автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Разработка и применение диалоговой системы структурного моделирования в задачах управления (на примере межотраслевых региональных комплексов)

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Структурные модели и их роль в системном анализе и управлении

IЛ. Место структурного моделирования в моделировании систем' и его характерные черты

1.2. Типология и проблемы формирования структурных моделей межотраслевого управления .'.

1.3. Формализация процедур структурного моделирования

ГЛАВА 2. Математическое и программное обеспечение диалоговой системы структурного моделирования

2.1. Основные принципы построения СТРУМ

2.2. Интерактивный синтез транзитивных структурных моделей

2.3. Анализ и отображение структурных моделей.

2.4. Программное обеспечение СТРУМ

ГЛАВА 3. Структурное моделирование в проектировании систем управления межотраслевыми региональными комплексами (МРК).U

3.1. Системно-целевой подход к формированию систем управления и особенности МРК как объекта управления.

3.2. Моделирование структуры межотраслевых проблем регионального развития

3.3. Целевая и конфликтная структуры формирования и развития Канско-Ачинского топливно-' энергетического комплекса

3.4. Моделирование проблемной и целевой структур при проектировании системы управления Западно-Сибирским нефтегазовым комплексом . . . 14

Задачи совершенствования управления народным хозяйством, поставленные в решениях ХХУ1 съезда КПСС, вызывают необходимость повышения научной обоснованности организационных решений. Важную роль в этом играют различные методы моделирования, в т.ч., на базе ЭВМ, способствующие выработке таких решений.

В данной работе рассматривается подход к формированию и анализу одного из широко используемых типов моделей - структурных моделей (моделей в классе графов). Распространенность структурных моделей и значение в системном анализе и управлении обусловлено тем, что они существенно проясняют природу функционирования исследуемой системы; очень часто являются единственным типом моделей, которые удается построить; нередко служат исходными моделями, на базе которых затем строятся другие типы моделей.

Кроме того, важное место структурных моделей определяется тем, что язык структурных моделей понятен широкому кругу специалистов в различных областях знания и лицам, ответственным за принятие решений.

Проблемам анализа структурных моделей различного типа посвящены работы советских ученых В.М.Глушкова, Е.П.Голубкова, В.А.Ирикова, О.И.Ларичева, Г.С.Поспелова, А.Д.Цвиркуна и др., а также зарубежных - Г.Клира, Ф.Харари, Т.Саати, Цж.Уорфилда и др., в которых даются различные трактовки понятия структурной модели и, соответственно, подходы к их формированию и исследованию.

При этом под синтезом структурной модели, как правило, понимается достаточно многоплановая задача, включающая выбор состава, типов и количественных характеристик элементов структуры, установление взаимосвязей между ними, исходя из предварительно сформулированных технологических ограничений и экстремизации некоторого количественного критерия.

Большинство из существующих методов Формирования структурных моделей, однако, применимы обычно только при решении ограниченного специфического класса проблем. В данной работе основное внимание уделяется более простым структурным моделям, описываемым ориентированными графами, причем в приложении к задачам управления, характерным для межотраслевых региональных комплесов.

При системном подходе к проектированию систем межотраслевого управления возникает ряд задач формирования структурных моделей (прежде всего, это проблемные, целевые и конфликтные структуры), где использование традиционного их построения вручную с применением метода декомпозиции наталкивается на серьезные трудности.

Основными из них являются: сложность налаживания работы междисциплинарной или межотраслевой группы экспертов, работающих над формированием структурной модели; проблемы Формирования структурных моделей на базе уже выделенного большого числа элементов (например, списка факторов или проблем); проблемы установления множества перекрестных связей структурных моделей, соответствующих различным организациям.

Кроме этого, вручную обычно затруднительно провести комплексный анализ структурной модели с большим числом элементов и связей (выявить иерархические уровни, циклы, цепочки интересующих элементов и др.).

Таким образом, целью диссертации является разработка математических основ формирования структурных моделей, построение соответствующих алгоритмов структуризации, их программная реализация на ЭВМ, а также исследование процесса применения указанных

- б процедур в реальных задачах межотраслевого управления социально-экономическими объектами.

