автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка и моделирование систем комплексирования разнородных наблюдений

На правах рукописи

Аникин Александр Александрович

РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ РАЗНОРОДНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

Специальность: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2006

Работа выполнена на кафедрах САПР и «Телекоммуникации» Ульяновского государственного технического университета.

Научный руководитель

заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Васильев Константин Константинович

Официальные оппоненты -

доктор физико-математических наук, профессор Валеев Султан Галимзянович

- кандидат технических наук,

доцент Гладких Анатолий Афанасьевич

Ведущая организация - ФНПЦ ОАО НПО «Марс», г. Ульяновск

Защита диссертации состоится «20» сентября 2006 г. в 15 00 на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 (ауд. 211).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан «_£?_» а @гус<по. 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

В.Р. Крашенинников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Совершенствование и развитие навигационных измерителей позволяет решать сложные задачи управления движением различных объектов. Физические принципы определения координат навигационных источников могут быть различны, определения могут производиться в различных системах координат и представлять наблюдения различных параметров движения.

Задачей комплексной обработки навигационной информации является совместная обработка данных навигационного счисления для определения основных навигационных параметров движущегося объекта с максимально возможной точностью. Эта точность зависит от качества навигационных измерителей (датчиков навигационной информации) и алгоритмов обработки навигационных сигналов.

Известно много работ, направленных на решение задач комплексирования разнородных данных, где рассмотрены различные схемы комплексирования, проводится анализ характера ошибок навигационных систем и адекватность реальным физическим процессам.

Для оптимального и эффективного решения задач управления необходимо обеспечивать получение контролируемых параметров с достаточной точностью. Современные задачи управления сложными системами делают целесообразным разработку и использование различных схем комплексной обработки разнородных данных. Тем не менее, в известной литературе слабо освещены задачи комплексирования данных, полученных в различных системах координат (связанной, полярной (сферической), географической)) в режиме движения объектов с малыми или нулевыми скоростями. Вместе с тем именно для таких режимов управления зачастую требуется наибольшая точность. При решении таких задач в рамках сложных систем необходимо учитывать вычислительную сложность и надежность синтезируемых алгоритмов.

В связи с этим возникает актуальная задача разработки и моделирования алгоритмов комплексирования разнородных наблюдений спутниковых радионавигационных систем, радио- и гидролокаторов, инерциальных навигационных систем для обеспечения работы системы управления движением с малыми или нулевыми скоростями.

Решению этих задач и посвящена диссертационная работа.

Пели и задачи работы

Целью работы является повышение точности оценок изменяющихся параметров на основе синтеза и моделирования оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов рекуррентного оценивания параметров по совокупности разнородных наблюдений. . ' ■.

Для достижения названной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Провести сравнительный анализ известных методов и алгоритмов ком-плексировапия информации. Построить адекватные математические модели изменяющихся параметров движения и разнородных источников навигационных данных.

2. Синтезировать алгоритмы оценивания параметров движения для работы системы автоматического управления движением в режиме малых или нулевых скоростей. При этом необходимо учесть, что навигационные наблюдения имеют разнородный характер и вычисляются в различных системах координат.

3. Синтезировать квазиоптимальные алгоритмы комплексирования источников для получения эффективных оценок вектора состояния. Провести сравнительный анализ линейных, нелинейных и квазиоптимальных алгоритмов комплексирования.

4. Разработать библиотеку программного комплекса, позволяющую проводить моделирование алгоритмов комплексирования. Проанализировать программную реализацию с точки зрения её функционирования в составе бортовой системы автоматического управления.

5. Рассмотреть программно-аппаратную реализацию для работы в реальных условиях. Провести анализ топологий вычислительных сетей с точки зрения надежности, отказоустойчивости и вычислительной сложности.

Методы исследований При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы математического анализа и моделирования, теории вероятностей, теории линейной и нелинейной фильтрации, математической статистики и программирования.

Научная новизна

1. Исследованы многомерные алгоритмы линейной и нелинейной фильтрации разнородных наблюдений применительно к задаче динамического позиционирования морского подвижного объекта в условиях волнения.

2. Предложены и проанализированы различные квазиоптимальные процедуры, позволяющие значительно упростить техническую реализацию разработанных комплексных систем при допустимых потерях в точности определения параметров положения объекта

Практическая значимость

■ Разработанные алгоритмы комплексирования данных были положены в основу программного обеспечения интегральной мостиковой системы малого корабля специального назначения, и обеспечивают его функционирование в реальном масштабе времени. Разработка проводилась с уче-> том конкретной топологии информационной сети, вычислительной сложности и пропускной способности сетевых интерфейсов.

■ Разработанная библиотека алгоритмов положена в основу программного комплекса систем управления и навигации.

■ Практическая значимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами о внедрении разработанных автором алгоритмов, про-

4

грамм и методик в производственную деятельность ФНПЦ ОАО НПО «Марс», а также в учебный процесс УлГТУ при изучении дисциплин «Математическое моделирование» и «Теория автоматического управления».

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих НТК:

■ И1-1У Всероссийские научно-практические конференции «Современные

проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2001 г., 2004 г.);

■ Международная конференция по автоматическому управлению «Автома-

тика-2003» (г. Севастополь, 2003 г.);

■ ЬХ научная сессия, посвященная Дню радио (Москва, 2005 г.);

■ ежегодные конференции профессорско-преподавательского состава Ул-

ГТУ «Вузовская наука в современных условиях» (2002-2005 гг.).

Публикации По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, основные из которых приведены в списке публикаций.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 100 наименований. Работа содержит 145 страниц основного текста, 40 рисунков и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности рассмотренных в диссертации вопросов. Здесь же определяются цель исследования, научная новизна и практическое значение. Кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава посвящена анализу существующих методов и алгоритмов комплексирования навигационных систем. Представлен обзор современных источников навигационной информации, их технические характеристик и параметров ошибок измерений. Рассматриваются основные схемы комплексирования, алгоритмическое обеспечение которых в литературе освещено недостаточно.

Приводится анализ основных источников разнородной информации и схем их комплексной обработки, который показал, что в настоящее время имеется значительное разнообразие методов, позволяющих создавать комплексы для решения задач навигации и управления движением кораблей в сложных режимах работы. Вместе с тем, в литературе отсутствует сравнительный анализ различных процедур моделирования навигационных комплексов по критериям вычислительной сложности и требованиям задач управления, а также описание

конкретных программных комплексов моделирования процессов навигации и судовождения.

