться от 0 до 2. Для каждой области (вода, пароводяная смесь, пар) в коде RELAP5/MOD3.2 предусмотрена возможность задания своего коэффициента. Результаты расчётного моделирования были сопоставлены с экспериментальными данными по критическому истечению через цилиндрические трубы, запорно-регулирующие клапаны и ограничители расхода, полученными на стендах ЭНИЦ (г. Электрогорск) и включёнными в состав созданной при активном участии автора электронной библиотеки теплофизических баз данных. Было показано, что для всех областей наилучшее согласие расчёта с экспериментом имеет место при единичном значении коэффициента критического истечения. С использованием формулы (2) для коэффициентов критического истечения с надёжностью 0,95 были построены диапазоны варьирования.

В пузырьковых и снарядных режимах модель межфазного трения в коде RELAP5/MOD3.2 использует для обобщения опытных данных кинематическое соотношение jg = af 0j + jэ {ag,j,jg,...), гдejg - приведённая скорость газовой фазы, j - приведённая скорость двухфазного потока, ag - объёмное паросодержание, С0 - параметр распределения, вычисленный по формуле Зубера-Финдлея jxl - разность скоростей фаз.

Для описания потоков с большими паросодержаниями в коде RELAP5/MOD3.2 используется модель, где сила межфазного взаимодействия пропорциональна коэффициенту лобового сопротивления Си:

р= с ?jfsLp\v -у l.(v -Vf), где SF - фактор формы, - поверхность

' « g \ 8 ) '

раздела фаз, р - плотность фазы, vg - скорость паровой фазы, vf - скорость жидкой фазы.

Объёмный коэффициент теплопередачи Hlf в коде RELAP5/MOD3.2 вычисляется по формуле Унала путём умножения коэффициента теплообмена

для конденсации на границе раздела фаз для потоков с пузырьковым кипением при недогреве на объёмную плотность межфазной поверхности.

Для описанных выше моделей взаимодействия фаз кода RELAP5/MOD3.2 результаты расчётного моделирования были сопоставлены с экспериментальными данными по объёмному паросодержанию в вертикальных трубах и стержневых сборках, полученными на стенде БМ (НИКИЭТ) и включёнными в состав электронной библиотеки. С использованием формул (1) и (2) с надёжностью 0,95 были построены диапазоны варьирования для оптимальных значений параметра распределения в модели межфазного трения, вычисленного по формуле Зубера-Финдлея для пучков стержней и вертикальных труб, коэффициента лобового сопротивления и объёмного коэффициента теплопередачи, вычисленного по формуле Унала.

Для расчёта критического теплового потока в коде RELAP5/MOD3.2 используется метод Греневельда, который состоит в интерполяции критического теплового потока в пространстве трёх переменных: давление, массовый расход и относительная энтальпия потока. Результаты расчётного моделирования сопоставлены с экспериментальными данными по кризису теплоотдачи, полученными на семиметровых девятнадцатистержневых сборках на стенде КС (НИЦ "Курчатовский институт") и включёнными в состав электронной библиотеки. Для модели TBC с треугольной упаковкой стержней код RELAP5/MOD3.2 даёт несмещённую оценку критического теплового потока, а для TBC со смешанной упаковкой, как в реакторе РБМК, имеет место систематическое превышение расчётного критического теплового потока над экспериментальным. Поправочный множитель для учёта снижения критического теплового потока можно приближенно положить равным среднему отношению расчётного теплового потока к экспериментальному. С использованием формулы (2) с надёжностью 0,95 был построен доверительный интервал для математического ожидания поправочного множителя к расчётному критическому тепловому потоку, который следует использовать

при проведении анализа неопределённости расчётов аварийных режимов реактора РБМК-1000.

Для коэффициентов теплоотдачи и трения при проведении статистического анализа неопределённости аварийных режимов реактора РБМК-1000 с помощью кода ЯЕЬАР5/МСЮ3.2 закон распределения и диапазон изменения были приняты на основе литературных данных.

Результаты объективной оценки диапазонов варьирования входных неопределённостей из базового перечня, используемого при проведении анализа неопределённости аварийных режимов реактора РБМК-1000 с помощью кода ГШЬЛР5/МСЮ3.2, обобщены в таблице 1.