В исследованиях при этом используются методы теории отношений, графов, матриц, средства программирования для ЭВМ, а также методы системного исследования организационных систем.

Кратко остановимся на структуре работы.

В главе I рассматриваются роль и место структурных моделей в системном анализе и управлении, выделяются основные проблемы, характерные для задач межотраслевого управления. На основе исследования описанных требований к методу формирования структурных моделей и анализа существующих разработок в этой области, определяется класс процедур, в котором осуществляется построение и выбор алгоритмов синтеза и анализа структурных моделей.

Во второй главе выделяются основные принципы построения математического обеспечения диалоговой системы структурного моделирования СТРУМ, обосновывается преимущественная ориентация на транзитивные бинарные отношения. Формализуется и решается задача интерактивного синтеза транзитивного граша за минимальное число обменов "человек - ЭВМ". Строятся соответствующие алгоритмы, а также осуществляется выбор алгоритмов анализа графов и строятся алгоритмы отображения градов. Затем описывается реализация на ЭВМ комплекса алгоритмов синтеза, анализа и отображения структурных моделей в виде диалоговой системы структурного моделирования СТРУМ (объем 5000 операторов).

В рамках исследований по проектированию системы управления Канско-Ачинским топливно-энергетическим комплексом (КАТЭК) и Западно-Сибирским нефтегазовым комплексом (ЗСНГК) с помощью системы СТРУМ было проведено структурное моделирование проблемной, конфликтной, и целевой структур для этих межотраслевых региональных комплексов и сделан ряд выводов относительно организации координационных взаимодействий в системе управления. Эта работа описана в главе 3.

Кроме того, система СТРУМ использовалась при формировании структурных моделей в задачах исследования процессов управления программами формирования и развития создания республиканской АСУ Латвийской ССР, комплекса добычи и переработки минерального сырья в СССР, развития вычислительной техники в СССР. Результаты соответствующих исследований приводятся в тексте диссертации и в приложениях.

Основные результаты, получаемые в работе, состоят в следующем:

- разработан подход к Формированию структурных моделей широкого класса, имеющий общий характер для использования в задачах системного анализа и управления;

- поставлена и решена задача восстановления транзитивных бинарных отношений с минимальным числом обменов "человек - машина", на основе чего разработаны алгоритмы интерактивного синтеза транзитивных структурных моделей и доказана их корректность;

- проведено сравнение ряда алгоритмических схем интерактивного синтеза структурных моделей по нескольким критериям и сделан вывод о наибольшей потенциальной применимости одной их них (алгоритма последовательного ^-транзитивного замыкания);

- разработаны алгоритмы, обеспечивающие получение хорошо читаемых Форм отображения структурных моделей;

- разработанные алгоритмы программно реализованы в виде системы структурного моделирования (СТРУМ) на базе ЭВМ, которая включает средства синтеза, анализа и отображения структурных моделей, проводимых в режиме диалога с ЭВМ;

- с использованием системы СТРУМ осуществлено построение ряда структурных моделей для решения реальных задач проектирования систем управления социально-экономическими объектами, в частности, межотраслевых региональных комплексов.

Практическая применимость результатов работы состоит в возможности использования в задачах Формирования и анализа структурных моделей социально-экономических обьектов систематических интерактивных процедур синтеза и процедур автоматического анализа структурных моделей.

Применение диалоговой системы СТРУМ в задачах управления сс-циалъно-экономическими объектами позволяет:

- четко выявлять взаимосвязи проблем, Факторов, целей управленческого процесса;

- Фиксировать сложные цепочки межорганизационных связей, имеющих влияние на установление координационных взаимодействий в системе управления;

- облегчить проведение организационного анализа на междисциплинарной (межотраслевой) основе;

- проводить комплексный структурный анализ построенной модели и обеспечить оперативное получение результатов.

В целом, используемый подход эффективно сочетает опыт и знания экспертов с возможностями ЭВМ по переработке информации и позволяет детально проанализировать структуру проблемных ситуаций, возникающих в процессе управления, что способствует повышению научной обоснованности принимаемых организационных решений.

