автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Разработка и применение экспериментально-аналитических и вариационно-энергетических методов на основе функций тока для моделирования и совершенствования процессов обработки металлов давлением

? 09 9®

УРАЛЬСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОЙ) ЗНАМЕНИ ШЛИТЕХНИЧЕСШЛ ИНСТИТУТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА

Березовский Борис Никитович

УДК 621.77.01:621.97.01

РАЗРАБОТКА И ПИШЕНЕНИЕ ЭКСПЕРЖ.ШТАЛЬНО-АНАЛИ'ШЧЕСШ. И ВАРИАДИОШО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЗС МЕТОДОВ НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ ТОКА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕ.!

Специальность 05.16.05 Обработка металлов давлением

АВТОРЕФЕРА Т диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Свердловск 1990

На правах рукописи

Работа выполнена'в Ростовском-ца-Дону заводе втузе при заводе " Ростсельмаш " 1

доктор техшгчесзсих наук, профессор Гун Г.Я.; доктор технических наук, профессор Овчинников А.Г.; доктор технических наук, профессор Смирнов В.К. Ведущее предприятие - ЦНИИШАШ

■ Защита состоится 12 октября 1990 г. в ауд. Мт-421 на заседании специализированного Совета Д 063. 14.02. по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технически наук при Уральском политехническом института им. С.М.Кирова по адресу: 620002, г.Свердловск, К-2, УШ им. С.Ы.Кирова. (

Ваш отзыв, заверенный гербовой печатью учревдения, про-сигл направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря совета института.

С диссертацией мо;хно ознакомиться в библиотеке института.

Официальные оппоненты :

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного л совета, докт.техн.наук УСШи/ В.А.Шилов

--5

Д,'?СТЗЕ!!Н»Я

ЧГйА ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

„ г»гА1 туальность проблемы. Разработка, совершенствование и оптими-1 т^йняя технологических процессов, оборудования и оснастки для об-херздафЬ и металлов давлением /0Щ1/ требуют углубленного анализа напряженно-деформированного состояния /НДС/ металла и формоизменения заготовки в процессе пластической обработки. Большая роль в выработке научно обоснованных рекомендаций принадлежит моделированию ■ процессов ОВД на основе экспериментально^-аналитических и математических, в том числе вариационно-энергетических методов. Эти методы хорошо разработаны для двумерных процессов и очагов деформации достаточно простой форды. Они не приспособлены или сложны и трудоёмки для решения многих актуальных задач, таких как определение ВДС на свободных искривленных поверхностях и плоскостях симметрии в процессах с развитой трёхмерной деформацией. Решение проблемы оптимизации формы слитков, заготовок и инструмента требует разработки и развития новых методов, алгоритмов и программ для Э3;,1, использующих общие подходы и учитывающих особенности процессов, достаточно строгих и доступн.нх для применения в инженерной исследовательской практике. Такие методы можно разработать на основе криволинейных сопутствующих координат и функций тока. Они позволяют расширить возможности как вариационно-энергетических, так и экспериментально-аналитических методов исследования, решать более сложные задачи технологии, принимать обоснованные решения по совершенствованию качества продукции и повышению эффективности её производства.

Цель работы. Совершенствование технологический,процессов ОВД и оснастки на основе разработки и развития экспериментально-аналитических и вариационно-энергетических методов моделирования с использованием функций тока, анализа формоизменения и напряженно-деформированного состояния.

Методы исследования. Теоретические положения, разработанные и примененные для анализа процессов ОВД экспериментально-аналитические и вариационно-энергетические методы исследования построены на "классических методах описания движения, принятых в механике сплошных сред, и на основных положениях теории пластичности. Для математического моделирования и обработки экспериментальных данных использованы ЭВМ, пакеты стандартных и специально разработанных программ, аппарат конечно-элементной аппроксимации, теория планирования эксперимента, статистические методы анализа погрешностей.

Научная новизна. Проведено обобщение и обоснование рекомендаций по применению функций тока для описания полей скоростей в процессах ОВД. Получены соотношения для определения компонент вектора скорости в стационарных процессах через плотность и. две функции тока, взятые в виде криволинейных координат, идентифицирующих поверхности тока. Они обобщают известные соотношения и могут быть использованы как при поступательном, так и вращательном и винтовом движениях заготовки в жесткой зоне до очага деформации.

Разработаны варианты метода верхней оценки для анализа процессов ОВД с построением кинематически возможных полей скоростей через линейную аппроксимацию двух функций тока на тетраэдальных конечных элементах для трехмерной и через квадратичную аппроксимацию фуакции тока Стокса на треугольных элементах для осесиммет-ричной деформации.

Разработаны, методы экспериментально-аналитического исследования НДС в стационарных процессах плоской и трехмерной деформации, на плоскостях симметрии и свободных искривленных поверхностях в стационарных и нестационарных процессах трехмерной деформации по замерам координат узлов криволинейной делительной сетки.

Получены новые результаты по зависимостям НДС от технологических параметров при прокатке в условиях плоской деформации и на свободной боковой поверхности при прокатке с уширением.при кузнечной раскатке профильных колец, при осадке и штамповке цилиндрической и шаровой заготовок, по влиянию формы инструмента на усилия при выдавливании и штамповке в закрытых штампах, по.формоизменении квадратной полосы в овальном калибре при прокатке на ребро и другие результаты, представляющие интерес для теории и практики.

Достоверность результатов. Основные соотношения по описанию полей скоростей через функции тока и методики экспериментально-аналитического исследования подтверждены повторными выводами с различных исходных позиций и сведением их к известным в простых случаях. Результаты по численному моделированию формойзменения и расчетам энерго-силовых параметров подтверждены экспериментами и сравнением с известными решениями задач.

Достоверность результатов по напряженно-деформированному состоянию металла в процессах ОВД проверена повторными экспериментами, численным моделированием влияния погрешностей исходных данных на точность расчета характеристик деформированного состояния, сравнением с результатами известных исследований в перёсекавдихся областях параметров, сопоставлением их с экспериментами и практикой.

Практическая данность и рйшгауатртя работы. Разработаны алгоритмы и комплексы программ для распета НДС в плоскостях симметрии и на свободных поверхностях для стационарных и нестационарных процессов .01.Щ по замерам координат узлов криволинейной делительной сетки. Методики и программы нашли применение в учебных и исследовательских институтах: заводе-втузе при заводе "Ростсельмаш", РИСХИв, НТО РОСТНИИТМ /г. Ростов-на-Дону /, УШ /г. Свердловск /, ЦНИИТМАШе /г. Москва /, ЛПИ /г. Липецк./. ЕНИИКряефть /г. Краснодар /, СМИ /г. Новокузне1& / и др.

Разработан пакет программ для моделирования процессов осесим-метричной деформации на основе метода верхней оценки с построением кинематически возможных полей скоростей с помощью квадратичной конечно-элементной аппроксимации функции тока Стокса, позволяющий анализировать процессы со сложной формой инструмента.

Разработана методика и номограмма для. проектирования переходов и инструмента для вальцовки квадратной полосы в овальном калибре с задачей квадрата на ребро. Разработан пакет программ для проектирования вальцовочного инструмента.

Разработаны и внедрены в производство рекомендации по совер-пенствованип формы слитков для прокатки их на блюмингах, технологии изготовления крупногабаритных труб методом прошивки и протяжки через кольца, штамповки поковок из цилиндрической и шаровой заготовок, штамповки деталей из листовых, кольцевых и трубчатых заготовок на основе операций отбортовки, обжима и раздачи цельным и секционным инструментом. Часть предлагаемых. технических решений по способам изготовления деталей и конструкциям инструмента и устройств защищена авторскими свидетельствами / 9 - по материалам диссертации, зеего - 23 /.

Результаты работы нашли применение на Кузнецком металлургическом комбинате им. В.И. Ленина ,/г. Новокузнецк /, на заводах "Баррикада" /г. Золгоград /, "СальсКсельмаш" /г. Сальск /, "Ростсельмаш" 'г. Рсстов-на-Дону / и др. Суммарный экономический эффект от работ, выполненных под руководством или с участием автора превышает два [ли- руб., доля автора - более 250 тыс. руб. в год.

Па защиту выносдтся: Общие соотношения для описания композит вектора скорости в стационарных процессах обработки металлов ивлением через плотность материала и два функции тока, взятыо в оде криволинейных сопутствующих координат, постоянных на поверх-гостях тока,

Варианты метода верхней оценки для анализа процессов осесим-метркчной и трёхмерной деформации с построением кинематически возмогших полей скоростей через конечно-элементную аппроксимацию функций тока.

Методы, алгоритмы и программы для экспериментально-аналитического исследования 1ЩС на плоскостях симметрии и на искривленных свободных от инструмента поверхностях в стационарных и нестационарных процессах трёхмерной деформации по замерам координат узлов криволинейных делительных сеток.

Результаты анадиа Форма изменения и закономерности изменения напряженно-деформированного состояния от технологических параметров в процессах прокатки, раскатки профильных колец, заполняющей прошивки, штамповки из шаровой и цилиндрической заготовок и др., рекомендации по совершенствованию процессов; новые технологические процессы и конструкции штампов.

Апробация работы. Материалы диссертации доложены на семи региональных, пяти республиканских и шести всесоюзных конференциях и семинарах в городах: Москва - 1970 г., Днепропетровск - 1972 г., Ворошиловград - 1979 г., Гыбинск - 1980 г., Ленинград - 1982 г., Свердловск - 1983 г., Краматорск, Ташкент - 1984 г., Рыбинск, Каменск-Уральский - 1985 г., Миасс - 1986 г., Пермь, Пенза, Краматорск, Горький, Челябинск - 1987 г., Волгоград, Свердловск -1988 г.

Публикации. Основные научные и практические результаты по темо диссертации опубликованы в 37 статьях, девяти авторских свидетельствах и в учебном пособии.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения и выводов, списка литературы из 265 наименований и четырёх приложений, содержит 259 страниц машинописного текста, 125 рисунков и II таблиц. Приложения вынесены в отдельный том.

