автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка и оценка эффективности алгоритмов декодирования каскадных сверточных кодов

На правах рукописи

Та Вьет Хунт

РАЗРАБОТКА И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ДЕКОДИРОВАНИЯ КАСКАДНЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ

Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

кандидат технических наук, доцент Смирнов В. Н

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Колесов Н. В.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Сиротинин В. И

Ведущая организация - Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Защита состоится: «24 » __2006 г. в/5 часов, на заседании дис-

сертационного совета Д 212. 238. 03 Санкт-Петербургского Государственного Электротехнического Университета «ЛЭТИ» им В.И. Ульянова (Ленина) по адресу 197376, Санкт- Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан » 2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Баруздин С. А.

~7SAJ i

ОБЩАЯ ХАРАТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Диссертационная работа посвящена решению важной научно-технической задачи - повышению достоверности передачи информации по каналам связи Эту задачу можно решить путем применения помехоустойчивых кодов, правильного выбора методов кодирования и декодирования. Среди них сверточные коды являются одним из основных средств, обеспечивающих высокую помехоустойчивость современных цифровых систем связи: телевизионных (стандарты DVB, ATSC), спутниковых (Inmarsat, Globalstar), транкинговых (Tetra, Tetrapol), мобильной связи стандартов IS-95 и GSM 900.

При этом наблюдается тенденция разработки новых алгоритмов декодирования параллельных каскадных сверточных кодов (турбо-кодов) и последовательных каскадных сверточных кодов (ПКСК), направленных на максимальное приближение характеристик к границе Шеннона.

Поэтому выбранная тема диссертационной работы: разработка и оценка эффективности алгоритмов декодирования каскадных сверточных кодов является актуальной.

Цели и задачи исследования. Целью данной работы являются разработка и оценка алгоритмов декодирования турбо-кодов и ПКСК для повышения помехоустойчивости в каналах с аддитивным белым гауссовским шумом (АБПП) при минимальном уменьшении скорости передачи.

Поставленная цель исследования достигается решением следующих задач:

1. Обзор методов канального кодирования и постановка задачи исследования помехоустойчивых каскадных сверточных. кодов в каналах с АБГШ.

2. Исследование и сравнительный анализ алгоритмов декодирования каскадных сверточных кодов.

3. Разработка нового алгоритма итерационного декодирования турбо-кода.

4. Разработка модифицированного итерационного декодера (МИД) на основе одного из логарифмических алгоритмов максимальной апостериорной вероятности MAP (Max-Log-MAP) для повышения помехоустойчивости последовательных каскадных сверточных кодов.

5. Разработка нового критерия проектирования перемежителя, позволяющего повысить помехоустойчивость ПКСК в области больших отношений сигнал-шум (ОСШ).

Методы исследования. В работе используются методы теории информации, теории кодирования, теории вероятностей и математической статистики, методы компьютерного моделирования сигналов и помех, алгоритмов кодирования и декодирования сверточных кодов.

Научная новизна работы. Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработан двухэтапный алгоритм итерационного декодирования турбо-кодов.

2. Разработан модифицированный итерационный декодер ПКСК с использованием составных декодеров, реализующих алгоритм Max-Log-MAP.

3. Предложен упрощенный метод вычисления эффективной границы вероятности ошибки для ПКСК

4. Разработан новый критерий проектирования перемежителя ПКСК на основе объединения критериев случайного и корреляцио: Но-

ВИС *í¡u í tK \ С.-Петгрпург

__оэ 200бакт£<Psf

w . '■.);

строенный по этому критерию перемежитеяь повышает эффективность ПКСК в области больших отношениях сигнал-шум

Практическая ценность работы.

1. Разработанный двухэтапный алгоритм итерационного декодирования турбоходов достаточно прост при технической реализации, характеризуется малой задержкой декодирования при небольших потерях в помехоустойчивости по сравнению с алгоритмом логарифмического MAP (Log-MAP).

2. Предложенный модифицированный итерационный декодер ПКСК обеспечивает помехоустойчивость выше, чем Log-MAP и Max-Log-MAP в области больших ОСШ Кроме того, он проще в реализации и не требует знания характеристик канала.

3. Метод вычисления эффективной границы вероятности ошибки декодирования ПКСК, основанный на учете только наиболее вероятных ошибок, значительно сокращает объем вычислений

4. Разработанный объединенный критерий проектирования перемежителей (вКЭГ), учитывающий при этом величину вероятности ошибки декодирования, характеризуется приемлемой вычислительной сложностью и пригоден для практического использования

Положения, выносимые на защиту.

1. Помехоустойчивость разработанного двухэталного алгоритма итерационного декодирования турбо-кода выше, чем у алгоритма Витерби с мягким выходом SOVA (Soft output Viterbi algorithm) и ниже, чем у алгоритма Log-MAP

2. Учет в алгоритме Max-Log-MAP поправочного коэффициента внешнего логарифма отношения правдоподобия (LLR - log - likelihood ratios) позволяет сдвинуть «плоский» участок характеристики вероятности ошибки на бит (Рь ) в область больших ОСШ.

3. Предложенный метод расчета эффективной границы Р/, дает возможность контролировать величину рь при проектировании перемежителей.

4. Перемежитель БКЭГ, разработанный на основе объединенного критерия проектирования, улучшает помехоустойчивость ПКСК в области больших ОСШ.

Апробация работы. По материалам, изложенным в работе, сделаны доклады на двух научно-технических конференциях НТОРЭС им. A.C. Попова.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 4 научные работы, включая 2 статьи и 2 работы в материалах научно-технических конференций

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 97 наименований, и 2-х приложений. Основная часть работы изложена на 126 страницах машинописного текста Работа содержит 66 рисунков, 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулированы цель, основные задачи исследования и положения, выносимые на защиту.

В главе 1 дан обзор помехоустойчивых кодов, которые применяются в современных цифровых системах передачи информации. Анализ существующих методов кодирования сделан на примере каскадных сверточных кодов.

Важным этапом в развитии теории кодирования явилась разработка каскадных кодов. Схема каскадного кодирования впервые была предложена Форни в 1967 г. как метод получения высокоэффективного кода посредством комбинации двух или более составных кодов Анализ характеристик последовательных каскадных кодов показал, что они на несколько децибел отстоят от границы Шеннона.

Работы по совершенствованию методов исправления ошибок с помощью каскадного кодирования привели в 1993 г к разработке группой французских учёных во главе с Вегтои сравнительно нового класса помехоустойчивых кодов - параллельных каскадных кодов, называемых турбо-кодами.

Схема кодера турбо-кода показана на рис 1 Турбо-кодер представляет собой систему из двух параллельных систематических рекурсивных сверточных кодеров (РСК1 и РСК2) с перемежителем П Кодовое слово, формируемое на выходе мультиплексора, содержит информационную последовательность С и две проверочные ¿у и

Систематические

Рис. 1. Структурная схема кодера турбо-кода

Уже в первых работах Berrou показано, что использование турбо-кода позволяет достичь Рь = Ю-5 для каналов с АБГШ при ОСШ q = 0,7 дБ, где q = Eb/N0 - отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума. Но для вероятностей ошибки ниже 10 , что требуется во многих прикладных задачах передачи данных, турбо-коды в классическом виде не применимы

Для преодоления указанного недостатка Benedetto в 1996 г предложил ПКСК. Они представляют новое поколение схем каскадного кодирования с итерационным декодированием Схема кодера ПКСК показана на рис. 2.

Конструктивно такой код имеет два последовательно соединенных систематических рекурсивных сверточных кодера с перемежителем П. Эти коды обеспечивают большую помехоустойчивость, чем турбо-коды в области вероятностей

_*7

ошибки ниже 10

Внешний П Внутренний

Входная кодер кодер

последовательность С

Рис. 2 Структурная схема кодера ПКСК

На основании анализа проблем канального кодирования можно сделать следующие выводы

1. Высокую помехоустойчивость современных систем связи обеспечивают каскадные сверточные коды, в частности турбо-коды и ПКСК.