3 А К Л Ю Ч Е Н И Е

1. Материалы XXVI съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981.

2. Материалы ноябрьского (1982 г.) пленума ЦК КПСС. М.: Политиздат, 1982.

3. Алексеев A.M. Моделирование экономических программ. -М.: Статистика, 1980. 112 с.

4. Арлазаров В.Л., Диниц, Кроноод, Фараджев И.А. Об экономном построении транзитивного замыкания ориентированного граФа. ДАН, 1970, т.194, № 3, с. 487-488.

5. Афанасьев В.Г., Чесноков B.C. Системы целевого планирования инструмент эффективного управления научными исследованиями. - В кн.: Научное управление обществом. Вып.6. М.: Мысль, 1972.

6. Ахо А., ХопкроФт У., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 536 с.

7. Ахъюджа X.Сетевые методы управления в проектировании и производстве. и.: Мир, 1979.

8. Бандман М.К. Совершенствование управления программно-целевыми ТПК. Изв. Сиб. отд. АН СССР, 1983, £ 6, вып.2, с. 3-16.

9. Беож К. Теория граФов и ее применения. М.: Чзд-во ин. лит., 1962.- 173

10. Брандовицкий В.И. и др. Диалог человека с ЭВМ: основные понятия и определения. УС и Н, 1978, № 4, с. 3-6.

11. Брук Б.Н., Бурков В.Н. Методы экспертных оценок в задачах упорядочения объектов. Мзв. АН СССР. Тех. кибернетика, 1972, Ф 3, с. 29-39.

12. Буров Э.А., Пичугин Б.Н., Процайло М.Я. Проблемы энергетики КАТЭКа. В кн.: КАТЭК и развитие отраслей хозяйства Сибири. - Новосибирск: Наука, 1984, с. 42-61.

13. Викторов Л.П., ПерФилъев К.Г., Соломатин Л.П. Программное обеспечение комплекса систем диалогового моделирования сложных объектов. В сб.: "Прогоаммнре обеспечение систем оптимизации". - М.: ВИМИСИ, 1982, с. 57-65.

14. Ганин И.А. Структурные модели программно-целевого планирования. В сб.: "Прикладная теория оптимального планирования". М.: МАИ, 1977.

15. Ганин И.А., Мишин A.M., Соломатин Д.П. Моделирование структуры межотраслевых производственных проблем регионального развития. В кн.: Методы исследования сложных систем. Труды конференции молодых ученых и специалистов. - М.: ВНИИСИ, 1984.

16. Ганин И.А., Ронкин Г.С. Система целей программ развития межотраслевого регионального комплекса. В сб.: "Кооперативные Формы организации и методы управления межотраслевыми региональными комплексами" - И.: ВИМИСИ, 1980.

17. Ганин H.A., Соломатин Д.П. Формирование структурных моделей больших систем в режиме диалога с ЭВМ. В сб.: "Проблемы управления в технике, экономике, биологии".1. М.: Наука, i960.

18. Ганин H.A., Соломатин Д.П. Вопросы построения структурных моделей сложных систем в диалоге с ЭВМ. В сб.: "Вопросы кибернетики и радиотехники". - М.: МАМ, 1980, с. 24-29.

19. Ганин И.А., Соломатин Д.П. Об учете психологических факторов при построении алгоритмов человеко-машинной структуризации^. В сб.: "Методы исследования сложных систем. Труды семинара аспирантов и молодых специалистов". - М.: ВНИИСЧ, 1981, с. 83-86.

20. Ганин И.А., Соломатин Д.П. Структурные модели в межотраслевом управлении: типология и проблемы Формирования.- В кн.: Межотраслевые комплексы: стратегии развития и управления. М.: ВНМИСИ, 1983, с. 72-81.

21. Гвишиани Д.М. Организация и управление. М., Наука, 1972.

22. Глушков В. И. Макроэкономические модели и принципы построения ОГАС. М.: Статистика, 1975.

23. Голубков Е.П. Использование системного анализа в принятии плановых решений. М.: Экономика, 1982.