СОДЕКЕАНИЕ РАБОТЫ

I. Современные методы исследования процессов пластической обработки металлов / состояние вопроса и задачи исследования /

Научной базой современных методов исследования и моделирования процессов обработки металлов давлением является теория пластичности. Её основные положения сформулированы трудами О.Л. Ксшш,. Б. Сен-Венана, X. Трсека. и. Губера, Р. Мизеса. Большой вклад в

ее развитие, построение определяющих соотношений, разработку методов и решение задач внесли отечественные и зарубежные ученые: A.A. Ильшин, Р. Хилл, В. Прагер, Д.Д. Ивлев, Д. Прандтль, X. Гей-рингер, Л.И. Седов, В.В. Соколовский, Л.Ы. Качанов. В' диссертации приведена сводка уравнений теории пластического течения. Указано, что несмотря на неполноту описания явлений и вытекающего из нее несовершенства определяющих соотношений она является основой для моделирования'процессов рластической деформации металла. На основе теории пластичности разработаны мощные методы анализа двумерных процессов обработки металлов давлением трудами ученых С.И. Губкина, А.Д. Тоыленова, Л.А. Шофлана, H.H. Малинина, К.Н. Шевченко, Б.А.Дру-янова, Е.П. Унксова, A.A. Поздеева, И.Я. 'Гарновского, В.Л. Колмогорова, Г.Я. IVHa, Е.М. Макушка, Е.А. Попова, В.М., Оегала, М.Я. Бров-мана, В.Ф. Потапкина и др.

Вариационные и вариационно-энергетические методы, позволяющие анализировать как плоские, так и трехмерные процессы СЩ, разработаны неразвиты в трудах A.A. Гвоздева, A.A. Маркова, И.Я. Гарновского, A.A. Поздеева, В.Н. Вццрина, В.Л. Колмогорова, Г.Я. Гуна, В. Дконсо-на, Э. Томпсена, Л.Г. Степанского, Б. Авицура, X. Дудо, Ю.А. Алюшина, М.Я. Бровмана, А.Г. Овчинникова, В. Нагпала, O.A. Ганаго, В.К. Смирнова, В.Н. Трубина, P.A. Вайсбурда и др. Основную трудность при решении технологических задач вариационно-энергетическими методами, в том числе методом верхней оценки, представляет построение кинематически возможных полей скоростей, ыетоды их построения хорошо разработаны как для двумерных, так и трехмерных процессов с очагами деформации простой формы путем аппроксимации одних компонент и определением других компонент вектора скорости череэ,условие несжимаемости. Для геометрически сложных очагов задача не имеет общего решения. Это ограничивает возможности методов, приводит к использованию смягченных /интегральных/ условий для скоростей на границах зон /элементов/ или к введению штрафных фунгадай в минимизируемые функционалы.

При значительных успехах в разработке теоретических методов ввиду указанных и других трудностей их применение к решению реальных технологических задач весьма ограничено. В связи с этим ыирокое применение шходят экспериментально-аналитические методы исследования, развитые грудами Э. Зибеля, Я.Б. Фрвдмана, П.0. Пашкова, И.П. Ренне, Г.А. &шр-юва-Аляева,- В.П. Чикидовского, П. 14. Полухина, В.К. Воронцова, Г.Д. 1еЛя, H.A. Новикова, Ш. Кобаяии, А. Шабейка, Е.ш. Ыакушка, В.и. Сегала, O.A. Алюшина и др.

Большое значение для обоснования рекомендаций по совершенствованию и оптимизации технологических процессов 0«Щ имеют феноменологические теории разрушения, развитые в работах Г.А. йшрно-ва-Аляева, В.Н. Перетятько, В.Л. Колмогорова, A.A. Богатова и др. Основанные на совместном учете как напряженного, так и деформированного состояний эти теории дают ноеый шпульс развитию методов исследования НДС. Оптимизация на их основе формы слитков и'раскатов при прокатке, заготовок и инструмента при штамповке требуют широких исследований формоизменения и НДС как в центральных слоях, так и на свободных искривленных поверхностях в процессах с развитой трехмерной деформацией. Для решения подобных задач необходима разработка и развитие как экспериментально-аналитических так и теоретических методов. Одним из центральных вопросов при этом остается поиск рациональных способов описания кинематики деформирования. Д;ы1 теоретических методов оно связано с выполнением условия несжимаемости, а для экспериментально-аналитических еще с доступно стью и удобством получения экспериментальной информации.

Наиболее перспективное решеиие проблемы описания кинематики видится в использовании функций тока. Их применение позволяет тождественно удовлетворять условие несжимаемости при одновременном снижении размерности задачи: описании двумерных течений одной, а трехмерных - двумя функциями токи.

В работах В.М. Сегала, Р.И. Ненершна, Г.Я. 1^гна, А. Нагнала, Л.Т. Степанского, А.Г. Овчинникова, А. Шбейка, Ы. Кобаяши и др. широко используются пункции тока Лаграшка и Стокса для описания процессов плоской и осесимметричной деформации. Их обобщение для определения кошюнент вектора скорости через функции тока в трехмерных течениях приведено П. Керменом. Соотношения для компонент вектора скорости через функции тока, введенные через декартовые координаты линий тока в жесткой зоне, предложены в работах Ю.А. Алшина, В.К. Воронцова, Г.Я. 1^уна. Они использованы при разработке методов экспериментально-аналитического исследования и для шстроения кинематически возможных нолей ско^юстей. Оригинальные функции тока для решения трехмерных задач предложены в работах А. Нагнала, Вместе с тем частный конкретный вид принятых функций тока не раскрывает всех их возможностей как в теоретических, так и в экспериментально-аналитических методах особенно для очагов деформации сложной формы.

для достижения намеченной выше цели поставлены за/ичи: I. Предложить эффективные, обобщающие способы описания полей скоростей в процессах ОМД, в том числе через функции тока;

•2. Разработать и обосновать методики построения кинематически возможных полей скоростей для процессов осесимметричной и трехмерной деформации на основе конечно-элементных аппроксимаций функций тока, разработать комплекс прикладных программ, дать примеры и показать эффективность использования функций тока при решении технологических задач.

3. Разработать новые обобщающие методы экспериментально-аналитических исследований НДС в стационарных процессах двух и трехмерной деформации, в плоскостях симметрии и на свободных искривленных поверхностях стационарных и нестационарных процессов по замерам координат узлов криволинейной делительной сетки: численным моделированием провести анализ влияния погрешностей исходных данных на точность расчета характеристик деформированного состояния;

4. Исследовать закономерности формоизменения и НДС от технологически факторов в распространенных и новых процессах (Щ /прокатки, кузнечной раскатки профильных колец, заполняющей прошивки слитков при изготовлении крупногабаритных труб, штамповки поковок из шаровой.и цилиндрической заготовок, обратного прессованиям активными силачи трения и др. /у обосновать рекомендации по проектированию и совершенствованию процессов;

5. Разработать новые технологические процессы и провести анализ формоизменения и НДС при штамповке деталей из листовых, трубчатых и сваренных в кольцо заготовок цельным и секционным инструментами на базе операций отбортовки, раздачи и обжима. Разработать прогрессивные конструкции штамповой оснастки.

2. Функции тока и описание полей скоростей в процессах ОВД.

Под функциями тока ниже подразумеваются произвольные параметры, являющиеся функциями пространственных координат и фиксированные значения которых выделяют поверхности тока. Найдем общее соотношение, для вектора скорости через функции тока в стационарном потоке сплошной сжимаемой среды. Для этого введем криволинейную сопутствующую систему координат ; , Ъ3* У) • связанных с декартовыми координатами системы наблюдателя однозначными соотношениями . . . . _ .

V - ^(Х,у, г) ; А Г). (О

Сопутствующую систему введем так, чта изокоординатные поверхности /сС * eon.st , р'Соп.%-6 / будут поверхностями тока, а линия их пересечения /координатная линия ^ / будет линией тока. На фиксированной линии тока выделим две точки, различаемые символами / О /

и / л /.В одной из точек с символом / о /, взятой в зоне до очага деформации, известны вектор скорости / ЦТ I и плотность / р /. Пусть базисные векторы введенной системы е^, , образуют правую тройку, а вектор е^, , 'касательный к линии тока, (»направлен с вектором скорости V

Равенство нулю субстациональной производной по времени от сопутствующих координат / дает систему трех "уравнений

относительно компонент вектора скорости. Ее решение запишем в виде

гГ'-^-Със'^/л, (¿)

где л * - основной определитель системы.

Здесь и ¡шке запятая в индексах обозначает частное дифференцирование по стоящим за ней параметрам. В выражении /2/ локальная производная ^^ характеризует-изменение во,времени сопутствуюцей координаты .По физическому смыслу в стационарном процессе

вдоль фиксированной линии ток^ ощ постоянна и с учетом сонаправ-ленности векторов у*" и Л*** у^ / может быть определена по известному состоянию до очага деформации

(3)

где | \7й< х - модуль векторного произведения векгоров-гради-ентов функций тока в известном состоянии. • 0 л

Подставляя /3/ в /2/ с учетом закона сохранения массы ¿-Рг^-у и соотношения ыеаду якобианами преобразований (&• [рхуз^] • •сМ^р/дх^/-/^окончательно получил Л

в)

" 1 1 р •

•зви

В разделе 2 приведен также швод*соотношения из условия постоянства потока массы в фиксированной трубке тока.

Соотношение /4/ обобщает распространенные способы определения компонент скорости через функции тока и инвариантно к выбору известного состояния. Его векторная форма представления допускает использование различных как сопутствующих, так и систем координат наблюдателя. Оно получено для фиксированной линии тока и при переходе к другой линии тока все параметры входящие в правую часть выражения /4/. долшш рассматриваться в общем случае как функции введенных параметров линий тока «С и /4 0

В разделе 2 показано, что в случае несжимаемой среды /р = Р / соотношение /4/ удовлетворяет условию сплошности и потому действи-

•тельно и для нестационарных процессов трехмерной деформации.