2. Важными факторами, влияющими на эффективность сверточных кодов, являются вид составных кодов, размер и структура перемежигелей.

3 При анализе границ вероятности ошибки декодирования каскадных сверточных кодов с составными РСК установлено, что способ перемежения значительно влияет на весовую функцию кода, и следовательно, на эффективность этих кодов Отсюда следует необходимость разработки новых способов перемежения, позволяющих улучшить помехоустойчивость ПКСК в области больших ОСШ.

В главе 2 рассмотрены вопросы итерационного декодирования каскадных сверточных кодов с составными декодерами SISO (Soft in soft out), имеющими мягкие входы и выходы Принцип итерационного декодирования заключается в том, что выходной сигнал одного декодера может быть использован в качестве априорной информации для другого Таким образом, можно улучшить эффективность обмена информацией и, следовательно, повысить качество декодирования.

Вариант построения итерационного декодера турбо-кода показан на рис. 3. Декодер представляет собой каскадное соединение двух декодеров SIS01 и SIS02 с перемежителями П и деперемежителями ДП. Каждый из этих декодеров выносит решение о переданном символе на основе критерия максимума апостериорной вероятности, чем обеспечивается достижение минимума вероятности ошибочного декодирования.

hAc¡)

Проверочный

Д1

Д О

SF i

ДП ♦

Информационный сигнал

Vfa]

п

*

А SISO #

п До 2

Л2Ы

ДП

J

Рис. 3. Структурная схема итерационного декодера турбо-кода

На первой итерации на вход первого декодера поступают оценки ("мягкие" решения) символов систематической у^0и первой проверочной последовательности кодового блока у( при этом значение логарифма отношения правдоподобия (1X11) априорных данных Л 2 е(с/) = 0 На выходе первого декодера формируется "мягкое" решение информационного символа в виде внешнего 1X11 Л1е(с,). После перемежения Л] е(с1) используется в качестве априорной информации о нем для второго декодера Этот декодер осуществляет оценку символа с выхода перемежителя на основе второй проверочной последовательности кодового слова. На следующих итера-

циях декодирования эта оценка обновляется и используется в качестве априорной информации о переданном символе для первого декодера Л2 е(сг). Таким образом, на вход каждого из двух элементарных декодеров поступают "мягкие" решения. Окончательное решение о переданном информационном символе выносится вторым декодером по логарифму отношения правдоподобия Л2(с,) после деперемежения Л2(с,).

Изложенный алгоритм декодирования оказывается чрезвычайно эффективным, и каждая последующая итерация увеличивает априорную информацию о переданном символе Окончание процесса декодирования происходит либо после выполнения заданного количества итерационных циклов, либо после того, как величина поправки результата декодирования достигнет установленного порога. Для повышения качества декодирования необходимо увеличивать количество итераций, которое может быть определено заранее или устанавливаться автоматически.

Принцип работы декодера ПКСК, состоящего из двух декодеров с мягким входом и выходом SISO, подобен принципу работы декодера турбо-кода (рис. 4).

Рис. 4. Структурная схема декодера ПКСК

Алгоритмы итеративного декодирования являются развитием алгоритмов Ви-терби с мягким выходом (SOVA) и максимальной апостериорной вероятности (MAP).

При анализе алгоритмов декодирования установлено, что достоинствами алгоритма SOVA являются простота технической реализации и малая задержка декодирования, а недостатком - относительно низкое качество декодирования. Алгоритм MAP обеспечивает более высокую помехоустойчивость, но требует большего объема вычислений и довольно чувствителен к ошибкам округления.

Алгоритмы Max-Log-MAP и Log-MAP разработаны с целью исключения отмеченных недостатков. Алгоритм Log-MAP обладает более высоким качеством декодирования, поскольку при вычислениях используется функция коррекции ошибок в виде таблицы преобразований. Однако задержка декодирования по-прежнему остается большой Таким образом, наиболее сложными (по количеству операций) являются алгоритмы MAP и Log-MAP, а наименее сложным - SOVA. Показано, что реализация алгоритма Log-MAP требует приблизительно в 3 раза больше операций умножения, чем реализация алгоритма SOVA

На основе анализа алгоритмов декодирования сверточных кодов сделаны следующие выводы

1 Декодеры каскадных сверточных кодов строятся с использованием итерационного декодирования на основе составных декодеров SISO. Сложность декодера пропор-

циональна числу итераций Составным декодером, оптимальным по сложности реализации и получаемому выигрышу от кодирования, является Max-Log-MAP декодер.

2. С помощью проведенного моделирования показано, что по сравнению с ПКСК турбо-код обеспечивает выигрыш около 0,3 ч- 0,4 дБ в области > Ю-5, но проигрывает в области Pj < 10"6. В этой области ПКСК по сравнению с турбо-кодом позволяет сдвинуть «плоский» участок характеристики в сторону меньших вероятностей ошибки. В области Ю-6 5 - Ю-5 оба кода обладают близкими показателями

В результате определена цель дальнейших исследований - разработка алгоритмов декодирования и перемежения для каскадных сверточных кодов в каналах с АБГШ и оценка их эффективности.

В главе 3 рассмотрены предложенные автором алгоритмы итерационного декодирования каскадных сверточных кодов, понижающие Ръ в области больших ОСШ и обеспечивающие малую задержку декодирования.

3.1 Двухэтапный алгоритм итерационного декодирования турбо-кода

По результатам анализа существующих алгоритмов разработан двухэтапный алгоритм итерационного декодирования турбо-кода, обладающий упрощенной технической реализацией, малой задержкой при некотором ухудшении качества декодирования в области малых ОСШ. Принцип работы декодера заключается в разбиении общего числа итераций р на две части.

В первых р' итерациях логарифм отношения правдоподобия (LLR - Log-likelihood ratio) вычисляется по алгоритму SOVA. В остальных р-р' итерациях реализуется алгоритм Log-MAP На каждой итерации вычисляется внешний LLR путем исключения из оценки декодируемых символов априорного LLR Затем другой декодер использует этот внешний LLR в качестве априорной информации для получения своих оценок информационных битов. В последней итерации декодер выдает оценки битов с Итак, в разработанном алгоритме процесс декодирования разделен на два этапа - грубый и точный. Порядок вычислений по предложенному алгоритму следующий.

Сначала в течение р' итераций определяются два пути по кодовой решетке. Первый (выживший) путь соответствует метрике максимального правдоподобия:

MN,uun = +V,(C<)) = ¿U + IW -J??

(1)

N/ , \\ л-1

Г=0Ч ' е=о{ г=0

где /л\ - метрика пути максимального правдоподобия на решетке в момент I; метрика ветви решетки в момент ¡, у - выходные сигналы демодулятора, соответствующие переданным информационным или проверочным битам в момент -сигналы, соответствующие информационным С[ или проверочным битам в момент /; р(с,)- априорная вероятность бита сг.

После определения выжившего пути с /л^ „^ на длине блока декодирования N

производится его посимвольное сравнение с конкурирующим путем. Это делается для поиска лучшего пути, соответствующего информационной последовательности, инверсной по отношению к последовательности максимального правдоподобия в момент ?. Метрика лучшего пути ц, с при с = с, © 1 вычисляется следующим образом:

/V = шт{й_, )+У,(с) ,¿, )}= + У,(с) =

= (2) 7=0

где ¡1,_!(!,_!) - метрика пути в момент /-1 в узле ; О, - метрика ветви, имеющая инверсное обозначение при переходе от узла _ ^ к узлу Sf в момент t.

Для этих путей вычисляются логарифмы отношения правдоподобия и их разность. Тогда мягкий выход декодера как ЬЬЯ имеет вид:

Л(с,)=(-1)С' и + у,(с'>)- (","+ V« )}. (3)

Из полученной оценки Л(с,) выделяется внешний ЬЬЯ:

(4)

Таким образом, в первых р' итерациях логарифм отношения правдоподобия А(С/) вычисляется достаточно быстро, так как не учитывается статистика канала.