Таблица 1. Диапазоны изменения входных неопределённостей, используемых при проведении анализа неопределённости аварийных режимов реактора

РБМК-1000

Входная неопределённость Форма распределения и диапазон изменения

Коэффициент расхода критического истечения недогретои жидкости Нормальное, 0,983-1,017

Коэффициент расхода критического истечения пароводяной смеси Нормальное, 0,991 - 1,009

Коэффициент расхода критического истечения перегретого пара Нормальное, 0,983- 1,017

Коэффициент расхода критического истечения недогретои жидкости через запорно-рег\'лирующий клапан (ЗРК) Нормальное, 0,99- 1,01

Коэффициент расхода критического истечения пароводяной смеси через ЗРК Нормальное, 0,99- 1,01

Коэффициент расхода критического истечения перегретого пара через ЗРК Нормальное, 0,99-1,01

Коэффициент расхода критического истечения недогретои жидкости через ограничитель расхода раздаточного группового коллектора(РГК) Нормальное, 0,989-1,011

Коэффициент расхода критического истечения пароводяной смеси через ограничитель расхода РГК Нормальное, 0,989-1,011

Коэффициент расхода критического истечения перегретого пара через ограничитель расхода РГК Нормальное, 0,989-1,011

Коэффициент лобового сопротивления в модели сопротивления капли Нормальное, 0,986-1,014

Параметр распределения в модели межфазного трения, вычисленный по формуле Зубера-Финдлея для пучков стержней Нормальное, 1,24-1,30

Параметр распределения в модели межфазного трения, вычисленный по формуле Зубера-Финдлея для вертикальных труб Нормальное, 0,96- 1,1

Объёмным коэффициент теплопередачи, вычисленный по формуле Унала Нормальное, 0,998-1,002

Критический тепловой поток, вычисленный по методу Греневельда Нормальное, 0,86-0,89

Коэффициент теплоотдачи к однофазному теплоносителю в условиях вынужденного турбулентного течения Нормальное, 0,75-1,25

Коэффициент теплоотдачи к однофазному теплоносителю в условиях вынужденного ламинарного течения Нормальное, 0,9-1,1

Коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции в случае вертикально ориентированной поверхности Нормальное, 0,75-1,25

Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении и кипении с недогревом Нормальное, 0,52-1,48

Кондуктивная составляющая коэффициента теплоотдачи при насыщенном и недогретом плёночном кипении, вычисленная по формуле Бромли Нормальное, 0,46- 1,54

Коэффициент трения о стенку (турбулентный режим) Нормальное, 0,8-1,2

Коэффициент трения о стенку (ламинарный режим) Нормальное, 0,8-1,2

В третьей главе для сценариев аварий РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал нарушения критериев приемлемости, последовательно выполнены все этапы статистической методики анализа неопределённостей, а именно:

1. Конкретизирован перечень параметров модели, вариации которых могут иметь существенное влияние на критический параметр (максимальная температура оболочки твэл и канальной трубы), на основе базового перечня, приведённого в таблице 1.

2. Осуществлён розыгрыш значений выбранных параметров модели по заданным законам распределения внутри диапазонов их варьирования (см. таблицу 1).

3. Выполнена проверка взаимной независимости разыгранных наборов параметров модели, согласно методике, описанной во 2-й главе диссертационной работы.

4. С помощью кода ЯЕЬАР5/М003.2 проведено 100 вариантных расчётов. Количество расчётов определяется требованиями о надёжности и достоверности интервальной оценки критического параметра.

5. Выполнена статистическая обработка результатов вариантных расчётов. Результаты вариантных расчётов представлены на рис. 1-5.