В соответствии с основным свойством пункций тока их удобно назначать в виде параметров идентифицирующих поверхности тока в жесткой зоне до очага деформации. Их вид может быть различным, выбранным в соответствии с формой заготовки и линий тиса в жесткой зоне. Так, в случае поступательного движения заготовки в жесткой зоне вдоль оси % I-сом-б / для функций тока, взятых координатами следов линий тока / / при описании те-

чения несжимаемой среды J р = Р / выражение /4/ переходит в известное, полученное различными методами Ю.А. Алсщинвц, il.il. Оэ-лухиным, В.К. Воронцовым, Г.Я. 1уном и др.

ТГ'И/'К^ *

В работе рассмотрены случаи вращательного и винтового движения заготовки в жесткой зоне. Для функций тока, принятых в виде геометрических парат,1етров, йостояшшх на поверхностях тока, из соотношения /4/ получены его частные случаи, соответствующие видам движения и использованным функциям тока. В дальнейшем для вра1 ательного движения эти соотношения использованы при разработке экспериментально-аналитического метода определения деформированного состояния.

Известные способы описания вектора скорости через функцию тока Лагранка / сС - / для плоской деформации при - • <Т"

о - * £

и через функцию т^ка Стокса / у = 0,6-¿Г (1) / для осесишетричной деформации при V = • Г^

2Г= //2 -СУ,г Х), , ^

естественным образом вытекают из соотношения /4/ в случае несжимаемой среды и поступательного движения заготовки в жесткой зоне.

При постановке задач о формоизменении в стационарных процессах дейормирования типичным является случай, когда положение части границы очага деформации не контролируется инструментом, заранее неизвестно и подлежит определению при решении задачи. Эти границы называют свободными. Дня задач со свободными границами более естественно применение вариационных и вариационно-энергетических методов в том числе метода верхней оценки. В стационарных процессах свободная, как и контактная поверхности являются поверхностями тока и на них должно выполняться равенство нулю нормальной компоненты вектора скорости Т^/г'О /. Постановку и решение подобных задач, получаемое обычно, трудоемкой итерационной процедурой /методой установлены/,

можно.существенно упростить, если аппроксимации функций тока ci = сС(л,у, х) и у2> » Jb^ÇXjt/jZ) построить так, чтобы на свободной и контактной границах они удовлетворяли уравнению боковой поверхности заготовки в жесткой зоне до очага деформации, записанному в функциях тока

/ С*)

В этом случае условие стационарности / 0/ тождественно вы-

полняется, что сужает класс рассматриваемых полей скоростей полями, согласованными с формой свободной границы. При этом контактная и свободная боковые поверхности заготовки в очаге деформации являются продолжением одной и той же материальной боковой поверхности заготовки и изменение /варьирование/ форлн свободной поверхности не изменяет пределов /материального объема/ при интегрировании мощностей. Выполнение условия /8/ необходимо обеспечивать при построении аппроксимаций функций тока.

Структура соотношений /4/ для компонент вектора скорости позволяет естественно разделить.описание изменения формы и объема в стационарных процессах деформации. Так, для сред с объемной упругостью /а, - Q^en-Cë/? / при известном распределении гидростатического напряжения / Сэо / найти скорость

Л, е ВтЛл л • JS» , ч

V-\ 1f\• е -VvSrх vocxvpb <3)

ее дивергенцию

cLcv(ïr) - гг- v?/? - ïr-

и мощность упругого изменения объема

=6*dLircir) = e^iT^o/Qv, ('О

где - модуль объемной упругости.

Для сред с объемной упругостью в дополнение к известному энергетическому тождеству можно ввести уравнение баланса энергии /мощности/ упругого изменения объема

f-iï^dV. M

r - я

Его вытлнение можно ассоциировать с удовлетворением закона упругого изменения объема.

Опыт расчетов показывает, что мощности упругого изменения объема в общем балансе мощности может достичь 1-2 '/•>.

3. Обобщенные методики расчета напряженно-деформированного состояния для криволинейных делительных сеток

Повышение точности, информативности экспериментальных исследований и снижение их трудоемкости достигается за счет широкого использования вычислительной техники, разработки новых методик расчета, ориентированных на более точные и удобные в экспериментальном исполнении способы получения исходной информации,на применение единых алгоритмов и программ для широких классов процессов и форл заготовок.

В данной работе развитие и унификация извь-отного экспериментально-аналитического метода делительных сеток для анализа НДС реализуется, во-первых, введением произвольной, уже в исходном состоянии криволинейной сетки в качестве сопутствующей системы. При этом ее координатам соответствуют номера узлов вдоль линий сетки. Такая параметризация плоскостей симметрии, свободных поверхностей и поперечных сечений заготовок позволяет с единых позиций описывать-деформированное состояние различных го форме заготовок /круг-*-лой, овальной, кольцевой и т.д./, представляя области исследования прямоугольными во введенных параметрах. Это существенно расширяет возможности исследователя и унификацию программ для ЭВМ. Во-вторых, унификация расчета деформированного состояния для процессов плоской и осесимметричной деформации, в плоскостях симметрии, а также на свободных поверхностях в процессах трехмерной деформации получена за счет их общих свойств - отсутствия касательных к ним напряжений, следовательно, и сдвиговых деформаций.

В разделе представлены выводы расчетных соотношений для определения деформированного состояния в стационарных процессах плоской а трехмерной деформации при поступательном и вращательном движении заготовки в жесткой зоне до очага деформации. Они подучены с использованием общего соотношения /4/ в предположении о несжимаемости зрады. Даны алгоритмы расчета деформированного состояния. Исходными данными при этом являются полученные из экспериментов замеры координат линий тока в равноотстоящих по одной из эйлеровых координат течениях. Результаты расчета представлены в узлах комбинированной эйлерово-дагранжевой сетей. Ее применение позволяет избежать двойственных методу визиопластичности угловых точек на покривленных вдиицах области, повысить точность и информативность, доследований, шростить расчет накопленной деформации.

Дня нестационарных процессов деформированное состояние определено

через изменение метрического тензора введенной криволинейной сопутствующей системы = дх./д£р- Эх.к/д£* • 'Гак, тензоры конечных деформаций определены общим соотношением

которое определяет тензор конечных деформаций Грина или Альманси, если производные

) определены в начальном шш конечном состояниях соответственно. При этом производные от декартовых координат по сопутствующим для двух дагранжевых коорди-

нат определены численным дифференцированием табличных зависимостей, полученных из замеров координат узлов сетки

* у=у (т.п.). (щ)

где Ю,п. - номера узлов вдоль линий'сетки. Недостающие производные от декартовых координат по сопутствующим в случае искривленных поверхностей определены из постулата Кирхгофа-Лява о сохранении нормалей применительно к свободной поверхности и условия несжимаемости в форме Лагранжа.

Производные от координат сопутствующей системы по декартовым наедены обращением матрицы функционального определителя, составленного из цроизводннх от декартовых координат по лагранжевым. Для плоскостей симметрии и свободных поверхностей разработаны такае алгоритмы расчета главных логарифмических деформаций с привязкой главных направлений как к системе наблюдателя, так и к локальному базису бопутствующей системы координат.

Для нестационарных процессов с большими обжатиями разработаны методики расчета деформированного состояния на основе теории течения. Тензор скорости деформации также определен через изменение во времени метрического тензора бопутствующей системы1

< аз)

& с{ь дл<- дх' у

Для расчета напряженного состояния в процессах плоской' и осесиммет-ричной деформации разработаны алгоритмы, основанные на определяющих соотношениях теории течения и уравнениях равновесия, приведенных к криволинейной сопутствующей или,комбинированной эйлерово-дагранжевой системе координат. Напряженное состояние на свободной поверхности определено из условия подобия девиаторов напряжений и деформации /скоростей деформаций/ и равенства нулю нормального напряжения.

Описанные выше методики расчета реализованы в виде пакета прикладных программ для СМ и ЕС ЭВМ, представленного в приложении. При

численной реализации разработанных алгоритмов табличные зависимости типа /14/ аппроксимированы локально с помощью среднеквадратичных парабол, построенных на пяти точках для средних и на четырех - пяти для крайних точек кайдой линии делительной сетки.

Важное значение для получения устойчивых, достоверных результатов тлеет точность исходных данных. Влияние ошибок в исходных данных на погрешности расчета характеристик деформированного состояния исследовано методами математической статистики с помощью численного моделирования. Исходная информация с нормированной нормально распределенной погрешностью формировалась программно. Количественная оценка погрешностей в результатах расчета получена с идентификацией законов распределения методом топографической классификации по двум параметрам выборок; контрэксцесса и энтропийного коэффициента. В работр представлены графические зависимости погрешностей определения главных деформаций и интенсивности деформаций сдвига от максимальной относительной погрешности исходных данных и уровня деформации для крайних и средних точек области. В качестве примера отметим, что при доверительной вероятности Р = 0,9 для погрешности 10 % в оценке интенсивности деформации сдвига при ее уровне с 0,2 в средних точках области необходимо, чтобы относительная ошибка замеров координат не превышала 2,5 %, а для крайних точек - I %.

Показано, что случайные ошибки исходных данных приводят к систематическому завышению уровня деформаций. Предложены аппроксимации для оценки истинного значения деформаций.

4. Применение функций тока и элементов второго порядка для анализа процессов осесимметричной деформации методом верхней оценки

Эффективность изготовления осесимметричных деталей выдавливанием во многом зависит от стойкости инструмента и, следовательно, от удельных нагрузок. Многообразие типов деталей и технблогических схем их изготовления не позволяет в общем случае формализовать расчеты энерго-силовых параметров и кинематики течения от конструктивных параметров инструмента, схем деформирования, условий на контакте. Внедрению процессов обычно предшествуют трудоемкие экспериментальные исследования. Ускорению разработки и внедрения новых процессов способствует их предварительный теоретический анализ на основе метода верхней оценки. Сложность форлы инструмента, наличие множества угловых точек затрудняют разработку формаль-

-ных методов построения кинематически допустимых полей скоростей, не доцускают описание поля в компонентах в виде гладких непрерывных функций. Решению проблемы способствует применение функций тока.