24. Дудорин В.И., Лыкова Л.И., Сиротин A.B. Моделирование структур АСУ на ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1982.- 168 с.

25. Дэвис Г. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978. - 144 с.

26. Ершов Э.Б. О выявлении и использовании структурных особенностей матриц в задачах планирования. ЭММ, 1966, т.2, вып.2, с. 249-261.

27. Ершов Ю.В., Салтысов Н.В., Темперанский В.А. Некоторыепроблемы проведения экспертизы по методу "прогнозного дерева". Науковедение и информатика, 1970, 3, с. 86-92.

28. Зархин 5.С., Ильюшенко И.А. Организационно-плановые проблемы КАТЭКа. В кн.: Горизонты КАТЭКа. - Красноярск: Красноярское книжное издательство, 1977, с. 95-105.

29. Мриков В.А., Куоилов А.Е. Оценка сложности реализации диалоговых процедур определения приоритетов. Изв. АН СССР. Тех. кибернетика, 1974, $ I, с. 12-21.

30. Хыоз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию. М.: Мир, 1980. - 260 с.

31. Квейд Э. Анализ сложных систем. И., Сов.радио, 1969.

32. Кислицын С.С. О выделении ?-го элемента упорядоченной совокупности путем попарных сравнений. Сиб. матем. журн., 1964, том У, 1? 3, с. 557-564.

33. Киселев Ю.В. Оценка важности программ методом парных сравнений. Изв. АН СССР. Тех. кибернетика, 1971, $ 3.

34. Кслосов Е.И., Крылов А.Н., Рогинко С.А., Сидоренко М.В. Вопросы совершенствования организации управления процессом Формирования и развития газового комплекса северных районов Тюменской области. Препринт. - М.: ВНММСИ, 1980.

35. Кочетков A.B. Региональные системы как обьект планирования и управления. В сб.: "Региональные системы: стратегии развития и управления". - М.: ВНИИСИ, 1978.

36. КристсФидес Н. Теория граФов: алгоритмический подход. -М.: Мир, 1978. 432 с.

37. Ларичев О.И. Наука и искусствс принятия решений!. м.: Наука, 1979.4Ü. Ларичев О.Н., Брйченко B.C., Мошкович Ч.Ч., Иепталова Л.П. Методы иерархических схем в программно-целевом планировании научных исследований. Препринт. М.: ВНИИСИ, 1978.

38. Лейбкинд А.Р., Рудник Б.Л. Моделирование организационных структур. М.: Наука, 1981. - 144 с.

39. Лисин В. Тугой узел Тобольский. Правда, 20 августа 1980 г.

40. Мальцев А.И. Алгебраические системы. М.: Наука, 1970. - 392 с.

41. Милънер Б.З. Проблемы межотраслевого управления. М.: Экономика, 1982.

42. Мильнер Б.З., Чвенко Л.И., Рапопорт B.C. Системный подход к проектированию организационных структур управления. М.: Экономика, 1983.

43. Мильнер Б.З., Кочетков A.B. Принципиальная схема организации системы управления региональными программами и комплексами. В сб.: "Кооперативные Формы организации и методы управления межотраслевыми региональными комплексами" - М.: ВНИИСИ, 1980.

44. Мильнер Б.З. Организация программно-целевого управления. М.: Наука, 1980. - 376 с.

45. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука,1974. 256 с.

46. Моделирование Формирования ТПК. Новосибирск: ИЭОПП, 1976.

47. Ope 0. Теория граФов. М.: Наука, 1980.

48. Поспелов Г.С., Мриков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Сов. радио, 1976.

49. Рапопорт B.C. Развитие организационных Форм управления научно-техническим прогрессом в промышленности. М.: Экономика, 1979. - 232 с.

50. Рейнгольд Э., Нивергельт 10., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: теория и практика. М.: Мир, 1979. - 478 с.

51. Руа Б. Классификация и выбрр при наличии нескольких критериев. В сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. - М.: Мир, 1976.

52. Саати Т.Л. Взаимодействия в иерархических системах. -Изв. АН СССР, сер. Техн. киберн., 1979, Ш I, с. 68-84.

53. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций. И.: Сов.радио, 1977. - 304 с.

54. Соломатин Д.П. Математическое и программное обеспечение диалоговой системы структурного моделирования. Препринт. - М.: ВИМИСИ, 1982. - 54 с.

55. Тамбовцев В. Цели общественного производства.- М.: Экономика, 1982. 136 с.

56. Ткаченко Н.А., Пороз B.C., Золотарев Л.Г. К вогтосу разработки организационных структур методом градов. -ЭММ, 1976, т. XII, вып.I, с. 164-166.

57. Фарадхев И.А. Эффективные алгоритмы решения некоторых задач для ориентированных графов. КВМ и МФ, 1970, т.10, W 4, с. I049-1054.

58. Хофер А., Герхард Г. Графические методы в управлении. -М.: Мир, 1971.

59. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем. М.: Сов.радио, 1975. - 200 с.

60. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем. -М.: Наука, 1982. 200 с.

61. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем наука и искусство. - М.: Мир, 1978. - 335 с.

62. Шрейдер 10.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука,1971.

63. Янг С. Системное управление организацией. И.: Мир,1972.

64. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. -М.: Прогресс, 1974. 587 с.

65. Aho A., Garey М., Ullman J. The transitive reduction of a directed graph. SIAM J. Cornput., 197-?, v.1, n.2, o. 131-137.

66. Broekstra G. On the representation and identification of structure systems. Int. J. of Systems Science,1973. v.9, n . 11, p.1271-1293.

67. Cavalo R.E. Reconstructability analysis of multidimensional relations: a theoretical basis for computer-aided determination of acceotable systems models. Int. J.Gen.Syst., 1979, v.3, n.3, p.'13-171.

68. Conant R.C. Tvjo comments on structural modeling. -Proc. of the Int. Conf. on Cybern. Society, 1979,p . -4 0't '4 0 3 .

69. Conant R.C. Set theoretic structure modelling. ~ Int. J. Gen. Syst., 19 1 , v . 7 , n.1, p. ,3 1-91.

70. Ducos G. Two complementary cross-impact models: MIP1 and MIP2. Futures, 1930, v.12, n.3, p.-'(05-H19.

71. Duperrin J.C., Godet M. SMIC7'} method for constructing and ranking scenarios. - Futures, 1975, v.7, n.H, p.302-312.

72. Enzer S. I*!TERAX an interactive model for studying future business environments. - Technol. Forecast, and Soc.Change, 1930, v.17, pt.1 - n.2, p.1>i1-l60, pt.2 -n.3, p. 211-2112.

73. Eve J., Kurki-Sunio R. On computing the transitive closure of a relation. Acta Inform., 1977, v. 8, n.'f.

74. Forrester J. Principles of systems. Cambridge : Wright Allen Press, 1959.

75. Gane C., Sarson T. Structured systems analysis: tools and techniques. New York: Prentice-Hall 1979.

76. Gerardin L. A structural model of industrialized societies: evolutions, stability, policies, governability. Paris: Thomson-CSF, 1976.

77. Gerardin L. Structural modeling as an aid to assess the relevance of conflicting policies and strategies of social actors. Proc. of the Int. Conf. on Cybern. Society. H.Y., 1973, p. 235-239.

78. Geschke '-I., Schaude G., Schlicksupp M. Modern techniquss for solving problems. Chemical Engineering, , 1973, Aug., 6, p.91-97.

79. Ciodet M. Scenarios of air transport development to 1999 by SMIC7H a new cross-impact method. - Technol. Fore, cast, and Soc.Change, 1976, v.9, n.3, p.279-233.

80. Harary F. , llorman R., Cartwright D. Structural models: introduction to the theory of directed graphs. H.Y.: Wiley, 1955.

81. Holroyd P., Richer M., Woods M.F. Micro-computers end decision making. R D Management, 1933, v. 13, n.1, p. 23-37.

82. House R.y. On methods to improve the efficiency of structural modeling. Proc. of the Intern. Congress on Applied Systems and Cybernetics, v. 2. - N.Y.: Pergamon Press, 1931. - p. 970-975.