Показано, что для создания перспективных систем навигации необходимо решить задачу разработки и моделирования комплексных систем, позволяющих решать сложные современные задачи управления, например, управление движением в режиме динамического позиционирования.

Во второй главе рассматриваются задачи синтеза основных алгоритмов комплексирования информации, полученной от различных источников.

В п. 2.2 приводятся модели наблюдений состояния объекта позиционирования, соответствующие разным источникам. Сначала рассматриваются наблюдения параметров положения в географических координатах, которые можно получить с помощью СРНС. В этом случае имеем аддитивную модель наблюдений вида:

(0 = *(0+ *«»('), гугео(0 = У(*) + £угео(.0,

где схгео{1),£угео^) - независимые гауссовские случайные величины (погрешности измерений) с нулевыми средними и известными дисперсиями.

Кроме наблюдений географических координат в задачах позиционирования используют наблюдения некоторой яркой точки (ЯТ), которые выражаются через пеленг Р2 (/) = Р{1) + еп (г) и дальность Дг (г) = Д{1) + (?) (рис. 1), где £П0), £д(0 - независимые гауссовские случайные величины с нулевыми средними и заданными дисперсиями.

ЯТ

позиционирования

Наконец, многие современные технические объекты имеют инерциальные системы, которые позволяют измерять ускорения ах (?), ау (I) и скорости движения Гх(0, Уу(0'

\z„y(t)--ay(t)+ £,„(!), {zyx[i) = Vx(t) + £yx{t),

1^(0 = ^(0 + ^(0. где (t), eay (0, £yx (0, ^(/y (0 " гауссовские случайные величины с нулевыми средними и заданными корреляционными функциями.

В п. 2.3 приводится известная математическая модель движения объекта, представляющая собой систему из 12 обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Три уравнения используются для описания движения по пространственным координатам, еще три для углов поворота относительно этих координат, а остальные шесть описывают соответствующие линейные и угловые скорости.

Для задач определения координат положения объекта нелинейную систему уравнений целесообразно линеаризовать с целью синтеза относительно алгоритмов комплехсирования и представить в виде:

= + B¡ (йм + ис(М)) +1¡., (1)

где x¡ - вектор состояния объекта; A¡ = E-Ax&t-, Е - единичная матрица; B¡ = В Al; - вектор случайных приращений случайных составляющих силы, действующих на объект в течение времени At; - вектор управляющего воздействия; «¿(¡-1) " вектор внешних воздействий, действующий на объект позиционирования.

В п. 2.4 представлены основные процедуры комплексирования разнородной информации на основе нелинейных и линейных алгоритмов. Учитывая нелинейную зависимость наблюдений от координат положения объекта, вначале рассматривается нелинейный фильтр инвариантного погружения первого порядка. Нелинейные зависимости возникают при использовании наблюдений полярных координат Pz(t) и Mz(í), которые связаны с координатами объекта следующими выражениями:

zx¡ = V(*i + До cosР0У + [у, + Д0 sinР0У + Z = arctg У i + До sin Р0 + £ ^

где £д , 4п, " независимые гауссовские случайные величины с нулевым математическим ожиданием и дисперсиями <т\ и аг„ соответственно. В результате получаются следующие уравнения нелинейной фильтрации:

где % = р%л; h(x) - нелинейная функция, соответствующая детерминированной части выражения (2); K¡ = Р—*—- ■ V: . Здесь V. =М\в9т\ - ковариационен. 1 '

пая матрица дисперсий шума наблюдения; Р,= М-Ц)' } - 6x6 - приближенная ковариационная матрица дисперсий ошибок оценивания соответствующих компонент вектора состояний х,. Матрица Р1 рекуррентно вычисляется на каждом шаге работы алгоритма по формуле:

дИ(*и) 5кт(%) Т'

Р,=Р«-Р„ ^

я*

где Р* = pPMpr + Vr, - 6x6 - матрица дисперсий ошибок экстраполяции; - 6x6 - матрица дисперсий порождающего шума.

Для сравнения нелинейного и линейного алгоритмов рассматривается линейный фильтр Калмана, в котором используются следующие преобразованные наблюдения координат положения объекта:

к, = Д„ cos Р„ -AcosP0, = A, sin Р„- AacosP0.

При этом наблюдения zx¡ и zy¡ будут содержать погрешности, которые определяются следующими формулами:

= -Д, Р,sin 4m + <д>cos р1cos £m - <Ид1 sin Р, sin ~ 0 - cos ) Д„ cos Р0, ЕУ> = -Д, sin <?л, cos Р, + sin Р, cos 4m + ¿¡Д1 sin cos P, - (1 - cos 4„,) Д, cos P0.

Полагая величину погрешности ¿;n¡ «1, получаем следующие приближенные дисперсии величин еа и ív и их ковариацию:

а) = М } = Д] sin2 Pt ■ агп + cos3 Р, ■ а\ + sin2 P¡ ■ , а\ = Д] cos2 Рг<тгл + sin2 Prcr^ + cos2 Рг<тгда2п,

=М{4 4} = -Д] cos Р, sin Pta2n +cos Р, sin Рг£cos^ smPr Приближенно считая погрешности гауссовскими, будем использовать для целей комплексирования линейный фильтр Калмана. Полученный алгоритм относительно просто реализуется на практике, так как не требует вычисления производных и легко модифицируется при других векторах комплексных наблюдений.

В третьей главе диссертации рассматриваются различные способы комплексирования разнородной информации и выполняется моделирование полученных алгоритмов. .

В п. 3.2 проводится сравнительный анализ нелинейного и линейного фильтров для построения оценок координат подвижного объекта, использующих наблюдения пеленга и дальности. Целью моделирования было определение влияния негауссовского характера помех на точность построения оценок. Для данной задачи исследования в качестве модели движения объекта было использовано авторегрессионное уравнение первого порядка. На рис. 2, б теоретические значения дисперсий ошибок нелинейного и линейного фильтров практически совпадают, Это объясняется тем, что дисперсии помех негауссовского

характера, получаемые после преобразования пеленга и дальности в декартовые координаты положения объекта, много меньше дисперсии гауссовских помех.