При осесишетричной деформации в качестве функций тока могут быть приняты любые параметры, однозначно связанные с радиусом в Жесткой зоне ( . Однако, как показано в работе, наиболее

простые и удобные выражения для компонент вектора скорости /7/ соответствуют функции тока Сгокса Ч* = 0.5*?в2 . Условие кинематической допустимости о равенстве нормальных компонент скорости на границах зон /элементов/ требует непрерывности аппроксимации функции тока на этих границах. С учетом сказанного для описания шлей скоростей через функцию тока Стокса в работе использованы кольцевые, треугольные в сечении элементы второго порядка. Для них на основе граничных условий в скоростях разработана методика задания граничных условий для функции тока как при осевом, (так и радиальном истечениях. Получены формулы для расчета скоростей и скоростей деформации на элементах через узловые значения функции тока и пространственные производные от функций формы. Проведен анализ интегралов мощности непрерывной деформации.и сил среза на элементах и их границах, прилегающих к оси симметрии. Определены условия для функции тока, исключающие появление несобственных интегралов с особенностями на оси симметрии.

На основе разработанного варианта метода верхней оценки составлен пакет прикладных программ для анализа кинематики и энерго-силовых параметров в процессах ОВД со сложной формой инструмента. Шкет Представлен в приложении. Он включает инвариантную /постоянную/ и изменяемую части и позволяет формально по описанной сводке правил конструировать машинные программы для моделирования, разнообразных процессов ОСИ.

С помощью этого пакета в качестве модельной задачи проведены серийные расчеты удельных усилий при прямом прессовании через прямоугольные и конические матрицы. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии ,с известным решением Р.Хилла, формулой И.Л. Пер-лина и дают, меньшую верхнюю оценку, чем поле, построенное на прямоугольных зонах.

Численным моделированием на основе разработанного пакета исследовано влияние формы пуансона на удельные усилия при обратном выдавливании. Показано, что увеличение угла наклона образующей конического участка пуансона и особенно уменьшение радиуса плоского торца при ЭДдвт К существенному /до 25-30 /С/ снижению, удельных усилий. Для

всех форм цуансонов минимум.удельных усилий получен црь радиусе пуансона равном 0,7-0,75 радиуса матрицы.

На основе этого пакета разработана модель штамповки выдавливанием в предварительно закрытом штампе. Для.определения усилия подпора /смыкания/ матриц использовано энергетическое неравенство кинематического экстремального принципа. Замыкающую матрицу, принимали условно подвижной, на ней задавали нормированное усилие и из минимума функционала мощности определяли скорость матрицы. За минимально необходимое усилие подпора принимали то, при котором скорость матрицы равна нулю. Удельные усилия подпора зависят в большей мере от отношения внешнего радиуса контура подпора к внутреннему радиусу матрицы, чем от относительного радиуса пуансона и составили /2,5-5/. Полученные результаты и пакет программ переданы в ШО РостНШ'Гл.

5. 1ШШШШ0-ДЕФ0РИ1Р0ВАШ0Е СОСТОжШ п ФОРМОИЗМЕНЕНИЕ Ш ПРОШНК

Качество металлопроката, его поверхности и объем адьюстажных работ, определяемые в' основном факторами металлургического г^едела, в значительной мере зависят и от напряженно-деформированного состояния в очаге деформации особенно в первых пропусках' при прокатке слитков. Практика и исследования показывают, что дефекты сшюиности тлеют место в центральных слоях заготовок, но в большей мере дефектами поражена их поверхность. В связи с этшл в данной работе рассмотрено две характерные задачи: определение НДС при прокатке в условиях плоской деформации и на свободной от контакта с'валками, ооковой поверхности раската. Для исследования использованы специально разработанные и описанные выше экспериментально-аналитические методы на базе делительных сеток.

Прокатку свинцовых заготовок в условиях плоской деформации проводили на лабораторном стаяе в калибре с боковыми плитами, перемещающимися вместе с заготовкой. Это позволило использовать составные образцы без спайки их и таким образом обеспечить высокое качество делительных сеток в вертикальной плоскости симметрии. Замерц координат линии тока в равноотстающих по продольной оси сечениях проводили на.инструментальном микроскопе УИМ 21.

Анализ кинематики течения показал ее соответствие с известными исследованиями. Анализ распределения скоростей деформации выявил зоны интенсивной деформации по диагоналям геометрического очага и зоны затрудненной деформации под поверхностями валков. Компонента тензора скорости деформации ( ) для црикоптактншс слоев иглевт два ярко выраженных максимума - один на входе, второй- на выходе из очага дефор-

ыации. В центральных слоях нормальные компоненты Имеют один макси-кум. -Проведена оценка,неравномерности интенсивности скорости деформации относительно равномерной, средней по очагу ( Получено, что максимум в центральных слоях и в поверхностных слоях на выходе составляют соответственно (1,9+2,5) £С/> й (0,9+1,9) . Максимум Зе на входе существенно зависит от фактора формы и с пихается с ~ 3 до «г 1,7при увеличении последнего от 0,5 до 1,5. Среднеинтегральная скорость деформации также выше чем средняя равномерная и для,( 0,5 < £/Лс/> < 1.5) может быть аппроксимирована-. выражением

£ = 1С-(0,570.75,Ьф/е)-усе-(к)

Неравномерность распределения по высоте накопленной деформации такие возрастает с уменьшением ¿./Мер.

Для расчета напряженного состояния использованы уравнения равновесия, записанные для криволинейных координат. Константу интегрирования- определяли из равенства нулю усилия на . входе. Опробовано два пути интегрирования и обнаружено систематическое расхождение результатов по мере удаления от исходной трчки. Показано, что учет упрочнения по единой кривой течения несколько снижает, но не устраняет разницу в результатах. Большее - соответствие результатов имеет место в первой половине очага деформации, где -приращения деформации существенны, а более физически оправданные'напряжения получены при интегрировании их вдоль линии тока.

Результаты расчетов напряженного состояния подтвердили, известные результаты по наличию продольных растягивающих напряжений <охх в центральных слоях полосы и их снижении с увеличением фактора форш Специальными экспериментами показано, что'в области утяжки имеют место также растягивающие напряжения. Однако зона их действия сокращается с уменьшением е/Иср и для £/Нср< 0,6. продольные деформации растяжения поверхностного слоя в области утяжки методом сеток не выявляются. Вертикальные поперечные напряжения Су у в большей части очага сжимающие. Однако во многих случая^ в исследованном диапазоне = 0,45+1,2, в центральных слоях полосы в области, прилегающей к плоскости выхода, напряжения скачком меняют знак

и становятся растягивающими, что связано с обнаруженным изменением знака скоростей деформации ¿'х* и 0уу

Для проверки результатов исследования напряженного состояния, цроведены специально эксперименты при прокатке в том же калибре образцов из ыалопластичного технического алюминия, применяемого для расселения стали. Они показали, что характерные сквозные разрывы в

центральных слоях имели место при = 0,34+0,56. При 0,82

наблюдались поверхностные разрывы в зоне утяжки. Действие вертикальных растягивающих напряжений подтверждено расслоем при =0,7;

<Г = 0,2; оС = I813. Исходя из; минимума продольных растягивающих напряжений в центральных слоях полосы .и минимальной зоны растягивающих нацряжений в поверхностных слоях на входе, рационально прокатку проводить при факторе формы 0,7 + 0,9.

Напряженно-деформированное состояние на боковой, свободной от инструмента поверхности при прокатке определено также экспериментально-аналитическим методом.

Для исходных прямоугольных полос исследовано влияние относительной ширины ( В>0/Но = 0,5+2) и обжатия ( € = 14-20 %) для высоких очагов деформации (C/hcP = 0,38+0,45) и низких очагов (-^у=0,96+1,53; В«/Но = 0,5+3; £ = 26+50 %). Углы захвата при этом составили 18-28 в.

Визуальное сравнение картин течения на боковой поверхности и при плоской деформации показало их сходство. При высоких очагах поперечная риска искривляется выпуклостью в направлении прокатки при низких в противоположном. Однако распределение скоростей деформации более равномерное и практически не выявляются зоны затрудненной деформации. В поверхностных слоях имеется всего один (как и в центральных слоях) но более пологий максимум.

Распределение накопленной продольной деформации ( £xz) близко к равномерному. Распределение высотной деформации при высоких очагах характеризуется максимумом в центральных слоях. Наиболее изменчива поперечная деформация <£*_с . Для узких полос ( = 0,5) она положительная, а для широких = 2) на всей боковой поверхности

имеет место утонение поверхностного слоя. Для квадратных полос поперечная дефорлацая близка к нулю.

Расчет напряжений по.теории течения показывает, что практически вся боковая поверхность деформируется при продольных растягивающих напряжениях £хх>0. Анализ усредненных по деформации продольных ( <axz) и гидростатического ( е7«» ) напряжений выявляет следующие закономерности. Во всех случаях более жесткая схема напряженного состояния соответствует более широким образцам. Однако при высоких очагах увеличение обжатия цриводит к смягчению, а при низких очагах к ужесточению схемы напряженного состояния. При высоких очагах большее ( (¿о ) соответствует контактным, а при низких - центральным слоям.

Расчеты степени использования ресурса пластичности по обобщенной

экспоненциальной зависимости предельной деформации от показателя схемы напрятанного состояния подтверждает выводы по анализу напряженного состояния. При прокатке высоких прямоугольных полос зонаш наиболее вероятного разрушения являются приконтакткые слои, где локализуется ушрение. Дня низких очагов использование ресурса пластичности мало разнится по высоте и существенно выше для широких полос. То есть разрушение кромок при прокатке листов является законо-мерндаи результатами действия здесь растягивающих напряжений.

Существенное влияние на НДС на боковой поверхности играет форма поперечного сечения слитка. Исследовано 6 форм сечений с плоскими, выпуклыми и вогнутыми гранями. Получено, что цри прокатке на гладкой бочке при одинаковом относительном обжатии вытяжка раскатов в порядке убывания соответствует формам граней: . 1} верхняя и нижняя-плоские, боковые - вогнутые, "2) все плоские, 3) верх, низ - выпуклые, боковые - вогнутые, 4) верк, низ - выпуклые, боковые - плоские, 5) все грани выпуклые. То есть с точки зрения увеличения вытяжки (уменьшения уширения) наиболее рациональны раскаты с вогнутыми боковыми гранями.