83. Inaga'ci T., Henley E. , A systematic method for identifying structural differences between minimum-edge digraphs. IEEF. Trans, on Syst., Man Cybern., 1930, v.SMC-10, n.12, p.337-391.

84. Jones P.F. Four principles of man-computer dialogue. -Cornput. Aided Des., 1973, v. 10, n.3, p. 197-202.

85. Kane J., Thompson W. , Vertins'ci I. Health care delivery: a policy simulator. Socio-Fcon. Planning Sci., 1972, v.6, n.3, p.283-293.

86. Kane J. A primer for a new cross-impact language

87. SIM. Technol. Forecast, and Soc. Change, 1972, v. 'I, n.2, p.129-1H2.

88. Kane J., Vertins'ci I., Thompson W. KSIM: a methodology for interactive resource policy simulation. Water Resources Research, 1973, n.911, p.65-79.

89. Klir G.J., Uyttenhovs !!. Computerized methodology for structural modeling. Annals of Systems lies., 1975,v.5, p.29-55.

90. Lendaris G.G. Structural modeling a tutorial guide. -IEEE Trans, on Syst., Man "t Cybarn., 19 S 0, v.SMC-10,n . 1 2, p. 807-8'f0.

91. Lipinsiii H. , Ty data an J. Cross-impact analysis: extended If SIM. Futures, 1979, v.11, n.2, p.151-15'L

92. Linstone H. et.al. The use of structural modeling for technology assessment. Technol. Forecast, and

93. Soc.Change, 1979, v.1U, n.4, p.291-327.

94. Martin J. Man-computer dialogue. !I.Y. , 197H. - 559 p.

95. Malone D. Strategic planning: application of interpretive structural modeling and related techniques. -Proo. of the Int. Conf. on Syst. & Society, v.2,p. 995-1 DOG, 1978.

96. McLean M., Shepherd P. The importance of system structure. Futures, 1976, v.3, n.1.

97. McLean M. Getting the problem right a role for structural modeling. - In: Futures Research: New Oirections, Linstone H. and Simmonds ¥. (eds.). - Addison-Mesley, 1977.

98. Miller G.A. The magical number seven plus or minus two. Psychol. Rev., 1955, p.81-97.

99. Purdom P. A transitive closure algorithm. BIT, 1970, v. 10, p.76-9H.

100. Roberts F.S. Discrete mathematical models. New Jersey: Prentice-Mall, 1976.

101. Ryan D., Chen S., 1 comparison of three algorithms for finding fundamental cycles in a directed graph. Networks, 1931, v.11, n.1, p.1-12.

102. Sage A.P., Bloomfield R.S. On the role of structure in modeling socio-economic resource systems. Proc. of the 1973 IEEE Int. Symposium on Circuits and Systems,

103. Hew York, USA, 1978, p. 221-224.

104. Shyamasundar R.K. Boolean matrix method for the construction of hierarchical graphs. IEEE Trans, on Syst., Man and Cybern., 1973, v.SMC-3, n.2.

105. Syslo M. The elementary circuits of a graph. Alg. '159. Communications of the ACM, 1973, v.16, n.10, 632-633.

106. Marshall S. A theorem on Boolean matrices. J. ACM, 1962, v.9, p. 11-12.

107. Watson R.H. Interpretive structural modeling a useful tool for technology assessment? - Technol. Forecast. and Soc.Change, 1978, v.11, n.2, p.165-185.

108. H3.Warfield J.ÎÏ. Priority structures. IEEE Trans, on .Syst., Man Cybern., 1930, v. SMC-10, n.10, p. 6H2-SH".

109. H4.Warfield J.N. Societal systems. N.Y., 1976.115 . Wakeland W. QSIM2: a low budget heuristic approach to modeling and forecasting. Technol. Forecast, and ,Soc.Change, 1976, v.9, n.!\, p.213-229.

110. White K.P. The equilibria of ICS IM models: existence, stability and applications. IEEE Trans, on Syst., Man & Cybern., 1931, v.SMC-11, n. 8, p.56'1-570.