теоретическое значение дисперсии для линейного и нелинейного фильтров Калмана; — экспериментальное значение дисперсии для линейного фильтра Калмана; экспериментальное значение дисперсии для нелинейного филыра Калмана;

Рис. 2. Результаты моделирования линейного и нелинейного фильтров, использующих наблюдения сферических координат

Анализ полученных данных позволяет сделать вывод о близости теоретических значений дисперсий ошибок оценивания для рассмотренных алгоритмов к экспериментальным значениям дисперсий, вычисленных путем усреднения 1000 реализаций случайных процессов. Полученные результаты показывают незначительное влияние негауссовского характера помех на точность построения оценок по наблюдениям сферических координат.

В п. 3.3 рассматривается квазиоптимальный алгоритм комплексирования разнородной информации, использующий установившийся режим работы линейного фильтра, что позволяет заметно сократить объем вычислений.

При исследовании точности построения оценок с помощью квазиоптимального фильтра строились зависимости <}(1) = 0'11„а,/0'1тт, где (т*кваз - дисперсия ошибок оценивания квазиоптимального фильтра; а10„т - дисперсия

ошибок оценивания линейного фильтра Калмана. Предполагалось, что наблюдения производятся в декартовых координатах. На рис. 3 представлены зависимости <? (г) от дисперсий шума наблюдений.

Анализ полученных результатов показывает заметный проигрыш в 20-70% по дисперсии ошибок оценивания на первых тактах работы квазиоптимального фильтра. По в установившемся режиме, который наблюдается уже после нескольких первых тактов работы алгоритма, проигрыш невелик.

Рис. 3. Зависимости проигрыша фильтра с постоянными параметрами по сравнению с оптимальным

В п. 3.4 приводятся возможные варианты квазиоптимальных алгоритмов комплексирования разнородной информации на основе линейного фильтра Калмана и результаты их моделирования. Вначале рассматривается алгоритм комплексирования по наблюдениям сферических и декартовых координат. В этом случае формируется вектор наблюдений \гхсс ,гх,гусс . Структура векторного фильтра позволяет учитывать разнородные наблюдения других источников информации. Так, в случаях, когда имеется дополнительная информация о скорости движения объекта, вектор наблюдений следует представить в виде:

2 — [2х>гух'гу>2\>у] >

где - паблюдения положения объекта, представленные в декартовой сис-

теме координат.

Аналогичным образом получаются алгоритмы комплексирования наблюдений координат и ускорений:

2 ~[2х>2ах>2у>2ау]

и комплексирование координат, скоростей и ускорений:

2 ~12х>2ух>2ах>2у>2\у>2ф] •

Моделирование данных алгоритмов выполнялось для модели движения (1) при й = 0 и «с = 0. Без потери общности, при моделировании наблюдения географических и сферических координат были представлены в виде единых наблюдений декартовых координат. Так же было замечено, что для реальных наблюдений разнородной информации имеют место следующие соотношения для дисперсий шума наблюдений:

Г2

' ушум

т2 ,

ШУЛ1 '

2 2

- дисперсии погрешностей измерения координат, ско-

2 2 2 ГДе &ШуМ , у &ахиум

ростей и ускорений соответственно. Поэтому при моделировании полагалось, что а1„ум = <?1ум /1000 и огашум ~ ~2

На рис. 4 представлены дисперсии ошибок оценивания изменяющихся координат положения объекта при разных дисперсиях шума наблюдений ст^ 1

' шум •

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.0Й 0.09 0.1 СТ.

шум

Рис. 4. Зависимости дисперсий ошибок оценивания в зависимости от дисперсий шума наблюдений:

1 - алгоритм комплексирования наблюдений декартовых координат;

2 - алгоритм комплексирования наблюдений декартовых координат и ско-

ростей;

3 — алгоритм комплексирования наблюдений декартовых координат и ус-

корений;

4 - алгоритм комплексирования наблюдений декартовых координат, ско-

ростей и ускорений

Анализ полученных результатов показывает, что алгоритм комплексирования всей имеющейся информации показывает лучшие результаты. Большие значения дисперсий ошибок оценивания на 2-5% соответствуют алгоритму комплексирования наблюдений декартовых координат и скоростей. Алгоритм комплексирования наблюдений декартовых координат и ускорений проигрывает на 30-50% по величине дисперсии ошибок алгоритму 4. Наконец, учет только наблюдений декартовых координат показывает большие на 70-100% величины дисперсий ошибок по сравнению с алгоритмом 4.

В п. 3.5 рассматриваются квазиоптимальные алгоритмы оценивания на основе нескольких эвристических стационарных линейных фильтров. Структуры

этих фильтров близки к структуре линейного фильтра Калмана, но позволяют получать сглаженные оценки координат местоположения объекта при малом объеме вычислений.

При моделировании предложенных алгоритмов была рассчитана дисперсия ошибок оценивания сг^ (/), представленная на рис. 5. Для расчетов использовались по 10000 реализаций случайных процессов для различных значений коэффициента усиления фильтра к.

Рис. 5. Зависимость дисперсии ошибки квазиоптимального фильтра от времени

Анализ полученных данных показывает проигрыш на 5 - 15% по сравнению с теоретической дисперсией ошибок оценивания. Вместе с тем, варьируя параметр к, можно получать оценки координат с разной степенью гладкости, что для ряда задач комплексирования данных имеет важное значение.

Четвертая глава посвящена рассмотрению программной реализации алгоритмов решения задач моделирования систем автоматического управления и навигации.

Программный комплекс представляет собой набор алгоритмов на языке С, объединенных в библиотечные модули. Данный подход был обусловлен известной топологией судовой вычислительной сети. Руководствуясь исходной информацией о структуре платформы, был сделан вывод, о том, что она имеет горизонтальную топологию (рис. 6), где связь между устройствами происходит по одной шине, которая объединяет все вычислители и устройства, включенные в сеть. Основной недостаток такой модели - возможность отказа канала связи, который достаточно эффективно компенсируется созданием резервных систем передачи данных и систем обхода устройств, которые отказали. Простота дан-

ной модели заключается в достаточно простых интерфейсах обмена информацией. Системы с такого рода топологией имеют достаточно высокий уровень отказоустойчивости.

Рассмотренная топология информационной платформы подтверждает выбранную библиотечную структуру компонентов системы. Это дает нам возможность свободы выбора вычислителя для обеспечения надежности, а также дополнительную гибкость для обеспечения задач судовождения. С точки зрения принципов создания программного обеспечения, библиотечная структура при корректно выделенных интерфейсах позволяет обеспечивать такие свойства как независимость, переносимость, широкие возможности расширения, изменения и отладки. Представляются возможным варианты раздельной компиляции и сборки отдельных частей системы.