Результаты раечета НДС показали, что для всех форы с вогнутостью и выпуклостью ** 10-13 % на всей боковой поверхности продольные напряжения растягивающие, а гидростатическое напряжение, усредненное по деформации, является сжимающим только для ..центральных слоев для раскатов о вогнутыми боковыми граняш. Однако на этих же раскатах имеет место .наибольшая неоднородность и, максимальные ( С.» ) в _ приконтактных слоях. Наиболее однородное по высоте распределение ( ёс соответствует двояко выпуклым образцам. Для них же пз всех форы в центральных слоях напряжения ( <?0 ) - наибольшие.

Выбор рациональной формы слитков - сложная, многокритериальная задача и должен производиться с учетом преимущественного расположения дефектов. В настоящее время появление равномерно распределенных неглубоких рванин в приконтактных слоях боковой поверхности при прокатке слитков кипящей стали на гладкой бочке связывают больше с на-'личием. подкорковых цузырей. Проведенный анализ НДС и расчеты использования ресурса пластичности позволяют связать эти дефекты и с неблагоприятной схшой напряженного состояния. С учетом преимущественного расположения дефектов, приняв за'критерий оптимальности мини-мазгыше напряжения С ) в приконтактных слоях, для слитков ки-дш;ей стали можно рекомендовать форлу поперечного сечения с выпуклостью боковых граней.

Лая слитков спокойной стали более характерны продольные трещины

в углах и поперечные трещины подвисания на гранях слитка. Для них важно предотвратить развитие поперечных трещин на гранях и критерием оптимальности форды принять напряженно-деформированное состояние в центрах боковых граней* С учетом сказанного и анализа ЩС для слитков спокойной стали рациональна форма с вогнутостью, боковых граней.

Как указано в обзоре, функции тока являются мощным средством построения кинематически возмогших полей скоростей для процессов трехмерной дефорлацни. С их использованием методом верхней оценки решена задача о формоизменении квадратной полосы при прокатке (вальцовке) с подачей квадрата на ребро. Эта схема вальцовки ранее не исследована, однако является удобной при совмещении ее с друга-ми на одной заготовке, так как требует кантовки между пропусками на 90°. В качестве функции тока' приняты декартовые координаты линий тока ( с/^ х0 ; /4 г ) в жесткой зоне при скорости ■ параллельной оси а. .

Для построения полей скоростей использована цростейшая, линейная их аппроксимация на тетраэдалышх конечных элементах о1 * а„ *а,х. +агу +а3я.-

Коэффициенты Вс находили по координатам вершин тетраэдра и значениям в них функций тока Ы п /!> . Получаемое при этом поле скоростей состоит из нестких блоков( скорости одинаковы для всех точек элемента) с разрывом тангенциальной-составляющей на границах элементов.

Одну четвертую симметричную часть предполагаемой пластической зонь разбивали на 24 элемента. Боковая, контактная и торцевые поверхности при этом аппрокпимированн наборами шоских треуголь-1Шков. При заданли функции тока в узлах трехмерной сетки элементов пх представили упорядоченная набором в трубтах тока.

Реиение задачи получали минимизацией функционала полной мощности при семи варьируемых параметрах с ограничением з вице энергетического тождества, которое выполняли алгоритмически -подбором у1ловои скорости.валков для заданной скорости полоса в аесткой зоне.

Формоизменение оценивали степенью заполнения овального калибра (£к-&п/£к). Для упрочняющихся материалов очаг дефорладии представляли набором элементов с кусочно-однородной цдеально-аестко-пластической средой со сеойствэш изменяющимися от элемента к элементу и зависящими от накопленной дефорлащш п средней по элементу скорости дефорлацни сдвига, определенной из энерге-

тического аналога непрерывного и ¡.»азршшого полей скоростей на элементе.

Опыт расчетов показал, что упрочняющиеся материалы проявляют большую склонность к уи'чреншо. Достаточную для практики точность моделирования (до 10$ по £ к ) обеспечивает жесткопла стич е екая модель с точностью минимизации ( 0.001) по алгоритму Нелдера и Мида.

Описание формоизменения в овальном калибре провели на основании численных экспериментов, результатов экспериментальных исследований и данных заводских калибровок кузнечного завода ГШ "Камаз". В результате разработана номограмма для определения размеров овального калибра, которая наряду с известными методиками расчета вытяжных калибровок использована для разработки САПР "Вальцовка".используемой в учебном процессе.

Рекомендации по совершенствованию форлы слитков внедрены на Кузнецком металлургическом комбинате.

6. ИССЛЕДОВАНИЕ И СОВЕРШШСТВОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОВКИ И ШТЫШВКИ

Напряженно-деформированное состояние на боковой поверхности при раскатке фигурных колец с выемкой по внутреннему диаметру. Исследование проведено с помощью криволинейных делительных сеток методом этапных де^орлаций по разработанным методикам и программам. Выделено три характерных этапа раскатки: начальный - внедрение гребня оправки, промежуточный - непосредственно перед обжатием фланцев и заключительный - с обжатием как по шейке так и по фланцам. На как-дом этапе обсчитывали по два последовательных обжатия.

Распределение интенсивности деформации сдвига ( Д Г) на боковой поверхности вдоль характерного вертикального сечения на первом и втором этапах характеризуется максимумом со стороны бойка. На третье! этапе наибольшие приращения ( л Г) соответствуют средним слоям. Распределение относительного гидростатического напряжения {£."6-/%I вдоль этого сечения на первом этапе имеет линейный характер и изменяется, от -0,7 у бойка до + I у внутреннего диаметра кольца. Напряженное состояние у бойка на последующих этапах изменяется несущественно, а у .внутреннего диаметра оно смягчается ( = + 0,2540,5] на второй и Ш0 р - 0,5 на третьей стадиях. При этом г центральных слоях боковой поверхности б* снижается только до +(0,1+0,3),т.е. 0кру;вше напряжения и на третьем этапе остаются растягивающими. Расчет использования ресурса пластичности й^ за I оборот раскатки на этих трех этапах показал, что несмотря на меньшие деформации зоной

Наиболее вероятного разрушения (лу>г0,2) является необжимаемые кромки кольца на первом этапе. Для уменьшения вероятности разрушения первый этап раскатки рекомендовано проводить в калибре со стеснением внутренних кромок профильного кольца. Деформированное состояние и качество .крупногабаритных труб при их изготовлении методом прошивки и протяжки. Известная технология производства труб по способу Эргардта включает две формообразующие операции: заполняющую прошивку слитков с головной части и- протяжку полученного стакана на оправке через кольцевые калибры. Ее недостатки: низкое качество металла на внутренней поверхности трубы, формируемой из зоны слитка, примыкающей к усадочной раковине, разностенность труб, связанная со смещением пуансона при прошивке по обычно эксцентрично расположенной усадочной раковине, повышенный торцевой отход из-за низких механических свойств торцз трубы, соответствующего головной части слитка.

Предложен новый способ изготовления крупногабаритных труб, включающий операции: осадка слитка /донная часть сверху/ в контейнере на вкладыше с формированием выступа в нижней части осаженной заготовки, заполняющая прошивка в том же контейнере без вкладыша, протяжка стакана на оправке через кольцевые калибры. Прошивка по новому способу осуществляется с донной части и с заполнением металлом нижней полости контейнера. В работе исследовано влияние изменения технологии на качество труб. Дефорлированное состояние при заполняющей проыивке исследовано на свинцовых моделях. Его определяли поэтапный'методом, когда деформированная криволинейная сетка предыдущего этапа была, исходной для следующего. Анализировали влияние двух факторов: относительного диаметра прошиваемого отверстия (о^./^) и относительной высоты заготовки (Аз/Е>3 ). Оба фактора варьировали на трех уровнях. Визуальный анализ искажения делительной сетки показал, что исследуемый процесс заполняющей прошивки, как и известный процесс закрытой прошивки, имеет ярю выраженную зону затрудненной деформации под торцом пуансона. Однако в исследуемом вся заготовка под.гордом пуансона. вовлечена в процесс активной пластической деформации. Анализ распределения накопленной интенсивности дефорлации сдвига по стенке стакана после прошвки показал, что она возрастает от внешней стороны стенки к внутренней и в большей степени от торца к дну стакана. При этом максимальные и средние по поперечному сечению дефорлации возрастают с увеличением относительного диаметра пуансона и относительной высоты заготовки.

Отмеченный характер неравномерности деформации при прошивке

существенно снижается за счет операции осадки и протяшш. Так, при осадке слитков в контейнере донной частью вверх существенно большую ( ~ в 2 раза) степень деформации сдвига £п.(Ъ/Я')) испыты-

вает. часть заготовки, из которой формируется торец стакана, а про-тяака на оправке характеризуется существенно бблылими деформациями у внешней стенки стакана, то есть последующие операции сшшают неравномерность деформации предыдущих. Расчеты накопленной за три этапа деформации сдвига для конкретных процессов показывает, что она по телу поковки изменяется в пределах 2,5-4, т.е. с высокой степенью равномерности.

Сравнивая предлагаемый способ с традиционным (прошивка головной части), можно отметить, что наибольшая разница в накопленной деформации соответствует торцу трубы получаемому из головной части стакана. Отсутствие операции осадки и минимальные значения деформаций при про-шшке.дают здесь уровень деформации в 2,5-3 раза ниже, чем в донной части по старому и в головной части по предложенному способу.