111. White K.P. A constructive approach to KSIM model analysis. IEEE Trans, on Syst., Man Cybern., 1981, v.SMC-11, n.8, p.571-57H.

112. Wind Y., Saaty T.L. Marketing applications of the analytic hierarchy process. Management Sei., 1980, v.25, n.7, p.541-658.

113. Wissema J., Denes J. A cross-impact case study: the Dutch construction sector. Futures, 1930, v. 12, n.5, p. 394-'î0n.

114. П Р !Л Л О X К И И Я I ОСНОВНЫЕ ОПРЯДТШНЧЯ

115. Здесь Фиксируются основные определения и понятия (в основном, из теории отношений и графов), используемые в данной работе.

116. Декартовым произведением х А2*.*АИ системы множеств Аа .Дп называется совокупность последовательностей вида (0,,а2,.;С1п), где 0,1 € Аь.

117. Всякое подмножество & множества Аназывается отношением, определенным на системе А< . А^ .

118. Декартово произведение А,, х .хДп, где А4=.-=АЛ=А называется декартовой И-ой степенью множества А и обозначается АП .

119. Отношение & , определенное на системе А . А , называется П-арным отношением на множестве А .

120. М-арное отношение при /1=1 называется унарным, при П = 2 бинарным, при П = 3 - тернарным.

121. Структурной моделью в данной работе будем называть реляционнуго систему, у которой:а) основное множество А конечно;б) сигнатура конечна (пусть ее мощность равна /П-);в) все ПI основных отношений бинарны.

122. Примерами структурных моделей могут служить ориентированный грай ( /П = I), помеченный граф ( fíl 2), взвешенный граф ( ÍYI равнр числу различных вессв на дугах).

123. Назовем I-структурной моделью структурную модель с одним отношением ( fYi = I).

124. X — ¿> ; асимметричным, если (о.R.~>

125. O 4- №. í транзитивным, если и (в, с) GR.а,с) 6 R. ; линейным, если (a,S)éR. или

126. В этих обозначениях мы всюду опустили кгантор общности, означающий, что утверждение делжно иметь место при любых значенияхвходящих в него переменных; будем и дальше пользоваться этим распространенным правилом.

127. Обозначение (а,8)б: £ считается равносильным следующим:1. М , ¿еВа .

128. Произведением отношений и называется отношение04 ' определяющееся следующим образом:аЛМ Э^^Л : а£„2 &1. По определению, . Д1. П 'раз

129. Суммой (обьединением) отношении К^ и к2 называется отношение А* и 1^2 ' определяющееся следующим образом:а^ ^ аМ V аМ

130. Обратным к к отношением называется отношение /5 * , определяемое условием: оО 88а .

131. Транзитивным замыканием отношения К называется отношение1. А = К V и . £п .

132. Транзитивное замыкание транзитивного отношения совпадает с ним самим.

133. Транзитивное рефлексивное симметричное отношение называется эквивалентностью.

134. Отношение £ и называется отношением неразличимости (иногда, несравнимости) относительно .

135. Антирефлексивное транзитивное отношение , для которого I эквивалентность, называется квазисерией.

136. Квазисерия , для которой отношение является отношением равенства, т.е. СС=8 , называется серией. В сериях классы содержат ровно по одному элементу. Отношение "больше" на числовом множестве с разными числами есть серия.

137. Транзитивное антирефлексивное отношение называется строгим порядком. Серия является линейным строгим порядком, и наоборот.

138. Транзитивное рефлексивное антисимметричное отношение называется нестрогим порядком. Транзитивное рефлексивное отношение называется квазипорядком.

139. Бинарное отношение представимо в виде ориентированного графа, который в дальнейшем будем называть просто граФом.

140. ГраФ С-ОЛ^О есть совокупность множества V« элементови бинарного отношения у* V . Элементы будем называть вершинами граФа, а упорядоченные пары (-Тт. , 1гЛ , такие,1. ' очто 6 " Дугами.