На втором этапе декодер на каждом шаге решетки определяет лучшие пути для битов 1 и 0 в момент I и вычисляет апостериорную вероятность информационных битов. Для этого определяются условные вероятности перехода из одного состояния в другое по известной формуле:

где «(£,)= ~ вероятность состояния £■(,), полученная на основе

предыдущих значений Ль-^м вектора наблюдений у;

у [Б, 5/+1) = } - вероятность перехода в решетчатой диаграмме из со-

стояния St в состояние при данном значении у,

= -Р&Уг+Ь- ~~ вероятность состояния при условии, что по-

следние компоненты принятого вектора у принимают значения у,+у .

Для упрощения вычислений вероятности «(£,), /3(5,+1) и рассчитываются после логарифмирования Тогда прямая метрика

а(5<)=ь«(5,)=ь| I «р[а->5,)]1> (6)

№-1«-« } где Л - множество состояний кодера в момент /-1, из которых возможен переход в состояние в следующий момент I

Обратная метрика

Д(,У,)=1п/?СУ,)= Ы 2 аф[Д(5,+1)+г(5,->■ О)

где В — множество состояний кодера в момент /+1, из которых возможен переход в состояние в момент / при обратном проходе. Метрика ветви

(п-1

Е (л,*-*«,*)

Г (5/

г=0

2ст

(8)

где а - дисперсия шума.

Полученные значения вероятностей используются для вычисления внешнего 1ЛЛ декодера:

Ле(с,) = 1п-

(п-\ >

2сг2

£ехр «0 (п-1 п > 2=0

2<т2

(9)

где 5. = с( = 1} - множество возможных переходов из состояния в со-

стояние при получении информационного бита, равного 1, Я0= с( = 0 } - множество возможных переходов из состояния в состояние 5'(+1 при информационном бите, равном 0.

В дальнейшем другой декодер использует этот внешний 1X11 после перемеже-

ния Ле(сг) в качестве априорной информации для получения своей оценки информационных битов. На втором этапе в отличие от первого алгоритм вычисляет Л(с{) с учетом надежности канала Поэтому вычисление Л(с,) выполняется медленнее.

После р итераций второй декодер, анализируя Л2(с<) после деперемежения Л 2 (С[) выдает оценку информационных бит по правилу:

. Г1 при Л2(с,);>0, ' \о при л2(с,)<0.

Разработана программа моделирования предложенного двухэтапного алгоритма декодирования В качестве исследуемого взят турбо-код с параметрами, порождающая матрица элементарных РСК С? = [1,5/7]8; скорость кода Л = 1/3; кодовое ограничение К= 3; кадр информационной последовательности N = 640, псевдослучайный перемежите ль Максимальное количество итераций равно 8.

Результаты моделирования алгоритмов БОУА, 1х^-МАР и разработанного двухэтапного приведены на рис. 5 и рис. 6.

Сравнение приведенных на рис. 5 графиков показывает, что качество декодирования по двухэтапному алгоритму зависит от количества итераций р' (на графиках

отмечено цифрой) Он проигрывает алгоритму Ьо§-МАР 0,03-0,5 дБ при Р^ = Ю-4.

(10)

q, ДБ p.

Рис. 5. Зависимость вероятности ошибки Рис. 6. Зависимость времени

от q при разном числе итераций р' декодирования от числа итераций р'

На рис. 6 представлена зависимость времени декодирования одного бита t (сек) от различного числа итераций р' для нескольких значений N. Заметим, что время декодирования при р' = 0 соответствует алгоритму Log-MAP, при р' = 8 - алгоритму SOVA, а при />' = 1 + 7 - предлагаемому алгоритму. Например, при р' = р!2 (в этом случае р' = 4), разработанный алгоритм характеризуется малыми потерями в помехоустойчивости (около 0,3 дБ) при уменьшении задержки декодирования примерно в 1,5 раза при 1% = Ю-4 Соответственно, при увеличении р' задержка декодирования уменьшается, а потери в помехоустойчивости растут.

3.2. Модифицированный итерационный декодер для ПКСК

Рассмотрен способ улучшения качества декодирования алгоритмом Max-Log-МАР, заключающийся в умножении внешнего LLR на коэффициент Я (Я определяется независимо от канала с помощью моделирования). Такой декодер назван модифицированным итерационным декодером по алгоритму Max-Log-MAP (МИД). Он содержит два декодера с мягким входом и выходом SISO (рис. 7).

Vе-

Внутренний декодер

ДП

w>

4f¿

Внешний декодер

Vc'>

Л)

Рис. 7. Схема модифицированного итерационного декодера ПКСК

Известный алгоритм Мах-^-МАР использует логарифмирование и приближение:

ln(e* + max (x,y). (11)

Метрика ветви y (S, -> + 1 ) рассчитывается по формуле (8). Прямая а и обратная р метрики состояния с учетом (11) определяются:

a(st)= max [a{st^)+y{st_x ->í,)], (12)

£(*,) = max \p{sM)+y{st ->sM)l (13)

Jr+iee

Тогда LLR для соответствующего ct определяется как:

Л(с() = шах [a(S,)+r(S/-> Sl+1 )+ )]-

-шах [or (S, )+ у (S, S(+1 ¿o

Из полученной оценки л2 (с,) выделяется внешний LLR л2 е(с,) внутреннего

декодера, который используется в качестве априорной информации для внешнего декодера:

Л2.ДС,) = ^М-0>,. о+Лм(с,)), (15)

где Л2е(с,) - внешний LLR внутреннего декодера; Л2(с,) - LLR на выходе внутреннего декодера SISO; ytfi - принятый информационный сигнал; Л1в(с,) -внешний LLR внешнего декодера после перемежителя.

На рис. 7 видно, что только внешний LLR внешнего декодера используется в каждой итерации в качестве априорной информации для внутреннего декодера:

Л1,Дс,) = ^^-Л2>е(с,), (16)

rue Л](с,) - LLR на выходе внешнего декодера SISO; ^-2,e(ct) ~ внешний LLR внутреннего декодера после перемежителя.

Выше даны стандартные формулы для алгоритма Max-log-MAP. Предложено ввести умножение внешнего LLR на коэффициент H. Тогда

"Л,(с,)

Al,e(C/) =

"Л2 Act)

Я ■ (17)

2

Для оценки характеристик нового алгоритма проведено моделирование процедуры декодирования ПКСК. Исследован ПКСК со следующими параметрами: в качестве внешнего и внутреннего кода выбран РСК с матрицами С^ = С2 =[1,5/7]8; размер перемежителя N = 256; Л] =1/2; кадр входной последовательности М?1 =128. Скорость внешнего кода =1/2, а внутреннего после перфорирования - /?2 =2/3, что определяет скорость ПКСК Я = К^ = 1/3.

Результаты моделирования при изменении Н в интервале 0 + 1 с шагом 0 01 приведены на рис 8. Видно, что существует оптимальный коэффициент Н - 0,55 , который не зависит от ц.

Сравнение алгоритмов итерационного декодирования ПКСК с 8-случайным пе-ремежителем представлено на рис. 9 (количество итераций 18) Заметно, что в об-

ласти достаточно больших ОСШ МИД имеет лучшие показатели, чем Ьо§-МАР и Мах-Ьо§-МАР.

?,дв

Рис 8 Зависимость вероятности ошибки на бит рь от коэффициета Я

Рис.9. Зависимость вероятности ошибки рь при разных алгоритмах.

Таким образом, умножение внешнего Ь1Л на коэффициент Я дает выигрыш декодирования ГТКСК примерно от 0,1 до 0,4 дБ в области достаточно больших ОСШ. Поскольку коэффициент Н постоянен для всех итераций, этот метод может быть легко использован в декодере ПКСК.

В главе 4 проведено сравнение известных типов перемежителей, дан анализ влияния их структуры на эффективность каскадных сверточных кодов. На основании эффективной границы вероятности ошибки предложен новый критерий проектирования перемежителей, которые улучшают корректирующие способности кодов в области больших ОСШ ("плоского" участка характеристики Рь ).