Результаты испытаний механических свойств после прошивки и лро-тяаки по традиционной и новой технологии изготовления труб находятся в хорошем соответствии с приведенным анализом деформированного состояния. Наибольшая разница в ыех. свойствах труб, изготовленных указанными способами, имеет место уже после прошивки. В готовой трубе при традиционной технологии прочностные характеристики возрастают, а доверительные интервалы их значений сужаются от торца, соответствующего головной части слитка, к торцу, полученному из донной части слитка. В трубах, изготовленных по новой технологии, имеет место существенное повышение минимальных значений, некоторое повышение среднего уровня и сужение доверительных интервалов. Внедрение новой технологии позволяет снизить торцевые отходы за счет повышения в них механических характеристик и уменьшить припуск на механическую обработку внутренней поверхности, благодаря снижению разно-стенности труб и повышения качества металла, полученным'за счет прошивки с донной части. Результаты работы нашш применение на заводе "Баррикады".

Папряженно~цеформированное состояние при осадке шаровых заготовок и штамповке из них поковок типа шестерни

Горячая штамповка осесимметричнцх поковок из шаровых заготовок одно из перспективных направлений развития технологии. Ее применение устраняет проолемы точности и качества разделки прутков на заготовки, упрощает механизацию и автоматизацию, повышает производительность труда. Стабилизация массы заготовок и ее фора способст-

вует распространению процессов малоотходной и безоблойной штамповки. Одна из причин редкого применения шаровых заготовок - слабая изученность процесса.

Сравнительное исследование напряженно-дефорлированного состояния при осадке шаровой и цилиндрической заготовок на плитах и в штампе проведено также обобщенным методом делительных сеток. Использованы квадратные сетки для цилиндрических и полярные сетки для шаровых образцов. Цилиндрические заготовки взяты того лее объема с высотой равной диаметру. Разработанные методики позволили определять деформированное состояние для них по единому алгоритму и программе для ЭВМ.

Результаты исследования показали, что в центрах заготовок накопленные деформации сравнимы, тогда как на боковой поверхности шара степень деформации' сдйига ниже чем для цилиндрической. Аналогичная картина получена для штамповки поковск с ободной и ступичной частями. Напряженное состояние определено с использованием теории течения и уравнений равновесия для горизонтальной плоскости симметрии. Для всех этапов осадки и штамповки шаровой заготовки, и. после образования бочки у цилиндрической" заготовки вблизи боковой поверхности имеет место зона действия окружных растягивающих напряжений. На начальных этапах величина гидростатического напряжения и зона растягивающих напряжений существено больше у шаровой заготовки. С увеличением степени осадки эти характеристики сближаются, оставаясь большими у шаровой заготовки. Несмотря на то, что степень деформации у шарсвой заготовки здесь ниже, расчеты степени использования ресурса пластичности ( ф ) показывают, что она всегда выше на боковой поверхности шаровых заготовок. Однако, если учесть, что штамповка из цилиндрической заготовки идет как правило на высоте

¿ь , то разница., у для шара и заготовки не будет превышать 0,1+0,15. Расчеты показывают, что при температуре ЮОО°С штамповка из шаровой заготовки с ограничением диаметральной деформации 1,3) степень использования У«:0,5-0,6, что вполне приемлемо для практики. Результаты исследования использованы на Кузнецком металлургическом комбинате. Влияние малых смещений заготовки в контейнере при обратном прессовании на деформированное состояние металла п трещинообразованио

Для многих металлов и сплавов скорости прессования ограничены предельными, цревышение которых црпводит к образованию разрушений на наружной поверхности. Для повышения предельных скоростей прессования предложено несколько способов:, снижение температуры нагрева

и более интенсивного отвода тепла, применение градиентного нагрева и повышение скорости на первой нестационарной стадии, создание противодавления и применение активных сил трения. Как показывают заводские эксперименты уже малые смещения заготовки (до 5 % длины) относительно контейнера при обратном прессовании позволяют вдвое увеличить скорость прессования сплава Д16.

В данной работе проведен сравнительный анализ деформированного состояния металла при традиционном обратной прессовании и с активизацией сил трения за счет малых смещений. Он выполнен обобщенным методом делительных сеток по специально разработанной методике и программе, ¡.¡ногоэтапный анализ нестаодонарной стадии процесса, а также замеры координат линий тока условно стационарной стадии затруднены из-за слияния линий сетки в обжимаемой части очага деформации В связи с этил деформированное состояние определяли на одном этапе нагружения. При этом смещения координат узлов и поле приращений в них интенсивности деформаций сдвига аппроксимировали билинейными функциями координат в каждой прямоугольной ячейке.

Предположение о стационарности позволило построить изменение координатной сетки и найти распределение степени деформации сдвига в прутке для сечения отстоящего от матрицу на величину диаметра контейнера в исходном состоянии. При прессовании с малыми смещениями результирующее искажение сетки как экспериментальное, так и расчетное существенно ниже, чем при традиционном. Однако для слоев отстоящих от стенки1контейнера на расстоянии 5 % его диаметра накопленная степень деформации получена практически одинаковой. Это овязано с наблвдаемой визуально немонотонностью деформации в поверхностных слоях, выраженной в смене знака сдвиговой деформации при переходе от контейнера к матрице в случае активных сил трения. Существенная разница в накопленной деформации имеет место в центральных слоях. Для процесса с активизацией трения она на 15? выше. Это объясняется тем, что раннее смещение поверхностных слоев в сторону истечеяия вызывает в центральных слоях сначала осевые деформации сжатия, а затем растяжения. Тогда как традиционный процесс здесь развивается монотонно.

Полученное поле приращений деформации в предположении отсутствия теплообмена позволяет рассчитать поле приращений температуры. Оно показывает, что наибольшие ее градиенты имеют место в периферийной области заготовки вблизи матрицы и в поперечном сечении на выходе. При этом существенно меньшие градиенты получены для процесса с активизацией сил трения.

На основании проведенных исследований можно принять, что образо-

вание поперечных трещин и разрушение поверхностных слоев на выходе из канала матрицы определяется как абсолютным уровнем температуры прессизделия'на выходе, определяющим его пластичность, так и градиенты .температуры по сечению, обуславливающим уровень температурных напряжений.

Для повышения стабильности смещения заготовки относительно контейнера в течение прессования всей заготовки предложено устройство. Оно снабжено гидроотсекателем с автономным.приводом для сбрасывания рабочей жидкости из цилиндра подпора.

Анализ и совершенствование технологических процессов изготовления деталей на основе операций обжима, раздачи "и отбортовки

Обжим с раздачей низких сваренных в кольцо заготовок цельным, плоским или коническим инструментом является одним из высокоэффективных ресурсосберегающих способов изготовления пустотелых деталей. Он выполняется плоским и коническим инструментом обычно в два лерехода. На первом получают конический полуфабрикат, на.втором - плоское или фигурное кольцо. Задача о формоизменении заготовки решена численно на основе вариационно-энергетического принципа минимума полной работы поэтапным методом построения последовательности кинематически возможных состояний. Под ниш понимали такие конфигурации заготовки, для которых выполняется условие неперетекания металла заготовки через границу инструмента и условие постоянства объема.

Хорошее соответствие модели с экспериментами получено при учете сил трения по закону Кулона ( ß. = 0,1-0,15) и фиксации одного из торцов заготовки до момента, когда угол образующей с нормалью меньше угла трения. В результате моделирования получено1 выражение для расчёта диаметра исходной заготовки при деформировании плоскими и коническими инструментом без подпора.

Ыг.кСДОально дОПуСТВД0я степень обжима низких колец ограничена гофрообразованием в окружном .направлении. Для колец из стали марок 08КП, Сталь 10, Сталь 20 она определяется относительной толщиной (5= So/Не ) и может быть аппроксимирована зависимостью

С/л«,**.? = f_-fc.s-l+feo-Cs)2, (/8)

действительной для g = 0.005 - 0,035. Предельная степень де-форлации на растягиваемой кромке [К/и>у.1 определяется прочностью и пластичностью сварного шва.

Оптимальный диаметр заготовки,обеспечивающий одинаковое удаление' от двух предельных состояний,можно определить по формуле - Vz-(LKp*si. J - f) + D, УУ-

где Т>1 и $г - наружный и внутренний диаметры готового кольца.

Полученные соотношения позволили разработать и внедрить в производство новый технологический процесс и штамцовую оснастку для детали кольцо воздухозаборника комбайнов семейства "Дон".

Применение раздачи колец секционным инструментом позволяет сократить число, переходов и расширить технологические возможности процесса раздачи низких тонкостенных колец. Предельная степень раздачи при этом зависит от числа секций, коэффициента трения, относительной длины свободного участка и показателя упрочнения в степенной аппроксимации кривой течения. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния проведено на основе итерационного решения уравнения равновесия Эйлера для гибкой нити и интегрального условия совместности деформации по контактному и свободному участкам. Получены количественные оценки влияния факторов, номограммы для проектирования инструмента. Разработаны новые технологические процессы и конструкции инструмента.

Предложена- новая конструкция штампа для отбортовкив матрицах с наклонными обрезными кромками. Экспериментальный анализ напряженного состояния показал существенное смягчение схемы.

Интересным примером применения обработки металлов давлением является ремонт обсадных колонн скважин, проводимый на глубине в несколько километров методом наложения пластырей из продольно гофрированных труб. Методом координатных делительных сеток проведен анализ нанряжешю-дефорлированного состояния при продольном гофрировании труб на неподвижной оправке с вытяжкой периметра. Он показал, что труба практически не удлиняется, гидростатическое напряжение выше на выступе трубы (« 1,05), а накопленная деформация - во впадине.

Результаты исследования использованы при определении рациональной форды поперечного сечения, обеспечивающей технолоничность и качество ремонта. Использование ресурса пластичности не превышает 0,4, что обеспечивает достаточный запас для выглаживания гофр при наложении пластырей.

Исследовано формоизменение, разработана методика проектировании и предложен новый способ и штамп для радиального обжима труб на шестигранник под ключ. Способ внедрен в производство для изготовления стяжных муфт комбайнов семейства "Дон".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДУ

1. Выполнено обобщение по применению функций тока для описания полей скоростей в процессах ОВД. Выведены соотношения для компонент скорости в стационарных процессах трёхмерной деформации снимаемых сред через плотность и две функции тока, взятые в виде крщзо.рней-. ных сопутствующих координат, идентифицирующих поверхности тока в жесткой зоне до очага пластической деформации. Они' включают, как частные случаи, известные, позволяют использовать в качестве (функций тока криволинейные- координаты линий, тока и могут быть использованы при поступательном, вращательном и винтовом движениях заготовки в жесткой зоне до очага деформации.