141. Цепочкой в граФе К.) назовем последовательность вершинь}' такУю' что ^ £ £ ( ПРИ , причемвсе эти вершины попарно различны, кроме, быть может, V; и 15? . Цепочку, у которой ^ и совпадают, назовем циклом.

142. Будем говорить, что вершина 1Г| достижима из , если имеется цепочка из ^ в Ъ^ (это эквивалентно тому, чтос1. ГраФ1. НО/Мназывается подграФом граФа , если

143. V'eV »а множество дуг есть все дуги из G- , оба конца которых лежат в V* .л , Л . £

144. ГраФ Уj R.) , где R транзитивное замыкание отношения fl , называется транзитивным замыканием гпаФа } R) .а а

145. Две вершины называются эквивалентными, если Т/ £ & 1г- и V- GR.Tr1. J ^ 6 J

146. Относител ъно эквивалентности множество V распадается на классы эквивалентных между собою вершин (классы эквивалентности, или циклические классы) к :и Je, -V; ks 0 = ® ,S

147. Вершина называется циклической, если существует эквивалентная ей, отличная от нее вершина. ГраФ, не имеющий ни одной циклической вершины, называется ациклическим.

148. Фактор-граФом графа GO/, ¡i) называется гра.Ф Н вершинами которого являются классы эквивалентности граФа QQM, R) и (^ф кг ; S^Z., если в гоаФе G^V^R) существуют T¿ и U*j, такие, что 1Гс в , Tjelc^, и 1ГС eRlSj . Фактор-граф является ациклическим граФом.

149. КРАТКАЯ МЕТОДИЧЕСКАЯ СХЕМА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ СТРУМ (РУКОВОДСТВО ДЛЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ)

150. Четкая Формулировка стоящей проблемы и целей использования СТРУМ.

151. Организация рабочей группы. Группа, по-возможности должна включать человека, имеющего опыт работы с системой СТРУМ и не должна состоять более, чем из 5 б человек.

152. Подготовка списка элементов и отношения

153. Составление исходного списка элементов (например, с использованием методов, описанных в 1.3).

154. Выбор отношения. Проверка егр транзитивности.

155. Дополнительный анализ списка элементов:а) приведение элементов в исходном списке к сопоставимой Форме (если это возможно) путем их слияния или декомпозиции;б) исключение элементов, близких по смыслу.

156. Попытка дополнить полученный список (полезно привлечение других специалистов и использование методов мозговой атаки).

157. Окончательное Формирование списка и, если есть необходимость, корректировка Формулировки отношения.

158. Определение очевидных связей (или случаев их отсутствия) между элементами или их группами. Этот этап не должен быть длительным (не более 15 20 мин.) и не обязательно должен приводить к результату.1. Синтез СМ

159. Ввод отношения и списка элементов в качестве последовательных записей соответствующего Файла СТРУМ.

160. Инициация системы и ввод определенных на этапе 8 связей- 190 или случаев их отсутствия (если таковые выявлены).

161. Пе завершении Формирования СМ (СТРУМ выдает на экран соответствующее сообщение) следует дать директиву на вывод отображения СМ на графопостроитель, а списка элементов и протокола сессии на печать.

162. Соотнесение полученной СМ с другими СМ, имеющимися в памяти СТРУМ. Возможно, ее дополнение или объединение с другими с использованием подсистемы объединения СТРУМ.

163. Обсуждение результатов анализа сформированной СМ с его протоколированием (возможно, в несколько этапов).16. Выводы.

164. П Р И Л О К Е Н И Е 3 СТРУКТУРА ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПРОБЛЕМ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ В СССР

165. В данном приложении рассматривается структура взаимосвязей Факторов, определяющих развитие вычислительной техники в СССР. Работа выполнялась в рамках исследований по Комплексной программе научно-технического прогресса до 2005 года.

166. Для определения взаимосвязей проблем использовалась система СТРУМ. Отношением структуризации было признано целесообразным выбрать следующее: "решение проблемы А является средством для решения проблемы В". На рис. ПЛ отображен результирующий граФ.

167. ИП0103 • » -3 И н н У 3 8 п

168. Рис.П.1. Структура взаимосвязей проблег. развития вычислительной техники1.!