300 -200 -

-ТТЛ"

:

:

: -----

i i i i ,,, , |, . 11 ¡ i. 11

Рис. 1. Разрыв РГК при штатном срабатывании всех систем. Максимальная температура оболочек твэл

300 -200 -

-I—I—j—I—г—1—Г

300

600

Рис. 2. Разрыв РГК при потере электроснабжения собственных нужд. Максимальная температура оболочек твэл

700 600 500 400 300 200 100

1 I.....I

600 1200 1800

Врой, с

Рис. 3. Разрыв напорного коллектора. Максимальная температура оболочек твэл

г

100 150

Время, с

Рис. 4. Частичный разрыв РГК. Максимальная температура оболочек твэл

1200 1800 Врш «

Рис. 5. Разрыв РГК при отказе ооратного клапана. Максимальная температура оболочек твэл

В таблице 2 представлена статистическая обработка результатов вариантных расчётов исследованных режимов. Для всех рассмотренных аварийных сценариев ширина интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл составляет 3,2% — 5,4% от значения верхней границы толерантного интервала для этой критической величины.

Таблица 2. Статистическая обработка результатов вариантных расчётов аварийных сценариев реактора РБМК-1000

Энергоблок Исходное событие и дополнительные отказы Верхняя граница интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл, °С Ширина интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл, "С

1 -й энергоблок Курской АЭС Разрыв РГК при штатном срабатывании всех систем 647 21

1 -й энергоблок Курской АЭС Разрыв РГК при потере электроснабжения собственных нужд 626 21

1 -й энергоблок Курской АЭС Разрыв РГК при отказе обратного клапана 908 49

3-й энергоблок Курской АЭС Разрыв напорного коллектора при обесточивании собственных нужд и отказе обратного клапана 808 29

3-й энергоблок Курской АЭС Частичный разрыв РГК 667 21

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Составлен базовый перечень входных неопределённостей, используемый при проведении анализа неопределённости аварийных режимов реактора РБМК-1000 с помощью кода ЯЕЬАР5/МСЮ3.2.

2. Для всех неопределённостей из этого базового перечня произведена объективная оценка диапазонов их варьирования.

3. Разработан руководящий документ по анализу неопределённости расчётов, вызванной неопределённостью параметров модели.

4. Статистическая методика анализа неопределённости расчётов применена к моделированию аварийных сценариев реактора РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал для нарушения критериев приемлемости. Результаты применения методики включены в отчёты по углубленной оценке безопасности первого и третьего энергоблоков Курской АЭС.

5. Создана электронная библиотека баз теплофизических экспериментальных данных, информация из которой используется расчётчиками при моделировании экспериментов в рамках верификационных отчётов и при проведении анализа неопределённости теплогидравлических расчётов.

Основное содержанке диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Яшников Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич В.Е., Журавлёва Ю.В. Верификация модели дрейфа кода RELAP5/MOD3.2 на базе данных по объёмному паросодержанию в трубах. В сб. докл. семинара "Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС", Саров, 19-22 мая 2003.

2. Яшников Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич В.Е. и др. Верификация моделей кодов улучшенной оценки: модели двухфазного потока кодов RELAP5 и КОРСАР // Атомная энергия. 2004. Т. 97. Вып. 6. С. 446-450.

3. Яшников Д.А., Афремов Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич В.Е. и др. Анализ неопределённости расчёта аварий с потерей теплоносителя для 1-ого блока Курской АЭС. В сб. докл. семинара "Оценка экспериментальных данных и верификация расчётных кодов", Сосновый Бор, 4-8 октября 2004, с. 15-16.

4. Яшников Д.А., Афремов Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич В.Е. и др. Анализ неопределённости расчётов аварий с потерей теплоносителя для 1-го энергоблока Курской АЭС // Атомная энергия. 2005. Т. 98. Вып. 6. С. 422-428.

5. Яшников Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич В.Е., Афремов Д.А. Основные работы НИКИЭТ по анализу неопределённостей в 2002-2006 годах. В сб. докл. семинара "Точность и неопределённость программных средств, используемых для обоснования и обеспечения безопасности ОИАЭ", Москва, 13-14 марта 2007, с. 75-80.

6. Яшников Д.А., Журавлёва Ю.В., Мингалеева Г.С., Мокроусов К.А. Библиотека электронных баз теплофизических данных // Атомная энергия. 2007. Т. 102. Вып. 3. С. 158-163.

7. Яшников Д.А., Афремов Д.А. Верификация методики расчёта кризиса теплоотдачи кода 1*ЕЬАР5/МОВ3.2 на основе данных в моделях сборок РБМК // Атомная энергия. 2011. Т. 110. Вып. 5. С. 270-273.