С помощью моделирования показано, что размер и структура перемежителя существенно влияют на эффективность каскадных сверточных кодов. В области малых ОСШ размер перемежителя является единственно важным фактором, поскольку эффективность кодов определяется коэффициентом ТУ-1 выигрыша перемежителя В этой области эффект, получаемый от замены структуры перемежителя, невысок

Однако размер перемежителя и его структура влияют на свободное расстояние каскадных сверточных кодов Следовательно, изменяя функцию перемежения, можно улучшить эффективность каскадных сверточных кодов в области больших ОСШ. Предложено, поиск такой перестановочной функции проводить, контролируя величину вероятности ошибки декодирования.

4.1 Эффективная граница вероятности ошибки ПКСК

Для оценки помехоустойчивости ПКСК можно воспользоваться известным выражением для аддитивной границы вероятности ошибки

Рь< у ¡ШЖЦ. (18)

1 IV "о )

где <%еС - все ненулевые информационные последовательности; вес информационной последовательности; - вес слова ПКСК.

Вычисление аддитивной границы (18) затруднено из-за огромного числа

-1 информационных последовательностей С с ненулевым весом. Предложено для упрощения вычислений учитывать только те слагаемые, которые существенно влияют на значение аддитивной границы. Эти слагаемые соответствуют словам малого веса на выходе внешнего кодера. Тогда, количество слагаемых в (18) можно ограничить, рассматривая только слова с весом , удовлетворяющим условию ¿1<с1*, где £?* - константа, с одной стороны определяющая точность аппроксимации границы (18), ас другой - объем необходимых вычислений. В данной работе экспериментально показано, что достаточно выбрать й* =12.

Разработана методика поиска таких слов, которые сопоставляются с путями на кодовой решетке. Различные пути рассматриваются как комбинации так называемых одиночных путей, т. е. путей с ненулевым весом, только один раз выходящих из нулевого узла решетки и затем вновь попадающих в нулевой узел через время, соответствующее X битам.

Среди одиночных путей выделяются пути с малым весом как ошибочные Из / одиночных путей ошибок, генерируемых входной последовательностью с весом могут образовываться комбинации ошибок, как это показано на рис. 10. Это позволяет определить количество и тип кодовых слов, учитываемых при вычислении границы (18), для чего рассматриваются 4 множества слов С1, Б1, С2, ХУ1.

В множестве С1 содержатся одиночные пути ошибки (слова) с весом й\<с?, начинающиеся в позиции / и кончающиеся в позиции / + /. Пример такого слова показан на рис. 10, а).

А

ЛМ ЛлЛ

' * состояние__. i

I +1 состояние "О"

1 1 а) " 1 6) ' "

ilf

»_М_

|-1-1-1-1-1 "О" 1-1-4-1-i-P

1 ' c)'+il J Ы ' ' ,+/1д) 1 X

Рис 10. Виды слов на выходе внешнего кодера

Множество D1 содержит одиночные пути ошибки с весом d]<d*, начинающиеся в узле i и не возвращающиеся в нулевой узел за временя N (рис. 10, б).

В множестве С2 сосредоточены комбинации из / ненулевых путей ошибок. Пример такой комбинации при 1 = 2 приведен на рис 10, с). Параметр d - константа (верхнее ограничение весов одиночных путей ошибки при их комбинации на выходе внешнего кодера)

Множество D2 содержит комбинации путей ошибок, составленных их путей множеств С1 и D1 (рис 10, д) при 1 = 2)

При учете в (18) слов множеств С1, 01, С2, Т)2 получено приблизительное зна-

чение границы, которое названо эффективной границей вероятности ошибки,

С

№ 1 V

Гьэфф в £ I ^-а . = 1 Л Ш 1

к**ъ

(19)

где с^- ненулевые информационные последовательности, образующие кодовые слова малого веса на выходе внешнего кодера в множеств С1, 01, С2, 02; - вес к -й информационной последовательности с единицей на последней / позиции, а с^ - вес соответствующего слова ПКСК Заметим, что если внешний кодер попадает в конечное состояние путем добавления Мс нулевых хвостовых битов, то в (19) можно пренебречь слагаемыми, связанными со словами из множеств 01 и 02, так как они не отвечают условию окончания (см рис. 10, б) и рис 10, д). Таким образом, с целью уменьшения объема вычислений и используемой памяти для расчета эффективной границы требуется найти элементы множеств С1 и С2.

Для поиска этих элементов использован алгоритм Витерби определения выживших путей. Поясним этот алгоритм для множества С1 на примере РСК с порождающей матрицей С=[1,5/7]8. На рис. 11 сплошной жирной линией отмечены окончания двух путей, которые в следующий момент могут достигнуть нулевого состояния. Они будут включены в множество С1, если их вес с/, в момент / удовлетворяет условию с/, <с1* - с/о (</0=2 для данного примера). Пути, отмеченные пунктиром, в момент / не рассматриваются, так как не обладают признаком элементов множества С1 (в момент / + 1 не могут достичь нулевого состояния). Так в каждый момент исключаются пути (кодовые слова), возвращающиеся в нулевой

узел с весом с!>с1*.

Состояния

12 3 ¡1+1

Рис. 11. Виды типичных слов (жирные пути) по решетке

Поясним поиск элементов множества С2 Путь комбинации путей ошибок состоят из I одиночных путей; с// - вес комбинации путей, определяющийся так,

чтобы (¡1 > р.ее Если / = 2, то все одиночные пути ошибки имеют вес, необхо-

димыи для расчёта а -а - а 1 ^ее.

Найдем мощность множеств С1 и С2, для внешнего РСК с порождающей матрицей в] = [1,5/7^ и с/1 =5 Если параметр с1* выбран равным 12, то, как по-

казывают эксперименты, в множестве С1 имеется 255 одиночных путей ошибок.

При d =12-5 = 7, также экспериментально установлено, что количество одиночных путей ошибок, которые необходимо рассмотреть для вычисления комбинации ошибок в множестве С2, равно 7. Таким образом, на /' - ой позиции решетки из 128

2 -1 входных информационных последовательностей с^ с ненулевым весом достаточно анализировать только последовательности в множестве С1 и С2, что технически выполнимо. Эти пути могут создавать кодовое слов малого веса на выходе внутреннего кода.

4.2. Перемежитель SK3r на основе объединенного критерия

Предложенный метод расчета Ръээф характеризуется приемлемой вычислительной сложностью и пригоден для практического применения. На его основе разработан новый критерий проектирования перемежителей с контролем достигаемой вероятности ошибки Для решения этой задачи проведен обзор известных критериев построения перемежителей, который показал, что наиболее перспективными является S-случайные и корреляционные.

S-случайный перемежитель выполняет операцию перестановок случайных позиций с помощью перестановочной функции #■(/), определяемой из условия:

\x(i)-7i{j)\>s при \i-j\ZS, (20)

где S - коэффициент разнесения перемежителя. Ясно, что чем больше S, тем на больший временной интервал разносятся входные биты. Однако, для реализации случайной перестановки необходимо выбирать S < •IÑTl.

Задача S-случайного перемежителя состоит в разрушении одиночных путей ошибок с тем, чтобы исключить появление кодовых слов малого веса на выходе внутреннего кодера.

Корреляционный перемежитель минимизирует коэффициент корреляции входных декодеров SISO и используется для турбо-кода с критерием проектирования:

*(») = arg mm У e-*<k«M44), (21)

J*Mm= 1

где М - множество позиции, претендующих на замену в позиции г в перестановочной функции r:{f) Коэффициент h выбирается в интервале h = 0.18 -s- 0.29.

Предложенный в 4 1 способ вычисления эффективной границы (19) позволяет учитывать ее при проектировании перемежителя. При использовании совместно критериев S-случайного и корреляционного перемежителей с одновременным контролем величины Рь эфф получен новый 1фитерий определения перестановочной

позиции x(i) с минимальным коэффициентом корреляции и выполнением условия Рь.эфф(0 -Рп -

'у +

т(') = arg nun )

jeM,m=l

РЬэфф^РП

0, если при |¡-»ijáS, ^22)

У, если \x(m)-j\<S при |/-m|s5.