Представленный комплекс разделен на три библиотечных модуля: математическая модель движения, блок системы автоматического управления и навигационный комплекс. В штатном режиме работы на информационной платформе эти задачи решаются на разных вычислительных модулях, причем блок математической модели движения выполняет решение вспомогательных задач прогнозирования. В имитационном (или обучающем) режиме он выполняет функции моделирования работы подсистем объекта управления (органов активного управления, источников навигационной информации, локальных систем управления и т.д.). Блоки управления и навигации при этом работают в своих штатных режимах.

Основным является программный продукт для моделирования процессов управления движением и навигации. В результате работы проведена имитация информационной платформы согласно протоколам внутренней реализации. Основной идеей здесь является сохранение всех принципов работы системы, сетевых протоколов обмена и обеспечения корректной сменой внутренних режимов работы блоков. Такая реализация позволяет нам производить разработку и тестирование системы без потерь. Данный программный комплекс реализован в среде Borland С++ Builder для Windows, которая имеет достаточно широкие функциональные возможности по моделированию и отладке, позволяет работать с программами на языке С. При моделировании математическая модель программно имитирует движение корабля, а также его работу его функциональных блоков, необходимых для решения задач навигации и управления движением. Среда моделирования при этом обеспечивает организацию сетевых протоколов обмена, а также графический ввод-вывод информации на экран, сохраняя при этом все принципы информационной платформы. Среда позволяет производить моделирование и настройку системы управления и совместно разрабатывать алгоритмы комплексирования навигационных наблюдений, произ-

13

Рис. 6. Горизонтальная топология В - вычислитель, У - устройство

водить статистический анализ систем, доработку и настройку. Система имеет интуитивно понятный интерфейс пользователя, который совпадает по функциональности с интерфейсом пользователя информационной платформы объекта управления.

Математическая модель

Эмуштор ССТИ

III III III

||Г =

III III

1И« —

Навигационный модуль

Модуль САУ

Работав режиме моделирования

Вспомогательные процедуры

Корабль

о

Работа на рабочей платформе корабля

Рис. 7. Схема работы библиотек комплекса в разных режимах работы

На схеме рис. 7 представлены связи библиотек в режиме моделирования (слева), и работа системы в штатном режиме системы (справа).

Представленная концепция обеспечивает одно из самых основных и важных свойств — кроссплатформенность. Благодаря этому, как показывает практика, возрастает качество конечного продукта, минимизируются временные потери и ошибки при переносе, расширяются возможности при моделировании и отладке.

Одной из возможностей расширения предложенной библиотеки, предлагается концепция создания комплексов моделирования реальных систем посредством унификации программно-алгоритмического комплекса и объединения его в единую псевдоинструментальную среду. Структура такой среды будет схожа со структурой систем автоматизированного проектирования. Предложенная концепция позволяет создать широкий набор программных компонентов с заранее известными взаимосвязями и поведением, которые будут одинаково функционировать как в среде моделирования так и в реальной системе.

В работе описаны также современные интегрированные системы навигации, их архитектура и место в информационно-вычислительных платформах. В последнее время широкое развитие получила концепция создания интегрированных мостиковых систем, которые позволяют сосредоточить задачи управления движением в рамках одного информационного пространства. Необходимо отметить, созданные программные библиотеки комплекса навигации и управ-

ления движением также входят в состав интегрированной мостиковой системы, где проходили апробацию и тестирование. Результаты подтверждаются соответствующим актом внедрения.

В заключении формулируются основные результаты исследований систем комплексирования разнородных наблюдений.

1. На основе метода инвариантного погружения синтезированы алгоритмы нелинейной фильтрации параметров состояния динамического объекта, наблюдаемых в различных системах координат с различными погрешностями.

2. Проанализированы возможности преобразования нелинейных моделей наблюдений к линейным и синтезированы векторные калмановские процедуры комплексирования разнородных данных.

3. На основе статистического моделирования проведен сравнительный анализ погрешностей линейных и нелинейных многомерных фильтров. Показано, что во всем диапазоне возможных параметров моделей, соответствующие реальным задачам динамического позиционирования морских подвижных объектов, проигрыш квазиоптимальных линейных фильтров составляет 3-10% по величине дисперсии ошибки.

4. Как показали аналитические расчеты, подтвержденные результатами моделирования, применение инерциальных навигационных систем приводит к существенному снижению погрешности (до 2-5 раз по величине дисперсии ошибки) комплексного определения параметров положения корабля,

5. Показано, что применение квазиоптимальных фильтров с постоянными элементами матричных коэффициентов усиления приводит к допустимому проигрышу по величине дисперсии ошибки, составляющему 1.2-3 раза на первых шагах оценивания и стремящееся к нулю в установившемся режиме. Вместе с тем значительно снижаются вычислительные затраты при реализации многомерных алгоритмов комплексирования.

6. Разработанный программный комплекс «Система навигации и управления движением корабля» был положен в основу программного обеспечения интегрированной мостиковой системы малого корабля специального назначения, и обеспечивает функционирование в реальном масштабе времени.

7. Предложенный архитектурный подход к созданию среды моделирования и комплексирования позволяет синтезировать комплексы навигации и системы управления с помощью специально разработанных инструментальных средств.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. Аникин A.A. Прикладное решение задач навигации // Тезисы XXXVI научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 28 января - 3 февраля 2002 - Ч. 2. - С. 37 - 38.

2. Аникин A.A. Программный комплекс моделирования процессов навигации и управления // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сборник научных трудов. Третий выпуск. - Ульяновск, 2003. - С. 16 - 21.

3. Васильев К.К., Аникин A.A. Комплексирование инерциальных и спутниковых систем // Автоматика-2003: Материалы 10-й Международной конференции по автоматическому управлению, г. Севастополь, 15-19 сентября 2003 г.: в 3-х т.- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2003. Т. 2. -С. 124 - 125.

4. . Аникин A.A. Автоматизированное проектирование системы управления движением корабля // Труды 4-й всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» — Ульяновск: УлГТУ, 5-6 октября 2004. — С. 165 — 167.

5. Аникин A.A. Программное обеспечение для моделирования систем управления движением // Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов / Ульяновск: УлГТУ, 2005. - С. 23 - 26.

6. Васильев К.К., Аникин A.A. Калмановское комплексирование и моделирование навигационных систем // Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2005. - С. 18 - 22.

7. Крашенинников В.Р., Васильев А.Н., Аникин A.A., Гладких Е.А. Имитатор волнового воздействия // Вестник УлГТУ, Ульяновск; 2005. - С. 57 - 62.