8. Яшников Д.А., Афремов Д.А. Статистический анализ неопределённости теплогидравлических расчётов. В сб. докл. 14-й ежегодной Конференции молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам, Подольск, 21-22 марта 2012.

Подписано в печать 05.04.2013 Формат 60*84Ш6. Усл. печ. л. 1,0 Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии ОАО «НИКИЭТ»

по решению диссертационного совета Д 201.008.01. Заказ № 7

107140, Москва, ул. М. Красносельская, 2/8

Открытое акционерное общество "ОРДЕНА ЛЕНИНА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И КОНСТРУКТОРСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГОТЕХНИКИ ИМЕНИ H.A. ДОЛЛЕЖАЛЯ"

На правах рукописи УДК 621.039.576

04201356073

Яшников Дмитрий Аркадьевич

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ АНАЛИЗА

НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ РАСЧЁТОВ АВАРИЙНЫХ РЕЖИМОВ РЕАКТОРОВ РБМК

05.14.03 - Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель -кандидат технических наук Д. А. Афремов

Москва - 2013

РЕФЕРАТ

Работа содержит 134 страницы, 13 таблиц, 32 рисунка и посвящена развитию и применению методов детерминистского анализа неопределённости теплогидравлических расчётов аварийных режимов реакторов РБМК-1000.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: детерминистский анализ неопределённости параметров модели, метод GRS, толерантный интервал, соотношение Уилкса, диапазон варьирования входных неопределённостей, взаимная независимость параметров модели, библиотека электронных баз теплофизических данных, код RELAP5/MOD3.2, модель взаимодействия фаз, модель критического истечения, модель кризиса теплоотдачи, реактор РБМК-1000, аварийные режимы, углубленный анализ безопасности, температура оболочки твэл, вариантные расчёты, статистический анализ.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИИ

АЗ - Аварийная защита

АПН - Аварийный питательный насос АПЭН - Аварийный питательный электронасос АЭС - Атомная электрическая станция

БД САОР - Быстродействующая система аварийного охлаждения реактора

БРУ-Д - Быстродействующая редукционная установка сброса пара в деаэратор

БРУ-К - Быстродействующая редукционная установка сброса пара в конденсатор турбины