2. На основе полученных соотношений разработаны методики расчета характеристик деформированного состояния по экспериментальным замерам координат линий тока для стационарных процессов плоской и трёхмерной деформации с поступательным и вращательным движением зато -товки в хесткой зоне. Разработана обобщенная методика экспериментально-аналитического определения деформированного состояния в плоскостях симметрии и на свободных от инструмента искривленных поверхностях в стационарных и-нестационарных процессах трёхмерной деформации. Методика реализована в пакете прикладных программ, применимого для широкого класса процессов и форм заготовок. Численным моделированием получены доверительные оценки погрешностей расчета деформаций.

3. Применение разработанных методов к исследованию процесса прокатки позволило: - подтвердить известные данные о зонах продольных растягивающих напряжений и выявить зону поперечных растягивающих, напряжений в центре полосы на выходе при прокатке в условиях плоской деформации,

- изучить влияние геометрических параметров и формы заготовки на напряженно-деформированное состояние на боковой поверхности, показать, что при прокатке узких и высоких прямоугольных полос наибольшие растягивающие напряжения действуют в прихонтактных слоях, а увеличение относительной длины и ширины очага деформации смещает наибольшие напряжения к центральным слоям, при высоких очагах деформации увеличение обжатия приводит к снижению растягивающих напряжений, а при низких - к повышению, в соответствии с этим наибольшая степень использования ресурса пластичности для высоких очагов соответствует прпхонтактным, а для низких - центральным слоям полосы. По результатам исследования НДС на боковой поверхности в зависимости от формы сечения заготовок с учетом преимущественного расположения дефектов предложено слитки кипящей стали выполнять с вн-

пуглостьи, а слитки спокойной - с вогнутостью боковых граней. 4. Разработанный! экспериментально-аналитическими методами проведен анализ напряженно-деформировашого сбстояния в ряде процессов /на боковой поверхности при зузнечлой раскатке профильных колец, пр;: изготовлении крупногабаритных труб методом заполняющей протшки слитков и протяни, при осадке на плитах и в штампах шаровой и цилиндрическо"! заготовок, при обратном прессовании на жестком и податливом прессштемпеле с активизацией сил трения, при продольно:.: гофрировании труб дал ремонта обсадных колонн и др./ Проведена оценка использования ресурса пластичности, разработаны рекомендации по смягчению схем напряженного состояния, по выравниванию распределения накопленной де^ормаци? и механических свойств, по снижению вероятности разрушения.

3. Газработана методика построения кинематически возмо;хных полей скоростей с помощью функций тога для процессов осесиммстричной и трёхмерной деформации кесткопластических материалов. Показана це-■ лесообразность использования '"гупкщш тока для описания кинематики стационарных процессов со свободной границей. Они позволяют упростить постановку и ускорить решение подобных задач о формоизменении за счет ограничения класса кинематически возмогших полей скоростей согласованными-с формой свободном ттгаицы.

0. На основе принципе минимума полной мощности с построением кинематически возмо:шнх полей скоростей через линейную аппроксимацию двух функций тока на тстраэдалышх конечных-элементах разработан алгоритм и получено численное решение задачи о формоизменении квадратной полосы при прокатке в овальном калибре с задачей её на ребре Па основе серийных просчетов по построенной модели и экспериментальных данных получено глатсматическое описание формоизменения и построена номограмма для определения размеров овального калибра при прокатке по новой схеме.

V. Разработан и обоснован вариант метода верхней оценки для расчета онерго-силовых параметров к анализа кинематики течения в процее сах осесиммстричной деформации с построением кинематически возможных полей скоростей аппроксимацией функции тока Стокса па кольцевых треугольных в сечении элементах второго порядка. Этот вариант реализован в виде комплекса программ, адаптируемого для решения разнообразных задач. С его использованием получена количественная оценка влияния геометрических параметров очага деформации и (Тюрмы пуансона на уешшо обратного выдавливания полых деталей, дана оцщ ка усилий подпора при штамповке в предварительно закрытых штампах

выдавливанием.

8. Разработаны математические модели формоизменения и НДС при обжиме я раздаче низких кольцевых заготовок цельным и секционным раззимным инструментами. Моделированием на'щэны предельные степени раздачи по потере устойчивости на свободном участке. Экспериментально определе-ш предельные условия по окружному гойрообразованию при обхиме. Разработаны методики проектирования, технологические процессы. Предлог даны и внедрены в производство новые конструкции штампов для изго -товления плоских и фигурных колец, штамп совмещенного действия для отбортовки листового материала, способ и штамп для обазша трубчатых заготовок на шестигранник, расширяющие технологические возможности.

9. Результаты работы нашли применение в промышленности в учебном процессе и исследовательской практике в виде новых разработок и рекомендаций по совершенствованию технологических процессов и оснастки, методик и программ расчета НДС на ЭВМ для экспериментально-аналитического исследования и математического моделирования процессов ОВД , автоматизированного проектирования переходов и инструмента. Годовой экономический эффект превышает 2 млн. руб.,доля автора более 250 тыс.

Представленная работа квалифицируется как теоретическое обобщение ; решение крупной научной проблемы разработки п развития экоперимен-■ально-аналитических и вариационно-энергетических методов исследова-ил процессов ОМД, имеющей вахное народно-хозяйственное значение для овышения качества продукции и эффективности её производства.

Основное.содержание диссертации опубликовано в работах: . Челышев H.A. .Алешин Ю.А., Березовский Б.Н. Определение скоростей де5ормации при прокатке с применением электронно-вычислительных машин // Изв. вузов. Черная металлургия,-1970.2.- с. 80-86. , Челышев H.A., Алюшин ¡O.A., Березовский E.H. Определение напряженного и деформированного состояний в установившихся процессах плоской деформации с помощью ЭЦВМ.и линий тока. Сообщение I. // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1970.-.№ 10,- с. 80-05. Челышез П.А., Алюшин ¡O.A., Березовский Б.Н. Определение напряженного и деформированного состояний в установившихся процессах плоской деформации с помощью ЭЦВМ и линий тока. Сообщение 2. // Изв. вузов. Черная металлургия.- I97Q.- К 12,- с, 38-104. Челышев H.A., Алюшин К).А., Березовский Б.Н. Распределение скоростей деформации при прокатке высоких полос // Материалы 3-ей Всесоюзной конференции. Секция "Прокатное производство".-!.!., МВТУ., 1970 .

5. Алшин U.A., Березовский Б.Л., Жигулев Г.П. Стандартные програм-ш расчетов процессов пластического формоизменения на ЙВ..1 //Кузнечно-штамповочное производство.-1971,- j; 6.- с. 1-4.

6. Березовский Б.Л. Исследование деформированного и напряженного состояний при прокатке: Дис.... канд.техн.наук: 05,324.- Защищена 25.06.70: Утв. 26.03.71: мНТ Si 062032 - »1., 1971.- 203 е.: ил.- Библиограф: с. I88-I9I.

7. Исследование влияния на качество проката формы слитка, режимов обжатий и состояния поверхности валков: Отчет о НИР/Ci.ül; Руководитель H.A. Челышев, Ii г.р. 70048689

г. Новокузнецк.-1971.- 97с,: ил. Отв.исполн:. Б.Н. Березовский; Соисполн. .: Ю.А. Алшин, Б.А. Беляев, Г.il. дигулев, A.A. Омелин, Д.Г. Рязанов. - Библиограф.: с. 83-84.

8. Исследование влияния температурных режимов нагрева и прокатки слитков на качество проката: Отчет о НИР/С.ЛЛ: Руководитель Н.А.Че лышев - Л г.р. 71059546. г. Новокузнецк.-1972,- 72с.: ил.- Отв.исп. Д.Г. Рязанов: Соисполнитель.: Б.Н.Березовский, В.Н. Пермяков, H.id. Полякова, Б,А. Беляев... Библиограф.: 35.

9. Течение металла на боковой поверхности при прокатке. Сообщение I /H.A. Челышев, U.A. Алшин, Б.Н. Березовский и др. //Изв. вузов. Черная металлургия.- 1973,- Л В.- с. 104-108.

10. Течение металла на боковой поверхности при прокатке. Сообщение 2 /H.A. Челышев, Ю.А. Алшин, Б.Н. Березовский и др.//Изв. вузов. Черная металлургия.- 1973.- № 10.- с. 73-77.

11. Напряженно-деформированное состояние на боковой поверхности образцов различной формы при прокатке высоких очагов /Н.А.Челышев, Ю.А. Алшин, Б.Н. Березовский и др.// Теория прокатки: Материалы Всесоюз -науч.-техн.конф. Теоретические проблемы прокатного производства.-М.; металлургия, 1975,- с. 160-162.

12. A.c. 683840 (СССР), МКИ В 21 Д 37/08, 35/00, 28/14. Штамп совмещенного действия для отбортовки листового материала. /Ю.А.Алшин Б.Н. Березовский, АЛ'. Агурицев и др. (СССР) - Л 2541270/25-27: Заявлено 09.II.77.-опубл. 05.09.79.- Б.И. 1979.- » 33.-С47.

13. Березовский Б.Н., Логинов В.Ь'., Киселев В.Е. Определение деформированного состояния при горячей накатке зубчатых колес по траекториям точек тела.//Повышение качества'деталей в машиностроении технологическими методами: Тез.докл.науч. .-техн.конф. Рыбинск, 1980.-Ярославль,- 1980.- с. 144-145.

Ï4. Березовский Б.Н. Определение деформации и скоростей деформации при описании пластической области разрывными полями скоростей //Обработка металлов давлением: Ыежвуз.сб.-Ростов н/Д.-1980' с. I77-I8I

15. Березовский Б.Н., Пучков A.A., Трифонов C.B. Определение граничных условий при построении кинематически возможных полей

с помощью функций тока //Обработка металлов давлением: Ыежвуз. сб.- Ростов н/Д.- 1981.- с. 159-164.