8. Крашенинников В. Р., Васильев А. Н., Аникин А. А. Имитатор динамической волновой поверхности// Труды РНТО РЭС им. А. С. Попова. Научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 г. Выпуск LX-2. - С. 265 - 268.

Подписано в печать 15.08.2006.Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 0, 93'. Уч.-изд. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ 96?

Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАЗНОРОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Постановка задачи

1.2. Системы координат

1.3. Основные источники навигационной информации

1.3.1. Спутниковая радионавигационная система

1.3.2. Радионавигационные системы

1.3.3. Инерциальная навигационная система

1.3.4. Компас

1.3.5 ЛАГ

1.3.6. ГАС

1.4. Методы комплексирования в решении навигационной информации

1.4.1 Основные принципы

1.4.2. Схемы комплексирования радионавигационных и автономных систем

1.5 Реализация схем комплексирования в современных навигационных системах

1.6. Выводы

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ РАЗНОРОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

2.1. Постановка задачи

2.2. Математические модели наблюдений состояния объекта позиционирования

2.2.1. Спутниковая радионавигационная система

2.2.2. Гидроакустическая станция

2.2.3. Инерциальная навигационная система

2.3. Математическая модель движения объекта

2.3.1. Модель движения с высокими скоростями

2.3.2. Модели движения с малыми скоростями и в режиме динамического позиционирования

2.3.3. Уравнения движения в дискретном времени

2.3.4. Линеаризация модели движения в режиме стабилизации курса

2.3.5. Линеаризация модели движения в режиме установившейся циркуляции

2.3.6. Линеаризация модели движения при равномерном движении

2.4. Нелинейная фильтрация параметров в режиме динамического позиционирования

2.4.1. Комплексная нелинейная фильтрация разнородных наблюдений в непрерывном времени

2.4.2. Комплексная нелинейная фильтрация разнородных наблюдений в дискретном времени

2.5. Линейная фильтрация параметров и комплексирование

2.5.1. Модели наблюдений в дискретном времени

2.5.2. Алгоритмы оценивания навигационных параметров в дискретном времени

2.6. Выводы

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ

3.1. Постановка задачи

3.2. Моделирование нелинейного и линейного алгоритмов комплексирования разнородной информации

3.3. Квазиоптимальный алгоритм комплексирования

3.4. Комплексирование наблюдений разнородной информации

3.5. Алгоритмы комплексирования на основе эвристических стационарных линейных фильтров

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СУДОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ НАВИГАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Постановка задачи

4.2. Особенности программной реализации алгоритмического комплекса навигации и управления

4.2.1. Анализ топологии вычислительных сетей интегрированных мостиковых систем

4.2.2. Принципы построения библиотек комплекса навигации и управления

4.3. Программный комплекс моделирования и комплексирования

4.4. Современные ИСН и перспективы их развития

4.5. Выводы

Актуальность

Совершенствование и развитие навигационных измерителей позволяет решать сложные задачи управления движением различных объектов. Физические принципы определения координат навигационных источников могут быть различны, определения могут производиться в различных системах координат и представлять наблюдения различных параметров движения.

Задачей комплексной обработки навигационной информации является совместная обработка данных навигационного счисления для определения основных навигационных параметров движущегося объекта с максимально возможной точностью. Эта точность зависит от качества навигационных измерителей (датчиков навигационной информации) и алгоритмов обработки навигационных сигналов.

Известно много работ, направленных на решение задач комплексирования разнородных данных, где рассмотрены различные схемы комплексирования, проводится анализ характера ошибок навигационных систем и адекватность реальным физическим процессам.

Для оптимального и эффективного решения задач управления необходимо обеспечивать получение контролируемых параметров с достаточной точностью. Современные задачи управления сложными системами делают целесообразным разработку и использование различных схем комплексной обработки разнородных данных. Тем не менее, в известной литературе слабо освещены задачи комплексирования данных, полученных в различных системах координат (связанной, полярной (сферической), географической) в режиме движения объектов с малыми или нулевыми скоростями. Вместе с тем именно для таких режимов управления зачастую требуется наибольшая точность. При решении таких задач в рамках сложных систем необходимо учитывать вычислительную сложность и надежность синтезируемых алгоритмов.

В связи с этим возникает актуальная задача разработки и моделирования алгоритмов комплексирования разнородных наблюдений спутниковых радионавигационных систем, радио- и гидролокаторов, инерциальных навигационных систем для обеспечения работы системы управления движением с малыми или нулевыми скоростями.

Решению этих задач и посвящена диссертационная работа.

Цели и задачи работы

Целью работы является повышение точности оценок изменяющихся параметров на основе синтеза и моделирования оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов рекуррентного оценивания параметров по совокупности разнородных наблюдений.

Для достижения названной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Провести сравнительный анализ известных методов и алгоритмов комплексирования информации. Построить адекватные математические модели изменяющихся параметров движения и разнородных источников навигационных данных.

2. Синтезировать алгоритмы оценивания параметров движения для работы системы автоматического управления движением в режиме малых или нулевых скоростей. При этом необходимо учесть, что навигационные наблюдения имеют разнородный характер и вычисляются в различных системах координат.

3. Синтезировать квазиоптимальные алгоритмы комплексирования источников для получения эффективных оценок вектора состояния. Провести сравнительный анализ линейных, нелинейных и квазиоптимальных алгоритмов комплексирования.

4. Разработать библиотеку программного комплекса, позволяющую проводить моделирование алгоритмов комплексирования. Проанализировать программную реализацию с точки зрения её функционирования в составе бортовой системы автоматического управления.

5. Рассмотреть программно-аппаратную реализацию для работы в реальных условиях. Провести анализ топологий вычислительных сетей с точки зрения надежности, отказоустойчивости и вычислительной сложности.

Методы исследований При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы математического анализа и моделирования, теории вероятностей, теории линейной и нелинейной фильтрации, математической статистики и программирования.

Научная новизна

1. Исследованы многомерные алгоритмы линейной и нелинейной фильтрации разнородных наблюдений применительно к задаче динамического позиционирования морского подвижного объекта в условиях волнения.

2. Предложены и проанализированы различные квазиоптимальные процедуры, позволяющие значительно упростить техническую реализацию разработанных комплексных систем при допустимых потерях в точности определения параметров положения объекта.