БС - Барабан-сепаратор

БСМ - Быстрое снижение мощности

БЧК - Бак чистого конденсата

ВАБ - Вероятностный анализ безопасности

ВК - Всасывающий коллектор

ВО - Вектор ошибок

ГПК - Главный предохранительный клапан

ГЦН - Главный циркуляционный насос

ДАБ - Детерминистский анализ безопасности

ДГ - Дизель-генератор

ДП - Дополнительный поглотитель

ДРК - Дроссельно-регулирующий клапан

ЗРК - Запорно-регулирующий клапан

КВД - Кольцо высокого давления

КМПЦ _ Контур многократной принудительной циркуляции

КРКС - Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

МАГАТЭ - Международное агентство по атомной энергии

МО - Матрица ошибок

МПЭН _ Малый питательный электронасос

НАП - Насос аварийной подпитки

НВК _ Нижняя водяная коммуникация

НК - Напорный коллектор

НОАП - Насос охлаждения аварийной половины

НОБС - Насос охлаждения барабана-сепаратора

НОНП - Насос охлаждения неаварийной половины

НТЦ ЯРБ - Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности

ОИАЭ - Объект использования атомной энергии

ОК - Обратный клапан

ПВК - Пароводяная коммуникация

ПГТБ - Прочно-плотный бокс

ПС - Программное средство

ПЭН - Питательный электронасос

РБМК - Реактор большой мощности канальный

РГК - Раздаточный групповой коллектор

РП - Реакторное пространство

САОР _ Система аварийного охлаждения реактора

СДР - Система длительного расхолаживания

СОПВ - Система охлаждения питательной водой

СПИР - Система продувки и расхолаживания

СРК - Стопорно-регулирующий клапан

TBC - Тепловыделяющая сборка

ТК - Технологический канал

АЕАТ - Atomic Energy Agency Technology

ASTRUM - Automatic Statistical Treatment of Uncertainty Method

BEPU - Best Estimated Plus Uncertainty

CIAU - The code with the Capability of Internal Assessment of Uncertainty

CSAU - Code Scaling, Applicability and Uncertainty

ENUSA - Empresa Nacional del Uranio

GRS - Gesellschaft fur Anlagen- und Reaktorsicherheit

IPSN - Institut de Protection et de Surete Nucleaire

SUSA - Statistical Uncertainty and Sensitivity Analysis

UMS - Uncertainty Methods Study

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 9

Глава 1. Обзор основных методов детерминистского анализа неопределённостей 13

1.1. Классификация задач анализа неопределённостей 13

1.2. Методы анализа неопределённости параметров модели 14

1.3. Методы анализа неопределённости модели 22

1.4. Выводы к Главе 1 и постановка задачи 32

Глава 2. Объективная оценка диапазонов варьирования входных неопределённостей для реактора РБМК 34

2.1. Способы оценки диапазонов варьирования входных неопределённостей 34

2.2. Библиотека электронных баз теплофизических данных 36

2.3. Базовый перечень входных неопределённостей при расчётном моделировании реактора РБМК с помощью кода ЯЕЬАР5/МООЗ.2 38

2.4. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде К£ЬАР5/М003.2 41

2.4.1. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде ЯЕЬАР5/М003.2 на основе экспериментов для цилиндрических труб 42

2.4.2. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде КЕЬАР5/МОВ3.2 на основе экспериментов для ЗРК 44

2.4.3. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде Ш}ЬАР5/МОВ3.2 на основе экспериментов для ограничителей расхода 46

2.5. Оценка неопределённости моделирования взаимодействия фаз в коде ЯЕЬАР5/М003.2 47

2.5.1. Оценка неопределённости в модели межфазного трения 47

2.5.2. Оценка неопределённости в модели дрейфа фаз 52

2.5.3. Оценка неопределённости в модели теплообмена между фазами 53

2.6. Оценка неопределённости расчёта критического теплового потока в коде RELAP5/MOD3.2 55

2.7. Методика проверки взаимной независимости входных неопределённостей вариантных расчётов 64

2.8. Выводы к Главе 2 66

Глава 3. Статистический анализ неопределённости теплогидравлических расчётов аварийных режимов работы АЭС с реакторами РБМК-1000 69

3.1. Выбор аварийных режимов для проведения статистического анализа неопределённостей 69

3.2. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва РГК при штатном срабатывании защитных систем на 1-м энергоблоке Курской АЭС 96

3.2.1. Сценарий аварии 96

3.2.2. Статистический анализ результатов моделирования 97

3.3. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва РГК при потере электроснабжения собственных нужд и отказе одного насоса подачи воды САОР в неаварийную половину реактора на 1-м энергоблоке Курской АЭС 100

3.3.1. Сценарий аварии 100

3.3.2. Статистический анализ результатов моделирования 102

3.4. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва НК при потере электроснабжения собственных нужд и отказе обратного клапана на одном РГК на 3-м энергоблоке Курской АЭС 105

3.4.1. Сценарий аварии 105

3.4.2. Статистический анализ результатов моделирования 107

3.5. Анализ неопределённости результатов моделирования частичного разрыва раздаточного группового коллектора для 3-го энергоблока Курской АЭС 110

3.5.1. Сценарий аварии 110

3.5.2. Статистический анализ результатов моделирования 111

3.6. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва полным сечением раздаточного группового коллектора при потере электроснабжения собственных нужд с отказом обратного клапана РГК на 1-м энергоблоке Курской АЭС 115

3.6.1. Сценарий аварии 115

3.6.2. Статистический анализ результатов моделирования 117

3.7. Выводы к Главе 3 120 Заключение 122 Литература 123

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Детерминистский анализ подтверждает безопасность объектов использования атомной энергии с помощью расчётов для некоторого заданного набора аварийных сценариев. В последние годы в рамках детерминистского анализа безопасности большую актуальность приобрёл анализ неопределённости расчётов, проводимых в рамках обоснования безопасности действующих и проектируемых реакторов.