где У - константа, обеспечивающая использование либо 5 - критерия, либо корреляционного; РьэффОУ эффективная граница вероятности для позиции »; Рд- пороговая вероятность.

Постоянная ¥ выбирается достаточно большой по сравнению со слагаемыми суммы, чтобы при невыполнении критерия 5 п(<) выбиралась по критерию минимального коэффициента корреляции. Величина Рд влияет на качество перемежи-теля и на время проектирования При низких значениях Рц возможны ситуации, когда критерий не выполним В данной работе эксперименты показано, что достаточно выбрать =10

Таким образом, разработанный перемежитель БКЭГ решает 3 задачи:

1. обеспечивает заданный коэффициент разнесения 5;

2 уменьшает коэффициент корреляции между входными сигналами декодеров;

3. минимизирует вероятность ошибки Р[, .

Решение первой задачи позволяет равномерно рассредоточить биты кодовых слов с малым весом, т. е., если расстояние между двумя ненулевыми битами меньше $, то после перемежения расстояние между позициями ?г(/) и превысит 5.

Решение второй задачи позволяет увеличить быстродействие рекурсивной скорости алгоритма итеративного декодирования за счет уменьшение необходимо числа итераций.

Решение последней задачи улучшает качество ПКСК в области высоких ОСШ.

Разработана программа моделирования декодирования ПКСК с перемежителем БКЭГ В качестве исследуемого взят ПКСК с параметрами составных РСК 0 = [\,5П\, размер перемежителя БКЭГ N = 256, с!^ееэфф = 32. Предложенный

метод расчета Рьээф позволил значительно уменьшить объем вычислений, так как

по изложенной методике достаточно учитывать только 255 одиночных путей в множестве С1 и 7 комбинаций в множестве С2.

0.5 1 1.5 г 2А 3

Рис. 12. Зависитмость вероятности ошибки на бит при разных перемежите лях

На рис. 12. показаны результаты моделирования работы ПКСК с новым перемежителем БКЭГ по сравнению с Б-случайным перемежителем при использовании декодера МИД.

Полученные результаты моделирования показывают, что эффективность ПКСК с новым перемежителем БКЭГ лучше в области «плоского» участка характеристики. Эта область при использовании перемежителя БКЭГ соответствует очень низким значениям Р/, <10-10 +10-11, тогда как при использовании Б-случайного Рь <10

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. С помощью моделирования установлено, что по сравнению с ПКСК помехоустойчивость турбо-кода выше в области 1> 10 ^ (энергетический выигрыш кодирования порядка 0,3 4-0,4 дБ), но ниже в области рь < ю . В этой области ПКСК по сравнению с турбо-кодом позволяет сдвинуть «плоский» участок характеристики P/f в сторону меньших вероятностей ошибки.

2. Разработан двухэтапный алгоритм итерационного декодирования турбо-кода, который по помехоустойчивости занимает промежуточное положение относительно алгоритмов SOVA и Log-MAP. Результаты моделирования позволяют определить величину потерь в помехоустойчивости, за счет которых может быть уменьшена задержка декодирования.

3. Для повышения эффективности ПКСК в области «плоского» участка характеристики Р), предложено в алгоритм Max-Log-MAP ввести умножение внешнего LLR на коэффициент Н С помощью моделирования определен интервал оптимальных Я = 0,5-f- 0,6. Результаты моделирования показывают, что по помехоустойчивости разработанный алгоритм приближается к алгоритмам MAP и LogMAP. В области достаточно больших ОСш предложенный МИД имеет помехоустойчивость выше, чем Log-MAP и Max-Log-MAP.

4. Предложен упрощенный способ расчета эффективной границы вероятности ошибки в области "плоского" участка характеристики Ру для ПКСК. На основании этого предложен новый объединенный критерий проектирования перемежителей БКЭГ, который дает код с лучшей исправляющей способностью, чем код с известными перемежителями. Результаты моделирования показывают, что эффективность ПКСК с перемежителем БКЭГ повышена в области «плоского» участка характеристики Pf, При использовании перемежителя БКЭГ «плоский» участок

характеристики Pj, соответствует Р/, <, Ю-10 +10"", тогда как при использова-

_о

нии S-случайного перемежителя он находится в области Р/, <. 10 .

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИСЕРТАЦИИ

1 Та Вьет Хунт. Особенности декодирования турбо-кодов [Текст]/ Та Вьет Хунт,

B.Н Смирнов // Материалы 59-й НТК НТОРЭС им. A.C. Попова. - СПБ. - 2004.

C. 22 - 23.

2. Та Вьет Хунт. Модифицированный алгоритм декодирования турбо-кода [Текст]/ Та Вьет Хунт // Материалы 60-й НТК НТОРЭС им. A.C. Попова. - СПБ. - 2005. С. 16-17.

3. Та Вьет Хунт Моделирование алгоритмов декодирования турбо-кодов [Текст]/ Та Вьет Хунт, В Н Смирнов // Известия СПБЭТУ «ЛЭТИ». Серия « Радиоэлектроника и телекоммуникации» - 2005. №2. С. 28 - 30.

4. Та Вьет Хунт Алгоритм проектирования нового перемежителя для последовательных каскадных сверточных кодов [Текст]/ Та Вьет Хунт, В Н. Смирнов, Ву Тхань Хай, Нгуен Тунг Хынг // Наукоемкие технологии «Москва». Серия «Радиотехника». - 2006 №1 С. 14-19.

Подписано в печать 24.04.06. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 26. ,

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1: ОБЗОР МЕТОДОВ КАНАЛЬНОГО КОДИРОВАНИЯ И

• ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Введение.

1.1. Классификация помехоустойчивых кодов.

1.2. Сверточные коды.

1.2.1. Применение сверточных кодов.

1.2.2. Представление сверточных кодов.

Ш 1.2.3. Распределение весов сверточных кодов.

1.3. Каскадные сверточные коды.

1.3.1. Применение каскадных сверточных кодов.

1.3.2. Граница вероятности ошибки турбо-кода.

1.3.3. Граница вероятности ошибки ПКСК.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2: МЕТОДЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ.

2.1. Алгоритм итерационного декодирования.

2.2. Алгоритмы декодирования сверточных кодов.

2.2.1. Алгоритмы Витерби и SOVA.

2.2.2. Алгоритмы MAP, Log-MAP и Max-Log-MAP.

2.2.3. Оценка сложности алгоритмов декодирования.

2.3. Сравнительная оценка помехоустойчивости кодов.

2.3.1. Оценка помехоустойчивости алгоритмов декодирования.

• 2.3.2. Оценка помехоустойчивости турбо-кодов.

2.3.3. Оценка помехоустойчивости ПКСК.

2.3.4. Сравнение характеристики помехоустойчивости кодов.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3: РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ДЕКОДИРОВАНИЯ КАСКАДНЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ.

3.1. Двухэтапный алгоритма декодирования турбо-кода.

3.1.1. Принцип двухэтапного алгоритма декодирования турбо-кодов.

3.1.2. Характеристики двухэтапного алгоритма декодирования.

3.2. Модифицированный итерационный декодер для ПКСК.

3.2.1. Структурная схема модифицированного декодера ПКСК.

3.2.2. Характеристики модифицированного декодера ПКСК.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4: МЕТОДЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ДЛЯ КАСКАДНЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ.

4.1. Типы перемежителей для сверточных кодов.

4.1.1. Блочные перемежигели.

4.1.2. Псевдослучайные перемежигели.

4.1.3. Случайные и S-случайные перемежигели.

4.1.4. Корреляционные перемежигели.

4.2. Сравнительная оценка перемежителей.

4.3. Перемежитель на основе объединенного критерия.

4.3.1. Эффективная граница вероятности ошибки ПКСК.