Практическая значимость Разработанные алгоритмы комплексирования данных были положены в основу программного обеспечения интегральной мостиковой системы малого корабля специального назначения и обеспечивают его функционирование в реальном масштабе времени. Разработка проводилась с учетом конкретной топологии информационной сети, вычислительной сложности и пропускной способности сетевых интерфейсов.

Разработанная библиотека алгоритмов положена в основу программного комплекса систем управления и навигации.

Практическая значимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами о внедрении разработанных автором алгоритмов, программ и методик в производственную деятельность ФНПЦ ОАО НПО «Марс», а также в учебный процесс УлГТУ при изучении дисциплин «Математическое моделирование» и «Теория автоматического управления».

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих НТК:

III-IV Всероссийские научно-практические конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2001 г., 2004 г.);

Международная конференция по автоматическому управлению

Автоматика-2003» (г. Севастополь, 2003 г.);

LX научная сессия, посвященная Дню радио (Москва, 2005 г.); ежегодные конференции профессорско-преподавательского состава

УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях» (2002-2005 гг.).

Публикации По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, основные из которых приведены в списке публикаций.

Содержание работы

В первой главе проведен анализ работ в области разработки и моделирования систем навигации: рассмотрены системы координат, используемые в навигационных системах, основные источники навигационной информации и их математические модели, методы комплексирования, а также математические модели оцениваемого подвижного объекта.

Вторая глава посвящена рассмотрению основных путей решения навигационных задач. Здесь обсуждаются вопросы построения математических моделей для решаемых задач фильтрации. Значительное внимание уделяется задачам комплексной (совместной) обработки данных измерителей, представлены общие соотношения оптимальных нелинейных алгоритмов фильтрации, выработаны схемы работы системы в различных режимах и обоснование целесообразности их использования, а также линеаризованные алгоритмы оценивания навигационных параметров.

В третьей главе проводится анализ эффективности предложенных алгоритмов оценивания навигационных параметров: проведено моделирование движения подвижного объекта, разработаны и реализованы алгоритмы источников навигационных данных, разработаны и смоделированы алгоритмы комплексирования источников, проведен анализ эффективности использования этих алгоритмов при решении задач автоматического управления. Описаны особенности практической реализации реальных систем.

Четвертая глава посвящена особенностям построения судовых вычислительных систем комплексирования навигационной информации: рассмотрены возможности и преимущества построения библиотек стандартных модулей и компонентов для построения комплексов моделирования систем управления и навигации, рассмотрены современные навигационные комплексы, а также интегрированные мостиковые системы, их структура и информационное обеспечение.

4.6. Выводы

1. Проанализированы особенности программного обеспечения программного алгоритмического комплекса навигации и управления движением. Определено его место в структуре информационной платформы корабля.

2. Одной из важных концепций при создании библиотеки являлось обеспечение кросплаформенности, т.е. разработка и отладка единых алгоритмов для рабочей платформы и платформы моделирования и анализа. Сделан вывод, что многоэтапное тестирование конечного кода на этапе разработки позволяет повысить надежность конечной системы.

3. Предложена концепция разработки подобных систем навигации и управления из готовых конечных программно-алгоритмических блоков с заранее определенными интерфейсами. Проводится неявная аналогия с системами автоматизированного проектирования, принципы которых при реализации такой псевдоинструментальной среды могут быть частично использованы.

4. Проведен анализ интегрированных систем навигации, исследовано их эволюционное развитие. Основные концепции этих систем использованы при построении программных библиотек навигации, в нашем случае ориентированных на решение сложных задач управления движением.

5. Системы входят в сложные информационно-вычислительные комплексы современных интегрированных мостиковых систем, наличие которых на корабле значительно повышает функциональность и надежность кораблей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе метода инвариантного погружения синтезированы алгоритмы нелинейной фильтрации параметров состояния динамического объекта, наблюдаемых в различных системах координат с различными погрешностями.

2. Проанализированы возможности преобразования нелинейных моделей наблюдений к линейным и синтезированы векторные калмановские процедуры комплексирования разнородных данных.

3. На основе статистического моделирования проведен сравнительный анализ погрешностей линейных и нелинейных многомерных фильтров. Показано, что во всем диапазоне возможных параметров моделей, соответствующие реальным задачам динамического позиционирования морских подвижных объектов, проигрыш квазиоптимальных линейных фильтров составляет 3-10% по величине дисперсии ошибки.

4. Как показали аналитические расчеты, подтвержденные результатами моделирования, применение инерциальных навигационных систем приводит к существенному снижению погрешности (до 2-5 раз по величине дисперсии ошибки) комплексного определения параметров положения корабля.

5. Показано, что применение квазиоптимальных фильтров с постоянными элементами матричных коэффициентов усиления приводит к допустимому проигрышу по величине дисперсии ошибки, составляющему 1.2-3 раза на первых шагах оценивания и стремящееся к нулю в установившемся режиме. Вместе с тем значительно снижаются вычислительные затраты при реализации многомерных алгоритмов комплексирования.

6. Разработанный программный комплекс «Система навигации и управления движением корабля» был положен в основу программного обеспечения интегрированной мостиковой системы малого корабля специального назначения, и обеспечивает функционирование в реальном масштабе времени.

7. Предложенный архитектурный подход к созданию среды моделирования и комплексирования позволяет синтезировать комплексы навигации и системы управления с помощью специально разработанных инструментальных средств.

1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

2. Александров И. Космическая навигационная система Навстар //Зарубежное военное обозрение. Красная Звезда. - 1995. - №5.

3. Амбросовский В.М., Белый О.В., Скороходов Д.А., Турусов С.Н. Интегрированные системы управления технических средств транспорта. СПб: «Элмор», 2001.-288 с.

4. Аникин А.А. Прикладное решение задач навигации. Тезисы XXXVI научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 28 января - 3 февраля 2002, Ч. 2. - С. 37-38.

5. Аникин А.А. Программный комплекс моделирования процессов навигации и управления. Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сборник научных трудов. Третий выпуск. - Ульяновск, 2003. - С. 16-21

6. Аникин А.А. Комплексирование спутниковых и инерциальных систем. -Тезисы докладов XXXVIII научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 26 января 1 февраля 2004, Ч. 1 -С. 107.

7. Аникин А.А. Программное обеспечение для моделирования систем управления движением. Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов/Под ред. Д.В. Андреева. - Ульяновск: УлГТУ, 2005. - 96 с.

8. Аникин А.А. Алгоритм совместной обработки навигационной информации гидроакустической и спутниковой систем. Тезисы докладов XXXIX научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 31 января - 6 февраля 2005. Ч. 1 - С. 106.