Актуальность анализа неопределённости расчётов, выполняемых с использованием теплогидравлических кодов, обусловлена необходимостью построения интервальной оценки для параметров, критичных с точки зрения безопасности. Необходимость такой оценки диктуется руководящими документами Ростехнадзора.

В России эксплуатируются 11 энергоблоков с реакторами РБМК-1000 общей установленной мощностью 11000 МВт (эл.). Они вырабатывают около 50% электроэнергии, производимой атомными энергоблоками в нашей стране. Ключевой задачей эксплуатации АЭС с РБМК, как и любых других объектов использования атомной энергии, является обеспечение безопасности на всех этапах их жизненного цикла.

В этой связи разработка методов анализа неопределённости теплогидравлических расчётов применительно к реакторам РБМК-1000 является актуальной задачей.

Цель работы состояла в том, что в рамках статистической методики анализа неопределённости расчётов с помощью кода 11ЕЬАР5/МСЮ3.2 необходимо перейти от субъективной экспертной оценки диапазонов варьирования входных неопределённостей к объективной оценке, основанной на использовании методов математической статистики и сопоставлении результатов расчётного и экспериментального исследований. В качестве

источника неопределённостей рассмотрены входные параметры расчётной модели.

Для решения задач, поставленных в работе, требуется выполнение всех этапов статистического анализа неопределённостей для аварийных сценариев реакторов РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал нарушения критериев приемлемости.

Метод исследования представляет собой расчётное моделирование теплофизических экспериментов и аварийных режимов реакторов РБМК-1000.

Для исследования использован верифицированный расчётный код RELAP5/MOD3.2, в настоящее время являющийся основным инструментом анализа аварийных режимов реакторов РБМК-1000.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Статистическая оценка диапазонов варьирования параметров моделей взаимодействия фаз и критического истечения в теплогидравлическом коде RELAP5/MOD3.2 применительно к анализу неопределённости теплогидравлического моделирования аварий реакторов РБМК-1000.

2. Результаты верификации методики расчёта кризиса теплоотдачи в TBC реакторов РБМК-1000 с использованием кода RELAP5/MOD3.2 и интервальная оценка поправочного множителя к расчётному критическому тепловому потоку.

3. Применение статистической методики анализа неопределённости расчётов к результатам теплогидравлического моделирования аварийных сценариев энергоблоков с реакторами РБМК-1000, имеющим наибольший потенциал нарушения критериев приемлемости, для построения интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл.

Научная новизна.

Выполнена статистическая оценка параметров моделей взаимодействия фаз кода RELAP5/MOD3.2.

Произведена объективная оценка параметров модели критического истечения кода RELAP5/MOD3.2.

Выполнена верификация методики расчёта кризиса теплоотдачи в TBC реакторов РБМК-1000 с использованием кода RELAP5/MOD3.2 и дана интервальная оценка поправочного множителя к расчётному критическому тепловому потоку.

Впервые дана интервальная оценка максимальной температуры оболочек твэл для аварийных сценариев РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал для нарушения критериев приемлемости.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов проведенных исследований подтверждается:

- применением общепризнанных методов математической статистики;

- сравнением результатов расчётов с общепризнанными отечественными экспериментальными данными;

- использованием верифицированного кода RELAP5/MOD3.2.

Практическая ценность. На основе проведённого в диссертации

исследования разработан руководящий документ для проведения статистического анализа неопределённости расчётов при моделировании аварийных режимов энергоблоков с реакторами РБМК-1000.

Проведён анализ неопределённости для аварийных сценариев, наиболее опасных с точки зрения достигаемых температур элементов конструкций технологических каналов, на примере первого и третьего энергоблоков Курской АЭС. Результаты проведённого анализа включены в отчёты по углубленной оценке безопасности этих энергоблоков.

Создана электронная библиотека баз теплофизических экспериментальных данных, информация из которой используется расчётчиками при моделировании экспериментов в рамках верификационных отчётов и при проведении анализа неопределённости теплогидравлических расчётов.