4.3.2. Алгоритм проектирования перемежителя на основе объединенного критерия.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

Актуальность проблемы. В настоящее время увеличение запроса на информационный обмен между различными пользователями вне зависимости от их места расположения приобретает жизненно важное значение. Передача информации от источника до его адресата должна быть осуществлена таким способом, чтобы качество полученной информации было возможно более близко к качеству переданной информации. Сверточные коды (СК) являются основным средством, обеспечивающим помехоустойчивость современных цифровых систем связи: телевизионных (стандарты DVB, ATSC), спутниковых (Inmarsat, Globalstar), транкинговых (Tetra, Tetrapol), мобильной связи IS-95 и GSM 900.

Одной из важнейших проблем является обеспечение высокой достоверности передачи информации по каналам связи. Многолучевое распространение, шум в канале и помехи различного вида приводят к возникновению одиночных и пакетных ошибок в передаваемых информационных потоках. Повышение достоверности передаваемой по каналу связи информации можно организовать различными способами, такими как: увеличение мощности передатчика, повышение чувствительности приемника, увеличение усиления антенн, применение разнесенного приема. Приведенные способы обеспечивают повышение достоверности передаваемой информации, но реализация их слишком дорога. Допустимый уровень снижения достоверности предаваемой информации регламентируется стандартами. Ухудшенные условия электромагнитной обстановки приводят к недопустимому уровню битовой ошибки на приемной стороне. Вновь устанавливаемая аппаратура рассчитывается на ухудшенные условия электромагнитной обстановки и способна обеспечить требуемую достоверность передачи информации, но много лет уже действующее оборудование не справляется с новыми условиями. Вышеперечисленные методы повышения достоверности передаваемой информации трудно применимы или экономически невыгодны для уже установленного оборудования. Одной из важнейших проблем при создании высокоскоростных цифровых систем связи является правильный выбор методов кодирования и декодирования помехоустойчивых кодов, необходимых для организации достоверной передачи цифровой информации. Использование помехоустойчивых кодов понижает требуемое отношение сигнал/шум (ОСШ) в канале связи и позволяет получить энергетический выигрыш кодирования

ЭВК), каждый децибел которого более 20 лет назад оценивался в миллионы долларов [3, 10]. Сейчас ценность ЭВК еще более возросла, поскольку он позволяет уменьшать размеры очень дорогих антенн, повышать дальность связи, увеличивать скорость передачи данных, снижать необходимую мощность передатчика. Именно поэтому проблеме увеличения ЭВК во всем мире уделяется огромное внимание, а достоинства простых и эффективных алгоритмов декодирования невозможно переоценить.

Таким образом, основной задачей помехоустойчивого кодирования является решение проблемы обеспечения высокой достоверности передаваемых данных за счет применения устройств кодирования и декодирования в составе системы передачи цифровой информации.

Известно множество помехоустойчивых кодов, отличающихся различными корректирующими способностями, величиной вносимой избыточности, алгоритмами кодирования и декодирования и т.д. В ряде работ (Р. К. Боуза, Д. К. Рой-Чоудхури, Б. Скляра, Д. Прокиса, У. Питерсона, Р. Блейхута, К. Шеннона, Е. Берлекэмпа, Р. Хэмминга, М. С. Блоха, В. В.Зяблова, В. И. Коржика, Д. Д. Кловского, Б. Б. Самсонова и др.) показан выигрыш в помехоустойчивости от использования этих кодов.

В связи с возникновением новых технологий становится актуальной научная проблема анализа эффективности корректирующих кодов и синтеза кода, обеспечивающего высокую достоверность передачи цифровых информационных потоков. Современные технологии и средства вычислительной техники сделали возможным создание оригинальных методов помехоустойчивого кодирования в цифровых системах связи. Усилия ученых, направленные на разработку новых методов кодирования, вызваны желанием создать класс кодов, обладающий высокими техническими, эксплуатационными и экономическими показателями.

Цель работы: Разработка и оценка алгоритмов декодирования и перемеже-ния для каскадных сверточных кодов с целью повышения помехоустойчивости системы связи в каналах с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) при минимальном уменьшении скорости передачи.

Поставленная цель исследований требует решения следующих задач: 1. Обзор методов канального кодирования и постановка задачи исследования помехоустойчивых каскадных сверточных кодов в каналах с АБГШ.

2. Исследование и сравнительный анализ алгоритмов декодирования каскадных сверточных кодов.

3. Разработка нового алгоритма итерационного декодирования турбо-кода (ТК).

4. Разработка модифицированного итерационного декодера (МИД) на основе одного из логарифмических алгоритмов максимальной апостериорной вероятности MAP (Max-Log-MAP) для повышения помехоустойчивости последовательных каскадных сверточных кодов (ПКСК).

5. Разработка нового критерия проектирования перемежителя, позволяющего повысить помехоустойчивость ПКСК в области больших ОСШ. Методы исследования. В работе используются методы теории информации, теории кодирования, теории вероятностей и математической статистики, методы компьютерного моделирования сигналов и помех, алгоритмов кодирования и декодирования сверточных кодов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 97 наименований, и 2-х приложений. Основная часть работы изложена на 126 станицах машинописного текста. Работа содержит 66 рисунков, 7 таблиц.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4

Представленные материалы позволяют сделать следующие выводы о влиянии перемежения на эффективность каскадных сверточных кодов.

1. В области малых ОСШ размер перемежителя является единственным важным фактором, определяющим эффективность каскадных сверточных кодов. Структура перемежителя не оказывает заметного влияния.

2. В области высоких ОСШ, напротив, вид перемежения определяет эффективность каскадных сверточных кодов.

3. Сравнительный анализ и оценка качества известных перемежителей показал, что положение плоского участка характеристики вероятности ошибки зависит от структуры перемежителя. По сравнению с другими предпочтительнее S-случайный и корреляционный перемежители. Плоский участок характеристики Рь для ПКСК расположен ниже, чем у турбо-кода.

4. Предложен новый метод вычисления эффективной границы вероятности ошибки в области "плоского" участка характеристики Рь для ПКСК, основанный на учете ограниченного количества слов малого веса на выходе внешнего кодера.

5. Предложен объединенный критерий проектирования перемежителя для ПКСК, сочетающий S-случайный и корреляционный критерии и учитывающий эффективную границу для вероятности ошибки на бит.

6. Проведенное моделирование декодирования ПКСК с перемежителем SK3r показано, что при использовании разработанного перемежителя SK3r «плоский» участок характеристики Рь сдвигается в область Рь <Ю-10 ч-Ю-11, 8 тогда как для S-случайного он находится в области < 10 .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе проведенных исследований получены следующие основные результаты.

1. Основная задача помехоустойчивого кодирования - обеспечение высокой достоверности передаваемых данных в цифровых системах связи - решается использованием каскадных сверточных кодов.

2. С помощью проведенного моделирования подтверждено, что по сравнению с ПКСК помехоустойчивость турбо-кода выше в области Pb > 10~5 (ЭВК порядка 0,3 ч-0,4 дБ), но ниже в области Р^ < 10~6 . В этой области ПКСК по сравнению с турбо-кодом позволяет сдвинуть «плоский» участок характеристики Pjj в сторону меньших вероятностей ошибки.

3. Разработан двухэтапный алгоритм итерационного декодирования турбо-кода, который по помехоустойчивости занимает промежуточное положение относительно алгоритмов SOVA и Log-MAP. Результаты моделирования позволяют определить величину потерь в помехоустойчивости, за счет которых может быть уменьшена задержка декодирования.

4. Для повышения эффективности ПКСК в области «плоского» участка характеристики Pfj предложено в алгоритм Max-Log-MAP ввести умножение внешнего LLR на коэффициент Я. С помощью моделирования определен интервал оптимальных Н = 0,5 + 0,6 . Результаты моделирования показывают, что по помехоустойчивости разработанный алгоритм приближается к алгоритмам MAP и Log-MAP. В области достаточно больших ОСШ предложенный МИД имеет помехоустойчивость выше, чем Log-MAP и Max-Log-MAP. Кроме того, для него не требуется точных знаний характеристик канала.