16. A.c. 946759 (СССР) ЫК4 В 21 J 5/10. Способ изготовления крупногабаритных бесшовных труб./В.Д.Арефьев, A.B. Пакало, Б.Н. Березовский и др. - (СССР)- Ji 3215720/25-27; Заявленс 12.12.80.- Опубл. 30.07.82.- Б.И. - 1982.- M 28.- с. 57.

17. Березовский Б.Н., Ураздин В.И., Уравдина Л.С. Решение объемной задачи пластического формоизменения с использованием метода конечных элементов //Изв. вузов." Черная металлургия.- 1982.-

№ 8,- с. 50-54.

18. Березовский Б.Н. О применении функций тока для определения ско-PQcth при установившихся течениях сплошной среды //Обработка металлов давлением; »неквуз.сб.-Ростов н/Д.- 1982,- с. 3-7.

19. Разработка системы программ оптимальных процессов вальцовки с помощью SBid для опытного образда вальцев: Отчет о НИР /з-д втуз: Руководите-э Б.Н. Березовский. Ростов ц/Д.-1982.- с.98.- Отв. исполнитель Пучков A.A.: соисполнитель Иванозкина Т.А.. Библиограф.

30. Рябцев Г.С., Лебедев В.Н., Пучков A.A., Березовский Б.Н. Экспериментальные исследования формоизменения металла при раскатке профильных колец с уступом по внутреннему диаметру на прессах //Обработка металлов давлением: ыежвуз.сб,- Ростов н/Д.- 1983.-с. 130-137.

¡1. Березовский Б.Н., Пучков A.A. Репение задачи о вальцовке с уши-рением методом верхней оценки //Повышение качества и эффективности производства деталей сельскохозяйственных машин: ыезвуз. сб.- Ростов н/Д,- 1983,- с. 146-151.

2. Березовский Б.Н., Мороз Б.С., Клана A.B. Влияние малых смещений заготовки в контейнере при обратном прессовании на деформированное состояние металла //Обработка металлов давлением ::аегвуз. со Ростов н/Д.- 1983.- с. 147-153.

3. Березовский Б.Н., Пучков A.A., Ш^льга С.А. Построение кинематически возможных полей скоростей пра объемном установившемся печении с помощью функций тока //Тезисы докладов республиканской научгтехн.конференции "Высокоэффект нвные локальные методы

обработки металлов давлением".- Краматорск, 1884.- с. 23-26.

24. Березовский Б.Н., Рябцев Г.С. Напряженно-деформированное состояние на свободной поверхности при раскатке колец с выемкой по внутреннему контуру. Сообщение 1//Изв.вузов.Черная металлургия.- 1984.- № II.- с. 70-73.

25. Березовский Б.Н., Пакало A.B. Алгоритм.расчета деформированного состояния по замерам координат узлов произвольной криволинейной сетки //Изв. вузов. Черная металлургия.- 1984.- tf 12.- с.63-68.

26. Юшка A.B., Березовский Б.Н. Управление температурным полем слитка в процессе прессования варьированием кинематических граничных условий //Материалы У1 Всесоюзной научной конференц. "Теплофизика технологических процессов.: Тез.докл. Ч.Ш.Ташкент.- 1984.- с. II.

27. Напряженное состояние при.осаживании вара и цилиндра на плоских плитах и штампах /Б.Н. Березовский, В.Е. 'Логинов, В.Н. Пере-тятько и др.//Изв.вузов. Черная металлургия.- 1985.- й 10.-

с. 63-67.

28. Березовский Б.Н., Логинов В.Е., Котлов Г.С. Деформированное состояние при осаживании шара и цилиндра на плоских плитах и в штампах //Изв.вузов. Черная металлургия.- 1985.- й 4.- с. 66-71.

29. Березовский Б.Н., Рябцев Г.С. Напряженш-дефориированное состояние на свободной поверхности при раскатке колец с выемкой по внутреннему контуру. Сообщение И.//Изв.вузов. Черная металлургия 1985,- » I,- о. 54-58.

30. Березовский Б.Н., Кадеров Х.К. Математическое моделирование фор» изменения при обжиме с раздачей кольцевых заготовок //Изв.вузов. Ыащиностроение.- 1986.- Je 7.- с. 125-129.

31. A.c. I2748I8 (СССР), Ш В 21 Д.41/04 Штамп доя обжима полых тонкостенных цилиндрических заготовок. //Ю.А. Алешин, Х.К. Кадеров, В.П. Остриков, Б.Н. Березовский (СССР) - & 3932313/25-27: Заявлено 23.07.85.- Оцубд. 07.12.86,- Б.И.- 1986.-Ä 45.- с. 40.

32. A.c. I29I250 (СССР), 1.КИ В 21 Д 41/04. Штамп для обжима тонкостенных цилиндрических заготовок. /Ю.А. Алешин, Х.К. Кадеров, В.П. Остриков, Б.Н. Березовский (СССР) - № 3951004/25-27: Заявлено 23.07.85,- Опубл. 23.02.87.- Б.И.- 1987.^6 7.- с. 46.

33. A.c. 1297970 (СССР), ЩИ В 21 Д 35/00 , 53/06. Штамп соадещенног действия для получения плоских колец. /Кодеров Х.К., Березовский Б.Н., Алюшин Ю.А., Оганезов Е.А., Поспелов В.В. (СССР) -» 4039461/25-27: Заявлено 20.03.86.- Опубл. 23.03.87.- Б.И.-1987.- й II,- с. 4В.

34. Березовский Б.Н., Никитченко В.Г. Напряженно-деформированное

состояние при продольном гофрировании труб. //Изв.вузов. Машиностроение.- 1987.-» 3. -С. 3-7.

35. A.c. 1310078 (СССР), МКИ В 21 Д 41/00. Штвмп для деформирования кольцевых заготовок / Б.Н.Березовский, Ю.А.Алюшин, Х.К. Кадаров, Е.А. Оганеэов, В.В. Поспелов.- № 3978511/31-27: Заявлено 22.11.85.-Опубл. 15.05.87.-Б.И.-1987.-№ 18.- с.33.

36. Лакало A.B., Березовский Б.Н., Арефьев В.Д., Данилин С.И. Повышение качества при произволе»ае труб большого.диаметра //Kys-нечно-штамповочнов производство.- 1987.- № б,- с.27-28.

37. Березовский Б.Н., Кадеров Х.К. Деформированное состояние при раздаче секционным инструментом //Изв.вузов. Машиностроение.-

1987.- » 9,- с.120-124.

38. A.c. 1349843 (СССР) МКИ В 21 Д 37/08, 53/06. Штамп совмещенного действия /Х.К.Кадеров, Б.Н.Березовский, С.А. Алешин, В.В. Поспелов, В.В. Глушко, В.И. Мегга (СССР) - » 4091498/30-27. -Заявлено 10.07.87.-Опубл. 07.11.87.- Б.И.- 1987.- 41.- с.32.

19. A.c. 1459747 (СССР) МКИ В 21 С 23/08. Устройство для обратного прессования с активным трением / А.В.Клюка, Б.Н. Березовский, В.Н. Щерба (СССР) - » 4233904/30-27.-Заявлено 23.04.87.-Опубл. 22.02.89.- Б.Й.- 1989.- № 7.0. Березовский Б.Н., Кузнецов Г.В. Оценка распорных усилий при отам-повке выдавливанием //Обработка металлов давлением: Межвуз.сб.-г Ростов н/Д.-1987.- с.153-158.

I. Березовский Б.Н. Обобщенный метод исследования деформированного состояния с использованием координатных сеток и микро ЭВМ. //Обработка металлов давлением: Мвжвуз.сб.- Ростов н/Д.- 1987.-с. 158-155.

Í. Березовский Б.Н., Глушко В.В. Радиальный обжим труб на шестигранник //Тезисы докл. к зональноЯ конференции "Экономичность технологических процессов и оборудование в кузнечно-штамповоч-ном производстве".- Пенза, 1987,- с. 32-33.

I. A.c. 1324723 (СССР), МКИ В 21 Д 41/04. Способ обжима полых заготовок и устройство для его осуществления / Б.Н.Березовский, Ю.А. Алвшин, В.В. Глушко, Х.К. Кадеров (СССР) - » 39752000/26-27 Заявлено 01.10.85.- Опубл. 23.07.87.- Б.И. 1987.- W 27.-с.28.

. Березовский Б.Н., Пучков A.A. Формоизменение и определение параметров овального калибра при вальцовке ло схеме овал-квадрат с задачей квадрата на ребро.//Изв.вузов.Черная металлургия. -

1988.-» 4.- с.37-40.

. Березовский Б.Н., Пучков A.A. Моделирование формоизменения при прокатке в калибре методом конечных элементов с использованием

функций тока.//Изв.вузов.Черкая металлургия.-1988,- & 5.-с. 53-57.

46. Березовский Б.Н., Перетятько В.Н., Котлов Г.С. Распределение деформации при осаживании шаровой и цилиндрической заготовок на плоских плитах.//Лзв .вузов. Черная металлургия,- 1988.-

№ 6.- с. 63-66.

47. Березовский Б.Н., Пучков A.A. Комплекс программ для, проектирования переходов и инструмента при вальцовке заготовок под штамповку.//Тез.дош1.научн.техн.конф. "Системы автоматизированного проектирования в кузнечно-штамповочном производстве".-Свердловск.- 1988.- с. 65-67.

48. Березовский Б.Н. функции тока для стационарного трехмерного течения сжимаемой среды.//Изв.вузов. Черная металлургия.- 1988.-Я 9.- с. 62-65.

49. Березовский Б.Н. Применение функции тока' и треугольного элемента второго порядка для анализа процессов осесимметричной деформации .//Изв.вузов. Черная металлургия.- 1989. "• 8.-

с. 58-62.

Подписано к печати 03.05.1990t. Ж « 78247 Заказ Л 666 Тире* 100 экз.

Лаборатория множительной техники Р0стНИИТМа Металлургичеокая, №2/2