Личный вклад автора. Автор лично выполнил все этапы работы, включая постановку задачи, проведение расчётов, анализ результатов, формулировку выводов и рекомендаций. Им выполнено моделирование экспериментов по исследованию кризиса теплоотдачи, проведены вариантные расчёты для моделей взаимодействия фаз и критического истечения, произведена объективная оценка диапазонов варьирования параметров этих моделей, выполнены вариантные расчёты аварийных сценариев энергоблоков с реакторами РБМК-1000 и проведена статистическая обработка их результатов. Автор принимал активное участие в создании электронной библиотеки баз теплофизических экспериментальных данных. Автор принимал непосредственное участие в разработке руководящего документа для проведения статистического анализа неопределённости расчётов при моделировании аварийных режимов энергоблоков с реакторами РБМК-1000.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинаре "Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС" (Саров, 2003), на отраслевом семинаре "Оценка экспериментальных данных и верификация расчётных кодов" (Сосновый Бор, 2004), на международной конференции "Nuclear Option in Countries with Small and Medium Electricity Grids" (Дубровник, Хорватия, 2006), на научно-техническом семинаре НТЦ ЯРБ (Москва, 2007) и на 14-й ежегодной Конференции молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам (Подольск, 2012).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы изложены в 8 научных публикациях, в том числе в 4 статьях в ведущих рецензируемых журналах из списка, рекомендованного ВАК России. Вклад автора в публикации является определяющим.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 106 наименований. Диссертация содержит 134 страницы текста, в том числе 32 рисунка и 13 таблиц.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ ДЕТЕРМИНИСТСКОГО АНАЛИЗА НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЕЙ

1.1. Классификация задач анализа неопределённостей

Методы анализа безопасности объектов использования атомной энергии (ОИАЭ) могут быть разделены на два класса: детерминистские и вероятностные. Детерминистский анализ безопасности (ДАБ) подтверждает безопасность ОИАЭ с помощью физических расчётов для некоторого заданного набора аварийных сценариев. Количественным инструментом анализа безопасности ОИАЭ являются методы вероятностного анализа безопасности (ВАБ). Методические материалы по ВАБ выпущены МАГАТЭ [1], Комиссией по ядерному регулированию США [2] и ГАН РФ [3]. Следует отметить, что проведение ВАБ невозможно без использования результатов детерминистских расчётов для определения пределов безопасной эксплуатации ОИАЭ.

В последние годы в рамках ДАБ большую актуальность приобрёл анализ неопределённости расчётов, проводимых для обоснования безопасности действующих и проектируемых реакторов. Актуальность анализа неопределённости расчётов, выполняемых с использованием кодов реалистичной оценки, обусловлена необходимостью построения интервальной оценки для параметров, критичных с точки зрения безопасности. Необходимость такой оценки диктуется руководящими документами Ростехнадзора.

В работе [4] задачи анализа неопределённостей подразделяются на анализ неопределённости параметров модели и анализ неопределённости модели, как для детерминистских, так и для вероятностных расчётов.

Для анализа неопределённости параметров моделей, используемых для вероятностных расчётов, применяют метод аналитико-статистического моделирования, который подробно описан в работе [5]. Для анализа

неопределённости модели в этом случае используют критерий «Хи-квадрат» (х2) и критерий Фишера (см., например, работу [6]).

В работе [5] отмечается, что методология анализа неопределённости детерминистских расчетов является наименее разработанной. В документе [7] подчёркивается, что это обстоятельство в сложившейся практике аттестации программных средств не даёт возможности удовлетворительно выполнить сформулированное в руководящем документе [8] требование об анализе неопределённости детерминистских расчётов.

Анализ неопределённости моделей, применяемых при детерминистских расчётах, связан с процедурой верификации расчётных кодов с использованием интегральных экспериментов на полномасштабных стендах. Следует отметить, что такие факторы, как идеализация, дискретизация и агрегирование объектов, выбор замыкающих соотношений и квалификация пользователя расчётного кода, очень трудно оценить с помощью использования только формальных математических процедур. Все эти факторы оцениваются экспертно. Минимизация их влияния на неопределённость результатов расчётов связана с накоплением опыта применения расчётных кодов и их верификацией.

Основное содержание настоящей работы связано с разработкой методов, позволяющих изучать влияние неопределённости параметров детерминист