5. Предложен упрощенный способ расчета эффективной границы вероятности ошибки в области "плоского" участка характеристики Р^ для ПКСК. На основании этого предложен новый объединенный критерий проектирования перемежителей SK3r, который дает код с лучшей исправляющей способностью, чем код с известными перемежителями. Результаты моделирования показывают, что эффективность ПКСК с перемежителем БКЭГ повышена в области «плоского» участка характеристики Р^. При использовании перемежителя БКЭГ «плоский» участок характеристики Pjj сдвигается в область

Pjj <10-10 -ПО-11, тогда как при использовании S-случайного перемежителя 8 он находится в области Р^ < 10 . Общий вывод. Полученные в диссертационной работе результаты исследования позволяют оценить помехоустойчивость каскадных сверточных кодов, обосновать целесообразность и полезность их применения во многих высококачественных системах связи, в том числе и современной спутниковой связи. Особо следует обратить внимание на необходимость использования ПКСК, поскольку они обладают повышенной помехоустойчивостью в области Р^

1. Банкет В. Л., Дорофеев В. М. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988. - 240 с.

2. Блеихут. Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М: Мир, 1986.-576 с.

3. Берлекэмп Э. Р. Техника кодирования с исправлением ошибок // ТИИЭР. -1980. Т.68, №5, - С. 24-58.

4. Варгаузин В. А., Протопопов JI. Н. Турбо-коды и итерационное декодирование: принципы, свойства, применение. // TeleMultiMedia, № 4(4) 2000. - С 1-8.

5. Витерби А. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования // Некоторые вопросы теории кодирования. М.: Мир, 1970. - С. 142 - 165.

6. Владимирова Н. В., Коломиец. И. А. Основные особенности турбо-кодов. // Владимирский государственный университет. URL: http://cmpo.vpti.vladimir.ru/download/nmp2003/paper01 .pdf

7. Гаранин М. В., Журавлев В. И., Кунегин С. В. Системы и сети передачи информации. М.: Радио и связь, 2001. - 128 с.

8. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

9. Злотник Б. М., Помехоустойчивые коды в системах связи. М: Радио и связь, 1989.-229. с.

10. Ю.Золотарёв В. В., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 126 с.

11. П.Золотарёв В.В. Использование помехоустойчивого кодирования в технике связи // Электросвязь. 1990. - №5. С. 7-10.

12. Золотарёв В. В. Реальный энергетический выигрыш кодирования для спутниковых каналов // Тез. докл. 4-й Междунар. конф. «Спутниковая связь. ICSC 2000». - М.: МЦНТИ, 2000. - Т.2. - С. 20 - 25.

13. Иванов М. Т., Сергиенко В. Н., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники: М.: Высш. шк., 2002. - 306 с.

14. Касами Т., Токура Н., Ивадари Ё., Инагаки Я. Теория кодирования. М: Мир, 1978.-210 с.

15. Кларк Дж. Мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. М.: Радио и связи, 1987. - 392 с.

16. Красносельский И. Н. Турбокоды: принципы и перспективы // Электросвязь,2001.-№1.-С 17-20.

17. Котоусов А. С. Теоретические основы радиосистем. М.: Радио и связь,2002. -128 с.

18. Невдяев Л. М. Мобильная связь третьего поколения. Серия "Связь и бизнес". -М„ 2000.-201 с

19. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ./Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

20. Скляр. Б. Цифровая связь теоретические основы и практическое применение. Пер с англ. - М., 2003. - 1104 с.

21. Самсонов Б. Б., Плохов Е. М., Филоненков А. И., Кречет Т. В. Теория информации и кодирование. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. - 235 с.

22. Смородинов А. А. Перспективы использования турбо кодирования в системах передачи информации // Труды третьей международной школы-семинара БИКАМП'01, СПб, 25-29 июня 2001. СПб., 2001, С. 188-191.

23. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи. М: Мир, 1965.-438 с.

24. Шульгин В. Основы теории передачи информации. Помехоустойчивое кодирование. Харьков: Нац. аэрокосм, ун-т, 2003. - 87 с.

25. Шеннон К.Е. Математическая теория связи // Работы по теории информации и кибернетике. 1963. С. 243 - 332.

26. Andrews К., Berner J., Chen V., Dolinar S., Pollara F., Stanton V. Turbo-decoder imhlementation for the deep space network // IPN Progress Report 42 148. -2002. Feb. 15.

27. Andersen J.D. Selection of component codes for turbo coding based on convergence properties // "Annates des Telecommunications", Vol. 54, No 3-4, special issue on turbo codes, march-april 1999 (http://www.tele.dtu.dk/~ida/ ).

28. Bahl L. R., Cocke J., Jelinek F., Raviv J. Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate. // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 20, pp. 284 287.

29. Barbulescu A.S., Pietrobon S.S. Interleaver design for turbo codes, // Electronics Letters, vol. 30, № 25, pp. 2107 2108.

30. Barbulescu A.S., Pietrobon S.S. Terminating the trellis of turbo codes in the same satate. // Proc. 1995 IEEE ISIT Whisler, ВС, p.37.

31. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., and Pollara F. Serial concatenation of interleaved codes: Performance analysis, design, and iterative decoding, // JPL TDA Progress Report, 1996. Vol. 24 - P. 42-126.

32. Benedetto S. and Montorsi G. Design of parallel concatenated convolutional codes //IEEE Trans. Commun., vol. 44, no. 5, pp. 591-600, May 1996.

33. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., Pollara F. Serial Concatenation of Interleaved Codes // IEEE Trans. Inf. Theory. May1998. - Vol. 44. - P. 909 - 926.

34. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., Pollara F. A soft-input soft-output APP module for iterative decoding of concatenated codes. // IEEE Comm. Letters, vol. 1, Jan. 1997, pp. 22-24.

35. Benedetto. S., Montorsi G. Performance of Continuous and Blockwise Decoded Turbo Codes, // IEEE Communications Letters, vol. 1, pp.77-79, May 1997.

36. Benedetto S., Montorsi G., Divsalar. D., Pollara F. A Soft-Input Soft-Output Maximum A Posterior (MAP) Module to Decode Parallel and Serial Concatenated Codes, II JPL TMO Progress Report, vol. 42-127, November 1996.

37. Benedetto S., Montorsi G. Unveiling Turbo Codes: Some Results on Parallel Concatenated Coding Schemes, // IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, no. 2, pp. 409-428, March 1996.

38. Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes // Proc. 1993 IEEE Int. Conf. on Comm., Geneva, Switzerland, pp. 1064-1070,1993.

39. Berrou C., Adde P., Angui E., Faudeil S. Alow complexity soft output viterbi decoder architecture // Proc. Of the Intern. Conf. on Comm. - 1993. P. 737-740.

40. Berrou C., Glavieux A. Near Optimum Error Correcting Coding and Decoding: Turbo-Codes //IEEE Trans. On Comm., Vol. 44, No. 10, October 1996.

41. Branka V., Jinhong Y. Turbo Codes Principles and Applications. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2000. 312 p.

42. Butman S. A., McEliece R. J. The ultimate limits of binary coding for a wideband gaussian channel // DSN Progress Report 42-22, JPL, Pasadena, California, pp. 78-80, Aug. 1974.

43. Cain J. В., Boyd R. W. Convolutional code performance with PSK signaling in nonstationary Gaussian noise, // NTC ' 77 Conference Record, December 1977.

44. Chris H., Stephen B.W. Turbo coding. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999.-206 p.

45. CCSDS 101.0-B-4: Telemetry Channel Coding. Blue Book. Issue 4. May 1999 fhttp://www.ccsds.org/).

46. Crozier S. New high-spread high-distance interleavers for turbo-codes // 20-th biennial Symposium on Communications, Kingston, Canada, May 2000, pp. 3-7. -Url.: http://www-ext.crc.ca/fec/.

47. David. J., Mackay C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms -Cambridge University Press, 2003. 640 p.

48. Divsalar. D, Pollara. F. Hybrid concatenation codes and Iterative Decoding // JPL TDA Report PR 42 130. - 1997. - April - June. P. 1 - 23.

49. Divsalar. D., Dolinar. S., Pollara. F. Code perfomance as a function of block size // The Telecommunications and Mission Operations Progress Report 42-133, May 1998, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California, pp. 1-23.