9. Анучин О.Н., Емельянцев Г.Н. Интегрированные навигационные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. СПб.: ГНЦРФ -ЦНИИ «Электроприбор», 1999.

10. Аппаратура радионавигационная систем ГЛОНАСС и GPS. Системы координат. Методы перевычислений координат определяемых точек. Государственный стандарт РФ (проект). Госстандарт России, 1997.

11. Архангельский Б.В. Поиск устойчивых ошибок в программах. Физматгиз, 1989.

12. Белый О.В. Технологические приемы повышения эксплуатационной способности транспортных судов. М.: ВИНИТИ, 1998.

13. Белый О.В., Сазонов А.Е. Информационные системы технических средств транспорта. СПб: «Элмор», 2001. - 192 с.

14. Берман З.М. и др. Преимущества ИНС с фильтром калмановского типа в замкнутой схеме коррекции. СПб.: // Гироскопия и навигация. - 1999 -№1(24).-Стр. 48-55.

15. Брагинец В.Ф. и др. Определение параметров связи систем координат ГЛОНАСС и GPS по результатам обработки наблюдений КА ГЛОНАСС лазерными и радиотехническими станциями/Новости навигации, НТЦ "Интернавигация", 1999 №2 (4).

16. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем.-СПб.: ГЭТУ, 1977.

17. Васильев А. В. Управляемость судов: Учеб. пособие- Л.: Судостроение, 1989.-328 с.

18. Васильев К. К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. -Саратов: СГУ, 1983. 128 с.

19. Васильев К.К., Аникин А.А. Калмановское комплексирование и моделирование навигационных систем. Электронная техника: Межвузовский сборник научных трудов/Под ред. Д.В. Андреева. - Ульяновск: УлГТУ, 2005. -96 с.

20. Васильев К. К., Васильев А. Н. Математическая модель движения корабля-«Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем»: Тез. докл. 3-й всероссийской научно-практической конференции Ульяновск: УлГТУ, 3-4 декабря 2001. - С. 98-100.

21. Васильев К.К., Кадеев Д.Н. Алгоритмы обнаружения-оценивания траекторий- В сб. "Статистический анализ и синтез информационных систем".- Л.: ЛЭИС, 1987 С. 64.

22. Волков Н.М., Иванов Н.Е., Салищев В.А., Тюбалин В.В. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС //Зарубежная радиоэлектроника 1997. - №1.

23. Галазин В.Ф. и др. Система геодезических параметров Земли "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) Москва, КНИЦ, 1998.

24. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. //ИПРЖР Москва, 1998.

25. Гришин Ю.П. Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. и др. Радиотехнические системы / Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высшая школа, 1990.

26. Дмитриев С.П. Высокоточная морская навигация. СПб: Судостроение, 1991.-224 с.

27. Дмитриев С.П., Колесов Н.В., Осипов А.В. Информационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем. СПБ: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - 208с.

28. Дмитриев С.П., Мамонтова А.В., Демидов С.А. Выбор состава навигационных средств для высокоточного удержания судна на траектории // Судостроение. 1995. -N 10.

29. Дьяконов Д.К. Справочник по применению системы PC MATLAB. М.: Наука, 1993.

30. Дьяконов В., КругловВ. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник СПб.: Питер, 2002.-448 с.

31. Интерфейсной контрольный документ ЦР8, ICD-200C-002,25.97. www.navcen.uscg.mil/gps/geninfo/gpsdocuments/icd200/icd200c.pdf

32. Кадеев Д.Н. Алгоритмы траекторной обработки сигналов. //Методы обработки сигналов и полей Ульяновск: УлПИ, 1992 - С. 60-69.

33. Кардашинский-Брауде JI.A. Современные судовые магнитные компасы. -СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1999.

34. Конрад Д. Анализ ошибок систем навигационных спутников. Управление в космосе. -М.: Наука, 1972.

35. Крашенинников В.Р., Васильев А.Н., Аникин А.А., Гладких Е.А. Имитатор волнового воздействия. Вестник УлГТУ, Ульяновск: 2005. - с. 57-62.

36. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986 - 352 с.

37. Лемешко Б.Ю. Статистический анализ одномерных наблюдений случайных величин: Программная система / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1995. 125 с.

38. Лукомский Ю.А., КорчановВ.М. Управление морскими подвижными объектами. СПб: Элмор, 1996.

39. Лукомский Ю.А., Пешехонов В.Г., Скороходов Д.А. Навигация и управление движением. СПб.: «Элмор», 2002. - 360 с.

40. Макода B.C., Резниченко В.И. Использование спутниковых навигационных систем на кораблях и судах морского флота. СПб.: ГНИНГИ МО РФ, 1999.

41. Материалы 4-ой Российской Научно-технической конференции по современному состоянию и проблемам навигации и океанографии (НО-2001). -СПб: ГНИНГИ МО РФ, 2001.

42. Миронов М.А., Прохоров С.Л. Комплексные радионавигационные системы с раздельной обработкой сигналов/Радиотехника, 1996 №1.

43. Мирошников А.Н., Румянцев С.Н. Моделирование систем управления технических средств транспорта. ТЭТУ. СПб.: «Элмор», 1999. - 224 с.

44. Морская интегрированная малогабаритная система навигации и стабилизации «Кама-НС», технические условия. Пермь: Пермская научно-производственная приборостроительная компания, 2002.

45. Москвин Г. Современные навигационные средства // Морской флот. -1998.-№2.

46. Орлов А.И. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся наблюдений // Заводская лаборатория. 1992. Т. 58. - № 7. - С. 40-42.

47. Острем К. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1990.

48. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003,400 е., ил.

49. Пошехонов В.Г., Шарыгин Б.Л., Миронов К.В. Единая система инерциальной навигации и стабилизации «Ладога М». // Морская радиоэлектроника, - 2003.-№1(4).-С.26-30.

50. Рабочие материалы анализа структуры НК «Бейсур». СПб.: ГНИНГИ РФ, 2002.

51. Резниченко В.И. Теоретические основы комплексирования космических и автономных навигационных средств. ГНИНГИ МО РФ, Докторская диссертация, 1985.

52. Резниченко В.И., Лапшина В.И. Организация взаимодействия спутниковых и автономных средств морских объектов. СПб.: ГНИНГИ РФ, 2004.

53. Резниченко В.И., Левит Г.А. Определение скорости по сигналам спутниковых навигационных систем. СПб.: ГНИНГИ РФ, 2004.