50. Divsalar D., Pollara F. Turbo codes for PCS applications. I I In Proc. ICC'95. Seattle, WA, June 1995, pp 54-59.

51. Divsalar D., Dolinar S. Weight distribution for turbo codes using random and non-random permutation // JPL TDA Progress. 1995. Aug. pp. 56-65.

52. Dinoi L., Benedetto S. (May 2003) Design of prunable S-random interleavers , // Proc. Int. Symp. On turbo codes and Related Topics. Brest, France.

53. Feng W., Vucetic B. A list bidirectional soft decoder of tuhbo codes // In Proc. Int. Symt. On turbo codes and Related topics. Brest, France, 1997, pp. 288 292.

54. Frenger P., Orten P., Ottosson T. Convolution Codes with Optimum Distance Spectrum. IEEE Communications Letters, vol. 3, November 1999, pp. 317-319,

55. Garello R., Benedetto S. Computing the Free Distance of Turbo Codes and Serially Concatenated Codes with Interleavers: Algorithms And Applications // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, April 21, 2001.

56. Gitlin, Richard D., Jeremiah F. Hayes, and Stephen B. Weinstein. Data Communications Principles, New York: Plenum, 1992.

57. Hagenauer J., Hoeher P. A. Viterbi algorithm with soft decision outputs and its application // Proc., IEEE GLOBECOM, 1989. pp. 1680 - 1686.

58. Hagenauer J., Robertson P., Papke L. Iterative turbocode decoding of systematic convolution codes with MAP and SOVA algorithms, // in Proc of the 1994 ITG Conference on Sourse and Channel Coding, Munich, 1994.

59. Hagenauer J., Offer E., Papke L. Iterative decoding of binary block and convolutional codes, II IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 42, no. 2, pp. 429-445, Mar. 1996.

60. Ho M.S.C., Pietrobon S.S., Giles T. Interleavers for punctured turbo codes // in proc. APCC/ICCS 98 (Sigapore). 1998. - Vol. 2. - P. 520 - 524.

61. Ho M.S.C., Pietrobon S.S., Giles Т. Improving the constituent codes of turbo encoders. // Proceeding 1998 IEEE Global Telecommunications Confeence, Sydney, (Australia), pp. 3525 3529.

62. Hokfelt J., Edfors O. and Maseng T. Turbo Codes: Correlated Extrinsic Information and its Impact on Iterative Decoding Performance. // Proceeding of IEEE 49th Vehicular Technology Conference '99, Houston, Texas, Volume 3, pp. 1871-1875.

63. Hunt A., Crozier S., Falconer D. Hyper-Codes: High-Performance Low-Complexity Error-Correcting Codes // 19-th Biennial Symposium on Communications, Kingston, Ontario, Canada, pp.263-267, May 31-June 3, 1998.

64. Heller., Jerrold A., Irwin Mark Jacobs. Viterbi Decoding for Satellite and Space Communication // IEEE Transactions on Communication Technology, vol. COM-19, pp. 835-848, October 1971.

65. Jonhan. H. On the design of turbo codes. Sweden: KFS AB, Lund, August 2000. -191. p.

66. Jung P. Novel decoder for turbo-codes // Electron. Lett., vol. 31,- 995. pp. 86-87.

67. Jeruchim M.C, Balaban P., Shanmugan K.S. Simulation of Communication Systems. Plenum Press, New York-London, 1994. - 74 p.

68. Jean Y. C. High Gain Coding Schemes for Space Communication. University of south Australia, September, 1995. - ENSICA. - 192. p.

69. Lodge J. H., Hoeher P., Hagenauer J. The Decoding of Multidimensional Codes Using Separable Map 'Filters'. // Proc. Queen's University 16th Biennial Symp. On communications, May 1992. pp. 343 - 346.

70. Matache A., Dolinar S., and Pollara F. (August 15, 2000) Stopping Rules for Turbo Decoders // TMO Progress Report, pp. 42 12.

71. Miller R.L., Deutsch L.J., and Butman S.A. On the Error Statistics of Viterbi Decoding and the Performance of Concatenated Codes. // JPL Publication, September, 1,1981.-pp. 81-93.

72. Pietrobon S. S. and Barbulescu A. S. A simplification of the modified Bahl decoding algorithm for systematic convolutional codes // Int.Symp.Inform. Theory & Its Applic., Sydney, Australia. Nov., 1994. - pp. 1073 - 1077.

73. Perez L. C., Seghers J., and Costello D. J. A distance spectrum interpretation of turbo codes J! IEEE Trans.On Inform. Theory, vol. 42.-Nov. 1996.-pp. 1698-1709.

74. Pietrobon S. S., Interleaver Address Generator. Version 1.01. October 4, 1998, available from Small World Communications. - Url.: http://www.sworld.com.au.

75. Robert H. Morelos Z. The Art of Error Correcting Coding. SONY Computer Science Laboratories, Inc. JAPAN - 2002. - 261. p.

76. Robertson P. A Comparison of Optimum and Sub Optimum MAP Decoding Operating in the Log Doman. // ICC 95.

77. Sadjadpour H.R., Sloane N.J.A., Salehi M., Nebe G. Interleaver Design for Turbo Codes. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Special issue on Turbo codes, Vol. 19, No. 5, May 2001, pp. 831- 838.

78. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.:ИЛ, 1963.

79. Shannon С. Е. A Mathematical Theory of Communication, 1948. Copyright 1948 by American telephone and telegrapll Co. - USA. - 79 p.

80. Shao R.Y., Shu Lin and Fossorier M.P.C. Two Simple Stopping Criteria for Turbo Decoding. II IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, Aug 1999, pp. 1117-1120.

81. Takeshita O.Y., Costello D.J. New Classes of Algebraic Interleaves for Turbo Codes. // IEEE Inform. Theory Symm, Cambrige, MA, USA, Aug 1998, pp. 421-423.

82. Using the Communications Blockset. Printing History: May 2001 640. p.

83. Viterbi A. J. Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimum decoding algorithm, // IEEE. Trans. On Inform. Theory, vol 13, Apr. 1967, pp. 260 269.

84. Viterbi A. J. An Intuitive Justification and a Simplified Implementation of the MAP Decoder for Convolutional Codes. // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, February 1998, pp. 260-264.

85. Viterbi A. M. and Viterbi A. J. Improved Union Bound on Linear Codes for the Input-Binary AWGN Channel with Applications to Turbo-Codes. // In Proc IEEE 1998, MIT, MA, Aug 1998, p.28.

86. Vogt J., Finger A. Improving the Max-Log-MAP turbo decoder. // Electronics Letters, vol. 36, Nov. 2000, pp. 1937 1939.

87. Yufei Wu. Design and Implementation of parallel and serial concatenated convo-lutional codes Blacksburg, May 1999.

88. Nguyen Q. В. Моделирование системой цифровой связи. Университет Jle Куи Дон. 8-2002, -165.р.

89. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

90. Та Вьет Хунг. Особенности декодирования турбо-кодов / Та Вьет Хунг, В.Н. Смирнов // Материалы 59-й НТК НТОРЭС им. А.С. Попова. СПБ. - 2004. С. 22-23.

91. Та Вьет Хунг. Модифицированный алгоритм декодирования турбо-кода / Та Вьет Хунг // Материалы 60-й НТК НТОРЭС им. А.С. Попова. СПБ. - 2005. С. 16-17.

92. Та Вьет Хунг. Моделирование алгоритмов декодирования турбо-кодов / Та Вьет Хунг, В.Н. Смирнов // Известия СПБЭТУ «ЛЭТИ». Серия « Радиоэлектроника и телекоммуникации». 2005. №2. С. 28 - 30.

93. Та Вьет Хунг. Алгоритм проектирования нового перемежителя для последовательных каскадных сверточных кодов / Та Вьет Хунг, В.Н. Смирнов, By Тхань Хай, Нгуен Тунг Хынг // Наукоемкие технологии «Москва». Серия «Радиотехника». 2006. №1. С. 14 - 19.