54. Резниченко В.И., Мониев А.А. Определение курса по сигналам спутниковых навигационных систем. СПб.: ГНИНГИ РФ, 2004.

55. Родионов А.И., Сазонов А.Е. Автоматизация судовождения. М.: Транспорт, 1992.

56. Российский радионавигационный план. НТЦ "Интернавигация", версия 1, -М„ 1994.

57. Российский радионавигационный план. НТЦ "Интернавигация", версия 2, -М., 1997.

58. Сетевые спутниковые радионавигационные системы/Под ред. П.П. Дмитриева, B.C. Шебшаевича. М.: Транспорт, 1982.

59. Смирнов Е.Л., Яловенко А.В., Воронов В.В. Технические средства судовождения. Т. 1. Теория. СПб.: «Элмор», 1996.

60. Соловьев Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными измерителями//Радиотехника 1999 - №1.

61. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-Трендз, 2000.

62. Соловьев Ю.А. Точность определения относительных координат и синхронизации шкал времени объектов при использовании спутниковых радионавигационных систем//Радиотехника, ИПРЖР 1998 - №9.

63. Справочник по теории корабля: В 3 т./Под ред. Войткуновского Я. И.-Л.: Судостроение, 1985.

64. Спутниковые радионавигационные системы. 4.1. Основы функционирования подсистем/ Под ред. В.Н. Харисова. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1997.

65. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб: ГМЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 370 с.

66. Страуструп Б. Язык программирования С+. Специальное издание. Пер. с англ. М.: ООО «Бином-пресс», 2004 г. - 1104 е.: ил.

67. Сэйдж Э.П., Мэлс Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управлении: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976.

68. Уолтон Ш. Создание сетевых приложений в среде Linux.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 464 с.

69. Хьюбер П. Робастность в статистике.: Пер. с англ./ Под ред. И.Г.Журбенко- Мир, 1984.-303 с.

70. Цветов М. А., Цветов А. М. Уравнения движения корабля- Труды Ульяновского научного центра РАЕН- Ульяновск: УНЦНЗИТРАЕН, 2001, т. 3, вып. 1.-е. 119-122.

71. Ярлыков М. С., Статистическая теория радионавигации, М: Радио и связь, 1985.-344с.

72. Ярлыков М.С., Базаров А.А. Оптимальное комплексирование радионавигационных измерителей на уровне обработки сигналов для каждого из них//Радиотехника -1991 №5.

73. Ярлыков М.С., Базаров А.А. Совмещенная аппаратура потребителей спутниковой и гиперболической радионавигационных систем//Радиотехника -1992-№4.

74. Ярлыков М.С, Базаров А.А., Салямех С.С. Помехоустойчивый навигационно-посадочиый комплекс на основе спутниковой радионавигационной системы/УРадиотехника 1996 - №12.

75. Ярлыков М.С., Кудинов А.Т. Повышение качества функционирования спутниковых радионавигационных систем за счет информационной избыточности//Радиотехника 1998 -№2.

76. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993.

77. Ярлыков М.С., Чижов О.П. Субоптимальные алгоритмы приема и комплексной обработки квазикогерентных сигналов спутниковой радионавигационной системы//Радиотехника 1996 - №1.

78. Bazarov Y. Introduction to Global Navigation Satellite System, AGARD Lecture Series 207, System Implications and Innovative Applications of Satellite Navigation, NATO, 1996, pp. 2.1-2.21.

79. D. Dai. Satellite-Based Augmentation System Signal-In-Space Integrity Performance Analysis, Experience, and Perspectives, ION GPS-99 Proc., Nashwille, 1999.

80. Dr. Michael K. Martin, Bruce C. Detterich. The World's Smallest Military INS/GPS: P-MIGITS TM -II, ION GPS-98 Proc, 1998.

81. Heinrichs G. and Windl J. Combined Use of GPS and GLONASS A New Era in Marine Navigation and Positioning, ION GPS-98 Proc, Nashwille, 1998.

82. Home page MIT LL, 19.1.99.

83. Lachapelle G, Navigation Accurasy for Absolute Positioning, AGARD Lecture Series 207, System Implications and Innovate Applications of Satellite Navigation, NATO, 1996, pp. 4.1-4.10.

84. Minimum Operational Performance Standard for Global Positioning System/Wide Area Augmentation, System Airborne Equipment, RTCA Document, Number RTCA.DO-229, January 16,1996.

85. Minimum Operational Performance Standards for GPS/WAAS Airborne Equipment, RTCA / DO-229, App. B, Prep. SC-159, 1997.

86. Mirrikas V., Revnivykh S., Bykhanov E. WGS84/PZ90 Transformation Parameters Determination Based on Laser and Ephemeris Long-Term GLONASS Orbital Data Processing, ION GPS-98 Proc., Nashwille, 1998.

87. Misra P., et al. Augmentation of GPS/LAAS with GLONASS: Performance Assessment, ION GPS-98 Proc., Nashwille, 1998.

88. Parkinson B.W., Fitzgibbon K.T. Optimal Locations of Pseudolites for Differential GPS, Navigation (USA), v. 33, N4, Winter, 1986-87.

89. Parkinson В., Axelrad P. Autonomous Integrity Monitoring Using the Pseudorange Residual, Navigation, vol. 35, N2,1988.

90. Pervan В., et al. A Multiple Hypothesis Approach to Satellite Navigation Integrity, Navigation, vol. 45, N1, 1998.

91. Philips R. Relative and Differential GPS, System Implications and Innovative Applications of Satellite Navigation, AGARD Lecture Series 207, 1996, pp. 5.15.22.

92. Slater J., et al. The International GLONASS Experiment (IGEX-98), ION GPS-98 Proc., Nashwille, 1998.

93. Sturza M. Navigation System Integrity Monitoring Using Redundant Measurements, Navigation, vol. 35, N4,1988-89.

94. Van Graas F. Signal Integrity, AGARD Lecture Series 207, 1996, pp. 7.1 -7.12.

95. Vroeijenstijn R., et al. Wide Area DGNSS Service Using Existing LF-transmitters, Proc. of DSNS-96, vol. 1, Paper № 9, St.Petersburg, May 1996.

96. Windl J., et al Flight and Landing Trials with combined DGPS/DGLONASS/INS System for Dynamic Maneuvers and Precision Landings, ION GPS-98 Proc., Nashwill, 1998.100. www.honevwell.com, 29.12.97 GPS Navigation Solutions Honeywell